DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL

Trong 12 cây viết có 6 cây được đánh số chẵn, 6 cây được đánh số lẻ. Tích hai số là số chẵn nếu ít nhất có 1 cây mang số chẵn ( ) 211 666 51 nACCC  =+= () ( ) () 17 22 nA PA n  == Ω .

Vậy xác suất để chọn được hai cây có tích hai số là số chẵn là 17 22 .

II. TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

Câu 36: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 9.

Lời giải

Gọi số có 5 chữ số đôi một khác nhau là ( )0 xabcdea=≠ .

Các chữ số ,,,, abcde được lập từ 2 trong 4 cặp { } { } { } { }1;8,2;7,3;6,4;5 và 1 trong 2 chữ số

0;9

Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Trong x có chứa số 9, không chứa số 0 : có 2 4 5. .4! C số.

Trường hợp 2 : Trong x có chứa số 0 , không chứa số 9: có 2 4 4. .4! C số

Do đó số các số cần trình chính tắc của ( ) E đã cho. Lời giải

Câu 38: Một cuộc họp có sự tham gia của 6 nhà Toán học trong đó có 4 nam và 2 nữ, 7 nhà Vật lý trong đó có 3 nam và 4 nữ và 8 nhà Hóa học trong đó có 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác suất để ban thư kí được chọn phải có đủ cả 3 lĩnh vực và có cả nam lẫn nữ.

Lời giải

Ta có 4 21 ()5985nCΩ==

+) Đặt A là biến cố chọn ra được 4 nhà khoa học có đầy đủ cả 3 lĩnh vực. Khi đó: Số cách chọn 2 nhà Toán học, 1 nhà Vật lý, 1 nhà Hóa học là: 211 678..840CCC =