EVARISTE GALOIS Y EL AVANCE DEL ÁLGEBRA

Évariste Galois fue un matemático francés nacido en 1811 y fallecido en 1832, aunque su vida fue corta, su legado en la matemática es inmenso son dignas de mención. A pesar de su muerte temprana, su legado ha sido duradero y su teoría continúa siendo objeto de estudio en la investigación matemática actual. En este ensayo, se argumenta por qué la ciencia avanzó gracias a Galois.

Inicialmente, empezó a estudiar la teoría de ecuaciones por Lagrange a sus quince años, donde el haber descubierto su pasión hacia las matemáticas lo alejó de las demás áreas del colegio en el que se encontraba. Posteriormente, Galois decidió presentarse a la escuela politécnica de París donde fue r

Galois logró más que cualquier otro matemático en el álgebra a pesar de haber sido rechazado por los grandes matemáticos de la época, pues decían que sus argumentos no eran lo suficientemente claros para poder juzgarlo con rigor. De igual manera pudo ser conocido por su trabajo en la teoría de grupos, teoría de números y teoría de ecuaciones algebraicas, donde dejó una huella indeleble en la historia de la matemática. Además, sus contribuciones a la teoría de ecuaciones diferenciales y a la teoría de la probabilidad también rechazado. No obstante, siguió estudiando, matriculándose a un curso de matemáticas en Luis-De-Grand, liderado por el profesor Luis-Paul quien inmediatamente vio el ingenio de Galois, lo que causó en él grandes resultados.

En 1892 publicó su primer trabajo, aun siendo estudiante, se titulaba demostración de un teorema de fracciones continuas, pero esto solo fue un pequeño paso, Galois ya iba encaminado hacia las ecuaciones y a sus diecisiete años ya se estaba enfrentando a un problema que por más de un siglo los matemáticos no pudieron resolver.

Galois le dio fin al karma que perseguía a los matemáticos, logró determinar si las soluciones de una ecuación polinómica se podría calcular o no por radicales y el hecho de saber esto es muy importante porque proporciona un método para resolver aquellas ecuaciones, lo que resulta útil en muchas aplicaciones matemáticas y científicas, permite a los matemáticos estudiar las propiedades y la naturaleza de las soluciones de las ecuaciones y da lugar a una mayor comprensión de los conceptos subyacentes en álgebra.

En pocas palabras su trabajo dio lugar a la teoría de grupos de Galois, que se centra en las soluciones algebraicas de ecuaciones polinómicas y las permutaciones que se pueden realizar dentro de ellas.

La teoría de Galois tuvo un impacto significativo en las matemáticas y ciencias relacionadas, puesto que desarrollo de la teoría de grupos, que es una rama importante de las matemáticas modernas; hizo nuevas aplicaciones en áreas como la física teórica y la química, donde se utiliza para describir la simetría en sistemas físicos y químicos.

También ha contribuido a la mejora de la tecnología al ser utilizada en la construcción de códigos de error corrección y en la codificación y decodificación de información en sistemas de comunicaciones.

En resumen, tuvo un impacto profundo y duradero en las matemáticas y ciencias relacionadas, y continúa siendo un tema de investigación activo y relevante en la actualidad ya que es considerada una de las contribuciones más importantes al álgebra moderna y ha sido fundamental para el desarrollo de la teoría algebraica en el siglo XX

En conclusión, aunque Evariste Galois haya muerto cuando tan solo tenía 20 años, pudo ayudar significativamente al álgebra, dando paso a nuevos descubrimientos y aunque haya argumentos que digan que solo fue un chico con suerte, no cabe duda de que su contribución le dio un giro a la ciencia trayendo consigo grandes avances.

Cabe recalcar que no se puede afirmar que el álgebra no hubiera avanzado sin Galois porque es imposible predecir cómo habría evolucionado la teoría algebraica en ausencia de su trabajo. Es posible que otras personas hubieran desarrollado ideas similares a las de Galois en su ausencia, o que el avance del álgebra hubiera tomado un rumbo diferente. Además, la investigación matemática es un proceso colectivo y muchas contribuciones individuales se basan en el trabajo previo de otros matemáticos. Por lo tanto, es difícil determinar con certeza cómo habría evolucionado el álgebra sin la contribución de Galois o que él haya sido mejor que cualquier otro matemático.