ARTIGO TÉCNICO
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o electricista Pedro Cavaleiro Quintas & Quintas - Condutores Eléctricos S.A.
cabos eléctricos
{AFECTAÇÃO DE PROCESSOS CALORÍFICOS NÃO-ADIABÁTICOS AO CÁLCULO TRADICIONAL DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO}
A corrente de curto-circuito admissível no condutor e blindagem metálica de um cabo eléctrico é normalmente calculada assumindo um processo calorífico adiabático - ignorando as trocas de calor com o exterior. Este procedimento dá origem a resultados mais conservadores, sobretudo para blindagens constituídas por fios de secção reduzida. Numa perspectiva meramente computacional podemos aumentar a temperatura máxima permitida em situações de curto-circuito, de forma a obter um resultado equivalente ao obtido pelo cálculo não-adiabático. Este acréscimo de temperatura será meramente fictício servindo apenas interesses relativos ao procedimento de cálculo. INTRODUÇÃO O método de cálculo mais usual para a corrente eléctrica de curto-circuito no condutor e na blindagem metálica de cabos eléctricos está assente no pressuposto de processos caloríficos adiabáticos. Este procedimento não considera as trocas de calor entre as diversas componentes metálicas e o exterior, assumindo que o calor gerado pela passagem da corrente de curto-circuito não será dissipado no curto intervalo de tempo em questão. Neste cenário o calor gerado por efeito de Joule determina a temperatura máxima em situações de curto-circuito:
A temperatura máxima é estabelecida de forma a prevenir choques térmicos e o consequente envelhecimento acelerado dos componentes do cabo eléctrico. No caso dos dois mais populares materiais utilizados no isolamento: polietileno reticulado (XLPE) e borracha sintética (EPR), a temperatura máxima permitida num regime de curto-circuito é de 250ºC. De forma a contabilizar as trocas de calor durante uma situação de curto-circuito, o standard internacional IEC 949 introduz um factor empírico ε que relaciona o valor da corrente eléctrica obtida considerando as trocas de calor com o exterior (InAd) com o valor da corrente eléctrica resultado do método adiabático (IAd): (2) O factor ε vem especificado para qualquer componente metálica do cabo, mas no âmbito deste trabalho iremo-nos concentrar apenas no condutor e blindagem.
Condutor (1)
Na qual θp representa a temperatura para um regime permanente, C a capacidade calorífica da componente metálica em questão e R a sua resistência eléctrica. A corrente de curto-circuito IAd tem uma duração τ.
Partindo do tradicional método adiabático, podemos permitir para efeitos meramente computacionais uma temperatura máxima superior à recomendada de forma a obter um efeito equivalente à aplicação do factor ε. Para condutores em alumínio o aumento fictício da temperatura será: (3)
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do adiabático. A expressão obtida é bastante mais complexa do que a sua equivalente para os condutores, pelo que vamos apenas apresentar o seu comportamento em função do diâmetro dos fios de cobre da blindagem:
Figura 4 . Aumento de temperatura fictício em função do diâmetro dos fios de cobre da blindagem.
Para um determinado diâmetro dos fios da blindagem, o gráfico acima apresentado permite o cálculo da corrente de curto-circuito não-adiabática a partir da expressão 5. O desvio de resultados determinado pela afectação das trocas de calor é agora considerável, sobretudo para os diâmetros mais reduzidos. Assim para um curto-circuito com a duração de 1 segundo, o valor da corrente eléctrica escoada por uma blindagem de fios de cobre com um diâmetro de 0.5 mm, é cerca de 22% superior ao valor obtido pelo tradicional método adiabático. Para um diâmetro
de 2.0 mm este desvio é apenas de 6%.
CONCLUSÃO O método apresentado neste trabalho integra os princípios anunciados no standard IEC 949, de forma a afectar as trocas de calor na aproximação adiabática normalmente utilizada pela indústria. A metodologia adiabática resulta em valores mais conservadores, sobretudo no que diz respeito à blindagem. Relativamente aos condutores verificamos que o desvio de resultados não é significativo. No entanto em situações limite, os desvios apresentados neste trabalho sobretudo no que diz respeito à blindagem, podem permitir um dimensionamento mais ajustado dos cabos eléctricos.
REFERÊNCIAS 1. IEC standard 949, "Calculation of thermally permissible short-circuit currents, taking into account non-adiabatic heating effects".