Introdução à Econometria - Uma Abordagem Moderna

Introdução à econometria Tradução da 6a edição norte-americana

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) W913i

Wooldridge, Jeffrey M. Introdução à econometria : uma abordagem moderna / Jeffrey M. Wooldridge ; tradução Priscilla Rodrigues da Silva Lopes e Livia Marina Koeppl ; revisão técnica Heloisa Pinna Bernardo. – São Paulo, SP : Cengage Learning, 2016.

848 p. : il. ; 26 cm.

Inclui referências bibliográficas e glossário.

Tradução de: Introductory econometrics: a modern approach (6. ed.).

ISBN 978-85-221-2564-7

1. Econometria. I. Lopes, Priscilla Rodrigues da Silva. II. Koeppl, Livia Marina. III. Bernardo, Heloisa Pinna. IV. Título.

CDU 330.115 CDD 330.015195 Índice para catálogo sistemático:

1. Econometria 330.115 (Bibliotecária responsável: Sabrina Leal Araujo – CRB 10/1507)

Introdução à econometria uma abordagem moderna Tradução da 6a edição norte-americana

JEFFREY M. WOOLDRIDGE Michigan State University

Tradução

Priscilla Rodrigues da Silva Lopes e Livia Marina Koeppl Revisão Técnica

Heloisa Pinna Bernardo

Professora Adjunta do Departamento de Finanças e Controladoria da Universidade Federal de Juiz de Fora, MG

Austrália • Brasil • Japão • Coreia • México • Cingapura • Espanha • Reino Unido • Estados Unidos

Introdução à econometria – Uma abordagem moderna Tradução da 6a edição norte-americana 3a edição brasileira Jeffrey M. Wooldridge Gerente editorial: Noelma Brocanelli Editora de desenvolvimento: Salete Del Guerra Editora de aquisição: Guacira Simonelli Supervisora de produção gráfica: Fabiana Alencar Albuquerque Produtora gráfica: Raquel Braik Pedreira Especialista em direitos autorais: Jenis Oh

Título original: Introductory econometrics: a modern approach – 6th edition ISBN-13: 978-1-305-27010-7 ISBN-10: 1-305-27010-X

© 2018 Cengage Learning Edições Ltda. © 2016, 2013 Cengage Learning Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livro poderá ser reproduzida, sejam quais forem os meios empregados, sem a permissão por escrito da Editora. Aos infratores aplicam-se as sanções previstas nos artigos 102, 104, 106, 107 da Lei no 9.610, de 19 de fevereiro de 1998.

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Tradução da edição anterior: José Antônio Ferreira Tradução desta edição (textos novos): Livia Maria Koeppl e Priscilla Rodrigues da Silva Lopes

© 2018 Cengage Learning. Todos os direitos reservados.

Revisão técnica: Heloisa Pinna Bernardo

ISBN 13: 978-85-221-2564-7 ISBN 10: 85-221-2564-3

Copidesque: Vero Verbo Serviços Editoriais Revisões: Alessandra Borges e Marileide Gomes Diagramação: Triall Editorial Capa: Alberto Mateus Imagem de capa: Nakorn/Shutterstock

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Impresso no Brasil Printed in Brazil 345 20 19 18

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Minha motivação para escrever a primeira edição do livro Introdução à econometria – uma abordagem moderna veio de uma lacuna que identifiquei entre a maneira como a econometria é ensinada nos cursos de graduação e o que os pesquisadores empíricos pensam sobre os métodos econométricos e suas aplicações. Com igual importância, convenci-me de que ensinar econometria introdutória, da perspectiva dos usuários profissionais da econometria, simplificaria, de fato, a apresentação, além de tornar o assunto mais interessante.

Com base nas numerosas reações positivas às edições posteriores, parece que meu palpite estava certo. Professores, com formações e interesses variados e que ensinam estudantes com níveis de preparação muito diferentes, têm abraçado a abordagem moderna da econometria adotada neste livro. O diferencial nesta edição está em aplicar a econometria aos problemas do mundo real. Todo método econométrico é motivado por uma questão particular com a qual o pesquisador se defronta ao analisar dados não experimentais. O foco principal da obra está em entender e interpretar as hipóteses à luz das aplicações empíricas reais: a matemática requerida não vai além da álgebra dos cursos de graduação e da probabilidade e estatística básicas.

Organizado para o econometrista de hoje A sexta edição mantém, de maneira geral, a organização da edição anterior. A característica mais perceptível que diferencia este texto da maioria dos outros é a separação dos tópicos por tipo de dados analisados. É uma diferença clara em relação à abordagem tradicional, que apresenta um modelo linear, lista todas as hipóteses que podem ser necessárias em algum ponto futuro da análise e, então, prova ou afirma resultados sem conectá-los claramente às hipóteses. Minha abordagem é, em primeiro lugar, tratar, na Parte I, da análise de regressão múltipla com dados de corte transversal, sob a hipótese de amostragem aleatória. Essa estrutura é completamente natural para os estudantes, pois eles estão familiarizados com ela em seus cursos de estatística introdutória. O mais importante é que ela nos permite distinguir hipóteses formuladas com base no modelo de regressão da população subjacente – hipóteses que podem ter um conteúdo econômico determinado ou um conteúdo comportamental geral – de hipóteses construídas com base em dados foram extraídos para compor uma amostra. As discussões sobre as consequências da amostragem não aleatória podem ser tratadas de modo intuitivo, depois de os estudantes adquirirem um bom domínio do modelo de regressão múltipla aplicado a amostras aleatórias. v

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Uma característica importante de uma abordagem moderna é que as variáveis explicativas – com a variável dependente – são tratadas como resultados de variáveis aleatórias. Para as ciências sociais, admitir variáveis explicativas aleatórias é muito mais realista do que a hipótese tradicional de variáveis explicativas não aleatórias. Um benefício importante é que a abordagem modelo populacional/amostragem aleatória reduz bastante o número de hipóteses que os estudantes devem absorver e entender.

Ironicamente, a abordagem clássica da análise de regressão, que trata as variáveis explicativas como valores fixos em amostras repetidas e ainda é difundida nos livros introdutórios, aplica-se literalmente a dados coletados em uma estrutura experimental.

Além disso, os esforços exigidos para formular e explicar as hipóteses podem ser confusos para os estudantes.

Meu foco sobre o modelo populacional enfatiza que as hipóteses fundamentais subjacentes à análise de regressão, tal como a hipótese de média zero dos fatores não observados, estão apropriadamente formuladas, condicionadas às variáveis explicativas. Isso leva a um entendimento claro dos tipos de problemas, tal como a heteroscedasticidade (variância não constante), que podem invalidar os procedimentos-padrão da inferência.

Ao focar na população, também consigo refutar várias interpretações erradas que surgem nos textos de econometria em todos os níveis. Apenas para citar alguns exemplos, explico a razão de o R-quadrado usual ainda ser válido como uma medida da qualidade de ajuste na presença de heteroscedasticidade (Capítulo 8) ou erros serialmente correlacionados (Capítulo 12); discuto, em nível bastante intuitivo, por que os testes para a forma funcional não devem ser vistos como testes gerais de variáveis omitidas (Capítulo 9); e posso facilmente explicar por que sempre se deve incluir, em um modelo de regressão, variáveis extras de controle não correlacionadas com a variável explicativa de interesse, em muitos casos – a variável política principal (Capítulo 6).

Como as hipóteses da análise de corte transversal são relativamente diretas e realistas, os estudantes ficam envolvidos mais cedo com aplicações sérias de corte transversal, sem ter de se preocupar com as questões espinhosas de tendência, sazonalidade, correlação serial, alta persistência e regressão espúria que aparecem em abundância nos modelos de regressão de séries temporais. Inicialmente, imaginei que meu tratamento da regressão com dados de corte transversal, seguida pela regressão com dados de séries temporais, cairia nas boas graças dos professores cujos interesses de pesquisa estão na microeconomia aplicada, e parece que esse é o caso. Tem sido gratificante que aqueles que adotaram este livro e têm inclinação para as séries temporais ficaram igualmente entusiasmados com a estrutura da obra. Ao postergar a análise econométrica de séries temporais, pude colocar o foco apropriado sobre as armadilhas potenciais da análise de dados de séries temporais que não surgem com dados de corte transversal. Com efeito, a econometria de séries temporais obteve, por fim, o tratamento sério que ela merece em um livro introdutório.

Assim como nas outras edições, escolhi conscientemente os temas que são importantes para a leitura de artigos de revistas e para a realização de pesquisas empíricas básicas. Dentro de cada tema, omiti de propósito muitos testes e procedimentos de estimação que, embora tradicionalmente incluídos nos livros-texto, não têm resistido ao teste empírico do tempo. Da mesma forma, enfatizei os temas mais recentes que têm se mostrado úteis, tal como obter estatísticas de teste que são robustas em relação à heteroscedasticidade (ou à correlação serial) cuja forma é desconhecida, usar dados de vários anos para a análise de decisão de políticas ou resolver o problema de variáveis omitidas pelo método de variáveis instrumentais. Parece que fiz as escolhas

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corretas, pois me lembro de somente um punhado de sugestões para adicionar ou remover material.

Uso uma abordagem sistemática em todo o texto, pela qual cada tópico está fundamentado, de modo lógico, no material anterior, e as hipóteses são introduzidas somente se forem necessárias para obter uma conclusão. Por exemplo, os pesquisadores aplicados, bem como os teóricos, sabem que nem todas as hipóteses de Gauss-Markov são necessárias para mostrar que os estimadores de mínimos quadrados ordinários (MQO) são não viesados. Contudo, quase todos os livros de econometria introduzem um completo conjunto de hipóteses (muitas das quais são redundantes ou, em alguns casos, logicamente conflitantes) antes de provar a inexistência de viés do MQO. De forma semelhante, a hipótese de normalidade é muitas vezes incluída entre as hipóteses que são necessárias para o Teorema de Gauss-Markov, quando é razoavelmente bem conhecido que a normalidade não desempenha nenhum papel para mostrar que os estimadores de MQO são os melhores estimadores lineares não viesados.

Minha abordagem sistemática é ilustrada pela ordem das hipóteses que uso para regressão múltipla na Parte 1. Esse ordenamento resulta numa progressão natural por sintetizar resumidamente o papel de cada hipótese.

RLM.1: Apresenta o modelo populacional e interpreta os parâmetros populacionais (que esperamos estimar).

RLM.2: Introduz amostragem aleatória da população e descreve os dados que usamos para estimar os parâmetros populacionais.

RLM.3: Adiciona a hipótese nas variáveis explicativas que nos possibilita calcular as estimativas da nossa amostra; esta é a assim chamada hipótese da colinearidade perfeita.

RLM.4: Assume que, na população, a média do erro não observável não depende dos valores das variáveis explicativas; esta é a hipótese da “independência da média” combinada com a média populacional zero do erro e é a principal hipótese que produz inexistência de viés de MQO. Depois da introdução das Hipóteses RLM.1 até a RLM.3, podem-se discutir os vínculos algébricos apropriados dos mínimos quadrados ordinários – isto é, a propriedade dos MQO para um conjunto de dados específico. Pela adição da hipótese RLM.4, podemos demonstrar que os MQO são não viesados (e consistentes). A hipótese RLM.5 (homoscedasticidade) é adicionada ao Teorema de Gauss-Markov e para que as fórmulas habituais de variância dos MQO sejam válidas. A hipótese RLM.6 (normalidade), que não é apresentada até o Capítulo 4, é adicionada para complementar as hipóteses do modelo linear clássico. As seis hipóteses são usadas para obter inferências estatísticas exatas e concluir que os estimadores de MQO têm as menores variâncias entre todos os estimadores não viesados.

Eu uso abordagens paralelas quando recorro ao estudo das propriedades de amostras grandes e quando lido com regressões de dados de séries temporais na Parte 2. A apresentação e a discussão cuidadosas das hipóteses tornam mais fácil a transição à Parte 3, que cobre tópicos avançados que incluem a utilização de cortes transversais agrupados, a exploração das estruturas de dados em painel e a aplicação dos métodos de variáveis instrumentais. De forma geral, empenhei-me em fornecer uma visão unificada da econometria, de acordo com a qual todos os estimadores e as estatísticas de testes são obtidos usando um pouco de princípios, intuitivamente racionais, de

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estimação e testes (os quais, é claro, também têm justificativas rigorosas). Por exemplo, os testes básicos de regressão para a heteroscedasticidade e a correlação serial são fáceis de serem compreendidos pelos estudantes, porque estes já têm um conhecimento sólido de regressão. Isso contrasta com os tratamentos que fornecem um conjunto de receitas desconexas para procedimentos econométricos ultrapassados.

Em todo o texto enfatizo as relações ceteris paribus, razão pela qual, após um capítulo no modelo de regressão simples, eu mudo para análise de regressão múltipla.

O cenário da regressão múltipla motiva os estudantes a pensar sobre aplicações sérias mais cedo. Também ressalto a análise de decisão de políticas utilizando todos os tipos de estruturas. Os temas práticos, como usar variáveis proxy para obter efeitos ceteris paribus e obter erros-padrão dos efeitos parciais nos modelos com termos de interação, são discutidos de modo simples.

Novidades desta edição Há novos exercícios em quase todos os capítulos, inclusive nos apêndices, que estão disponibilizados na página do livro, no site da Cengage Learning (www.cengage.com.br).

A maioria dos exercícios em computador usa novos conjuntos de dados, principalmente um conjunto sobre desempenho de estudantes e frequência escolar em uma instituição católica e um conjunto de dados sobre índices de aprovação presidencial e preços da gasolina. Também adicionei alguns problemas mais difíceis, que exigem derivações.

Existem várias mudanças no texto que merecem destaque. O Capítulo 2 contém uma discussão mais abrangente sobre a relação entre o coeficiente de regressão simples e o coeficiente de correlação. O Capítulo 3 esclarece questões ao comparar R-quadrados de modelos quando dados sobre algumas variáveis estão faltando (reduzindo, assim, os tamanhos das amostras disponíveis para regressões com mais variáveis explicativas).

O Capítulo 6 introduz a noção de um efeito parcial médio (APE) para modelos lineares em parâmetros, mas incluindo funções não lineares, principalmente quadráticas e termos de interação. A noção de um APE, que estava implícita nas edições anteriores, tornou-se um conceito importante no trabalho empírico; entender como calcular e interpretar APEs no contexto de um MQO é uma habilidade valiosa. Para aulas mais avançadas, a introdução do Capítulo 6 abre caminho para a discussão de APEs nos modelos não lineares estudados no Capítulo 17, que também inclui uma discussão ampliada sobre os efeitos parciais médios – especialmente a exibição de APEs em tabelas ao lado dos coeficientes em aplicações logit, probit e tobit.

No Capítulo 8, refinei partes da discussão que envolve a questão da heteroscedasticidade, incluindo uma discussão ampliada dos testes de Chow e uma descrição mais precisa dos mínimos quadrados ponderados quando os pesos precisam ser estimados.

O Capítulo 9, que contém tópicos opcionais levemente mais avançados, define termos que surgem com frequência na literatura sobre dados faltantes. Uma prática comum no trabalho empírico é criar variáveis indicadoras para dados faltantes e incluí-los em uma análise de regressão múltipla. O Capítulo 9 discute a forma como esse método pode ser implementado e quando ele vai produzir estimadores não viesados e consistentes.

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A abordagem de modelos de efeitos não observados de dados em painel, no Capítulo 14, foi expandida para incluir mais sobre uma discussão a respeito de conjuntos de dados em painel desequilibrados e a forma como abordagens de efeitos fixos, efeitos aleatórios e efeitos aleatórios correlacionados ainda podem ser aplicadas. Outro acréscimo importante é uma discussão muito mais detalhada sobre a aplicação de métodos de efeitos fixos e efeitos aleatórios para amostras agrupadas. Também incluí uma discussão a respeito de algumas questões sutis que podem surgir ao usar errospadrão agrupados quando os dados tiverem sido obtidos a partir de um esquema de amostragem aleatória.

O Capítulo 15 tem agora uma discussão mais detalhada sobre o problema de variáveis instrumentais fracas, assim os estudantes podem ter acesso ao básico sem ter de buscar em fontes mais avançadas.

Nota do revisor técnico da edição brasileira Nesta edição foi feita uma alteração em relação às edições traduzidas anteriores. Para alinhar o texto do livro com os bancos de dados listados, os nomes das variáveis ao longo do texto são os mesmos que estão nos bancos de dados correspondentes. Dessa forma, professores e alunos poderão acompanhar o livro-texto utilizando os bancos de dados oferecidos sem a necessidade de identificar a correspondência entre a variável indicada no livro-texto e aquela apontada no banco de dados.

Projetado para estudantes de graduação e adaptado para estudantes de pós-graduação O livro é direcionado a estudantes de cursos de graduação em economia que estudaram álgebra e um semestre de probabilidade e estatística introdutórias. (Os Apêndices A, B e C, disponibilizados no site da Cengage Learning, na página do livro, contêm o material de pré-requisito.) Não se espera que um curso de econometria de um semestre ou de um trimestre abranja tudo, ou mesmo alguma parte, dos tópicos mais avançados da Parte Três. Um curso típico introdutório abrange os Capítulos 1 a 8, os quais compreendem as bases das regressões simples e múltipla para dados de corte transversal. Dado que enfatiza a intuição e a interpretação dos exemplos empíricos, o material dos oito primeiros capítulos deve ser colocado à disposição dos estudantes dos cursos de graduação na maioria dos departamentos de economia. A maior parte dos professores também vai querer cobrir pelo menos partes dos capítulos sobre análise de regressão com dados de séries temporais, Capítulos 10 e 12, com graus variados de profundidade. No curso de um semestre em que leciono, no Estado de Michigan, trabalho o Capítulo 10 cuidadosamente, dou uma visão geral do material do Capítulo 11 e abordo o material sobre correlação serial do Capítulo 12. Acredito que esse curso básico de um semestre fornece ao aluno fundamentos sólidos para produzir trabalhos empíricos, como um ensaio de seminário sênior ou uma tese de graduação. O Capítulo 9 contém tópicos mais especializados que surgem ao analisar dados de corte transversal, incluindo problemas de dados tais como outliers e amostragem não aleatória. Para um curso de um semestre, esse capítulo pode ser pulado sem perda de continuidade.

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A estrutura do livro é ideal para um curso com foco em corte transversal ou análise de decisão de política: os capítulos de séries temporais podem ser pulados, dando lugar a temas dos Capítulos 9, 13, 14 ou 15. O Capítulo 13 é avançado somente na abordagem de duas novas estruturas de dados: cortes transversais independentemente agrupados e análise de dados em painel para dois períodos. Essas estruturas de dados são especialmente úteis para análise de decisão de política, e esse capítulo fornece vários exemplos a esse respeito. Os estudantes com um bom domínio dos Capítulos 1 a 8 terão pouca dificuldade com o Capítulo 13. O Capítulo 14 trata dos métodos de dados em painel mais avançados e provavelmente será coberto apenas em um segundo curso. Uma boa maneira de finalizar um curso sobre métodos de corte transversal é compreender os rudimentos da estimação de variáveis instrumentais do Capítulo 15.

Tenho utilizado material selecionado da Parte 3, incluindo os Capítulos 13 e 17, nos seminários seniores direcionados para produzir um trabalho de pesquisa sério.

Além do curso básico de um semestre, os estudantes que foram expostos à análise básica de dados em painel, de estimação de variáveis instrumentais e de modelos de variável dependente limitada estão preparados para ler grandes segmentos da literatura aplicada das ciências sociais. O Capítulo 17 apresenta uma introdução aos modelos mais comuns de variável dependente limitada.

O livro também é adequado para um curso introdutório de pós-graduação, no qual a ênfase está mais nas aplicações do que nas derivações que usam álgebra matricial.

Vários instrutores usaram o livro para ensinar análises de políticas públicas em cursos de pós-graduação stricto sensu (mestrado e doutorado). Para os professores que querem apresentar a matéria na forma matricial, os apêndices D e E (disponíveis na página do livro, no site da Cengage Learning) abordam, de modo autossuficiente, a álgebra matricial e o modelo de regressão múltipla na forma matricial.

No Estado de Michigan, os estudantes dos cursos de doutorado das muitas áreas que requerem análise de dados – incluindo contabilidade, economia agrícola, economia do desenvolvimento, finanças, economia internacional, economia do trabalho, macroeconomia, ciência política e finanças públicas – descobriram que o livro é uma ponte útil entre o trabalho empírico que eles leem e a econometria mais teórica que eles aprendem no nível de doutoramento.

Características estruturais Numerosas questões de texto estão distribuídas por toda parte, e suas respostas encontram-se no Apêndice F, disponibilizado no site da Cengage Learning (www.cengage. com.br), na página do livro. Essas questões têm a intenção de dar ao estudante um retorno imediato sobre seu desempenho. Cada capítulo contém muitos exemplos. Vários deles são estudos de caso retirados de recentes artigos publicados, levemente modificados para simplificar a análise, sem sacrificar seus principais pontos.

Os exercícios em computador e os problemas de final de capítulo são totalmente orientados para o trabalho empírico, em vez das derivações complicadas. Os estudantes são solicitados a fundamentar cuidadosamente suas respostas, com base no que aprenderam. Os exercícios em computador expandem, em geral, os exemplos do texto. Vários exercícios usam bancos de dados de trabalhos publicados ou conjuntos de dados similares que são motivados por pesquisas publicadas em economia e em outros campos.

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Uma característica única deste livro é o extensivo glossário, presente no final do livro, com os termos-chave apresentados ao longo do livro. As definições e as descrições curtas serão um lembrete de grande auxílio para os alunos que estejam estudando para exames ou lendo pesquisas empíricas que usam métodos econométricos. Adicionei e atualizei várias entradas para esta edição.

Material de apoio para professores e alunos O material de apoio on-line está disponível no site da Cengage Learning (www.cengage.com.br). Insira, no mecanismo de busca do site, o nome do livro: Introdução à econometria – Uma abordagem moderna. Procure a tradução da 6ª edição norte-americana. Clique no título do livro e, na página que se abre, você verá à direita um link intitulado Material de apoio para professores e outro com o nome Material de apoio para alunos. Entre com seu login de professor ou de aluno, respectivamente, e faça o download do material.

Conjuntos de dados (disponíveis em seis formatos) Esta edição adiciona conjuntos de dados para R, como um formato adicional para visualizar e analisar dados, o formato Minitab®, além de mais de cem séries de dados em seis diferentes formatos, incluindo Stata®, EViews®, Minitab®, Microsoft® Excel e R, o professor tem muitas opções para conjuntos de problemas, exemplos e projetos semestrais. Como a maior parte das séries de dados vem de pesquisas reais, algumas são muito grandes. Exceto pelas listas parciais para ilustrar as várias estruturas de dados, os conjuntos de dados não são relatados no texto. Este livro é adequado para um curso em que o computador tenha papel essencial.

Apêndices Apêndice A – Ferramentas matemáticas básicas Apêndice B – Fundamentos da probabilidade Apêndice C – Fundamentos da estatística matemática Apêndice D – Resumo de álgebra matricial Apêndice E – O modelo de regressão linear em forma de matriz Apêndice F – Respostas das questões dos capítulos Apêndice G – Tabelas estatísticas

Material de apoio apenas para professores Guia atualizado de conjuntos de dados Um amplo manual de descrição de dados, em inglês, chamado data set handbook, também está disponível on-line. Este manual contém uma lista de fonte de dados, além de sugestões de maneiras para usar os conjuntos de dados, que não estão descritas no texto. Esse guia único, criado pelo autor Jeffrey M. Wooldridge, lista a fonte de todas as séries de dados para uma referência rápida e como cada uma deve ser usada.

Os estudantes podem desejar ver a descrição de cada série de dados, e isso ajuda a

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guiar os professores para gerar novos exercícios de lição de casa, problemas para provas ou projetos finais.

Manual do professor com soluções Este manual é disponibilizado em inglês e contém as respostas de todos os problemas e exercícios, bem como dicas de ensino sobre como apresentar o material de cada capítulo. Ele contém, ainda, as fontes de cada um dos arquivos de dados, com muitas sugestões de como usá-los nos conjuntos de problemas, provas e trabalhos de conclusão.

Slides em PowerPoint Excelentes apresentações de slides, em inglês, em PowerPoint®, podem ajudá-lo dando ideias para o professor planejar aulas envolventes e memoráveis. São disponibilizados slides pedagógicos para cada capítulo, incluindo os capítulos avançados da Parte 3.

Sugestões para montar seu curso Já comentei sobre o conteúdo da maioria dos capítulos e possíveis estruturas de cursos. Aqui forneço alguns comentários mais específicos sobre o material em capítulos que podem ser abordados ou postergados.

O Capítulo 9 tem exemplos interessantes (tal como uma regressão que inclui a pontuação do QI como uma variável explicativa). Os nomes das variáveis proxy não devem ser formalmente apresentados para descrever esses tipos de exemplos, e costumo apresentá-los quando termino a análise de corte transversal. No Capítulo 12, para um curso de um semestre, não apresento o material sobre inferência robusta na presença de correlação serial quando estou tratando da análise de mínimos quadrados ordinários, bem como de modelos dinâmicos de heteroscedasticidade.

Mesmo em um segundo curso, prefiro despender pouco tempo no Capítulo 16, que trata da análise de equações simultâneas. Se existe um ponto em que as pessoas divergem é a importância das equações simultâneas. Alguns consideram que esse material é fundamental; outros pensam que é raramente aplicável. Minha visão é que os modelos de equações simultâneas são muito utilizados (veja o Capítulo 16 para uma discussão). Se lermos os trabalhos aplicados com atenção, variáveis omitidas e erros de medida são provavelmente uma das maiores razões para adotar a estimação de variáveis instrumentais, e é por isso que uso variáveis omitidas para motivar a estimação de variáveis instrumentais no Capítulo 15. Além disso, os modelos de equações simultâneas são indispensáveis para estimar funções de demanda e oferta, e eles também são aplicáveis em alguns outros casos importantes.

O Capítulo 17 é o único que considera modelos inerentemente não lineares em seus parâmetros, e isso impõe uma carga adicional para o estudante. O primeiro material que deve ser tratado nesse capítulo são os modelos de resposta binária probit e logit. Minha apresentação dos modelos tobit e de regressão censurada ainda parecem originais: reconheço explicitamente que o modelo tobit é aplicável a resultados de solução de canto em amostras aleatórias, ao passo que a regressão censurada é aplicável quando o processo de coleta de dados censura a variável dependente.

O Capítulo 18 trata de alguns tópicos importantes mais recentes da econometria de séries temporais, inclusive o teste de raízes unitárias e a cointegração. Abordo esse

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material somente no segundo semestre de um curso, nos níveis de graduação ou de pós-graduação. Uma introdução razoavelmente detalhada para a previsão também está incluída no Capítulo 18.

O Capítulo 19, que deveria ser acrescentado ao syllabus para um programa de cursos que exigem um trabalho de conclusão, é muito mais extensivo que capítulos semelhantes de outros livros. Ele resume alguns métodos apropriados para vários tipos de problemas e estruturas de dados, aponta dificuldades potenciais, explica com algum detalhe como escrever um trabalho de conclusão de curso em economia empírica e inclui sugestões de possíveis projetos.

Agradecimentos Agradeço àqueles que analisaram a proposta para esta edição ou forneceram comentários que foram de grande auxílio para todas as edições:

Erica Johnson, Gonzaga University Mary Ellen Benedict, Bowling Green State University Yan Li, Temple University Melissa Tartari, Yale University Michael Allgrunn, University of South Dakota Gregory Colman, Pace University Yoo-Mi Chin, Missouri University of Science and Technology Arsen Melkumian, Western Illinois University Kevin J. Murphy, Oakland University Kristine Grimsrud, University of New Mexico Will Melick, Kenyon College Philip H. Brown, Colby College Argun Saatcioglu, University of Kansas Ken Brown, University of Northern Iowa Michael R. Jonas, University of San Francisco Melissa Yeoh, Berry College Nikolaos Papanikolaou, SUNY at New Paltz

Konstantin Golyaev, University of Minnesota Soren Hauge, Ripon College Kevin Williams, University of Minnesota Hailong Qian, Saint Louis University Rod Hissong, University of Texas at Arlington Steven Cuellar, Sonoma State University Yanan Di, Wagner College John Fitzgerald, Bowdoin College Philip N. Jefferson, Swarthmore College Yongsheng Wang, Washington and Jefferson College Sheng-Kai Chang, National Taiwan University Damayanti Ghosh, Binghamton University Susan Averett, Lafayette College Kevin J. Mumford, Purdue University Nicolai V. Kuminoff, Arizona State University Subarna K. Samanta, The College of New Jersey

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Introdução à econometria

Jing Li, South Dakota State University Gary Wagner, University of Arkansas–Little Rock Kelly Cobourn, Boise State University Timothy Dittmer, Central Washington University Daniel Fischmar, Westminster College Subha Mani, Fordham University John Maluccio, Middlebury College James Warner, College of Wooster Christopher Magee, Bucknell University Andrew Ewing, Eckerd College Debra Israel, Indiana State University

Jay Goodliffe, Brigham Young University Stanley R. Thompson, The Ohio State University Michael Robinson, Mount Holyoke College Ivan Jeliazkov, University of California, Irvine Heather O’Neill, Ursinus College Leslie Papke, Michigan State University Timothy Vogelsang, Michigan State University Stephen Woodbury, Michigan State University

Várias alterações que discuti anteriormente foram induzidas por comentários que recebi de pessoas desta lista, e continuarei a considerando sugestões específicas.

Sou grato a todos os alunos e professores que enviaram sugestões e correções de erros das edições anteriores.

Como sempre, foi um prazer trabalhar com a equipe da Cengage Learning. Mike Worls, meu Diretor de Produção há tempos, aprendeu muito bem como me guiar com mãos firmes, porém gentis. Chris Rader superou rapidamente os difíceis desafios de ser o editor de desenvolvimento de um livro denso e técnico. Sua leitura cuidadosa do manuscrito e o olho crítico para detalhes melhoraram consideravelmente esta sexta edição.

Esta edição também é dedicada à minha mulher, Leslie Papke, que contribuiu substancialmente nesta edição ao escrever as versões iniciais dos slides do Scientific Word para os capítulos da Parte 3; ela usou os slides em seu curso de políticas públicas. Nossos filhos também contribuíram: Edmund me ajudou a manter o manual de dados atual e Gwenyth nos manteve entretidos com seus talentos artísticos.

Jeffrey M. Wooldridge

sobre o autor

Jeffrey M. Wooldridge é professor emérito de Economia na Universidade Estadual de Michigan, onde leciona desde 1991. De 1986 a 1991, foi professor assistente de Economia no Massachusetts Institute of Technology. Bacharel em Ciências Humanas, com especialização em Ciência da Computação e Economia, pela Universidade da Califórnia, Berkeley, em 1982, é doutor em Economia pela mesma instituição. Escreveu mais de 60 artigos para publicações internacionalmente reconhecidas e muitos capítulos de livros. É autor de Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data. Seus prêmios incluem: um Alfred P. Sloan Research Fellowship, o Plura Scripsit da Econometric Theory; o Sir Richard Stone do Journal of Applied Econometrics; e três prêmios de professor do ano da pós-graduação do MIT. Além de ser membro da Econometric Society e do Journal of Econometrics, também foi editor do Journal of Business and Economic Statistics, coeditor de econometria do Economics Letters e é membro do corpo editorial do Econometric Theory, do Journal of Economic Literature, do Journal of Econometrics, da Review of Economics and Statistics e do Stata Journal. Ocasionalmente, também atua como consultor de econometria para a Arthur Andersen, para a Charles River Associates e para o Washington State Institute for Public Policy, Stratus Consulting e Industrial Economics, Inc.

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Sumário

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sumário

1 A natureza da econometria e dos dados econômicos...................................................1

capítulo

1.1 O que é econometria?......................................1 1.2 Passos na análise econômica empírica.............2 1.3 A estrutura dos dados econômicos...................6 1-3a Dados de corte transversal (cross-section)....... 6 1-3b Dados de séries temporais................................. 8 1-3c Cortes transversais agrupados.......................... 9 1-3d Dados em painel ou dados longitudinais........ 10 1-3e Um comentário sobre estruturas de dados...... 12

1.4 A causalidade e a noção de ceteris paribus na análise econométrica.....................................12 Resumo......................................................................17 Termos-chave.............................................................18 Problemas..................................................................18

Exercícios em computador.......................................19

Parte 1 Análise de regressão com dados de corte transversal.............................................. 21 capítulo

2 Modelo de regressão simples...........22

2.1 Definição do modelo de regressão simples......22 2.2 Derivação das estimativas de mínimos quadrados ordinários.....................................27 2-2a Uma nota sobre terminologia.......................... 36

2.3 Características de Mqo em determinada amostra de dados..........................................36 2-3a Valores estimados e resíduos........................... 36 2-3b Propriedades algébricas das estatísticas de MQO.................................................................... 37 2-3c Qualidade de ajuste......................................... 39

2.4 Unidades de medida e forma funcional...........41 2-4a Os efeitos de mudanças das unidades de medida sobre as estatísticas de MQO...................... 41 2-4b Incorporação de não linearidades na regressão simples...................................................... 42 2-4c O significado da regressão “linear”............... 46

2.5 Valores esperados e variâncias dos estimadores de MQO.....................................46 2-5a Inexistência de viés em MQO.......................... 47 2-5b Variâncias dos estimadores de MQO.............. 52 2-5c Estimação da variância do erro...................... 56

2.6 Regressão através da origem e regressão em uma constante.........................................58 Resumo......................................................................60 Termos-chave.............................................................61 Problemas..................................................................61 Exercícios em computador...........................................65 Apêndice 2A...............................................................69

3 Análise de regressão múltipla: estimação..............................................................70 capítulo

3.1 Motivações para a regressão múltipla.............71 3-1a Modelo com duas variáveis independentes..... 71 3-1b Modelo com k variáveis independentes........... 73

3.2 Mecânica e interpretação dos mínimos quadrados ordinários.....................................75 3-2a Obtenção das estimativas de MQO................. 75 3-2b Interpretação da equação de regressão de MQO.................................................................... 76 3-2c Sobre o significado de “manter outros fatores fixos” na regressão múltipla......................... 79 3-2d Variação de mais de uma variável independente simultaneamente................................. 79 3-2e Valores ajustados e resíduos de MQO............. 79 3-2f Interpretação de “parcialidade” da regressão múltipla..................................................... 80

xvii

xviii

Introdução à econometria 3-2g Comparação das estimativas das regressões simples e múltipla..................................................... 81 3-2h Qualidade de ajuste......................................... 83 3-2i Regressão através da origem............................ 86

3.3 O valor esperado dos estimadores de MQO.....86 3-3a Inclusão de variáveis irrelevantes em um modelo de regressão................................................. 91 3-3b Viés de variável omitida: o caso simples......... 92 3-3c Viés de variável omitida: casos mais gerais.... 96

4-5c A forma R-quadrado da estatística F............ 159 4-5d Cálculo dos p-valores para testes F.............. 161 4-5e A estatística F para a significância geral de uma regressão.................................................... 162 4-5f Teste de restrições lineares gerais.................. 163

4.6 Descrição dos resultados da regressão.........164 Resumo....................................................................167 Termos-chave...........................................................169

3.4 A variância dos estimadores de MQO..............97

Problemas................................................................169

3-4a Os componentes das variâncias de MQO: multicolinearidade.................................................... 98 3-4b Variâncias em modelos mal-especificados.... 103 3-4c Estimação de s2: os erros padrão dos estimadores de MQO..............................................104

Exercícios em computador.........................................175

3.5 Eficiência de Mqo: o teorema de Gauss-Markov.............................................106

5.1 Consistência...............................................180

3.6 Alguns comentários sobre a linguagem da análise de regressão múltipla.......................108 Resumo....................................................................109

5 Análise de regressão múltipla: MQO assimptótico...............................................179 capítulo

5-1a A derivação da inconsistência no método estimador MQO...................................................... 183

5.2 Normalidade assimptótica e inferência em amostras grandes........................................185

Termos-chave...........................................................111

5-2a Outros testes de amostras grandes: estatística multiplicador de Lagrange..................................... 190

Problemas................................................................111

5.3 Eficiência assimptótica de MQO...................193

Exercícios em computador.........................................116

Resumo....................................................................194

Apêndice 3A.............................................................121

Termos-chave...........................................................195

capítulo

4 Análise de regressão múltipla:

inferência.............................................................125 4.1 Distribuições amostrais dos estimadores de MQO......................................................125 4.2 Testes de hipóteses sobre um único parâmetro populacional: o teste t..................................128 4-2a Teste contra hipóteses alternativas unilaterais............................................................... 131 4-2b Teste contra hipóteses alternativas bilaterais................................................................. 136 4-2c Testes de outras hipóteses sobre bj ............... 138 4-2d Cálculos dos p-valores dos testes t................ 141 4-2e Lembrete sobre a linguagem do teste de hipóteses clássico................................................... 143 4-2f Significância econômica ou prática versus significância estatística.......................................... 144

4.3 Intervalos de confiança................................146 4.4 Testes de hipóteses sobre uma combinação linear dos parâmetros..................................149 4-5 Testes de restrições lineares múltiplas: o teste F..................................................... 152 4-5a Teste de restrições de exclusão...................... 152 4-5b Relação entre as estatísticas F e t................. 158

Problemas................................................................195 Exercícios em computador.........................................196 Apêndice 5A.............................................................198

6 Análise de regressão múltipla: problemas adicionais............................................199 capítulo

6.1 Efeitos da dimensão dos dados nas estatísticas MQO.........................................199 6-1a Os coeficientes beta....................................... 202

6.2 Um pouco mais sobre a forma funcional.......204 6-2a Um pouco mais sobre o uso de formas funcionais logarítmicas.......................................... 205 6-2b Modelos com funções quadráticas................ 208 6-2c Modelos com termos de interação................. 213 6-2d Calculando efeitos parciais médios............... 215

6.3 Um pouco mais sobre a qualidade de ajuste e a seleção de regressores..........................216 6-3a O R-quadrado ajustado................................. 217 6-3b O uso do R-quadrado ajustado para a escolha entre modelos não aninhados................................. 219 6-3c O controle de muitos fatores na análise de regressão................................................................. 221 6-3d A adição de regressores para reduzir a variância do erro.................................................... 223

Sumário

6.4 Previsão e análise de resíduos.....................224 6.4a Intervalos de confiança de previsões............. 224 6-4b Análise de resíduos........................................ 228 6-4c Previsão de y quando log(y ) é a variável dependente ............................................................. 229 6-4d Previsão de y quando log(y ) é a variável dependente ............................................................. 231

Resumo....................................................................234 Termos-chave...........................................................236 Problemas................................................................236 Exercícios em computador.........................................239 Apêndice 6A.............................................................245

xix

8-2a Calculando testes LM robustos em relação à heteroscedasticidade............................................ 299

8.3 O teste para heteroscedasticidade................301 8-3a O teste de White para a heteroscedasticidade............................................... 304

8.4 Estimação de mínimos quadrados ponderados.................................................306 8-4a A heteroscedasticidade é percebida como uma constante multiplicativa.................................. 306 8-4b A necessidade de estimar a função de heteroscedasticidade: o MQG factível................... 312 8-4c E se a função de heteroscedasticidade presumida estiver errada?...................................... 317 8-4d Previsão e intervalos de previsão com heteroscedasticidade............................................... 319

7 Análise de regressão múltipla com informações qualitativas: variáveis binárias (ou dummy)...............................................................246

8.5 O modelo de probabilidade linear revisitado..321

7.1 A descrição das informações qualitativas......247

Termos-chave...........................................................324

7.2 Uma única variável dummy independente.....248

Problemas................................................................324

7-2a A interpretação dos coeficientes de variáveis dummy explicativas quando a variável dependente é expressa como log(y)........................................... 253

Exercícios em computador.........................................327

capítulo

7.3 O uso de variáveis dummy para categorias múltiplas.....................................................255 7-3a Incorporação de informações ordinais com o uso de variáveis dummy............................... 257

7.4 Interações com variáveis dummy..................261 7-4a Interações entre variáveis dummy................. 261 7-4b Considerando inclinações diferentes............. 262 7-4c Verificação de diferenças nas funções de regressão entre grupos............................................ 266

7.5 Uma variável dependente binária: o modelo de probabilidade linear.................................269

Resumo....................................................................323

9 Problemas adicionais de especificação e de dados......................................331 capítulo

9.1 Má-especificação da forma funcional............332 9-1a O teste RESET como um teste geral da má-especificação da forma funcional..................... 334 9-1b Testes contra alternativas não aninhadas..... 336

9.2 Utilizando variáveis proxy para variáveis explicativas não observadas.........................337 9-2a O uso de variáveis dependentes defasadas como variáveis proxy.............................................. 342 9-2b Uma inclinação diferente na regressão múltipla................................................................... 344

7.6 Um pouco mais sobre análise e avaliação de políticas e programas governamentais..........275

9.3 Modelos com inclinações aleatórias..............345

7.7 Interpretando resultados de regressão com variáveis dependentes discretas...................278

9.4 Propriedades do método Mqo quando há erros de medida..........................................347

Resumo....................................................................279

9-4a Erro de medida na variável dependente........ 348 9-4b Erro de medida em uma variável explicativa....350

Termos-chave...........................................................280 Problemas................................................................281 Exercícios em computador.........................................285 capítulo

8 Heteroscedasticidade...................292

8.1 Consequências da heteroscedasticidade para o método MQO....................................292 8.2 Inferência robusta em relação à heteroscedasticidade após a estimação MQO...........................................................293

9.5 Ausência de dados, amostras não aleatórias e observações extremas.................................354 9-5a Ausência de dados......................................... 355 9-5b Amostras não aleatórias................................ 356 9-5c Observações extremas (outliers) e influentes....359

9.6 Estimação dos mínimos desvios absolutos....364 Resumo....................................................................367 Termos-chave...........................................................368 Problemas................................................................368 Exercícios em computador.........................................372

xx

Introdução à econometria

Parte 2 Análise de regressão com dados de séries temporais............................................. 379 capítulo

10 Análise de regressão básica com

dados de séries temporais.....................................380 10.1 A natureza dos dados das séries temporais...380

11-3a Séries temporais altamente persistentes...... 433 11-3b Transformações de séries temporais altamente persistentes............................................. 437 11-3c A decisão sobre uma série temporal ser I (1)................................................................... 438

11.4 Modelos dinamicamente completos e a ausência de correlação serial....................441 11.5 A hipótese de homoscedasticidade para modelos de séries temporais........................444

10.2 Exemplos de modelos de regressão de séries temporais..........................................382

Resumo....................................................................444

10-2a Modelos estáticos........................................ 382 10-2b Modelos de defasagem distribuída finita..... 382 10-2c Convenção sobre o índice temporal............. 385

Problemas................................................................446

10.3 Propriedades de amostra finita do mqo sob as hipóteses clássicas...........................385 10-3a Inexistência de viés do MQO....................... 386 10-3b As variâncias dos estimadores MQO e o teorema de Gauss-Markov...................................... 389 10-3c Inferência sob as hipóteses do modelo linear clássico......................................................... 392

10.4 Forma funcional, variáveis dummy e números-índices.........................................393 10.5 Tendência e sazonalidade............................401 10-5a Caracterização de séries temporais com tendência................................................................. 401 10-5b Usando variáveis de tendência na análise de regressão................................................ 404 10-5c Interpretação sobre a retirada da tendência de regressões com a inclusão de uma tendência temporal.................................................................. 407 10-5d Cálculo do R-Quadrado quando a variável dependente apresenta tendência............... 408 10-5e Sazonalidade................................................ 410

Resumo....................................................................412 Termos-chave...........................................................414 Problemas................................................................414 Exercícios em computador.........................................416

11 Questões adicionais quanto ao uso do MQO com dados de séries temporais..........420

capítulo

11.1 Séries temporais estacionárias e fracamente dependentes...............................................421 11-1a Séries temporais estacionárias e não estacionárias........................................................... 421 11-1b Séries temporais fracamente dependentes... 422

Termos-chave...........................................................446 Exercícios em computador.........................................449 capítulo 12 Correlação serial e heteroscedasticidade em regressões de séries temporais.............................................................454

12.1 As propriedades do mqo com erros serialmente correlacionados.........................455 12-1a Inexistência de viés e consistência.............. 455 12-1b Eficiência e inferência................................. 455 12-1c A qualidade de ajuste................................... 456 12-1d A correlação serial na presença da variável dependente defasada................................ 457

12.2 O teste da correlação serial..........................458 12-2a O teste t de correlação serial AR (1) com regressores estritamente exógenos.................. 459 12-2b O teste de Durbin-Watson sob as hipóteses clássicas.................................................. 461 12-2c O teste da AR (1) em correlação serial sem regressores estritamente exógenos.................. 462 12-2d O teste da correlação serial de ordem mais elevada........................................................... 464

12.3 A correção da correlação serial com regressores estritamente exógenos..............466 12-3a A obtenção do melhor estimador linear não viesado no modelo AR (1)................................ 466 12-3b A estimação MQG factível com erros AR (1)...................................................................... 467 12-3c Comparação entre MQO e MQGF.............. 469 12-3d A correção da correlação serial para ordens mais elevadas.............................................. 472

12.4 Diferenciação e correlação serial..................473 12.5 Inferência robusta em relação à correlação serial após o MQO.......................474

11.2 Propriedades assimptóticas do Mqo............425

12.6 Heteroscedasticidade em regressões de séries temporais.....................................478

11.3 O uso de séries temporais altamente persistentes na análise de regressão............432

12-6a Estatísticas robustas em relação à heteroscedasticidade............................................... 479 12-6b O teste da heteroscedasticidade.................. 479

Sumário

xxi

12-6c A heteroscedasticidade condicional autorregressiva....................................................... 480 12-6d Heteroscedasticidade e correlação serial em modelos de regressão.............................. 482

14.3a Painéis desequilibrados............................... 551

14.4 Aplicação de métodos de dados em painel a outras estruturas de dados........................552

Resumo....................................................................483

Resumo....................................................................556

Termos-chave...........................................................484

Termos-chave...........................................................557

Problemas................................................................484

Problemas................................................................557

Exercícios em computador.........................................486

Exercícios em computador.........................................559 Apêndice 14A...........................................................565

Parte 3 Tópicos avançados............................... 491 capítulo 13 Agrupamento de cortes transversais ao longo do tempo: métodos simples de dados em painel..................................................................492

13.1 Agrupamento independente de cortes transversais ao longo do tempo....................493 13-1a Teste de Chow de mudança estrutural ao longo do tempo.................................................. 498

13.2 Análise de decisão de políticas com agrupamentos de cortes transversais............499 13.3 Análise de dados em painel de dois períodos.....................................................505 13-3a Organização dos dados em painel............... 511

13.4 Análise de decisões de políticas com dados em painel de dois períodos..........................512 13.5 A diferenciação com mais de dois períodos de tempo....................................................515 13-5a Armadilhas potenciais na primeira diferença de dados em painel................................. 521

Resumo....................................................................522 Termos-chave...........................................................522 Problemas................................................................522 Exercícios em computador.........................................524 Apêndice 13A...........................................................531

15 Estimação de variáveis instrumentais e mínimos quadrados em dois estágios........................................................568

capítulo

15.1 Motivação: variáveis omitidas em um modelo de regressão simples.......................569 15.1a Inferência estatística com o estimador de VI........................................................................ 574 15.1b Propriedades da VI com variável instrumental fraca................................................... 578 15.1c Cálculo do R-quadrado após a estimação de VI........................................................................ 580

15.2 Estimação de Vi do modelo de regressão múltipla......................................................581 15.3 Mínimos quadrados em dois estágios...........585 15.3a Uma única variável explicativa endógena... 585 15.3b Multicolinearidade e MQ2E........................ 588 15.3c Detecção de instrumentos fracos................. 589 15.3d Variáveis explicativas endógenas múltiplas................................................................. 590 15.3e Teste de hipóteses múltiplas após a estimação por MQ2E.............................................. 591

15.4 Soluções de Vi para problemas de erros nas variáveis...............................................591 15.5 Teste de endogeneidade e teste de restrições sobreidentificadoras....................................593 15.5a Teste de endogeneidade................................ 593 15.5b Teste de restrições sobreidentificadoras...... 595

15.6 O Mq2e com heteroscedasticidade..............597 capítulo 14 Métodos avançados de dados em painel...................................................................534

15.7 A aplicação do Mq2e a equações de séries temporais...................................................598

14.1 Estimação de efeitos fixos............................534

15.8 A aplicação do Mq2e em cortes transversais agrupados e em dados em painel.................600

14.1a Regressão das variáveis Dummy.................. 539 14.1b Efeitos fixos ou primeira diferença?............ 540 14.1c Efeitos fixos com painéis não equilibrados.. 542

14.2 Modelos de efeitos aleatórios.......................543 14.2a Efeitos aleatórios ou efeitos ajustados?....... 547

14.3 Abordagem de efeitos aleatórios correlacionados ..........................................548

Resumo....................................................................603 Termos-chave...........................................................603 Problemas................................................................604 Exercícios em computador.........................................607 Apêndice 15A...........................................................613

xxii

Introdução à econometria

capítulo

16 Modelos de equações

Resumo....................................................................690

simultâneas..........................................................616

Termos-chave...........................................................691

16.1 A natureza dos modelos de equações simultâneas................................................617

Problemas................................................................691

16.2 Viés de simultaneidade no Mqo...................621

Apêndice 17A...........................................................699

16.3 A identificação e a estimação de uma equação estrutural.......................................623

Apêndice 17B...........................................................700

16.3a Identificação em um sistema de duas equações................................................................. 623 16.3b Estimação por MQ2E.................................. 628

capítulo 18 Tópicos avançados sobre séries temporais.............................................................702

16.4 Sistemas com mais de duas equações.........630

18.1 Modelos de defasagem distribuída infinita.....703

16.4a Identificação em sistemas com três ou mais equações......................................................... 630 16.4b Estimação..................................................... 631

16.5 Modelos de equações simultâneas com séries temporais..........................................631 16.6 Modelos de equações simultâneas com dados em painel..........................................635 Resumo....................................................................638 Termos-chave...........................................................639 Problemas................................................................639 Exercícios em computador.........................................642

17 Modelos com variáveis dependentes limitadas e correções da seleção amostral..............647

capítulo

17.1 Modelos logit e probit de resposta binária.....648 17.1a A especificação de modelos logit e probit.... 649 17.1b Estimação de máxima verossimilhança de modelos logit e probit........................................ 652 17.1c Testes de hipóteses múltiplas........................ 653 17.1d A interpretação das estimativas logit e probit.................................................................... 654

17.2 O modelo tobit para resposta de solução de canto..........................................................662

Exercícios em computador.........................................693

18.1a Defasagem distribuída geométrica (ou de Koyck).......................................................... 705 18.1b Modelos de defasagem distribuída racional................................................................... 707

18.2 Teste de raízes unitárias...............................709 18.3 Regressão espúria.......................................715 18.4 Cointegração e modelos de correção de erro........................................................717 18.4a Cointegração................................................ 717 18.4b Modelos de correção de erro....................... 722

18.5 Previsão......................................................724 18.5a Tipos de modelos de regressão utilizados para previsão.......................................................... 726 18.5b Previsão um passo à frente.......................... 727 18.5c Comparação de previsões um passo à frente.................................................................... 731 18.5d Previsões múltiplos passos à frente.............. 732 18.5e Previsão de processos com tendência, sazonais e integrados.............................................. 735

Resumo....................................................................740 Termos-chave...........................................................742 Problemas................................................................742 Exercícios em computador.........................................744 capítulo

19 Executar um projeto na prática...749

17.2a Interpretação das estimativas Tobit............. 664 17.2b Problemas de especificação nos modelos tobit......................................................................... 670

19.1 Formulação de uma pergunta.......................749

17.3 O modelo de regressão de Poisson...............671

19.2 Análise da literatura.....................................752

17.4 Modelos de regressão censurada e truncada.....................................................676

19.3 Compilação dos dados.................................753

17.4a Modelos de regressão censurada................. 677 17.4b Modelos de regressão truncada................... 681

17.5 Correções da seleção amostral.....................683 17.5a Quando o MQO é consistente na amostra selecionada?........................................................... 684 17.5b Truncamento ocasional................................ 686

19.3a Decisão sobre o conjunto de dados apropriado.............................................................. 753 19.3b Entrada e armazenamento de seus dados.... 754 19.3c Inspeção, limpeza e resumo de seus dados.. 756

19.4 Análise econométrica...................................758 19.5 Redação de um ensaio empírico...................762 19.5a Introdução.................................................... 762

Sumário

xxiii

19.5b Estrutura conceitual (ou teórica)................. 762 19.5c Modelos econométricos e métodos de estimação................................................................ 763 19.5d Dados........................................................... 766 19.5e Resultados.................................................... 766 19.5f Conclusões.................................................... 767 19.5g Sugestões de estilo....................................... 768

Lista de periódicos....................................................777

Resumo....................................................................770

Índice remissivo........................................................805

Termos-chave...........................................................770 Amostra de projetos empíricos...................................771

Fontes de dados.......................................................778 Referências bibliográficas..........................................780 Glossário..................................................................786