Tm 7a alt nn blabok

A nne Ra s c h- H a lv o r s e n • Oddv a r A a s e n

Tusen millionar •

Grunnbok A og B Alternativ grunnbok A og B (eingongsbøker) Oppgåvebok Fasit Lærarens bok Nettstad: http://tusenmillionar.cdu.no

tiv grun a n

7A

k nbo

Læreverket består av:

Alternativ grunnbok 7A

Eit matematikkverk frå Cappelen Damm

Tusen millionar

lèt elevane øve grunnleggjande dugleikar og auke den matematiske forståinga si gjennom refleksjon, samarbeid og varierte oppgåvetypar. Den trygge progresjonen og tydelege differensieringa gjer at alle kan arbeide på sitt eige nivå, og i ulik hastigheit innanfor kvart enkelt kapittel. Læreverket eignar seg godt for rettleia matematikkundervising.

Alter

Tusen millionar 5–7

• Nyno rsk

ISBN 978-82-02-41331-6

o-Tusenmill_alt.gr.bok_omslag-7A-NYN.indd 1

Nynor sk

www.cdu.no

8/27/14 12:01 PM

A n n e R asc h- Halv or s en • Oddv ar Aas en Illustratør: Bjør n Eids v ik og Gunnar Bøen

Tusen millionar Alter

7A

k nbo

tiv grun a n

Ny nor s k

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 1

8/27/14 11:21 AM

© CAPPELEN DAMM AS, 2014 ISBN 978-82-02-41331-6 1. utgåve, 1. opplag 2014 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen.

Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk.

Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og straffast med bøter eller fengsel.

Tusen millionar følgjer læreplanane for Kunnskapsløftet etter revidert plan 2013, i faget matematikk, og er laga til bruk på barnetrinnet i grunnskulen.

Hovudillustratør: Bjørn Eidsvik og Gunnar Bøen Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: RenessanseMedia AS Forlagsredaktør: Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillioner.cdu.no Fotografier © Kearly / NTB Scanpix s. 6, © DLILLC/Corbis / NTB Scanpix s. 20, © moodboard/ Corbis / NTB Scanpix s. 46, © Jenny E. Ross / Corbis / NTB Scanpix s. 72, © Erlend Haarberg / NN / Samfoto / NTB Scanpix s. 100, © Sven Halling / Scanpix Denmark / NTB Scanpix s. 126, © Kyslynskyy / NTB Scanpix s. 160

2

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 2

8/27/14 11:21 AM

Innleiing Velkommen til Tusen millionar 7A Alternativ grunnbok.

Kvart år frå 5. til 7. trinn vil du få arbeide med to grunnbøker og ei oppgavebok.

Her ser du Matellitten som skal følgje deg gjennom alle bøkene.

Kapitla i grunnboka er delte inn i fire delar: Grunnleggjande lærestoff og oppgåver Kan eg?

Litt av kvart Oppsummering Nokre av oppgåvene er merkte med desse symbola:

Betyr at de skal samarbeide

x.x

Betyr at det høyrer eit arbeidsark til oppgåva

Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgåveløysinga

Betyr at du kan bruke pc til oppgåveløysinga

I oppgåvebøkene finn du i tillegg oppgåver i tre vanske­grader og fleire repetisjonsoppgåver.

Nettstad: http://tusenmillioner.cdu.no Vi håpar du vil få glede av arbeidet med Tusen millionar!

Helsing Anne Rasch-Halvorsen og Oddvar Aasen

3

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 3

8/27/14 11:21 AM

Innhald 1

God start ....................... 7 Vi repeterer brøk.................. 8

2

3

Tal og talforståing................... 21 Ulike typar tal..................... 22 Utvida form......................... 26 Partal og oddetal................. 29 Samansette tal og primtal.... 31 Kan eg?.............................. 34 Litt av kvart........................ 37 Oppsummering.................... 43

4

Multiplikasjon.............. 47 Multiplikasjon med tal som endar på null............. 48 Multiplikasjon av fleirsifra tal.................. 50 Multiplikasjon av desimaltal med 10 og 100................ 53 Multiplikasjon av desimaltal med heile tal.................... 56 Multiplikasjon av desimaltal med desimaltal................. 58 Kan eg?.............................. 62 Litt av kvart........................ 65 Oppsummering.................... 70

Divisjon 1....................... 73 Divisjon med 10 og 100...... 74 Divisjon av fleirsifra tal......... 77 Divisjon av desimaltal.......... 83 Rest i divisjon..................... 87 Kan eg?.............................. 89 Litt av kvart........................ 94 Oppsummering.................... 98

4

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 4

8/27/14 11:21 AM

5

Avrunding og overslag.................... 101 Avrunding........................... 102 Overslag i addisjon.............. 106 Overslag i subtraksjon.......... 109 Overslag i multiplikasjon...... 113 Kan eg?.............................. 117 Litt av kvart........................ 121 Oppsummering.................... 124

6

7

Statistikk....................... 161 Sentralmål.......................... 162 Søylediagram...................... 166 Stolpediagram..................... 171 Kan eg?.............................. 174 Litt av kvar......................... 179 Oppsummering.................... 183

Geometri 1...................... 127 Mangekantar....................... 128 Areal.................................. 135 Parallellogram..................... 141 Sirkelen.............................. 145 Kan eg?.............................. 148 Litt av kvart ....................... 151 Oppsummering.................... 156

Klar, ferdig, gå!

5

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 5

8/27/14 11:21 AM

Det finst i dag om lag 900 sibirtigrar i verda. Av desse er berre 13 ville dyr.

Kor mange ville dyr er det?

6

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 6

8/27/14 11:21 AM

1

Vi repeterer brøkrekning!

God start MÅL I dette kapittelet vil vi arbeide med

• brøkomgrepet • utviding av brøk • felles nemnar • addisjon av brøk • subtraksjon av brøk

God God start start 7

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 7

8/27/14 11:21 AM

Vi repeterer brøk 1

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

b)

2

c)

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

b)

c)

3

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

b)

c)

d)

8

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 8

8/27/14 11:21 AM

4

Kor stor brøkdel av figuren er a) raud?

b) blå?

c) grøn?

5

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

6

b)

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

7

b)

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

b)

c)

God start 9

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 9

8/27/14 11:21 AM

Når nemnaren er 2, må vi dele inn i to like delar.

1 2

9

1 2 1 3

1 3 1 6

8

Når nemnaren er 6, må vi dele inn i seks like delar.

Når nemnaren er 3, må vi dele inn i tre like delar.

1 6

1 3

1 6

1 6

1 6

1 6

Set inn <, > eller =. a)

1 2

3 6

c)

1 3

1 6

b)

1 3

2 6

d)

4 6

1 2

a) Merk av 1 og 2 på tallinja.

3 3 0

1

>

b) Teikn ei tallinje frå 0 til 10 og del henne i fire delar. c) Merk av brøkane 1 , 2 og 3 .

4 4 4 Løys oppgåve b og c her:

10

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 10

8/27/14 11:21 AM

10

Kva for brøkar peikar pilene på?

11

2

Kva for brøkar peikar pilene på?

>

>

>

1

>

0

12

>

>

1

>

0

Kva for brøkar peikar pilene på?

13

>

>

>

1

>

0

Kva for brøkar peikar pilene på?

0

1

2

14

5 3

>

>

>

>

>

Kva for brøkar peikar pilene på?

1

2

3

4

>

>

>

>

>

God start 11

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 11

8/27/14 11:21 AM

> 1 2

0

3 2

1

2

> 1 3

0

2 3

4 3

1

5 3

2

> 0

1 6

2 6

3 6

4 6

5 6

1

7 6

8 6

9 6

Eksempel

10 6

11 6

2

Her ser du korleis vi kan dele inn tallinja i stadig mindre delar!

1 og 3 er likeverdige brøkar.

2 6 2 4 og er likeverdige brøkar.

3 6

â&#x20AC;&#x160;15

Bruk tallinjene over og skriv det som manglar.

1 a) = 6 3

d) 4 = 6 3

1 b) = 6 2

e) 3 = 6 2

2 c) = 3 6

f) 5 = 3 6

12

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 12

8/27/14 11:21 AM

Å utvide ein brøk betyr å multiplisere teljar og nemnar med det same talet.

Dette er viktig når vi skal addere eller subtrahere brøkar!

Ein todel

du n dele stadig elar!

>

>

1 = 1·4 = 4 2 8 2·4

Fire åttedelar

Éin halv er utvida med fire, og vi får fire åttedelar.

16

17

Utvid brøkane til åttedelar. a) 1 = 1 · 2· 2

=

b) 1 = 1 · 4 4·

=

c) 3 = 3 · 4· 4

=

d) 3 = 3 · 2 2·

=

Utvid brøkane til nidelar.

1 a) = 1 · 3 3·

=

5 c) = 5 · 3 3·

=

b) 2 = 2 · 3 3·

=

d) 9 = 9 · 3 3·

=

God start 13

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 13

8/27/14 11:21 AM

18

19

Utvid brøkane til tolvdelar. a) 1 = 1 · 3 3·

=

c) 5 = 5 · 6 3·

=

b) 1 = 2 · 4 3·

=

d) 7 = 9 · 6 3·

=

Rekn ut.

1 1 3 1 + = a) c) 4 4 4 + 4= 1 1 1 + + = b) d) 5 + 2 = 4 4 4 4 4

20

Rekn ut.

4 1 a) c) 5 + 1 + 2 = + = 3 9 9 3 9 2 4 6 2 3 + + = + = b) d) 13 13 13 7 7

21

Rekn ut.

11 4 4 6 – = a) b) – = 3 3 7 7

22

Skriv tala som manglar. a) 1 heil =

b) 1 heil =

3

4

c) 1 heil =

d) 1 heil =

5

6

14

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 14

8/27/14 11:21 AM

23

Rekn ut.

1 4 = = 1 – a) c) 1 – 3 7 2 4 = = 1 – b) d) 1 – 5 10

24

Kor mange delar må du ta bort for at svara skal bli rette?

4 1 a) c) 9 – – = 4 4 10 10 10 6 2 – = b) d) 7 7 7 7

25

–

= 1

4 = 1 7

Utvid den eine av brøkane slik at dei får den same nemnaren. a)

1 1 og 4 2

Utvid brøken her:

1 3

b)

5 2 og 6 3

Utvid brøken her:

God start 15

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 15

8/27/14 11:21 AM

5 3 c) 8 og 4 Utvid brøken her:

d) 3 og 4 10 5

Utvid brøken her:

26

Fyll inn rette tal i rutene. a)

1 1 1 + = + 1· 4 2 4 2·

=

1 + 4

=

b)

5 2 5 + = + 2· 6 3 6 3·

=

5 + 6

=

c)

3 + 4 = 3· 5 10 5·

+ 4 = 10

+ 4 = 10

d)

1 + 1 = 1· 2 10 2·

+ 1 = 10

+ 1 = 10 10

e) 3 + 1 = 3 + 1 · 8 4 8 4·

=

3 + 8

4

6

10

=

16

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 16

8/27/14 11:21 AM

27

Utvid begge brøkane slik at dei får den same nemnaren.

1 1 a) og 3 2 Utvid brøkane her:

2 3 b) og 3 4 Utvid brøkane her:

3 2 c) og 5 3 Utvid brøkane her:

d) 1 og 2 2 5 Utvid brøkane her:

God start 17

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 17

8/27/14 11:21 AM

28

Fyll inn rette tal i rutene. a) 1 + 1 = 1 · 3 2 3·

+ 1· 2·

=

b) 3 + 2 = 3 · 4 3 4·

+ 2· 3·

=

+

=

2 3 + = 2· 3 5 3·

+ 3· 5·

=

+

=

c)

29

30

+

=

Fyll inn rette tal i rutene. a)

1 1 – = 1· 3 4 3·

– 1· 4·

=

–

=

b)

3 2 – = 3· 4 3 4·

– 2· 3·

=

–

=

c)

2 3 – = 2· 3 5 3·

– 3· 5·

=

–

=

a) Kaja, Patrik, Mia og Jon deler ein pizza likt.

Kor stor del av pizzaen får kvar av dei?

b) Kaja, Patrik, Mia, Jon, Simen og Julie deler ein sjokolade likt.

Kor stor del av sjokoladen får kvar av dei?

18

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 18

8/27/14 11:21 AM

31

Kaja, Mia og Patrik deler ei kake som er delt i 12 like store stykke.

1 1 Kaja et av kaka, Mia 4 og Patrik resten.

3 1 a) Kor mange stykke er av kaka? _______ stykke 3 1 b) Kor mange stykke er av kaka? _______ stykke 4 c) Kor mange stykke et Patrik? _______ stykke

d) Kor stor brøkdel av kaka et Patrik?

32

Ei full mugge rommar 1 liter.

Kor mykje saft er det i kvar av muggene? a)

b)

liter =

liter

c)

liter

liter =

liter

God start 19

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 19

8/27/14 11:21 AM

Bestanden av bøyelpingvinar har auka med ca. 73 000 par sidan 1993. Dü var bestanden 314 000 par.

Kor mange bøyelpingvinar er det i alt i dag?

20

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 20

8/27/14 11:21 AM

Kor mange tal trur du det er mellom 0 og 1?

2 Tal og talforståing MÅL I dette kapittelet vil vi arbeide med

• ulike typar tal • plassverdisystemet og tal som er skrivne på utvida form • partal og oddetal • samansette tal og primtal • faktorisering Arbeidsark

2.1 Plassere positive og negative tal på tallinja

2.4 Samansette tal og primtal

2.2 Plassere desimaltal og brøk på tallinja

2.5

2.3

Felles problemløysing

Partal og oddetal

Tal og talforståing 21

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 21

8/27/14 11:21 AM

?

Ulike typar tal

Vi brukar brøk når vi skal dele opp noko.

Kva med desimaltal?

Er det berre positive heile tal som er ordentlege tal?

Det finst negative tal òg!

Kva for ulike typar tal veit du om?

Kvifor treng vi forskjellige typar tal i matematikk?

Heile tal som er større enn 0, kallar vi naturlege tal (positive tal).

1, 2, 3, 4, 5 …

Heile tal som er mindre enn 0, kallar vi negative tal.

–5, –4, –3, –2, –1 …

0 skil mellom positive og negative tal. Dei heile tala blir då: … –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

> –5

–4

–3

Negative tal

–2

–1

0

1 2 3 4 5 Positive tal

22

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 22

8/27/14 11:21 AM

1

Kva for nokre av tala under er a) naturlege tal? _______ b) heile tal? _______ c) negative tal? _______ d) ikkje heile tal? _______ 22

2

–2

1,5

–1,5

1 5

4

–

0,1

3 5

Kva for nokre av tala under er a) naturlege tal? _______ b) heile tal? _______ c) negative tal? _______ d) ikkje heile tal? _______ 3

2.1

2.1

3

4

–5,2

0

–9

Merk av tala på tallinjene på arbeidsarket. a) 2

–1

–1,5

0,5

–2

–0,5

b) 15

–10

20

–25

30

–30

c) –9

15

–13

–15

11

6

Merk av tala på tallinjene på arbeidsarket. a) –5

3

–2

0

1

–1

b) 0,5

2,5

–1,5

–3

0

–0,5

c) 1,5

–2

–1

0,5

–1,5

–0,5

Tal og talforståing 23

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 23

8/27/14 11:21 AM

Set inn < eller >.

5

6

a) 4

–7

c) –1

0

b) 0

–3

d) –3

3

Set inn < eller >. a) –3

–2

c) –2

–4

b) –2

0

d) –2

2

For å uttrykkje delar av heile tal, treng vi tal som ligg mellom dei heile tala. Då brukar vi desimaltal og brøkar. Her ser du korleis vi kan dele opp ei eining i todelar, firedelar og tidelar: 1 2

> 0 0,5 2 4

1 4

1

3 4

>

0 1 10

0,25 2 10

3 10

4 10

0,5 5 10

6 10

0,75 7 10

8 10

9 10

1 10 10

> 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Vi har to skrivemåtar for tidelar: 1 = 0,1 10

2 = 0,2 10

3 = 0,3 10

Osv.

24

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 24

8/27/14 11:21 AM

2.2

7

Merk av tala på tallinjene på arbeidsarket.

3 3 5 5 1 7 a) – – – 10 10 10 10 10 10

1 1 b) –1 1 10 10 c) 0,4 d) 0,5

– 0,4 –

1 2

1,5 – 1,5

1

8 10

8 –1 10

0,9

– 0,9

1,1

– 1,1

0,2

–

1 5

0,8

–

0

8 10

8

Teikn ei tallinje og merk av brøkane.

1 2 1 2 a) – – 3 3 3 3

Løys oppgåva her:

1 2 b) 1 1 3 3

1 2

–1 –1 3 3

Løys oppgåva her:

Tal og talforståing 25

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 25

8/27/14 11:21 AM

?

Utvida form Sjå på dei gule tala!

Kva for eit tal er dette?

3 · 1000 + 7 · 100 + 2 · 10 + 4 · 1

Kva for eit tal står på tavla?

Vi kan lese av talet direkte i plassverdisystemet som tre tusen sju hundre og tjuefire Tusenar

Hundrarar

Tiarar

Einarar

3

7

2

4

Kommentar

Vi kan også skrive talet slik: 3724 = 3 · 1000 + 7 · 100 + 2 · 10 + 4 · 1 Det kallar vi å skrive talet på utvida form.

9

Set inn rette tal i rutene. +2·

a) 329 = 3 · b) 68 =

+9·

· 10 + 8 ·

c) 907 = 9 · d) 4060 = 4 ·

+

· 10 + 7 · +0·

+

· 10 + 0 ·

26

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 26

8/27/14 11:21 AM

10

Skriv tala på utvida form. a) 213 = _________________________________________________ b) 602 = _________________________________________________

11

Skriv tala på utvida form. a) 2499 = ______________________________________________ b) 1005 = ______________________________________________

12

Sjå på talet til høgre.

Kva for ein verdi har plassen der

1794

a) sifferet 1 står? _______ b) sifferet 7 står? _______ c) sifferet 9 står? _______ d) sifferet 4 står? _______

13

Skriv talet som har 7 på tiarplassen, 6 på tusenplassen, 4 på einarplassen og 0 på hundrarplassen: ______________

Eit desimaltal er sett saman av eit heilt tal og deretter desimalteiknet og éin eller fleire desimalar.

Tiarar

3

Einarar

Tidelar

8, 2

Hundredelar

Tusendelar

7

5

Vi kan også skrive talet på utvida form slik: 38,275 = 3 · 10 + 8 · 1 + 2 · 0,1 + 7 · 0,01 + 5 · 0,001

Tal og talforståing 27

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 27

8/27/14 11:21 AM

14

684,97

Sjå på talet til høgre.

Kor mange a) hundrarar står på hundrarplassen? _______

b) hundredelar står på hundredelsplassen? _______ c) tiarar står på tiarplassen? _______ d) tidelar står på tidelsplassen? _______ e) einarar står på einarplassen? _______ f) Skriv talet på utvida form:

15

______________________________________________

Sjå på talet til høgre.

17,853

Kva for ein verdi har plassen der a) sifferet 1 står? ______________ b) sifferet 7 står? ______________ c) sifferet 8 står? ______________ d) sifferet 5 står? ______________ e) sifferet 3 står? ______________

16

Skriv med siffer det talet som har 4 på tiarplassen, 6 på tidelsplassen, 9 på einarplassen, 2 på hundredelsplassen og 1 på tusendelsplassen: ______________

17

Kva for eit av tala under har høgast siffer på a) tidelsplassen? _______ b) tusendelsplassen? ______________ c) Kva for eit av tala er høgast? _______

1,096

1,87

1,7631

1,9

28

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 28

8/27/14 11:21 AM

?

Partal og oddetal

Det er 17 bollar i alt!

Vi deler bollane.

Her er to posar.

Korleis kan Patrik og Julie fordele bollane?

Vi kan dele dei naturlege tala i partal og oddetal: Oddetal

Partal

Oddetal

Partal

Oddetal

Partal

Oddetal

Partal

Oddetal

> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Partal er dei naturlege tala som kan delast på 2 utan at det blir rest. Oddetal er alle dei andre naturlege tala, dei som ikkje kan delast på 2 utan at det blir rest.

Vi kan teikne partal og oddetal på denne måten: Partal:

2

4

6

Tal og talforståing 29

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 29

8/27/14 11:21 AM

Oddetal:

1

3

5

Dersom vi adderer to oddetal, får vi alltid eit partal:

>

2.3

18

Kryss av for partal og oddetal på arbeidsarket.

19

Teikn partalsfigurane til 8, 10 og 12.

Teikn her:

20

Teikn oddetalsfigurane til 7, 9 og 11.

Teikn her:

30

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 30

8/27/14 11:21 AM

?

Samansette tal og primtal

Det er mange multiplikasjonsstykke som gir 20 til svar!

20 = 1 · 20 20 = 2 · 10 20 = 4 · 5

1 · 20 4 ·5 2 ·2 ·5

mange multiplikasjonsstykke Kor kan du lage der svaret blir 20?

Tal som vi kan skrive som eit multiplikasjonsstykke der faktorane er heile tal større enn 1, blir kalla samansette tal.

Samansett tal

20 = 2 · 10 = 2 · 2 · 5 = 4 · 5

Eit samansett tal kan vere eit produkt av mange faktorar.

Dei tala som vi berre kan skrive som eit multiplikasjonsstykke der faktorane er 1 og talet sjølv, blir kalla primtal.

Primtal

19 = 1 · 19

Eit primtal kan berre ha to faktorar, 1 og talet sjølv.

Tal og talforståing 31

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 31

8/27/14 11:21 AM

2.4

21

Skriv det som manglar i rutene på arbeidsarket.

Kryss av for samansette tal eller primtal.

22

Set ring rundt primtala.

5

23

7

12

Set ring rundt dei samansette tala.

8

24

6

11

13

100

Kor mange faktorar er desse samansette tala eit produkt av? a) 12 = 3 · 2 · 2

_______ faktorar

b) 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 _______ faktorar c) 25 = 5 · 5

_______ faktorar

d) 75 = 3 · 5 · 5

_______ faktorar

Eit samansett tal kan vere eit produkt av fleire enn to faktorar.

Når vi skriv eit tal som eit multiplikasjonsstykke, seier vi at talet er faktorisert.

8 = 2 · 4

Faktorisering

Dersom alle faktorane er primtal, har vi primtalsfaktorisert talet: 8 = 2 · 2 · 2

Primtallsfaktorisering

32

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 32

8/27/14 11:21 AM

25

Primtalsfaktoriser tala. a) 15 = ____________________ c) 30 = _____________________ b) 21 = ____________________ d) 45 = _____________________

26

Primtalsfaktoriser tala. a) 9 = ____________________

c) 27 = _____________________

b) 16 = ____________________ d) 49 = _____________________

27

Primtalsfaktoriser tala. a) 28 = ____________________ c) 35 = _____________________ b) 42 = ____________________ d) 72 = _____________________

2.5

28

Klart for felles problemløysing! Klipp ut korta på arbeidsarket.

Gå saman i grupper og fordel korta. Finn løysinga.

Tal og talforståing 33

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 33

8/27/14 11:21 AM

Kan eg?

Oppgåve 1 Kva for nokre av tala under er a) naturlege tal? _______ b) heile tal? _______ c) negative tal? _______ d) desimaltal? _______ e) brøkar? _______

2

1 3

–40,6

5

–1,5

1,13

–12

–

3 5

Oppgåve 2 Merk av tala på tallinja ved å trekkje piler.

–1,1 1,5 2,1 0,3 –1,7 –0,4

> –2

–1

0

1

2

Oppgåve 3 Set inn > eller <. a) –4

–5

c) –5

5

b) 2

–7

d) 0

–9

34

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 34

8/27/14 11:21 AM

Oppgåve 4 Skriv som desimaltal. a)

1 = _______ 10

c)

9 = _______ 10

b)

4 = _______ 10

d)

12 = _______ 10

Oppgåve 5 Set inn > eller <. a) –0,4

–0,1

c) –1,8

0

b) –0,7

–1

d) –1,1

–1,17

Oppgåve 6 a) Skriv talet 34 912 med bokstavar:

_______________________________________________________

b) Skriv talet tre tusen og tjuesju med siffer: ______________ c) Skriv talet tretti tusen og åtte med siffer: ______________

Oppgåve 7 Sjå på talet til høgre.

Kor mange

364,82

a) hundrarar står på hundrarplassen? _______ b) hundredelar står på hundredelsplassen? _______ c) tiarar står på tiarplassen? _______ d) tidelar står på tidelsplassen? _______ e) einerar står på einarplassen? _______

Tal og talforståing 35

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 35

8/27/14 11:21 AM

Oppgåve 8 Faktoriser tala slik at alle faktorane er primtal. a) 24 = _________________________________________________ b) 36 = _________________________________________________

Oppgåve 9 Skriv rette tal i rutene +1·

+4·

· 100 + 0 ·

+7·

a) 214 = 2 · b) 307 = c) 35 = 3 ·

+5·

Oppgåve 10 Skriv tala på utvida form. a) 538 = _______________________________________________ b) 1045 = ______________________________________________ c) 483,56 = ____________________________________________

Oppgåve 11 Sant eller usant? Set kryss.

Sant

Usant

a) –4 er eit naturleg tal. b) –4 er eit heilt tal. c) –7 > 5 d) 39 er eit oddetal. e) 49 er eit partal. f)

0,3 =

30 10

g) 1,3 = 13 10

36

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 36

8/27/14 11:21 AM

Litt av kvert 1

2

Gjer om til centimeter. a) 2 dm = _______ cm

c) 11 dm = _______ cm

b) 42 dm = _______ cm

d) 9 dm = _______ cm

Bruk linjalen og teikn eit kvadrat med side a) 3,5 cm Teikn her:

b) 4,4 cm

Teikn her:

Tal og talforst책ing 37

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 37

8/27/14 11:21 AM

3

M책l sidane i rektangla og rekn ut omkrinsen. a)

Rekn her:

b)

Rekn her:

4

Rekn ut. a)

b)

9, 4 5

7, 0 5 m

+ 4 3, 5 0

+ 1 5, 6 0 m

=

=

38

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 38

8/27/14 11:21 AM

5

Rekn ut. a)

b)

1 0 9 –

9 0 1

5 4

–

=

=

c)

d)

8 2 0

6

7

8

7 7

1 0 2 3

– 8 1 9

–

=

=

9 8 2

Rekn ut. a) 2 · 3 + 4 · 2 = _______

c) 5 · 4 – 7 · 2 = _______

b) 4 · 3 + 8 · 2 = _______

d) 5 · 5 – 4 · 4 = _______

Rekn ut. a) 7 · 9 = _______

d) 7 · 7 = _______

b) 6 · 7 = _______

e) 9 · 5 = _______

c) 8 · 6 = _______

f) 9 · 6 = _______

Mia skal kjøpe ispinnar til fire venninner og seg sjølv.

Ispinnane kostar 8,50 kr per stk. a) Kor mykje må Mia betale for alle ispinnane?

Rekn her:

Tal og talforståing 39

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 39

8/27/14 11:21 AM

b) Mia betaler med ein 50-kronesetel. Kor mykje får ho attende?

Rekn her:

9

Rekn ut. a)

b)

1 3 4 · 6

c)

5 4 7 · 5

d)

6 7 8 · 4

10

4 7 2 · 7

Julie skal ha bursdagsselskap. Ho kjøper ein 12 m lang papirduk til å dekkje eit bord som er 1,20 m langt. Det skal vere 30 cm ekstra duk på kvar kortside av bordet. a) 30 cm = _______ m b) Kor mykje klipper Julie av rullen?

Rekn her:

40

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 40

8/27/14 11:21 AM

c) Kor mykje er att på rullen?

Rekn her:

11

Rekn i hodet. a) 4 – 6 = _______

c) –5 + 3 = _______

b) 7 – 8 = _______

d) 2 – 2 – 3 = _______

Lag tallinje her:

Det er lurt å teikne ei tallinje til hjelp.

12

Fyll inn rett tal i rutene. a) 3 + 1 = 3 + 1 · 4 2 4 2· b) 2 + 1 = 2 · 5 10 5·

=

+

3 + 4

1 = 10

=

4

+

1 = 10

Tal og talforståing 41

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 41

8/27/14 11:21 AM

13

14

15

Utvid brøkane med 4.

1· a) 1 = 2· 2

=

2· b) 2 = 3· 3

=

1· c) 1 = 4· 4

=

Forkort brøkane med 3. a)

9 9 : = 12 12 :

=

b)

15 15 : = 9 9 :

=

c)

3 : 3 = 21 21 :

=

Rekn ut. a) 2 + 2 + 2 = 5 5 5 b) 2 + 4 + 1 = 3 3 3 c)

9 7 3 – + = 12 12 12

d)

8 9 6 + – = 24 24 24

42

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 42

8/27/14 11:21 AM

Oppsummering Ulike typar tal Dei tala vi brukar når vi tel, er: 1, 2, 3, 4, 5, … (uendeleg mange) Vi kallar desse tala for naturlege tal eller heile positive tal.

Dei heile negative tala er: –1, –2, –3, –4, –5 … (uendeleg mange) Dersom vi tek med null også, får vi alle dei heile tala:

> –4 –3 –2 –1

0 1 2 3 4

Brøk Mellom dei heile tala ligg brøkane og desimaltala.

Når vi deler noko i to like store delar, får vi todelar: 1 2

1 2

1 1 2 + = = 1 2 2 2 Når vi deler noko i tre like store delar, får vi tredelar: 1 3

1 3

1 3

1 1 1 3 + + = = 1 3 3 3 3

Tal og talforståing 43

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 43

8/27/14 11:21 AM

Når vi deler noko i fire like store delar, får vi firedelar: 1 4

1 4

1 4

1 4

1 1 1 1 4 + + + = = 1 4 4 4 4 4

Når vi deler noko i ti like store delar, får vi tidelar: 1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 + + + + + + + + + = = 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Brøk og desimaltal 1 = 0,1 10 Brøk

Desimaltal

Eit desimaltal er sett saman av eit heilt tal og deretter desimalteiknet og éin eller fleire desimalar.

Eksempel Tiarar

3

Einarar

Tidelar

8, 2

Hundredelar

Tusendelar

7

5

44

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 44

8/27/14 11:21 AM

Partal og oddetal Partal er dei naturlege tala som vi kan dele på 2 utan at det blir rest: 2

4

6

8

10

12

…

(Anna kvart heile positive tal)

Oddetal er alle dei andre naturlege tala, dei vi ikkje kan dele på 2 utan at det blir rest: 1

3

5

7

9

11

13

… (Anna kvart heile positive tal)

Vi kan teikne partal på denne måten:

Vi kan teikne oddetal på denne måten:

2

4

1

3

6

5

Oddetal + oddetal = partal Partal + partal = partal Oddetal + partal = oddetal Samansett tal

Samansette tal og primtal Tal som vi kan skrive som eit multiplikasjonsstykke der faktorane er heile tal større enn 1, kallar vi samansette tal.

Dei tala som vi ikkje kan skrive som andre multiplikasjonsstykke enn 1 og talet sjølv, kallar vi primtal.

20 = 2 · 10 = 2 · 2 · 5

Primtal

19 = 1 · 19

Tal og talforståing 45

Book-TM-7A_alt_bok-nyn.indb 45

8/27/14 11:21 AM