A nne Ra s c h- H a lv o r s e n • To r il E s k e la nd Ra ng ne s • Oddva r Aa s e n
•
Grunnbok A og B Alternativ grunnbok A og B (engangsbøker) Oppgavebok Fasit Lærerens bok Nettsted: http://tusenmillioner.cdu.no
Oppgavebok 5 • B okmål
ISBN 978-82-02-41314-9
www.cdu.no
Bok mål
9 788202 413149
gavebo pp
k
Læreverket består av:
Et matematikkverk fra Cappelen Damm
Tusen millioner
lar elevene øve grunnleggende ferdigheter og øke sin matematiske forståelse gjennom refleksjon, samarbeid og varierte oppgavetyper. Den trygge progresjonen og tydelige differensieringen gjør at alle kan arbeide på sitt eget nivå, og i ulik hastighet innenfor hvert enkelt kapittel. Læreverket egner seg godt for veiledet matematikkundervisning.
O
Tusen millioner
Tusen millioner 5–7
5
A n n e R asch-H alvorsen • Tor il Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en Illustr at ør : Gunnar Bøen
gavebo p p
k
O
Tusen millioner 5 Bokm ål
© CAPPELEN DAMM AS, 2013 ISBN 978-82-02-41314-9 1. utgave, 1. opplag 2013 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Tusen Millioner følger læreplanene for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er laget til bruk på grunnskolens barnetrinn. Hovedillustratør: Gunnar Bøen Illustratør gjennomgangsfigur: Bjørn Eidsvik Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, Latvia Forlagsredaktører: Anders Gunneng / Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillioner.cdu.no
2
Innledning
Kapitlene i oppgaveboka er delt inn i fire deler:
Grunnleggende oppgaver Litt vanskeligere oppgaver
Mer utfordrende oppgaver Litt av hvert
«Litt av hvert» repeterer lærestoffet fram til det gjeldende kapittelet. Noen av oppgavene er merket med disse symbolene:
Betyr at dere kan samarbeide
x.x
Betyr at det hører et arbeidsark til oppgaven
Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgaveløsingen
Betyr at du kan bruke pc til oppgaveløsingen
Vi håper du vil få glede av arbeidet med Tusen millioner! Hilsen Anne Rasch-Halvorsen Toril Eskeland Rangnes Oddvar Aasen
3
Innhold
4
1
God start ...................................... 5
2
Benevninger ............................... 11
3
Tall ............................................... 27
4
Kalkulator................................... 38
5
Addisjon og subtraksjon........... 48
6
Multiplikasjon 1......................... 62
7
Geometri ...................................... 75
8
Tid ................................................. 87
9
Desimaltall ................................. 101
10
Multiplikasjon 2......................... 114
11
Divisjon ....................................... 125
12
Brøk.............................................. 135
13
Statistikk .................................... 145
14
Lengde og areal .......................... 158
15
Masse og volum .......................... 169
1
God start Hm. Andre ord for å legge sammen og trekke fra … 1
2
Hva heter denne regneoperasjonen? 3
+
4
=
7
ledd
+
ledd
=
sum
Regn ut. a) 4 + 5 =
3
b) 6 + 3 =
c) 5 + 5 =
Hva heter denne regneoperasjonen? 4
–
ledd
–
3
=
ledd =
1 differanse
Regn ut.
4
a) 9 – 5 =
b) 10 – 4 =
c) 8 – 3 =
5
a) 8 + 5 =
b) 9 + 6 =
c) 7 + 7 =
6
a) 12 – 4 =
b) 13 – 6 =
c) 14 – 5 =
7
a) 48 + 4 =
b) 59 + 3 =
c) 66 + 5 =
8
a) 52 – 4 =
b) 63 – 6 =
c) 71 – 3 =
God start
5
Regn ut.
9
a) 22 + 34 =
10 a) 64 – 22 =
b) 45 + 31 = c) 73 + 22 =
b) 48 – 43 =
c) 75 – 23 =
11 a) 5,50 kr + 3,50 kr =
b) 3,50 kr + 6 kr =
12 a) 7,50 kr – 4,50 kr =
b) 6,50 kr – 4 kr =
13 Patrik kjøper en genser til 52 kr og et par sokker til 25 kr. Hvor mye må han betale?
14 Mia har 300 kr. Hun kjøper en lue til 120 kr. Hvor mye har hun igjen?
15 Simen har 60 kr og Kaja har 90 kr. a) Hvor mye mer har Kaja enn Simen? b) Hvor mye har de til sammen?
6
16
Hva heter denne regneoperasjonen? 3
·
4
=
faktor · faktor
Hm. Et annet ord for å gange …
12
= produkt
Finn produktet.
17
18
a) 9 · 3 =
c) 8 · 4 =
b) 6 · 5 =
d) 0 · 3 =
a) 7 · 2 =
b) 9 · 5 =
c) 6 · 4 =
d) 5 · 5 =
Hvilken faktor mangler?
19
20
21
a) 2 ·
= 12
c)
· 5 = 30
b) 3 ·
= 18
d)
· 4 = 16
a) 36 = 4 ·
c) 45 = 9 ·
b) 28 = 7 ·
d) 54 = 6 ·
Hvor mange hjul er det til sammen på fem biler?
God start
7
22
Simen vil kjøpe sju pakker med frimerker. Det er seks frimerker i hver pakke. Hver pakke koster 8 kr. a) Hvor mye må Simen betale? b) Hvor mange frimerker kjøper han i alt?
23
Finn produktet. a) 7 · 10 =
24
= 80
28
29
8
= 130
c) 10 ·
= 70
b) 9 · 30 =
c) 7 · 50 =
Hvilken faktor mangler? a) 7 ·
27
b) 10 ·
Finn produktet. a) 5 · 40 =
26
c) 27 · 10 =
Hvilken faktor mangler? a) 10 ·
25
b) 16 · 10 =
= 140
b) 5 ·
= 150
c)
· 6 = 240
Finn produktet. a) 3 · 11 =
c) 4 · 21 =
b) 2 · 23 =
d) 3 · 32 =
3 · 12 = 3 · 10 + 3 · 2 = 36
Skriv tallene som produkt av to faktorer. a) 36
c) 63
b) 56
d) 72
Det er plass til seks egg i en eggekartong. I en kasse ligger det åtte fulle eggekartonger og en kartong med bare fire egg. Hvor mange egg er det i alt i kassa?
30
På hver trening løper Simen sju ganger 100 m. Han trener fire ganger i uka. Hvor langt løper han på a) 1 uke b) 2 uker c) 10 uker d) 1 år, når han til sammen har 12 uker uten trening i året
31
Hva heter denne regneoperasjonen? 12
4
:
=
dividend : divisor =
3
Hm. Et annet ord for å dele …
kvotient
32
Fire barn deler 12 pærer slik at de får like mange hver. Hvor mange pærer får hvert av barna?
33
Mia har 50 kg epler. Hun legger 3 kg i hver pose. a) Hvor mange fulle poser blir det? b) Hvor mange kilogram blir det til overs?
34
Finn divisoren. a) 12 :
=6
c) 6 :
b) 16 :
= 4
d) 20 :
=3 =4
God start
9
Finn dividenden.
35
36
a)
: 2 = 5
c)
:3 =6
b)
: 4 = 7
d)
:5=7
a) 21 :
= 7
c) 36 :
=6
b) 45 :
=9
d) 21 :
=7
Finn kvotienten.
37
a) 90 : 10 =
b) 200 : 10 =
c) 100 : 10 =
38
a) 360 : 10 =
b) 240 : 10 =
c) 530 : 10 =
39
a) 1430 : 10 =
b) 2040 : 10 =
c) 5670 : 10 =
40
En brusflaske koster 9 kr. Hvor mange brusflasker kan Jon kjøpe for
41
a) 54 kr
c) 90 kr
b) 72 kr
d) 117 kr
Julie har bakt 72 boller. Hun legger like mange boller i hver pose. Hvor mange poser får hun hvis hun i hver pose legger a) 4 boller b) 6 boller c) 9 boller d) 18 boller
10
2
Benevninger Gjør om til meter.
1
a) 100 cm
b) 500 cm
c) 1000 cm
2
a) 10 dm
b) 20 dm
c) 50 dm
3
Gjør om til meter og centimeter. a) 120 cm
4
b) 15 dm
c) 23 dm
b) 30 dL
c) 50 dL
Gjør om til liter. a) 10 dL
6
c) 237 cm
Gjør om til meter og desimeter. a) 12 dm
5
b) 510 cm
Gjør om til desiliter. a) 2 liter b) 7 liter c) 10 liter
7
Gjør om til liter og desiliter. a) 15 dL b) 17 dL c) 23 dL
1 liter = 10 desiliter!
Benevninger
11
8
Gjør om til kilogram. a) 1000 g
9
b) 5000 g
Gjør om til kilogram og gram. a) 1400 g
c) 7000 g
1 kilogram = 1000 gram!
b) 2500 g c) 3710 g
10
Gjør om til timer. a) 60 min
11
c) 1,5 timer
b) 100 kr
b) 200 kr
Hvor mange 100-kronesedler? a) 700 kr b) 1000 kr c) 1300 kr d) 2000 kr e) 2500 kr
12
b) 0,5 timer
c) 500 kr
Hvor mange 50-kronesedler? a) 100 kr
15
c) 84 min
Hvor mange 10-kronemynter? a) 70 kr
14
b) 90 min
Gjør om til minutter. a) 3 timer
13
c) 30 min
Gjør om til timer og minutter. a) 70 min
12
b) 120 min
c) 500 kr
16
Hvor mange 500-kronesedler? a) 1000 kr
17
19
c) 3000 kr
Hvor mange 5-kronemynter? a) 20 kr
18
b) 2000 kr
b) 25 kr
c) 35 kr
Hvor mange kroner i alt? a)
c)
b)
d)
Hvor mange gitarstrenger kan Patrik kjøpe for a) 20 kr
b) 80 kr
c) 100 kr
Gitarstrenger: 30 kr per stk.
20
Hvor mange gitarstrenger kan Kaja kjøpe for a) 150 kr
b) 178 kr
c) 210 kr
Benevninger
13
. per stk kr 15,-
21
14
Hvor mange tegneserieblader kan Julie kjøpe for a) 10 kr
c) 45 kr
e) 78 kr
b) 25 kr
d) 60 kr
f) 100 kr
22
Mia har to 5-kronemynter og dobbelt så mange 10-kronemynter. Hvor mange kroner har Mia?
23
Jon har seks 10-kronemynter og halvparten så mange 5-kronemynter. Hvor mange kroner har Jon?
24
På sparebøssa si har Simen fire 50-kronesedler og to 200-kronesedler. I tillegg har han åtte 10-kronemynter, sju 5-kronemynter og 31 1-kronemynter. Han setter pengene i banken. Hvor mye setter Simen i banken?
Gjør om til meter. a) 2 km
c) 13 km 50 m
e) 13 km 500 m
b) 4 km 600 m
d) 13 km 6 m
f) 20 km 50 m
26
a) 12 dm
b) 19 dm
c) 29 dm
27
Gjør om til centimeter.
25
a) 3 m
1 meter = 100 cm!
b) 3,5 m c) 7 m d) 7,5 m e) 10 m
28
Gjør om til liter. a) 15 dL
29
c) 52 dL
b) 1,7 liter
c) 5,3 liter
b) 89 hg
c) 170 hg
Gjør om til desiliter. a) 0,5 liter
30
b) 37 dL
Gjør om til kilogram. a) 17 hg
Gjør om til hektogram.
31
a) 0,5 kg
b) 1,5 kg
c) 3,5 kg
32
a) 200 g
b) 700 g
c) 1000 g
Benevninger
15
33
1 time er lik 60 minutter!
Gjør om til minutter. a) 1,5 timer b) 2,5 timer c) 1 1 time 4
34
Gjør om til sekunder. a) 2 min
c) 3,5 min
b) 3 min
d) 4 min
35
36
37
38
e) 4 1 min 4 f) 3 1 min 4
Hvor mange 5-kronemynter? a) 100 kr
c) 250 kr
e) 315 kr
b) 200 kr
d) 350 kr
f) 65 kr
Hvor mange 50-kronesedler? a) 1000 kr
c) 5000 kr
e) 7500 kr
b) 3000 kr
d) 6500 kr
f) 10 000 kr
Hvor mange 500-kronesedler? a) 7000 kr
c) 7500 kr
e) 15 000 kr
b) 3500 kr
d) 6500 kr
f) 14 000 kr
Til fødselsdagen får Jon 200 kr av bestemoren sin og 150 kr av faren sin. Av vennene sine får han til sammen 375 kr. For pengene kjøper han et fotografiapparat til 450 kr og en cd til 180 kr. a) Hvor mye har han igjen? b) Det han har igjen veksler han til 5-kronemynter. Hvor mange 5-kronemynter får han?
16
,1050
39 ,825
730,-
950 ,-
675,-
0,160
75,-
350,-
150,-
1250,-
220,-
Kaja har 800 kr og Patrik har 1000 kr. a) Hvilken vare er dyrest? b) Hvilken vare er billigst? c) Hvilke varer har Kaja ikke råd til? d) Hvilke varer har Patrik ikke råd til? e) Hva kan Kaja kjøpe hvis hun ønsker å komme så nær 800 kr som mulig? f) Hva kan Patrik kjøpe hvis han ønsker å komme så nær 1000 kr som mulig?
40
Skoleturen Mia, Patrik og Simen selger lodd for å få penger til en skoletur. En dag selger de 96 lodd og neste dag 40 flere lodd enn dagen før. Hvert lodd koster 5 kr. a) Hvor mye selger de lodd for i alt? b) Hvor mye mangler de på å ha solgt lodd for 1500 kr?
Benevninger
17
41
For å få penger til skoleturen selger Julie lodd som koster 10 kr per stk. Hun selger lodd for 1070 kr. a) Hvor mange lodd selger hun? b) Hvor mange flere lodd må hun selge hvis hun skal selge for 1500 kr?
42
For å få penger til skoleturen samler Kaja og Jon tomflasker. De samler 208 halvlitersflasker og 40 store flasker. Panten er 1 kr for små flasker og 2,50 kr for store flasker. Hvor mye får Kaja og Jon i pant?
43
Resten av elevene gjør hagearbeid for naboer. For 1 times arbeid får de 25 kr. Til sammen jobber de 60 timer. Hvor mye tjener de til sammen?
44
a) Bruk svarene fra oppgavene 40–43 og finn ut hvor mye elevene har klart å samle inn i alt. b) Målet er å samle inn 3000 kr. Hvor mye mangler de?
18
45
a) Hvor mange liter saft kan vi blande av saftflasken? b) Hvor mange glass saft blir det nok til hvis hvert glass rommer 2 dL?
46
En sjiraff veier 830 kg. a) Hvor mye mangler det på at sjiraffen veier 1 tonn?
1L
b) Hvor mye veier 10 sjiraffer hvis hver sjiraff veier 830 kg i gjennomsnitt?
47
Konsentrert saft Blanding: 1 dL saft til 4 dL vann.
Kaja kjøper en bukse og en genser. Buksa koster 450 kr, og genseren koster 60 kr mer. a) Hvor mye koster buksa og genseren til sammen? b) Hvor mye får hun igjen på 1000 kr?
48
Patrik deler ut brosjyrer for en butikk. Han får 50 øre for hver brosjyre han deler ut. En kveld han deler ut brosjyrer tjener han 236 kr. a) Hvor mange brosjyrer deler han ut denne kvelden? b) Neste kveld deler han ut 178 brosjyrer. Hvor mye tjener han denne kvelden? c) Hvor mange flere brosjyrer må han dele ut for å kunne tjene 150 kr den andre kvelden?
49
Elevene på 5. trinn ved Fjell skole har fått tilbud om å være med på en ridetur. Alle skal være med unntatt to. På hver hest skal det sitte to elever med unntak av tre unghester. På disse skal det sitte en på hver. I alt leier ridesenteret ut 21 hester. a) Hvor mange elever er det på 5. trinn ved Fjell skole? Sportsbutikken på Fjell har sponset hver av elevene med 15 kr, men det koster 75 kr å leie en hest for en dag. b) Hvor mye må skolen betale i tillegg til det sportsbutikken har sponset?
Benevninger
19
50
Sykkelreparatør P. Dal vinner 25 000 kr i lotto som han får utbetalt i tusenlapper. En tusenlapp er 14,5 cm lang. a) Hvor mange tusenlapper får han? b) Han legger tusenlappene etter hverandre i en rekke. Hvor lang blir denne rekken?
51
Patrik kjøper frimerker for 72 kr. Hvor mange får han hvis han kjøper a) 6 kroners frimerker b) 3 kroners frimerker c) 12 kroners frimerker d) 22 kroners frimerker
52
Lag fortellinger til regnestykkene. a) 10 kr + 2 kr + 7 kr = 19 kr b) 36 liter : 12 = 3 liter
53
Kaja har 350 kr. Hun har en 100-kroneseddel, en 50-kroneseddel og to 20-kronemynter. Resten har hun i 10-kronemynter. a) Hvor mange 10-kronemynter har hun? b) Simen har 460 kr. Han har så mange 50-kronesedler som mulig og resten i 5-kronemynter. Hvor mange 5-kronemynter har han? c) Mia har 179 kr. Hun vil veksle dem inn til så mange 5-kronemynter som mulig. Hvis hun kunne fått resten i 50-ører, hvor mange 50-ører kunne hun fått?
20
54
BRATTBAKKEN KOLONIAL Melk per liter
8,50 kr
Geitost per kg
80,00 kr
Kjeks per pakke
10,00 kr
Sjokolade per stk.
5,00 kr
Gaudaost per kg
60,00 kr
Smør per pakke
15,00 kr
Hva koster a) 4 liter melk b) et halvt kilogram gaudaost c) tre pakker smør Kaja kjøper 4 liter melk. I tillegg kjøper hun noen andre varer. Til sammen betaler hun 154 kr. d) Hva kan Kaja ha kjøpt i tillegg til melk?
55
Bruk prislisten i oppgave 54 til å lage en fortelling til dette regnestykket: 2 · 8,50 kr + 4 · 5 kr +
· 15 kr = 67 kr
56
Lag et regnestykke ut fra prislisten i oppgave 54 slik at du må betale mellom 300 kr og 350 kr for varene. Still opp regnestykket med tekst på en oversiktlig måte.
57
Hvilke sifre mangler? BRATTBAKKEN KOLONIAL Fersk torsk
74,00 kr
2 brød
15,00 kr
3 liter jus 10 kg poteter Sum
2
,00 kr 8,00 kr
165,00 kr
Benevninger
21
58
Pengegaloppen
Fjell skole skal arrangere et rebusløp som heter Pengegaloppen. Det blir satt ut 12 stasjoner med ulikt antall poeng i områdene rundt skolen. Stasjonene er merket med bokstaver fra A til L. Alle deltakerne skal samle poeng fra seks stasjoner og det er tre måter å vinne 10 000 kr på: • Først i mål med minst mulig poengsum • Først i mål med størst mulig poengsum • Først i mål med poengsum nærmest mulig 10 000 Hvilke stasjoner må deltakerne besøke for å få a) minst mulig poengsum b) størst mulig poengsum c) poengsum nærmest mulig 10 000
22
Litt av hvert 1
I hvilke av tallene er det a) 4 hundrere
c) 8 enere
b) 7 tiere
d) 3 tusener
4783
2
3487
4873
8743
7348
Gjør om til liter. a) 20 dL
3
8347
b) 25 dL
c) 8 dL
d) 34 dL
En kveld viser termometeret –2° C. Hva viser termometeret hvis temperaturen synker med a) 3 grader
4
b) 7 grader
c) 13 grader
Tegn av og fargelegg en firedel av figurene. a) b) c)
5
6
7
Regn ut. a) 890 + 10 =
c) 990 + 10 =
b) 90 + 10 =
d) 999 + 10 =
Still opp og regn ut. a) 372 + 26 =
c) 587 + 96 =
b) 574 + 115 =
d) 455 + 337 =
Regn ut. a) 105 – 10 =
c) 901 – 10 =
b) 1000 – 10 =
d) 109 – 10 =
Benevninger 23
8
9
Still opp og regn ut. a) 548 – 18 =
c) 804 – 298 =
b) 503 – 298 =
d) 700 – 138 =
En cd og en videokassett koster til sammen 256 kr. Videokassetten er 6 kr billigere enn cd-en. a) Hvor mye koster videokassetten? b) Hvor mye koster cd-en?
10
a)
· 9 = 72
c) 8 ·
= 64
b)
· 7 = 56
d) 6 ·
= 48
11
På to sparebøsser er det til sammen 192 kr. I den ene sparebøssen er det dobbelt så mye som i den andre. Hvor mange kroner er det på hver sparebøsse?
12
Hvilke divisorer mangler?
13
24
Hvilke faktorer mangler?
a) 56 :
= 8
c) 48 :
=8
b) 28 :
= 7
d) 49 :
=7
Hvilke dividender mangler? a)
: 7 = 6
c)
:9=8
b)
: 5 = 25
d)
:8=8
14
Hvor mange kroner i alt? a) b) c)
15
Gjør om til centimeter. a) 2 m
16
c) 0,5 m
d) 3,5 m
Skriv et eksempel på noe som kan veie omtrent a) 1 hg
17
b) 3 m
b) 1 kg
c) 10 kg
d) 100 kg
c) 10 liter
d) 1 liter 2
Hvor mange desiliter er a) 1 liter
b) 6 liter
18
Hvor stort er arealet av figuren? Hver rute er 1 cm2.
19
Hvor mye er klokka? a) b) c)
20
En digital klokke viser 08.40. Hva viser klokka en halv time senere?
Benevninger 25
21
Hva kaller vi figurene? a)
c)
e)
d)
f)
2 cm 2 cm
b)
22
Se på terningen og finn antall a) hjørner
23
b) kanter
Tegn av rutenettet. a) Speil figuren om linja l. b) Hva betyr «å speile en figur»? l
26
c) sideflater