Anne-Lise Gj erdrum
Tusen millioner gaveb p p
4
ok
Et matematikkverk fra Cappelen elen Damm
O
Elisabet W. Kristiansen
Bokm책 l
Anne-Lise Gjerdrum • Elisabet W. Kristiansen I llus t rasjoner : J ohn Thor esen
pg
av eb
4 BokmĂĽl
ok
Op
Tusen millioner
Oppgaveboka inneholder øvings- og repetisjonsoppgaver til alle kapitlene i grunnbøkene. Øvingsoppgavene har stigende vanskelighetsgrad, og de siste oppgavene til hvert kapittel er merket med én eller to stjerner. Repetisjonsoppgavene er merket med en terning. Etter hvert kapittel finner du i tillegg oppgavesettet Prøv deg selv, som viser om du mestrer læringsmålene til kapitlet. Kapittel 6 til hver grunnbok inneholder repetisjonsoppgaver som passer til kompetansemålene for 4. årstrinn. Hilsen forfatterne
© CAPPELEN DAMM AS, 2013 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstillng og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Tusen millioner følger læreplanene for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er lagd til bruk på grunnskolens barnetrinn. Illustratør: John Thoresen Omslagsillustrasjon: Anne Holt Grafisk formgiving: Marit Jakobsen Forlagsredaktør: Espen Skovdahl Trykk og ferdiggjøring: Livonia Print SIA, Latvia 2013 Utgave 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-40560-1 www.cdu.no http://tusenmillioner.cappelendamm.no
Innhold Grunnbok 4A Grunnbok 4B
Kapittel 1
Multiplikasjon
4
Kapittel 2
Divisjon
14
Kapittel 3
Tallene 0 til 10 000
24
Kapittel 4
Måling og geometri
34
Kapittel 5
Addisjon og subtraksjon med veksling
44
Kapittel 6
Repetisjon
54
Kapittel 1
Måling og geometri
58
Kapittel 2
Multiplikasjon
68
Kapittel 3
Divisjon, brøk og desimaltall
78
Kapittel 4
Måling
88
Kapittel 5
Statistikk, addisjon og subtraksjon
98
Kapittel 6
Repetisjon
108
Mål
Kapittel 1
I dette kapitlet skal du lære om • multiplikasjon • 1- til 10-gangen • den kommutative lov
Grunnbok 4A
1
2
3
4
5
4
Skriv som addisjon og multiplikasjon. Hva er det dobbelte av a) 3 b) 12 c) 65 8 20 90 10 50 100 Regn ut. a) 6 • 3 = 8•3= 4•3= 0•3=
b) 9 5 1 7
• • • •
3 3 3 3
= = = =
c) 6 8 3 5
d) 150 300 500
• • • •
4 4 4 4
= = = =
e) 125 160 430
d) 7 2 0 9
• • • •
4 4 4 4
= = = =
Regn ut. S betyr sum. b) 4 • 4 = a) 2 • 5 = 3•6= 5•3= S = 28 S = 31
c) 6 • 4 = 5•4= S = 44
d) 8 • 3 = 7•4= S = 52
Regn ut. D betyr differanse. a) 8 • 4 = b) 9 • 4 = 3•4= 2•4= D = 20 D = 28
c) 9 • 3 = 4•4= D = 11
d) 4 • 8 = 3•3= D = 23
Domino. Hvilket tall får du i siste rute? a)
5•5
– 19
•5
– 24
•6
?
b)
9•3
– 25
•6
–8
• 10
?
6
7
8
9
10
11
Regn ut. a) 6 • 5 = 3•5= 5•5= 2•5=
b) 7 4 9 0
• • • •
5 5 5 5
= = = =
c)
1 8 10 5
6 6 6 6
• • • •
= = = =
d) 3 6 9 4
• • • •
6 6 6 6
= = = =
Domino. Hvilket tall får du i siste rute? a)
7 •6
– 40
•7
– 10
•7
– 20
?
b)
7 •7
– 40
•7
– 60
•7
– 15
?
Regn ut. a) 2 • 7 = 7•2= 4•7= 7•4=
b) 5 7 8 7
• • • •
7 5 7 8
= = = =
Lag multiplikasjonsstykker. b) 16 = • a) 45 = • 63 = • 12 = • 24 = • 48 = • 32 = • 56 = •
• • • •
8 2 8 4
c) 20 30 42 49
= = = =
c) 2 8 4 8
= = = =
• • • •
8 5 8 1
d) 8 72 81 27
= = = =
d) 5 8 1 8
• • • •
= = = =
• • • •
Mikkel har 86 kr som han vil kjøpe brus for. a) Hvor mange brus kan han kjøpe? b) Hvor mange kroner har han igjen? Regn ut. a) 1 • 9 = 3•9= 5•9= 8•9=
b) 9 2 6 4
• • • •
9 9 9 9
= = = =
c)
2 • 10 = 5 • 10 = 10 • 10 = 10 • 4 =
Øv 7-gangen og 8-gangen!
9 kr
d) 10 10 10 10
• • • •
3 5 7 0
= = = =
5
12
Hemmelig melding! Skriv bokstavene etter riktig svar og les. a) 48 P b) 16 H 7•6= 2•8= 42 E 18 P 16 L 24 K 8•2= 7•4= 18 K 28 A 24 R 30 M 4•7= 8•3= 28 E 24 R 56 F 7•8= 54 S 36 M 5•7= 35 A d) 30 S 49 N 6•6= 7•7= 50 G 36 F 72 T 14 R 9•8= 2•7= 64 V 12 K 42 R 28 T 6•8= 8•4= 48 E 32 A 28 N 4•7= 24 P Kanskje 45 S 5•8= de vil på kino? 40 E
c)
e)
63 42 48 8•6= 42 30 7•5= 35 72 8•9= 63
R L Ø P V M T L
24 21 36 32 42 48 46 64 63 56 56 54
P S T I R L Ø K U O S V
9•7=
7•3= 4•8= 7•6= 8•8= 7•9= 8•7=
13
14
6
a) Hvor mye koster sju rosa ballonger? b) Hvor mye koster åtte gule ballonger? c) Lag flere spørsmål om ballongene.
7 kr 8 kr
Hvilke svar finner du både i 6-tabellen og 9-tabellen?
Produkt er svaret i et gangestykke.
15
a) Produktet av to tall er 36. Differansen er 0. Hvilke tall er det? b) Produktet av to tall er 25. Differansen er 0. Hvilke tall er det? c) Produktet av to tall er 28. Differansen er 3. Hvilke tall er det? d) Lag flere slike oppgaver.
16
Sofie plukker 2 liter jordbær på 1 kvarter. Hvor mange liter bær plukker hun på 1 time?
17
Sofus kjøper 6 boller og 5 skolebrød. Han betaler med en 100-kroneseddel. Hvor mange kroner får han igjen?
18
19
Hvilke tall mangler? a) 5 • 3 + 1 = 6•4+2= 3•3+4= 8•3+5=
b) 8 6 2 9
• • • •
5 6 6 2
+ + + +
3 2 3 3
• • • •
3 4 5 4
5 kr 6 kr
= = = =
c) 30 30 30 30
= = = =
8 6 4 4
• • • •
3 5 6 4
+ + + +
Kim kjøper 3 baller og betaler med tikroner. a) Hvor mange tikroner betaler hun med? b) Hvor mange kroner får hun tilbake? c) Mikkel har 42 kroner. Hvor mange baller kan han kjøpe? d) Hvor mange kroner har han igjen da?
8 kr
7
Jordbær 8 kr
Blåbær 7 kr
Tyttebær 9 kr
20
a) Hvor mye koster fire kurver jordbær? b) Hvor mye koster tre kurver blåbær? c) Hvor mye mer koster fire kurver tyttebær enn fire kurver blåbær?
21
Marte bor 4 km fra skolen. Hun sykler fram og tilbake hver dag i en skoleuke. Hvor langt har hun syklet på en skoleuke?
22
Sofus kjøper sju eggekartonger med seks egg i hver og to eggekartonger med 12 egg i hver. Hvor mange egg kjøper han? Jeg skal lage eggedosis!
23
Tor leser ni sider på et kvarter. Hvor mange sider leser han på to timer?
24
a) Produktet av to tall er 64. Summen er 16. Hvilke tall er det? b) Produktet av to tall er 36. Summen er 13. Hvilke tall er det? c) Produktet av to tall er 16. Summen er 10. Hvilke tall er det?
8
25
Poengjakt Dere trenger en terning (1–6 eller 0–9). Slå terningen annen hver gang og flytt like mange plasser fram som øynene viser. Hvis du kommer på et grønt felt, multipliserer du tallet i ruten med øynene på terningen. Skriv opp poengene og legg sammen til slutt. Tell poeng når førstemann er i mål. Hvem vant?
START ›
•4
•5
•5 •6
•6
•6
•5 •4
•6
MÅL
•5
•4 •6
•4
•4
•5 •5
•5 •5
•6
9
26
27
Sett inn så stort tall som mulig. a) 45 > 8 • b) 89 > 9 • 22 > 3 • 64 > 8 •
c) 30 > 7 32 > 6
• •
Sett inn så lite tall som mulig. a) 80 < 9 • b) 90 < 10 • 54 < 8 • 12 < 9 •
c) 36 < 6 47 < 7
• •
28
Lag en regnefortelling til: 6 •8 =
29
Sofie kjøper fem epler og tre pærer. Hun betaler 43 kr. Hvor mye koster en pære?
5 kr 30
Sofus ganger et tall med 6. Han får 52. Det er 2 mindre enn riktig svar. Hvilket tall ganger Sofus med?
31
Tor kjøper tre is og fire pakker kjeks. a) Hvor mye må han betale i alt? b) Hvor mye får han igjen på 100 kr?
32
10
Anne vil kjøpe en bolle til alle i klassen. a) Hvor mange poser må hun kjøpe når det er 17 barn i klassen? b) Hvor mange boller blir til overs? c) Hvor mye koster alle bollene?
? kr
10 kr 9 kr
42 kr
Repetisjon 33
Barna kaster på blink med fire piler. Alle pilene treffer skiva. Hvor kan de ha truffet når resultatet ble: a) Sofus: 21 poeng b) Marte: 15 poeng c) Petra: 24 poeng d) Mikkel: 20 poeng e) Tor: 17 poeng 9 5 2 1
34
Velg tall som passer. b) 26 – a) 5 – = = = 57 – = 8– – 9 = – 15 = – 10 = – 23 =
c) 12 – = 43 – = 33 – 6 = 20 – 15 = 25
35
Lag spørsmål og svar til oppgavene. a) Lars har 500 kr. Lise har 350 kr. b) Maria kjøper en lue til 88 kr og et skjerf til 120 kr. c) Lillesøster er 3 år. Mor er 32 år.
36
Velg et tall som passer. a) 18 + = b) + 72 = 26 + = + 90 = + 110 = 49 + =
37
Jeg tenker på et tall, sier Sofus. Det er dobbelt så stort som det er timer i to døgn. Hvilket tall tenker jeg på?
Sett inn riktig tall. c) 17 + = 21 35 + = 42 52 + = 70
11
Repetisjon 38
Skriv med tall og regn ut. a) 7 tiere + 25 enere b) 2 hundrere – 8 tiere c) 16 tiere – 5 tiere 7 enere d) 3 hundrere + 13 tiere
39
Kari kjøper to bøker. Den ene boka er 6 kr dyrere enn den andre. Den billigste boka koster 48 kr. Hvor mye må hun betale for begge bøkene?
40
Tor har fire tjuekroner og tre tikroner. Hvor mange kroner har han?
41
Kim veksler en 200-kroneseddel i tjuekroner. Hvor mange tjuekroner får hun?
42
Kashif veksler en 200-kroneseddel i fire tjuekroner og resten i tikroner. Hvor mange tikroner får han?
43
Mikkel kjøper seks baller og betaler med tikroner. Petra kjøper fem baller. Hun betaler med tjuekroner. a) Hvor mange tikroner leverer Mikkel? b) Hvor mange tjuekroner leverer Petra? c) Hvor mye får hver av dem igjen? d) Hvor mye koster ni baller?
12
9 kr
Prøv deg selv Grunnbok 4A • Kapittel 1 1
2
Marte og Sofus er hos Baker Hansen. Hvor mye koster: a) 5 muffins 8 kr b) 6 boller c) 9 vaffelhjerter d) 7 kringler Hemmelig melding! a) 4 • 6 = S b) 3•5= V 8•4= P 5•5= K
3 6 8 6
• • • •
9 6 5 7
= = = =
A Å K I
c) 6 8 9 3
9 kr
7 kr
4 kr
Vil du bli med?
• • • •
5 7 8 7
= = = =
L N O I
Skriv av koden med svarene og sett bokstavene som hører til under. KODE 15 21 24 25 27 30 32 36 40 42 56 72
3
5
Regn ut. a) 4 • 6 = 8•3= 9•7= 5•6=
4 b) 8 9 7 9
• • • •
7 9 7 8
= = = =
Petra kjøper pærer for 30 kr. Hvor mange pærer kjøper hun?
Finn X. a) 3 • X 5•X 7•X 4•X
= = = =
30 35 28 36
b) 6 8 10 9
• • • •
X X X X
= = = =
30 48 50 18
5 kr
13
Mål
Kapittel 2
I dette kapitlet skal du lære om • multiplikasjon • 1- til 10-gangen • den kommutative lov
Grunnbok 4A
44
To barn deler likt. Tre barn deler likt. Hvor mange kroner får de hver? Hvor mange kroner får de hver? a) 10 kr : 2 = b) 4 kr : 2 = c) 6 kr : 3 = d) 30 kr : 3 = 6 kr : 2 = 21 kr : 3 = 16 kr : 2 = 12 kr : 3 = 18 kr : 2 = 15 kr : 3 = 20 kr : 2 = 24 kr : 3 = 14 kr : 2 = 9 kr : 3 = 12 kr : 2 = 18 kr : 3 =
45
Hemmelig melding! Skriv bokstaven etter riktig svar og les: a) 6 R b) 4 E c) 6 V d) 2 12 : 2 = 6:2= 21 : 3 = 6:3= 7 K 3 L 7 P 3 9 L 5 I 8 L 3 16 : 2 = 10 : 2 = 18 : 3 = 12 : 3 = 8O 4 R 6Ø 4 3 S 8 S 6M 0 8:2= 14 : 2 = 9:3= 0:3= 4 T 7 K 3 L 3 2 T 2 T 5 S 9 4:2= 2:2= 15 : 3 = 27 : 3 = 1M 1 E 6M 6 0 A 8O 3 S 10 0:2= 18 : 2 = 3:3= 30 : 3 = 2 V 9 R 1 E 5
46
47
14
Divider. a) 16 : 4 24 : 4 8:4 4:4
= = = =
b) 20 28 40 32
Hvilke tall mangler? a) 20 : 2 = = 20 2•
: : : :
4 4 4 4
= = = =
b) 36 : 4 = 4• = 36
c) 30 : 5 = 5• = 30
O T V G O K S V T S
48
Kim, Tor og Sofie deler likt. Blir det noe til overs? Eksempel 1: De deler 6 kr. Hver f책r 2 kr. Til overs 0 kr.
Eksempel 2: De deler 8 kr. Hver f책r 2 kroner. Til overs 2 kr.
Tre barn deler likt. Hvor mange kroner f책r de hver? Hvor mange kroner blir til overs? a) 10 kr b) 20 kr c) 25 kr 12 kr 21 kr 27 kr 15 kr 23 kr 29 kr 17 kr 24 kr 30 kr
49
Hvor mange firere kan du lage av kulene? Hvor mange kuler blir til overs? a) 5 kuler b) 12 kuler c) 20 kuler 8 kuler 14 kuler 25 kuler 10 kuler 16 kuler 40 kuler
50
Lag to divisjonsstykker som passer. a)
b)
c)
d)
e)
f)
Hm! 10 : 3 =
15
51
52
53
54
55
16
Regn ut. a) 42 : 6 18 : 6 24 : 6 12 : 6 30 : 6
= = = = =
b) 54 6 48 60 36
: : : : :
6 6 6 6 6
= = = = =
c) 49 63 14 28 0
: : : : :
7 7 7 7 7
= = = = =
d) 21 35 42 70 56
: : : : :
7 7 7 7 7
= = = = =
Regn ut. a) 16 : 8 40 : 8 24 : 8 8:8 80 : 8
= = = = =
b) 32 48 72 56 64
: : : : :
8 8 8 8 8
= = = = =
c)
: : : : :
9 9 9 9 9
= = = = =
d) 18 90 81 36 54
: : : : :
9 9 9 9 9
= = = = =
9 72 45 63 27
Hvor mange femkroner kan du veksle pengestykkene i? a) b) c) d)
e)
Sett inn > = < a) 16 : 4 4 25 : 5 4
b) 72 21
f)
:9 :3
18 14
Hvilke tall mangler? b) 27 : 9 = a) 40 : 8 = 8• = 40 9• = 27 28 : 7 = 42 : 6 = = 28 = 42 7• 6•
:2 :2
c) 24 48
:4 :6
c) 63 : 9 = 9• = 63 48 : 6 = = 48 6•
40 – 35 43 – 35
56
I en stoffrull er det 21 m stoff. Skredderen bruker 3 m stoff hver dag. Hvor mange dager tar det før alt stoffet er brukt opp?
57
Mikkel legger 24 egg i kartonger, seks i hver. Hvor mange kartonger trenger han?
58
Petra har 45 kroner i femkroner. Hvor mange femkroner har hun?
59
Kari og Kim deler likt åtte appelsiner og fire pærer. Hvor mange appelsiner og pærer får hver av dem?
60
Mads og Marit deler likt 20 røde perler og 18 blå perler. a) Hvor mange perler av hver farge får de hver? b) Hvor mange perler får de hver?
61
Lag en regnefortelling som passer til a) 25 : 5 = b) 60 : 10 =
62
c) 72 : 8 =
Elise har fire ganger så mange klistremerker som Tine, i alt 16. a) Hvor mange klistremerker har Tine? b) Hvor mange klistremerker har de i alt? c) De deler dem så begge får like mange. Hvor mange klistremerker får hver av dem?
17
63
Petra raker løv for mor. Hun får 27 kr og bruker tre timer på jobben. a) Hvor mye tjener hun per time? b) Hvor mye hadde hun tjent hvis hun arbeidet i fire timer for den samme timebetalingen?
64
Sett inn tallet som passer. Velg mellom 4 og 9. a) 36 : 4 > b) 63 : 7 > c) 32 : 4 > 21 : 3 > 28 : 4 > 48 : 8 > 42 : 6 < 81 : 9 > 25 : 5 <
65
5 kg pærer koster 30 kr. Hvor mye koster a) 1 kg pærer b) 3 kg pærer c) 8 kg pærer
66
6 kg epler koster 42 kr. Hvor mye koster a) 1 kg epler b) 4 kg epler c) 7 kg epler
67
Marte kjøper åttekroners frimerker for 56 kr. Hun setter ett frimerke på hvert brev hun sender. Hvor mange brev sender Marte?
18
68
Finn tallene som mangler. (S er summen av dem.) b) 64 : 8 = c) 45 : 9 = a) 42 : 7 = 35 : 5 = 36 : 6 = 56 : 7 = S = 13 S = 14 S = 13
69
Finn tallene som mangler. (D er differansen mellom dem) a) 27 : 3 = b) 72 : 8 = c) 63 : 7 = 36 : 9 = 21 : 7 = 32 : 8 = D=5 D=6 D=5
70
Hvilket tall mangler? b) a) 32 : = 8 42 : = 7 60 : = 6 48 : = 8
71
72
24 24 24 24
: : : :
= = = =
4 6 3 8
c)
Lag en regnefortelling som passer til. a) 27 : 3 = b) 17 : 3 = c) 30 : 3 =
: : : :
2 4 6 8
= = = =
4 10 6 1
d) 13 : 3 =
Bakeren har 48 boller. Han legger dem i poser. Hvor mange poser trenger han hvis han legger a) Seks boller i hver pose b) Ă…tte boller i hver pose c) 12 boller i hver pose d) Hva skjer hvis han legger fem boller i hver pose?
19
73
74
Sett inn > a) 40 : 5 32 : 8 72 : 9 54 : 9
= < 63 : 9 16 : 4 81 : 9 36 : 6
b) 42 18 36 64
Hvor mange uker og døgn er a) 14 døgn b) 24 døgn
: : : :
6 2 9 8
35 27 24 45
: : : :
7 9 4 5
c) 48 56 28 30
c) 56 døgn
: : : :
8 7 4 6
: : : :
3 8 5 3
d) 68 døgn
75
På trinnet til Janne er det 27 elever. De skal sette seg i grupper. Det skal ikke være flere enn fem elever i hver gruppe. Lag minst to forslag til gruppedeling.
76
Karina baker boller og legger dem i poser. I noen poser er det fire boller og i noen fem boller. Hun baker 37 boller. Det er flest poser med fire boller i. Hvor mange poser med fire boller har hun?
77
Finn tallene som mangler (P = produkt). a) 36 : 4 = = b) 81 : c) 56 : 8 = :7= 42 : 6 = 40 : 5 = P = 63 P = 72 P = 49
20
30 72 35 18
Repetisjon 78
Barna kjøper tre frukter hver. Finn ut hva de kjøper. a) Sofus betaler 14 kr. b) Marte betaler 16 kr. c) Kari betaler 12 kr. d) Tor betaler 17 kr. e) Mikkel betaler 15 kr. f) Sofie betaler 18 kr.
79
Hva er spesielt med disse datoene? a) 17.05 b) 24.12 c) 23.06
d) 01.01
Skriv datoene med tall. a) Tiende april b) Tjueåttende oktober
c) Fjerde juli
80
81
Domino. Hvilket tall får du i siste rute? a)
6 •3
– 12
•5
– 23
•5
– 20
?
b)
4 •6
– 14
•6
– 55
•4
– 16
?
c)
7 •3
– 16
•7
– 28
•6
– 35
?
d)
9 •5
– 38
•6
– 33
•4
–6
?
e)
8 •3
– 16
•5
– 30
•5
– 20
?
f)
7 •5
– 28
•3
– 12
•6
– 24
?
21
Repetisjon 82
I virkeligheten er tauene åtte ganger så lange. Mål tauene og finn ut hvor lange de er i virkeligheten. a)
b)
c) 83
84
Sofie og Tor kaster på blink. De trekker fra 2 poeng for hver pil som ikke treffer skiva. Hvor mange poeng får de hver?
10
10
7 5 3
7 5 3
Sofus har 185 kr. Hvor mye har han igjen hvis han kjøper a) en is og to kaker b) to vaffelplater og to brus c) to is og fire kaker d) en av hver fra prislisten e) Sofus betaler 38 kr for tre ting. Hva kan han ha kjøpt?
22
Is Brus Kake Vaffelplate
14 kr 9 kr 8 kr 15 kr
Prøv deg selv Grunnbok 4A • Kapittel 2 1
2
Regn ut. a) 40 : 5 30 : 6 20 : 5 12 : 4
= = = =
b) 24 24 21 25
: : : :
6 8 7 5
= = = =
c) 36 36 56 48
: : : :
6 9 7 8
= = = =
Tor, Marte og Petra skal dele 15 perler. Hvor mange perler får de hver? 9 kr
3
Hvor mange baller har Mikkel kjøpt? Han betalte i alt 72 kroner for ballene.
4
Kari og Sofie skal dele 42 kr med Tor og Sofus. a) Hvor mange kroner får de hver? b) Hvor mange kroner blir til overs?
5
Regn ut. a) 40 –= 5
b) 48 –= 6
c) 36 –= 9
d) 24 –= 3
23