Septimus 1 Lærerbok

JAN ERIK GULBRANDSEN, RANDI LØCHSEN OG VIVI NILSSEN

MATEMATIKK - LÆRERBOK

Gulbrandsen, Løchsen og Nilssen

septimus Matematikk for barnetrinnet

LĂŚrerbok 1

© 2006 N.W. DAMM & SØN AS ISBN-13: 978-82-04-11238-5 ISBN-10: 82-04-11238-6 1. opplag 2006 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med N.W. Damm & Søn AS er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk.

Redaksjon: Marianne Haanæs Illustrasjoner: Per Werner Schulze Foto: Randi Løchsen og Jan Erik Gulbrandsen Omslagsdesign: Tine Winsvold Omslagsfoto: Lin Stensrud Design og layout: Framnes Tekst & Bilde as, Oslo Trykk og innbinding: Narayana Press, Danmark 2006

Innhold Innledning Ideologien bak Septimus ............................................................................................................................................ 7 Komponentene i Septimus ......................................................................................................................................... 7 Logoer i Septimus ......................................................................................................................................................... 9 Et miljø som stimulerer matematisk tenkning og forståelse ............................................................................. 12 Forslag til utstyr som det er praktisk å ha tilgjengelig ...................................................................................... 14 Å lære seg å lære og forstå matematikk ............................................................................................................... 16 Utvikling av tallforståelse ......................................................................................................................................... 21 KAPITTEL 1 MUSA TOK TIL Å LEKE I LØVEPELSEN Grunnleggende begreper – klassifisering Mål for opplæringen .................................................................................................................................................. 26 Læringstrapper ........................................................................................................................................................... 26 Utstyr ............................................................................................................................................................................ 27 Hva forbinder elevene med stor/liten, større enn/mindre enn? ...................................................................... 27 Opplevelse .................................................................................................................................................................... 28 Faglig kommentar ...................................................................................................................................................... 30 Tips til aktivitet ............................................................................................................................................................ 31 Lek ................................................................................................................................................................................. 35 Spill ................................................................................................................................................................................ 37 Filosofisk samtale ....................................................................................................................................................... 38 Hjemmelekse ............................................................................................................................................................... 38 Forklaringer og tips til Elevboka side for side ...................................................................................................... 39 Hva kan elevene om parkobling? ............................................................................................................................ 45 Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 1 ......................................................................................................... 45 Kopieringsoriginaler ................................................................................................................................................... 46 KAPITTEL 2 HUN HADDE ALDRI SETT SÅ MYE Telling – parkobling Mål for opplæringen .................................................................................................................................................. 48 Læringstrapper ........................................................................................................................................................... 48 Utstyr ............................................................................................................................................................................ 49 Klarer elevene å koble like mange som? ................................................................................................................ 49 Opplevelse .................................................................................................................................................................... 50 Faglig kommentar ....................................................................................................................................................... 51 Tips til aktivitet ........................................................................................................................................................... 52 Lek ................................................................................................................................................................................. 52 Tips til aktivitet .......................................................................................................................................................... 53 Lek ................................................................................................................................................................................. 54 Spill ................................................................................................................................................................................ 56 Filosofisk samtale ....................................................................................................................................................... 57 Hjemmelekse ............................................................................................................................................................... 57 Forklaringer og tips til Elevboka side for side ...................................................................................................... 58 Hva kan elevene om flere enn, færre enn? ............................................................................................................ 65 Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 2 ......................................................................................................... 65 Kopieringsoriginaler ................................................................................................................................................... 66

3

KAPITTEL 3 DEN ENE VAR STOR, DEN ANDRE VAR MELLOMSTOR, OG DEN TREDJE VAR LITEN Seriering – sortering etter størrelse Mål for opplæringen .................................................................................................................................................. 68 Læringstrapper ........................................................................................................................................................... 68 Utstyr ............................................................................................................................................................................ 68 Hva forbinder elevene med relasjonsbegreper? .................................................................................................. 69 Opplevelse .................................................................................................................................................................... 69 Faglig kommentar ....................................................................................................................................................... 71 Tips til aktivitet ........................................................................................................................................................... 72 Lek ................................................................................................................................................................................. 73 Spill ................................................................................................................................................................................ 74 Tips til aktivitet ........................................................................................................................................................... 75 Tverrfaglig .................................................................................................................................................................... 75 Filosofisk samtale ....................................................................................................................................................... 75 Hjemmelekse ............................................................................................................................................................... 76 Forklaringer og tips til Elevboka side for side ...................................................................................................... 77 Hva kan elevene om seriering, sortering etter størrelse? .................................................................................. 83 Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 3 ......................................................................................................... 83 Kopieringsoriginaler ................................................................................................................................................... 84 KAPITTEL 4 HUSET VAR DEKKET AV KAKER OG TAKSTEINENE VAR AV PANNEKAKER… Geometri – former, figurer, mønster. Tid – ukens dager Mål for opplæringen .................................................................................................................................................. 86 Læringstrapper ........................................................................................................................................................... 86 Utstyr ............................................................................................................................................................................ 87 Hva forbinder elevene med geometriske figurer? .............................................................................................. 87 Opplevelse .................................................................................................................................................................... 88 Faglig kommentar ...................................................................................................................................................... 95 Tips til aktivitet ........................................................................................................................................................... 95 Lek ................................................................................................................................................................................. 97 Spill ................................................................................................................................................................................ 99 Filosofisk samtale ....................................................................................................................................................... 99 Hjemmelekse ............................................................................................................................................................... 99 Forklaringer og tips til Elevboka side for side .................................................................................................... 100 Hva kan elevene om geometriske figurer nå? .................................................................................................... 107 Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 4 ....................................................................................................... 107 Kopieringsoriginaler ................................................................................................................................................. 108 KAPITTEL 5 PÅ EI HYLLE OG LANGS EN VEGG Plasseringsbegreper – tallene 6 og 5 Mål for opplæringen ................................................................................................................................................ 124 Læringstrapper ......................................................................................................................................................... 124 Utstyr .......................................................................................................................................................................... 125 Hva forbinder elevene med plasseringsbegrepene? ......................................................................................... 125 Opplevelse .................................................................................................................................................................. 126 Tips til aktivitet ......................................................................................................................................................... 127 Lek ............................................................................................................................................................................... 127 Tips til aktivitet .......................................................................................................................................................... 128 Spill .............................................................................................................................................................................. 129 Faglig kommentar .................................................................................................................................................... 129 Spill ............................................................................................................................................................................... 131 Tverrfagelig ................................................................................................................................................................. 132 Filosofisk samtale ..................................................................................................................................................... 134 Hjemmelekse ............................................................................................................................................................. 134 Forklaringer og tips til Elevboka side for side .................................................................................................... 136 Hva kan elevene om tallene 5 og 6 nå? ............................................................................................................... 147 Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 5 ....................................................................................................... 147 Kopieringsoriginaler ................................................................................................................................................. 148

4

KAPITTEL 6 Å KJÆRE, VENE, SNILLE DEG, SA DEN FJERDE Ordenstallene – tallene 4 og 3 Mål for opplæringen ................................................................................................................................................ 152 Læringstrapper ......................................................................................................................................................... 152 Utstyr .......................................................................................................................................................................... 153 Hva forbinder elevene med ordenstall? ............................................................................................................... 153 Opplevelse .................................................................................................................................................................. 154 Faglig kommentar .................................................................................................................................................... 156 Tips til aktivitet ......................................................................................................................................................... 156 Tverrfaglig .................................................................................................................................................................. 157 Filosofisk samtale ..................................................................................................................................................... 157 Tverrfaglig .................................................................................................................................................................. 158 Hjemmelekse .............................................................................................................................................................. 161 Forklaringer og tips til Elevboka side for side .................................................................................................... 163 Hva kan eleven om tallene 3 og 4 nå? .................................................................................................................. 173 Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 6 ....................................................................................................... 173 Kopieringsoriginaler ................................................................................................................................................. 174 KAPITTEL 7 HAN VILLE SPISE LIKE MYE SOM TROLLET Likhetstegnet – tallene 2, 1 og 0 Mål for opplæringen ................................................................................................................................................ 176 Læringstrapper ......................................................................................................................................................... 176 Utstyr .......................................................................................................................................................................... 177 Hva forbinder elevene med «like mye som»? .................................................................................................... 177 Opplevelse .................................................................................................................................................................. 178 Faglig kommentar .................................................................................................................................................... 179 Tips til aktivitet ......................................................................................................................................................... 180 Lek ................................................................................................................................................................................ 181 Spill ............................................................................................................................................................................... 181 Tverrfaglig ................................................................................................................................................................... 181 Hjemmelekse ............................................................................................................................................................. 183 Forklaringer og tips til Elevboka side for side .................................................................................................... 185 Hva har elevene lært om likhetstegnet? ............................................................................................................. 193 Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 7 ....................................................................................................... 193 Kopieringsoriginaler ................................................................................................................................................. 194 KAPITTEL 8 ULVEN FANT ALLE UNNTATT EN Tallsymbolene 7, 8 og 9 – Addisjon og subtraksjon Mål for opplæringen ................................................................................................................................................ 196 Læringstrapper ......................................................................................................................................................... 196 Utstyr .......................................................................................................................................................................... 197 Hva forbinder elevene med likhetstegnet? ......................................................................................................... 197 Opplevelse .................................................................................................................................................................. 198 Faglig kommentar ................................................................................................................................................... 200 Tips til aktivitet ........................................................................................................................................................ 200 Lek ............................................................................................................................................................................... 201 Spill .............................................................................................................................................................................. 202 Tverrfaglig .................................................................................................................................................................. 203 Hjemmelekse ............................................................................................................................................................. 203 Forklaringer og tips til Elevboka side for side .................................................................................................... 205 Hva har elevene lært dette året? ........................................................................................................................... 213 Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 8 ........................................................................................................ 213 Kopieringsoriginaler ................................................................................................................................................. 214

5

1 Ideologien bak Septimus Septimus er et matematikkverk for 1.–7. klasse som vektlegger – at barn lærer matematikk gjennom spill, lek, utforsking og aktiv samhandling – språkets betydning for læring av matematikk – grunnleggende begrepsutvikling, forståelse og ferdigheter – tilpasset opplæring gjennom åpne oppgaver og tilknytning til elevenes egne erfaringer – opplevelses- og prosessorienterte arbeidsformer – at matematikk læres på ulike arenaer, både ute og inne, på skolen og i nærmiljøet Verket legger opp til at elevene må erfare at det kan ta tid å løse matematiske problemer, og at utforsking og undring er en viktig del av det å arbeide med faget. Elevene oppfordres til å fortelle hvordan de tenker, og til å dele dette med hverandre. Slik kan de sammen utvikle gode strategier for å arbeide med faget. Det er også med på å utvikle matematisk forståelse.

Elevene må få arbeide med et matematisk tema lenge nok til å utvikle forståelse av begreper. Det er viktig å ta hensyn til at elevene allerede kan mye matematikk, og bygge begrepsforståelse med utgangspunkt i dette. De matematiske tema knyttes derfor til eventyr, regler og fortellinger som barna kjenner igjen og lett lever seg inn i. Vi ønsker at Septimus skal stimulere til matematisk nysgjerrighet, og at elevene skal oppleve gleden ved å se mønstre og sammenhenger i matematikken, ikke bare i tallenes verden, men også i naturen og i kunst og håndverk. Vi mener at spill, utforskende aktiviteter og bruk av språk fører til god forståelse og begrepsutvikling og til nødvendig automatisering av tabeller. Et viktig mål for Septimus er at elevene både skal forstå og bli glade i matematikk.

2 Komponentene i Septimus For 1. klasse består Septimus av to hovedbøker, Lærerboka og Elevboka, og av Septimusspillet. Elevboka er ei engangsbok, og i tillegg er Septimus basert på at elevene har ei ulinjert A4-bok til Arbeidsbok.

Vi har også utarbeidet ei utstyrsliste med konkretiseringsmateriell til bruk i matematikkundervisningen.

Lærerboka Hvert kapittel innledes med ei «læringstrapp». Denne er laget ut fra kompetansemålene i læreplanen. Læringstrappa viser hvordan det aktuelle temaet i kapitlet behandles på ulike klassetrinn i Septimus. Den hjelper deg til å få oversikt over hva som behandles på dette klassetrinnet, hva som er behandlet på tidligere klassetrinn, og hvordan temaet vil bli behandlet på senere klassetrinn.

7

Vi ønsker å løfte matematikken ut av bøkene og over til elevenes egen aktivitet.

Lærerboka er derfor hovedboka. Den inneholder kommentarer og veiledning til hvert kapittel i elevboka. Det er forslag til aktiviteter hvor elevene får arbeide praktisk, spille, leke og se hvordan matematikken er en viktig del av dagliglivet. Til oppslagene i Elevboka finner du forslag i Lærerboka til hvordan oppgavene kan videreutvikles og bearbeides. Dette gir et godt grunnlag for differensiering. Vi har forslag til opplevelser av ulik art som kan danne grunnlag for samtale og diskusjoner knyttet til det matematiske innholdet i kapitlet. Opplevelsene er knyttet til eventyr og annen litteratur.

I Lærerboka vil du også finne forslag til hjemmearbeid/oppgaver som danner grunnlag for samtaler i klassen. Dette er en viktig del av den utforskende virksomheten, samtidig som matematikken knyttes til barnas nærmiljø. Foruten disse forslagene følger det også med kopieringsoriginaler beregnet til hjemmearbeid.

Vi viser også hvordan matematikken kan knyttes til andre fag der det er naturlig.

Elevboka Elevboka er ei engangsbok som dekker hele skoleåret. Den er inndelt i kapitler etter matematiske temaer og mål i læreplanen.

Fordi boka inneholder mange samarbeidsoppgaver både i form av spill og undersøkende aktiviteter, egner den seg godt til bruk på skolen.

Kapitlene starter med ei eller flere tegninger som både illustrerer eventyret (opplevelsen) og er ment å inspirere til en undringssamtale hvor elevene får tatt i bruk og utviklet sitt matematikkspråk, og hvor du som lærer kan få tak i elevenes bakgrunnskunnskaper. Vi foreslår hvordan du på ulike måter kan systematisere denne kunnskapen. Oppgavene i Elevboka er i stor grad åpne oppgaver hvor det er flere mulige løsninger. Oppgavene gir mulighet for både undring og eksperimentering.

septimus-spillet 1. - 4. årstrinn

4. _

4+

2+

_5 3=

4= _

8

7–3

20 : _ = 5

= I2

7

._

40 m m

36 : 6= _

=_ =

28

=_ cm

20 cm = _ dm

Innhold: 4 spillplater 480 spillkort

5–3

=_

Septimus-spillet Septimus-spillet er et spill som kan brukes på alle trinn og i de aller fleste temaer. Spillplater er utformet slik at så vel de yngste som de eldste elevene kan bruke det. Til hvert klassetrinn og de fleste temaer er det laget spillkort som brukes i spillet. Disse kortene gir blant annet mulighet til innøving av tabellkunnskaper. Spillet egner seg godt som del av stasjonsundervisning og kan spilles av 2–4 spillere.

Arbeidsboka Elevene vil ha behov for ei ulinjert A4 kladdebok ved siden av Elevboka. Her kan de skrive og tegne, gjøre utregninger, notere resultater fra aktiviteter og spill samt lime inn kopioriginaler og oppgaver. For deg som lærer vil denne boka være en viktig kilde for å forstå den enkelte elevs kunnskaper og tenkemåter.

I Elevboka benyttes to logoer: Utfordring Oppgaver som viser elevene at her er det en liten utfordring. Disse oppgavene krever som oftest at elevene bruker Arbeidsboka.

Spill Spill som forutsetter bruk av Elevboka. Spillereglene står til vanlig i Lærerboka.

Disse spillene er plassert enten først eller til slutt i kapitlene.

9

Logoene i Lærerboka viser til ulike typer aktiviteter og kommentarer og letter arbeidet med å finne fram.

I Lærerboka benyttes disse logoene: Hva kan elevene om ...

Denne logoen dukker opp i starten og på slutten av hvert kapittel. Her finner du forslag til hvordan du kan få tak i elevenes bakgrunnskunnskaper før emnet, og hva som er lært etter avsluttet emne.

Utstyr Dette er en oversikt over hva du trenger for å gjennomføre aktiviteter, leker og spill som er beskrevet i kapitlet.

Opplevelse Hvert kapittel starter med en opplevelse som kan danne bakgrunn for samtale og diskusjoner knyttet til det matematiske innholdet i kapitlet. I tilknytning til opplevelsene er det også forslag til dramatiseringer, leker og aktiviteter som forbereder elevene på det matematiske temaet som behandles i kapitlet.

Filosofisk samtale Her vil du finne forslag til spørsmål som kan sette i gang samtaler av mer filosofisk art, få elevene til å undre seg og fundere litt.

Faglig kommentar I kapitlene finner du en faglig kommentar knyttet til temaet for kapitlet.

Praktisk tilnærming En del av oppgavesidene i Elevboka forutsetter at elevene har arbeidet praktisk med temaet gjennom aktiviteter av ulikt slag før de løser oppgavene i Elevboka.

Du finner forslag til slike aktiviteter under denne logoen.

10

Tips til aktivitet I alle kapitler er det mange forslag til aktiviteter knyttet til det matematiske temaet som behandles. Mangfoldet i aktiviteter gir mulighet til å behandle temaet på ulike måter og lar elevene ta i bruk ulike sanser. Aktivitetene hjelper også elevene til å se at matematikk er en del av dagliglivet.

Lek Lek er en viktig del av elevenes hverdag. I alle kapitlene finner du forslag til leker eller lekpregede aktiviteter som er knyttet til det matematiske innholdet som behandles.

Spill I tillegg til at hvert kapittel i Elevboka har et spill innledningsvis, finner du forslag til bruk av Septimus-spillet og andre nye eller kjente spill som passer til temaet i kapitlet.

Tverrfaglig De fleste kapitlene har forslag til aktiviteter som naturlig passer til andre fag og der det matematiske er i fokus.

Hjemmelekse Alle kapitler har forslag til hjemmelekser i form av praktiske oppgaver eller kopieringsoriginaler.

Kopioriginal Disse sidene kan kopieres fritt. Det kan være forslag til hjemmelekser, spillsider, brettefigurer, ruteark, prikkeark osv.

Septimus hjemmeside Verket har en hjemmeside hvor du finner flere tips til aktiviteter, spill, aktuelle lenker til nyttige nettsider osv.

11

3 Et miljø som stimulerer matematisk tenkning og forståelse Her presenterer vi den ideelle læringsarenaen i form av kroker som gir elevene muligheter til å arbeide med ulike ting på en lett tilgjengelig måte. Mange skoler er utformet på en slik måte at flere elevgrupper kan dele slike kroker. Andre steder vil kanskje alternativet være å bruke kurver og hyller som er lett tilgjengelig, slik at elevene lett kan skape en krok. En annen mulighet er å bygge opp ulike kroker som skiftes ut etter hvert. Uansett på hvilken måte du velger å gjøre det på fokuserer vi på viktige momenter for å stimulere elevene til matematisk arbeid.

Når det er bygd opp slike kroker og elevene er vant til å bruke dem, vil de være et godt grunnlag for å organisere undervisningen som verksted eller stasjoner. Elevene deles i mindre grupper og rullerer på stasjoner innenfor ulike tidsrammer avhengig av tema og hensikt med oppgavene. Forfatterne har god erfaring med å arbeide på denne måten.

Noen ganger var alle elevene innom flere stasjoner i løpet av ei økt, noen ganger i løpet av en dag, mens det andre ganger tok flere dager. Å arbeide på denne måten gir elevene anledning til varierte erfaringer innenfor et tema. Elevene bør kunne arbeide selvstendig i grupper på disse stasjonene. Da følger en viktig fordel med en slik organiseringsform: Mens de andre elevene bygger og spiller, snakker læreren med elevene i mindre grupper.

Det gir muligheter til både å fange opp elevenes kunnskap og å starte nye temaer.

I Septimus oppfordrer vi til bruk av ulike typer samtaler, disse vil egne seg godt som del av et stasjonsarbeid hvor læreren er fast på en stasjon, mens elevene rullerer og arbeider selvstendig på de andre.

Det vil alltid ta litt tid før elevene blir vant med å arbeide på denne måten. Start med å dele elevgruppa i to. Den ene halvparten er for eksempel i byggekroken, mens den andre er hos læreren. Øv på at den gruppa som arbeider selvstendig, ikke har lov til å forstyrre læreren og den andre gruppa. Når elevene behersker dette, kan gruppa deles i tre, osv.

12

Spillekrok Mange spill presenteres i Septimus, både i bøkene og i tilknyting til Septimus-spillet. Kroken bør ha mange flere, for eksempel ludo, yatzy, kort, domino og ulike typer memory, lotto osv. Det er mange flotte spill i handelen som stimulerer forståelsen av geometri og andre områder innen matematikk.

I kroken bør det også være, mønsterbrikker, og andre puslespill som elevene kan arbeide med individuelt. Elevenes selvlagede spill bør også ha sin plass her.

Byggekrok Ta vare på avkutt fra sløyden og samle tomme esker og hylser til snekring og bygging.

Lego og annet byggemateriale Ulike typer klosser Plastilin

Forskerkrok Alle typer måleinstrumenter har sin plass i denne kroken.

Muligheter til vann Datamaskin Kalkulator

Mulighet til rollelek Butikk Kafé Utkledningsutstyr og hånddukker til dramatisering

I tillegg til slike kroker som gjør det lettvint å jobbe aktivitets- og stasjonsorientert, er det fint å ha en fast «matematisk utstillingsplass» knyttet til det matematiske temaet det arbeides med. For noen temaer vil det være naturlig at utstillingen er knyttet til ulike typer kunst og håndverk utført av elevene selv eller andre. I andre temaer passer det bedre å henge opp resultater av undersøkelser som er gjort, for eksempel i form av tabeller eller ulike typer statistikk. Å ha ulike typer konkretiseringsmateriell lett tilgjengelig og synlig er også viktig i et miljø som stimulerer matematisk tenkning og forståelse.

13

4 Forslag til utstyr som det er praktisk å ha tilgjengelig Utstyret som er foreslått nedenfor, får man kjøpt for eksempel hos Norli. I hvert kapittel er det ei liste med materiell som brukes i de aktuelle aktivitetene. Der finnes både utstyr fra denne lista og annet materiell som papirartikler, lim, sakser osv. som vi forutsetter finnes lett tilgjengelig.

Artikkel Terninger med øyne Lydløse terninger med øyne Terninger 0–9 Terninger med + og – Stor myk terning

Yatzy

Klasseromstermometer

Elevtermometere

Demoklokker overhead

Elevklokker analoge til å stille

Klokkelotto

Balansevekt (skålvekt)

Vektlodd

Vekttall

14

Plattformvekt

Hundrerbrett

Kulerammer

Abakus Lekepenger, norske mynter og sedler

Tellebrikker, lydløse

Tangrambrikker, klassesett

Geobrett

Logiske brikker

Mønsterbrikker

Centikuber

2 cm kuber

Speil, plast

Refleksjonsspeil

Domino

15

5 Å lære seg å lære og forstå matematikk Lese, snakke, tenke, skrive Matematikk er så mye mer enn å finne det riktige svaret. I matematikkens verden er det mønster og systemer (sammenhenger), og de barna som klarer å se det og utnytte det, vil lettere utvikle gode læringsstrategier. Vi presenterer her noen måter å arbeide på som kan hjelpe alle barn til å utvikle gode strategier i faget. Strategiene bygger på prinsippet om den aktive elev og vektlegger læring i større grad enn undervisning. Gjennom aktivering av bakgrunnskunnskap og strategier for å organisere og strukturere kunnskap utvikler elevene metakognitiv bevissthet om egen læring. Hovedideen er at slike strategier må læres. Til hvert kapittel har vi ideer til strategier vi mener passer til det aktuelle lærestoffet, både for å få tak i kunnskaper før emnet og for å se hva elevene har lært. Det viktigste er likevel at du tilpasser arbeidsmåtene slik at de passer for dine elever i ditt klasserom og til det lærestoffet du presenterer.

Anbefalt litteratur: Santa, C.M. & Engen, L. (2003) Lære å lære. Stiftelsen Dysleksiforskning

Hva vet elevene om emnet? Og hva har de lært?

Før klassen starter med et nytt emne, bør elevenes bakgrunnskunnskap aktiviseres. Det vil være med på å bevisstgjøre elevene på hva de allerede kan, og samtidig sette det nye stoffet inn i en sammenheng. Etter at emnet er avsluttet, vil det være lettere å se hva som er lært. Å få fram kunnskapene i klassen vil også hjelpe læreren til å vite hva elevene kan, og hvordan undervisningen bør legges opp.

Ulike skjemaer og tankekart for å få fram hva som allerede er lært, er mye brukt i flere fag og kan med fordel brukes også i matematikk. Lag dem i samlet klasse på flippover eller transparent (ev. ved hjelp av datamaskin) slik at de kan tas fram når emnet er avsluttet og neste gang emnet behandles.

Tankekart gir en visuell oversikt og hjelper elevene til å få oversikt over lærestoffet. Det tydeliggjør forholdet mellom hovedideer og detaljer, letter arbeidet med å strukturere tenkningen omkring et tema eller emne og kan hjelpe elevene til å se forbindelser mellom «gammel» og ny kunnskap. Det er store variasjonsmuligheter i måten å bruke tankekart på, fra idédugnad til mer strukturerte tankekart. I Septimus 1 anbefaler vi å bruke et universalskjema til å fange opp assosiasjoner og tanker om tall og matematiske områder som for eksempel geometriske former.

16

Eksempel pĂĽ bruk av universalskjemaet I kap. 5-7 blir det arbeidet systematisk med tallene 0-6. Tanker elevene har om det enkelte tall kan settes i et slikt skjema. Elevboka starter med tallet 6 og blir derfor brukt som eksempel her.

8kii dkcc[h , ]Â h \ehX_ eii

AbeaaW i[ai [h Z[j XWhd[ jl

6

, [h [d c_dZh[ [dd -

CWccW ^Wh XkhiZW] ,$cW_

17

Evnen til å stille spørsmål Å angripe matematikken på en utforskende måte innebærer evnen til å undre seg og stille spørsmål. Noen ganger kan spørsmålene være grunnlag for det vi har kalt en filosofisk samtale, mens det andre ganger vil være nødvendig å stille spørsmål for å klare å løse et problem. I begge tilfeller bør elevene få erfare at det er helt greit å ikke forstå alt, men at det å stille spørsmål kan hjelpe dem til å komme videre både i undring og problemløsning. Undersøkende spørsmål som «Hvorfor er det slik at?» og «Er det alltid slik at?» gir en helt annen faglig tilnærming enn bare å finne det riktige svaret og lure på hva som er riktig måte å gjøre det på. Matematiske problemstillinger er som oftest i form av spørsmål, men elevene må også venne seg til å stille spørsmål og ikke bare svare på gitte spørsmål. Evnen til å stille spørsmål, vil kunne utvikle evnen til å forstå spørsmål. De elevene som er flinke til å spørre, er ofte flinkere til å svare enn de som mangler innsikt i hvordan spørsmål skal stilles.

Arbeid som fremmer evnen til å stille og forstå spørsmål: Å lage spørsmål til for eksempel et bilde. Både illustrasjonene som er starten på hvert kapittel, og andre illustrasjoner i Elevboka kan brukes. Å lage oppgaver til hverandre Å forklare for hverandre Å gjette og finne ut ved hjelp av leker, for eksempel Sant eller usant (side 35)

Gode problemløsere prøver aktivt å få mening ut av oppgaven Nyere didaktisk tenkning vektlegger barns egne algoritmer og måter å løse problemer på.

Det innebærer at barn kan arbeide med matematikk uten at de nødvendigvis «har lært oppskriften for hvordan de skal gjøre det». De bruker den kunnskapen de har, til å løse nye problemer. Å arbeide med matematikk handler ofte om å finne en løsning på et problem. Gode læringsstrategier i matematikk handler derfor i stor grad om strategier for å angripe et problem. Noen barn har gode løsningsstrategier, mens andre ikke aner hvordan de skal gripe det an. De fleste lærere har vel opplevd barn som med en gang de har lest gjennom oppgaven, har spurt om det skal være «pluss eller minus». Arbeid med å lære barna ulike problemløsningsstrategier. Det handler om å bruke konkreter, tegne, dele opp et problem i mindre deler, gjette og se om det stemmer.

Elevene trenger mange anledninger til å snakke og skrive om det de lærer Både elev- og lærerstyrte diskusjoner og samtaler bør være en viktig del av matematikkundervisningen. Når elevene snakker, får de mulighet til å sjekke sin egen forståelse og prøve ut egne ideer. De vil også få innsikt i andres måter å tenke og løse problemer på.

18

På den måten vil de lære av hverandre. Bli enig med klassen om regler for slike samtaler.

Som andre språk læres og utvikles det matematiske språket best muntlig.

En annen viktig samtaleform er den filosofiske, det å undre seg sammen om hvorfor det er slik, og hva det betyr.

Elevene kan arbeide i par eller grupper med å – fortelle for hverandre hva de kan om et emne eller et begrep – presentere løsninger for hverandre – forklare for hverandre – stille spørsmål til hverandre – lage regnefortellinger «Jeg vet»-setninger «Jeg vet»-setninger er ofte knyttet til faglig innhold. Vi tror det er viktig å la elevene på en eller annen måte reflektere over hva de har lært i faget når et opplegg er gjennomført.

Det er avgjørende for bevisstgjøring i forhold til egne evner og egen progresjon. «Jeg vet»-setninger kan lages både muntlig og skriftlig. Start med å lage setninger muntlig sammen i hele elevgruppa slik at elevene blir vant til uttrykksformen.

Læringsstiler At elever lærer ulikt, har lærere visst i alle år. Nyere forskning har lært oss å forstå hvorfor. Vi har ulike sansepreferanser, og dette har betydning når vi skal lære nytt stoff. Når perspektivet i større grad er endret fra undervisning til læring, må læreren ta tak i og bygge læringen på elevenes sterke sider. Selv om det, som vist nedenfor, er fire hovedgrupper av læringsstiler, vil de fleste elever ha flere referanser. Det vil imidlertid være slik at en læringsstil er mer framtredende enn de andre. Bildet er derfor mer komplisert enn det som presenteres her, og vi anbefaler følgende bøker til lesning: Jensen, Rut (2004) Å mestre mangfoldet. En bok om læringsstiler. N.W. Damm & Søn Boström, Lena (2001) Fra undervisning til læring. Kommuneforlaget Om læringsstiler i Bedre skole’s småskriftserie (nr. 10) Utdanningsakademiet Gardner, Howard (1994) De sju intelligenserna. Brain Books

19

De auditive elevene synes det er lettest å lære ved å lytte, og er derfor godt i stand til å ta imot muntlige instrukser. De foretrekker ofte forelesninger, samtidig som de trives godt med gruppediskusjoner og samtale. De leser ofte ikke raskt, men er flinke til å ordlegge seg. Denne gruppa av elever ser ut til å lykkes godt der de kan dele kunnskapene sine med andre både gjennom diskusjoner og ved framlegg. De vil dra nytte av å få bearbeide verbalt det de har lært. De stimuleres av musikk, rytmer og toner.

Den visuelle elevtypen husker det de har lest, lenge etterpå. De kan lukke øynene og se for seg siden de har lest. Disse elevene vil dra nytte av tankekart, bilder, diagrammer og annen form for visuell støtte.

Muntlige forelesninger bør følges av visuelle symboler. De har også ofte en sterk estetisk sans, noe som ofte viser seg i pent utførte arbeider og en sterk sans for detaljer. Disse elevene lærer ikke så godt gjennom muntlige instruksjoner, de vil heller se hvordan ting fungerer, og får mye informasjon gjennom observasjon. I bøkene til disse elevene er det understrekinger, gjerne i form av ulik fargebruk. Denne elevtypen har god nytte av undervisning som appellerer til fantasien og bruk av indre bilder. De vil profitere på å få bruke puslespill og rollespill. Ettersom denne elevtypen ofte vil være raskt ferdig med oppgaver, kan de istedenfor flere oppgaver med mer av det samme dra nytte av å bruke fantasien til å videreutvikle oppgaver.

De taktile lærer best når hendene er involvert. De må alltid plukke på ting, så det å sitte med en ball i hendene vil ha god innvirkning på både konsentrasjonen og læringen. «Læringsreseptorene» sitter i hendene og fingrene. Dette er elevtypen som vil ha stor nytte av å klippe, lime, farge, tegne og bygge. Puslespill og andre spill, samt konkretiseringsmidler vil gjøre godt for denne elevtypen. De lærer også godt ved å ta notater og ved å pusle med ting som for eksempel å lage kruseduller. De taktile elevene trives godt i datarommet hvor de kan arbeide med hendene, få umiddelbar tilbakemelding og samtidig ha anledning til å eksperimentere og utforske. De er finmotoriske og trives med elektronikk, finsnekring, håndarbeid og matlaging.

De kinestetiske liker å være aktive. Det er de som ikke kan sitte stille og derfor ofte oppleves som forstyrrende. Fordi hukommelsen «sitter i musklene», trenger de fysisk aktivitet. De må få oppleve mange praktiske momenter og samspill med andre. Får de lov til å planlegge på egen hånd, utviser de stor kreativitet. Utforsking og eksperimentering, lek og spill samt skuespill, og drama er fine strategier for dem.

For disse elevene anbefales det å innlede nytt stoff med et praktisk moment, gjerne med tilknytning til

20

personlige livserfaringer. Denne elevgruppa ser også ut til å ha god nytte av å jobbe med tematiske, egeninitierte prosjekter.

Kunnskaper om ulike læringsstiler er en del av grunnlaget både for hvordan Septimus som læreverk er bygd opp, og for at vi anbefaler å jobbe på en stasjons- eller verkstedsorientert måte (se side 13). Alle elevene får på den måten en mulighet til å lære matematikk gjennom den sansepreferansen de har.

6 Utvikling av tallforståelse Selv om det etter hvert er blitt større fokus på at matematikk er mye mer enn arbeid med tall, er et godt tallbegrep et viktig fundament. Tall brukes på ulike måter uten at de betyr det samme. Buss nummer 6 er noe annet enn 6 busser og trenger slett ikke være den 6. bussen som kommer. I det første tilfellet er tallet 6 brukt som identifikasjon, det andre tilfellet henspiller på antallet, kardinalaspektet, mens det tredje er ordinalaspektet, rekkefølge. Elevene møter etter hvert også valøraspektet: Selv om de betaler 6 kroner, kan de bruke bare to penger. I dagligtale møter de også mengdeaspektet gjennom ulike måleenheter, 6 l melk eller 6 m stoff. Og noen ganger bruker vi tall synonymt med ord, for eksempel tusen takk. Det er viktig at elevene etter hvert både møter og forstår disse ulike aspektene ved tallene.

I Septimus 1 blir det arbeidet grundig med tallområdet 0–6. I tillegg til antall og rekkefølge ble det arbeidet med å dele opp tall, tallvennene. I Septimus 2 utvides dette arbeidet med tallene 7–10. Elevene vil da ha lært seg de ti første positive tallenes 35 kombinasjoner, presentert for elevene som tallvenner.

0 1

1 0

2

2 0

1 1

3

3 0

2 1

4

4 0

3 1

2 2

5

5 0

4 1

3 2

6

6 0

5 1

4 2

3 3

7

7 0

6 1

5 2

4 3

8

8 0

7 1

6 2

5 3

4 4

9

9 0

8 1

7 2

6 3

5 4

10

10 0

9 1

8 2

7 3

6 4

5 5

21

Aktiviteter til arbeid med tallbegrepet I boka JEG SER – bilder og tall av Lucy Micklethwait (J.W. Cappelens forlag, 1992) presenteres kunstverk som utgangspunkt for tallene 1–20. Kanskje dere har andre kunstverk eller kunstbilder som kan benyttes? Dette kan inspirere barn til å lage egne kunstverk der «de ser» for eksempel 6 epler eller 6 båter. I kapittel 5,6 og 7 er det forslag til regler, sanger, fortellinger osv. som passer til hvert av tallene 0-6. I kapittel 8 møter elevene tallene 7-9. Disse blir grundigere behandlet i Septimus 2.

Selv om det er viktig å arbeide innenfor alle områdene som nevnt nedenfor, må ikke alle aktiviteter gjøres til alle tall. Likevel er det ofte slik at barn liker gjentakelser, og for noen er det helt nødvendig. Varier noen av aktivitetene og få elevene med på nye forslag. Noen av aktivitetene nedenfor vil dere finne igjen i kapittel 5.

Tallet 6 er brukt som eksempel fordi det er det tallet som behandles først i Septimus 1 (se kapittel 5, side 128 og side 138).

Antall, kardinalaspektet ved tall

Hvor mange? Elevene skal etter hvert kunne koble antall, tallnavn og symbol • Angi antallet 6 på en måte og la elevene angi samme mengde på en annen måte Gi beskjeder på ulike måter, varier mellom å si tallet, vise symbolet, vise mengden (antall fingre, terning). Elevene svarer med å finne, tegne, klappe, hoppe osv. like mange.

22

•

Gå på jakt etter 6 ting av noe bestemt, ute eller inne. Gjerne som gruppekonkurranse hvor gruppene får ulike ting de skal lete etter.

•

Bruke mengden 6 til å lage ulike mønstre.

Fargelegge med tallet på ruteark/trekantark (kopieringsoriginalene nr. 3, kap.5 side 151 og nr. 2, kap. 6 side 175. Se Elevboka sidene 59 og 72.

Legg ulike mønstre med 6 tannpirkere/hobbystikker. Tegn i Arbeidsboka.

•

Telle i situasjoner der det er naturlig. La det bli en god vane å gjette først.

Rekkefølge, ordinalaspektet ved tall

Tallenes plass i tallrekka • Telle. Forlengs og baklengs. Start på ulike tall, kan være tall som trekkes. Finne 6tallets plass i tallrekka. Hopp over noen tall når tallrekka sies, elevene sier fra om hvilket.

• •

Noen trekker eller sier et tall, gjør en mer, en mindre (ev. to, tre mer og mindre). Øve ordenstallene i praktiske sammenhenger gjennom beskjeder, leker og liknende, den første skal hoppe, den andre skal klappe.

•

Trekke et tall, si det neste (å finne neste tall er viktig for å utvikle gode addisjonsstrategier), det forrige eller begge

•

Alle har nummerskilt rundt halsen og skal på gitt signal stille seg i rekkefølge. En variant er at et barn reiser seg, f.eks. en du kaster ball til. Den som har tallet før og etter, reiser seg. Du kan si to tall og den mellom reiser seg. Øk vanskelighetsgraden ved at det skal være flere tall mellom de to du sier, si for eksempel 2 og 6.

•

Kaste terninger som legges i rekkefølge. Kan være en utfordring, for her kommer ikke alle tallene, og det kan være to eller flere av noen.

Arbeid med symbolet Å kunne kjenne igjen tallet og kunne skrive det. Å kunne koble symbolet til riktig antall.

• • • • •

Finne 6-tallet på bilder, i omgivelsene osv.

Forme 6-tallet med egen kropp og flere sammen.

Sporskrive, våt pensel, i sand, i luft (fint å bruke musikk til).

Lage tallet med plastilin.

Tegne et stort sekstall med dobbelt pennestrøk, la elevene fylle tallet med å klippe ut sekstall fra blad.

23

Tallvenner (disse bør automatiseres)

Forøving/forberedelse til addisjon/subtraksjon. På hvilke måter kan et antall deles i en sum av to addender?

I kapitlene er det til de ulike tall forslag til hvordan arbeid med tallene kan gjøres som drama med bruk av ungene selv. Nedenfor er aktiviteter med konkreter og tall samlet. Disse bidrar både til å se sammenhengen mellom tallene og til å automatisere tallvennene.

Bruk av konkreter: • La elevene få 6 av for eksempel små kuber. Kast dem mot et mål. Hvor mange havner innenfor, og hvor mange havner utenfor? Før regnskap. Systematiser sammen med elevene.

• Et A4-ark med strek midt på. Slipp 6 binderser rett ned. På hvilken måte fordeler de seg? Skriv resultatet i Arbeidsboka

•

En systematisk variant er å dele et A4-ark med strek midt på og fordele 6 kuber på hver side av streken på ulike måter. Tegn resultatet. Etter hvert kan dette skrives som regnestykker.

•

Tre 6 perler på ei snor. Flytt ei klesklype langs raden. Tegn i Arbeidsboka hvor mange perler som er på hver side av klypa.

•

Bygg tårn med klosser i to farger. Alle tårnene skal ha 6 etasjer. Hvor mange mulige kombinasjoner er det av de to fargene? Noen vil kanskje bygge først med én farge, så med den andre. Andre vil kanskje bygge annenhver. De må uansett telle hvor mange av den ene og hvor mange av den andre fargen. Tegn over på ruteark og skriv hvor mange klosser det er av hver farge.

•

Lag plakater eller bilder over hvordan for eksempel 6 frukter kan fordele seg på fat hvis det er for eksempel epler og pærer. Eller tegn blomstervaser med 6 blomster i, to ulike typer, hvordan kan det være. Slike bilder kan tilpasses fortellinger.

Abstrakter • Læreren legger 6 ting på bordet. Elevene lukker øynene mens læreren skjuler et antall. På gitt signal åpner de øynene. Elevene ser hvor mange som er igjen. Hvor mange er da skjult?

24

•

Kast for eksempel 10 terninger og samle på dem som blir 6 til sammen, for eksempel 2 og 4. Hvor mange ulike muligheter er det? Tegn og undersøk.

•

6 elever har ett tall hver fra 0 til 6. 6-eren stiller seg opp og roper at tallvennene skal komme. De andre tallene finner partneren sin, tar ham i hånden og kommer til 6-eren. Dette kan gjøres i større elevgruppe også. Det beste er om det går opp i 6-erpar, men blir det noen tall til overs, kan dere snakke om hvilket tall som mangler. Elevene gir tallene sine til 6-eren, som deler dem ut igjen til andre, og leken gjentas.

1

KAPITTEL

MUSA TOK TIL Å LEKE I LØVEPELSEN Grunnleggende begreper – klassifisering I dette første kapitlet i Septimus for 1. trinn jobber vi med grunnleggende begreper for plassering, flytting og størrelse. I tillegg jobber vi med en-til-en-korrespondanse, eller parkobling. Dette er grunnleggende arbeid som ligger i bunnen for læringsmålene i matematikk. Vi gjengir derfor hele tre læringstrapper i dette kapitlet. I senere kapitler vil vi også presentere kompetansemålene etter 2. trinn fra kunnskapsløftet.

Læringstrapp geometri – figurer, former og mønstre 2. trinn

Undersøke former, figurer og mønstre i omgivelsene og beskrive og sortere disse i forhold til hjørner, kanter og flater.

Gjenkjenne, navngi og sortere terning, kule, kjegle og pyramide.

1. trinn

Bli kjent med, lage og utforske forskjellige figurer, former og mønstre.

Gjenkjenne, navngi og sortere firkant, trekant og sirkel.

Gjenta en form, lage og beskrive mønster.

Bygge og beskrive enkle to- og tredimensjonale figurer.

Gjenkjenne og bruke speilsymmetri i praktiske situasjoner.

Bruke begreper for plassering og flytting, som for eksempel først, sist, mellom, foran, bak, over, under, ved siden av osv.

Læringstrapp målinger – lengde

26

2. trinn

Foreta målinger.

Vurdere størrelser og sammenligne lengder.

1. trinn

Sortere etter størrelse, lengde

Bruke begreper som angir lengde og forhold mellom lengder, for eksempel lang, kort, lengre enn, kortere enn, kortest, lengst, nest kortest, nest lengst, like lang.

Uttrykke lengder med egne måleredskaper og enheter.

1 Læringstrapp tall – tallregning 2. trinn

Ordne og telle i praktiske aktiviteter.

Tallvennene opp til 10.

1. trinn

Telle oppover og nedover i ulike sammenhenger. En-til-enkorrespondanse (parkobling).

Arbeide systematiske med tallvennene fra 0 til 6.

Beskrive situasjoner fra dagliglivet ved hjelp av regning med symboler og omvendt.

Arbeide systematisk med addisjon og subtraksjon opp til 10 muntlig og skriftlig. Addisjon og subtraksjon av tosifrede tall.

Arbeide med å fordoble og halvere.

Forberede addisjon og subtraksjon gjennom praktiske aktiviteter. Utrykke addisjon og subtraksjon på varierte måter. Bli kjent med symbolene +, - og =.

Utstyr Denne utstyrslista er en oversikt over det du trenger for å gjennomføre alle leker, spill og aktiviteter i dette kapitlet. Artikler som er merket med *, står i utstyrslista på side 14 og 15 i innledningen.

Spill og spillutstyr Dyrelotto Dyrememory Stor terning av plast eller skumplast* Ludo og andre brettspill Terninger med seks øyne Annet Lekedyr av plast 2 cm kuber* Andre klosser Røde og grønne A4-ark

a Hva forbinder elevene med stor/liten, større enn/mindre enn?

En systematisk samtale rundt fabelen «Løven og musa» (se s. 29) er fin å bruke til å få tak i hvordan elevene bruker begrepene. Gjennom samtalen vil det nok komme fram at det er flere måter å tenke rundt store og små dyr på. Noen tenker høyde, andre tenker tykkelse. mens andre tenker lengde. Legg merke til hvordan elevene ordlegger seg og bruker begrepene under samtalen.

27

1 Opplevelse Les fabelen Løven og musa fra Esops Fabler.

Løven og musa Det var en gang en løve, en stor og fryktinngydende løve, en virkelig farlig jeger. Den hadde jaktet hele dagen og lagt seg ned for å hvile.

Løven lukket øynene og sovnet i solsteiken. Mens han lå der, kom en liten mus forbi.

Musa så at løven sov og ikke var noe farlig, og da ble den modig.

Så musa tok til å leke i løvepelsen. Den spratt opp og ned og pilte hit og dit. Men dette vekket løven. Han løftet irritert på det ene øyelokket og stirret morskt på musa med sitt gule øye. Det var altså en mus som vekket ham! Så med et kjapt snapp med den ene labben fanget han musa i halen.

«Kjære, snille, vene, la meg gå,» ba musa så pent den kunne. «Du er dyrenes konge, og du blir ikke mett av å ete meg.»

Så pent ba musa for livet sitt at løven lot den slippe uskadd inn i jungelen igjen. I det samme musa pilte av sted, pep den: «Kanskje kan jeg en vakker dag gjøre noe for deg som takk. Vent og se!»

Den dagen kom mye fortere enn løven kunne drømme om. For da han ga seg i vei inn i jungelen, falt han plutselig ned i en jegers løvefelle og var fange i et tykt taunett. «Gr-r-r-,» buldret løven i hjelpeløst raseri. Ikke så langt borte lekte musa i gresset og hørte løven.

«Dette høres ut til å være min venn løven,» sa musa.

«Dra deg vekk herfra,» snerret løven da den fikk øye på musa. «Du kan ikke hjelpe meg likevel, så liten som du er!»

«Jeg er nok liten,» svarte musa, «men jeg er helt sikker på at jeg kan hjelpe deg tross alt.

Bare vær helt stille, og trekk pusten så dypt du kan, for puster du nå, så blåser du meg vekk.»

Løven satt musestille, og musa ga seg til å gnage i taunettet med de skarpe tennene sine.

Slik gnagde og gnagde musa helt til tauet gikk tvers av. Og musa holdt på helt til hullet i nettet ble så stort at løven kunne komme seg ut.

Med alle sine krefter rev og slet løven seg ut av fellen.

«Hvordan skal jeg kunne takke deg,» brummet den til musa. «Det var dumt av meg å tro at du som er så liten, ikke kunne hjelpe meg som er så stor.»

Da han hadde sagt dette, smilte han til musa det peneste løvesmilet i hele verden.

Noen ganger tror vi at de som er mindre og svakere enn vi selv, aldri kan være til noen hjelp.

Men, musa reddet løven, gjorde den ikke?

28

1 Å fortelle fabelen etter bilder Se på bildene i elevboka på side 4. La elevene prøve å gjenfortelle eventyret til hverandre.

Å dramatisere fabelen La to elever sammen dramatisere fabelen. De kan bytte på å være løve og mus.

Å tegne eller male fra fabelen La elevene male eller tegne noe som passer til eventyret, enten i arbeidsboka eller på løse ark til å henge opp i læringsarealet.

Samtale med utgangspunkt i fabelen Noen som har sett en løve eller ei mus?

• Hvilket av de to dyrene er størst?

Kan dere navnene på flere store dyr?

• Tror dere noen av dem er større enn løven?

• Hvorfor tror du det, eller hvordan vet du det?

Kan dere navnene på flere små dyr?

• Tror dere noen av dem mindre enn musa?

• Hvorfor tror du det, eller hvordan vet du det?

Vet dere om noen dyr som er større enn musa og mindre enn løven?

• Hvorfor tror du det, eller hvordan vet du det?

Noen av elevene har kanskje ikke sett så mange dyr, og det kan være vanskelig å tenke størrelse bare ut fra bilder og film. Hensikten er å aktivisere begreper og forståelse av klassifisering.

Gjennom lek og spill vil elevene få mange muligheter til å bli godt kjent og føle seg trygge på hverandre. De vil også få erfare at de er gode til ulike ting, og sammen kan de få til mye. Faglig arbeid er på denne måten er en viktig del av klassemiljøarbeid. Å lære å samarbeide om matematikk helt fra starten er viktig.

29

1 Faglig kommentar Tre arbeidsområder, klassifisering, seriering og parkobling er sentrale i de første kapitlene av Septimus 1. Selv om hvert av områdene vil ha hovedvekt i ulike kapitler, vil det være aktiviteter som dekker alle tre.

Klassifisering Å klassifisere betyr å sortere, ordne og gruppere i klasser etter bestemte kriterier. Det handler om å sammenligne og kunne se likheter og forskjeller. Hva hører til, og hva hører ikke til? Det handler både om å kjenne igjen og å lage system og struktur. Gjennom dette utvikles forståelse av begreper. Etter hvert vil elevene erfare at også i tallenes verden er det orden og system.

Klassifisering kan skje etter ett eller flere kriterier. Elevene kan for eksempel klassifisere i ville dyr og husdyr. Eksempler på det vil være for eksempel å skille elg fra hund. Hvis et annet kriterium skal være at dyrene skal ha horn, vil elg og ku være eksempler, hunden kan da ikke inngå i gruppen husdyr. Beskrivelsen blir mer presis jo flere kriterier det er.

Evnen til å klassifisere er grunnlag for matematisk forståelse både innenfor arbeid med tall og geometri.

Dette arbeidsområdet er sentralt i kapittel 1.

Seriering Seriering betyr å ordne eller sortere i rekkefølge etter bestemte kriterier. Å ordne i rekkefølge etter størrelser (for eksempel lengde) er det enkleste og vanligste på dette trinnet. I slike rekker vil begreper som beskriver forhold mellom objekter, stå sentralt, for eksempel nest størst, nest minst og mellomst. Andre viktige ord og begreper vil være for eksempel først, sist, i midten, foran, bak og mellom.

Dette arbeidsområdet er sentralt i kapittel 3.

En-til-en-korrespondanse eller parkobling En-til-en-korrespondanse, eller parkobling, handler om å kunne koble elementer i en mengde til elementer i en annen mengde på en slik måte at de danner par. Et eksempel er når elevene klarer å flytte akkurat like mange ruter som terningen viser når dere spiller for eksempel Ludo. Ofte kan elever i første klasse telle langt uten at de har forståelse av en-til-en-korrespondanse. Det kan sammenlignes med å kunne ei regle på rams. Å kunne rekkefølgen i tallrekka er selvsagt også viktig kunnskap, men kunnskapen kobles til et funksjonelt tallbegrep først når elevene vet at hvert tall de teller, kobles til en gjenstand, og at det siste tallet de sier, er den totale mengden.

Begreper i denne sammenhengen er like mange som, flere enn (flest) og færre enn (ikke så mange som). Er det nok til alle, er det for mange, er det for lite?

Dette arbeidet står sentralt i kapittel 2.

30

1 Klassifisering Tips til aktivitet Å klassifisere (sortere) dyr på ulike måter.

Dyrefigurer kan kjøpes i poser for en billig penge (de vil være fine å bruke også i kapittel 6). Dyr fra Lego, Playmo eller andre leker kan også brukes. Det kan også brukes kort fra dyrelotto eller memory, og bilder fra blad kan klippes ut. Vær klar over at det kan oppstå misforståelser hvis dyrene har misvisende størrelser i forhold til hverandre, for eksempel at en playmohund er større en legohest. Prøv å ta hensyn til dette når dyrene deles ut til sortering hvis dere har ulike serier med dyrefigurer. Lytt til elevene og hør om de snakker om dyrene i virkeligheten eller slik de framkommer som figurer eller bilder.

Klassifisering etter egne kriterier Gi elevene en mengde dyr og la dem selv komme med ideer til måter å sortere på. Husk å be dem forklare sorteringen sin. Inspirert av fabelen kan det bli små/store dyr eller kanskje ville dyr/husdyr? Noen vil kanskje si dyr med to bein/dyr med fire bein. Andre vil kanskje ta tak i farge. Mulighetene er mange.

La elevene forklare hvordan de har sortert. Hvilke dyr hører sammen, hvorfor?

La elevene gjette og telle hvilke grupper som har flest/færrest dyr.

Når de har fått litt øvelse, kan også elevene prøve å finne ut hvordan en annen elev har sortert.

«Kua og sauen hører sammen for begge har ørene rett ut.»

31

1 En skal bort Lag en gruppe med dyr der et av dem ikke passer inn (begynn med tre dyr, ett passer ikke inn). Be elevene finne ut hvilket det er som ikke passer inn. Hvorfor ikke? Vær åpen for elevenes forklaringer selv om de ikke stemmer med det som vi voksne ofte tenker.

«Tigeren skal bort for de to andre er nesten hester.»

«Eller så skal denne bort for de to andre har striper.»

Hvilke andre dyr passer inn?

Sett fram for eksempel tre dyr, og be elevene finne flere dyr som passer i gruppa. Husk å be dem forklare. Kanskje de har en annen forklaring enn den som var tenkt på.

La elevene arbeide mye med slike oppgaver som vi har skissert ovenfor. Dere kan også arbeide med andre ting enn dyrefigurer.

Etter at dere har arbeidet med disse aktivitetene, kan det passe å arbeide med sidene 6 og 7 i elevboka.

32

1 Klassifisering i elevgruppa Elevgruppa kan klassifiseres på ulike måter.

• Hvor mange gutter og jenter?

• Blå øyne og brune øyne?

• Farger på klær …

• Langt hår og kort hår?

(Her kan det oppstå fine diskusjoner om kort og langt hår. Kanskje en elev som nettopp har klipt seg, mener å ha kort hår selv om det er lengre enn håret til en som mener å ha lagt hår fordi han eller hun pleier å ha kortere hår. La elevene selv bestemme om de har kort eller langt hår, og oppmuntre slike diskusjoner om begreper.)

• La elevene foreslå flere måter å klassifisere på.

For hver klassifisering kan dere undersøke resultatet på ulike måter: • Hvor mange er det i de ulike grupperingene?

• Hvilken gruppe har flest og færrest? Gjett først og tell.

• Kan grupperingen gjøres annerledes?

• Finn navn på grupperingene.

• Noen ganger kan dere tegne det de har gjort.

Å jakte på smått og stort Ute: Små og store pinner, steiner, blomster osv.

Inne: Små og store blyanter, baller, bøker osv Sorter i to grupperinger (gjerne i rokkeringer) og la elevene diskutere om en gjenstand er stor eller liten og hvorfor. De kan gjerne lage en mellomgruppe for de gjenstandene som verken er små eller store. Drøft med elevene hvorfor de mener at gjenstanden ikke er stor og ikke er liten. Da tar de i bruk begreper som større enn og mindre enn.

33

1 Stor og liten med kroppen Hvor små kan vi lage oss? Hvor store kan vi lage oss?

«Så liten kan jeg bli».

«Så stor kan jeg bli».

«Så stor ring klarer vi å lage.»

«Så liten ring klarer vi å lage.»

Musa som ønsket å bli så stor som en løve Lag historien litt dramatisk. La elevene leke at de er ei bitte lita mus, enda mindre bare så vidt at hun synes (elevene kryper sammen) … Så begynner hun å tenke på den store løven og skulle ønske hun var like stor. Musa sovner, og plutselig begynner den å vokse og blir større og større (elevene reiser seg sakte og strekker seg så mye de kan) og større og større ... Og så VÅKNER hun og er lita som ei mus igjen (elevene faller ned på golvet og blir bitte små igjen…)

34

1 Lek Mitt skip er lastet med «Mitt skip er lastet med» er en lek som passer godt å bruke også i matematikktimene.

Elevgruppa sitter i ring. En liten ball (eller en annen gjenstand som er lett å fange) kastes mellom deltakerne. Hvis leken er ny for elevene, kan det være trygt å sende den i rekkefølge fra person til person rundt ringen. Når elevene er vant til leken, kastes ballen mer tilfeldig på kryss og tvers. Den som starter, sier for eksempel: «Mitt skip er lastet med små dyr» (varier med store dyr, ville dyr, husdyr, kjæledyr … la elevene selv komme med forslag) og kaster ballen til nestemann som sier navnet på et lite dyr. Eleven kaster ballen til en annen som sier navnet på et nytt lite dyr. Det er lov til å si «pass». Leken avsluttes når ingen har noe mer å si. Noen bruker å gjenta «Mitt skip er lastet med …» hver gang ballen blir kastet.

Sant eller usant La elevene få to halve A4-ark, et av hver farge, for eksempel rødt og grønt (laminer gjerne så holder de en stund, leken passer til de fleste tema). På forhånd er dere enige om at den ene fargen betyr sant, mens den andre betyr usant. Les faktasetninger, for eksempel: Musa er større enn elefanten. Katten er mindre enn løven. Uenighet er bare fint, det gir flotte diskusjoner som skjerper og utvikler begrepsforståelsen.

Musa er større enn elefanten.

Parkobling, en-til-en-korrespondanse Tips til aktivitet I gymsalen: Bruk museskritt og løveskritt på ulike måter mens dere teller. Gjør det til en lek å øve parkobling på denne måte, et tallord til hvert steg. Legg merke til om elevene klarer å telle et tallord for hvert steg, eller om de bare ramseteller mens de går. Målet med aktiviteten er at elevene skal kjenne med kroppen mens de teller. Prøv for eksempel å gå med

35

1 lange, langsomme løveskritt mens dere teller i kor. (Løven sniker seg inn på musa). Ved å variere med lange løvebyks og små raske museskritt må elevene skifte takt på tellingen sin for å få til parkobling. Mange elever vil ha dette på plass ved skolestart, mens noen vil bruke lang tid på å koble tallord og skritt. Det er viktig at disse elevene får holde på med slike øvelser til de oppdager sammenhengen.

Kanskje det kan bli en dans? For eksempel, fire museskritt fram, fire tilbake, fire løveskritt fram og fire tilbake. La elevene komme med forslag til flere danser (eller serier med ulike skritt), gjerne som samarbeid to og to først før de viser de andre.

Eleven kan gjette hvor mange museskritt og hvor mange løveskritt det er mellom gitte avstander, og telle ut hvor mange etterpå.

Kast terning og finn like mange.

Denne aktiviteten kan foregå både i læringsarealet, i gymsalen og ute. Det er fint å bruke en stor terning av plast eller skumplast som er lett å lese av.

Bestem på forhånd hva elevene skal finne. Noen ganger kan det være at dere ikke finner så mange. Snakk om hvor mange dere mangler.

Etter praktisk arbeid med dette på flere læringsarenaer passer det å la elevene arbeide med sidene 8–11 i Elevboka.

Klapp og tell Klapp stavelsene i navnene til elevene. Start med å si hvert enkelt navn sammen mens dere klapper. Mange vil klare det med en gang, mens andre kanskje klapper for fort eller sakte til å begynne med. Etter hvert kan en elev klappe navnet sitt, og de som har like mange klapp (stavelser), kan svare.

En variant kan være å klappe stavelsene i ulike dyrenavn. Begynn med å klappe noen navn i kor. La så elevene foreslå for eksempel dyrenavn som de klapper, så kan de andre svare ved å klappe det i kor.

Lek Trollmannens hatt En lærer (etter hvert kan det være en elev) er trollmann og bestemmer hva de andre skal være.

Han sier «og ut av trollmannens hatt kom det .. mange mus, … mange løver, … mange elefanter osv. (et dyr om gangen). Elevene skal spille de dyrene som blir foreslått. Elevene må da tenke både størrelse, bevegelse, dyrelåter og andre egenskaper hos disse dyrene.

36

1 Sanglek: En elefant kom marsjerende En elefant kom marsjerende bortover edderkoppens fine spinn.

Syntes at veien var så interessant At den ville ha med seg en annen elefant.

To elefanter kom marsjerende bortover edderkoppens fine spinn.

Syntes at veien var så interessant At de ville ha med seg en ny elefant.

Tre elefanter osv. med så mange det er i elevgruppa.

Den første elefanten velger en bevegelse som de andre gjør. Den nye elefanten som blir valgt, stiller seg forrest og velger ny bevegelse mens neste vers synges.

Lek noen ganger slik at elevene blir kjent med sangen.

Legg vekt på tallordene når dere henter en ny elefant slik at elevene oppfatter koblingen mellom tall og elefant.

Etter hvert kan dere lage regnefortellinger muntlig underveis.

Det er to elefanter, det kom en til, og da ble det tre.

Kanskje elevene blir inspirert til å «hekte av» elefanter og dikter et vers om det?

Spill Dyrelotto og memory finnes i mange varianter. Ha slike spill tilgjengelige.

Ludo og andre typer brettspill er fine til å øve parkobling med å flytte like mange plasser som terningen viser.

37

1 Filosofisk samtale Hvordan vet vi at noe er stort?

Hvordan vet vi at noe er lite?

La elevene filosofere litt rundt dette. Det vil alltid være slik at noe alltid er stort eller lite i forhold til noe annet. Musa er lita i forhold til løven, men stor i forhold til ei flue. Likevel har vi tanker om store og små ting.

Hjemmelekse Lekseforslag 1 Finn bilder av dyr i blader som du får lov til å klippe i. Ta med dyrene til skolen.

Forslag til etterarbeid på skolen Elevene forteller de andre om dyrene de har funnet. Noen som har funnet bilde av samme dyret? Hvor mange bilder av hvert dyr? La elevene sortere dyrene og lage plakater med overskrifter de kommer fram til (for eksempel store/små dyr)

Lekseforslag 2 Tegn en stor og en liten ting du ser hjemme Forslag til etterarbeid på skolen Elevene forteller hverandre hva de har tegnet. Har noen tegnet det samme? Hvem har tegnet den aller største tingen, og hvem har tegnet den aller minste?

Lekseforslag 3, kopieringsoriginal nr. 1, side 46 eller 47 Fortell fabelen om løven og musa til noen og spill spillet etterpå.

Forslag til etterarbeid på skolen Elevene forteller hvem de spilte med, og hvem som vant.

38

1 1

1

KAP I TTEL

1 Større enn ei løve:

MUSA TOK TIL Å LEKE I PELSEN TIL LØVA

2 Mindre enn ei mus:

5

Side 4 Etter at dere har lest fabelen og samtalt om den, kan elevene ved hjelp av bildene gjenfortelle fabelen for hverandre.

Oppgavene 1 og 2 La elevene få tegne hva de vil, det behøver ikke nødvendigvis være et dyr.

La dem fortelle hva de har tegnet, og hvorfor de vet eller mener at det er større enn en løve eller mindre enn ei mus.

Hensikten er at de skal bruke begrepene stor/liten og større enn/mindre enn og utvikle forståelse av innholdet i begrepene. De skal også venne seg til å forklare hvordan de tenker.

Utvid oppgaven Etter at elevene har fortalt hverandre om det de har tegnet, kan det være at de får lyst til å fortsette å tegne små og store dyr i arbeidsboka si.

39

1 1

1 3 En skal bort.

4 En skal inn.

7

6

Sidene 6 og 7

Praktisk tilnærming Før dere begynner på dette oppslaget, er det viktig at dere har jobbet mye med å klassifisere (sortere) dyr og andre gjenstander. Det er også viktig at dere har øvd med konkreter på å finne, se og forklare hva som ikke passer inn og hva som passer inn, finne ulikheter og likheter.

Se side 31.

Oppgave 3 Alle rutene har tegninger av tre gjenstander. Elevene skal velge bort den ene og forklare hvorfor de vil ta bort akkurat den gjenstanden. Elevene bestemmer selv hvordan de vil merke av det som skal bort, de kan for eksempel sette et kryss over.

Det er ingen fasit til disse oppgavene. Det er elevenes egne forklaringer som er viktige å få tak i.

Løsningsforslag: Katt, hund, slange De fleste vil nok her velge bort slangen med begrunnelser som at hund og katt hører sammen fordi de er husdyr, fordi de har bein, fordi de kan klappes, osv. Det er fint å få fram flere grunner for at de hører sammen. Få fram så mange grunner som mulig ut fra hva elevene har tenkt. Dette kan gi elevene nye ideer til måter å klassifisere på.

Noen elever kan foreslå at hunden og slangen hører sammen fordi de er farlige og kan bite, det gjør ikke katten. Eller at katten og slangen hører sammen fordi begge fanger og spiser mus.

Det gjør ikke hunden.

«

40

1 Gutt, jente, gammel mann Mulige klassifiseringer her kan være: Barn/voksen, den gamle mannen skal bort.

Eller gutt/jente, jenta skal bort. Kanskje får dere andre varianter i elevgruppa?

Blyant, bok, ball Eksempler på klassifisering her kan være: Blyant og bok er til skriving, det er ikke ball. Blyant og bok bruker vi inne, ball bruker vi ute. Andre forslag?

Bukse, jakke, sko Eksempel: Bukse og sko er blå, det er ikke jakka. Bukse og jakke er klær, joggesko er sko. Bukse og sko har med beina å gjøre, det har ikke jakka.

Oppgave 4 Elevene skal her forholde seg til de to gjenstandene i venstre kolonne og velge en av gjenstandene i høyre kolonne som passer sammen med de to i venstre. Også i denne oppgaven er det elevenes argumenter for hvorfor deres valg passer, som er viktig.

Elevene bestemmer selv hvordan de vil merke av. De kan for eksempel sette en ring rundt den som skal inn, eller en strek fra den de velger, og inn i den venstre ruta.

Løsningsforslag Ku/sau – gris/løve Her er det kanskje mest naturlig å tenke husdyr/ville dyr og at grisen er den som skal inn. Men hvis noen finner et godt argument for hvorfor løven passer sammen med kua og grisen, er det selvfølgelig greit.

Buss/tog – fly/bil Her kan to muligheter være for eksempel: Flyet skal inn fordi både buss, tog og fly kan frakte mange passasjerer, det kan ikke bilen. Eller: Bilen skal inn fordi både buss, tog og bil kjører på landjorda, mens flyet kjører i lufta.

Kanarifugl/papegøye – høne/hamster Mulige argumenter for at kanarifugl, papegøye og høne hører sammen, kan for eksempel være at alle fugler, har nebb, legger egg, har to bein. Argumenter for at kanarifugl, papegøye og hamster hører sammen, kan være at de bor inne i huset, at de bor i bur, eller at de har gul farge på kroppen.

Jordbær/eple – banan/glass Mest nærliggende er kanskje at jordbær, eple og banan er til å spise, det er ikke et glass. Men kanskje kan noen foreslå at jordbær, eple og glass hører sammen fordi jordbær og eple kan bli til saft som drikkes av glass.

41

1 1

1 5 Fargelegg like mange.

6 Tegn like mange prikker.

8

9

Praktisk tilnærming Før elevene arbeider med disse sidene i boka, er det viktig at de har arbeidet praktisk med å koble antall prikker på terningen til samme antall ting (parkobling). Fine aktiviteter er å kaste en terning (bruk en stor terning av plast eller skumplast) og be elevene finne like mange ting som terningen viser. Varier med å legge fram et bestemt antall gjenstander og be elevene legge terningen slik at den viser like mange. Dere kan bruke den store terningen sammen, eller alle elevene kan legge sin egen terning og sammenligne med de andre. Disse aktivitetene kan gjøres både ute og inne (se side 36).

Oppgave 5 I denne oppgaven arbeider elevene med innholdet av begrepet like mange, de skal koble antall prikker på terningen med antall figurer. Noen av elevene vil kjenne igjen tallbildet på terningen og kobler det til antall umiddelbart, mens andre må telle prikkene. Noen vil kanskje trekke linje fra hver av prikkene til en figur.

Selv om det står at elevene skal fargelegge like mange, er det helt i orden at de merker av på andre måter, for eksempel ved å sette kryss eller ringe rundt.

Oppgave 6 Også i denne oppgaven arbeider elevene med parkobling (like mange som). Her skal de tegne like mange prikker på terningen som det er antall gjenstander i ruta. Det gjør ingen ting om ikke prikkene plasseres slik som de er på terningen. Det er antallet som er viktig.

Utvid oppgaven Elevene kan lage oppgaver til hverandre i arbeidsboka. En elev tegner et antall, og en annen elev tegner terningen som passer til. Dette kan også gjøres som en aktivitet. En elev legger en samling av noe, mens den andre eleven legger terningen slik at den viser like mange.

42

1 1

1 7 Tegn like mange.

Spill

10

11

Oppgave 7 I denne oppgaven skal elevene tegne selv til terningene. De kan gjerne tegne ulike ting (for eksempel en blyant, et viskelær og ei bok til tallet tre), det er antallet som er viktig. Erfaringene fra sidene foran vil nok likevel gjøre at de fleste elevene tegner like ting.

Utvid oppgaven La elevene fortsette i arbeidsboka. De kan kaste terningen, tegne terningen og hva den viser, og tegne like mange av noe. De kan tegne streker, ruter, kryss, figurer eller gjenstander.

SPILL side 11 Dette er et spill hvor elevene arbeider med parkobling ved å fargelegge like mange ruter som terningen viser.

Et spill for 2 elever De trenger: En terning, hver sin fargeblyant, en elevbokside Forslag til spilleregler: Spiller A og spiller B har et bilde av løven i nettet hver og kaster terning etter tur. For hvert kast fargelegger de like mange ruter på det merkede området av sitt nett som terningens øyne viser.

Elevene er mus som gnager på nettet. Etter hvert som de kaster terning og fargelegger ruter, blir hullet større og større.

Den som først har fargelagt alle rutene i det avmerkede området, har klart å befri løven og har vunnet spillet.

Kopieringsoriginal av spillet finnes på sidene 46 og 47. La elevene spille det sammen med noen hjemme.

43

1 EGNE NOTATER:

44

1 Hva kan elevene om parkobling?

LĂŚreren har en terning, gjerne en stor terning som alle kan se godt.

Elevene mĂĽ ha tilgang til klosser, knapper, ispinner eller andre konkreter.

Kast terningen og be elevene finne like mange som terningen viser.

Kast terningen og be elevene tegne like mange streker som terningen viser.

Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 1: Kopieringsoriginal nr. 1, side 46. Spill Kopieringsoriginal nr. 1, side 47. Spel

45

1 Spill

46

KOPIERINGSORIGINAL nr. 1, kap. 1

1 Spel

KOPIERINGSORIGINAL nr. 1, kap. 1

47

2

KAPITTEL

HUN HADDE ALDRI SETT SÅ MYE Telling – parkobling I dette kapittelet arbeider vi mot følgende mål for 2. klasse: Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • telle til 100, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergrupper • anslå antall, foreta opptelling, sammenligne tall og uttrykke tallstørrelser på varierte måter • doble og halvere • gjenkjenne, samtale om og videreføre strukturer i enkle tallmønstre Læringstrapp tall – plassverdisystemet 2. trinn

Bli kjent med tall i ulike sammenhenger.

Bruke partall/oddetall i praktiske situasjoner.

Kjenne igjen og samtale om enkle tallmønster.

Dele opp og bygge mengder opp til 10.

Bli kjent med enerplass og tierplass. Telle til 100.

Anslå og telle mengder.

1. trinn

Bruke symboler og ord for tall.

Tallsymbolene fra 0 til 9.

Ordne i rekkefølge og bli kjent med ordenstall.

Utvikle antallsoppfatning, gjennom konkret arbeid med gjenstander.

Dele opp og bygge mengder opp til 6.

Læringstrapp tall – tallregning

48

2. trinn

Ordne og telle i praktiske aktiviteter.

Tallvennene opp til 10.

1. trinn

Telle oppover og nedover i ulike sammenhenger. En-til-enkorrespondanse (parkobling).

Arbeide systematisk med tallvennene fra 0 til 6.

Beskrive situasjoner fra dagliglivet ved hjelp av regning med symboler og omvendt.

Arbeide systematisk med addisjon og subtraksjon opp til 10 muntlig og skriftlig.

Addisjon og subtraksjon av tosifrede tall.

Arbeide med å fordoble og halvere

Forberede addisjon og subtraksjon gjennom praktiske aktiviteter. Uttrykke addisjon og subtraksjon på varierte måter. Bli kjent med symbolene +, - og =.

2 Utstyr Denne utstyrslista er en oversikt over det du trenger for å gjennomføre alle leker, spill og aktiviteter i dette kapitlet. Artikler som er merket med *, står i utstyrslista på side 14 og 15 i innledningen.

Spill og spillutstyr Domino* Ludo, stigespill og andre brettspill Terninger med seks øyne Annet Knapper eller annet sorteringsmateriell Rockeringer Gymnastikkbånd 2 cm kuber* Andre klosser

a Klarer elevene å koble like mange som?

Ta med en mengde av noe som kan telles, knytt det gjerne til noe musene spiser, for eksempel nøtter (eller bruk klosser og «lat som»). Ha så mye av det at alle elevene kan få lage mengder når dere kaster en terning. Kast terningen, og snakk om hvor mange prikker det ble. Er det uenighet, så tell sammen med elevene ved å peke på prikkene på terningen. Dere kan tegne like mange streker på tavle eller flippover. Be elevene legge like mange nøtter som terningen viser. La dem sammenligne med hverandre. Ofte vil elever som ikke har lagt riktig mengde, oppdage dette selv når de setter språk på det og forklarer for hverandre. Gjør dette flere ganger og legg merke til om alle elevene klarer å koble like mange som, først når dere kaster terningen, og så når de skal legge like mange.

49

2 Opplevelse Les utdrag fra eventyret om Bymusa og landmusa.

Bymusa og landmusa Det var en gang liten landmus som bodde ute i en stor åker. Om somrene levde den av korn og brødsmuler fra matboksene til bøndene. Når det ble kaldt i været, gikk den inn på bondegården og fant kakebiter og brødsmuler og ost som kokka hadde mistet på kjøkkengulvet. Den gjemte all maten den fant, inne i musehullet sitt til den hadde fått nok forråd til vinteren.

En vinterdag fikk den besøk av kusinen sin, den lille bymusa. Da de hadde snakket sammen en stund, tok landmusa gjesten sin med til forrådet sitt for å vise henne all maten hun hadde samlet. Stolt viste hun henne all osten og de svære haugene med brød og kakesmuler. Men da bymusa hadde spist middag, tørket hun bartene sine og sa: «Stakkars deg! Så det er slik du lever, på tørre rester i musehullet ditt. Bli med meg til byen så skal vi holde en riktig fest for deg.» Landmusa følte seg litt skamfull fordi hun ikke hadde bedre å by på, så hun gikk med bymusa uten å si et ord.

Bymusa førte henne med seg til en stor mursteinsbygning, opp en fin trapp og inn i spisestuen. De rike folkene som bodde sammen med bymusa, holdt nettopp på å spise middag, så de to små musene gjemte seg bak døra.

«Vær ganske stille,» sa bymusa. «Når de går fra bordet, kan vi forsyne oss med alle restene.» Øynene til landmusa ble større og større av det hun så. Hun hadde aldri sett så mye god mat i hele sitt liv. Så satt hun helt stille bak døra og ventet til hun hørte det skrape av føtter og stoler da folkene gikk fra bordet.

«Kom an,» pep bymusa. Hun kikket seg godt til høyre og venstre og førte gjesten sin forsiktig gjennom rommet, opp på stolen, og fra stolen og opp på bordet.

Landmusa kikket seg omkring og så på alle de gode sakene som var igjen på bordet. Så sukket hun: «Dette er vidunderlig,» sa hun og tok en stor bit av en fet ost. «Du lever som en prinsesse.»

Hun hadde akkurat fått ostebiten i munnen da en katt plutselig hoppet opp på bordet og snerret imot henne. Etter katten kom kokken som ropte og viftet med en stor øse. Og etter kokken kom to hunder som gjødde rasende. Det ble et fryktelig spetakkel! Og midt i alt levenet som fulgte, hoppet musene ned fra bordet og løp inn i musehullet.

«Vi venter til de har gått, så går vi inn og henter mer,» sa bymusa.

Men landmusa hadde fått nok av denne typen spetakkel og sa: «Vi venter til de har gått, og så løper jeg hjem så fort jeg kan. Du kan gjerne ha all den fine maten for deg selv. Jeg for min del foretrekker de tørre smulene mine i det fredelige musehullet mitt framfor den gode maten og det farlige livet ditt.»

50

2 Lek fra eventyret Lek eller dramatiser episoden hvor musene er på bordet og katten, kokken og de to hundene kommer for å jage dem. «Bordet» er et avgrenset område, risset på bakken, tegnet med kritt eller merket opp med masketeip alt etter hvor leken foregår. En elev er katt, en er kokk, og to er hunder. Resten av elevene er mus. Musene på bordet later som de spiser, på et signal kommer katten, kokken og hundene. De prøver å fange så mange mus som mulig før disse er inne i «hullet», et avgrenset område et annet sted. Hvor mange mus ble fanget, hvor mange klarte å komme seg inn i hullet? Elevene bytter roller, og leken kan lekes mange ganger.

Samtale om eventyret Hvorfor tror dere musene heter landmusa og bymusa?

Hvor tror dere de bor? (Kanskje dere bor på et sted slik at elevene foreslår konkrete steder.)

Hvor bor dere?

Hvordan vet vi forskjellen på by og land?

Hva hører til i byen? Hva hører til på landet?

Snakk om likheter og ulikheter.

Tegn fra eventyret Husker dere hvor landmusa bodde?(Musehull under mønet på bondegården.) Hvordan tror dere det ser ut hos henne? Tegn og heng opp.

Og hvordan bor bymusa? Hvor tror dere musehullet hennes er? Hvordan ser det ut hos henne? Tegn og heng opp.

Faglig kommentar Det er viktig å skille begrepene mye og mange. Små barn blander ofte disse begrepene.

La elevene bruke sine egne ord og begreper, men læreren bør være konsekvent i bruken av begrepene mye og mange.

Eksempel: Det er mye mat på bordet, det er mange kjeks …

Mye brukes for å beskrive en masse, eller mengde, mange brukes i forhold til antall.

Begrepene flest og færrest kan være vanskelig å forstå og er lite brukt av barn. De bruker som oftest andre begreper når de skal gi uttrykk for forholdet mellom antall elementer i mengder, for eksempel mest og minst. La elevene bruke sine egne begreper, men læreren bør bruke flest og færrest konsekvent både gjennom spørsmål og i oppsummering av resultater. Det viktigste er at elevene har forståelse av innholdet i begrepene, at de vet at det er flere i mengden 6 enn i mengden 2, og motsatt, det er færre i mengden 2 enn i mengden 6.

Bruk mulighetene gjennom aktiviteter og leker til å diskutere opptelling ved hjelp av begrepene, for eksempel at det er færre røde knapper enn grønne. Det er flest grønne knapper.

Se også faglig kommentar på side 30, klassifisering og parkobling.

51

2 Klassifisering Tips til aktivitet Fortsett å arbeide med klassifiseringsoppgaver. Slike aktiviteter bidrar til å øke ordforrådet, utvikle og bevisstgjøre begrepene.

Bruk også arbeidet til å snakke om antall: Hvem var det flest eller færrest av? Hvor mange flere eller færre enn? Hvor mange flere trenger vi for at det skal bli like mange?

Klassifisering med naturmateriale Samle inn mye av ulikt naturmateriale, skjell, kongler, steiner, blad, pinner osv.

Det er fint å bruke til klassifiseringsoppgaver.

Varier sorteringsoppgavene slik som i kapittel 1. Elevene bør øve seg både i å sortere etter egne kriterier og etter kriterier som er bestemt av andre.

Likheter og ulikheter Bruk for eksempel to blad (kongler, skjell e.l.) og snakk med elevene om på hvilken måte disse er like eller ulike hverandre. La elevene fortelle med sine egne ord og begreper. Gjør dette flere ganger med ulike ting. Det viser seg at det er lettere å fokusere på ulikheter enn likheter, så det er viktig å jobbe med begge deler.

Finn noe som er …

Elevene har hver sin samling. Lærer ber elevene finne noe som er lite? … stort? … langt? … grønt? … tynt? osv. Se på og snakk om de gjenstandene som elevene kommer med.

På hvilken måte oppfyller de kriteriene? La elevene selv forklare. Elevene tar så med seg sin gjenstand tilbake til samlingen og finner en ny gjenstand som fyller det neste kriteriet som læreren sier. Etter hvert kan elevene lede aktiviteten.

Etter denne aktiviteten kan elevene tegne noe som har de samme kriteriene som dere brukte i aktiviteten. Skriv begrepene på lapper og heng opp tegningene under hvert begrep.

Lek Hentelek Tilsvarende aktivitet kan også gjøres som en lek, inne eller ute. Elevgruppa deles i to lag, og hvert lag velger en som er «henter» (ev. en stafett der elevene på laget er «hentere» etter tur). Disse to elevene står foran sammen med læreren. Læreren bestemmer hva de skal hente, for eksempel noe som er langt (eventuelt kan to kriterier kobles, noe som er langt og gult). Elevene på laget skal fortest mulig finne fram en gjenstand som svarer til kriteriet (kriteriene), «henteren» skal bringe gjenstanden tilbake til et angitt sted ved læreren. Den som først kommer med sin gjenstand, får ett poeng. (Noteres som tellestreker på tavla, på flippover eller på bakken).

52

2 Sortering i fire ruter

«Steinen passer sammen med konglen fordi begge er runde.»

Lag fire ruter på et stort gråpapirark eller tegn på bakken.

En elev starter med å legge en gjenstand fra natursamlingen sin i en rute, en annen elev legger noe som han synes passer, i samme rute og begrunner hvorfor den passer. Til å begynne med kan det være at de legger akkurat det samme. Det gjør ikke noe. Hva kan vi kalle det som skal ligge i denne ruta? Flere som har noe som passer her? Begrunn.

En annen elev får begynne å legge en annerledes gjenstand i neste rute, og aktiviteten fortsetter på samme vis med at elever legger gjenstander som passer, og begrunner hvorfor den passer.

Fortsett til dere har fylt i alle fire rutene.

Denne aktiviteten kan også gjøres med ting som er i læringsarealet, og med knapper.

Knapper og sortering Samle sammen mange knapper. Elevene kan ha i hjemmelekse å ta med knapper til skolen. Knapper er fine til å sortere fordi det er mange muligheter både på form, farge, størrelse og tykkelse. I tillegg kan de sorteres med henblikk på hva elevene synes er fint eller stygt, om de har to eller flere hull, osv.

Som i annen klassifisering kan dere veksle mellom å la elevene finne kriterier for sortering og å ha bestemte kriterier.

Tallaktiviteter Tips til aktivitet Med naturmateriale Samlingen kan også brukes til å arbeide med tallforståelse.

For eksempel hvor mange steiner, blader, pinner osv. er det i de ulike samlingene?

Hva er det flest av? Færrest? Hvor mange flere? Færre?

Elevene deles i grupper, og hver gruppe får beskjed om å legge fram/finne for eksempel 4 blad, 3 steiner, 6 pinner osv.

53

2 Med knappesamlingen Gjør det samme med knappesamlingen.

Hvor mange røde knapper, hvite knapper, knapper med ett hull, to hull, knapper som ikke er runde, osv. Hvem har flest, hvem har færrest?

La elevene komme med forslag til grupperinger de kan telle.

Elevene kan også være med på å bestemme hva de skal legge fram, fire røde knapper, tre lange knapper, fem hvite knapper osv.

Lek Fulle musehull Legg rockeringer på golvet, de er musehull. En elev er katt, de andre elevene er mus.

Læreren roper ut et tall, for eksempel tre. Katten skal prøve å fange flest mulig mus før de har berget seg inn i musehullene, men det er ikke lov å være flere enn tre i hver ring (det antallet som blir ropt). Det gjør ikke noe om det er færre i ringen. Neste runde er en annen elev katt, og læreren roper ut et nytt antall som har lov til å være i hvert musehull.

Fang bymus og landmus La to elever være katter, mens de andre elevene er bymus og landmus med for eksempel røde og blå bånd. På et gitt signal skal kattene fange flest mulig mus, til et nytt signal sier at de må stoppe. Lærer starter og avslutter leken. De som blir fanget, stiller seg på hvert sitt sted.

• Hvor mange av hvert slag klarte kattene å fange?

• Hvem fanget de flest av?

• Snakk om at da fanget de færrest av de andre.

Katt og mus (som hauk og due) Passer best ute eller i en stor sal. En elev er musemor, en elev er katt, og de andre elevene er musunger. På den ene siden av plassen eller salen står musemor, mens alle musungene står på den andre siden. Katten lurer på midten.

• • • • •

Musemor roper: Alle mine barn kom hjem!

Musungene svarer i kor: Tør ikke!

Musemor: Hvorfor ikke?

Musungene: Vi er redde for katten.

Musemor: Kom likevel.

Musungene løper fort over til musemor mens de prøver å unngå bli tatt av katten.

De som blir tatt, blir katter. Musemor skifter side, men kan ikke fanges. Når alle er tatt, starter leken på nytt. Sistemann som blir tatt, er musemor, førstemann blir ny katt.

54

2 For hver gang det er fanget nye mus som blir katter, kan dere tell opp. Hvor mange katter det er nå? Hvor mange nye ble fanget? Hvor mange mus er det igjen? Hvem er det flest/ færrest av, katter eller mus?

Nappe hale Alle elevene har en hale, for eksempel et gymnastikkbånd stukket ned i bukselinningen. På gitt signal skal alle forsøke å nappe så mange haler som mulig fra de andre og samtidig passe sin egen. Vinner er den som har nappet flest. La elevene telle opp og finne ut hvem som har flest. Hvem har færrest? Er det noen som har like mange? Hvor mange mistet halen sin? Hvor mange klarte å beholde halen sin? Var det flest færrest som beholdt halen eller mistet halen?

Telle skritt Denne leken er fin å gjøre ute i kupert terreng hvis dere har tilgang til det. Da kan det å gå oppover og nedover i terrenget være trapper opp og ned. Hvis ikke, kan dere finne på andre måter å illudere trapper på, for eksempel opp og ned på benker i gymnastikksalen.

Eller dere kan tegne «trapper» med kritt på asfalten.

Les diktet Vesle mus.

«Vesle mus, hvor har du ditt hus?»

«En trapp opp, to trapper ned, tre skritt til høyre og fire til venstre, fem skritt fram og seks tilbake!» sa musa som bodde høyt under taket.

Det er fint å lage en lek hvor elevene går etter anvisningene i diktet. Leken vil være med på å vise om elevene har begrepene høyre og venstre inne, og leken gir i alle fall en mulighet til å begynne å jobbe med dette.

Elevene står på hver sin plass. Læreren leser verset, og elevene går etter anvisningene. Der de stopper, bor de. Gjenta leken ved å variere «adressen» med antall skritt og retninger.

La etter hvert de elevene som ønsker det, få finne på nye vers som de andre går etter.

55

2 Spill Septimus-spillet Kort med ulike gjenstander og figurer som skal telles. Noen kort har bilder av et visst antall gjenstander og figurer som skal telles, andre kort har bilde av noe som finnes i rommet (for eksempel dør, vindu osv.), og som de skal telle hvor mange de ser, og så flytte.

Domino Brikkene i dominospillet har prikker plassert på samme måte som på terningen. De er fine å bruke både til spill og andre oppgaver. Det er derfor lurt å skaffe seg noen sett med dominobrikker.

«Hvilken brikke skal jeg begynne med tro?»

«Her passer en brikke med null prikker.»

«Domino! Jeg vant.»

Domino kan spiller på mange måter, vi har beskrevet en måte å spille på her.

Et spill for to til fire elever.

Alle dominobrikkene legges utover på bordet med prikkene ned mot bordplaten.

Elevene trekker for eksempel 7 brikker hver. De stiller brikkene opp foran seg slik at de ser sine egne prikker, men ikke motspillerens. De andre brikkene legges til siden og er bank.

1. Spiller A legger en av sine brikker på bordet med prikkene opp. Det kan for eksempel være en brikke med to og fire prikker.

2. Spiller B skal legge en av sine brikker som passer, inntil denne brikken. Brikken må enten ha to prikker eller fire prikker for å passe. Brikkene legges hele tiden slik at likt antall prikker legges mot hverandre.

56

2 3. Er det flere spillere, fortsetter spillet slik til det er spiller A sin tur igjen.

4. Spiller A må nå finne en av sine brikker som passer til de nye endene.

5. Hvis en av spillerne ikke har noen brikker som passer, må han eller hun trekke en brikke fra banken. Hvis denne brikken passer, kan spilleren legge den. Hvis den ikke passer, er det neste spillers tur.

6. Hvis en spiller ikke har noen brikke som passer, og det ikke er flere brikker i banken, må spilleren stå over.

7. Den spilleren som først er tom for brikker, sier DOMINO og har vunnet.

Andre spill Fortsett å bruke alle typer brettspill hvor elevene kaster terning, teller og flytter like mange ruter, som Ludo, stigespill osv. På sidene 22 og 23 i elevboka finner dere et stigespill om katt og mus. Spillet finnes også som kopieringsoriginaler på side 66 og 67.

Filosofisk samtale Hvordan vet vi at noe er « like mye som?»

Hjemmelekse

Lekseforslag 1 Ta med noen knapper til skolen. Hvis dere ikke har noen knapper, så kanskje dere kjenner noen som har noen knapper som du kan få?

Forslag til etterarbeid på skolen Sorteringsaktiviteter med knapper, se side 53.

Lekseforslag 2, kopieringsoriginal nr. 1, side 66 eller 67 Spill stigespillet «katt og mus» med noen.

Forslag til etterarbeid på skolen Elevene forteller hvem de spilte med, og hvem som vant.

57

2 2

KAP I TTEL

2 1 Hvor mange?

HUN HADDE ALDRI SETT SÅ MYE

2 Velg og tell.

13 13

Etter at dere har lest eventyret som «Bymusa og landmusa». kan dere snakke sammen om dette bildet. Hvem tror dere er bymusa, og hvem tror dere er landmusa?

Hvorfor tror dere det?

Tegningen er laget slik at den kan knyttes til opptelling og til å samtale om begrepene flere, færre og like mange.

Be for eksempel elevene velge seg hver sin ting på bildet og telle hvor mange de kan se. Spør elevene hva de har valgt, og hvor mange de kan se. Kanskje noen har valgt samme ting, men ikke ser like mange? Læreren kan også spørre: «Var det noen som valgte noe som det er en av?» «… to av?» osv. Finn ut hvem som hadde valgt det som det var flest av og færrest av. Hvem hadde valgt noe som det var like mange av?

Videre kan for eksempel læreren si: «Jeg ser to epleskiver, hvem ser noe annet som det er like mange av?» «Hva kan dere se som det er færre av?» «Hva kan dere se som det er flere av?”

En annen måte å vise like mange på kan være at elevene skal vise med antall fingre hvor mange det er, eller de kan ha utdelt for eksempel hobbystikker eller ispinner og vise like mange pinner som det er av forskjellige, utvalgte ting på bildet. Spør også etter noe som ikke er på bildet. Hvordan viser de det? Det er ingen … Kanskje noen sier null?

« 58

2 Spill Bildet kan også brukes til et enkelt terningspill. To elever spiller sammen. Elevene kaset terning vekselvis og velger seg en ting på bildet som det er like mange av som terningens øyne viser. Når en ting er valgt, kan den ikke velges igjen. Den som først kaster terningen og ikke finner noe han kan velge, har tapt.

Oppgave 1 Elevene skal telle opp det de ser på bildet. De velger selv om de vil skrive tellestreker, sette kryss eller tegne gjenstandene. Selv om hensikten med oppgaven er å lage like mange markeringer som det er gjenstander (parkobling), kan de elevene som kan tallsymbolene, få lov til å bruke disse.

Oppgave 2 Elevene velger selv noe de vil telle opp, tegner (eller skriver) hva de vil telle, og markerer hvor mange på den måten de selv ønsker.

Utvid oppgaven La elevene fortsette opptellingsarbeidet i arbeidsboka si, enten fortsette å telle fra bildet eller telle noe i læringsarealet som de selv bestemmer (for eksempel blomster, gutter osv.). La dem tegne og markere antall. Dere kan også i fellesskap bli enige om hva dere skal telle, og markere antall med tellestreker på tavle eller flippover.

Opptelling ute gir også mange muligheter: Hvor mange vinduer, dører osv. på skolebygningen? Hvor mange trær ute på gårdsplassen? Noen ganger kan elevene bare telle og diskutere om de fant det samme. Andre ganger kan resultatene skrives i arbeidsboka.

59

2 2

2 3 Tegn slik at de får like mange.

4 Finn terningen som passer til.

15

14

Praktisk tilnærming Arbeid praktisk før elevene begynner i boka. Bruk nøtter og kjeks eller ulike klosser.

Del et A4-ark i to med en tykk strek. Start med å legge én mengde på den ene siden av streken, og spør om hvor mange som mangler for å få like mange på den andre siden. Elevene kan arbeide i par, den ene legger en mengde, den andre legger like mange.

Legg etter hvert ulike mengder på hver side av streken og spør hvor mange som mangler.

Elevene gjør det samme i par.

Oppgave 3 Elevene tegner inn det som mangler for at det skal bli like mange i begge mengdene.

Oppgave 4 Elevene skal koble riktig terning til mengdene. De velger selv hvordan de vil markere hva som er riktig, for eksempel kryss, ring rundt, fargelegge eller trekke strek til mengden.

60

2 2

2 5 Hvor mange til hver?

6 Tegn neste bilde.

16

17

Praktisk tilnærming Her møter elevene deling i form av like mange til hver. Arbeid praktisk først. La elevene arbeide i par. La dem prøve seg fram med ulike mengder som de skal dele likt mellom seg.

De vil oppdage at noen mengder kan deles likt, og at andre mengder ikke kan deles likt.

Oppgave 5 I denne oppgaven kan alle mengdene deles likt.

Elevene velger selv om de vil markere strek fra mengden og til hver av musene eller bruke tellestreker, sette kryss eller tegne hvor mange hver av musene får. (Eller kanskje velger de andre måter å markere det på, for eksempel skrive antallet med tallsymbol?)

Oppgave 6 Bildeserien er tenkt som inspirasjon til og forståelse av regnefortellinger. I samlet elevgruppe eller som pararbeid fortelles historien ved hjelp av de tre første bildene. Hvor mange ostebiter er det, hvor mange spiser de, og hvor mange er det igjen?

Hva skjer på det siste bildet? La elevene diskutere. Hva vil musene gjøre med den siste biten?

Her er det flere muligheter. La elevene velge sin egen løsning og tegne den inn i den siste ruta.

Utvid oppgaven La elevene tegne bildeserier i arbeidsboka si og fortelle hverandre hva de har tegnet.

61

2 2

2 7 Hvem har flest?

8 Hvem får flest?

18

19

Praktisk tilnærming Arbeid grundig med begrepene flest og færrest i praktiske oppgaver før dere arbeider med oppgavene i boka på dette og neste oppslag. Se faglig kommentar på side 51 og forslag til praktiske aktiviteter på side 52.

Oppgave 7 Elevene velger selv hvordan de vil merke av.

Oppgave 8 Her skal elevene bruke en terning til å avgjøre hvem av musene som får flest. Før de kaster, bestemmer de om det er bymusa eller landmusa sin tur (en annen mulighet er å bruke to terninger med ulike farger). Elevene fargelegger (eller merker med en farge) det antallet hver av musene får på terningen, og merker av hvem som får flest.

Utvid oppgaven De som blir til overs (på hver rad), kan få en annen farge. Hvor mange ble det?

62

2 2

2 9 Hvem har færrest?

10 Hvem fant færrest?

Utfordring

Hvor mange flere ostebiter fant den musa som fant flest?

20

21

Oppgave 9 Elevene velger selv hvordan de vil merke av.

Utvid oppgaven Etter at elevene har funnet ut hvem som har færrest i hver av radene, kan de finne ut hvor mange færre det er.

Oppgave 10 Her må elevene følge musene hjem gjennom labyrinten for å kunne si noe om hvem som fikk færrest.

Det kan være lurt å bruke vanlig blyant først slik at de kan viske ut og så markere veien til hver av musene med ulik farge før de teller opp. Det ligger ost også i blindveiene.

Bymusa finner sju oster.

Landmusa finner fem oster.

Landmusa færrest.

Utfordring Bymusa fant to flere.

63

2 2

Spill

22

2

23

Et spill for to til fire elever. Spillerne trenger en terning og hver sin «mus», spillebrikke.

Musene skal hjem til hullet sitt og må prøve å ikke bli fanget av katten.

Forslag til spilleregler Hvis de kommer på en rute der en stige begynner, kan de klatre opp til ruta der stigen slutter. Hvis de kommer på en av rutene med kattelabber i, blir de fanget og må begynne på nytt. Den som først får sin mus inn i musehullet, har vunnet spillet.

La elevene finne sine egne regler som de blir enige om og spiller etter.

64

2 Hva kan elevene om flere enn, færre enn?

Bruk klosser i to farger til å legge to ulike mengder. Elevene bestemmer hvor det er færrest og flest. Det kan gjøres lekpreget ved at de som tror det er færrest blå, stiller seg i et blått område, mens de som tror det er færrest røde, stiller seg på rødt. Få elevene til å begrunne hvorfor de tror det ene eller det andre.

En variant er å legge en mengde og be hver av elevene lage en mengde som har færre (flere) enn din. Her kan det bli mange ulike svar.

Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 2: Kopieringsoriginal nr. 1, side 66. Spill Kopieringsoriginal nr. 1, side 67. Spel

65

2 Spill

66

KOPIERINGSORIGINAL nr. 1, kap. 2

2 Spel

KOPIERINGSORIGINAL nr. 1, kap. 2

67

3 DEN ENE VAR STOR,

KAPITTEL

DEN ANDRE VAR MELLOMSTOR, OG DEN TREDJE VAR LITEN Seriering – sortering etter størrelse I dette kapittelet arbeider vi mot følgende mål for 2. klasse: Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • sammenligne størrelser tilknyttet lengde og areal ved hjelp av hensiktsmessige målenheter.

Læringstrapp – målinger 2. trinn

Foreta målinger.

Vurdere størrelser og sammenligne lengder.

1. trinn

Sortere etter størrelse.

Bruke begreper som angir lengde og forhold mellom lengder, for eksempel lang, kort, lengre enn, kortere enn, kortest, lengst, nest kortest, nest lengst, like lang.

Uttrykke lengder med egne måleredskaper og enheter.

Utstyr Denne utstyrslista er en oversikt over det du trenger for å gjennomføre alle leker, spill og aktiviteter i dette kapitlet. Artikler som er merket med *, står i utstyrslista på sidene 14 og 15 i innledningen.

Spill og spillutstyr Terninger med seks øyne* Annet Lekedyr (elevenes egne) Hyssing (eller annen snor) 2 cm kuber* Tallerkener, kopper, glass, skjeer osv. i ulik størrelse

68

3 Hva forbinder elevene med relasjonsbegreper?

Bruk samtale rundt eventyret «Gullhår og de tre bjørnene» og bildene i Elevboka side 24 til å få tak i hvordan elevene oppfatter og bruker begreper som beskriver forhold mellom størrelser. Kan dere fortelle hva dere ser på bildene? Hvis elevene svarer for eksempel tre grøtboller, kan de oppmuntres til å si mer. Er de like?

Hvilke ord bruker elevene for begrepene mellomst, nest størst og nest minst? Ofte har elevene innhold i disse begrepene og bruker sine egne uttrykk.

Opplevelse Les eventyret Gullhår og de tre bjørnene Gullhår og de tre bjørnene Det var en gang tre bjørner som bodde i et lite hus langt inne i skogen. Den ene var en stor, svær bjørnepappa, den andre var en mellomstor bjørnemamma, og den tredje var en bitte liten babybjørn. En morgen laget bjørnemamma en diger gryte med grøt til frokost.

Hun fylte en stor bolle til bjørnepappaen, en mellomstor bolle til seg selv, og en bitte liten bolle til babybjørnen. Så gikk de en tur i skogen mens de ventet på at grøten skulle bli kald.

Samme morgen var en pike som het Gullhår også ute og gikk en tur. Hun skulle plukke blomster til moren sin. Først kom hun over en klynge med store, vakre påskeliljer. Hun plukket noen og la dem i kurven. Litt lenger unna fikk hun se noen søte blåklokker, og så plukket hun en bukett av dem også. Enda et stykke videre vokste det fargeglade ringblomster som hun også plukket og la i kurven.

Hun hadde gått mye lenger enn hun først hadde tenkt, og var kommet inn i en dyp skog hvor hun aldri hadde vært før. Plutselig fikk hun øye på et lite hus mellom trærne.

– Lurer på hvem som bor så langt inne i skogen? tenkte hun.

Hun banket på døra, men da ingen kom og lukket opp, gikk hun bare rett inn. Det var ingen i stua, men det så riktig koselig ut der inne. Hun bestemte seg for å sitte ned og hvile.

Først satte hun seg på den store, svære stolen til bjørnepappaen. – Den er altfor hard for meg, sa hun. Så satte hun seg på den mellomstore stolen til bjørnemammaen.

– Den er altfor myk for meg, sa hun. Så satte hun seg på den bittelille stolen til babybjørnen. – Men denne er akkurat passe, sa hun. Men idet hun satte seg, brakk stolen i mange biter!

Gullhår gikk videre inn i rommet og fant de tre grøtbollene. Det luktet så deilig, og hun bestemte seg for å smake på grøten. Først smakte hun på grøten i den store, svære bollen til bjørnepappaen. – Den er altfor varm for meg, sa hun. Så smakte hun på grøten i den mellomstore bollen til bjørnemammaen. – Den er altfor kald for meg, sa hun. Så smakte hun på grøten i den bitte lille bollen til babybjørnen. – Men denne er akkurat passe, sa hun. Og åt den opp!

69

3 Gullhår gikk opp trappa til soveværelset. Der var det heller ingen, men sengene så fristende ut, og hun bestemte seg for å ta en liten lur. Først prøvde hun den store, svære senga til bjørnepappaen. – Den er altfor hard for meg, sa hun. Så prøvde hun den mellomstore senga til bjørnemammaen. – Den er altfor myk for meg, sa hun.

Så prøvde hun den bitte lille senga til babybjørnen. – Men denne er akkurat passe, sa hun. Gullhår krøllet seg godt sammen og sovnet!

Like etterpå kom de tre bjørnene hjem fra turen. De så snart at det hadde vært noen i huset deres.

– NOEN HAR SITTET I STOLEN MIN, sa bjørnepappaen med den grove stemmen sin.

– NOEN HAR SITTET I STOLEN MIN, sa bjørnemammaen og var litt mildere i målet.

– Noen har sittet i stolen min, sa babybjørnen med den spede, lille stemmen sin, – og den har gått helt i stykker.

De tre bjørnene så seg om og fikk øye på grøtbollene.

– NOEN HAR SMAKT PÅ GRØTEN MIN, sa bjørnepappaen med den grove stemmen sin.

– NOEN HAR SMAKT PÅ GRØTEN MIN, sa bjørnemammaen og var litt mildere i målet.

– Noen har smakt på grøten min, sa babybjørnen med den spede lille stemmen sin, – og spist den opp!

Så gikk bjørnene opp trappa.

– NOEN HAR SOVET I SENGA MI, sa bjørnepappaen med den grove stemmen sin.

– NOEN HAR SOVET I SENGA MI, sa bjørnemammaen og var litt mildere i målet.

– Noen har sovet i senga mi, sa babybjørnen med den spede, lille stemmen sin, – og hun sover her ennå!

I det samme våknet Gullhår. Da hun oppdaget den store, svære bjørnepappaen og den mellomstore bjørnemammaen og den bitte lille babybjørnen som stod der og kikket på henne, hoppet hun ut av den bitte lille senga og fortet seg nedover trappa.

Og før bjørnene hadde rukket å snu seg, var hun ute av døra.

Hun løp og løp til hun var hjemme. Og hun gikk aldri ut i skogen alene mer og fikk aldri se igjen huset til de tre bjørnene.

Dramatisering Eventyret egner seg godt til dramatisering i grupper på fire. La elevene selv finne ut hvem som skal ha de ulike rollene. Eller la elevene ta med seg dukker og lekedyr som de kan spille rollene med.

70

3 Sortere etter størrelser Ha med ting (og gjerne tre bamser) av ulik størrelse, snakk med elevene om hvem av de tre bjørnene de tror tingene hører til (glass, fat, boller, klær i tre ulike størrelser).

Lekedyrene som elevene har hatt med seg, kan sorteres etter størrelsene liten, mellomst og stor i treergrupper (de tre bjørnene). Videre kan de finne ting av ulik størrelse som de fordeler til dyrene.

Dyrene kan også sorteres etter størrelse på ulike måter, kortest, mellomst og lengst ører, haler, bein osv., minst, mellomst og størst hode osv. Samle dyrene i større grupper og sorter etter størrelse, bring inn begrepene nest størst, lengst og nest minst, kortest.

Rollespill Dukkene og lekedyrene kan brukes til flere rollespill. Kanskje bamsene og de andre dyrene blir bedt i selskap og det må dekkes bord?

Faglig kommentar Se faglig kommentar kapittel 1, seriering på side 30.

I arbeidet med seriering i dette kapitlet vektlegges begreper som beskriver forhold mellom elementer (objekter), for eksempel minst, mellomst og størst, nest minst og nest størst.

Rekkefølge, mønster og system I eventyret om Gullhår er det en tydelig rekkefølge eller gjentakelse i fortellingen. Dette er et kjennetegn ved mange eventyr. De gir derfor elevene en første opplevelse av et sentralt område i matematikken, mønster og system. Det vil elevene etter hvert erfare, ikke bare i geometri, men også når det gjelder arbeid med tall. Å kunne oppfatte og kjenne igjen et regelmessig mønster utvikler den matematiske tenkningen. For 1. klasse innebærer dette arbeid med gjentakelse i eventyr, sanger og regler, det er et mønster som kommer igjen og igjen. Å gjenfortelle både muntlig og skriftig, for eksempel ved å bruke tegning og dramatiseringer, er gode arbeidsformer. Å gjengi hendelsesforløpet er en måte å lære seg å strukturere på.

En annen tilnærming er en fysisk, eller taktilsk tilnærming, å lage mønster ved å klappe, hoppe, stå og sitte, lage rytmer med kropp og instrumenter som gjentas. I dette kapitlet foreslår vi en del slike aktiviteter.

71

3 Størrelse og rekkefølge Tips til aktivitet Dette er aktiviteter som er fine å gjøre ute.

La elevene finne seg en ting, for eksempel pinne, stein, blad osv. Så kan de finne noe som er mindre og noe som er større enn den første de fant, og deretter legge tingene i rekkefølge etter størrelse.

Utvid aktiviteten til å finne stadig flere av samme ting som legges på riktig plass i rekka.

Snakk med elevene om hvilken som er størst/minst, større enn/mindre enn, mellomste.

Etter hvert som rekka inneholder flere ting, innføres også begrepene nest minst og nest størst. Legg merke til hvilke begreper elevene bruker når de skal forklare den som er «nest minst» eller «nest størst».

Hånden som mål Finn et blad som er mindre enn, omtrent like stor som og større enn hånden din.

Legg bladene i rekkefølge etter størrelse.

Finn den mellomste Be elevene finne en stor og en liten av noe (pinne, stein, osv. alt etter hvor leken foregår). Hvem klarer først å finne «den mellomste»? Kan gjøres individuelt, i par eller som gruppe.

Legg etter størrelse og forklar La elevene velge seg ting fra samlingen sin som de legger etter størrelse. La elevene forklare på hvilken måte tingene blir større. Blir de lengre, tykkere, bredere osv.? Legg merke til hva slags uttrykk elevene bruker når de forklarer. Begynn med å legge tre gjenstander, og utvid rekka med å legge flere på riktig plass i rekka.

Med bind for øynene Begynn med for eksempel tre pinner som har tydelig ulik lengde. La elevene forsøke å legge pinnene etter rekkefølge med bind for øynene.

Utvid aktiviteten til å omfatte flere enn tre pinner.

72

3 Klippe snor Klipp opp snorer i ulike lengder. Elevene får hver sin snor. De går rundt og finner dem som har en snor som er like lang som, kortere enn, lengre enn sin egen snor.

De kan så bruke snorene sine til å finne noe i læringsarealet som er like langt som, kortere enn og lengre enn sin snor.

La elevene tegne i arbeidsboka si hva de fant som var like langt som, kortere enn og lengre enn sin snor.

Til slutt kan alle elevene i gruppa legge snorene sine i rekkefølge etter lengde.

«Snora mi er like lang som denne stilken.»

«Snora mi er litt lengre enn skaftet.»

Lek Finn feilen i rekkefølgen Etter at dere har lagt ulike serier eller rekkefølger av for eksempel pinner, steiner eller snorer, kan dere leke «finn feilen». En elev går ut (eller får bind for øynene), mens dere andre endrer på rekkefølgen. Begynn med å flytte en gjenstand til feil plass. Utvid etter hvert til å flytte flere gjenstander. Den som kommer inn, skal finne feilen. Klarer eleven det, får han eller hun fortsette en gang til. Hvis eleven ikke klarer det, får en ny gå ut.

Hvis dere har russiske dukker, stablebokser, byggeklosser osv., så er disse fine til å sortere i rekkefølge etter størrelse og bruke i leken «finn feilen».

73

3 Ikke vekk bjørnen

I et rutenett på 3 x 3 ruter (inne eller ute, markert for eksempel ved å risse eller tegne med kritt) legges tre og tre gjenstander i serie. I første rad legges for eksempel tre pinner, en i hver rute etter størrelse. I raden over legges tre steiner i rekkefølge, og i den siste raden kan det være tre skjell. Inne kan det brukes ulike typer klosser, blyanter i ulik størrelse, ulike knapper, eller andre ting i ulike størrelser som dere har tilgjengelig. La elevene være med på å bygge opp «brettet» før selve leken begynner. Den går ut på at under en av gjenstandene skjuler det seg en stor, svær bjørn som er gått i hi.

To elever går ut av rommet mens de andre bestemmer under hvilken gjenstand bjørnen ligger. Den ene eleven (A) som kommer inn, velger hvilke gjenstander som skal bort, den andre eleven (B) fjerner gjenstandene fra brettet. Elev A sier for eksempel den minste steinen. Elev B fjerner den minste steinen fra brettet. Slik fortsetter leken til elev B fjerner den gjenstanden som dere har bestemt at det ligger en bjørn under. Idet elev B tar bort gjenstanden, skal alle de andre elevene stemme i et skikkelig bjørnebrøl. Da er leken ferdig. Det er om å gjøre å fjerne flest mulig ting fra brettet før man vekker bjørnen. Tell opp og før regnskap. Så er det to nye elever sin tur til å gå ut. Det elevparet som har fjernet flest gjenstander, vinner.

Spill Størst, mellomst, minst Dette spillet passer best for tre elever.

Hver gruppe trenger en terning til hver og en mengde 2 cm kuber eller andre like store klosser som kan bygges sammen.

De tre elevene kaster hver sin terning. De tar like mange klosser som terningene viser, og begynner å bygge seg hvert sin søyle. Hvem fikk størst, hvem fikk mellomst, og hvem fikk minst søyle? De kaster terningene igjen, tar like mange klosser og bygger på søylen som de har fra før. Hvem har minst, mellomst og størst søyle nå?

74

3 Ved å kaste terning, bygge og sammenligne opplever de variasjon og sammenheng, samtidig som de jobber med parkobling og begreper for størrelsesforskjeller.

Elevene blir på forhånd enige om hvor mange ganger de skal kaste, og holder regning med dette.

Arbeid med mønster som gjentakelse Tips til aktivitet Tilpass bevegelser og aktivitet etter om dere er i gymsalen, ute eller i læringsarealet.

Begynn med et enkelt grunnmønster, for eksempel klapp og hopp, klapp og hopp. Etter hvert utvides dette til lengre sekvenser, «klapp, klapp, hopp» som gjentas. Ytterligere utvidelse vil være å sette til en bevegelse til, for eksempel «snu rundt». En variant er å bruke bare hopp, men variere lengde, for eksempel små, mellomstore og lange hopp.

La elevene komme med forslag. De kan arbeide i par eller i grupper. En elev kan finne på et eget bevegelsesmønster, de andre faller inn når de oppdager det, og etterpå sier de hvordan det er.

Dere kan bestemme at hver bevegelse (en type hopp, et klapp osv.) har et bestemt symbol, for eksempel kan en grønn kloss bety et lite hopp, mens en blå kloss betyr et langt hopp. En elev legger da et mønster med klossene som de andre elevene skal utføre.

Dette er en fin aktivitet på vei mot å forstå symboler som uttrykk for noe.

Skriftlige symboler kan være at en strek betyr hopp, mens et kryss betyr klapp. Det viktigste er at elevene får være med og bestemme.

Tverrfaglig Norsk I dette temaet passer det også godt å arbeide med eventyret om De tre bukkene Bruse både som fortelling, dramatisering og tegning.

Begge eventyrene finnes som film.

Musikk Sanger med tydelig gjentakelse er for eksempel «Jeg har ei gammel tante» og «Gubben og Gamla».

Filosofisk samtale Hvem er den nest minste av de tre bjørnene? Hvem er den nest største? Hvem er den mellomste hvis også Gullhår regnes med?

75

3 Hjemmelekse Lekseforslag 1, kopieringsoriginal nr. 1, side 84 og nr. 2 side 85 Spill spillet med noen hjemme.

Forslag til etterarbeid p책 skolen La elevene fortelle hvem de spilte med, og hvem som vant.

Lekseforslag 2 Ta med lekedyr og dukker.

Forslag til etterarbeid p책 skolen Bruke lekedyrene og dukkene til dramatisering og sorteringsaktiviteter.

76

3 3

3

1 Tegn en til hver.

KAPITTEL

DEN ENE VAR STOR, DEN ANDRE VAR MELLOMSTOR, OG DEN TREDJE VAR LITEN

25

La elevene gjenfortelle eventyret ved hjelp av bildene (se også huskelapp på side 69).

Praktisk tilnærming La elevene arbeide i grupper. Hver gruppe har tre lekedyr i ulik størrelse.

Elevene skal finne gjenstander i tre forskjellige størrelser og fordele disse til lekedyrene.

Oppgave 1 Elevene skal tegne slik at de tre bjørnene får en grøtbolle, en stol og en seng som passer til hver av dem. Legg merke til om elevene differensierer størrelsen, eller om de bare tegner en til hver.

77

3 3

3 2 Tegn det som mangler.

3 Hvem eier hva?

Utfordring

Dekk på til Gullhår.

27

26

Praktisk tilnærming Før elevene arbeider i boka, kan de gjennom rollespill dekke bord til lekedyr av ulik størrelse.

Pass på at dere har skjeer, boller og glass (kopper, krus) av ulik størrelse.

Bruk gjerne papp og plast. Hvem synes dere skal få hva? Sett sakene utover og la elevene selv hente det de vil ha. La det være mer av alt og flere størrelser enn de trenger.

Oppgave 2 Elevene skal tegne det som mangler på bordet for at det skal være dekket til alle de tre bjørnene. Snakk først om hva som mangler. Legg merke til om de differensierer størrelsen på gjenstandene som de tegner.

Utfordring Elevene velger en plass på bordet hvor de kan dekke til Gullhår. Legg merke til hva slags størrelse de gir det de tegner til Gullhår.

Oppgave 3 Elevene velger selv hvordan de vil markere hva som tilhører hvem. De kan for eksempel fargelegge gjenstandene i fargen på bjørnenes klær, sette kryss med riktig farge på gjenstandene eller trekke streker fra gjenstandene til riktig bjørn.

Utvid oppgaven Elevene kan tegne flere gjenstander i ulike størrelser til bjørnene. De kan fortsette i arbeidsboka.

78

3 3

3 4 Tegn mindre og større.

5 Tegn liten, mellomstor og stor.

28

29

Praktisk tilnærming La elevene sortere lekedyr og andre gjenstander etter størrelse før dere gjør oppgavene i boka.

Oppgave 4 Elevene tegner henholdsvis en bamse og en blomst som er mindre enn, og en av hver som er større enn de som er tegnet i boka.

Oppgave 5 Her velger elevene selv hva de vil tegne. Legg merke til om elevene begynner med den minste, den mellomste eller den største.

79

3 3

3 6 Tegn de som mangler.

7 Finn den som er på feil plass.

Utfordring

Sett den som står feil, på rett plass.

30

Oppgave 6 Her møter elevene utfordringer i serier som er lengre enn tre. Arbeid praktisk først.

De skal tegne inn det som mangler, i riktig størrelsesforhold der det mangler i rekkene.

Oppgave 7 Elevene velger selv hvordan de vil markere den som er feil.

80

31

3 3

Spill

32

3

33

Et spill for 2–4 spillere Til dette spillet trenger hver elev en slik tabell som den i boka (kopieringsorignal nr. 2 side 85).

Elevene spiller med hver sin brikke og en terning. De trenger også blyant eller fargestifter.

Forslag til spilleregler Elevene er Gullhår som går i skogen og plukker blomster. På gult felt plukker de en påskelilje, på blått felt plukker de en blåklokke, på oransje felt plukker de en ringblomst, og på hvitt felt får de ingen blomst. For hver blomst de plukker, setter de kryss i eller fargelegger et felt over riktig blomst, gjerne med samme farge.

Elevene kaster terning etter tur og flytter brikken sin like mange plasser som terningen viser.

For hvert kast får de den blomsten som fargen på ruta hvor brikken blir stående, forteller.

Elevene teller opp blomstene når første Gullhår kommer til mål (huset til de tre bjørnene).

Elevene kan selv avgjøre om det er den som har flest blomster i alt, eller den som får flest blomster av et på forhånd bestemt slag, som vinner spillet.

81

3 EGNE NOTATER:

82

3 Hva kan elevene om seriering, sortering etter størrelse?

Legg fram ulike gjenstander av ulik størrelse (for eksempel pinner, kopper, klosser osv.).

Be elevene velge en gjenstand, finne alle av samme type og sortere dem etter rekkefølge.

Se på serieringen sammen med elevene og be dem peke på eller finne den mellomste, den nest største osv. alt etter hvor mange det er.

Liste over kopieringsoriginaler til kapittel 3: Kopieringsoriginal nr. 1, side 84. Spill Kopieringsoriginal nr. 2, side 85. Tabeller

83

3

84

KOPIERINGSORIGINAL nr. 1, kap. 3

3

KOPIERINGSORIGINAL nr. 2, kap. 3

85