Radius 5a oppgavebok blabok

Gulbrandsen • Løchsen • Måleng • Saltnes Olsen

B Radius

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET Radius legger til rette for at elevene skal utvikle god tallforståelse og opparbeide seg gode grunnleggende ferdigheter i matematikkfaget.

Radius har derfor fokus på at elevene:

Radius gir i praksis:

• tydelige mål for hvert kapittel • oppstartsoppgaver for refleksjon og klassesamtale • differensierte øvingssider til hvert tema • problemløsingsoppgaver på alle trinn • visuell støtte til oppgavene Komponentene i Radius 5, 6 og 7:

• Grunnbok A og B • Differensiert oppgavebok • Lærerens bok A og B • Radius digital med tavlebok:

radius.cdu.no

Radius følger de reviderte læreplanene for Kunnskapsløftet 2013 i faget matematikk og dekker alle målene fra 1. til 7. trinn.

ISBN 978-82-02-40505-2

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET 4000 300

GULBRANDSEN • LØCHSEN • MÅLENG • SALTNES OLSEN

• utvikler hensiktsmessige og fleksible regnestrategier i de fire regneartene • oppdager og nyttiggjør seg viktige matematiske sammenhenger • løser utforskende og sammensatte oppgaver • samarbeider, reflekterer og kommuniserer om oppgaver

OPPGAVEBOK

5

Fire tusen tre hundre og tjueen

BOKMÅL

20 1

5

OPPGAVEBOK

www.cdu.no

radiusomslag_5_OB_BM+NN_softcover.indd 1

03.02.15 14:27

Jan Erik Gulbrandsen • Randi Løchsen • Kristin Måleng • Vibeke Saltnes Olsen

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

5

OPPGAVEBOK

BOKMÅL

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 1

03.02.15 11:26

Til elever og foresatte Med Radius ønsker vi at elevene skal utvikle god tallforståelse og tilegne seg solide grunnleggende ferdigheter i matematikk.

Radius legger vekt på at elevene skal • synes matematikkfaget er spennende og utfordrende • utvikle fleksible regnestrategier • bruke den matematiske kompetanse de har for å kunne løse sammensatte oppgaver Radius oppgavebok følger kapitlene og målene i grunnbok A og B. Den har enkle øvingsoppgaver og sammensatte problemløsingoppgaver av ulik vanskegrad.

De mer utfordrende oppgavene er merket med . Til slutt i hvert kapittel finner dere «Veien videre», der er det oppgaver som er ekstra utfordrende. Noen av oppgavene går ut over målene for kapitlet og gir en forsmak på neste steg.

Alle kapitlene i oppgaveboka har tydelige eksempler. Oppgaveboka egner seg derfor godt til hjemmearbeid.

Lykke til.

Jan Erik Gulbrandsen, Randi Løchsen, Kristin Måleng og Vibeke Saltnes Olsen

?

+ 2. a→c b→d c→e Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 2

03.02.15 11:26

Innhold Kapittel 1 Hoderegningsstrategier Repetere hoderegning Hoderegning – dobling og halvering Hoderegning – bruk tiervenner Hoderegning – vi trekker fra nesten alt Hoderegning – tenke via tiere Veien videre

8 8 11 13 14 15 17

Kapittel 2 Tall Titallsystemet Tall på utvidet form Negative tall Addisjon og subtraksjon med 10, 100 og 1000 Oppstilling – addisjon Oppstilling – subtraksjon Tekstoppgaver Veien videre

22 22 24 26 28 29 30 32 33

3

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 3

03.02.15 11:26

Kapittel 3 Multiplikasjon Repetere multiplikasjon Multiplisere med 10, 100 og 1000 Multiplikasjon – rutenett Veien videre

36 36 40 42 46

Kapittel 4 Statistikk Undersøkelse, tabell og søylediagram Typetall og median Linjediagram Flere typer tabeller Veien videre

52 52 55 57 60 62

Kapittel 5 Divisjon Repetere divisjon Målings- og delingsdivisjon Divisjon med 10, 100 og 1000 Divisjon på utvidet form Veien videre

66 66 70 72 74 76

4

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 4

03.02.15 11:26

Kapittel 6 Geometri Firkanter Trekanter Vinkler Vi undersøker vinkler Vinkelsummen i trekanter og firkanter Veien videre

3L

82 82 84 87 88 90 92

0,5 L

Kapittel 7 Desimaltall Repetere desimaltall Tideler og hundredeler Addisjon og subtraksjon Oppstilling addisjon og subtraksjon Avrunding Veien videre

96 96 98 101 103 104 106

Kapittel 8 Måling Lengdemål Areal og omkrets Arealet av et rektangel Arealet av trekanter Sammensatte figurer Veien videre

112 112 116 118 120 122 123

5

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 5

03.02.15 11:26

Kapittel 9 Multiplikasjon og divisjon Repetere multiplikasjon og divisjon Dobling og halvering Flere regneoperasjoner Multiplikasjon med tomt rutenett Divisjon Veien videre

126 126 128 129 132 134 136

Kapittel 10 Mønster i geometri og tall Repetisjon av symmetri Speiling Rotasjon Forskyvning Tallmønster Figurtall Veien videre

140 140 142 144 145 147 148 150

6

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 6

03.02.15 11:26

Kapittel 11 Brøk Brøk – del av en hel Brøk – del av en mengde Brøk på tallinja Fra del til helhet Brøker med lik verdi Addisjon og subtraksjon med brøk Mer enn en hel Veien videre

152 152 154 156 157 159 161 163 164

Kapittel 12 Regning med enheter Måleenheter Kilogram, hektogram og gram Volum Tid Veien videre

168 168 169 172 176 178

7

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 7

03.02.15 11:26

1

Hoderegningsstrategier 1.1

Repetere hoderegning

Regn ut. Hvordan tenker du? a ) 7 + 8 = b ) 9 + 4 = c ) 6 + 5 = 27 + 8 = 39 + 4 = 46 + 5 = 47 + 8 = 99 + 4 = 86 + 5 = d ) 4 + 7 = e ) 8 + 6 = 24 + 7 = 48 + 6 = 54 + 7 = 88 + 6 =

Jeg tenker ofte ÂŤtiervennÂť.

1.2

Regn ut. Hvordan tenker du? b ) 12 - 6 = c ) 18 - 9 = a ) 14 - 7 = 44 - 7 = 22 - 6 = 28 - 9 = 94 - 7 = 72 - 6 = 58 - 9 =

1.3

Regn ut. Hvordan tenker du? a ) 11 + 9 + 12 = c ) 45 + 16 + 25 + 14 = e ) 78 + 53 + 22 + 27 = g ) 48 - 9 - 8 - 11 =

1.4

100 til sammen. Skriv tallene som mangler. a ) 10 + d )

= 100

+ 40 = 100

b ) d ) f ) h )

b ) 20 +

+ 40

h ) 100 =

j ) 45 +

= 100

k)

+ 20 = 100

= 100

e ) 100 = 90 +

g ) 100 =

m)

12 + 28 + 13 + 7 = 48 + 9 + 12 + 21 = 104 + 16 + 32 + 28 = 100 - 23 - 37 - 5 =

+ 80

+ 78 = 100

n ) 10 +

= 100

c )

+ 50 = 100

f ) 100 = 30 + i )

+ 60 = 100

l ) 100 = 35 + o ) 100 =

+ 68

8

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 8

03.02.15 11:26

1.5

Per kjøper sjokolade til familien. Hvor mye betaler han hvis han kjøper

9 kr

18 kr

20 kr

1

a ) 3 Zapp

1.6

b ) 6 Sjoko

21 kr

c ) en av hver

Lise, Hilde og Anne har 50 kroner hver.

Stor pakke 10 stk 30 kr Stor pakke 8 stk 48 kr Liten pakke 5 stk 18 kr Liten pakke 4 stk 25 kr

a) Hvor mange små pakker med saftis kan Hilde kjøpe? b) Hvor mange små pakker med sjokoladepinner kan Anne kjøpe? c) Anne regner ut at hun har kjøpt 15 is til sammen.

Hvilke pakker med is har Anne kjøpt? d) Lise regner ut at hun kan kjøpe både saftis og sjokoladepinner og likevel ha penger igjen. Hvilke bokser med is har hun brukt i utregningen? e) Lise finner ut at de kan få flere is hvis de bruker alle pengene ​ de har til sammen, og så deler isen etterpå.

Er du enig med Lise? Skriv forslag til utregning.

9

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 9

03.02.15 11:26

1 • Hoderegningsstrategier

1.7

Jens deltar i et sykkelløp. Han lager en gåte til broren sin om i hvilken rekkefølge deltakerne kommer i mål.

•

Gutten med det høyeste startnummeret kommer sist i mål.

•

Adderer du startnumrene til plass nummer en og to, får du 37.

•

Startnummeret som kommer i mål på tredjeplass, har et oddetall som siste siffer.

•

Startnumrene som kommer på tredje- og fjerdeplass, er 51 til sammen.

•

Gutten med det laveste startnummeret kommer i mål på andre plass.

I hvilken rekkefølge kommer guttene i mål?

1.8

Kakuro.

Skriv av rutenettet. Skriv et tall fra 1 til 9 i hver ledige rute.

Når du adderer tallene loddrett og vannrett, skal du få svaret som er skrevet inn med rødt.

Eksempel

12 13 15

8

7

10

4

6

17

7

b )

a )

13

10

11

15

12 11

c )

14

14

10

12

10

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 10

03.02.15 11:26

Hoderegning – dobling og halvering Jeg tenker dobling og legger til eller trekker fra 1.

1.9

1.10

1.11

Jeg tenker halvparten og legger til eller trekker fra 1.

25 + 25 = 50

24 - 12 = 12

25 + 26 = 51 25 + 24 = 49

24 - 11 = 13 24 - 13 = 11

Doble verdien av hvert tall. a ) 9 b ) 13 c ) 32 90 130 320 3200 900 1300 Halver verdien av hvert tall. b ) 48 c ) 150 a ) 6 60 480 1500 600 4800 15 000 Skriv av tabellen, og sett inn tallene som mangler. a ) b ) Halvparten

Det dobbelte

Halvparten

8 10

Det dobbelte 6

7

12

48

36 224

50 50

11

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 11

03.02.15 11:26

Regn ut. b) 18 + 18 = c ) 35 + 35 = a ) 40 + 40 = 40 + 41 = 18 + 19 = 35 + 36 = 40 + 39 = 18 + 17 = 35 + 34 =

1.13

Regn ut. b ) 36 - 18 = c ) 150 - 75 = a ) 30 - 15 = 30 - 14 = 36 - 17 = 150 - 74 = 30 - 16 = 36 - 19 = 150 - 76 =

1 • Hoderegningsstrategier

1 • Hoderegningsstrategier

1.12

d ) 220 - 110 = e ) 400 - 200 = f ) 500 - 250 = 220 - 109 = 400 - 199 = 500 - 249 = 220 - 111 = 400 - 201 = 500 - 251 =

1.14

Heidi får 300 kroner i lommepenger hver måned. a) Heidi sparer 200 kroner i måneden.

Hvor mange måneder må hun spare for å kunne kjøpe skjerf i bursdagsgave til mamma? b) Lillesøster får halvparten så mye som Heidi i lommepenger.

Hvor mange kroner får lillesøster i lommepenger?

r

5

k 99

c) Lillesøster vil kjøpe miniabonnement på bladet Tara i bursdagsgave til mamma. Hvor mange måneder må hun spare for å kunne kjøpe miniabonnement på Tara?

Miniabonnement Kjøp for 3 måneder og betal 99 kr per måned

12

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 12

03.02.15 11:26

1 • Hoderegningsstrategier

Hoderegning – bruk tiervenner Eksempel

+6

24 + 7 = 24 + 6 + 1

+1

24

30

1.15

Regn ut. b ) 77 + 3 = c ) 98 + 2 = a ) 26 + 4 = 26 + 4 + 1 = 77 + 3 + 4 = 98 + 2 + 2 = 26 + 5 = 77 + 7 = 98 + 4 =

1.16

Regn ut. a ) 53 + 7 = b ) 16 + 4 = c ) 45 + 5 = 53 + 17 = 16 + 24 = 45 + 35 = 53 + 18 = 16 + 25 = 45 + 37 =

1.17

31

Lise, Ayla og Maja kjøper to varer hver. Lise betaler 32 kroner, Ayla 40 kroner og Maja 59 kroner.

6 kr

Hva kjøper a ) Lise

26 kr

18

kr

b ) Ayla

19 k

r

33 kr

7 kr

c ) Maja

13

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 13

03.02.15 11:26

1 • Hoderegningsstrategier

Hoderegning – vi trekker fra nesten alt Eksempel

1.18

37 - 37

165 - 165

1000 - 1000

37 - 36

165 - 162

1000 - 998

Hvor stor er differansen mellom tallet med størst verdi og tallet med minst verdi? Hvordan tenker du? a )

b ) 21

19

d )

64

59

e ) 698

1.19

c )

688

177

175

1100

1050

f ) 1000

999

Tabellen viser hvor mange kroner bestemor sendte med Line til butikken hver dag i en uke, og hvor stort beløp hun handlet for.

Beløp

Mandag

Tirsdag

Onsdag

Torsdag

Fredag

Med til butikken

100 kr

100 kr

200 kr

150 kr

500 kr

Handlet for

89 kr

97 kr

167 kr

98 kr

479 kr

a) Hvor mange kroner fikk Line med seg mandag? b) Hvilken dag fikk Line med seg mest penger? c) Hvor stor er differansen mellom den laveste og den høyeste pengesummen Line fikk med seg i løpet av uka? d) På fredag ga bestemor Line alle vekslepengene hun hadde fått gjennom hele uka. Hvor mange kroner fikk Line?

14

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 14

03.02.15 11:26

Hoderegning – tenke via tiere Eksempel

Hvordan tenker du?

85 + 9 = 85 + 10 - 1

85 - 9 = 85 - 10 + 1

+ 10

– 10 +1

–1 85

1.20

1.21

1.22

1.23

94

95

75

76

85

Regn ut med hele tiere. Tegn tom tallinje hvis du vil. a ) 45 + 9 = b ) 76 + 9 = c ) 58 + 9 = 45 + 29 = 76 + 19 = 58 + 39 = 45 + 28 = 76 + 18 = 58 + 38 = Regn ut med hele tiere. Tegn tom tallinje hvis du vil. b) 126 - 9 = c ) 415 - 9 = a ) 98 - 9 = 98 - 19 = 126 - 19 = 415 - 29 = 98 - 18 = 126 - 18 = 415 - 28 = Bruk eksemplene, og regn ut.

Eksempel Eksempel a) 57 + 9 = 66 b ) 73 - 9 = 64 9 + 57 = 72 - 9 = 570 + 90 = 73 - 64 = 56 + 9 = 64 + 9 = 58 + 9 = 64 + 8 = 57 + 19 = 730 - 90 = Lag samme type lekseoppgaver til Per som i oppgave 1.22 ut fra disse eksemplene: a) 34 + 9 = 43 b ) 127 - 9 = 118

15

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 15

03.02.15 11:26

1 • Hoderegningsstrategier

Eksempel Ada har 17 kroner, og Eli har 35 kroner. Hvor mange flere kroner har Eli enn Ada? +3

+ 10

17 20

1.24

Jeg finner differansen ved å telle fra 17 til 35 på tom tallinje.

+5 30

35

år

Jentene i klasse 5B på Son skole er på Tøyenbadet, og samles ved kiosken for å handle. a) Sara har 45 kroner. Hun kjøper en is som koster 17 kroner. Hvor mange kroner har hun igjen?

17 kr

b) Heidi handler for 54 kroner. Hun handler for 18 kroner mindre enn Ida. Hvor mange kroner handler Ida for? c) Line har 89 kr. Etter å ha handlet i kiosken har hun igjen 65 kr.

Hvor mange kroner har hun handlet for i kiosken? d) Mia har 75 kroner. Emilie har 16 kroner mindre enn Mia. Hvor mange kroner har Emilie? e) Alina og Elin har til sammen 120 kroner å handle for. Elin har 20 kroner mer enn Alina. Hvor mange kroner har hver av jentene? f ) Stine hadde 123 kroner. Så kjøpte hun en is til Eli. Denne isen kostet 17 kroner. Hun kjøpte også en jus til seg selv. Da hadde hun igjen 75 kroner. Hvor mange kroner kostet jusen?

17 kr

?

16

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 16

03.02.15 11:26

Veien videre 1.25

Sorter tallene, og regn i hodet.

a ) c ) e ) g )

b ) d ) f ) h )

3 + 9 + 1 + 7 = 9 + 8 + 11 + 22 = 48 + 22 + 13 + 17 = 25 + 33 + 47 + 26 =

8+5+2+5= 6 + 17 + 24 + 33 = 32 + 24 + 16 + 28 = 88 + 13 + 56 + 14 =

1.26

Per kjøper en bukse som koster 816 kroner, og Pål kjøper en bukse som koster 346 kroner mindre. Jørgen trenger dobbelt så mye penger som han har for å kunne kjøpe samme bukse som Pål.

Hvor mange kroner har Jørgen?

1.27

Lag minimum åtte regnestykker med flere av tallene nedenfor.

Regn ut, og vis hvordan du tenker.

188

32

289

95

45 12

78 36 145

101

11

44 32

144

19

17

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 17

03.02.15 11:26

1 • Hoderegningsstrategier

1.28

Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. a ) 100 = d )

b ) 100 =

+ 27

+ 148 = 200 e ) 300 = 90 +

g ) 700 =

1.29

+ 45

+ 352 h ) 600 = 381 +

c ) 200 = 120 + f ) 500 = i )

+ 225

+ 512 = 800

Bruk tallene nedenfor. Finn to tall som blir 1000 til sammen.

337 512 35 681

99 663 300 144 102 56 767 245

1.30

19 208

Skriv av tabellen, og sett inn tallene som mangler. b )

a ) Halvparten

Det dobbelte

Halvparten

Det dobbelte

10

1,0

50

5,0

10

10,0

250

25,0

750

75,0

c )

d )

Halvparten

Det dobbelte

Halvparten

16

Det dobbelte 150

48 80

1000 24 36

34 24

125

18

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 18

03.02.15 11:26

e

e

1.31

Per lager cupcakes til mammas bursdag. De skal ha selskap flere dager, og Per tilpasser oppskriften til hvor mange gjester som kommer. a) På lørdag kommer åtte gjester.

Doble oppskriften, og skriv hvor mye Per trenger av hver vare. b) Søndag morgen kommer to gjester. Halver oppskriften, og skriv hvor mye Per trenger av hver vare. c) Søndag ettermiddag kommer seks gjester. Hvor mye trenger Per av hver vare?

1.32

Cupcakes ti l 4 persone r 3 dL sukker 200 g smør 4 egg 5 dL mel 1,5 ts bakep ulver 4 dL fløte 1,5 ts vanilje sukker 100 g sjoko lade 50 g kakao 4 ss kokend e vann 3 ss kaffepu lver

Bruk eksemplene, og regn ut.

Eksempel Eksempel a) 84 + 59 = 143 b ) 536 + 98 = 134 84 + 60 = 36 + 100 = 59 + 84 = 36 + 99 = 85 + 60 = 98 + 39 = 184 + 159 = 236 + 299 = 84 + 84 + 59 + 59 = 98 + 98 + 36 + 36 = Eksempel Eksempel d ) 412 - 113 = 299 c) 168 - 99 = 69 299 + 113 = 168 - 69 = 412 - 299 = 268 - 199 = 412 - 298 = 168 - 101 = 69 + 99 = ___ + 113 = 412 199 - 69 = 412 - 115 =

19

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 19

03.02.15 11:26

1 • Hoderegningsstrategier

1.33

1.34

Fem jenter i klasse 5B har solgt 15 lodd. Alle jentene har solgt minst ett lodd hver. Ingen av jentene har solgt like mange lodd.

Hvor mange lodd solgte den av jentene som solgte flest lodd?

Velg flere regnearter og bruk tallet 9 fire ganger til å få svaret 99.

1.35

1.36

9

9

9

9

Heidi kjøper fem billetter til hopprenn i Holmenkollen.

Billettene er nummerert etter hverandre. Hvis du legger sammen billettnumrene, blir summen 110. Hvilke nummer har hver billett?

Hvilket tall er det neste i tallfølgen? a ) 1

1

2

4

7

b ) 1

3

7

15

c ) 1

2

3

5

8

d ) 1

4

9

25

e ) 1

10

1

20 1

f ) 100 90 70 40

20

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 20

03.02.15 11:26

1.37

Hvor mye koster hver fruktsort?

= 10 kr

= 12 kr

1.38

Bytt ut bokstavene med tall slik at du kan finne vannrett og loddrett sum. Oppgaven har flere svar.

X

X

Y

= 20

X

Z

Z

= 35

X

Y

X

=

=

1.39

= 11 kr

=

=

Regn ut oppgavene n책r du vet at a = 3, b = 5 og c = 4. a ) a + b = b ) c + a = c ) b + c =

21

Radius 5A_OPPGAVEBOK_til trykk_2.2.2015.indd 21

03.02.15 11:26

2

Tall Titallsystemet

Alle tall i vĂĽrt tallsystem bestĂĽr av ett eller flere av sifrene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Sifrene kan brukes flere ganger.

Hver plass har en verdi.

527 46 3

enerplass tierplass hundrerplass tusenerplass titusenerplass hundretusenerplass

Tallet 527 463 er et sekssifret tall og heter: fem hundre og tjuesju tusen fire hundre og sekstitre.

2.1

Hvilken verdi har sifferet som er understreket? a ) 25 b ) 109 c ) 19 e ) 30 100 f ) 45 789 g ) 124 250

2.2

Hvilken verdi har sifferet 9 i hvert av disse tallene? a ) 91 b ) 19 c ) 910 d ) 10 910 e ) 5948 f ) 932 124 g ) 70 098 h ) 89 342

2.3

Skriv tallene i stigende rekkefølge. a ) 349, 491, 1001, 999, 419, 479, 390

d ) 4519 h ) 999 999

b ) 4578, 7548, 4587, 8745, 8754, 7845 c ) 99 999, 100 999, 110 001, 190 910, 101 001

22 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 22

03.02.15 11:27

2.4

Lag fire tresifrede tall, og skriv dem i stigende rekkefølge.

2.5

Lag fire firesifrede tall, og skriv dem i stigende rekkefølge.

2.6

2.7

Tallene i de grønne rutene er skrevet med siffer, og tallene i de blå rutene er skrevet med bokstaver. Skriv tallene fra blå og grønn rute som har lik verdi.

390 991

Ett hundre tusen fem hundre og førtini

49 871

Tre tusen ni hundre og nittien

3991

Åtte hundre og førtini tusen fem hundre og førtini

849 549

Førtini tusen åtte hundre og syttien

100 549

Åttisju tusen fem hundre og førtini

87 549

Hundre tusen fem hundre og førti

Hvilken pil peker omtrent på tallet? a) 20 500 b ) 19 400 c ) 20 900 A B 19 000

2.8

C

D

E

20 000

Lag tall som er 1, 10, 100 og 1000 større enn b ) 1097 c ) 999 a) 23

d ) 20 250 F

G 21 000

d ) 20 250

23 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 23

03.02.15 11:27

2 • Tall

Tall på utvidet form Eksempel

3 0 0 0 4 0 0 5 0 7 Tallet 3457 på utvidet form = 3000 + 400 + 50 + 7

2.9

Skriv tallet på utvidet form. a ) 879 b ) 1291 d ) 50 871 e ) 105 987

2.10

Regn ut. a ) 2000 + 900 + 80 + 7 = c ) 6000 + 80 + 3 = e ) 30 000 + 900 + 80 + 5 =

2.11

c ) 7000 +

+

b ) 20 000 +

+ 800 = 25 800

+ 3 = 7863 d ) 47 603 =

+ 7000 + 600 +

Skriv tallet som kommer rett før og tallet som kommer rett etter. a ) b ) 500 19 1000 19 c )

d ) 1 200

2.13

b ) 5000 + 600 + 40 + 2 = d ) 10 000 + 9000 + 500 + 9 = f ) 100 000 + 50 000 + 500 =

Tallene er skrevet på utvidet form. Skriv tallene som mangler. a ) 6000 + 50 + 2 =

2.12

c ) 3290 f ) 256 087

19

Skriv tallet med verdien a ) 4 større enn 38 c ) 10 mindre enn 100

9000

19

b ) 6 større enn 95 d ) 100 mindre enn 128

24 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 24

03.02.15 11:27

2.14

Skriv riktig tegn (>, < eller =). a ) 9999 c ) 12 482

2.15 2.16

2.17

10 000 11 482

b )

15 800

15 798

d) 21 659

21 801

Skriv alle hele tall mellom a ) 68 og 73 b ) 595 og 610

c ) 11 898 og 11 904

Fortsett tallfølgen. a ) 45

50

55

b )

124

126

128

c ) 960

970

980

Tabellen viser antall tilskuere på tre landskamper på Ullevål stadion.

Kamp

Antall tilskuere

Norge–England

21 496

Norge–Kroatia

14 208

Norge–Makedonia

8759

a ) Hvilken kamp hadde flest tilskuere? b ) Ranger kampene fra færrest til flest tilskuere. c ) På Ullevål stadion er det plass til omtrent 26 000 tilskuere.

Omtrent hvor mange flere tilskuere var det plass til på kampen mot England?

25 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 25

03.02.15 11:27

2 â&#x20AC;˘ Tall

Negative tall

Tall som har lavere verdi enn 0, kalles negative tall.

Vi skriver minus foran negative tall.

Negative tall

-5

2.18

-4

Positive tall

-3

-2

-1

Hvilken pil peker pĂĽ tallet? b ) 1 a ) -9 A

B C

D

3

E

F

G

4

5

d ) -6 H

0

10

Skriv tallene i stigende rekkefølge. a) b)

3 14

2.20

2

c ) -4

-10

2.19

1

0

-12

5 0

10

-1 -3

3

-3 -45

-5 -7

0

Sett inn riktig tegn (>,< eller =). a ) 2

-2

b ) -1

0

c ) 0

d ) -4

3

e ) -1

-5

f ) -10

-3 -11

26 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 26

03.02.15 11:27

2.21

Nedenfor ser du temperaturen målt kl. 12.00 i ulike byer.

B

A

C

D

E

20

20

20

20

20

10

10

10

10

10

5

5

5

5

5

0

0

0

0

0

-5 -10

-5 -10

-5 -10

-5 -10

-5 -10

a ) Hvilken gradestokk hører til hvilken by?

By

Bergen Oslo

Temperatur

-1 0C

Halden

Bodø

Kristiansand

7 0C

-9 0C

2 0C

-5 0C

b ) I hvilken by er det kaldest? c ) Skriv temperaturene i rekkefølge fra laveste til høyeste verdi. d ) Hvor stor er temperaturforskjellen mellom byene der det er varmest og kaldest? e ) På kvelden synker temperaturen i Kristiansand med 4 0C. Hvor mange grader er det i Kristiansand om kvelden?

2.22

Regn ut. Skriv bokstavene på riktig plass i skjemaet og finn løsningsordene. a ) 3 - 2 = K d ) 5 - 3 = R g ) 0 - 4 = L -5

-4

-1

b ) 2 - 3 = T e ) 4 - 6 = I h ) -1 - 4 = A 2

-2

c ) 3 - 5 = I f ) 4 - 0 = G i ) 1 - 2 = T 1

-1

-2

4

27 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 27

03.02.15 11:27

2 • Tall

Addisjon og subtraksjon med 10, 100 og 1000 Eksempel Ser du sammenhengen?

4+5=9 40 + 50 = 90 400 + 500 = 900

2.23

2.24

10 - 7 = 3 100 - 70 = 30 1000 - 700 = 300

Regn ut. a ) 2 + 6 = b ) 5 + 5 = c) 9 + 7 = 20 + 60 = 50 + 50 = 90 + 70 = 200 + 600 = 500 + 500 = 900 + 700 =

Regn ut. b ) 10 - 6 = c ) 18 - 9 = a ) 8 - 3 = 80 - 30 = 100 - 60 = 180 - 90 = 800 - 300 = 1000 - 600 = 1800 - 900 = d ) 14 - 7 = e ) 8 + 8 = f ) 6 + 5 = 140 - 70 = 80 + 80 = 60 + 50 = 1400 - 700 = 800 + 800 = 600 + 500 =

2.25

Fortsett tallfølgen. a ) 200

400

600

50

250

450

1099

899

b )

1299 c )

28 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 28

03.02.15 11:27

0

Oppstilling – addisjon

Janne har 147 kroner i lommeboka og 486 kroner i sparebøssa.

Hvor mye har hun til sammen?

147 + 486 = 500 + 120 + 13 = 633 1

1

1 4 7 + 4 8 6 = 6 3 3

Du kan legge sammen hundrere, tiere og enere hver for seg, eller du kan stille opp under hverandre.

Svar: Janne har 633 kroner til sammen.

2.26

Regn ut. a )

2.27

2.28

2 3 8 + 1 5 6

Regn ut. a ) 456 + 739 = d ) 169 + 437 =

b )

2 6 3 + 4 5 7

b ) 159 + 78 = e ) 347 + 653 =

c )

2 8 3 + 3 7 7

c ) 646 + 227 = f ) 878 + 945 =

Stian, Per og Pål spiller dataspill. De får poeng hver gang de redder et dyr. a ) Stian redder en frosk og en grevling. Hvor mange poeng får han? b ) Pål redder en rev og to frosker. Hvor mange poeng får han? c ) Per får 797 poeng. Hvilke dyr kan han ha reddet?

grevling 425 p

frosk 57 p

rev 186 p

29 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 29

03.02.15 11:27

2 • Tall

Oppstilling – subtraksjon

Eksempel Nina har 634 kroner. Hun kjøper et badmintonsett som koster 369 kroner. Hvor mye har hun igjen?

10

10

6 3 4 - 3 6 9 = 2 6 5

Jeg veksler en tier til ti enere. Jeg må også veksle en hundrer til ti tiere.

Svar: Nina har 265 kroner igjen.

2.29

Regn ut. a )

2 1 5 - 1 7 8

b )

4 1 2 - 3 5 6

c )

8 7 0 - 3 6 5

d )

2 3 4 2 - 1 9 8 2

e)

4 5 7 1 - 2 6 7 9

f )

6 8 1 2 - 3 1 9 7

2.30

Hva er differansen mellom tallene? a ) 429 og 287 b ) 651 og 397 d ) 5143 og 1998 e ) 789 og 461

2.31

Lag minst fem subtraksjonsoppgaver med tallene nedenfor, og regn ut svaret.

c ) 2451 og 1897 f ) 4123 og 524

245 1054 2154 293

178 451

2153 886 367 932 61 30 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 30

03.02.15 11:27

2.32 2.33

2.34

Espen har 845 kroner. Han kjøper en bok til 289 kroner.

Hvor mye har Espen igjen etter han har kjøpt boka?

Sara kjøper en bukse og en genser.

Til sammen betaler hun 448 kroner.

Genseren koster 179 kroner.

Hvor mye koster buksa?

179 kr

kr

Navid skal kjøpe mobiltelefon.

Z Phone

Galax

Safari

1755 kr

4870 kr

2369 kr

Velg

Velg

Velg

Niko

PG

3408 kr Velg

Sunny

872 kr Velg

5124 kr Velg

a ) Ranger mobiltelefonene fra billigst til dyrest. b ) Navid har 2500 kroner. Hvilke mobiltelefoner kan han velge mellom? c ) Hvor mange kroner har Navid igjen dersom han kjøper en Z phone? d ) Navid vurderer om han skal kjøpe en Sunny eller en Niko.

Hvor mye mer må han spare for å kjøpe en Sunny enn for å kjøpe en Niko?

31 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 31

03.02.15 11:27

2 • Tall

Tekstoppgaver

Eksempel Kroken skole har leseuker. Jon har lest 376 sider.

Anna har lest 138 sider mer enn Jon. Hvor mange sider har Anna og Jon lest til sammen?

1. Vi tegner oppgaven med modeller og setter inn opplysningene.

376

Jon Anna

?

138

2. Vi regner ut hvor mye Anna har lest: 376 + 138 = 514 3. Vi regner ut hvor mye de har lest til sammen: 376 + 514 = 890 4. Skriv svaret: Anna og Jon har lest 890 sider til sammen.

2.35

Even leser 257 sider. Sara leser 156 flere sider enn Even.

Hvor mange sider leser Even og Sara til sammen?

Even

257

Sara

2.36

156

?

Per kjøper to bøker i løpet av leseukene. Den ene boka koster 249 kroner, og den andre er 169 kroner dyrere.

Hvor mye betaler Per til sammen?

Bok 1 Bok 2

249 169

?

32 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 32

03.02.15 11:27

Veien videre 2.37

Det finnes 10 ensifrede positive tall. Hvor mange tosifrede positive tall finnes det?

0

2.38

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Les tabellen, og svar på spørsmålene nedenfor. trillion

1 000 000 000 000 000 000

billiard

1 000 000 000 000 000

billion

1 000 000 000 000

milliard

1 000 000 000

million

1 000 000

a ) Hvor mange nuller er det i én million? b ) Hvor mange nuller er det i én milliard? c ) Hvor mye større er én milliard enn én million? d ) Skriv tallet som er én større enn én trillion. e ) Hvor stor er differansen mellom 20 457 312 498 og 20 457 312 398? f ) Avstanden fra jorda til sola er ca. 150 000 000 000 meter.

Hvor mange milliarder meter er det?

2.39

Skriv tallene på utvidet form. a ) 254 278 123 b ) 10 247 987 124 c ) 904 127 547 734

Eksempel på utvid et form: 30 000 + 5000 + 70 0 + 30 + 8

33 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 33

03.02.15 11:27

2 • Tall

2.40

Bruk tallene til å løse oppgavene nedenfor.

2 9 3 6 7 1 4 a ) Bruk alle tallene og lag tallet med størst verdi. b ) Bruk alle tallene og lag tallet med minst verdi. c ) Finn differansen mellom tallene i oppgave a) og b).

2.41

2.42

Hvilket tall tenker jeg på?

• Tallet er tresifret.

• Sifrene i tallet er 2, 3 og 8.

• Tallet er mindre enn 300.

• På enerplassen er det et oddetall. ?

Janne og Siv løser koder.

+ 2. a→c b→d c→e

De bruker en kode de kaller + 2. For å løse koden bruker de alfabetet. Alle bokstavene er to bokstaver videre i alfabetet.

Det betyr at a er c, og at b er d. På slutten av alfabetet begynner de forfra igjen. Det betyr at ø er a og å er b. a ) Løs koden: FCJR PGIRGE b ) Bruk koden til å lage din egen hemmelige beskjed.

Når du skal lage en hemmelig beskjed, må du tenke motsatt av når du løser koden.

34 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 34

03.02.15 11:27

2.43

I et magisk kvadrat er summen lik vannrett, loddrett og diagonalt.

Skriv tallene som mangler i de tomme rutene. a ) b )

12

13

15 11

2.44

25 33

16

39

41

Felix Baumgartner fra Østerrike har verdensrekorden i fritt fall.

14. oktober 2013 hoppet han fra 38 969 meters høyde.

Han oppnådde hastigheten 1358 km/t, og er det første mennesket som har brutt lydmuren i et fall uten farkost.

Etter å ha utløst fallskjermen landet han trygt et sted i Mexico.

Tidligere verdensrekordholder i fritt fall var Joseph Kittinger, som hoppet fra 31 333 meters høyde. Hans toppfart var 988 km/t. a) Hvor mye større høyde hoppet Felix Baumgartner fra enn Joseph Kittinger? b) Hvor mye høyere hastighet hadde Felix Baumgartner enn Joseph Kittinger? c) Åtte millioner fulgte rekordhoppet til Felix på Youtube. Skriv tallet med siffer. d) Lydmuren ble brutt første gang med fly 14. oktober 1947 av Charles «Chuck» Yeager. Hvor mange år gikk det før Felix Baumgartner brøt lydmuren? e) Verdensrekorden for høyeste hastighet til en bil er 1228 km/t. Hvor mye raskere var Felix Baumgartner?

35 Radius 5A_OPPGAVEBOK_ Kap 2_til trykk_2.2.2015.indd 35

03.02.15 11:27