Radius 5 oppgavebok kap 1 nn blabok

N

Gulbrandsen • Løchsen • Måleng • Saltnes Olsen

Radius

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET Radius legg til rette for at elevane skal utvikle god talforståing og opparbeide seg gode grunnleggjande dugleikar i matematikkfaget.

Radius har derfor fokus på at elevane:

Radius gir i praksis:

• tydelege mål for kvart kapittel • oppstartsoppgåver for refleksjon og klassesamtale • differensierte øvingssider til kvart tema • problemløysingsoppgåver på alle trinn • visuell støtte til oppgåvene Komponentane i Radius 5, 6 og 7:

• Grunnbok A og B • Differensiert oppgåvebok • Lærarens bok A og B • Radius digital med tavlebok:

radius.cdu.no

Radius følgjer dei reviderte læreplanane for Kunnskapsløftet 2013 i faget matematikk, og dekkjer alle måla frå 1. til 7. trinn.

ISBN 978-82-02-40506-9

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET 4000

GULBRANDSEN • LØCHSEN • MÅLENG • SALTNES OLSEN

• utviklar formålstenlege og fleksible reknestrategiar i dei fire reknemåtane • oppdagar og nyttiggjer seg viktige matematiske samanhengar • løyser utforskande og samansette oppgåver • samarbeider, reflekterer og kommuniserer om oppgåver

OPPGÅVEBOK

5

300 Fire tusen tre hundre og tjueein

NYNORSK

20 1

5

OPPGÅVEBOK

www.cdu.no

radiusomslag_5_OB_BM+NN_softcover.indd 2

03.02.15 14:34

Jan Erik Gulbrandsen • Randi Løchsen • Kristin Måleng • Vibeke Saltnes Olsen

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

5

OPPGÅVEBOK

NYNORSK

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 1

06.03.15 15.12

Til elevar og føresette Med Radius ønskjer vi at elevane skal utvikle god talforståing og tileigne seg solide grunnleggjande ferdigheiter i matematikk.

Radius legg vekt på at elevane skal • synast matematikkfaget er spennande og utfordrande • utvikle fleksible reknestrategiar • bruke den matematiske kompetansen dei har for å kunne løyse samansette oppgåver Radius Oppgåvebok følgjer kapitla og måla i Grunnbok A og B. Ho har enkle øvingsoppgåver og samansette problemløysingoppgåver av ulik vanskegrad.

Dei meir utfordrande oppgåvene er merkte med . Til slutt i kvart kapittel finn de «Vegen vidare», med oppgåver som er ekstra utfordrande. Nokre av oppgåvene går ut over måla for kapittelet og gir ein forsmak på neste steg.

Alle kapitla i oppgåveboka har tydelege eksempel. Oppgåveboka eignar seg derfor godt til heimearbeid.

Lykke til!

Jan Erik Gulbrandsen, Randi Løchsen, Kristin Måleng og Vibeke Saltnes Olsen

?

+ 2. a→c b→d c→e Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 2

06.03.15 15.12

Innhald Kapittel 1 Hovudrekningsstrategiar Repetere hoderegning Hovudrekning – dobling og halvering Hovudrekning – bruk tiarvenner Hovudrekning – vi trekkjer frå nesten alt Hovudrekning – tenkje via tiarar Vegen vidare

8 8 11 13 14 15 17

Kapittel 2 Tal Titalsystemet Tal på utvida form Negative tal Addisjon og subtraksjon med 10, 100 og 1000 Oppstilling – addisjon Oppstilling – subtraksjon Tekstoppgåver Vegen vidare

22 22 24 26 28 29 30 32 33

3

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 3

06.03.15 15.12

Kapittel 3 Multiplikasjon Repetere multiplikasjon Multiplisere med 10, 100 og 1000 Multiplikasjon – rutenett Vegen vidare

36 36 40 42 46

Kapittel 4 Statistikk Undersøking, tabell og søylediagram Typetal og median Linjediagram Fleire typar tabellar Vegen vidare

52 52 55 57 60 62

Kapittel 5 Divisjon Repetere divisjon Målings- og delingsdivisjon Divisjon med 10, 100 og 1000 Divisjon på utvida form Vegen vidare

66 66 70 72 74 76

4

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 4

06.03.15 15.12

Kapittel 6 Geometri Firkantar Trekantar Vinklar Vi undersøkjer vinklar Vinkelsummen i trekantar og firkantar Vegen vidare

3L

82 82 84 87 88 90 92

0,5 L

Kapittel 7 Desimaltal Repetere desimaltal Tidelar og hundredelar Addisjon og subtraksjon Oppstilling addisjon og subtraksjon Avrunding Vegen vidare

96 96 98 101 103 104 106

Kapittel 8 Måling Lengdemål Areal og omkrins Arealet av eit rektangel Arealet av trekantar Samansette figurar Vegen vidare

112 112 116 118 120 122 123

5

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 5

06.03.15 15.12

Kapittel 9 Multiplikasjon og divisjon Repetere multiplikasjon og divisjon Dobling og halvering Fleire rekneoperasjonar Multiplikasjon med tomt rutenett Divisjon Vegen vidare

126 126 128 129 132 134 136

Kapittel 10 Mønster i geometri og tal Repetisjon av symmetri Spegling Rotasjon Forskyving Talmønster Figurtal Vegen vidare

140 140 142 144 145 147 148 150

6

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 6

06.03.15 15.12

Kapittel 11 Brøk Brøk – del av ein heil Brøk – del av ei mengd Brøk på tallinja Frå del til heilskap Brøkar med lik verdi Addisjon og subtraksjon med brøk Meir enn ein heil Vegen vidare

152 152 154 156 157 159 161 163 164

Kapittel 12 Rekning med einingar Måleiningar Kilogram, hektogram og gram Volum Tid Vegen vidare

168 168 169 172 176 178

7

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 7

06.03.15 15.12

1

Hovudrekningsstrategiar 1.1

Repetere hovudrekning

Rekn ut. Korleis tenkjer du? a ) 7 + 8 = b ) 9 + 4 = c ) 6 + 5 = 27 + 8 = 39 + 4 = 46 + 5 = 47 + 8 = 99 + 4 = 86 + 5 = d ) 4 + 7 = e ) 8 + 6 = 24 + 7 = 48 + 6 = 54 + 7 = 88 + 6 =

Eg tenkjer ofte ÂŤtiarvennÂť.

1.2

Rekn ut. Korleis tenkjer du? b ) 12 - 6 = c ) 18 - 9 = a ) 14 - 7 = 44 - 7 = 22 - 6 = 28 - 9 = 94 - 7 = 72 - 6 = 58 - 9 =

1.3

Rekn ut. Korleis tenkjer du? a ) 11 + 9 + 12 = c ) 45 + 16 + 25 + 14 = e ) 78 + 53 + 22 + 27 = g ) 48 - 9 - 8 - 11 =

1.4

100 til saman. Skriv tala som manglar. a ) 10 + d )

= 100

+ 40 = 100

b ) d ) f ) h )

b ) 20 +

+ 40

h ) 100 =

j ) 45 +

= 100

k)

+ 20 = 100

= 100

e ) 100 = 90 +

g ) 100 =

m)

12 + 28 + 13 + 7 = 48 + 9 + 12 + 21 = 104 + 16 + 32 + 28 = 100 - 23 - 37 - 5 =

+ 80

+ 78 = 100

n ) 10 +

= 100

c )

+ 50 = 100

f ) 100 = 30 + i )

+ 60 = 100

l ) 100 = 35 + o ) 100 =

+ 68

8

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 8

06.03.15 15.12

1.5

Per kjøper sjokolade til familien. Kor mykje betalar han dersom han kjøper

9 kr

18 kr

20 kr

1

a ) 3 Zapp

1.6

b ) 6 Sjoko

21 kr

c ) ein av kvar

Lise, Hilde og Anne har 50 kroner kvar.

Stor pakke 10 stk 30 kr Stor pakke 8 stk 48 kr Liten pakke 5 stk 18 kr Liten pakke 4 stk 25 kr

a) Kor mange små pakker med saftis kan Hilde kjøpe? b) Kor mange små pakker med sjokoladepinnar kan Anne kjøpe? c) Anne reknar ut at ho har kjøpt 15 is til saman.

Kva pakker med is har Anne kjøpt? d) Lise reknar ut at ho kan kjøpe både saftis og sjokoladepinnar og likevel ha pengar att. Kva boksar med is har ho bruka i utrekninga? e) Lise finn ut at dei kan få fleire is dersom dei brukar alle pengane dei har til saman, og så deler isen etterpå.

Er du einig med Lise? Skriv forslag til utrekning.

9

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 9

06.03.15 15.12

1 • Hovudrekningsstrategiar

1.7

Jens er med på eit sykkelløp. Han lagar ei gåte til bror sin om i kva rekkjefølgje deltakarane kjem i mål.

• Guten med det høgaste startnummeret kjem sist i mål.

• Adderer du startnummera til plass nummer ein og to, får du 37.

• Startnummeret som kjem i mål på tredjeplass, har eit oddetal som siste siffer.

• Startnummera som kjem på tredje- og fjerdeplass, er 51 til saman.

• Guten med det lågaste startnummeret kjem i mål på andre plass.

I kva rekkjefølgje kjem gutane i mål?

1.8

Kakuro Skriv av rutenettet. Skriv eit tal frå 1 til 9 i kvar ledige rute.

Når du adderer tala loddrett og vassrett, skal du få svaret som er skrive inn med raudt.

Eksempel

12 13 15

8

7

10

4

6

17

7

b )

a )

13

10

11

15

12 11

c )

14

14

10

12

10

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 10

06.03.15 15.12

Hovudrekning – dobling og halvering Eg tenkjer dobling og legg til eller trekkjer frü 1.

1.9

1.10

1.11

Eg tenkjer halvparten og legg til eller trekkjer frĂĽ 1.

25 + 25 = 50

24 - 12 = 12

25 + 26 = 51 25 + 24 = 49

24 - 11 = 13 24 - 13 = 11

Doble verdien av kvart tal. a ) 9 b ) 13 c ) 32 90 130 320 3200 900 1300 Halver verdien av kvart tal. b ) 48 c ) 150 a ) 6 60 480 1500 600 4800 15 000 Skriv av tabellen, og set inn tala som manglar. a ) b ) Halvparten

Det dobbelte

Halvparten

8 10

Det dobbelte 6

7

12

48

36 224

50 50

11

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 11

06.03.15 15.12

1 • Hovudrekningsstrategiar

1.12

Rekn ut. b) 18 + 18 = c ) 35 + 35 = a ) 40 + 40 = 40 + 41 = 18 + 19 = 35 + 36 = 40 + 39 = 18 + 17 = 35 + 34 =

1.13

Rekn ut. b ) 36 - 18 = c ) 150 - 75 = a ) 30 - 15 = 30 - 14 = 36 - 17 = 150 - 74 = 30 - 16 = 36 - 19 = 150 - 76 = d ) 220 - 110 = e ) 400 - 200 = f ) 500 - 250 = 220 - 109 = 400 - 199 = 500 - 249 = 220 - 111 = 400 - 201 = 500 - 251 =

1.14

Heidi får 300 kroner i lommepengar kvar månad. a) Heidi sparar 200 kroner i månaden.

Kor mange månader må ho spare for å kunne kjøpe skjerf i bursdagsgåve til mamma? b) Veslesyster får halvparten så mykje som Heidi i lommepengar.

Kor mange kroner får veslesyster i lommepengar?

r

5

k 99

c) Veslesyster vil kjøpe miniabonnement på bladet Tara i bursdagsgåve til mamma. Kor mange månader må ho spare for å kunne kjøpe miniabonnement på Tara?

Miniabonnement Kjøp for 3 månader og betal 99 kr per månad

12

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 12

06.03.15 15.12

Hovudrekning – bruk tiarvenner Eksempel

+6

24 + 7 = 24 + 6 + 1

+1

24

30

1.15

Rekn ut. b ) 77 + 3 = c ) 98 + 2 = a ) 26 + 4 = 26 + 4 + 1 = 77 + 3 + 4 = 98 + 2 + 2 = 26 + 5 = 77 + 7 = 98 + 4 =

1.16

Rekn ut. a ) 53 + 7 = b ) 16 + 4 = c ) 45 + 5 = 53 + 17 = 16 + 24 = 45 + 35 = 53 + 18 = 16 + 25 = 45 + 37 =

1.17

31

Lise, Ayla og Maja kjøper to varer kvar. Lise betalar 32 kroner, Ayla 40 kroner og Maja 59 kroner.

6 kr

Kva kjøper a ) Lise

26 kr

18

kr

b ) Ayla

19 k

r

33 kr

7 kr

c ) Maja

13

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 13

06.03.15 15.12

1 • Hovudrekningsstrategiar

Hovudrekning – vi trekkjer frå nesten alt Eksempel

1.18

37 - 37

165 - 165

1000 - 1000

37 - 36

165 - 162

1000 - 998

Kor stor er differansen mellom talet med størst verdi og talet med minst verdi? Korleis tenkjer du? a )

b ) 21

19

d )

64

59

e ) 698

1.19

c )

688

177

175

1100

1050

f ) 1000

999

Tabellen viser kor mange kroner bestemor sende med Line til butikken kvar dag i ei veke, og kor stort beløp ho handla for.

Beløp Med til butikken Handla for

Måndag

Tysdag

Onsdag

Torsdag

Fredag

100 kr

100 kr

200 kr

150 kr

500 kr

89 kr

97 kr

167 kr

98 kr

479 kr

a) Kor mange kroner fekk Line med seg måndag? b) Kva dag fekk Line med seg mest pengar? c) Kor stor er differansen mellom den lågaste og den høgaste pengesummen Line fekk med seg i løpet av veka? d) På fredag gav bestemor Line alle vekslepengane ho hadde fått gjennom heile veka. Kor mange kroner fekk Line?

14

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 14

06.03.15 15.12

Hovudrekning – tenkje via tiarar Eksempel

Korleis tenkjer du?

85 + 9 = 85 + 10 - 1

85 - 9 = 85 - 10 + 1

+ 10

- 10 +1

-1 85

1.20

1.21

1.22

1.23

94

95

75

76

85

Rekn ut med heile tiarar. Teikn tom tallinje dersom du vil. a ) 45 + 9 = b ) 76 + 9 = c ) 58 + 9 = 45 + 29 = 76 + 19 = 58 + 39 = 45 + 28 = 76 + 18 = 58 + 38 = Rekn ut med heile tiarar. Teikn tom tallinje dersom du vil. b) 126 - 9 = c ) 415 - 9 = a ) 98 - 9 = 98 - 19 = 126 - 19 = 415 - 29 = 98 - 18 = 126 - 18 = 415 - 28 = Bruk eksempla, og rekn ut.

Eksempel Eksempel a) 57 + 9 = 66 b ) 73 - 9 = 64 9 + 57 = 72 - 9 = 570 + 90 = 73 - 64 = 56 + 9 = 64 + 9 = 58 + 9 = 64 + 8 = 57 + 19 = 730 - 90 = Lag same type lekseoppgåver til Per som i oppgåve 1.22 ut frå desse eksempla: a) 34 + 9 = 43 b ) 127 - 9 = 118

15

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 15

06.03.15 15.12

1 • Hovudrekningsstrategiar

Eksempel Ada har 17 kroner, og Eli har 35 kroner. Kor mange fleire kroner har Eli enn Ada? +3

+ 10

17 20

1.24

Eg finn differansen ved å telje frå 17 til 35 på tom tallinje.

+5 30

35

år

Jentene i klasse 5B på Son skule er på Tøyenbadet og samlar seg ved kiosken for å handle. a) Sara har 45 kroner. Ho kjøper ein is som kostar 17 kroner. Kor mange kroner har ho att?

17 kr

b) Heidi handlar for 54 kroner. Ho handlar for 18 kroner mindre enn Ida. Kor mange kroner handlar Ida for? c) Line har 89 kr. Etter å ha handla i kiosken har ho att 65 kr.

Kor mange kroner har ho handla for i kiosken? d) Mia har 75 kroner. Emilie har 16 kroner mindre enn Mia. Kor mange kroner har Emilie? e) Alina og Elin har til saman 120 kroner å handle for. Elin har 20 kroner meir enn Alina. Kor mange kroner har kvar av jentene? f ) Stine hadde 123 kroner. Så kjøpte ho ein is til Eli. Denne isen kosta 17 kroner. Ho kjøpte òg ein jus til seg sjølv. Då hadde ho att 75 kroner. Kor mange kroner kosta jusen?

17 kr

?

16

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 16

06.03.15 15.12

Vegen vidare 1.25

Sorter tala, og rekn i hovudet.

a ) c ) e ) g )

b ) d ) f ) h )

3 + 9 + 1 + 7 = 9 + 8 + 11 + 22 = 48 + 22 + 13 + 17 = 25 + 33 + 47 + 26 =

8+5+2+5= 6 + 17 + 24 + 33 = 32 + 24 + 16 + 28 = 88 + 13 + 56 + 14 =

1.26

Per kjøper ei bukse som kostar 816 kroner, og Pål kjøper ei bukse som kostar 346 kroner mindre. Jørgen treng dobbelt så mykje pengar som han har for å kunne kjøpe same bukse som Pål.

Kor mange kroner har Jørgen?

1.27

Lag minimum åtte reknestykke med fleire av tala nedanfor.

Rekn ut, og vis korleis du tenkjer.

188

32

289

95

45 12

78 36 145

101

11

44 32

144

19

17

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 17

06.03.15 15.12

1 • Hovudrekningsstrategiar

1.28

Set inn tala som manglar. Skriv reknestykka. a ) 100 = d )

b ) 100 =

+ 27

+ 148 = 200 e ) 300 = 90 +

g ) 700 =

1.29

+ 45

+ 352 h ) 600 = 381 +

c ) 200 = 120 + f ) 500 = i )

+ 225

+ 512 = 800

Bruk tala nedanfor. Finn to tal som blir 1000 til saman.

337 512 35 681

99 663 300 144 102 56 767 245

1.30

19 208

Skriv av tabellen, og set inn tala som manglar. b )

a ) Halvparten

Det dobbelte

Halvparten

Det dobbelte

10

1,0

50

5,0

10

10,0

250

25,0

750

75,0

c )

d )

Halvparten

Det dobbelte

Halvparten

16

Det dobbelte 150

48 80

1000 24 36

34 24

125

18

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 18

06.03.15 15.12

e

e

1.31

Per lagar cupcakes til bursdagen til mamma. Dei skal ha selskap fleire dagar, og Per tilpassar oppskrifta til kor mange gjester som kjem. a) På laurdag kjem åtte gjester.

Doble oppskrifta, og skriv kor mykje Per treng av kvar vare. b) Søndag morgon kjem to gjester.

Halver oppskrifta, og skriv kor mykje Per treng av kvar vare. c) Søndag ettermiddag kjem seks gjester. Kor mykje treng Per av kvar vare?

1.32

Cupcakes ti l 4 persona r 3 dL sukker 200 g smør 4 egg 5 dL mjøl 1,5 ts bakep ulver 4 dL fløyte 1,5 ts vanilje sukker 100 g sjoko lade 50 g kakao 4 ss kokand e vatn 3 ss kaffipu lver

Bruk eksempla, og rekn ut.

Eksempel Eksempel a) 84 + 59 = 143 b ) 536 + 98 = 134 84 + 60 = 36 + 100 = 59 + 84 = 36 + 99 = 85 + 60 = 98 + 39 = 184 + 159 = 236 + 299 = 84 + 84 + 59 + 59 = 98 + 98 + 36 + 36 = Eksempel Eksempel d ) 412 - 113 = 299 c) 168 - 99 = 69 299 + 113 = 168 - 69 = 412 - 299 = 268 - 199 = 412 - 298 = 168 - 101 = 69 + 99 = ___ + 113 = 412 199 - 69 = 412 - 115 =

19

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 19

06.03.15 15.12

1 • Hovudrekningsstrategiar

1.33

1.34

Fem jenter i klasse 5B har selt 15 lodd. Alle jentene har selt minst eitt lodd kvar. Ingen av jentene har sett like mange lodd.

Kor mange lodd selde den av jentene som selde flest lodd?

Vel fleire rekneartar og bruk talet 9 fire gonger til å få svaret 99.

1.35

1.36

9

9

9

9

Heidi kjøper fem billettar til hopprenn i Holmenkollen.

Billettane er nummererte etter kvarandre. Dersom du legg saman billettnummera, blir summen 110. Kva nummer har kvar billett?

Kva tal er det neste i talfølgja? a ) 1

1

2

4

7

b ) 1

3

7

15

c ) 1

2

3

5

8

d ) 1

4

9

25

e ) 1

10

1

20 1

f ) 100 90 70 40

20

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 20

06.03.15 15.12

1.37

Kor mykje kostar kvart fruktslag?

= 10 kr

= 12 kr

1.38

Byt ut bokstavane med tal slik at du kan finne vassrett og loddrett sum. Oppg책va har fleire svar.

X

X

Y

= 20

X

Z

Z

= 35

X

Y

X

=

=

1.39

= 11 kr

=

=

Rekn ut oppg책vene n책r du veit at a = 3, b = 5 og c = 4. a ) a + b = b ) c + a = c ) b + c =

21

Radius 5_OPPGAVEBOK kap 1 NN_til trykk 5.3.15.indd 21

06.03.15 15.12

2

Tal Titalsystemet

Alle tala i talsystemet vĂĽrt bestĂĽr av eitt eller fleire av siffera 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Siffera kan brukast fleire gonger.

Kvar plass har ein verdi.

527 46 3

einarplass tiarplass hundrarplass tusenarplass titusenarplass hundretusenarplass

Talet 527 463 er eit sekssifra tal og heiter: fem hundre og tjuesju tusen fire hundre og sekstitre.

2.1

Kva verdi har sifferet som er understreka? a ) 25 b ) 109 c ) 19 e ) 30 100 f ) 45 789 g ) 124 250

d ) 4519 h ) 999 999

2.2

Kva verdi har sifferet 9 i kvart av desse tala? a ) 91 b ) 19 c ) 910 e ) 5948 f ) 932 124 g ) 70 098

d ) 10 910 h ) 89 342

2.3

Skriv tala i stigande rekkjefølgje. a ) 349, 491, 1001, 999, 419, 479, 390 b ) 4578, 7548, 4587, 8745, 8754, 7845 c ) 99 999, 100 999, 110 001, 190 910, 101 001

22 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 22

06.03.15 14.56

2.4

Lag fire tresifra tal, og skriv dei i stigande rekkjefølgje.

2.5

Lag fire firesifra tal, og skriv dei i stigande rekkjefølgje.

2.6

2.7

Tala i dei grøne rutene er skrivne med siffer, og tala i dei blå rutene er skrivne med bokstavar. Skriv tala frå blå og grøn rute som har lik verdi.

390 991

Eitt hundre tusen fem hundre og førtini

49 871

Tre tusen ni hundre og nittiéin

3991

Åtte hundre og førtini tusen fem hundre og førtini

849 549

Førtini tusen åtte hundre og syttiéin

100 549

Åttisju tusen fem hundre og førtini

87 549

Hundre tusen fem hundre og førti

Kva pil peikar om lag på talet? a) 20 500 b ) 19 400 A B 19 000

2.8

C

c ) 20 900 D

E

20 000

Lag tal som er 1, 10, 100 og 100 større enn b ) 1097 c ) 999 a) 23

d ) 20 250 F

G 21 000

d ) 20 250

23 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 23

06.03.15 14.56

2 • Tal

Tal på utvida form Eksempel

3 0 0 0 4 0 0 5 0 7 Talet 3457 på utvida form = 3000 + 400 + 50 + 7

2.9

Skriv talet på utvida form. a ) 879 b ) 1291 d ) 50 871 e ) 105 987

2.10

Rekn ut. a ) 2000 + 900 + 80 + 7 = c ) 6000 + 80 + 3 = e ) 30 000 + 900 + 80 + 5 =

2.11

c ) 7000 +

+

b ) 20 000 +

+ 800 = 25 800

+ 3 = 7863 d ) 47 603 =

+ 7000 + 600 +

Skriv talet som kjem rett før, og talet som kjem rett etter. a ) b ) 500 19 1000 19 c )

d ) 1 200

2.13

b ) 5000 + 600 + 40 + 2 = d ) 10 000 + 9000 + 500 + 9 = f ) 100 000 + 50 000 + 500 =

Tala er skrivne på utvida form. Skriv tala som manglar. a ) 6000 + 50 + 2 =

2.12

c ) 3290 f ) 256 087

19

Skriv talet med verdien a ) 4 større enn 38 c ) 10 mindre enn 100

9000

19

b ) 6 større enn 95 d ) 100 mindre enn 128

24 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 24

06.03.15 14.56

2.14

Skriv rett teikn (>, < eller =). a ) 9999 c ) 12 482

2.15 2.16

2.17

10 000

b )

11 482

15 800

15 798

d) 21 659

21 801

Skriv alle heile tal mellom a ) 68 og 73 b ) 595 og 610

c ) 11 898 og 11 904

Hald fram talfølgja. a ) 45

50

55

b )

124

126

128

c ) 960

970

980

Tabellen viser kor mange tilskodarar det var på tre landskampar på Ullevål stadion.

Kamp

Kor mange tilskodarar

Noreg–England

21 496

Noreg–Kroatia

14 208

Noreg–Makedonia

8759

a ) Kva kamp hadde flest tilskodarar? b ) Ranger kampane frå færrast til flest tilskodarar. c ) På Ullevål stadion er det plass til om lag 26 000 tilskodarar. Om lag kor mange fleire tilskodarar var det plass til på kampen mot England?

25 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 25

06.03.15 14.56

2 • Tal

Negative tal

Tal som har lågare verdi enn 0, kallar vi negative tal.

Vi skriv minus framfor negative tal.

Negative tal

-5

2.18

-4

Positive tal

-3

-2

-1

Kva pil peikar på talet? b ) 1 a ) -9 A

B C

D

3

E

F

G

4

5

d ) -6 H

0

10

Skriv talet i stigande rekkjefølgje. a) b)

3 14

2.20

2

c ) -4

-10

2.19

1

0

-12

5 0

10

-1 -3

3

-3 -45

-5 -7

0

Set inn rett teikn (>,< eller =). a ) 2

-2

b ) -1

0

c ) 0

d ) -4

3

e ) -1

-5

f ) -10

-3 -11

26 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 26

06.03.15 14.56

2.21

Nedanfor ser du temperaturen målt kl. 12.00 i ulike byar.

B

A

C

D

E

20

20

20

20

20

10

10

10

10

10

5

5

5

5

5

0

0

0

0

0

-5 -10

-5 -10

-5 -10

-5 -10

-5 -10

a ) Kva gradestokk høyrer til kva by?

By

Bergen Oslo

Temperatur

-1 0C

Halden

Bodø

Kristiansand

7 0C

-9 0C

2 0C

-5 0C

b ) I kva by er det kaldast? c ) Skriv temperaturane i rekkjefølgje frå lågaste til høgaste verdi. d ) Kor stor er temperaturskilnaden mellom byane der det er varmast og kaldast? e ) Om kvelden går temperaturen i Kristiansand ned med 4 0C. Kor mange grader er det i Kristiansand om kvelden?

2.22

Rekn ut. Skriv bokstavane på rett plass i skjemaet, og finn løysingsorda. a ) 3 - 2 = K d ) 5 - 3 = R g ) 0 - 4 = L -5

-4

-1

b ) 2 - 3 = T e ) 4 - 6 = I h ) -1 - 4 = A 2

-2

c ) 3 - 5 = I f ) 4 - 0 = G i ) 1 - 2 = T 1

-1

-2

4

27 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 27

06.03.15 14.56

2 • Tal

Addisjon og subtraksjon med 10, 100 og 1000 Eksempel Ser du samanhengen?

4+5=9 40 + 50 = 90 400 + 500 = 900

2.23

2.24

10 - 7 = 3 100 - 70 = 30 1000 - 700 = 300

Rekn ut. a ) 2 + 6 = b ) 5 + 5 = c) 9 + 7 = 20 + 60 = 50 + 50 = 90 + 70 = 200 + 600 = 500 + 500 = 900 + 700 =

Rekn ut. b ) 10 - 6 = c ) 18 - 9 = a ) 8 - 3 = 80 - 30 = 100 - 60 = 180 - 90 = 800 - 300 = 1000 - 600 = 1800 - 900 = d ) 14 - 7 = e ) 8 + 8 = f ) 6 + 5 = 140 - 70 = 80 + 80 = 60 + 50 = 1400 - 700 = 800 + 800 = 600 + 500 =

2.25

Hald fram talfølgja. a ) 200

400

600

50

250

450

1099

899

b )

1299 c )

28 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 28

06.03.15 14.56

0

Oppstilling – addisjon

Janne har 147 kroner i lommeboka og 486 kroner i sparebøssa.

Kor mykje har ho til saman?

147 + 486 = 500 + 120 + 13 = 633 1

1

1 4 7 + 4 8 6 = 6 3 3

Du kan leggje saman hundrarar, tiarar og einarar kvar for seg, eller du kan stille opp under kvarandre.

Svar: Janne har 633 kroner til saman.

2.26

Rekn ut. a )

2.27

2.28

2 3 8 + 1 5 6

Rekn ut. a ) 456 + 739 = d ) 169 + 437 =

b )

2 6 3 + 4 5 7

b ) 159 + 78 = e ) 347 + 653 =

c )

2 8 3 + 3 7 7

c ) 646 + 227 = f ) 878 + 945 =

Stian, Per og Pål spelar dataspel. Dei får poeng kvar gong dei reddar eit dyr. a ) Stian reddar ein frosk og ein grevling. Kor mange poeng får han? b ) Pål reddar ein rev og to froskar. Kor mange poeng får han? c ) Per får 797 poeng. Kva dyr kan han ha redda?

Grevling 425 p

Frosk 57 p

Rev 186 p

29 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 29

06.03.15 14.56

2 • Tal

Oppstilling – subtraksjon

Eksempel Nina har 634 kroner. Ho kjøper eit badmintonsett som kostar 369 kroner. Kor mykje har ho att?

10

10

6 3 4 - 3 6 9 = 2 6 5

Eg vekslar ein tiar til ti einarar. Eg må òg veksle ein hundrar til ti tiarar.

Svar: Nina har att 265 kroner.

2.29

Rekn ut. a )

2 1 5 - 1 7 8

b )

4 1 2 - 3 5 6

c )

8 7 0 - 3 6 5

d )

2 3 4 2 - 1 9 8 2

e)

4 5 7 1 - 2 6 7 9

f )

6 8 1 2 - 3 1 9 7

2.30

Kva er differansen mellom tala? a ) 429 og 287 b ) 651 og 397 d ) 5143 og 1998 e ) 789 og 461

2.31

Lag minst fem subtraksjonsoppgåver med tala nedanfor, og rekn ut svaret.

c ) 2451 og 1897 f ) 4123 og 524

245 1054 2154 293

178 451

2153 886 367 932 61 30 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 30

06.03.15 14.56

2.32 2.33

2.34

Espen har 845 kroner. Han kjøper ei bok til 289 kroner.

Kor mykje har Espen att etter han har kjøpt boka?

Sara kjøper ei bukse og ein genser.

Til saman betalar ho 448 kroner.

Genseren kostar 179 kroner.

Kor mykje kostar buksa?

179 kr

kr

Navid skal kjøpe mobiltelefon.

Z Phone

Galax

Safari

1755 kr

4870 kr

2369 kr

Vel

Vel

Vel

Niko

PG

3408 kr Vel

Sunny

872 kr Vel

5124 kr Vel

a ) Ranger mobiltelefonane frå billigast til dyrast. b ) Navid har 2500 kroner. Kva mobiltelefonar kan han velje mellom? c ) Kor mange kroner har Navid att dersom han kjøper ein Z phone? d ) Navid vurderer om han skal kjøpe ein Sunny eller ein Niko.

Kor mykje meir må han spare for å kjøpe ein Sunny enn for å kjøpe ein Niko?

31 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 31

06.03.15 14.56

2 • Tal

Tekstoppgåver

Eksempel Kroken skule har leseveker. Jon har lese 376 sider.

Anna har lese 138 sider meir enn Jon. Kor mange sider har Anna og Jon lese til saman?

1. Vi teiknar oppgåva med modellar og set inn opplysningane.

376

Jon Anna

?

138

2. Vi reknar ut kor mykje Anna har lese: 376 + 138 = 514 3. Vi reknar ut kor mykje dei har lese til saman: 376 + 514 = 890 4. Skriv svaret: Anna og Jon har lese 890 sider til saman.

2.35

Even les 257 sider. Sara les 156 fleire sider enn Even.

Kor mange sider les Even og Sara til saman?

Even

257

Sara

2.36

156

?

Per kjøper to bøker i løpet av lesevekene. Den eine boka kostar 249 kroner, og den andre er 169 kronar dyrare.

Kor mykje betalar Per til saman?

Bok 1 Bok 2

249 169

?

32 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 32

06.03.15 14.56

Vegen vidare 2.37

Det finst 10 einsifra positive tal. Kor mange tosifra positive tal finst det?

0

2.38

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Les tabellen, og svar på spørsmåla nedanfor. trillion

1 000 000 000 000 000 000

billiard

1 000 000 000 000 000

billion

1 000 000 000 000

milliard

1 000 000 000

million

1 000 000

a ) Kor mange nullar er det i éin million? b ) Kor mange nullar er det i éin milliard? c ) Kor mykje større er éin milliard enn éin million? d ) Skriv talet som er éin større enn éin trillion. e ) Kor stor er differansen mellom 20 457 312 498 og 20 457 312 398? f ) Avstanden frå jorda til sola er ca. 150 000 000 000 meter.

Kor mange milliardar meter er det?

2.39

Skriv tala på utvida form. a ) 254 278 123 b ) 10 247 987 124 c ) 904 127 547 734

Eksempel på utvid a form: 30 000 + 5000 + 70 0 + 30 + 8

33 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 33

06.03.15 14.56

2 • Tal

2.40

Bruk tala til å løyse oppgåvene nedanfor.

2 9 3 6 7 1 4 a ) Bruk alle tala og lag talet med størst verdi. b ) Bruk alle tala og lag talet med minst verdi. c ) Finn differansen mellom tala i oppgåve a) og b).

2.41

2.42

Kva tal tenkjer eg på?

• Talet er tresifra.

• Siffera i talet er 2, 3 og 8.

• Talet er mindre enn 300.

• På einarplassen er det eit oddetal. ?

Janne og Siv løyser kodar.

+ 2. a→c b→d c→e

Dei brukar ein kode dei kallar + 2. For å løyse koden brukar dei alfabetet. Alle bokstavane er to bokstavar vidare i alfabetet. Det betyr at a er c, og at b er d. På slutten av alfabetet begynner dei frå starten att. Det betyr at ø er a, og å er b. a ) Løys koden: FCGJR PCRR b ) Bruk koden til å lage di eiga hemmelege melding.

Når du skal lage ei hemmeleg melding, må du tenkje motsett av når du løyser koden.

34 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 34

06.03.15 14.56

2.43

I eit magisk kvadrat er summen lik vassrett, loddrett og diagonalt.

Skriv tala som manglar i dei tomme rutene.

12

25

a ) b )

13

15

11

2.44

16

33 39

41

Felix Baumgartner frå Austerrike har verdsrekorden i fritt fall.

14. oktober 2013 hoppa han frå 38 969 meters høgd. Han kom opp i farten 1358 km/t, og er det første mennesket som har brote lydmuren i eit fall utan farkost. Etter å ha utløyst fallskjermen landa han trygt ein stad i Mexico. Tidlegare verdsrekordhaldar i fritt fall var Joseph Kittinger, som hoppa frå 31 333 meters høgd. Toppfarten hans var 988 km/t. a) Kor mykje større høgd hoppa Felix Baumgartner frå enn Joseph Kittinger? b) Kor mykje større fart hadde Felix Baumgartner enn Joseph Kittinger? c) Åtte millionar følgde rekordhoppet til Felix på Youtube. Skriv talet med siffer. d) Lydmuren blei broten første gong med fly 14. oktober 1947 av Charles «Chuck» Yeager. Kor mange år gjekk det før Felix Baumgartner braut lydmuren? e) Verdsrekorden for størst fart til ein bil er 1228 km/t. Kor mykje raskare var Felix Baumgartner?

35 Radius 5_OPPGAVEBOK kap 2 NN_til trykk 5.3.15.indd 35

06.03.15 14.56