Dahl • Dalby • Nohr
N
Radius 4A
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
Radius legg til rette for at elevane skal utvikle god talforståing og opparbeide seg gode grunnleggjande dugleikar i matematikkfaget.
• utviklar formålstenlege og fleksible reknestrategiar i dei fire reknemåtane • oppdagar og nyttiggjer seg viktige matematiske samanhengar • løyser utforskande og samansette oppgåver • samarbeider, reflekterer og kommuniserer om oppgåver
GRUNNBOK
Radius har derfor fokus på at elevane:
Radius gir i praksis:
• tydelege mål for kvart kapittel • oppstartsoppgåver for refleksjon og klassesamtale • differensierte øvingssider til kvart tema • problemløysingsoppgåver på alle trinn • visuell støtte til oppgåvene Komponentane i Radius 1, 2, 3 og 4:
DAHL•DALBY•NOHR
• Grunnbok A og B • Differensiert oppgåvebok • Lærarens bok A og B • Radius digital med tavlebok: radius.cdu.no
Radius følgjer dei reviderte læreplanane for Kunnskapsløftet 2013 i faget matematikk, og dekkjer alle måla frå 1. til 7. trinn.
I S B N 978-82-02-34567-9
ISBN 978-82-02-34567-9
9
788202 345679 www.cdu.no
NYNORSK
4A GRUNNBOK
Hanne Hafnor Dahl 窶｢ Hanne Marken Dalby 窶｢ May-Else Nohr
Matematikk for barnetrinnet
4A GRUNNBOK
Nynorsk
窶ェilip
Sofia
Emil
Ingrid
Liam
Tuva
© CAPPELEN DAMM AS, 2016 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen. Utan særskilt avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggering berre tillate så langt det har heimel i lov eller avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndragning, og kan straffast med bøter eller fengsel. Forfattarane har motteke støtte frå Det faglitterære fond. Radius følgjer dei reviderte læreplanane av 2013 for Kunnskapsløftet i faget matematikk, dekkjer alle måla i læreplanane og er laga til bruk på barnetrinnet i grunnskulen. Illustratør: Eivind Gulliksen Omslagsdesign: Tank Omslagsillustrasjon: Eivind Gulliksen Grafisk formgiving: Cappelen Damm Ombrekking: PrePress Arnvid Moholt Forlagsredaktør: Guro Marie Jørgensen Trykk og ferdiggjering: Livonia Print SIA, Latvia 2016 Utgåve 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-34567-9 www.radius.cdu.no www.cdu.no
Til dykk heime
Velkommen til Radius! Radius har som mål at barnet ditt skal utvikle ein heilskapleg matematisk kompetanse, som inkluderer: •• ei god omgrepsforståing og å kunne •• utvikle fleksible reknestrategiar •• resonnere og kommunisere •• løyse samansette matematiske problem
Mål
I starten av kvart kapittel finn du mål for kva barnet ditt skal lære i kapittelet. På den siste sida i kvart kapittel er det ei måloppsummering: «Kan du dette?» Desse oppgåvene kan gi ein peikepinn på om barnet ditt har oppnådd måla for kapittelet.
Samtalebilete
Kvart kapittel og kvart delkapittel blir innleidd med eit bilete som er meint som utgangspunkt for samtale og refleksjon over det barna skal lære.
Samanoppgåver
Kvart kapittel inneheld nokre oppgåver som er merkte med «Saman». Desse oppgåvene er tekstoppgåver eller problemløysingsoppgåver der barna kan diskutere og samarbeide med kvarandre. For å løyse dei kan det vere ei hjelp å teikne eller skrive i kladdeboka. Snakk gjerne med barnet ditt om korleis dei kan løysast. Det vil gi deg ein ekstra peikepinn om korleis barnet ditt tenkjer.
Differensierte oppgåver
Kvart kapittel inneheld differensierte oppgåver, høvesvis Øve 1 og Øve 2. Oppgåvene i Øve 2 har same tema som oppgåvene i Øve 1, men større utfordringar.
Grublisar
I slutten av kvart kapittel finn du to sider med grubleoppgåver. Her øver elevane blant anna på å løyse fleirstegsoppgåver, fleirvalsoppgåver og ulike samansette problem. Oppfordre elevane til å bruke modellmetoden når dei jobbar med desse sidene.
Aktivitetar
Kvart kapittel inneheld aktivitetar eller spel der barna skal jobbe to eller fleire saman og som er knytte til det matematiske innhaldet i tilhøyrande kapittel. Slik erfaring – med denne typen aktivitetar og spel – betyr mykje for den matematiske utviklinga til elevane. Spel gjerne fleire spel med barnet ditt heime!
Lykke til! Hanne Hafnor Dahl Hanne Marken Dalby May-Else Nohr
Innhald Kapittel 1 Hugsar du
Kapittel 3 6
Tiarvenner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Rekne om tiarar . . . . . . . . . . . . . . 10 Lineær modell i addisjon . . . . . . . 12 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Lineær modell i subtraksjon. . . . . 16 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Grublisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Kapittel 2 Tal Tusenarar, hundrarar, tiarar og einarar. . . . . . . . . . . . . Titalssystemet. . . . . . . . . . . . . . . . Verdien til siffera . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addere og subtrahere med 1, 10, 100 eller 1000 . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addisjon med oppstilling . . . . . . . Subtraksjon med oppstilling. . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Negative tal. . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grublisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Innhald
24 26 28 30 32 33 34 36 37 38 40 42 43 44 46 47 48 50 51
Multiplikasjon og divisjon 1-, 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gongen . . . . 6- og 7-gongen . . . . . . . . . . . . . . . 8- og 9-gongen. . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Samanhengen mellom multiplikasjon og divisjon . . . . . Delingsdivisjon og målingsdivisjon. Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikasjon med tiarar og hundrarar . . . . . . . . . . . . . . . Dele opp multiplikasjonsstykke. . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tekstoppgåver med blokkar. . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grublisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . .
52 54 56 58 60 61 62 64 66 67 68 70 72 73 74 76 77 78 80 81
Kapittel 4 Brøk
82
Teljar og nemnar. . . . . . . . . . . . . . 84 Ein heil til saman. . . . . . . . . . . . . . 86 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Likeverdige brøkar . . . . . . . . . . . . 90 Samanlikne brøkar . . . . . . . . . . . . 92 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Brøk som del av ei mengd . . . . . . 96 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Grublisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . 103
Kapittel 5 Geometri Sirkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sylinder og kule. . . . . . . . . . . . . . Prisme og pyramidar . . . . . . . . . Volum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rutenett og kart . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinatsystem. . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinatsystem i ein grafteiknar . . . . . . . . . . . . . . . Spegelsymmetri. . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallellforskyving . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grublisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . .
Kapittel 6 104 106 108 110 112 114 116 117 118 120 121
Problemløysing Teikne ein modell . . . . . . . . . . . . Sortere innhaldet i tekstar . . . . . Fleirstegsoppgåver . . . . . . . . . . . Fleirvalsoppgåver . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . .
136 138 140 142 144 146 148 150 151
122 124 126 127 128 130 131 132 134 135
Innhald 5
Kapittel 1
Hugsar du? + 10
+ 2
+ 4
Start
58 + 16
58 - 2
68 70 - 6
? ____
- 20 Start
56 - 28
5 5
? 30 ____
6 4
36
56
7 3
8 2
Korleis tenkjer du når du reknar 56 – 28?
Eg tenkjer 56 – 30 + 2.
Eg tenkjer 56 – 20 – 8.
9 1
Hugsar du?
8+8 5+
9 – 11
9-4
8
7+2
8
-7
9+ 5+
3
9
8-5 9+ 3 2+9
Kva doblingar kan du utanåt?
Mål I dette kapittelet skal du •• repetere nokre lineære hovudrekningsstrategiar i addisjon og subtraksjon – Tenkje via tiarvennene: 7 + 3 17 + 3 27 + 13 – Tenkje via tiarane: 38 - 19 = 38 - 20 + 1 – Tenkje lineært: 47 + 25 = 47 + 20 + 5 •• løyse tekst- og problemløysingsoppgåver
Spørsmål •• Kor raskt kan du løyse reknestykka på plakaten? •• Korleis tenkjer du når du reknar 45 - 19? •• Korleis tenkjer du når du reknar 38 + 18?
25 + 25 = 50 Kor mykje er 25 + 26?
Samtale
Tiarvenner Kva tal skjuler seg bak hjertet?
6+
= 10
10 -
=6
4+
= 10
10 -
=4
6 4 1.1
8
7 3
8 2
5 5
9 1
Sjå på perlesnora. Skriv talet som manglar.
Kapittel 1
7 + _____ = 10
10 - _____ = 7
3 + _____ = 10
10 - _____ = 3
8 + _____ = 10
10 - 8 = _____
_____ + _____ = 10
10 - _____ = _____
_____ + _____ = 10
10 - _____ = _____
_____ + _____ = 10
10 - _____ = _____
Hugsar du?
1.2
Skriv talet som manglar.
10 8 1.3
1.4
20 8
____
30
____
____
Skriv talet som manglar.
15 + _____ = 20
20 - _____ = 5
30 - _____ = 17
5 + _____ = 30
40 - _____ = 5
20 - _____ = 18
17 + 3 = _____
18 + 2 = _____
16 + 4 = _____
17 + 13 = _____
28 + 12 = _____
36 + 14 = _____
Filip kastar papirflyet sitt 10 meter. Liam kastar papirflyet sitt 8 meter. Kor mykje lenger kastar Filip enn Liam?
10 meter 8 meter
1.5
8
_____ + _____ = _____ ? meter
Svar:
_____ meter
Sofia kastar papirflyet sitt 7 meter. Tuva kastar papirflyet sitt 3 meter lenger. Kor langt kastar Tuva?
7 meter
3 meter
? meter
_____ + _____ = _____ Svar:
_____ meter
Tiarvenner 9
Samtale
Rekne om tiarar 38 + 20 = 58 Kor mykje er 38 + 19?
+ 20
Start
38 + 19
-1
38
? 58 ____
38 - 20 = 18 Kor mykje er 38 - 19?
- 20 Start
+1
38 - 19
1.6
38
18 ? ____
Rekn ut.
56 + 20 = _____ 74 + 20 = _____ 430 + 200 = _____ 56 + 19 = _____ 74 + 19 = _____ 430 + 199 = _____ 47 - 20 = _____ 73 - 30 = _____ 230 - 100 = _____ 47 - 19 = _____ 73 - 29 = _____ 230 - 99 = _____ 1.7
Legg til og trekk frå. Skriv svara.
59 ____ 200 ____
10
Kapittel 1
+ 40 + 199
____ ____
Hugsar du?
- 19 - 300
____ ____
+ 300 + 29
____ ____
- 29 - 39
____ ____
49 kr
39 kr
1.8
29 kr
Ingrid har 50 kroner. Ho kjøper eit blad om hundar. Kor mange kroner har Ingrid att?
50 kroner 39 kroner
? kroner
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ kroner
Emil kjøper eit blad om hestar og eit blad om kattar. Kor mange kroner kostar dei to blada til saman?
_____ kroner
_____ kroner _____ + _____ = _____
? kroner
Svar:
_____ kroner
Tuva kjøper eit blad om hundar, eit blad om hestar og eit blad om kattar. Kor mange kroner kostar dei tre blada til saman?
_____ kroner
_____ kroner
_____ kroner
? kroner
_____ + _____ + _____ = _____
Svar:
_____ kroner
Rekne om tiarar 11
Samtale
Lineær modell i addisjon 46 + 20 = 66 Kor mykje er 46 + 27?
+ 20
+ 4
+ 3
Start
46 + 27
46
66 70 ? ____
Finn fleire måtar å løyse reknestykket på!
1.9
1.10
1.11
Rekn ut.
7 + 3 = _____
8 + 2 = _____
6 + 4 = _____
17 + 5 = _____
18 + 5 = _____
16 + 5 = _____
137 + 5 = _____
218 + 5 = _____
356 + 5 = _____
43 + 20 = _____
36 + 30 = _____
65 + 40 = _____
43 + 23 = _____
36 + 32 = _____
65 + 44 = _____
43 + 19 = _____
36 + 29 = _____
65 + 39 = _____
Rekn ut.
Legg til. Skriv svara.
33 ____ 64 ____
12
Kapittel 1
+ 10 + 30
Hugsar du?
____ ____
Rekn ut.
+8 +6
____
33 + 18 = _____
____
64 + 36 = _____
Penn
8 kr
Blyant
6 kr
Kladdebok 20 kr
1.12
Notisbok
25 kr
Ringperm
37 kr
Sofia kjøper ei notisbok og ein ringperm. Kor mange kroner kostar boka og permen til saman?
_____ kroner
_____ kroner
? kroner
_____ + _____ = _____ Svar:
_____ kroner
Filip kjøper to pennar og ei kladdebok. Kor mange kroner kostar pennane og boka til saman? Vis korleis du reknar.
Svar:
_____ kroner
Tuva har 100 kroner. Ho kjøper ein notisblokk og ein ringperm. Kor mange blyantar kan ho kjøpe i tillegg? Vis korleis du reknar.
Svar:
_____ blyantar
Lineær modell i addisjon 13
Øve 1 1.13
Finn mønsteret. Gjer ferdig talfølgja.
6 ____ 16 ____ 26 ____ ____ 4 ____ ____ ____ ____ ____ 96 ____ 1.14
Legg til. Skriv svara.
42 ____ 57 ____
1.15
____ 75
14
+2
____
+ 30
+5
____
____
42 + 32 = _____
____
57 + 35 = _____
Legg til. Skriv svara.
0 + 1
1.16
+ 30
Rekn ut.
____
+ 5
+ 15
____
0 + 2
____ 64
____ + 26
+ 6
____
Rekn ut.
58 + 2 = _____
46 + 4 = _____
24 + 6 = _____
58 + 12 = _____
46 + 24 = _____
24 + 36 = _____
58 + 13 = _____
46 + 25 = _____
24 + 37 = _____
8 + 5 = _____
7 + 4 = _____
68 + 5 = _____
18 + 5 = _____
17 + 4 = _____
68 + 15 = _____
28 + 5 = _____
87 + 4 = _____
68 + 25 = _____
Kapittel 1
Hugsar du?
Øve 2
48
m et er
36 me ter
23
er et m
1.17
Kor mange meter er det frå det brune huset til det gule? Svar: _____ meter
Kor mange meter er det frå det kvite huset til det brune?
_____ + _____ = _____ Svar: _____ meter Kor mange meter er det frå det raude huset til det gule?
_____ + _____ = _____ Svar: _____ meter Kor mange meter er det frå det kvite huset til det gule?
_____ + _____ + _____ = _____ Svar: _____ meter Hovudrekningsstrategiar 15
Samtale
Lineær modell i subtraksjon 85 - 20 = 65 Kor mykje er 85 - 27?
- 2
- 5
- 20 Start
85 - 27
? 60 65 ____
85
Finn fleire måtar å løyse reknestykket på!
1.18
1.19
1.20
16
Rekn ut.
27 - 7 = _____
46 - 6 = _____
13 - 3 = _____
27 - 8 = _____
46 - 7 = _____
13 - 4 = _____
27 - 9 = _____
46 - 8 = _____
13 - 5 = _____
65 - 10 = _____
57 - 10 = _____
63 - 10 = _____
65 - 20 = _____
57 - 40 = _____
63 - 30 = _____
65 - 60 = _____
57 - 50 = _____
63 - 40 = _____
Rekn ut.
Rekn ut.
50 - 28 = _____
74 - 36 = _____ 100 - 36 = _____
46 - 25 = _____
43 - 25 = _____ 100 - 83 = _____
62 - 13 = _____
95 - 37 = _____ 100 - 74 = _____
Kapittel 1
Hugsar du?
Termos
66 kr
Drikkeflaske 36 kr Matboks
55 kr
Sitjeunderlag 28 kr
1.21
Kva er prisskilnaden mellom termosen og matboksen?
_____ kroner _____ kroner ? kroner
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ kroner
Kva er prisskilnaden mellom drikkeflaska og sitjeunderlaget?
_____ kroner _____ kroner
? kroner
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ kroner
Kva er prisskilnaden mellom termosen og sitjeunderlaget?
_____ kroner _____ kroner
? kroner
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ kroner
LineĂŚr modell i subtraksjon 17
Ă˜ve 1 1.22
1.23
Rekn ut.
42 - 30
23 - 20
96 - 60
_____
_____
_____
42 - 2
23 - 3
96 - 6
_____
_____
_____
Trekk frĂĽ. Skriv svara.
76 ____
67 ____
67 ____
60 ____
18
Kapittel 1
- 30
- 40
- 50
-3
Hugsar du?
____
____
____
____
Rekn ut.
-4
-7
-5
-8
____
76 - 34 = _____
____
67 - 47 = _____
____
67 - 55 = _____
____
60 - 11 = _____
Ă˜ve 2 58 cm
76 cm
18 cm
1.24
92 cm
Kva er differansen mellom lengda av det raude bandet og lengda av det gule bandet?
_____ cm _____ cm
? cm
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ centimeter
Kva er differansen mellom lengda av det lengste bandet og lengda av det kortaste bandet?
_____ cm _____ cm
? cm
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ centimeter
Kva er lengda av dei fire banda til saman? Svar:
_________________________________________________
LineĂŚr modell i subtraksjon 19
Grublisar 1.25
Klasse 4A har planta solsikkefrø. Solsikka til Ingrid er blitt 82 cm høg. Solsikka til Filip er blitt 64 cm høg. Kva er differansen mellom høgdene til dei to solsikkene? Set kryss ved rett differanse. 18 cm 22 cm
1.26
64 cm
82 cm
26 cm
Tuva har 100 kroner. Ho skal kjøpe fargeblyantar. Dei kostar 15 kroner per stykk. Kor mange blyantar kan Tuva kjøpe? Set kryss ved rett tal. 4 6 8
15 kr per st k
Filip har 150 kroner. Han skal kjøpe fargeblyantar. Dei kostar 15 kroner per stykk. Kor mange blyantar kan Filip kjøpe? Svar:
1.27
_____ blyantar
Eit pennal kostar 234 kroner. Eit anna pennal kostar 199 kroner. Kva reknestykke må du rekne ut for å finne prisskilnaden mellom dei to pennala? Set kryss ved rett reknestykke. 199 - 234
20
Kapittel 1
234 + 199
Hugsar du?
234 - 199
234 kr
199 kr
1.28
Liam har 200 kroner som han ønskjer å kjøpe fotballkort for. Ei pakke med kort kostar 22 kroner. Kor mange pakker kan Liam kjøpe? Set kryss ved rett tal. 8
1.29
9
10
22 k r
12
Sofia sparer 50 kroner kvar månad i eit år. Kor mange kroner sparer ho i løpet av eit år? Set kryss ved rett beløp. 500 kr 550 kr 600 kr 650 kr
1.30
Ein barnebillett og ein vaksenbillett kostar til saman 300 kroner. Ein vaksenbillett kostar dobbelt så mykje som ein barnebillett. Kor mange kroner kostar ein barnebillett? Set kryss ved rett pris. 100 kr 130 kr
1.31
150 kr
175 kr
Ein barnebillett på bussen kostar 23 kroner, og ein vaksenbillett kostar 46 kroner. Kor mange kroner betalar mor, far og 5 barn til saman for billettane? Set kryss ved rett beløp. 205 kr 206 kr 207 kr 199 kr
Grublisar 21
De treng:
Aktivitet
•• tre terningar
Trekantspelet
•• to fargeblyantar med ulik farge
Spel to og to saman. 1 Spelarane vel kvar sin fargeblyant. 2 Skriv tala 2-12 i dei tomme trekantane. Tala kan skrivast fleire gonger. 3 Kast terningane annankvar gong. Spelaren som kasta terningane, legg saman talet på auge som to av terningane viser, og fargelegg den trekanten der summen står. Det er berre lov å fargeleggje ein trekant om gongen. Dersom summen ikkje står i nokon av trekantane, går turen til den andre spelaren. 4 Spelet blir avslutta når heile figuren er fargelagd. Den spelaren som har fargelagt flest trekantar, vinn spelet. Kva tal er det lurt å skrive i dei tomme trekantane?
22
Kapittel 1
Hugsar du?
Kor mange trekantar er det til saman?
Kan du dette? Rekn ut.
3 + 7 = _____
4 + 6 = _____
8 + 2 = _____
13 + 7 = _____
14 + 16 = _____
12 + 18 = _____
13 + 17 = _____
24 + 36 = _____
42 + 58 = _____
36 + 10 = _____
48 - 20 = _____
74 + 30 = _____
36 + 9 = _____
48 - 19 = _____
74 + 28 = _____
7 + 5 = _____
43 + 30 = _____
30 - 3 = _____
17 + 5 = _____
54 - 20 = _____
80 - 9 = _____
87 + 5 = _____
26 - 6 = _____
50 - 4 = _____
Rekn ut.
Rekn ut.
Rekn ut. + 20
+ 2
+ 3
Start
68 + 25
68 ____ ____ ____
- 3
- 4
- 30 Start
54 - 37
____ ____ ____
54
Hugsar du? 23
Kapittel 2
Tal
Meter over havet blir forkorta ÂŤmoh.Âť!
Mål I dette kapittelet skal du lære •• om tusenarar, hundrarar, tiarar og einarar •• om titalssystemet •• om verdien av siffera •• å addere og subtrahere med 1, 10, 100 eller 1000 •• meir om oppstilling av addisjons stykke og subtraksjonsstykke •• om negative tal
Spørsmål •• Kor mange meter over havet er det høgaste punktet på Snøfjelltoppen? •• Kva fjell er høgast? •• Kva fjell er lågast? •• Kva er høgdeskilnaden mellom det høgaste punktet på Radiustoppen og det høgaste punktet på Snøfjelltoppen? Det er 5 varmegrader. Det skriv vi slik: 5 °C
•• Det er 5 varmegrader, 5 °C. Temperaturen går ned til 1 kuldegrad, -1 °C. •• Med kor mange grader går temperaturen ned?
Samtale
Tusenarar, hundrarar, tiarar og einarar Kor mange tusenarar, hundrarar, tiarar og einarar er det?
100 1000
10
10
10
100
1000
100 ? _____ tusenarar
10
? ? ? _____ hundrarar _____ tiarar _____ einarar
Kva tal blir det?
2.1
2.2
Kor mange einarar er det i ein tiar?
_____
Kor mange tiarar er det i ein hundrar?
_____
Kor mange hundrarar er det i ein tusenar?
_____
Kor mange perler er det til saman? Skriv talet.
1000
1000
26
Kapittel 2 Tal
100
100
1000
100
100
10
10
_______ perler
_______ perler
2.3
Kor mykje er det til saman? Rekn ut.
Tusenarar Hundrarar
1000 1000
1000
100
100
Tiarar
10
10
10
10
Einarar
10
1
1
1
1
3000 + 200 + 50 + 4 = _______
Tusenarar Hundrarar
1000
1000
Tiarar
Einarar
100
100
1
1
1
100
100
1
1
1
Saman
_______ + _____ + _____ + _____ = _______
Sifferet pü hundrarplassen aukar med 1. Skriv det nye talet i kladdeboka.
10
9653
000
999
9
10
75
8 8 9
1
5467
8000
Tusenarar, hundrarar, tiarar og einarar 27
Samtale
Titalssystemet Kva tal tenkjer Filip på?
5 20 400 3000
3 __ ? __ ? __ ? __
Kor mange siffer har talet? Kva verdi har sifferet 4? Kva verdi har sifferet 2?
2.4
Skriv verdien til kvart siffer i talet.
2488
6457 __
__
_____
_____
________
________
__________
__________
3205
28
Med siffera 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 kan du lage alle tal.
8079 __
__
_____
_____
________
________
__________
__________
Kapittel 2 Tal
2.5
Skriv verdien til siffera i tala 5867, 6390 og 3085.
2.6
Tusenarar Hundrarar Tiarar
Einarar
5 8 6 7 _______
_____
_____ _____
Tusenarar Hundrarar Tiarar
Einarar
6 3 9 0 _______
_____
_____ _____
Tusenarar Hundrarar Tiarar
Einarar
3 0 8 5 _______
_____
_____ _____
Skriv tala som manglar.
Eg skriv tala på utvida form.
2658 = 2000 + 600 + _____ + 8 3251 = _____ + 200 + 50 + 1 1771 = 1000 + _____ + _____ + _____ 3332 = _____ + _____ + _____ + 2 6206 = _____ + 200 + _____ + _____ Titalssystemet 29
Samtale
Verdien av siffera
2475 2465
3852 3858
2350 2250
Kva for eit av dei to tala har høgast verdi? Kva tal må du leggje til talet med lågast verdi slik at dei to tala blir like?
2.7
Kva for eit av dei to tala har høgast verdi? Skriv talet.
2.8
9431 9432
8651 8631
5489 5589
_______
_______
_______
7205 8205
1350 1340
2734 2834
_______
_______
_______
Skriv tala i stigande rekkjefølgje.
80
64
_______
30
Kapittel 2 Tal
8640 _______
8406
8604
_______ _______
2.9
Skriv fire firesifra tal som har lågare verdi enn 3102.
2.10
_______
_______ _______
Skriv fire firesifra tal som har høgare verdi enn 5999.
2.11
_______
_______
_______
_______ _______
Skriv fire firesifra tal som har høgare verdi enn 2050 og lågare verdi enn 2500.
_______
5 2.12
2.13
_______
_______ _______
2
3
8
Bruk siffera, og skriv talet som • har høgast verdi:
_______
• har lågast verdi:
_______
• er nærast 8000:
_______
• er nærast 4000:
_______
Kva verdi har sifferet med raud farge?
1118 _______ 3105 _______
4863 _______
8543 _______
9957 _______
2035 _______
Verdien av siffera 31
Ă˜ve 1 2.14
Kor mykje er det til saman? Rekn ut.
Tusenarar Hundrarar
1000 1000
1000
100
100
100
100
Tiarar
10
10
Einarar
10
1
1
3000 + 400 + 30 + 2 = _______
Tusenarar Hundrarar
Tiarar
Einarar
100 1000
100
1000
100
1
1
1
_______ + _____ + _____ + _____ = _______ 2.15
Skriv verdien til kvart siffer i talet.
3435
32
4051
2960
__
__
__
_____
_____
_____
________
________
________
__________
__________
__________
Kapittel 2 Tal
Øve 2 2.16
Skriv talet som tusenarar, hundrarar, tiarar og einarar.
3000 + _____ 400 + _____ 20 + _____ 7 3427 = _______ 6315 = _______ + _____ + _____ + _____ 2517 = _______ + _____ + _____ + _____ 1029 = _______ + _____ + _____ + _____ 2.17
I talet 3467 har 4-talet verdien av fire hundrarar.
Rekn ut.
5000 + 700 + 20 + 1 = _______ 1000 + 500 + 40 + 8 = _______ 3000 + 50 + 2 = _______ 7000 + 200 + 4 = _______ 2.18
Kva for eit av dei to tala har høgast verdi? Skriv talet.
2.19
3500 3005
5600 5060
4004 4040
_______
_______
_______
1 0 4 7
Bruk siffera i ruta. Skriv talet som har • høgast verdi: _______ • lågast verdi:
_______
Titalssystemet 33
Samtale
Addere og subtrahere med 1, 10, 100 eller 1000
Tusenarar Hundrarar Tiarar
100
1000 1000
100
10 10
1000
10
Einarar
1
1
1
1
10 0
Kva tal får du når du adderer 100 med 3234? Bruk talet 3234. Kva tal får du når du • adderer / subtraherer 1? • adderer / subtraherer 10? • adderer / subtraherer 1000?
2.20
Rekn ut.
- 100
34
+ 100
- 1000
+ 1000
_______
6212
_______
_______
6819
_______
_______
9516
_______
_______
3728
_______
_______
1199
_______
_______
1482
_______
_______
2963
_______
_______
3052
_______
Kapittel 2 Tal
2.21
2.22
2.23
Skriv talet som er • 10 meir enn 295:
_______
• 10 mindre enn 498:
_______
• 100 meir enn 3970:
_______
• 100 mindre enn 5932:
_______
• 500 meir enn 3507:
_______
• 500 mindre enn 5073:
_______
Skriv talet som manglar.
2509 + _____ = 2519
4798 + _____ = 5798
2509 + _____ = 3509
4798 + _____ = 4799
2509 + _____ = 2510
4798 + _____ = 4898
2509 + _____ = 2609
4798 + _____ = 4808
Skriv talet som er éin meir.
3299 _______ _______ 2.24
5319 _______ _______
4999 _______ _______
Skriv talet som er éin mindre.
3000 _______ _______ 2.25
Kva er det neste talet? 4997, 4998, 4999, …
9701 _______ _______
1300 _______ _______
Finn mønsteret. Gjer ferdig talfølgja.
2387 _______ 2388 _______ 2389 _______ _______ _______ _______
Addere og subtrahere med 1, 10, 100 eller 1000 35
Øve 1 2.26
36
Rekn ut.
3000 + 200 = _______
2000 + 3000 = _______
7000 + 50 = _______
5000 + 4000 = _______
6000 + 20 = _______
6000 - 2000 = _______
9000 + 900 = _______
7000 - 3000 = _______
9000 + 90 = _______
9000 - 8000 = _______
345 + 10 = _______
6000 + 30 = _______
2370 + 100 = _______
9000 + 40 = _______
3721 - 10 = _______
2000 - 900 = _______
6720 - 1000 = _______
1000 - 100 = _______
8999 - 100 = _______
5000 - 500 = _______
2624 - 4 = _______
4207 + 2 = _______
2624 - 20 = _______
4207 + 20 = _______
2624 - 600 = _______
4207 + 200 = _______
2624 - 2000 = _______
4207 + 2000 = _______
2624 - 1111 = _______
4207 - 1101 = _______
Kapittel 2 Tal
Øve 2 2.27
2.28
Skriv talet som manglar.
4000 + 600 = _______
2844 - 800 = _______
_______ + 200 = 5200
1309 - _______ = 1009
5000 + _______ = 5003
1752 - _______ = 4052
Det høgaste punktet på Månetoppen er 2750 moh. Det høgaste punktet på Trolltoppen er 2050 moh. Kor mange meter høgare er Månetoppen enn Trolltoppen? Svar: _____ meter
2.29
2855 personar besøkte Fjellstua i sommar. 2050 av dei besøkjande var vaksne. Resten var barn. Kor mange barn besøkte Fjellstua i sommar? Svar: _____ barn 1400 av dei besøkjande var kvinner. Resten var menn. Kor mange menn besøkte Fjellstua i sommar? Svar: _____ menn
2.30
I juli blei det selt 1310 vaflar på Fjellstua. I august blei det selt 300 fleire vaflar enn i juli. Kor mange vaflar blei det selt på Fjellstua i august? Svar: _______ vaflar
Addere og subtrahere med 1, 10, 100 eller 1000 37
Samtale
Addisjon med oppstilling 1
3 4 6 3 + 1 9 5 8 = 1
1
3 4 6 3 + 1 9 5 8 = 2 1
Einarplass
3 + 8 = 11 11 einarar blir veksla i 1 tiar og 1 einar.
2.31
1 + 6 + 5 = 12 12 tiarar blir veksla i 1 hundrar og 2 tiarar
1
1
3 4 6 3 + 1 9 5 8 = 5 4 2 1 Tusenarplass Hundrarplass
1 + 4 + 9 = 14 14 hundrarar blir veksla i 1 tusenar og 4 hundrarar.
8 2 6 5 + 1 7 2 8 =
7 4 1 9 + 2 3 0 3 =
Rekn ut. Vis korleis du vekslar.
3 4 6 1 + 4 3 8 8 =
38
Tiarplass
1
Rekn ut. Vis korleis du vekslar.
4 5 6 8 + 1 3 2 7 = 2.32
1
Kapittel 2 Tal
6 1 8 2 + 3 5 7 5 =
5 3 7 0 + 4 0 5 8 =
2.33
2.34
Rekn ut. Vis korleis du vekslar.
2 8 4 3 + 4 6 0 3 =
1 7 6 5 + 7 5 0 0 =
6 5 0 4 + 1 7 0 0 =
5 2 9 7 + 1 8 5 4 =
2 7 3 8 + 1 5 7 3 =
4 3 0 7 + 2 9 9 5 =
1473 personar besøkte bokmessa på laurdag. 1945 personar besøkte messa på søndag. Kor mange personar besøkte bokmessa i løpet av helga?
=
Svar: _______ personar
2.35
Det er 2618 vaksne og 1254 barn på ein konsert. Kor mange personar er på konserten? Svar: _______ personar
2.36
Liam betalar 1138 kroner for ein flybillett. Han har att 3862 kroner. Kor mange kroner hadde Liam før han kjøpte billettane?
=
=
Svar: _______ kroner
Addisjon med oppstilling 39
Samtale
Subtraksjon med oppstilling Kva verdi har siffera 1 og 9 i dei ulike reknestykka? 10
7 5 6 1 - 2 4 3 9 = 2
10
5 7 1 6 - 2 4 9 3 = 2 3
Einarplass
1 tiar blir veksla i 10 einarar. 11 einarar - 9 einarar = 2 einarar
2.37
Tusenarplass Hundrarplass
1 tusenar blir veksla i 1 0 hundrarar. 11 hundrarar - 9 hundrarar = 2 hundrarar
6 7 5 2 - 1 6 3 8 =
4 1 5 4 - 1 0 1 8 =
Rekn ut. Vis korleis du vekslar.
7 8 1 6 - 6 5 2 5 = 40
1 hundrar blir veksla i 10 tiarar. 11 tiarar - 9 tiarar = 2 tiarar
6 1 7 8 - 4 9 3 5 = 1 2 4 3
Rekn ut. Vis korleis du vekslar.
7 8 5 2 - 5 6 3 9 = 2.38
Tiarplass
10
Kapittel 2 Tal
3 5 4 8 - 2 0 8 7 =
5 6 3 9 - 4 5 6 8 =
2.39
2.40
Rekn ut. Vis korleis du vekslar.
7 3 8 9 - 2 8 7 5 =
2 1 0 3 - 1 4 2 0 =
8 4 8 5 - 6 9 2 4 =
9 5 7 8 - 2 9 0 9 =
7 5 2 1 - 5 3 7 2 =
5 0 7 8 - 3 9 9 2 =
Det høgaste punktet på Stortoppen er 2754 moh. Det høgaste punktet på Vesletoppen er 1538 moh. Kva er høgdeskilnaden mellom det høgaste punktet på dei to fjella?
=
Svar: _______ meter
2.41
Det er 2528 barn og 1483 vaksne på ein konsert. Kor mange fleire barn enn vaksne er det på konserten?
=
Svar: _______ barn
2.42
Ingrid betalar 1634 kroner for ei jakke som er på sal. Full pris på jakka er 2312 kroner. Kor mange kroner sparer Ingrid på å kjøpe jakka på sal?
=
Svar: _______ kroner
Subtraksjon med oppstilling 41
Øve 1 2.43
2.44
2.45
Still opp. Rekn ut.
2814 + 3158 =
4565 + 1374 =
3859 + 1342 =
=
=
=
3259 - 2145 =
7508 - 3246 =
5338 - 4477 =
=
=
=
Still opp. Rekn ut.
Sofia betalar 3599 kroner for ein sykkel som er på sal. Det er 1250 kroner mindre enn full pris. Kva er full pris på sykkelen? Svar: _______ kroner
2.46
Emil vog 3525 gram då han blei fødd. Filip vog 4380 gram då han blei fødd. Kva var vektskilnaden mellom Emil og Filip? Svar: _______ gram
42
=
Kapittel 2 Tal
=
Øve 2 2.47
2.48
2.49
Still opp. Rekn ut.
3391 + 2854 =
4155 + 1987 =
3555 + 1999 =
=
=
=
4370 - 1099 =
2220 - 1095 =
8050 - 5933 =
=
=
=
Still opp. Rekn ut.
Hilda Johnsen blei fødd i 1879. Ho var 94 år då ho døydde. I kva årstal døydde Hilda Johnsen?
=
Svar: _______
2.50
Ola Pedersen blei fødd i 1898. Han døydde i 1973. Kor gammal blei Ola Pedersen? Svar: _______ år
=
Addisjon og subtraksjon med oppstilling 43
Samtale
Negative tal Sjå på tallinja. Rekn ut.
2 - 1 = ?
2 - 2 = ? - 1
- 1
2-3=? - 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Tal som har lågare verdi enn 0, blir kalla negative tal.
2.51
Skriv tala i stigande rekkjefølgje.
–1
_____
44
Har talet –4 høgare eller lågare verdi enn talet –3?
–2
5
_____
_____
67
–98
–10
_____
_____
_____
Kapittel 2 Tal
0 _____
100 _____
–3 _____ –54
_____
2 _____
3 _____
2.52
Kor mange grader viser gradestokken? 20
20
10
10
0
Svar: _____ °C
Temperaturen går ned til -10 °C. Med kor mange grader går temperaturen ned?
0
-10
-10
-20
-20
Svar: _____ grader
Temperaturen stig frå -10 °C til 20 °C. Kor mange grader stig temperaturen? Svar: _____ grader
2.53
Sjå på tallinja. Rekn ut.
Saman
-10
-5
0
5
10
10 - 5 = _____
-5 + 2 = _____
-7 - 3 = _____
10 + 5 = _____
-5 + 3 = _____
-5 - 4 = _____
-10 + 5 = _____
-5 + 5 = _____
-2 - 8 = _____
-5 + 10 = _____
3 - 5 = _____
-1 - 1 = _____
5 - 10 = _____
2 - 5 = _____
-2 - 10 = _____
Kast ein terning fem gonger, og skriv talet på auge terningen viser, i kladdeboka. Skriv + eller - mellom tala og regn ut, for eksempel:
2+4-1-6+2=1 Kor nær null kjem de?
Negative tal 45
Øve 1 2.54
Fargelegg gradestokken slik at han viser rett temperatur.
Madrid
–6 °C er kuldegrader. 6 °C er varmegrader.
15 °C
Stockholm -5 °C London
10 °C
Oslo
-15 °C
Madrid
2.55
London
Oslo
20
20
20
20
20
20
20
20
10
10
10
10
10
10
10
10
0
0
0
0
0
0
0
0
-10
-10
-10
-10
-10
-10
-10
-10
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
Sjå på tallinja. Rekn ut.
-15
46
Stockholm
-10
-5
0
5
10
15
1 - 4 = _____
3 - 6 = _____
-3 + 5 = _____
-3 - 7 = _____
-9 + 10 = _____
-2 - 3 = _____
Kapittel 2 Tal
Øve 2 4.9 2.56
Rekn ut temperaturskilnaden mellom Palma Malaga Paris Oslo Tromsø
33 °C 31 °C 25 °C 19 °C 17 °C
2.57
_____ °C
• Palma og Oslo:
_____ °C
• Paris og Tromsø:
_____ °C
• Paris og Oslo:
_____ °C
• Malaga og Oslo:
_____ °C
Rekn ut temperaturskilnaden mellom Palma 18 °C Malaga 16 °C Paris -2 °C Oslo -9 °C Tromsø -13 °C
2.58
• Malaga og Tromsø:
• Palma og Paris:
_____ °C
• Malaga og Oslo:
_____ °C
• Paris og Tromsø:
_____ °C
• Oslo og Tromsø:
_____ °C
• Palma og Tromsø:
_____ °C
Det djupaste punktet i Radiusfjorden er 175 meter. Det høgaste punktet på Isfjellet er 1500 moh. Kor mange meter er det frå det djupaste punktet i fjorden til det høgaste punktet på fjellet? Svar: _____ meter
Negative tal 47
Grublisar 2.59
Emil har spart 2 tusenkronesetlar, 12 hundrekronesetlar, 10 femtikronesetlar, 17 tikroner og 8 kronestykke. Kor mange kroner har Emil spart?
5000 kr
Svar: _____ kroner
Emil sparer til ein PC som kostar 5000 kroner. Kor mange kroner manglar han? Svar: _____ kroner
2.60
2.61
Ingrid handlar matvarer for 33 kroner. Kor mange kjærleikar på pinne til 11 kroner kan ho kjøpe i tillegg dersom ho har • 75 kroner?
_____
• 100 kroner?
_____
• 120 kroner?
_____
Oddvar blei fødd i 1915. I kva år er han 100 år? Svar: _______
2.62
Helle blei fødd i 2006. I kva år er ho 100 år? Svar: _______
48
Kapittel 2 Tal
11 kr
0 2.63
9
4
8
Skriv fire ulike tal med alle siffera.
_______
_______
_______ _______
Bruk alle siffera og skriv talet med høgast mogleg verdi:
_______
Bruk alle siffera og skriv talet med lĂĽgast mogleg verdi:
_______
Rekn ut differansen mellom talet med høgast mogleg og lügast mogleg verdi.
= 2.64
Kva tal er eg? Eg er 9 mindre enn 100. Eg er _____.
2.65
Kva tal er eg? Eg er differansen mellom 91 og 87. Eg er _____.
2.66
Kva tal er eg? Eg er halvparten av 378. Eg er _____.
12 35 4
67
Grublisar 49
Aktivitet Stigespel med negative tal
De treng: •• ein terning •• to spelebrikker
•• arbeidsark 4.1 Spel to og to saman. 1 Kvar spelar legg spelebrikka si på «Start». 2 Spelarane kastar terningen annankvar gong. «T» står for talet på auge som terningen viser. 3 Spelar 1 startar spelet med å flytte brikka si like mange plassar fram som talet på auge terningen han/ho kasta viser, for eksempel fem. ». Då landar brikka på rute nummer seks. Der står det «T + Neste gong spelar 1 kastar terningen, viser han for eksempel fire auge. Spelar 1 legg då talet på auge som terningen viser, fire, til talet på auge som terningen i ruta viser: to. 4 + 2 = 6, og spelar 1 flytter brikka si seks plassar fram. Då landar brikka på rute nummer tolv. Der står ». Neste gong spelar 1 kastar terningen, viser denne for det «T eksempel to auge. Spelar 1 trekkjer då talet på auge som terningen i ruta viser, fire, frå talet på auge som terningen som spelar 1 kasta, viser: to. 2 - 4 = -2, og spelar 1 flytter brikka si to plassar attende. Spelar 1 kan eventuelt først flytte brikka si to plassar fram og deretter fire plassar attende. På denne måten får han/ho vere med på spelet sjølv utan å kunne rekne med negative tal. Dersom brikka landar på eit brunt felt, flytter spelaren som kasta terningen, brikka si fram dit pila viser. Dersom brikka hamnar på eit raudt felt, flytter spelaren som kasta terningen, brikka si attende dit pila viser. 4 Spelaren som kjem først i mål, vinn spelet.
50
Kapittel 2 Tal
Kan du dette? Kor mange einarar er det i to tiarar?
_____
Kor mange tiarar er det i tre hundrarar?
_____
Kor mange hundrarar er det i fire tusenarar?
_____
Kva verdi har sifferet med raud farge?
2315 _______ 8463 _______
7184 _______
Rekn ut.
3561 + 10 = _______
2784 - 10 = _______
3561 + 100 = _______
2784 - 100 = _______
3561 + 1000 = _______
2784 - 1000 = _______
Still opp. Rekn ut.
7734 + 1576 =
8754 - 1975 =
9800 - 1583 =
=
=
=
Kva temperatur viser gradestokken?
Rekn ut.
20
20
10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
-10 - 5 = _____ - 4 + 3 = _____
Svar: _____ °C
8 - 10 = _____ Tal 51