Matematikk 3A frå Cappelen Damm Grunnbok utdrag

MATEMATIKK 3A frå CAPPELEN DAMM Grunnbok

Hanne Hafnor Dahl May-Else Nohr

Nynorsk

;ƶAƹCƷ;Ƹ I Matematikk 3 frå Cappelen Damm vil de jobbe med å utforske matematikk.

Saman med lærar og klassekameratar skal de diskutere ulike måtar å løyse oppgåvene på. Alle må vere aktive i matematikktimane, fordi de lærer av å snakke saman og diskutere.

Kapittelstart Kvart kapittel har eit bilete med ei fin historie til. Når de høyrer historia og samtalar om biletet, kan de saman med Mattis, Mira, Olga og Jon undre dykk over ulike matematiske problemstillingar. Her finn de også måla for kapittelet og omgrepa de skal lære.

Vi tenkjer er ei utvald startoppgåve som hjelper dykk med å utforske og samtale om innhaldet i delkapittelet.

Vi lærer viser éi eller fleire løysingar som de kan studere og reflektere over saman. På denne måten kan de utvikle god forståing av temaet de skal jobbe med.

?-oppgåvene kan de løyse saman med klassekameratar. Her er det fleire måtar å tenkje på for å løyse oppgåvene.

Snakk saman: Kva er likt, og kva er ulikt? Lytt til måtane andre tenkjer på, og prøv å forstå korleis dei tenkjer.

Øve 1 og Øve 2 er oppgåver som de kan gjere på eiga hand. Det kan vere lurt å gjere Øve 1 før de gjer Øve 2.

Problem er problemløysingsoppgåver. Desse må de kanskje jobbe meir med, og de må kanskje prøve fleire gonger før de klarer å løyse dei. Nokre av oppgåvene har fleire løysingar. Klarer de å finne alle? Det er lurt å samarbeide om å løyse desse problema.

Sant eller usant? er ein morosam quiz med påstandar som anten er rette eller feil, og nokre er kanskje begge delar. Kanskje er de litt ueinige om svaret? Då må de diskutere og argumentere for det de meiner.

Vi ønskjer dykk eit skikkeleg morosamt og lærerikt år!

Stjerneloggen min

Spel: I slutten av

er ei oppgåve som

kvart kapittel er det

gir dykk moglegheit

eit morosamt spel

til å vise kva de har

som de også lærer

lært.

matematikk av.

Mosse sse og Mil Milli lli

4

Mattis Mattttis is

Mira M

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

Jon n

Olga O

R Radius

DƸ>ƫBƮ

1 2 3 4 5

Tal

6

Tala til 1000

8

Tresifra tal

14

Verdien til siffera

20

Hovudrekning

26

Problem

32

Stjerneloggen min og spel

34

Strategiar i subtraksjon

36

Subtrahere einarar, tiarar og hundrarar 38 Subtrahere 9, 99, 199

42

Differanse

46

Ulike strategiar

50

Addisjon eller subtraksjon?

54

Problem

60

Stjerneloggen min og spel

62

Addisjon og subtraksjon

64

Veksle einarar til ti og tiarar til hundre

66

Veksle tiar til einarar og hundrar til tiarar 70 Addisjon med oppstilling

74

Subtraksjon med oppstilling

78

Addisjon med veksling

82

Subtraksjon med veksling

86

Problem

90

Stjerneloggen min og spel

92

Multiplikasjon og divisjon

94

Like grupper

96

Multiplikasjon

102

Multiplikasjon og divisjon

110

Problem

114

Stjerneloggen min og spel

116

Rutenett og koordinatsystem

118

Plassere i rutenett

120

Flytte ved hjelp av kodar

124

Koordinatsystem

130

Søylediagram og statistikk

136

Problem

140

Stjerneloggen min og spel

142

1

7ƶ

MÅL • ordne og utforske tala til 1000 • utforske tresifra tal • beskrive verdien av siffera • bruke kunnskapen om plassverdi i hovudrekning

OMGREP tusenarar – hundrarar – tiarar – einarar tal og siffer verdi addere og subtrahere

7ƶ7 ƾ?ƶ Korleis kan vi telje opp poenga?

Vi tenkjer Olga og Jon spelar dataspelet Monsterland. Dei får 8 raude rubinar i påskjøning. Ein raud rubin er verd 100 poeng. Kor mange poeng får dei til saman?

Vi lærer Olga og Jon tel med 100 om gongen.

100

200

300

400

500

600

700

800

Dei får 800 poeng til saman.

100, 200, 300 …

Elevane kan øve på å telje med 100 om gongen. Øv på å telje forbi 1000 også: 900, 1000, 1100 osv. Øv på å starte på andre hundrarar også, til dømes 500.

8

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

700 + ? = 1000

Olga og Jon treng 1000 poeng i dataspelet Monsterland d for å komme til neste brett. No har dei 700 poeng til saman. n.

Kor mange poeng manglar dei?

Korleis tenkjer de?

1 Kor mange poeng til saman?

poeng

poeng

2 Kva for tal manglar i talfølgja?

100

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

500

1100

1 TAL

9

3 Kor mange poeng til saman?

4 Kor mange raude rubinar betalar Olga med? Teikn rubinane.

700 po eng

10

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

oeng p 0 0 3

Kor mange perlesnorer må Mosse ha for at det skal bli 300 perler til saman Øv på å telje frå 0 til 1000 med 100 om gongen – og tilbake.

800 perler til saman 500 perler til saman 2000 perler til saman 1000 perler til saman

Korleis tenkjer de? Fortel og lytt til kvarandre.

5 Skriv tala som manglar.

100 + 100 =

500 – 100 =

1000 =

+ 500

200 + 200 =

500 – 200 =

1000 =

+ 900

500 + 500 =

500 – 400 =

1000 =

+ 800

300 + 300 =

500 – 300 =

1000 =

+ 100

6 Kor mange poeng til saman?

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

1 TAL

11

Øve 1 7 Kor mange poeng til saman?

8 Kva for tal manglar i talfølgja?

100

110

120

300

301

302

190 308

9 Kor mange poeng har Jon og Olga?

poeng oeng

Kven har flest poeng?

12

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

poeng p

Øve 2 10 Kva for tal manglar i talfølgja?

200

300

900

11 1000 poeng til saman. Kor mange poeng manglar?

poeng manglar

poeng manglar

100 poeng til saman. Kor mange poeng manglar?

poeng manglar

poeng manglar

poeng manglar

12 Kor mykje til saman?

200 + 200 =

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

400 + 400 =

500 + 500 =

1 TAL

13

HƯIƳ<Ƽ7 ƾ7ƶ Kan de lage to tal med 7 tiarar også? g

Vi tenkjer Jon og Mattis lagar tal med siffera under.

Dei lagar to tal med 7 hundrarar.

Kva for to tal er det?

3

4

7

Vi lærer Jon og Mattis lagar tala 735 og 753.

7

700

3

4

7

+ 30

+ 4

7 hundrarar +

700

3

= 734

3 tiarar + 4 einarar

+ 40

7 hundrarar +

4

+ 3

743 har høgast verdi.

= 743

4 tiarar + 3 einarar

Korleis veit Mattis kva tal som har høgast verdi?

Elevane må argumentere for løysingane sine. Bruk konkret, til dømes base-ti, når de jobbar.

14

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

Eg tek vekk ein hundrar. Kva for eit tal er det då?

Kor mange hundrarar, tiarar og einarar?

Kor mange ruter til saman? Korleis tenkjer de?

13 Kor mange poeng til saman?

Legg saman hundrarar, tiarar og einarar.

+

+

=

+

+

=

+

+

=

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

1 TAL

15

14 Kor mange til saman?

2

0

0

+

+

+

=

+

+

=

+

+

=

7

0

+

9

=

Elevane bør få sjå og bruke ulike representasjonar av hundrarar, tiarar og einarar.

16

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

15 Kva høyrer saman? Teikn strek.

609 200 + 10 + 3

300 + 70 + 5 213

375 600 + 9

600 + 60 349

660 300 + 40 + 9

200 + 7 999

830

900 + 90 + 9

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

207

800 + 30

1 TAL

17

Øve 1 16 Kor mykje til saman?

+

+

=

+

+

=

17 Kor mykje til saman?

18

100 + 50 + 7 =

200 + 90 + 8 =

400 + 60 + 3 =

300 + 60 + 5 =

300 + 10 + 1 =

400 + 80 + 9 =

500 + 50 + 1 =

800 + 70 + 2 =

200 + 90 + 5 =

600 + 20 + 7 =

600 + 10 + 1 =

500 + 60 + 4 =

700 + 80 + 3 =

900 + 40 + 6 =

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

Øve 2 18 Kor mange poeng? Skriv og teikn.

Hundrarar

Tiarar

Einarar

Poeng

234

523

19 Skriv tala som hundrarar, tiarar og einarar.

243 =

+

+

367 =

+

+

333 =

+

+

459 =

+

+

999 =

+

+

111 =

+

+

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

1 TAL

19

;Ƽ:Ƴ;Ƹ 7ǀ IƳ<ư;Ƽ7 Kva verdi har siffera?

Vi tenkjer

Mira strevar med å sortere tala i rekkjefølgje.

Hjelp henne med å sortere tala i stigande rekkjefølgje. e.

714

739

740

Vi lærer Tala i stigande rekkjefølgje:

714

739

Talet med lågast verdi er

7

1

4

740

741

Talet med høgast verdi er

7

4

einarplass

einarplass

tiarplass hundrarplass

1

tiarplass hundrarplass

Mira seier at firaren på tiarplassen har høgare verdi enn firaren på einarplassen.

Samtal om korleis tala skal sorterast for å stå i minkande rekkjefølgje.

20

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

Kva for eit tal tenkjer Jon på?

Sifferet på

Korleis tenkjer de for å finne det ut?

• hundreplassen er 3 • tiarplasssen er 2 • einarplassen er 8

20 Kva for eit av tala har høgast verdi?

437

eller

473

Kva for eit av tala har lågast verdi?

801

eller

810

21 Skriv tala i stigande rekkjefølgje.

496

464 Skriv tala i minkande rekkjefølgje.

640

604

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

1 TAL

21

22

Talet er

Talet er

5

8

9

3

Kor mange? hundrarar einarar

6

0

Kor mange? tiarar

hundrarar einarar

tiarar

Sifferet 5 har verdien

.

Sifferet 3 har verdien

.

Sifferet 8 har verdien

.

Sifferet 6 har verdien

.

Sifferet 9 har verdien

.

Sifferet 0 har verdien

.

23 Kvar omtrent på tallinja skal tala plasserast? Teikn strek.

589

0

100

270

200

300

888

450

400

500

600

700

109

75 398

22

308

380

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

800

900

1000

9 01 680

24 Kva for ei sky og kva for eit tal høyrer saman? Kvar omtrent på tallinja skal tala plasserast? Teikn strek.

2 hundrarar er 200.

Kvar omtrent er det på tallinja?

1 hundrar, 8 tiarar og 3 einarar

2 hundrarar

400 + 2 50 + 9 3 hundrarar og 2 einarar

200

302

0

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

400 + 20

59

183

420

402

500

1 TAL

23

Øve 1 25 Kva tal skal stå på kista?

0 hundrarar rar 9 tiarar 9 einarar

3 hundrarar 5 tiarar 1 einar

8 hundrarar 7 tiarar 3 einarar

6 hundrarar 4 tiarar 0 einarar

26 Kvar omtrent på tallinja skal tala plasserast?

890

949 888

800

24

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

911

880

819

900

1000

Øve 2 27 Kor mykje til saman?

100 + 20 + 7 =

600 + 10 =

500 + 50 =

300 + 70 + 7 =

700 + 20 =

400 + 4 =

400 + 30 + 7 =

900 + 1 =

200 + 20 =

28 Kva tal skal stå i skya?

6 hundrararr 2 tiarar

5 hundrarar 0 tiarar

8 einarar

4 einarar

29 Kva verdi har sifferet med raud farge?

238

463

777

527

643

777

362

346

777

403

515

71

258

145

534

75

259

958

563

405

750

30 Kva verdi har sifferet 5?

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

1 TAL

25

EǀKƮHƯAƸ?Ƹ= Korleis tenkjer eg når eg reknar det ut?

Vi tenkjer Kva reknestykke skriv Jon når han adderer og subtraherer 925 med 1 med 10 med 100

Eg tel med 1, 10 eller 100 om gongen.

Vi lærer Jon adderer med 1, 10 og 100:

Jon subtraherer med 1, 10 og 100:

925 + 1 = ?

925 – 1 = ?

925 + 10 = ?

925 – 10 = ?

925 + 100 = ?

925 – 100 = ?

La elevane få tenkjetid når dei skal løyse oppgåvene. Snakk saman om korleis dei tenkjer.

26

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

99

Korleis endrar tala seg når de adderer med 1?

Forklar kva som skjer.

9

999

31 Addere 1.

391

488

698

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

32 Addere 1, 10 og 100.

210 + 1 =

153 + 10 =

299 + 100 =

350 + 1 =

506 + 10 =

479 + 100 =

525 + 1 =

499 + 10 =

239 + 100 =

238 – 1 =

239 – 10 =

530 – 100 =

200 – 1 =

590 – 10 =

161 – 100 =

250 – 1 =

501 – 10 =

500 – 100 =

33 Subtrahere 1, 10 og 100.

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

1 TAL

27

34 Kva for eit tal er fargelagt?

Teikn ring rundt talet som er 10 meir.

Teikn ring rundt talet som er 10 mindre.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98 8

99 100

35 Kva for tal tenkjer Mattis på? Tala er 10 meir enn 385.

100 meir enn 45.

10 mindre enn 600.

100 mindre enn 999.

36 108 – 10 = 325 – 100 =

Kva for eit tal er 10 meir enn 99?

316 + 4 = 917 – 200 =

37 Jon spelar dataspelet Monsterland. Kor mange poeng har han?

Hundrarar

Tiarar

Einarar

poeng

Han får 100 poeng til. Kor mange poeng har han no?

28

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

Mira, Olga g og g Jon har teljekonkurranse. Førstemann til å telje til 1000.

Kvifor?

Kven trur de vinn? v Eg tel med 100 om gongen.

Eg tel me med 1 om gong gongen.

Eg tel med 10 om gongen.

f tal manglar?

38 Kva for

409 +

= 419

864 –

= 863

540 +

= 640

486 –

= 476

409 +

= 410

486 –

= 386

540 +

= 550

405 –

= 404

39 Kva for tal manglar?

791

789 789 789

792 8199

799 689

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

589

1 TAL

29

Øve 1 40 Addere 10.

326

+ 10

+ 10

+ 10

Kva for eit mønster ser du?

Subtrahere 10.

264

– 10

– 10

– 10

41 Addere og subtrahere 10.

261 + 10 =

379 + 10 =

417 + 10 =

261 – 10 =

379 – 10 =

417 – 10 =

42 Addere og subtrahere 10 og 100.

354 + 100 =

526 + 100 =

405 + 100 =

354 – 100 =

526 – 100 =

405 – 100 =

354 + 10 =

526 + 10 =

405 + 10 =

354 – 10 =

526 – 10 =

405 – 10 =

43 Kva for eit tal er 10 meir enn 642?

Kva for eit tal er 10 mindre enn 583?

Kva for eit tal er 20 meir enn 203?

30

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

Kva for eit tal er 20 min mindre enn 203?

Øve 2 44

152

+ 100

+ 300

+ 200

– 100

+ 100

– 400

– 400

+ 100

– 200

+ 300

45 Kva for eit tal manglar?

135 +

= 145

161 –

= 141

444 +

= 464

261 +

= 281

845 –

= 805

999 –

= 919

523 +

= 553

670 –

= 600

777 –

= 727

703 + 40 =

963 – 30 =

555 – 50 =

46 Vel tal sjølv.

354 +

=

526 +

=

405 +

=

354 –

=

526 –

=

405 –

=

47 Kva for eit tal er 100 meir enn 368?

Kva for eit tal er 100 mindre enn 850?

Kva for eit tal er 500 meir enn 163?

Kva for eit tal er 50 mindre enn 305?

Kva for eit tal er 500 mindre enn 912?

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

1 TAL

31

Problem 1 Olga har 21 kronestykke, 32 tikroner og 7 tjuekroningar i sparebøssa.

Kor mange kroner har Olga til saman?

Problem 2 Mosse har sine eigne «pengar».

Ein kongle er verd 100.

Ein pinne er verd 10.

Ein stein er verd 1.

Kor mykje er pengane til Mosse verde til saman?

32

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

Problem 3 Mira skriv tal. Ho held fram med å skrive tala i rekkjefølgja.

1

2

3

4

5

6

Ho stoppar når ho har skrive 17 siffer.

Kva for eit tal er det siste ho skriv?

Kan du finne ein måte å løyse oppgåva på utan å skrive ned tala?

Etterpå held ho fram med å skrive alle tala heilt til 20.

Kor mange siffer har ho skrive?

Sant eller usant?

Ti tiarar har same verdi som ein hundrar.

JA

NEI

200 + 20 = 202.

JA

NEI

Det er 30 tiarar i talet 307.

JA

NEI

I talet 175 står sifferet 7 på tiarplassen.

JA

NEI

I talet 957 har sifferet 9 verdien 900.

JA

NEI

© Cappelen Damm. All kopiering forbode.

1 TAL

33

Stjerneloggen min Vel deg eit tresifra tal.

Vis verdien på tre ulike måtar.

1

Hundrarar

2

Tiarar

+

+

Einarar

=

3 0

1000

Vis og forklar skilnaden mellom siffer og tal.

34

MATEMATIKK 3A FR Å CAPPELEN DAMM

Hundrarar, tiarar og einarar Spel to og to saman.

1 Kast terningen annankvar gong.

2 Dersom terningen viser til dømes 3 prikkar, vel spelaren som kasta terningen, om sifferet 3 skal stå på hundrarplassen, tiarplassen eller einarplassen. Kvar spelar kastar terningen tre gonger.

3 Spelaren som får talet med høgast verdi, vinn spelet.

Spel fleire gonger.

Hundrarar

Tiarar

De treng • ein terning • to blyantar

Einarar

Spelar 1

Spelar 2

35