MATEMATIKK 3 fra CAPPELEN DAMM Øvebok
Hanne Hafnor Dahl May-Else Nohr
Bokmål
;ƶAƹCƷ;Ƹ Matematikk 3 fra Cappelen Damm Øvebok følger grunnbøkene Matematikk 3A og 3B. Bøkene er delt inn i de samme kapitlene og delkapitlene. Oppgavene i øveboka egner seg godt som lekser.
Kapittelstart Hvert kapittel i øveboka starter med et utsnitt av det store bildet 1 7ƶB
som du finner på begynnelsen
1 Hvor mange poeng til sammen?
av det samme kapittelet i grunnboka. Du har kanskje hørt historien til kapittelet om Mattis og vennene hans? Husker du hva 2 Tegn rubiner og mynter. 124 poeng
6
313 poeng
de undret seg over?
MATEMATIKK 3 FR A CAPPELEN DAMM
I Husker du? repeterer 7ƶBƯDƯ JƳB
vi startoppgavene Vi tenker Kan du telle bakover fra 800 med 100 av gangen?
Husker du? Olga og Jon teller poengene de h har vunnet
i dataspillet Monsterland. De telller med 100 av gangen. Hvor mange poe eng har de vunnet til sammen?
100
200
300
400
500
600
700
800
og Vi lærer fra grunnboka. Husker du hva dere utforsket og snakket om i klassen?
Øve 1 6 Hvor mange poeng har Mira og Mattis?
Husker du hvilke ulike løsninger dere poeng Hvem har flest poeng?
7 Hvilke tall mangler i tallfølgen? 210
8
220
MATEMATIKK 3 FR A CAPPELEN DAMM
poeng
reflekterte over?
Vi ønsker dere et skikkelig morsomt og lærerikt år!
Øve 1 og Øve 2 er oppgaver på to Øve 2
nivåer, akkurat som i grunnboka.
8 Jon og Olga vil veksle poengene sine til en stor diamant som er verdt 1000 poeng. Tegn rubinene og myntene de mangler.
I Øve 1 har flere av oppgavene bilder som hjelper deg. Oppgavene i Øve 2 har samme tema som oppgavene i
Øve 1, men litt større utfordringer. 9 Hvor mye til sammen? 200 + 800 =
600 + 400 =
500 + 50 00 =
300 + 700 =
100 + 900 =
800 + 200 =
10 Hvilke tall mangler?
Jeg adderer og subtraherer.
1000 300 100
500 500 400
1 TALL
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
9
Finn ut er oppgaver som kan løses på Finn ut 1
ulike måter, eller som kan ha flere
Mattis vinner 18 røde rubiner, 22 tiere og 72 enere i dataspillet Monsterland. Hvor mange poeng
riktige svar. Noen av oppgavene må
vinner han til sammen?
du nok jobbe lenge med før du finner Har jeg nok poeng til å veksle til en stor diamant?
ut av dem, og kanskje du må prøve flere ganger. Det er lurt å samarbeide om å løse disse oppgavene. Mange av
Finn ut 2 Gjør ferdig tallfølgene. Bestem selv hvor mye du ønsker at tallfølgene skal øke eller minke med.
Finn ut–oppgavene er praktiske oppgaver.
18
MATEMATIKK 3 FR A CAPPELEN DAMM
Tips til de voksne hjemme er ?ƺI ƾ?ƶ :Ư LƹAƽDƯ >ƴ;ƷCƯ 1 7ƶB Tallene til 1000 og plassverdisystemet Dette kapittelet handler om tallene til 1000 og plassverdisystemet. Plassverdisystemet viser hvilken verdi et siffer i et tall har. Det er viktig at barnet forstår forskjellen på hva et tall og et siffer er. Enkelt forklart, kan man sammenlikne tall og siffer med ord og bokstaver. Et ord består av flere bokstaver, mens et tall består av flere siffer. Siffer kan altså sies å være «tallenes bokstaver». Et siffer har ulik verdi om det står på enerplass, tierplass, hundrerplass eller tusenerplass. For eksempel: Tallet 1328 består av sifrene 1, 3, 2 og 8. Disse sifrenes verdi er her 1000, 300, 20 og 8. Vi sier også at tallet 1328 består av 1 tusener, 3 hundrere, 2 tiere og 8 enere. Barnas forståelse av «eneren», «tieren», «hundreren» og «tuseneren» er viktig for at de kan utvikle gode hoderegningsstrategier.
Forslag til aktiviteter og spørsmål Telleøvelser • Tell fra for eksempel 400 til 500 – og tilbake. • Finn tallet rett før / rett etter et gitt tall (nabotall), f.eks.: nabotallene til 456 er 455 og 457. • Tell med 100, 10 og 1 av gangen, forover og bakover. • Finn plassen som sifferet 5 står på i tallene 512/152/125. • Finn ut hvor mange perler som mangler: Du trenger 1000 perler til et perlekjede. Du har 500/560/598 perler. Hvor mange perler mangler for at det skal være 1000 perler til sammen?
Tall og siffer Lag forskjellige tall ved å sette sammen siffer på ulike måter. Skriv gjerne de ulike sifrene på lapper, som barna kan flytte rundt på når dere lager tall. • Hvor mange forskjellige tall kan dere lage med sifrene 4, 6 og 5? (bruk alle sifrene hver gang)
150
MATEMATIKK 3 FRA CAPPELEN DAMM
Begreper: • tusenere – hundrere – tiere – enere • tall og siffer • verdi • addere og subtrahere
• Hvilken verdi har de ulike sifrene i de ulike tallene? • Sorter tallene dere har laget, i stigende/ synkende rekkefølge. • Har dere laget tall som består av bare partall, og som har verdi større enn 500? • Har dere laget tall som består av bare oddetall, og som har verdi mindre enn 500?
sider som de voksne hjemme kan lese for å kunne ta del i alt det spennende du skal lære, og kanskje hjelpe deg enda mer. Her kan de
Gjett tallet mitt En person skal tenke på et tall, og de andre skal prøve å gjette hvilket tall personen tenker på. • Sifferet på enerplassen er 0. Sifferet på hundrerplassen er et oddetall som er mellom 2 og 4. Sifferet på tierplassen er 5. • Tallet har 4 på hundrerplassen, 5 på tierplassen og 7 på enerplassen. • Tallet består av 4 hundrere og 6 tiere. • Tallet har 9 hundrere og 7 enere. • Tallet består av 40 tiere og 50 enere • Sifferet på enerplassen er 4. Sifferet på tierplassen er dobbelt så stort som sifferet på enerplassen. Sifferet på hundrerplassen er halvparten så stort som sifferet på enerplassen.
lese litt om hvordan barn lærer matematikk. I tillegg får de forslag til gode spørsmål dere kan snakke om,
Hvordan endrer tallet seg? Ta utgangspunkt i et tresifret tall, for eksempel 506, og samtal om ulike spørsmål knyttet til tallet. • Hvilket tall er 1 mer og 1 mindre? • Adder 2 til tallet. Hvilket tall får dere da? • Subtraher 2 fra tallet. Hvilket tall får dere da? • Hvilket tall er 4 mer/mindre? • Hva er den nærmeste tieren/ hundreren til tallet? Hvordan kan dere finne det ut? • Hvor mye må dere legge til / trekke fra for å få tallet til å slutte på en tier?
og aktiviteter dere kan gjøre sammen.
DƸ>ƹBƮ
1 2 3 4 5
Tall
6
Tallene til 1000
8
Hundrere, tiere og enere
10
Sifrenes verdi
14
Hoderegning
16
Finn ut
18
Strategier i subtraksjon
20
Subtrahere enere, tiere og hundrere
22
Subtrahere 9, 99 og 199
24
Differanse
26
Ulike strategier
28
Addisjon eller subtraksjon?
30
Finn ut
34
Addisjon og subtraksjon
36
Veksle enere til ti, og tiere til hundre
38
Veksle tier til enere, og hundrer til tiere
40
Addisjon med oppstilling
42
Subtraksjon med oppstilling
44
Addisjon med veksling
46
Subtraksjon med veksling
48
Finn ut
50
Multiplikasjon og divisjon
52
Like grupper
54
Multiplikasjon
56
Multiplikasjon og divisjon
60
Finn ut
62
Rutenett og koordinatsystem
64
Plassere i rutenett
66
Flytte ved hjelp av koder
68
Koordinatsystem
70
Søylediagram og statistikk
72
Finn ut
74
6 7 8 9 10
Multiplikasjon og divisjon
76
Rutenett
78
5– og 10–gangen
80
2– og 4–gangen
84
3– og 6–gangen
86
Multiplikasjon og divisjon
88
Finn ut
90
Masse og lengde
92
Måle masse i kilogram
94
Måle masse i kilogram og gram
96
Bruke kg og g i regning
98
Måle i kilometer, meter og centimeter
100
Bruke km, m og cm i regning
102
Finn ut
106
Likhet og ulikhet
108
Likevekt og balanse
110
Likhet og ulikhet
112
Finne en ukjent (x)
114
Finne en ukjent (x) med blokker
116
Tallfølger
118
Finn ut
120
Strategier i multiplikasjon
122
Sammenhengen 2–, 4– og 8–gangen
124
Sammenhengen 9– og 10–gangen
126
Multiplisere med 7
128
Multiplikasjon og divisjon
131
Finn ut
132
Overslag, blokkmodeller og tid
134
Avrunding og overslag
136
Blokker i addisjon og subtraksjon
138
Blokker i multiplikasjon og divisjon
140
Analog og digital klokke
142
Regne med timer og minutter
146
Finn ut
149
Tips til de voksne hjemme
150
1 7ƶB 1 Hvor mange poeng til sammen?
2 Tegn rubiner og mynter. 124 poeng
6
MATEMATIKK 3 FR A CAPPELEN DAMM
313 poeng
3 Hvilke tall mangler i tallfølgen? 50
100
4 Jon spiller dataspillet Monsterland. Han vil kjøpe et skjold. Tegn rubiner og mynter som han mangler.
300
poe n
g
Olga vil kjøpe et sverd. Tegn rubiner og mynter som hun mangler.
700 poen g
5 Hvor mye til sammen? 1+1=
5+5=
1000 - 100 =
10 + 10 =
50 + 50 =
1000 - 400 =
100 + 100 =
500 + 500 =
1000 - 600 =
200 + 200=
20 + 80 =
1000 - 800 =
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
7
7ƶBƯDƯ JƳB Kan du telle bakover fra 800 med 100 av gangen?
Husker du?
Olga og Jon teller poengene de har vunnet i dataspillet Monsterland. De teller ler med 100 av gangen. Hvor mange poeng eng har de vunnet til sammen?
100
200
300
400
500
600
700
800
Øve 1 6 Hvor mange poeng har Mira og Mattis?
poeng Hvem har flest poeng?
7 Hvilke tall mangler i tallfølgen? 200
8
210
220
MATEMATIKK 3 FR A CAPPELEN DAMM
poeng
Øve 2 8 Jon og Olga vil veksle poengene sine til en stor diamant som er verdt 1000 poeng. Tegn rubinene og myntene de mangler.
9 Hvor mye til sammen? 200 + 800 =
600 + 400 =
500 + 500 00 =
300 + 700 =
100 + 900 =
800 + 200 =
10 Hvilke tall mangler?
Jeg adderer og subtraherer.
1000 300 100
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
500 500 400
1 TALL
9
KƸ:Ƽ;Ƽ;* JƳ;Ƽ; ƹ= ƯDƯHƯ
4
7
Husker du? Jon og Mattis lager hvert sitt tall av sifrene 4, 3 og 7. Begge tallene har 7 hundrere.
7
7
4
3
4
Hvilket av tallene har høyest verdi? Forklar.
3
Øve 1 11 Hvor mange poeng til sammen? Legg sammen hundrere, tiere og enere.
6
10
0
0
+
+
=
+
+
=
+
7
0
MATEMATIKK 3 FR A CAPPELEN DAMM
+
7
=
3
12 Velg et tall fra hver sky. Lag addisjonsstykker og regn ut.
200 500
70 40
700 300
400
30 90
100 20
2 1
600
3
0 4 7
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
8
13 Mattis, Mira, Jon og Olga spiller dataspillet Monsterland. Mattis har 400 poeng. Mira har 200 poeng mer enn Mattis. Hvor mange Hvor mange poeng har Mira? poeng har vi to til sammen?
Mira har
poeng.
Jon har 700 poeng. Olga har 400 poeng mindre enn Jon. Hvor mange poeng har Olga? Hvor mange poeng har vi to til sammen?
Olga har
poeng.
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
11
Øve 2 14 Hvor mye til sammen? 700 + 20 + 8 =
600 + 0 + 3 =
100 + 90 + 4 =
500 + 50 + 5 =
400 + 10 + 9 =
300 + 70 + 0 =
15 Lag fire ulike tall av sifrene.
6
2
9
Hvilket av tallene har lavest verdi? Skriv tallet som hundrere, tiere og enere.
+
= =
hundrere +
+ tiere +
enere
Hvilket av tallene har høyest verdi? Skriv tallet som hundrere, tiere og enere.
+
= =
hundrere +
16 Hvilket tall? 7 hundrere + 2 tiere + 0 enere = 8 hundrere + 0 tiere + 6 enere =
12
MATEMATIKK 3 FR A CAPPELEN DAMM
+ tiere +
enere
17 Hvor mye til sammen? Hvor mye er 300 + 1?
4 + 30 + 500 = 50 + 7 + 200 = 8 + 900 + 80 = 400 + 6 + 10 =
18 Hvor mange? 25 tiere = 160 enere = 30 tiere =
enere
340 =
tiere
tiere
268 =
enere
hundrere
800 =
tiere
19 Jon har 100 poeng i dataspillet Monsterland. Han vinner 4 mynter til. Myntene er enten enere eller tiere. Hvor mange poeng kan han ha nå? Finn ulike løsninger.
Hva er den laveste poengsummen jeg kan få? ?
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
13
?ưHƯDƯI ǀ;Ƽ:Ƴ Kan dere sortere tallene i stigende rekkefølge?
Husker du? Tallet med lavest verdi er
74 1
739
7
4 enere
740
714
1 tiere
hundrere
Hvilket tall har høyest verdi?
Øve 1 20 Skriv tallene i stigende rekkefølge.
671 607 Skriv tallene i synkende rekkefølge.
617
669 21 Hvor omtrent på tallinja skal tallene plasseres?
750
759
500 14
801
950
1000 MATEMATIKK 3 FR A CAPPELEN DAMM
Øve 2 22 Hvilket tall skal stå på sverdet? 4 hundrere 8 tiere 2 enere
2 hundrere 7 tiere 0 enere
23 Hvilken verdi har sifferet med rød farge? 657
812
61
348
953
16
496
307
502
24 Hvilken verdi har sifferet 3? 238
13
305
375
35
503
25 Hvilket tall? 3 hundrere og 7 enere =
3 tiere og 2 enere =
5 hundrere og 8 tiere =
1 hundrer, 5 tiere og 6 enere =
26 Hvor omtrent på tallinja skal tallene plasseres?
103
0
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
710
699
250
1000
1 TALL
15
EƮ;Ƽ;ƱDƳDƱ Husker du? Jon teller med 1, 10 eller 100 av gangen. Hvilket siffer endrer seg i tallene?
Addere med 1, 10 o g 10 0 :
Subtrahere med 1, 10 og 100:
925 + 1 = ?
92 5 - 1 = ?
925 + 10 = ?
925 – 10 = ?
9 2 5 + 10 0 = ?
925 – 100 = ?
Hvorfor er det sånn?
Øve 1 27 Hvilket tall er 20 mindre enn 200? Hvilket tall er 100 mer enn 235?
28 Subtrahere og addere 1, 10 og 100. -1
16
+1
- 10
+ 10
- 100
+ 100
275
275
275
330
330
330
799
799
799
MATEMATIKK 3 FR A CAPPELEN DAMM
Øve 2 29 Hvilket tall mangler? 305 +
= 405
215 -
= 210
555 +
= 575
305 +
= 315
725 -
= 625
555 -
= 505
305 +
= 310
678 -
= 638
555 -
= 530
30 Hvilket tall? To hundre og tjueto
Tre hundre og femti
Ni hundre og tre
31 Addere og subtrahere hundrere. 235
387
+ 100
- 300
+ 500
- 100
+ 700
- 900
32 Hvilket tall er 200 mer enn 172?
400 mer enn 85?
200 mindre enn 752?
400 mindre enn 1001?
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
17
Finn ut 1 Mattis vinner 18 røde rubiner, 22 tiere og 72 enere i dataspillet Monsterland. Hvor mange poeng vinner han til sammen?
Har jeg nok poeng til å veksle til en stor diamant?
Finn ut 2 Gjør ferdig tallfølgene. Bestem selv hvor mye du ønsker at tallfølgene skal øke eller minke med.
523
121
18
MATEMATIKK 3 FR A CAPPELEN DAMM
Finn ut 3 I dataspillet Monsterland går Mosse forbi tre kister. Den første kisten er fylt med hundrere, den andre med tiere og den tredje med enere. Han kan bare ta poeng fra to av kistene av gangen. Finn ulike poengsummer han kan få.
hundrere
tiere
enere
Tegn eller skriv. Jeg kan for eksempel ta 2 hundrere og 4 enere. Det blir 204 poeng oeng til sammen. n.
© Cappelen Damm. All kopiering forbudt.
1 TALL
19