FOVMATEMATIKK
Eksamenshefte
Forberedendeopplæringforvoksne
Modul4Y
Bokmål
©CAPPELENDAMMAS,Oslo2024
Materialetidennepublikasjoneneromfattetavåndsverklovensbestemmelser.UtensærskiltavtalemedCappelenDammAS erenhvereksemplarframstillingogtilgjengeliggjøringbaretillattidenutstrekningdeterhjemletilovellertillattgjennom avtalemedKopinor,interesseorganforrettighetshaveretilåndsverk.Enhverbrukavheleellerdeleravutgivelsensominput ellersomtreningskorpusigenerativemodellersomkanskapetekst,bilder,film,lydellerannetinnholdoguttrykk,erikke tillattutensærskiltavtalemedrettighetshaverne.
Brukavutgivelsensmaterialeistridmedlovelleravtalekanføretilinndragning,erstatningsansvarogstraffiformavbøter ellerfengsel.
MatematikkFOVEksamensheftetilModul4YfraCappelenDamm erlagettildenyekompetansemåleneimatematikkFOV.
Omslagsdesign:SpeedDesign
Satsogtekniskillustrasjon:MerkurGrafiskAS,ArnvidMoholt Forlagsredaktør:OlaiSveineJohannessen Trykkoginnbinding:MerkurGrafiskAS
ISBN978-82-02-88059-0 Utgave1,opplag1
PapiretiCappelenDammsbøkererhentetfrabærekraftigskogsvirke.Ingenavforlagetsprodukterbidrartilavskogingeller forringelseavskog.CappelenDammarbeiderforåreduseremiljøbelastningenfravårebøkersåmyesommulig.
LesmeromCappelenDammsmiljøarbeidvedåscanneQR-koden:
www.skolen.cdu.no
1Tallregning......................4
Regeldel
1Tallregning
Fireregnearter
Addisjon(pluss)Subtraksjon(minus)Multiplikasjon(gange)Divisjon(dele)
Negativetall
Addisjon
Tallregning
Avrundingogoverslag
1,2,3og4rundesned. 5,6,7,8og9rundesopp.
9,648 9,65
9,648 9,6
10
Potenser
23 ¼ 2 2 2 ¼ 8 42 ¼ 4 4 ¼ 16 34 ¼ 3 3 3 3 ¼ 81
Kvadratrot
9p ¼ 3fordi3 3 ¼ 9
16p ¼ 4fordi4 4 ¼ 16
49p ¼ 7fordi7 7 ¼ 49
Regnerekkefølge
Viregneridennerekkefølgen:
1.Parenteser
2.Eksponenter(potenser)
3.Multiplikasjonogdivisjon
4.Addisjonogsubtraksjon
2 þð4 þ 1Þ2 þ 32 5 1
¼ 2 þð5Þ2 þ 9 5 1
p ¼ 52p ¼ 5
p ¼ 62p ¼ 6
p ¼ 102p ¼ 10
¼ 2 þ 25 þ 45 1 ¼ 71 ð3 þ 22 1Þ2 4 52 þ 1 þ 2 3 ¼ð3 þ 4 1Þ2 4 25 þ 1 þ 6 ¼ð6Þ2 100 þ 7 ¼ 36 93 ¼ 57
2Brøk
Teller,nevnerogbrøkstrek
Delavhele
Utvidingavbrøk
Gangemeddetsammetalletoverogunderbrøkstreken.
Heltallsombrøk
Settdetheletalletøverstog1inevneren.
Brøkersomdesimaltall
Huskatbrøkstrekenerdetsammesometdeletegn. 1 2 ¼
Størreenn1
Forkortingavbrøk
Faktorisertalleneogstrykdetsomerlikt. 2 4
Tekstoppgavermedbrøk
Dufikk455krogdetvar 5 7 avdentotale inntekten.
Hvormyevardentotaleinntekten?
Regningmedbrøk
Addisjonmedbrøk
Subtraksjonmedbrøk
Hvistalleneunderbrøkstreken(nevnerne)erlike,kanduregnesammentalleneoverbrøkstreken (tellerne).
1
Nårnevnerneerforskjellige,måduutvidebrøkeneførduregnersammentellerne.
Heletallskrivesomtilbrøkførduutviderbrøkeneogregnervidere. 3
Multiplikasjonmedbrøk
Multiplisertellermedtellerognevnermednevner.
Heltallkanskrivessombrøkoggangesderformedteller.
Divisjonmedbrøk
Snudenbakerstebrøkenogmultipliserbrøkene. 3
3Prosent
100deler
Prosent ¼ hundredel ¼ deltoppi100deler
20% ¼ 20hundredeler ¼ 20av100deler
20% ¼ 0,20 ¼ 20 100
Prosent,brøkogdesimaltall 1% ¼ 1
¼
Tekstoppgavermedprosent
Finneprosentenavettall
Hvormyeer12%av314?314 0,12 ¼ 37,68
Enjakkekoster269krogdufår15%rabatt. Hvormyebetalerdu?
Finnedeleniprosent
15%av269er:269 0,15 ¼ 40,35 Du betaler:269 40,35 ¼ 228,65kr
Hvormangeprosenter56av130? 56 130 ¼ 0,4307 ¼ 43,07%
Enbukseersattnedfra299krtil259kr. Hvormangeprosentrabatterdet? 259 299 ¼ 0,8662 ¼ 86,62 % 259er86,62%av299 100% 86,62% ¼ 13,38%. Deterderfor13,38%rabatt.
Finnehelhetennårvivetprosentdelen
Hvis61er15%.
Hvormyeer100%?
Dufår30%rabattpåenlueogbetaler175kr. Hvormyekostetdenutenrabatt?
Vivetat x 0,15 ¼ 61
Derformå x ¼ 61 0,15 ¼ 406,67 100%eraltså406,67
30%rabattbetyratdubetaler70%
Vifinnerorginalprisenslik: 175 0,70 ¼ 250 Luakostet250krutenrabatt.
4Måling
Timer,minutterogsekunder
1time ¼ 60minutter ¼ 3600sekunder
0,5time ¼ 30minutter ¼ 1800sekunder
0,25time ¼ 15minutter ¼ 900sekunder
0,1time ¼ 6minutter ¼ 360sekunder
0,0167time ¼ 1minutt ¼ 60sekunder · 60 · 60 timerminuttersekunder : 60 : 60
Regningmedtid
kl.14:38pluss2timerog43minutter (kl.=klokka) (t=timer) (min=minutter)
kl.14:38 þ 2timer ¼ kl.16:38
Frakl.16:38tilkl.17:00erdet22minutter
Dagjenstårdetåleggetil:
43min 22min ¼ 21min
kl.17:00 þ 21min ¼ kl.17:21
kl.18:05minus3timerog22minutterkl.18:05 3timer ¼ kl.15:05
Frakl.15:05tilkl.15:00erdet5min 22min 5min ¼ 17min
kl.15:00 17min ¼ kl.14:43
Tidfrakl.14:49tilkl.17:25Frakl.14:49tilkl.15:00 ¼ 11min
Frakl.15:00tilkl.17:00 ¼ 2timer
Frakl.17:00tilkl.17:25 ¼ 25min
Oppsummerer: 11min þ 2timer þ 25min ¼ 2tog36min
Lengde
1km ¼ 1000m ¼ 10000dm ¼ 100000cm ¼ 1000000mm
0,001km ¼ 1m ¼ 10dm ¼ 100cm ¼ 1000mm
0,0001km ¼ 0,1m ¼ 1dm ¼ 10cm ¼ 100mm
0,00001km ¼ 0,01m ¼ 0,1dm ¼ 1cm ¼ 10mm
0,000001km ¼ 0,001m ¼ 0,01dm ¼ 0,1cm ¼ 1mm
Vekt
1kg ¼ 1000g ¼ 1000000mg
0,001kg ¼ 1g ¼ 1000mg
Oppgave29(Eksamen2024)
Trapeset ABCE ABCD DCE
Hvaerarealetavtrapeset ABCE
Oppgave30(Eksamen2024)
Sepåoppgavenover: Hvaeromkretsenavtrapeset?
Oppgave31(Eksamen2024)
Hvilkenfigurerikkeettrapes?
A B D C
Oppgave32(Eksamen2024)
Volumetavensylinderer600milliliter(mL). Høydenisylinderener8centimeter(cm).
Brukat ¼ 3oghuskat1mL ¼ 1cm3 Hvaerdiameterenidennesylinderen?
8 cm r
Oppgave85(Eksamen2024)
Endelavetbassengeretbarnebasseng.Detharformsometprismemedkvadratiskgrunnflate. Barnebassengetinneholder100800liter. Visatdybdenibassengeter0,7meter.
Oppgave86(Eksamen2024)
Sepåoppgavenover. Hvormangelitervanninneholderhelebassenget?
Oppgave87(Eksamen2023)
Enkrone-isharformsomenkjegle.Radiusenisirkelener3cm. Deninneholderomtrent145mLis.
Avgjøromdettestemmernårhøydener1,5dm.
Oppgave88(Eksamen2023)
Forålageiskrembrukesenmaskinmedensylinderformetboks. Boksenharendiameterpå5dmogenhøydepå6dm.Boksenfyllesheltfullmediskrem. Enkrone-isinneholder145mLiskrem.
Hvorhøytståriskremeniboksennårdeharlaget450kroneiser?
Oppgave118(Eksamen2024)
Sepåoppgavenover. Beskrivkortutviklingeniarbeidsledighetidetolandenefra2011til2020.
Oppgave119(Eksamen2024)
Sepåoppgavenover. SynesdugrafeneviserforskjellenemellomantallarbeidsledigemellomNorgeogMaltapåen godmåte?Begrunnsvaretditt?
Oppgave120(Eksamen2020)
KariogLisasyklerfraÅstilDrøbakogtilbaketilÅs. DiagrammetvisersammenhengmellomavstandfraÅsogtidendebruker. HvormangekilometererdetfraÅstilDrøbak?
Avstand fra Ås i km
102030405060708090100110120130140150 160
Kari
Lisa
Tid i minutter
Oppgave121(Eksamen2020)
Sepåoppgavenover. HvorlengevarKariiDrøbak?
Oppgave122(Eksamen2020)
Sepåoppgavenover. HvavargjennomsnittsfartentilLisafraDrøbaktilbaketilÅs?
Oppgave123(Eksamen2020)
Sepåoppgavenover. PåetkarteravstandenmellomÅsogDrøbak7cm. Hvaermålestokkenpåkartet?