FOVMATEMATIKK
Eksamenshefte
Forberedendeopplæringforvoksne
Modul4Y
Bokmål
©CAPPELENDAMMAS,Oslo2024
Materialetidennepublikasjoneneromfattetavåndsverklovensbestemmelser.UtensærskiltavtalemedCappelenDammAS erenhvereksemplarframstillingogtilgjengeliggjøringbaretillattidenutstrekningdeterhjemletilovellertillattgjennom avtalemedKopinor,interesseorganforrettighetshaveretilåndsverk.Enhverbrukavheleellerdeleravutgivelsensominput ellersomtreningskorpusigenerativemodellersomkanskapetekst,bilder,film,lydellerannetinnholdoguttrykk,erikke tillattutensærskiltavtalemedrettighetshaverne.
Brukavutgivelsensmaterialeistridmedlovelleravtalekanføretilinndragning,erstatningsansvarogstraffiformavbøter ellerfengsel.
MatematikkFOVEksamensheftetilModul4YfraCappelenDamm erlagettildenyekompetansemåleneimatematikkFOV.
Omslagsdesign:SpeedDesign
Satsogtekniskillustrasjon:MerkurGrafiskAS,ArnvidMoholt Forlagsredaktør:OlaiSveineJohannessen Trykkoginnbinding:MerkurGrafiskAS
ISBN978-82-02-88059-0 Utgave1,opplag1
PapiretiCappelenDammsbøkererhentetfrabærekraftigskogsvirke.Ingenavforlagetsprodukterbidrartilavskogingeller forringelseavskog.CappelenDammarbeiderforåreduseremiljøbelastningenfravårebøkersåmyesommulig.
LesmeromCappelenDammsmiljøarbeidvedåscanneQR-koden:
www.skolen.cdu.no
1Tallregning......................4
Regeldel
1Tallregning
Fireregnearter
Addisjon(pluss)Subtraksjon(minus)Multiplikasjon(gange)Divisjon(dele)
Multiplikasjonmeddesimaltall
Negativetall
Addisjon
Tallregning
Avrundingogoverslag
1,2,3og4rundesned. 5,6,7,8og9rundesopp.
9,648 9,65
9,648 9,6
10
Potenser
23 ¼ 2 2 2 ¼ 8 42 ¼ 4 4 ¼ 16 34 ¼ 3 3 3 3 ¼ 81
Kvadratrot
9p ¼ 3fordi3 3 ¼ 9
16p ¼ 4fordi4 4 ¼ 16
49p ¼ 7fordi7 7 ¼ 49
Regnerekkefølge
Viregneridennerekkefølgen:
1.Parenteser
2.Eksponenter(potenser)
3.Multiplikasjonogdivisjon
4.Addisjonogsubtraksjon
2 þð4 þ 1Þ2 þ 32 5 1
¼ 2 þð5Þ2 þ 9 5 1
p ¼ 52p ¼ 5
p ¼ 62p ¼ 6
p ¼ 102p ¼ 10
¼ 2 þ 25 þ 45 1 ¼ 71 ð3 þ 22 1Þ2 4 52 þ 1 þ 2 3 ¼ð3 þ 4 1Þ2 4 25 þ 1 þ 6 ¼ð6Þ2 100 þ 7 ¼ 36 93 ¼ 57
Regningmedbrøk
Addisjonmedbrøk
Subtraksjonmedbrøk
Hvistalleneunderbrøkstreken(nevnerne)erlike,kanduregnesammentalleneoverbrøkstreken (tellerne).
1
Nårnevnerneerforskjellige,måduutvidebrøkeneførduregnersammentellerne.
Heletallskrivesomtilbrøkførduutviderbrøkeneogregnervidere. 3
Multiplikasjonmedbrøk
Multiplisertellermedtellerognevnermednevner.
Heltallkanskrivessombrøkoggangesderformedteller.
Divisjonmedbrøk
Snudenbakerstebrøkenogmultipliserbrøkene. 3
3Prosent
100deler
Prosent ¼ hundredel ¼ deltoppi100deler
20% ¼ 20hundredeler ¼ 20av100deler
20% ¼ 0,20 ¼ 20 100
Prosent,brøkogdesimaltall 1% ¼ 1
¼
¼
Tekstoppgavermedprosent
Finneprosentenavettall
Hvormyeer12%av314?314 0,12 ¼ 37,68
Enjakkekoster269krogdufår15%rabatt. Hvormyebetalerdu?
Finnedeleniprosent
15%av269er:269 0,15 ¼ 40,35
Dubetaler:269 40,35 ¼ 228,65kr
Hvormangeprosenter56av130? 56 130 ¼ 0,4307 ¼ 43,07%
Enbukseersattnedfra299krtil259kr. Hvormangeprosentrabatterdet?
Finnehelhetennårvivetprosentdelen
Hvis61er15%.
Hvormyeer100%?
Dufår30%rabattpåenlueogbetaler175kr. Hvormyekostetdenutenrabatt?
259 299 ¼ 0,8662 ¼ 86,62% 259er 86,62%av299 100% 86,62% ¼ 13,38%. Deterderfor13,38%rabatt.
Vivetat x 0,15 ¼ 61
Derformå x ¼ 61 0,15 ¼ 406,67 100%eraltså406,67
30%rabattbetyratdubetaler70%
Vifinnerorginalprisenslik: 175 0,70 ¼ 250 Luakostet250krutenrabatt.
Tallregning
Oppgave3(Eksempel2025)
Oppgave4(Eksamen2024)
Regnut2303 42Regnut2,3 4,7
Oppgave5(Eksempel2025)
Oppgave6(Eksamen2024)
Regnut42 8,5Regnut37 2,9
Oppgave7(Eksempel2025)
Yasserkjøpersofa.Hanbetaler2990kributikkenogderetter298krpermåneditoår. Gjøretoverslagogfinnuthvormyehantotaltbetalerforsofaen?
Prosent
Oppgave18(Eksempel2025)
Idabetaler8000krihusleie.Husleienøkermed20%. HvormyebetalerIdaihusleieetterøkningen?
Oppgave19(Eksempel2025)
Jacobbetalte8800krihusleietidligere.Nåbetalerhan11000kr. Hvormangeprosentharhusleienøkt?
Oppgave20(Eksamen2024)
Detkostervanligvis240euroåleieenbil,mennåkandufå20%rabatt.Brukat1euro=10kroner. Hvormyekosterdetinorskekroneråleiebilen? = =
Formelregning
Oppgave21(Eksempel2025)
Foråfinneskostørrelsekanvibrukeformelen S ¼ 3F þ 5 2 S F
Hvaerskostørrelsenhvisfotener25cm?
Oppgave22(Eksempel2025)
Seoppgavenover.Katrineharskostørrelse37. Hvormangecmlangerhennesfot?
Oppgave23(Eksempel2025)
Tautgangspunktiformelen S ¼ 3F þ 5 2
FinnenformelforfotlengdenF,uttryktvedS.Altsåskrivomformelentil F ¼ = = = =
Funksjoner
Oppgave41(Eksempel2025)
Sepåkoordinatsystemet.
Hvaerkoordinatenetilpunkt A D
Oppgave42(Eksempel2025)
TegnenlinjegjennompunktAogD Hvaerfunksjonsuttrykkettillinjen?
Oppgave43(Eksempel2025)
Tegninnpunktene B(4,–1) C(7,2) AB BC CD
Hvaerarealetavfigur ABCD
Pytagoras
Oppgave81(Eksempel2025)
EnTVer122cmbredog91,5cmhøy. (1tommer=2,54cm)
Hvormangetommererdiagonalen?
Oppgave82(Eksamen2023)
Tegningenviserenleilighet.
Duønskeråsetteoppetrekkverklangsden lengstesidenpåbalkongen.
Hvorlangtmådetterekkverketvære?
p q
Kjøkken Gang Bad
Volum
Oppgave83(Eksempel2025)
Etsylinderformetbassengharendiameterpå3,5mog enhøydepå1,2m.
Hvormangelitervannerdetplasstilibassenget?
Oppgave84(Eksempel2025)
Etbassengrommer11540L.
Vifyllerdettemed20litervannperminutt.
Hvorlangtidtardetåfyllebassenget 4 5 fullt?
m
Tolkingavdiagrammer
Oppgave117(Eksamen2024) 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 Ledighet i prosent
Ledighet i prosent
Arbeidsledighet på Malta Målt i prosent 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5
2011201220132014201520162017201820192020 År
Arbeidsledighet i Norge
Målt i prosent
2011201220132014201520162017201820192020 År
SepådiagrammeneoversomviserarbeidsledighetpåMaltaogiNorge. HvormangeflereprosentvararbeidsledigepåMaltaenniNorgei2014?