Faktor 9 ob nn blabok

Faktor

atiinknket Mauntgedm omstr

9

Faktor

for

på Komponentar ne: 8.u–n1nb0ok. tOrpipn gåv Gr

Nynorsk

Lærarens bok åvebok

pg Alternativ op

l a t i g i D r o t k a F du.no) (faktor.c

PONENTAR: M O K S G G E L IL T Eksamensførebuande hefte

Temahefte

Regelhefte

ttstad)

ma (ne Faktora

Faktor

te

Oppgåvebok

Fordjupingshef

9

Espen Hjardar Jan-Erik Pedersen

Oppgåvebok ISBN 978-82-02-45668-9 ISBN 978-82-02-45668-9

9 788202 456689 www.cdu.no

Matematikk for ungdomstrinnet

Nynorsk

Espen Hjardar Jan-Erik Pedersen Illustratør: Line Jerner

Faktor

9 OppgĂĽvebok Nynorsk

Faktor 8

Til deg som skal bruke Faktor I oppgåveboka får du arbeide vidare saman med ungdommane du har blitt kjend med i grunnboka. Til kvart kapittel finn du oppgåver i tre kategoriar og repetisjonsoppgåver frå emne som er gjennomgått tidlegare. Bakarst i boka er eit oppgåvesett til Digital manual i grunnboka.

Kategori 1 Enkle oppgåver som gir trening i det grunnleggjande lærestoffet Kategori 2 Meir samansette og varierte oppgåver Kategori 3 Oppgåver som byr på større utfordringar Litt av kvart Repetisjonsoppgåver Oppgåver som skal løysast med digitale verktøy Kalkulator, rekneark og geometriprogram Lykke til med arbeidet!

Helsing frå forfattarane Espen Hjardar og Jan-Erik Pedersen

3

Innhald

Innhald 1

Tal og talforståing ................... 5 Kategori 1 .................................. 5 Kategori 2 ................................ 10 Kategori 3 ................................ 17 Litt av kvart 1 .......................... 22

6

Funksjonar ............................ 134 Kategori 1 .............................. 134 Kategori 2 .............................. 138 Kategori 3 .............................. 142 Litt av kvart 6 ........................ 146

2

Algebra.................................... 25 Kategori 1 ................................ 25 Kategori 2 ................................ 30 Kategori 3 ................................ 37 Litt av kvart 2 .......................... 42

7

Økonomi................................ 150 Kategori 1 .............................. 150 Kategori 2 .............................. 156 Kategori 3 .............................. 165 Litt av kvart 7 ........................ 171

3

Geometri.................................. 44 Kategori 1 ................................ 44 Kategori 2 ................................ 53 Kategori 3 ................................ 65 Litt av kvart 3 .......................... 71

8

Oppgåver som skal løysast med digitale verktøy............ 174 Kalkulatoren........................... 174 Rekneark ................................ 175 Grafteiknar ............................. 185 Dynamisk geometriprogram . 186

4

Statistikk og sannsynsrekning ..................... 74 Kategori 1 ................................ 74 Kategori 2 ................................ 84 Kategori 3 ................................ 96 Litt av kvart 4 ........................ 108

5

4

Måling og berekningar ........ 112 Kategori 1 .............................. 112 Kategori 2 .............................. 116 Kategori 3 .............................. 124 Litt av kvart 5 ........................ 130

Fasit ............................................. 188

På faktor.cdu.no finn du øvingsoppgåver til rekneark.

Tal og talforståing 1

1

Tal og talforståing

Kategori 1 Potensar 1.101 Skriv potensen når a) grunntalet er 5 og eksponenten er 2 b) grunntalet er 3 og eksponenten er 4 c) grunntalet er 4 og eksponenten er 3 1.102 Skriv svaret som ein potens. a) 2 2 2 2 2 b) 3 3 3 3

c) 5 5 d) 7 7 7

1.103 Rekn ut potensen. b) 25 a) 23

c) 43

1.104 Rekn ut. a) 62 b) 53

e) 7 + 7 + 7 + 7 f) 5 5 5 5

c) 3 3 3 d) 4 + 4 + 4

d) 52

1.105 Skriv svaret som éin potens. b) 42 43 a) 32 32

c) 52 54

d) 103 102

1.106 Skriv svaret som éin potens. a) 103 104 b) 122 123

c) 152 154

d) 10 102

1.107 Skriv svaret som éin potens. b) 35 : 32 a) 54 : 52

c) 76 : 72

d) 108 : 106

1.108 Skriv svaret som éin potens. a) 84 : 82 b) 210 : 26

c) 154 : 152

d) 128 : 127

1.109 Skriv tala som potensar med 10 som grunntal. a) 100 b) 10 000 c) 100 000

d) 1 000 000

5

Tal og talforståing 1

1.110 Skriv tala som potensar med 10 som grunntal. a) Eitt tusen c) Éin million b) Ti tusen d) Éin milliard 1.111 Eit nytt tilbygg på eit museum vil koste ti millionar kroner.

Skriv ti millionar som potens med 10 som grunntal.

1.112 Skriv tala på utvida form. a) 345 c) 68 b) 437 d) 5382

e) 4035

1.113 Skriv tala på vanleg måte. a) 3 103 + 4 102 + 2 101 + 5 100 b) 3 104 + 6 103 + 3 102 + 5 101 + 3 100 c) 8 103 + 4 101 + 7 100 1.114 Skriv tala på standardform. a) 2500 b) 25 000

c) 340 000

d) 1 200 000

1.115 Skriv tala på vanleg måte. b) 4,5 103 a) 4,5 102

c) 2,7 104

d) 5,1 106

Kvadrattal 1.116 Rekn ut. a) 2 2 b) 3 3

c) 5 5 d) 8 8

e) 10 10 f) 12 12

1.117 Kva for nokre av tala er kvadrattal?

9 25 44 88 1.118 Teikn dette rutenettet i kladdeboka di.

Fullfør teikninga slik at du får eit kvadrat.

6

81

100

Tal og talforståing 1

1.119 a) Sidene i eit kvadrat er 8 cm.

Kor stort er arealet av kvadratet? b) Arealet av eit kvadrat er 25 cm2 .

Kor lange er sidene i dette kvadratet?

1.120 Finn kvadratrota av a) 9 b) 16

c) 36 d) 49

e) 81 f) 100

1.121 Finn kvadratrota av a) 121 b) 144

c) 196 d) 625

e) 77 f) 200

1.122 Rekn ut. pffiffiffi a) 4 pffiffiffiffiffi b) 16

pffiffiffiffiffi c) 49 pffiffiffiffiffiffiffiffi d) 169

pffiffiffiffiffi e) 88 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi f) 1000

Rekning med forteiknstal 1.123 Rekn ut. a) 9 – 5 b) 5 – 9

c) 2 – 9 d) –2 – 7

e) 3 – 8 + 1 f) –3 + 5 – 10

1.124 Rekn ut. a) 4 -- ð--3Þ b) 5 -- ð--2Þ

c) 10 -- ð--5Þ d) 8 -- ð--2Þ

e) 10 -- ð--10Þ f) 10 -- ð--1Þ

7

Tal og talforståing 1

1.125 Rekn ut. a) 5 + ð--2Þ b) 8 + ð--4Þ

c) 15 + ð--10Þ d) 12 + ð--11Þ

e) 20 + ð--20Þ f) 5 + ð--7Þ

1.126 Rekn ut. a) 5 -- ð--1Þ b) 5 + ð--1Þ

c) 10 + ð--8Þ d) 10 -- ð--8Þ

e) 25 -- ð--25Þ f) 25 + ð--25Þ

1.127 Rekn ut. a) 5 ð--4Þ b) 7 ð--3Þ

c) 10 ð--2Þ d) ð--5Þ 4

e) ð--3Þ 4 f) ð--5Þ 7

1.128 Rekn ut. a) ð--5Þ ð--4Þ b) ð--6Þ ð--3Þ

c) ð--8Þ ð--2Þ d) ð--10Þ ð--5Þ

1.129 Rekn ut. a) 12 : ð--3Þ b) 15 : ð--3Þ

c) 24 : ð--6Þ d) ð--16Þ : 4

1.130 Rekn ut. a) ð--12Þ : ð--3Þ b) ð--20Þ : ð--5Þ

c) ð--32Þ : ð--4Þ d) ð--100Þ : ð--20Þ

Forhold 1.131 Finn forholdet mellom storleikane. a) 1 km og 5 km b) 1 kg og 10 kg c) 2 cm og 10 cm d) 3 tonn og 30 tonn 1.132 Lotte blandar 2 dL saft med 10 dL vatn.

Kva er forholdet mellom mengda av saft og mengda av vatn?

1.133 Simen blandar 100 g potetmjøl med 250 g kveitemjøl.

Kva er forholdet mellom mengda av potetmjøl og mengda av kveitemjøl?

8

e) ð--30Þ : 3 f) ð--50Þ : 5

1.135 Herman blandar tre skuffer sement med 15 skuffer sand.

Kva er forholdet mellom mengda av sement og mengda av sand?

Tal og talforståing 1

1.134 Simen og Hanna skal dele 640 kr i forholdet 3 : 5.

Kor mykje får kvar av dei?

1.136 Sara blandar iste og vatn i forholdet 1 : 8. Ho brukar 2 dL iste. a) Kor mykje vatn brukar Sara? b) Kor mange desiliter blanding blir det?

Figurtal og talrekkjer 1.137 Hald fram på mønsteret nedanfor og teikn dei tre neste figurane.

1.138 Kva for nokre av tala er kvadrattal?

16 66 25 52 1.139 Skriv dei tre neste a) 2 4 b) 1 3 c) 1 4 d) 1 3

tala i talmønstera. & 6 8 & 5 7 & 9 16 & 6 10

49

& & & &

& & & &

1.140 Kva for nokre tal skal stå i dei tomme rutene? a) 1 + 2 + 3 + 4 = & b) 1 + 2 + 3 + 4 + & = & c) 1 + & + 3 + 4 + & + & = &

9

Tal og talforståing 2

Kategori 2 Potensar 1.201 Skriv svaret som ein potens. a) 8 8 8 b) 15 15 15 15 1.202 Rekn ut potensane. a) 63 b) 112

c) 2,5 2,5 2,5 d) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

c) 1,52 d) 210

e) 0,53 f) 162

1.203 Set inn rett teikn, >, < eller =, i rutene. a) 24 & 24 c) 210 & 102 b) 53 & 125 d) 52 + 53 & 55 1.204 Skriv svaret som éin potens. a) 23 24 c) 123 123 b) 33 35 d) 0,22 0,23

e) 0,53 0,53 f) 2,54 2,54

1.205 Rekn ut. Skriv svaret som éin potens dersom det er mogleg. e) 2,5 24 a) 53 52 c) 82 8 f) 12 22 32 d) 22 33 23 b) 43 42 1.206 Rekn ut. a) 43 42 b) 23 + 24

c) 23 + 2 d) 54 -- 52

1.207 Skriv svaret som éin potens. a) 75 : 74 c) 912 : 912 b) 85 : 82

d) 106 : 103

e) 23 5 f) 123 + 12

e) 1,54 : 1,52 6 4 1 1 f) : 2 2

1.208 Skriv svaret som éin potens. Rekn deretter ut og skriv svaret som eit naturleg tal. a) 27 : 24 c) 105 : 102 e) 205 : 203 b) 75 : 73 d) 156 : 154 f) 109 : 104 1.209 Skriv svaret som éin potens dersom det er mogleg. Om det ikkje er det, rekn ut. c) 2,54 : 2,52 e) 104 -- 3 102 a) 65 : 62 b) 73 -- 72 d) 4 43 : 42 f) 0,53 -- 0,52

10

e) Ti tusen f) Ti millionar

1.211 Rekn ut potensane. a) 103 b) 105

e) 109 f) 1012

c) 106 d) 108

Tal og talforståing 2

1.210 Skriv tala som potensar av 10. a) 1000 c) 1 000 000 b) 10 000 d) 100 1000

1.212 Set inn rett teikn, >, < eller =, i rutene. a) 103 & 100 d) 109 & Éin milliard b) 1000 000 & 106 e) Ti millionar & 108 5 c) Eitt hundre tusen & 10 f) 107 & 100 000 1.213 Skriv tala på utvida form. a) 379 c) 508 b) 3264 d) 5007 1.214 Skriv tala på vanleg måte. a) 4 103 + 2 102 + 7 101 b) 7 104 + 6 102 + 1 101 c) 5 106 + 2 104 + 9 103 d) 1 105 + 9 103 + 8 101

+ + + +

e) 43 507 f) 300 601

3 100 9 100 3 101 2 100 Stjernehimmel

1.215 Skriv tala på standardform. a) 35 000 c) 1 200 000 b) 400 000 d) 325 000 1.216 Skriv tala på vanleg måte. c) 2,5 103 a) 2 103 4 b) 5 10 d) 4,5 104 1.217 Skriv tala på standardform. a) Jorda blei danna for ca. 4,6 milliardar år sidan. b) Månen er ca. 380 000 km frå jorda. c) Banen til jorda rundt sola er ca. 950 000 000 km lang. d) Halen på ein komet kan bli opptil 330 millionar km lang. e) Vår eigen galakse, Mjølkevegen, er 100 000 lysår frå kant til kant.

11

Tal og talforståing 2

Kvadrattal 1.218 Kva for nokre av tala er kvadrattal?

81 120 144 40 1.219 Rekn ut kvadrattalet x 2 når x er a) 7 c) 10 b) 8 d) 11 1.220 Finn dei tala som manglar. & a) 1 4 9 b) 625 576 529 484 1 1 1 c) 1 4 9 16

400

500

e) 2,5 f) 4,8

& &

& &

49 &

&

&

&

324 1 64

1.221 Eit rektangel har arealet 36 m2 med lengda 12 m.

Eit kvadrat har like stort areal som rektangelet. a) Kor lange er sidene i kvadratet? b) Rekn ut omkrinsen av både kvadratet og rektangelet.

1.222 Rekn ut. pffiffiffiffiffi a) 25 pffiffiffiffiffi b) 49

pffiffiffiffiffiffiffiffi c) 169 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi d) 20,25

1.223 Rekn ut. pffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi a) 16 + 25 pffiffiffiffiffi pffiffiffi b) 64 -- 9

pffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi c) 25 + 81 pffiffiffiffiffi pffiffiffi d) 2 25 -- 4

1.224 Finn talet x når a) x 2 = 81 b) x 2 = 121

c) x 2 = 256 d) x 2 = 10 000

pffiffiffiffiffi e) 50 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi f) 1000

e) x 2 = 23,04 f) x 2 = 1000

1.225 Set inn rett teikn, >, < eller =, i rutene. pffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi pffiffiffi pffiffiffi pffiffiffi a) 16 + 25 & 7 c) 49 -- 4 & 1 + 9 pffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffi b) 16 & 36 -- 10 d) 121 + 4 & 256 -- 25

12

?

Tal og talforståing 2

1.226 Ein rektangelforma plen er 15 m lang og 11 m brei. Ein annan plen har form som eit kvadrat. Han har like stor omkrins som den rektangelforma plenen.

Kor store er areala av dei to plenane?

Rekning med forteiknstal 1.227 Rekn ut. a) 5 -- ð--2Þ b) 8 -- ð+3Þ c) --12 -- ð--15Þ

d) 20 -- ð--20Þ e) --1,5 -- ð+2,5Þ f) --ð--7Þ + ð--7Þ

1.228 Rekn ut. a) 10 -- ð--4Þ -- ð+6Þ + ð--9Þ b) 20 + ð--12Þ -- ð+8Þ -- ð--10Þ

c) --25 -- ð--20Þ -- ð+10Þ + 10 d) --60 -- ð+38Þ -- 15 -- ð--40Þ

1.229 Rekn ut. a) 5 ð--6Þ b) ð--4Þ 7 c) ð--8Þ ð--5Þ d) ð--9Þ ð--2Þ ð--3Þ

e) 25 : ð--5Þ f) ð--32Þ : 4 g) ð--80Þ : ð--16Þ h) ð--2Þ ð--10Þ : ð--4Þ

1.230 Rekn ut. a) ð--4Þ + ð--4Þ + ð--4Þ b) ð--4Þ ð--4Þ ð--4Þ c) 42 : ð--3Þ + ð--3Þ

d) ð--2Þ ð--5Þ + ð--6Þ : ð--2Þ e) 23 + ð--2Þ3 f) ð--3Þ2 -- 32

13

Tal og talforståing 2

Forhold 1.231 Simen og Hanna er med på dugnad. Simen arbeider 5 timar, og Hanna arbeider 15 timar.

Kva er forholdet mellom kor mange timar Simen arbeider, og kor mange timar Hanna arbeider?

1.232 Martin tener dobbelt så mykje som Lotte i løpet av sommarferien.

Kva er forholdet mellom det Martin tener, og det Lotte tener?

1.233 Sara tener 360 kr på fire timar. Herman arbeider i seks timar.

Kor mykje må Herman få i lønn dersom han forholdsmessig skal tene like mykje som Sara?

1.234 Hanna skal reise til Mandal. Mor hennar betalar 3 av turen.

4 Kva er forholdet mellom det mora betalar, og det bestefaren betalar?

bestefaren

1.235 Sara bruka 2,5 liter måling til å måle ein husvegg på 25 m2 . Martin bruka 3 liter måling til å måle ein vegg på 27 m2 .

Kven bruka mest måling per kvadratmeter?

Grunngi svaret.

14

1 av turen og 4

1.237 Martin skal bake ei kake. I oppskrifta står det at han treng 4 egg og 120 g sukker til éin porsjon.

1 Kor mange egg og kor mykje sukker treng han til 1 porsjon?

2

Tal og talforståing 2

1.236 Lotte og Herman skal dele 450 kr i forholdet 1 : 2.

Kor mykje får kvar av dei?

1.238 Simen kjøper 2,5 liter hushaldssaft. På etiketten står det at innhaldet er nok til 15 liter ferdigblanda saft.

Kva er blandingsforholdet mellom safta og vatnet?

1.239 Ei legering består av kopar og sølv i forholdet 2 : 7. Legeringa inneheld 84 g sølv. a) Kor mykje kopar er det i legeringa? b) Kor mykje veg heile legeringa?

1.240 Forholdet mellom tala under kvarandre på tavla skal vere konstant.

Kva for eit av tala er feil?

2 3 6 9

Eitt av tala er feil ...

4 12

5 14

6 18

Figurtal og talrekkjer 1.241 Kva for nokre av tala er kvadrattal, og kva for nokre er trekanttal?

6 21 49 28 121 196 38 484 1.242 Skriv kvadrattala som ein sum av to trekanttal. a) 9 = & + & c) 36 = & + & & & b) 16 = + d) 64 = & + &

15

Tal og talforståing 2

1.243 a) Kva for eit kvadrattal illustrerer figuren? b) Kva for to trekanttal illustrerer også figuren? c) Kva for ein samanheng er det mellom to trekanttal og eit kvadrattal?

1.244 a) Kvifor kan vi kalle 6 og 10 for trekanttal? b) Forklar kvifor vi kan kalle 36 for både trekanttal, rektangeltal og kvadrattal.

1.245 Skriv dei tala som a) 1 3 b) 2 5 & c) &

manglar. & 6 10 17 6 12

1.246 Skriv dei tre neste a) 1 9 1 1 b) 3 9 1 2 c) 2 6

tala.

25 1 27 4 18

& & 20

& & 30

&

&

&

&

&

&

&

&

&

28 50 42

1.247 Dersom to linjer skjer kvarandre, får vi eitt skjeringspunkt.

Dersom tre linjer skjer kvarandre, kan vi få tre skjeringspunkt.

Kor mange skjeringspunkt er det mogleg å få dersom a) fire linjer skjer kvarandre b) fem linjer skjer kvarandre

16

Potensar 1.301 Skriv svaret som éin potens. a) 83 8 c) 5 52 53 b) 10 105 d) 15 152 152

e) 0,5 0,52 0,53 0,54 f) 1,5 1,5 1,53

Tal og talforståing 3

Kategori 3

1.302 Rekn ut. Skriv svaret som éin potens dersom det er mogleg. e) 53 + 52 c) 83 + 8 a) 73 7 3 3 2 b) 5 2 d) 100 -- 100 f) 43 4 + 22 1.303 Skriv svaret som éin potens. a) 106 : 10 c) 1012 : ð108 103 ) b) 5 55 : 52 d) 154 : 153

e) 106 : 106 f) ð52 5Þ : ð50 5Þ

1.304 Ein bakterie deler seg slik at det blir danna 2m bakteriar etter m minutt.

Kor mange bakteriar vil det vere etter a) 10 min c) 1 døgn b) 1 time Skriv svara som potensar.

Salmonellabakteriar

1.305 Rekn ut. Bruk potensreglane dersom det er mogleg, elles brukar du kalkulatoren. e) 47 : ð37 27 Þ c) 2,55 : 2,53 a) 77 : 73 4 4 7 5 f) 6,52 : 4,52 b) 15 : 10 d) 10 10 : 20 1.306 Skriv tala på utvida form. a) 304 c) 23 076 b) 340 d) 60 009

e) 300 096 f) 405 060

1.307 Regjeringa vil auke bruken av oljepengar med 300 milliardar kroner.

Skriv 300 milliardar på standardform.

1.308 Ei bedrift har eit år eit energiforbruk på 1500 gigawattimar.

1 gigawattime er 109 wattimar.

Skriv 1500 gigawattimar som wattimar på standardform.

17

Tal og talforståing 3

1.309 Overflata av jorda er ca. 5,1 108 km2 . Av dette er ca. 29 % landområde. a) Skriv talet 5,1 108 på vanleg måte. b) Kor mange kvadratkilometer dekkjer havområda på jorda?

Satellittbilete av jorda

Kvadrattal 1.310 Kva for nokre av tala er kvadrattal?

49 81 220 625 250

400

4000

925

1.311 To kvadrat har til saman eit areal på 320 cm2 . Det eine kvadratet har fire gonger så stort areal som det andre kvadratet.

Kor lange sider har kvart av kvadrata?

1.312 Finn dei tre neste a) 1 16 b) 64 100 c) 4 1

tala.

49 144 0,25

& & & 196 0,0625 &

& & &

& &

1.313 Vi legg saman to kvadrattal som kjem etter kvarandre: 1+4 4+9 9 + 16 16 + 25 osv.

Hald fram etter det same mønsteret og rekn ut svara.

Ser du nokon samanheng mellom dei svara du får?

1.314 Rekn ut. pffiffiffiffiffiffiffiffi a) 961 b)

18

pffiffiffiffiffi 67

pffiffiffiffiffiffiffiffiffi c) 5,65 d)

pffiffiffiffiffiffiffiffiffi 0,45

rffiffiffi 4 e) 5 rffiffiffiffiffiffiffiffi 135 f) 2

1.316 Rekn ut. pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi a) 92,16 rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 15 + 3 b) 2

rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 420 c) 24 + 18 pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi d) 56 + 2 20

Tal og talforståing 3

1.315 Eit kvadrat har arealet 441 cm2 .

Kor stort areal har den største sirkelen du kan teikne inne i dette kvadratet?

e)

pffiffiffiffiffiffiffi 172

f)

pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 42 + 252

Rekning med forteiknstal 1.317 Lag ei forteljing til reknestykka. a) –5 C – 7 C

b) 50 000 kr – 70 000 kr

1.318 Rekn ut. a) 3 -- ð--7Þ -- ð + 6Þ b) --13 + ð--5Þ -- ð--12Þ c) 10 -- ð--10Þ -- ð + 10Þ + ð--10Þ

d) --ð--4Þ -- ðþ4Þ + ð--4Þ + 4 e) 10,5 -- ð--20,5Þ + ð--1,5Þ f) --7,3 -- ð--7,9Þ -- ð+9,7Þ -- 3,7

1.319 Skriv av og set rett teikn, + eller –, i rutene. a) 8 – 3 & 2 = 7 d) 2,4 & 1,8 – 6,7 = –6,1 b) 2,5 – 1,5 & 0,5 = 0,5 e) –5,8 & 3,7 + 8,1 = 4,5 & 5,9 c) –7 + 3 & 1 = –3 f) 2 & 8,9 & 14,3 = –1,7 & 9,1 1.320 Rekn ut. a) ð--3Þ ð--4Þ -- ð--3Þ ð--1Þ b) --3 4 -- 3 ð--3Þ c) --ð--4Þ ð+7Þ + ð--2Þ ð+5Þ d) +ð--3Þ + 3 ð--8Þ -- ð+2Þ ð+5Þ -- ð+1Þ 1.321 Rekn ut. a) ð--3,2Þ 7,1 -- ð--5,2Þ b) ð--2,4Þ ð--5Þ : ð--1,2Þ c) ð--8,4Þ : ð--3Þ -- ð2,6Þ

d) 81 : ð--0,9Þ -- ð--12Þ ð0,5Þ -- 3 e) 23 + ð--2Þ3 -- 23 f) ð--3Þ2 32 : 32

19

Tal og talforståing 3

Forhold 1.322 Sara har 5000 kr i banken. Ho får 150 kr i renter av beløpet på eitt år.

Martin har 3500 kr i banken. Han får like mykje i renter som Sara i forhold til dei pengane dei har i banken.

Kor mykje får Martin i renter?

1.323 Simen blandar sement og sand i forholdet 1 : 4. Han blandar 100 liter til saman. a) Kor mange liter sement og kor mange liter sand går med til blandinga? b) Ein annan dag blandar Simen 25 liter sement med sand slik at han får 100 liter.

Kva er forholdet no mellom mengda av sement og mengda av sand?

1.324 Hanna skal blande 1,5 dL saft med vatn slik at ho får 1,2 liter saftblanding. a) Kor mykje vatn treng ho? b) Kva blir forholdet mellom mengda av saft og mengda av vatn? c) Hanna set til meir saft slik at blandinga no inneheld 30 % saft.

Kor mange desiliter ekstra saft set Hanna til?

1.325 Tante Sofie og onkel Klaus kjøper ei hytte saman. Hytta kostar 1 560 000 kr. Tante Sofie betalar 40 % meir enn onkel Klaus. a) Kva er forholdet mellom det onkel Klaus betalar, og det tante Sofie betalar? b) Kor mange kroner betalar kvar av dei?

20

1.326 I tabellen ser du nokre trekanttal og nokre kvadrattal.

Kva for samanheng er det mellom a) talnummer og trekanttal b) trekanttal og kvadrattal Talnummer

1

2

3

4

5

6

Trekanttal

1

3

6

10

15

21

Kvadrattal

1

4

9

16

25

36

1.327 Skriv dei tala som a) 3 6 b) 7 15 c) 1 16

manglar. & 11 & 25 & 81

& & &

7

8

9

Tal og talforst책ing 3

Figurtal og talrekkjer

49

38 67 1296

1.328 Talet 51 er her skrive som ein sum av trekanttal: 51 = 15 + 15 + 21 Skriv kvart av tala 83, 12 og 74 som ein sum av trekanttal.

1.329 Herman har delt opp pizzaene med rette kutt.

Kor mange delar kan Herman f책 dersom han kuttar opp ein pizza med a) fire kutt b) fem kutt c) seks kutt

21

Litt av kvart 1

Litt av kvart 1 1

Rekn ut og forkort svaret dersom det er mogleg.

2 3 2 1 2 1 2 1 a) + -b) c) 4 : 3 4 6 3 3 2 4 2

2

Skriv tala på utvida form. a) 82 b) 159

3

4

5

c) 2368

Skriv tala som produkt av primtal. a) 36 b) 42 Finn dei tala som a) 20 24 b) 54 48 c) 100 81 d) 4 16

manglar. & 42 & 36

32 & & 64

c) 122

& & & &

& & 25 &

&

Charles Robert Darwin (1809–1882) var i åra 1831 til 1836 med seglskuta HMS Beagle på ekspedisjon rundt jorda. Det var på denne reisa han fekk ideen om opphavet til artane. Boka «Om opphavet til artane» kom ut i 1859. a) Kor gammal blei Charles Robert Darwin? b) Kor gammal var han då han begynte seglturen med HMS Beagle? c) Kor gammal var han då «Om opphavet til artane» kom ut?

Darwin observerte skjelpadder på Galapagosøyene.

22

d) 10 949

7

8

9

Set inn rett teikn, >, < eller =, i rutene. a) 106 & 1 000 000 b) Ein milliard & 108 c) 4 103 & 40 000 d) 5 103 + 4 102 + 3 & 543 Løys likningane. a) 3x -- 14 = 13 b) 4x + 4 = 2x + 10

2

c) 7 -- x = 2x -- 14 d) 3x -- 8 = 5x + 6

Kor stor del av figurane er fargelagd?

Oppgi svaret som brøk og prosent. a) b)

Trekk saman. a) a + a + a + a + a b) x -- x + x -- x -- x -- x

3>

Litt av kvart 1

6

c)

c) 4a + 3a + b d) 2x + 4y -- 3x + y

10

Sara og Martin skal dele 500 kr. Sara skal ha tre delar, mens Martin skal ha to delar.

Kor mykje får kvar av dei?

11

Concorde var eit supersonisk passasjerfly som flaug første gong i 1969 og siste gong i 2003. Marsjfarten var 2145 km/h, og flyet bruka 3,5 timar på strekninga Paris–New York. Gjennomsnittsfarten var 2100 km/h.

Om lag kor mange kilometer er det mellom Paris og New York?

23

Litt av kvart 1

12

Den tropiske orkanen Andrew øydela for ca. 25 milliardar dollar den 24. august 1992.

Kor mykje øydela orkanen for i norske kroner dersom 1 dollar kostar 7,50 kr?

Den tropiske orkanen Andrew over Mexicogolfen i 1992

13

Ein trekant har måla AB = 9,5 cm, A = 60 og B = 45 .

Teikn hjelpefigur og konstruer trekanten.

14

I Bessans i Frankrike kom det i 1969 173 cm snø i løpet av 19 timar.

Gjer om snødjupna til a) desimeter b) meter c) millimeter

15

Gjer om. a) 45 dm = & m b) 4 liter = & dL

16

24

c) 5 m2 = & cm2 d) 8 m3 = cm3

e) 11,5 km = & mil f) 0,85 dm3 = & dL

Sylinderen i ein mopedmotor har volumet 49,5 cm3 .

Kor mange desiliter er det?

Algebra 1

2Algebra Kategori 1

Bokstavuttrykk 2.101 Kva for nokre av rekneuttrykka er taluttrykk, og kva for nokre er bokstavuttrykk?

A 3,4y 5 B 100 2 C x -- 23 D 4ð6 + aÞ 2.102 Hanna kjøper éi bukse og to genserar på sal. Buksa kostar 499 kr og genserane kostar 199 kr per stk.

Kva for eit taluttrykk viser kor mykje Hanna må betale?

A 499 + 199 C 1 + 2 + 499 + 199 B 499 + 2 199 D 499 2 199

2.103 Det kostar 0,49 kr å sende éi SMS-melding.

Kva for eit av rekneuttrykka viser kor mykje Simen må betale dersom han sender n SMS-meldingar?

A n + 0,49 kr B n -- 0,49 kr C n 0,49 kr D n : 0,49 kr

25

Algebra 1

2.104 Lag bokstavuttrykk som viser innhaldet i boksane. a) b) c) b

b

x

b

a a

b y

a b

t

x y y x x

y

x

k

t

k

k t t

t

k

2.105 Lag bokstavuttrykk som viser omkrinsen av dei likesida figurane. a) b) c)

S

S

S

2.106 Lag eit bokstavuttrykk som viser omkrinsen av figurane. a) b) c) x c

x x

b

a

y

a

b

d

x y

a

2.107 a) Lag eit bokstavuttrykk som viser omkrinsen av rektangelet. b a

b) Rekn ut omkrinsen av rektangelet n책r a = 15,0 cm og b = 3,0 cm. b

c

2.108 Rekn ut omkrinsen av trekanten n책r a = 3,0 cm, b = 4,0 cm og c = 5,0 cm. a

26

d) 3x + 4y

2.110 Rekn ut. a) a + a + a + a + a + a b) x + x + x

c) y + y – y d) –a – a – a – a

2.111 Rekn ut. a) 3a + 2a b) 8b + 4b

c) 15c – 5c d) 4x + 2x + 2x – 4x

2.112 Rekn ut. a) a + a + b + b b) 2a + 4a + 2b + 2b

c) 3x + 4y + 4x – 6y d) 13a + 5b + 3a – 5b

2.113 Skriv som ein potens. a) x x x x x b) y y y y

c) a a a a a a d) t t t

2.114 Skriv svaret som éin potens. a) a2 a4 b) x 4 x 4 c) c2 c2 c d) n n3 n7

! x = x1

gs

u

H

Algebra 1

2.109 Set inn x = 3 og y = 4, og rekn ut. a) x + y b) x + 3y c) 2y – 2x

x0 = 1

2.115 Skriv svaret som éin potens. a) x 6 : x 4 b) e10 : e7 c) y 2 : y d) z4 : z4

2.116 Løys opp parentesen og rekn ut. a) ð4x + 2xÞ c) ð--4x + 2xÞ b) ð4x -- 2xÞ d) ð--4x -- 2xÞ

27

Algebra 1

Når eg løyser opp parentesar med minusteikn framfor, forandrar eg forteiknet på alle ledda i parentesen!

–(2a – b) = –2a + b

2.117 Løys opp parentesane og rekn ut: a) ð2x + 2xÞ b) ð8a -- 4bÞ c) --ð3x -- 9xÞ

d) --ð--4x + 4xÞ

2.118 Løys opp parentesane og rekn ut. a) --ð4x + 2xÞ b) --ð4x -- 2xÞ c) --ð--4x + 2xÞ

d) --ð--4x -- 2xÞ

Likningar 2.119 Løys likningane. a) x + 5 = 15 b) x – 2 = 12

c) 34 = x + 33

d) 10 = x – 7

2.120 Løys likningane. a) 5x = 30 b) 4x = 32

c) 10x = 150

d) 81 = 9x

2.121 Løys likningane. x x a) = 5 b) = 7 5 8

c) 20 =

x 10

2.122 Løys likningane. a) 2x = 8 + x b) 6x = 11 + 5x c) 5x = 12 + x 2.123 Løys likningane.

4 a) 1 = x 12 b) 4 = x

28

c) 3 = d)

30 x

8 =4 x

d)

x = 14 7

d) 2x = 40 – 2x

likningane. =9 = 25 = 49 = 81

2.125 Løys a) x 2 b) x 2 c) x 2 d) x 2

likningane. = 12,25 = 42,25 = 144 = 256

2.126 Løys likningane. a) x 2 + 4 = 20 b) x 2 + 3 = 39

Hugs!

Kvadratiske likningar har to løysingar.

c) x 2 -- 7 = 42

Algebra 1

2.124 Løys a) x 2 b) x 2 c) x 2 d) x 2

d) 6 = x 2 + 2

2.127 Kva for ein av likningane gir x = 5 til svar?

A 35 = 2x B 5x = 25 C 23 = 3x 2.128 Løys likningane og set prøve på svaret. x c) = 6 a) 6x = 42 4 6 b) 3x + 3 = 33 d) 2 = x

e) x 2 = 6,25

2.129 Omkrinsen av eit kvadrat er 52 cm. a) Still opp ei likning som viser kor lang omkrinsen er når sidene er x cm lange. b) Kor lange er sidene i kvadratet?

2.130 Du trekkjer 12 frå eit ukjend tal, x, og får 34 til svar. a) Still opp likninga. b) Løys likninga.

Ulikskapar

x

4<

7

2.131 Løys ulikskapane. a) x + 8 < 14 c) x – 9 < 2 b) x + 4 < 73 d) x + 4 > 89 2.132 Løys ulikskapane. a) x – 4 < 12 c) x + 5 < 2 b) x + 12 < 42 d) x – 3 > 33

29

Algebra 2

Kategori 2 Bokstavuttrykk 2.201 Skriv rekneuttrykka som passar til teksten. a) Tre meir enn fire b) Halvparten av fire c) Fem mindre enn x d) Fem gonger meir enn x 2.202 Simen kjøper to cd-ar til full pris til 198 kr og tre på tilbod til 99 kr. Han betalar med ein 1000-kronesetel.

Kva for taluttrykk viser kor mykje Simen får att?

A B C D E

198 2 + 99 3 -- 1000 1000 -- 198 2 -- 99 3 1000 -- 198 2 + 99 3 1000 -- ð198 2 + 99 3Þ ð198 2 + 99 3Þ + 1000

2.203 Martin kjøper fem blyantar til 11 kr per stk. og éi kladdebok til 49 kr. a) Skriv taluttrykket som viser kor mykje Martin må betale. b) Martin betalar med ein 200-kronesetel.

Kor mykje får han tilbake?

2.204 Skriv eit bokstavuttrykk som viser a) x dividert med 4 b) differansen mellom 2x og 3y c) produktet av 2x og 3 2.205 Skriv taluttrykket og rekn ut. a) Produktet av 6 og 8 addert med 4. b) Kvotienten mellom 12 og 4 multiplisert med 3. c) Produktet av differansen mellom 12 og 7 og differansen mellom 12 og 9.

30

b

Algebra 2

2.206 Lag bokstavuttrykk som viser omkrinsen av figurane. a) c) b

b

b b b

a

a

a a a

a

c

a

b)

d)

y

x x x

y x

r

x x

2.207 Lag eit bokstavuttrykk som viser kor mykje Lotte må betale for x kg kjøttkaker, y kg poteter og z liter jus.

2.208 Plasser tala 1, 2, 3, 4 og 5 i rutene, og lag eit taluttrykk som gir a) størst mogleg svar b) minst mogleg svar ð& + & -- &Þ & : & 2.209 Set inn a = 3 og b = 4 i bokstavuttrykka, og rekn ut. a) 2a + 3b c) 3a 4b b) 5a – 2b d) 8a : 3b

31

Algebra 2

2.210 Lag eit bokstavuttrykk som viser omkrinsen av figurane. a) c) b x c a

c

y b

a

y

x

2.211 Rekn ut omkrinsen av figuren i oppgåve 2.210 når a) a = 5, b = 2 og c = 3 b) a = 10, b = 4 og c = 6 c) a = 15, b = 5 og c = 10 2.212 Kalle er x år yngre enn Thea, som er 22 år.

Skriv eit uttrykk som viser kor gammal Kalle er.

2.213 Lotte leiger tre filmar og kjøper tre liter brus og éin pizza. a) Skriv eit bokstavuttrykk som viser kor mykje Lotte må betale. b) Kor mykje må Lotte betale dersom det kostar 45 kr å leige ein film, 18 kr for ein liter brus og 150 kr for ein pizza?

Det kostar f kr for å leige ein film, b kr for ein brus og p kr for ein pizza!

2.214 Rekn ut uttrykket 2a + 3b -- 4c når a) a = 3, b = 4 og c = 5 b) a = 5, b = 6 og c = 2 c) a = –2, b = –3 og c = –8

32

Algebra 2

Gran Canaria er den tredje største av Kanariøyene.

2.215 Her ser du kva ein ferietur til Gran Canaria kostar: Vaksne

Barn

2890 kr

1590 kr

Hotell per natt per person

280 kr

160 kr

Forsikring per person

120 kr

70 kr

Fly tur–retur per person

a) Lag eit bokstavuttrykk som viser kor mykje ein familie på v vaksne og b barn må betale for ferieturen med n netter på hotell. b) Bruk bokstavutrykket og rekn ut kor mykje det kostar for familien dersom han består av to vaksne og to barn, og dei bur seks netter på hotell.

2.216 Rekn ut. a) 4x + 2x + 2x – 4x b) 3a – 4a + 2a + a

c) 7b + 3b – 4b – 6b d) 9xy + 5xy – 7xy

2.217 Rekn ut. a) 3x + y + 5x – 4y b) 5a – 2b + 4b – 2a

c) 3n – 2m + 3n + 3m d) 5ab + 3ab – 2ab – 6b

2.218 Skriv svaret som éin potens. b) b2 b8 a) a4 a3

c) x 5 x 6 x 2

2.219 Skriv svaret som éin potens. a) a6 : a4 b) y 8 : y 6 c) x 7 : x 7 d) ð5bÞ7 : ð5bÞ4

d) c c6 c3

H

u

! gs

x1 = x og 0 x =1

33

Algebra 2

2.220 Trekk saman. a) 3y 3 + y + y b) 3a -- 4a3 + a + 3a3 2.221 Rekn ut. a) 12a + 2c + 3a + 3b + 3c b) 5c + 7b – 7c + b – a 2.222 Rekn ut. a) 2b 2b 2b 2b b) 3a 4b 5a3 2.223 Rekn ut. a) 7ð5 + 4Þ

c) 2c + 5c2 + c -- 3c2 d) 2y + y 3 + y 3 -- y + y 2

c) 6x + 2z – 3y + 5y – 5z – 2x

c) 3x 2y 5 d) 4a2 3 a

b) --5ð3 -- 8Þ

c) 4 -- ð5 -- 3Þ

d) --7ð7 -- 8Þ

2.224 Set inn a = 3 og b = 7, og rekn ut. a) 3a + 2b c) 10,5a – 2b b) 6a – 3b d) 3b + 2a – 2b + 4a 2.225 Rekn ut. a) 4xð3x + xÞ

b) 3yð6y -- 6yÞ

2.226 Rekn ut. a) aða + 2Þ + 3a2 b) 5xð4 -- 3Þ -- 6xð5 + 7Þ

c) -- xð2 + xÞ

d) --2að2a -- 5aÞ

c) 2að3a + 2aÞ + aða + 3aÞ d) ð4 -- 5aÞ + 2að2 + aÞ + 3a2

Likningar 2.227 Løys likningane. a) 2x + 2 = 42 b) 3 + 7x = 38

c) 2x = 10 – 3x d) 2x + x = 12

2.228 Løys likningane. a)

2 =4 x

2.229 Løys likningane. x a) 5 + = 14 3 3x b) 8 + x = 2

34

b)

x =4 2

c) 6 =

3 x

d)

5x + 2 = 10 + x 3 4 d) 2 = -- 1 x c)

4x =8 2

Hugs!

Kvadratiske likningar har to løysingar.

Algebra 2

2.230 Løys likningane. a) x 2 = 121 b) x 2 + 3 = 28 c) x 2 -- 9 = 91 d) 8 + x 2 = 33 2.231 Løys likningane. a) x 2 + 11 = 12 9 x 48 c) 3x = x 4 d) -- + 2x = x x b) x =

2.232 Løys likningane og set prøve på svaret. a) x + 3 = 13

b) 56 = x + 22

c) 3 =

x 5

d)

2 =2 x

2.233 Løys likningane og set prøve på svaret.

3 12,25 c) x = a) 6 + = 9 x x 4 24 b) + 4 = 2 d) 6x = x x 2.234 Simen skifta eksosanlegg og to dekk på mopeden sin.

Han måtte betale 3850 kr i alt. Eitt dekk kostar 880 kr.

Kor mykje kosta eksosanlegget?

35

Algebra 2

2.235 Summen av arealet til to rektangel er 150 cm2 . Det eine rektangelet er dobbelt så stort som det andre.

Kor mange kvadratcentimeter er kvart av rektangla?

2.236 Lag ein tekst som passar til likninga: 5x + 50 = 250 2.237 Ei gruppe elevar besøkte vikingskipmuseet på Bygdøy.

Dei betala 30 kr i inngangspengar.

12 av elevane kjøpte postkort til 11 kr per stk. I alt bruka elevane 882 kr på besøket.

Kor mange elevar var det i gruppa?

Osebergskipet, skipsfunn frå vikingtida ca. år 850

Ulikskapar 2.238 Løys ulikskapane. a) x + 12 < 23 b) 2x > 24

x >4 4 x d) < 8 5 c)

2.239 Løys ulikskapane.

36

a) 3x < 2x + 2

c) 5x – 2 > 4x +1

b) 4 + 4x < 6

d) 3 +

3x >6 4

Algebra 3

Kategori 3 Bokstavuttrykk 2.301 Lag eit bokstavuttrykk som viser omkrinsen av figurane. a) b)

d r

d

2.302 Lag eit bokstavuttrykk som viser omkrinsen av figuren.

d

2.303 Figuren best책r av ein halvsirkel og eit rektangel med lengda a og breidda b. a st책r for. a) Forklar kva uttrykket a + 2b + 2 b) Rekn ut uttrykket n책r a = 5,0 cm og b = 2,5 cm.

b a

37

Algebra 3

2.304 Formelen for volumet V av ei kule er V =

4 r3 3

Formelen for volumet V av ein pyramide er V =

G h 3

der G er arealet av grunnflata og h er høgda.

h = 35 cm

40 cm

I pyramiden ovanfor blir det plassert 30 kuler med radius 5,0 cm. a) Rekn ut volumet av éi kule. b) Rekn ut volumet av dei tomme romma inne i pyramiden.

2.305 Trekk saman. a) 5x – 5y – 6x – 3y + 2x b) 4b + 4x – 8b – 4b + x – 6x

c) –5x – 2y +8x – 4y + y d) 3a + 2c – 5b –3b – 5a – c + 3a

2.306 Skriv svaret som éin potens eller så enkelt som mogleg. a) 4x 6x 2x c) 3a2 3b2 d) ð3aÞ2 ð2aÞ2 b) a 2b 3c 2.307 Skriv svaret som éin potens eller så enkelt som mogleg. a) ð3xÞ2 + ð3xÞ2 b) 2a

ð2aÞ3 ð2aÞ3

c) 2x d) 5a

4x 2 ð2xÞ2 ð5aÞ3 4

2.308 Rekn ut og skriv svaret så enkelt som mogleg. xy x y 2b 2a c) 2 a)

x y y a b b)

38

3x 4x

x x

d)

a3 a4 a

a2 a a

2.310 Trekk saman.

5n 3n a) + n n

b)

c)

x y + y x

d)

2x 2y + y x

2a2 b 4ab2 + b a

Algebra 3

2.309 Trekk saman.

2x 3x a) + x x 2x + 3x b) x

c)

6y 4y 2y + -2z z z

2.311 Rekn ut. a) 5ð2x 2 -- 3Þ b) 2að3a + 2bÞ -- 2bða -- 2bÞ c) --2ðx 2 + x -- 3Þ + ðx -- x 2 + 4Þ5 + 2ðx 2 -- xÞ d) 5ð2x 4 -- 3x 3 + x 2 + x + 7Þ -- x 2 ðx 3 -- 2x + 1Þ 2.312 Rekn ut. a) 3x 2 ðx 2 + 3x + 5Þ -- x 2 + 4x 2 ðx + 1Þ b) 3ð2a -- 3Þ -- 4ð2a + 7Þ -- 5ð3a -- 4Þ c) --7yð3y -- 5Þ + 3yð2y 2 + 7Þ 2.313 Rekn ut. a) (a + b)(a + b) b) (a – b)(a – b)

c) (a + b)(a – b) d) (a – b)(a + b)

Likningar 2.314 Løys likningane. a) 9 = 3 – x b) 3 +

x = 9 -- x 3

2.315 Løys likningane.

4x =4 a) 6 2x -- 2 b) = 10 3

3x =6 2 3 d) 3x = 2

c)

5x 2 2x x = d) 4 + 5 5

c) 2x -- 3 =

39

Algebra 3

2.316 Løys likningane. a) x 2 -- 45 = 124 b) 67 + 3x 2 = 310

4 + x = 3x x 24 -- 2x d) 4x = x

c)

2.317 Undersøk om x = 6 er rett løysing på likninga.

2x +7=x+5 3 2.318 Løys likningane og set prøve på svaret.

3x + 4 c) =x+5 a) 4x – 3 = 2x + 9 2 2x 16 =8 b) + 24 d) 32 = 5 x 2.319 Løys likningane og set prøve på svaret.

2x 2 a) 45 + 7x 2 = 200 + 2x 2 =6 c) b) 5x 2 -- 17 = 2x 2 -- 14 3

d)

2x 2 + 4 = 27 2

2.320 Ein frøpose inneheld i alt 150 brune og kvite frø. Det er 24 fleire brune frø enn kvite.

Kor mange frø er det av kvar farge? Løys oppgåva ved hjelp av likning.

2.321 Tre bytter har ulik farge og volum. Fem blå bytter rommar like mykje som tre raude bytter. To gule bytter og éi blå bytte rommar like mykje som éi raud bytte.

Kor mange gule bytter rommar like mykje som éi blå bytte?

Løys oppgåva ved hjelp av likning.

40

Algebra 3

2.322 Forholdet mellom lengda og breidda i eit rektangel er 5 : 3.

Rektangelet har eit areal på 1500 cm2 .

Rekn ut lengda og breidda av rektangelet. Løys oppgåva ved hjelp av likning.

2.323 I ei gruppe med 25 elevar er gjennomsnittsalderen 15 år. Dersom vi tek med læraren, blir gjennomsnittsalderen 16 år.

Kor gammal er læraren? Løys oppgåva ved hjelp av likning.

2.324 Eit spann med måling kostar 498 kr og inneheld 4 liter måling.

Kva kostar eit 10-litersspann dersom prisen per liter er 20 kr lågare?

Løys oppgåva ved hjelp av likning.

Ulikskapar 2.325 Løys ulikskapane.

3 a) + 2 < 3x + 5 2 b) 2ðx + 1Þ + 5 > 6ðx + 2Þ + 3 2.326 Løys ulikskapane. a) --2ðx + 1Þ > x + 4 b) 4 -- 3ðx -- 1Þ > --ð3--2xÞ

c) 3ðx + 9Þ < --2ðx + 4Þ d)

x+2 1 < -- x + 3 3 4

x 11 x -> 1 -5 10 2 x -- 1 x -- 4 1 > -+ d) 2 5 10

c) --

41

Litt av kvart 2

Litt av kvart 2 1

Rekn ut. a) 5 + ð--3Þ b) 10 -- ð--15Þ c) 7 -- ð+3Þ

d) 8 -- ð--5Þ + ð--10Þ e) --3 -- ð--3Þ -- ð+3Þ f) 10 -- ð+10Þ -- ð--10Þ -- 10

2

Rekn ut. Forkort svaret så mykje som mogleg.

4 1 8 4 e) : 2 c) 1 : a) : 8 2 8 3 1 1 1 f) 2 : d) 6 : b) 5 : 2 3 2

3

4ABC har desse måla: AB = 6,5 cm, AC = 8,0 cm og a) Teikn hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring.

4

Trekk saman. a) a + a + a + a + a

5

6

b) 4x + 2x + 3x

Kva for nokre av tala er kvadrattal?

A 81 C 100 E 441 B 88 D 1000 F 444 I ei gruppe er det 24 elevar.

2 tek buss, og resten går.

3 Kor mange går til skulen?

42

B = 60 .

c) 4b – 6b + 2b

G 100 000 H 1521

1 av elevane syklar til skulen, 4

Faktoriser tala slik at alle faktorane blir primtal. a) 34 b) 49 c) 124 d) 40 e) 87

8

Lotte og Simen skal dele 600 kr. Lotte skal ha fire delar, mens Simen skal ha to delar.

Kor mykje får kvar av dei?

9

a) Finn summen av alle tala. b) Rekn ut produktet av dei to minste tala. c) Rekn ut produktet av dei to største tala. d) Rekn ut kvotienten mellom 60 og 12. e) Rekn ut differansen mellom det største og det minste talet. f) Bruk alle tala til å lage eit reknestykke som gir svaret 200.

6

2

60

23

8

Litt av kvart 2

7

12

3

Eg veit kva summen blir!

10

11

12

13

Rekn ut. a) 2 ð--8Þ b) ð--5Þ ð--6Þ

c) 16 : ð--8Þ d) 56 : ð--7Þ

Trekk saman. a) 3z + 2x – z + 2x

b) 4m – 6n – 2m + n c) 6ab – 5a + 2ab + 5a

Rekn ut og skriv svara som blanda tal.

3 1 11 9 b) 25 -- 21 a) 4 -- 2 5 5 12 12 Skriv 90 billionar på standardform.

e) ð--8Þð--8Þ -- ð--8Þ f) --6 + ð--8Þ 2

c) 32

18 15 -- 28 19 19

I ein billion er det 12 nullar!

43