9788202413224 blabok by Cappelen Damm

A n n e R asch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en

gåvebo pp

Eit matematikkverk frå Cappelen Damm

Tusen millionar 6

Nynor sk

A n n e R a s ch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en Illustratør : Gunnar Bøen

gåvebo p p

Tusen millionar 6 N ynor s k

God start

© CAPPELEN DAMM AS, 2014 ISBN 978-82-02-41322-4 1. utgåve, 1. opplag 2014 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen. Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og straffast med bøter eller fengsel. Tusen millionar følgjer læreplanane for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er laga til bruk på barnetrinnet i grunnskulen. Hovudillustratør: Gunnar Bøen Illustratør gjennomgangsﬁgur: Bjørn Eidsvik Omslagsdesign: 07 Media AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Graﬁsk formgiving: 07 Media AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: Renessanse Media AS Forlagsredaktør: Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillionar.cdu.no

Innleiing

Kapitla i oppgåveboka er delte inn i ﬁre delar: Grunnleggjande oppgåver Litt vanskelegare oppgåver Meir utfordrande oppgåver Litt av kvart «Litt av kvart» repeterer lærestoffet fram til og med det gjeldande kapittelet. Nokre av oppgåvene er merkte med desse symbola: Betyr at de kan samarbeide

x.x

Betyr at det høyrer eit arbeidsark til oppgåva Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgåveløysinga Betyr at du kan bruke pc til oppgåveløysinga

Vi håpar du får glede av arbeidet med Tusen millionar! Helsing Anne Rasch-Halvorsen Toril Eskeland Rangnes

Oddvar Aasen

Innhold

God start......................................

BrĂ¸k og desimaltal ....................

Prosent ........................................

Multiplikasjon ..........................

Divisjon .......................................

Geometri ......................................

Statistikk ....................................

Tid ................................................

Areal ............................................

Volum ..........................................

112

MĂĽlestokk ...................................

126

Rutenett og koordinatsystem ..

136

Hovudrekning og avrunding ...

152

Sannsyn ......................................

163

God start Hm. Andre ord for å leggje saman og trekkje frå … 1

Skriv med tal. a) Tre tusen og fire b) Tretti tusen fire hundre c) Femti tusen og sytti d) Femti tusen fire hundre og sju

Skriv med bokstavar. a) 703

3 3

b) 730

c) 7030

Kaja og Jon lagar tal. Dei brukar alle dei ﬁre sifferkorta kvar gong. a) Kaja lagar der største moglege talet. Kva for eit tal lagar ho? b) Jon lagar det minste moglege talet. Kva for eit tal lagar han? c) Kaja lagar det talet som er nærast 4000. Kva for eit tal lagar ho? d) Jon lagar det talet som er nærast 9000. Kva for eit tal lagar han?

a) Bruk sifferkorta til Kaja og Jon og lag seks ulike ﬁresifra tal mellom 5000 og 6000. b) Kor stor er summen av det største og det minste talet? c) Kor stor er differansen mellom det største og det minste talet?

God start

Kva for eit siffer manglar? a) 572 + 3 b) 2

8 = 900

c) 3483 – 3

73 + 1487 = 4160

d) 8

2 = 3091

4 – 339 = 555

a) Skriv alle siffera som vi har i talsystemet vårt. b) Kor mange tal er det mogleg å lage med desse siffera? Du har lov til å bruke det same sifferet ﬂeire gonger. c) Kor mange siffer er det i talet 3030?

Skriv det talet som er 10 mindre enn a) 473

c) 3607

e) 6

b) 4537

d) 408

f) 109

Skriv det talet som er 100 større enn a) 738

c) 37

e) –100

g) –97

b) 5371

d) 1000

f) –1

h) –1000

Kva for eit av desse tala har ﬁre hundrarar, tre tiarar og fem einarar? 400 305

435

40 035

10 a) Skriv tala nedanfor etter storleik, frå det minste til det største. b) Kva er skilnaden på det største og det minste talet? c) Kva er summen av dei to minste tala? d) Kva er summen av dei to største tala?

99 350 0 325 80

18 138

175 928 215 864

11 Skriv dei heile tala mellom

a) 6997 og 7002

c) 89 197 og 89 202

b) 9999 og 10 002

d) 999 998 og 1 000 003

Kor mange nullar er det i talet a) ein million

Kva for eit siffer i talet 4 638 752 viser a) tusenar

c) hundrarar

e) tiarar

b) titusenar

d) millionar

f) einarar

Kva betyr 7,3? Syttitre

b) femti millionar

Sju og ein tredel

Sju og tre tidelar

Sju tredelar

A -pila viser talet på hundrarar i desimaltalet. Kva viser a)

B -pila

C -pila

D -pila

35 7 , 9 A

Kor mange tidelar står på tidelsplassen i tala?

a) 6,9

b) 0,7

c) 62,4

d) 126,5

a) 12,49

b) 1,07

c) 92,174

d) 28,305

Kor mange hundredelar står på hundredelsplassen i tala? a) 12,49

b) 1,07

c) 92,174

d) 28,305

God start

Skriv det talet som er ein tidel større enn

a) 3,5

b) 21,9

c) 10,1

d) 1,9

a) 3,58

b) 21,97

c) 10,15

d) 1,92

Skriv det talet som er ein hundredel større enn

a) 3,28

b) 31,29

c) 10,14

d) 1,19

a) 3,284

b) 31,295

c) 10,142

d) 1,198

a) 3,2

b) 31,0

c) 10,1

d) 1,9

Skriv eit ﬁresifra tal med a) 4 på tusendelsplassen og ingen like siffer b) 8 på tidelsplassen og ingen like siffer c) 3 på hundredelsplassen og ingen like siffer

Skriv rett desimaltal. a) Seks tidelar b) Fire heile og seks tidelar c) Åtte hundredelar d) Sytten heile og tre tidelar e) Sytten heile og tre hundredelar

Sjå på desse tala: 0,413

0,041

0,400

Kva for eit tal er a) størst

b) minst

0,4

0,6

Skriv av reknestykka og set inn dei tala som manglar.

a) 4,37 = 4 + 0,3 + b) 83,45 = 80 + 3 + c) 9,17 = 9 +

+ 0,07

d) 6,378 = 6 +

c) 5,29 = d) 8,137 =

+ 0,07 +

a) 6,52 = 6 + b) 46,38 =

+ 0,02 +

+ 0,3 + 0,08

+ 0,2 + + 0,1 +

+ 0,007

Skriv med eit desimaltal kor stor del av kvadratet som er a) raudt b) kvitt

God start

Still opp og rekn ut.

a) 486 + 213 =

c) 116 + 23 + 6 =

b) 654 + 316 =

d) 48 + 367 + 29 =

a) 2,4 + 0,2 =

c) 8,6 + 0,35 =

b) 6,5 + 6,5 =

d) 4,7 + 0,37 =

a) 12,4 + 2 =

c) 38,8 + 45 =

b) 53 + 4,6 =

d) 78 + 0,85 =

a) 148 – 34 =

c) 587 – 47 =

b) 537 – 326 =

d) 456 – 347 =

a) 378 – 84 =

c) 876 – 184 =

b) 738 – 63 =

d) 406 – 234 =

a) 13,8 – 0,4 =

c) 87 – 1,8 =

b) 78,7 – 6,3 =

d) 46 – 2,37 =

Kor mykje får du tilbake på ein 500-kronesetel når du kjøper noko som kostar a) 103,50 kr

b) 288,50 kr

Kaja, Jon og Mia har 150 klinkekuler til saman. Kaja har dobbelt så mange som Jon, og Mia har tre gonger så mange som Jon. Kor mange klinkekuler har a) Jon b) Kaja c) Mia

c) 197,50 kr

Julie, Simen og Patrik har 105 klinkekuler til saman. Simen har dobbelt så mange som Julie, og Patrik har dobbelt så mange som Simen. Kor mange klinkekuler har a) Julie b) Simen c) Patrik

Kaja har fire sifferkort. Det er ulike siffer på kvart kort. Null er ikkje med. a) Kor mange ulike firesifra tal er det mogleg for Kaja å lage? b) Vel fire siffer sjølv, og skriv tala frå det lågaste til det høgaste.

Eit menneske trekkjer pusten cirka 12 gonger i minuttet. Om lag kor mange gonger trekkjer eit menneske pusten på ti timar?

Mia skal ut og reise. Her ser du bagasjen hennar:

a) Kor mykje veg bagasjen i alt? Mia kan ikkje ta med seg meir enn 25 kg bagasje. b) Kor mykje meir bagasje kan ho ta med seg?

God start

68 kr per kg

76 kr per kg

12 kr per kg

9 kr per hg

4 kr per kg

20 kr per kg

Jon handlar desse varene: 1,5 kg kjĂ¸tt

0,5 kg gulost

3,5 kg poteter

5 kg sukker

3 hg servelat

500 g tomatar

a) Kor mykje veg varene til saman? b) Kor mykje kostar varene i alt? c) Kor mykje fĂĽr Jon tilbake dersom han betaler med 500 kr?

a) Kor stor er skilnaden i vekt mellom sekk A og sekk B? b) Kor stor er skilnaden i vekt mellom sekk B og sekk C?

BrĂ¸k og desimaltal 1

Kor stor brĂ¸kdel av figurane er skravert? a)

BrĂ¸k og desimaltal

Kor stor brøkdel av figurane er skravert? a) b) c) d)

Vis brøkdelane ved teikning. a)

1 av sjokoladen 2

1 av kaka 2

Kva for brøkar peikar pilene på? a)

> 0

2 3

> 0

1 4

> 0

2 5

Kva for brĂ¸kar peikar pilene pĂĽ? A

> 0

1 A

> 0

Kva for nokre av brĂ¸kane er likeverdige? a)

1 2

2 3

2 4

1 5

c) 1 2

3 4

2 4

3 3

1 2

1 3

1 4

2 6

d) 1 2

1 4

3 6

3 4

Skriv av og set inn teikna <, > eller =. a)

1 2

1 3

1 5

1 2

2 4

1 3

2 6

1 3

1 4

3 3

4 4

Kor stor del av figurane er fargelagd? Skriv tala som desimaltal. a) b) c) d)

BrĂ¸k og desimaltal

Kva for desimaltal peikar pilene pĂĽ? A

> 0

Kor stor brĂ¸kdel av figurane er skravert?

Du skal leggje saman dei grå felta.

Skriv reknestykket med desimaltal og rekn ut. a) +

b) +

c) +

Kva for nokre av brøkane er lik ein heil? 2 3

3 3

2 5

5 5

10 10

3 4

Rekn ut.

a) 1 + 1 = 3 3

b) 1 + 2 = 4 4

c) 1 + 1 = 2 2

d) 2 + 2 = 5 5

a) 5 – 2 = 7 7

b) 4 – 3 = 5 5

c) 3 – 3 = 3 3

d) 7 – 5 = 8 8

a) 7 – 3 + 4 = 9 9 9

4 – 3 + 5 + 7 = 13 13 13 13

Brøk og desimaltal

Lag ei tallinje og merk av brøkane på rett stad. a)

1 3 og 3 3

1 2 3 , og 4 4 4

1 2 4 , og 5 5 5

6 1 3 5 , , og 6 6 6 6

2 3

3 3

1 2

5 6

Utvid desse brøkane til nemnar 6. a)

1 3

2 5

1 5

2 3

1 6

Finn ein fellesnemnar for desse brøkane og adder dei. 1 1 og 2 3

1 1 og 2 5

1 1 og 3 4

1 3 og 2 4

Finn ein fellesnemnar for desse brøkane og adder dei. a)

3 4

Kva for nokre av desse brøkane kan utvidast til nemnar 12?

1 2

1 4

3 4

Kva for nokre av desse brøkane kan utvidast til nemnar 10? 1 3

1 3

Utvid desse brøkane til nemnar 12. a)

1 2

2 2 og 3 5

1 3 og 2 8

2 1 og 3 5

1 1 1 , og 2 3 6

26 Kva for nokre av brøkane er likeverdige?

2 3 2 4 , , og 3 4 5 6

1 4 2 1 , , og 3 6 6 4

1 1 2 4 , , og 2 4 4 8

3 3 3 9 , , og 3 4 6 9

Mia, Simen og Julie skal dele ei sjokoladeplate. 1 Julie får tre ruter, mens Simen får 3 av heile plata. a) Kor stor brøkdel får Julie? b) Kor mange ruter får Simen? c) Kor mange ruter blir att til Mia? d) Kor stor brøkdel får Mia?

Kor mykje er a)

1 av 20 kr 4

c) 1 av 30 m 5

1 av 18 kg 3

Lag ei tallinje frå 0 til 2, og merk av desimaltala på rett stad. 0,2

0,1

1,2

0,8

1,5

Merk av desimaltala på tallinja i oppgåve 29. 0,45

1 av 48 minutt 12

1,05

1,75

Kor stor del av figuren er skravert? Skriv svara som desimaltal. a)

Brøk og desimaltal

Utvid brøkane slik at dei får lik nemnar, og legg saman (adder). a)

3 1 + 4 6

2 2 + 5 3

1 6

c) 5 8

e) 5 4

2 3

d) 1 2

3 1 + 7 4

9 4

5 12

a) 1

1 2

c) 1

3 4

e) 2

2 5

b) 2

1 3

d) 3

1 2

f) 3

1 4

Gjer om til blanda tal. 4 3

5 4

5 2

Rekn ut, og gjer om til blanda tal. 2 2 + = 3 3

b) 1

3 3 + = 4 4

3 4 2 + + = 5 5 5

Patrik, Kaja og Julie vil koke kakao som dei skal ha med på tur. 3 Alle tre har kvar sin termos som tek liter. 4 a) Kor mykje kakao trengst for å fylle alle termosane? Dei laga akkurat 3 liter. b) Kor mykje var att etter at termosane var fulle?

Gjer om til uekte brøk.

Utvid brøkane til 24-delar.

1 1 + 2 3

Rekn ut. a) 5 – 1 = 6 6

b) 5 – 3 = 8 8

c) 1 1 – 2 = 3 3

a) 3 1 + 1 3 = 2 4

b) 2 1 – 1 2 = 5 3

c) 1 + 5 – 2 = 4 6 3

Mia og Kaja skal på telttur. Sekken til Mia veg 1,3 kg når han er tom. Ho skal ha med: 1 Sovepose: 2 kg 5 Termos med drikke: 1 kg Mat: 1,5 kg 1 kg 2 Klede og regntøy: 2,5 kg Fiskestong:

Kor mykje veg sekken til Mia når han er ferdigpakka?

1 time opp ei bratt li. 2 Der vil dei ta ein pause 3 time før dei går vidare 3 time inn til 4 4 vatnet. For å komme til vatnet, må dei først gå

Kor lang tid brukar dei på turen når vi reknar med pausane?

Brøk og desimaltal

Dei får tre fiskar som kvar veg 1 kg, tre som kvar veg 1 kg, 5 3 og éin som veg 1 kg. 2 a) Kor mange kilogram fisk har dei fått til saman? b) Kor mykje veg kvar av fiskane i gram?

Neste dag finn Kaja 3 liter bær, mens Mia finn 1 liter og 4 1 Bestefar 1 liter. 3 a) Kor mange liter blir det til saman? Spanna til Kaja og Mia rommar 2 liter kvar. b) Kor mykje mangla det på at Kaja hadde fullt spann? c) Kor mykje mangla det på at Mia hadde fullt spann? Spannet til Bestefar romma 3 liter. d) Kor mykje meir bær hadde Bestefar plass til i spannet sitt?

Julie, Jon og Kaja skal lage ei krydderkake. Dei lagar halv porsjon av denne oppskrifta: • 2 egg • 2 ts kardemomme • 1 kopp sukker • 1 ts nellik • 1 kopp kulturmjølk • 3 koppar kveitemjøl 1 • kopp smelta smør 2 1 • 1 ts natron 2

Skriv oppskrifta med nye mål på matvarene.

Patrik vil også lage krydderkake. Han lagar 1 oppskrifta med dei måla Patrik må bruke.

1 porsjon. Skriv 2

Kaja skal bake muffins til 50-årsdagen til Pappa. Ho finn fram oppskrifta nedanfor og forstørrar oppskrifta to og ein halv gong.

Skriv oppskrifta med dei måla Kaja må bruke. 2 egg sukker 1 2 –2 dL

man røre sa

lver 1 bakepu 1 –2 ts l blande veitemjø 3 dL k saman 1– dL mjølk 12 ast l smelt ør, ska m s g 0 5 alvt. mene h Fyll for ne i 10 min, ake Steik k 200 °C

Brøk og desimaltal

Jon har ei sjokoladeplate han vil kose seg med ei heil veke. a) Måndag et han halvparten av plata. Kor stor del er att? b) Tysdag et han halvparten av det som er att. Kor stor del er det att no?

Slik held Jon fram utover veka og et kvar dag halvparten av det som er att. c) Undersøk for kvar av dagane kor stor del av plata han et, og kor stor brøkdel som er att. d) Tenk deg at sjokoladeplata hadde vore delt i ruter. Kor mange ruter måtte det ha vore i plata for at det skulle vere att akkurat éi rute att til den siste dagen i veka?

Litt av kvart Still opp og rekn ut.

a) 24 + 63 =

c) 163 + 228 =

b) 54 + 67 =

d) 327 + 685 =

a) 351 + 27 =

c) 12 + 833 + 9 =

b) 524 + 7 + 39 =

d) 1423 + 570 + 7 =

a) Vel tre av tala nedanfor slik at summen blir 27. b) Vel tre av dei same tala slik at summen av to tal minus eit tredje tal er lik 16. 5

Still opp og rekn ut.

a) 14 – 8 =

c) 425 – 163 =

b) 52 – 26 =

d) 645 – 367 =

a) 100 – 8 =

c) 300 – 166 =

b) 205 – 48 =

d) 1004 – 208 =

a) Vel to av tala nedanfor, og lag eit subtraksjonsstykke med differansen 4. b) Vel to av dei same tala, og lag eit subtraksjonsstykke med differansen 13. c) Kva er den største differansen du kan få dersom du lagar eit subtraksjonsstykke med to av tala? 5

Brøk og desimaltal 25

Rekn i hovudet. a) 3 · 6 =

c) 9 · 4 =

e) 5 · 9 =

b) 4 · 7 =

d) 6 · 7 =

f) 8 · 7 =

Still opp og rekn ut.

a) 32 · 3 =

b) 143 · 2 =

c) 121 · 4 =

d) 321 · 4 =

a) 34 · 5 =

b) 213 · 3 =

c) 423 · 4 =

d) 364 · 6 =

a) Vel to av tala nedanfor, og multipliser dei slik at svaret blir 55. b) Vel tre av dei same tala, og multipliser dei slik at svaret blir 120. c) Vel tre av tala, og multipliser dei slik at svaret blir 520. 3

Rekn ut.

a) 21 : 3 =

c) 25 : 5 =

e) 36 : 4 =

b) 12 : 4 =

d) 18 : 3 =

f) 27 : 3 =

Still opp rekn ut.

a) 44 : 2 =

b) 63 : 3 =

c) 36 : 3 =

d) 55 : 5 =

a) 42 : 3 =

b) 64 : 4 =

c) 75 : 5 =

d) 51 : 3 =

a) Divider to av tala nedanfor slik at svaret blir 23. b) Divider to av dei same tala slik at svaret blir 17. c) Divider to av tala slik at svaret blir 33.

132

Kor mange centimeter er det i a) 1 m

c) 4 m og 2 dm

b) 2 dm

d) 4 m og 2 cm

Kor mange centimeter er det i a) 1 m og 20 cm

c) 6 dm og 2 cm

b) 12 dm

d) 70 dm

a) Teikn eit kvadrat med sider 3 cm. b) Kva er det som viser at figuren er eit kvadrat? c) Rekn ut omkrinsen av kvadratet. d) Rekn ut arealet av kvadratet.

a) Teikn eit rektangel med sider 4 cm og 5 cm. b) Kva er det som viser at figuren er eit rektangel? c) Rekn ut omkrinsen av rektangelet. d) Rekn ut arealet av rektangelet.

Gjer om til same nemning og rekn ut. a) 12 dm + 2 m = b) 24 cm + 1 dm = c) 150 cm + 1 m = d) 1000 mm + 100 cm + 10 dm + 1m =

Ein dag sprang Julie 6 rundar i ei løype på 700 m. I tillegg sprang ho to rundar i ei løype på 900 m. Kor mange kilometer sprang Julie i alt?

Brøk og desimaltal 27

Prosent 1

Kor mange hundredelar og kor mange prosent av rutenettet dekkjer a) håret b) auga c) nasen d) munnen e) resten av andletet

Kor mange hundredelar og kor mange prosent av rutenettet dekkjer a) kvadratet b) pyramiden c) rektangelet d) dei blå områda til saman e) det kvite området

……………………………………… ……… ……………………………………… ……… ……………………………………… ……… ……………………………………… ……… ……………………………………… ……… ……………… ……… ……… ……………… ……… ……… ……………… ……… ……… ……………… ……… ……… ……………… ……… ……… ……………………………………………………… ……… ……………………………………………………… ……… ……………………………………………………… ……… ……………………………………………………… ……… ……………………………………………………… ……… ……………………… ……………………… ……………………… ……………………… ……………………… ……………………… ……………………… ……………………… ……………………… ……………………… ……… ……… ……………………………… ……… ……… ……………………………… ……… ……… ……………………………… ……… ……… ……………………………… ……… ……… ……………………………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………………… ……………… ……… ……………………… ……………… ……… ……………………… ……………… ……… ……………………… ……………… ……… ……………………… ……………… ………

Kor stor brĂ¸kdel av rutenettet er a) raudt b) gult c) kvitt

Gjer svara i oppgĂĽve 3 om til prosent.

Gjer om til prosent. 1 a) 2 1 b) 4

c) 3 4 1 d) 10

a) Teikn eit rutenett som er 20 ruter langt og 5 ruter breitt. b) Kor mange ruter har rutenettet? c) Kor stor brĂ¸kdel er ei rute? d) Kor mange prosent er ei rute? e) Fargelegg ein figur som er 20 % av rutenettet. f) Fargelegg med ein annan farge ein figur som er 9 % av rutenettet.

Prosent

Kor mange prosent av figurane er skraverte? a)

Fargelegg eit rutenett på 100 ruter slik at a) 10 % av rutene er blå

3.1

b) 50 % av rutene er raude c) 25 % av rutene er gule d) Kor mange prosent er ikkje fargelagde?

Kor stor brøkdel av rutene i oppgåve 9 er a) blå b) raude c) gule

Kor mange prosent av figurane er skraverte? a)

Kor mange prosent av rutene inneheld symbol? a)

s s

s c)

s s s

d d

n n n n n

n n n n Prosent

Skriv av og set inn teikna <, > eller =. a)

1 100

1 10

22 100

1 4

20 %

3 5

7 10

3 4

b) 400 kr

c) 500 kr

d) 1000 kr

c) 500 kr

d) 1000 kr

Kor mykje er 10 % av a) 100 kr

1 5

Kor mykje er 1 % av a) 100 kr

10 %

Kor mange prosent er a)

10 %

b) 400 kr

I gruppe 6A er det 20 elevar. Ein dag er 20 % sjuke. a) Kor mange elevar er sjuke? b) Kor mange prosent av elevane er til stades?

Simen vil kjøpe ei bok til 500 kr på sal. Prisen er sett ned med 30 %. a) Kor mykje er prisen sett ned? b) Kor mykje kostar boka på sal?

På ei fotballturnering blei det seld T-skjorter til 150 kr per stk. Den siste dagen blei prisen sett ned med 40 %. a) Kor stort var avslaget? b) Kor mykje kosta to T-skjorter den siste dagen?

Kor mykje er a) 12 % av 500 liter

c) 42 % av 1200 kg

b) 33 % av 800 kr

d) 35 % av 750 m

Skriv av og set inn teikna <, > eller =. a)

1 4

10 % + 20 %

b) 10 %

1 8

b) 100 %

1 6

b) 0,05

c) 0,20

d) 0,50

0,6 1,0

c) 72 %

0,7

d) 50 %

0,5

Kor mange prosent er a)

d) 20 %

Skriv av og set inn teikna <, > eller =. a) 60 %

1 8

Kor mange prosent er a) 0,01

c) 15 %

1 5

3 5

7 10

7 20

Julie vil kjøpe ei ny bluse. Kor mykje må Julie betale for a) bluse A

b) bluse B

c) bluse C

d) Kva for bluser kan Julie kjøpe dersom ho har med seg 250 kr?

Før: Bluse A 200 kr Bluse B 300 kr Bluse C 400 kr No: 30 % avslag

Prosent

Skriv av og fyll ut tala som manglar i tabellane.

25 %

100 %

10 m 6 liter 250 kr 16 kg

25 %

100 % 10 m

20 liter 300 kr 16 kg

Patrik har fått sommarjobb som postbod. I fjor tente han 7000 kr i månaden. I år har lønna auka med 5 %. Kor mykje tener Patrik per månad i år?

Jon og Julie har tre korger med 100 bollar i kvar. 1 Jon sel 5 % av bollane i den eine korga og av bollane 5 i den andre. 1 Julie sel av bollane i den tredje korga. 4 Kven sel flest bollar?

I ei handballturnering blei den endelege tabellen slik: Lag Dalen

Kor mange kampar 6

Målskilnad 120 – 42

Vik

86 – 78

Hammer

64 – 80

Åsly

30 – 100

a) Kor mange mål blei det scora til saman i turneringa? b) Kor mange prosent av måla scora Åsly? c) Kor mange prosent av måla scora Dalen?

Poeng 12

a) Kva for nokre av brøkane på tavla kan skrivast nøyaktig som eit desimaltal? b) Skriv dei same brøkane som prosent. c) Kva for nokre av brøkane på tavla kan ikkje skrivast nøyaktig som eit desimaltal? d) Skriv brøkane du fann i oppgåve c) med korrekt avrunda tal. Tala skal ha to desimalar.

Hm. 1 delt på 3 er ...

1– 2 3 –– 10

2– 5

2– 3 3– 4

1– 3

5 – 6 3– 7

Skriv tre brøkar, andre enn brøkane i oppgåve 31, som a) kan skrivast nøyaktig som desimaltal b) ikkje kan skrivast nøyaktig som desimaltal

Prosent

Litt av kvart Rekn ut.

a) 25 + 4 + 145 =

c) 3,4 + 6,6 =

b) 12 + 1200 + 120 000 =

d) 7,2 + 4,05 + 3 =

a) 2 – 0,6 =

c) 100 – 12,5 =

b) 12,1 – 1,2 =

d) 16 + 5,5 – 7,8 =

a) 24 · 6 =

c) 745 · 5 =

b) 213 · 3 =

d) 234 · 9 =

a) 23,4 liter · 7 =

c) 0,57 kg · 2 =

b) 14, 09 m · 5 =

d) 5,205 tonn · 6 =

a) 36 : 3 =

c) 81 : 3 =

b) 84 : 4 =

d) 324 : 6 =

Gjer om til gram (g). a) 2 kg =

c) 1 kg og 5 g =

b) 3 hg =

d) 4 hg og 25 g =

Gjer om til kilogram (kg). a) 50 hg

b) 3000 g

c) 3500 g

d) 5 hg

Patrik undersøkte kor mange tv-seriar kvar av elevane i 6A følgde med på kvar veke. Han fekk dette resultatet:

0 2

2 4

3 4

1 1

4 0

2 3

0 5

1 2

1 3

a) Kor mange elevar var med i undersøkinga? b) Set opp resultata i ein tabell. c) Lag eit stolpediagram.

2 0

6 1

Kvar rute er 1 cm2. a) Kor stort areal har rektangelet? b) Kva er omkrinsen til rektangelet?

a) Teikn eit kvadrat med sider 5 cm. b) Del kvadratet i ruter som kvar er ein kvadratcentimeter. c) Kor stort er arealet til kvadratet? d) Kva er omkrinsen til kvadratet?

a) Kva kallar vi figuren nedanfor?

4 cm

6 cm

b) Kva er omkrinsen av figuren? c) Kva er arealet av figuren? d) Teikn eit nytt rektangel som har halvparten s책 stort areal. e) Kva er omkrinsen til rektangelet du teikna i oppg책ve d)?

Prosent 37

Julie skal lage dukar til små bord. Kvar duk skal vere 50 cm lang og 50 cm brei. a) Kva kallar vi ein firkant som har same form som dukane? b) Kor mange dukar får Julie av éin kvadratmeter stoff? c) Kor mange kvadratdesimeter er arealet av kvar duk? d) Kor mange kvadratdesimeter er éin kvadratmeter?

Dei 24 elevane i 6B skal lage eit lappeteppe. Kvar elev strikkar 4 lappar som er 20 cm lange og 20 cm breie. a) Kor mange lappar strikkar elevane til saman? b) Kor mange lappar må til for å dekkje éin kvadratmeter? c) Kor breitt blir teppet dersom dei syr saman 8 lappar i breidda? d) Kor langt blir teppet?

Kor mange timar er det mellom a) kl. 09.05 og kl. 13.05

c) kl. 11.40 og kl. 21.40

b) kl. 14.15 og kl. 20.15

d) kl. 01.20 og kl. 13.20

Klokka er 15.00. Kva blir klokka om a) 5 timar og 25 minutt b) 1 time og 6 minutt c) 37 minutt d) 75 minutt

Patrik høyrer på ei lydbok. Nedanfor ser du kor lenge han har høyrt på lydboka kvar dag i ei veke: Måndag

Tysdag

Onsdag

Torsdag

Fredag

20 min

1t 10 min

40 min

a) Kor mange minutt er det i éin time? b) Kor mange timar og minutt har Patrik høyrt på lydboka denne veka?

Teikn av tabellen og fyll inn det som manglar. Minutt

Timar

15 minutt

Ein kvart time

30 minutt Éin og ein halv time 120 minutt 5 timar 45 minutt

Mia og Jon starta likt på skulevegen. Mia bruka 5 og eit halvt minutt, mens Jon bruka 4 minutt og 10 sekund. Kor lenge etter Jon kom Mia til skulen?

Jon bruka 5 minutt til busshaldeplassen. Han venta på bussen i 12 minutt. Bussen kom kl. 14.10 og var i byen kl. 14.32. a) Når gjekk Jon heimanfrå? b) Kor lang tid bruka han heimanfrå til byen? Jon var i byen i 40 minutt før han tok bussen heim att. c) Når gjekk bussen tilbake? d) Når kunne han rekne med å vere heime att?

Kor mange prosent av figurane er skraverte? a)

Prosent 39

Multiplikasjon 1

a) 2 · 8 =

d) 4 · 6 =

b) 3 · 7 =

e) 7 · 5 =

c) 5 · 8 =

f) 9 · 4 =

a) 7 · 7 =

d) 7 · 8 =

b) 6 · 9 =

e) 8 · 8 =

c) 8 · 6 =

f) 7 · 9 =

Rekn i hovudet.

a) 30 · 10 =

b) 12 · 10 =

c) 25 · 10 =

a) 20 · 20 =

b) 40 · 20 =

c) 25 · 20 =

a) 13 · 100 =

b) 50 · 100 =

c) 99 · 100 =

a) 15 · 400 =

b) 12 · 300 =

c) 25 · 400 =

Rekn ut. a) 2 · 4 – 3 =

c) 4 · 2 – 3 · 2 =

b) 4 + 6 · 3 =

d) 10 · 3 + 2 · 6 =

Rekn først i hovudet og så med kalkulator.

a) 3 · 4 + 4 · 5 = b) 5 · 2 + 7 · 3 =

a) 5 · 6 – 3 · 6 = b) 6 · 6 – 4 · 4 =

Her må eg bruke M+ eller M-!

Kaja sel frukt frå ei fruktkorg. Éin banan kostar 4 kr, og eitt eple kostar 7 kr. Julie kjøper tre bananar og tre eple. Kor mykje betalar ho til saman?

Rekn ut.

a) (3 + 5) · 2 = b) (3 + 6) · 2 = c) (3 + 7) · 2 = d) (3 + 8) · 2 =

a) 3 · (4 + 10) = b) 3 · (4 + 9) = c) 3 · (4 + 8) = d) 3 · (4 + 7) =

Multiplikasjon

Still opp og kontroller med overslag.

a) 37 · 2 = b) 66 · 9 = c) 8 · 69 =

Det kan ofte vere lurt å runde av den største faktoren!

d) 3 · 153 =

a) 54 · 7 = b) 3 · 68 = c) 21 · 12 = d) 13 · 32 =

Still opp og rekn ut.

a) 42 · 21 = b) 33 · 33 = c) 92 · 32 = d) 45 · 12 =

a) 2,3 · 2 = b) 3,1 · 4 = c) 6,1 · 3 = d) 1,32 · 4 =

I ei gruppe er det seks barn. Kvart av barna skal få 1,6 dl saft. Kor mykje saft må Julie blande?

Åtte barn skal sy posar til gymtøyet sitt. Til ein pose treng dei 0,9 m stoff. Kor mykje stoff må dei kjøpe til saman?

Bruk minnetasten på kalkulatoren og rekn ut.

a) 17 · 4 + 12 · 9 = b) 30 · 7 – 9 · 8 = c) 4 · 9 + 14 · 2 – 3 · 7 = d) 10 · 72 – 53 · 2 + 13 · 7 =

Det er viktig å tømme minnet før du begynner på eit nytt reknestykke! Skriv av og set inn tala som manglar. Rekn ut.

a) 8 · 26 = 8 · (20 + b) 5 · 47 =

· (40 + 7) =

c) 9 · 39 = 9 · (

d) 7 · 78 =

·(

a) 6 · 53 =

· (50 +

b) 96 · 4 = (90 + c) 87 · 7 = (

)·

+ 7) ·

d) 6 · 73 = 6 · (

= = )=

Skriv reknestykka med parentes og rekn ut. Eksempel 43 · 5 = (40 + 3) · 5 = 200 + 15 = 215 a) 6 · 98 =

b) 69 · 5 =

c) 4 · 59 =

d) 43 · 8 =

c) 49 · 6 =

d) 5 · 56 =

Still opp og rekn ut. a) 84 · 4 =

b) 36 · 7 =

Multiplikasjon

Still opp og rekn ut.

a) 784 · 5 =

d) 569 · 7 =

b) 9 · 387 =

e) 4 · 987 =

c) 634 · 6 =

f) 8 · 499 =

a) 6008 · 4 =

e) 3614 · 9 =

b) 1407 · 8 =

f) 7 · 5813 =

c) 6 · 3406 =

g) 8 · 3659 =

d) 4361 · 3 =

h) 5 · 4697 =

I familien til Patrik er det to vaksne og to barn. Bestemor vil strikke genserar til alle fire. Ho reknar ut at garnet til éin genser kostar 437 kr i gjennomsnitt. Om lag kor mykje må Bestemor betale for alt garnet?

Kor mange gonger større er a) 26 enn 2,6

b) 437 enn 4,37

Korleis blir verdien til talet 74,32 endra når vi flyttar desimalteiknet a) éin plass til høgre b) éin plass til venstre

c) 6300 enn 6,3

Still opp og rekn ut. Kontroller om svara er rimelege ved å gjere overslag. Skriv overslaget.

a) 6,30 · 4 =

c) 5,40 · 3 =

e) 6 · 4,32 =

b) 7 · 3,64 =

d) 9 · 5,36 =

f) 8,06 · 7 =

Eg gjer overslag! 6,3 · 4 ≈ 6 · 4 = 24

Eg vil rekne ut nøyaktig 6,30 · 4 = 25,20

a) 67 · 21 =

c) 73 · 57 =

e) 46 · 37 =

b) 94 · 62 =

d) 79 · 53 =

f) 86 · 94 =

a) 214 · 43 =

c) 247 · 26 =

e) 28 · 530 =

b) 813 · 21 =

d) 705 · 4 =

f) 452 · 68 =

På Trolldalen skule er det seks grupper på 5. trinn med 27 elevar i kvar, og fem grupper på 6. trinn med 29 elevar i kvar. Kor mange elevar er det på a) 5. trinn b) 6. trinn c) Kor mange elevar er det til saman på 5. og 6 trinn? d) Kor mange fleire elevar er det på 5. trinn enn på 6. trinn?

Multiplikasjon

Lag trykkjeprogram til reknestykka og rekn ut med kalkulatoren. a) 14 · 2 + 9 · 34 =

b) 17 · 6 – 4 · 12 =

Skriv ei forteljing til reknestykket. 15 m · 4 + 9 m · 2 = 78 m

I ein bustadblokk er det seks inngangar. Blokken har fire etasjar, og i kvar etasje er det 12 leilegheiter. a) Kor mange leilegheiter er det i blokken? b) Kor mange leilegheiter har felles inngang?

Det bur i gjennomsnitt 3 personar i kvar leilegheit. c) Kor mange bur i blokken i alt?

Tre grupper elevar skal reise med toget. Det er 27 elevar i kvar gruppe, og éin billett kostar 199 kr. Kor mykje kostar togbilletten i alt for b) alle dei tre gruppene

19 9k r

a) éi gruppe

199 kr

r 9k 19

Bjørnemyr skule skal kjøpe inn pultar til fem rom. Det er plass til 30 pultar i kvart rom. a) Kor mykje skal skulen betale for pultane? Dei fekk rabatt og betala 50 000 kr. b) Kor mykje kom då kvar pult på?

Simen og Mia har basar. Kor mykje kan dei få inn på basaren dersom dei sel a) 2500 lodd b) 5000 lodd c) 7500 lodd

Flott at vi har så mange gevinstar!

Målet er å selje 6000 lodd.

Simen og Mia klara å selje 6478 lodd. a) Kor mange kroner fekk dei inn i alt? b) Kor mykje meir enn målet sitt fekk dei inn?

Multiplikasjon

Tre lag fr책 Brattbakken speidartropp arbeidde i sommarferien for 책 tene pengar til ein sommarleir. Lag 1 arbeidde i 19 timar og tente 52 kr per time. Lag 2 arbeidde i 17 timar og tente 48 kr per time. Lag 3 arbeidde i 20 timar og tente 56 kr per time. Kor mykje meir tente lag 3 enn a) lag 2 b) lag 1

Ein telefonsamtale til Pakistan kostar 0,59 kr i startavgift pluss 17,07 kr per minutt. Kor mykje kostar ein samtale som varar a) 1 minutt b) 6 minutt c) 13 minutt

Kvar dag i april spring Julie 2,5 km og Patrik 4 km. Kor mykje lenger spring Patrik enn Julie denne m책naden? Gi svaret i mil.

1 mil = 10 km

Til eit kurs i snowboardkøyring har det meldt seg 12 deltakarar, og til eit kurs i telemarkkøyring 13 deltakarar. Kor mykje tener skisenteret på desse to kursa?

Kurs i snowboardkøyring. Per person: 475 kr

Kurs i telemarkkøyring. Per person: 345 kr

Simen har 3245 kr i banken. Han bestemmer seg for å spare 75 kr kvar månad i eitt år. På eitt år får han 142 kr i renter. Kor mykje vil han ha i banken etter dette året?

Patrik skal få parkettgolv på rommet sitt. Det er 4,2 m langt og 4 m breitt. a) Kor stort er arealet av golvet? b) Kor mange meter lister trengst det for å liste langs heile golvet unnateke 1 m framfor døra? Parketten kostar 278 kr per kvadratmeter, og listene kostar 22 kr per meter. c) Kor mykje kostar det å pusse opp rommet når han får 10 % rabatt?

Multiplikasjon

Kaja byggjer korthus. Rekorden hennar er fem etasjar. a) Kor mange kort treng ho for å byggje tre etasjar? Vis reknestykket. b) Rekorden til onkelen hennar er åtte etasjar. Kor mange kort bruka han? c) Finn ut kor mange kort du treng for å lage eit korthus med 10 etasjar. d) Kva slags mønster finn du?

Éin etasje

To etasjar

Kva med 20 etasjar?

Tre etasjar

Litt av kvart 1

a) Kor mange siffer er det i 420 163? b) Kva for verdi har sifferet 2?

Skriv av og set inn sifra som manglar: a)

1 4

b) 4 4

6 6

c) 3 6

1 2

d) 1 5

2 6

b) 4,5 timar

c) 0,5 timar

d) 120 sekund

Kor stor brĂ¸kdel av ein time er a) 15 minutt

c) 10 minutt

b) 30 minutt

d) 5 minutt

Rekn ut. Skriv som blanda tal der svaret blir stĂ¸rre enn 1. a) 2 + 3 = 5 5

c) 1 1 + 2 2 = 4 4

b) 4 + 2 = 3 3

d) 1 + 2 2 = 3 3

Gjer om til kilogram. a) 1005 g

2 â€“ 75 =69

Kor mange minutt er det i a) 3 timar

Skriv av og set inn teikna <, > eller =. a) 1 2

6 3 +24 = 27

b) 740 hg

c) 35 g

d) 5 hg

c) 2,45 m

d) 2,75 dm

Gjer om til centimeter. a) 2 m

b) 2 dm

Multiplikasjon 51

Gjer om til millimeter. a) 2,5 cm

b) 25 cm

Rekn ut. 25 mm + 20,5 cm + 0,5 dm =

Éi rute er 1 cm2.

c) 2,5 dm

d) 2,5 m

a) Finn arealet av figur A og B. b) Finn omkrinsen av figur A og B. c) Kva for ein figur har størst omkrins? A

Finn arealet og omkrinsen av figurane. Éi rute har arealet 1 cm2. a)

Julie kjøper ei bukse som kostar 349 kr. Ho betalar med ein 500-kronesetel. Kor mykje skal ho ha att?

Teikn av tallinja og set tala på rett plass. 1 2

1 4

–1

–

3 4

> 0

Teikn av figuren og spegl trekanten om linja l.

Skriv av tabellen og plasser datoane i rett kvartal. 17. april

19. august

2. juli

20. juni

24. desember

10. oktober

5. mars

27. februar

1. kvartal

2. kvartal

3. kvartal

4. kvartal

Kor mange gradar av sirkelen er skraverte?

Teikn ein sirkel og merk av sirkellinja, radius og sentrum.

Teikn ein pyramide og merk av toppunkt, sideflate, kant og hjĂ¸rne.

Multiplikasjon 53

Divisjon 1

Teikn av og fargelegg sirklane i rett farge.

15 : 5

36 : 9

28 : 7

18 : 6

16 : 4

24 : 8

Gul = 3

Bl책 = 4

Rekn ut. a) 24 : 4 =

d) 28 : 7 =

g) 48 : 8 =

b) 35 : 7 =

e) 42 : 6 =

h) 36 : 6 =

c) 21 : 3 =

f) 18 : 3 =

i) 30 : 5 =

Mia og Simen deler 27 pastillar. a) Kor mange pastillar f책r dei kvar? b) Kor mange blir til overs?

Skriv av og set inn tala som manglar. a) 12 : 3 = b) 16 : c) 21 : 3 = d) 32 :

fordi 3 · 4 = = 8 fordi 8 ·

= 16

fordi

· 7 = 21

= 4 fordi

· 8 = 32

24 : 2 = 12 fordi 12 · 2 = 24

Patrik, Julie, Jon og Mia bruker mange batteri. Dei kjøper 3 esker med 12 batteri i kvar eske.

Batteri

12 stk.

a) Kor mange batteri kjøper dei til saman? b) Kor mange batteri blir det på kvar dersom dei deler likt?

Simen og Kaja har steikt to brett med 16 muffins på kvart av bretta. a) Kor mange muffins har dei steikt? b) Dei fordeler muffinsane i posar med 4 i kvar pose. Kor mange posar blir det? Dei ønskjer å bake 50 muffins. c) Kor mange brett må dei steikje? d) Kor mange muffins blir det på det siste brettet?

Divisjon

Skriv av og set inn dei tala som manglar. a) 17 :

= 4 og 1 til rest

b) 23 : 5 = 4 og c) 25 : 4 =

og 1 til rest

d) 29 : 9 = 3 og

til rest til rest

e) 34 :

= 4 og

f) 45 : 7 = 6 og g) 37 : h) 27 : 4 =

til rest til rest

= 6 og 1 til rest og

til rest

Mia og Simen byggjer ein kassebil. Dei treng plankebitar på 4 dm til kassa. Kor mange plankebitar får dei av ein planke som er 33 dm lang?

Still opp og rekn ut.

a) 36 : 3 =

d) 63 : 3 =

b) 82 : 2 =

e) 96 : 3 =

c) 39 : 3 =

f) 46 : 2 =

a) 32 : 2 =

d) 54 : 3 =

b) 42 : 3 =

e) 48 : 4 =

c) 60 : 5 =

f) 52 : 4 =

Julie vil dele ei trelist som er 62 cm lang i 5 cm lange stykke. Kor mange stykke får ho?

Jon, Mia og Patrik tener 350 kr til saman på hagearbeid hos ein nabo. Dei vil dele beløpet likt. a) Kor mykje får kvar? b) Kva får dei til rest? c) Kor mykje får kvar dersom dei får 100 kr meir for hagearbeidet?

Still opp og rekn ut.

f) 516 : 4 =

a) 463 : 4 =

c) 739 : 3 =

e) 645 : 3 =

b) 839 : 7 =

d) 941 : 9 =

f) 761 : 5 =

Einarar

d) 424 : 4 =

Tiarar

b) 468 : 3 =

Hundrarar

e) 956 : 4 =

Einarar

c) 672 : 3 =

Hundrarar

a) 366 : 3 =

Tiarar

806 : 7=115 7 10 7 36 35 1

Det blir 1 til rest!

Mia skal sage ei trelist på 210 cm opp i stykke på 20 cm. Kor mange stykke får ho?

Simen sparar like mykje kvar månad. Frå før har han 1000 kr. Etter 7 månader har han 1875 kr. Kor mykje har han spara kvar månad?

Rekn ut. a) 18 : 3 – 4 : 2 =

c) 200 – 18 : 6 =

b) 24 : 6 + 3 · 7 =

d) 480 : 3 – 4 · 9 =

Divisjon

Lag ein regel for korleis du kan rekne ut eit reknestykke som inneheld fleire rekneoperasjonar, for eksempel 2·3+4·8=

Lag trykkjeprogram til reknestykka i oppgåve 17 og rekn ut med kalkulatoren. Kontroller om svara er like.

Ni barn kjøper togbillettar og betalar til saman 540 kr. Kor mykje kostar a) ein barnebillett b) ein vaksenbillett c) ei reise for fire barn og to vaksne

Barn betalar berre halv pris!

Line kjøper sju billettar til ein konsert. Ho betalar 525 kr. Kor mykje kostar éin billett?

Kaja får vere med og plante ut kålplanter. 224 planter skal fordelast på 8 rader. a) Kor mange planter blir det på kvar rad? Dei skal plante kålplantene med eit mellomrom på 20 cm. b) Om lag kor lang blir kvar rad?

Lag ei rekneforteljing til dette reknestykket: 346 kr : 5 kr = 69 og rest 1

Still opp og rekn ut.

a) 468 : 5 =

d) 458 : 7 =

b) 395 : 4 =

e) 377 : 4 =

c) 532 : 8 =

f) 625 : 9 =

a) 8464 : 8 =

d) 3152 : 2 =

b) 3112 : 4 =

e) 5645 : 5 =

c) 5106 : 6 =

f) 3924 : 4 =

Bror til Simen tente 2800 kr på 8 veker i sommarferien. a) Kor mykje tente han per veke dersom han tente like mykje kvar veke? Syster til Mia tente 3600 kr på 9 veker. b) Kor mykje tente ho på 4 veker dersom ho tente like mykje kvar veke? Bror til Jon tente 3500 kr på 7 veker. c) Kor mykje tente han på 5 veker dersom han tente like mykje kvar veke?

Tilbod: 9 par for 144 kr

Patrik kjøper 9 par sokkar. Kor mykje kostar eitt par?

Divisjon

28 Patrik og Kaja skal fylle 1080 liter blomsterjord i posar. Kvar pose rommar 4 liter. a) Kor mange posar med blomsterjord blir det? b) Patrik fyller 145 posar med jord. Kor mange posar fyller Kaja? c) Dei får 1,50 kr per pose dei fyller. Kor mykje tener kvar av dei?

29 Ein butikk selde ei veke 840 kg jordbær. a) Kor mange korger jordbær blir det? Bæra blei leverte til butikken i kasser som tek 12 korger. b) Kor mange kasser jordbær blei leverte denne veka? c) Kor mykje fekk butikken inn på salet av bæra? Veka før selde dei jordbær for 13 500 kr. Då var prisen per kilogram 15 kr. d) Kor mange kilogram jordbær selde dei denne veka? e) Kor mange kasser jordbær var det?

1– kg jordbær 2

12 kr 30

Kaja brukar 1 minutt og 20 sekund på å springe ein runde på 300 m. a) Kor lang tid brukar ho på fem rundar dersom ho klarar å halde same fart heile tida? Mia bruker 30 sekund meir enn Kaja på fem rundar. b) Kor lang tid brukar Mia på éin runde dersom ho spring like fort heile tida?

Kva for eit tal tenkjer Matellitten på?

Eg tenkjer på eit tal. Først dividerer eg talet med 12. Så trekkjer eg 12 frå svaret eg får. Då får eg null! 32

Patrik tenkjer på eit tal som er 45 mindre enn 300. Han legg til to tiarar, og deretter dividerer han summen med 10. Kor mykje må han leggje til svaret for å få 50?

På eit bord står det to stablar med gamle 50-øringar. Det er dobbelt så mange 50-øringar i den eine stabelen som i den andre. Til saman er det 120 kr i dei to stablane. Kor mange 50-øringar er det i kvar stabel?

Ein blomsterbukett med 5 roser og 2 irisar kostar 111 kr. Ein annan bukett med 3 roser og 2 irisar kostar 81 kr. Kor mykje kostar a) 1 rose b) 1 iris c) ein bukett med 4 roser og 3 irisar

Kaja har ei stofflengd på 2 m. Denne vil ho dele i like lange stykke. Kor lang blir kvar løpar dersom ho deler stofflengda i a) 5 like stykke b) 8 like stykke

Divisjon

Patrik vil spare 40 kr kvar veke til nytt stereoanlegg. Frå før har han 3420 kr. Han bestemmer seg for å spare i eitt år.

a) Kor dyrt stereoanlegg kan Patrik kjøpe etter eitt år? b) Kor lang tid vil det ta før Patrik kan kjøpe det same stereoanlegget dersom han klarar å spare berre 25 kr per veke?

Julie vil spare til eit par ski som kostar 1800 kr. a) Kor lenge må ho spare dersom ho sparar 30 kr per veke? b) Kor lenge må ho spare dersom ho får 20 % rabatt på skia?

Litt av kvart 1

Rekn ut. a) 472 – 323 =

c) 903 – 234 =

b) 374 – 178 =

d) 827 – 74 =

Rekn i hovudet. a) 4 · 8 =

c) 3 · 7 =

e) 7 · 6 =

b) 5 · 7 =

d) 6 · 9 =

f) 8 · 9 =

a) 5 · 6 + 10 =

c) 3 · 5 + 5 · 5 =

b) 4 + 4 · 9 =

d) 2 · 6 + 7 · 4 =

Kor stor differanse er det mellom det største og det minste svaret i oppgåve 2?

Still opp og rekn ut. a) 49 · 4 =

d) 69 · 7 =

b) 45 · 100 = c) 4,1 · 10 =

d) 4,1 · 100 =

Still opp og rekn ut. a) 256 · 5 =

c) 48 · 6 =

Rekn i hovudet. a) 17 · 10 =

b) 72 · 5 =

b) 127 · 6 =

c) 701 · 8 =

d) 832 · 4 =

a) Summen av to tal er 56. Det største talet er 42. Kva er det minste talet? b) Differansen mellom to tal er 6. Det minste talet er 20. Kva er det største talet? c) Produktet av to tal er 72. Det minste talet er 6. Kva er det største talet? d) Kvotienten av to tal er 2. Talet som skal delast, er 36. Kva for eit tal skal 36 delast på?

Divisjon 63

Gjer om centimeter og rekn ut. a) 154 cm + 6 dm + 3 m = b) 13 dm + 108 cm + 2,4 m = c) 0,5 m + 54 dm + 7 cm = d) 123 mm + 0,7 m + 6 dm =

Teikn eit rektangel som har lengd 14 cm og breidd 5 cm. Rekn ut a) omkrinsen av rektangelet b) arealet av rektangelet

Skriv tala i rekkjefølgje. Start med det minste først. a)

4,06

b) 10,12 c)

101,1

4,12

4,10

4,6

4,09

4,3

10,6

10,71

10,17

10,06

10,7

110,1

101,6

111,11

110,01

111,1

Bruk minnet på kalkulatoren og rekn ut. a) 6 · 8 – 3 · 4 – 5 · 6 =

c) 9 · 14 + 66 · 30 – 1004 =

b) 4 · 5 + 7 – 2 · 6 =

d) 44 · 3 – 366 + 12 · 25 =

Rekn ut. a)

3 1 + = 4 4

3 5 7 + – = 8 8 8

5 3 – = 7 7

d) 1

1 1 +2 = 2 2

Skriv av reknestykka og set desimalteikn på rett plass i svara. a) 7,1 · 3,4 = 2414

c) 9,54 · 7 = 6678

b) 6,5 · 4,72 = 3068

d) 2,56 · 7,33 = 187648

Geometri 1

Skriv av setningane og fyll ut det som manglar. a) AB og

er parallelle.

b) P ligg p책 c)

er ein femkant.

d) ABCE er ein e) G er

i sirkelen.

D Gx

Teikn a) eit punkt b) ein sirkel c) ein trekant d) to parallelle linjer

Skriv av setningane og fyll ut det som manglar. a) Eit kvadrat har alltid

rette vinklar.

b) To linjer som aldri kryssar kvarandre, er c) Eit

er der to rette linje skjer kvarandre.

Geometri

Teikn a) ein vinkel som er 90째 b) to str책lar i ulik retning c) ein stump vinkel d) ein spiss vinkel

a) Teikn eit linjestykke som er 5 cm. b) Teikn ein str책le som skjer linjestykket. c) Skriv bokstaven A i skjeringspunktet.

M책l sidene i trekantane. Kva for ein av trekantane er a) likebeint b) likesida Grunngi svara dine.

Teikn to rettvinkla trekantar med ulik form. Merk den rette vinkelen.

Teikn ein trekant som er rettvinkla og likebeint. Dei to sidene som er like lange, skal vere 4 cm.

Skriv av og fyll inn orda som manglar. a) I ein likesida trekant er

sidene like lange.

b) I ein likebeint trekant er

sider like lange.

10 Kva for nokre av figurane nedanfor har a) parallelle linjer b) ein eller fleire rette vinklar c) minst to sider som er like lange d) berre to sider som er like lange

Kva for ein av vinklane er a) 30°

b) 45°

c) 60°

Du treng: Gradskive

12 Bruk gradskive og teikn ein vinkel på a) 50°

b) 75°

c) 120°

Geometri

Teikn a) ein stråle b) ei linje c) tre parallelle linjer d) ein rettvinkla trekant e) ein likebeint trekant f) ein likesida trekant

Teikn tre ulike trekantar. Kall dei A, B og C. a) Mål vinklane i trekant A og skriv måla på figuren. b) Kor stor er summen av vinklane i trekant A? c) Mål vinklane i trekant B og skriv måla på figuren. d) Kor stor er summen av vinklane i trekant B? e) Mål vinklane i trekant C og skriv måla på figuren. f) Kor stor er summen av vinklane i trekant C?

Teikn ein trekant som er a) rettvinkla og likebeint b) rettvinkla og ikkje likebeint

Teikn ein likesida trekant. Skriv mål på alle vinklane og sidene.

a) Teikn eit parallellogram der alle sidene er 4 cm. b) Teikn eit nytt parallellogram der alle sidene er 4 cm, men med andre vinkelmål enn i oppgåve a.

18 Du treng: Gradskive

Sjå på teikninga av huset nedanfor. Teikn av tabellen og fyll ut det som manglar. Vinkel

Spiss, stump eller rett

Kor mange gradar

a b Osv.

a) Kva for ei av eskene er teikna med forsvinningspunkt? b) Kva for ei av eskene er teikna slik at dei parallelle linjene til eska i røynda er parallelle på teikninga òg?

Geometri

Kva for eit av prisma er teikna i a) froskeperspektiv b) fugleperspektiv B A

Teikn pultplata di i fugleperspektiv. Bruk forsvinningspunkt.

Teikn ein terning i augehøgdperspektiv.

a) Teikn to strålar som dannar ein vinkel på 60°. b) Merk av 8 cm frå toppunktet på kvar av strålane. c) Trekk eit linjestykke mellom dei to punkta du fekk. d) Kor langt er det nye linjestykket? e) Skriv mål på kvar vinkel i trekanten. f) Kor stor er summen av vinklane i trekanten?

a) Teikn ein firkant med vinklane 90°, 60° og 50°. b) Kor stor er den fjerde vinkelen? c) Summen av vinklane i alle slags firkantar er alltid 360°. Undersøk om dette stemmer i firkanten du teikna i oppgåve a.

Teikn ei rett linje. Kor mange linjer kan du teikne som er a) parallelle med denne linja b) parallelle med linja i ein avstand på 3 cm

Kva for eigenskapar har a) eit kvadrat

b) eit rektangel

c) eit parallellogram

Eigenskapar kan vere vinkelmål, lengder på sidene, symmetri, parallelle linjer osv.

Kvifor er eit rektangel også eit parallellogram?

Teikn eit parallellogram der ein av vinklane er 50°, den lengste sida er 8 cm og den kortaste sida er 4 cm.

Geometri

a) Kva for nokre av figurane er parallellogram? b) Kva for ein eigenskap skil parallellogramma frå figuren som ikkje er parallellogram?

C A B

Teikn ei eske i augehøgdperspektiv.

Finn ein korridor på skulen som du kan teikne. Teikn han i augehøgdperspektiv og bruk forsvinningspunkt.

Bruk alle eller nokre av bokstavane i fornamnet ditt. Teikn bokstavane i a) froskeperspektiv b) fugleperspektiv c) augehøgdperspektiv

33 Du treng: Gradskive

a) Teikn eit parallellogram der ingen vinklar er 90°. Alle sidene skal vere like lange. b) Skriv måla på sidene og vinklane på figuren. c) Mål vinklane mellom diagonalane. Kor store er dei?

a) Teikn eit nytt parallellogram med like lange sider, men med andre vinklar enn i oppgåve 33. b) Skriv måla på sidene og vinklane på figuren. c) Mål vinklane mellom diagonalane. Kor store er dei?

a) Mål vinklane mellom diagonalane i kvart av dei tre parallellogramma nedanfor. b) Lag ein regel for vinkelen mellom diagonalane som gjeld for parallellogram der alle sidene er like lange. c) Gjeld regelen for parallellogram der sidene ikkje er like lange? Grunngi svaret.

Geometri

Litt av kvart 1

Kor mange tusenlappar? a) 6000 kr

c) 13 000 kr

b) 2000 kr

d) 562 000 kr

Kor mange tohundrelappar? a) 600 kr

c) 1200 kr

b) 500 kr

d) 2400 kr

Gjer om til kilogram. a) 20 hg

b) 160 hg

Gjer om til liter. a) 10 dL

c) 6 hg

b) 25 dL

c) 7 dL

d) 150 dL

a) Skriv alle tala du kan lage med dei tre sifra: 4

b) Finn differansen mellom det største og det minste talet du fekk i oppgåve a.

Skriv talet som har 1 på tiarplassen, 5 på hundrarplassen, 0 på einarplassen, 4 på tidelsplassen og 5 på hundredelsplassen.

Du kan bruka alle siffer utanom 0. Kvart siffer kan brukast berre ein gong. Skriv det a) største femsifra talet du kan lage b) minste femsifra talet du kan lage c) Finn differansen mellom tala du laga i oppgåve a og b.

Still opp og rekn ut. a) 450 + 34 =

c) 45,67 + 3,8 =

b) 945 + 7 + 678 =

d) 6,245 + 5,92 =

Rekn ut. a) 978 – 492 =

c) 3,24 – 1,35 =

b) 1932 – 129 =

d) 5,6 – 1,23 =

a) Talet 0 er midt mellom

og –2.

b) Talet 0 er midt mellom

og –3.

c) Talet 1 er midt mellom

og 3.

d) Talet 1 er midt mellom –2 og

Skriv av og set inn teikna < eller >. a) 3

b) 6

–4

c) –4

–6

d) –3

–2

Rekn ut. a) 10 – 10 =

d) 14 – 15 =

b) 10 – 25 =

e) 14 – 20 =

c) 10 – 32 =

f) 14 – 34 =

Kalkulatoren til Kaja verkar ikkje heilt som han skal. 5-tasten er øydelagd. Finn andre tal Kaja kan bruke for å rekne ut 245 + 55 utan å bruke 5-tasten.

Geometri 75

Set inn tal slik at multiplikasjonsstykka blir rette.

= 24

= 32

= 27

= 81

= 49

= 56

Rekn ut. a) 221 · 4 =

c) 825 · 10 =

b) 562 · 3 =

d) 329 · 6 =

Teikn fire sirklar A, B, C og D. Marker desse dreiingane langs sirkelbogane: A: 90°

B: 45°

C: 180°

D: 135°

a) Teikn ein pyramide med kvadratisk grunnflate. Høgda skal vere 6 cm. b) Merk av ei sideflate, eit hjørne og toppunktet.

Kva for månader har berre 30 dagar?

Du skal reise på ei vekes ferietur. På kva for ein dato vil du komme tilbake dersom du reiser a) 27. juli

b) 30. september

c) 30. januar

a) Kva for eit av personnumra under høyrer til ein mann? Grunngi svaret. b) I kva for ein månad er person B fødd? c) Kor gammal er person A i 2020? A 240792 12865

B 210389 34312

Statistikk 1

Julie og Jon har undersøkt kor gamle syskena til vennene deira er. Her ser du resultatet:

1 år 5 år

4 år 7 år 6 år 2 år 15 år 26 år 13 år 2 år 10 år

Finn a) medianen

b) typetalet

Mange av elevane i gruppe 6A har katt. Her er talet på kattungar som desse kattane fekk på eitt år:

a) Kor mange kattar hadde elevane i 6A til saman før kattane fekk kattungar? b) Kor mange kattungar fekk desse kattane til saman? c) Finn typetalet. d) Finn medianen.

Julie undersøkte kor mange gonger elevane i gruppa hennar hadde ete pizza i den siste veka. Ho fekk desse svara:

2 0 a) b) c) d) e)

3 1 2 4 0 1 1 3 6 2 0

Kor mange elevar er det i gruppa til Julie? Kor mange gonger hadde dei ete pizza til saman denne veka? Finn typetalet. Finn medianen. Finn gjennomsnittet.

Statistikk

a) Lag ein tabell på grunnlag av observasjonane i oppgåve 3. b) Lag eit stolpediagram.

Patrik undersøkte kor mange bøker nokre av elevane i 6A hadde lese den siste veka:

Elevar

5 4 3 2 1 0

2 3 4 5 6 7

Kor mange lesne bøker

Lag ein tabell på grunnlag av søylediagrammet.

a) Kva er typetalet i oppgåve 5? b) Kva er medianen? c) Kor mange bøker har elevane lese til saman?

a) Kor mange elevar las ikkje bøker denne månaden? b) Kor mange elevar las 5 bøker? c) Kor mange bøker las dei som las flest?

Rekn ut kor mange bøker elevane i oppgåve 5 las i gjennomsnitt.

Jon laga ei undersøking over kor mange gonger elevane i gruppa hans hadde gått på skøyter den siste veka. Han fekk dette resultatet:

0 1

5 2

2 2

3 2

1 4

4 0

5 1

2 3

a) Kor mange elevar var det i gruppa? b) Kor mange gonger hadde elevane til saman gått på skøytebanen? c) Lag ein tabell på grunnlag av observasjonane.

Skriv observasjonane i oppgåve 9 i stigande rekkjefølgje. Finn a) typetalet b) medianen

Rekn ut kor mange gonger elevane i oppgåve 9 hadde stått på skøyter i gjennomsnitt.

Lag eit stolpediagram på grunnlag av tabellen i oppgåve 9.

På neste side ser du eit linjediagram som viser kor mange bollar elevane i 6A selde kvar veke i ein periode på seks veker.

Statistikk

Bollar

60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

6 Veke

Kva var det a) meste elevane selde av bollar på ei veke? b) minste elevane selde av bollar på ei veke? c) Kor mange bollar selde dei i veke 3? d) I kva for ei veke selde dei 55 bollar?

a) Kor mange bollar selde dei til saman på dei seks vekene? b) Kor mange bollar selde dei i gjennomsnitt per veke?

Elevane tok 3 kr for kvar bolle. a) Kor mykje tente dei til saman på dei seks vekene? Elevane reknar med at dei kan selje bollar i 30 veker gjennom skoleåret. b) Kor mykje vil dei tene på eitt skoleår dersom dei sel 45 bollar i gjennomsnitt per veke?

Julie har undersøkt alderen til syskena til alle elevane på 6. trinn. Resultatet framstilte ho i eit søylediagram:

Kor mange sysken

7 6 5 4 3 2 1 Alder (år)

9 10

Lag ein tabell på grunnlag av søylediagrammet.

a) Kva er typetalet i oppgåve 16? b) Kva er medianen? c) Kor mange sysken har elevane i 6A og 6B til saman?

Kvifor trur du ingen hadde sysken som var 11 eller 12 år i oppgåve 16?

a) Kor mange år er den yngste som var med i undersøkinga i oppgåve 16? b) Kor mange år er den eldste?

Statistikk

Du skal lage ein database over elevane i gruppa di med desse opplysningane: • Etternamn • Fornamn • Alder • Adresse • Kjønn • Hobby

Opne eit tekstbehandlingsprogram og lag ein tabell med 6 kolonnar. Skriv overskrifter over kolonnane og legg inn opplysningar for kvar elev. Etternamn

Adresse

Kjønn

Fornamn

Alder

Sara

Sund

Jon

Hobby

I kolonnen under kjønn kan du skrive J for jente og G for gut. Somme opplysningar tek stor plass, for eksempel lange adresser. Skriv likevel heile adressa i eitt felt. Deretter får du maskinen til å lage stor nok plass i feltet. Framgangsmåte: 1. Klikk på Tabell på menylinja øvst på sida. 2. Klikk på Beste tilpasning på rullegardinmenyen som kjem fram. 3. Klikk på Beste tilpasning til innhold. No vil kolonnebreidda bli justert slik at heile adressa får plass på ei linje.

Du skal no sortere opplysningane i oppgåve 20 etter hobby og kjønn. Jentene skal komme først.

Eg vil sortere etter både hobby og kjønn!

Framgangsmåte: 1. Merk begge kolonnane som inneheld «Kjønn» og «Hobby». 2. Klikk på Tabell på menylinja øvst på sida. 3. Klikk på Sorter. 4. Skriv inn i dialgoboksen som kjem opp. Sorter etter «Kjønn» Deretter etter «Hobby» Når du klikkar på OK, vil observasjonane i tabellen skifte plass slik at jentene kjem før gutane. Dei som har den same hobbyen, vil komme etter kvarandre.

Kvifor trur du at du måtte klikke på Synkende etter «Kjønn» i oppgåve 21 da du skulle sortere? Forklar.

Du skal no gjere tabellen frå oppgåve 20 meir oversiktleg ved å sortere namna i alfabetisk rekkjefølgje. Framgangsmåte: 1. Klikk på Tabell på menylinja. Du får no fram den same dialogboksen som i oppgåve 21. 2. Klikk på Sorter. 3. La dei to øvste felta stå som dei står, men skriv «Etternamn» i det tredje feltet og la det stå på Stigende. 4. Klikk på ok. No vil programmet sortere dataa slik at elevane blir lista opp med jentene først. Dei jentene som har den same hobbyen, vil komme etter kvarandre i alfabetisk rekkjefølgje. Tilsvarande for gutane. 5. Skriv ut tabellen dersom det er mogleg.

Statistikk

Ti elevar trena i ei terrenglĂ¸ype. Kaja noterte kor mange rundar kvar elev sprang, men papiret blei vĂĽtt i regnet, og nokre av resultata forsvann. Her er resten av resultata:

Kan du finne observasjonane som manglar, nĂĽr du veit at medianen, typetalet og gjennomsnittet alle var 3?

Litt av kvart Rekn ut.

a) 2,16 + 2,40 =

c) 6,22 – 5,30 =

b) 3,14 + 4,1 =

d) 12,44 – 8,5 =

Gjer om til desiliter og rekn ut. a) 14 dL + 2 liter =

c) 3 dL + 4 liter + 25 dL =

b) 1,5 liter + 8 dL =

d) 4 liter – 15 dL =

a) Kor mange meter er det i ein kilometer? b) Kva betyr kilo? c) Kor mange gram er det i eit hektogram? d) Kva betyr hekto? e) Kor langt spring du dersom du spring ein hektometer?

Kor mykje manglar du på å ha 5 liter dersom du har a) 3

1 liter 2

b) 2 liter og 5 dL

f) 4,7 liter

c) 45 dL

g) 0,1 liter

d) 1 dL

h) 0,9 liter

Skriv av og set inn teikna <, > eller =. a) 1 liter b) 2

e) 5 dL

1 liter 2

12 dL 25 dL

c) 0,5 liter

0,5 dL

d) 0,5 liter

5 dL

Teikn eit rektangel som har lengd 14 cm og breidd 5 cm. a) Rekn ut omkrinsen av rektangelet. b) Rekn ut arealet av rektangelet.

Statistikk 85

a) Teikn eit kvadrat med omkrins 36 cm. b) Kor lang er sida i kvadratet? c) Kva er arealet av kvadratet?

Teikn av tallinja og skriv inn tala som manglar.

> 0

0,1

Skriv desimaltalet som er sett saman av a) 1 heil og 6 tidelar b) 3 heile, 4 hundredelar og 3 tidelar c) ingen heile, 2 tidelar og 4 hundredelar d) 2 heile og 5 hundredelar

Teikn av tallinja og skriv inn tala som manglar.

> 0

Rekn ut. a)

2 3 7 1 + + + = 5 5 5 5

c) 3

2 1 â€“1 = 5 5

1 1 +1+1 = 2 2

d) 2

1 3 +3 = 4 4

Utvid brĂ¸kane til nemnar 12. a)

1 2

1 6

2 3

3 4

Skriv av og set inn teikna <, > eller =. a)

1 2

1 3

1 5

1 10

1 5

4 6

1 5

2 10

Kor mange prosent av figurane er skraverte? a)

Kor mange prosent er a) 0,50

1 4

b) 0,2

3 4

Rekn ut arealet av figurane. a)

b) 1,5 cm 2 cm 4 cm 3 cm

Statistikk 87

Tid 1

Kor lang tid er det mellom a) kl. 08.35 og kl. 09.25 b) kl. 12.05 og kl. 14.40 c) kl. 22.50 og kl. 01.00

Kva er klokka tre kvarter etter a) kl. 04.20

c) kl. 15.15

b) kl. 10.22

d) kl. 23.45

Kva var klokka éin og ein halv time før a) kl. 05.20

c) kl. 13.30

b) kl. 11.15

d) kl. 00.35

I påska brukte Julie 3 timar og 40 minutt på å gå til Storefjell. Heim att brukte ho 55 minutt kortare tid. Kor lang tid brukte Frida heim att?

Mellom kl. 12.00 og kl. 13.00 har flytoget frå Oslo til Gardermoen tre direkteavgangar, det vil seie tog som går utan stopp. Toget brukar då 19 minutt til flyplassen. Skriv av tabellen og fyll inn tida.

Avgangstid

Reisetid

Framkomsttid

Kl. 12.15

19 min

Kl. 12.

Kl. 12.35

19 min

Kl.

Kl. 12.55

19 min

Kl.

Simen skal lage middagen ferdig til kl. 16.15. Skriv av og set inn i tabellen når koketida må starte for dei ulike kjelane. Tid for å setje på kjelen

Mat

Koketid

Poteter

25 minutt

Grønsakblanding

7 minutt

Kjøttkaker i saus

7 minutt

Julie skal på kino. Filmen startar kl. 17.45 og varar i 1 time og 45 minutt. a) Når er filmen ferdig? Ho bruka 55 minutt frå filmen var ferdig til ho var heime. b) Når var ho heime?

Patrik har klara å drible seg gjennom ei løype på 2 minutt og 12 sekund, mens rekorden til Jon er på 1 minutt og 51 sekund. Kor mykje raskare driblar Jon enn Patrik?

Tid

Julie begynner på skolen kl. 08.30. Ho går heimanfrå kl. 07.52. Kor lang tid kan ho bruke på skulevegen dersom ho ikkje skal komme for seint?

Mia begynner også på skulen kl. 08.30. Ho bur nær skulen, og veit at ho treng berre 3 minutt og 40 sekund på skulevegen. Når må ho gå heimanfrå for å vere framme 2 minutt før det ringjer inn?

Kaja må ta buss for å komme til skulen. Ho må først gå i 10 minutt til busshaldeplassen. Der ventar ho i 5 minutt før bussen kjem. Bussturen tek 25 minutt. Ho går av bussen 15 minutt før skulen begynner kl. 08.30. Når må Kaja gå heimanfrå?

Julie arbeider i kantina på skulen. Ho smør bagettar som elevane kan kjøpe. Ho smør ti bagettar på 12 minutt. Kor lang tid brukar ho på ein bagett?

Julie skal smøre 35 bagettar. Kor lang tid brukar ho?

Elevane kjem til kantina kl. 11.15. Når må Julie starte for å vere ferdig før dei kjem?

Nedanfor ser du ei bussrute som viser rutetider for ein buss frå Trondheim til Bergen. Kor mange kilometer er det mellom a) Trondheim og Stryn b) Stryn og Bergen

440

Frå Trondheim

Trondheim S Melhus skysstasjon Lundamo E6 Støren jb.st. Berkåk E6 Oppdal jb.st. Hjerkinn vk. E6 Dombås bussholdeplass Dovre Hydro Texaco

. . . . . . . . .

2000 2025p 2035p 2055p 2130 2210 2245 2315 2325f

Dovre Hydro Texaco Otta skysstasjon

... ...

0010e 0045

Otta skysstasjon Vågåmo Smedsmo Lom Bismo Grotli Langvatn Stryn rb.st.

... ... ... ... ... ... ...

0045 0110 0135 0150 0225 0235 0330

Stryn rb.st. Kjøs bru Nordfjordeid rb.st.

... ... ...

| | |

Sandane rb.st. Byrkjelo

... ...

| |

Stryn rb.st. Loen Olden Innvik Byrkjelo Skei

0730 0740 0745 0805 0835 0850

. . . . . .

1530 1540 1550 1610 1645 1705

. . . . . .

0345 0355 0400 0420 0455 0515

Skei Vassenden (Jølster) Førde rb.st.

0850 0915 0940

... ... ...

1715 1735 1800

... ... ...

0515 0535 0555

Førde rb.st. Sande (Gaular) Vadheim

0945 1010 1025

1815 1840 1855

2015 2040 2055

0615 0640 0655

Lavik Oppedal (Gulen) Instefjord Haugsvær Matre Romarheim v.kr. E39 Knarvik skysstasjon Åsane terminal Bergen Busstasjon

1100 1120 1125 1135 1140 1155 1235 1305a 1320

1930 1950 1955 2005 2010 2025 2110 2135a 2150

2130 2150 2155 2205 2210 2225 2305 2330a 2345

0730 0750 0755 0805 0810 0825 0905 0930a 0945k

http://www.bergen-trondheim.com/nor/

. . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . .

Tid

Kor mange bussar går det dagleg frå a) Trondheim til Bergen b) Stryn til Bergen c) Førde til Bergen

Kor lang tid brukar bussen frå a) Trondheim til Bergen b) Stryn til Bergen c) Førde til Bergen

På turen frå Trondheim til Bergen må bussen vere med ei ferje over ein fjord. a) Mellom kva for stader går ferja? b) Kor lang tid tek ferjeturen? c) Korleis kan du sjå i rutetabellen at bussen skal over med ferja?

Simen reiser frå Berkåk for å besøkje Bestefar i Førde. a) Når går bussen frå Berkåk? b) Når kjem han fram til Førde? c) Kor lang tid tek turen?

På Dovre stoppar bussen slik at folk kan gå ut og kjøpe seg mat. a) Studer rutetabellen og finn ut kor lenge bussen stoppar på Dovre. b) Kor lang tid bruker bussen frå Dovre til Bergen?

Kvar er bussen som går frå Trondheim kl. 20.00 a) kl. 01.35 b) kl. 04.00

Patrik har dårleg tid om onsdagane. Han er ferdig på skulen kl. 14.30. Heimturen tek 20 minutt. Kl. 16.00 spelar han gitar på musikkskulen. Før far hans køyrer han dit, må Patrik ete. Turen til musikkskulen tek eitt kvarter kvar veg. Etter musikkskulen, som varar ein halv time, køyrer dei heim att. No er det judotrening som står for tur. Patrik og Jon køyrer buss i 20 minutt til treninga.

For å rekkje å skifte til judodrakter må dei vere framme seinast kl. 17.50. Treninga er ferdig kl. 19.00. Då dusjar dei, skiftar og tek bussen heim att kl. 19.30. Før Patrik legg seg, må han gjere lekser, ete og pussen tennene. Han legg seg kl. 21.30. Set opp eit tidsskjema for Patrik ein onsdag frå skulen sluttar til han legg seg.

Kor lang tid brukar Patrik fram og tilbake til a) skulen

b) musikkskulen

c) treninga

Tid

Mor til Kaja arbeider 37,5 timar kvar veke. Ho er på jobb like mange timar kvar dag frå måndag til fredag. Kor mange timar arbeider ho kvar dag?

Far til Simen arbeider om natta. Derfor har han avtale om at han berre treng å arbeide 30 timar kvar veke for å få full lønn. Han arbeider fire netter kvar veke. Kor mange timar må han arbeide kvar natt?

Mor til Julie har fleksibel arbeidstid. Ho må skrive opp kvar dag kor lenge ho arbeider. Ein dag arbeidde ho frå kl. 08.10 til kl. 16.00. a) Kor lenge var ho på arbeidsstaden denne dagen? Ho hadde ein halv time matpause midt på dagen, som ikkje blei rekna til arbeidstida. b) Kor mange timar skulle mor til Julie skrive opp denne dagen?

Tabellen viser arbeidstida for mor til Julie ei veke: Dag Måndag

Til Frå Tid på arbeid arbeid arbeid kl. 07.30 kl. 15.30

Matpause Kor mange arbeidstimar –30 min

Tysdag

kl. 07.00 kl. 15.15

–30 min

Onsdag

kl. 08.00 kl. 15.00

–30 min

Torsdag

kl. 07.15 kl. 17.00

–30 min

Fredag

kl. 07.30 kl. 16.00

–30 min

Til saman Teikn av tabellen og skriv inn tidene som manglar.

Dersom nokon arbeider meir enn 37,5 timar i ei veke, seier vi at dei arbeider overtid. For overtidsarbeidet får dei høgare lønn. Sjå på skjemaet i oppgåve 27. Kor mange timar arbeidde mor til Julie overtid?

Ei veke har far til Mia arbeidd slik tabellen nedanfor viser: Dag Måndag

Til Frå arbeid arbeid kl. 07.40

Tid på arbeid 7,5 t

Matpause Kor mange arbeidstimar –30 min

Tysdag

kl. 15.30

–30 min

Onsdag

kl. 07.00 kl. 15.00

–30 min

Torsdag

kl. 07.10

–30 min

Fredag

8t 8,5 t

–30 min

Til saman

a) Teikn tabellen i boka di og skriv inn det som manglar. b) Kor lenge må han arbeide om fredagen for at han skal få 37,5 arbeidstimar denne veka?

Tid

Ei natt drøymde Julie at ho hadde hundre tusen 1000-kronesetlar å dele ut til dei som trong det, men at alle berre skulle få éin tusenlapp kvar. Neste dag fortalde Julie om draumen til Mia på skulen. Da sa Mia: «Det hadde du aldri klara å gjere. Tenk deg at du klara å dele ut éin setel kvart femte sekund. Kor lang tid trur du at du ville bruke på å dele ut alt saman?»

a) Kor mange setlar kunne Julie klara å dele ut kvart minutt? b) Kor mange setlar kunne ho klare å dele ut på éin time? c) I kor mange timar trur du Julie ville klare å dele ut setlar kvart døgn? d) Kor mange setlar ville ho dermed klare å dele ut på eitt døgn? e) Rekn vidare sjølv, og finn ut kor lang tid Julie ville bruke på å dele ut alle setlane.

Tenk deg at Julie hadde fått pengane i draumen som 10 000 000 10-kronemyntar og ville dele ut desse, éin tiar kvart femte sekund. Kor lang tid ville det ta å gi bort alle pengane?

Litt av kvart 1

Still opp og rekn ut. a) 143 – 39 =

c) 508 – 349 =

b) 437 – 178 =

d) 762 – 87 =

Rekn i hovudet. a) 4 · 8 =

c) 8 · 7 =

e) 7 · 6 =

b) 7 · 7 =

d) 6 · 9 =

f) 8 · 9 =

Still opp og rekn ut. a) 94 · 4 =

b) 63 · 5 =

c) 39 · 6 =

d) 28 · 7 =

Rekn i hovudet. a) 4,4 · 10 =

c) 7,1 · 10 =

b) 4,4 · 100 =

d) 3,9 · 1000 =

Still opp og rekn ut.

a) 652 · 5 =

c) 201 · 8 =

b) 394 · 6 =

d) 382 · 4 =

a) 34 · 12 =

c) 45 · 21 =

b) 23 · 13 =

d) 42 · 33 =

Ein kveld viser termometeret 5 °C. Kva blir temperaturen dersom han

a) går ned med 6 °C

c) går ned med 12 °C

b) stig med 6 °C

d) går ned med 5 °C

Kor mange gram er a) 1 kg og 2 hg

c) 5 kg

b) 4 hg og 35 g

d) 5 kg og 1 g

Tid 97

a) Kva betyr centi? b) Kor mange centimeter er det i ein meter? c) Kva betyr desi? d) Kor mange desimeter er det i ein meter? e) Kva betyr milli? f) Kor mange millimeter er det i ein meter?

Gjer om til meter og rekn ut. a) 2 m + 1 dm =

c) 4 m + 3 dm + 5 cm =

b) 2 m + 1 cm =

d) 12 m + 2 dm + 9 cm =

a) Kva kallar vi svaret i eit divisjonsstykke? b) I eit divisjonsstykke er dividenden 12. Kva for heile tal kan divisor vere dersom svaret skal bli eit heilt tal? c) Svaret p책 eit divisjonsstykke er 5. Divisor er 6. Kva er dividenden? d) Svaret p책 eit divisjonsstykke er 1,5. Divisor er 4. Kva er dividenden?

a) Kva kallar vi tala som blir multipliserte med kvarandre i eit multiplikasjonsstykke? b) I eit multiplikasjonsstykke er produktet 48. Den eine faktoren er 6. Kva er den andre faktoren? c) I eit multiplikasjonsstykke er produktet 48. Den eine faktoren er 12. Kva er den andre faktoren?

Areal 1

Rekn ut arealet av figurane. a)

2 cm

3 cm c)

2 cm d)

2 cm 4 cm

5 cm

1 cm

a) Teikn eit kvadrat med side 3 cm. b) Finn arealet av kvadratet.

a) Teikn eit kvadrat med side 6 cm. b) Finn arealet av kvadratet.

a) Teikn eit rektangel med lengd 3 cm og breidd 2 cm. b) Finn arealet av rektangelet.

Areal

a) Teikn eit rektangel med lengd 4 cm og breidd 6 cm. b) Finn arealet av rektangelet.

Sjå på svara du fekk i oppgåve 2 til og med oppgåve 5.

Dersom lengda og breidda blir dobbelt så lange, blir arealet også dobbelt så stort.

Stemmer det Julie seier for desse oppgåvene? Forklar.

a) Teikn eit kvadrat med areal 9 cm2. b) Kor lange er sidene i kvadratet?

a) Teikn eit kvadrat med areal 49 cm2. b) Kor lange er sidene i kvadratet?

a) Teikn eit rektangel med areal 10 cm2. b) Kor lange er kvar av sidene i rektangelet?

a) Teikn eit rektangel med areal 21 cm2. b) Kor lange er kvar av sidene i rektangelet?

100

a) Teikn eit rektangel med lengd 6 cm og breidd 5 cm. Del rektangelet i to trekantar ved å trekkje ein diagonal. b) Kor stort areal har kvar av desse trekantane?

a) Teikn eit rektangel med lengd 4 cm og breidd 7 cm. Del rektangelet i to trekantar ved å trekkje ein diagonal. b) Kor stort areal har kvar av desse trekantane?

Kor mange centimeter er grunnlinja i trekantane? a)

Kor mange centimeter er høgda i trekantane i oppgåve 13?

Kor mange kvadratcentimeter er arealet av trekantane i oppgåve 13? a) A

b) B

c) C

Teikn ein trekant med grunnlinje 6 cm og høgd 5 m. Kor stort er arealet av trekanten?

Teikn ein trekant med grunnlinje 4 cm og høgd 10 cm. Kor stort er arealet av trekanten?

Areal

101

Kor mange kvadratcentimeter er a) 2 dm2 b) 3 dm2 c) 5 dm2 d) 1,5 dm2

1 dm2 = 100 cm2 1 m2 = 100 dm2 19

Kor mange kvadratdesimeter er a) 4 m2

b) 4,5 m2

c) 6 m2

d) 6,5 m2

a) Kva for arealeiningar viser kvadrata?

b) Kva for nokre av desse tre arealeiningane er det mogleg 책 teikne i rett storleik? Teikn dei.

Kor mange kvadratdesimeter er a) 300 cm2

c) 700 cm2

d) 800 cm2

c) 900 dm2

d) 1000 dm2

Kor mange kvadratmeter er a) 500 dm2

102

b) 400 cm2

b) 800 dm2

a) Teikn eit rektangel med areal 28 cm2. b) Kor lange er kvar av sidene i rektangelet? Sidene skal vere i heile centimeter.

a) Teikn eit kvadrat med areal 81 cm2. b) Kor lange er kvar av sidene i kvadratet? Sidene skal vere i heile centimeter.

a) Teikn eit rektangel med sider 3 cm og 5 cm. b) Finn arealet av rektangelet. c) Teikn eit rektangel med dobbelt s책 stort areal.

a) Teikn eit rektangel med sider 7 cm og 5 cm. b) Finn arealet av rektangelet. c) Teikn to rektangel med dobbelt s책 store areal.

Patrik teiknar eit rektangel som er 12 cm langt og 8 cm breitt. Teikn eit rektangel som er 4 cm lengre, men som har same areal.

Ei bordplate har form som eit rektangel med lengd 1,5 m og breidd 0,5 m. Kor stort areal har bordplata?

Areal

103

Teikn ein trekant med grunnlinje 5 cm og høgd 7 cm. Rekn ut arealet av trekanten.

a) Finn arealet av trekanten. b) Teikn ein trekant som har halvparten så stort areal.

3 cm

8 cm

Julie har sølt saft på duken. Om lag kor mange kvadratcentimeter er saftflekken? Kvar rute er 1 cm lang og 1 cm brei.

9.1

104

Teikn i eit rutenett ein saftflekk som er ca 10 cm2. Flekken skal ha heilt uregelmessig form.

Teikn kvar flate p책 minst tre ulike m책tar. a) 24 cm2 b) 36 cm2

Teikn ei flate p책 a) 7,5 cm2 b) 15,5 cm2

Kor mange kvadratcentimeter er a) 5 dm2

b) 5,5 dm2

c) 5,8 dm2

d) 1,5 dm2

1 dm2 = 100 cm2 1 m2 = 100 dm2

Kor mange kvadratdesimeter er a) 7 m2 b) 7,5 m2 c) 12 m2 d) 12,5 m2

Areal

105

Kor mange kvadratdesimeter er a) 200 cm2

c) 980 cm2

b) 250 cm2

d) 1000 cm2

100 cm2 = 1 dm2 100 dm2 = 1 m2

Kor mange kvadratmeter er a) 300 dm2 b) 350 dm2 c) 990 dm2 d) 1000 dm2

Kor mange kvadratmeter er a) 450 dm2

c) 410 dm2

b) 480 dm2

d) 1080 dm2

Golvet på rommet til Simen har form som eit rektangel. Det er 4,7 m langt og 3,0 m breitt. Familien legg nytt belegg på golvet. a) Kor mange kvadratmeter belegg må dei kjøpe dersom dei ikkje treng å skjere bort noko? Dei legg også nye lister langs golvet. b) Kor mange meter lister må dei kjøpe dersom dei ikkje treng å skjere bort noko? Listene kostar 80 kr per meter, og belegget kostar 120 kr per kvadratmeter. c) Kva må dei betale til saman for lister og belegg dersom det ikkje blir skore bort noko?

106

a) Teikn eit rektangel med lengd 5,4 cm og breidd 6,7 cm. Rekn ut b) arealet av rektangelet

9.1

c) omkrinsen av rektangelet

Kor mange rektangel kan du teikne som har areal 54 cm2? Sidene skal vere heile centimeter. Teikn rektangla.

Arealet av ein hage er 1470 m2. Hagen har form som eit rektangel, og to av sidene er 35 m lange. Kor lange er dei andre sidene?

Omkrinsen av eit rektangel er 170 m. To av sidene er 47 m. Kor lang er dei andre sidene?

Teikn eit rektangel som er a) 4 cm langt og 3 cm breitt b) 8 cm langt og 6 cm breitt

Er du sikker p책 det?

Dobbelt s책 stor omkrins gir dobbelt s책 stort areal!

c) Har Julie rett? Grunngi svaret.

Areal

107

Omkrinsen til eit kvadrat er 80 m. Kor stort er arealet?

Omkrinsen til eit kvadrat er 136 m. Kor stort er arealet?

Kor mange kvadratmeter er a) 1378 dm2

c) 5340 cm2

b) 10 000 cm2

d) 870 dm2

Kor mykje stĂ¸rre er 6 m2 enn a) 450 dm2

b) 500 cm2

Kor mange kvadratmillimeter er a) 3 cm2

b) 10,7 cm2

Korleis kan eg vise ved teikning at det er 100 kvadratmillimeter i 1 cm2?

108

c) 356 cm2

d) 0,4 cm2

Kanskje vi kan forstĂ¸rre teikninga?

Lag ei teikning som viser at det er 100 kvadratmillimeter i 1 cm2.

a) Kva for geometriske figurar finn du på golvet i gymsalen? b) Kor mange rektangel finn du? c) Kor mange ulike firkantar som ikkje er rektangel, finn du?

a) Finn lengda og breidda for kvart av rektangla. b) Rekn ut omkrinsen av kvart rektangel. c) Rekn ut arealet av kvart rektangel.

Golvet i heile gymsalen skal slipast og lakkerast. Slipemaskinen pussar 1 m2 i minuttet. Kor lang tid trengst det for å slipe heile golvet?

Etter slipinga må dei merkje golvet på nytt. Volleyballbanen skal merkjast med kvite striper. Volleyballbanen er den inste banen. Baskettballbanen er den ytste banen med sirklar og trapes. Han skal merkjast med raudt. a) Kor mange meter skal merkjast med kvitt? b) Kor stor blir omkrinsen av sirkelen på basketballbanen i røynda? Teikn opp med krit på bakken, og mål så nøyaktig som du klarar. c) Kor mange meter skal merkjast med raudt?

Til slutt skal golvet lakkerast. Ein liter lakk dekkjer 12 m2. Golvet skal lakkerast tre gonger. Kor mange liter lakk går med til heile golvet?

Areal

109

Litt av kvart Skriv av og set inn dei tala som manglar.

a) 10 ·

= 70

c) 9 ·

b) 14 ·

d) 10 ·

= 630

a) 60 :

c) 45 :

b) 800 :

= 200

= 270

d) 900 :

Rekn ut. a)

7 3 – = 12 12

c) 3 –

3 = 12

7 3 + = 12 12

d) 3 +

3 = 12

Julie kjøpte ein cd til 148 kr. Ho betalar med ein 500-kronesetel. Kor mykje får ho att?

Kaja, Patrik og Simen gir ein dvd til 285 kr i gåve til Jon. Dei betalar like mykje kvar. Kor mykje må kvar av dei betale?

Gjer om til minutt. 1 time 4

a) 2 timar og 20 minutt

b) 2,5 timar

d) 90 sekund

Mia skal reise med tog til Mormor. Toget går kl. 10.07. Når må Mia seinast dra heimanfrå for å rekkje toget når ho brukar 25 minutt til stasjonen?

110

Skriv av og set inn dei tala som manglar. a) 7

b) 12

Jon sår gras i ein hage. Hagen er 16 m lang og 20 m brei. Det går med 1 kg frø til 20 m2. a) Kor stort er arealet av hagen? b) Kor mange kilogram grasfrø treng Jon?

Teikn eit rektangel med lengd 4 cm og breidd 3 cm. Rektangelet blir forstørra slik at breidda blir 6 cm. a) Kor stor er målestokken? b) Kor mange centimeter blir breidda etter forstørringa? c) Teikn det forstørra rektangelet.

Teikn eit rektangel med lengd 6 cm og breidd 9 cm. Rektangelet blir forminska slik at lengda blir 2 cm. a) Kor stor er målestokken? b) Kor mange centimeter blir breidda etter at det er forminska? c) Teikn det forminska rektangelet.

Her ser du kor lang skoleveg elevane i ei gruppe har: Namn

Kor mange kilometer

Stine

Morten

Ida

Martin

Maria

Lag eit søylediagram på grunnlag av tabellen.

Areal 111

Volum A

Kvar terning er 1 cm3.

a) Kor mange terningar er det plass til i heile figur A? b) Kor stort volum har A?

a) Kor mange terningar er det plass til i heile figur B? b) Kor stort volum har B?

a) Kor mange terningar er det plass til i heile figur C? b) Kor stort volum har C?

a) Kor mange terningar er det plass til i heile figur D? b) Kor stort volum har D?

112

Julie brukar centikubar for å finne volumet av boksane. Kor stort volum har

a) boks A b) boks B

c) boks C

Patrik skjer eit ostestykke som er 10 cm langt, 6 cm breitt og 5 cm høgt, opp i terningar. Kvar terning er 1 cm3. Kor mange slike terningar får han?

a) Kor mange desiliter er det i ein liter? b) Kor mange kubikkdesimeter er det i ein liter?

Kor mange desiliter er a) 4 liter

c) 7 liter

e) 0,5 liter

b) 4,5 liter

d) 7,5 liter

f) 0,8 liter

a) Kor mange glas rommar kanne A? b) Kor mange glas rommar kanne B? c) Kor mange glas kan du fylle med 1 liter mjølk? d) Kor mange glas kan du fylle med 2 liter mjølk?

2L 1,5L

1 glas rommar 1,5 dL!

1L 2dL Volum

113

Kor mange liter er a) 30 dL

c) 90 dL

e) 5 dL

b) 35 dL

d) 95 dL

f) 7 dL

Kor mange kubikkdesimeter er a) 3 liter

c) 3,8 liter

e) 0,5 liter

b) 3,5 liter

d) 19,5 liter

f) 0,2 liter

Om lag kor mykje rommar a) ei vanleg vaskebytte

d) ein varmtvassbehaldar

b) ei sjampoflaske

e) tanken p책 ein tankbil

c) ein kjele

Bruk voluma: 1,2 dL

2 liter liter

6 0,7

114

3000 liter

Teikn av tabellen og skriv inn det som manglar.

1,7

200 liter

dm3

10 liter

a) Teikn eit rett firkanta prisme. b) Skriv av tabellen og fyll inn voluma, når prisma har dei måla som tabellen viser.

Lengd

Breidd

Høgd

4 cm

5 cm

5 dm

4 dm

10 m

10 dm

4 dm

2 dm

Volum

Ei vogn er 4 m lang, 2 m brei og 12 dm høg. Kor stort volum har vogna?

Julie stablar pappesker. Kvar eske er 35 cm brei, 45 cm lang og 15 cm høg. a) Rekn ut volumet av ei pappeske. b) Rekn ut volumet av heile stabelen med 10 esker. c) Om lag kor høg er Julie?

Rekn ut volumet av mursteinen. 6 cm

22 cm 9 cm

Volum

115

Kor mange fleire centikubar trengst for å byggje ferdig prismet?

a) Ein terning på 1 m3 blir delt opp i terningar på 1 dm3. Kor mange terningar blir det? b) Kor mange kubikkdesimeter er det i ein kubikkmeter?

Patrik skjer eit ostestykke som er 10 cm langt, 6 cm breitt og 8 cm høgt, opp i terningar. Kor mange terningar får han når kvar terning er a) 2 cm lang, 2 cm brei og 2 cm høg b) 1 cm lang, 1 cm brei og 1 cm høg

Kor mange kubikkdesimeter er det i 1 liter?

Kor mange desiliter er a) 7 liter

116

b) 70 liter

c) 7,5 liter

d) 0,5 liter

Kor mange liter er a) 5 dL

c) 85 dL

e) 50 dL

b) 5,5 dL

d) 9 dL

f) 12,5 dL

a) 4 dm3

c) 9,8 dm3

e) 0,5 dm3

b) 8,5 dm3

d) 17,5 dm3

f) 0,25 dm3

Kor mange liter er

Teikn av tabellen og skriv inn det som manglar. dL

dm3

liter

40 3,7 60 0,4 3 55 17

a) Teikn eit rett, firkanta prisme. b) Teikn av tabellen, og skriv inn voluma. Måla i tabellen gjeld for rette, firkanta prisme.

Lengd

Breidd

Høgd

4 cm

6 cm

5 cm

15 dm

5 dm

10 dm

10 m

10 dm

14 dm

3 dm

10 cm

42 cm

12 cm

Volum

Mål dei sidekantane du treng, og finn volumet av ein stor kartong med jus.

Volum

117

Kor stort er volumet av eska?

1,7 cm 3,5 cm

5,6 cm

Kor stort er volumet av prisma?

b) 20 cm

10 cm

5,5 cm

5 cm 4,5 cm

5,5 cm

5 cm

12,5 cm 30 cm

118

Ei eske har form som ein terning. Sidene i terningen er 10 cm. Vi stablar terningar på 1 cm3, lag på lag i eska. a) Kor mange lag kan vi leggje? b) Kor mange kubikkcentimeter blir det i kvart lag? c) Kor mange kubikkcentimeter får plass i eska? d) Kor stort er volumet av terningen i kubikkdesimeter?

Kor mange gonger større er a) 1 dm3 enn 1 cm3

Kor mange desiliter er a) 7,2 liter

c) 30,5 liter

d) 0,5 liter

b) 7,9 dL

c) 85 dL

d) 6 dL

e) 0,5 dL

Kor mange liter er a) 34 dm3

c) 2,8 dm3

b) 3,5 dm3

d) 27,5 dm3

e) 140 dm3

Kor mange milliliter er a) 1 liter

b) 14,6 liter

Kor mange liter er a) 12 dL

b) 1 m3 enn 1 cm3

b) 1 cm3

c) 1 dL

Patrik vil kjøpe den flaska som inneheld mest sjampo. Kva for ei flaske bør han velje? Grunngi svaret.

20 cL

150 mL

Volum

119

Rommet til Kaja er 4 m langt, 3,8 m breitt og 2,8 m høgt. Kor mange kubikkmeter luft er det i rommet?

Tabellen viser måla for nokre rette, firkanta prisme. a) Teikn eit slikt prisme. b) Skriv av tabellen, og skriv inn det som manglar. Lengd

Breidd

4 cm 5 dm 10 dm

Volum

5 cm

80 cm3 100 dm3

5 dm 9m

10 m

12 dm

3 dm

10 cm

Høgd

2 cm

Jon lyfter ei kasse. Kassa er 22 cm lang, 20 cm brei og 18 cm høg. a) Kor stort er volumet til kassa? Tomkassa veg 1,2 kg, og det som er i kassa, veg 1,4 kg per dm3. b) Kor mange kilogram lyfter Jon?

Når det er varmt i vêret, plar Julie fylle eit plaskebasseng til seg og veslebror sin. Bassenget er 10 dm langt og 12 dm breitt. Julie fyller i vatn til det er 2 dm djupt a) Kor mange kubikkdesimeter vatn er det i bassenget? b) Kor mange liter er det i bassenget? c) Kor mange bytter må ho bere dersom ei bytte tek 8 liter?

120

90 m3 80 cm3

Volum i liter

Pyramiden til høgre er bygd mot ein vegg. Kor mange klossar treng du for å byggje ein tilsvarande pyramide med a) to lag

d) fem lag

b) tre lag

e) seks lag

c) fire lag

Eg lurar på kor mange steinar dei trong for å byggje pyramidane …

Kor stort blir volumet av ein pyramide med seks lag centikubar?

Denne pyramiden er lik på alle fire sider. a) Kor mange klossar er det i kvart av dei fire laga? b) Kor mange klossar er det i kvart lag i ein tilsvarande pyramide med seks høgder?

Volum

121

Denne pyramiden er bygd inn i eit hjĂ¸rne. a) Kor mange klossar er det i kvart av dei tre laga? b) Kor stort blir volumet av ein tilsvarande pyramide med seks hĂ¸gder?

Finn volumet av figurane. Kvar kloss er 1 cm3. a)

122

Litt av kvart 1

Skriv av og set inn teikna <, > eller =. a) 7 · 8

6·9

b) 4 + 7 · 10

4·3+7·7

110

d) 10 + 2 · 5

a) 600 · 5 =

c) 60 · 60 =

e) 79 · 100 =

b) 40 · 300 =

d) 25 · 30 =

f) 70 · 90 =

Rekn i hovudet.

Rekn ut. a) 14,2 m + 6,1 m + 3,85 m =

c) 24 cm3 : 3 =

b) 6 cm · 5,4 cm2 =

d) 35 cm + 4 dm + 2 m =

Rekn ut. a)

7 1 – = 12 4

c) 1

7 3 – = 12 12

7 1 + = 12 4

d) 1

7 3 + = 12 12

Skriv av og set inn teikna <, > eller =. a)

7 20

2 3

7 200

2 5

1 3

d) 1

3 9 5 4

Still opp og rekn ut. a) 64 · 3 =

c) 9 · 7

b) 138 · 4 =

c) 4,24 · 4 =

d) 642 · 9 =

Kaja vil kjøpe tre belte til 89 kr per stk. og to bukser til 289 kr per stk. a) Kor mykje må ho betale til saman? b) Kor mykje får ho att på 1000 kr?

Volum 123

Skriv tala som har a) 3 på einarplassen, 5 på hundrarplassen og 7 på tiarplassen b) 8 på hundrarplassen, 0 på einarplassen og 4 på tiarplassen c) 3 på tidelsplassen, 5 på hundrarplassen, 0 på einarplassen og 7 på tiarplassen d) 6 på einarplassen, 9 på tidelsplassen, 4 på hundrarplassen og 2 på tiarplassen

Gjer om til gram. a) 8 kg 35 g b) 4 kg 125 g c)

1 kg 4

d) 2 kg 5 g

Sjå på figuren til høgre. a) Kva for tre lodd må vi leggje på skål A for at det skal bli likevekt?

B 750 g

b) Dersom vi legg 1,810 kg på skål B, kva for lodd må vi så leggje på skål A for å få likevekt? c) Dersom vi legg 1,160 kg på skål B, kva for lodd må vi no leggje på skål A for å få likevekt?

Gjer om til liter. a) 20 dL

b) 24 dL

c) 60 dL

Kor mykje manglar det på 5 liter dersom du har 25 dL + 1,3 liter + 8 dL?

Gjennom vinteren har Julie gått 470 km på ski og Jon 595 km. Kor mange meter lenger har Jon gått enn Julie?

124

d) 110 dL

Kor mange veker og dagar er det i a) 25 dagar

c) fjorten dagar

b) august

d) april og mai til saman

I kva for ein av figurane er det skravert tre femdelar? A

Mål sidene i trekanten og rekn ut omkrinsen.

Måndag var temperaturen –7 oC.

Kva var temperaturen om a) onsdagen, då han var 4 gradar lågare b) fredagen, då han var 10 gradar høgare c) søndagen, då han var 7 gradar høgare

Volum 125

Målestokk 1

Teikn nåla når ho blir forstørra etter målestokken a) 2 : 1

b) 3 : 1

Teikn nåla når ho blir forminska etter målestokken a) 1 : 2

Teikn peikefingeren din på eit ark i a) full storleik

b) 1 : 3

b) halv storleik

c) dobbel storleik

a) Kor stor er diameteren på den forminska mynten? b) Kva er målestokken? c) Kor stor er diameteren på den forstørra mynten? d) Kva er målestokken?

Målestokk 1 : 1

Forminska

Diameter = 2 cm

126

Forstørra

Du treng: Saks og papir

a) Teikn og klipp ut ein legokloss i målestokken 2 : 1 b) Kor mange små legoklossar (målestokk 1: 1) får du plass til oppå den forstørra klossen?

Målestokk 1 : 1

a) Teikn ein ny legokloss i målestokken 3 : 1. b) Kor mange små legoklossar (målestokk 1 : 1) får du plass til no?

Dette er ei enkel teikning av ei bru i målestokken 1 : 100. a) Kor lang er brua i røynda? b) Kor høg er brua i røynda?

Høgd

Lengd

Kva for nokre av målestokkane nedanfor fortel at noko er a) forstørra b) forminska c) i naturleg (verkeleg) storleik A

1:2

3:1

1 : 1000

1:1

Målestokk

127

Teikn deg sjølv i målestokken 1 : 10. Kor høg er du på teikninga?

Far til Julie er 185 cm høg. a) Teikn han i målestokken 1 : 10. b) Kor høg er han på teikninga?

Kaja er 150 cm høg i røynda. På teikninga er ho 15 cm. Kva er målestokken på teikninga?

Treet og hundehuset er teikna i målestokken 1 : 20. Kor høgt (i røynda) er a) treet b) hundehuset

128

Kor breitt (målt vassrett) er hundehuset i oppgåve 12 i røynda?

Her ser du eit kart over Fjellsyn skule:

Gymsal

Skulen er teikna i målestokken 1 : 400. Det vil seie at 1 cm på kartet svarer til 400 cm i røynda. I oppgåvene som følgjer, skal du gi opp lengdene i verkeleg storleik. Skriv lengdene i meter.

Kor lang er ytterveggen til rom A?

Kor langt er det mellom huskestativet og hjørnet på skulebygget?

a) Kor lang og brei er gymsalen? b) Kor stort er arealet av gymsalen?

Teikn eit kart over din eigen skule, eller delar av skulen, i målestokken 1 : 200. 1 cm på kartet skal svare til 200 cm i røynda.

Lag tre spørsmål til kartet over skulen din, og la andre elevar løyse oppgåvene.

Målestokk

129

Finn to ting i pennalet ditt, og mål lengda og breidda på figurane. a) Teikn gjenstandane i målestokken 1,5 : 1. b) Teikn gjenstandane i målestokken 1 : 1,5. Du kan gjerne bruke kalkulator til utrekningane.

Figurane nedanfor er teikna i målestokken 1 : 1,5. Teikn figurane i måletokken 1 : 1 (verkeleg storleik). A

C m

6 mm

5 cm

Lengda og breidda på bordet nedanfor er gitt i verkeleg storleik. 140 cm 70 cm

a) Kva for ein målestokk er bordet teikna i? b) Kor stort er arealet til bordet på teikninga? Gi svaret i kvadratcentimeter. c) Kor stort er arealet til bordet i røynda? Gi svaret i kvadratmeter.

Du treng: Atlas

Slå opp i eit atlas på kart over Europa. a) Kva for ein målestokk er kartet teikna i? b) Kor mange kilometer svarar 1 cm på kartet til i røynda? c) Legg opp ei reiserute til seks byar du har lyst til å besøkje. Skriv dei opp i den rekkjefølgja du vil besøkje dei, og med avstandar i røynda. d) Kva blir den verkelege avstanden mellom byane på reiseruta i luftlinje?

130

23 Du treng: Saks og papir

a) Lag ei papirpil på 2 cm. b) Kor mange kilometer svarar 2 cm på kartet til i røynda? c) Finn ut kor langt det er å køyre bil mellom to byar på reiseruta. Bruk pila. d) Kor mykje lenger er det å køyre bil enn å fly?

Teikninga av huset er forminska i forhold til det biletet du skal lage no. a) Kva for ein målestokk er pipa til høgre teikna i? b) Teikn huset i den same målestokken.

a) Kor stort er arealet av den vesle pipa i oppgåve 24? b) Kor stort er arealet av den store pipa? c) Divider arealet av den store pipa på arealet av den vesle pipa. Kva for eit svar får du?

Målestokk

131

Nedanfor ser du ein terning der sidene er 1 cm. Ved sidan av er terningen teikna i målestokken 2 : 1.

1 cm

2 cm

a) Kor mange terningar i storleik A treng vi for å byggje terningar i storleik B? b) Kor mange terningar i storleik A treng vi for å byggje ein ny terning C i storleik 3 : 1?

Kor mange gonger større er a) terning B enn terning A b) terning C enn terning A

Kor mange terningar i storleik A treng vi for å byggje ein ny terning D i målestokken 4 : 1?

Kor mange gonger større er a) terning D enn terning A b) terning D enn terning B

132

Litt av kvart 1

a) Kor mange siffer har talet 9 375 194? b) Kva for ein verdi har sifferet 7 i talet? c) Kva får du til saman dersom du legg til 17?

Rekn ut. a) 1,65 + 9,90 =

c) 2,48 + 0,48 =

b) 27,70 + 35,40 =

d) 96,72 – 14,28 =

Kva for tal manglar i rutene? a) 34,74 = 30 + 4 + b) 69,17 = 60 +

+ 0,04 +

+ 0,07

Kva for tal manglar i rutene? a) 5,3 ·

= 53

c) 5,83 ·

b) 6,7 ·

= 670

d) 0,724 ·

= 583 = 724

Rekn ut. a) 2,79 kg · 4 =

c) 0,92 kg · 7 =

b) 7,62 kg · 8 =

d) 10,27 kg · 9 =

Patrik har to posar med til saman 56 eple. Kor mange barn kan dele epla dersom kvart barn får

a) 2 eple

c) 4 eple

e) 5 eple

b) 3 eple

d) 6 eple

f) 7 eple

g) 8 eple

Kor mange prosent av rutene er blå? a)

Målestokk 133

Jon har 800 kr. Kor mange kroner sparar han dersom han sparar a) 1 % av pengane

c) 25 % av pengane

b) 10 % av pengane

d) 50 % av pengane

Ein sykkel kosta opphavleg 1400 kr. På tilbod blir han sett ned med 20 %. Kor mykje kostar sykkelen no?

Rekn ut.

a) 26 · 21 =

c) 92 · 24 =

b) 58 · 27 =

d) 56 · 38 =

a) 320 : 5 =

c) 984 : 3 =

b) 734 : 2 =

d) 534 : 6 =

Teikn ein a) likebeint trekant b) likesida trekant c) rettvinkla trekant

11.1

134

Teikn av og spegl mønsteret om diagonalen.

Teikn eit punkt P på strålen. a) Teikn av figuren og drei strålen 90 grader slik pila viser. b) Kor mange gonger i alt må du dreie for å

komme tilbake til utgangspunktet for strålen?

Still opp og rekn ut. a) 0,2 · 23 = b) 6,3 · 14 = c) 1,452 · 5 =

Gjer desimaltala om til brøk. a) 0,5

b) 0,25

b) 6 · 26 =

d) 0,59

Set inn tal som passar, og rekn ut. a) 7 · 23 = 7 · (20 +

Du treng: Gradskive

c) 0,40

c) 9 · 37 = 9 · (

· (20 + 6) =

d) 7 · 61 =

·(

)= +

Bruk gradskive og mål storleiken på a) vinkel A

b) vinkel B

c) vinkel C

Målestokk 135

Rutenett og koordinatsystem 1

I rute A1 står det «Hei». a) I kva for ei rute ﬁnn du «Gøy»?

A 1

Hei

2 3

b) Kva for to ruter er svarte?

N I

4 5

7 8 9

Gøy

Kva for bokstav ﬁnn du i rute a) C5

c) B5

e) B3

b) D1

d) D6

f) E2

g) Set saman bokstavane til eit gutenamn.

136

I kva for ei rute ﬁnn du a) hylle 2 b) gruppe 6 c) kateteret Hylle 1

짰짰

Gr. 1

Gr. 2 짰

Hylle 3

Hylle 2

짰짰

짰 짰 짰

Gr. 6 Gr. 5

Gr. 3

Gr. 4

짰짰

Kateter

Sjå på ﬁguren i oppgåve 3. Kva ﬁnn du i a) B2 b) C4 c) C3 d) A4 e) A2 og A3

Rutenett og koordinatsystem

137

Kva for namn skjuler seg her? a) (1, 7) (3, 6) (5, 4) (8, 2) (3, 2) (7, 4) b) (3, 8) (9, 5) (7, 10) (3, 2) (5, 0) c) (2, 4) (3, 2) (1, 1) (5, 0) (5, 6) d) (7, 4) (3, 6) (3, 8) (3, 6)

Talet på førsteaksen kjem alltid først i talparet! >

Andreaksen 10

3 2

M Førsteaksen

0 0

138

E 5

> 6

Sjå på koordinatsystemet i oppgåve 5 og lag ein kode til kvart av namna. a) Stian

c) Karsten

b) Kristin

d) Lina

Hunden Bajas har fem kjøttbein som han vil gøyme på ulike stader. Teikn av koordinatsystemet, og plasser kjøttbeina som kryss i punkta (2, 5), (3, 4), (4, 1), (5, 4) og (6, 6).

Andreaksen 6 5 4 3 2 1 Førsteaksen

0 0

Sjå på koordinatsystemet i oppgåve 7. Bajas går frå (2, 2) og vil ta kjøttbeinet i (5, 4). Han går først vassrett og så loddrett. Teikn vegen han går.

Sjå på koordinatsystemet på neste side. Kva for koordinatar har punkta som skjuler seg bak a) Bajas

c) gjerdet

e) bilen

b) katten

d) kjøttbeinet

f) treet

g) båten

Rutenett og koordinatsystem

139

Katten går til punkt (6, 7). a) I kva retning går katten? b) Kor mange rutelenger går katten?

Andreaksen 10

9 8 7 6 5 4 3 2 1 Førsteaksen

0 0

Sjå på koordinatsystemet i oppgåve 10. Bajas går til punkt (8, 7). a) I kva retning går hunden? b) Kor mange rutelengder går han?

140

Sjå på rutenettet nedanfor. Kva for ein farge har rute a) B2

b) C3 A

c) G2 D

d) H3 G

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Oppgåve 12 og 13 kan du også gjere på pc!

12.1

Teikn av rutenettet i oppgåve 12 og spegl mønsteret om den vassrette linja. Kva for nye ruter vil vere a) grå b) svarte

Rutenett og koordinatsystem

141

Skriv koordinatane til punktet bak a) billa b) steinen c) blåklokka d) tyttebæret

Andreaksen

3 2 1 Førsteaksen –4

–3

–2

–1

–1 –2 –3

a) Billa går til punktet (3, 3). Kor mange rutelengder går ho? b) Ho dyttar steinen til punkt (–3, 2). Kor mange rutelengder dyttar ho steinen då?

142

Julie startar i A. Ho går først til B, deretter til C, osv. Skriv av setningane og fyll inn det som manglar. Eksempel Frå A går Julie 3 rutelengder mot aust. Frå B går ho

rutelengder mot

Frå C går ho

rutelengder mot

Frå D går ho

rutelengder mot

Andreaksen 8

7 A

6 5

D X

C X

A X

B X

4 3 2 1

Førsteaksen

0 0

Sjå på koordinatsystemet i oppgåve 16. Jon står i punktet (0, 0). Han går til punktet (8, 0). a) Kor mange rutelengder går han, og i kva retning? Deretter går han frå punktet (8, 0) til punktet (8, 3). b) Kor mange rutelengder går han, og i kva retning?

Rutenett og koordinatsystem

143

a) Merk av desse punkta i koordinatsystemet på arbeidsarket: A (2, 4)

B (–2, 3)

C (–2, –3)

D (2, –1)

Andreaksen

4 3 2 1 Førsteaksen –4

–3

–2

–1

–1 –2 –3 –4 b) Kor mange rutelengder er det mellom punkta A og D? c) Kor mange rutelengder er det mellom punkta B og C?

Sjå på oppgåve 18. Kor mange rutelengder ﬂyttar du deg dersom du går frå a) (0, 0) til (0, 5) b) (–2, 0) til (–2, 3) c) (–2, 0) til (3, 0) d) (–4, 1) til (–4, –4)

144

Simen har laga eit skattekart til Patrik med kommandoar som dette: Frå A går du 3 rutelengder mot aust.

Andreaksen N

D 6

X A

5 E

C X

3 2 B 1 X

X A

Førsteaksen

0 0

Skriv av setningane og fyll også inn det som manglar.

Frå B går du

rutelengder mot

Frå C går du

rutelengder mot

Frå D går du

rutelengder mot

Sjå på koordinatsystemet i oppgåve 20. Kva for eit punkt kjem du til dersom du frå punktet E går a) to rutelengder mot nord b) tre rutelengder mot sør c) sju rutelengder mot aust d) to rutelengder mot vest

Rutenett og koordinatsystem

145

Kaja har laga kartet nedanfor og skal fortelje kva for punkt ho har vore i, og korleis stigen ho har teikna, går a) Skriv koordinatane på alle punkta frå A til H. b) Skriv Kajas forklaring på korleis stigen går frå A til H. Lag gjerne «kommandoar» som i oppgåve 20.

Andreaksen N

F X

E X D X

H X

C X

V S

2 1

Førsteaksen –5

–4

–3

–2

–1

–1 A X

12.3

–2

X B

Lag eit skattekart i koordinatsystemet på arbeidsarket. Lag kommandoar slik at ein medelev kan ﬁnne fram. Skriv punktane i alfabetisk rekkjefølgje.

Tenk deg eit koordinatsystem. Kaja står i punkt A (2, 3). Ho går til punkt B (2, 6). a) Kor mange rutelengder har ho gått? b) Kva for ein akse går ho parallelt med?

Simen bur i punkt (1, 3). Han går på skole i punkt (5, 3). a) Kor mange rutelengder må han gå til skolen? b) Kva for ein akse går han parallelt med?

146

Julie bur i punkt (4, 3). Ho går ein tur til Simen, som bur i (1, 3). a) Kor mange rutelengder må ho gå? b) I kva for ei retning går ho? c) Ho går vidare til kiosken, som ligg i punkt (1, 0). Kor mange rutelengder må ho gå då? d) I kva for ei retning må ho gå?

Tenk deg eit koordinatsystem. Du står i punkt (1, 3). Du skal til punkt (1, 7). a) Kva er avstanden? b) I kva for ei retning må du gå?

Du står no i punkt (1, 7) og går til punkt (–2, 7). a) Kva er avstanden? b) I kva for ei retning må du gå?

Kor mange rutelengder er det mellom punkta a) (0, 5) og (7, 5)

d) (2, 9) og (2, 2)

b) (7, 5) og (2, 5)

e) (2, 2) og (–2, 2)

c) (2, 5) og (2, 9)

f) (–2, 2) og (–2, –2)

Kor mange rutelengder er det mellom punkta a) (0, 5) og (0, 25) b) (15, 3) og (25, 3) c) (1, 6) og (31, 6) d) (2, 2) og (23, 2) e) (–5, 0) og (10, 0) f) (0, –3) og (0, 13)

Rutenett og koordinatsystem

147

31 12.3

Merk av frå 0 til 10 på førsteaksen og andreaksen i koordinatsystemet på arbeidsarket. Merk deretter av desse punkta: A (3, 2) B (9, 2) C (9, 7) D (6, 10) E (3, 7) Trekk linjestykka AB, BC, CD, DE og EA. Kva for ein ﬁgur fekk du?

a) Merk av frå 0 til 10 på begge aksane i koordinatsystemet på arbeidsarket. b) Merk av alle punkt der førstekoordinaten er lik andrekoordinaten, for eksempel (3, 3), med kryss, og trekk ei linje gjennom punkta. Kva oppdagar du? c) Merk av med kryss punkt der førstekoordinaten er halvparten så stor som andrekoordinaten, for eksempel (2, 4), og trekk ei linje gjennom punkta. Kva oppdagar du? d) Merk av med kryss punkt der førstekoordinaten er dobbelt så stor som andrekoordinaten, for eksempel (6, 3), og trekk ei linje gjennom punkta. Kva oppdagar du?

a) Kva skjer dersom koordinatane på førsteaksen er ﬁre gonger så store som koordinatane på andreaksen? Prøv deg fram. b) Kva skjer dersom koordinatene på førsteaksen er ti gonger så store som koordinatene på andreaksen? Prøv deg fram.

148

Litt av kvart 1

Rekn ut. a) 400 – 23 = b) 600 – 249 = c) 350 – 210 =

Rekn ut. a) 1904 – 247 = b) 3003 – 999 = c) 2001 – 972 = d) 2076 – 358 =

Kaja har 472 kr. Ho kjøper ein ring til Mor for 129 kr og eit slips til Far for 99 kr. Kor mykje har ho att?

Patrik har 1847 kr i banken og Julie 3812 kr. a) Lag eit spørsmål til teksten der du må subtrahere for å få svar. b) Rekn ut differansen.

Kva vil vindauget på kalkulatoren vise? Gjett før du prøver. a) 1 8 + – 5 = b) 2 6 + 7 C 5 = c) 1 2 X 5 C 3 = d)

–

Eit termometer viser 3 °C om kvelden. Om natta går temperaturen ned med 9 grader. Kva viser termometeret om morgonen?

Eit termometer viser –4 °C om morgonen. Klokka tolv har temperaturen gått opp med 9 grader. Kor mange grader viser termometeret klokka tolv?

Rutenett og koordinatsystem 149

Gjer om. a) 12 dm =

m cm

b) 100 mm =

c) 12 m =

d) 12 m =

Gjer om. a) 1 kg = b) 100 g =

c) 1,2 kg =

d) 2431 g =

150

Skriv tidspunkta på digital måte. a) Halv sju (morgon)

d) Fem over ﬁre (natt)

b) Tre (dag)

e) Kvart på ﬁre (dag)

c) Kvart over ti (kveld)

f) Ti over halv sju (kveld)

Kva vil ei digital klokke vise om ettermiddagen eller kvelden dersom klokka er a) halv elleve

d) åtte

b) seks

e) halv tre

c) halv seks

f) halv to

Kor mange heile veker og dagar er a) 19 dagar

d) 49 dagar

b) 23 dagar

e) 52 dagar

c) 21 dagar

f) 63 dagar

Skriv tala i rekkjefølgje frå det minste til det største. a)

2,4

2,04

2,44

6,02

6,21

6,22

0,7

0,77

0,07

Still opp og rekn ut. a) 30 – 8,5 =

c) 3,7 + 21,3 =

b) 40,4 + 5,31 =

d) 32 – 3,2 =

Kva er verdien til dei blå siffera? a) 440

c) 4,75

b) 347,50

d) 2,76

Kva for tal manglar? a) 1,4 ·

= 14

c) 53,2 ·

= 532

b) 6,6 ·

= 660

d) 46,1 ·

= 4610

Rekn ut. a) 2,3 · 6 =

b) 4,5 · 8 =

c) 1,15 · 7 =

d) 3,24 · 6 =

Rekn ut. Skriv svaret med rest. a) 15 : 2 =

c) 13 : 2 =

e) 23 : 3 =

g) 34 : 3 =

b) 12 : 2 =

d) 31 : 3 =

f) 27 : 3 =

h) 28 : 3 =

Skriv brøkane i rekkjefølgje frå minst til størst. 1 3

e) 78,2

1 4

2 3

5 10

Skriv som blanda tal. a)

3 2

5 3

8 3

Rutenett og koordinatsystem 151

Hovudrekning og avrunding Ja, men vi kan også få nøyaktige svar når vi reknar i hovudet!

Når vi gjer overslag, reknar vi i hovudet. Svara vi får, er om lag rette.

Rekn i hovudet.

152

a) 8 + 2 =

c) 45 + 5 =

b) 16 + 4 =

d) 39 + 1 =

a) 16 + 14 =

c) 22 + 38 =

b) 23 + 27 =

d) 31 + 29 =

a) 800 + 30 + 5 =

c) 700 + 30 + 8 =

b) 400 + 60 + 2 =

d) 900 + 70 + 4 =

Simen vil kjøpe ein cd som kostar 149 kr. Han har tjue 5-kronemyntar og åtte 10-kronemyntar. a) Kor mykje har Simen? b) Kor mykje har han att når han har kjøpt cd-en?

Julie vil kjøpe eit par vottar til 50 kr og ei lue til 140 kr. Rekn ut kor mykje ho får att på 200 kr.

Rekn i hovudet.

a) 20 – 5 =

c) 50 – 4 =

b) 30 – 2 =

d) 100 – 1 =

a) 24 – 14 =

c) 24 – 20 =

b) 36 – 16 =

d) 47 – 30 =

Rekn i hovudet.

a) 40 · 3 =

b) 60 · 5 =

c) 200 · 4 =

d) 20 · 30 =

a) 12 · 2 =

b) 21 · 3 =

c) 25 · 2 =

d) 19 · 2 =

betyr

«tilnærma lik»!

Hovudrekning og avrunding

153

Kva for to tal kan vi multiplisere med kvarandre for å få a) 700

c) 30

e) 500

b) 50

d) 7000

f) 300

Julie stablar esker oppå kvarandre. Det skal vere 10 esker i kvar høgd. Kor mange esker er det i a) 10 stablar b) 20 stablar c) 50 stablar d) 100 stablar

I kvar av eskene ovanfor er det 60 hoppetau. Kor mange hoppetau er det i ei høgd?

154

Gjer overslag. a) 28 + 31

c) 63 – 51

b) 61 + 41

d) 99 – 31

Gjer overslag. Kva for eit svar er rett? Reknestykke

Moglege svar

3 · 49

129

147

227

7 · 21

127

147

167

11 · 19

169

179

209

Rekn i hovudet. a) 4000 + 500 + 70 + 9 =

c) 230 + 230 + 240 =

b) 690 + 110 + 200 =

d) 110 + 220 + 330 + 440 =

Rekn i hovudet a) 600 – 40 =

c) 386 – 146 =

b) 630 – 130 =

d) 8734 – 700 =

Gjer overslag. a) 213 + 489

c) 733 + 292

b) 574 + 345

d) 725 + 483

Gjør overslag. a) 283 – 106

c) 467 – 196

b) 673 – 95

d) 694 – 94

Skriv av reknestykket, gjer overslag og set desimalteiknet på rett plass i svaret. a) 4,3 + 2,6 = 69

c) 45,2 + 31,7 + 57,5 = 1344

b) 17,8 + 9,3 = 271

d) 42,6 + 29,3 + 13 = 849

Rekn i hovudet. a) 4 · 500 =

c) 70 · 6 =

d) 90 · 6 =

b) 800 · 4 =

c) 40 · 80 =

d) 80 · 80 =

b) 700 · 6 =

c) 70 · 60 =

d) 70 · 30 =

Rekn i hovudet. a) 8 · 40 =

b) 300 · 4 =

Rekn i hovudet. a) 70 · 6 =

Hovudrekning og avrunding

155

Gjer overslag og finn ut kva for svar som er rette. Reknestykke

Moglege svar

13 · 9 =

112

117

25 · 5 =

105

125

150

99 · 3 =

279

297

307

Gjer overslag.

a) 7 · 198

b) 237 · 6

c) 698 · 4

d) 7 · 523

a) 2 · 449

b) 599 · 8

c) 422 · 5

d) 787 · 4

Kva for to tal må du multiplisere med kvarandre for å komme så nær 1000 som mogleg? 2

300

Kva for to tal må du multiplisere med kvarandre for å komme så nær 10 000 som mogleg? 20

300

400

Gjer overslag og finn ut kva for eit svar som er rett. Reknestykke

Moglege svar

0,1 · 235 =

2,35

235

0,235

23,5

0,9 · 421 =

378,9

37,89

3,789

3789

14 · 32 =

4480

44,8

448

44800

163 · 90 =

1467

14670

146,7

146700

Simen abonnerer på eit blad. Det kostar 784 kr per år. Gjer overslag som viser om lag kor mykje det kostar å abonnere på bladet i fem år.

156

Gjer overslag og finn ut kva for nokre av svara som gir den beste overslagsverdien. Reknestykke

Moglege overslagsverdiar

278 + 396 + 512

1000

1200

1400

409 – 213

100

200

600

5 · 39

150

200

9 · 713

630

6300

7200

21512 – 17600

400

4000

39000

Gjer overslag som viser om Kaja og Jon har nok pengar til varene dei skal kjøpe.

Kjøttdeig 69 kr per kg

Brød alle sortar 9 kr

Appelsinar 17,90 kr per kg

Bananar 12,90 kr per kg

Lauk 14,90 kr per pose

Knakkpølse 49,90 kr per kg

Eg skal kjøpe 2 kg kjøttdeig, 4 brød, 1 kg appelsinar og 1 kg bananar.

Eg skal kjøpe 1 kg kjøttdeig, 5 brød, 1 pose lauk og 2 kg knakkpølser. Hovudrekning og avrunding

157

Rekn i hovudet.

32 a) 4070 – 65 =

c) 6070 – 70 =

b) 5070 + 2030 =

d) 3600 + 2400 =

33 a) 373 – 43 =

c) 2890 + 110 =

b) 4770 + 30 =

d) 1870 – 540 =

34 a) 4 · 120 =

b) 160 · 5 =

c) 75 · 2 =

d) 105 · 6 =

35 a) 25 · 12 =

b) 60 · 15 =

c) 14 · 3 =

d) 13 · 4 =

36 Kva for to tal kan vi multiplisere med kvarandre for å få a) 4000

c) 6000

e) 800

b) 8000

d) 600

f) 400

Rekn i hovudet.

158

37 a) 130 : 2 =

b) 250 : 5 =

a) 1000 : 5 =

b) 1000 : 4 = c) 1000 : 8 = d) 2000 : 8 =

Gjer overslag og finn ut kva for svar som er rette.

c) 160 : 4 =

d) 180 : 4 =

Reknestykke

Moglege svar

99 : 9 =

121 : 11 =

80 : 5 =

355 : 5 =

Gjer overslag.

a) 118 · 8

b) 265 · 4

a) 613 · 32

b) 222 · 45 c) 978 · 88 d) 487 · 13

a) 51 : 4

b) 88 : 3

a) 381 : 17

b) 512 : 23 c) 211 : 37 d) 788 : 43

Vel dei avrundingane du meiner gir best overslagsverdi. Hugs å runde av til tal du klarar å rekne med i hovudet. Kontroller med kalkulatoren. Reknestykke

c) 786 · 9

c) 66 : 7

d) 412 · 6

d) 78 : 5

Moglege avrundingar

323 · 7

300 · 10

300 · 7

320 · 10

300 · 5

58 · 35

60 · 30

60 · 40

50 · 30

50 · 40

328 : 8

300 : 10

320 : 8

330 : 10

300 : 8

634 : 18

600 : 20

640 : 20

600 : 15

630 : 15

Rekn i hovudet. I ein kartong med pastillesker er det i alt 50 esker. I kvar eske er det 30 pastillar. Kor mange pastillar er det i heile kartongen?

Mia tenkjer på eit tal. Dersom ho multipliserer talet med 300 og legg til 30, får ho 18 030. a) Kva for eit tal tenkjer Mia på? Julie tenkjer på eit tal som er fire gonger større enn talet til Mia. b) Kva for eit tal tenkjer Julie på?

Hovudrekning og avrunding

159

Songkoret til Mia skal arrangere basar. Hovudgevinsten er ei diger fruktkorg. Innhaldet i korga kosta i alt 380 kr. Epla og pærene var like dyre. a) Kva var prisen for eitt eple?

Korga inneheld 40 eple, 20 pærer og sjokolade for 80 kr.

Det er laga to «trøystegevinstar» til basaren. Dei skal gå til dei to som er eitt nummer frå å vinne hovudgevinsten. Trøystegevinstane er to små fruktkorger, som inneheld like mange eple som pærer pluss sjokolade for 30 kr. Innhaldet i kvar av korgene kosta 90 kr. b) Kor mange eple er det i kvar korg? c) Er det sikkert at begge trøystegevinstane blir delte ut? Forklar.

160

Litt av kvart 1

Kor stor brøk svarar desimaltala til a) 0,1

1 4

3 4

1 5

b) 0,5

1 4

1 5

b) 25 · 12 =

c) 328 · 23 = d) 78 · 90 =

Rekn i hovudet. a) 25 · 10 =

1 2

b) 2

Still opp og rekn ut. a) 350 · 3 =

d) 1,5

Kor mange prosent er a) ein heil

c) 0,5

Kva for eit desimaltal svarar brøkane til a)

b) 0,7

b) 34 · 100 = c) 23 · 200 = d) 16 · 1000 =

a) Kor mange dagar er det i ei veke? b) Kor mange veker og dagar er det i januar? c) Kor mange dagar er det i eit år?

a) Kor mange dagar er det i februar? b) Er det like mange dagar i februar kvart år? c) Kva kallar vi eit år som er éin dag lengre enn dei fleste åra?

a) Skriv opp månadene i året i rekkjefølgje. b) Kva for månader i året har 30 dagar? c) Kva for månader har 31 dagar?

Kor stor brøkdel av året er a) éin månad

c) 6 månader

b) eitt kvartal

d) 5 månader

Hovudrekning og avrunding 161

Gjer om til minutt. a) 1 time og 25 minutt

c) 300 sekund

b) 2 timer og 3 minutt

d) 1

1 time 4

Gjer om til timar og minutt. a) 79 minutt

c) 300 minutt

b) 101 minutt

d) 600 minutt

Kor lang tid er det mellom a) kl. 06.15 og kl. 09.15

c) kl. 10.20 og kl. 13.15

b) kl. 03.35 og kl. 05.40

d) kl. 15.55 og kl. 16.04

Lag ein sirkel med radius 3 cm. a) Kor stor er diameteren i sirkelen? b) Kor stor er diameteren i ein sirkel som har dobbelt s책 stor radius? c) Kor stor er diameteren i ein sirkel som har halvparten s책 stor radius?

a) Teikn eit rektangel som er 5,5 cm langt og 3,0 cm breitt. b) Finn omkrinsen av rektangelet. c) Finn arealet av rektangelet.

Eit kvadrat har arealet 81 cm2. a) Finn sida i kvadratet. b) Finn omkrinsen av kvadratet.

Teikn ein a) likesida trekant og finn omkrinsen b) likebeint trekant og finn omkrinsen c) rettvinkla trekant og finn omkrinsen

162

Sannsyn

Eg trur ikkje eg er oppteken i morgon, så eg kjem nok kl. 18.00.

I kveld skal eg vinne 1 million kroner i Extra-trekninga!

Dersom eg får mynt, får eg sjokoladen!

Kva for nokre av hendingane vil

Eg trur eg vinn i Ludo! Vi er jo berre to.

a) sannsynlegvis skje b) sannsynlegvis ikkje skje c) ha like stort sannsyn for å skje som for ikkje å skje

Sannsyn

163

I ei fyrstikkeske er det sju fyrstikker. Tre av dei er avbrende. a) Kor mange fyrstikker kan brukast? Kva er sannsynet for tilfeldig å trekkje ei fyrstikk b) som er brend c) som kan brukast

Du skal trekkje ei kule tilfeldig frå ringen. Kva er sannsynet for å trekkje ei a) kvit kule b) svart kule c) kvit eller svart kule

Sjå på oppgåve 3. Kaja trekkjer ei kvit kule frå ringen. a) Kor mange kuler er att? b) Vel eit av svara under. Sannsynet for å trekkje ei kvit kule er no A større

164

B mindre

Teikn ei dropsskål med 5 drops der det er a)

1 sjanse for å trekkje eit svart drops 5

2 sjanse for å trekkje eit raudt drops 5

1 sjanse for å trekkje eit kvitt drops 5

C like stor

Skriv opp alle moglege resultat du kan få når du kastar ein terning.

Dersom du kastar ein terning éin gong, kva er sannsynet for å få ein

a) trear

d) seksar

b) toar

e) femmar

c) einar

f) firar

Dersom du kastar ein terning, kva er sannsynet for å få a) partal b) oddetal c) ein trear eller firar d) ein einar, toar eller trear

Kva er sannsynet for å trekkje a) eit kvitt kort merkt B b) eit svart kort merkt B c) eit kvitt kort merkt A d) eit kort merkt A

B B

A A

Sannsyn

165

Korta nedanfor blir blanda tilfeldig. Kva er sannsynet for å trekkje eit kort som a) er kvitt og har talet 3

d) er svart med talet 4

b) har talet 3

e) er svart med talet 2 eller 3

c) har talet 1 eller 2

f) er kvitt

2 4

Dei tre pakkene skal fordelast mellom Kaja og dei to mindre systrene hennar. a) Kor mange måtar kan dei gjere dette på? Tegn alle moglegheitene.

b) Kor stort er sannsynet for at Kaja får den største pakka?

166

Simen skal ha selskap. Gjestene kan velje mellom: • Pizza

• Rullekake

• Hamburgar

• Eplekake

• Blautkake

I kor mange kombinasjonar går det an å velje ein middagsrett og eit kakestykke? Teikn alle moglegheitene.

Simen har også kjøpt inn to ulike typar brus. På kor mange måtar er det mogleg å velje ein brus, ein middagsrett og eit kakestykke? Teikn alle moglegheitene.

Simen vil arrangere ein konkurranse der Jon, Kaja og Patrik stå på éi rekkje. a) Kor mange måtar er det mogleg å ordne rekkjefølgja på? Kor stort er sannsynet for at b) Jon står først i rekkja c) ein av de to gutane står først i rekkja

Sannsyn

167

Kaja skal trekkje eit kort frå ein kortstokk. Kva er sannsynet for at ho trekkjer a) kløver 6 b) eit raudt kort c) eit biletkort (konge, dame eller knekt) d) hjarteress e) eit ruterkort

Kortstokken har 52 kort. 13 kløver, 13 spar, 13 ruter og 13 hjarter.

Jon kastar ein terning og trekkjer éi av to kuler, der éi er blå og éi er raud. Kor mange moglegheiter har han? Lag ein tabell som gir oversikt. Terning

168

Kule

Seksar

Raud

Seksar

Blå

Femmar

Raud

Kor stort er sannsynet for å få seks på terningen og ei blå kule i den førre oppgåva?

Kva for eit tal vinn? 1 Alle spelarar vel eitt tal mellom 2 og 12 kvar. Ingen må velje det same talet.

De treng: To terningar

2 Kast terningane etter tur, og legg saman verdien på terningane. Dersom summen svarer til det talet spelaren har valt, får spelaren eitt poeng. Eg Spill 20 omgangar, og sjå kva for eit tal som vinn.

har satsa på 5!

Eg fekk 6 + 3 = 9!

Kva for ein sum trur du oftast vil vere vinnartalet i den førre oppgåva? Grunngi svaret.

Simen har lagt tre gule og ei raud kule i ei korg. No skal Kaja trekkje to kuler. Trur du det er mest sannsynleg at ho trekkjer éi raud og éi gul kule, eller to gule? Grunngi svaret.

Mia har fire fargar (raud, blå, gul og grøn) i pennalet sitt. Alle fargane er like lange og tjukke. På kor mange måtar kan ho tilfeldig trekkje to fargar? Rekkjefølgja har ikkje noko å seie. RAUD

GUL

RAUD

BLÅ

osv.

Sannsyn

169

Veslesyster til Kaja, som er 6 år, Trond på 9 år og Kaja kastar blink på ei sirkelskive. Dei har delt blinken i tre like store delar. Dei kastar éi pil kvar i ti omgangar. I gjennomsnitt treffer Kaja på kvart andre, Trond på kvart tredje og veslesyster til Kaja på kvart sjette kast. Kvart treff gir eitt poeng, og dermed vinn Kaja heile tida. Kom med forslag til korleis dei kan endre reglane, slik at alle har om lag like stor sjanse til å vinne.

ANNELI

TROND KAJA

Lag eit spel der alle deltakarane har like stor sjanse til å vinne. Det kan for eksempel vere brettspel eller terningspel.

170

24 De treng:

Dersom de kastar «krone og mynt» med tre pengestykke, kan de få desse resultata: A: tre «mynt»

Tre myntar

B: tre «krone» C: éin «mynt» og to «krone» D: to «mynt» og éin «krone» Gjett resultatet før de kastar, og kast myntane fleire gonger. Kva for eit resultat får de flest gonger?

a) På kor mange måtar går det an å få dei ulike resultata? Kronestykke

Femkroning

Tikroning

krone

mynt

krone

osv.

Det er lurt å føre opp dei moglege resultata i eit skjema!

b) Stemmer svaret du fann i oppgåve a) med svaret du fann i oppgåve 24?

De treng: Fire myntar

Prøv no med fire myntar, og gå fram som i oppgåve 24. Kva for resultat er dei mest sannsynlege å få? Grunngi svaret.

Sannsyn

171

Litt av kvart 1

Skriv desimaltalet som er a) 3 tidelar større enn 1,7 b) 3 større enn 0,6 c) 4 hundredelar mindre enn 4,26 d) 3 tidelar mindre enn 7,25

Skriv desimaltalet som er a) 75 hundredelar større enn 6 b) 50 hundredelar mindre enn 2 c) 28 tidelar større enn 0 d) 3 heile og 8 hundredelar større enn 2

Rekn ut. a) 3,6 m · 5 =

c) 0,75 m · 4 =

b) 7,2 m · 8 =

d) 7,7 m · 8 =

Julie og seks venner skal dele ein sum pengar. Det blir 12 kr på kvar og 4 kr til overs. Kor stor var summen?

Rekn ut. a) 492 : 3 =

b) 868 : 4 =

c) 744 : 6 =

Kaja, Julie, Jon og Patrik skal bestille ein pizza. Kaja et 3 , Patrik 1 , Jon 1 og Julie 1 av ein pizza. 12 2 12 12 a) Kor stor del av pizzaen et dei opp? b) Kor mykje får dei til overs?

Julie kjøper ein sjokolade. Ho et 4 av han. 6 Kor stor del av sjokoladen har ho att? Skriv svaret på to måtar.

172

d) 1072 : 8 =

Kor stor brøkdel av figurane er raud? Skriv svara både som brøk og prosent. a)

b) c)

Still opp og rekn ut. a) 67 · 67 =

c) 38 · 38 =

b) 47 · 29 =

d) 56 · 36 =

Still opp og rekn ut. Kontroller svara med overslag. a) 48 · 3 =

c) 6 · 89 =

b) 67 · 9 =

d) 8 · 52 =

a) 113 · 3 =

c) 234 · 3 =

b) 6 · 561 =

d) 498 · 5 =

Rekn ut ved hjelp av kalkulatoren. Bruk minnefunksjonane. a) 12 : 4 + 4 : 4 =

c) 30 + 9 : 3 =

b) 42 : 6 – 8 : 2 =

d) 30 : 5 – 15 : 5 =

Sannsyn 173

Kva for svar er rette? Vis utrekning. A 6,16 : 2 = 3,08

C 12,14 : 2 = 6,7

B 6,16 : 2 = 3,8

D 12,14 : 2 = 6,07

Teikn av figuren og spegl trekanten om linja l. l

Du treng: Gradskive

M책l vinklane i figurane med ei gradskive. C

174

Julie har undersøkt kor mange kroner elevane i gruppa hennar brukar på blad i månaden. Her ser du resultatet av undersøkinga:

20 kr 0 kr 40 kr 40 kr 15 kr 15 kr 30 kr 40 kr 50 kr 0 kr 15 kr 0 kr 40 kr 30 kr 20 kr 15 kr 20 kr 30 kr 30 kr 30 kr 50 kr 80 kr 50 kr 30 kr a) Finn typetalet. b) Finn medianen. c) Lag ein tabell på grunnlag av undersøkinga. d) Lag eit stolpediagram på grunnlag av tabellen.

Gjer om til meter. a) 3,5 km = b) 5 cm = c) 25 dm = d) 260 mm =

Takk for innsatsen og vel møtt til fleire oppgåver neste skoleår!

Sannsyn 175