Page 1

CHƯƠNG: MỞ ĐẦU THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 0-1


MỤC TIÊU MÔN HỌC Sau khi học xong môn này SV có thể:  KIẾN THỨC 1.

2. 3.

4.

Hiểu được thống kê trong kinh doanh là gì, phân biệt được các dạng bài toán thống kê trong kinh doanh Nắm được các bước thực hiện thống kê mô tả bằng bảng biểu và bằng số Hiểu và ứng dụng được những dạng cơ bản của phân phối xác suất rời rạc và phân phối xác suất liên tục Hiểu được khái niệm lấy mẫu và qui tắc phân phối của trung bình mẫu

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 0-2


MỤC TIÊU MÔN HỌC 5.

6.

Thực hiện được ước lượng khoảng cho giá trị trung bình Thực hiện kiểm định được giá trị trung bình cho một tổng thể và cho hai tổng thể

KỸ NĂNG 7.

8.

Sử dụng được những hàm thống kê cơ bản trong Excel để giải quyết những vấn đề cụ thể Sử đụng được một số chức năng của công cụ Data Analysis trong Excel

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 0-3


C2 Bằng bảng biểu TK mô tả C1 Thống kê KD

Bằng số C3 C8 Ước lượng

TK suy diễn

Lấy mẫu và phân C7 phối TB mẫu

Kiểm định C9

Phân phối XS rời rạc

Phân phối XS liên tục

C6

Xác suất

C4

C5

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 0-4


NỘI DUNG MÔN HỌC 

Chương 1: Dữ liệu và thống kê

Chương 2: Thống kê mô tả bằng bảng biểu

Chương 3: Thống kê mô tả bằng số

Chương 4: Xác suất

Chương 5: Phân phối xác suất rời rạc

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 0-5


NỘI DUNG MÔN HỌC 

Chương 6: Phân phối xác suất liên tục

Chương 7: Lấy mẫu và phân phối trung bình mẫu

Chương 8: Ước lượng khoảng

Chương 9: Kiểm định giả thuyết

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 0-6


TÀI LiỆU THAM KHẢO 1.

2.

3.

4.

Nguyễn Minh Tuấn – Nguyễn Quang Trung, Thống kê ứng dụng trong kinh doanh, Nhà suất bản đại học quốc gia Tp.HCM Nguyễn Đình Huy – Đậu Thế Cáp, Giáo trình xác suất và thống kê, Nhà suất bản đại học quốc gia Tp.HCM Cao Hào Thi – Lê Thành Long, Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh, Khoa QLCN – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Slide bài giảng Thống kê & ứng dụng trong kinh doanh

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 0-7


ĐÁNH GIÁ MÔN HỌC Điểm quá trình + Thi cuối kỳ TT 1

2

Phương pháp đánh giá

Số lần

Trọng số (%)

Quá trình Chuyên cần Kiểm tra GK

4-6 1

15% 15%

Thi cuối học kỳ

1

70%

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 0-8


THÔNG TIN GiẢNG VIÊN Nguyễn Khắc Hiếu  Email: ngkhachieu@gmail.com  ĐT: 0903022650 

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 0-9


CHƯƠNG 1 THỐNG KÊ Và DỮ LiỆU Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-10


NỘI DUNG CHÍNH 1.

2. 3. 4. 5.

Thống kê và các ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế Dữ liệu Nguồn dữ liệu Thống kê mô tả Thống kê suy diễn

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-11


Định nghĩa 1 Thống kê KD

Thống kê mô tả

4

Phân loại Thống kê suy diễn 5 Ứng dụng Các phần mềm

C1 Thống kê và dữ liệu

Định nghĩa Phân loại 2

Thang đo

Dữ liệu

Chỉ danh Thứ tự Khoảng Tỷ lệ

Tập dữ liệu, các phần tử, các biến và các quan sát 3

Sơ cấp

Nguồn dữ liệu Thứ cấp 12


1. THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KD VÀ KINH TẾ 

Định nghĩa: thống kê là một Nghệ thuật và Khoa học về:    

Thu thập Phân tích Trình bày Và giải thích DỮ LIỆU

Phân loại  

Thống kê mô tả Thống kê suy diễn

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-13


1. THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KD VÀ KINH TẾ 

Các lãnh vực kinh doanh và kinh tế dựa trên các kỹ thuật và thông tin thống kê:     

Kế toán Tài chánh Tiếp thị Sản xuất Kinh tế

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-14


1. THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KD VÀ KINH TẾ 

Các phần mềm thường được dùng trong thống kê:  

EVIEW: Econometric Views SPSS: Statistical Package for the Social Science – Phần mềm thống kê cho khoa học xã hội EXCELL

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-15


1. THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KD VÀ KINH TẾ 

Sử dụng Excel để phân tích thống kê bởi vì:  

Excel sẵn có ở các văn phòng Excel đủ mạnh để giải quyết các vấn đề thống kê thường gặp Người sử dụng có thể hiểu được ý nghĩa của các vấn đề thống kê

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-16


2. DỮ LIỆU Định nghĩa: dữ liệu là các sự kiện và con số được thu thập, phân tích và tổng kết để trình bày và giải thích một vấn đề nào đó.  Phân loại: 

 

Dữ liệu định tính so với định lượng Dữ liệu chéo so với chuỗi thời gian

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-17


2. DỮ LIỆU Tên công ty

Mã cổ phiếu

Vốn điều lệ (Tỷ VND)

Giá cổ phiếu (1000 VND)

Ngân hàng thương mai cổ phần Á châu

ACB

7779

27.5

Công ty cổ phần Hoàng Anh Gia Lai

HAG

2704

75.5

Công ty cổ phần xi măng Hà Tiên 1

HT1

1100

12.2

Cty cổ phần cơ điện

REE

810

17.1

Phần tử Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Biến

Quan sát

Dữ liệu Chương 1-18


2. DỮ LIỆU 

Tập dữ liệu, các phần tử, các biến và các quan sát 

Tập dữ liệu: là tất cả các dữ liệu được thu thập cho một nghiên cứu cụ thể Phần tử là tòan bộ thực thể dựa vào đó dữ liệu được thu thập Quan sát là tập các đại lượng đo lường được thu thập đối với một phần tử cụ thể Biến là các đặc tính được quan tâm đối với các phần tử

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-19


2. DỮ LIỆU 

Thang đo: Xác định lượng thông tin có trong dữ liệu và chỉ ra sự tổng kết dữ liệu và phân tích thống kê nào là thích hợp nhất    

Thang Thang Thang Thang

đo đo đo đo

chỉ danh thứ tự khoảng tỉ lệ

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-20


2. DỮ LIỆU 

Thang đo chỉ danh Sử dụng nhãn hiệu hoặc tên để nhận dạng một thuộc tính của phần tử, dữ liệu có thể bằng số hoặc không bằng số

Thang đo thứ tự Có đặc tính của thang đo chỉ danh và có thể dùng để sắp hạng hoặc thứ tự dữ liệu

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-21


2. DỮ LIỆU 

Thang đo khoảng Có đặc tính của thang đo thứ tự và khoảng cách giữa các quan sát được diễn tả dưới dạng các đơn vị đo lường cố định, dữ liệu luôn luôn bằng số

Thang tỷ lệ Có đặc tính của thang đo khoảng nhưng có chứa giá trị Zero, có nghĩa là không có gì tại giá trị Zero

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-22


2. DỮ LIỆU 

Dữ liệu định tính 

 

Dữ liệu định tính là các nhãn hiệu hay tên được dùng để nhận dạng và đặc trưng cho mỗi phần tử Biến định tính là biến với dữ liệu định tính Dữ liệu định tính sử dụng thang đo chỉ danh hoặc thang đo thứ tự; có thể đo bằng số hoặc không bằng số

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-23


2. DỮ LIỆU 

Dữ liệu định lượng 

Dữ liệu định lượng là dữ liệu cho biết số lượng bao nhiêu của một đại lượng nào đó Biến định lượng là biến với dữ liệu định lượng Dữ liệu định tính sử dụng thang đo khoảng hoặc thang đo tỷ lệ; luôn đo bằng số

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-24


CÂU HỎI 

Hãy phát biểu xem các biến sau đây biến nào là biến định tính, biến nào là biến định luợng và hãy chỉ ra thang đo thích hợp cho mỗi biến.     

Tuổi Giới tính Thứ hạng trong lớp Nhiệt độ Thu nhập

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-25


2. DỮ LIỆU 

Dữ liệu chéo và dữ liệu chuỗi thời gian 

Dữ liệu chéo là các dữ liệu được thu thập trong cùng hay gần cùng một thời điểm Dữ liệu chuỗi thời gian là các dữ liệu được thu thập trong các thời điểm liên tiếp nhau

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-26


3. NGUỒN DỮ LIỆU 

Nguồn dữ liệu có thể thu thập từ: 

Các nguồn hiện có (thứ cấp): Internet đã trở thành một nguồn dữ liệu quan trọng Các nghiên cứu thống kê (sơ cấp): Nghiên cứu thực nghiệm Nghiên cứu quan sát

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-27


4. THỐNG KÊ MÔ TẢ Thống kê mô tả: Thu thập, Tổng kết và Mô tả dữ liệu  Các phương pháp được sử dụng để thống kê mô tả: 

 

Lập bảng, đồ thị, biểu đồ Bằng số

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-28


5. THỐNG KÊ SUY DIỄN Lấy Mẫu

Tổng thể N

Mẫu n

Ước Lượng Kiểm định giả thuyết Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-29


5. THỐNG KÊ SUY DIỄN Tổng thể: là tập tất cả các phần tử cần quan tâm trong một nghiên cứu cụ thể  Mẫu: là một tập con của tổng thể  Thống kê suy diễn: là quá trình sử dụng dữ liệu thu thập được từ mẫu để ước lượng hoặc kiểm định các giả thuyết thống kê về các đặc trưng của tổng thể 

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 1-30


CHƯƠNG 2 THỐNG KÊ MÔ TẢ BẰNG BẢNG và BIỂU ĐỒ

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-31


NỘI DUNG CHÍNH 1. 2. 3.

Tổng kết dữ liệu định tính Tổng kết dữ liệu định lượng Đồ thị phân tán điểm và bảng chéo

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-32


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH 

Phân phối tần số Phân phối tần số là một bảng tổng kết một tập dữ liệu trong đó trình bày tần số (hay số) của các giá trị quan sát có trong mỗi lớp của các lớp không trùng lên nhau

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-33


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH 

DỮ LiỆU DS BÁN CỦA 36 LON NƯỚC NGỌT 00

Coca

Pepsi

Coca

00

Pepsi

Pepsi

00

7up

00

Pepsi

00

Coca

No1

00

Coca

No1

Coca

No1

Coca

Pepsi

No1

00

Pepsi

00

Pepsi

00

Pepsi

7up

00

7up

Coca

No1

Coca

00

Coca

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-34


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH 

PHÂN PHỐI TẦN SỐ Loại nước ngọt

Tần số

Pepsi

8

Coca

9

0 độ

11

No1

5

7up

3

Tổng Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

36 Chương 2-35


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH 

Phân phối tần số tương đối và tần số phần trăm 

 

Phân phối tần số tương đối: Một bảng tổng kết tập một dữ liệu trong đó trình bày tần số tương đối –nghĩa là, tỉ số – của tổng số các giá trị quan sát có trong mỗi lớp của các lớp không trùng lên nhau Tần số tương đối của 1 lớp = Tần số của 1 lớp / n Tần số phần trăm = Tần số tương đối* 100

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-36


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH 

Phân phối tần số tương đối và tần số phần trăm 

Phân phối tần số tương đối: Một bảng tổng kết tập một dữ liệu trong đó trình bày phần trăm của tổng số các giá trị quan sát có trong mỗi lớp của các lớp không trùng lên nhau

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-37


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH 

PHÂN PHỐI TS TƯƠNG ĐỐI và PHẦN TRĂM Loại nước ngọt

Tần số tương đối

Tần số %

Pepsi

0.22

22%

Coca

0.25

25%

0 độ

0.31

31%

No1

0.14

14%

7up

0.08

8%

Tổng

1.00

100%

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-38


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH 

Biểu đồ hình thanh 12

11

10

9 8

8 6

5

4

3

2 0 Pepsi

Coca

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

0 độ

No1

7up

Chương 2-39


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH 

Biểu đồ hình tròn 7up 8% No1 14%

0 độ 31% Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Pepsi 22%

Coca 25%

Chương 2-40


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG 

Phân phối tần số Phân phối tần số là một bảng tổng kết một tập dữ liệu trong đó trình bày tần số (hay số) của các giá trị quan sát có trong mỗi lớp của các lớp không trùng lên nhau

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-41


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG 

Xây dựng một phân phối tần số      

Thu thập dữ liệu mẫu Xác định số lớp không trùng lắp Xác định chiều rộng của mỗi lớp Xác định các giới hạn của mỗi lớp Đếm số các giá trị dữ liệu có trong mỗi lớp Tổng kết các tần số của lớp vào trong một bảng phân phối tần số

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-42


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG 

Phân phối tần số  

Số lớp (K): 5 ≤ K ≤ 20 Chiều rộng lớp Chiều rông lớp = (Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất) / K Các giới hạn của lớp Giới hạn dưới của lớp = Số nhỏ nhất Giới hạn trên của lớp = Số lớn nhất

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-43


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG 

Phân phối tần số 

Các biên giới của lớp Các biên của lớp là các đường phân chia giữa các lớp Điểm giữa của lớp Điểm giữa của lớp là giá trị nằm ở giữa các giới hạn dưới và giới hạn trên của lớp

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-44


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG 

CÁC THỜI GIAN KIỂM TOÁN CUỐI NĂM (Tính theo số ngày) 12

14

19

18

15

15

18

17

20

27

22

23

22

21

33

28

14

18

16

13

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-45


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG 

PHÂN PHỐI TẦN SỐ Thời gian kiểm tóan (ngày) 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 Tổng

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Tần số 4 8 5 2 1 20 Chương 2-46


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG 

Phân phối tần số tương đối và tần số phần trăm 

Tần số tương đối của 1 lớp = Tần số của 1 lớp / n Tần số phần trăm = Tần số tương đối* 100

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-47


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG PHÂN PHỐI TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ TẦN SỐ PHẦN TRĂM Thời gian (ngày) 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 Tổng

Tần số tương đối

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

.20 .40 .25 .10 .05 1.00

Tần số phần trăm 20 40 25 10 5 100 Chương 2-48


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG 

Biểu đồ tần số 

Một biểu đồ tần số được xây dựng bằng đặt các biến quan tâm trên trục hoành và tần số, tần số tương đối, tần số phần trăm trên trục tung Biểu đồ tần số mô tả dạng của tập dữ liệu

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-49


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG 9 8 7 6 5 44 33 22 11 00 0

5

5

10

10

15

15

20

20

25

25

30

30

35

35

Thời gian kiểm tóan tính theo ngày Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-50


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG 

Các phân phối tích lũy Phân phối tần số tích lũy trình bày số các quan sát có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn trên của lớp của mỗi lớp

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-51


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI TÍCH LŨY VÀ TẦN SỐ PHẦN TRĂM TÍCH LŨY Thời gian (ngày)

Tần số

<=14

4

0.20

20%

<=19

12

0.60

60%

<=24

17

0.85

85%

<=29

19

0.95

95%

<=34

20

1.00

100%

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

TS tương Tần số % đối tích lũy tích lũy

Chương 2-52


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG Đồ thị của phân phối tích lũy (Ogive) 25 20 15 10 5 0 5

10

15

20

25

30

35

Thờ i gian kiể m tóan tính theo ngày Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-53


3. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM và BẢNG CHÉO 

Bảng chéo 

Bảng chéo là một tổng kết dưới dạng bảng của dữ liệu gồm 2 biến. Các giá trị của một biến được trình bày theo các hàng. Các giá trị của một biến khác được trình bày theo các cột Bảng chéo được sử dụng rộng rãi trong việc xem xét mối quan hệ giữa hai biến

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-54


3. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM và BẢNG CHÉO BẢNG CHÉO VỀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG VÀ GIÁ CỦA CÁC BỮA ĂN TẠI 300 NHÀ HÀNG Ở LOS-ANGELES Giá bữa ăn Chất lượng

$10-19 $20-29 $30-39 $40-49

Tổng

Tốt

42

40

2

0

84

Rất tốt

34

64

46

6

150

2

14

28

22

66

78

118

76

28

300

Xuất sắc

Tổng

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-55


3. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM và BẢNG CHÉO 

Đồ thị phân tán điểm và đường xu hướng 

Một đồ thị phân tán điểm là một trình bày dưới dạng đồ thị về mối quan hệ của hai biến. Một biến được trình bày trên trục hoành và biến khác được trình bày trên trục tung Một đường xu hướng là một đường cho thấy một cách gần đúng mối quan hệ giữa hai biến

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-56


3. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM và BẢNG CHÉO DỮ LIỆU MẪU ĐỐI VỚI CỬA HÀNG THIẾT BỊ STEREO VÀ ÂM THANH Tuần Số thương vụ 1 2 2 5 3 1 4 3 5 4 6 1 7 5 8 3 9 4 10 2 Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Doanhsố ($100s) 50 57 41 54 54 38 63 48 59 46 Chương 2-57


3. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM và BẢNG CHÉO Đồ thị phân tán điểm 65

DS ($100s)

60 55 50 45 40 35 0

1

2

3

4

5

6

Số thương vụ Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 2-58


3. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM và BẢNG CHÉO Đồ thị phân tán điểm Các loại quan hệ được miêu tả bằng đồ thị phân tán điểm

Quan hệ đồng biến

Dường như không quan hệ

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Quan hệ nghịch biến

Chương 2-59


CHƯƠNG 3 THỐNG KÊ MÔ TẢ BẰNG SỐ

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-60


NỘI DUNG CHÍNH 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Giới thiệu Đại lượng về vị trí Đại lượng về sự biến thiên Đại lượng về dạng phân phối Đại lượng về sự liên hệ giữa 2 biến Trung bình có trọng số và xử lý dữ liệu nhóm

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-61


1. GIỚI THIỆU Một đại lượng mô tả: là một con số đơn giản được tính toán từ dữ liệu mẫu để cung cấp thông tin về dữ liệu tổng thể  Có hai loại đại lượng mô tả: 

 

Đại lượng về vị trí Đại lượng về sự biến thiên

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-62


1. GIỚI THIỆU Tham số của tổng thể (population parameter) là một giá trị bằng số được dùng như một đại lượng tổng kết đối với một dữ liệu của tổng thể  Các trị thống kê của mẫu (sample statistics) được dùng như một đại lượng tổng kết đối với một mẫu 

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-63


2. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ VỊ TRÍ (measure of location) 

Một số các đại lượng về vị trí là:    

Số Số Số Số

trung bình (Mean) trung vị (Median) yếu vị (Mode) tứ phân (Quartiles)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-64


2. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ VỊ TRÍ 

Số trung bình 

Số trung bình được sử dụng phổ biến nhất để đo lường vị trí Trung bình của tổng thể

x ∑ µ=

Trung bình của mẫu:

x ∑ x=

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

N

n

Chương 3-65


2. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ VỊ TRÍ 

Số trung vị (Median)

 

Số trung vị là giá trị ở giữa tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự n là số lẻ, Md là giá trị ở giữa tập dữ liệu n là số chẵn, Md là trung bình của hai giá trị ở giữa tập dữ liệu

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-66


2. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ VỊ TRÍ 

Số yếu vị (Mo) 

Số yếu vị là giá trị dữ liệu xuất hiện với tần số lớn nhất Bimodal: có 2 số yếu vị  Multimodal: có nhiều hơn 2 số yếu vị 

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-67


2. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ VỊ TRÍ 

Số tứ phân Số tứ phân chỉ đơn thuần là các số phân vị cụ thể, sẽ chia tập dữ liệu ra làm 4 phần, được gọi tên là: 

Q1 = số tứ phân thứ nhất = P25%

Q2 = số tứ phân thứ hai = P50% = Median

Q3 = số tứ phân thứ ba = P75%

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-68


3. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ BIẾN THIÊN Đại lượng về sự biến thiên được sử dụng để mô tả xu hướng của các giá trị dữ liệu phân tán xung quanh giá trị trung bình.  Một số đại lượng về sự biến thiên: 

  

Khoảng biến thiên (Range) Phương sai (Variance) Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-69


3. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ BIẾN THIÊN 

Khoảng biến thiên 

Range = Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất hay Range = Max – Min

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-70


3. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ BIẾN THIÊN 

Phương sai 

Phương sai của tổng thể:

σ 

2

(x ∑ =

i

− µ)

N

Phương sai của mẫu:

s

2

2

(x ∑ =

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

i

− x)

2

n −1 Chương 3-71


3. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ BIẾN THIÊN 

Độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Độ lệch chuẩn và phương sai được sử dụng phổ biến để đo lường sự biến thiên

σ= σ

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

2

s= s

2

Chương 3-72


4. ĐẠI LƯỢNG VỀ DẠNG PHÂN PHỐI 

Độ lệch (Skewness) là đại lượng về dạng của phân phối của tập dữ liệu  Đối với dữ liệu lệch về bên trái, độ lệch sẽ âm  Đối với dữ liệu lệch về bên phải, độ lệch sẽ dương  Nếu dữ liệu đối xứng, độ lệch sẽ bằng 0

Lệch trái

Đối xứng

Lệch phải

Mean < Median

Mean = Median

Median < Mean

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-73


5. ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN 

Đồng phương sai (Covariance)

Đồng phương sai là đại lượng đo lường sự liên hệ tuyến tính giữa 2 biến. VD: mối liên hệ giữa cân nặng và chiều cao của dân số. Đồng phương sai của tổng thể:

σ xy 

(x ∑ =

i

− µ x ) ( yi − µ y ) N

Đồng phương sai của mẫu:

s xy

(x ∑ =

i

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

− x )( y i − y ) n −1 Chương 3-74


5. ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN 

Đồng phương sai 

Sxy > 0: Quan hệ đồng biến

Sxy < 0: Quan hệ nghịch biến

Giá trị của đồng phương sai phụ thuộc đơn vị đo lường của x và y

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-75


5. ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN GIẢI THÍCH VỀ ĐỒNG PHƯƠNG SAI CỦA MẪU

. . . . . .. y

Sxy dương: (x và y có quan hệ tuyến tính đồng biến )

. . .. .

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

x

Chương 3-76


5. ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN GIẢI THÍCH VỀ ĐỒNG PHƯƠNG SAI CỦA MẪU Sxy gần bằng 0: (x và y không có quan hệ tuyến tính )

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

.

y

..

. .. . . . . . . . . . .

x

Chương 3-77


5. ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN GIẢI THÍCH VỀ ĐỒNG PHƯƠNG SAI CỦA MẪU Sxy âm: (x và y có quan hệ tuyến tính nghịch biến )

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

.. . . .. . y

. . . . .

x

Chương 3-78


5. ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN 

Hệ số tương quan(Correlation Coefficient) Một đại lượng bằng số đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa 2 biến 

Hệ số tương quan Pearson • •

Tổng thể: Mẫu:

r = rxy =

ρ xy =

σ xy

σxσy

rxy =

∑ ( x − x )( y − y ) ∑ ( x − x ) ∑ ( y − y) i

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

s xs y

i

2

i

s xy

2

i

Chương 3-79


ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN 

Các tính chất của hệ số tương quan r:  -1 ≤ r ≤ 1  r càng lớn thì mối quan hệ tuyến tính càng  

mạnh. r = 0 -> không có quan hệ tuyến tính giữa X và Y r = 1 hoặc r = -1  X và Y tương quan tuyến tính hoàn toàn Dấu của r cho thấy mối quan hệ giữa X và Y là đồng biến hay nghịch biến

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-80


5. ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN Đồ thị phân tán điểm đối với các giá trị r khác nhau y

. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . r=0

y

x

.

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

.

.

.

.

r=1

.

y

.

..

.. .

x

..

x

r = -1 Chương 3-81


5. ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN Đồ thị phân tán điểm đối với các giá trị r khác nhau y

.

.

y

. . . . . x

r = 0.9 Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

. . . . . .. . .. . . . . r = -.8

y

x

.. . . . . . . . .. . . . . . . . .. x r = .5 Chương 3-82


6. TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU NHÓM 

Trung bình có trọng số (The weighted Mean) Trung bình của tập dữ liệu có được bằng cách gán mỗi giá trị dữ liệu một trọng số phản ảnh tầm quan trọng của nó trong tập dữ liệu

w *x ∑ x= ∑w i

i

i

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-83


6. TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU NHÓM VD: Tính trung bình điểm thi cuối kỳ của 20 học sinh. TB=(9*4+7*8+6*5+2*4+3*1)/(4+8+5+2+1) =6.65 Điểm số Tần số 9 7 6 4 3 Tổng Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

4 8 5 2 1 20 Chương 3-84


6. TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU NHÓM 

Dữ liệu nhóm (Grouped data) Dữ liệu có sẵn trong các lớp được tổng kết bằng phân phối tần số. Các giá trị riêng của tập dữ liệu gốc sẽ không được ghi nhận. VD:

Lớp

Tgian KT 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 Tổng

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Tần số 4 8 5 2 1 20 Chương 3-85


6. TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU NHÓM 

Dữ liệu nhóm 

Trung bình của dữ liệu nhóm 

Tổng thể

f *M ∑ µ=

i

f *M ∑ x=

i

i

N

Mẫu

i

n

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 3-86


6. TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU NHÓM 

Dữ liệu nhóm 

Phương sai của dữ liệu nhóm 

Tổng thể

σ 

2

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

i

i

− µ)

i

− x)

2

N

Mẫu

s

f *(M ∑ =

2

2

f *(M ∑ = i

n −1 Chương 3-87


CHƯƠNG 4

XÁC SUẤT

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-88


NỘI DUNG CHÍNH 1.

2. 3. 4. 5.

Phép thử, biến cố, không gian mẫu, qui tắc đếm Xác suất của biến cố Các quan hệ căn bản của biến cố Các phép toán của xác suất Định lý Bayes

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-89


1. PHÉP THỬ, BiẾN CỐ, KHÔNG GIAN MẪU VÀ QUI TẮC ĐẾM 

Phép thử (Experiment) Phép thử là mọi quá trình tạo ra kết quả đã được định nghĩa rõ ràng. VD: phép thử tung con xúc xắc.

Biến cố Là kết quả cụ thể của phép thử (là tập con của không gian mẫu). VD: biến cố xảy ra mặt 1, biến cố xảy ra mặt chẵn.

Không gian mẫu (Sample space) Không gian mẫu là tập hợp của tất cả các điểm có thể có của mẫu (tất cả các biến cố có thể có) Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-90


1. PHÉP THỬ, BiẾN CỐ, KHÔNG GIAN MẪU VÀ QUI TẮC ĐẾM 

Qui tắc đếm 

Qui tắc đếm đối với phép thử nhiều bước Số kết quả của phép thử = (n1)x(n2)x.. x(nk) Qui tắc đếm đối với tổ hợp Số tổ hợp của N phần tử được chọn n trong một lần là:

C Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

n N

N! = n!( N − n )! Chương 4-91


2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 

Xác suất của biến cố Xác suất của một biến cố sẽ bằng tổng số trường hợp xảy ra của biến cố đó chia cho tất cả các trường hợp có thể xảy ra. VD: xác suất để có được mặt chẵn khi thảy con xúc xắc bằng: 3/6=50%

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-92


2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 

Yêu cầu căn bản của xác suất Gọi Ei là kết quả của phép thử  0 ≤ P(E ) ≤ 1 i  Σ P(E ) = 1 i

Các phương pháp xác định xác suất   

Phương pháp cổ điển Phương pháp tần số tương đối Phương pháp chủ quan

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-93


2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 

Phương pháp cổ điển Một phương pháp xác định xác suất thích hợp khi tất cả các kết quả của thí nghiệm có cùng khả năng xảy ra

Phương pháp tần số tương đối Một phương pháp xác định xác suất thích hợp khi có sẵn dữ liệu (dũ liệu lịch sử) để ước lượng tỉ lệ của số lần kết quả thí nghiệm sẽ xảy ra nếu thí nghiệm được lặp lại với một số lần đủ lớn

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-94


2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 

Phương pháp chủ quan 

Một phương pháp xác định xác suất dựa trên cơ sở phán đoán Một xác suất chủ quan là một mức độ tin tưởng của cá nhân đối với việc xảy ra một kết quả của thí nghiệm

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-95


3. CÁC QUAN HỆ CĂN BẢN CỦA BiẾN CỐ 

Phần bù/phụ của biến cố 

Phần phụ của biến cố A là biến cố chứa tất cả kết quả của mẫu mà không thuộc về A P(A) = 1 – P(Ac) Không gian mẫu S

Biến cố A Ac

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-96


3. CÁC QUAN HỆ CĂN BẢN CỦA BiẾN CỐ 

Biến cố Hội của 2 biến cố: A  B A  B là biến cố chứa tất cả các kết quả của thí nghiệm thuộc A hoặc B, hoặc cả hai Không gian mẫu S

Biến cố A

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Biến cốB

Chương 4-97


3. CÁC QUAN HỆ CĂN BẢN CỦA BiẾN CỐ 

Biến cố Giao của 2 biến cố: A  B A  B là biến cố chứa tất cả các kết quả của thí nghiệm thuộc A và B Phần giao

Biến cố A

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Không gian mẫu S

Biến cố B

Chương 4-98


4. CÁC PHÉP TOÁN VỀ XÁC SUẤT 

Phép cộng xác suất 

P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A  B)

Biến cố xung khắc • Hai biến cố dược gọi là xung khắc nếu hai biến cố không có các điểm ở phần giao. • A và B là hai biến cố xung khắc: P(A  B) = 0

Phép cộng xác suất đối với hai biến cố cách biệt •

P(A  B) = P(A) + P(B)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-99


4. CÁC PHÉP TOÁN VỀ XÁC SUẤT 

Xác suất có điều kiện

P( A ∩ B) P(A \ B) = P(B) 

P( A ∩ B) Hoặc P(B \ A) = P( A )

Các biến cố độc lập  

Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì: P(A\B) = P(A) hoặc P(B\A) = P(B)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-100


4. CÁC PHÉP TOÁN VỀ XÁC SUẤT 

Phép nhân xác suất •

P(A  B) = P(B). P(A\B) = P(A). P(B\A)

Đối với hai biến cố độc lập •

P(A  B) = P(A). P(B)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-101


5. ĐỊNH LÝ BAYES 

Các xác suất tiên nghiệm: Các ước lượng ban đầu về xác suất của các biến cố Xác suất hậu nghiệm: Các xác suất được sửa lại của các biến cố dựa trên các thông tin bổ sung Định lý Bayes

P(A1 )P(B \ A1 ) P(A1 ∩ B) P(A1 \ B) = = P(A1 )P(B \ A1 ) + P(A 2 )P(B \ A 2 ) P(B) Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 4-102


CHƯƠNG 5 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-103


NỘI DUNG CHÍNH 1. 2. 3.

4. 5.

Các biến ngẫu nhiên Phân phối xác suất rời rạc Giá trị kỳ vọng và phương sai của biến rời rạc Phân phối xác suất nhị thức Phân phối xác suất Poisson

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-104


1. BIẾN NGẪU NHIÊN 

Biến ngẫu nhiên 

Biến ngẫu nhiên là kết quả bằng số của một thí nghiệm

Biến ngẫu nhiên rời rạc 

Nếu giá trị của biến ngẫu nhiên X có thể lập thành dãy rời rạc các số x1, x2,…,xn thì X là biến ngẫu nhiên rời rạc. Ví dụ: Tung con súc sắc. Gọi X là số nút xuất hiện. Khi đó X là biến ngẫu nhiên rời rạc. X có thể nhận các giá trị từ 16. Ta thường viết: X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-105


1. BIẾN NGẪU NHIÊN 

Biến ngẫu nhiên liên tục 

Nếu giá trị của biến ngẫu nhiên X có thể lấp đầy toàn bộ khoảng (a,b) thì X là biến ngẫu nhiên liên tục. Ví dụ: Gọi X là kết quả cân nặng của một người, giá trị X có thể lấp đầy một khoảng. Khi đó X là biến ngẫu nhiên liên tục.

20

30

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

40 50

60

70

80

X Chương 5-106


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC 

Một phân phối xác suất đối với một biến ngẫu nhiên rời rạc X là một danh sách các giá trị có thể có của biến X và các xác suất tương ứng Một phân phối xác suất có thể được trình bày dưới dạng:   

Bảng Đồ thị (Đồ thị tần số) Công thức (Hàm số)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-107


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC 

Phân phối xác suất dạng bảng và đồ thị 

Ví dụ: thống kê về số lượng TV bán được tại một cửa hiệu trong 200 ngày. Lượng TV bán được / ngày

Số ngày

X

f(x)

0

80

0

0.40

1

50

1

0.25

2

40

2

0.20

3

10

3

0.05

4

20

4

0.10

Tổng

200

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

1.00 Chương 5-108


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Phân phối xác suất dạng bảng và đồ thị 0.50

Xác suất

0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0

1

2

3

4

Giá trị của biến ngẫu nhiên X

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-109


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC 

Phân phối xác suất dạng hàm số 

Hàm xác suất rời rạc f(x) là một hàm xác định xác suất đối với mỗi giá trị của biến X f(x) = Prob (X=x)

Các điều kiện yêu cầu đối với hàm xác suất rời rạc

0 ≤ f(x) ≤ 1  

Σ f(x) = 1

Ví dụ: f(x) = 1/n Với n là số giá trị các biến ngẫu nhiên có thể có (các biến này có cùng khả năng xảy ra)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-110


3. KỲ VỌNG & PHƯƠNG SAI CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 

Giá trị kỳ vọng E (x) = µ = Σ x * f(x) Phương sai Var (x) = σ2 = Σ (x - µ)2 * f(x) Hoặc σ2 = Σ x2 * f(x) - µ2

Độ lệch chuẩn

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

σ= σ

2

Chương 5-111


4. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC 

Một phép thử (thí nghiệm) nhị thức Một phép thử nhị thức có 4 tính chất:  Phép thử gồm có một chuỗi n lần thử tương tự nhau.  Hai kết quả có thể có cho mỗi lần thử là: thành công hoặc thất bại  Xác suất của thành công (p) không thay đổi ở lần thử này sang lần thử khác. Vì vậy, xác suất của thất bại (1-p) cũng không thay đổi ở lần thử này sang lần thử khác  Các lần thử độc lập với nhau  Ví dụ: tung con súc sắc với n lần lặp lại.

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-112


4. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC 

Hàm xác suất nhị thức

f ( x ) = C p (1 − p ) x n

x

( n− x )

Giá trị kỳ vọng và phương sai của phân phối xác suất nhị thức 

Giá trị kỳ vọng: E(x) = µ = np

Phương sai: σ2 = np (1-p)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-113


5. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON 

Các tính chất của Thí nghiệm Poisson 

Xác suất của một sự kiện sẽ giống nhau cho bất kỳ 2 khoảng có cùng độ dài Việc xảy ra hay không xảy ra trong 1 khoảng bất kỳ sẽ độc lập với việc xảy ra hay không xảy ra trong 1 khoảng bất kỳ khác

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-114


5. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON x −µ

Hàm xác suất Poisson 

µ e f (x) = x!

µ = Giá trị kỳ vọng hay số trung bình của sự kiện trong một khoảng.

Giá trị kỳ vọng và phương sai của phân phối xác suất Poisson  

Giá trị kỳ vọng: E(x) = µ Phương sai: Var(x) = µ

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-115


CHƯƠNG 6 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT LIÊN TỤC

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-116


NỘI DUNG CHÍNH 1. 2. 3.

Giới thiệu Phân phối xác suất đều Phân phối xác suất chuẩn

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-117


1. GIỚI THIỆU 

Một biến ngẫu nhiên liên tục là một giá trị ngẫu nhiên có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng hay tập hợp các khoảng Một phân phối xác suất đối với một biến ngẫu nhiên liên tục được đặc trưng bởi một Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function – PDF) Hàm mật độ xác suất có đặc điểm:  f(x)> 0 với mọi x +∞

∫ f ( x)dx = 1

−∞

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-118


1. GIỚI THIỆU Diện tích dưới đường cong hàm mật độ xác suất là các xác suất. f(x) Density

S x a

b

b

P(a < X < b) = S = ∫ f ( x )dx Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

a

Chương 5-119


1. GIỚI THIỆU 

Một số các phân phối xác suất phổ biến đối với biến liên tục: 

Phân phối đều (Uniform Distribution)  1  a≤x≤b f ( x) =  b − a  0 GTr _ Khác Phân phối chuẩn (Normal Distribution) −( x−µ ) 2

1 f ( x) = e 2π σ

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

2σ 2

Chương 5-120


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỀU 

Hàm mật độ xác suất của phân phối đều  1  f ( x) =  b − a  0

f(x)

yti s ne D

h

a≤x≤b GTr _ Khác

x a

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

b

Chương 5-121


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỀU 

Giá trị kỳ vọng và phương sai của phân phối đều b

a+b E ( x ) = µ = ∫ x.f ( x )dx = 2 a

( b − a) = ∫ ( x − µ ) f ( x )dx = b

Var ( x ) = σ

2

a

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

2

2

12

Chương 5-122


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 

Hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn

Với

1 f (x) = e 2 πσ

− ( x −µ ) 2 2σ2

µ = Trung bình σ = Độ lệch chuẩn π = 3.14159 e = 2.71828 X ∼ N (µ, σ2) Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-123


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 

Đường cong chuẩn

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-124


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 

Đường cong chuẩn  

 

Dạng của f(x) đối xứng, giống dạng hình chuông Đường cong chuẩn có 2 tham số, µ và σ. Chúng xác định vị trí và dạng của phân phối µ có thể nhận giá trị âm hoặc dương Điểm cao nhất của đường cong là tại giá trị trung bình µ, đồng thời cũng là số trung vị và số yếu vị. Độ lệch chuẩn σ xác định độ rộng của đường cong.

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-125


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN µ1 < µ2 < µ3

µ1

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

µ2

µ3

Chương 5-126


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN σ1

σ2

X σ1 < σ2 Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-127


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN f(x) P( a < X < b) = S

S a P (µ - σ < X < µ + σ)

b

x

= 68.26%

P (µ - 2σ < X < µ + 2σ) = 95.44% P (µ - 3σ < X < µ + 3σ) = 99.72% Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-128


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 

Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa 

Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa là một phân phối chuẩn có trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1 Một biến ngẫu nhiên chuẩn chuẩn hóa Z là một biến tuân theo phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa Z ∼ N (0,12)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-129


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 

Một biến chuẩn chuẩn hóa 

Nếu X ∼ N (µ, σ2) thì biến chuẩn chuẩn hóa Z có trung bình bằng 0, phương sai bằng 1 và Z ∼ N (0, 12)

X −µ Z= σ

f(x)

S a µ - 3σ µ - 2σ µ-σ Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

b µ

µ+σ µ+2σ µ+3σ

x Chương 5-130


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN f(x)

S Z -3

-2

-1

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Za 0

1 Zb

2

3 Chương 5-131


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN X −µ Z= σ

X ∼ N(µ, σ2)

P (a < X < b) = P (Za < Z < Zb) = S a −µ Za = σ

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Z ∼ N (0, 12)

b−µ Zb = σ

Chương 5-132


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 

Sử dụng bảng phân phối chuẩn để tìm giá trị của S và Z f(x)

S z

Biết S  Z, Biết ZS

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 5-133


CHƯƠNG 7 LẤY MẪU và PHÂN PHỐI MẪU Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-134


NỘI DUNG CHÍNH 1. 2. 3. 4. 5.

Giới thiệu vấn đề lấy mẫu Các phương pháp lấy mẫu Ước lượng điểm Giới thiệu phân phối mẫu Phân phối mẫu của X

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-135


1. GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ LẤY MẪU Một Tổng: thể là tập hợp tất cả các phần tử cần quan tâm trong một nghiên cứu.  Mẫu: là một tập hợp con của tổng thể.  Mục đích của thống kê suy diễn: là thu thập thông tin về tổng thể từ các thông tin có trong mẫu. 

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-136


1. GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ LẤY MẪU Tổ ng thể N (Cỡ) µ (Trung bình) σ (Độ lệch chuẩn) p (Tỉ lệ)

Lấy mẫu ngẫu nhiên Mẫ u n

x

s

p

•Ước lượng •Kiểm định Giả thuyết Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-137


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU 

Lấy mẫu xác suất 

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple Random Sampling) Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng (Stratified Random Sampling) Lấy mẫu hệ thống (Systematic Sampling)

Lấy mẫu phi xác suất  

Lấy mẫu thuận tiện (Convenience Sampling) Lấy mẫu phán đoán (Judgement Sampling)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-138


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU 

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản 

Định nghĩa: là phương pháp lấy mẫu sao cho mỗi phần tử được lấy có xác suất được chọn là như nhau. Số mẫu ngẫu nhiên đơn giản cỡ mẫu n được chọn từ tổng thể hữu hạn cỡ N là:

N! n!( N − n )! Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-139


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU 

Lấy mẫu không thay thế: Khi một phần tử được chọn vào mẫu thì nó được lấy ra khỏi tổng thể và không thể được chọn lần thứ hai Lấy mẫu có thay thế : Khi một phần tử được chọn vào mẫu thì nó được bỏ trở lại tổng thể. Một phần tử được lựa chọn lần trước thì nó có thể được lựa chọn lần nữa và vì vậy phần tử đó có thể xuất hiện trong mẫu hơn một lần

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-140


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU 

Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng 

Các phần tử được chia thành những nhóm có những đặc điểm giống nhau gọi là tầng Trong mỗi tầng, mẫu sẽ được lấy theo phương pháp ngẫu nhiên đơn giản

Lấy mẫu hệ thống 

Một phương pháp lấy mẫu xác suất theo đó chúng ta sẽ chọn một cách ngẫu nhiên một trong k phần tử đầu tiên và sau đó chọn mỗi phần tử thứ k kế tiếp

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-141


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU 

Lấy mẫu thuận tiện 

Một phương pháp lấy mẫu phi xác suất theo đó các phần tử được chọn vào mẫu dựa trên cơ sở thuận tiện

Lấy mẫu phán đoán 

Một phương pháp lấy mẫu phi xác suất theo đó các phần tử được chọn vào mẫu dựa trên sự phán đoán của người thực hiện nghiên cứu

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-142


3. ƯỚC LƯỢNG ĐiỂM 

Trong Ước lượng điểm chúng ta sử dụng dữ liệu từ mẫu để tính một giá trị của trị thống kê mẫu và dựa vào đó cung cấp một ước lượng về một tham số của tổng thể Ước lượng điểm là một trị thống kê mẫu, như là hay x S cung cấp ước lượng điểm về tham số của tổng thể µ, σ.

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-143


4. GiỚI THIỆU PHÂN PHỐI MẪU 

Phân phối xác suất của bất kỳ trị thống kê mẫu cụ thể được gọi là phân phối mẫu của trị thống kê. Phân phối xác suất của x được gọi là phân phối mẫu của x . Kiến thức về phân phối mẫu này và các tính chất của nó sẽ cho phép chúng ta phát biểu về xác suất để cho trung bình của mẫu x gần bằng với trung bình của tổng thể µ. Trong thực tế, chúng ta chỉ chọn một mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ tổng thể

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-144


5. PHÂN PHỐI MẪU CỦA X  Phân phối mẫu của x  Phân phối mẫu của x là phân phối xác suất của tất cả các giá trị có thể của trung bình mẫu 

Giá trị kỳ vọng của E(

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

x

x

x) = µ Chương 7-145


5. PHÂN PHỐI MẪU CỦA X Tổng thể với trung bình µ =? Giá trị X được dùng để suy diễn về giá trị µ

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản với n phần tử được chọn từ tổng thể

Tổng kết của dữ liệu mẫu cung cấp một giá trị trung bình mẫu X

Chương 7-146


5. PHÂN PHỐI MẪU CỦA X 

Độ lệch chuẩn của x 

σ Tổng thể vô hạn hay không biết N σ X = n

σ Tổng thể hữu hạn hay biết N σ x = n

Với

N−n N −1

N−n N − 1 là nhân tố điều chỉnh tổng thể

hữu hạn

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-147


5. PHÂN PHỐI MẪU CỦA X  Độ lệch chuẩn của x 

Bỏ qua nhân tố điều chỉnh tổng thể hữu hạn khi n/N ≤ 0.05 Sai số chuẩn là độ lệch chuẩn của một ước lượng điểm

σxbar được xem như sai số chuẩn của trung bình

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-148


5. PHÂN PHỐI MẪU CỦA X  Phân phối của x Câu hỏi: Phân phối xác suất của x là gì? 

Định lý giới hạn trung tâm 

Phân phối của tổng thể được biết là phân phối chuẩn

X ∼ N (µ, σ2)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

∼ Nx (µ, σ2/n)

Chương 7-149


5. PHÂN PHỐI MẪU CỦA X 

Định lý giới hạn trung tâm 

   

Trong việc chọn các mẫu ngẫu nhiên đơn giản cỡ mẫu n từ một tổng thể, phân phối mẫu của trung bình mẫu có thể gầnxđúng tuân theo phân phối chuẩn khi cỡ mẫu đủ lớn. X ~ Bất kỳ phân phối nào Không biết phân phối Xác suất tổng thể X ∼ N (µ, σ2/n) Cỡ mẫu lớn (N>30)

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-150


5. PHÂN PHỐI MẪU CỦA X 

X ∼ N (µ, σ2/n) với

Z ∼ N (0,12)

x−µ σx = σ/ n

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 7-151


CHƯƠNG 8 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-152


NỘI DUNG CHÍNH 1.

2.

3.

Ước lượng khoảng của trung bình tổng thể: biết σ Ước lượng khoảng của trung bình tổng thể: không biết σ Xác định cỡ mẫu

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-153


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ Ước lượng khoảng là một ước lượng của một tham số của tổng thể theo đó cung cấp một khoảng được tin là sẽ chứa giá trị của tham số  Trường hợp cỡ mẫu lớn: n ≥ 30  Trường hợp cỡ mẫu nhỏ: n < 30 

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-154


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ 

Dạng tổng quát của ước lượng khoảng là: Ước lượng điểm + Biên của sai số

Biên của sai số là giá trị cộng và trừ vào ước lượng điểm để tạo ra một khoảng tin cậy

Để tạo ra một khoảng tin cậy của µ, thì cả σ và s phải được sử dụng để tính biên của sai số

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-155


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ f(x)

1-α

-zα/2

S

α/2

zα/2

x

P( Z > Zα/2) = α/2 P( Z < -Zα/2) = α/2 P( -Zα/2 < Z < Zα/2) = 1-α Zα/2: là giá trị của biến phân phối chuẩn chuẩn hóa tương ứng với một diện tích α/2 ở dưới đuôi phía trên của phân phối Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-156


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ  P − Z α 2 <   P x − Z α 2 

x −µ  < Zα 2  = 1 − α σ/ n  σ σ  < µ < x + Zα 2  = 1− α n n

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-157


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ 

Tính ước lượng khoảng: biết σ

x ± Zα 2

Với:  

σ n

(1-α) là độ tin cậy x là ước lượng điểm của µ

± Zα 2

σ là biên của sai số n

Cỡ mẫu lớn (n ≥ 30)  dùng công thức này

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-158


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ 

Tính ước lượng khoảng: biết σ 

Biên của sai số là giá trị cộng và trừ vào ước lượng điểm để tạo ra một khoảng tin cậy Khoảng tin cậy: Một khoảng tin cậy 100(1 - α)% đối với trung bình của phân phối chuẩn µ là

  σ   σ  , x + Z α 2    x − Zα 2   n  n   Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-159


2. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ Nếu không biết σ: độ lệch chuẩn của mẫu s được dùng để ước lượng độ lệch chuẩn của tổng thể σ và khoảng tin cậy thích hợp sẽ dựa trên một phân phối xác suất được gọi là phân phối t  Trị thống kê t: 

x −µ t= s/ n

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-160


2. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ 

Trị thống kê t sẽ tuân theo một Phân phối Student’s t, với độ tự do df df = n - 1

Phân phối t thường được được dùng với x phân phối cỡ mẫu nhỏ của  Nếu n  N thì t  Z 

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-161


2. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ Phân phối chuẩn chuẩn hóa Z

Đường cong t với bậc tự do là 20 Đường cong t với bậc tự do là 10

t

Phân phối t Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-162


2. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ 

Ước lượng khoảng của một trung bình tổng thể: không biết σ

x ± t α2 

s n

Cỡ mẫu nhỏ (n < 30) và tổng thể tuân theo một phân phối chuẩn hoặc gần chuẩn  cũng dùng công thức này

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 8-163


2. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ Sai

σ đã biết?

Đúng

Dùng độ lệch chuẩn của mẫu s để ước lượng σ

Dùng

x ± zα /2

σ n

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Dùng

x ± tα / 2

s n

Chương 8-164


3. XÁC ĐỊNH CỠ MẪU 

Gọi E = biên của sai số kỳ vọng

E = Zα 2 

Cỡ mẫu đối với ước lượng khoảng của một trung bình của tổng thể 2 Zα 2 σ 2 n= 2 2 2 E Zα 2 s Cỡ mẫu đối với không biết σ n = E2

( )

σ n

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

( )

Chương 8-165


CHƯƠNG 9 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-166


NỘI DUNG CHÍNH 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Phát triển giả thuyết không và giả thuyết thay thế Sai lầm loại I và loại II Miền bác bỏ Kiểm định một-phía về trung bình của tổng thể: biết σ Kiểm định hai-phía về trung bình của tổng thể: biết σ Kiểm định về trung bình của tổng thể: không biết σ

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-167


1. PHÁT TRIỂN GIẢ THUYẾT KHÔNG và GIẢ THUYẾT THAY THẾ 

Giả thuyết 

Giả thuyết là một giả sử hay phát biểu về các tham số của tổng thể. Nó có thể đúng hoặc sai

Giả thuyết Không (H0) 

H0 là một phát biểu (đẳng thức hoặc bất đẳng thức) liên quan đến tham số của tổng thể H0 là một giả định đúng trong thủ tục kiểm định giả thuyết Một tuyên bố của nhà sản xuất thường bị nghi ngờ và được phát biểu trong H0

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-168


1. PHÁT TRIỂN GIẢ THUYẾT KHÔNG và GIẢ THUYẾT THAY THẾ 

Giả thuyết thay thế (Ha)   

Tổng kết các dạng của giả thuyết Không và giả thuyết thay thế  

Ha là phát biểu ngược với H0 Ha được kết luận là đúng nếu H0 bị bác bỏ Nhà nghiên cứu mong muốn ủng hộ Ha và nghi ngờ H 0

H0 : µ = µ0 hoặc Ha : µ ≠ µ0

H0 : µ ≤ µ0 hoặc Ha : µ > µ0

H0 : µ ≥ µ0 Ha : µ < µ0

Nhiệm vụ của tất cả kiểm định giả thuyết hoặc là bác bỏ H0 hay không bác bỏ H0 ( ≠ chấp nhận H0 ) Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-169


2. SAI LẦM LOẠI I VÀ LOẠI II 

Sai lầm loại I là sai lầm của việc bác bỏ H0 khi nó đúng Sai lầm loại II là sai lầm của việc không bác bỏ H0 khi nó sai Kết luận

H0 Đúng

H0 Sai

Không bác bỏ Ho

Kết luận đúng

Sai lầm loại I

Bác bỏ H0

Sai lầm loại II

Kết luận đúng

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-170


2. SAI LẦM LOẠI I VÀ LOẠI II 

α là xác suất của sai lầm loại I    

α = P(Bác bỏ H0 / H0 đúng ) = P(Sai lầm loại I ) α được gọi là mức ý nghĩa của kiểm định 0.01 < α < 0.1 Thường chọn α = 0.05

β là xác suất của sai lầm loại II  

β = P(Không bác bỏ H0 / H0 sai ) = P(Sai lầm loại II) (1-β) = P(Bác bỏ H0 / H0 sai) = Năng lực của kiểm định α càng nhỏ thì β càng lớn

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-171


3. MIỀN BÁC BỎ 

Một miền bác bỏ R định rõ các giá trị của trị thống kê sẽ chỉ dẫn cho chúng ta bác bỏ H0 f(x)

Kiểm định 2-phía 

H0 : µ = µ0

Ha : µ ≠ µ0

α/2

Z -Zα/2 Bác bỏ H0

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

α/2 Không bác Zα/2 bỏ H0 Bác bỏ H0

Chương 9-172


3. MIỀN BÁC BỎ 

Kiểm định 1-phía H0 : µ ≥ µ0 Ha : µ < µ0

H0 : µ ≤ µ0 Ha : µ > µ0 α

α Z

-Zα Bác bỏ H0

Không bác bỏ H0

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Zα Không bác bỏ H0

Z

Bác bỏ H0 Chương 9-173


4. KIỂM ĐỊNH 1-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ Giả thuyết  Trường hợp 1 

Trường hợp2

H0 : µ ≥ µ0

H0 : µ ≤ µ0

Ha : µ < µ0

Ha : µ > µ0

Trị thống kê

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Z=

X −μ σ/

0

n Chương 9-174


4. KIỂM ĐỊNH 1-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ Phương 

pháp p-value

p-value là xác suất, được tính từ trị thống kê,

đo lường mức độ ủng hộ (hay không ủng hộ) cung cấp bởi mẫu đối với giả thuyết H0 

Tiêu chí p-value đối với kiểm định giả thuyết Bác bỏ H0 nếu p-value < α

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-175


4. KIỂM ĐỊNH 1-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ 

Phương pháp giá trị tới hạn 

Qui tắc bác bỏ

Bác bỏ H0 nếu Z < -Zα

Bác bỏ H0 nếu Z >Zα α

α Z

-Zα Bác bỏ H0

Không bác bỏ H0

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Zα Không bác bỏ H0

Z

Bác bỏ H0 Chương 9-176


5. KIỂM ĐỊNH 2-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ 

Giả thuyết: 

H0 : µ = µ0

Ha : µ ≠ µ0

Trị thống kê: Z=

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

X −μ

0

σ/ n Chương 9-177


5. KIỂM ĐỊNH 2-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ 

p-value đối với kiểm định 2-phía Trong kiểm định 2-phía, p-value được tính bằng cách nhân đôi diện tích ở phần đuôi của phân phối  Vì diện tích được nhân đôi nên p-value có thể so sánh trực tiếp với α và qui tắc bác bỏ vẫn giống như trước  Bác bỏ H nếu p-value < α 0 

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-178


5. KIỂM ĐỊNH 2-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ 

Phương pháp giá trị tới hạn 

Qui tắc bác bỏ

Bác bỏ Ho nếu Z < -Zα/2

Bác bỏ Ho nếu Z > Zα/2 f(x)

α/2

α/2 Z

-Zα/2 Bác bỏ H0 Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Không bác bỏ H0

Zα/2 Bác bỏ H0 Chương 9-179


5. KIỂM ĐỊNH 2-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ 

Mối liên hệ giữa ước lượng khoảng và KĐ giả thuyết Một phương pháp khoảng tin cậy để kiểm định giả thuyết dưới dạng: H0 : µ = µ0 Ha : µ ≠ µ0  Chọn một mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ tổng thể và dùng giá trị của trung bình của mẫu để phát triển khoảng tin cậy đối với µ. 

X ± Zα/2

σ

n

Nếu khoảng tin cậy chứa giá trị được giả thuyết µ0, thì không bác bỏ H0. Nếu không chứa thì bác bỏ H0 

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-180


CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT •Bước

1: Phát triển H0 và Ha •Bước 2: Định mức ý nghĩa α •Bước 3: Thu thập dữ liệu mẫu và tính trị thống kê kiểm định Phương pháp p-value •Bước 4: Dùng giá trị của trị thống kê kiểm định để tính pvalue •Bước 5: Bác bỏ H0 nếu p-value < α Phương pháp giá trị tới hạn •Bước 4: Dùng α để xác định giá trị tới hạn và qui tắc bác bỏ •Bước 5: Dùng giá trị của trị thống kê kiểm định và qui tắc bác bỏ để xác định xem có bác bỏ H0 hay không Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-181


6. KIỂM ĐỊNH VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ   

s được dùng để ước lượng σ Phân phối t có thể được dùng để suy diễn về µ Trị thống kê kiểm định là:

X -μ 0 t = s/ n  

df = n-1 Cỡ mẫu nhỏ (n < 30) và tổng thể tuân theo một phân phối chuẩn hoặc gần chuẩn  cũng dùng công thức này

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-182


6. KIỂM ĐỊNH VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ 

Kiểm định 1-phía 

H0 : µ ≥ µ0

H0 : µ ≤ µ0

Ha : µ < µ0

Ha : µ > µ0

Bác bỏ H0 nếu t < -tα, n-1

Bác bỏ H0 nếu t > tα, n-1

Kiểm định 2-phía 

H0 : µ = µ0

Ha : µ ≠ µ0

Bác bỏ H0 nếu t < -tα/2, n-1

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

hay nếu t > tα/2, n-1 Chương 9-183


6. KIỂM ĐỊNH VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ p-value và phân phối t Dùng bảng t table df = n-1

p-value

Bác bỏ H0 nếu p-value < α

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Chương 9-184

Thống Kế Trong Kinh Doanh  

Thống Kế Trong Kinh Doanh

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you