Protocolo Laboratorial- Visualização de ondas sonoras e determinação do período e da frequência de u

Protocolo Laboratorial 8º Ano

Visualização de ondas sonoras e determinação do período e da frequência de um diapasão

Aceite para publicação em 2 de novembro de 2016

Material sujeito a uma Licença Creative Commons

Carlos Saraiva – Agrupamento de Escolas de Trancoso carlos.saraiva1@gmail.com

Albino Rafael Pinto – Agrupamento de Escolas da Lixa, Felgueiras albinorafaelpinto@gmail.com

8º Ano Atividade Laboratorial Visualização de ondas sonoras e determinação do período e da frequência de um diapasão

Nome: ____________________________ Grupo: ___ Nº: ___ Turma: ___ Data: __ /__ /____

Classificação: _________________________

Assinatura do Encarregado de Educação: ____________________________

Objetivos Nesta atividade vamos visualizar ondas sonoras e determinar o período e a frequência de um diapasão. As ondas sonoras vão ser visualizadas no monitor de um computador (PC) depois da instalação de um software que transforma o computador num osciloscópio virtual. Um osciloscópio permite visualizar sinais elétricos que têm as mesmas características da onda sonora. No eixo horizontal pode medir‐se o tempo em milissegundos (ms) e no eixo vertical a amplitude do sinal.

Material necessário Software, microfone, computador, diapasão, martelo e instrumentos musicais.

Procedimento 1ª Parte – Atividade laboratorial Atividade 1 – Visualização do som emitido por um diapasão e determinação do seu período 1º – Ligar um microfone ao PC. Clicar no ícone

, para ativar o programa.

2º – Clicar em Plein écran, para maximizar a visualização do sinal.

3º – Colocar o diapasão próximo do microfone e percuti‐lo. Observar no monitor do PC o sinal da onda (gráfico).

4º – Clicar em Pause, para parar a imagem.

5º – Premir simultaneamente as teclas CTRL e V do teclado do computador. No canto superior direito da janela do programa aparece a informação Signal vert. a letras verdes, o que significa que o programa está em condições de medir o tempo. No monitor do computador aparecem duas linhas verticais vermelhas a tracejado. Com o botão do lado esquerdo do rato podemos deslocar a linha com traços mais compridos e com o botão do lado direito a linha com traços 1

mais curtos. Este passo permite determinar o período da onda, , que correspondente ao tempo de uma oscilação completa. Na janela do programa aparece o respetivo tempo (Dt) em milissegundos (ms). Pode ser útil ajustar o gráfico (sinal) para uma melhor leitura do valor do período. Para isso, podemos deslocar horizontalmente o sinal, colocando o cursor no botão Deplace t. Podemos, também, colocar o cursor no botão Echelle t e deslocá‐lo horizontalmente para alterar a base de tempo. Para aparecer a janela que permite as medições, basta clicar nas teclas CTRL ou ALT.

Fig. 1 – Montagem laboratorial.

6º – Desenhar, a lápis, no papel quadriculado, a imagem da onda e registar o valor do período, , da onda produzida pelo diapasão.

Fig. 2 – Onda do diapasão visualizada no osciloscópio.

2

Atividade 2 – Visualização do som emitido ao pronunciar uma vogal

1º – Clicar na janela em Go para iniciar o registo.

2º – Pronunciar, de modo prolongado, uma vogal, por exemplo, a vogal “a” em frente ao microfone.

3º – Observar no monitor do PC o sinal da onda (gráfico).

4º – Clicar em Pause, para parar a imagem.

5º – Desenhar, a lápis, no papel quadriculado, a imagem da onda nesse instante.

Fig. 3 – Onda da vogal “a” visualizada no osciloscópio.

3

Atividade 3 – Visualização de uma nota musical

1º – Clicar na janela em Go, para iniciar o registo.

2º – Tocar uma nota musical junto ao microfone, por exemplo, lá de frequência 440 Hz com uma flauta.

3º – Observar no monitor do PC o sinal da onda (gráfico).

4º – Clicar em Pause, para parar a imagem.

5º – Desenhar, a lápis, no papel quadriculado, a imagem da onda.

Fig. 4 – Onda da nota musical visualizada no osciloscópio.

4

Atividade 4 – Visualização de um trecho musical

1º – Clicar na janela em Go, para iniciar o registo.

2º – Aproximar uma fonte sonora e emitir uma música, por exemplo, “Pedra Filosofal” de António Gedeão.

3º – Observar no monitor do PC o sinal da onda (gráfico).

4º – Clicar em Pause, para parar a imagem.

5º – Desenhar, a lápis, no papel quadriculado, a imagem da onda nesse instante.

Fig. 5 – Onda de um trecho musical visualizada no osciloscópio.

5

2ª Parte – Questões Pós‐laboratoriais Responda às questões que se seguem.

a) Observe as imagens dos sons visualizados nas várias atividades. Classifique‐os em sons puros ou complexos. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ b) Apresente o período, , da onda produzida pelo diapasão em unidades SI. (1 ms = 0,001 s) ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ c) Calcule o valor da frequência, , da onda produzida pelo diapasão. Apresente o resultado arredondado às unidades. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ d) Calcule o tempo necessário, para que a onda produzida pelo diapasão execute 10 oscilações completas. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ e) Qual a função do microfone? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ f) Explique, como poderia produzir um som mais intenso na Atividade 1? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

6

g) Se percutirmos o diapasão com uma força de menor intensidade, de que forma, de entre as indicadas a seguir, variará a imagem correspondente no ecrã do osciloscópio? (selecione a opção correta).

Adaptada de um exame nacional 2005‐ 1ª fase

(A) A amplitude diminui e a frequência aumenta.

(B) O período diminui e a amplitude mantém‐se.

(C) O período e a amplitude mantêm‐se.

(D) A amplitude diminui e a frequência mantém‐se.

h) Ao percutir um diapasão, ele vibra e os corpúsculos de ar em contacto com ele também vibram. A vibração dos corpúsculos vai‐se comunicar aos circundantes e assim sucessivamente. Este fenómeno provoca o aparecimento de zonas de compressão e zonas de rarefação. Observe a figura que se segue.

Fig. 6 – Zonas de compressão e zonas de rarefação.

Das zonas assinaladas (A, B, C e D), indique as que representam zonas de: 1) Maior densidade de partículas: ____________________________ 2) Menor densidade de partículas: ____________________________

O software usado (WinOscillo v0.88) é um osciloscópio virtual livre que está disponível na internet em: http://www.WinOscillo.com. É um programa simples e fácil de usar. O vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=bqrjLR6S9Cc, explica como se pode fazer o seu download e instalação. O vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=79CUhG1I9R0, explica como se pode determinar o período e frequência de um diapasão, usando este software.

7

Sugestões/notas para os professores

Esta atividade foi preparada com base no artigo: “Software Livre para Visualização e Estudo do Som”, Albino Pinto e Carlos Saraiva, Gazeta de Física, Vol. 36‐ Nº 1, pp. 29‐34, 2012. Nesse artigo, poderá encontrar mais informações sobre as potencialidades do software “WinOscillo v0.88”.

Objetivos de acordo com as Metas Curriculares do 8º ano para o tema “Som”.

1)

Indicar que a intensidade, a altura e o timbre de um som são atributos que permitem distinguir sons.

2)

Associar a maior intensidade de um som a um som mais forte.

3)

Relacionar a intensidade de um som no ar com a amplitude da pressão num gráfico pressão‐ tempo.

4)

Associar a altura de um som à sua frequência, identificando sons altos com sons agudos e sons baixos com sons graves.

5)

Comparar, usando um gráfico pressão‐tempo, intensidades de sons ou alturas de sons.

6)

Associar um som puro ao som emitido por um diapasão, caracterizado por uma frequência bem definida.

7)

Indicar que um microfone transforma uma onda sonora num sinal elétrico.

8)

Comparar intensidades e alturas de sons emitidos por diapasões, a partir da visualização de sinais obtidos em osciloscópios ou em programas de computador.

9)

Determinar períodos e frequências de ondas sonoras, a partir dos sinais elétricos correspondentes, com escalas temporais em segundos e milissegundos.

10) Identificar sons complexos (sons não puros), a partir de imagens em osciloscópios ou programas de computador.

8

Sugestões: 1)

A 1ª Parte (parte laboratorial) deverá ser feita em grupos de trabalho.

2)

As respostas às questões (parte pós‐Laboratorial) deverão ser individuais, para permitir a avaliação dos alunos.

3)

Os professores devem garantir que os alunos registam o valor do período do diapasão na primeira atividade, para que possam responder às questões pós‐laboratoriais.

4)

A 1ª Parte (parte laboratorial) foi estruturada para uma aula de 45 min, em que os alunos estão divididos em grupos de 4 ou 5 elementos. A 2ª Parte (parte Pós‐Laboratorial) também foi estruturada para uma aula de 45 min.

5)

Com este software é pouco provável que ocorram problemas. No entanto, se o computador não reconhecer o sinal, depois da instalação do software e após a ligação do microfone, deverá verificar se o microfone está bem conectado ao computador. Se o problema persistir, deverá desligar ou reiniciar o computador.

9

Proposta de resolução da 2ª Parte (Questões Pós‐Laboratoriais)

a) Observe as imagens dos sons visualizados nas várias atividades. Classifique‐os em sons puros ou complexos. (Cotação: 10 Pontos) R: A onda sonora produzida pelo diapasão corresponde a um som puro e as ondas sonoras produzidas ao pronunciar a vogal, da nota musical e do trecho musical, correspondem a sons complexos.

b) Apresente o período, , da onda produzida pelo diapasão em unidades SI. (1 ms = 0,001 s) (Cotação: 15 Pontos)

R: O período, , conforme o indicado no osciloscópio foi de 2,27 ms. Em unidades SI é 0,00227 s.

c)

Calcule o valor da frequência, , da onda produzida pelo diapasão. Apresente o resultado arredondado às unidades. (Cotação: 10 Pontos) R: A frequência é:

440,52 ⟺

,

441Hz

d) Calcule o tempo necessário, para que a onda produzida pelo diapasão execute 10 oscilações completas.

(Cotação: 10 Pontos)

R: Uma oscilação demora 0,00227 s. Para efetuar 10 oscilações demora:

1 oscilação

0,00227 s

10 oscilações Então,

,

0,0227 s

Para efetuar 10 oscilações demora 0,0227 s.

OU 1 oscilação 10 oscilações Então,

,

2,27 ms

22,7 ms

Para efetuar 10 oscilações demora 22,7 ms.

10

e) Qual a função do microfone? (Cotação: 10 Pontos) R: O microfone capta a onda sonora que depois é convertida num sinal elétrico.

f)

Explique, como poderia produzir um som mais intenso na 1ª atividade? (Cotação: 10 Pontos) R: Para produzir um som mais intenso teria que percutir o diapasão com mais intensidade, exercendo nele uma força maior com o martelo.

g) Se percutirmos o diapasão com uma força de menor intensidade, de que forma, de entre as indicadas a seguir, variará a imagem correspondente no ecrã do osciloscópio? (selecione a opção correta). (Cotação: 10 Pontos) (A) A amplitude diminui e a frequência aumenta.

(B) O período diminui e a amplitude mantém‐se.

(C) O período e a amplitude mantêm‐se.

(D) A amplitude diminui e a frequência mantém‐se.

A opção correta é a D.

h) Ao percutir um diapasão ele vibra e os corpúsculos de ar em contacto com ele também vibram. A vibração dos corpúsculos vai‐se comunicar aos circundantes e assim sucessivamente. Este fenómeno provoca o aparecimento de zonas de compressão e zonas de rarefação. Observe a figura que se segue.

Fig. 6 – Zonas de compressão e zonas de rarefação.

Das zonas assinaladas (A, B, C e D), indique as que representam zonas de: (Cotação: 10 Pontos)

1)

Maior densidade de partículas: A e C.

2)

Menor densidade de partículas: B e D.

11

Nota: Cerca de 20 pontos deverão ser atribuídos em função do interesse, empenho e participação na atividade prática.

Atividade 1 – Visualização do som emitido por um diapasão e determinação do seu período

Usámos um diapasão cuja frequência de fabrico era de 440 Hz. Obtivemos a seguinte imagem.

Fig. 7 – Imagem do gráfico do diapasão.

Por isso, o período, , conforme o indicado no osciloscópio, foi de 2,27 ms. Em unidades SI é 0,00227 s.

A frequência é:

440,52 ⟺

,

441Hz

12

Atividade 2 – Visualização do som emitido ao pronunciar uma vogal Obtivemos a seguinte imagem.

Fig. 8 – Imagem do gráfico da vogal “a”.

Atividade 3 – Visualização de uma nota musical Obtivemos a seguinte imagem.

Fig. 9 – Imagem do gráfico de uma flauta (lá de frequência 440 Hz).

13

Atividade 4 – Visualização de um trecho musical Poema “Pedra filosofal” de António Gedeão, interpretado por Manuel Freire, disponível no vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=9r6FqT7F1s0 Obtivemos as seguintes imagens.

Fig. 10 – Imagens do trecho musical “Pedra filosofal”, de António Gedeão, em instantes diferentes.

14

Outras funcionalidades deste osciloscópio Virtual

Copiar e Guardar Imagens

Outra opção que o osciloscópio virtual tem é a possibilidade de gravar as imagens das ondas obtidas. Para isso, depois de clicar em Pause, clicar nas teclas CTRL e C do computador, para copiar as imagens. Depois, para colar as imagens no Word, clicar em CTRL e V. Com um gerador de sinais podemos criar ondas com frequências e intensidades que quisermos e depois gravar as imagens, que podem ser muito úteis para os professores fazerem exercícios para as fichas de avaliação. Vejamos um exemplo. Usámos um gerador de sinais, para produzir dois sons de frequências 300 Hz (Fig. 11) e 600 Hz (Fig. 12), mas com a mesma intensidade. Podemos também guardar imagens com sons de igual frequência, mas intensidades diferentes. Com as imagens, os professores podem fazer exercícios, em que os alunos são questionados, por exemplo, sobre qual dos sons: a) é mais forte? b) tem maior frequência? c) é mais alto (ou baixo)?

Estes gráficos também podem ser usados nas aulas, para calcular o período e a frequência.

Fig. 11 – Onda com frequência de 300 Hz.

15

Fig. 12 – Onda com frequência de 600 Hz.

Como gerador de Sinais O WinOscillo também tem um gerador de sinais, em que é possível criar sons com frequências, entre 6 Hz a 22 050 Hz e com intensidades igualmente diferentes e durante um tempo que pode ser também selecionado. Para esta opção, clicar com o lado direito do rato em cima da janela do programa e depois escolher Outils, depois Générateur e, finalmente, Sweep ou premir as teclas CTRL e G (Fig. 13). Ao clicar em Go, o gerador começa a produzir esse som.

No exemplo apresentado, a frequência inicial (f1) foi de 200 Hz e a final (f2) de 1000 Hz, com a duração de 10 segundos (Fig. 14). Podemos clicar em Pause e o gerador para. Ao clicar, outra vez, em Go volta a produzir som.

Fig. 13 – Gerador de som. Fig. 14 – Escolha dos valores.

16

Espectro sonoro O WinOscillo também permite visualizar o espectro sonoro. Para isso, basta clicar com o botão direito do rato na janela do programa, depois seleccionar Affichage e, finalmente, Spectre (ou, simplesmente, premir a tecla F3), como indica a figura 15. Para voltar ao modo normal (Signal), basta premir a tecla F2). Também se pode clicar na janela, onde está escrito Signal, para visualizar o espectro.

Fig. 15 – Espectro sonoro.

As figuras seguintes mostram os espectros sonoros de um diapasão de 440 Hz e de uma flauta em que se tocou a nota lá de frequência 440 Hz.

Fig. 16 – Espectro sonoro de um diapasão. Fig. 17 – Espectro sonoro de um diapasão.

17

Fig. 18‐ Espectro sonoro de uma flauta. Fig. 19‐ Espectro sonoro de uma flauta.

Fig. 20 – Forma da onda de uma flauta.

O som produzido pelo diapasão é, essencialmente, harmónico, ou seja, tem apenas uma frequência (neste caso é de 440 Hz). No entanto, a onda sonora emitida pela flauta contém várias frequências, que incluem a fundamental, de frequência mais baixa (aproximadamente 900 Hz), e os restantes harmónicos de frequências mais elevadas. Para se medir o valor da frequência de cada harmónico, clica‐se com o botão esquerdo do rato na janela da imagem e arrasta‐se a linha vertical (a tracejado) até ao respetivo pico.

Os autores deste trabalho agradecem ao professor de música do Agrupamento de Escolas de Trancoso, José Casanova, por ter tocado a flauta que nos permitiu registar a onda e os seus harmónicos.

18