Guião do powerpoint movimento circular uniforme

Guião

GUIÃO DO POWERPOINT:” Movimento circular uniforme”

Movimento circular uniforme–m.c.u

Apresentação dos objectivos de aprendizagem, para um melhor enquadramento dos conteúdos a leccionar.

Objectivos de aprendizagem

Identificar as características da aceleração Definir período, frequência e velocidade angular.

Relacionar as grandezas velocidade linear e velocidade angular com o período e/ou frequência

Movimento circular uniforme–m.c.u.

O movimento circular uniforme tem uma trajectória circular.

A direcção do vector velocidade linear varia constantemente à medida que a partícula material descreve a sua trajectória circular.

Mudança constante da direcção do vector velocidade, embora não altere o seu valor (intensidade).

Trajectória circular

Como a norma da velocidade se mantém constante, os vectores velocidade têm o mesmo comprimento.

m. c. u.- período,T e frequência,f Frequência, f - número de rotações executadas na unidade de tempo.

Unidade S.I. – Hz ou s-1

No movimento circular uniforme regularmente repetido é possível usar grandezas, facilmente mensuráveis: o período e a frequência Estas grandezas relacionam-se através da expressão

Período, T - tempo que a partícula demora a completar uma rotação.

Unidade S. I. - s

f= 1/T Usar como exercício de aplicação o cálculo da frequência de um satélite geostacionário.

Olívia Fátima Cunha

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m. c. u. – velocidade linear, v r v(t )

A velocidade linear tem uma direcção tangente à trajectória e o seue valor é A velocidade linear tem uma direcção tangente à trajectória o constante e igual ao seu valor é constante e igual ao arco descrito(∆s) na unidade dearco descrito(∆s) na unidade tempo. de tempo.

Se ∆t = T (1 volta completa) então o ∆s = 2π r (perímetro da Se ∆t = T (1 volta circunferência ) completa) então o ∆s = 2π r (perímetro da circunferência )

Ao fim de uma volta completa, o ponto material descreve uma trajectória circular de raio r, ou seja, o espaço percorrido pelo satélite equivale ao perímetro da circunferência.

O valor da velocidade linear pode calcular-se através do quociente entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo correspondente.

Unidade S.I. – ms-1

m. c. u. – velocidade angular, w B ∆r rB

A

∆θ rA

Velocidade angular é o ângulo descrito pela partícula na unidade de tempo.

Se ∆t = T (1 volta completa) então ∆θ = 2π

A taxa temporal da variação do ângulo ao centro descrito pela partícula entre duas posições sucessivas é definida pela velocidade angular, ω.

Se a partícula der uma volta completa, o valor da velocidade angular pode calcular-se através de uma expressão matemática.

Unidade S.I. – rad s-1

m. c. u. - Velocidade angular e linear

V=2πrf

ω=2πf

Olívia Fátima Cunha

v = ωr

Atendendo a que, no movimento circular uniforme, os valores das velocidades linear e angular são constantes, para o mesmo valor do raio, então podemos dizer, matematicamente que o comprimento de um arco de circunferência é igual ao produto da amplitude do ângulo ao centro (expresso em radianos) pelo respectivo raio.

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m. c. u. – força centrípeta

Fc

v

Quando um corpo descreve uma trajectória circular com velocidade de valor constante está sujeito a uma força resultante dirigida para o centro da trajectória que é responsável pela variação da direcção do vector velocidade.

Fc = m ac v

Fc

Fc é radial e dirigida para o centro da trajectória

A força gravítica tem sempre direcção radial e por isso é sempre perpendicular à velocidade. A variação que, em cada instante, provoca na direcção da velocidade vai tornando a órbita circular.

Pela Lei Fundamental da Dinâmica e considerando que, a força gravítica actua como uma força centrípeta, é possível escrever a expressão matemática que permite calcular a intensidade da força centrípeta.

m. c. u. – aceleração centrípeta, ac O valor da aceleração centrípeta está relacionado com o valor da velocidade linear do satélite ( ou a sua velocidade angular ) e o raio da trajectória

ac = ω2r ou

ac = v2 / r ac é radial e dirigido para o centro da trajectória.

A força centrípeta provoca no corpo uma aceleração radial e dirigida para o centro da trajectória – aceleração centrípeta, ac Para intervalos de tempo muito pequenos, o comprimento da corda é aproximadamente, igual ao comprimento do arco. Considerando o limite, quando o intervalo de tempo (∆t), tende para zero, é possível escrever a expressão matemática que permite calcular a intensidade da aceleração centrípeta.

Unidade S.I. – ms-2

Revisando os conceitos já explicados anteriormente demonstrar a expressão da velocidade orbital de um satélite (T.P.C. ou trabalho de sala de aula).

Olívia Fátima Cunha

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