Matem´ atica
equivalˆ encia multiplica¸c˜ ao divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao
Operar com n´ umeros fraccion´ arios
in´ıcio anterior seguinte
maximizar
Cl´ audia Maria Diegues Ara´ ujo – diegues.sa@gmail.com
Matem´ atica
Frac¸c˜ oes equivalentes Frac¸c˜ oes equivalentes s˜ao frac¸c˜ oes que representam a mesma parte do todo.
equivalˆ encia multiplica¸c˜ ao divis˜ ao
1 2
adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao
=
2 4
=
4 8
Para encontrar frac¸c˜ oes equivalentes, basta multiplicar (ou dividir, no caso de querermos simplificar frac¸c˜ oes) o numerador e o denominador por um mesmo n´ umero (natural e diferente de zero). in´ıcio
Exemplo:
anterior
×3
seguinte
×2 2 3
=
4 6
×2 ×3 maximizar
=
6 9
2 4 6 , e s˜ao frac¸c˜oes equivalentes. 3 6 9
Matem´ atica Completa, de forma a obteres igualdades verdadeiras:
equivalˆ encia
1)
2 = 5 15
2)
2 = 5 45
3)
3 1 = 9
multiplica¸c˜ ao divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao
in´ıcio
4)
7
=
21 15
=
77 42
anterior seguinte
5)
6
Solu¸c˜ oes:
maximizar
Matem´ atica
Multiplica¸c˜ ao Para multiplicar n´ umeros fraccion´arios escritos sob a forma de frac¸c˜ao, multiplicamse os numeradores e multiplicam-se os denominadores.
equivalˆ encia
Exemplos:
multiplica¸c˜ ao divis˜ ao
•
2×5 10 2 5 × = = 3 7 3×7 21
•
1 9 1×9 9 × = = 5 7 5×7 35
adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao
Para multiplicar n´ umeros inteiros com fraccion´arios: in´ıcio anterior seguinte
• 3× •
maximizar
3×5 15 5 = = 7 7 7
1 1×7 7 ×7= = 5 5 5
Matem´ atica Completa, de forma a obteres igualdades verdadeiras:
equivalˆ encia
1)
2 1 × = 5 7
multiplica¸c˜ ao divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao
2) 3 × 3)
in´ıcio
4 = 11
7 ×2= 5 ×
4)
anterior
8 2 = 3 15
seguinte
5)
7
×
9
=
18 7
Solu¸c˜ oes: maximizar
Matem´ atica
Divis˜ ao Para dividir n´ umeros fraccion´arios, multiplicamos o primeiro n´ umero pelo inverso do segundo.
equivalˆ encia
Exemplos:
multiplica¸c˜ ao divis˜ ao
•
2 7 14 2 3 ÷ = × = 5 7 5 3 15
•
2 1 2 16 ÷ = ×8= 11 8 11 11
adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao
Para dividir n´ umeros inteiros por fraccion´arios (e vice-versa) in´ıcio anterior seguinte
• 5÷ •
maximizar
7 35 3 =5× = 7 3 3
5 5 1 5 ÷8= × = 9 9 8 72
Matem´ atica Completa, de forma a obteres igualdades verdadeiras:
equivalˆ encia
1)
2 5 ÷ = 3 7
2)
1 3 ÷ = 2 11
3)
1 ÷6= 2
multiplica¸c˜ ao divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao
in´ıcio anterior
4) 5 ÷
1 = 2
5)
÷
seguinte
4
5
=
15 28
Solu¸c˜ oes:
maximizar
Matem´ atica
Adi¸c˜ ao/subtra¸c˜ ao Para adicionar ou subtrair n´ umeros fraccion´arios, tens de te certificar que as frac¸c˜ oes tˆem o mesmo denominador. Depois, mant´em-se o denominador e adicionam-se ou subtraem-se os numeradores, conforme o caso.
equivalˆ encia multiplica¸c˜ ao
Exemplos:
divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao
in´ıcio anterior seguinte
maximizar
•
2 7 6 35 41 2 7 + = + = + = 5 3 5 3 15 15 15
•
2 7 2 7 4 7 3 − = − = − =− 5 10 5 10 10 10 10
(×3)
(×2)
(×5)
Matem´ atica Efectua os c´alculos, apresentando o resultado sob a forma de frac¸c˜ao irredut´ıvel:
equivalˆ encia
1)
1 2 + = 2 3
2)
1 5 − = 3 6
multiplica¸c˜ ao divis˜ ao adi¸c˜ ao e subtrac¸c˜ ao
5 3 3) − − = 3 2 in´ıcio anterior
4)
5 38 + = 18 12
seguinte
Solu¸c˜ oes:
maximizar