Tema 4. Expresiones algebraicas-----------7 Tema 5. Casos de Factoreo---------------9

Tipos de expresiones algebraicas:

✓ Monomio: Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término. ✓ Binomio: Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos. ✓ Trinomio: Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos. ✓ Polinomio: Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un término.

Ejemplo:

Calcula el valor de x en la ecuación: 4x+2=14 Respuesta: ✓ Dada la ecuación 4x+2=14, despejamos las variables y las constantes: 4x=14-2

✓ Restamos las constantes: 4x=12

✓ Dividimos ambos lados por el coeficiente de la variable: X=12/ 4=3

✓ Por lo tanto, el valor de x es 3.

El propósito de resolver una expresión algebraica en una ecuación es para encontrar el valor de la variable desconocida. Cuando conectamos a dos expresiones usando el signo igual, formamos una ecuación y por lo tanto, se vuelve más fácil resolver para los términos desconocidos. Para resolver una ecuación, coloca las variables en un lado y las constantes en el otro lado de la ecuación. Las variables pueden ser despejadas al aplicar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación, divide.

Factorizar o Factorizar significa también se le llama a la multiplicación. o , como

Partimos de una expresión formada por sumas y/o restas de términos, por ejemplo (x2 + 3x + 2 ), y llegamos a una expresión equivalente, pero que es una multiplicación ( (x + 2).(x + 1) ).

Multiplicando los factores que obtuvimos tenemos que poder llegar a la misma expresión de sumas y/o restas de la que partimos. No olvidemos que al factorizar estamos obteniendo una expresión equivalente a la original, pero con distinta forma (de multiplicación). Si luego multiplico todos los factores que quedaron en el resultado, tengo que volver . De esta forma estamos haciendo una . Por ejemplo:

Factoreo (con el Séptimo caso: Trinomio de segundo grado):

Verificación (Multiplicación aplicando la Propiedad distributiva):

En casi todos los casos se puede decir que

multiplicación con la suma). (Propiedad distributiva de la o

Ecuaciones

Uno de los conceptos más sencillos y útiles de entender en el cálculo es aprender a calcular las ecuaciones de primer y segundo grado. Estas son las dos principales ecuaciones que forman la base de todas las demás ecuaciones que involucran números complejos, como la ecuación cúbica, cuadrática, la hipérbola y la parábola. Aunque puede ser bastante difícil para un estudiante entender estas ecuaciones, es importante recordar que forman la base de casi todos los cursos avanzados de matemáticas en el cálculo. Por lo tanto, es importante dominar las técnicas para resolver problemas en esta área.

Ecuaciones de primer grado

Una ecuación de primer grado es una ecuación cuya solución viene dada por Primero, el producto de sus variables (en este caso, x), y el valor medio de sus fórmulas integrales, como la matriz integral. una solución de una ecuación de primer grado será siempre la suma de sus variables. En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos: 1 Quitar paréntesis. 2 Quitar denominadores.

3 Agrupar los términos en {x} en un miembro y los términos independientes en el otro.

4 Reducir los términos semejantes. 5Despejar la incógnita. Ejemplo: Resolver