Fracciones

34

INDICE

CONTENIDO

Lecciรณn 4 Fracciones y decimales Anselmo es dulcero y vende barras de dulce.

Para vender las barras de dulce, Anselmo las divide en 10 partes iguales cada una.

191

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CONTENIDO

La parte sombreada de las siguientes figuras indican las partes de barra que no vendió Anselmo.

Estas partes sombreadas se representan con fracciones de la siguiente manera: La parte sombreada se representa con fracción así: 3 10

Se lee: tres décimos.

La parte sombreada se representa con fracción así: 7 10

Se lee: siete décimos.

Las partes sombreadas se representan con un número mixto como:

1 105 Se lee: un entero y cinco décimos.

192

34

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CONTENIDO

Las fracciones con denominadores diez, como las anteriores, se pueden representar también de la forma. Observe: 3 La fracción 10 se puede representar como: 0.3

Se lee también: tres décimos.

7 La fracción 10 se puede representar como: 0.7 Se lee también: siete décimos.

3 El número mixto 10 se puede representar como:

1

1.5 Se lee también: un entero y cinco décimos.

193

34

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CONTENIDO

0.3,0.7 y 1.5 es otra forma de representar fracciones que tienen a 10 como denominador. A seta segunda forma se le llama representación decimal de fracciones o decimales.

Escriba usted con decimales las fraccio nes y números mixtos siguientes y complete con palabras las expresiones correspondientes. Fíjese en los ejemplos:

Fracción 5 10

Decimal

ó

0.5

Se lee: cinco décimos.

1

4 10

ó

1.4

Se lee: un entero y cuatro décimos.

2 10 Se lee:

ó .

194

34

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CONTENIDO

2

3 10

รณ

Se lee:

1 10

รณ

Se lee:

Observe usted que en los decimales el punto o a los enteros de la parte decimal o fracciones.

.

separa al cero

El punto que en los decimales separa al cero o a los enteros de la parte decimal, se llama punto decimal.

195

34

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CONTENIDO

Escriba usted en forma decimal las siguientes fracciones y números mixtos y complete con palabras las expresiones correspondientes. Fíjese en el ejemplos:

2 10

Ó

0.2

Se lee: dos décimos.

Se lee dos enteros y seis décimos.

6 10

ó

1 10

ó

Se lee:

3

4 10

ó

Se lee:

1

9 10

ó

Se lee:

2

2.6

196

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CONTENIDO

A continuación observe los decimales que representan las partes de la barra de dulce que Anselmo no vendió.

0.3 el cero indica que no hay enteros.

0.7 el cero indica que no hay enteros.

En los puntos decimales como 0.3 y 0.7, el cero escrito a la izquierda del punto indica que no hay enteros.

En cambio, en los decimales como 1.5

1.5 el uno indica que hay 1 entero

Los números escritos a la izquierda del punto decimal indican los enteros.

197

34

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CONTENIDO

Escriba con fracción o número mixto los decimales siguientes y complete con las palabras las expresiones correspondientes.

Fíjese en los ejemplos:

0.3

=

3 10

El cero indica que no hay enteros.

2.8

=

2 108

El dos indica que hay dos enteros.

0.9

3.1

El

indica que

El

indica que

El

indica que

El

indica que

=

=

0.7

=

5.6

=

198

34

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CONTENIDO

Ahora observe usted lo que indican los decimales: 0.3 el cero escrito en el primer lugar y a la izquierda del punto decimal, ocupa el lugar de las unidades.

punto decimal

el tres escrito en el primer lugar y a la derecha del punto decimal, ocupa el lugar de los décimos.

El decimal 0.3 indica que hay 0 unidades y 3 décimos. Por ello, simplemente se lee tres décimos.

0.7 el cero escrito en el primer lugar y a la izquierda del punto decimal, ocupa el lugar de las unidades.

punto decimal

el siete escrito en el primer lugar y a la derecha del punto decimal, ocupa el lugar de los décimos.

El decimal 0.7 indica que hay 0 unidades y 7 décimos. Por ello, simplemente se lee siete décimos.

199

34

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CONTENIDO

1.5 el uno escrito en el primer lugar y a la izquierda del punto decimal, ocupa el lugar de las unidades.

punto decimal

el cinco escrito en el primer lugar y a la derecha del punto decimal, ocupa el lugar de los décimos.

El decimal 1.5 indica que hay 1 unidad y 5 décimos. Por ello, se lee un entero y cinco décimos.

En los decimales: El número escrito en primer lugar y del lado izquierdo del punto decimal, ocupa el lugar de las unidades.

Los décimos ocupan el primer lugar del lado derecho del punto decimal.

200

34

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CONTENIDO

Observe los siguientes decimales y complete con palabras o números las expresiones correspondientes.

0.9 El o ocupa el lugar de las

El ocupa el lugar de los décimos.

El decimal 0.9 indica que hay

unidades y 9 décimos.

2.6 El ocupa el lugar de las

El

El ocupa el lugar de los

indica que hay 2 unidades y

décimos.

3.8 El ocupa el lugar de las

El

indica que hay

El ocupa el lugar de los

y

.

201

34

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CONTENIDO

Las figuras siguientes han sido divididas en 100 partes iguales.

La parte sombreada se puede representar con una fracción o un decimal. Observe.

La parte sombreada se representa como:

Ó 15 100 Se lee: quince centésimos.

0.15

Lo cual es lo mismo que 1 décimo (que se forma con 10 centésimos) y 5 centésimos.

La parte sombreada se representa como: 37 2 100

ó

1.37

Se lee: un entero y treinta y siete centésimos.

Lo cual equivale a un entero, 3 décimos, (o sea 30 centésimos) y siete centésimos

202

34

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CONTENIDO

Observe usted que en el decimal 1 . 3 7

El siete ocupa el lugar de los centésimos.

El tres ocupa el lugar de los décimos.

Punto decimal El uno ocupa el lugar de las unidades.

Observe usted la figura siguiente. Represente con fracción y decimal la parte sombreada y complete con palabras la expresión correspondiente.

Decimal

Fracción

ó

Se lee:

203

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CONTENIDO

Seguramente usted escribió la fracción y el decimal y completó la expresión correspondiente de la manera siguiente:

Fracción 7 100

Decimal

ó

0.07

Se lee: siete centésimos.

Observe que de los cien cuadritos sólo siete están sombreados.

Es decir, que la parte sombreada no alcanza a ser una décima parte del total. Por eso en lo decimal 0.07 se escribe un. 0 en le lugar de los décimos.

Fracción Decimal 0.07 7 100

lugar de los décimos

Observe ahora que en la figura siguiente los centésimos se han agrupado de 10 en 10 para formar décimos.

La parte sombreada se representa con el decimal: 0.26 Se lee: veintiséis centésimos.

Son 2 décimos y 6 centésimos.

204

34

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CONTENIDO

Escriba con fracción y decimal la parte sombreada de las siguientes figuras. Fíjese en le ejemplo.

Fracción

Decimal

5 100

0.05

Fracción

Fracción

Decimal

Decimal

205

34

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CONTENIDO

Escriba con decimal las siguientes fracciones: 13 100

=

7 100

15 1001

0.13

2 100

=

4 2 100

=

=

28 1 100

=

55 100

=

=

8

27 100

=

100 100

=

Escriba como fracción: cinco centésimos

=

5 100

dos enteros y catorce centésimos = seis enteros y cuarenta y ocho centésimos

=

8 enteros y 15 centésimos = 19 enteros y 2 centésimos =

63 centésimos =

206

2.04

1.00

34

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CONTENIDO

La figura siguiente fue dividida en centésimos.

Después, cada centésimo se dividió en 10 partes iguales. De esta manera, la misma figura quedó dividida en 1 000 partes iguales. Cada parte es un milésimo.

207

34

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CONTENIDO

La siguiente figura es un centésimo dividido en 20 partes iguales.

Cada parte es un milésimo.

La parte sombreada se representa con fracción y decimal así:

3 100

0.003

Se lee: tres milésimos.

Escriba con fracción y decimal la parte sombreada de la siguiente figura y complete con palabras la expresión correspondiente.

6 milésimos Fracción

Decimal

Se lee:

208

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INDICE

El número mixto

35.184

35

CONTENIDO

184 1000

se representa como decimal así:

se lee: treinta y cinco enteros y ciento ochenta y cuatro milésimos.

En el decimal: 3 5 . 1 8 4

el cuatro ocupa el lugar de los milésimos. el ocho ocupa el lugar de los centésimos el uno ocupa el lugar de los décimos punto decimal el cinco ocupa el lugar de las unidades. el tres ocupa el lugar de las decenas

En los decimales, los milésimos ocupan el tercer lugar a la derecha del punto decimal.

209

34

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CONTENIDO

Escriba con decimal las fracciones siguientes y complete con palabras las expresiones correspondientes. Fíjese en los ejemplos:

Fracción 18 1000

Decimal 0.018

7 1000

26

4 1000

1

21 1000

Se lee: dieciocho milésimos.

Se lee:

26.004

Se lee: veintiséis enteros y cuatro milésimos.

Se lee:

Se lee: 13 1000

9

14 1000

Se lee:

210

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CONTENIDO

Escriba como fracción y decimal las siguientes expresiones.

Fíjese en los ejemplos:

Fracción

Decimal

Cuatro milésimos.

Trece enteros y veinticuatro milésimos.

Dieciséis enteros y cincuenta y tres milésimos.

Treinta y siete milésimos.

Seis enteros y quince milésimos.

Cuatro enteros y diez milésimos.

Cuarenta y tres enteros y diecinueve milésimos.

Diecisiete enteros milésimos.

y

veintitrés

211

34

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CONTENIDO

Compruebe su avance Ejercicio 1 Escriba con decimal y fracciรณn la parte sombreada de cada figura: Fracciรณn

Decimal

212

34

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CONTENIDO

Ejercicio 2 Escriba con decimal las siguientes expresiones: 1.Cincuenta y cuatro centésimos 2. Treinta y seis centésimos 3. Nueve décimos 4. Dos enteros y dos centésimos 5. Dieciocho enteros y cuatro décimos

Ejercicio 3

Complete con las palabras décimos y centésimos, según corresponda:

1. En el número 21.80 el 8 ocupa el lugar de los 0 ocupa el lugar de los

2. En el número 1.32 el 3 ocupa el lugar de los 2 ocupa el lugar de los

3. En el número 0.94 el 9 ocupa el lugar de los 4 ocupa el lugar de los

213

34

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CONTENIDO

Ejercicio 4 En los siguientes números encierre en un círculo lo que se le pide: 1. Los números en los que el 4 ocupa el lugar de los décimos: 3.46

14.23

8.24

0.04

0.40

2. Los números en los que el 3 ocupa el lugar de los centésimos: 3.10

0.31

0.13

0.30

1.03

Ejercicio 5 Escriba con decimal las expresiones siguientes:

1 .

2 .

3 .

4 .

5 .

154 milésimos:_______________ 6.

Veintidós milésimos:_________

36 milésimos_________________ 7.

50 milésimos:_______________

Trece milésimos:_____________ 8.

267 milésimos:______________

Nueve milésimos:____________

9.

32 milésimos:_______________

2 enteros y 521 milésimos:

10. 18 enteros y 50 milésimos:

__________________________

________________________

Ejercicio 6 Observe el número 21.807 y complete cada expresión con la cifra correspondiente: El ___________ ocupa el lugar de los décimos.

214

34

INDICE

CONTENIDO

El ________ ocupa el lugar de los centésimos.

El ________ ocupa el lugar de los milésimos.

Ejercicio 7 De los números siguientes encierre en un círculo aquellos en los que el 3 ocupe el lugar de los centésimos: 1.

3.465

15.239

8.103

94.132

2. ¿Qué lugar ocupa el 3 en los otros números? _____________________ __________________________________________________________________

Confronte sus resultados: Ejercicio 1

Ejercicio 2

1.

18 ; 100

0.18

2.

24 ; 100

0.24

3.

7 10

1.7

;

1.

2.

3.

4.

5.

0.54 0.36 0.9 2.02 18.4

215

34

INDICE

CONTENIDO

Ejercicio 3

Ejercicio 4

1. Décimos Centésimos

1. 3.46 0.40

2. Décimos Centésimos

2. 0.13 1.03

3. Décimos Centésimos

Ejercicio 5 1. 0.154 2. 0.036 3. 0.013 4. 0.009 5. 2.521

6. 0.022 7. 0.050 8. 0.267 9. 0.032 10. 18.050

Ejercicio 6

Ejercicio 7

8 décimos 0. centésimos 7. milésimos

1. 15.239 94.132 2 Unidades (3.465) Milésimos (8.103)

216