Teorema del límite superior e inferior

Definición:

B es un límite superior para los ceros reales de P, si dividimos P(x) entre x-b (con b > 0) usando división sintética y si el renglón que contiene el cociente y residuo no tiene una entrada negativa.

A es un límite inferior para los ceros reales de P, si dividimos P(x) entre x-a (con a < 0) usando división sintética y si el renglón que contiene el cociente y residuo tiene entradas que son alternativamente no positivas y no negativas.

Pasos:

Ejemplo: x³ -23x²+126x-104 1 Encontrar posibles Ceros

Posibles 0 1= +-1 -104=+- 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104

2 Realizar división sintética con ceros del intervalo 26 1 -23 126 -104 26 78 5304 = Al ser todos positivos, 26 puede ser el límite

superior.

3 204 5200

-1 1 -23 126 -104 78 24 -150 = Al ser todos signos intercalados, -1 puede ser el límite inferior. 1 -24 150 -254