Efecto Compton

El Efecto Compton Uno de los experimento que aportó información acerca de la interacción entre la radiación y la materia es el llamado efecto Compton. El efecto Compton es el cambio de longitud de onda de la radiación electromagnética de alta energía al ser difundida por los electrones. El descubrimiento de este efecto confirmó que la radiación electromagnética tiene propiedades tanto de onda como de partículas.

rayos X de alta energía, fotones que interactúan con electrones de valencia débilmente unidos, o electrones libres de un átomo receptor, ocurre que parte de la energía del fotón se transfiere a estos electrones, que son expulsados. Los fotones disminuidos en la energía cedida, son desviados de la dirección inicial y emergen de la colisión como radiación difusa de baja energía.

La pérdida de energía sufrida por la radiación X incidente depende del tipo de material y de la energía de la radiación. En el intervalo de 100 keV a 10 MeV, la absorción de radiación se debe principalmente al efecto Compton. El efecto fotoeléctrico es menos importante en esta banda de energía.

12,397  ( Å)  E (keV ) 100 Kev equivale a  = 0,0124 nm

empíricamente Compton encontró que:

 k ´

     k

2  sen 2

´

 

2  sen 2

  longitud de onda rayo incidente ´  longitud de onda rayo emergente   ángulo de desviación k  constante

En el efecto Compton, no toda la energía del fotón es absorbida por el electrón. Cuando el electrón es disparado, hay todavía algún exceso de energía sin utilizar. Este exceso de energía toma la forma de un nuevo fotón, que tiene una menor energía y una mayor longitud de onda que la del fotón original, y que se mueve en una nueva dirección

Ejemplo del efecto Compton. Un fotón penetrante de 450 KeV se aproxima a un átomo y choca contra un electrón que tiene una energía de enlace de 12 KeV. El electrón es despedido del átomo adquiriendo una energía cinética de 80 KeV.

El nuevo fotón toma un camino diferente al fotón original y tiene una energía igual a: 450 KeV - 12 KeV - 80 KeV = 358 KeV. Una porción de la energía original del fotón ha sido absorbida por el material a través del proceso de ionización.

El fenómeno, en pocas palabras, era el siguiente: cuando los rayos X incidían en la superficie del material salían reflejados con una longitud de onda mayor, dependiendo del ángulo de reflexión. Compton concluyó que este fenómeno se podía entender si se piensa en los rayos X como fotones individuales, es decir como pequeños corpúsculos que golpean contra otros (los núcleos y los electrones del material).

El cambio energético del fotón en la colisión significa, de acuerdo a Planck, un cambio en la frecuencia (un aumento de la longitud de onda). Esta variación es fácilmente detectable y corrobora la idea de que la energía es proporcional a la frecuencia. Según la teoría ondulatoria de la luz, no existían razones que pudieran explicar el porqué de este cambio de frecuencia en la interacción entre ciertas radiaciones electromagnéticas y la materia (los electrones que la componen). Por este trabajo Compton recibió el premio Nobel en 1927.

m v sen 

y

m v cos 

x m v senϕ

m v cos ϕ

Ecuciones de conservación: 2 mv (1) h  h ´  conservación de la energía 2 h h ´ (2)  cos( )  mv cos  conservación del momentún en x c c h ´ (3) 0= sen( )  mvsen conservación del momentún en y c

recordar: h h hc h p=  mv  ;   p   c c  h

h ´ de (3) sen  mvsen c

() 2

h 2 ´2

2 2 2 2 sen   m v sen  2 c pero: sen 2  cos 2  1  1  cos 2  sen 2





h 2 ´2

2 2 2 2 sen   m v 1  cos  2 c





h 2 ´2

2 2 2 2 2 2 sen   m v  m v cos  2 c

m 2v 2 

h 2 ´2

2 2 2 2 sen   m v cos  2 c

 2 2 h 2 ´2 2  mvcos   m v  2 sen   y sustituyendo en (2)   c  

h h ´  cos   c c

 2 2 h 2 ´2  2  m v  2 sen   c  

 2 2 h 2 ´2  h h ´ 2  cos    m v  sen   2   c c c   m2v 2 

h

2 ´2

c2

´ 2

() 2

2 ´  h  h  2h  cos    2 2 sen       cos     c   c  c2 2

´ 2

2 ´  h  h  h  cos   2 m 2v 2  2 sen 2      cos   2    c   c  c c2 2

h

2 ´2

´ 2

2 ´ 2 ´2  h  h  h  cos  h   2 2  2 2 m v    cos   2  sen   2 2   c   c  c c 2

´ 2

2 ´2 2 ´  h  h  h  h  cos   2 2 m 2v 2      cos   sen   2    c   c  c2 c2 2

´ 2

2 ´  h  h  h  cos  2 2  m v    (4)   2 2   c   c  c ´ 2 m pero de (1): 2 h  h  mv * m 2









2m h  h ´  m 2v 2 (5)

´ 2

2 ´  h  h  h  cos   2 2 m v    2 (4)  2  c   c  c 2





2m h  h ´  m 2v 2 (5) ´ 2

2 ´  h  h  h  cos   ´ 2m h  h      2   c   c  c2



pero  =



2

c



2 2 2 1 1 hc hc hc cos   3 2mc   ´   2  ´2  2  ´    

hc 2 cos  1  hc 2 hc 2 2  2mc     ´2 2 ´ ´      3

1

hc 2 cos  1   2´hc 2   2 hc 2 2 2mc     2´ 2 ´ ´      3

1

 ´     2´h   2 h h cos  2   2mc  ´ 2 2´  ´      





2mc     ´



h  2´   2

´

  2h cos

* ´

si 

´   2





h  2´   2



entonces :2mc    





2mc     ´





´

h 2 2



2

´

  2h cos

 2 h cos 

mc ´    h 1  cos  





´   

1  cos  

como



h 1  cos   ; mc

2



´   

2

 sen 

1  cos   2

 

 sen 2 2

 

2h sen 2 2 mc

 

h la empírica es: ´    k sen 2 2 ; entonces k = mc

El efecto Compton fue confirmado por Cross Ramsay en 1950, empleando radiación  (E=106 ev), midieron los ángulos de desviación de los fotones y electrones liberados. Con una variación de  1°.

El efecto Compton confirma la naturaleza dual onda-corpúsculo de la luz.