Matemática sin Números

Matemática sin Números Una Propuesta pedagógica de Adición

Cipa Eduko Corporación Universitaria Minuto de Dios Junio de 2010

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

Angélica Buriticá Sepúlveda Código 162883 Yiseth Jaramillo Restrepo Código 156294 Héctor Fabio Jaramillo Rincón Código 160925 Carlos Alberto Montoya Correa código 159857

Cipa Eduko Corporación Universitaria Minuto de Dios Junio de 2010

“No solamente enseñarán los procedimientos y técnicas que se utilizan para resolver problemas, sino que a través de las actividades propuestas, se desarrollarán las habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento de los estudiantes”

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L

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a enseñanza de la matemática, en todos los niveles de la educación básica debe ir más allá de la transmisión de un conocimiento fijo, pues al igual que otras ciencias, permanece en una constante transformación dada su misión de explicar el universo y

sus fenómenos. Por lo anterior, se presenta una propuesta llamada “Matemáticas sin números”, a través del cual, no solamente enseñarán los procedimientos y técnicas que se utilizan para resolver problemas, sino que a través de las actividades propuestas, se desarrollarán las habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento de los estudiantes, haciendo uso de su curiosidad y de la imaginación creativa.

Un Problema Sin Solución Las Dificultades que tienen los niños y los jóvenes para formular y resolver problemas rutinarios simples en términos matemáticos es una de las grandes problemáticas de hoy

en día en

nuestra

educación, siendo este un factor que vemos reflejado en los bajos puntajes que los estudiantes adquieren, al presentar las pruebas de estado (SABER, e ICFES) provocadas por situaciones

como La Desmotivación y

desgano por parte de ellos para esta área, además se le suma la aparente dificultad para asimilarla.

También debemos de tener en cuenta que las pruebas de

Como no se han desarrollado las competencias propositiva de resolver y formular problemas?, Estos se han convertido en el “coco” y “rajadero” de los estudiantes y esta aversión los desmotiva cada vez más por el aprendizaje

estado ahora le apuestan al desarrollo del pensamiento analítico y critico;

pues se

evalúa

a través de problemas de tipo de comparación,

combinación, transformación e igualación en problemas rutinarios simples y problemas no rutinarios simples y complejos; Algunas de las causas de esta problemática está dada por ; a)

La falta de un pensamiento matemático por parte de los docentes que sirven el área de matemáticas, desde el grado preescolar hasta el grado once, que de acuerdo a los Lineamientos Curriculares, tenga en cuenta los distintos pensamientos matemáticos: numérico, espacial, aleatorio, variacional y métrico. El trabajo se ha quedado en el pensamiento numérico y dentro de éste, memorizar algoritmos,

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b)

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Un trabajo desarticulado en el área y la falta de una metodología que posibilite desde las situaciones problema, las conexiones entre los distintos pensamientos. No se desarrollan las competencias propositivas y argumentativas. Los estudiantes no comprenden lo que leen, no “matematizan” el lenguaje ordinario y tampoco tiene la posibilidad de proponer y solucionar problemas desde un concepto aprendido.

c)

La dificultad para resolver y formular problemas se ha dado porque al enseñar el concepto no se desarrollan procesos que permitan al estudiante apropiarse de un lenguaje matemático y en diferentes contextos de la vida diaria que permitan la conexión con otros conceptos aprendidos y otras áreas del conocimiento.

Entonces solo nos que unas problemática ¿Como no se han desarrollado las competencias propositiva de resolver y formular problemas?, éstos se han convertido en el “coco” y “rajadero” de los estudiantes y esta aversión los desmotiva cada vez más por el aprendizaje

Un Lineamiento a seguir que nos llevara a una solución.

La relación entre los Lineamientos Curriculares, las Es decir, la matemática escolar debe promover el desarrollo del pensamiento matemático posibilitando al estudiante enfrentarse con situaciones reales que le permitan matematizar la realidad.

competencias y los estándares en el área de

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matemático con sus componentes conceptual y

matemáticas con los temas o nociones propios del conocimiento matemático y de qué manera se articularán con otras áreas al proyecto de resolución de problemas. Es decir, una relación entre lineamientos, competencias, estándares y logros desde las mismas situaciones problema. El norte lo define el conocimiento procedimental y los procesos de innovación para abordar este conocimiento matemático lo, el modelo

pedagógico y el enfoque de aprendizaje y las estrategias metodológicas que como maestros planifiquemos con un cambio de actitud muy responsable.

Según los Lineamientos Curriculares del MEN “los fines prioritarios en la educación matemática son los siguientes.

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Lineamientos curriculares de competencias matemáticas.

1. Pensamiento numérico: describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

2. Pensamiento geométrico: reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).

3. Pensamiento aleatorio: represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

Lineamientos curriculares de competencias ciudadanas: 1. Convivencia y paz: comprendo la importancia de valores básicos de la convivencia ciudadana como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el resto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clases, recreo, etc.)

2. Participación y responsabilidad democrática: participo en mi contexto cercano (con mi familia y compañeros), en la construcción de acuerdos básicos sobre normas para el logro de metas comunes y las cumplo.

3. Pluralidad, identidad y valoración de las diferencias: identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigas y amigos y en mi salón.

Enfoque de formulación y resolución de problemas.

Es decir, la matemática escolar debe promover el desarrollo del pensamiento matemático posibilitando al estudiante enfrentarse con situaciones reales que le permitan matematizar la realidad.

Esta mirada implica abordar un enfoque de formulación y resolución de problemas como eje orientador de toda la actividad pedagógica y como eje central de un currículo

Esta mirada implica abordar un enfoque de formulación y resolución de problemas como eje orientador de toda la actividad pedagógica y como eje central de un currículo en el área de matemáticas

en el área de matemáticas. Los problemas siempre se han trabajado en Matemáticas, pero desde dos concepciones diferentes. De un lado, la

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solución de problemas vista como herramienta básica y de otro la solución de problemas vista como una actividad mental compleja. La primera mirada, la solución de problemas como herramienta básica, trabaja los problemas como resultado final de un proceso posterior a la teorización dada por el maestro y su aplicación de un concepto matemático que condiciona al estudiante a una respuesta mecánica y a una aplicación repetitiva de ejercicios y operaciones.

El segundo enfoque y desde el cual situamos esta propuesta, de la solución de problemas vista como una actividad mental compleja, no es el resultado final de un proceso sino que es el proceso mismo, donde el estudiante involucra procesos cognitivos y ponga en juego diferentes procesos para su resolución y valide diferentes estrategias o planes de acción. Es decir un enfoque de solución de situaciones problema para crear y construir matemática. En síntesis enfocamos la resolución de problemas entendida como el eje central del currículo en matemáticas. Según Rico (1.990, tomado también en los Lineamientos Curriculares

en el

conocimiento matemático) se reconocen dos aspectos: el conocimiento conceptual y el procedimental. a) El conocimiento conceptual tiene 3 niveles: los hechos, los conceptos y las estructuras conceptuales.

Los hechos son unidades de información que sirven como registro de acontecimientos.

No deben ser hechos aislados porque carecen de

significado, sino que se dan al interior de una estructura matemática.

Los conceptos unidades de información (hechos) conectadas entre si. Los conceptos se representan mediante sistemas simbólicos y gráficos.

Las

estructuras

conceptuales

los

conceptos se unen o se relacionan. Los hechos y los conceptos adquieren significado dentro de una estructura. b) El conocimiento procedimental se refiere a la forma de actuación o de ejecución de tareas

Esta mirada implica abordar un enfoque de formulación y resolución de problemas como eje orientador de toda la actividad pedagógica y como eje central de un currículo en el área de matemáticas

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matemáticas.

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En este conocimiento procedimental se distinguen tres niveles:

destrezas, razonamientos en matemáticas y estrategias.

Destrezas suponen el dominio de los hechos. Pueden ser destrezas aritméticas, geométricas, métricas, gráficas y de representación.

Razonamientos en Matemáticas conjunto de enunciados y procesos asociados que se llevan a cabo para fundamentar una idea y unas reglas de inferencia.

Estrategias formas de responder a una determinada situación, elegir la más Adecuada o inventar otras nuevas para responder a una situación.

Las situaciones problema deben referirse a situaciones cercanas al estudiante, situaciones cotidianas, situaciones ficticias o hipotéticas, juegos o situaciones matemáticas.

Estándar de Matemáticas Las situaciones problema además tienen que ver con preguntas o tópicos de acuerdo a cada Pensamiento Matemático y de acuerdo a la conceptualización de competencias en matemáticas.

Estos tópicos se han caracterizado teniendo en cuenta organización,

pertinencia y énfasis, así: El énfasis en cada tópico se hace de acuerdo al grado en el que se trabaje.

En cada tópico se comienza a desarrollar la noción, de acuerdo al grado, hasta ir elevando el grado de complejidad.

En cada grado se trabajan y evalúan los tópicos pertinentes.

La siguiente tabla muestra los estándares que pueden tomarse para el desarrollo de esta propuesta:

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PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS PENSAMIENTO ESPECIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS. Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

PENSAMIENTO ESPECIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS. Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS. Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Reconozco propiedades de los números (se par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (se mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.).

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. .Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. .Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

Reconozco y aplico traslación y giros sobre una figura.

Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficos.

Construyó secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

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Estándar de Ciudadanas Las competencias ciudadanas son un conjunto de conocimientos y de habilidades cognitivas, emocionales y comunicativas que, articulados entre si, hacen posible que el ciudadano actúe de manera constructiva en la sociedad democrática.

Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.).

Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.).

Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.).

Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.).

Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.).

Participo con mi familia, compañeros y compañeras, en la construcción de acuerdos básicos sobre normas. Para el logro de las metas comunes, y los cumplo. Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases.

Participo con mi familia, compañeros y compañeras, en la construcción de acuerdos básicos sobre normas. Para el logro de las metas comunes, y los cumplo. Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases.

Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases.

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Una situación Real ¿Cómo nos fue en Matemáticas?

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El promedio del puntaje nacional para 5º aumentó de 52,82 en el 2002/2003 a 57,72 en el 2005, es decir un incremento de 4,91 puntos. Para 9º aumentó el promedio en 4,17 puntos con respecto al 2003, pasando de 57,22 a 61,39 en el 2005. Dosquebradas, Girardot y Sogamoso fueron los municipios certificados que más avanzaron respecto al 2002/2003.

La desigualdad en 5º grado varía en igual proporción a Lenguaje y Ciencias Naturales. En 9º Matemáticas es el área que presenta mayores desigualdades, o sea, muchos estudiantes mejoran en promedio alejándose del grueso de estudiantes del territorio nacional.

Lo anterior significa que el país en Matemáticas hizo un gran esfuerzo por mejorar el desempeño de los estudiantes de ambos grados, pero los aprendizajes de los niños y niñas continúa siendo muy diverso o heterogéneo.

En cuanto a niveles de logro en 5° grado, el 7.92% de los evaluados no alcanza el nivel más bajo B, lo que indica que no están haciendo uso del razonamiento lógico. En el nivel B se encuentra el 40% de los estudiantes que logran resolver problemas de rutina y contienen en su enunciado la estrategia de solución ya sea directa o indirectamente, logra elaborar representaciones simples de objetos matemáticos, reconocer patrones y argumentar utilizando ejemplos.

El 23.3% alcanza el nivel C, lo que indica que pueden construir una estrategia de solución, justificar estrategias y procedimientos con ejemplos. El 28.75% alcanza el nivel de más complejidad D, es decir, que pueden descubrir en un enunciado la estrategia de solución, traducir diferentes representaciones gráficas, icónicas o simbólicas y proponer diferentes estrategias para la solución de un problema.

Para grado 9° un grupo del 23.99% de evaluados no alcanza a ubicarse en el nivel más bajo (C). Un 43.3% están en ese nivel (C) que son quienes logran resolver problemas de rutina, pueden modelar situaciones aritméticas y justificar estrategias y procedimientos usando ejemplos. En el nivel D se ubicaron el 19.68% de los jóvenes, los cuales pueden proponer diferentes estrategias para la solución de un problema. Sólo el 13.01% alcanza el mayor nivel (E) nivel que exige la capacidad de resolver problemas complejos, construir argumentos, generalizar, predecir y justificar razonamientos y conclusiones.

Cifras por Regiones Los mejores resultados en el 2005 para el 5º son: Bogotá, Duitama, Bucaramanga, Floridablanca y Tunja y las que mas mejoraron (mas de 8 puntos) fueron: Risaralda, Dosquebradas, Putumayo, Girardot y Sogamoso de las cuales vale la pena mencionar que Dosquebradas aumenta significativamente, manteniéndose uniforme entre altos y bajos resultados, También Sogamoso aumenta de manera importante el promedio y disminuye su desviación estándar. Solamente San Andrés y Sahagún no mejoraron sus resultados promedios en Matemáticas, en éste grado.

Los mejores resultados en el 2005 para el 9º son: Bogotá, Duitama, Bucaramanga, Floridablanca y Sogamoso y las que mas mejoraron (mas de 3 puntos) fueron: Sogamoso, Risaralda, Santander, Neiva y Barrancabermeja, pero todas estas entidades territoriales adicionalmente aumentaron en desviación estándar. Solo Envigado, Atlántico, Guaviare, Manizales y Sahagún no mejoran en resultado promedio de matemática, para éste grado.

El sector oficial, se ha mantenido constante en el resultado promedio en las dos aplicaciones de la prueba en matemática para los dos grados, mientras que en el sector no oficial, el aumento en promedio es importante (en 5º aumenta 9,04 puntos y en 9º aumenta en 7.03 puntos). Lo cual significa que el mayor aporte al aumento en promedio para el área de matemática es debido al sector no oficial.

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Una propuesta pedagógica de adición Se enmarca dentro de los conceptos de la metodología de la propuesta y el trabajo colaborativo, dentro de un enfoque de aprendizaje como construcción de significado, donde el estudiante tiene un papel esencialmente activo y los conocimientos los construye significativamente en la medida que se enfrenta a situaciones y problema reales. Con esta propuesta no sólo cambia el rol del estudiante sino también el del docente que cumple el papel de guía y facilitador del proceso implementando y diseñando ambientes de aprendizaje basados en recursos con diferentes espacios y tipos de interacciones.

Clases presenciales con conceptos, síntesis o cualquier otra explicación que amerite su intervención para contextualizar el contenido o alguna situación problema.

Materiales de lectura específicos con vínculos o enlaces a páginas Web. Animaciones y simulaciones vía computador Ejemplos de problemas y situaciones con interactividad Conexiones hacia libros de referencia y otros materiales electrónicos Ejercicios y tareas colaborativas Sistemas

tutoriales

inteligentes

con

temas

matemáticos

específicos (operaciones con números enteros, diagramas de barras para representar informaciones con números enteros o racionales, etc.)

Evaluaciones que permitan al estudiante verificar si entiende el material presentado.

Exámenes formales tipo pruebas de estado Debe tenerse en cuenta que para diseñar* ambientes de aprendizaje basados en recursos se deben planificar muy bien

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estos ambientes teniendo en cuenta: Múltiples espacios de interacción (Clase presencial, trabajo grupal y socialización, consultas en texto o páginas Web, foros, chat, correo, periódicos murales, entregas de informes grupales o individuales, etc.)

Diferentes tipos de interacciones

(alumno-profesor, alumno-alumno, alumno-expertos, alumno-herramientas, alumno-

contenido, alumno-ambiente).

Para el desarrollo de la metodología se propone tener una serie de actividades que se llamaran así: Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos: en los cual desarrollaremos los procesos aritméticos a través de una serie de actividades como o La oca aritmética (Primero) o Juego de Patrones ( segundo) o Hagamos cuadros Mágicos (tercero ) Imagina y razona o

Un juego para los más pequeños (Primero)

o Crucigramas de sumas .(segundo ) o Declives de Números ( Tercero)

Una relación que existe actividad Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos Actividad Grado Desarrollo de actividad La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas.

Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos Actividad Grado Desarrollo de actividad La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas.

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Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos Actividad Grado Desarrollo de actividad La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Actividad Grado Desarrollo de actividad La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará

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las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Actividad Grado Desarrollo de actividad La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Grado Desarrollo de actividad La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Desarrollo de actividad La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el

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cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos.

Imagina y razona

Actividad Grado Desarrollo de

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actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales. segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas.

Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las

Matemática Sin Números

operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en

Una Propuesta de adición

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Desarrollo de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

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Un juego para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Primero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales. segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo

Matemática Sin Números

en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Aprendamos a través del Ingenio matemático

a oca aritmética Esta actividad está dirigida

para niños de primero de primaria en adelante, el único requisito es que sepan sumar y restar números del 0 al 9. ¿Has jugado alguna vez al juego de la oca?

Una Propuesta de adición

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Una Propuesta de adición

El juego que te proponemos aquí es parecido al juego de la

Para jugarlo necesitas dos

oca.

dados y un tablero, pero no te preocupes: ¡aquí lo vas a encontrar todo!

En este juego los dados son de dos colores, y las reglas para usarlos son: Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son del mismo color, tendrás que sumar los dos números que hayan quedado. El número de casillas que avanzarás será el resultado de la suma.

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son de distinto color, tendrás que restar los dos números, siempre el mayor menos el menor. El número de casillas que avanzarás será el resultado de la resta.

Antes de jugar construyamos los dados Aquí tienes las plantillas para construir tus dados, puedes imprimir la hoja y recortar las plantillas para armarlas. Pide a tu maestro o a un adulto que te ayuda a construir tu dado.

Antes de armar el dado recuerda iluminar las caras tal y como se muestra en la plantilla.

Ahora que ya tienes tus dados, vamos a practicar cómo se usan

Matemática Sin Números

Si por ejemplo, en tu tirada te sale: Como las dos caras son de mismo color, sumamos 1+4=5 y avanzamos 5 casillas.

y si tu tirada fue así:

Ahora las dos caras son rojas entonces tenemos que sumar los números 3 y 6.

Sumamos 3+6=9 y avanzamos 9 casillas.

Si tu tirada es algo así: Como las caras de los dados son de diferente color, tendremos que restar los números: restaremos 6-4=2 y avanzamos 2 casillas.

Antes de jugar, ¡un poquito de aritmética! Completa el siguiente cuadro, son todas las posibles tiradas de los dados: Tirada 6y5 6y3 6y2 6y6 6y4 6y1 5y3 5y2 5y6 5y4 5y1 5y5 1y2 1y6

Operación

Casillas que avanzas

Una Propuesta de adición

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1y4 1y3 1y5 1y1 3y2 3y6 3y4 3y1 3y3

2y2 2y6 2y4 2y1 4y6 4y4 4y1

La oca aritmética 1

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ugando Con Patrones Esta actividad está dirigida a estudiantes de segundo de primaria en adelante; su objetivo es promover en los niños y niñas el desarrollo del pensamiento lógico, a través de la búsqueda, construcción y clasificación de patrones.

A continuación se presentan secuencias de dibujos. En cada secuencia hay dos fichas que se mueven, siguiendo un patrón, el objetivo principal, en cada una de las secuencias, es que los niños determinen en que lugar quedan ambas fichas en el último dibujo.

Es muy importante que se les explique a los

niños que en cada uno de los dibujos de una secuencia, las fichas ocupan un lugar distinto, pero que este lugar no es al azar sino que sigue un cierto patrón que ellos deben encontrar. Es decir, ellos deberán averiguar "cómo" se mueve cada una de las fichas para poder así decidir en que lugar quedan las fichas al final.

La actividad puede realizarse en grupos o individualmente, lo que es importante es que al final los niños expliquen como fue que llegaron a sus conclusiones, es decir, que verbalicen el razonamiento que siguieron. Esto les permitirá darse cuenta de algo muy importante en matemáticas: se puede llegar a la misma conclusión por caminos o razonamientos distintos. Es muy conveniente que el maestro o maestra analice este hecho remarcando que aunque distintos grupos, o distintos niños, encontraron patrones distintos todos llegaron a la misma conclusión, es decir todos "estaban bien".

En cada una de las siguientes secuencias se deberá analizar el patrón que siguen las fichas al moverse para averiguar en que lugar quedan las fichas al final.

Ejemplo:

Primer dibujo

Segundo dibujo: el caracol va bajando por la diagonal y el hexĂĄgono va bajando por la Ăşltima columna.

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Tercer dibujo: continúa el patrón

Solución: Cuarto dibujo: ambas figuras quedan al final en la misma casilla

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Primera secuencia: Primer dibujo

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Segundo dibujo

Tercer dibujo

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sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

Cuarto dibujo ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? sorprendida?

¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita Segunda secuencia: dibujo ¿en cuál casilla queda la carita felizPrimer y en cuál la carita

sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita

Segundo dibujo

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Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo

Una Propuesta de adición

Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo

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Cuarto dibujo

Sexto dibujo Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo

Sexto dibujo

Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo

Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo

Sexto dibujo

¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

Matemática Sin Números

¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

Quinta secuencia: Primer dibujo

Una Propuesta de adición

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Una Propuesta de adición

Segundo dibujo

Tercer dibujo

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Cuarto dibujo

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Quinto dibujo

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Primer dibujo PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS PENSAMIENTO ESPECIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS. Reconozco significados del número en diferentes Estándar de Ciudadanas contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Las competencias ciudadanas son un conjunto de conocimientos y

PENSAMIENTO ESPECIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS PENSAMIENTO

VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS. Reconozco de habilidades significados cognitivas,

emocionales y comunicativas que,

del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

articulados entre si, hacen posible que el ciudadano actúe de manera constructiva en la sociedad democrática.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALITICOS. Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, demás, yconteo, los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.). comparación, codificación, localización entre otros).

Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.).

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, comparación, codificación, localización entre otros). como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.).

Reconozco propiedades de los números (se par, ser impar, etc.) y relaciones entre Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y ellos (se mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.). los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.).

Comprendo la importancia de los valores básicos de la convivencia ciudadana, como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mi mismo y por los demás, y Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación los practico en mi contexto cercano (hogar, salón de clase, recreo, etc.). para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. .Dibujo y describo conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Participo con mi familia, compañeros y compañeras, en la construcción de acuerdos cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. básicos sobre normas. Para el logro de las metas comunes, y los cumplo. Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de .Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas y en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases. exclusión posiciones o discriminación Participo con mi familia, compañeros y compañeras, en la construcción de acuerdos básicos tamaños. sobre normas. Para el logro de las metas comunes, y los cumplo. Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o Reconozco y aplico traslación y giros sobre una figura. discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi salón de clases.

Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigos y amigas, y en mi Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y elsalón diseño.

Reconozco y de clases. describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos .contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficos.

Una situación Real

Construyó secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

¿Cómo nos fue en Matemáticas?

Cifras por Regiones El promedio del puntaje nacional para 5º aumentó de 52,82 en el en el 2005 para el 5º son: Bogotá, Duitama, 2002/2003 a 57,72 en el 2005, es decir un incremento deLos 4,91mejores puntos. resultados Para y Tunja y las que mas mejoraron (mas de 8 9º aumentó el promedio en 4,17 puntos con respecto alBucaramanga, 2003, pasandoFloridablanca de puntos) fueron: Dosquebradas, Putumayo, Girardot y Sogamoso 57,22 a 61,39 en el 2005. Dosquebradas, Girardot y Sogamoso fueron Risaralda, los de las cuales vale la pena mencionar que Dosquebradas aumenta municipios certificados que más avanzaron respecto al 2002/2003. significativamente, manteniéndose uniforme entre altos y bajos resultados, La desigualdad en 5º grado varía en igual proporción También a Lenguaje Sogamoso y aumenta de manera importante el promedio y Ciencias Naturales. En 9º Matemáticas es el área quedisminuye presenta mayores su desviación estándar. Solamente San Andrés y Sahagún no desigualdades, o sea, muchos estudiantes mejoran mejoraron en promedio sus resultados promedios en Matemáticas, en éste grado. alejándose del grueso de estudiantes del territorio nacional.

Los mejores resultados en el 2005 para el 9º son: Bogotá, Duitama, Lo anterior significa que el país en Matemáticas hizo unBucaramanga, gran esfuerzo Floridablanca por y Sogamoso y las que mas mejoraron (mas mejorar el desempeño de los estudiantes de ambosdegrados, 3 puntos) pero los fueron: Sogamoso, Risaralda, Santander, Neiva y aprendizajes de los niños y niñas continúa siendo muy diverso opero todas estas entidades territoriales adicionalmente Barrancabermeja, heterogéneo. aumentaron en desviación estándar. Solo Envigado, Atlántico, Guaviare, Manizales y Sahagún no mejoran en resultado promedio de matemática, En cuanto a niveles de logro en 5° grado, el 7.92% depara los éste evaluados grado. no alcanza el nivel más bajo B, lo que indica que no están haciendo uso del razonamiento lógico. En el nivel B se encuentra el 40%Eldesector los estudiantes oficial, se ha mantenido constante en el resultado promedio en las que logran resolver problemas de rutina y contienen en dossuaplicaciones enunciado de la la prueba en matemática para los dos grados, mientras estrategia de solución ya sea directa o indirectamente, que en logra el sector elaborar no oficial, el aumento en promedio es importante (en 5º representaciones simples de objetos matemáticos, reconocer y y en 9º aumenta en 7.03 puntos). Lo cual significa aumentapatrones 9,04 puntos argumentar utilizando ejemplos. que el mayor aporte al aumento en promedio para el área de matemática es debido al sector no oficial.

El 23.3% alcanza el nivel C, lo que indica que pueden construir una estrategia de solución, justificar estrategias y procedimientos con ejemplos.

El 28.75% alcanza el nivel de más complejidad D, es decir, que pueden Una propuesta pedagógica de adición descubrir en un enunciado la estrategia de solución, traducir diferentes representaciones gráficas, icónicas o simbólicas y proponer diferentes Se enmarca dentro de los conceptos de la metodología de la propuesta y estrategias para la solución de un problema. el trabajo colaborativo, dentro de un enfoque de aprendizaje como Para grado 9° un grupo del 23.99% de evaluados no alcanza a ubicarse construcción deen significado, donde el estudiante tiene un papel el nivel más bajo (C). Un 43.3% están en ese nivel (C) que son quienes esencialmente activo y los conocimientos los construye significativamente logran resolver problemas de rutina, pueden modelar situaciones en laejemplos. medida En queelse enfrenta a situaciones y problema reales. Con esta aritméticas y justificar estrategias y procedimientos usando nivel D se ubicaron el 19.68% de los jóvenes, los cuales pueden proponer propuesta no sólo cambia el rol del estudiante sino también el del docente diferentes estrategias para la solución de un problema. el 13.01% queSólo cumple el papel de guía y facilitador del proceso implementando y alcanza el mayor nivel (E) nivel que exige la capacidad de resolver diseñando ambientes problemas complejos, construir argumentos, generalizar, predecir y de aprendizaje basados en recursos con diferentes espacios y tipos de interacciones. justificar razonamientos y conclusiones.

Clases presenciales con conceptos, síntesis o cualquier otra

explicación que amerite su intervención para contextualizar Lugares elaritméticos, geométricos y algebraicos: en los cual contenido o alguna situación problema.

desarrollaremos los procesos aritméticos a través de una serie

Materiales de lectura específicos con vínculos o enlacesde a páginas actividades como Web.

o La oca aritmética (Primero)

Animaciones y simulaciones vía computador

o Juego de Patrones ( segundo)

Ejemplos de problemas y situaciones con interactividad

o Hagamos cuadros Mágicos (tercero )

y razona Conexiones hacia libros de referencia y otros Imagina materiales Un juego para los más pequeños (Primero)

electrónicos

o

Ejercicios y tareas colaborativas

o Crucigramas de sumas .(segundo )

Sistemas

tutoriales

inteligentes

con

temas

o Declives de Números ( Tercero) matemáticos

específicos (operaciones con números enteros, diagramas de barras para representar informaciones con números Una relación enterosque o racionales, etc.)

existe

actividad Lugares aritméticos, geométricos y Evaluaciones que permitan al estudiante verificar algebraicos si entiende Actividad el Grado Desarrollo de actividad La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las material presentado. operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual Exámenes formales tipo pruebas de estado forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la de habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual Debe tenerse en cuenta que para diseñar* ambientes forma se mira el comportamiento individual de cada aprendizaje basados en recursos se deben planificar muy bien estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las estos ambientes teniendo en cuenta: operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la Múltiples espacios de interacción (Clase presencial, trabajo grupalde construcción los cuadros mágicos. Imagina y razona Grado Desarrollo de actividad Un juego y socialización, consultas en texto o páginas Web, foros,Actividad chat, para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las correo, periódicos murales, entregas de informes grupales o operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en individuales, etc.) sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará Diferentes tipos de interacciones (alumno-profesor, alumnolas operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad.

Detectives de Números Tercero En esta actividad alumno, alumno-expertos, alumno-herramientas, alumnodesarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo contenido, alumno-ambiente). la competitividad y las relaciones interpersonales.

Lugares aritméticos, geométricos y algebraicos Actividad Grado Desarrollo de actividad La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de Para el desarrollo de la metodología se propone tener una serie tolerancia de losdeestudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico actividades que se llamaran así: también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual

forma se mira el comportamiento individual actividad de Un cadajuego para los más pequeños Primero En esta estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero actividad En esta se actividad trabajara las operaciones matemáticas como la suma el encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma raciocinio la aplicación lógico, de las la competitividad como parte de la capacidad de vivir en operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo sociedad para Crucigramas la de sumas segundo Esta activada desarrollará construcción de los cuadros mágicos. las operaciones Imagina básicas y como la suma la lógica el trabajo en equipo y la razona Actividad Grado Desarrollo de actividad competitividad.

Un juego Detectives de Números Tercero En esta actividad para los más pequeños Primero En esta actividaddesarrollaremos se trabajara las la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo operaciones matemáticas como la suma el raciocinio la competitividad lógico, ylalas relaciones interpersonales. competitividad como parte de la capacidadActividad de vivirGrado en Desarrollo de actividad La oca aritmética sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada Primero desarrollará En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo aritméticas en equipo básicas y la como la suma y el cálculo mental; de igual forma se competitividad. Detectives de Números Tercero trabajara En esta laactividad convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que eldetrabajo los estudiantes. en equipo Juego de Patrones segundo En esta actividad se la competitividad y las relaciones interpersonales. desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como Lugares aritméticos, geométricos yla habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira algebraicos Actividad Grado Desarrollo de actividad el comportamiento La oca individual de cada estudiante. Hagamos cuadros aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara Mágicos el análisis Tercero y lasEn esta actividad encontraremos la secuencia, el orden operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo y demental; igual forma de igual la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el cooperativo para la construcción de los cuadros forma se trabajara la convivencia en pequeños grupostrabajo y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el forma se mira el comportamiento individual de cada raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad construcción de los cuadros mágicos. Imagina y desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego la competitividad y las relaciones interpersonales. para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las Grado Desarrollo de actividad La oca aritmética Primero En operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas competitividad como parte de la capacidad de vivir en básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira la competitividad y las relaciones interpersonales. el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Actividad Grado Desarrollo de actividad La oca aritmética Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo Enmágicos. esta actividad Imagina se y razona Actividad Grado Desarrollo de desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico actividad también como Un juego para los más pequeños Primero En esta la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual actividad formasesetrabajara mira las operaciones matemáticas como la suma el el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos raciocinio lógico, cuadros la competitividad como parte de la capacidad de vivir en Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, sociedad elCrucigramas orden de sumas segundo Esta activada desarrollará y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. las operaciones Utilizaremosbásicas el como la suma la lógica el trabajo en equipo y la trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros competitividad.

Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de la competitividad y las relaciones interpersonales.

Desarrollo de actividad La oca aritmética encontraremos Primero En esta la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones operaciones aritméticas básicas básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la como la suma y el cálculo mental; de igual forma construcción se trabajara lade los cuadros mágicos. Imagina y convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia razona de Actividad los Grado Desarrollo de actividad Un juego estudiantes. Juego de Patrones segundo En para esta los actividad más pequeños se Primero En esta actividad se trabajara las desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico operaciones también como matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual competitividad forma se mira como parte de la capacidad de vivir en el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos sociedad cuadros Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, las operaciones el orden básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. competitividad.

Utilizaremos el Detectives de Números Tercero En esta actividad trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales. mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de Primero En esta actividad, se desarrollara el análisis y las operaciones actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad de tolerancia raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad el comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden la competitividad y las relaciones interpersonales. y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara el trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños mágicos.grupos Imagina y la y razona Actividad Grado Desarrollo de capacidad de tolerancia de los estudiantes. Juego actividad de Patrones Un juego para los más pequeños Primero En esta segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad actividad del análisis, se trabajara el las operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico,una la competitividad como parte de la capacidad de vivir en pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar e interpretar secuencia, de igual forma se mira el comportamiento sociedad individual de Crucigramas cada de sumas segundo Esta activada desarrollará estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero las En operaciones esta actividad básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma competitividad. la aplicación de las Detectives de Números Tercero En esta actividad operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo desarrollaremos para lalacapacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo construcción de los cuadros mágicos. la competitividad Imagina yylas relaciones interpersonales. razona Actividad Grado Desarrollo de actividad En estaUn actividad, juego se desarrollara el análisis y las operaciones aritméticas para los más pequeños Primero En esta actividadbásicas se trabajara como lalas suma y el cálculo mental; de igual forma se trabajara la operaciones matemáticas como la suma el raciocinio convivencia lógico, en pequeños la grupos y la capacidad de tolerancia de los competitividad como parte de la capacidadestudiantes. de vivir Juego en de Patrones segundo En esta actividad se sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollara desarrollará la habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo la habilidad en equipo de aplicar y la e interpretar una secuencia, de igual forma se mira competitividad. Detectives de Números Tercero elEncomportamiento esta actividad individual de cada estudiante. Hagamos cuadros Tercero desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que elMágicos trabajo en equipoEn esta actividad encontraremos la secuencia, el orden la competitividad y las relaciones interpersonales. y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo elcooperativo para la construcción de los cuadros La oca aritmética Primero En esta actividad, se desarrollara análisis y las operaciones aritméticas básicas como la suma y el cálculo mental; de mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de igual forma se trabajara la convivencia en pequeños grupos y la capacidad actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta de tolerancia de los estudiantes. Juego de Patrones segundo En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el actividad se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento lógico raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en también como la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de igual sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará forma se mira el comportamiento individual de cada las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad

desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que eldesarrollaremos trabajo en equipo la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales. la competitividad y las relaciones interpersonales.

Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara En esta actividad la se desarrollara la habilidad del análisis, el pensamiento habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como lógicola también habilidadcomo de la habilidad de aplicar e interpretar una secuencia, de aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma igual seforma mira seel mira el comportamiento individual de cada comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos estudiante.cuadros Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. operaciones Utilizaremos básicas. el Utilizaremos el trabajo cooperativo para la trabajo cooperativo para la construcción de los cuadrosde construcción los cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo de para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el competitividad como parte de la capacidad de vivir en raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales. la competitividad y las relaciones interpersonales.

Hagamos cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos Juego de Patrones segundo En esta actividad se desarrollara la la secuencia, el orden y de igual forma la aplicación de las operaciones habilidad del análisis, el pensamiento lógico también como la habilidad de básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo para la construcción de los aplicar e interpretar una secuencia, de igual forma se mira el cuadros mágicos. Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo comportamiento individual de cada estudiante. Hagamos cuadros de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la secuencia, el orden actividad se trabajara las operaciones matemáticas como la suma el y de igual forma la aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir en trabajo cooperativo para la construcción de los cuadros sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará mágicos. Imagina y razona Actividad Gradolas Desarrollo operaciones de básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la actividad Un juego para los más pequeños competitividad.

Primero En esta Detectives de Números Tercero En esta actividad actividad se trabajara las operaciones matemáticas desarrollaremos como la suma lael capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad la competitividad de vivir en y las relaciones interpersonales. sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada Hagamos desarrollará cuadros Mágicos Tercero En esta actividad encontraremos la las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo secuencia, en equipo el orden y la y de igual forma la aplicación de las operaciones competitividad. Detectives de Números Tercero básicas.

En esta Utilizaremos actividad el trabajo cooperativo para la construcción de los desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que elcuadros trabajo mágicos. en equipo Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo la competitividad y las relaciones interpersonales. de actividad Un juego para los más pequeños Primero En esta segundo En esta actividad se desarrollara la habilidad actividad del análisis, se trabajara el las operaciones matemáticas como la suma el pensamiento lógico también como la habilidad de aplicar raciocinio e interpretar lógico,una la competitividad como parte de la capacidad de vivir en secuencia, de igual forma se mira el comportamiento sociedad individual de Crucigramas cada de sumas segundo Esta activada desarrollará estudiante. Hagamos cuadros Mágicos Tercero las En operaciones esta actividad básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la encontraremos la secuencia, el orden y de igual forma competitividad. la aplicación de las Detectives de Números Tercero En esta actividad operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo cooperativo desarrollaremos para lalacapacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo construcción de los cuadros mágicos. la competitividad Imagina yylas relaciones interpersonales. razona Actividad Grado Desarrollo de actividad TerceroUn Enjuego esta actividad encontraremos la secuencia, el orden y de igual para los más pequeños Primero En esta actividadforma se trabajara la aplicación las de las operaciones básicas. Utilizaremos el trabajo operaciones matemáticas como la suma el raciocinio cooperativo lógico, para lala construcción de los cuadros mágicos. Imagina y competitividad como parte de la capacidad de vivir en razona Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará para los más pequeños Primero En esta actividad se trabajara las las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la operaciones matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad

competitividad como parte de la capacidadsumas de segundo vivir Esta en activada desarrollará las operaciones básicas como sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada la sumadesarrollará la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo Números en equipo Tercero y la En esta actividad desarrollaremos la capacidad de competitividad. Detectives de Números Tercero análisis En estaal actividad igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que elinterpersonales. trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Grado Desarrollo de actividad Un juego para los más En esta actividad encontraremos la secuencia, el ordenpequeños y de igual Primero forma la En esta actividad se trabajara las operaciones aplicación de las operaciones básicas. Utilizaremos el matemáticas trabajo cooperativo como la suma el raciocinio lógico, la competitividad como para la construcción de los cuadros mágicos. parte Imagina de la capacidad y de vivir en sociedad Crucigramas de razona Actividad Grado Desarrollo de actividad sumas segundo Un juegoEsta activada desarrollará las operaciones básicas como para los más pequeños Primero En esta actividadla se suma trabajara la lógicalas el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de operaciones matemáticas como la suma el raciocinio Númeroslógico, Tercerola En esta actividad desarrollaremos la capacidad de competitividad como parte de la capacidadanálisis de alvivir igual que en el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada interpersonales. desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo Desarrollo en equipo de actividad y la Un juego para los más pequeños Primero competitividad. Detectives de Números Tercero En En esta estaactividad actividadse trabajara las operaciones matemáticas como la suma desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que eleltrabajo raciocinio en equipo lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir la competitividad y las relaciones interpersonales. en sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada Imagina y razona Actividad Grado Desarrollodesarrollará de las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en actividad Un juego para los más pequeños equipo Primeroy laEncompetitividad. esta Detectives de Números Tercero En esta actividad se trabajara las operaciones matemáticas actividad como la desarrollaremos suma el la capacidad de análisis al igual que el trabajo en raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad equipo lade competitividad vivir en y las relaciones interpersonales. sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada Un juego desarrollará para los más pequeños Primero En esta actividad se las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo trabajara en equipo las operaciones y la matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad. Detectives de Números Tercero competitividad En esta actividad como parte de la capacidad de vivir en desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que elsociedad trabajo enCrucigramas equipo de sumas segundo Esta activada desarrollará la competitividad y las relaciones interpersonales. las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la Imagina y razona Actividad Grado Desarrollo competitividad. de Detectives de Números Tercero En esta actividad actividad Un juego para los más pequeños desarrollaremos Primero En esta la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo actividad se trabajara las operaciones matemáticas lacomo competitividad la suma yellas relaciones interpersonales.

Un juegodepara raciocinio lógico, la competitividad como parte de la capacidad vivirlos en más pequeños Primero En esta actividad se trabajara sociedad Crucigramas de sumas segundo Esta activada las operaciones desarrollarámatemáticas como la suma el raciocinio lógico, la las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo competitividad en equipo y como la parte de la capacidad de vivir en competitividad. Detectives de Números Tercero sociedad En esta actividad Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que ellastrabajo operaciones en equipo básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la la competitividad y las relaciones interpersonales. competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego desarrollaremos para los la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo más pequeños Primero En esta actividad se trabajara la competitividad las operaciones y las relaciones interpersonales. matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad Primero En esta como actividad se trabajara las operaciones matemáticas como parte de la capacidad de vivir en sociedad laCrucigramas suma el raciocinio de lógico, la competitividad como parte de la capacidad sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones de vivir básicas en sociedad como Crucigramas de sumas segundo Esta activada la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. desarrollará Detectives las operaciones de básicas como la suma la lógica el trabajo en y la competitividad.

Detectives de Números Tercero En esta Números Tercero En esta actividad desarrollaremosequipo la capacidad de actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales. equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Actividad Grado Desarrollo de actividad Un juego En esta para actividad los más se trabajara las operaciones matemáticas como la suma pequeños Primero En esta actividad se trabajarael las raciocinio operaciones lógico, la competitividad como parte de la capacidad de vivir matemáticas como la suma el raciocinio lógico, la competitividad en sociedadcomo Crucigramas de sumas segundo Esta activada parte de la capacidad de vivir en sociedad desarrollará Crucigramas las operaciones de básicas como la suma la lógica el trabajo en

equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la Esta actividad está dirigida competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Crucigramas de sumas segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que elpara trabajo en equipo niños de primero de primaria la competitividad y las relaciones interpersonales. en adelante, el único requisito es que sepan sumar y restar números segundo Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma 0 al 9. la lógica el trabajo en equipo y la competitividad. delDetectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones ¿Has jugado alguna vez al juego de la oca? interpersonales.

Esta activada desarrollará las operaciones básicas como la suma la lógica El juego que te proponemos aquí es parecido al juego de el trabajo en equipo y la competitividad. Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

Detectives de Números Tercero En esta actividad desarrollaremos la oca. capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo lala competitividad y las relaciones interpersonales.

Tercero En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

En esta actividad desarrollaremos la capacidad de análisis al igual que el trabajo en equipo la competitividad y las relaciones interpersonales.

a oca aritmética

Para jugarlo necesitas dos dados y un tablero, pero no te preocupes: ¡aquí lo vas a encontrar todo!

En este juego los dados son de dos colores, y las reglas para usarlos son:

Aprendamos a través del Ingenio

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son del mismo color, tendrás que sumar los dos números que hayan quedado. matemático El número de casillas que avanzarás será el resultado de la suma.

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son de distinto

color, tendrás que restar los dos números, siempre el mayor menos el menor. El número de casillas que avanzarás será el resultado de la resta. y si tu tirada fue así: Antes de jugar construyamos los dados Aquí tienes las plantillas para construir tus dados, puedes imprimir la Ahora las dos caras son rojas entonces tenemos que sumar los hoja y recortar las plantillas para armarlas. Pide a tu maestro o a un números 3 y 6. adulto que te ayuda a construir tu dado.

Sumamos 3+6=9 y avanzamos 9 casillas.

Antes de armar el dado recuerda iluminar las caras tal y como se muestra en la plantilla.

Si tu tirada es algo así: Como las caras de los dados son de diferente color, tendremos que restar los números: restaremos 6-4=2 y avanzamos 2 casillas.

Antes de jugar, ¡un poquito de aritmética! Completa el siguiente cuadro, son todas las posibles tiradas de los dados: Tirada

Ahora que ya tienes tus dados, vamos a practicar

Si por ejemplo, en tu tirada te sale: Como las dos caras son de mismo color, avanzamos 5 casillas.

Operación

6y5 6y3 6y2 6y6 6y4 6y1 5y3 5y2 5y6 5 y 4 se usan cómo 5y1 5y5 1y2 1y6 1y4 1y3 1y5 1y1 sumamos 1+4=5 3y2 3y6 3y4 3y1 3y3

y

Casillas que avanzas

2y2 2y6 2y4 2y1 4y6 4y4 4y1

La oca aritmética 1 ugando Con Patrones Esta actividad está dirigida a estudiantes de segundo de primaria en adelante; su objetivo es promover en los niños y niñas el desarrollo del pensamiento lógico, a través de la búsqueda, construcción y clasificación de patrones.

A continuación se presentan secuencias de dibujos. En cada secuencia hay dos fichas que se mueven, siguiendo un patrón, el objetivo principal, en cada una de las secuencias, es que los niños determinen en que lugar quedan ambas fichas en el último dibujo.

Es

muy

importante

que

se

les

explique

a

los niños que en cada uno de los dibujos de una secuencia, las fichas ocupan un lugar distinto, pero que este lugar no es al azar sino que sigue un cierto patrón que ellos deben encontrar. Es decir, ellos deberán averiguar "cómo" se mueve cada una de las fichas para poder así decidir en que lugar quedan las fichas al final.

La actividad puede realizarse en grupos o individualmente, lo que es importante es que al final los niños expliquen como fue que llegaron a sus conclusiones, es decir, que verbalicen el razonamiento que siguieron. Esto les permitirá darse cuenta de algo muy importante en matemáticas: se puede llegar a la misma conclusión por caminos o razonamientos distintos. Es muy conveniente que el maestro o maestra analice este hecho remarcando que aunque distintos grupos, o distintos niños, encontraron patrones distintos todos llegaron a la misma conclusión, es decir todos "estaban bien".

En cada una de las siguientes secuencias se deberá analizar el patrón que siguen las fichas al moverse para averiguar en que lugar quedan las fichas al final.

Ejemplo: Primer dibujo

Segundo dibujo: el caracol va bajando por la diagonal y el hexágono va bajando por la última columna.

Matemática Sin Números

Tercer dibujo: continúa el patrón

Una Propuesta de adición

Matem谩tica Sin N煤meros

Una Propuesta de adici贸n

Soluci贸n: Cuarto dibujo: ambas figuras quedan al final en la misma casilla

Primera secuencia: Primer dibujo

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

Segundo dibujo

Tercer dibujo

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

Cuarto dibujo ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál Segundo la carita dibujo sorprendida?

Segundo dibujo ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en Segundo cuál la carita dibujo sorprendida?

Segundo dibujo ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita Segundo sorprendida? dibujo ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita Segundo sorprendida? dibujo ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita Segundo sorprendida? dibujo ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida? ¿en cuál casilla queda la carita feliz y en cuál la carita sorprendida?

Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo

Segunda secuencia: Primer dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo Segundo dibujo

Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo Tercer dibujo

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Sexto dibujo Cuarto dibujo

Sexto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo Quinto dibujo

Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo

Matemática Sin Números

Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo

Una Propuesta de adición

¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

Quinta secuencia: Primer dibujo

Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo Sexto dibujo ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado? ¿en cuál casilla queda la cruz y en cuál el cuadrado?

Matemática Sin Números

Segundo dibujo

Una Propuesta de adición

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

Tercer dibujo

Cuarto dibujo

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

Quinto dibujo

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

¿en cuál casilla queda el reloj y en cuál la manecilla?

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

Hagamos uadrados .. Mágicos Las actividades que se presentarán más adelante están pensadas

para estudiantes a partir de tercero de primaria, de acuerdo a la respuesta que se vaya obteniendo se puede ir avanzando en los distintos grados de dificultad propuestos.

El jugar con cuadrados mágicos es muy divertido, pero además permite desarrollar en

los

niños los siguientes conceptos y habilidades:

- El concepto de orden en los números naturales - Practicar las operaciones aritméticas básicas - Establecer relaciones numéricas - Determinar y crear patrones - Desarrollar estrategias para la resolución de problemas - Generalizar - Entender, desarrollar y aplicar distintos procesos de razonamiento ¿ Q u é .. e s .. u n .. c u a d r a d o .. m á g i c o ?

Un cuadrado mágico es una cuadrícula de 3 x 3, o de 4 x 4, o de 5 x 5 o, en general, de n x n, en la que se acomodan ciertos números que cumplen que la suma de cualquier renglón, la suma de cualquier columna y la suma de cualquiera de cualquiera de las dos diagonales es siempre la misma. ¿ C u á l e s .. s o n .. l o s .. n ú m e r o s .. q u e .. s e .. d e b e n a c o m o d a r .. e n .. u n .. c u a d r a d o .. m á g i c o ?

Matemática Sin Números

Una Propuesta de adición

Si el cuadrado es de 3 x 3, entonces tendrá 9 casillas y los números que se acomodan en él son todos los números del 1 al 9 Si el cuadrado es de 4 x 4, entonces tendrá 16 casillas y los números que se acomodan en él son del 1 al 16 En general, si el cuadrado es de n x n, entonces tendrá n cuadrada casillas y los números que acomodaremos en él serán del 1 a n².

P r o p i e d a d e s .. d e .. l o s .. c u a d r a d o s .. m á g i c o s

El orden de un cuadrado mágico es el número de renglones o el número de columnas que tiene. Así un cuadrado de 3 x 3 se dice que es de orden 3.

Al sumar los números de cualquier renglón, cualquier columna o cualquiera de las dos diagonales el resultado es el mismo, a este número se le llama constante mágica.

Hay muchas maneras de encontrar la constante mágica: a . Si se conoce el cuadrado mágico basta sumar cualquier renglón o columna o diagonal. b . Si el cuadrado no se conoce, una manera es sumar todos los números que se colocarán en el cuadrado y dividir el resultado entre el orden de éste.

Por ejemplo: en un cuadrado mágico de orden 3 los números que se colocarán son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 c . Otra manera de calcular la constante mágica de un cuadrado mágico es acomodar en la cuadrícula los números que se van a utilizar en su orden natural (no en forma de cuadrado mágico) y sumar los números de cualquiera de las diagonales; el resultado será la constante mágica de ese cuadrado.

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Una Propuesta de adición

d . En general la fórmula para encontrar la constante mágica de un cuadrado mágico de orden n es:

n2

1 2

n2

n 2

Esto quiere decir que: En un cuadrado mágico de 3 x 3 debemos acomodar todos los números del 1 al 9 de manera que la constante mágica sea 15.

En un cuadrado mágico de 4 x 4 debemos acomodar todos los números del 1 al 16 de manera que la constante mágica sea 34.

En un cuadrado mágico de 5 x 5 debemos acomodar todos los números del 1 al 25 de manera que la constante mágica sea 65.

Y así sucesivamente.

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Una Propuesta de adición

Actividades

Para que a los niños les sea más fácil trabajar se pueden imprimir las siguientes figuras, pedirles que las recorten y que vayan colocando los números sobre la cuadrícula. También pueden resolverse las actividades dibujando los cuadrados mágicos.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

En todas las actividades que se proponen a continuación es importante pedir a los estudiantes que comparen sus soluciones: ¿Todas son iguales?

Si no son iguales: ¿En qué se parecen? ¿En qué son distintas? ¿Hay alguna manera especial de acomodar los números para que el cuadrado sea mágico?

Hay varias maneras de transformar un cuadrado mágico en otro.

Aquí te mostramos dos de ellas...

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Una Propuesta de adición

Primera forma: 1. Toma el cuadrado mágico chino "lo-shu".

2. Piensa en el número que tú quieras.

3. El número que pensaste súmalo, réstalo o multiplícalo con cada uno de los números del cuadrado original, acomodando los resultados en los mismos lugares.

El cuadrado que queda también es mágico.

Ejemplos a 4 3 8

9 5 1

2 7 6

12 9 24

27 15 3

6 21 18

cuadrado "lo-shu" b 4 9 2 3 5 7 8 1 6

Se multiplica cada número del original por 3

cuadrado "lo-shu"

A cada número del cuadro original se le resta 5

c 4 3 8

9 5 1

2 7 6

cuadrado "lo-shu"

-1 -2 3

10 9 14

4 0 -4

15 11 7

-3 2 1

8 13 12

A cada número del cuadro original se le suma 6

Actividades a partir de cuarto de primaria: - Transforma el cuadrado mágico "lo-shu" en los cuadrados mágicos que tú quieras.

- ¿Cuál es la constante mágica en cada uno de los cuadrados nuevos?

- ¿Funciona este método con fracciones o con decimales?

Segunda forma: 1. Piensa en un número cualquiera.

2. Escríbelo en la parte superior izquierda de una hoja.

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Una Propuesta de adición

3. Ahora piensa en dos números más que sean distintos. Estos números se irán sumando al número que tenías escrito en la hoja, uno de manera horizontal y el otro de manera vertical hasta obtener nueve números distintos.

4. Haz una lista con estos números ordenándolos de menor a mayor.

5. Escribe el cuadrado mágico "lo-shu" y sustituye sus números con los nuevos de la siguiente forma: el primero de la lista en el lugar del 1, el segundo en el lugar del 2, el tercero en el lugar del 3 y así sucesivamente hasta que completes el nuevo cuadrado.

El cuadrado que queda también es mágico.

Ejemplo 1. y 2. 7 3. +2

7

9

+2

11

+5 12

14

16

17

19

21

+5

4. 7, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 19, 21 5.

4 3 8

9 5 1

2 7 6

12 11 19

21 14 7

9 17 16

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Una Propuesta de adición

Este cuadrado mágico fue inventado por Benjamín Franklin y tiene muchísimas propiedades:

- Cada renglón suma 260 - Cada columna suma 260 - La primera mitad de cualquier renglón suma 130 - La segunda mitad de cualquier renglón suma 130 - La primera mitad de cada columna suma 130 - La segunda mitad de cada columna suma 130 - Los cuatro números de las esquinas más los cuatro números del centro suman 260 - La suma de los cuatro números de cualquier cuadrado de 2 x 2 es 130 - Los cuatro números de una diagonal que sube más los cuatro número de la diagonal respectiva que baja suman 260 ¿Podrías encontrar más propiedades de este cuadrado mágico?

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Una Propuesta de adición

Este es un cuadrado mágico chino de 6 x 6 que fue inventado hace 400 años.

Intenta construir otro cuadrado mágico de 6 x 6 27

29

2

4

13

36

9

11

20

22

31

18

32

25

7

3

21

23

14

16

34

30

12

5

28

6

15

17

26

19

1

24

33

35

8

10

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Una Propuesta de adición

n juego para los más pequeños

Para jugar este nuevo juego necesitarás dos dados, frijolitos, botones o cualquier otro material pequeño, y por supuesto alguien con quién jugar, un amigo, hermano o hermana, tu mamá o papá o la persona que tú quieras. Y además, una de las siguientes tablas.

...........

Antes de jugar imprime las tablas o dibújalas en tu cuaderno Reglas de juego:

Cada jugador lanzará un primero.

dado para saber quien empieza

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Una Propuesta de adición

Empezará el que haya obtenido el número mayor Cada jugador en su turno tirará los dados sumará y restará los números que salieron en los dados.

Los números que resulten se marcarán con un frijol en la tabla.

Ahora es el turno del siguiente jugador, que tendrá que hacer lo mismo: lanzar los dados y sumar y restar los números que le salieron para marcarlos en la tabla. Si alguno de los números que salió ya está marcado en la tabla entonces NO se volverá a marcar.

Van perdiendo los jugadores que ya no puedan marcar ningún número en la tabla.

UN EJEMPLO:

Juan

y su papá van a jugar.

En la primera tirada a Juan le salió el 5 y a su papá el 3, Juan empieza el juego por que 5 es mayor que 3.

Juan tira los dados y le sale un 6 y un 3.

Al sumar 6+3 (o 3+6, es lo mismo) le sale 9.

Al restar 6 - 3 le sale 3.

Los resultados son 9 y 3 Coloca un frijol en el 9 y otro en el 3

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Una Propuesta de adición

Sigue su papá, tira los dados y sale 5 y 2 suma 5+2=7 y resta 5-2=3 Su papá marcará el 3 y 7 pero como ya está marcado el 3 sólo marcará el 7.

Juan tira y sale 6 y 4, 6+4=10 y 6-4=2

Su papá 5 y 1

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Juan 6 y 6

Su papá 4 y 5

Juan 5 y 6

Su papá 1 y 2 1+2=3 y 2-1=1 ya están marcados El papá pierde. ¡Qué te diviertas!

Una Propuesta de adición

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Una Propuesta de adición

¡Un reto para aquellos que ya saben sumar!

Coloca los números que faltan para que todas las sumas sean correctas.

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Una Propuesta de adición

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Una Propuesta de adición

etectives de Números en Busca del. Número Secreto Se recomienda que este juego se juegue de tercero de primaria en adelante.

Cada niño deberá hacer una tabla con los números del 1 al 50 y una tabla con los números del 1 al 100.

-Se sugiere imprimir las hojas y recortar las fichas.- Damos aquí una colección de fichas, cada una contiene los datos para encontrar un número secreto, siguiendo las pistas no debe haber confusión.

El maestro, el padre o algún compañero puede ir leyendo las pistas para encontrar el número secreto y el niño puede seguir dos estrategias: a) ir tachando aquellos números que no cumplan las características que se van diciendo y buscar el número secreto entre los que quedan sin tachar. b) ir señalando en su tabla aquellos números que sí cumplen las características que se van mencionando y buscar el número secreto entre los marcados.

- El número de s al principio de cada ficha señalan el grado de dificultad de cada acertijo: Fácil poco difícil más difícil Para que una misma tabla pueda ser usada varias veces, recomendamos que en la búsqueda de cada número secreto se use un color diferente para marcar la tabla con los datos que se van dando.

Recomendamos que las tablas se hagan como se muestra en los dibujos, pues con los números dispuestos de esta forma es más fácil reconocer algunos patrones.

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Una Propuesta de adición

Tabla de los números del 1 al 50 1 11 21 31 41

2 12 22 32 42

3 13 23 33 43

4 14 24 34 44

5 15 25 35 45

6 16 26 36 46

7 17 27 37 47

8 18 28 38 48

9 19 29 39 49

10 20 30 40 50

Tabla de los números del 1 al 100 1 2 11 12 21 22 31 32 41 42 51 52 61 62 71 72 81 82 91 92

3 4 5 6 7 13 14 15 16 17 23 24 25 26 27 33 34 35 36 37 43 44 45 46 47 53 54 55 56 57 63 64 65 66 67 73 74 75 76 77 83 84 85 86 87 93 94 95 96 97

8 9 10 18 19 20 28 29 30 38 39 40 48 49 50 58 59 60 68 69 70 78 79 80 88 89 90 98 99 100

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Una Propuesta de adición

Angélica Buriticá Sepúlveda Código 162883 Yiseth Jaramillo Restrepo Código 156294 Héctor Fabio Jaramillo Rincón Código 160925 Carlos Alberto Montoya Correa código 159857

Cipa Eduko Corporación Universitaria Minuto de Dios Junio de 2010

“No solamente enseñarán los procedimientos y técnicas que se utilizan para resolver problemas, sino que a través de las actividades propuestas, se desarrollarán las habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento de los estudiantes”