Técnicas aplicadas en el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas en niños y niñas

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR.

TEMA: TÉCNICAS APLICADAS EN EL APRESTAMIENTO DE LAS NOCIONES LÓGICAS MATEMÁTICAS EN NIÑOS Y NIÑAS DE CUATRO AÑOS EN EL NIVEL DE EDUCACIÓN PARVULARIA, TURNO VESPERTINO DEL “CENTRO ESCOLAR ANTONIO NAJARRO”.

DISTRITO 06-28 DE LA CIUDAD DE MEJICANOS; SAN SALVADOR EL SALVADOR. 2007.

PARA OPTAR AL GRADO DE: LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CON ESPECIALIDAD EN EDUCACIÓN PARVULARIA.

TRABAJO DE GRADUACION PRESENTADO POR MARIA ELBA ALAS MENJIVAR. ANA MARIBEL PÉREZ BELTRÁN. MARIA JULIA SÁNCHEZ.

ASESORA LICENCIADA. ANA GUADALUPE DUEÑAS.

SAN SALVADOR, EL SALVADOR, CENTRO AMERICA. 2008.

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR.

ING. LUIS MARIO APARICIO RECTOR.

LICDA. CATALINA RODRIGUEZ DE MERINO. VICE- RECTORA ACADEMICA.

LIC. JORGE ALBERTO ESCOBAR.

DECANO DE LA FACULTAD DE EDUCACIÓN.

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR.

F---------------------------------------------------LICDA. ANA GUADALUPE DUEÑAS. ASESORA.

JURADO.

F-------------------------------------------------.

LICDA. ETELVINA TREJO DE PALENCIA. PRESIDENTE.

F----------------------------------------------------------.

LICDA. MERCEDES TREJO DE RECINOS PRIMER VOCAL.

F------------------------------------------------------.

LICDA. ROCIO ELIZABETH PORTILLO SEGUNDO VOCAL.

AGRADECIMIENTOS. A DIOS: Que es nuestro padre celestial y la virgen María, por la fortaleza y entendimiento en nuestros estudios y así poder terminar con éxito nuestro trabajo de graduación.

A NUESTRA ASESORA. Licda.: Ana Guadalupe Dueñas, por compartir sus conocimientos y experiencias en el transcurso de nuestra formación profesional.

AL JURADO EXAMINADOR. Por su apoyo incondicional en el desarrollo de nuestra investigación.

Y finalmente a todas las personas que contribuyeron brindándonos su apoyo

y comprensión en todo momento, orientándonos para poder

realizar nuestro trabajo de graduación.

AGRADECIMIENTOS

A DIOS. Todo poderoso por

darme el privilegio de hacer uso de la

inteligencia para poder alcanzar siempre mis metas propuestas dándome sabiduría en el proceso de una carrera profesional.

A MI FAMILIA .Por su comprensión y ayuda

moral y espiritual

incondicionalmente a lo largo de toda mi carrera.

María Elba Alas Menjivar.

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a Dios por haberme guiado e iluminado en todo momento.

A mi madre Y hermanos por el apoyo económico y moral que me brindaron, el entusiasmo por seguir adelante y alcanzar mis metas.

Ana Maribel Pérez Beltrán.

AGRADECIMIENTOS.

A Dios todo

poderoso: por haberme iluminado durante el proceso de

formación profesional y mi trabajo de graduación.

A mi madre y hermanos por el apoyo moral, espiritual y económico que me brindaron desde el inicio de mis estudios.

María Julia Sánchez.

ÍNDICE Pág.

Objetivos de la investigación……………………...……………………………..……………..i Introducción…………………………………………………………………....………………...ii CAPITULO MARCO CONCEPTUAL 1.1 Antecedentes del problema…………….………………………………………..…....2-15 1.2Justificación……..………………………………………………..…………………….16-18 1.3 Planteamiento del problema……………………………………………..……….….19-20 1.4 Alcances y limitaciones…………………………………………………...….……….21-22 1.5 Recuento de conceptos y categorías a utilizar….…………………………………23-25 CAPITULO II MARCO TEÓRICO 2.1 Fundamentación teórica metodológica….…………...………………………..…..27-30 2.2 ¿Qué es el aprestamiento para la matemática?…….………………………...…..30-31 2.3 Objetivos del aprestamiento matemático…….…….…………………………..………32 2.4 Áreas del aprestamiento matemático……………………………………….....……32-36 2.5 Desarrollo del proceso de aprestamiento:…………………………………...……..36-37 2.6 Nociones matemáticas básicas………….……………………………………..……38-40 2.6.1 La importancia de la lógica matemática en el desarrollo cognitivo………………………………………………………………..…....41 2.7 Adquisición de conceptos matemáticos Nociones de cantidad: Mucho-poco………………………...............................................42 2.8 Ubicación espacial dentro fuera, arriba Abajo adelante atrás cerca lejos…..…………………..……………………………..….…..43 2.8.1 Nociones matemáticas básicas de Cuantificación tamaño numero ……………………….…….……………………………...44 2.8.2 Ejercitación de actividades que incorporan nociones básicas matemáticas y números del 1 al 3 ….................................................45 2.8.3 Nociones básicas de forma, color y cantidad…….…………………………..…......46

2.8.4 Conteo del 1 al 10 con personas y objetos en Juego y ejercicios ………………………………... ………………………………..….....47 2.8.5 Nociones matemáticas básicas de tiempo…………….……………………………..48 2.8.6 Noción de correspondencia entre dos conjuntos…….………………………….…..49 2.8.7 Noción de orientación espacial y temporal……….…………………………......50-51 2.8.8 Nociones matemáticas básicas de conteo…..................................................52-53 2.9 Forma tamaño olor, color, textura crecimiento más rápido más lento………...……………………………………..……….....53 2.9.1 Comparación de objetos atendiendo sus propiedades: forma, tamaño y color …….…….………………………………...........54 2.9.2 Iniciación de actividades compra y venta………..…………………………….……..55 2.9.3 Identificación de líneas y figuras geométricas. ……………………………..………55 2.9.4 Identificación de característica: color, tamaño, distancia a través de juegos y narraciones ……………………………………………………..…...56-57 2.9.5 Construcción del Marco Empírico………………………………………...……….55-60 2.9.6 Instrumentos utilizado para recabar la información………………………….... .60-64 2.9.7 Interpretación de resultados……..………………………………………...….…...65-73 2.9.8 Formulación teórica metodológica de lo investigado…………...…………...….74-79 2.9.9 Desarrollo y definición teórica…..……..………………………………...………...80-83 CAPITULO III MARCO OPERATIVO 3.0 Marco operativo.

3.1 Descripción de los sujetos de la investigación…………………………………........85 3.2 Procedimientos para la recopilación de datos…………………………………..…...85 3.3 Especificación de la técnica para análisis de datos......……………………………86 3.4Cronograma…………………………………………...…………………………..…87-88 3.5 Recursos……………………………………………………………………………..….89 3.6 Índice preliminar sobre informe final………………………………………..…..90-93 Referencias bibliográficas…………….…..……………….…………………………..…94 Anexos …………………………………………………………………...

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN:

GENERAL:

• Investigar las técnicas aplicadas para el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas en niños y niñas de 4 años en el nivel de Educación Parvularia del Centro Escolar “Antonio Najarro” municipio de Mejicanos San Salvador.

ESPECÍFICOS:

• Verificar el conocimiento teórico-práctico de la maestra sobre nociones lógicas matemáticas • Verificar los materiales didácticos y las técnicas utilizadas en las actividades de aprestamiento.

INTRODUCCIÓN:

El presente documento corresponde al estudio de las técnicas aplicadas en el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas en niños y niñas de cuatro años en el nivel de Educación Parvularia, turno vespertino del centro escolar “Antonio Najarro” de la ciudad de Mejicanos.

El trabajo presenta en su descripción tres partes claramente diferenciadas.

Marco conceptual: contiene los objetivos de la investigación,

los

antecedentes del problema, justificación, planteamiento del problema, enunciado del problema, alcances y limitaciones y el recuento de conceptos y categorías a utilizar durante el desarrollo

del estudio.

Marco Teórico: este apartado contiene la teoría sobre los procedimientos metodológicos, actividades del aprestamiento,

la descripción

de las técnicas que aplica la maestra de esta institución, formato de tareas asignadas en los cuadernos de trabajo, instrumentos de evaluación, la adquisición del aprestamiento de las nociones lógicas-matemáticas Lo anterior es parte del marco empírico como resultado al realizar el estudio de campo.

Marco operativo: contiene la descripción de los sujetos de investigación, los procedimientos para la recopilación de datos, especificación de la técnica para el análisis de los mismos, cronograma, recursos utilizados para la realización del estudio e índice preliminar sobre el informe final.

Referencias bibliográficas

Anexos

1

1.0 MARCO CONCEPTUAL.

1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA.

El aprestamiento para las nociones lógicas matemáticas comprende los procedimientos de socialización y de la aprehensión de las características cuantificables de la realidad, a través de la práctica y la experiencia en el período pre numérico. En este deben reconocer, nombrar, agrupar y diferenciar características de personas, animales y cosas, actividades con las que el infante se prepara para ordenar series ya sea en forma ascendente o descendente; de mayor a menor o viceversa.

Las nociones lógicas matemáticas se fortalecen con experiencias sencillas y la manipulación de materiales concretos tales como: semillas, palillos, trocitos de madera y otros. El proceso culmina con el área de la numeración que tiene como propósito estimular en los educandos la habilidad de relacionar cada número con su significado.

Todas las actividades que se realizan durante este período estimulan el desarrollo de las áreas que conforman la integralidad: socio afectiva, psicomotora y cognoscitiva de los infantes.

2

Entre los pedagogos que han dado su aporte al aprestamiento en las nociones lógicas matemáticas en Educación Parvularia se citan:

Juan Enrique Pestalozzi: nació en Zurich (suiza) en 1746, fundó la base de la Educación moderna, para él la educación y formación de las fuerzas y actitudes humanas son importantes para el aprendizaje por que estimula la capacidad intuitiva del niño y la niña a través de la percepción hasta lograr el dominio de número, forma y palabra.

Federico Fröebel: fue el creador del kindergarten, palabra compuesta por dos vocablos: kinder-niños, garden jardín.

Hizo énfasis en la importancia del juego para el aprendizaje de la matemática y creó los dones, que consisten en una serie de juegos de secuencia, basados en la sensopercepción.

La Dra. María Montessori: (1870-1952) fue la fundadora de la Casa para los niños y las niñas en Roma y clasificó él material didáctico de la manera siguiente: material de la vida práctica y de desarrollo.

Dichos materiales preparan al niño y la niña para iniciarse en el aprendizaje de las nociones lógicas matemáticas, además aportó algunos recursos didácticos, por ejemplo: cilindros y encajes de diferentes tamaños, torre de diez cubos, escaleras de diferentes

3

colores y tamaños, figuras geométricas, el uso de palillos de madera, números en lija pegados en cartón, tablero activo o marcos para vestir que estimulan los conceptos de correspondencia unívoca, atar lazos, cuadros e inserciones sólidas para estimular la educación visual y táctil de dimensiones distintas.

Cestos con telas, juegos con botones para diferenciar los colores, tablas ásperas y lisas, letras para estimular el sentido del tacto y la noción de las texturas ( liso, áspero y rugoso), juegos con botones para estimular el aprendizaje entre tamaños y formas similares.

Las Inserciones geométricas que desarrollan en niño y niña la coordinación óculo-manual. Las formas geométricas favorecen el aprendizaje (de cada figura a darse cuenta de los escalonamientos, es decir el infante ordena del más grande al más pequeño todos los círculos, cuadrados o triángulos.

La nominación de colores sirve para facilitar la asociación del nombre con el color que representa.

Estos

materiales

están

destinados

a

ordenar

la

multitud

de sensaciones que el ambiente provoca en los infantes, tienen diferentes utilidades por ejemplo: los números en lija sirven para el aprendizaje de la numeración pues a través del tacto pueden percibir su textura y la forma del símbolo al recorrer con su dedo el contorno y a la vez mencionar su nombre.

4

La torre de diez cubos es un material valioso que facilita la comprensión y adquisición del concepto básico de tamaño, puede ser utilizadas para el conteo concreto al asociarlos con un número; las figuras geométricas son utilizadas para el aprendizaje de las formas, colores y tamaños.

“Jean Piaget (1896-1980) Psicólogo famoso por sus estudios en área psicogenética, clasificó las cuatro etapas del desarrollo lógico donde el ser humano se inicia y se organiza para un mejor aprendizaje” 1de la siguiente manera:

a) Sensomotora desde el nacimiento hasta los dos años. b) Preoperatorio de dos a siete años c) Operacional concreta de los siete a los once años d) Operaciones formales de los once a los quince años.

Se hace referencia a la “etapa Preoperacional que comprende de los dos a los siete años, en ésta el párvulo descubre que algunas cosas pueden tomar el lugar de otras, pero es incapaz de coordinar dos aspectos del problema para llegar a una solución por falta de la operación lógica de transitividad, al comenzar como un mundo sin objeto; su cuerpo y sus acciones son el centro de su universo para

1

Didáctica especial de Educación Parvularia, Didáctica contemporánea. Cáp. II año 2002

5

los infantes, los objetos solo existen como el resultado de sus acciones”2.

Entre las limitaciones planteadas durante este período se encuentran:

- Irreversibilidad: incapacidad de invertir mentalmente una acción física para regresar un objeto a su estado original.

- Desconcentración: incapacidad de retener mentalmente cambios en dos dimensiones.

- Egocentrismo: incapacidad para tomar en cuenta otro punto de vista.

Categorías del proceso enseñanza-aprendizaje

El proceso de enseñanza-aprendizaje no depende de un factor único sino de una serie de variables o componentes del sistema educativo, de las relaciones que se dan entre los mismos factores estos se agrupan en ocho categorías: el alumno como el centro de la actividad educativa; padres de familia y comunidad, escuela, maestros y maestras, programas de estudio, prácticas educativas, materiales, sistema educativo y recurso financiero.

El educando es la razón de ser de toda actividad educativa, por lo tanto es necesario: comprenderlo, conocer su entorno, inquietudes,

2

Introducción a Piaget. Pensamiento, aprendizaje, enseñanza. Pág. 86

6

necesidades e inspiraciones; en cada una de las etapas de las acciones educativas (planificación, ejecución, evaluación), se debe partir del protagonismo del educando.

La Educación Parvularia es el primer nivel de la Educación formal que permite a los párvulos lograr un desarrollo integral en sus tres dimensiones, cognoscitiva, afectivo y psicomotora; tiene como propósito favorecer el aprendizaje de cálidad en el medio físico natural y social; donde interactúan.

Comprende tres años de formación con un currículo acorde a la edad y desarrollo de niños y niñas que ingresan al mismo. Cada nivel tiene diferentes objetivos como a continuación se detalla:

Nivel I: fortalece la adaptación al medio escolar, desarrolla procesos cognitivos, socioafectivos y psicomotores (cuatro años) Nivel II: se fortalecen logros alcanzados en el nivel anterior (cinco años) Nivel III: enfatiza el proceso de aprestamiento, atiende el desarrollo integral del infante. (seis años).

“La finalidad del aprestamiento para las nociones lógicas matemáticas, es iniciar al párvulo en la comprensión y aplicación de dichas nociones y de las formas geométricas”.3

3

Guía Metodológica de Educación Parvularia, MINED, año 1999-2004

7

El conocimiento matemático es necesario para la vida cotidiana puesto que propicia comparaciones y relaciones que permiten identificar y diferenciar formas, tamaños, colores, olores y texturas a la vez estimulan la capacidad para resolver problemas de: cálculo, medida y conteo desde una manera simple a la más compleja.

La adquisición del conocimiento matemático, es de forma gradual y acorde a la edad, respetando además los estilos y ritmos de aprendizaje, al tomar en cuenta la madurez alcanzada por el infante en cuanto a las nociones lógicas matemáticas.

Obtener resultados de éxito en el aprendizaje depende de las estrategias metodológicas que utilice el maestro o la maestra, especialmente para propiciar un ambiente estratégico y de cálidad humana que provoque el deseo de aprender con la interacción de los demás.

“Piaget, tomó en cuenta las diferencias individuales para el desarrollo intelectual del párvulo por medio de los factores de la maduración, la experiencia y la situación social.”4 “La situación Social se entiende cuando las personas tienen las mismas oportunidades o derechos en algún aspecto, esto es como la igualdad social, todos tenemos derecho a una situación social.” 5

4 5

Pretovski, psicología evolutiva y pedagógica, editorial el progreso. Pag 27-28-19-79. tesis de Granada.com.

8

Durante el proceso enseñanza-aprendizaje los niños y las niñas desarrollan habilidades que permiten realizar tareas proporcionales a sus capacidades, experiencias y desarrollo integral.

Los niños y las niñas se inician el período sensomotriz, luego pasan al preoperatorio y después a las operaciones concretas para terminar en las operaciones formales.

“Jean Piaget consideró que los niveles de pensamiento infantil hasta en el conteo del número es un proceso continuo que el infante desarrolla sistemáticamente en el nivel de Educación Parvularia o en su entorno familiar.”6

Consideró que el número es más que un nombre, es necesario que el niño y la niña hayan adquirido el desarrollo simultáneo de ideas lógicas que determinan la adquisición del concepto de número; para poder iniciar el aprendizaje de las nociones matemáticas.

El pensamiento abstracto desarrolla la capacidad de ejercicio de los procesos lógicos, apoyándose en la internalización sensorial y la adquisición de nociones y cualidades sensibles en los aprendizajes iníciales en matemática.

6

Introducción de Piaget. Los niveles de los pensamientos Cáp. -45 Pag. 61-97

9

El desarrollo cognitivo es un conjunto de estructuras del pensamiento funcional; así por ejemplo: la medida desde un punto lógico, relacionado a juegos, cualidades y objetivos de acuerdo a un patrón.

El procedimiento de socialización de las características cuantificables de la realidad es en relación a: forma (circulo, cuadrado, triángulo, rectángulo, esfera y cilindro ) color ( primarios: rojo, amarillo, azul,),secundarios :verde, naranja y violeta, terciarios: marrón, fucsia y otros ) y el blanco, negro; medida (grande, pequeño, delgado, grueso, alto, bajo, largo y corto); estado físico de la materia (liquido, sólido, gaseoso) por su textura (liso y rugoso) por la masa (pesado o liviano) volumen (Espacio que ocupan los objetos, personas y animales ).

El dominio de estos conceptos básicos les permite enriquecer su concepción de la realidad para poder adaptarse y desenvolverse por sí mismo de acuerdo a sus capacidades.

Los cuantificadores básicos permiten el fortalecimiento de las nociones matemáticas en forma gradual, mediante experiencias sensibles y materiales concretos; a esta edad los infantes poseen ideas aproximadas de estos conceptos (uno, todos, alguno, ninguno), al enriquecer sus nociones matemáticas con un universo de conceptos no dominados aun por el párvulo, por ejemplo: más grande, más pequeño, más largo, más corto, más que, menos que, aun más, tantos como, igual que, nada, vacío y lleno.

10

Cuando el párvulo posee la habilidad de distinguir entre uno y mucho, al contar, inicia con uno, dos o mucho, puede diferenciar, conocer, cuantos objetos hay en una colección o conjunto, al contar de uno a diez. Lo anterior les permite iniciar el aprendizaje de la numeración, pues muchos niños y niñas inician la Educación Parvularia, con la capacidad de contar perfectamente hasta diez.

El acto de contar es la capacidad de enumerar correctamente los elementos de un conjunto, al lograr el dominio de estas habilidades y destrezas mediante la práctica y la manipulación de objetos concretos.

El niño y la niña logran captar e internalizar las nociones de los objetos que lo rodean al comparar, buscar, elegir, cambiar y trasladar de un lugar a otro los elementos con los que juega.

Sin embargo los infantes no asumen el concepto de pertenencia, pero reconocen la necesidad lógica de ordenar los objetos a través del ensayo, al utilizar para ello letras y materiales de construcción, al aplicar los conceptos básicos de color, forma y tamaño.

“Jean piaget clasificó el desarrollo cognoscitivo en cuatro etapas que son:

sensomotora,

preoperatoria,

operaciones formales:”,

operaciones

concretas

y

7

por razones de estudio se abordará la

segunda etapa, la preoperatoria que comprende la edad de cuatro años objeto de esta investigación

7

Introducción a Piaget. Los niveles de los pensamientos, Pág. 61

11

P R

1. función

simbólica 2-4

(lenguaje)

Diseños.

años

E O P E

2. organizaciones (representativas)

Figura geométrica.

4-5 años

R A T O

Correspondencia.

3. regulación

5-7 años

R I A

Es importante señalar que a pesar de desarrollar diversas actividades niños y niñas no son capaces de asimilar el concepto de pertenencia, sin embargo, el pensamiento crece a partir de las acciones que realiza a través del juego y la relación con sus iguales.

En el nivel de Educación Parvularia debe promoverse una maduración normal para el aprendizaje del cálculo matemático con la aplicación de técnicas idóneas y actividades que no atrofien su desarrollo intelectual “Según el Dr. Zoltan Paúl Dienes, el individuo desarrolla habilidades que ya posee, pero éstas no aparecen de repente, sino son el resultado del proceso que ocurre por etapas cognoscitivas. Es una 12

evolución que va de lo concreto a lo abstracto8”. Muchas veces, la experiencia concreta se realiza en la escuela, con materiales apropiados, otras es la propia vivencia que el alumno tiene, aprendida día a día.

La experiencia concreta de los párvulos, se inicia con la manipulación curiosa de los objetos y con el contacto físico a través de los sentidos.

En la medida que las experiencias se acumulan van acumulando, comienzan a surgir habilidades para establecer semejanzas y realizar clasificaciones que llevan al infante a los conocimientos lógicos matemáticos. Surge después la capacidad de describir, manipular, comparar, representar gráficamente y por fin resolver situaciones y demostrar las habilidades adquiridas.

La escuela debe favorecer y promover la maduración normal, en lugar de obstaculizarla, transformar las actividades obligatorias y poco atractivas en situaciones de gozo y deleite, las etapas cognitivas deben transcurrir normalmente y de manera satisfactoria.”

El Dr. Zoltan Paúl Dienes, clasifica las etapas del conocimiento matemático de la siguiente manera:

Juego libre: en esta etapa el párvulo despierta su curiosidad por descubrir cosas nuevas, tener el contacto propio con el medio que lo 8

Didáctica de la matemática Rosa Neto. Pág. 33

13

rodea; para luego practicar juegos de regla que le permitan clasificar y ordenar los objetos del entorno.

Juego isomorfismo: consiste en la iniciación del desarrollo del párvulo de percibir semejanzas de varios juegos practicados, genera una clasificación por medio de abstracciones.

El juego de representación: consiste en la utilización de simbolismos siendo necesario enseñarle la práctica y aplicación de los conceptos básicos. Esta actividad permite a niños y niñas, tomar y representar en forma abstracta una situación concreta.

Lenguaje inventado: Es aquel que le permite al párvulo tener la capacidad de representar las situaciones concretas; tomar plena conciencia de la abstracción y ser capaz de representar, describir y verbalizar la estructura abstracta mediante el lenguaje inventado.

Por otra parte, y concebida como ciencia fundamental abstracta, la matemática precisa de situaciones de aprendizaje a través de las cuales se consolida la capacidad de gestionar actividades de pensamiento que circulen de lo particular a lo general y viceversa.

Como explica Dienes (1997), la matemática es abstracta, por eso, el

primer

principio

para

su

aprendizaje

válido

se

basa

en

la consolidación del proceso de abstracción. En este proceso, el punto crítico se alcanza cuando se reconocen experiencias muy distintas.

14

Es necesario favorecer no sólo el proceso psicológico de lo concreto a lo abstracto, sino también de lo particular a lo general.

“Para alcanzar esta capacidad es imprescindible el dominio de la representación.

Un

mecanismo

del

pensamiento

supeditado

a la abstracción y necesario en el desarrollo de los conocimientos matemáticos,

son

conocimientos

que

apremian,

entre

otras

situaciones, el descubrimiento de relaciones entre dos o más estructuras, pues, como se sabe las relaciones no existen en la realidad concreta9”, es decir el aprendizaje del alumno depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva, entendiéndose como estructura el conjunto de ideas, conceptos, que un individuo en un determinado campo del conocimiento , así como la forma en que los organiza

9

Wwwwed inter tesis de granada.

15

1.2 JUSTIFICACIÓN.

El propósito principal del aprestamiento de la matemática, es preparar a los infantes para el aprendizaje de nociones fundamentales de matemática incluye el proceso del cálculo, promover situaciones que le permitan tener vivencias con materiales concretos, representativos y gráficos, e iniciarlos en el desarrollo del pensamiento abstracto.

Este aprestamiento se fundamenta en los aspectos siguientes:

1 Proporciona las bases del razonamiento lógico-matemático 2 Inicia al párvulo en la comprensión y aplicación de las nociones lógicas-matemáticas 3 Favorece también el desarrollo cognitivo, el razonamiento lógico; contribuye así, a la formación y al desarrollo multifacético de su personalidad.

Para detectar y prevenir con facilidad los problemas matemáticos en los preescolares; Jean Piaget planteó que en la matemática es antes que nada de manera más importante, las acciones ejercidas sobre cosas y las operaciones por sí mismas se enriquecen con el diario vivir del niño y niña. Lo anterior permitirá evitar que los párvulos enfrenten problemas en el aprendizaje de la matemática, despertar el interés por aprenderla e introducirlos con éxito a la Educación Básica.

16

Lo anterior se logra con el empleo de metodologías activas, de acuerdo a sus intereses y al proceso de manipulación

con

materiales tales como: los de Montessori que son un valioso recurso que facilita la comprensión, adquisición de los valores que tiene el número, asociándolos a los objetos y las figuras geométricas básicas.

Para el aprendizaje de la numeración, son un recurso valioso los números en lija, pues los párvulos pueden recorrer con sus dedos el contorno del número y distinguir el número del cardinal con el símbolo que lo representa. También se utilizan para la enseñanza de las formas, colores y tamaños, estos materiales están destinados para ordenar la multitud de sensaciones que el ambiente provoca en niños y niñas.

La capacidad de la discriminación de colores, dimensiones y formas se favorece con los juegos Utilizar

botones, para facilitar el proceso de diferenciar entre los

colores, tamaños y formas similares, las tablillas de colores sirven para estimular el desarrollo y apreciación del mismo y lograr así la sensibilidad y su armonía.

Con el presente estudio, se investigarán las diferentes técnicas aplicadas para el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas en niños y niñas de cuatro años en el nivel de Educación Parvularia.

17

La aplicación de aspectos teóricos en las actividades áulicas, los

materiales

didácticos

utilizados

en

las

actividades

de

aprestamiento. Por tal razón, el estudio ofrecerá a los y las lectoras, como aprovechar la etapa infantil y enriquecer su aprendizaje por medio de los estímulos que reciban con las técnicas del aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas, en la edad de cuatro años.

18

1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Anteriormente la matemática era más teórica que práctica debido a que la enseñanza tradicional se conducía en gran medida a partir de exposiciones por parte del docente y no se permitía el trabajo cooperativo para que el estudiante asumiera mayor responsabilidad en su aprendizaje. Existía mucho miedo al estudio de la misma, consistía nada más en estimular la memoria a través de la repetición sin permitirle al párvulo la manipulación de materiales concretos que faciliten el enriquecimiento de su aprendizaje.

La finalidad del aprestamiento es iniciar al infante en la comprensión y aplicación de las nociones lógicas matemáticas en la vida diaria, mediante la aplicación de diversas técnicas que permiten el desarrollo integral del infante y de esa manera lograr introducirlo al mundo abstracto con éxito a la realización del trazo numérico para llegar al gráfico, objeto y figura.

Para percibir el número, forma y palabra que son la base fundamental en la iniciación del aprestamiento matemático, se aplican andamiajes a través de los diversos juegos que cada uno de los infantes realiza, esto permite alcanzar un aprendizaje efectivo por medio de juegos tradicionales como: el salta cuerda, canicas, contar las letras del nombre, capirucho, construcción, pareamiento dominó y otros.

19

En el campo de la práctica se observó que en la sección de cuatro años, los niños y niñas presentan dificultades para reconocer: formas, tamaños, colores en objetos y elementos del Centro Escolar, por otra parte la falta de materiales didácticos adecuados a las necesidades del educando para lograr un mejor desarrollo del currículo de estudio de dicha sección .

El aprendizaje de la matemática permite al niño y la niña desenvolverse con éxito en la vida diaria puesto que le facilita

la

realización de diferentes actividades como: contar, agrupar, apilar, comparar,

seriar,

y

clasificar,

para

lograr

la

autonomía

e independencia del adulto.

Con base en lo antes expuesto el problema se define de la siguiente manera: ¿Son efectivas para el aprestamiento de las nociones lógicasmatemáticas las técnicas aplicadas en la sección de cuatro años, del centro escolar seleccionado?

20

1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES.

Juan Enrique Pestalozzi, sentó la base de la educación popular moderna, para él, la enseñanza se alcanza a través de la capacidad intuitiva del niño y la niña quien percibe y manifiesta las leyes, fundamentales que son: número, forma y palabra. En cambio Federico Augusto Guillermo Fröebel, hizo énfasis a la importancia del juego en la enseñanza de la matemática, para ello creó dones basados en las nociones matemáticas; según su creador, cada uno contribuye para que el párvulo desarrolle la capacidad e interés al utilizar los dones que son juegos educativos estructurados para la iniciación matemática, sólidos geométricos y las formas.

La

Doctora

María

Montessori consideró que

el pensamiento

matemático es la comprensión auténtica y total, de la continua actividad que realizan por ejemplo al bajar la escalera, cruzar la calle y otras actividades. En todas partes y acciones se debe recurrir a las relaciones matemáticas. Promueve el aprendizaje con números en lija pegados en cartón, torre de diez cubos, figuras geométricas marcos de vestir y otros.

Para Jean Piaget, la finalidad del aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas, es iniciar al párvulo en la comprensión y aplicación de la medida, numeración, cálculo, unidad, nociones espaciales y la forma geométrica. Consideraba también que los niveles de pensamiento infantil van más allá de los métodos 21

memorísticos hasta la comprensión de los números los cuales, cuentan en las nociones infantiles.

El educador Zoltan Paúl Dienes, describe las diversas etapas del aprestamiento a la matemática de la siguiente manera: 1 El juego libre: permite al niño y niña despertar su curiosidad e interés por descubrir cosas nuevas.

2 El juego de isomorfismo: niñas y niños comienzan a percibir semejanzas entre los diversos juegos practicados y eso genera una clasificación a través de abstracciones.

3 El juego de representación; es una actividad que permite al niño y la niña tomar conciencia de una abstracción; y es capaz de representar, escribir y verbalizar la estructura en general.

4 El lenguaje inventado: niña y niño toma plena conciencia de la abstracción, es capaz de describir, representar y verbalizar la estructura abstracta; es decir el infante observa y luego imita los juegos de roles y las actividades concretas preparándolo para desenvolverse en la sociedad.

22

1.5 RECUENTO DE CONCEPTOS Y CATEGORIAS A UTILIZAR.

En este apartado se dan a conocer los conceptos que se emplearán durante la investigación y que servirán de fundamento teórico en el desarrollo del estudio. “El aprendizaje es un proceso mediante el cuál niños y las niñas adquieren destrezas y habilidades para adaptarse a su entorno adquirir nuevos conocimientos a través de las prácticas y acciones que realizan10”.

Para este proceso se necesita de un período de preparación que facilite

futuros

aprendizajes,

en

la

Educación

Parvularia

“el aprestamiento; es la preparación previa para facilitar un aprendizaje eficaz, tiene como propósito iniciar al párvulo en el conocimiento lógico-matemático, potenciar la forma para resolver problemas matemáticos que sean significativos y estimular

sus

pensamientos para que le permitan comparar y relacionar aspectos Concretos con los abstractos.11” El logro de esta capacidad que se desarrolla a través del apresto necesita de una constante aplicación de diversas estrategias y uso de materiales apropiados que proporcionen experiencias enriquecedoras.

Por lo tanto en la aplicación; que es una categoría del pensamiento dentro del dominio cognoscitivo y se caracteriza por la puesta en práctica de principios, leyes y generalizaciones y otros, mediante ésta 10 11

Diccionario de las ciencias de la Educación Pág. 252 Idem, Pág. 300

23

el párvulo demuestra con sus acciones los conocimientos adquiridos durante las vivencias en su entorno familiar y escolar al emplear “las Técnicas; que son las formas de hacer efectivo un propósito bien definido del aprendizaje.”12 Es el recurso didáctico que utiliza la docente para concretar un momento o proceso del aprendizaje de las nociones lógicas-matemáticas; que preparan al niño y la niña para desarrollar sus aptitudes, habilidades y destrezas que les permitan el desarrollo del pensamiento.

Lo anterior favorece “la reversibilidad; que es la capacidad que tiene el párvulo de invertir mentalmente una acción física para regresar el objeto a su estado original,”

13

por ejemplo si se le presenta una hoja

entera de papel y posteriormente se divide en cuatro partes, el infante tendrá la capacidad de reconstruir mentalmente la página como la observó antes.

Caso contrario o Irreversibilidad el niño y la niña no posee la capacidad de entender que una operación se puede realizar de dos maneras por ejemplo vaciar la misma cantidad de agua en recipientes de diferente forma, una vez que el educando tenga la habilidad de conceptualizar, que el agua puede regresar a su estado original, comprenderá que la cantidad de agua es igual.

12 13

Diccionario de las ciencias de la Educación Pág. 1200 Idem, Pág. 1242

24

Todo lo anterior lo adquirirá al tomar en cuenta “la maduración; es el conjunto de procesos del crecimiento físico y mental que posibilitan el desarrollo de una conducta específica conocida14”, dependerá también de las etapas de evolución hacia el estado adulto, para adquirir las nociones lógicas matemáticas de acuerdo al aprendizaje; Enriqueciéndose este proceso en las zonas de juego donde desarrolla diferentes actividades que favorecen el desarrollo de su autonomía tanto personal como del adulto volviéndose así independiente y autónomo capaz de actuar con éxito en su entorno.

14

Diccionario de las ciencias de la Educación Pág. 956

25

26

2.1 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA METODOLÓGICA.

El Ministerio de Educación (MINED), diseñó en el año 2002 la Guía Integrada de Procesos Metodológicos para El Nivel de Educación Parvularia que orienta tanto el aprestamiento matemático como el de lecto–escritura, es una herramienta básica para el desarrollo de las habilidades y destrezas motrices finas de niños y niñas, necesarias para su incorporación éxitosa en la Educación Básica; favorece el mejoramiento de la cálidad de los servicios educativos.

Dicha guía fue diseñada para que maestros y maestras de Educación Parvularia contribuyan a la formación de niños y niñas por medio del conocimiento y desarrollo de procesos de aprestamientos y otras interrelacionadas e integradas; en ella se sugiere evaluar logros propuestos por cada sección en los procesos del desarrollo de la motricidad fina, gruesa, y el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas.

“Todo proceso metodológico en el nivel de Educación Parvularia, obedece a indicadores del desarrollo evolutivo del niño y la niña.

Los procesos se agrupan en cuatro esferas complementarias: Desarrollo personal, intelectual, psicomotor y sociocultural” esfera

se

subdivide

en

aspectos

que

deben

1

cada

observarse

y

desarrollarse:

1

Guía Integrada de procesos metodológicos para el nivel de Educación Parvularia pág. 5

27

Desarrollo personal.

1 Identidad 2 Autonomía 3 Creatividad 4 Juego simbólico 5 Seguridad y confianza en sí mismo

Desarrollo intelectual

1 Curiosidad 2 Imitación diferida 3 Pensamiento intuitivo 4 Discriminación sensorial 5 Inteligencia preoperatorio 6 Expresión oral y simbólica 7 Ubicación témporo–espacial 8 Memoria inmediata y secuencial

Desarrollo psicomotor

1 Equilibrio 2 Direccionalidad 3 Actividad y dinamismo 4 Especialización y ajuste psicomotor grueso y fino

28

Desarrollo Socio – cultural.

1 Sentimientos de pertenencia 2 Interacción con los y las demás personas.

3 Lenguaje oral, gráfico, simbólico y mímico.

4 Práctica de normas básicas de convivencia 5 Interés por el entorno natural, social y cultural 6 Comprensión gradual de sus deberes y derechos 7 Integración paulatina a las normas de trabajo escolar.

8 Expresión de sentimientos, ideas, experiencias y deseos.

9 Superación progresiva del egocentrismo, como expresión de la imposibilidad de diferenciar el yo, del no yo o mundo externo.

Los indicadores del desarrollo evolutivo son parte del proceso del aprestamiento porque un niño o una niña

muy dependiente

o

educado/a en forma limitada en sus experiencias, sin creatividad y aspectos importantes como la libertad, autonomía y protagonismo.

La capacidad de descubrir, explorar y buscar por si mismo lo que le servirá para la vida, su lógica será pobre, limitada en la comprensión de conceptos abstractos, le dificultará el aprendizaje de conceptos secuencias relacionadas a las nociones espaciales y temporales con lo numérico y operaciones matemáticas.

El aprestamiento para las nociones lógicas matemáticas permite alcanzar la autonomía del infante para realizar las actividades 29

cotidianas como: agrupar, contar, comparar, cambiar, sumar, restar y otras.

Favorece

también

el

desarrollo

del

pensamiento

intuitivo,

la inteligencia preoperatoria, la expresión oral y simbólica, memoria inmediata y secuencial. Supera también el egocentrismo al compartir con sus compañeros y compañeras, materiales y juguetes en la zona de juego-trabajo cuando realiza las actividades de apilar, agrupar, clasificar y otras.

2.2 ¿QUÉ ES EL APRESTAMIENTO PARA LA MATEMÁTICA?

Es el proceso de socialización de las características cuantificables de la realidad en relación a: forma, color, tamaño, textura, masa y volumen.

Clasificar y seriar son experiencias que permiten al párvulo reconocer, nombrar, agrupar y diferenciar las características de las personas, animales y cosas; fortalece además las nociones matemáticas a través de experiencias sensibles y manipulación de materiales concretos para enriquecer los conceptos de cantidad y dimensión.

También comprende el área de la numeración, que facilita a niños y niñas relacionar cada símbolo numérico con su significado, cada conjunto con su cardinal correspondiente que le permite distinguir el nombre del cardinal y el símbolo que se utiliza para representarlo.

30

Hasta antes del año 2002 las docentes de Educación Parvularia estimulaban el aprestamiento según lo estimaban conveniente sin tener asignado un tiempo especifico. El Ministerio de Educación en la fecha antes señalada agregó treinta minutos más en la jornada de trabajo, tiempo que se dedicaría al apresto de la matemática o la lectoescritura.

Además

tiene

como

propósito

preparar

a

los

infantes

para

“el aprendizaje de nociones fundamentales de matemáticas al incluir el proceso de cálculo y promover situaciones que les permitan tener vivencias con materiales concretos, representativos y gráficos, para iniciarlos al desarrollo de sus pensamientos abstractos2.”

En esta edad, se debe estimular el aprendizaje para lograr el interés del párvulo, las actividades lógicas matemáticas se conciben como una de las bases de la estructuración del pensamiento abstracto, que se desarrolla al mismo tiempo que la capacidad del lenguaje.

Esto significa que los niños y las niñas en esta etapa evolutiva están en condiciones de realizar pensamientos abstractos, las actividades y ejercicios de los procesos lógicos; se apoyan siempre en las interrelaciones sensoriales con el material didáctico.

2

Guía Integrada de procesos metodológicos para el nivel de Educación Parvularia pág. 5.

31

2.3 OBJETIVOS DEL APRESTAMIENTO MATEMÁTICO.

1 Iniciar al niño y a la niña en el pensamiento lógico matemático sobre la base de sus conocimientos previos.

2 Potenciar la forma para resolver problemas matemáticos que sean significativos.

3 Estimular la progresiva evolución que vive el niño y la niña para que su pensamiento compare y relacione aspectos concretos con los abstractos.

4 Iniciar el conocimiento progresivo de algunos conceptos básicos de cálculo.

5 Promover situaciones que permitan las vivencias necesarias para la iniciación al pensamiento matemático.

2.4 ÁREAS DEL APRESTAMIENTO

Para el logro de los objetivos antes mencionados es necesario organizar el aprestamiento para la matemática en las áreas de contenido siguiente:

1 Conceptos Básicos 2 Clasificaciones y Series 3 Cuantificadores Básicos 4 Numeración.

32

A continuación se describe el contenido de cada área del aprestamiento

para

luego

presentar

los

objetivos

y

pasos

metodológicos para su desarrollo.

a) CONCEPTOS BÁSICOS

Es

el

procedimiento

de

socialización

de

las

características

cuantificables de la realidad, en relación a:

Forma: círculo, cuadrado, triángulo Color: colores primarios y secundarios.

Tamaño: grande, pequeño, grueso, delgado, largo, corto, alto, bajo.

Textura: liso, áspero y rugoso.

b) CLASIFICACIONES Y SERIES.

Las clasificaciones y seriaciones son experiencias a realizar en el período pre- numérico y se definen como el procedimiento en el que se trata de reconocer, nombrar, agrupar y diferenciar características de las personas, animales o cosas. Tienen especial importancia las seriaciones realizadas y mantener todas las dimensiones constantes, estas actividades preparan a niños y niñas para las ordenaciones ascendentes o descendentes, por ejemplo: de mayor a menor o viceversa, al tomar en cuenta el tamaño y la cantidad de objetos que manipula al momento de realizar estas actividades. Su objetivo es estimularlo para que logre agrupar los objetos según las semejanzas de sus características: forma, tamaño, color y textura.

33

Procedimiento:

1 Trazar círculos en el suelo.

2 Colocar en cada círculo, objetos de un mismo color, por ejemplo: señalar uno de los círculos, decirles a niños y niñas que los objetos color rojo los coloquen en dicho círculo.

3 Pegar y rellenar figuras de diferentes formas, colores y tamaños con elementos más pequeños.

c) CUANTIFICADORES BÁSICOS

En

los

cuantificadores

se

comparten

y

fortalecen

nociones

matemáticas que el niño y la niña adquieren a través de experiencias sensibles, con materiales concretos. Al respecto ellos y ellas tienen ideas bastante aproximadas de estos conceptos (uno, todos, ninguno, algunos) enriqueciéndose por medio de diversas actividades que realizan los educandos durante el período juego-trabajo en las zonas de madurez intelectual y motora o en el área de construcción.

Su objetivo es ejercitar las nociones: todos, todas, algunos, algunas, ninguna, ninguno.

Procedimiento:

1 Lograr que los párvulos expresen los conceptos en relación a ellos mismos: que todos son niños, que hay algunos niños, algunas niñas y no hay ningún bebé.

34

2 Ejercitar con otros objetos o personas, características comunes o similares.

d) NUMERACIÓN

El propósito es que niños y niñas relacionen cada símbolo numérico con su significado, así como cada agrupación o conjunto con su cardinal y el símbolo que se utiliza para representarlo.

En Educación Parvularia las operaciones de agregar (suma) y sustraer (resta) se trabajan con números menores de diez.

El procedimiento sugerido para adquirir el concepto de los números naturales del uno al nueve en niños y niñas durante el período designado es:

1 Realizar ejercicios con materiales concretos: palos de paleta, semillas,

corcholatas, botones grandes,

tapones y

otros

materiales del entorno.

2 Presentar cada número confeccionado en cartulina y pegado en un cartón y en otro cartón colocar, objetos de la misma clase con igual cantidad de elementos que el número elaborado (tapones y corcholatas).

3

Orientar para que escojan el cartón con el número y la cantidad de objetos que concuerden con el número.

35

4 Marcar los números en el piso con cinta engomada para que camine por ellos y recorra con su dedo el contorno de cada número .

2.5 DESARROLLO DEL PROCESO DEL APRESTAMIENTO.

El desarrollo del apresto de la matemática se realiza en el período didáctico llamado aprestamiento, en el cual se ejercitan los procesos motrices que llegaran a ser una actividad intelectual, el aprestamiento son todas las actividades previas a la acción antes de convertirse en actividades integrales

La necesidad de integrar el período didáctico del aprestamiento en la Educación Parvularia fue para facilitar el desarrollo y por medio de la aplicación de actividades que ayudan a niños y niñas en el proceso del conocimiento lógico matemático.

36

PROCESO DEL APRESTAMIENTO PARA LA MATEMÁTICA. Contenidos

Conceptos básicos.

Objetivos

Seleccionar

objetos

de

acuerdo

a

su

tamaño:

grande – pequeño.

Identificar personas, objetos, de acuerdo a su altura o longitud: alto –bajo, largo – corto.

Identificar ubicaciones: arriba – abajo, adelante – atrás, adentro – afuera, lejos – cerca.

Identificar las figuras geométricas: círculo, cuadrado y triangulo en objetos del entorno Ejercitar las nociones de tiempo: ayer, hoy, mañana, el día – la noche, mañana, medio día, tarde; antes, ahora, después.

Clasificaciones y series.

Buscar semejanzas y diferencias (forma, tamaño y otros.)

Agrupar

objetos

según

las

semejanzas

de

sus

características: forma, tamaño, color, textura.

Formar sucesiones de objetos siguiendo siempre el mismo criterio de variación de acuerdo a sus características.

Cuantificadores

Ejercitar nociones de cantidad: mucho – poco –nada.

básicos.

Realizar correspondencias entre dos conjuntos.

Adquirir progresivamente el concepto de los números naturales del uno al nueve.

Reconocer y memorizar los símbolos para números naturales del uno al nueve, y relacionar el símbolo con la cantidad y practicar la ordinalidad de los primeros cinco números naturales

37

2.6 NOCIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS: DISTANCIA, CERCA LEJOS, TAMAÑO: GRANDE-PEQUEÑO, COLORES PRIMARIOS, FIGURAS GEOMETRICAS: EL CIRCULO Y EL CUADRADO. La noción básica es el procedimiento de socialización de las características cuantificables de la realidad en relación a: forma, color, tamaño y textura de los objetos, en la aplicación de estos conceptos se debe ayudar al infante a desarrollar su pensamiento matemático, a partir de una educación sistemática y proporcional al infante

Para desarrollar la autonomía del niño y la niña es esencial tomar en cuenta el área intelectual como independencia en el pensamiento; la emocional como la posibilidad de expresar libremente su pensamiento y en la social como el fortalecimiento de su propio punto de vista frente a los y las demás.

En el proceso de adquisición del conocimiento del párvulo los sentidos tienen una gran importancia, pues a través de ellos perciben la información del medio que lo rodea, lo cual le permite construir por sí mismo su propia idea de las cosas. Por medio de la observación y manipulación

se

obtienen

conocimientos

físicos

como

las

características de los objetos, de la relación y comparación mental de estas características físicas que observa, construirán su conocimiento lógico matemático.

Es importante que durante el proceso del desarrollo de las nociones básicas se apliquen diversas metodologías y materiales auxiliares que son necesarias para la enseñanza de la matemática en los párvulos, 38

por las siguientes razones : se posibilita el aprendizaje real de los conceptos, el párvulo puede elaborarlos por si mismo a través de las experiencias provocadas, sin esperarse que surjan espontáneamente, también ejerce una función motivadora para el aprendizaje, en especial si se saben crear situaciones interesantes para que sea un sujeto activo y no pasivo receptivo .Es decir que el niño o la niña tenga curiosidad e iniciativa de observar, preguntar y también participar aportar sus conocimientos previos aprendidos en el hogar de esa manera la clase se vuelve más interesante y dinámica.

“Según Piaget el conocimiento lógico matemático se da a partir de tres tipos de conocimiento al atender a su origen o procedencia y explica como el párvulo adquiere a lo largo de su desarrollo, estos son”:3

1 Conocimiento físico o conocimiento de los objetos del medio exterior: el pequeño descubre que las cosas que lo rodean tienen propiedades (color, tamaño, forma) y que al actuar sobre ellas, observa, manipula y experimenta.

2 Conocimiento social. este tipo de conocimiento se obtiene a través de las relaciones con las personas.

3 Conocimiento lógico matemático. El niño y niña lo adquiere al establecer relaciones entre distintos objetos y situaciones. Ve que los globos tienen distinto tamaño y color, para establecer

3

Educación infantil I. didáctica de la educación año 2007-05-13

39

relaciones entre ellos. Al jugar los agrupa de dos en dos, de tres en tres, los clasifica por colores y los ordena.

Los párvulos enriquecen su conocimiento matemático a través del medio exterior o social. Se presentan los bloques lógicos por ser un recurso pedagógico básico apropiado para el aprendizaje de los primeros conocimientos matemáticos de los infantes, estos constan de 28 a 48 piezas sólidas, generalmente de madera o de plástico.

Cada pieza se define por cuatro características: color, forma, tamaño y grosor, a cada una se le asignan diversos valores.

1 Los bloques lógicos son de tres colores: rojo, azul y amarillo 2 La forma tiene cuatro características: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo.

3 El tamaño: grande y pequeño.

4 El grosor: grueso y delgado.

Cada uno de estos bloques les permite a niños y niñas adquirir determinados conceptos y contribuir así al desarrollo de su pensamiento.

En la evaluación de estos conceptos los párvulos deben de: 1 Identificar figuras geométricas, círculo, triángulo y cuadrado.

2 Distinguir los colores primarios.

3 Diferenciar tamaños: grande y pequeño.

4 Diferenciar grosor: grueso, delgado.

5 Coordinar los movimientos ojo-mano al manipular objetos.

40

2.6.1 LA IMPORTANCIA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA EN EL DESARROLLO COGNITIVO.

La obsesión porque niños y niñas aprendan muchas cosas y cuanto antes mejor, parece que está cediendo para prestar más atención a que estos conocimientos concretos se adapten a las características psicológicas de cada edad.

Se considera en los objetivos de la Educación según el MINED que el desarrollo cognitivo del infante y el pensamiento lógico está en la misma base y que, la lógica-matemática se convierte en un elemento muy importante de las nuevas orientaciones educativas.

La teoría de Piaget sobre el desarrollo del pensamiento infantil ha servido para que los educadores tomen conciencia de la importancia del desarrollo de las estructuras mentales, la escuela juega un papel importante en este proceso porque es en la edad escolar cuándo se verifica el paso de la lógica concreta a la lógica formal. Sin embargo, la aplicación de la teoría de Piaget hacia los educandos no es una tarea fácil, unas de las dificultades surgen repetidamente al tratar de encontrar cuales son los contenidos exactos que se deben enseñar a los párvulos de cuatro años de edad; esto es un aspecto importante para el desarrollo del pensamiento lógico.

Los procesos cognitivos que llevan al infante a la construcción de su comprensión del mundo no consisten en una copia fiel de la realidad exterior elaborada a partir de los datos enviados por sus sentidos.

41

2.7 ADQUISICION DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS DE CANTIDAD: MUCHO-POCO

Para adquirir el concepto intuitivo de cantidad deben desarrollarse anteriormente otras actividades enfocadas siempre al aprendizaje del cálculo matemático, los cuales son previos para el conocimiento del número, adquiriéndose a través de las experiencias con materiales concretos, es a partir de esto que niños y niñas tienen ideas bastante aproximadas de los conceptos mucho, poco, que son las primeros que necesitan asimilar para clasificar objetos.

Por

lo

tanto

el

conocimiento

matemático

no

se

adquiere

exclusivamente por la transmisión verbal de la maestra de Educación Parvularia sino del aprendizaje a través de la actividad mental que tiene una base manipulativa.

Algunas de las actividades para trabajar contenidos de cantidad son: 1 Establecer entre dos conjuntos relaciones de término a término para ver si tienen igual número de elementos.

2 Introducir la misma cantidad de piezas de construcción en una caja.

3 Colocar igual cantidad de piezas según el número de una muestra.

4 Expresar la cantidad de un grupo de objetos (hay muchospocos).

Además la cantidad expresa un aspecto que no corresponde con una propiedad interna al conjunto al realizar comparaciones entre agrupaciones con igual y distinta cantidad de objetos.

42

2.8. UBICACIÓN ESPACIAL DENTRO-FUERA, ARRIBA-ABAJO, ADELANTE-ATRÁS, CERCA –LEJOS.

Las nociones de orientación espacial se abordan desde otros ejes temáticos del currículo como el desenvolvimiento y el descubrimiento del medio, el punto de referencia para el niño y la niña en la práctica de las nociones espaciales es su propio cuerpo en movimiento y en reposo, posteriormente, establecerá relaciones entre los objetos.

Las nociones de orientación espacial son: arriba-abajo, dentro-fuera, adelante-atrás, cerca -lejos. Los pequeños construyen su pensamiento a la vez que desarrollan la lógica de clases y de relaciones organizan el espacio y adquieren las nociones topológicas básicas que serán la base de los conocimientos geométricos posteriores.

Ejemplos de actividades

1 Colocar objetos en distintas ubicaciones respecto de sí mismo (poner la pelota arriba de, debajo de) 2 Colocarse bajo-sobre y delante-detrás de: compañeros, de objetos y de una figura dibujada en el suelo.

3 Situarse dentro y fuera del espacio como (el aula) o pintar una caja grande, de un color por dentro y otro por fuera en la que niños y niñas puedan meterse.

En la evaluación de las nociones de ubicación espacial el niño y la niña deben incorporar en sus juegos, conceptos y nociones de que faciliten la asimilación de las mismas.

43

2.8.1 NOCIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS DE CUANTIFICACIÓN: TAMAÑO, NÚMERO.

En los cuantificadores, la cantidad es un aspecto difícil de percibir a pesar de estar presente en el entorno; pues es abstracto, no se puede percibir por los sentidos a diferencia de lo que ocurre con los atributos de los objetos.

Para manejar la cantidad es preciso que se haya construido ciertas estructuras de relación. El primer contacto con el número se sitúa entre el primer y el segundo año de edad cuando el infante aprecia la diferencia entre uno y dos. Esta percepción le facilita la experiencia (ve dos manos, dos pies) aunque realmente no se habla de construcción de cantidad hasta que no domine las ordenaciones, a partir de los cinco años.

Niños y niñas pequeños que conocen los nombres de los números rara vez comprenden su significado, aunque los pronuncian en orden correcto,

generalmente

tienen

dificultad

para

asignarlos

acertadamente a un conjunto de objetos. Es decir que solamente los memorizan pero en sí no conocen el valor que representa cada uno y pocas veces saben asignarlos a objetos.

Los materiales empleados para trabajar la cantidad y el número son:

1 Bolas de ensartar 2 Bloques lógicos 44

3 Números de madera, plástico o lija 4 Ábacos 5 Juegos de asociación de número y cantidad.

2.8.2 EJERCITACIÓN DE ACTIVIDADES QUE IMCORPORAN NOCIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS Y NUMEROS DEL 1 AL 3.

Dentro de este recurso matemático se integran todos los juegos que aportan un apoyo gráfico y manipulativo en la enseñanza de las operaciones que facilitan su desarrollo razonado.

Es frecuente que se inicien en el aula las actividades de cálculo en una fase numérica abstracta, esto origina que niños y niñas aprendan de forma mecánica.

El proceso para el aprendizaje de los números se orienta uno por uno, debe utilizar diversos procedimientos los cuales permitirán comprobar el dominio que los infantes poseen sobre ese número para pasar al siguiente.

Algunos ejemplos de actividades: Realizar ejercicios con materiales concretos: palos de paleta, semillas, corcholatas, botones grandes, tapones y otros.

Presentar números confeccionados en lija para que les reconozcan por medio del tacto pasándole los dedos.

45

2.8.3

NOCIONES

BÁSICAS

DE:

FORMA

EL

CÍRCULO,

TRIÁNGULO, CUADRADO, COLORES PRIMARIOS INCLUYENDO TAMBIEN EL BLANCO Y EL NEGRO; TAMAÑO: GRANDEPEQUEÑO,

LONGITUD:

LARGO-CORTO,

TEXTURA:

LISO,

RUGOSO, SUAVE, CUANTIFICADORES: POCO-MUCHO NADA.

Para el aprendizaje de estas nociones el hacer comparaciones con objetos permite al párvulo ampliar sus conocimientos por ejemplo: contar y comparar objetos que tengan los colores primarios azul, rojo y amarillo y vean la diferencia entre el blanco y el negro.

Presentar una página de papel bond y un pedazo de lija para que al pasar el dedo sobre la superficie identifiquen las texturas lisa en la página, rugosa en la lija, también experimentan la textura en tallos secos, piedras; suave en algodón y esponjas y otras como las siguientes:

Hacer trazos numéricos en superficies lisas, rugosas y suaves.

Organizar grupos de trabajo para formar círculos con objetos cuadrados y triángulos entregarles juegos de figuras de diferentes tamaños que tengan los colores primarios así como el blanco y el negro.

En el patio construir una peregrina dibujar al principio tres círculos en columna, luego tres cuadrados y en el extremo superior dibujar dos triángulos para que niños y niñas diferenciar en formas y tamaños al caminar sobre las figuras geométricas trazadas al jugar con sus compañeros y compañeras.

46

2.8.4 CONTEO DEL 1 AL 10 CON PERSONAS Y OBJETOS EN JUEGOS Y EJERCICIOS

El propósito es que niños y niñas relacionen cada símbolo numérico con el significado del conjunto correspondiente; los párvulos de la edad de cuatro años asimilan su símbolo con el gráfico a través de juego y ejercicios con personas y objetos. Ejemplos:

Formar una fila de diez niños y niñas entregarles un objeto luego recogerlos y contar con ellos cuántos objetos son por todos.

Hacer un círculo y colocar a los infantes alrededor, observar quien salta más dentro del círculo con un salta cuerda.

Por

lo

tanto

se

puede

establecer

semejanzas

con

objetos

representados, saber escribir un número no implica comprender su significado.

Lo más importante es que el niño y

la niña construyan mentalmente

el concepto numérico, al

poseer dicha estructura mental, será capaz de asociar el signo o gráfico y la palabra que lo representa con mucha facilidad.

Si no ha construido toda la actividad de contar, leer y escribir los números será simplemente memorística.

El docente debe dedicar más tiempo a las actividades manipulativas de correspondencia entre conjuntos y repetir cuantas veces sea necesaria la lectura de dicho número.

47

Evaluación: repartir las fichas y pedir a los niños y las niñas que coloreen las flores según el número dado y por medio de preguntas identificar cuantos dibujos representa la lámina y cuál es el número.

El material a utilizar es: cartulina, colores, marcadores, semillas y otros.

2.8.5 NOCIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS DE TIEMPO DIANOCHE, ANTES-AHORA-DESPUÉS.

La construcción del concepto de tiempo es un proceso lento y gradual que el niño y la niña realizará a partir de sus propias secuencias temporales Es decir que el párvulo tendrá que vivir acontecimientos significativos y luego ordenarlos en su mente para adquirir poco a poco la idea de tiempo.

En la etapa infantil debe ayudarse al infante a elaborar y tomar conciencia del tiempo objetivo, dándole puntos de referencia orientativos. El procedimiento que guiará el refuerzo de estas nociones es:

Preguntar que actividades de trabajo le gustaría hacer hoy en la escuela.

Realizar un mural de las actividades que realizan en el día.

Narrar las actividades que hacen durante el día y la noche.

Mencionar actividades que se realizan en la mañana, mediodía y noche.

Practicar nociones de: antes, ahora, después a través de la narración de cuentos.

48

Organizar láminas que identifiquen las secuencias de actividades realizadas ayer, hoy y mañana.

Los recursos a utilizar son: objetos de su entorno, cartulina, plumones, láminas ilustrativas y recortes. La evaluación al final del contenido será la aplicación de nociones temporales: día, noche, antes, ahora, después y la diferencia del día y la noche.

2.8.6 NOCIÓN DE CORRESPONDENCIA ENTRE DOS CONJUNTOS

Para facilitar las comparaciones entre conjuntos estos deberán ser parecidos, cuándo la capacidad del niño y la niña esta más desarrollada la dificultad puede ser más compleja. Al realizar una correspondencia entre dos conjuntos iguales el párvulo ya tiene una relación de término a término que sienta las bases para establecer y comparar cantidades de objetos.

Formar pares es la forma más simple y directa de comparar para ver si los conjuntos de objetos son equivalentes, niños y niñas menores de cinco años experimentan problemas al hacer una correspondencia entre dos conjuntos uno a uno con los objetos, aún permitiéndole utilizar material concreto que generalmente van juntos.

Por lo tanto las comparaciones de conjunto sin conteo es una idea pre–numérica, pues la correspondencia depende de una noción del número pero el numerar implica algo más que recitar nombres; significa formar pares de nombres de números con objetos.

49

La habilidad del infante para contar objetos le ayuda a conservar el número de conjuntos equivalentes. Estos son algunos ejemplos de las comparaciones entre dos conjuntos:

Asociar mediante flechas dibujos de dos conjuntos y

los

animales con su casa y su alimento.

Contar y ordenar conjuntos por el número de elementos Comparar objetos y buscar en que se diferencian.

2.8.7 NOCIÓN DE ORIENTACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL LEJOSCERCA, ENCIMA-DEBAJO, ANTES, AHORA, DESPUÉS, AYER, HOY Y MAÑANA.

“La noción del espacio no es innata, se construye a través de la acción y de múltiples datos sensoriales, unas presentan menor dificultad y otras más complejas, para que el párvulo construya mentalmente el espacio debe de tener estructurado el esquema corporal”4 Adaptarse al espacio supone conocer y orientar al propio cuerpo, solo a partir de los ejes corporales es posible orientarse y ubicarse en el mundo externo.

Por lo tanto el eje vertical permite descubrir las nociones de lejoscerca,

encima-debajo,

antes-ahora-después,

ayer-ahora-mañana.

Para iniciar la noción del tiempo en el niño y la niña se han de seguir los siguientes pasos:

4

Educación infantil, Bartolomé Rocío Pág., 252

50

1-Trabajar el tiempo subjetivo, ayuda al párvulo a organizar y ordenar los acontecimientos más significativos para cada uno. Sólo a partir de las referencias señaladas podrá ir asimilándole tiempo por ejemplo: el día lunes se trabaja la noción de ayer; el viernes la noción del mañana por lo tanto los pequeños se disfrazarán de ayer, hoy y mañana.

2- Trabajar el tiempo objetivo: los momentos del tiempo (antes-ahoradespués) más tarde, los días de la semana, las estaciones, por lo tanto se utilizarán recursos que ayuden al pequeño a interiorizar el tiempo. Además hacer ejercicios de organización y estructuración espacio temporal.

Ejercicios de la noción de orientación espacial y temporal:desplazarlos por el espacio, organizándonos de muchas formas: libremente, hacer fila, de dos en dos.

Recorrer el espacio de los objetos.

Adquirir nociones de situación de objetos con relación al cuerpo y viceversa.

Representar los momentos del tiempo (ayer, hoy y mañana) antes y después, por ejemplo: antes de saltar doy una palmada, después dos, luego tres, así sucesivamente.

EVALUACIÓN:

Aplica nociones temporales (antes, ahora, después) y espaciales (lejos-cerca,

encima-debajo)

al

utilizar

intuitivamente

nociones

temporales (antes- ahora-después–ayer –hoy y mañana).

51

2.8.8 NOCIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS CONTEO CONCRETO DEL 1 AL 20.

El proceso de adquisición del concepto de número tiene sus preliminares en la correcta utilización de los cuantificadores de cantidad, es decir estos son la base necesaria para que los párvulos adquieran posteriormente la numeración; Existen diversas actividades que se deben aplicar para el aprendizaje de los números; ejemplo:

Realizar juegos de desplazamiento corporal al imitar saltos.

Recolectar objetos de la zona de trabajo y realizar conjuntos, luego entregar tarjetas con los números del uno al veinte, el niño y la niña seleccionará la tarjeta que corresponde a cada conjunto realizado.

Utilizar juegos de cadena de objetos pequeños de ensartar para reforzar el conteo del uno al veinte.

Modelar en plastilina bolitas, luego contar y agrupar lo modelado en series de cinco hasta veinte Colorear un árbol con naranjas numeradas del uno al veinte.

RECURSOS: Realizar conteo concreto del 1 al 20 a través de diversas actividades.

52

2.9 FORMA, TAMAÑO, COLOR, TEXTURA, CRECIMIENTO MÁS RÁPIDO Y MÁS LENTO. “Cuando el párvulo es capaz de darse cuenta de que por ejemplo dos reglas de diferentes colores una es grande y otra

pequeña o

establecer cualquier otro tipo de relación indica que adquiere un conocimiento de tipo lógico matemático5” Por lo tanto el niño y la niña establece las semejanzas entre distintos objetos o situaciones, ejemplo: Ve que los globos tienen distinto tamaño y color puede establecer relaciones entre ellos.

Piaget define que el conocimiento no se adquiere directamente ,si no que a partir de la relación con el conocimiento físico en un extremo y en el otro el conocimiento lógico matemático, es decir el niño y la niña logran primero relacionándose con los objetos; al experimentar con ellos conoce sus propiedades (color, forma, tamaño) para descubrir y adquirir el mundo social que tiene relación social, con que se relaciona con las personas, sin embargo el conocimiento lógico matemático tiene su origen en el mundo interno del pequeño.

Los infantes, recogen los objetos que tienen algún parecido. Ejemplo: color, textura, tamaño y forma, cuando se les presenta dos colores de asociación hecho por el párvulo muestra una falta de congruencia.

El niño y la niña comienzan a agrupar según la forma, pero pronto pierde la relación y permite que sea el color que determina la razón para juntarlo.

5

Educación infantil, Bartolomé Rocío Pág., 234

53

2.9.1 COMPARACIÓN DE OBJETOS ATENDIENDO SUS PROPIEDADES, FORMA, TAMAÑO, COLOR.

Para formar pares o grupos de objetos primero debe compararse sus características de tamaño, forma y color.

El procedimiento a utilizar en las comparaciones es:

Distribuir objetos que contengan los colores primarios.

Trazar círculos en el suelo.

Colocar en cada círculo objetos del mismo color, ejemplo: señalar uno de los círculos decir a todos los niños y las niñas que tienen objetos de color rojo que los coloquen en un lugar determinado.

Pegar o rellenar figuras de diferentes formas, colores y tamaños.

Mostrar varias tarjetas con los mismos dibujos, grandes y pequeños.

Formar equipos de trabajo y realizar juegos de comparación agrupar las tarjetas que tienen los dibujos de un mismo tamaño.

MATERIALES: Objetos que contengan los colores primarios Objetos de su entorno, Lana y cuerdas; Tarjetas dobles en tamaño grande y pequeño.

LOGROS OBTENIDOS. Asocia objetos por color y tamaño Clasifica objetos atendiendo a su forma.

54

2.9.2 INICIACIÓN DE ACTIVIDADES, COMPRA Y VENTA RECONOCIENDO FORMAS, TAMAÑO, OLOR, TEXTURA, SABOR, CRECIMIENTO RÁPIDO Y LENTO.

Es de vital importancia que los párvulos comiencen a practicar actividades que se aplican en nuestro diario vivir para que tengan experiencia en la realización de compra y venta, para ello es necesario organizar un día de tienda con la colaboración de padres de familia con frutas, refrescos y verduras ya preparadas. Emplear dinero imaginario, para comprar y vender porciones de alimentos, en cada puesto debe estar un padre de familia, cada párvulo realizará sus compras, así se refuerza y comparten experiencias acerca del sabor, olor, textura, color, precio de lo que vieron, compraron y comieron.

Motivar a madres y padres de familia u otras personas para que colaboren en la elaboración de un huerto que servirá para que los párvulos observen el proceso de crecimiento de las plantas.

2.9.3 IDENTIFICACIÓN DE LÍNEAS Y FIGURAS GEOMÉTRICAS MEDIANTE LA EXPLORACIÓN DE OBJETOS.

Según el tipo de acción que tengan que realizar los párvulos por ejemplo: encajar una pieza sólida en un tablero que tiene huecos de una forma geométrica igual a la de la pieza suelta. Asociar la figura en las formas geométricas iguales y reconocer las diferencias y su utilidad es básicamente para:

55

Discriminar las formas como cualidad de los objetos.

Establecer las diferencias entre una forma y otra; el triangulo termina en pico, el circulo no tiene lados y otros.

Desarrollar la creatividad y el sentido estético a partir de composiciones de forma y color, con las piezas de los juegos.

La elaboración de figuras geométricas elementales para que manipulen los niños y las niñas son de gran dificultad, la complejidad de su construcción esta en función de los materiales que se emplean.

A través de estas actividades se evaluará lo siguiente:

Crear nuevos usos y modos de elaborar ciertos objetos nombrar oralmente las diferentes figuras geométricas.

2.9.4 IDENTIFICACIÓN DE CARACTERÍSTICAS: COLOR, TAMAÑO Y DISTANCIA A TRAVÉS DE JUEGOS Y NARRACIONES.

El color, tamaño y distancia se desarrollan por medio de los bloques lógicos sirven para poner a niños y niñas ante una serie de situaciones que les permite llegar a adquirir determinados conceptos matemáticos y contribuir al desarrollo del pensamiento lógico.

Además cada párvulo aprende la relación que se establece entre los bloques, es decir, que son iguales en cuanto al color, pero son diferentes en el tamaño. El aprendizaje de las matemáticas supone

56

una actividad mental que en la edad de cuatro años a de tener una base por lo tanto el niño y la niña llegará a:

Clasificar de acuerdo a un solo criterio como: el color, tamaño, para luego considerar varios criterios a la vez.

Por lo tanto la percepción visual de tamaños al igual que la discriminación de formas y colores ha de partir de la manipulación y experimentación con objetos reales en un espacio concreto.

Las actividades se discriminar colores, se realizan de forma colectiva o individual en el caso de los ejercicios con material manipulativo será necesario que los infantes se coloquen de modo que todos los vean los objetos por su color.

2.9.5 CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPÍRICO.

GENERALIDADES DEL CENTRO ESCOLAR:

El Centro Escolar Antonio Najarro está ubicado en una zona de riesgo en las cercanías de la Colonia Jardín; entre la Col. Polanco y la Col. Juanita, del municipio de Mejicanos, está inmerso en un ambiente social donde habitan personas de mala reputación como: ladrones, huelepegas y drogadictos.

Este es un fenómeno que afecta a la población educativa de la institución, no obstante, el personal docente hace esfuerzos para fomentar los valores en niños y jóvenes formándolos en un ambiente 57

de convivencia social y humano para volverse personas útiles a la sociedad.

Para realizar el presente estudio se visitó la Institución educativa, con el fin de dar a conocer a la Directora el objetivo de la investigación y obtener su debida autorización; solicitándole permiso de permanecer durante dos semanas para observar el desempeño de la maestra de la sección de cuatro años posteriormente se conversó con la maestra para explicarle el objetivo del estudio; quien manifestó que no había ningún problema para realizar la investigación con la sección a su cargo.

En el campo de la practica se observó que en la sección de cuatro años, los niños y niñas presentan dificultades para reconocer: formas, tamaños, colores en objetos y elementos del Centro Escolar ;por otra parte la falta de materiales didácticos adecuados a las necesidades del educando para el desarrollo del currículo de estudio de dicha sección.

Al iniciar el período de observación se aplicó una encuesta a la docente con el objetivo de verificar las nociones que poseía sobre el aprestamiento de las nociones lógicas-matemáticas y las técnicas que aplicaba en dicho período, la encuesta con diez preguntas referidas al tema en estudio.

INFRAESTRUCTURA DEL ÁREA ASIGNADA PARA LA EDUCACIÓN PARVULARIA. Son dos los salones destinados para el nivel de Educación Parvularia, uno destinado a la sección de cuatro años y el otro a la sección integrada de cinco y seis años son cerrados con puertas de lámina, 58

tienen en la parte trasera unos barandales que sirven de ventana y ventilación pues no tienen ventiladores, su mobiliario son mesas hexagonales y sillas de madera, posee una pizarra pequeña poco utilizada, además no tiene organizada las zonas de juego, sólo hay un espacio donde tiene pocos juguetes y también hay unas llantas que los niños utilizan para jugar dentro del salón de clase.

Cada salón mide seis metros cuadrados, su interior esta pintado de colores pastel, la ambientación de la sección de cuatro años es poca, sólo tiene nombre de la unidad sin dibujo y algunos trabajos que niños y niñas han realizado, la sección integrada está más ambientada porque tiene las palabras de bienvenida, los períodos didácticos, la unidad con su respectivo dibujo, los nombres de cada niño y niña en pedazos de cartulina.

El material para trabajar son páginas de papel bond, tijeras, crayones y otros El área de recreo es un espacio muy pequeño, en ninguno de los dos salones están organizados en zonas de juego. El personal son dos maestras con escalafón acreditadas como especialistas en Educación Parvularia, en este nivel no existe maestro para Educación física.

INFORMACIÓN RECABADA EN LAS DOS SEMANAS. DE OBSERVACIÓN

Al observar el desempeño de la maestra encargada de sección objeto de estudio durante las dos primeras semanas de junio del 2007 se comprobó que no desarrolla todos los períodos didácticos, no tiene 59

un horario asignado donde se indique la hora para cada momento didáctico, lo hace de forma improvisada, además durante el período de conversación,

no

utiliza

ningún

tipo

de

material

concreto

o

semiconcreto para apoyar el desarrollo del contenidos .Los períodos didácticos que desarrolla son la Educación Física una vez por semana, conversación, juego-trabajo, el aprestamiento lo realiza simultáneamente con los otros períodos y no elabora planificación para el aprestamiento.

2.9.6 INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA RECABAR LA INFORMACIÓN.

A continuación se describen los instrumentos que se emplearon para verificar las técnicas aplicadas en el aprestamiento de las nociones lógicas-matemáticas aplicadas por la docente de la sección “cuatro años”.

Entrevista aplicada a la maestra encargada de la Sección 4 años, del centro escolar Antonio Najarro.

OBJETIVO: recopilar información que sirva de base para la construcción del marco empírico del tema en estudio: “Técnicas aplicadas en el aprestamiento de las nociones lógicas-matemáticas en niños y niñas de cuatro años de Educación Parvularia del Centro Escolar Antonio Najarro, Mejicanos, 2007.

60

INDICACIÓN: conteste de acuerdo a sus conocimientos y experiencia las siguientes interrogantes, sus aportes serán de gran importancia para llevar a cabo el presente estudio.

PREGUNTAS

RESPUESTAS

1. ¿Describa brevemente las técnicas que utiliza para que los educandos agrupen objetos por colores?

2. ¿De qué manera propicia que los infantes ordenen por tamaños los materiales de las zonas juego-trabajo?

3. ¿Cuáles juegos son apropiados para estimular el dominio de las nociones espaciales: afueraadentro, sobre-debajo?

4. ¿Qué técnicas emplea para ejercitar en sus educandos las nociones de cantidad: muchopoco, más-menos?

5. Enumere el material didáctico que utiliza en este período: a) Concreto: b) b)Semi - Concreto: c) Abstracto:

6. ¿Qué técnicas utiliza para evaluar a

niños y

niñas en el aprestamiento a la matemática? descríbalas brevemente:

61

7.

¿Qué avances ha

observado en niños y

niñas en el aprestamiento a las nociones lógicamatemáticas?

8. ¿Cuáles son las estrategias

que utiliza para

nivelar a los niños y niñas respetando su ritmo y su individualidad?

GUIA DE OBSERVACIÓN DURANTE EL DESARROLLO DE LA JORNADA DE TRABAJO EN LA SECCIÓN DE 4 AÑOS

OBJETIVO: Verificar si la maestra responsable de sección tiene a la disponibilidad los siguientes insumos para la labor didáctica: a) planificación del período del aprestamiento paso a paso. b) materiales didácticos para ejecutar las actividades del período del aprestamiento.

ASPECTOS

OBSERVACIÓN

1. ¿Utiliza planificación para el desarrollo de este período? si-no

2 ¿Qué materiales utiliza, cuando ordenan objetos por tamaños?

3 ¿Estimula a los párvulos para que coloquen objetos adentro y afuera de un recipiente y

62

mencionan objetos que han sido puesto sobre o debajo?

4 ¿Respeta las diferencias individuales y el ritmo de aprendizaje de cada niño y niña?

5 ¿El clima humano que propicia, es saludable para el aprendizaje de cada niño y niña?

6 ¿El vocabulario y el tono de voz son los adecuados en el desarrollo de la clase?

7 Desarrolla las actividades: ¿individual, por mesa, en pareja?, ¿por qué?

8 ¿Dispone de material didáctico para ejecutar las actividades?

9 ¿Existe coherencia entre una actividad y otra?

10 ¿Asignó tareas y revisó las anteriores? si-no

11 ¿Qué áreas del aprestamiento a la matemática desarrolló durante la semana de observación?

12 ¿Qué técnicas aplicó para evaluar el aprendizaje en este período?

13 ¿Qué técnicas utiliza para reforzar cada área de aprestamiento según la evaluación?

63

GUÍA DE OBSERVACIÓN APLICADA A LOS NIÑOS Y NIÑAS, SECCIÓN 4 AÑOS DEL CENTRO ESCOLAR ANTONIO NAJARRO.

INDICACIÓN:

De acuerdo a la actividad desarrollada, marque con una “X” el criterio Si, No, A veces según el niño y la niña ejecute o no la actividad.

Actividad No. 1 2

Criterios Si

No

A veces

Identifica listones de acuerdo a sus dimensiones: ancho- angosto.

Reconoce los objetos en sus dimensiones: grande- pequeño.

3 4 5 6 7 8 9 10

Reconoce las figuras geométricas básicas : circulo, cuadrado, triángulo Clasifica objetos de acuerdo a su tamaño: grandepequeño.

Agrupa objetos según su semejanza: forma, tamaño, color.

Identifica en láminas: posiciones arriba- abajo Identifica objetos por su diferencia: igual-diferente.

Reconoce objetos por su cantidad: mucho- poconada.

Ejercita nociones: todo, alguno, ninguno.

Reconoce los colores primarios: rojo, azul, amarillo.

64

2.9.7

INTERPRETACION DE RESULTADOS

INTERPRETACIÓN DE ENTREVISTA APLICADA A LA MAESTRA ENCARGADA DE LA SECCIÓN 4 AÑOS.

1. ¿Describa brevemente las técnicas que utiliza para que los educandos agrupen objetos por colores? Siempre inicio las actividades con un juego, que permita a los educandos describir objetos de diferentes colores ya sea en el suelo o en recipiente.

2 ¿De qué manera propicia que los infantes ordenen por tamaños los materiales de las zonas juego-trabajo? Pegar y rellenar figuras de diferentes tamaños.

3 ¿Cuáles son los juegos apropiados para estimular el dominio de las nociones espaciales: afuera-adentro, sobre-debajo? Entonar canciones que en su composición mencionen estos conceptos y realizar los movimientos corporales o gestuales que indique el canto.

4 ¿Qué técnicas emplea para ejercitar en sus educandos las nociones de cantidad: mucho-poco, más-menos? Desarrollar actividades focales tales como: entregar objetos pequeños del entorno a los educandos y luego preguntar quien tiene menos, quien tiene más, quien se quedó sin nada.

65

5 Enumere el material didáctico que más utiliza en este período: concreto, semiconcreto y abstracto. El material que la maestra utiliza para la enseñanza del aprestamiento matemático es el concreto, porque hace uso de los materiales que se encuentran dentro del aula como por ejemplo: sillas, bolsones, libretas, mesas y otros. El material semiconcreto y el abstracto no los utiliza.

6 ¿Cuáles técnicas utiliza para evaluar a los niños y niñas en el aprestamiento a las nociones lógica matemáticas? Descríbalas brevemente. Aplico la técnica de la observación mientras los infantes realizan sus actividades lúdicas en las zonas de juegotrabajo.

7

¿Qué avances ha observado en niños y niñas en el aprestamiento

a

las

nociones

lógicas-matemáticas?

Que diferencian con facilidad formas, colores, texturas y dimensiones en los objetos del entorno.

8 ¿Cuáles son las estrategias que utiliza para nivelar a los niños y niñas respetando su ritmo y su individualidad? A los que presentan dificultades los llamo a la mesa y trabajo con cada uno de ellos según el tema que se desarrolle.

66

INTERPRETACIÓN DE LA GUÍA DE OBSERVACIÓN DURARANTE EL DESARROLLO DE LA JORNADA DE TRABAJO EN LA SECCION DE 4 AÑOS.

Aspectos

Observación

1 ¿Tiene planificación de este período? No está específicamente como apresto a la matemática.

2 ¿Qué materiales utiliza?

Concreto: objetos de su entorno, crayolas o lápices de color, lana, juegos educativos y otros.

3 ¿Cómo está organizado el espacio y El aula es amplia de tal manera que el mobiliario dentro del salón de clases?

mobiliario se coloca de diferentes formas: círculo y ovalo.

4 ¿Respeta las diferencias individuales Llama a cada infante a su escritorio y lo y el ritmo de aprendizaje de cada orienta para que realice el trabajo. párvulo?

5 El clima humano que proporciona, es Si, desde el momento de entrada les brinda saludable para el aprendizaje de cada confianza, para que sientan seguridad y a la niño y niña.

hora de conversar participen, opinen.

6 El vocabulario y el tono de voz son Es adecuado. adecuados en el desarrollo de la clase.

7 ¿Cómo desarrolla las actividades: en Individual y grupal depende del tema que se forma individual, por mesa-, en pareja? desarrolle.

67

8

¿Hay

disponibilidad

de

material Cuenta con materiales didácticos pero en mal

didáctico para ejecutar las actividades? estado.

Fue posible observar que tenía coherencia entre una actividad y otra, por ejemplo: cuando desarrollaba el área de numeración primeramente material 9

¿Existe

coherencia

entre

realizaba

concreto

luego

ejercicios

con

relacionaba

el

una número con la cantidad de elementos,

actividad y otra?

marcaba los números en el piso para finalizar orientaba a los infantes para que con lana siguieran el contorno de los números

10

¿Asignó

tareas

y

revisó

las Si asignó tareas en los cuadernos de apresto, pedía a los infantes que pintaran los

anteriores? si-no explique

números en hojas multigrafiadas.

11 ¿Qué áreas del aprestamiento a la Solamente desarrolló el área de numeración matemática desarrolló en la semana de un día por semana. observación?

12¿Qué técnicas aplica para evaluar el Utiliza la técnica observación, revisa el trabajo individual de los infantes de manera aprendizaje en este período? constante.

13

¿Qué

estrategias

utiliza

para

reforzar cada área de aprestamiento según la evaluación?

Llama a los infantes uno por uno para indicarles como realizar el trabajo asignado, también utiliza el juego para reforzar los contenidos desarrollados.

68

ANALISIS E INTERPRETACIÓN DE LA GUIA DE OBSERVACIÓN APLICADA A NIÑOS Y NIÑAS DE LA SECCIÓN 4 AÑOS.

1 Primer día:

Presentación de objetos de acuerdo a su dimensión ancho–angosto, grande–pequeño y clasificación de objetos por su tamaño grandepequeño posteriormente se les facilitó una página ilustrada con los conceptos antes mencionados para que identificaran en los dibujos lo que se les indicaba.

Los niños y niñas identificaron objetos anchos – angosto, grandes y pequeños, además atendieron las indicaciones dadas al trabajar en la pagina.

Los resultados obtenidos fueron excelentes porque se logró el objetivo propuesto.

2 Segundo día:

Se hizo una retroalimentación de la clase anterior, luego se trabajó con las figuras geométricas básicas (circulo, cuadrado y triangulo), reconociéndolas

primero en los objetos

del salón de clases, y

seguidamente se utilizaron los bloques lógicos para la identificación de cada figura, para finalizar se les entregó unas láminas para que colorearan la figura geométrica que se iba mencionando: Ejemplo.

Circulo (rojo), cuadrado (amarillo), triángulo (azul) .

69

Reconocieron las figuras geométricas dentro del salón de clases y también con los bloques lógicos, realizaron la actividad de la página al colorear cada figura según se indicaba.

3 Tercer día:

Se inició la jornada con un repaso sobre las figuras geométricas para ello se formaron equipos de tres niñas y niñas para que agruparan objetos del salón de clases y luego los clasificarán según su forma, color tamaño y texturas.

4 Cuarto día:

Se retroalimentó la clase anterior para continuar estudiando otros conceptos como es la identificación de posiciones arriba- abajo a través de entonar canciones que contenían estos conceptos como: Periquitotoc, la Yenca. Motivando a los alumnos y alumnas a participar realizando los movimientos según el ritmo de la canción, además se presentan láminas.

5 Quinto día:

Se les presentaron dos láminas con la ilustración de dibujos en las cuales identificarían las diferencias entre cada uno, después se les proporcionaron objetos para

que observaran las diferencias y

clasificaran, hojas de trabajo para colorear dibujos iguales.

70

Este mismo día se trabajó con la ejercitación de nociones de cantidad como: poco-mucho-nada, todo-alguno-ninguno.

Para ello se colocaron tres depósitos que contenían objetos según estas nociones de cantidad mucho-poco-nada-todo-alguno-ninguno, para que los educandos los identificaran.

Cada educando seleccionaba el depósito de los objetos según se le indicaba la mayoría lo hizo con mucha facilidad.

- Identificaron las diferencias de algunos objetos - Colorearon dibujos iguales.

- Seleccionaron el depósito de objetos donde habían muchos – pocos.

71

ANÁLISIS DE DATOS SEGÚN GUÍA DE OBSERVACIÓN.

En el siguiente cuadro se presentan los resultados según guía de observación aplicada a niños y niñas de la sección de cuatro años.

NO ASPECTOS A OBSERVAR

SI

NO

A VECES

.

1.- Identifica listones de acuerdo a dimensiones:

8

ancho – angosto.

2.- Reconoce objetos en dimensiones: grande –

8

pequeño.

3.- Reconoce las figuras geométricas: círculo,

5

3

cuadrado y triángulo.

4.- Clasifica objetos de acuerdo a su tamaño:

8

grande- pequeño.

5.- Agrupa

objetos según su semejanza: forma,

4

4

tamaño, color.

6.- Identifica en láminas: las posiciones arriba –

8

abajo.

7.- Identifica objetos por su diferencia: igual –

4

4

6

2

9.- Ejercita Nociones: todo, alguno, ninguno.

6

2

10.- Reconoce los colores primarios: ojo, azul,

5

3

diferente.

8.- Reconoce objetos por cantidad: mucho – poco –nada.

amarillo.

72

RESULTADO SEGÚN GUÍA DE OBSERVACIÓN.

SI NO A VECES 77%

0%

23%

INTERPRETACIÓN:

En la siguiente gráfica se muestran los resultados obtenidos mediante la aplicación de la respectiva guía de observación a los sujetos de estudio de la sección de cuatro años “A” de la Escuela “Antonio Najarro”, Mejicanos, San Salvador.

Este gráfico contiene la recopilación de datos según la guía de observación administrada a dos niños y seis niñas de la sección cuatro años ,enfocadas en las áreas del aprestamiento de las nociones lógicas-matemáticas, se muestra que de los tres criterios, si marca el 77% es decir que hubo niños que no tuvieron ninguna dificultad para realizar las actividades en cambio el 23% es no, quiere decir que los infantes no dominan ciertas áreas del aprestamiento tales como: clasificaciones y series pues presentan dificultad para agrupar objetos según su forma, tamaño y color por lo que necesitan de mayor refuerzo y un 0% es a veces que no se tomo en cuenta.

73

2.9.8 FORMULACIÓN TEÓRICA METODOLÓGICA DE LO INVESTIGADO.

La

investigación

denominada;

“Técnicas

aplicadas

en

el

aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas en niños y niñas de cuatro años, en el nivel de Educación Parvularia del centro educativo Antonio Najarro” surgió de la necesidad de apoyar el proceso de aprestamiento de las nociones lógicas-matemáticas de manera efectiva, basándose en observaciones a niños y niñas de cuatro años de edad quienes presentaban diversos vacíos

tales

como :dificultad para seriar ; concepto de cantidad , todo, mucho , poco y nada,

ejercitación de nociones todo, ninguno y alguno,

semejanzas de objetos, forma, tamaño y color.

Como investigadoras después de estas observaciones y el desarrollo de diversas actividades, propias del proceso del aprestamiento lógico matemático, con el fin de estimular el desarrollo, dichos procesos de cada niño y niña, se concluyó que estos presentarán problemas para identificar conceptos de cantidad, todo, mucho, nada y en la ejercitación de nociones: todo, ninguno y algunos, y clasificación de objetos según forma, tamaño y color.

Después de la aplicación de los siguientes instrumentos: guía de entrevista a la maestra encargada de sección, guía de observación durante el desarrollo de la jornada del aprestamiento a las nociones

74

lógicas-matemáticas y guías de observación a niños y niñas se concluyó:

Que los párvulos que presentaban dificultades para ejercitar las nociones de cantidad: todo-mucho-nada y en la ejercitación de nociones: todo-ninguno-algunos y semejanza de objetos se debía a que la maestra encargada de sección no aplicaba técnicas adecuadas para la estimulación de estos conceptos básicos; pues no existía un período didáctico para el aprestamiento, hacía énfasis en desarrollar el área de la numeración sin estimular el desarrollo de las otras áreas(cuantificadores,

clasificaciones

y

conceptos

básicos).

Esto presenta una problemática en el desarrollo cognitivo, al tomar en cuenta el desarrollo cronológico de niño y niña de preparatoria, no aporta una dinámica lúdica estimulante a esta edad, al ser esta una de las formas metodológicas que se deberá desarrollar en Educación Parvularia.

A través de la observación del desarrollo de los períodos didácticos se obtuvieron

como resultados que para

el aprestamiento de las

nociones lógicas matemáticas, la maestra encargada de la sección lo realizaba en el período de conversación y no como un proceso de aprestamiento, porque según su opinión el período paso a paso de las nociones lógicas matemáticas viene implícito en el programa de estudio

75

PROCESO DEL APRESTAMIENTO PARA LA MATEMÁTICA EN LA SECCIÓN DE 4 AÑOS.

ÁREA DE CONCEPTOS BÁSICOS: Es

el

procedimiento

de

socialización

de

las

características

cuantificables de la realidad en relación a:

Forma: círculo, cuadrado, triángulo, rectángulo, esfera, cono y cilindro.

Color: blanco, negro: colores primarios, secundarios y terciarios.

Tamaño: grande, pequeño, grueso, delgado, largo, corto, alto, bajo.

Materia: líquido, gaseoso, sólido.

Textura: liso y rugoso.

Masa: pesado, liviano.

No fue posible observar su desarrollo ni la aplicación de técnicas para su ejecución.

ÁREA DE CLASIFICACIONES Y SERIES.

Las clasificaciones y seriaciones: son experiencias a realizar en el período pre numérico y se definen como el procedimiento en el que se trata de reconocer, nombrar, agrupar, diferenciar características de las personas, animales y cosas. Tienen especial importancia las seriaciones realizadas al mantener todas las dimensiones constantes.

Tampoco fue posible observar como la maestra estimula el desarrollo de esta área.

76

ÁREA DE CUANTIFICADORES BÁSICOS:

En los cuantificadores básicos se comparten y se fortalecen nociones sensibles con materiales concretos al respecto niños y niñas tienen ideas aproximadas de estos conceptos ( uno, todos ,ninguno, alguno) que

son necesarios enriquecer ( más grande, más pequeño ,más

largo, más corto, más que, menos que ,aún más ,tantos como igual que nada vacío y lleno.

Tampoco fue posible, observar el desarrollo de esta área porque no se encontraba en la agenda de la maestra de sección.

ÁREA DE NÚMERACIÓN:

El propósito es que los niños y las niñas relacionen cada símbolo numérico con su significado, así como cada agrupación o conjunto con su cardinal correspondiente, al distinguir el nombre del cardinal y el símbolo que se utiliza para representarla. Las comparaciones y descomposiciones de números se realizarán utilizando materiales adecuados. Se deberán presentar situaciones problemáticas sencillas relacionados con las operaciones de suma y resta.

77

PASOS PARA LA ENSEÑANZA DEL NÚMERO EN LA SECCIÓN DE CUATRO AÑOS.

a) Escribía el símbolo del cardinal, 1, 2, 3, 4 y 5.

b) Luego asociaba el símbolo del cardinal con los dibujos de cada conjunto.

c) Proporcionaba a niños y niñas material concreto como: crayolas, lápices y paletas para que contaran los objetos que les había proporcionado y que nombraran el cardinal y el símbolo que se utilizaba para representar el número de objetos que manipulaban.

A través de la aplicación de la técnica de observación, para evaluar los logros alcanzados durante el período paso a paso del aprestamiento a la matemática, durante la jornada, fue posible verificar, que la maestra de la sección, utilizaba material concreto del entorno de los niños y las niñas entre estos materiales entre los que hay: palillos de madera, tubos de cartón de diferente tamaños, legos, corcholatas, semillas, y otros.

Para la práctica del conteo del uno al diez, relacionando el número con el objeto que contaba; como lo recomienda la Dra. María Montessori que debe utilizar material concreto. Ejemplo: cilindros y encajes de diferentes tamaños, torre de diez cubos, escaleras de diferentes colores y tamaños, figuras geométricas de madera, el uso del palillo de madera, números en lija.

78

Según Piaget: la finalidad del aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas es iniciar al párvulo en la comprensión y aplicación del pensamiento de la inteligencia en el niño y la niña, a través de las distintas edades, para adquirir un conocimiento abstracto en lo que es forma, color y tamaño. Para llegar a las nociones lógicas se orienta al educando a través del aprestamiento de lo más fácil a lo más difícil, por medio de la medida, la unidad, numeración, cálculo, nociones espaciales y la forma geométrica.

Federico Augusto Guillermo Froebel, hizo énfasis en la importancia del juego para él aprendizaje de la matemática y creó los dones que consisten en una serie de juegos para intuir el conocimiento matemático. Por ejemplo: los juegos simbólicos, imaginación mental, y el lenguaje hablado basado en la sensopercepción. Montessori, clasificó él material para la enseñanza de la vida práctica consideró que el pensamiento matemático es la comprensión autentica y total a través del material didáctico desechable.

Según el conductismo y la teoría del aprendizaje radica en que toda conducta es aprendida para el desarrollo de la personalidad es en base al aprendizaje que provee del medio social, es intuitivo y aprendido a través de un proceso de enseñanza-aprendizaje en el desarrollo del ser humano.

Para llegar a las nociones lógicas-matemáticas se tiene que organizar el aprestamiento de lo más fácil a lo más difícil y poder lograr un aprendizaje efectivo en los párvulos.

79

2.9.9 DESARROLLO Y DEFINICIÓN TEÓRICA:

El Ministerio de Educación ha propuesto una guía integrada de procesos Metodológicos para el nivel de Educación parvularia que oriente a los y las docentes de este nivel para alcanzar el propósito principal es preparar a niños y niñas en el aprendizaje de las nociones fundamentales de matemática, que incluye el proceso del cálculo y promover situaciones que les permitan tener vivencias con materiales concretos representativos y gráficos para iniciarlos al desarrollo de su pensamiento abstracto .

El Ministerio de Educación también ha considerado asignar a cada jornada de trabajo un período más,

llamado

paso a paso con el

aprestamiento para la matemática, la lecto-escritura y psicomotricidad.

Además, dentro del programa de estudio de la sección de cuatro años comprende en sus unidades, ejes temáticos, para estimular el desarrollo de la lógica matemática que le permitirán iniciar los procesos de suma y resta e iniciar con éxito la Educación Básica.

Es bien sabido que los infantes aprenden a través de la relación con su medio social y cultural, esto se refleja en las aulas, puesto que niños y niñas actúan de acuerdo al aprendizaje recibido en el seno materno.

Según Piaget, muchos niños y niñas de esta edad llegan a la escuela con la capacidad de contar perfectamente hasta diez, cuando es capaz de contar rápidamente una secuencia numérica, están por 80

repetición de conteo y efectúan una correspondencia de un numeral con su objeto o figura.

El acto de contar es la capacidad de numerar correctamente los elementos de un conjunto. Esta capacidad la adquirirá el niño y la niña por medio de la estimulación que haga la maestra; a través de la exploración y manipulación de objetos, por medio de juegos que le permitan vivenciar situaciones de la vida diaria como el comprar y vender, contar los objetos; frutas, verduras y otros.

Federico Fröebel: hizo énfasis en la importancia del juego para el aprendizaje de la matemática , recomendaba el juego de secuencia para estimular la sensopercepción para luego intuir el pensamiento matemático que es el proceso de adquisición del concepto de número tiene sus preliminares en la correcta utilización de los cuantificadores de cantidad, es decir estos son la base necesaria para que los párvulos adquieran posteriormente la numeración, existen diversas actividades que se deben aplicar para la enseñanza de los números, ejemplo: realizar juegos de desplazamiento corporal ya sea imitando saltos u otros movimientos.

Recolectar objetos de la zona de trabajo y realizar conjuntos, luego entregar tarjetas con los números del uno al veinte, el niño y la niña seleccionará la tarjeta que corresponde a cada conjunto realizado.

81

Utilizar juegos de cadena y de ensartar u otro material para reforzar el conteo del uno al veinte.

Mediante el estudio fue posible observar la utilización de juegos, tales como la recolección de objetos en las zonas de trabajo, juego de cadenas, modelado de los números con plastilina. El cual permite un aprendizaje efectivo y autónomo ya que es el niño o niña los que a través del juego y de la manipulación de diferentes recursos didácticos concretos construyen su propio aprendizaje.

Según Zoltan; los niños y las niñas avanzan en sus aprendizajes de lo concreto a lo abstracto, a través de las experiencias concretas que se realizan en la escuela con materiales apropiados o a través de la propia vivencia del día a día en su entorno6.

Todas estas situaciones de aprendizajes se concretan en el período paso a paso con el aprestamiento a la matemática, y lograr así el aprendizaje matemático.

Con la investigación fue posible comprobar que la experiencia del aprendizaje del número se inicia con la manipulación curiosa, con el contacto físico, con los sentidos. En la medida que las experiencias se acumulan, comienzan a surgir semejanzas y clasificaciones que llevan a la formación de los conocimientos. Surge después de la capacidad de describir comparar, representar gráficamente y por fin resolver situaciones de la vida diaria donde se pone en práctica la lógica matemática.

6

Didáctica de la matemática Rosa Neto. Pág. 34

82

La Doctora, Montessori: considera que la matemática se adquiere a través

de

la

enseñanza-aprendizaje

de

la

numeración

debe

desarrollarse a través de los sentidos, conociendo la textura, forma y tamaño del número al recorrer con su dedo el contorno y a la vez mencionar su nombre.

La torre rosa de diez cubos también es un material valioso que facilita la comprensión y adquisición de los tamaños además, puede ser utilizado para el conteo concreto al asociarlo con un número, las figuras geométricas son utilizadas para la enseñanza de las formas, colores y tamaños.

La aplicación de técnicas efectivas para el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas permitirá al educando lograr mayor independencia del adulto, para realizar sus actividades en la vida diaria, y más autonomía en el desenvolvimiento y que hacer con sus iguales tanto en su hogar, escuela y comunidad. Evitará también que cree aversión o temor al aprendizaje de la matemática ingresando con éxito a la Educación Básica.

83

84

3.0 MARCO OPERATIVO. 3.1 DESCRIPCIÓN DE LOS SUJETOS DE LA INVESTIGACIÓN.

La sección de cuatro años de edad de la escuela “Antonio Najarro” de la ciudad de Mejicanos, está formada por 24 párvulos, para realizar el estudio se tomaron ocho niños como muestra, dos niños y seis niñas elegidos al azar para posteriormente escribir sus nombres en papeles para seleccionar así la muestra.

3.2 PROCEDIMIENTOS PARA LA RECOPILACIÓN DE DATOS.

Se conversó con la directora del centro escolar “Antonio Najarro” de la ciudad de Mejicanos, para explicar el objetivo de la investigación: metodología, alcance de la misma y los instrumentos a utilizar para capturar la información con la maestra, se le explicó el objeto de la investigación, se mostraron los instrumentos que se están utilizando para recoger la información explicándole, que se procuraría en lo posible no interrumpir el desarrollo de los períodos didácticos y su rutina de trabajo normal en el aula. Se realizó una jornada de observación de dos semanas para verificar la aplicación de técnicas en el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas, se utilizó también una guía de observación, finalizando la investigación de campo con la aplicación de una guía de observación a los ocho niños y niñas sujetos de estudio que dio los resultados sobre sus logros de aprendizaje de la lógica matemática.

Para comprobar algunos criterios fue necesario utilizar recursos didácticos tales como: bloques lógicos, láminas, fotocopias, material 85

desechable, corcholatas, semillas, y otros;

involucrarse en el

desarrollo de la actividad de aprendizaje con los ocho niños y niñas.

Toda la información recabada mediante la aplicación de instrumentos de observación, fue contrastada con los aportes obtenidos

de la

entrevista aplicada a la maestra encargada de la sección.

3.3 Especificación de la técnica para el análisis de los datos.

El estudio realizado fue de tipo descriptivo, permitió observar las diferentes técnicas aplicadas para el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas en los educandos de cuatro años en el nivel de Educación Parvularia y verificar sus logros en el aprendizaje en esta área y contrastar así los aportes obtenidos en la entrevista aplicada a la maestra de sección donde se realizó el estudio del fenómeno.

Análisis de los datos obtenidos en la guía de observación aplicada a los niños y niñas de la sección donde se realizó la investigación, primeramente se organizaron los datos por cada sujeto de estudio a partir de los aspectos o indicadores de aprendizaje en el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas observadas, se elaboró un gráfico de pastel que representa los resultados obtenidos mediante la aplicación de la respectiva guía de observación a los sujetos de estudio de la sección de cuatro años “A” de la Escuela Antonio

Najarro

de

la

ciudad

de

Mejicanos,

San

Salvador

posteriormente se hizo una interpretación por cada gráfico para demostrar la situación de cada sujeto de estudio en cuanto al conocimiento lógico matemático 86

Dirección de Investigación Científica y Transferencia Tecnológica

3.4 CRONOGRAMA

Cronograma Asesoría de Tesis Especialidad: Educación Parvularia Ciclo: 02_ Año: 2007 Asesora Ana Guadalupe Dueñas de Velásquez Tema: técnicas aplicadas en el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas en niños y niñas de cuatro años en el nivel de Educación Parvularia, turno vespertino del centro Escolar “Antonio Najarro” DISTRITO 06-28 de la ciudad de Mejicanos; San Salvador, El Salvador 2007.

Alumnas:

Alas Menjivar, Maria Elba

Pérez Beltrán, Ana Maribel

Firma de Acuerdo Asesora: ________________________ F h

Actividades: Investigación Marzo Documental / Investigación de 1 2 3 Campo

Estudiantes: ___________________________ ___________________________ ____________________

Abril.

4

1

2

Sánchez, Maria Julia

Mayo 3

4

1

2

Junio 3

4

1

2

Julio 3

4

1

2

Agosto 3

4

1

2

3

4

Septiembre

octubre

1

1

2

3

4

2

3

4

Noviembre

Diciembre

1

1

2

3

4

2

3

Investigación documental Selección de bibliografía a utilizar

1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2

Lectura y selección de citas bibliográficas Marco Conceptual Introducción Antecedentes Planteamiento Alcances y Limitaciones Recuento de conceptos y categorías Reunión con asesora Entrega de primer avance Correcciones de observación Entrega de primer avance corregido Marco Teórico Fundamentación TeóricoMetodológica Visitas al centro escolar

87

2.3

Construcción del marco empírico

2.4

Definir la metodología a utilizaran en el estudio Propuesta, diseño, validación y aplicación de instrumentos Procesamiento de la información

2.5 2.6 2.7

Formulación TeóricoMetodologica de la Investigación

2.8

Desarrollo y definición Teórica (posterior a contraposición de autores) Reunión con asesora Entrega de segundo avance Corrección de observaciones Entrega de segundo avance corregido Marco Operativo Descripción de los sujetos de la investigación Procedimientos para la recopilación de datos Especificación de la técnica para el análisis de datos Cronograma Recursos Índice preliminar sobre informe final Reunión con asesora Entrega de tercer avance Corrección del tercer avance Entrega del tercer avance corregido Defensa de tesis

2.9 2.10 2.11 2.12 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10

88

3.5 RECURSOS.

HUMANOS: 9 Directora 9 Maestra orientadora de sección 9 Ordenanzas 9 Niños 9 Niñas LOGÍSTICOS: 9 tres resmas de papel bond.

9 Grapas y engrapadora 9 computadora 9 impresora 9 pegamento 9 fotocopias 9 lapiceros 9 colores 9 plastilina 9 fólderes

89

9 fastenes 9 memoria 9 tinta 9 marcadores

3.6 ÍNDICE PRELIMINAR SOBRE INFORME FINAL.

Capitulo I Marco Conceptual:

Juan Enrique Pestalozzi sentó la base de la educación popular según este precursor la capacidad intuitiva del niño y la niña percibe y manifiesta el número, forma y palabra; Federico Augusto Guillermo Fröebel, hizo énfasis en la importancia del juego para la enseñanza de la matemática, basándose en los dones, sensopercepción estimula en el párvulo la capacidad y el interés por conocer su entorno.

La Dra. María Montessori consideraba que el pensamiento matemático es la comprensión autentica y total en la mente humana. Jean Piaget inicia al párvulo en la comprensión y aplicación de las nociones lógicas matemáticas, numeración, cálculo, unidad, nociones espaciales y figuras geométricas.

El pensamiento infantil y el concepto de los números van más allá de los métodos memorísticos y tradicionales que dificultan la comprensión de los números.

90

En tal sentido dichos autores dan a conocer la importancia para la enseñanza del aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas en los párvulos y su forma adecuada de aplicarla en los procesos áulicos.

Capitulo II Marco Teórico: la fundamentación teórica de la investigación, abarca el estudio de las áreas y temas relacionados a las nociones lógicas matemáticas en el nivel de Educación Parvularia de nuestro país.

Los niños y las niñas, desarrollan el pensamiento matemático mediante la observación directa de la conducta de sus compañeros y compañeras.

El propósito educativo de este nivel es iniciar el dominio de los conceptos básicos, series, cuantificadores y el aprendizaje de la numeración mediante el juego de roles, del comprar y vender; esto se enriquece y se estimula con el aprestamiento que realiza la docente donde el infante tiene la oportunidad de expresar creativamente sus ideas, sentimientos y emociones con diferentes técnicas complementándose, con el juego trabajo que realiza en la zonas.

Piaget, afirmaba que al párvulo debe iniciarse con la comprensión y aplicación de las nociones matemáticas, medidas, numeración, cálculo, unidad, nociones espaciales y las formas geométricas para estimular los niveles del pensamiento infantil. Federico Fröebel, hizo énfasis en la importancia del juego para el aprendizaje de la matemática por lo tanto recomendaba el juego de secuencia para estimular la sensopercepción y así el párvulo pudiese intuir el don del número.

91

En el mismo sentido la Dra. Montessori, consideraba que la matemática se adquiere a través de la enseñanza y aprendizaje de con la aplicación de técnicas efectivas para

la numeración y el aprestamiento

de las nociones lógicas matemáticas y los siguientes materiales: cilindros , encajes de diferentes tamaños, torre de diez cubos, escaleras de diferentes colores y tamaños, figuras geométricas, el uso de palillos de madera, números en lija pegados en cartón, tablero activo o marcos para vestir y otros.

Capitulo III Marco Operativo: la sección de cuatro años de la Escuela Antonio Najarro, de la ciudad de Mejicanos, está formada por 24 párvulos, para realizar el estudio, se tomaron ocho como nuestros dos niños y seis niñas seleccionados al azar, posteriormente se escribieron sus nombres para muestra de evaluación.

Según los hallazgos en la investigación y los aportes de los autores consultados los infantes aprenden a través de la relación con su medio social y cultural, esto se refleja en las aulas cuando los niños y las niñas actúan de acuerdo al aprendizaje recibido en el seno materno y en el juego que realizan tanto en las zonas de juego como durante el período de recreo.

Según Piaget muchos niños y niñas de esta edad llegan a la escuela con la capacidad de contar perfectamente hasta diez, cuándo es capaz de contar rápidamente una secuencia numérica por repetición o enumeración al efectuar correspondencia de un numeral con su objeto o figura realiza el 92

acto de contar, pues esto es la capacidad de enumerar correctamente los elementos de un conjunto.

Esta capacidad la adquiere el niño y la niña a través de la manipulación, de lo concreto a lo abstracto por medio de juegos que le permiten vivenciar situaciones de la vida diaria como: el comprar y vender, contar los objetos, frutas, verduras y otras actividades que a través del juego le permiten vivir los roles del adulto.

Mediante el estudio fue posible observar la utilización de los juegos tales como: la colección de objetos en las zonas de trabajo, juego de cadena, modelado de los números, utilización de bloques lógicos, clasificación por colores y formas y otros juegos que favorecían y estimulaba el desarrollo lógico matemático para construir así su propio aprendizaje para propiciar la preparación en la vida misma.

Si la sociedad quiere personas justas, felices y de calidad humana deben los docentes aplicar técnicas que estimulen el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas para crear espacios donde los educandos desarrollen juegos que le permitan aprender en forma divertida.

93

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

9 Diccionario de las ciencias de la Educación. Décimo octava reimpresión Editorial Santillana. Febrero 2002.

9 Iniciación a la matemática, materiales y recursos didácticos Maria Teresa Cascallana Santillana

2003.

9 Labinowicz, Ed. Introducción a Piaget Pensamiento, aprendizaje enseñanza 1986 México Editorial Calizo.

9 López de Cruz, Ángela. Didáctica especial para la Educación Parvularia colección didáctica contemporánea. Editorial: Piedra Santa año 2000 9 MINED Guía Metodológica de Educación Parvularia 1999-2004, El Salvador.

9 MINED Programa de estudio de Educación Parvularia, sección unocuatro años. Impreso en El Salvador.2004 9 Rosa Neto, Ernesto. Didáctica de la matemática, años 2003

Guatemala. Editorial Piedra Santa año 2003

94

Identifica listones de acuerdo a dimensiones:

angosto

ancho

Reconoce los objetos en dimensiones:

grande

pequeĂąo

Reconoce las figuras geomĂŠtricas

cĂ­rculo

cuadrado

triangulo

Clasifica objetos de acuerdo a su tamaĂąo:

grande

pequeĂąo

Agrupa objetos segĂşn su semejanza:

formato, tamaĂąo, color

Identifica en låminas: posiciones: arriba – abajo.

arriba

abajo

arriba

abajo

Identifica objetos por su diferencia:

igual

diferente

Reconoce objetos por cantidad:

mucho

poco

nada

Ejercita nociones:

todo

alguno

ninguno

Reconoce los colores primarios:

rojo

azul

amarillo

Niñas y niños del Centro Escolar Antonio Najarro, realización de actividades de aprestamiento.