MODELO AULICO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

ILUMINA Y LIBERA

M O D E L O ÁULICO DE E N S E Ñ A N Z A - A P R E N D I Z A J E P A R A DOCENTES Y ESTUDIANTES DE LA LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA E D U C A C I Ó N C O N ESPECIALIDAD EN M A T E M Á T I C A DE LA UNIVERSIDAD P E D A G Ó G I C A DE EL S A L V A D O R (2005)

P R E S E N T A D O POR: L E M U S MARTÍNEZ, N O R M A ELIZABETH ORTTZ R I V E R A , DAVID R E Y E S RUBIO, YESENIA DEL C A R M E N P A R A OPTAR AL G R A D O DE: LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA E D U C A C I Ó N C O N ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS ASESOR: DR. R A Ú L FRANCISCO DÍAZ

SAN S A L V A D O R , ABRIL

DE 2006

10 1707

) ле ле 0 PEDAGOGICA D E E L SALVADA]

S/O

10 1707

- Selm UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

ILUMINA Y LIBERA

M O D E L O Á U L I C O DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PARA DOCENTES Y ESTUDIANTES DE LA LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICA DE LA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR (2005)

PRESENTADO POR: pjj

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L E M U S MARTINEZ, N O R M A ELIZABETH ORTIZ RIVERA, DAVID REYES RUBIO, YESENIA DEL C A R M E N

J/

PARA OPTAR AL G R A D O DE: LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN C O N ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS ASESOR: DR. RAÚL FRANCISCO DÍAZ

SAN SALVADOR, ABRIL

DE 2006 ¡UNIVERSIDAD PEDAGOGICA DEEL SALVADOR^

î O1707

UNIVERSIDAD P E D A G O G I C A DE EL S A L V A D O R F A C U L T A D DE E D U C A C I Ó N

I L U M I N A Y LIBERA

A U T O R I D A D E S UNIVERSITARIAS

il BIBLIOTECA § vi

RECTOR:

LIC. LUIS A L O N S O APARICIO

RECTOR ADJUNTO:

LIC. FRANCISCO M A R I A N O LARIOS

VICERRECTOR A C A D É M I C O :

LICDA. C A T A L I N A RODRIGUEZ

VICERRECTOR ADMINISTRATIVO:

ING. LUIS M A R I O APARICIO

DECANO DE LA F A C U L T A D :

LIC. JORGE A L B E R T O E S C O B A R

I UNIVERSIDAD PEDAGOGO DE EL S A L V A I

10 1707 UNIVERSIDAD P E D A G Ó G I C A DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN

|¡ I ¡ M I N A Y LIBERA

MIEMBROS DEL JURADO

! UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALV

101707 DEDICATORIA Doy gracias a Dios y a la Virgen Santísima por todo lo que hasta e 'mentó me han regalado y dedico este triunfo especialmente a Dios Todopoderoso que a pesar de todo me ha llevado de la mano y me ha dado sabiduría para poder reaUzar todas las actividades necesarias para alcanzarlo.

A mi madre: Ermita Martínez quien me ha brindado todo ese apoyo incondicional desde que era pequeña, formándome en todas las áreas y convirtiéndose en mi primer maestra.

A mi padre: Miguel Ángel Lemus (Q.D.D.G.) quien con tanto esfuerzo me dio la oportunidad de crecer en mi formación académica sin tener la oportunidad de compartir mis triunfos, quien espero que desde el cielo me dé su bendición.

A mis hijas: Karla Lisbeth y Flor de tAaría, quienes ocupan un lugar especial en mi corazón y que a su corta edad, me han dado todo su cariño y comprensión, quedándose con su abuelita mientras he tenido que cumplir con las actividades académicas.

A mis hermanos y hermanas: Concepción, Elvira, Miguel, Rafael, Marina, Alvaro y Daniel, quienes de una u otra manera han estado ahí para apoyarme en todo lo que les ha sido posible y a quienes deseo lo mejor en sus vidas.

A mis compañeros de tesis: Yesenia y David, con quienes he compartido momentos de tristeza y alegría, fracasos y triunfos; pero que a pesar de todo, hemos llegado hasta el final.

Al

Asesor:

Dr. Raúl Díaz, quien se convirtió en un amigo, brindándome su apoyo incondicional en los momentos que lo necesité.

A una persona, que desde hace cuatro años ocupa un lugar importante en mi vida y se ha convertido en un amigo, guía y apoyo en todo momento y quien espero que siempre esté a mi lado cuando lo necesite.

A mis maestros y maestras, quienes uno a uno fueron sincelando hasta moldearme de acuerdo a los objetivos de cada nivel y brindándome su apoyo en los momentos que los necesité.

Y a todas las personas que incondicionalmente me brindaron su apoyo directa o indirectamente en mi formación académica.

NORMA

Le doy gracias a Dios Todopoderoso por haberme ayudado en todo momento para poder culminar mi carrera con buen éxito, por haber hecho de mí una persona con visión hacia el futuro profesional, fijando en mí, metas que con todo un esfuerzo grandioso y maravilloso he podido lograr con la ayuda de El. A mi madre .

Blanca Gloria Rivera, quien estuvo conmigo apoyándome siempre incondicionalmente desde que era un pequeño, guiándome por el buen camino y así poder hacer de mí, una persona dedicada al estudio para que pudiera triunfar y lograr mis metas como profesional. A quien adoro muchísimo por su gran esfuerzo que realizó día a día para que no me faltara nada, estuvo siempre conmigo aunque tuve que alejarme para reaWzar mis estudios universitarios, siempre la he llevado en mi corazón como la madre más hermosa y ejemplar que Dios me concedió.

A mi abuela: María Vicenta Rivera, quien sabiamente dio para mí todo lo que tenía y me encomendó siempre a Diosito para que estuviera conmigo en toda dificultad y ayudarme a salir adelante por difíciles que éstas fueran. Incansable en sus consejos y en inspirarme a salir adelante.

A mi padre: José Ángel Ortiz, quien me apoyó siempre en todo momento y supo sacarme adelante en las diferentes dificultades que se me presentaran en el camino.

A mis hermanos: José Á n g e l , Blanca Estela y José Elias, grandiosos hermanos que Dios me dio y que han estado siempre a mi lado cuando necesité de ellos, nunca me abandonaron y cada uno puso su granito de arena en diferentes formas para que pudiera culminar exitosamente con mi carrera. Hermanos míos, les agradezco de manera especial por haberme considerado siempre como el "hermanito" a quien han demostrado tenerle mucho aprecio con sus ayudas y buenos consejos para que pudiera triunfar. Por último les digo: Sin el apoyo de ustedes y mi madre, no hubiera alcanzado el éxito como profesional.

A mi futura esposa: Evelyn Yanira Vásquez, quien siempre ha estado a mi lado en todos los momentos difíciles, procurando convertirlos en momentos agradables y ayudándome a ver siempre lo bueno y positivos de las cosas y que por eso significa para mí, la inspiración de poder formar un hogar lleno de felicidad de la mano de Dios.

A mi primo: -

i UNIVERSIDAD pmmn ÜF •

CHUMAD;/

Rubén Emilio González, le doy gracias por haberme apoyado en todo momento.

Cuando más necesité siempre estuvo a la disposición de colaborarme de la mejor manera posible para poder salir adelante, contribuyendo con ello, a que triunfara en mis estudios profesionales.

A mis compañeras de tesis: Yesenia y Norma con quienes hemos compartido momentos alegres, tristes y que juntos todos estos momentos, nos ayudaron a fortalecer nuestra relación como equipo de trabajo y consolidarnos como un grupo de amigos.

Al asesor de tesis: Dr. Raúl Francisco Díaz, quien nos dio su apoyo no como un asesor, sino como un buen amigo que por momentos se convirtió en un padre para mí al saberme guiar por el buen camino sin esperar nada a cambio.

Al D r . José Javier Rivera Lazo por inspirar en mí, el deseo de ser un buen y humilde profesional y despertar aún mas, el interés por la matemática.

A toda mi demás familia, amigos Y personas que incondicionalmente me brindaron su apoyo directa o indirectamente en mi formación académica.

DAVID ÍÜÑlVESfflBÍn

P F M G f m nr Fl

SálVMWÍ

DEDICATORIA A la Santísima Trinidad: S Dios Padre: Por crear la vida y en ella permitirme ser, pensar y actuar.

Por su sacrificio de amor y por su mano que nunca me S Dios Hijo: abandonó y que me hizo creer que aún en lo más difícil, todo estaría bien. s Dios Espíritu Santo: Por concederme la sabiduría, fortaleza y serenidad necesaria en aquellas situaciones que parecía que ya no podía más.

A María Santísima: Por su manto que me cobijó y en lo más difícil me condujo a dar calma y a cor\f\ar en Dios tal como Ella lo hizo al decir SI a la voluntad del Padre.

A mis padres: ^ Adelicia Rubio: Por ser mi aliada perfecta, por sus desvelos y la pérdida del sueño más rico en aquellas madrugadas de frío, lluvia y oscuridad. Por su incansable espera cada sábado al anochecer; por privarse de tantas cosas sólo por ayudarme. Por inyectar en mi vida, coraje y valentía y darme el mayor ejemplo de humildad y honradez.

S Faustino Reyes: Por se la esperanza sobre la cual estuve y sostuve mi sueño, por su apoyo y ayuda incondicional en los momentos que más necesité; por ser fuente y ejemplo de humildad y sencillez.

A mis hermanas: S Angela: Por ser un gran ejemplo de superación, humildad y sinceridad; por su gran corazón, por ser un gran modelo...Mi esperanza. s Aracely: Por su comprensión, ayuda, cooperación y palabras que sabiamente me animaron a continuar.

A mis hermanos: S Manuel: Por estar ahí, siempre dispuesto, atento y entregado cuando más lo necesité. Por su gran espíritu de responsabilidad para conmigo y mi sueño. s Armando: Por simplemente ser mi hermano y compartir la misma sangre.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA

DE EL SALVADOR

Diagonal Dr. Arturo R o m e r o y 25a. Avenida Norte.

San S a l v a d o r , El S a l v a d o r , C.A. Correo electrónico: info@unpes.edu.sv Página web: www.unpes.edu.sv

PBX: 2226-4081 FAX: 2 2 2 6 - 4 4 8 6

J M I N A Y LIBERA

Acta No.

Mes:

Marzo

Año: Dos mil seis

En la Universidad Pedagógica de El Salvador, a las diez horas del día veinticinco de marzo de dos mil seis, siendo éstos el día y la hora señalados para la defensa de la tesis: "MODELO ÁULICO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PARA DOCENTES Y ESTUDIANTES DE LA LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICA DE LA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR", presentada por NORMA ELIZABETH LEMUS MARTÍNEZ, DAVID ORTIZ RIVERA y YESENIA DEL CARMEN REYES RUBIO, para optar al grado de Licenciado en Ciencias de la Educación, especialidad Matemática. El tribunal estando presente las interesadas, después de haber deliberado sobre la defensa de su tesis, ACUERDA: ¿#£o^>ARU\.

NORMA ELIZABETH LEMUS MARTINEZ Sustentante

YESENÍ

DAVID

M E N REYES RUBIO Sustentante

ORTIZ RIVERA Sustentante

UNIVERSIDAD

PEDAGOGICA

Diagonal Dr. Arturo R o m e r o y 25a. A v e n i d a Norte.

San S a l v a d o r , El S a l v a d o r , C.A. Correo electrónico: info@unpes.edu.sv Página web: www.unpes.edu.sv

DE EL SALVADOR PBX: 2226-4081 FAX: 2 2 2 6 - 4 4 8 6

- U M I N A Y LIBERA

Acta No.

Mes:

Marzo

Año: Dos mil seis

En la Universidad Pedagógica de El Salvador, a las diez horas del día veinticinco de marzo de dos mil seis, siendo éstos el día y ¡a hora señalados para la defensa de la tesis: "MODELO ÁULICO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PARA DOCENTES Y ESTUDIANTES DE LA LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICA DE LA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR", presentada por NORMA ELIZABETH LEMUS MARTÍNEZ, DAVID ORTIZ RIVERA y YESENIA DEL CARMEN REYES RUBIO, para optar al grado de Licenciado en Ciencias de la Educación, especialidad Matemática. El tribunal estando presente las interesadas, después de haber deliberado sobre la defensa de su tesis, ACUERDA:

^o€)ARLA -

ÍNDICE Contenido

Págs.

Presentación

I

CAPITULO I MAKCO C O N C E P T U A L DE T R A B A J O Objetivos de la investigación

1

Justificación

2

Planteamiento del problema de investigación

4

Alcances y limites del problema de investigación

5

Definición del universo conceptual básico

6

C A P I T U L O II t^ARCO DE R E F E R E N C I A

Antecedentes históricos de la educación

7

Estudios actuales de la educación

11

Estudios recientes de la educación

14

Antecedentes históricos de la didáctica

16

Estudios actuales de la Didáctica

18

Estudios recientes de la didáctica

21

Modelos

29

Modelo Asociacionista

34

Modelo Cognoscitivista

35

Modelo Conductista

36

Modelo Constructivista

36

CAPITULO

III

MARCO METODOLÓGICO Marco metodológico

44

Operacionalizaáón de categorías

45

Tipo y diseño de investigación

46

Descripción del ambiente y de los sujetos

46

Descripción de los instrumentos que se emplearán para la Recolección de datos

48

Descripción de procedimientos de muestreo

49

Descripción de cómo se interpretarán los resultados

51

C A P I T U L O IV PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Análisis General de Resultados de primera encuesta

54

Análisis Particular de Resultados de Primera encuesta

58

Análisis Particular de Resultados de segunda encuesta

75

Propuesta

93

CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones y Recomendaciones

117

C A P I T U L O VI CRONOGRAMA DE TRABAJO Cronograma de trabajo

119

Referencias Bibliográficas

120

Anexos

PRESENTACIÓN. La literatura especializada coincide en señalar que los sistemas educativos alcanzan en realidad, los resultados que sus diseños les permiten obtener. Se observa que los estudiantes y las estudiantes presentan una serie de problemas que parecen asociarse con sus diferencias individuales y con el método de enseñanza empleado por el docente , entre los cuales se destacan: bajo rendimiento académico, repitencia, deserción y poca demanda para el estudio. Estos mismos problemas aparecen con frecuencia, también, en el estudio de la matemática.

1

Diferentes autores (Vigotsky y Pappert) afirman que cuando los estudiantes construyen su propio aprendizaje a través de la simulación y juegos, logra interiorizar el funcionamiento por medio de un modelo mental que se hace del mismo, para posteriormente formalizar el comportamiento mediante matemática; alcanzando así, niveles óptimos de aprendizaje. Caso contrario a la afirmación anterior, aún existen docentes con visión tradicional que basan el aprendizaje principalmente en la memorización de métodos y reglas, aislando y descontextualizando la matemática de la realidad.

En consideración de la realidad expuesta, parece volverse importante la construcción de un modelo de enseñanza-aprendizaje que contribuya al fortalecimiento de la identidad docente, incrementando las posibilidades de un aprendizaje significativo. Esta propuesta será principalmente teórico-metodológica y por lo mismo, será generadora de técnicas encaminadas a la superación de los problemas antes mencionados.

En el contexto de esta realidad, la presente investigación se propone describir en forma gradual y a partir de las diferentes concepciones didáctico-pedagógicas, un modelo, guiándose por el siguiente cuestionamiento general: ¿Cuál es el modelo de enseñanza-aprendizaje exitoso para los alumnos y las alumnos de la Licenciatura en Ciencias de la Educación con Especialidad en Matemática (2005) de la Universidad Pedagógica de El Salvador?

1

Miguel de Montaigne y Wolfano Ratke.

I

Se espera que los estudiantes y docentes de la Licenciatura en Ciencias de la Educación con Especialidad en Matemática seleccionen entre sus preferencias, el modelo basado en la simulación y juegos, fundamentado en la didáctica escénica.

Es relevante destacar que el marco teórico se llevará a cabo en consideración, principalmente de los documentos siguientes: Ancona, Berta Heredia (1990). Manual para la elaboración de material didáctico, Nérici, Imideo (1999). Hacia una Didáctica General Dinámica; Sarramona, Jaume (1997). a

Fundamentos de Educación. 5 . Edición. Ceac, S.A. España; Aja Fernández, José Manuel. Manual de la Educación. Grupo Editorial O C É A N O . España.

Esta investigación es de naturaleza cualitativa, con un diseño no experimental transeccional -descriptivo, de tal manera que para su realización (seis meses), se tomará una muestra aleatoria de sujetos típicos (grupos de estudiantes y docentes de la Especialidad de Matemática) a la cual se le aplicará un cuestionario de valoración para la construcción de un modelo de enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Es importante mencionar que esta investigación debería realizarse en las diferentes especialidades y adaptarse a los distintos niveles educativos.

II

CAPITULO

I

M A R C O C0NCEPTU>4L D E T R A B A J O

1.1-

1.1.1.

OBJETIVOS

General

C o n t r i b u i r al f o r t a l e c i m i e n t o de la i d e n t i d a d d o c e n t e m e d i a n t e la p r o p u e s t a de un modelo

áulico t e ó r i c o - m e t o d o i ó g i c o de e n s e ñ a n z a - a p r e n d i z a j e de

la m a t e m á t i c a

para d o c e n t e s y e s t u d i a n t e s de la L i c e n c i a t u r a en Ciencias de la E d u c a c i ó n con la misma E s p e c i a l i d a d d e i a U n i v e r s i d a d P e d a g ó g i c a d e E l Salvador.

1 . 1 . 2 . Específicos

R e a l i z a r un d i a g n ó s t i c o general s o b r e los d i f e r e n t e s modelos de enseñanzaaprendizaje aplicados en el acto educativo.

Construir

un

modelo

descriptivo

de

enseñanza-aprendizaje

que

contenga

elementos de la d i d á c t i c a escénica aplicada al aprendizaje significativo de la m a t e m á t i c a p a r a los y las e s t u d i a n t e s de la L i c e n c i a t u r a en Ciencias de la E d u c a c i ó n con E s p e c i a l i d a d en la misma.

I.Z.-

JUSTIFICACIÓN

L o s d i f e r e n t e s modelos pedagógicos c o n t e m p o r á n e o s sostienen que la metodología e m p l e a d a por los y las d o c e n t e , d e t e r m i n a el nivel de a p r e n d i z a j e de los y las estudiantes;

pero

en

ia p r á c t i c a e d u c a t i v a continúan e x p u e s t o s a metodologías

d o c e n t e s t r a d i c i o n a l e s que no les p e r m i t e n d e s a r r o l l a r sus p o t e n c i a l i d a d e s .

En la U n i v e r s i d a d P e d a g ó g i c a de Ei S a l v a d o r , a pesar de los d i f e r e n t e s modelos de e n s e ñ a n z a - a p r e n d i z a j e que se han implementado, no se ha logrado a l c a n z a r un nivel de a p r e n d i z a j e s i g n i f i c a t i v o en ios y ios e s t u d i a n t e s de la L i c e n c i a t u r a en c i e n c i a s de la E d u c a c i ó n con E s p e c i a l i d a d en M a t e m á t i c a ; por lo cual se c o n s i d e r a necesario impiementar

un

modelo

que

le

permita

fanfo

ai

docente

como

ai

estudiante,

a u m e n t a r la c a l i d a d y e f e c t i v i d a d del a p r e n d i z a j e .

El p r o b l e m a de t r a t a r de enseñar una d i s c i p l i n a c o m p l e j a y a b s t r a c t a , continúa sin r e s o l v e r s e . E s t o se m a n i f i e s t a en el bajo r e n d i m i e n t o a c a d é m i c o ; lo que nos p e r m i t e r e a l i z a r un análisis sincrónico p a r a a b o r d a r e s t a p r o b l e m á t i c a .

La p r e s e n t e i n v e s t i g a c i ó n o f r e c e r á a ia u n i v e r s i d a d las p o s i b i l i d a d e s s i g u i e n t e s ;

c)

^rtSzriGr

m a t e m o t í c a con üño m e t o d o l o g i u p r o p i a .

b) S u s c i t a r en los y las e s t u d i a n t e s , agrado e i n t e r é s por la .matemática.

c) P r i o r i z a c i ó n de la comprensión en los y las e d u c a n d o s .

d) Disminuir la r e p i t e n c i a y bajo r e n d i m i e n t o a c a d é m i c o en las a s i g n a t u r a s de la especialidad en M a t e m á t i c a

e) A u m e n t a r la c a l i d a d , e f i c i e n c i a y e f e c t i v i d a d en el p r o c e s o de e n s e ñ a n z a a p r e n d i z a j e de la M a t e m á t i c a .

f)

Propiciar

el

desarrollo

de

la

imaginación y

estudiantes.

g)

D e s a r r o l l a r la i n t e l i g e n c i a m a t e m á t i c a .

la

creatividad

en

los

y

las

í

En

la

dimensión

denominado.

metodológico-instrumental

"Valoración

del

método

será

de

construido

el

instrumento

enseñanza-aprendizaje

de

la

matemática".

E s t e i n s t r u m e n t o s e r á d e g r a n i m p o r t a n c i a , d a d o que con pequeñas

adaptaciones

podrá

s e r empleado

para

llevar

a

cabo

investigaciones

sobre

los

modelos de e n s e ñ a n z a - a p r e n d i z a j e en cualquier i n s t i t u c i ó n o nivel e d u c a t i v o .

S i n lugar a d u d a s , la v e r s a t i l i d a d d e l i n s t r u m e n t o a b r i r á nuevas p o s i b i l i d a d e s p a r a el avance investiaativo.

En el plano t e ó r i c o - m e t o d o l ó g i c o , con e s t a investigación se p r e t e n d e a p o r t a r los primeros

elementos

de

la

"didáctica

escénica aplicada

a

la

matemática"

(este

c o n t e n i d o se a b o r d a a grandes r a s g o s en la pág. 3 2 , d a d o que el r e s t o c o n c e r n i e n t e a e l l a se h a r á en la p r o p u e s t a de la que se e s t á hablando) como opción i n v e s n g a t i v a fundada en ia t r a n s d u c c i ó n . El m é t o d o de e n s e ñ a n z a - a p r e n d i z a j e s e r á elaborado en f o r m a de modelo; c a r a c t e r í s t i c a que le p e r m i t i r á a los y las d o c e n t e s , alumnos y alumnos

tener

una

visión

holísticc

del

proceso

enseñanza-aprendizaje

de

la

matemática.

E n l a dimensión s i m b ó l i c a , con l a r e a l i z a c i ó n d e e s t e t r a b a i o s e l e e s t a r á e n t r e o a n d o a los y las d o c e n t e s y e s t u d i a n t e s de la L i c e n c i a t u r a en C i e n c i a s de la E d u c a c i ó n con E s p e c i a l i d a d en M a t e m á t i c a de la U N P E S , un a p o r t e de consolidación de un modelo autónomo d e e n s e ñ a n z a - a p r e n d i z a j e .

1 . 3 . - PL>\NTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGAaON. E n n u e s t r o mundo, e l d e inicio d e siglo X X I , t a n t o e l h o m b r e d e l a calle como e l d e d i c a d o al p e n s a m i e n t o y la r e f l e x i ó n , t i e n e n la i d e a común c o n v e r t i d a en t ó p i c o de que la humanidad se halla s o m e t i d a a un c a m b i o , d e s c o n c e r t a n t e por su r a p i d e z .

En

razór\

de

modificaciones

tal

mutabilidad

sociales

se

para

le

pide

adaprar

ei

a

la

educación

proceso

\^acerse

educativo

a

cargo

ios

de

ios

cambiantes

c o n d i c i o n e s en que vive el h o m b r e . I n c l u s o se ha d i c h o que la e d u c a c i ó n no d e b e p r e p a r a r s i m p l e m e n t e p a r a las nuevas s i t u a c i o n e s de la vida que el cambio t r c e consigo, sino que ha de preparar para el cambio mismo.

La s.r[sep.ap,za escolar t i e n e como su f i n funda.mental el de for.m.ar a! .hom.bre culto e s d e c i r , a l h o m b r e c a p a z d e dominar e l p a t r i m o n i o d e c o n o c i m i e n t o s a d q u i r i d o s y d e u t i l i z a r l o de m a n e r a

inteligente

p a r a o r i e n t a r s e en

la r e a l i d a d y

para

realizarse

según un e s t i l o de vida p e r s o n a l en las r e l a c i o n e s s o c i a l e s .

C a d a é p o c a h i s t ó r i c a , c a d a pueblo o nación y c a d a s i t u a c i ó n s o c i a l y p o l í t i c a , tienen c o n c e p t o s d i s t i n t o s de la vida y d e l mundo y, como c o n s e c u e n c i a , de la r a z ó n y misión d e l h o m b r e como s e r c o n c i e n t e de su mundo y de su vida.

Esto determinará

t a m b i é n el c o n c e p t o e d u c a t i v o como medio de r e a l i z a c i ó n d e l h o m b r e , p a r a que cumpla plenamente

su

misión

humana.

Las

funciones,

los

p r o c e d i m i e n t o s y los

m a t e r i a l e s de ia e d u c a c i ó n e s t á n condlctorados por el conocimiento que se t e n g a de la n a t u r a l e z a a n t r o p o l ó g i c a del h o m b r e , por sus a s p i r a c i o n e s c u l t u r a l e s y por las c o n d i c i o n e s s o c i a l e s que le sirven de medio y de f a c t o r e d u c a t i v o .

El .hecho d i d á c t i c o no t i e n e iugar en el vacío sino en un medio que le sirve de e s c e n a r i o , de e s t í m u l o y de c o n d i c i o n a n t e ; y no es sólo el r e s u l t a d o de lo acción intencional y s i s t e m á t i c a

sino

t a m b i é n de

influencias espontáneas

naturales y

s o c i a l e s no s i e m p r e c o n t r o l a d a s . E s t a s i t u a c i ó n ha conducido a la c r e a c i ó n de múltiples modelos d e e n s e ñ a n z a - a p r e n d i z a j e .

L o s d i f e r e n t e s e n f o q u e s pedagógicos c o n t e m p o r á n e o s s o s t i e n e n que l a metodología e m p l e a d a por el d o c e n t e d e t e r m i n a el nivel de a p r e n d i z a j e d e l alumno; pero en la práctica

educativa,

los

estudiantes

continúan

expuestos

a

prácticas

docentes

t r a d i c i o n a l e s que no les p e r m i t e n d e s a r r o l l a r sus p o t e n c i a l i d a d e s , de aquí se vuelve importante cuestionarse;

¿Cuál es el Modelo Áulico de Enseñanza-Aprendizaje exitoso para los Docentes y Alumnos de la Licenciatura en Ciencias de la Educación con Especialidad en Matemática (2005) de la Universidad Pedagógica de E! Salvador?

1.4.-

ALCANCES

Y

UMITES

DEL

Esta i n v e s t i g a c i ó n , al s e r de n a t u r a l e z a

PROBLEMA

D E INVESTIGACIÓN

c u a l i t a t i v a , p r o p o n d r á en f o r m a d e t a l l a d a

un modelo de e n s e ñ a n z a - a p r e n d i z a j e p a r a los y las d o c e n t e s , alumnos y alumnos de la L i c e n c i a t u r a e n Ciencias d e l a E d u c a c i ó n con E s p e c i a l i d a d e n M a t e m á t i c a ( 2 0 0 5 ) d e l a U n i v e r s i d a d P e d a g ó g i c a d e E l S a l v a d o r . S e i n v e s t i g a r á a e s t e grupo e s t u d i a n t i l , dado del

que el pensum de su carrera c u e n t a con un número s i g n i f i c a t i v o de a s i g n a t u r a s área

de

matemática y

que

comparten

al

mismo

tiempo,

la

expectativa

de

profundizarse en dicha área.

La

Universidad

Pedagógica

de

El

Salvador

es

una

institución

que

tiene

la

p a r t i c u l a r i d a d de reunir a un a l t o p o r c e n t a j e de e s t u d i a n t e s de la L i c e n c i a t u r a en Ciencias d e l a e d u c a c i ó n con E s p e c i a l i d a d e n M a t e m á t i c a , quienes r e c i b e n sus c l a s e s por D o c e n t e s e s p e c i a l i z a d o s en d i c h a área: por lo que r e s u l t a r á i n t e r e s a n t e que la investigación s u r t i r á e f e c t o t a m b i é n , e n las o t r a s e s p e c i a l i d a d e s que c o n t i e n e n e n sus pensum a s i g n a t u r a s de m a t e m á t i c a , f a c i l i t á n d o s e con ello la r e c o l e c c i ó n de la información

necesaria.

»

E n l a dimensión t e ó r i c a , e s t a i n v e s t i g a c i ó n c o n s t r u i r á u n m é t o d o d e e n s e ñ a n z a a p r e n d i z a j e (en f o r m a de modelo) b a s a d o en la d i d á c t i c a e s c é n i c a , d a d o que es una r e p r e s e n t a c i ó n d e l pensamiento y de las p r á c t i c a s pedagógicas de v a n g u a r d i a y, particularmente,

con p r o b a b i l i d a d e s de p o n e r s e en

p r á c t i c a en

la i n s t i t u c i ó n y

a d a p t a r s e a cualquier nivel.

D u r a n t e el

proceso

investigativo,

se e s t i m a n c i e r t a s amenazas

a

la v a l i d e z y

c o n f l a b i l i d a d i n t e r n a de la i n v e s t i g a c i ó n , en io que a las medidas y a p r e c i a c i o n e s que se o b t e n g a n d e ! i n s t r u m e n t o que se pase a d o c e n t e s y e s t u d i a n t e s se r e f i e r e , ya que la h i s t o r i a en cuanto a h e c h o s , f e n ó m e n o s y

m a d u r a c i ó n en los o b j e t o s de e s t u d i o

son f a c t o r e s aue de un momento a otro, pueden o r o d u c i r cambios.

1.5.-

I

DEFINICIÓN

DEL U N I V E R S O C O N C E P T U A L B Á S I C O

A n t e s de p r e s e n t a r las d e f i n i c i o n e s b á s i c a s d e l universo c o n c e p t u a l implicado en la p r e s e n t e i n v e s t i g a c i ó n se hoce n e c e s a r i o e s p e c i f i c a r el c o n t e x t o más general y comprensivo de la e d u c a c i ó n como

p r o c e s o que t i e n d e a c a p a c i t a r al individuo p a r a

a c t u a r c o n c i e n t e m e n t e f r e n t e a nuevas s i t u a c i o n e s de la v i d a , aprovechando

la

experiencia

ei

amenor

y

teniendo

en

caznra

ia

integración,

ia

continuidad

y

progreso s o c i a l , d e t a l mionera que las d e f i n i c i o n e s s u b s e c u e n t e s sean c o m p r e n d i d a s como •

orientaciones

enfáticas derivadas

del

proceso

educativo

y que

por e n d e

puedan s e r v i r , f u n c i o n a l m e n t e , como b a s e p a r a el modelo e d u c a t i v o . a.) M o d e l o ; Es

una s i m p l i f i c a c i ó n de la r e a l i d a d que no incluye t o d o s los aspectos

y f a c t o r e s que d e f i n e n a un s i s t e m a , sino aquellos que son c o n s i d e r a d o s por el a n a l i s t a como los más r e l e v a n t e s .

b.) E n s e ñ a n z a ; P r o c e s o de comunicación c o n s t i t u i d o b á s i c a m e n t e por d o c e n t e , alumno y alumno, c o n t e n i d o , m é t o d o , p r o c e d i m i e n t o y e s t r a t e g i a ; c o n c r e t i z á n d o s e e n e l llamado a c t o d i d á c t i c o .

c.) .Aprendizaje; habilidades

Proceso

.m.ediante

prácticas, incorpora

el

cual

un

sujeto

adquiere

destrezas

contenidos informativos o adopta

o

nuevos

e s t r a t e g i a s de conocimiento y / o a c c i ó n ; generando un cambio de c o n d u c t a o de las e s t r u c t u r a s cognoscitivas.

d.) D i d á c t i c a ; Es el e s t u d i o d e l c o n j u n t o de recursos t é c n i c o s que t i e n e n por f i n a l i d a d d i r i g i r el a p r e n d i z a j e d e l alumno y

la alumno, con el o b j e t o de

llevarles a a l c a n z a r un e s t a d o de m a d u r e z que les p e r m i t a encarar la rea\\dad de

manera

participantes

e.) D i d á c t i c a aprenden

conciente y y

para actuar

en

ella

como

personas

responsables.

Escénica; y

eficiente,

Metodología

comprenden

de

conceptos

enseñanza abstractos

a con

través

de

la

cual

se

base

en

el

enfoque

d r a m á t i c o . Su o b j e t i v o es for.mar y e d u c a r individuos que e n t r e .muchas o-^ras cosas, sean a n a l í t i c o s y c r í t i c o s .

CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIÓN • Un factor esencial en el cambio hacia nuevas formas de enseñanza-aprendizaje de la matematica se encuentra en la utilización cariada de metodologías actualizadas para docentes y estudiantes. Si se mantiene la concepción tradicionalista de la educación, asociada exclusivamente a que el o la estudiante solo debe aprender sin importar cómo ni en qué circunstancias, difícilmente se logrará un impacto favorable en la transformación de estas prácticas para hacerlas congruentes con los modelos actuales centrados en un aprendizaje significativo y participativo.

RECOMENDACIÓN • Parece ser que los y las estudiantes de la Universidad Pedagógica de El Salvador prefieren el modelo constructivista, dado que en su formación profesional estudian la Psicopedagogía y la Didáctica.

La investigación demostró que las expectativas de los docentes han influido en las preferencias de los y las estudiantes, al quedar los modelos empleados en el acto educativo en el siguiente orden jerárquico".

O Constructivismo O Asociacionismo O Conductismo O Cognoscitivismo.

CONCLUSIÓN

•

El análisis del conocimiento matemático presenta elementos que para ser didactizados tienen que ser considerados en cuanto forman una totalidad (escena) y ha de diagnosticarse si estos son o no conocidos por los educandos (constructivismo). Dichos elementos son: o Vinculación con la realidad de origen O Funcionalidad (qué problemas de la vida cotidiana ayudan a resolver)

117

O Convenciones matemáticas O Notación matemática (lenguaje matemático)

O Normas procedimental O Interpelación entre componentes

O Operaciones iterativas (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones) o Definición del contexto específico.

RECOMENDACIÓN •

Una

de

las

vertientes

más

prometedoras

para

la

renovación

de

la

enseñanza-aprendizaje en el campo de la matemática es la que se deriva de los modelos educativos basados en la escenificación. La enseñanza matemática basada en escenas, se interesa en los resultados expresados en un desempeño concreto. Se orienta a valorar el desempeño real del estudiante, el cual sintetiza los

conocimientos,

habilidades,

destrezas y

actitudes

involucradas

en

la

realización de una situación determinada.

Nota: Sería conveniente que se hicieran investigaciones experimentales, en donde se comparara el modelo constructivista con el modelo escénico constructivista y su impacto en la formación y rendimiento académico de los y las estudiantes de la Licenciatura en Ciencias de la Educación con Especialidad en Matemática de la UNPES.

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1