Infiuencia que ejercen los ejercicios de

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA DE EL SALVADOR T'ACULTAD DE EDUCACION

INFIUENCIA QUE EJERCEN TOS EJERCICIOS DE APRESTAMIENTO PARA E[ APRENDIZAJE DE tAS IVTATEMNTICAS EN IOS N]ÑOS DE EDUCACION PARVUIARIA EN DOS CENTROS EDUCATIVOS: OFICIAI Y PRIVADODE CIUDADDETGADODURANTE EL AÑO 1992.

Troboio de Groduoción Presentodopor:

Ana Lizette Viana de García Neri Edith Carías de Torres Nora Alicia Jovel Brito

Poro oplor ol grodo de:

LICENCIADO

EN EDUCACION

Especialidad: EDUCACION lNlC|AL

SANSALVADOR,

EL SALVADOR,

CENTROAMERICA,.

1 il 105 0

7-u Fe I 3??-"z I :/ (' ty U N I V E R S I D A DP E D A G O C I C AD E E L S A L V A D O R FACULTAD DE EDUCACION

RECTOR: L i c . L U I S A L O N S OA P A R I C I O

DECANO: L i c . J U L I A N M A R R E R OC O N Z A L E Z

CENERAL: SECRETARIO L i c . J O S ES E B A S T I A NO L I V E L L AR O D R I C U E Z

ASESORA: L i c d a . E T H E L V ยก N AT R E J O D E P A L E N C I A

101 05 0

ACRADECIMIENTO

r 0 t05 0

D a m o sC r a c i a s a D i o s por habernos permitido terminar nuestra tesis.

D a m o sC r a c i a s a D i o s por recibir la orientaciรณn y experiencia de nuestra asesoraLic. Ethelvina Trejo de Palencia,

U n r e c o n o c i m i e n t oe s p e c i a l al jurado evaluador.

L i c d a : E L E O N O R AD E P E R A L T A L i c d a : M E R C E D I T A SD E R E C I N O S Lic.:

J U L I A N M A R R E R OG O N Z A L E Z

DEDICATORIA

Este trabajo de Craduación lo dedico: A DIOS TODOPODEROSO: Por haber iluminadoen todo momento el camino recorrido hasta alcanzar mi meta.

MIS PADRES: Por su cariño y comprensiónmostrado a lo largo de mi carrera.

A M I Q U E R I D OE S P O S O : P o r s u a m o r y c o m p r e n s i ó ne n t o d o s l o s m o m e n t o sd i f i c i l e s d e m i c a r r e r a .

M I S HI J O S : P o r su te rn u ra y c o m p r e n s i ó n en todo momento del trabajo. a la realización

MIS HERMANOS: Por su cariño a lo largo de mi carrera.

MIS FAMILIARES: Por brindarme su afeóto.

1 0 105 0

MIS AMICOS:

1 0 t05 0

P o r su co l a b o ra ciรณny a p r e c i o p r e s t a d o e n todo momentode mi t r a b a j o .

MIS MAESTROS: Por guiarme en toda mi vida de estudiante y por sus sabยกosconsejos.

A N A L I S E T T EV I A N A D E C A R C I A .

Este trabajo lo dedico:

1 0 t05 0

DI O S : Que es mi luz y esperanza.

A N 4 IM A D R E : P o r s u s s a b i o s c o n s e j o sq u e s i e m p r e l o s r e c o r d a r é .

A MI ESPOSO: P o r s u c o m p r e n s i ó ny c a r i ñ o b r i n d a d o e n e l t r a n s c u r s o de todos estos años.

A MIS HIJOS: Por la comprensión prestada en los momentos difíciles de mi carrera.

A MIS HERMANOS: Por su cariño y ayuda para terminar mis estudios.

A N 4 I Sf u l A E S T R O S : Por guiarme en toda mi vida de estudiante; y

a y u d a r a m i f o r m a c i ó np r o f e s i o n a l .

A MIS AMICOS: Por su colaboraciónprestada en todo momento de mi trabajo

NERI EDITH CARIAS DE TORRES.

l[,¡DICE

1 0 t05 0

INTRODUCCION

CAPITULO[:

P L A N T E A M I E N T OD E L P R O B L E M A

1.

S i t u a c i ó nP r o b l e r n á t i c a . . .

2.

P l a n t e a m i e n t o d e lP r o b l e m a

3.

Justificación..

4.

A l c a n c e sy L i m i t a c i o n e s

5.

Objetivos

6.

?....

5.1

Objetivo Ceneral

5.2

Objetivo Específicos....

.....5 5

... 6 .....,.7 ....7 .......7

P l a n t e a m i e n t od e H i p ó t e s i s

B

6.1

H i p ó t e s i sC e n e r a l

I

6.2

H i p ó t e s i sE s p e c Í f i c o s . . . .

O p e r a c i o n a l i z a c i ódne H i p ó t e s i se n V a r i a b l e s . . .

B.

D e f i n i c i ó n d e C o n c e p t o sB á s i c o s . .

CAPITULO ll:

MARCOTEORICO..

1.

D e s a r r o l l oH i s t ó r i c o d e l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a

2.

P e d a g o g o sq u e h a n c o n t r i b u i d o c o n s u s a p o r t e s a l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a

......

B

.....

g

... 10

.......12 ......12

.. . . 15

R e s e ñ a H i s t ó r i c a d e l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a e n El Salvador...

4.

...22

P r i n c i p i o s B á s i c o sq u e r i g e n l a E d u c a c i ó n ,

5.

......2

.......

7.

3.

2

P a r v u l a r i ae n n u e s t r o P a Í s .

F i n e s y O b j e t i v o s d e l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a .

.....26 .......29

B A S ET E O R I C A , .

6.

31

A p r e s t a m i e n tp o a r a l a s M a t e m á t i c aesn l a s E s c u e l a sP a r v u l a r i a s . . .

31

A.

C o m p r e n s i ó dn e l n ú m e r o

34

B.

A d q u i s i c i ó nd e l n ú m e r oe n e l n i ñ o .

35

CAPITULO lll:

METODOLOCIA

39

1.

Sujetos

39

2.

Instrumento. .

39

3.

P r o c e di m i e n t o .

40

4.

Validación

41

C A P T T U L Ol V : A N A L I S I S E I N T E R P R E T A C I O ND E LOS DATOS...

1.

Procedimiento.

43 43

1. 2

C á l c u l o d e l P o r c e n t a j e. . .

q3

1.3

Criterios de Hipótesis...

44

2.

P r e s e n t a c i ó nd e D a t o s

q5

3.

lnterpretaciónde Datos

57

CAPITULOV:

C O N C L U S I O N E SY R E C O M E N D A C ] O N E S

69

Conclusiones

69

Recomendaciones

70

R E F E R E N C I A SB I B L I O C R A F C I AS.

75

ANEXOS

78

Anexo Na 1 Cuestionario para Maestros

79

Anexo Na 2 Test para los Niños sobre Conceptos M a t e m á t i c o s.. .

B3

Anexo Na 3 Libreta de ejercicios de a p r e s t a m i e n t op a r a l a m a t e m á t i c a . .

86

tNTRODI¡CCIO[.¡ L o s p r o g r a m a s d e E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a p e r m i t e n a l o s m a e s t r o s r e a l i z a r m u c h a sa c t i v i d a d e st e n d i e n t e s a l a f o r m a c i ó ni n t e g r a l d e l n i ñ o ; p a r t é d e e s a f o r m a c i ó n i n t e g r a l e s e l a p r e s t a m i e n t op a r a l a m a t e mática, área que se ha tomadopara el presente trabajo.

Por ello se

r e a l i z ó u n e s t u d i o c o m p a r a t i v oe n d o s I n s t i t u c i o n e s . E l K i n d e r g a r t e n O f i c i a l ' r B e n j a m i nB l o o m r ry e l C o l e g i o P r i v a d o I ' M i g u e l S e r v e t r r i n v e s t i g a c i o n q u e s e l l e v ó a c a b o d u r a n t e e l a ñ o d e 1 9 9 2e n C i u d a d D e l g a d o , c o n e l o b j e t o d e e s t a b l e c e rc o m p a r a c i ó ne n c u a n t o l a c a l i d a d d e c o n o c i mientosbásicospara la matemática.

El presente trabajo está integrado por los capítulossiguientes: CAPITULO l.

C o m p r e n d el a s i t u a c i ó n p r o b l e m á t i c a ,p l a n t e a m i e n t o d e l

p r o b l e m a , j u s t i f i c a c i ó n , a l c a n c e sy l i m i t a c i o n e s ,o b j e t i v o s , p l a n t e a m i e n t o d e h i p ó t e s i s , o p e r a c i o n a l i z a c i ód ne h i p ó t e s i s e n v a r i a b l e s D e f i n i c i ó n d e c o n c e p t o sb á s i c o s .

CAPITULO ll.

M a r c o T e ó r i c o , D e s a r r o l l o H i s t ó r i c o d e l a e d u c a c i ó np a r

v u l a r i a , p e d a g o g o sq u e h a n c o n t r i b u i d o c o n s u s a p o r t e s a l a E d u c a - c i ó n P a r v u l a r i a , R e s e ñ nH i s t ó r i c a d e l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a e n

El

S a l v a d o r , P r i n c i p i o s B á s i c o sq u e r i g e n l a e d u c a c i ó n p a r v u l a r i a e n n u e s t r o p a i s , f i n e s y o b j e t i v o s d e l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a , B a s e T e ó r i c a , A p r e s t a m i e n t op a r a l a m a t e m á t i c ae n l a s e s c u e l a sp a r v u l a r i a s .

CAPITULO lll. lidación.

M e t o d o l o g Í a ,s u j e t o s , i n s t r u m e n t o s , p r o c e d i m i e n t o ,v a

cAPlruLo lv.

A n á l i s i se l n t e r p r e t a c i ó nd e D a t o s , P r o c e d i m i e n t o so,r

g a n i z a c i ó nd e l C u e s t i o n a r i oC , á l c u l od e l P o r c e n t a j ec, r i t e r i o s p a r a c o m p r o b a r l a s H i p ó t e s i s ,P r e s e n t a c i ódne d a t o s , I n t e r p r e t a c i ó nd e d a t o s .

cAPlruLo v.

c o n c l u s i o n e ys R e c o m e n d a c i o n eqsu,e s e r v i r a n p a r a i n

v e s t i g a c i o n eps o s t e r i o r e s .

R e f e r e n c i a s . S e c o n s u l t a r o n r e f e r e n c i a s B i b l i o g r á f i c a sp a r a d a r v a l i d e z al presente trabajo.

A n e x o s : D o c u m e n t o sq u e c o n s t i t u y e n u n c o m p l e m e n t oy u n a u x i l i a r d e l a i n v e s t i g a c i ó nr e a l i z a d a .

cAPtT[.iLO I PI-AN¡TEA,MI Eh¡TO DE!- PROBLEIMA S I T U A C I O N P R O B L E M A TCI A .

No hay duda alguna de los 1l años de guerra en er país trajera co m o c o n s e c u e n c i an o s ó l o l a p o c a c o b e r t u r a d e l a p o b l a c i ó ne s c o l a r s i n o t a m b i é n l a b a j a c a l i d a d d e l a e n s e ñ a n z ae n g e n e r a l , p u e s m u c h o s c e n t r o s e d u c a t i v o s s e c e r r a r o n e s p e c i a l m e n t ee n l a s z o n a s c o n f l i c t i v a s .

I ' s e e s t í m aq u e l a g u e r r a e n n u e s t r o p a í s e n 1 9 8 7or b r i g ó a c e r r a r 10 0 0 ( m i l ) e s c u e l a s r 1' I

E l M i n i s t e r i o d e E d u c a c i ó ni n f o r m a q u e e l s i s t e m ae d u c a t i v o " s ó l o c u b r e e l 6 9 8 d e l a p o b l a c i ó ne n t r e 7 y 1 8 a ñ o s , t a m b i é n r e p o r t a q u e d e c a d a c i e n n i ñ o s q u e l l e g a n a l s i s t e m ae s c o l a r , 3 5 a b a n d o n a nl a s e s c u e l a s d e p r i m e r a ñ o , q u e d a n d oa l f i n a l s ó l o u n 1 6 8 .

2l .

Es evidente

l a c r i s i s q u e a f r o n t a l a e d u c a c i ó ne n e l p a í s .

L a C o n s t i t u c i ó n P o l í t i c a , e n l a s e c c i ó n t e r c e r a , E d u c a c i ó nC i e n c i a y C u l t u r a a r t í c u l o 5 6 d i c e : I ' T o d o s l o s h a b i t a n t e sd e l a r e p ú b l i c a t í e n e n e l d e r e c h o y e l d e b e r d e r e c i b i r e d u c a c i ó nP a r v u l a r i a y b á s i c a q u e l o s c a p a c i t ec o m o c i u d a d a n o sú t i l e s ' r .

L a E c l u c a c i ó nP a r v u l a r i a ,B á s i c a y E s p e c i a ls e r á g r a t u i t a c u a n d o l a i m parta el estadorr. 3l

1t

i

1

/

J

/

L o s n i ñ o s , H o y M a ñ a n ay S i e m p r e . D e f e n s ad e l N i ñ o l n t e r n a c i o n a l El Salvador Pá9.13. Febrero 1992.

P r o c e s od e D o c u m e n t a c i ó ne i n f o r m a c i ó r r . C e n t r o U n i v e r s i t a r i o El Salvador. Aqosto i 989.

C o n s t i t u c i ó n¿ e j a R e p ú b l i c ad e E l S a l v a d o r , A r t . 5 6 p á g . 1 1,

La

realidad no está en concordancia con lo establecido por la ley,

pues un gran porcentaje de niños se quedan sin educación parvularia.

R e v i s a n d o l o s d a t o s e s t a d í s t i c o s d e e s t e n i v e l e n l a m e m o r i ad e L a b o r e s d e l M i n i s t e r i o d e E d u c a c i ó nd e l a ñ o d e 1 9 9 0 , s e e n c u e n t r a q u e

la

cobertura para el nivel parvulario fue mínima,ya que el sector oficial ú n i c a m e n t ea t e n d i ó 7 0 , 5 0 0 p r e - e s c o l a r e sc u y a s e d a d e s o s c i l a n e n t r e 4 y 6 a ñ o s d e e d a d d e u n a p o b l a c i ó nt o t a l a p r o x i m a d ad e 7 0 5 . 0 0 0n i ñ o s o s e a e l 1 0 %d e d i c h a p o b l a c i ó n q | .

La falta de Centros Educativos para el nivel parvulario afecta natur a l m e n t ea l a E d u c a c i ó nB á s i c a ; s i s e c o n s i d e r a q u e d e u n a m a t r Í c u l a t o t a l d e 2 4 7 , 0 9 3a l u m n o s d e p r í m e r g r a d o a t e n d i d o s a n i v e l n a c i o n a l , s o l a m e n t e 2 4 , 6 0 0 n i ñ o s , u n 9 3 %p e r t e n e c ea l á r e a u r b a n a ; y s o l a m e n t e7 %a l área rural.

Todo lo anterior evidencia de una manera clara que el 83? de la población total del país en edad, pre-escolar no tiene acceso a la educación y llegan a la Educación Básica sin haber adquirido los conocimientos, habilidades y destrezas que son necesarios para el aprendizaje académicoque a veces es difícil recuperar y que posteriormente inciden en numerosos problemas como: dificultades para el aprendizaje de cálculo, lecturaescritura, etc.,

situación que impide mejorar la educación escolar dando

lugar al ausentismo, deserción escolar y otros.

Se ha señaladola poca cobertura del nivel parvulario pero 4 |

Memoria de Labores, del Ministerio de Educación, 1990.

tam-

bién

s e c a r e c e d e r e c u r s o h u m a n o s y m a t e r i a l e sa d e c u a d o s , y a q u e l a s

e s c u e l a sf u n c i o n a n e n s u m a y o r í a e n l o c a l e si n a p r o p i a d o s , "1.104 aulas d e s t r u i d a s p o r e l t e r r e m o t o d e 1 9 8 6 y l o s d a ñ o s o c a s i o n a d o sp o r l a g u e rra o por el uso, no se han reparado. Significaque los edificiosescol a r e s c a d a v e z s o n m e n o s r r5 / .

E n c u a n t o a l a c a l i d a d , d e l a e n s e ñ a n z ap o d r í a d e c i r s e q u e s i s e c u m p l e n l o s f i n e s d e l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a , h a y c a l i d a d e n l a e n s e ñ a n z a .

La Ley ceneral de Educación, establece en el capÍtulo ll

sus fines y

actividades.

En el Capitulo 7 de la Educación Parvularia tiene las siquientes finalida des:

a)

C o n t r i b u i r a l d e s a r r o l l o a r m ó n i c od e l a p e r s o n a l i d a dd e l e d u c a n d o .

b)

I n c r c m c n t a r s u s a c t i v i d a d e s s c n s o r i o - n r o t o r a sy l a p r á c t i c a c l e l l e n g u aj e .

F a v o r e c e r s u a d a p t a c i ó ne s c o l a r y s o c i a l .

d)

P r e p a r a r s u i n g r e s o a l a E d u c a c i ó nB á s í c a. 6 |

Es lógico pensar que la maestra que estimula al niño y contribuye al proccso de maduración para su incorporación apropiada del educando e n E d u c a c i ó n B á s i c a ; o p e r a c i o n a l i z a d i c h a s f i n a l i c l a c l e s ,p e r o l a m a y o r í a dc macstros qLrc trabajan en este nivel no son especializados y por regla general desconocen las finalidades establecidas por la ley.

h/

E d u c a d o r e sA N D E S 2 ' l d e J u n i o , p á g . 3 Ley Ceneral de Educación Art. 7 Pá9. 15.

J u n i o 19 9 0 .

Esto se refleja en el poco tiempo que utilizan en el 1er. Crado en las a c t i v i d a d e s d e a p r e s t a m i e n t ot a n t o p a r a l a s m a t e m á t i c a sc o m o p a r a l a lecto-escritura.

2.

P L A N T E A M I E N T OD E L P R O B L E M A .

E n b a s e a l a s i t u a c i ó n p r o b l e m á t i c ac o n s i d e r a d aa n t e r i o r m e n t e , e l

problenra motivo de investigación se enuncia de la manera siguiente: iEs fundamerrtal para los niños de EclucaciónParvularia el aprestamiento para la matemática? ilnfluyen

los ejercicios de aprestamiento para el apren

dizaje de la matemáticaen niños de Educación Parvularia de los centros oficiales y privados de Ciudad Delgado durante el año 1992?.

JUSTIFICACION S e c o n s i d e r a d e g r a n i m p o r t a n c i ae l d e t e r m i n a r l a i n f l u e n c i a o

no

d e l a p r e s t a m i e n t oe n e l J a r d í n d e I n f a n t e s , p a r a e l a p r e n d i z a j ca c a d ó m i c o e n l a e s c u e l a p r i m a r i a y d e u n a m a n e r a e s p e c i f i c ad e l a p r e s t a m i e n t o p a r a l a s m a t e m á t i c a s ,y a q u e t r a d i c i o n a l m e n t ea p r e n d e r m a t e m á t i c a s s i g u e c o n s i d e r á n d o s eu n p r o b l e m a , p u e s m u c n o s e s t u d i a n t e s t r o p i e z a n c o n d i f i c u l t a d e s y s i e n t e n t e m o r h a c i a e l a p r e r r d i z a j ed e l a s m a t e m á t i c a s y por eso fracasan.

L o m e n c i o n a d oa n t e r i o r m e n t ep l a n t e a a l o s p r o f e s i o n a l e sd e l a E d u c a c i ó n P a r v u l a r i a u n r e t o , y a q u e d i c h o p r o b l e m ae s t á v i n c u l a d o n o s ó l o a l a m e t o d o l o g í ad e l a e n s e ñ a n z ad e l a a s i g n a t u r a , s i n o a l a f a l t a d e m a d u r e z p a r a e l a p r e n d i z a j ed e l c á l c u l o q u e p r e s e n t a e l n i ñ o c u a n d o i n i c i a s u e d u c a c i ó ne s c o l a r y q u e p u e d e s e r e l r e s u l t a d o d e 1 o ) l a

falta

d e e d u c a c i ó np a r v u l a r i a , y 2 " ) l a a s i s t e n c i aa a l g u n o s c e n t r o s d e e d u c a c i ó n p a r v u l a r i a q u e n o c u m p l a n l a s f i n a l i d a d e se s t a b l e c i d a s . E s t a r e a l i d a d d e t e r m i n a l a r e l e v a n c i ad e e s t a i n v e s t i g a c i ó n .

E s p o r e l l o q u e s e j u s t i f i c a l a r e a l i z a c i ó nd e e s t e t r a b a j o d a d o q u e p e r m i t e e s t a b l e c e r l a i m p o r t a n c i ad e l a p r e s t a m i e n t op a r a e l a p r e n d i z a j ea c a d é m i c od e l n i ñ o , y c o n f i r m a r q u e l a e d u c a c i ó np a r v u l a r i a d e b e c o n s i d e r a r l o p r i o r i t a r i o p o r q u e c o n s t i t u y e l o S c i m i e n t o s p a r a l a e d u c a c i ó nb á sica.

A d e m á ss e i n v e s t i g ó e n o t r a s u n i v e r s i d a d e sl a e x i s t e n c i ad e t r a -

b a j o s s o b r e e s t e t e m a , n o e n c o n t r a n d on i n g u n o , p o r l o q u e s e c o n s i d e ra que es original.

4.

A L C A N C E SY L I M I T A C I O N E S .

L o s a l c a n c e sd e l a i n v e s t i g a c i ó nr e a l ¡ z a d ap u e d e n r e s u m i r s e e n

lo

siguiente: Presentar a los maestros un diagnóstico real sobre la influencia q u e e j e r c e n l o s e j e r c i c i o s d e a p r e s t a m i e n t op a r a l a s m a t e m á t i c a s e n e l a p r e n d i z a j ed e c o n c e p t o sm a t e m á t i c o se n e l n i v e l p a r v u l a r i o .

A p o r t a r r e c o m e n d a c i o n eqsu e p e r m i t a n m e j o r a r l a m e t o d o l o g í ap a r a e l a p r e s t a m i e n t od e l a m a t e m á t i c ae n e l n i v e l p a r v u l a r i o .

R e a l i z a ru n p r o g r a m ad e a p r e s t a m i e n t op a r a l a m a t e m á t i c ae n E d u cación Parvularia.

L a s l i m i t a c i o n e se n c o n t r a d a s p a r a e l d e s a r r o l l o d e l a

presente in

v e s t i g a c ¡ ó ns o n l a s s i g u i e n t e s : -

P a r a l a a p l i c a c i ó nd e l a p r u e b a d e c o n o c i m i e n t o sn o s e c o n t ó c o n a u l a s q u e p r e s e n t a r a n c o n d i c i o n e sp e d a g ó g i c a sn e c e s a r i a s c o m o : i l u m i n a c i ó n ,v e n t i l a c i ó n . A d e m á s h a y m u c h a s i n t e r f e r e n cias por el tránsito de vehÍculos.

H u b o d i f i c u l t a d e s p a r a l a r e c o l e c c i ó nd e d a t o s d e l o s m a e s t r o s más que todo, debido a paros de laboresmagisteriales.

F a l t a d e c o l a b o r a c i ó nd e a l g u n o s m a e s t r o se n e l m o m e n t od e a d ministrar la prueba a los niños.

5.

O B JE T I V O S .

L o s o b j e t i v o s d e l a p r e s e n t e i n v e s t i g a c i ó ns o n l o s s i g u i e n t e s :

5.1

Ceneral.

-

D e t e r m i n a r l a i n f l u e n c i a d e l a p r e s t a m i e n t od e l a s m a t e m á t i c a s e n l o s e s t u d i a n t e sd e l a e s c u e l ap a r v u l a r i a p a r a e l a p r e n d i z a je posterior.

5. 2

Especificos.

E s t a b l e c e rl a r e l a c i ó n q u e e x i s t e e n t r e l a c a n t i d a d d e h o r a s s e m a n a l e sq u e d e d i c a e l m a e s t r o d e e d u c a c i ó n p a r v u l a r i a p a r a e l a p r e s t a m i e n t od e l a s m a t e m á t i c a sy l o s c o n c e p t o s m a t e m á t i c o s q u e p o s e e n l o s a l u m n o sd e l n i v e l p a r v u l a r i o .

'Determinar

l a d i f e r e n c i a q u e e x í s t e s o b r e e l c o n o c i m i e n t od e c o n

c e p t o s m a t e m á t ¡ c o sq u e p o s e e n l o s a l u m n o s d e ' l a s e s c u e l a s p a r v u l a r i a s oficiales y privadas de Ciudad Dclgado.

6..

PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS.

P a r a l a r e a l i z a c i ó nd e l a p r e s e n t e i n v e s t i g a c i ó ns e p l a n t e a n l a s h i pótesissiguientes:

6.1

H i p ó t e s i sC e n e r a l .

E l n ú m e r o d e h o r a s s e m a n a l e sd e e j e r c i c i o sd e a p r e s t a m i e n t op a r a l a m a t e m á t i c ay e l m a t e r i a l u t i l i z a d o , c o n t r i b u y e n e n e l a p r e n d i z a j e d e c o n c e p t o sm a t e m á t i c o se n l o s n i ñ o s d e e d u c a c i ó n p a r v u l a r i a d e l o s c e n t r o s o f i c i a l e sy p r i v a d o s .

6.2

Hi o ó t e s i s E s p e c Í f i c a .

6.2.1

Hi p ó t e si s E sp e cí f i c a 1

(H ) 1

E l n ú m e r o d e h o r a s s e m a n a l e sd e a p r e s t a m i e n t o p a r a l a m a t e m á t i c a , i n f l u y e e n e l n i v e l d e c o n o c i m i e n t o sd e c o n c e p t o s m a t e m á t i c o se n l o s n i ñ o s d e e d u c a c i ó np a r v u l a r i a .

6.2.2

H i p ó t e s i s E s p e c í f i c aZ ( H Z ) E l m a t e r i a l u t i l i z a d o e n l o s e j e r c i c i o s d e a p r e s t a m i e n t op a r a l a m a t e m á t i c a ,e s u n f a c t o r d e t e r m i n a n t ed e l n i v e l d e c o n o c i m i e n t o sd e c o n c e p t o s m a t e m á t i c o sd e l o s n i ñ o s d e e d u c a c i ó np a r v u l a r i a .

7.

D E H I P O T E S I SE N V A R ¡ A B L E S .

OPERACIONALIZACION H I P O T E S I SC E N E R A L .

El número de horas semanalesde ejercicios de aprestamiento para

l a m a t e m á t i c ay e l m a t e r i a l u t i l i z a d o , c o n t r i b u y e n e n e l a p r e n d i z a j e

de

c o n c e p t o s m a t e m á t i c o se n l o s n i ñ o s d e e d u c a c i ó n p a r v u l a r i a d e l o s c e n tros oficiales y privados.

HIPOTES¡S 1 El número de horas se m a n a l c sd e a p r e s t a m i e n to para la matemática, influyc en el nivel de c o n o c i m i e n t o sd e c o n ceptos matemáticos en los niños de educación Darvularia.

HIPOTESIS 2

El materialutilizadoen los ejericiosde apresta miento para la matemát i c ¿ r ,c s L r n f a c t o r d e t e r m i n a n t ed e l n i v e l d e c o n o c i m i e n t o sd e c o n c e p t o s m a t e m á t i c o sd e l o s n i ñ o s d e E d u c a c i ó nP a r vularia.

v. I Más horas se manales de aprestamiento.

v.l Conocimiento dc conceptos matemáticos en los niños.

V.D. Más conoci m i e n t o sd e conceptos matemáticos.

V .D .

A p r e n di z aj e de la mate-

m á t i c ae n l o s n i ñ o s.

INDICADORES Conceptos más menosigual-pocos n r u c h o s - cr i culos.

Crande-me diano-pequeño t r i á n g ul o menor-ma y o r - c u a dr a do.

INDICADORES N ú m e r od e horas que reciben los niños.

10

8.

D E F I N I C I O ND E C O N C E P T OBSA S I C O S .

-

APRENDIZAJE T o d o c a m b i od e c o n d u c t a c o m o r e s u l t a d o d e e x p e r i e n c i a s ,g r a c i a s a l c u a l e l s u j e t o a p o r t a l a s s i t u a c i o n e sp o s t e r i o r e s d e m o d o d i s t i n to a como lo hizo anteriormente.

A P R E S T A MEI N T O E n s e n t i d o g e n e r a l s i g n i f i c a p r e p a r a c i ó n p r e v i a , d i s p o s i c i ó np r e p a r a r l o n e c e s a r i op a r a f a c i l i t a r u n a d i s c i p l i n a . E l p r o p ó s i t o d e c s t e períodoes lograr que el niño esté fÍsica, intelectual, social y emoc i o n a l m e n t ep r e p a r a d o p a r a e l a p r e n d i z a j ee s c o l a r .

A P R E S T A M I E N T OP A R A L A M A T E M A T I C A Es la étapa de preparación para el aprendizaje matemático. Comprende todas las actividades tendientes a desarrollar en el niño las actitudes, habilidades y destrezas que le permiten reaccionar favo rablemente hacia el desarrollo del pensamiento lógico - matemático.

M A D UR E Z Se refiere al momento en que: primero, el niño puede aprender con facilidad y sin tensión emocional, y segundo, en que el niño apren de con provecho, porque los esfuerzos tendientes a enseñarles dan resultado positivos.

M A D U R E ZP A R A E L A P R E N D I Z A J E D e s a r r o l l od e l a s h a b i l i d a d e sy d e s t r e z a s n e c e s a r i a sp a r a e l a p r e n dizaie.

11

M A D U R E ZP A R A E L A P R E N D I Z A J ED E L A M A T E M A T I C A E s l a c a p a c i d a dq u e h a a d q u i r i d o e l n i ñ o p o r m e d i o d e a c t i v i d a d e s y ejercicios con material apropiado para el aprendizaje eficaz de la matemática.

O R I E N T A C I O NE S P A C I A L E s u n a a d q u i s i c i ó n q u e i m p l i c a d i n a m i s m oy d e s p l a z a m i e n t o e; s

la

p o s i b i l i d a d d e o r i e n t a r s e e n u n a d i r e c c i ó n b i e n d e t e r m i n a d ad e l e s pacio o bien or¡entar uno o varios objetivos según c¡erta posición.

O R I E N T A C I O NT E M P O R A L E s I a t o m a d e c o n c i e n c i aq u e e l n i ñ o a d q u i e r e d e l t i e m p o y d e l a d u r a c i ó n d e l m i s m o , a l s i t u a r l o s a c o n t e c ¡ m i e n t ovsi v i d o s u n o c o n relación a los otros.

Por tanto debe ser capaz de reproducir

las

s u c e s i ó n c r o n o l ó g i c ad e l o s h e c h o s -

I ON PERCEPC E s l a c a p a c i d a dd e r e c o p i l a r i n f o r m a c i ó nd e l m e d i o a m b i e n t e y o r q a n i z a r l a d e a c u e r d o a d e s e o s , n e c e s i d a d e sy e x p e r i e n c i a s .

de

12

CAPITLILO

II

t¡ilARCO TEORICO 1.

D E S A R R O L L OH I S T O R I C O D E L A E D U C A C I O NP A R V U L A R I A .

A t r a v é s d e l t i e m p o s i e m p r e h a n e x i s t i d o p e r s o n a s i n t e r e s a d a sp o r

l a e d u c a c i ó nd e l o s n i ñ o s .

T r e s g r a n d e s p e d a g o g o ss e p u e d e n m e n c i o n a rc o m o p r e c u r s o r e s d e l a e d u c a c i ó nD a r v u l a r i a : J u a n A m o s C o m e n i o ,J u a n J a c o b o R o o s s e a uy J u a n Enrique Pestalozzi.

J u a n A m o s C o m e n i o ,n a c i ó e n M o r a v i a e n 1 5 9 2 r e g i ó n d e C h e c o s l o v a q u i a y m u r i ó e n H o l a n d a 1 6 7 1.

A l o s 1 B a ñ o s c o m e n z óa e s t u d i a r l a t Í n , c u r s ó v a r i a s m a t e r i a s e n l a U n i v e r s i d a d d e P r a g a ; c o m o p e d a g < , r geos c r i b i ó v a r i o s t e x t o s

ES

c o l ar e s .

Fue célebre en toda Europa y viajó a Inglaterra, en donde escrib i ó l a o b r a r r D i d á c t i c aM a g n a " y o t r a s m á s .

I ' D i d á c t i c aM a g n a i l p o r Entre sus obras la de mayor interés eS su Ser uno de los primeros libros escritos sobre el tema de educar a los niños y dirigir bien la escuela. comeniofue el iniciador del métodointuitivo al repetir que en la e n s e ñ a n z ad e b e m o sF n o s t r a rl a s c o s a s a n t e s q u e l a s p a l a b r a s ; p u e s l a o b s e r v a c i ó nd e l o s o b j e t o s n o e s s o l a m e n t ep a r a d e s a r r o l l a r e l p o d e r d e e s a f u n c i ó n d e l o s s e n t i d o ss i n o q u e l l e v a i m p l í c i t ad i y el c h a o b s e r v a c i ó n u n a m e t a m á s l e j a n a , e l c o n o c i m i e n t oa p l i c a d o

l

13

c o m p l e t od e s e n v o l v i m i e n t od e l e d u c a n d o .

F u e e l p r i m e r o q u e d i v i d i ó e n n i v e l e s l o s p e r Í o d o sd e e n s e ñ a n z a : ( E s c u e l a M a t e r n a)

Infancia

0a6

*

Adolescencia

6a12

*

Ju v e n t u d

12 a 1B años

( E s c u e l a L a t i n a)

Edad Viril

18 a24 años

( A c a d e m i a ,U n i v e r s i dad, Viajes).

años años

( E s c u e l a P r i m a r i a)

C o m e n i oE s c r i b i ó r r O R B l SP I C T U S T ' ( E l m u n d o e n f i g u r a s ) e n 1 6 5 6 para que sirviera como libro de lectura y perfeccionamiento del latÍn.

E l p r o c e d i m i e n t oe m p l e a d op o r é l e s m u y i n t e r e s a n t e : e n c a d a p á g i n a h a y u n a s e r i e d e f i g u r a s d e a n i m a l e sy a c c i o n e se j e c u t a d a sp o r e l l o s a l l a d o d e c a d a i m á g e ne s t á l a d e s c r i p c i ó n e n l a t Í n y a b a j o l a t r a d u c c i ó n en Alemán.

Los dibujos van graduadosde fácil a dificil.

U n o d e l o s p r i n c i p i o s d e l a e d u c a c i ó ns e g ú n C o m e n i oe s : La educación debe comenzarse tan pronto comosea posible. Durante l o s p r i m e r o s a ñ o s d e v i d a , s e a d q u i e r e n l o s c o n o c i m i e n t o sq u e p e r d u r a rán más largo tiempo; es esta la razón de aprovechar la infancia.

J u a n J a c o b o R o o s s e a u( C i n e b r a 1 7 1 2 - 1 7 7 8 ) R o o s s e a uc o n c i b i ó q u e l a p r i m e r a i n f a n c i a e r a l a e d a d d e l a i n o c e n c i a y l a b o n d a d i n n a t a , a l a q u e h a y q u e b r i n d a r l e t o d o l o n e c e s a r i op a r . aq u e f l o r e z c a g l o r i o s a m e n t e . L a i d e a m o d e r n a d e q u e e l s i s t e m a educativodebe girar alrededor del niño, contribuyó a iniciar una nue-

t4

va étapa en la educación de la infancia, Ia cual repercutió en el mundo entero y

SE

l l a m ó r rP a i d o c e n t r i s m o " .

J u a n J a c o b o R o s s e a u ,h a c i a e l a ñ o 1 7 5 3 , d i c e q u e e l p r o b l e m a d e l a e d u c a c i ó n h a s i d o p r e o c u p a c í ó nd e m u c h a s p e r s o n a s q u e h a n d a d o i m p o r t a n c i aa l a e l e c c i ó nd e l o s m e j o r e s m é t o d o sp a r a e l a p r e n d i z a j ed e l a m a t e m á t i c a . M a n i f i e s t aq u e e l d e s e o m á s s e g u r o d e a p r e n d e r e s

si

e x i s t e m o t i v a c i ó n a s Í , c u a l q u i e r m é t o d o u t i l i z a d o e n l a e n s e ñ a n z as e r á eficaz.

Juan EnrÍque Pestalozzi: N a c e e l a ñ o d e 1 7 4 6e n Z u r i c h y m u e r e e n B r u g g e n 1 8 2 7 .

Según Enrique Pestalozza i l o s n i ñ o ss e l e s d e b Í a d e e n s e ñ a r n o s ó l o a c t i v i d a d e s i n t e l e c t u a l e s ,s i n o t a m b i é n a r t e s p l á s t i c a s , d e s t a c ó l a i m p o r t a n c i a d e m a e s t r o sc a r i ñ o s o s p a r a a t e n d e r a l o s n i ñ o s .

L a s t e o r i a s e d u c a t i v a s d e P e s t a l o z z i ,í n c l u í a n e l c o n c e p t o d e a v a n z a r d e l o c o n c r e t o a l o a b s t r a c t o ; m e n c i o n ae n s u o b r a r r C ó m o C e r t r u d i s i n s t r u y e a s u s h i j o s r r ,q u e l a v i d a e s l a q u e c u l t i v a y q u e d e b e e x i s t i r u n a e d u c a c i ó n p r o g r e s i v a p a r a l a e n s e ñ a n z ad e l a m a t e m á t i c a .

P e s t a l o z z if u n d a d o r d e l a n u e v a e s c u e l a p o p u l a r , d e d i c ó s u s o c h e n ta años de vida que estuvieron,a decir verdad al servicio del pueblo c o m o n i n g ú n p e d a g ó g oh a s t a e n t o n c e s l o h a b í a h e c h o y c o n c i b i ó l a e d u cación desde el punto de vista social.

15

2.

PEDACOCOSQUE HAN CONTRIBUIDO CON SUS APORTES A LA EDUCACION PARVULARIA.

C u i l l e r m o A u g u s t o F e d e r i c o F r ó e b e l ; n a c i ó e n A b e r w e i s s b a c h ,A l e m a n i a , e l 2 1 d e A b r i l d e 1 7 8 2y m u r i ó e n 1 8 5 2 .

F u e e l c r e a d o r d e l K i n d e r g a r t e n , p a l a b r a A l e m a n ac o m p u e s t ap o r

dos

v o c a b l o s . K i n d e r q u e s i g n i f i c a r r N i ñ o s i yl g a r d e n r r J a r d í n ' r . E n e l a ñ o d e 1 8 4 0 h i z o é n f a s í s e n l a i m p o r t a n c í ad e l j u e g o p a r a l a e n s e ñ a n z a . F u e el primero que diseñó materialeducativo para niños en edad preescolar, lo dividió en dones y ocupaciones.

S o s t i e n eq u e e n e l c u r r Í c u l u m d e l J a r d Í n d e N i ñ o s , d e b e ni n c l u i r s e j u e g o s d e c o n s t r u c c i ó nc o n b l o q u e s d e m a d e r ag r a n d e s y p e q u e ñ o s , a c t i v i d a d e s c r e a d o r a s m e d i a n t ee l u s o d e m a t e r i a l e sn a t u r a l e s , j u e g o s c o n l o s d e d o s y a c t i v i d a d e se d u c a t i v a s p r á c t i c a s q u e s o n p a r t e i m p o r t a n t e d e l a e d u c a c i ó np a r v u l a r i a y q u e c o n s t i t u y e n l o q u e é l l l a m a o c u p a c i o nes.

E l m é t o d od e F r ó e b e l e s n a t u r a l y a c t i v o .

L a a t e n c i ó n d e d i c a d aa l

n i ñ o t e n d r á s i e m p r e p r e s e n t e l a n a t u r a l e z ai n f a n t i l , l l e v a r á a c o n s i d e r a r l a e s p o n t a n e i d a dd e l n i ñ o y l a í m p o r t a n c i aq u e l a e d u c a c i ó n p r e - e s c o l a r t i e n e p a r a l o s n i v e l e s p o s t e r i o r e s , y a q u e l a e d u c a c i ó nd e c a d a p e r i o d o dependeen parte de lo que haya recibido en los anteriores.

' r E l p r i m e r m a t e r i a l c r e a d o p a r a l a r r E d u c a c i ó nd e P á r v u l o s i ls o n l o s r r d o n e s r r . E s t e m a t e r i a l e s t á f o r m a d o o r i g i n a l m e n t ep o r u n a s e r i e d e j u e g o s c u y a s e c u e n c i ac i e n t Í f i c a s e

b a s a e n l a s e n s o p e r c e p c i ó nd e l o s c u e r

16

pos, las superficies, las líneasy los puntos.

Según su creador, cada juego contribuye a poner al párvulo en ca p a c i d a d d e i n t u i r a l g u n a d e l a s l e y e s f u n d a m e n t a l e sd e l a v i d a .

Así, el I'don número dosn orrsegundo donrr, PoFejemplo' predispo ne a los niños para captar la ley de la armonía. Este juego está forma do por una esfera, un cubo y un cilindro.

C u a n d o l o s n i ñ o s j u e g a nc o n

é1, pueden descubrir que el cubo tiene caras planas y es estable, que la esfera tiene una sola cara rendonda y es inestable. El cilindro es un o b j e t o q u e p a r t i c i p a d e l a s c a r a c t e r í s t i c a sd e l c u b o y l a s d e l a e s f e r a y l o s a r m o n i z a r r1. i

Hermanas Agazzi: P o s t e r i o r m e n t ee n l t a l i a f u é f u n d a d o e l A s i l o M o m p i a n o ,d i r i g i d o p o r l a s H n a s . A g a z z i . R o s a ( 1 8 6 6 - 1 9 5)1 y C a r o l i n a ( 1 8 7 0 - 1 9 4 5 ) , e l l a s u t i l i z a n a l g u n o s d e l o s e l e m e n t o sd e l m é t o d o d e F r o e b e l Y s u p r i n c i p a l o b j e t i v o e s i l P r e p a r a r p a r a l a v i d a h a c i e n d ov i v i r r r .

S u m é t o d o s e c e n t r a e n a c t i v i d a c j e sp r á c t i c a s q u e i n i c i a n l a a d q u i sición de hábitos cotidianos.

S u s p r i n c i p a l e s a p o r t e s e n e l c a m p o d e l a e d u c a c i ó np r e - e s c o l a r , g i r a n e n t o r n o a l l e n g u a j e y l a e d u c a c i ó nm ú s i c a l , s o s t e n í a nq u e e r a p r i m o r d i a l q u e e l n i ñ o t u v i e r a u n a b u e n a e d u c a c i ó nd e l p e n s a m i e n t o y d e l l e n g u a j e , P o f l o q u e n o s e p r e o c u p a r o np o r l a e n s e ñanza de la lectura y escritura.

E n c a m b i o d e d i c a b a nt i e m p o p a -

r a l a e n s e ñ a n z ad e l a m a t e m á t ¡ c a ,i n c l u i a n e l c o l o r , l a f o r m a d e

1l

Etelvina de Palencia. Revista Educación,FacultadHumanidades. n ú m e r o 3 E d u c a c i ó n . E n e r o - F e b r e r o1 9 6 5 , A ñ o l l .

17

l o s o b j e t o s , d í m e n s i o n e sy f i g u r a s g e o m é t r i c a sl a s c u a l e s s e l o s e n s e ñ a b a na l o s n i ñ o s a l a e d a d d e c i n c o a ñ o s .

P a r a l a c o n s e c u c i ó nd e l o s o b j e t i v o s l a s h e r m a n a s A g a z z i e s t a b l e c e n c o m p a r a c i o n e se n t r e c o s a s i d é n t i c a s , d a n d o a c o n o c e r l a s f o r m a s e s p e c i f i c a sc o m o ; e s f é r i c a s , c ú b i c a s , c i l í n d r i c a s , c u a d r a d a s y o t r a s sin forma convencional.

Ef método de las hermanas Agazzi se le llamó Mompiano porque fué e n u n a l o c a l i d a dd e e s e n o m b r e q u e S e f u n d ó e l p r ¡ m e r a s ¡ l o . E s t e método fue puesto en práctica diez años antes que las experiencias de la Dra. Montessori.

Las hermanasAgazzi se dedicaron a la infancia pobre preocupándo s e p o r l a e d u c a c i ó ny f e l i c i d a d d e e s t o s n i ñ o s .

U t i l i z a n p a r a S u s a c t i v i d a d e s m a t e r i a l d e r e c u p e r a c i ó np a r a u n a f u e ra lo menos costoso posible; porque se trataba de un centro popular.

M a r í a M o n t e s s o r ¡( 1 8 7 0 - 1 9 5 2 ) Nacióen Chiravalle provincia de Ancona en ltalia, es la primera m u j e r q u e s e h a d o c t o r a d oe n M e d i c i n a .

E n 1 9 0 7 c o m e n z óp r o p i a m e n t es u c a r r e r a

p e d a g ó g i c ae r a u n a g r a n

d e f e n s o r ad e l a s i d e a s d e l i b e r t a d y d e p a z .

F u n d ó e n R o m al a s

i l c a s a sd e i B a m b i n i " o c a s a s p a r a t o s n i ñ o s .

S u s i d e a s p e d a g ó g i c a sc o n s t i t u y e n u n o d e l o s a p o s t e s m á s s i g n i f i c a t i v o s d e l a e d u c a c i ó n c o n t e m p o r á n e a ;e l m é t o d o M o n t e s s o r i d i s e

18

ñ a d o p o r e l l a p a r a e l b e n e f i c i o d e n i ñ o s m e n t a l y f i s Í c a m e n t er e t r a s a d o s , t u v o t a n t o é x i t o q u e r á p i d a m e n t ef u e u t i l i z a d o p a r a l a e n s e ñ a n z ad e n i ñ o s n o r m a l e s .

E l m a t e r i a l M o n t e s s o r is e c l a s i f i c ó e n d o s g r u p o s : a)

Materialde la vida práctica

b)

Materialde desarrollo

E l m a t e r i a l d e l a v i d a p r á c t i c a c o n s i s t e e n a c t i v i d a d e sq u e f a c i l i t a n el desarrollode motricidadfina.

E s d e u s o c o n s t a n t ee j e m p l o : a c t i v i d a

d e s d e a b r o c h a r - d e s a b r o c h a r ,a b o t o n a r - d e s a b o t o n a r , a m a r r a r - d e s a m a r r a r ; t a m b i é n l a f o r m a c i ó nd e h á b i t o s c o m o : l a v a r s e l a s m a n o s , c e p i l l a r s e l o s d i e n t e s , l i m p i a r s el a s u ñ a s , b a ñ a r s e , p e ¡ n a r s e , l i m p i a r s el o s zapatos,vestirse, barrer, limpiar la mesa, etc.

El material de desarrollose dividen en: Motriz, sensorialy cognoscitivo.

Desarrollo Motriz: S e l o g r a a t r a v é s d e a c t i v i d a d e s y e j e r c i c i o sq u e l o s n i ñ o s r e a l i z a n , que van de lo sencilloa lo complejo.

E j e r c i c i o sd e e q u i l i b r i o y d e r i t m o , e j e r c i c i o s o b r e l Í n e a , c o n l o s ojos cerrados, caminar en línea recta dentro del cÍrculo; ubicar y r e c o n o c e r v o c e s , r u i d o s , i n s t r u m e n t o sm u s i c a l e s ,s e n t a r s e , l e v a n t a r s e c o n a y u d a d e l a s m a n o sy s i n a y u d a , c o n o b j e t o s e n l a c a b e za, con objetos en una mano y objetos en ambas manos.

D e s a r r o l l oS e n s o r i a l : E n r e l a c i ó n c o n l a e d u c a c i ó ns e n s o r i a l d e l n i ñ o , l a D r a . M o n t e s s o -

19

r i d i c e q u e l o s p e r Í o d o s s e n s i t i v o s d e l n i ñ o s o n p r e c i s a m e n t ee n esta etapa de la mente absorbente de los dos años y medio a los seis años.

Durante este período muestra un inagotable interés Pg

r a a p r e n d e r y d o m i n a r d e t e r m i n a d a st a r e a s , l o s m a t e r i a l e sd e M o n t e s s o r i d a n l a s l l a v e s n e c e s a r i a sp a r a q u e e x p l o r e s u m u n d o a t r a vés del materialsensorial. Este le ayuda a clasificar y organizar l a s i m p r e s i o n e sq u e s u r n e n t e d e b e c a p t a r , e j e m p l o : t o d o e l m a t e r i a l p a r a l a e d u c a c i ó nd e l t a c t o , t e x t u r a s : a S p e r a S ,s u a v e s y l i s a s etc. l m p r e s i o n e sd e t e m p e r a t u r a : f r í o , c a l i e n t e , t i b i o , e t c .

E j e r c i c i o sV i s u a l e s : d e s c r i m i n a c i ó nd e c o l o r e s, f o r m a, t a m a ñ o , e t c .

D e s a r r o l l oC o g n o s c i t i v o : L e d a i m p o r t a n c i aa. l I e n g u a j e , m a t e m á t i c a ,b i o l o g í a , g e o g r a f Í a y b o t á n i c a . M e d i a n t ee s t e e s t u d ¡ o s e d e s e a l o q u e l a D r a . M o n t e s s o r i a p o r t a s o b r e e l a p r e n d i z a j e p a r a l a m a t e m á t i c ae n l o s J a r d i n e s d e In f a n t e s .

La D r a . M o n t e s s o r ic r e e q u e c o n e l p e n s a m i e n t om a t e m á t i c oa p a r e c e l a c o m p r e n s i ó na u t é n t i c a Y t o t a l .

L a m e n t e h u m a n a s e h a l l a c o n t i n u a m e n t ee n a c t i v ¡ d a d : A l b a j a r l a e s c a l e r a , a l c r u z a r l a c a l l e , e n t o d a s p a r t e s y a c c i o n e st e n e m o sq u e recurrir a la relación matemática. Por ello el materialde la Dra. Monte ssori prepara al niño para iniciarseen este aprendizaje. Ejemplo:CilinAroé y encajes de diferentes tamaños; torres formadas de diez cubos,

20

e s c a l e r a sd e d i f e r e n t e s c o l o r e s y t a m a ñ o s ; f i g u r a s g e o m é t r i c a sd e d i f e r e n t e s c o l o r e s y t a m a ñ o s , c o n o c i m i e n t od e l n ú m e r o d e l u n o a l d i e z ,

el

u s o d e p a l i l l o s d e m a d e r a y n ú m e r o s e n l i j a s p e g a d a se n c a r t ó n .

-

O v i d i o D e c r o l y , M é d i c o , P s i c ó l o g oy P e d a g o g o .

N a c i óe n R e n a i x ( B é l g i c a 1 8 7 1- 1 9 3 2 ) O v i d i o D e c r o l y e n 1 B B 5e s e l p r i m e r o q u e h a b l a d e l a g l o b a l i z a c i ó n .

Se refiere a ésta como un proceso intelectual bastante complejopor lo cual el niño percibe el todo y no las partes.

La idea de los centros de interés surge en Decroly a través de la c o n s i d e r a c i ó nd e l a a c t i v i d a d e s p o n t á n e ad e l a l u m n o q u e c o n s t i t u y e u n a p r e o c u p a c i ó ni m p o r t a n t e p a r a é 1 .

E l a l u m n o n e c e s i t a u n a m b i e n t ea d e c u a d oy u n o b j e t i v o a t r a y e n t e .

E n 1 9 0 1 f u n d ó e n U c c l e - B r u s e l a s , u n I n s t i t u t o d e e n s e ñ a n z ae s p e c i a l p a r a n i ñ o s r e t r a s a d o s m e n t a l e sp a r a l o q u e e l a b o r a u n a p e g a g o g í a p s i c o l ó g i c aa p r o p i a d a a e l l o s .

L o s g r a n d e s p o s t u l a d o sd e D e c r o l y s o n : l a a d o p c i ó n d e l a e s c u e l a a l a s n e c e s i d a d e sd e l n i ñ o , e l c o n t a c t o d e l n i ñ o c o n l a n a t u r a l e z a : ,y l a p a r t i cipaciónactiva del niño en su propia educación.

E l p r o g r a m a a b a s e d e i d e a s a s o c i a d a sd i ó b u e n o s r e s u l t a d o s c o n l o s n i ños anormales. Ello fue la base para que un grupo de padres de fami l i a l e p i d i e r a a D e c r o l y q u e a p l i c a r a s u m é t o d oe n l a e n s e ñ a n z ad e n i ñ o s n o r m al e s.

E l p r o c e d i m i e n t oa d o p t a d o p o r e l D r . D e c r o l y e s e l j u e g o p o r m e d i o d e u n m a t e r i a l a d e c u a d o ,e l j u e g o s e c o n v i e r t e e n i n s t r u m e n t oe d u

I

21

catrvo.

L o s j u e g o s d e i n i c i a c i ó ne n l a a r i t m é t i c a s i r v e n p a r a f a c i l i t a r l a a d q u i s i ción del conceptonumérico.

E n 1 9 0 7 l l e v ó a l a p r á c t i c a s u s t e o r í a s c r e a n d o l a e s c u e l ad e l a c a l l e E r m i t a g e , d e a c u e r d o c o n s u a l m a , I ' p r e p a r aa l n i ñ o p a r a l a v i d a , para la vida mismarr.

O v i d i o D e c r o l y , c l a s i f i c ó l o s j u e g o s d e i n i c i a c i ó na l a c a n t i d a d m a t e m á t i c a d e l a m a n e r as i g u i e n t e : -

Lotería de objetos -

-

J u e g o s d e t r o c i t o s - ( S e n s a c i ó nT á c t i l)

-

L o s d e di t o s

- Para contar

Los paisajes

- O r i e n t a c i ó ne s p a c i a l .

( A s o c i a c i ó )n

E l e s e l - p r i m e r p e d a g ó g oq u e i n c l u y e e l c a l e n d a r i oe n s u m a t e r i a l p a r a l a e n s e ñ a n z ad e l a o r i e n t a c i ó nt e m p o r a l .

D e c r o l y y M o n t e s s o r i , s o n d o s p e d a g ó g o sq u e h a n d a d o i m p o r t a n c i a a l a e d u c a c i ó np r e - e s c o l a r , a m b o s c o n s a g r a r o ns u s v i d a s a l a e d u cación.

E n l a e x p o s i c i ó n q u e s e h a h e c h o d e l o s p e d a g o g o sq u e i n f l u y e r o n e n l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a s e c o n s i d e r a d e g r a n v a l o r e l a p o r t e q u e

se

h i c i e r o n c o n r e l a c i ó n a l a e n s e ñ a n z ad e l a m a t e m á t i c a .

M u c h o s d e e s t o s a p o r t e s s o n u t i l i z a d o s e n l a a c t u a l i d a de n a l g u n o s J a r dines de Infantes.

F e d e r i c o F r o e b e l l e d i ó m u c h o é n f a s i s a l a e n s e ñ a n z ad e l a s f i g u r a s g e o m é t t i c a s , p o r q u e s e g ú n é l c o n e s t o s m a t e r i a l e se l n i ñ o i n t u i a a l g u n a s

22

leyes de la naturale2a; tal asÍ es el caso del 2q juego al que ya se hizo referencia.

L a s h e r m a n a s A g a z z i d e j a r o n p l a s m a d a ss u s i d e a s p e g a g ó g i c a ss o b r e l a e d u c a c i ó nd e p á r v u l o s r e a l i z a n d oe j e r c i c i o sc o n o b j e t o s p a r a e l a p r e n d i z a j ed e [ a s m a t e m á t i c a s a , l igual que Froebelutiliza an las figu r a s g e o m é t r i c a s e n l a e n s e ñ a n z ad e l a s m a t e m á t i c a s .

María Montessori. Es la primera que incluye en su materialdidáctico e l s i s t e m ad e c i m a le n l a e s c u e l a p a r v u l a r i a .

E n t r e l o s m a t e r i a l e sp o d e

mos mencionar:la torre rosa de diez cubos, en disminución, la escale r a d e . d i e z l l n e a s y l o s n ú m e r o sd e l u n o a l d i e z ( 1 a l 1 0 ) .

O v i d i o D e c r o l , y ,d i s e ñ ó u n c a l e n d a r i o c o n e l q u e s e l e e n s e ñ a a l n i ñ o o r i e n t a c i ó nt e m p o r a l , t a m b i é n u t i l i z a b a l o t e r Í a s d e f i g u r a s y d o m i n ó d e c o l o r e s , t e n i e n d o c o m o o b j e t i v o s e l r e c o n o c i m i e n t od e t a m a ñ o s y a s o c i a ción de iormas.

3.

R E S E Ñ AH I S T O R I C A D E L A E D U C A C I O NP A R V U L A R I A E N EL SALVADOR. E n e l d e s a r r o l l o d e l a e d u c a c i ó np a r v u l a r i a e n e l p a Í s s e p u e d e n

s e ñ a l a r v a r i o s p e r í o d o so é t a p a s , e n t r e l a s q u e p u e d e n m e n c i o n a r s e :

1a.

ETAPA Que tiene inicio el año de 1886 durante la administración presiden

cial de Don Francisco Menéndez, con la fundaciótl de la primera escue la parvularia bajo la dirección de la educadora

francesa Agustina Char

23

vin y la maestra salvadoreñaVictoria Bedoya Aguilar.

En esta época

l a e s c u e l a p a r v u l a r i a u t i l i z 6 e l m é t o d o d e l p e d a g ó g oa l e m á n F e d é r i c o Froebel.

A ñ o s m á s t a r d e l a e d u c a d o r a s a l v a d o r e ñ aM a r g o t h T u l a d e M o r á n o b s e r v ó t r a b a j o s r e a l i z a d o se n a l g u n o s j a r d i n e s d e i n f a n t e s d e M é x i c o d i r i g i d o s p o r l a m a e s t r a R o s a u r a Z a p a t a y t o m a n d ol a s i d e a s d e l o s m é t o d o s d e F r o e b e l y M o n t e s s o r i h a c e s u s m o d i f i c a c i o n e sy a p l i c a e n

los

j a , r d i n e sd e i n f a n t e s d e l p a í s a u n q u e d e f n a n e r a i n c i p i e n t e , e l m é t o d o ecléctico.

E n e l p e r í o d o d e 1 9 2 3 - 1 9 3,1 d u r a n t e l a a d m i n i s t r a c i ó nd e l D o c t o r A l f o n s oQu i n ó n e z M o l i n a , s e f u n d a r o n v a r i o s K i n d e r g a r t e n d e c a r á c t e r oficial, tos cuales fueron: Kindergarten No.1 bajo la direcciónde

la

profesora Luisa Morán Castro, Kindergarten No.2, dirigido por la Pro fesora Cruz MarÍa Montalvo, Kindergarten No.3 a cargo de la profesora Margoth Tula de Morán que fue el que se convirtió en Centro Modeloy r e c i b i ó e l a p o y o d e l a s a u t o r i d a d e s e d u c a t i v a s . L a m e n t a b l e m e n tdee s pués, poco a poco, fueron desapareciendo.

E n 1 9 3 9 l o s P r o f e s o r e sL u i s M a n u e l E s c a m i l l ay J o s é A n d r é s O r a n t e s ' s e i n t e r e s a r o n e n c r e a r n u e v a m e n t el o s j a r d i n e s d e i n f a n t e s , a l o s cuales se les dió el nombre de "Federico Froebel",trMarÍa Montessoriil y t r D o c t o rO v i d i o D e c r o l y r ' , l o s c u a l e s f u n c i o n a r o n b a j o l a d i r e c c i ó n d e l a . . m a e s t r aM a r í a B e d o y a A g u i l a r .

24

2a. ETAPA E n e l a ñ o d e 19 4 0 s e r e a l i z a u n a r e f o r m a e d u c a t i v a e n e d u c a c i ó n p a r v u l a r i a d u r a n t e l a c u a l s e c r e a r o n l a s b a s e s d e l s i s t e m aP a r v u l a r i o , e l a b o r á n d o s eu n p r o g r a m a d e t r a b a j o y a t e c n i f i c a d o y q u e s e p u b l i c ó e n e l D i a r i o O f i c i a l N o . 4 6 T o m o 1 2 8 d e l 2 6 d e f e b r e r o d e l m i s m oa ñ o '

3a. ETAPA E n e l a ñ o 1 9 5 7 , l a m a e s t r aM a r t a c a r b o n e l d e Q u i t e ñ o , r e a l i z a e s t u d i o s e n N o r t e A m é r i c a s o b r e l o s s i s t e m a sp a r v u l a r i o s y d a a c o n o c e r u n a n u e v a m e t o d o l o g í aq u e i n c l u y e a c t i v i d a d e s d e t r a b a j o , q u e s e r e s u m e n e l d i e z p a s o s m e t o d o l ó g i c o sy q u e s e p r a c t i c a n e n l a a c t u a l i d a d ' L e d a i m p o r t a n c i aa l a a c t i v i d a d c r e a t i v a d e l n i ñ o , a l d e s a r r o l l o d e l l e n g u a j e y a l a e d u c a c i ó nm ú s i c a l .

E n 1 9 6 1, e l D i r e c t o r c e n e r a l d e E d u c a c i ó nB á s i c a , p r o f e s o r R o b e r Kin t o V a r e l a , l l a m a e n j u l i o a u n a A s a m b l e ac e n e r a l , a l o s m a e s t r o sd e dergartens del pais y por voto secreto se eligieron a tres supervisores que atendieron los centros educativos a nivel nacional' una con sede en Santa Ana y dos en SanSalvador.

de las tr es pr ofesor as,se le da una organ¡ co n e t n o mb ra miento za ci ó nfo rma l a l a e d ucaciónpar vular ia en todo el país, ademásde l a c r e a c i ó nd e m á s c e n t r o se d u c a t i v o s .

En

'1967, s e e l a b o r a u n n u e v o p l a n d e e s t u d i o s , b a s a d oe n á r e a s

d e t r a b a j o p a r a s e c c i o n e sd e 4 , 5 y 6 a ñ o s .

E n 1 9 6 8 , l a D i r e c c i ó nd e

S e r v i c i o s T é c n i c o s P e d a g ó g i c o se v a l ú a l o s p l a n e s y p r o g r a m a s d e . l 9 5 7 * 1967.

E n 1 9 6 9 , e n e l p r i m e r s e m i n a r i od e E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a s e c o n s i d e r ó l a r e e s t r u c t u r a c i ó nd e p r o g r a m a s ; p e r o n o f u e h a s t a 1 9 7 1 , q u e s e redactaron los nuevos programas para este nivel.

C o n l a r e f o r m a e d u c a t i v a s e d i ó u n m a y o r r e c o n o c i m i e n t oa l n i v e l b á s i c o s e g ú n e l o r g a n i g r a m ad e l M i n i s t e r i o d e E d u c a c i ó n .

E n 1 9 8 0 , s e r e a l i z ó e l S e m í n a r i oN a c i o n a ls o b r e E d u c a c i ó ni n i c i a l , p l a n i f i c a d o p o r e l M i n i s t e r i o d e E d u c a c i ó ne n c o l a b o r a c i ó nc o n U N I C E F .

E n e s t e s e m i n a r i os e p r e s e n t a r o n v a r i a s p r o p u e s t a sc o m o s e p u e d e a p r e c i a r , e l d e s a r r o l l o d e l a e d u c a c í ó np a r v u l a r i a h a t e n i d o p o c o a p o y o ; p e ro de los años 70 a 85, se ha advertido mayor avance ya que se crean m á s e s c u e l a sp a r v u l a r i a s y s e a u m e n t a e l n ú m e r o d e s u p e r v í s o r e s . L a s U n i v e r s i d a d e sP r i v a d a s s e p r e o c u p a n p o r l a p r o f e s i o n a l i z a c i ó nd e l o s d o c e n t e s , a p a r e c i e n d ol a e s p e c i a l i d a de n l g 8 l , e n l a u n i v e r s i d a d F r a n c i s c o G a v i d i a , a n i v e l d e P r o f e s o r a d oy L i c e n c i a t u r am á s t a r c J e . E n 1 9 8 2 e n l a U n i v e r s i d a d E v a n g é l i c ad e E l S a l v a d o r , o f r e c e l a m i s m ae s p e c i a l i dad.

E n e l a ñ o 1 9 8 3 , l a u n i v e r s i d a d P e d a g ó g i c ad e E l S a l v a d o r , o f r e -

c e l a e s p e c i a l i d a dd e E d u c a c i ó nl n i c i a l , e n l o s g r a d o s d e P r o f e s o r a d oy Licenciatura.

E n e l m i s m oa ñ o e n l a C o n s t i t u c i ó n P o l Í t i c ad e l a R e p ú b l i c ad e E l S a l V a d o r , s e e s t a b l e c ee n e l a r t Í c u l o N o . 5 6 , e l q u e d i c e :

26

ilTodos los habitantes de la República, tienen el derecho y el deber que los capacite para desempede recibir educación parvularia y básica, la formación de cen ñarse como ciudadanos útiles. El Estado promoverá t r o s d e E d u c a c i ó nE s P e c i a l .

g r a t u i t a c u a n d ol a L a E d u c a c i ó np a r v u l a r i a , b á s i c a y e s p e c i a l , s e r á imoarta el Estado".

por lo menos A r t . 1 3 0 L a e d u c a c i ó ne n e l n i v e l P a r v u l a r i o c o m p r e n d e r á Psicomo l o s s i g u i e n t e s c o m p o n e n t e sc u r r i c u l a r e s : s o c i a l i z a c i ó n , tricidad,sensopercepción,AprestoparalaLecto-Escritura,e| que propicien en el c á l c u l o y e l c o n o c i m i e n t od e l a n a t u r a l e z a , niño de 4 a 6 años su desarrollointegral'

u r b a n ay r u r a l A r t . 1 4 0 E l E s t a d op r o c u r a r áe l a c c e s od e l a p o b l a c i ó n a|aEducaciónParvularia,cuandoseaofrecidoen|oscentros o f i c i a l e ss e r á g r a t u i t a '

4.PRlNclP|oSBASIcosQUERIcENLAEDUcAcIoNPARVULARIA E N N U E S T R OP A I S .

1.

Libertad.

2.

Auto-actividad

3.

Intuición

4.

E n s e ñ a n z aP r á c t i c a

, 5.

6.

lndividualización Clobalización.

27

La educación parvularia en El Salvador, se fundamenta en estos p r i n c i p i o s . e x t r a í d o s d e l o s e s t a b l e c i d o sp o r g r a n d e s p e d á g o g o s , F i l ó s o f o s y P s i c ó l o g o sq u e h a n i n v e s t i g a d o y e x p e r i m e n t a d o e n e d u c a c i ó n , y que se adaptan a la realidad educativa de nuestro país.

1-

LIBERTAD P a r a q u e e l n i ñ o p i e n s e , a c t ú e , e m i t a j u i c i o s , c o m p r e n d ac o n c e p t o s , d i s c r i m i n e y p u e d a d e s a r r o l l a r s en o r m a l m e n t e ;d e b e t e n e r c o m o l í m i t e e l i n t e r é s c o l e c t i v o , e d u c a r l o s m o d a l e sy l o s a c t o s .

c o n s e c u e n t e m e n t e e, l n i ñ o p u e d e r e a l i z a r t o d o l o q u e n o p e r j u d i que.

2-

AUTO-ACTIVIDAD: F r o e b e l c o n c e b i aa l n i ñ o c o m o u n e n t e a c t i v o d e n t r o d e l a e s c u e r a , p e r o n o f o r z a d o p o r l a m a e s t r a , s i n o p o r q u e é l m i s m od e s e a c a n t a r , b a i l a r , r e c i t a r , j u g a r , e t c . , o s e a q u e h a c i e n d ou n d o b l e e s f u e r z o se motivarásolo, ante una necesidad,lo que da origen a la motiva ción que permite que el niño aprenda rápido con el menor esfuerzo y e n f o r m a a g r a d a b l e . P o r e s t a r a z ó n l o s p r o q r a m a sd e e s t u d i o d e b e n e s t a r b a s a d o se n l a s n e c e s i d a d e se i n t e r e s e s d e l o s a l u m n o s v e n l a r e a l i d a d s o c i o - e c o n ó m i c ay p o l i t i c a d e l p a Í s .

L a a u t o - a c t i v i d a de s e l p r o c e s o e s e n c i a l , g u € h a c e a l n i ñ o r e c e p t i Vo, reflexivo, ejecutivo, responsabley lo convierte en elemento activo de su propio desarrollo.

)9.

3.

INTUICION: r r E n s e ñ a rl a s c o s a s p o r l a s c o s a s m i s m a s rer s d e c i r , q u e e l n i ñ o a p r e n d e p o r m e d i o d e l m a t e r i a l a l n a t u r a l , t o c á n d o l o ,o l i é n d o l o , gustándolo, viéndolo, oyéndolo, para que las ideas o conceptos s e a n p e r c i b i d o sc o n e x a c t i t u d , n o d e f o r m a d o s . L l e g a r a l a c o n s e c u c i ó n d e l a v e r d a d p o r s Í s o l o , o b s e r v a n d o , i n v e s t i g a n d oy e x p e rimentando.

¿t.

E N S E Ñ A N Z AP R A C T I C A . c o n s i s t e e n a p r e n d e r h a c i e n d ot o d o l o q u e h a d e s e r ú t i l e n l a v i d a , p a r a e l l o e l n i ñ o n e c e s i t a d e t o d o s f o s r e c u r s o s t e c n o l ó g í c o sn e c e s a r i o s , d e l a s c o s a s g u e é l m i s m o u t i l i z a y d e u n a a d e c u a d ao r i e n t a c í ó r rd e l a m a e s t r a a t r a v é s d e f o s j u e g o s e d u c a t í v o s .

5.

INDIVIDUALIZACION. C a d a n i ñ o t i e n e s u s p r o p i a s p o t e n c i a l i d a d e s c, o m o t a m b i é n s u s l i m i t a c i o n e s , s u s n e c e s i d a d e se i n t e r e s e s , e n s i n t e s i s s u p e r s o n a l i d a d d e b e s e r r e s p e t a d a , s i n p e r j u d i c a r s u n a t u r a l e z am o r a l .

L a m a e s t r ad e b e c a n a l i z a r , s u b l i m a r t r a n s f e r i r l o s i n t e r e s e sn o c i v o s del nirio a los favorables.

T r a t a r d e d e s a r r o l l a r a l m á x i m o s u s p o t e n c i a l i d a d e sp a r a o r i e n t a r l o y u b i c a r l o e n e l l u g a r q u e l e c o r r e s p o n d ey a s í g a r a n t i z a r s u c o m p l a c e n c i ay f e l i c i d a d , s u p e r a r e n a l g u n a m e d i d a s u s l i m i t a c i o n e s p a r a s u d e s a r r o l l o y s u c r e c i m i e n t os e a i n t e g r a l .

El maestro

29

debe de atender ar niño en forma individuar y como para integrante de un grupo social.

6.

GLOBALIZACION. Está basado en el sincretismo infantil y que los hechos socialesno se dan por separado. En er desarroilo de ros programas de estu_ d i o , l a s á r e a s d e a p r e n d i z a j es o n g r o b a r e s , n o h a y s e p a r a c i ó nd e a s i g n a t u r a s . E n r a c o n v e r s a c i ó nu o t r a s c r a s e sd e a c t i v i d a d e s , e n u n m o m e n t od a d o e l n i ñ o e s t á a d q u i r i e n d o c o n c e p t o sm a t e m á t i c o sa l m i s m o t i e m p o q u e h e c h o s s o c i a r e s ,n a t u r a r e s a m p r i a n d oy c o r r i g i e n _ d o s u l e n g u a j e , s i e m p r e v a r i é n d o s ed e r j u e g o , ra música, ra riteratu ra infantil, etc.

Para poder concretizarestos principios, l a E s c u e l ap a r v u l a r i a s a l v a d o r e ñ a , t i e n e e s t a b l e c i m i e n t ou n h o r a r i o d e c r a s e sq u e p e r m i t e la flexíbilidad tanto en el tiempo como en la cantidad de pasos me_ t o d o l ó g i c o sa d e s a r r o l l a r .

5-

F I N E S Y O B J E T I V O SD E L A E D U C A C I O N PARVULARIA.

5-1

Fines: 1.

c o n t r i b u i r a r d e s a r r o l r oa r m ó n i c o d e r a p e r s o n a r i d a d der edu cando.

2'

I n c r e m e n t a r s u s a ó t í v i d a d e sp e r c e p t i v a s , s e n s o m o t o r a s y ra práctica del lenguaje.

y.

Favorecer su adaptación escolar y social.

30

Preparar su ingreso a la educación básica.

II

L a e d u c a c i ó n d e l n i v e l p a r v u l a r i o c o m p r e n d e r á b á s i c a m e n t e-

Art. B

l a s s i g u i e n t e sa c t i v i d a d e s : J u e g o s r e c r e a t i v o sq u e c o n t r i b u y e n a d e s a r r o l l a r l a i n t e l i g e n c i ad e l n i ñ o ; e j e r c i c i o sd e l e n g u a j e ; o b s e r v a c i ó nd e l a n a t u r a l e z a , e j e r c i c i o s d e l ó g i c o e l e m e n t a l , e j e r c i c i o s p r e n u m é r i c o sy a c t i v i d a d e s q u e d e s a r r o l l e n e l s e n t i d o c o m u n i t a r i oy l a a d q u i s i c i ó nd e p r i n c i p i o s m o r a l e s .

L a e d u c a c i ó n p a r v u l a r i a s e i m p a r t i r á n o r m a l m e n t ea n i ñ o s d e cuatro a seis años de edad.

5.2

O b j e t i v o s C e n e r a l e sd e l C u r r i c u l o d e l N i v e l d e E d u c a c í ó n P a r v u laria.

En proceso de aprobación por la Asamblea Legislativa. La Ley Ce n e r a l d e E d u c a c i ó ns e ñ a l a p a r a e s t e n i v e l , l o s i g u í e n t e :

A r t . 12 1.

L o s o b j e t i v o s d e l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a s o n l o s s i g u i e n t e s : Enriquecer el desarrollo del educando por medio de los proce sos cognoscitivos, afectivos y psicomotores.

2.

F a v o r e c e r e l d e s a r r o l l o a r m ó n i c o d e l a p e r s o n a l i d a dd e l e d u c a n d o e n s u s e s p a c i o sv i t a l e s , f a m i l i a , e s c u e l a y c o m u n i d a d .

3.

C o n t r i b u i r a l p r o c e s od e m a d u r a c i ó nd e l n i ñ o p o r m e d i o d e l a p r e s t a m i e n t oq, u e l e p e r m i t a i n c o r p o r a r s e a d e c u a d a m e n t ea l a e d u c a c i ó nb á s i c a .

' 4.

Promover el desarrollo de los intereses propios de la edad.

Ley Ceneral de Educación

M i n i s t e r i od e E d u c a c i ó n .

31

BASE TEORICA 6.

A P R E S T A M I E N T OP A R A L A S M A T E M A T I C A SE N L A S E S C U E L A S P A R V UL A R I A S .

E l a p r e n d i z a j e d e l a s m a t e m á t i c a se s u n p r o c e s o c o n t i n u o q u e r e -

quiere de una previa preparación. El estar listo para tal aprendizaje, i m p l i c a h a b e r a l c a n z a d ol a m a d u r e z n e c e s a r i ap a r a a p r e n d e r c o n f a c i l i d a d l a s o p e r a c i o n e sa r i t m é t i c a s .

L a i m p o r t a n c i ad e l c o n o c i m i e n t om a t e m á t i c or e s u l t a e v i d e n t e d a d o que en la

v i d a c o t i d i a n as e a p l i c a e n c a s i t o d o l o q u e n o s r o d e a , p o r

q u e l o s o b j e t o s t i e n e n f o r m a s y t a m a ñ o sd i f e r e n t e s l o c u a l p r o p i c i a e s t a b l e c e r c o m p a r a c i o n e sy r e l a c i o n e sq u e p e r m i t e n i d e n t i f i c a r d i f e r e n c i a s de formas y tamaños.

T a m b i é n l a s t r a n s a c c i o n e sd e c o m p r a - v e n t ac o t i d i a n a s r e q u i e r e n r e s o l v e r p r o b l e m a sd e c á l c u l o s ; p e n s a r, m e d í r , c o n t a r l a s m e r c a n c í a,s a d e m á s d e u t i l i z a r l a m o n e d ap a r a p a g a r l o s . O s e a q u e , d e s d e l o s c á l c u l o s m á s s i m p l e s h a s t a l a s o p e r a c i o n e sm á s c o m p l e j a si m p l i c a n c o n o c i m i e n tos matemáticos.

P e r o , l a e n s e ñ a n z ad e l o s c o n o c i m i e n t o sm a t e m á t i c o sd e b e n s e r p r o p o r c i o n a d o se n f o r m a g r a d u a l y d e a c u e r d o a l a e d a d y c a p a c i d a d p a r a e l a p r e n d i z a j ee s p e c i f i c a m e n t el a m a d u r e z p a r a l a m a t e m á t i c aq u e e s

in

d e p e n d i e n t ed e l a e d a d t a n t o c r o n o l ó g i c ac o m o m e n t a l ; p u e s t o q u e e l é x i t o o f r a c a s o e n e l a p r e n d i z a j ed e l a s

m a t e m á t i c a sd e p e n d e r á d e d i -

32

cha madurez.

De ahÍ que, se hace necesario que en el período de la vida preescolar se prepare al niño tanto física, como intelectual, social y emo c i o n a l m e n t ep a r a e l a p r e n d i z a j ee s c o l a r .

E n l o s r e s u l t a d o s o b t e n í d o s p o r l o s p e d a g o g o sq u e s e d e d i c a r o n a l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a , e n t r e e l l o s :F r o e b e l , M o n t e s s o r i , d e c r o t y y o t r o s ; s e e n c o n t r ó q u e l o s m é t o d o su t i l i z a d o s p a r a e l a p r e n d i z a j ed e la

m at e m á t i c a, h a n s i d o v a l i o s o s a p o r t e s p a r a l a e d u c a c i ó np a r v u l a r i a .

S i n e m b a r g o , e se l p s i c ó l o g oJ e a n p i a g e t , t i e n e t o d a u n a b a s e t e ó r i c a q u e p u e d e a p l i c a r s e e n e l a p r e s t a m i e n t oq u i e n p a r a l a m a t e m á t i c a e n E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a .

J e a n P i a g e t , P s i c ó l o g os u i z o n a c i ó e l 9 d e A g o s t o d e 1 8 9 6 e s t á c o n siderado como uno de los más importantes en el campo de la psicología E d u c a t i v a y s o b r e e l d e s a r r o l l o d e l p e n s a m í e n t oi n f a n t i l .

Su compren-

sión y cariño por los niños lo llevaron a intentar penerar en el mundo infantil.

En una era en que se trataba al niño comoadulto, piaget re

c o n o c i óq u e s e a c e p t a r a nl a s d i f e r e n c i a s i n d i v i d u a l e s .

S e g ú n P i a g e t e l d e s a r r o l l o i n t e l e c t u a ld e l n i ñ o s e l o g r a m e d i a n t e l o s f a c t o r e s s i g u i e n t e s ; l a m a d u r a c i ó n , l a e x p e r i e n c i af í s i c a y l a s i t u a ción social; ninguna de éstas se da aislada una de la otra porque son f a c t o r e s q u e s e c o m b i n a ny l l e v a a u n a e q u i l i b r a c i ó n .

33

Piaget, clasificó los niveles del pensamiento infantil en cuatro perio dos principalesque son: sensoriomotriz desde el nacimientohasta los_ dos años. preoperatorio de los dos a los siete años, operaciones con _ cretas de los siete a los once y operacionesformales de los once a los quince años.

E l o r d e n , e n e l q u e pasan r os niños por per íodosder desar r oi l ono cambia. Todos los niñosse inician e n e l s e n s o r i o m o t r i zp, a s a np o r e l preoperatorio y el de las

oper acionesconcr etaspar a llegar al per Ío do d e l a s o p e r a c i o n e sf o r m a l e s .

E l p e r Í o d o p r e o p e r a c i o n a lo p e r í o d o d e l p e n s a m i e n t or e p r e s e n t a t i v o y prelógico lo determina piaget de los dos a los siete años. En este _ p e r i ' o d oe l n i ñ o d e s c u b r e q u e algunas cosas pueden tomar el lugar de otras.

E l p e n s a m í e n t oi n f a n t i r y a n o e s t á sujeto a accionesexternas y se interíoriza, Jean piaget, consideróque fos niveresder pensamiento in_ fantil en el concepto de número va más alla de los métodosmemorÍsticos infantiles hasta ras profundídades d e r a c o m p r e n s i ó nd e r n ú m e r o , r o s d e s c u b r i m i e r r t o sr e a r i z a d o sp o r é r , r e v e r a n v a r i a s í d e a s r ó g í c a sq u e c u e n tan en la noción infantir der número y que estas se han desarrorado en e l n i ñ o p a r a t r a t a r l a s o p e r a c i o n e sa f i n e s .

Según la teorÍa de piaget acerca de como se desarrolla, tal com prenslón de ideas lógicas y de número, ubica al niño comoaprendiz activo.

34

C u a n d o P i a g e t s e r e f i e r e a l n i v e l p r e - e s c o l a r q u e e s u n p e r í o d od e o r g a n i z a c i ó n y p r e p a r a c i ó n p a r a l a v i d a d e l n i ñ o y c o n c r e t a m e n t ep a r a s u e d u c a c i ó n f o r m a ; m e n c i o n a q u e l a m a t e m á t i c ae s u n p r o c e s o c o n t Í n u o q u e e l n i ñ o i n i c i a s i s t e m á t i c a m e n teen e l n i v e l p a r v u l a r i o o i n f o r m a l m e n te en su entorno familiar.

P o r e s t a r a z ó n , e n r e l a c i ó n a l a p r e n d i z a j ed e l a s m a t e m á t i c a s ,J e a n Piagetconsideraque dado que el número es algo más que un nombre, e s n e c e s a r i oq u e e l n i ñ o h a y a a d q u i r i d o e l d e s a r r o l l o s i m u l t á n e o

de

i d e a s l ó g i c a s q u e d e t e r m i n a n l a a d q u í s i c i ó nd e l c o n c e p t o d e l n ú m e r o p a ra poder iniciar el desarrollode los estudios numéricos.

A.

COMPRENSION DEL NUMERO N o e s p o s i b l e p o n e r e n c l a r o e l m e c a n i s m om e n t a l q u e c o n d u c e a l a c o m p e r n s i ó nd e l n ú m e r o s i n c o n o c e r a n t e s c u a l e s l a n a t u r a l e z a d e l n ú mero.

Piagetafirma que: I'El número es simultáneamentu e n s i s t e m ad e

c f a s e s , e s d e c í r q u e c a d a e l e m e n t oe s t á i n c l u i d o e n f a c f a s e f o r m a d a p o r e l m i s m oy s u s u c e s o r ( e l d o s i n c l u i d o e n e l t r e s , e l t r e s i n c l u i d o e n e l c u a t r o , e t c ) , p e r o a l m i s m ot i e m p o d e b e i n t e r v e n i r s i m u l t á n e a m e n t el a c o l o c a c i ó ne n s e r i e o e l o r d e n d e s u c e s i ó n .

A f i r m a a d e m á sq u e u n a c o l e c c i ó ne s u n n ú m e r o s ó l o s i l a m e n t e e s c a p a zd e a d v e r t i r s u c e s i v a m e n t ec a d a u n a d e s u s u n i d a d e s . I n v e r s a m e n te una serie de unidadesque desfila ante la mente sólo se convierte en número cuando se le asigna un puesto a

cada unidad, es

decir

c u a n d o e l p e n s a m i e n t oi n t e r v i e n e p a r a i n t r o d u c i r e n l a u n i d a d q u e p a r a ' e l r e c u e r d o d e a q u e l l o sq u e l a p r e c e d i e r o n , c u a n d o s a b e c o n v e r t i r -

35

I a s u c e s i ó ne n s i m u l t a n e i d a d .

Piaget indica también que los números finitos son a la vez cardÍna les y ordinales lo cual resulta de la propia naturaleza del número,

la

de ser un sistemade clases y de relaciones aritméticas fusionadas

en

un mismo todo operatorio.

El .úmcro aparece pues como una coreccióna ra vez, engendrada y puesta en serie, y como díce Legrad:

rrEstasdos actividades cje engendrar por adición reiterada y de po ner en serie por comparación, son las que fundamentan la realidad

ma

temática del númeror'. (l ) El mismo autor dice también que: tcomprender un número no es verlo, s i n o c o n c e b i r l o r r .( 2 )

O seaque comprendeu r n n ú m e r oe s c a p t a r s u p r o d u c c i ó n s e g ú n l a s d i v e r s a so p e r a c i o n eps o s i b l e sy s u s i n v e r s a s , e s t a m b i é n p o d e r i n s e r tarlo en la seriede los números.

B

ADQUISICION DEL NUMERO EN EL NIÑO. Por regla general la adquisición del número no puede efectuarse antes de los 6 ó 7 años, ya que para poder comprender lo que es

el

número y la medición de cantidades, es fundamental tener claramente la idea de la correspondencia de uno a uno, la cual una vez que se es tablezca se mantiene, aún efectuando una nueva disposición de las 1 i l n t r o d u c c i ó n a P i a g e t , L o s N i v e l e s d e l P e n s a m i e n t oC a p i t u l o 5 .

P á g . 9 7.

2 / I n t r o d u c c i ó na

, L o s Ni v e l e s d e l P e n s a m i e n t o C a p i t u l o 5 P á g . 1 0 0 y 1 0 1. P i a g e t

uni

36

dades, Piaget ha demostradoque el desarrollo de esta noción es paulatína, hasta alrededor de los 5 años el niño juzga acerca de la cantidad p o r e l e s p a c i oo c u p a d o , a s i p o r e j e m p l os i s e colocan10 huevos

en

una huevera el niño creerá que hay más si estos se dispersan, o que se han reducido si se amontonan.

A los 6 ó 7 años es posibleque ya no crean que el número c a m b i ae n l a f o r m a a n t e r i o r , s i h a y u n a c o r r e s p o n d e n c i ae v i d e n t e entre las series de objetos, pero si las dos series están formadas por objetos idén ticos, los niños se engañancon mayor facilidad. Asi por ejempro mu chos niños no pueden hacer una hilera de cuentas exactamente igual a una ya hecha; al hacerla se guian por el largo de la hilera, sin tener e n c o n s i d e r a c i ó nl a d i s t a n c i a e n t r e l a s c u e n t a s ; s i l o g r a n hacer ésto y s e m o d i f i c a l a d i s p o s i c i ó nd e l a s c u e n t a r sd, e m o d o q u e los extremos d e l a s h i l e r a s n o c o r r e s p o n d a ns u p o n e r q u e l o s n ú m e r o s se han altera do.

D e i g u a l m a n e r a n o c o m p r e n d e r q u e l a s c a n t i d a d e ss e conservan o

se

m a n t i e n e n ,e l l o s c r e e n q u e v a r i a l a c a n t i d a d d e a g u a c u a n d o se vierte en un vaso bajo y ancho, que en uno delgadoy alto; si se aplastao divide una bola de plastilinacreen que pesa más, piaget a través

de

una experiencia,encontró que a los 6 años los niños comprendian la c o n s e r v a c i ó nd e l n ú m e r o y l a s u s t a n c i a ; a l o s B a ñ o s l a d e l p e s o y su perficie, pero la de volumenhasta,los 10 años.

por ello,

las expe-

r i e n c i a s q u e s e p r o p o r c i o n a na l o s n i ñ o s , l e s a y u d a n a a c l a r a r estos conceptos.

Los niños pequeños no tienen concepto rear de ra medida y e'

5/

c u a n t o a l o s s e r e s , s ó l o p u e d e n c o m p a r a r d o s e l e m e n t o sa l a v e z .

A s i p o r e j e m p l o s o n c a p a c e sd e p e n s a r c u a n d o s e l e s i n v i t a v e r b a l m e n t e a r a z o n a r t a m a ñ o sc u y a s d i f e r e n c i a s s o n p o c o a p a r e n t e s , e l n i ñ o b u s c a p o r c o m p a r a c i ó ne n t r e d o s a r m á s p e q u e ñ o , l u e g o e l m á s p e q u e ño de los que quedan y asi sucesivamente.

D e e s t a s e r i a c i ó n o p e r a t i v a s e d e r i v a n l o q u e s e l l a m a nc o r r e s p o n d e n c i a s s e r i a l e s ; a s i p a r a h a c e r q u e s e c o r r e s p o n d a np a j i l l a s d e d i f e r e n t e l o n g i t u d , f i g u r a s h u m a n a sd e t a l l a d i f e r e n t e , o b i e n s e r i a c i o n e sd e d o s d i m e n s i o n e s( p o r e j e m p l o : o r d e n a r s o b r e u n a t a b l a h o j a s d e á r b o l q u e d i f i e r a n a l a v e z d e t a m a ñ oy f o r m a ) .

L a s c l a s i f i c a c i o n e sc o n s t i t u y e n u n a g r u p a m i e n t of u n d a m e n t a lc u y a s raices se encuentranen la asimilación.

O t r a s i d e a s l ó g i c a sq u e c u e n t a n s o n t a m b i é n l a i r r e v e r s i b i l i d a d y d e l p e n s a m i e n t o ,q u e e s d o n d e s e g ú n P i a g e t r e s i d e l a v e r d a d e r a d i f i c u l tad puesto que esto incluye la adición en clases, ya que el

niño es

capaz de tomar en cuenta todo el conjunto o sus partes pero no

las

d o s a l n r i s m ot i e m p o . T a n p r o n t o c o m o e x a m i n a u n a p a r t e s u p e r a d a mente deja de conservar el todo, comono puede compararel todo y s u s p a r t e s s i m u l t á n e a m e n t ee, l n i i r o p e q u e ñ o t e r m i n a c o m p a r t i e n d ol a s dos partes.

L a m a y o r i ' ad e n i ñ o s m e n o r e s d e 7 a ñ o s , n o v e l a i n c o n g r u e n c i aa l pensar que la parte (fichas azules) es mayor que el todo (fichas de Plástico).

38

O sea que para la adquisición del concepto del número el niño tie ne que haber adquirido las áreas lógicas de comprensión, conservación formación de series reversibilidad, ya que están estrechamente vincula das.

D e a c u e r d o a l o a n t e r í o r y c o n s í d e r a n d oq u e e l n i ñ o t i e n e q u e r e c o r r e r u n l a r g o c a m i n o p a r a o b t e n e r e s t a c o m p r e n s i ó ny q u e n e c e s i t a p a r t i c i p a r a c t i v a m e n t ee n s u a p r e n d i z a j ee l m a e s t r o d e e d u c a c i ó n p a r v u l a r i a n e c e s i t ao r g a n i z a r y r e a l i z a r a c t i v i d a d e s d e o r i e n t a c i ó n o ap r e s t a m i e n t o .

E s t a s a c t i v i d a d e s d e a p r e s t a m i e n t on o d e b e n r e d u c i r s e ú n i c a m e n t e a e x p l i c a c i o n e s ,s i n o q u e s u l a b o r d e b e c o n s i s t i r e n b r i n d a r l e l a s o p o r t u n i d a d c s y e l m a t e r i a l n e c e s a r i op a r a

q u e e x p e r i m e n t ey o b t e n g a

s u s p r o p i a s c o n c l u s i o n e sy a q u e s o n n e c e s a r i a sp u e s t o q u e c o n s t i t u y e n l a b a s e d e u n c o n o c i m i e n t oy a q u e e n l a e s c u e l a p r i m a r i a e s e n d o n d e t e n d r á q u e a p r e n d e r l o s n ú m e r o s y r e s o l v e r p r o b l e m a sc o n e l l o s .

39

cAPtTr,iLo ilt IMETODOLOGIA

1.

SUJETOS La presente investigación se realizó con una población aproximada

de 800 estudiantes de las secciones de 6

años de las escuelas parvu-

l a r i a s , o f i c i a l e s y p r i v a d a s d e l N ú c l e o N o . 16 d e C i u d a d D e l g a d o , d i s t r i buido en dieciocho instituciones, de donde se seleccionó la

muestra,

que se conformó con estudiantes de la Escuela Parvularia rrBenjamin Bloom" del sector oficial y

el Colegio

I'Miguel Servetrr del sector pri

v a d o ; l o c a l i z a d o se n e l á r e a u r b a n a .

L a m u e s t r ae n t o t a l f u e d e 1 5 0 n i ñ o s d e 2 s e c c i o n e d s e c a d ac e n t r o e d u c a t i v o ,T 5 d e l s e c t o r o f i c i a l y 7 5 d e l s e c t o r p r i v a d o , c u y a s e d a d e s o s c i l a b a ne , n t r e l o s 5 y 6 a ñ o sd e e d a d .

2.

INSTRUMENTO Para la recolección de datos, se elaboraron 2 tipos de instrumen-

tos: un cuestionario para los docentes y una prueba para los niños.

PRUEBADE DIACNOSTICO

El objetivo de esta prueba era investigar al personaldocente res

40

p o n s a b l ed e l a E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a .

El cuestionario, estaba conformado por t0 preguntas cerradas que facilitaron la información con relación al tiempo de servicio del docente e n e l n i v e l p a r v u l a r i o ; s i e r a o n o d o c u e n t e e s p e c i a l i z a d oe n e d u c a c i ó n p a r v u l a r i a ; c a p a c i t a c i ó n r e c i b i d a y c o n q u e f r e c u e n c i a ; c o n o c i m i e n t os o bre la importancia de las matemáticas; desarrollo de eiercicios de apres t a m i e n t o p a r a l a s m a t e m á t i c a sy c u a n t a s h o r a s s e m a n a l e s( V e r a n e x o t r l o . l)

P R U E B AD E C O N O C I M I E N T O S

E l o b j e ti vo d e e sta pr ueba er a evaluar el conocim¡ ento sobr e conc ep t os ma te má ti co s.

E s t a p r u e b a s e a d m i n i s t r óe n e l m e s d e j u n i o ( a m i t a d d e l a ñ o e s c o l a r ) c o n f o r m a d ap o r d i e z i t e m sd e f i g u r a s q u e e x p l o r a b a nl o s c o n c e p t o s : . m á s , m e n o ,s c o r r e s p o n d e n c, i ac a n t i d a d, i g u a l d a d , g r a n d e , m e d i a n o ,p e q u e ñ o , o r d e n a m i e n tdoe m a y o ra m e n o ry v i c e v e r s a ,c Í r c u l o , c u a d r a d o ,y t r i á n g u l o , ( V e r a n e x o2 ) .

S e r e u n i e r o n l o s a l u m n o se n g r u p o s d e d i e z p a r a a p l i c a r e l i n s t r u mentoy garantizar los resultados.

3.

PROCEDIMIENTO E l p r o c e d i m i e n t oa s e g u i r f u e e l s i g u i e n t e :

PRIMERO 3 . 1 , A n t e s d e l a a p l i c a c i ó n d e l c u e s t i o n a r i op a r a p r o f e s o r e s y l a p r u e b a

41

d e c o n o c i m i e n t o sa l o s n i ñ o s , s e s o l i c i t ó e l p e r m i s o c o r r e s p o n d i e n t e a l o s d i r e c t o r e s d e l a s i n s t i t u c i o n e ss e l e c c i o n a d a s .

S E C UN D O 3.2

Se realizaron reuniones con maestros y directores de las institucion e s s e l e c c i o n a d a sc o n e l p r o p ó s i t o d e e x p l i c a r l e s e l o b j e t o d e l a i n vestigación. A la vez para solicitar su colaboraciónpara obtener la información requerida en el cuestionario, asÍ como para proporc i o n a r l o s l i s t a d o s d e a l u m n o s y f a c i l i t a r l a a p l i c a c i ó nd e l a p r u e b a con los niños.

TERCERO

3 . 3 P r e v i oa l a a d m i n i s t r a c i ódne l i n s t r u m e n t os e o b s e r v a r o n l o s a m b i e n te s i n sti tu ci o n a l esa fin de contr olar en la m e d i d a d e l o p o s i b l e l a s c o n d i c i o n e as m b i e n t a l easd e c u a d a s .

4.

VALIDACION Para la validación de los instrumentos, se tomaron en cuenta

las

preguntas siguientes: 1.

L o s c o n c e p t o s m a t e m á t i c o si n v e s t i g a d o s e n l a p r u e b a , f o r m a n p a r t e de los contenidos de los programas de 5 y 6 años de Educación Par v u l a r i a?

2.

Fueron claras las indicaciones que los maestros proporcionaron a l o s n i ñ o s e n e l m o m e n t od e a d m i n i s t r a r l a s p r u e b a s ?

42

3.

Las ilustraciones que conforman la prueba son de fácil comprensión para el niño?.

43

CAPITULO

IV

ANALISIS E INTERPRETACION DE DATOS.

E l c a p i t u l o c o m p r e n d el o s s i g u i e n t e s a s p e c t o s : P r o c e d i m i e n t oe m p l e a d op a r a e l a n á l i s i s d e l o s d a t o s , p r e s e n t a c i ó n interpretaciónde los mísmos.

t.

PROCEDIMIENTO. 1.1

Q R G A N I Z A C I O ND E L C U E S T I O N A R I O .

L a s p r e g u n t a s d e l c u e s t i o n a r i op a r a l o s d o c e n t e s e s t a b a n o r g a n i z a d a sc o n 2 , 3 y 4 a l t e r n a t i v a s o i n d i c a c i o n e sc a d a una.

L o s i n d i c a d o r e s e r e l a c i o n a nc o n r a s v a r i a b l e sd e l a s d i f e r e n t e s h i p ó t e s i sp a r a f a c i l i t a r e l a n á l i s i sy l a i n t e r p r e t a c i ó n de los datos.

1.2

CALCULODEL PORCENTAJE. E l p o r c e n t a j eq u e s e p r u e b a e n l a s t a b l a s , s e c a l c u l ó e n b a se a la siguiente formula:

8-

f

x

100

ni

donde: I - porcentaje para cada indicador. f = frecuencia de cada indicador. n . = n ú m e r o d e e l e m e n t o sq u e c o n s t í t u y e n c a d a s e c t o r d e l a muestra.

44

1.3

C R I T E R I O SD E H I P O T E S I S .

Para aceptar o rechazar las hipótesis se tomaron los criterios: favo rable o desfavorable.

S e t o m ó c o m o f a v o r a b l e , c u a n d o l a s r e s p u e s t a sc o r r e s p o n d i e n t e sa cada pregunta confirmo las variables de las hipótesispropuestas, c a s o c o n t r a r i o s e c o n s i d e r ód e s f a v o r a b l e .

P a r a a c e p t a r l a h i p ó t e s i s G e n e r a l , s e e s t a b l e c i óq u e l a s d o s h i p ó t e s i s e s p e c Í f i c a sd e b e r í a n s e r a c e p t a d a s .

P a r a a p r o b a r l a h i p ó t e s i s e s p e c Í f i c a s f u e n e c e s a r i o q u e e l 6 0 %d e los datos estuviera a favor de ellas.

En caso contrario serian re

c h a z a d o s , p o r l o c u a l s e c o n j u g ó l a i n f o r m a c i ó na p o r t a d a p o r l o s a l u m n o s y l o s m a e s t r o sq u e t r a b a j a n e n e s t e n i v e l e n l a s d i f e r e n t e s i n s t i t u c i o n e sd e E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a , p r i v a d a s y o f i c i a l e s d e C i u dad Delgado.

45

2.

P R E S E N T A C I ODNE D A T O S .

L a p re se n ta ci ó nde los datos se har á a tr avés de c u a d r o s q u e c o n t í e n e n l o s s i g u i e n t e sa s p e c t o s : Número y nombre de las preguntas.

E n u n c i a d od e l o s i n d i c a d o r e s .

F r e c u e n c i aa b s o l u t a d e c a d a i n d i c a d o r .

F r e c u e n c i ar e l a t i v a o p o r c e n t u a l p a r a c a d a i n d ¡ c a d o r .

A continuación se presentan con la frecuencia y porcentual obteni d a e n l a i n v e s t i g a c i ó np o r c a d a u n o d e l o s i n d i c a d o r e s .

CUADRO NO I

Tiempoque tiene el maestrode trabajar en el nivel parvulario.

Tiempo

I'faestros Colegios Privados

7

Maestros Escuelas 0ficiales

ol

Totales

0al

50

t

1a5

50

I

6 a I0 más de 10 años.

TOTALES

¿

1m

J

r00

5

100

5

46

CT.IADRO #2 E s t u d i o s r e a l i z a d o sp o r

.el

m a e s t r oa n t e s d e i n i c i a r s u t r a b a j o e n

l a E s c u e l aP a r v u l a r i a .

ESTUDIOS

Maestros Colegfos Prfvados

Maestros Escuelas 0ficiales

7

v

- Profesores de Educaclón Parvu 'l ^-J IelÁé.

TOTAL

JJ

I

67

2

^

- Profe. de Educación Básica.

Bachfllera to Pedagó glco.

50

0tros.

50 2

1

1

100

CUADRO

r00

5

#3

E s t u d i o s r e a l i z a d o sp o r e l m a e s t r o d e c e n t r o s o f i c i a l e s v privados.

Lfc. Educaclón con Especfall-

Maestros Colegfos Prlvados

v

A^A

Ll-c.

Educaclón

Maestros Escuela Oficial

TOTAL

)

50

Parvularla.

0tros

50 2

100

67

J

5

47

CUADRO #¡[ E l co n ce p tod e a pr estamientopar a l a m a t e m á t í c ac o n s i s t e :

Aprestamlento

Maest,ro Coleglo Prfvado

o/

Maest.ro Escuela Oficial

7

Activldades prevlas pre parando al nlño.

67

Reallzaclón de EjercicÍos para roejorar la not,rocidad del niño.

33

Ayuda a l o s niños d

TOTAL

lm

L d

zorLat.

2

3

rm

5

ct.fADRo #s E l a p r e s t a m i e n t o p a r a e l a p r e n d i z a j e d e l a m a t e m á t i c ae n niños preescolares.

Irdlcadores

Coleglo Prlvado

Necesarlo

v

Escuela 0ficial

100

7

TOTAL

10(

Poco necesarlo.

Innec'esario

TOTAL

2

t00

3

100

5

los

48

CUADRO #6 Los niños del nivel parvulario reciben aprestamientopara la matemática.

IndLcadores

Colegfo Privado

- Sfenpre

v

Escuela 0ffcfal

100

- Algunas veces.

q

TOTAL

100

5

1m

5

1-

- Nunca

1m

2

3

CUADRO #7 Regularidad con que realizan los alumnos los ejeciciosde apresta m i e n t o p a r a l a m a t e m á t ¡ c ae n e l n i v e l p a r v u l a r i o .

Tfempo

Colegio Prfvado

- Todos loe dfas.

c

Escuela Oftctal

z

100

TOTAL

2

- Una vez POr Sema na.

33

I

-Dos o tres ve ces Por semana.

67

2

r00

)

- Qufncenalmen te.

2

100

3

49

CUADRO #8 Material que poseen las escuelaspar vular iasoficialesy pr ivadas e n l a e n se ñ a n zad el apr estamientopar a la matemática.

Coleglo

Calldad tlelMaterlaL

t

Frivado

- Aproplado

t

Escuela Oflctal

Total

67

100

- Inapropiaclo - No posee naterlal.

33

.,

IUU

100

CUADRO #!I poseee¡ maestrosobre aprestamientoPara el C o n o ci mi e n toque s a p re n d ¡za j ed e l a m atemática.

Conoclnlentos

Maestros Coleglo Prlvado

B

Maestros Escuela Oflcla1

TotaI

100

100

Bueno

t

Regrlar Deffclentes

1

3

100

5

50

CUADRO #TO In te ré s mo stra d op or los m aestr osen r ecibir capacitaciónsobr e a p re sta mi e n top a ra la m atemática.

Indicadores

llaestros Colegio Privado

,

Maestros Escuela Offclal

q

Total

100

100 No

2

3

5

CUADRO #17

R e su l ta d od e l a e v a l u a c i ó n r e a l i z a d a e n l o s n i ñ o s d e e d u c a c i ó n p a r v u l a r i ad e l S e c t o r P r i v a d o .

Puntaj es

No. de Alumnos de Educación Parvularia centros prfvados.

q

0-5

19

25

6-10

56

75

TOTAL

75

100

51

CUADRO

#12

Resultadode la evaluación realizada en los niños de educación p a r v u l a r i a d e l s e c t o r .o f i c i a l .

No. de Alumnos de Escuelas Parvularias de1 Sector O fi c i a l - .

Puntaj es

0-5 6

-

i0

TOTAI

,

.'30

40

¿+)

60

75

100

CUADRO #I3 C o m p a r a c i ó nd e l n i v e l a c a d é m i c oq u e e l m a e s t r o p o s e í a a l i n i c i o d e su trabajo en Educación Parvularia del sector privado, y el nivel académico que poseía en el momento que se le encuestó.

Datos provenientes de los cuadros 2 y 3.

ESTUDIOS

MOMENTO

Profesor Educacl6n Parwlarla Nc de Prof.

AI lnlclar su trabaJo en Ia Escuela ParyuIar1a.

A1 ¡ronento de ser encuestado.

t

Profesor Educaclón Báslca .N8de Prof.

t

REATIZADOS

Bachlllerato Pedagóglco Ns de Prof.

1

t

Llcenclatura Educatlva Parvularla Ns de Prof.

B

50

0tros

Ne de Prof.

I

1

qn

t

50

52

CUADRO

#I¡[

C o m p a r a c i ó nd e l o s e s t u d i o s q u e e l d o c e n t e p o s e í a a l i n i c i o d e s u t r a b a j o e n e d u c a c i ó n p a r v u l a r i a e n l a s e s c u e l a so f i c i a l e s , y l a s i t u a c i ó n q u e t ¡ e n e e l m i s m o ,a l m o m e n t od e s e r e n c u e s t a d o .

D a t o s p r o v é n ¡ e n t e sd e l o s c u a d r o s 2 y 3 .

ESTUDIOS REATIZADOS MOMENTO

Profesor Educaclón Parvularla Ne ile Prof.

su A1 iniclar Lrabajo en Ia esc. parvular la.

*

1

Profesor { Eclucao{ón P ía{

Bachlllerato Pedagóg1co

Llcenclatura Educaclón Dr*r¡r1

¡¡

Ne de Prof.

z

¿

ot/"

Nl de

*

Prof.

=*{

Ne de Prof.

0tros

a

t

Ne de Prof.

4

Al monento de ser encuestado

ctrADRo #15 E n e s t e c u a d r o s e r e a l ¡ z a u n a c o m p a r a c i ó nd e l c o n c e p t o q u e p o s e e n 'sector privado sobre el aprestamientopara la mate los maestros del m á t i c a y l a o p i n i ó n , q u e t i e n e n e l l o s d e s u s c o n o c i m i e n t o ss o b r e aprestam¡ento.

C o m p a r a c i ó nd e l o s c u a d r o s 4 Y 9 .

CONOCIMIEhITOS ASPECTOS

Conoce y posee sobre aprestamlento.

Concepto que tiene de 1o que es apres tanlento.

CONCEPTOS Ayuda a 1os nlños a ra

53

CUADRO #16 In fo rma ci ó nso b re e r conocim iento que r os m aestr osposeen del con ce p to d e a p re sta mi entopar a la matemática.

R e l a ci ó nd e l o s cu a dr os 4 y 9.

ASPECTOS

Rea11zaclón de eJerclclos.

que posee so bre aprestamlento.

Concepto gue tlenen de lo que es apres tamlento.

CUADRO #I7 R e l a c i ó n_ d e m l a t e r i a l d i d á c t i c o y el puntaje obtenido por los a l u m n o s e n l o s s e c t o r e s p r i v a d o s y oficiales. Datos pr ovenientes de los cuadro B, 1l y 12.

c,LASE

PERSONAS

PUNTAJES

DeI SECTOR PRIVADO. SECTOROFI CIAL

ADECUADO INADECUADONO POSEEI"fA TERTAT.

u-) F

MATERIILL

O-IU

v

.F

¡

o,

F

a7

F

7

dl

r9

257. i 6

30

4 0 '+5 6 0

75

1002 2

677.

I

337"

54

CUADRO #T8 F r e c u e n c i a d e l a p r e s t a m i e n t oy l o s p u n t a j e s o b t e n i d o s .

Datos provenientes de íos cuadros 11 Y 12 H U N I r ' .JE.5

SECTOR

o

f,

I

I

DIFERENCIAS DE PORCENT AJ E

6

10

56

75

s0t

45

60

208

'

Sector Privado

25

19

Sector Oficial

{

40

30

CUADRO #I9 F r e c u e n c i a c o n q u e r e c i b e n l o s n i ñ o s a p r e s t a m i e n t o p a r a la matemática y los conocimientos que ellos poseen de conceptos matemáti cos en los centros oficiales y privados.

D a t o s p r o v e n i e n t e sd e l o s c u a d r o s ( 7 , 1 1 , 1 2 )

PERSONAS

Todos los dfas.

6-I0

0-5 F

Del sector pri-

FRECUENCIASDEL A?RESTAMIENTO

PUNTAJES

o,

F

v

T

t9

257. 5 6

7 57"

)0

407" 4 5

607"

2

al

Dos veces POr Semana

¡

Una vez POr semanE

n

r00z

vado

Del sec tor 0ffclal

2

677.

t

332

55

CUADRO

#20

R e l a c i ó n e n t r e n i v e l d e c o n o c i m i e n t o sy n ú m e r o d e h o r a s S e m a n a l e s d e e j e r c i c i o s d e a p r e s t a m i e n t op a r a l a m a t e m á t i c a .

H g . , - E l n ú m e r o d e h o r a s s e m a n a l e sd e a p r e s t a m i e n t o p a r a l a m a t e m á t i c a , i n f l u y e e n e l n i v e l d e c o n o c i m i e n t o sd e c o n c e p t o s m a t e m á ticos en los niños de Educación Parvularia' - 11 y 12)' D a t o s p r d ü e n i e n t e sd e l o s c u a d r o s ( 7

FRECUENCIADE LOS ÜERCICIOS DE APRESTAI'{IENTO

PUNTAJES PERSONAS

-r

Todos los dfas.

6-10

0-5 7

.E

v

Del Sector Privado

L9

257" 5 6

7 57.

Del Sector 0fícial

30

407.

607"

.)

F

2

ol

una vez POr semana

¡

n

26 3 veces p o r semana.

F

7

1002

I l_

337,

2

677"

56

CUADRO #21 R e l a ci ó ne n tre e l mater ialdidácticoy

el puntaje obtenido por l os

a l u m n o se n e l s e c t o r o f i c i a l y p r i v a d o . H e Z . E l m a t e r i a lu t i l i z a d o en los ejercicios de Aprestamientopara la matemáticaes un factor de conceptosmatemáti c os , d e te rmi n a n ted e l n ivel de conocimientos d e l o s n i ñ o s d e E ducaciónPar vular ia.

D a to s p ro ve n i e n tesde los cuadr os 8, 11 Y 12. a

CLASE DE MATERIAL

PUNTAJES PERSONAS

0-5 ñ ¡

6-10 I

F

Inadecuado

Adecuado

a|

.E

ot

Del Sector Privado

1 9 257, i 6

757.

2

L007"

Del Sector 0ficial.

3 0 407, t 5

607.

2

677.

.r

o,

No posee MaterÍal. v

F

I

337.

_.]

57

INTERPRETACION DE DATOS. CUADRO #1 E|cuadronúmerounonosmuestraet.tiempoquetienen|osprofetanto en las instituciones priva sores de trabajar en el nivel parvulario, que el 508 de profesores das como públicas; en este se puede observar de un año de trabajar en ese de las instituciones privadas tienen menos nive|ye|50Er,estantetienenuntiempodetrabajoqueoscilaentrely oficiales el 100t de Ios maes5 años. Mientras que en las instituci.pnes ese nivel' tros tienen más de diez años de trabajar en

CUADRO #2 relativa a los estudios El cuadro número dos contiene información su trabajo en las escuelas realizados por los maestros, antes de iniciar que el 50t de los maestros pavularias. Esta información nos muestra d e B a c h i l l e r a t o P e d a g ó g i c oy e l de los centros privados tienen estudios egtudios diferentes a la formaresto de maestros tienen otros tipos de de las escuelasoficiales el 338 ción docente; por otro lado los maestros y el 678 son profesores de educa son profesores de educación parvularia ción Básica.

CUADRO #3 Este cuadro contiene los datos r e l a t i v o s a

los estudios realizados

escuelas parvularias públicas hasta el Presente Por los maestrosd e l a s

y privadas.

58

En él se observa que el 508 de los maestros de las escuelas parvula rias privadas, ha realizado o relaiza estudios de Licenciatura en Educación Parvularia, el otro 50t realiza o ha realizado otro tipo de estudios.

También se observa que en las escuelas parvularias oficiales el 338 de los maestros realiza o ha realizado estudios en Educación Parvularia y el 678 de ellos otro tipo de estudios.

CUADRO #¡I N o s p re se n tai n fo rmación."tutir r ] . la opinión que tienen los maes t r o s re fe re n te a l o q u e e s el apr estam ientode la m atemática,aqui ob s e r va mo sq u e e l 1 0 0 8d e l os maestr osde las institucionespr ivadas af i r consisteen r r ayudara l os m a n q u e e l a p re sta mi e n topar a las matemáticas n i ñ os a ra zo n a rrr. D e l o s m aestr osde las escuelasoficialesel 67? d e consisteen actividadespr evias pr epae l l o s a fi rma q u e e l a p re stam iento r a n d o a l n i ñ o ; y e l 3 3 Ed e estos m aestr osafir man que el apr estam ie nto e s : re a l i za ci ó nd e e j e rci ciospar a mejor ar la motr icidaden el niño.

CUADRO #5 Aqui se presenta la opinión de los maestros en relación a como con

en los ni ños s i d e ra e l a p re sta mi e n top ar a el apr endizajede la matemática p r e e sco l a re s. P u e d eo b ser var seque' el 1008de los m aestr osde las i ns t i t u ci o n e s p ri va d a s y o fi cialesconsider annecesar ioel apr estamient o.

59

CUADRO #6

En este cuadro está contenida la informaciónreferente al momento e n q u e l o s p re -e sco l ar esdeben r ecibir apr estamientopar a la mat em áti ca .

E n re l a ci ó na e ste aspectose puede obser var que el 1008de l os

ma e stro si n ve sti g a d o sopinan que el niño debe r ecibir apr estam i ento p a ra l a ma te má ti ca si empr e. )

cuAI)Ro. #7 La frecuencia con que realizan los alumnos los ejercicios de apres tamiento para las

m a t e m á t i c a ss e p r e s e n t a n e n e s t e c u a d r o , d o n d e

p u e d e n o b s e r v a r s e q u e l a s i n s t i t u c i o n e s p r i v a d a se i n v e s t i g a d a s , e l 1 0 0 8 d e l o s a l u m n o s r e a l i z a n e j e r c i c i o s d e a p r e s t a m i e n t ot o d o s l o s d Í a s , m i e n t r a s q u e e n l a s e s c u e l a sp a r v u l a r i a s o f i c i a l e s e l 3 3 8 d e l o s a l u m n o s s o l o r e c i b e n a p r e s t a m i e n t o u n a v e z p o r s e m a n ay e l 6 7 t d e e l l o s lo recibe dos o tres veces por semana.

cr,rADRo #8 S e p re se n tae n e ste cuadr o infor maciónr elativa a la clase de m a te ri a l q u e d i sp o n ee l maestr opar a r ealizar el apr éstamientode la m ate má ti ca . A q u Í o b se r vamosque el 1008de los m aestr osdel sector pr ¡ va d o y e l 6 7 t d e ma estr osdel sector oficial manifiestanposeermater i al ad e cu a d o ;y e l 3 3 8 restante m anifiestano poseer m ater ial.

60

CUADRO

#9

los cono AquÍ se presenta la opinión de los maestros en relación a para el aprendizaje cimientos que ellos poseen sobre aprestamiento los maestros de d e t a s m a t e m á t i c a sy p u e d e o b s e r v a r s e q u e e l 1 0 0 %d e buenos' l o s s e c t o r e s i n v e s t i g a d o s a f i r m a n q u e S u s c o n o c i m i e n t o ss o n

CUADRO #IO por los profg Contiene ta información relat¡,r, ,f iirterés mostrado a p r e s t a m i e n t op a s o r e s p a r a r e c i b i r ( a p r e s t a m i e n t o ) c a p a c i t a c i ó ns o b r e ra el aprend¡zajede las

m a t e m á t i c a sy s e p u e d e o b s e r v a r q u e e l 1 0 0 %

que si están de los maestros de los sectores investigados manifiestan i n t e r e s a d o se n r e c i b i r l a c a p a c i t a c i ó n '

ctlADRO

#ll

realiza Este cuadro contiene los puntajes obtenidos en la evalución el objetivo de da a los niños de las escuelas parvularias privadas con c o n o c e r e l n i v e l d e c o n o c i m i e n t o sd e

c o n c e p t o s m a t e m á t i c o s ,Y s e p u e

obtuvieron notas de observar que el 25? de los alumnos examinados entre 6 que oscilanentre 0 y 5, y el 75? obtuvo puntajes que oscilan v 10.

CUADRO #T2 en la evaluación Se presenta e n e s t e c u a d r o l o s p u n t a j e s o b t e n i d o s r e a l i z a d aa

l o s n i ñ o s d e l a s e s c u e l a sp a r v u l a r i a s d e l s e c t o r o f i c i a l '

61

con el objetivo de conocer el nivel de conocimiento de los conceptos ma temáticosy se puede observar que el 408 de los alumnos obtuvieron no: tas que oscilan entre 0 y 5, y el 608 obtuvieron notas que oscilan entre 6 y 10.

CUADRO #I3 E ste cu a d É oco n ti e nelos datos r elativos a la for m aciónpr ofesi onal q u e l o s ma e stro sd e l a s escuelaspar vular iasdel sector pr ivado ten ían c u a n d o i n i ci a ro n su tra bajo en tales escuelas;y fa adquir ida hasta el momentode ser encuestadoa partir de la fecha en que comenzóha tra b a j a r co mo p ro fe so r d e ese nivel.

En este sentido se puede observ ar

q u e a l i n i ci o d e su tra b ajo el 508 de los pr ofesor eser an Bachiller espe d a g ó g i co sy e l re sto te nían otr os estudiosdifer entesal cam podocentey que al momentoen que fueron encuestadosel 50t de los maestroshab í a re a l i za d oe stu d i o sd e licenciatur aen EducaciónPar vular íay el r es to h a b i a re a l i za d oo tro s e studios. Lo anter ior r efleja que los maestr oses t á n co n sci e n te sd e l a n ecesidadde r ealizar estudios que los capaci tenp ara l a e d u ca ci ó np a rvular ia con el objeto de meior ar la calidad de s u trabajo.

62

CUADRO #TI D a t o s r e l a t i v o s a l n i v e l a c a d é m i c oq u e l o s m a e s t r o s d e l a s E s c u e l a s parvularias del sector oficial tenían cuando iniciaron su trabajo y los ad quiridos hasta el momento de ser encuestados.

Al inicio de su trabajo el 338 eran profesores de educación parvuque l a r i a y e l 6 7 8 e i a n p r o f e s o r e s d e E d u c a c i ó n B á s i c a , a l m o m e n t oe n f u e r o n e n c u e s t a d o se l 3 3 t h a b í a n r e g l . i z a d oe s t u d i o s d e l i c e n c i a t u r a e n Educación Parvularia y el 67E habían realizado otros estudios'

Lo anterior refleja que tales maestros estan conscientes de la nece sidad de realizar estudios que los capaciten para la Educación Parvularia con el objeto de mejorar la calidad de trabajo'

CUADRO #I5 q ue l os E n e ste cu a d ro se r ealiza una compar acióndel conocim iento maestrosdel sector privado poseensobre el conceptode aprestamiento p a ra l a ma te má ti cato , mandoen cuenta la opinión que tienen ellos de s us c o n o ci mi e n toso s b re e l apr estamiento,el 1008de los m aestr oscont es tó que los conocimientosque poseensobre aprestamiento,Son buenos y con r el a ci ó na l co n ce p toq ue tienen de lo que es apr estam iento,el 100?c ont estó q u e l e a yu d a a razonar al niño.

63

ctiADRo

#t6

E s t e c u a d r o p r e s e n t a u n a c o m p a r a c i ó nd e l c o n o c i m i e n t oq u e l o s maestros del sector oficial poseen sobre el concepto de aprestamiento p a r a l a m a t e m á t i c ay l a o p i n i ó n q u e t i e n e n e l l o s d e s u s c o n o c i m i e n t o s s o b r e a p r e s t a m i e n t oe l 1 0 0 8 d e l o s m a e s t r o s c o n t e s t a r o n q u e e l c o n o c i miento que poseen sobre aprestamiento, es bueno y un 678 contesto que el conceptb que tienen de la mismaes actividades previas, y

el

3 3 8 d e l o s m a e s t r o s c o n t e s t o q u e -e s ' i e a l i z a c i ó n d e e j e r c i c i o s d e m o t r i cidad.

ct ADRO #r7 En este cuadro se presenta la información relativa a la clase de ma t e r i a l q u e d i s p o n e e l m a e s t r o p a r a r e a l i z a r e l a p r e s t a m i e n t od e l a s m a t e máticas, en relación al material didáctico y el puntaje obtenido de

los

alumnos en el rector oficial y privado con el objetivo de conocer el niv e l d e c o n o c i m i e n t od e , c o n c e p t o s m a t e m á t i c o s ,s e p u e d e o b s e r v a r el 25t de los alumnos del sector privado obtuvo un puntaje de 0 y el 758 restante obtuvo un puntaje de 6 a

que a

5

10, los alumnos examina-

dos del sector oficial se puede observar que el 408 obtub.gnotas que oscilan entre 0 y 5 y el 608 restante obtuvo puntaje que oscilan entre 6 y 10, dando como resultado que en el sector privado tiene el

1008

de material adecuadoy el sector oficial el 678 y el 338 restante no see material.

pg

,/

64

CUADRO #IE En este cuadro se presenta el número de alumnosy su respectivo porcentajetanto del sector privado como el oficial, gu€ han obtenido no t a s co mp re n d i d a se n tre l os inter valosde 0 a 5 y de 6 a 10.

Estos intervalos significan lo siguiente: a)

Los alumnos que han obtenido notas en intervalos de 0 a 5, signifi ca que como máximo poseen ,"

5.9.8de conocimientos de conceptos

m a t e m á t i c o s ;d a d o q u e l a e v a l u a c i ó n s e h a r e a l i z a d o e n u n a e s c a l a de 0 a 10. b)

De acuerdo a lo anterior los alumnos que han obtenido notas comprendidas en intervalos de 6 a 10, significa que sus conocimientos d e c o c n e p t o s m a t e m á t i c o so s c i l a n e n t r e e l 6 0 8 a l 1 0 0 8 .

P u e d e no b se rva rseque en el sector pr ivado el 25Ede los alumnos o b tu vo n o ta s q u e o sci l a nentr e 0 y 5 y el 758 r estante obtuvo nota sque oscilanentre6yl0.

Lo cual refleja que la diferencia de porcentajesentre ambos niveles de c o n o c i m i e n t o s ,e s d e l 5 0 8 .

En lo referente al sector oficial tenemosun

408 de alumnos que obtuvo notas entre 0 y 5 y el otro 608 de estos ob t u v o n o t a s c o m p r e n d i d a s e n l a e s c a l a . . d e6 a 1 0 .

Luego podemos observar que la diferencia de

porcentajes de los ni

veles de conocimientos de conceptos matemáticosque poseen los alumnos

65

d e e ste se cto r, e s d e l 2 0 8.

Luego, de acuerdo a lo establecidoal inicio de este capítulo en lo relativo a los criterios para Ia aceptación o rechazo de las hipótesis es pecíficas, en donde se planteó que para ser aceptada una de ellas, serÍa necesario que el 608 o más de los datos respectivos esten a favor d e l a m i s m a ; p o d e m o sa f i r m a r q u e e s t a h i p ó t e s i s s e a c e p t a d a d o q u e l a diferencia de coriocimientos de conceptos matemáticos que poseen los edu candos del sector privado es del 508 y. la diferencia de estos conocimien t o s q u e p o s e e n l o s n i ñ o s d e l s e c t o r o f i c i a l e s d e l 2 0 8 ; n o a l c a n z a n d oe s tos dos últimos porcentajes al nivel de aceptaciónarriba indicado.

CUADRO #I9 E n e ste cu a d ro se relacionael núm er ode hor as semanalesde apr es que r eciben los niños de las escuelaspar v u t a mi e n top a ra l a ma te mática de conceptosl a r i a s o fi ci a l e sy p ri va d as, con el nivel de conocimientos m a te má ti coqsu e e l l o s p o seen. AsÍ puede obser var seque en el sec tor a p r i va d o e l 1 0 0 8d e l o s n i ños r eciben apr estam ientopar a la m atemát i c to d o s l o s d ía s y q u e a l se r evaluados,el 25t de ellos obtuvo punta j es q u e o sci l a n e n tre 0 y 5 ; mientr asque el 758 r estante obtuvo puntaj es q u e o sci l a ne n tre 6 y 1 0. Por otr a par te en lo r elativo al sector of i c i al s e o b se rva q u e e l 6 7 8 d e los niños r ecibe apr estamientopar a la matem á t i c a 2 ó 3 ve ce s p o r se m ana,m ientr asque el 338 r estante r ecibe ap r es tamiento 1 vez por semana;así como también se puede observar que lo

66

r e l a t ¡ v o a l o s p u n t a j e s o b t e n i d o s el 40? de los niños obtuvo puntaj es q u e o s c i l a n e n t r e 0 y 5 y e l 6 0 8 r estante obtuvo puntajes entr e 6 y 10.

CUADRO #20 En la información de este cuadro se presentan los nivelesde cono cimiento (representados a través de puntajes divididos en los intervalos de 0 a 5 y de 6 a 10) de conce$ios matemáticos que los alumnos poseen; los cuales se relacionan con el númerOde veces que en la se mana reciben ejercicios de aprestamiento, pudiendo observarse que en el sector privado el 1008 de los maestros desarrollan ejercicios de apres tamiento todos los días y que el 758 de los niños de éste sector, obtuvo notas que oscilan entre 6 y 10; mientras que en el sector oficial el 60? de niños obtuvo notas que oscilan entre ese mismonivel; luego al o b s e r v a r l a f r e c u e n c i a d e e j e r c i c i o s d e a p r e s t a m i e n t ov e m o s q u e e l 6 7 ? d e l o s p r o f e s o r e s d e s a r r o l l a n e j e r c i c i o s d e a p r e s t a m i e n t o2 ó 3 p o r s e m a n a , m i e n t r a s q u e e l ' 3 3 E d e e l l o s r e a l i z á é s t o s e j e r c i c i o su n a v e z p o r semana.

Por todo lo anterior se puede concluir que a mayor frecuencia de l o s e j e r c i c i o s d e a p r e s t a m i e n t op a r a

.la

m a t e m á t i c am a y o r e s e l n i v e l d e

conocimientos de conceptos matemáticosque el alumno posee. secuenciala HipótesisEspecÍfica 1 es aceptada.

En con

67

CUADRO

#21

En este cuadro se muestra la información referente a los niveles d e c o n o c i m i e n t od e c o n c e p t o s m a t e m á t i c o s ,q u e p o s e e n l o s a l u m n o s d e Educación Parvularia;

estos niveles se representan a través de pun-

t a j e s c o m p r e n d i d o se n t r e l a s e s c a l a s d e 0 y 5 y l a e s c a l a d e 6 a 1 0 .

E s t o s n i v e l e s d e c o n o c i m i e n t os e r e l a c i o n a n c o n e l m a t e r i a l u t i l i z a d o e n los ejercicios dé aprestamiento. .

4'..

A s Í p o d e m o so b s e r v a r q u e e n e l s e c t o r p r i v a d o e l 1 0 0 8 d e l o s m a e s tros posee material adecuadoy que el 758 de los alumnos obtuvieron no tas que oscilan entre 6 y 10; mientras que en el sector oficial el 678 de los maestros poseen material adecuadoy el 338 restante no poseen material; y en lo relativo a los puntajes obtenidos por los alumnos observam o s q u e e l 6 0 e od e e l l o s o b t u v o n o t a s q u e o s c i l a n e n t r e 6 y 1 0 .

Por lo

anterior se puedeoncluir que la calidad del materialutilizado en los e j e r c i c i o s d e a p r e s t a m i e n t o i n f l u y e e n e l n i v e l d e c o n o c i m i e n t o sd e c o n c e p t o s m a t e m á t i c o sq u e p o s e e n l o s n i ñ o s d e E d u c a c i ó n P a r v u l a r i ai

Ya

que puede obserrarse que en el sector privado se obtuvo un mayor por c e n t a j e d e n i ñ o s u n ( 7 5 8 ) q u e t i e n e n u n n i v e l d e c o n o c i m i e n t oq u e o s c i la entre 6 y 10.

D a d o e l 1 0 0 t d e l o s m a e s t r o sp o s e e m a t e r i a l a d e c u a d o ,

mientras que en el sector oficial sólo el 608 posee un nivel de conocimientos que oscilan entre 6 y 10 y que sólo el 678 de los maestros uti l i z ó m a t e r i a l a d e c u a d o p o r l o t a n t o l a H i p ó t e s i s E s p e c í f i c a2 s e a c e p t a .

68

Luego si ambas Hipótesis Especlficashan sido aceptadas;y de a c u e rd oa l o s cri te ri o s de aceptacióno r echazode las Hipótesisante r i orme n tee sta b l e ci d a s,r esulta que la HipótesisGener altambién se a c e p ta .

69

CAPITULO V CONCLUSIONESY RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES.

En el presente caPítulo se

plantean dos tipos de conclusiones:

l a s p r i m e r a s e n b a s e a l a n á l i s i s e I n t e r p r e t a c i ó n d e R e s u l t a d o sy l a s s e g u n d a s r e l a c i o n a d a sa l M a r c o T e ó r i c o y A n á l i s i s d e R e s u l t a d o s . .. {'..

1.

C o n c l u s i o n e sb a s a d a s e n e l A n á l i s i s e I n t e r p r e t a c i ó n d e l o s Resultados.

facili tan 1 .1 L o s e j e rci ci o sde apr estamientopar a las.m atemáticas en los niños que as i s e l a p re n d i za j ede conceptosm atemát¡ cos te n a l a e scuela Par vular ia.

1.2

N o e xi ste d i fer enciasignificativaentr e la cantidad de c onceptos matemáticosque poseen los alumnosde escuelaspar vu l a ri a s o fi ci alesy pr ivadas de Ciudad Delgado'

2.

C o n cl u si o n e sb a sadasen el M ar coTeór ico y Análisis de Resul tados.

2 .1 L a e d u ca ci ó nPar vular iaes necésar iapar afacilitar el apr endi za j e a ca d é micodel niño en l a e s c u e l aP a r v u l a r i a .

2.2

par E l a p r e s t a m i e n t od e l a s m a t e m á t i c a sd u r a n t e l a e d u c a c i ó n vularia es necesaria para facilitar el aprendizaje de los cono-

70

cimientosmatemáticos. par vular i o 2 . 3 E l p e rso n a ld o ce n teencuestado,que labor a en el nivel p ro vi e n e d e t n i ve t de educaciónbásica' en edu 2 . 4 L a s e s c u e l a sP a r v u l a r i a scarecen de maestros especializados

c a c i ó nP a r v u l a r i a . de' los docentesque atiendenel nivel par 2 . 5 L a fa l ta d b e sp e ci alización que se debe al vu l a ri o e s u n a l i mi tantepar a datle la lmpor tancia a p re sta mi e n tod e l as m atemáticas'

RECOMENDACIONES. las matemáti c as D a d a l a i mp o rta n ciaque tiene el apr estamientode ef maes tr o que desem peña e n l a e d u ca ci ó np a rvu l ar ia, asf com oel papel y en base a los res ul d e d i ch o n i ve l e n fo rmacióndel niño pr e- escolar , plantean las recomenda tados obtenidos en la presente investigaciónse c i on e s si g u i e n te s:

1.

incluyan dur ante todo e u e ro s ma e stro sde educaciónpar vur ar ia de aprestamiento el proceso de la educaciónpre-escolar ejercicios p a ra l a s ma te má ticas.

2.

que el M iniste r i ode E n l a me d i d aq u e las facilidadesles per mitan' Educacióny|asinstitucionesprivadasde|nivelparvu|ario,comp|e tensupersonaldocente,conmaestrosespecializadoseneducación p a r v u l a r i ao i n i c i a l .

71

3.

E s n e c e s a r i oy u r g e n t e l a f o r m u l a c i ó n y e j e c u c i ó n d e p r o g r a m a s s i s t e m á t í c o s d e c a p a c i t a c i ó n y p e r f e c c i o n a m i e n t op a r a l o s d o c e n t e s d e l nível parvularío.

ll

Q u e l o s I n s t i t u t o sT e c n o l ó g i c oys u n i v e r s i d a d e sc o n t r i b u y a na

ta

f o r m a c i ó nd e d o c e n t e sp a r a e l n i v e l p a r v u l a r i o .

5.

Q u e l o s e s t u d i a n t e su n i v e r s i t a r i o sd e l a e s p e c i a l i d a d e e d u c a c i ó n , p a r v u l a r i a r e a l i c e n s u s p r á c t i c a s y h o r a s s o c i a l e se n e s c u e l a s p a r v u l a r i a s , p r o m o v i e n d oa s í l a i m i o r t a n c i a d e d i c h a e s p e c i a r i d a d .

6.

Q u e l a s u n i v e r s i d a d e s r e a l i c e n e v e n t o s e d u c a t i v o se n f o r m a p e r i ó d i c a p a r a a n a l i z a r , d i s c u t i r y p l a n t e a r s o l u c i o n e sa l a p r o b l e m á t i c a d e l a e d u c a c i ó np a r v u l a r i a e n n u e s t r o p a Í s .

7.

Q u e e n i n v e s t i g a c i o n e sp o s t e r i o r e s s e , l o g r e e s t a b l e c e r d i f e r e n c i a s s o b r e e l a p r e n d i z a j e d e l a s m a t e m á t i c a s ,d e l o s n i ñ o s d e p r i m e r g r a do que hayan asistido o no a la escuelaparvularia.

8.

Qu e e ste tra b a j o sir va de m otivaciónpar a que otr os estudiantesIntere sa d o se n e sta i n vestigaciónla am plientom andom ayor númer ode c e n t r o se d u c a t i v o s .

-.

72

DE LA PARALA ENSEÑANZA M¡NI PROCRAMA M A T E M A T I C AE N E L N I V E L P A R V U L A R I O .

E l a p r e s t a m i e n t o p a r a l a M a t e m á t i c ae s u n p r o c e s o m e d i a n t e e l c u a l s e i n i c i a n s i s t e m á t i c a m e n t el o s e j e r c i c i o s d e a p r e s t a m i e n t o p a r a p r e p a r a r al niño en el aprendizaje de la Matemática.

Como dice Jean Piaget al referirse al nivel pre-escolar que es un perg d o d e o r g a n i z a c l O ny p r e p a r a c i ó n p a r a l a v i d a t o t a l d e l i n d i v i d u o y c o n cretamente para su educación formal.

t'"

L o s p r o g r a m a s , m é t o d o sy m a t e r i a l e sd i d á c t i c o s q u e e l m a e s t r o q u e asiste a niños en la sección preparatorio para enseñar, en este caso, l o s e j e r c i c i o s d e a p r e s t a m i e n t o p a r a l a m a t e m á t i c ad e b e n s e r c l a r o s , s e ! cillos, objetivos, atractivos y variados.

Con el propósito de que el ni

ñ o n o l e s i e n t a t e m o r a l a M a t e m á t i c ae n s u s a ñ o s p o s t e r i o r e s .

L a s c o n s i d e r a c i o n e sa n t e s m e n c i o n a d a sh a n m o t i v a d o e l i n t e r é s d e p r o p o n e r l a p a r t e i n i c i a l ,d e u n p r o g r a m a a l a s d o c e n t e s d e p r e p a r a t o r i a para poner en práctica los ejercicios de aprestamientopara la enseñanza d e l a m a t e m á t i c aa s u s n i ñ o s .

Se espera qug este sencillo aporte estimule la creatividad a los docentes, pues el contacto diario con los niños, crea en la mente de la maestra ideas maravillosas.

o L

o

tF

a

! ro

o

0)

E o

t/|N

6

ú.

L

c,

O

OC

:l i -I o IO

I,JJ

É.

o

tugg'-

()FO¿F

uJ

q

I O

,!

Oj5ts Lulo F=O

tl

tttl

t^

ó'9

O¡-tN:'=

I

Ul

g.:

.,:' o f os oL

L..

v)

o

rl

r

.9 )¡

LU

of,0) o o)L

LU

o o

.9o

iStr o oS

¿ F-

vh -Fv' át

v

n

-

5'f = b

c/.o >P (\ .:.

eG

!¡t{,eq

^

C

;vñp ( o

ts O (o{:

oa'F fux

eE88Fx o--oc|.)cjj{:

I

(.fl

-Lq)

59í

f -J

F. IIJ

+J

'ol gt r o ) t

U .o

.ool: ó'ú *

:9

P

U

o

p l H']c

L

; oJ 0- o'u

o) ñ¡ ¡tl

F'.9 :c,

o)

sF

LUt

u

oP rch

N

z

-e(QJ )

(J J

:35{ uü Q c'E

f,rgo reñ

F

i.t

3 €'E o

L

to U)

zt-LU -)

rn

,o o o o

U :ln

xo f-

o\o od rnP

lrJ

,F

,g€:iPs

74

a U) O t!

m ut o F-

ll

GO

f I

''t

J

F q

=

olo

.! 5o r \<

El.ss

o,

I

s.E !o tt1

: F

LU

m

CP

EE

o.

oo

o

oO.

,o

ñ9 uo

o

fl ts

75

REFERENCIAS

1.

F u e n te sd e L a zo , A l v a Mir ian. r r lm por tanciade la Educación P a rvu l a ri ae n e l a p rendizajeposter ior del niñor r . Tesis 1984.

2.

Sharp, Margaret.

" P s i c o l o g Í ad e l A p r e n d i z a j e I n f a n t i l r l

Editorial Kapelusz. l

3.

Stant, Margaret.

México 1976.

4.

rrEl niño Pre-escdlar¡l ' {"'

V o g t, W¡l l i " E ¡ mu n do del jar dín de infantesil E d i t o r l a lK a p e l u s z ,B u e n o sA i r e s 1 9 7 6 '

5.

E n ci cl o p e d i aOcé a n o.

I ' E l n i ñ o y s u m u n d o r ' . T o m o# 4 . B a r c e l o n a( E s p a ñ a ) .

6.

E n ci cl o p e d i ad e l a P s icologfa. r r E ld e s a r r o l l od e l

,niñorr.

Edición RománBayona, Carlos López Mateo.

Paseode Gracia 24-26.

E d i ci o n e sOcé a n o BarcelonaEspaña.

7.

rrLa Teorla El métodoMonterrosi en la Actualidadrl E d i to ri a l P a i d o sB u enasAir es.

V o l u me n2 , B i b l i o tecadel contem por áneo R.C. OREM.

76

8.

r r L o sJ a r d i n e s

de Infantesrl

Clorilde C. de Rezzano Editorial Capulurz.

9.

BuenosAires.

r r M a n u a lp r á c t i c o d e l m é t o d o Monterrorirl Doctora María Mo nterrori Care Editorial, Ara

Barcelona.

1 0 . r r E l S i s t e m a M on t e r r o r i r l Nueva Biblioteca Pedagógica.

Autor: HeleneHelmina Editorial. Luis Miracle, S.A. Barcetona.

1 ' l.

r r l n t r o d u c c i ó na P i a y e t ' l P e n s a m i e n t oa p r e n d i z a j e E n s e ñ a n z a .

Autor: Ed. Labínonreiez.

F o n d o E d u c a t i v o I n t e r a m e r i c a n oS . A .

1 2 . 1 9 8 6p o r s i s t e m a sT é c n i c a sd e e d i c i ó hS . A . d e C . V .

S a n M a r c o s1 0 2 , H o l p a n ,1 4 0 0M é x i c oD . F .

77

REVISTAS, BOLETINES Y FOLLETOS.

1.

M e m o r í ad e L a b o r e s d e l M i n i s t e r i o d e E d u c a c i ó n , 1 9 9 0 .

2.

L o s n i ñ o s , , H o ym a ñ a n ay s i e m p r e .

D e fe n sad e l n i ñ o inter nacional. El Salvador F e b re ro 19 9 2 .

3.

e lnfor mación. Centr o univer sitar i o.

P ro ce sod e D o cu m entación E l S a l va d o r. A g osto 1989.

4.

E d u c a d o r eA s N D E S2 1 d e J u n i o , J u n i o 1 9 9 0 .

5.

L e y G e n e r a ld e E d u c a c i ó n . 1 9 9 0 .

6.

E te l vi n ad e P a l e ncia.

E d u ca ci ó nF a cu l tadde Humanidades.

E n e r o- F e b r e r o . 1 9 6 5 .

I' l

ANEXOS

rl

i

79

ANEXO #I CUESTIONARIODIRIGIDO A NñAESTROS EDUCACION PARVUI.ARIA

E s t i m a d o( a ) m a e s t r a . e l p r e s e n t e c u e s t i o n a r i o t i e n e c o m o f i n a l i d a d l a obtención de información valiosa y necesdria para la realización de un trabajo de investigación sobre algunos aspectos de la educación parvu laria.

En e l cu e sti o n a ri on o h ay r espuestascor r ectaso incor r ectasy la infor con fines pr ofesion al es . m a ci ó nre co p i l a d ase rá utilizada exclusivam ente

Esperandocontar con su colaboraciónle rendimos nuestros sinceros agradecimientos.

D A T O SC E N E R A L E S NOMBRE ESCUELA PROFES IO N N O M B R ED E L L U G A RD O N D ET R A B A J OA N T E R I O R M E N T E :

t

80

',

I N D I C A C I O N E SM : a r q u eu n a X d e n t r od e l c u a d r oq u e i n d i c al a s r e s puestascorrectasde los numerales siguientes:

1.

E l ti e mp oq u e ti e n e n d e t r a b a j a r e n e l n i v e l par vu l a r i o e s : Menosde 1 año De1a5años.

De 6 a 10 años m á sd e 1 0 a ñ o s .

2.

M a r q u e u n a X d e n tr o del cuadr o que i n d i q u e l o s e s t u d i o s r e a l i z a

, i c i a r s u t r a b a j oe n l a e s c u e l a P a r v u l a r i a .

dtl

¡ r a d o e n E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a .

[

n 'rfesorado e n E d u c a c i ó nB á s i c a . ¡ i l l e r a t o P e d a g ógico.

3.

n n n n

R e a l i z ao h a r e a l i z a d o e s t u d i o s : L i c . E n E d u c a c i ó nc o n a l g u n a e s p e c i a l i d a d .

L i c . E n E d u c a c i ó nP a r v u l a r i a .

Otros

Especifique:

n tI l

n n u n

81;

8.

C o n s i d e r a U d . q u e e l m a t e r i a l q u e p o s e e para el aprestamiento de l a s m a t e m á t i c a se s :

T

Adecuada.

In a d e c u a d a . f

No posee material.

9.

n n

Cree que los conocimientosque usted posee sobr e aprestamiento p a ra e l a p re n d i za j ede las matemáticas son: Buenos.

R e g u l a re s D e fi ci e n te s.

n n n

1 0 . Estaría U ste d i n te r esadoen r ecibir capacitaciónsobr e apr esta m i en to para e l a p re n dizajede las matemáticas.

sl.

tl

No. ü

I 8n

4.

P a r a u s t e d e l a p r e s t a m i e n t o d e l a s m a t e m á t i c a sc o n s i s t e e n : -

Actividades previas preparando al niño para et aprendizaje de la Matemática.

-

R e a l i z a c i ó nd e e j e r c i c i o s p a r a m e j o r a r l a m o t r i c i d a d d e r niño.

-

5.

Ayuda a los niños a razonar.

E l a p r e s t a m i e n t o p a r a e l a p r e n d i z a j e d e l a s m a t e m á t i c a se n l o s n i ños pre-escolares, lo considera usted.

n n

Necesario Poco necesario

ü

Innecesario.

6.

C o n s i d e r aU d . q u e l o s niños de EducaciónPar vular iadeben r e c l b i r a p re sta mi e n topar a las matemáticas.

Siempre A l g u n a s V e ce s Nunca.

7.

n n n

n n n

C o n q u e r e g u l a r i d a d r e a l i z a n s u s a l u m n o s l o s ejercicios de apresta miento para lasmatemáticas.

Todos los días.

Dos ó tres veces por semana.

Una vez por semana Quincenalmente

n n n ü

I

lt

--l

83

ANEXO #2 I N D I C A C I O N E S :D e l test del apr estam ientopar a las M ATEMATICAS. 1.

D e e s t o s g r u p o s de f i g u r a s , m a r c a c o n una ( + ) cr uz el gr uPo que tiene más.

2.

De estos cuadros con estrellas, marca con una (+), el cuadro que tiene menos.

3.

.\, Ob se rvae sto s círculos, debajo de cada uno dibuja otr os iguale s a e sto s.

4.

C u e n ta l a s fi g u ra s que están adentr o del cuadr o pequeño. Ahor a e n e l cu a d ro g ra n d e mar cacon una ( + ) cr uz la mism acantidad de figuras.

5.

Ob se rve l a s fi g u ra s que están dentr o del cuadr o gr ande ( seña l ar e l cu a d ro g ra n d e ) y mar car con una cr uz ( +) las figur as que s e e n cu e n tra ne n l a mism aposición,a las dibujadasdentr o del círc ul o.

6.

Ob se rvae sto s á rb o les, m ar cacon una ( + ) cr uz el ár bol más alto.

7.

Ob se rva l o s p a ti to s , mar cacon una cr uz el de tamañomediano.

8.

Ob se rva l o s tri á n g ulos de tu izquier day en el espacioen blan c o de tu derecha dibujados por orden de tamañodel menor al mayor.

10.

Ob se rvae sto s p i n o s, mar cacon una ( +) el más pequeño.

t

Esc

*

occ

FHfl

E B6

A

N

E

X

O

S

NO3

DE L I B R E T AD E E J E R C I C I O S PARA LA A PRESTAM ]ENTO CA. MATEMATI

t

('{ I

,,

t\

f

{ tr \l rI

ttl

o z

a

(u (u q

P ro

6l

(o 0J

L)

(( \\

{t il '/l '(

It ,r t,

t\

fr( ,\

-tl.

ll

I I

Il o z

s o lrl

o

tz |lrl

a

lrl

llJ

:)

É,

lrl J lrl

UJ

ú.

J ¿l

r)

89

tยก t

I

I\

\r tt

,\ร

IN t\

(l

t0

(\

'fJ U

tZ llJ,

trl

o-

{ \

\\tr(

t/, ar

o (:' a

.-) o (J

o rft

(u L

It

o o P

ro L

E

tt a

rd

(U

I'

c C) .lt at

L

o o

(J

r\

Ir

U

0

o

L -o a l¡l

=

(u ñ o

1J

rE

(u L

o

tr1

c) o ro L rc' a O -1(J

= = fo

(u Ăąo ro

(u

L

o o

(J

l,:; ÂĄr

.; j:

,a.a1 '

t.!t.

vl

ro fo N rg

E

(n

o z tJ.l =

ro

I

i il

,

l

J UI Ã&#x161;o E V,

ro

tn ro

o LI ^l

vj HI ^ l

cJl

o g )

c 5

ro L

¡ ñ

o

ñ

c

(tt

:) L

a) E

o

o) N

C

\rcl

P

:)

o (J

ñ ñ o(u a

d.

o C :)

o c

(n

-o ro

L OJ

E rยก

c

N

\ro

= P

tl

() th rg

o ร ,

LN

o) L f-J

ñ L

ñ

cf)

o L

(u É \= c

N II \ro

-a

P

(J

a

(u d.

L +) (g :f

ro L

-o

ñ

ro a

N

ó-

\ro

o (J

€ a rJ

o o É.

,.;)'.

l.

i:

U C

U o I

() L

o U

t

(o

c o L

(u

U

\:l

c <I) N

VO

a

p

(J

0

0

U

U

c

c

O

U

ro ?tl

ro

ยก

'!

1ul

((

(|,) .{J

t/, rg

-o fú

r\ (¡) \= (u N

ó-

Vo

5 {J

c o U ro a fo q)

o

o (-

U

o 'i _, ro

o c'J E

aJ N

U

o

().

\ro

'..t.)

.lJ

.o

o

o

(h

rd

c.

oJ

U

U

o

o

103'

0., a

c ro L

-o

(o ro o_

c't

L

o.)

E

.:) c

N

vo

o

(J rf, tJ1

'o IJ

10 4 . ,

N 'lñ.

v-/ N

D

L ñ0

ro oñJ

at L 0)

\= c

N

a \rd

= P

c ro an .o a q)

b N

!)

N J-t

N

(u ñ fo

+) a ft'

.c tn

o L c \:J

o

.lJ

o l.

(u ltl

tr' +)

o

E

o

(J

10 6 ;

o

rn o) L {J

(u -(, ñ x rU c 5

o () u

tro t