Estudio de la efectividad del proceso del aprestamiento para las matemáticas

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN

“Estudio de la efectividad del proceso de aprestamiento para las matemáticas, nivel III, sección 6, Colegio Emaús, Lourdes, Colón, La Libertad, 2007” TRABAJO DE GRADUACIÓN PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN. ESPECIALIDAD EN EDUCACIÓN PARVULARIA. PRESENTADO POR: - Mayra Jeyser Raquel González Meléndez.

- Ana Elizabeth López García.

ASESORA Licda. María Dolores Amaya Orellana San Salvador, octubre de 2008

INDICE 1.0 Marco Conceptual

No de página

i Introducción 1.1 Antecedentes del problema.........................................

5

1.2 Objetivos.....................................................................

10

1.3 Justificación................................................................

11

1.4 Planteamiento del problema.......................................

13

1.5 Alcances y limitaciones..............................................

15

1.6 Recuento de conceptos y categorías a utilizar..........

18

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1 Fundamentación Teórico Metodológica……………

20

2.1.1 Aportes psicopedagógicos.......................................

20

2.1.2 Federico Augusto Froebel.......................................

20

2.1.3 Ovidio Decroly........................................................

21

2.1.4 María Montessori....................................................

23

2.1.5 Jean Piaget..............................................................

25

2.2 LA LÓGICA MATEMÁTICA EN EL DESARROLLO COGNITIVO................................................................

26

2.2.1 Tipos de conocimiento............................................

28

2.2.2 Etapas de la lógica matemática..............................

29

2.2.3 Métodos para el desarrollo lógico-matemático........

30

2.2.4 El material para la enseñanza de la lógica-............

32

Matemática 2.3 EL APRESTAMIENTO PARA LA.............................

34

MATEMÁTICA EN LA EDUCACIÓN PARVULARIA. 2.3.1 Objetivos y áreas de la lógica matemática...............

35

que deben desarrollarse en el periodo de aprestamiento 2.4 CONTENIDOS Y LOGROS DE APRENDIZJAE.............

PROPUESTOS EN EL PROGRAMA DE

39

ESTUDIO DE EDUCACIÓN PARVULARIA PARA LA SECCIÓN III (6 AÑOS)

2.5 CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPÍRICO...................

43

2.6 FORMULACIÓN TEÓRICO METODOLÓGICO................

65

DE LO INVESTIGADO. 2.7 DESARROLLO Y DEFINICIÓN TEÓRICA........................

66

CAPÍTULO III MARCO OPERATIVO 3.1 Descripción del sujeto de la investigación…………….

69

3.2 Procedimiento para la recopilación de datos…………

70

3.3 Especificación de la técnica para el análisis de los datos...

72

3.4 Cronograma………………………………………………………

73

3.5 Recursos………………………………………………………….

76

3.6 Índice preliminar sobre el informe final……………………..

76

3.7 Bibliografía............................................................................

79

INTRODUCCIÓN Considerando las propuestas curriculares actuales de Educación Parvularia donde se

afirman que la

es iniciar

al párvulo en la comprensión y aplicación de las nociones

matemáticas;

la docente

finalidad del aprestamiento para la matemática debe asegurarse que las actividades lógico

matemáticas, deben concebirse como una de las bases de la estructuración del pensamiento abstracto en el niño y niña. Al mismo tiempo que pueda desarrollar la capacidad del lenguaje, las actividades y ejercicios de estos procesos lógicos

los cuales deben apoyarse

siempre

en las

internalizaciones sensoriales, o sea que la adquisición de las nociones de lógica matemática, la realiza el niño y niña siempre a partir de las cualidades sensibles. Por tales razones el equipo investigador retoma la idea de estudiar tan valiosísima área del aprendizaje, la que motivó a titular la investigación

“Estudio de la efectividad del proceso de aprestamiento

para las matemáticas, nivel III, Sección 6, Colegio Emaús, Lourdes, Colón.

La Libertad, 2007”, que

tiene como propósito

analizar la efectividad del

uso de estrategias utilizadas por las docentes en el proceso del aprestamiento para el aprendizaje de la matemática.

Para ello se retomará como principal instrumento la observación sistemática del periodo didáctico “aprestamiento para la matemática“ y así profundizar más sobre La

el estudio.

investigación se divide en tres capítulos los cuales se estructuran de la

siguiente manera: Capitulo I Marco Conceptual: Se describen objetivos generales y específicos, el planteamiento del problema, justificación la que describe la importancia de la investigación en el área de lógica matemática, alcances y limitaciones teóricas de los aportes propuestos en el estudio por diferentes autores como Ferederico Augusto Froebel María Montessori, Ovidio Decroly, Piaget y Howard Gardner y finalmente el recuento de conceptos y categorías a utilizar, aquí se i

describe la utilidad que se le dará en el estudio a cada uno de los conceptos que se relacionan con éste.

En el capítulo II

Marco teórico: se describen las teorías y métodos

que

aportan las bases científicas de la investigación. En las que se han considerados los aportes pedagógicos de María Montessori, Federico Augusto FrÖebel y Ovidio Decroly, entre

los contenidos

que

brindan elementos

básicos para hacer el estudio se encuentran: importancia de la lógica matemática en el desarrollo cognitivo, tipos de conocimientos, métodos y materiales

que deben emplearse para la efectividad de

las áreas

o

contenidos a desarrollar en el periodo de aprestamiento para la matemática.

Se incorporan además los hallazgos y resultados del estudio, la formulación teórico-metodológica de lo investigado y finalmente el desarrollo y definición teórica de la investigación, en la que se describen y comparara las teorías que se relación y articulan con la investigación.

Para el capítulo final Marco Operativo definir

el tipo de

se describen los procedimientos para

población con que se desarrolla

el estudio, se definen

además las técnicas e instrumentos que respaldan el proceso de estudio en cuanto a la efectividad de aprestamiento para la matemática.

Se describen y fundamenta

los recursos

el cronograma que registra

sistematización del estudio y finalmente se escribe el índice

la

preliminar sobre

el informe final donde se resume la experiencia obtenida en cada uno de los capítulos trabajados.

Finalmente aparece investigación establecer

el registro de la bibliografía general utilizada para la

la cual respalda

el marco empírico, que permite además

comparación entre las teorías y contenidos propuestos por los

diferentes pedagogos y psicólogos con la experiencia periodo de estudio del contenido.

obtenida durante el

1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA Con el surgimiento de algunos métodos para la Educación Parvularia, nació el interés de proponer estrategias y actividades para beneficiar el proceso de iniciación a las matemáticas. Siendo el

primer método el de FEDERICO

AUGUSTO GUILLERMO FROEBEL (1782-1852) quien en su método propuso los dones y ocupaciones. La investigación le dará énfasis a los dones, que se vinculan con el tema.

Entre los dones consideró la esfera, el cubo, el cilindro, las semillas, figuras planas: círculo, cuadrado y triángulos. En estos elementos se retoman los colores del arco iris: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul y violeta, la noción de división, construcción, investigación; se trabajan también las dimensiones: grande, mediano, pequeño. Entre otros aspectos se le

da la oportunidad al

niño y niña para desarrollar nociones mas completas de geometría.1 En el año 1907 surgen las propuestas pedagógicas de María Montessori, quien

retomó la importancia

del desarrollo

de la iniciación matemática,

clasificando el material en dos grandes grupos: Material de la vida práctica y Material de desarrollo; que se describen brevemente a continuación: MATERIAL DE LA VIDA PRÁCTICA: está formado por objetos que facilitan a niños y

niñas la coordinación de los movimientos necesarios de la vida

corriente, telares para aprender actividades de abrochar, hacer amarres; utensilios para la mesa, para higiene y aseo personal, etc.

EL MATERIAL DE DESARROLLO está destinado al “desenvolvimiento gradual de la inteligencia que lleva la cultura”; estos consisten en juegos que permitan la educación de los sentidos y la adquisición de conocimientos. Dentro de ellos hizo la siguiente sub-clasificación: ENUMERACIÓN DEL MATERIAL DE DESARROLLO se proponen cajas de madera en las que se inserta una serie de cilindros que sirven para sacarlos y 1 López de Cruz, Ángela.(2002).

2002. Página. 27 y 30.

Didáctica especial para la Educación Parvularia. Editorial Piedra Santa. Guatemala

educar la vista y distinguir dimensiones. Esto se logra al sacarlos, cambiarlos y ponerlos nuevamente; y el proceso educativo está en la apreciación del error, El mismo niño nota la equivocación y la corrige formando juicios y razonando.

Entre otros materiales están: prismas, además,

reglas o listones lisos

y

ásperos;

series de telas de diferentes clases y consistencias, conteniendo

figuras geométricas irregulares.

MATERIAL PARA ENSEÑAR INICIACIÓN MATEMÁTICA dentro de esta subclasificación

están los listones o reglas con divisiones, números en lijas

pegados en cartón, bollitos, palitos cilíndricos, en cajas con compartimiento, cada uno con un número. El niño coloca

tantos palillos como indique el

número, entre otros los números de almanaque.

Para desarrollar

otros conceptos

matemáticos propuso una

serie

de

MATERIALES PARA ENSEÑAR LAS FORMAS como las figuras geométricas: pentágonos, hexágonos y octágonos y otros. En cada una corresponden tres tarjetas, una con la figura completa, otra con solo una parte del contorno y otra con dibujos que se hacen a base de las figuras. Los niños tienen que reunir las tres tarjetas de cada figura, sin equivocarse.2 Años más tarde (1871-1932) nace el método de OVIDIO DECROLY con su lema preparar

al niño para la vida, para la vida misma surgieron sus

propuestas pedagógicas y materiales para la iniciación a las matemáticas.

Dentro de ésta se encuentran: Juegos sensoriales,

VISUALES: colores,

formas y colores, formas y direcciones entre otros las posiciones. Juegos de iniciación a la cantidad matemática como lotería de objetos de frutas y trastecitos, dominó de figuras de animales, flores, frutas, etc. Los deditos que consisten en un cuadro conteniendo el dibujo de la mano que muestra sucesivamente un dedo, dos , tres, cuatro, y cinco, además los paisajes que consiste en un cuadro que contiene tres paisajes y cada uno tiene objetos que fácilmente se pueden contar. 3

2 Ibidem. Páginas. 39,40 ,41 y 42.

3 Ibidem. Página. 45, 48 y 49.

A partir de 1950

en los Estados Unidos

piagetana del desarrollo

de América se difundió la teoría

intelectual , del

psicólogo suizo JEAN PEAGET

(1896-1980), quien clasificó el desarrollo cognitivo en 4 etapas:

Sensorio

motora, Preoperacional, Operacional y Operacional formales . Para la investigación se retoma la etapa preoperacional, siendo el segundo periodo de desarrollo cognoscitivo, según PIAGET: (más o menos entre 2 y 7 años).

Esta empieza cuando niñas y niños son capaces de utilizar símbolos como el lenguaje.

“Los sistemas simbólicos, particularmente el lenguaje, se desarrollan rápidamente entre los 2 y los 6 años de edad. Surge cierta comprensión de los números, los sistemas de clasificación y determinados tipos de relaciones.

Así, casi al final de la etapa preoperacional niños y niñas pueden clasificar objetos, tales como prendas de vestir en diferentes clases o montones, con base

en sus dimensiones de: tamaño, forma o color. También tienen una

comprensión básica de conceptos de relación más qué y más pequeño que pero todavía no pueden aplicar lógicamente

estas importantes habilidades

para resolver problemas.

La aptitud para pensar lógicamente en la solución de un problema requiere que un niño o niña ejecute operaciones lógicas; es decir, que ejecute las transformaciones o manipulaciones

mentales

entre los elementos de un

determinado problema. Precisamente porque niños y niñas en esta etapa no pueden

realizar esas operaciones;

su pensamiento

se denomina

preoperatorio.

La incapacidad

para ejecutar operaciones

lógicas

se presenta

como

resultado de por lo menos tres características limitativas de razonamiento preoperatorio: Egocentrismo, concentración e irreversibilidad”4.

El egocentrismo es la capacidad de una persona para adoptar el rol o punto de vista de otra persona (no significa egoísmo).

4 Sarafino, Edgard P. (2000). “Desarrollo del niño y del adolescente ”. México. Trillas. Páginas: 105-110.

En la concentración, la segunda

característica limitativa, el niño tiende a

enfocar o concentrarse en un solo aspecto o dimensión de la situación y prescinde de otros aspectos importantes del problema.

La solución de este tipo de problemas se denomina conservación, puesto que tal solución requiere del conocimiento de que determinadas propiedades (en el caso anterior, la cantidad) no cambian; lo cual significa que se conservan, aún si otras propiedades cambian totalmente. El niño cuyo pensamiento

es

preoperacional tienen dificultad para realizar tareas de conservación, algunas veces a causa de los limites de razonamiento impuestos por la concentración.

La tercera característica es la irreversibilidad, o la incapacidad del niño o niña

para ejecutar operaciones

o transformaciones mentales que podrían

revertir una secuencia lógica o de eventos a fin de reestablecer la condición original.

Desde 1983 y hoy en día se le da mucho énfasis en el ámbito educativo a las inteligencias múltiples, siendo primeras

investigaciones sobre

“Howard Gardner quien

publicó sus

ocho inteligencias múltiples: lingüística o

verbal, la lógica matemática, la espacial, la musical, la cinestésica corporal, la naturalista y

las

inteligencia personal, esto es, la intrapersonal y la

interpersonal. De éstas se retoma la inteligencia lógica matemática en la que Gardner señala que

abarca numerosas

opinión, esa inteligencia

clases de pensamiento. En su

comprende tres

campos amplios, aunque

interrelacionados: la matemática, la ciencia y la lógica e

incluye numerosos

componentes como: cálculos matemáticos, pensamiento lógico, solución de problemas, razonamiento deductivo e inductivo y discernimiento de modelos y relaciones”.5 Según

ideas, postulados, principios, etapas etc según el caso de cada

pedagogo o psicólogo, la lógica matemática no sólo es un área o asignatura del conocimiento, sino un elemento con que niños y niñas aprenden a conocer 5

Antunes, Celso A. (2002). “Estimular las inteligencias múltiples: qué son, cómo se manifiestan, como

funcionan. Universidad de Santa Ana. Brasil. Nancea, S.A. de ediciones. España. 3ª edición.

su entorno tanto familiar como social; es decir, que estรก vinculada a otras รกreas del desarrollo como el lenguaje, motricidad gruesa y fina.

1.2 OBJETIVOS

GENERAL - Analizar la efectividad del proceso de aprestamiento para la matemática utilizado

por la maestra del nivel III, 6 años del Colegio Emaús, Lourdes

Colón.

ESPECÍFICOS:

- Identificar los procesos metodológicos empleados por la maestra de la sección III, 6 años para el desarrollo del aprestamiento a la matemática, con el fin de analizar

la efectividad que tienen en el proceso de enseñanza-

aprendizaje.

- Evaluar en niños y niñas de la sección III, 6 años alcanzados en el aprestamiento

los

aprendizajes

para las matemáticas propuestos en el

programa de estudios de la sección III.

1.3 JUSTIFICACIÓN

La metodología es un factor didáctico que permite alumnado automotivación

al docente

hacia el estudio, por lo que

ofrecer al

necesita estar

innovando para ayudar al niño y niña a comprender y transformar su entorno.

El desarrollo lógico matemático se encuentra estrechamente vinculado al resto de las áreas de lenguaje, memoria, pensamiento, motricidad gruesa y fina. El apoyar

éstas

enriquece los contenidos programados en el currículo

correspondiente al nivel parvularia, con propuestas globalizadas sobre las que se realizarán análisis y operaciones diversas, de acuerdo con los objetivos de las diferentes áreas curriculares.

Para que el niño y niña sea capaz de sacar una conclusión mediante un determinado proceso lógico, debe necesariamente pasar por la observación y manipulación de los objetos y por la verbalización de las acciones realizadas; verbalización que ha de ser reflejo o manifestación externa del proceso de reflexión sobre las operaciones efectuadas.

Por este motivo no se puede aislar técnicas

utilizadas en otras áreas

el desarrollo lógico matemático de las curriculares, como son los recursos

lingüísticos, psicomotores y plásticos.

Esta vinculación es la que caracteriza la metodología empleada, basada en la utilización progresiva de actividades que forman parte de otros programas y áreas, teniendo siempre presente los objetivos y contenidos matemáticos que se persiguen.

Las actividades que se proponen a desarrollar, deben presentar estructuras en función de contenidos propuestos y de forma graduada en cuanto a la dificultad. Es decir que siguiendo el desarrollo de actividades dentro de una unidad, desde las nociones más sencillas a las más complejas relacionadas con dicho contenido.

La matemática y su enseñanza juegan un papel cambiante que demanda la preparación en su concepción integral y su forma de enseñar. Obliga a las

docentes de Educación Parvularia a aceptar nuevos pensamientos, lenguaje especial y una enseñanza reelaborada desde este nivel educativo hasta lo más altos niveles.

Actualmente

en las escuelas de Educación Parvularia,

se desarrolla el

periodo didáctico “aprestamiento a las matemáticas” , con actividades que responden al aprendizaje de

los contenidos, fundamentales a desarrollar

siendo de vital importancia investigar qué tan efectivas son las estrategias que se están aplicando o desarrollando actualmente.

Los planteamientos antes descritos y retomando las actualizaciones que tiene el currículo de Educación Parvularia en el que se enfatizó

la importancia del

aprestamiento tanto a la matemática como a la lectura y escritura, surgió

en

el equipo investigador la motivación de realizar el tema de la efectividad del proceso de aprestamiento que se dan en

escuelas de Educación Parvularia,

teniendo como propósito identificar el proceso se que aplica y evaluar cómo la maestra desarrolla tan importante proceso.

Se pretende que a partir de este estudio surgirán nuevas y futuras propuestas metodológicas para el aprendizaje de tan imprescindible área del desarrollo.

Por lo tanto, este estudio retomó elementos de la metodología, materiales y procedimientos del momento didáctico del aprestamiento para la matemática que brinda información para comprobar la efectividad o impacto que estos tienen en el proceso enseñanza y aprendizaje de niños y niñas.

1.4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Uno de los objetivos de la educación es el desarrollo cognoscitivo del niño y niña, considerando que el pensamiento lógico matemático está en la misma base de este desarrollo , por lo tanto la lógica matemática se convierte en un elemento de fundamental importancia donde se persigue que niños y niñas sean intelectualmente curiosos, que estén interesados en el mundo que les rodea con iniciativas propias sin temor a equivocarse que sepan pensar por si mismos, y, que en este proceso hagan su pensamiento crítico y ágil.

De la metodología de trabajo que utilice la o el docente y el conocimiento de los contenidos del programa de Educación Parvularia dependen esos alcances.

La clave de una metodología que potencie el desarrollo cognoscitivo de niño y niña radica, en consecuencia es crear situaciones educativas que les hagan enfrentarse con problemas cotidianos y con la necesidad de resolverlos. Esto les dará la confianza en si mismo para aventurarse a dar sus propias soluciones y obtener un cambio real de sus estructuras.

El apresto matemático en educación infantil se considera

importante dentro

de las aulas, porque da énfasis a los procesos motrices que permiten favorecer el desarrollo cognoscitivo y lógico matemático, considerando en esta área el apresto como la estrategia la través de la cual niños y niñas afirman se situaciones en todo ámbito de la vida cotidiana, la tomar

en cuenta

la

inquietud por saber y conocer lo que les rodea clasificando objetos, relacionando y estableciendo

diferencias; es decir que el apresto para la

matemática es una actividad intelectual integral, su proceso de aprendizaje, además, como recurso educativo

favorece el aprendizaje en sus diversas

facetas, facilita el conocimiento de su entorno y las relaciones sociales.

Es conocido por todo docente que los procesos metodológicos

empleados

años atrás y en la actualidad, no han podido mejorar la calidad del aprendizaje de la matemática en muchas instituciones educativas; porque no se superan los paradigmas y se sigue la enseñanza tradicionalista o bancaria, en la que muchos niños y niñas en las escuelas de Educación Parvularia aprenden de forma pasiva y aburrida la matemática haciendo el trazo de los números o

coloreándolos, repitiendo el nombre de éste y otros que no ponen en contacto al alumnado con objetos del entorno para proporcionar oportunidades de explorar, compara, diferenciar, asociar y otros.

En base al planteamiento anterior surge la siguiente interrogante: ¿Son los procedimientos empleados por las docentes los más efectivos para desarrollar las áreas del aprestamiento para la matemática en la sección III, 6 años del Colegio Emaus de Lourdes Colón?

o

ALCANCES Y LIMTIACIONES

a) ALCANCES Para

la investigación se han retomado

diferentes autores

que enriquecen

algunos métodos y aportes de

los aspectos teóricos en

que se

fundamenta el estudio; los de orden teórico, se describen a continuación: FEDERICO AUGUSTO GUILLERMO FRöEBEL en su método

consideró

primordial la enseñanza de la matemática en educación infantil, propuso materiales para la iniciación de la matemática, especificando los colores, formas, números. . MARIA MONTESSORI por su parte propuso en su método, materiales para la iniciación de la matemática, entre ellos juegos geométricos, formas, y otros, con el fin de desarrollar el área cognoscitiva retomando el área de matemática y escritura. Por su

parte OVIDIO DECROLY propuso

materiales basados en el área de iniciación a la matemática y lectura, dentro de los que propuso

juegos sobre colores, formas, direcciones y posiciones.

Para la iniciación matemática incluyó juegos como loterías, dominós, paisajes para

el conteo de elementos, utilización de los dedos de las manos. El

psicólogo JEAN PEAGET categorizó el desarrollo cognitivo en cuatro etapas: sensorio motor, preoperacional, operaciones concretas y operaciones formales; su teoría establece que conforme niños y niñas se desarrollan se adaptan en las experiencias ambientales. Según él, pueden darse grandes variaciones en el ritmo de progreso a lo largo de las etapas pero todos pasan la misma secuencia y no se pueden omitir o reordenar, puesto que los resultados de cada uno de ellos provienen de los presentes.

La investigación retoma

la etapa preoperacional donde se desarrollan los

sistemas simbólicos del lenguaje, comprensión de los números, la clasificación y tipos de clasificaciones y

relaciones. Precisamente en esta etapa, niños y

niñas se caracterizan por no poder realizar operaciones lógicas, razón por la que su pensamiento lo denominó preoperatorio; esta incapacidad la justificó con tres características: Egocentrismo, concentración e irreversibilidad.

Finalmente Howard Gardner

se enfatizó en la importancia que tienen

las

inteligencias múltiples

en los procesos de formación de

cada individuo y

dentro de estas la inteligencia de la lógica matemática.

Así como existe en cada uno de los métodos alcances, también se han encontrado algunas limitaciones de orden teórico, las que se describen a continuación b) LIMITACIONES De FEDERICO AUGUSTO GUILLERMO FROEBEL, dentro de sus aportes al material de iniciación a la cantidad, no incluyó una propuesta de trabajo, tomando en cuenta las edades de niños y niñas ni los niveles de complejidad para cada edad. De MARIA MONTESSORI se encuentra que la propuesta de sus materiales para el desarrollo, específicamente como

para trabajar elementos

las formas , cuerpos geométricos y el número, su elaboración en

madera, siendo

una de las limitaciones

mas grandes en los centros

educativos; debido a que el costo de materiales en madera es mucho mayor que otros materiales. Dijo además en su ideas que no debería haber en el aula exceso de material, si no igual cantidad que niños y niñas. Para finalizar

se

describe las limitaciones de OVIDIO DECROLY quien igual que otros autores no diseñó una propuesta

concreta de la utilización de sus materiales, en

cuanto a edades y niveles de complejidad, siendo estos elementos de gran importancia, ya que la madurez

en cada edad limitan los contenidos que

deben aprenderse en cada etapa.6 Piaget en su teoría del desarrollo cognoscitivo explica cómo se da cada una de las etapas el pensamiento lógico matemático, sin embargo no desarrolló una propuesta

de cómo ayudar al niño y niña a superar las limitaciones que

se presentan en ellas.

En el caso de las inteligencias múltiples que propuso Howard Gardner a pesar

que se describe una riqueza teórica de la importancia de la lógica

matemática, no

se encuentra una guía para

los docentes

donde

6 López de Cruz, Ángela. (2002). Didáctica especial para la Educación Parvularia. Editorial Piedra Santa. Guatemala. Página. 45, 48 y 49.

se

propongan

estrategias para

proceso educativo.

desarrollar dicha inteligencia a lo largo del

1.6 RECUENTO DE CONCEPTOS Y CATEGORIAS A UTILIZAR

El tema de investigación estudio de la efectividad del proceso e aprestamiento para las matemáticas nivel tres, sección 6 colegio Emaus, Lourdes, Colón, La Libertad, se fundamenta en dos categorías esenciales que son el proceso de apretamiento para la matemática y su efectividad.

En el currículo actual

de Educación Parvularia

“el aprestamiento a la

matemática es considerado como el proceso donde se desarrollan procesos que incluyen

habilidades para escuchar, de lateralidad y direccionalidad,

percepciones auditivas, visuales y la fluidez verbal, entre otras. A pesar de que comparte aspectos globales del desarrollo del lenguaje oral, artístico y Educación Física, es importante aclarar que todo este desarrollo, en el caso de este periodo fortalece de manera prioritaria el proceso de lectura, escritura y el razonamiento matemático”.7 Se trabajan en este período las actividades previas o preparatorias que son el puente para alcanzar el razonamiento lógico matemático, dentro del que se desarrollan variadas estrategias metodológicas consideradas como la primera categoría conceptual de la investigación, destacándose aquí las actividades y materiales para hacer efectivo el proceso de enseñanza y aprendizaje.

APRESTAMIENTO A LA MATEMÁTICA: momento didáctico en que se impartirán todos los aprestos y los procesos motrices ya que estos procesos se relacionan, porque, antes de que sean una actividad intelectual, son en principio acción, es decir una actividad integral del niño.

Siendo la efectividad otra de las categorías conceptuales de la investigación, que hace referencia al grado en que se han conseguido

los resultados

previstos o propuestos, mediante la realización de las actividades y tareas programadas.

7 MINED. (2004). “Programa de estudio de la sección III(6 años).Página19.

Esta categoría permitió evaluar las áreas de las matemáticas propuestas en el programa de estudio, del cual se retomaron los logros de aprendizaje que deben alcanzar niños y niñas sección 3 (6 años). Los resultados obtenidos de la evaluación de niños y niñas arrojaron elementos que permitieron verificar la efectividad que tuvo el proceso de aprestamiento para las matemáticas.

Las áreas de la matemática evaluadas son: conceptos básicos matemáticos, cuantificadores básicos, numeración clasificación y seriación.

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO-METODOLÓGICA 2.1.1 APORTES PSICOPEDAGÓGICOS:

El

estudio del

razonamiento lógico matemático ha sido

de interés para

muchos psicólogos y pedagogos a través del tiempo, quienes han elaborado propuestas para

docentes que trabajan con niños y niñas de nivel pre-

escolar hagan más efectiva la enseñanza.

Autores que han destacado

el

razonamiento lógico matemático como una herramienta educativa para facilitar el desarrollo de conocimientos habilidades y destrezas en niños y niñas logrando mejorar sus niveles de competencia.

Razones por las que el estudio destaca autores, pedagogos y psicólogos como: Federico Augusto Froebel, Ovidio Decroly, María Montessori, Piaget y Howard Gardner quienes han contribuido enormemente a diseñar propuestas para beneficiar el desarrollo de la lógica matemática Educación Parvularia; de cada uno de ellos

en niños y niñas de

se presenta a continuación los

aportes más relevantes del área en estudio.

2.1.2 FEDERICO AUGUSTO FROEBEL La propuesta de su material

lo

clasificó en dos grupos: los dones y

ocupaciones.

Los dones están constituidos por juguetes e instrumentos de trabajo con fines educativos, son formas geométricas en serie, basados en principios generales como: -

Graduación y encadenamiento de ejercicios

-

Lenguaje

-

Sociabilidad

-

Ley de contrastes y ley del desarrollo progresivo continuo.

-

Construcciones

Entre los dones consideró la esfera, el cubo, el cilindro, las semillas, figuras planas: círculo, cuadrado y triángulos. En estos elementos se retoman los

colores del arco iris: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul y violeta, la noción de división, construcción, investigación; se trabajan también las dimensiones: grande, mediano, pequeño. Entre otros aspectos, les

da la oportunidad al

niño y la niña para desarrollar nociones mas completas de geometría.

Descripción de los dones principales de su método: - Seis bolitas de colores primarios y secundarios. Sus funciones: dan la noción de pluralidad, de la forma, color, sonido, movimiento y materia.

- Esfera, dos cubos y un cilindro: Sus funciones: se reconocen y contrastan las formas, sonidos y colores, realizar los primeros ejercicios de construcción.

-Un cubo dividido en 8 cubos pequeños (dividido en 8 prismas, 27 prismas etc.).Funcionalidad: actividad constructiva, los relaciona con el ambiente, adquirir la noción de división, primeros tanteos de control motriz, construye e investiga, puede ilustrar narraciones que oye: casitas, puentes, etc. Además dan nociones más completas de geometría, presencia de elementos semejantes

principio de suma y resta,

o contrarios, uso de una variedad de

formas geométricas.

-Figuras planas de colores: círculo, cuadrado y triángulos. Funcionalidades: representación de superficies, contraste de color y forma.

-Representación de la línea recta y curva. Funcionalidad: combinando rectas y curvas se intuyen las diversas posiciones de las líneas en el espacio, representa una gran variedad de objetos lineales, ejercitar el tejido.

-Semillas en general. Funcionalidad: sucesión de puntos que forman la línea, al usarse en masa, se le da formas diversas a la creación del párvulo.1 Aportes pedagógicos de: 2.1.3 OVIDIO DECROLY Con su lema proponer al niño para la vida, para la vida misma nació el método Decroliano.

Las bases de su método son:

1

Cabezas de Rosales, A. (2000). Didáctica de la Educación Parvularia. Imprenta y Offset

Ricaldone. El Salvador. Páginas 21-41

1- Todo niño deficiente o anormal tiene un mínimo de actitudes potenciales aprovechables que se pueden manifestar mediante procedimientos especiales de educación.

2-La maestra debe respetar la personalidad niño y estudiarlo, debe proporcionarle los medios necesarios para que llegue a alcanzar el grado de percepción.

3-La escuela ha de ser para el niño, y no el niño para la escuela.

4- Un niño es diferente a otro. Hay grandes diferencias entre ellos aunque sean hermanos y educados en las mismas condiciones.

5-La base de la educación debe ser la intuición directa de la naturaleza, no su representación gráfica para lograr este fin. Traslada la escuela al campo donde el niño puede observar directamente los fenómenos de la naturaleza y encontrar la causa que los producen y las leyes que lo rigen.

El método DECROLY ha sido difundido por todo el mundo; se siguen sus principios de forma exclusiva o se adaptan a los nuevos sistemas.

Dentro de la propuesta de materiales que propuso están: Juegos sensoriales: VISUALES: • Colores • Formas y colores • Formas y direcciones • Posiciones Juegos de iniciación a la cantidad (matemática) Estos juegos permiten a niños y niñas

desarrollar los conceptos básicos

matemáticos, a continuación se describen algunos de ellos.

-Lotería de objetos: colocar sobre cada cantidad de objetos, el numeral correspondiente.

-Juegos de frutas y trastecitos: a manera de lotería, colocar sobre cada conjunto de ellos una tarjetita con igual número de elementos.

-Juego de domino de figuras: animales, flores, frutas, etc.

-Los deditos: un cuadro conteniendo el dibujo de la mano que muestra sucesivamente un dedo, dos, tres, cuatro, y cinco. Se completa con numerales también de uno a cinco, pero colocarlos de acuerdo con el número de dedos, que muestra cada mano.

-Los paisajes: un cuadro que contiene tres paisajes y cada uno tiene objetos que fácilmente se pueden contar. Uno contiene diferentes números de esos Objetos, que pueden ser de 1 a 10. Se completa con tarjetas que contienen dichos objetos de 1 a 10 para hacer colocadas abajo del paisaje correspondiente por el número de objetos. 2 Cabe destacar que dentro de los aportes de Ovidio Decroly se le da suma importancia

al desarrollo de los sentidos, es decir

que sus materiales

benefician el desarrollo de éstos a través de los juegos sensoriales, en los que también se beneficia el desarrollo de la lógica matemática; ya que en estos ejercicios y juegos,

niños y niñas

tienen la oportunidad de desarrollar

conceptos como adentro, afuera, arriba, abajo, formas, direcciones, posiciones y otros.

Inspirada en los niños especiales surge en 1907 los aportes pedagógicos de: 2.1.4 MARÍA MONTESSORI Clasificó su material en dos grupos: Material de la vida práctica y Material de desarrollo. a) MATERIAL DE LA VIDA PRACTICA: están formadas por objetos que facilitan a niños y niñas la coordinación de los movimientos necesarios de la vida corriente: telares para aprender, para abrochar y para hacer amarres, utensilios para la mesa, para higiene y aseo personal y otro; el tamaño del mobiliario debe ser apropiado para facilitar su manejo, todo este material es utilizado diariamente en los menesteres domésticos y en los cuidados personales con un fin práctico y real en provecho propio y común. b) MATERIAL DE DESARROLLO: está

destinado al “desenvolvimiento

gradual de la inteligencia que lleva la cultura” Consiste en objetos que permiten la educación de los sentidos a la vez la adquisición de conocimientos. Este debe reunir las condiciones siguientes: - Hacer posible el autocontrol - Tener condiciones estéticas López de Cruz, Ángela.(2002) Didáctica especial para la Educación Parvularia. Editorial Piedra Santa. Guatemala. Página. 45, 48 y 49.

2

- Provocar la actividad del niño - Ser limitado. c) ENUMERACIÓN DEL MATERIAL DE DESARROLLO Tres cajas de madera. En cada una se inserta una serie de cilindros provistos de baloncitos para tomarlos. Las tres series son así: Cilindro de la misma altura, decreciendo en diámetro.

Cilindro del mismo diámetro decreciendo en altura.

Cilindro decreciendo en diámetro y en altura El ejercicio consiste en sacar los cilindros, cambiarlos y poner nuevamente.

Sirven para educar la vista y distinguir dimensiones .El proceso educativo está en la apreciación del error .El mismo niño nota la equivocación y la corrige formando juicios y razonando, aquí radica el principio de auto educación.

Diez cubos, disminuyendo un tamaño de diez a un centímetro.

Diez prismas disminuyendo en longitud.

Diez reglas o listones coloreados en 10 en 10 cms disminuyendo de 100 hasta 10 cms.

Una tabla rectangular, una parte lisa y la otra áspera.

Series de telas de diferentes clases y consistencias.

Series de tablitas distintas clases de madera (sentido bórico).

Tablitas de colores.

Una caja con seis gavetas, conteniendo figuras geométricas irregulares. d) MATERIAL PARA ENSEÑAR INICIACION MATEMATICA Listones o reglas con divisiones de 1 a 10.

Números en lijas pegados en cartón.

Bollitos (palitos cilíndricos), en cajas con compartimiento, cada uno con un número. El niño colocará tantos palillos como indique el número. Entre otros los números de almanaque. e) MATERIAL PARA ENSEÑAR LAS FORMAS FIGURAS GEOMÉTRICAS: pentágonos etc. En cada figura geométrica corresponden tres tarjetas, una con la figura completa, otra con sola una parte

del contorno y otra con dibujos que se hacen a base de las figuras. Los niños y niñas tienen que reunir las tres tarjetas de cada figura, sin equivocarse.3 Es importante destacar que el Método de María Montessori se considera uno de los más completos de los estudiados, pues tomó

en cuenta

el área

cognitiva y psicomotora.

Materiales que tienen

un objetivo específico en cada una de las áreas de

matemática y la lecto-escritura.

Aportes psicológicos de: 2.1.5 PIAGET Tomando en cuenta que para conocer el desarrollo cognitivo de niños y niñas dentro del que se considera el pensamiento lógico matemático y lenguaje debe el estudio fundamentarse en aportes psicológicos de Piaget, quien estudió por muchos años el pensamiento de niños y niñas el cual fundamentó en 4 etapas cognitivas: Sensoriomtora, Preoperacional, Operaciones Concretas y Operaciones Formales.

Psicólogo suizo JEAN PIAGET (1896-1980). La investigación se enfatiza en la etapa preoperacional, segundo periodo de desarrollo cognoscitivo entre 2 y 7 años. Ésta empieza cuando niños y niñas son capaces de utilizar símbolos como el lenguaje; su pensamiento tiende a ser abiertamente concreto,

reversible y

egocéntrico, por lo que les resulta difícil la clasificación.

Las nociones de causa y efecto de esos niños son muy limitados, a veces “mágicas” les resulta difícil clasificar objetos o acontecimientos.

López de Cruz, Ángela. (2002). Didáctica especial para la Educación Parvularia. Editorial Piedra Santa. Guatemala 2002. Páginas. 39,40 ,41 y 42.

3

2.2 LA LÓGICA MATEMÁTICA

EN EL DESARROLLO

COGNITIVO. Antes de estudiar la importancia de la lógica matemática en el desarrollo cognitivo debe definirse qué es razonamiento matemático: Según (enciclopedia infantil) Se le considera como el

conocimiento que se

adquiere por medio de la abstracción reflexiva que se realiza a partir de la propia acción, sacando de ellas las características que permitirán la construcción de relaciones entre objetos y, por lo tanto, la organización de los mismos.4 La adecuación de los contenidos a las estructuras lógicas y al conocimiento previo de niños y niñas contribuye potenciar el desarrollo de su pensamiento lógico. Con ello se podría acabar con el espejismo de que el niño y niña saben muchas cosas, cuando en realidad solo se trata de una repetición memorística de palabras y conceptos que no comprende, y que resultan ajenos al conjunto de su conocimiento del mundo. Lo que origina una yuxtaposición de conocimientos inútiles que el niño olvidará pronto.

Pero la creciente importancia que se está dando a los procesos en las nuevas orientaciones educativas, podría hacer pensar que va en detrimento de los contenidos.

La gran difusión de la teoría de PIAGET sobre la génesis del pensamiento infantil ha servido para que los educadores tomen conciencia de la importancia del desarrollo de las estructuras mentales. La escuela juega un papel importante en este proceso, ya que es en la edad escolar cuando se verifica el paso de la lógica concreta a la lógica formal. Sin embargo, la aplicación de la teoría de PIAGET a la escuela no es una tarea fácil, como lo demuestran algunos intentos fallidos.

Una de estas dificultades surge repetidamente al tratar de encontrar cuáles son los contenidos exactos que hay que enseñar a cada niño y en cada nivel. A veces se ha considerado que éste era el aspecto más importante para el desarrollo del pensamiento lógico.

Santillana (1998) Enciclopedia Infantil, Recursos para el desarrollo del Curriculum. Editorial Santillana. Infantil. México. Primera Edición. Páginas 907,908.

4

Las posiciones educativas han oscilado entre dos polos extremos. Por una `parte, enseñar a niños y niñas

muchas cosas, cuanto antes mejor; por

ejemplo, en el área de las matemáticas, enseñarles pronto a sumar .Y por otra, retrasar su enseñanza con la esperanza de que al ser mayores lo aprenderán de forma mas razonada. Este planteamiento parece lógico en términos generales, pero el problema básico persiste: ¿cómo conseguir que el niño aprenda a razonar? ¿Bastaría simplemente con enseñarle a sumar más tarde? ¿Sería necesario cambiar los contenidos, introduciendo, por ejemplo, la teoría de conjuntos? O ¿se conseguiría si unos expertos señalasen exactamente qué es lo que se debe enseñar a cada edad?

Los diversos contenidos graduados de forma concreta son un soporte necesario para el desarrollo, pero es preciso también que el niño los elabore individualmente

y los integre en sus conocimientos anteriores de forma

organizada.

Es importante, por tanto, saber como se presentan los contenidos, es decir, la metodología de trabajo. Pueden transmitirse desde la autoridad del profesor, por su mayor conocimiento, a unos alumnos pasivos, o bien esos contenidos pueden alcanzarse como descubrimiento propio a partir de actividades significativas potenciadas por el profesor.

La clave de una metodología que potencie el desarrollo cognitivo del niño radica, en consecuencia, en crear situaciones educativas que hagan enfrentar a niños y niñas con problemas cotidianos y con la necesidad de resolverlos.

Esto le dará la confianza en si mismo para aventurarse a dar sus propias soluciones y obtener así un cambio real de sus estructuras.

Los procesos cognitivos que llevan al niño a la construcción de su comprensión del mundo no consiste en una copia fiel de la realidad exterior elaborada a partir de los datos enviados por sus sentidos; esta concepción empirista de la actividad mental ha sido ya superada. La percepción de las cosas esta terminada, entre otros muchos factores, por el conocimiento previo que se tiene acerca de ellas (contenidos), así como por el momento evolutivo de las estructuras mentales del sujeto (estructura lógica).

En un sentido amplio, el desarrollo cognitivo se produce en la continua interacción del organismo en sus aspectos físico, intelectual, social y motivacional –con la realidad (objetos, personas o situaciones que tienen una significación para el). En este contraste que el niño tiene en su ambiente se va llevando a cabo una progresiva adaptación. Existe un doble proceso, uno de asimilación de los conocimientos externos a sus estructuras mentales ya existentes; y otro complementario de acomodación cada vez más precisa de sus estructuras mentales a la realidad exterior.

2.2.1 TIPOS DE CONOCIMIENTO Para

conocer

profundamente la importancia de lógica matemática en el

desarrollo cognitivo de niños y niñas de conocimientos

se presenta a continuación los tipos

que le ayudan a establecer las relaciones de las cosas

utilizando 3 tipos de conocimientos descritos a continuación.

“Aunque la realidad es una totalidad global ante los ojos del niño Piaget, divide el conocimiento que de ella se obtiene en

3 categorías: conocimiento físico,

social y lógico matemático.

EL CONOCIMIENTO FÍSICO: hace referencia a las características externas de los objetos y se obtiene a partir de la observación y de la experimentación; por ejemplo: de una pelota se puede conocer su color amarillo, su forma redonda, los efectos de su movimiento, puede rodar, botar, etc.

CONOCIMIENTO SOCIAL: Se adquiere por transmisión de los adultos y trata de las normas o convenciones que cada sociedad ha establecido de forma arbitraria, en el ejemplo anterior al objeto le llamamos pelota en castellano. El lenguaje es una forma de conocimiento social. También se transmiten normas sociales, como que no se debe utilizar dentro de las casas o arrojarla sobre los cristales.

CONOCIMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO: a diferencia de los anteriores no se adquiere por transmisión verbal ni está en la apariencia de los objetos.

De la pelota no podemos decir que es grande o pequeña, a no ser que se ponga en relación con otras pelotas; el establecimiento de esta relación es una actividad mental que el niño realiza. Reconocerla como pelota implica que ha sido capaz de abstraer

las características físicas de una serie de

objetos, de poner en relación dichas características y concluir que la pelota es

diferente a los otros objetos, a la vez

que es capaz de conservar los signos

definitorios y reconocer una pelota como tal, independientemente

de su

color, tamaño, peso o material con el que esté construida.” 5 Estos tres tipos de conocimientos que propone Piaget, tienen gran relevancia en los procesos de aprendizaje de la matemática en niños y niña; ya que antes de conocer el trazo de un número ha pasado experiencias

por

que le han permitido tener consciencia de ese

situaciones o número, ha

manipulado objetos, ha conocido sus características o categoría de dichos elementos, por lo que es de reconocer que los y las docentes deben permitir todas las experiencias posibles y significativas

para que los niños y niñas

puedan conocer y transformar su entorno.

2.2.2 ETAPAS DE LA LÓGICA MATEMÁTICA La lógica matemática atraviesa tres etapas: manipulación, representación gráfica y abstracción, las que se describen a continuación: 1) Manipulativa: Parte de un pensamiento concreto; para la resolución de los problemas lógicos el niño y niña tienen que observar los objetos concretos,

tener la posibilidad de manipularlos, operar sobre ellos y

comprobar por sí mismo el resultado de sus acciones. Esta primera fase se centra en

la adquisición de conceptos matemáticos, llamada

también concreta, necesaria pero no suficiente.

2) Representación gráfica o Simbólica: donde

niños y niñas ya no operan

solo sobre los objetos concretos, si no que también lo hace sobre sus representaciones gráficas simbólicas.

3) Abstracta: en la que puede pasar del símbolo al signo y operar sobre signos abstracto y arbitrarios como son los números.6 El conocimiento lógico matemático aporta a el niño la estructura mental sobre a aceptar de forma sólida el conocimiento físico y mental y le permite superar el

5

Cascallana, María Teresa (1999). “Iniciación a la matemática. Materiales y recursos didáctico “. Aula

XXI Santillana. España. Páginas 21-6 6

Ibid. Página 26

egocentrismo intelectual en la cual permite al niño manipular objetos, operar sobre ellos y comprobar por si mismo el resultado de sus acciones.

2.2.3

MÉTODOS

PARA

EL

DESARROLLO

LÓGICO

MATEMÁTICO: El aprendizaje de la matemática radica, no solo en el método empleado por el docente, sino en el desarrollo de métodos lógicos mediante la interacción entre el estudiante y los factores del entorno que influyen en aspectos de distribución del espacio y de evaluación cuantitativa de elementos comunes que constituyen el medio físico para consolidar capacidades. Un factor relevante es la motivación del aprendizaje, para despertar curiosidad en el estudiante y a la vez su deseo de descubrir y experimentar nuevas prácticas matemáticas como base del enriquecimiento individual. La búsqueda de conocimientos y destrezas es necesaria para adquirir conceptos y generalizaciones.

Es importante consolidar un currículo que genere una actitud favorable hacia la matemática, el desarrollo de la comprensión de los conceptos y de estrategias básicas de la matemática para la solución de problemas.

Para favorecer el desarrollo cognoscitivo y lógico matemático de niños y niñas se pueden retomar los métodos siguientes: “Método inductivo: las actividades que se desarrollan son basadas en la percepción

directa

e

inmediata

de

objeto

concreto

presente

o

su

representación, en la cual el niño se siente especialmente atraído por los objetos manipulables y los hechos observables.

Método comparativo: Se refiere a que niño y niña descubra semejanza y diferencia, a establecer comparaciones, observando y manipulando objetos del entorno.

Método intuitivo: procede gradualmente para llevar de forma progresiva a niños y niñas de lo concreto y particular de cada caso hacia lo abstracto y general.

Método deductivo: Donde se pretende que

niño y niña

lleguen a una

conclusión siendo un proceso lógico que va de lo general a lo particular.”7 Se presentan a continuaciones algunas orientaciones metodológicas que debe tomar en cuenta la o el docente de Educación Parvularia para conseguir que niños y niñas logren mejores niveles de competencia en cuanto al desarrollo lógico matemático: 1-Es importante explicar el papel fundamental a realizar por maestras o maestros, en conjunto con las y los demás miembros del personal del centro educativo, desde el inicio del año lectivo, considerando el apoyo de la familia para el logro de los objetivos del nivel.

Las maestras y los maestros planificarán tantas actividades como consideren necesario, para lograr el dominio de los contenidos por parte de los niños y las niñas.

2-Evaluará a partir de los logros de aprendizajes sugeridos y mediantes la observación sistematizada, que le permite recoger el máximo de elementos, que ele ayuden a determinar los adelantos alcanzados por cada niño o niña al finalizar el año lectivo correspondiente.

3-Las situaciones de aprendizaje deben ser motivacionales de fácil realización, permitir el trabajo en grupo, estimular la iniciativa y la creatividad.

4-Los contenidos en cada unidad se trabaja integradamente 5-Con los ejes transversales, ámbitos de experiencia y conocimiento y otros correspondientes curriculares.

6- Adecuar o crear procedimientos metodológicos que respondan los criterios expuestos en este programa y a las modalidades de la educación parvularia considerando el juego libre, semi- dirigido y dirigido. La creatividad, resolución de problemas

trabajo individual y grupal, desarrollo de la independencia

personal en beneficio propio y de los y las demás preparándolas para la vida y para incorporación al proceso de escolarización.

8

7

Santillana (1998). Enciclopedia Infantil. Recursos para el desarrollo del currículo. Editorial Santillana. México. Primera edición. Página 901

8

Cascallana, María Teresa.(1999). Iniciación a la matemática. Materiales y recursos didácticos. Aula XXI

Santillana. España. 1999. Página 28-32

2.2.4 MATERIAL RECOMENDADO

PARA LA ENSEÑANZA DE LA

LÓGICA MATEMÁTICA. El material auxiliar es necesario en la enseñanza de las matemáticas en las primeras edades por dos razones básicas: primera, posibilita el aprendizaje real de los conceptos, el niño puede elaborarlos por sí mismo a través de las experiencias provocadas, sin esperarse que surjan espontáneamente. Segunda ejerce una función motivadora para el aprendizaje, en especial si se saben crear situaciones interesantes para el niño, en las que sea un sujeto activo y no pasivo- receptivo.

El material concreto es útil y necesario en la enseñanza de la matemática, la siguiente pregunta seria: ¿cómo debe ser este material?

EL MATERIAL NO ESTRUCTURADO El niño, en su evolución, manipula una gran variedad de objetos, todos ellos útiles para su desarrollo cognitivo. El bebé construye esquemas perceptivos y motores a partir de los materiales diseñados específicamente para él con este fin, como son los sonajeros, muñecos, llaves, así como de los objetos de su entorno no estructurados: sábana, biberón, cuchara, botes, etc.

Cuando el niño pasa el periodo simbólico, los objetos que utiliza son representativos: los coches, animales, muñecos, herramientas, aunque también los combina con otros no con figurativos, tales como los bloques e construcciones, a partir de los cuales construye diversas presentaciones de objetos de su entorno.

El primer material utilizado para la enseñanza es el que procede de sus propios juegos, los juguetes representativos, como animales, muñecos, coches, y otro, . a partir de ellos se puede establecer relaciones lógicas básicas, se pueden agrupar, clasificar, ordenar, seriar... partimos de este material por ser de interés y significativo para el niño.

El material de desecho y de uso corriente es también de gran utilidad. No olvidar que una misma actividad debe realizarse con materiales diversos para favorecer el proceso de generalización

de los conceptos; además, la

manipulación de diferentes objetos conlleva paralelamente el conocimiento físico y social de los mismos, es decir, cómo son y para qué sirven, lo que redunda en un mayor dominio de los mismos.

En resumen, cualquier material variado de fácil manipulación y que no sea toxico, puede ser empleado como medio didáctico para el aprendizaje de conceptos matemáticos.

EL MATERIAL ESTRUCTURADO En una fase más abstracta se introducirá de modo progresivo un material mas estructurado y diseñado especialmente para la enseñanza de las matemáticas, por ejemplo.

Los bloques lógicos, las regletas cuisenaire, y otros. Estos materiales no son figurativos y presuponen una mayor capacidad de abstracción, pero a la vez son previos al uso exclusivo de los signos numéricos.

Aunque cada tipo de material estructurado ha sido diseñado para favorecer la adquisición de determinados conceptos, la mayor parte de ellos son multiuso en la medida que se pueden utilizar para varios conceptos y objetivos. Un material determinado no es tampoco privativo de una edad muy específica. El mismo material pude utilizarse de forma más o menos compleja en diferentes edades.

Ya se ha dicho que aunque inicialmente un concepto se adquiera apoyándonos en un material determinado, debe generalizarse y aplicarse en distintas situaciones, utilizando materiales diversos, con el fin de que el niño no llegue a asociar de forma exclusiva un concepto con un elemento concreto (es ya conocido el ejemplo de la confusión de concepto de conjunto con el dibujo del diagrama de ven, debido a que siempre que se ha representado el conjunto se ha hecho en la forma de dibujos en diagramas).

Todo esto

significa que el material

estructurado, el no estructurado son

complementarios. Por ejemplo, pensar que el uso del sonajero es imprescindible para que el bebe discrimine los sonidos, es absurdo; en el ambiente se dan muchas posibilidades educativas, se producen muchos ruidos que se repiten, que se parecen o se diferencian; sin embargo, la existencia y utilización de estos recursos educativos a nuestro alcance no hace excluyente que el uso de distintos materiales, diseñados especialmente para producir

diferentes sonidos y músicas al bebe, sea muy positivo y de gran utilidad para conseguir una educación sensorial, ayudándole a reconocer los sonidos. Este ejemplo pude parecer evidente un poco distante del tema que nos ocupa, pero resulta útil para ver el fondo del problema sin los apasionamientos radicales que la utilización de los materiales estructurados en matemáticas puede provocar.9

2.3 El APRESTAMIENTO PARA

LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN

PARVULARIA. APRESTAMIENTO A LA MATEMÁTICA: momento didáctico en el

se

impartirán todos los aprestos y los procesos motrices ya que de los tres procesos se relacionan, porque, antes de que estos sean una actividad intelectual, son en principio acción, es decir una actividad integral del niño.

DESARROLLO DEL PROCESO DE APRESTAMIENTO Este proceso comprende concebirse

variadas actividades lógico matemáticas, deben

como una de las bases de la estructuración del pensamiento

abstracto en el niño y niña. Al mismo tiempo que se desarrolla la capacidad de lenguaje y las actividades y ejercicios de estos procesos lógicos deben apoyarse

siempre en las

internalizaciones sensoriales, o sea

que la

adquisición de las nociones de la lógica matemática, la realiza el niño y niña siempre a partir de las cualidades sensibles. La finalidad de este proceso es iniciar

al párvulo en la comprensión del y aplicación de las nociones

matemáticas como:

9

-

Medida

-

Numeración

-

Cálculo

-

Nociones espaciales

Ibid. Página 34

-

Formas geométricas10

CONCEPTO DE APRESTAMIENTO Conlleva procesos integradores de la enseñanza y aprendizaje en el centro educativo que incluye el desarrollo de habilidades para escuchar fluidez verbal, desarrollo de conductas neutro-motrices (esquema corporal, coordinación, literalidad y direccionalidad) 11 Percepciones auditivas, visuales, otros por medio de múltiples actividades de diversa naturaleza.

2.3.1 OBJETIVOS Y ÁREAS DE LA LÓGICA MATEMÁTICA QUE DEBEN DESARROLLARSE EN PERIODO DE APRESTAMIENTO. OBJETIVOS •

Iniciar al niño y la niña en el conocimiento lógico-matemático sobre la base d sus conocimientos previos,

•

Potenciar la forma para resolver problemas matemáticos que sean significativos,

•

Estimular la progresiva evolución que vive el niño y la niña para que su pensamiento

compare

y

relacione

aspectos

concretos

con

los

abstractos, •

Iniciar el conocimiento progresivo de algunos conceptos básicos de calculo,

•

Iniciar el conocimiento de los conjuntos y su cardinalidad.

•

Promover situaciones que permitan las vivencias necesarias para la iniciación al pensamiento matemático.

10

Ministerio de Educación (2001). Unidad de Diseño Curricular (2001). Guía metodológica de Educación Parvularia. Impreso en los talleres de: Graficolor. S.A. de c.v. El Salvador. Página 76 11

Ibidem. Páginas 76.

Para alcanzar los objetivos descritos es necesario organizar el aprestamiento para la matemática en las áreas de contenido siguiente.

1. Conceptos básicos 2. Clasificaciones y series 3. Cuantificadores básicos 4. Numeración El detalle conceptual de cada contenido se describe a continuación, para luego presentar los objetivos y pasos metodológicos, entre otros aspectos.

CONCEPTOS BASICOS Es el procedimiento de socialización de las características cuantificables de la realidad, en relación a: Forma. Circulo, cuadrado, trianguló, rectángulo, esfera, cono y cilindro COLOR. Blanco, negro. Colores primarios, secundarios y terciarios.

Tamaño. Grande, pequeño, grueso, delgado, largo, corto, alto, bajo.

Materia. Liquido gaseoso y sólido Textura. Liso y rugoso Masa. Pesado liviano Volumen. Masa OBJETIVOS 1. Realizar experiencias con materiales sólidos y líquidos 2. Seleccionar objetos de acuerdo a su tamaño: grande, pequeño 3. Identificar personas, objetos de acuerdo a su altura o longitud: alto, bajo, largo, corto; 4. Identificar objetos de acuerdo a sus dimensiones: ancho – angosto; 5. Identificar objetos según su volumen o capacidad: grueso – delgado; lleno – vacío; hondo – plano; 6. Identificar posiciones: arriba – abajo; adelante – atrás; adentro – afuera; lejos – cerca, izquierda – derecha; 7. Identificar objetos por su forma geométrica: círculo, cuadrado, triangulo, rectángulo, esfera, cono y cilindro; 8. Discriminar objetos según su peso: pesado – liviano;

9. Identificar objetos por sus semejanzas y diferencias: social – diferente; 10. Ejercitar las nociones de tiempo: ayer – hoy – mañana, el día – la noche, mañana – mediodía – tarde; antes – ahora – después.

CLASIFICACIONES Y SERIES Las clasificaciones y seriaciones son experiencias a realizar en el periodo prenumérico, y se definen como el procedimiento en el que se trata de reconocer, nombrar, agrupar, diferenciar

características de las personas, animales y

cosas. Tienen especial importancia las seriaciones realizadas manteniendo todas las dimensiones constantes.

Estas actividades preparan a niños y niñas para las ordenaciones (relaciones de orden) ascendente o descendente: 1. Agrupar los objetos según las semejanzas de sus características: forma, tamaño, color, textura; 2. Colocar los objetos de mayor a menor y viceversa, según las diferencias de sus características; 3. Formar sucesiones de objetos siguiendo siempre el mismo criterio de variación de acuerdo a sus características. Buscar semejanzas (repetición) y diferencias (formas, tamaño, etc.)

CLASIFICACIONES: trata de comparar los objetos de una misma colección según una determinada de equivalencia variable y de agrupar los que son iguales según ese criterio. La clasificación que se

denomina

relación de

equivalencia.

SERIACIONES: Son donde se organizan los elementos a partir de la diferencia que hay entre ellos según una variable analizada; esto implica que la diferencia permite hacer una secuencia de los objetos (repetición de una colección de elementos respetando una orden) Estas seriaciones dan lugar a denominadas relaciones de orden.

las

CUANTIFICADORES BASICOS En éstos se comparten y se fortalecen nociones matemáticas que el niño y niña adquieren a través de experiencias sensibles, con materiales concretos. Al respecto, niños y niñas tienen ideas bastantes aproximadas a estos conceptos (uno, todos, ninguno, alguno, )que es necesario enriquecer ( más grande, más pequeño, más largo, más corto ,mas que, menos que, aun más, tantos como, igual que, vacío , lleno).

La cantidad es un aspecto difícil de percibir a pesar de estar presente en el entorno, ya que es abstracto, no se puede percibir por los sentidos, a diferencia de lo que ocurre con los atributos de los objetos. Para manejar la cantidad es preciso que se hayan construido ciertas estructuras de relación.

1. Ejercitar nociones de cantidad: mucho – poco – nada; más que – menos que; 2. Ejercitar las naciones: todos, algunos, ninguno; 3. Realizar correspondencias entre elementos de dos conjuntos; 4. Aplicar la correspondencia del criterio: es “igual” o “tantos elementos como” 5. Formar agrupaciones de objetos atendiendo su pertenencia.

NUMERACIÓN El propósito es que niños y niñas relacionen cada símbolo numérico con su significado,

así como

cada

agrupación o

conjunto

con su

cardinal

correspondiente, distinguiendo el nombre del cardinal y el símbolo que se utiliza para representar ,las composiciones y descomposiciones de número se realizan utilizando materiales adecuados. Se deberán presentar situaciones problemáticas sencillas relacionadas con las operaciones de sumas y restas, que implica la relación o la comparación entre objetos y por lo tanto no puede ser enseñadas, sino que el conocimiento lógico matemático el mismo niño tiene que construirlo a través de las relaciones que establezca entre los objetos.

En Educación Parvularia las operaciones de agregar (suma) y sustraer (resta) se trabajan con números menores de 10.

1. Adquirir progresivamente el concepto de los números naturales del 1 al 9.

2. Reconocer y memorizar símbolos para números naturales del 1 al 9 y relacionar el símbolo con la cantidad; 3. Realizar composiciones y descomposición de números naturales de una cifra; 4. Asignar adecuadamente agrupaciones de cardinales (igual o menor que 9); 5. Practicar la ordinalidad de los primeros cinco números naturales; 6. Resolver situaciones problemáticas sencillas, como: si tengo 2 dulces y me dieron 3 más ¿Cuántos tengo?. 12 2.4 CONTENIDOS Y LOGROS DE APRENDIZAJE PROPUESTOS EN EL PROGRAMA DE ESTUDIO DE

EDUCACIÓN PARVULARIA PARA LA

SECCIÓN III ( 6 años ).

UNIDAD 1 “El centro educativo” CONTENIDOS: Color y tamaño Color, tamaño, forma y ubicación espacial Noción de color y textura Noción de tamaño, grande, mediano y pequeño, largo, corto.

Noción de color (primarios y segundarios) Noción de peso liviano y pesado.

Noción de forma, esfera, cubo y cilindro.

Noción de espacio: adelante, atrás, arriba, abajo, encima, debajo, izquierda y derecha.

Noción de temperatura frío y caliente.

Noción de textura liso, rugoso, áspero, suave.

Noción de color café, blanco y negro.

Logros de aprendizaje:

Rodríguez de Osorio, Aminda. (2003). Guía Integrada de Procesos Metodológicos para el Nivel de Educación Parvularia. MINED. El Salvador, 2003. Pág. 111-140.

12

Ubica o señala objetos o figuras clasificándolos a partir del color Señala objetos atendiendo al tamaño grande mediano, pequeño, largo y corto.

Clasifica objetos y figuras atendiendo al color, tamaño y peso.

Nombra las características de objetos o juguetes atendiendo al color, tamaño y peso.

Identifica forma de esfera, cubo y cilindro en objetos y juguetes del aula por medio del tacto.

Establece la diferencia entre cuerpos geométricos: esfera, cubo y cilindro en objetos y juguetes.

Ubica objetos del aula o en ilustraciones utilizando con progresivo dominio los conceptos de adelante, atrás, cerca, lejos, arriba, abajo, encima y debajo.

Señala

clores

rojo,

azul,

amarillo,

verde,

anaranjado,

café

identificándolos en objetos.

Utiliza con seguridad conceptos espaciales: izquierda, derecha, en medio, adelante, atrás en relación al cuerpo y en el plano grafico para ubicar objetos y figuras.

Identifica con interés y en forma verbal partes externas del cuerpo humano: largas y cortas.

Identifica izquierda, derecha a partir de su cuerpo con relación a otras personas y objetos.

Utiliza adecuadamente las palabras frió, caliente, liso, rugoso, áspero y suave para expresar experiencias táctiles.

Identifica con iniciativa los colores primarios, segundarios, café, blanco y negro en objetos y dibujos UNIDAD II LA FAMILIA CONTENIDOS -Nociones matemáticas básicos, tiempo, antes, ahora, después -Conteo concreto del uno al treinta.

-Cuantificadores básicos: muchos, pocos, ninguno; mas que, menos que, correspondencia: igual a, tantos como, pertenencia.

LOGROS DE APRENDIZAJE -Utiliza adecuadamente las nociones básicas matemáticas y los conceptos asociados a ellos.

- Representa en forma concreta los números del uno al treinta.

UNIDAD III LA COMUNIDAD CONTENIDOS -Seriación clasificación y numeración.

-Nociones básicas de dimensión: ancho, angosto, volumen, lleno, vacío.

-Conteo concreto del uno al cuarenta.

LOGROS DE APRENDIZAJE -Aplica nociones matemáticas sus en diversas actividades.

UNIDAD IV LA NATURALEZA CONTENIDOS -Estados de la materia: sólido, líquido y gaseoso -Noción de capacidad: lleno-vacío -Números ordinales del 1º al 5º -Noción de números del 1 al 19 -Noción de números del 11 al 19 -Cuantificadores: más-menos -Línea, forma, color y textura.

-Ubicación espacial: adentro-afuera -Noción de relación: rápido y lento LOGROS DE APRENDIZAJE: -Cuenta correctamente del 11 al 19 -Realiza el trazo correcto del 11 al 19 -Compara cantidades de objetos y elementos con seguridad -Compara grupo de objetos y figuras por la cantidad de elementos que tiene utilizando los cuantificadores: más y menos.

-Aplica los conceptos adentro y afuera para ubicar correctamente objetos y figuras.

-Nombra

e identifica

correctamente

los estados

de la materia

en

ilustraciones.

-Experimenta

desplazamientos

corporales:

rápido

y

lento

siguiendo

indicaciones.

- Conteo en adición y sustracción.

UNIDAD

V “EL UNIVERSO”

CONTENIDOS -Cuerpos geométricos la esfera, números ordinales del primero al quinto, representaciones numéricas del uno al cincuenta.

-Aplicaciones de nociones conceptuales en ejercicios y acciones cotidianas: pesado, liviano, ancho, estrecho, lleno, vacío.

-Líneas y cuerpo geométricos la esfera, el cubo, el cono y cilindro LOGROS DE APRENDIZAJE -Copia números y palabras con sentido, aplica correctamente los números ordinales.

-Utiliza los números para explicar algunos aspectos del tema.13

Ministerio de Educación (2004).Programa de estudio de Educción Parvularia de la sección III (6 años). Talleres impresos múltiples S.A. de C.V. 2ª edición.

13

2.5 CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPÍRICO EXPERIENCIAS ENCONTRADAS DE LA EFECTIVIDAD DEL PROCESO DEL APRESTAMIETNO PARA LA MATEMÁTICA. 2.5.1 METODOLOGÍA UTILIZADA POR LA MAESTRA: En relación a la metodología que emplea

la maestra

en el aula

se

encontraron los siguientes hallazgos: Participación: ella motiva a niños y niñas que participe activamente en las tareas de aprestamiento para la matemática.

Uso de las situaciones cotidianas para el desarrollo de los contenidos. Por ejemplo: con el uso de los dedos de las manos para la adición y sustracción. Además uso de diferentes semillas o palitos del medio para representar situaciones de adición y sustracción.

Uso de láminas alusivas al tema, elaboradas por ella y también las de una editorial. Mostraba láminas con dibujos relacionados a la adición y sustracción, de los colores, conceptos básicos

como:

grande, mediano, pequeño Uso de material del medio. (corcholatas, paletas, trozos, huacalitos de morro, semillas, piedras, caja de clasificación).

Problematiza a niños y niñas; es decir le presenta situaciones del medio para que ellos los resuelvan.

La maestra imparte el momento del aprestamiento al final de la jornada, por lo que niños y niñas se observan cansados e inquietos.

Uso equilibrado de la teoría y práctica. Después de la explicación del contenido, desarrollaba ejercicios prácticos relacionados al contenido ejemplo: la suma y la resta hacía uso de semillas para contar.

Acompañamiento durante el desarrollo de actividades de los libros de texto: la maestra orienta a

niños y niñas en el desarrollo de

ejercicios, se pasea de mesa en mesa para brindarles la ayuda necesaria.

Aplicación de métodos para la enseñanza de la lógica matemática: Durante el periodo de observación en el campo de estudio se encontraron aspectos relacionados a los métodos: Inductivo, deductivo, intuitivo y comparativo.

La docente hace uso de estos métodos durante el proceso de enseñanza aprendizaje;

por ejemplo,

en la enseñanza de la suma y resta usaba el

método deductivo y para la enseñanza de conceptos matemáticos hacía más uso de los métodos inductivo e intuitivo ¿por qué?; porque la maestra partía de la manipulación de los objetos es decir de lo concreto a lo abstracto.

En cuanto al material para la enseñanza de la matemática se observó, que la docente hace uso de dos tipos de material estructurado y no estructurado.

El estructurado generalmente está en el aula, diseñado específicamente para la enseñanza matemática como ábacos, números en lija, juegos de geometría, dominó, legos etc. El material no estructurado es aquel material que nace de la motivación de la maestra junto con niños y niñas como: semillas, piedritas, vasos, huacalitos de morro, palillos etc.

2.5.2 EXPERIENCIAS EN CUANTO A LA EFECTIVIDAD DE LOS LOGROS DE APRENDIZAJE PROPUESTOS EN EL PROGRAMA DE ESTUDIO: Cabe mencionar que la duración del estudio en el campo fue de medio, comprendido entre

2 meses y

los meses: septiembre, octubre y parte de

noviembre; las visitas se realizaron 2 veces por semana haciendo un total de 20 visitas al Colegio Emaús.

Para

definir los elementos

referidos a la efectividad

de los logros de

aprendizaje se diseñó una lista de cotejo para evaluar las áreas de la lógica matemática que deben ser desarrolladas en el momento didáctico de aprestamiento

para

la

matemática

siendo

estas:

conceptos

cuantificadores básicos, clasificación, seriación y numeración.

básicos,

-De los veinte niños evaluados en las diferentes áreas antes mencionadas, puede afirmarse que la mayoría no presentó dificultades en los ejercicios que se les desarrollaron. Por ejemplo en el ejercicio de trazos de los números lo hacían perfectamente, sin ninguna dificultad.

-En las operaciones básicas de la suma y resta se observa que hay dominio.

-Los resultados obtenidos en los logros de aprendizaje verifican que las metodologías utilizadas por la maestra son efectivas ya que los datos confirman (ver gráficos más adelante) que la mayoría de

niños y niñas

evaluados obtuvieron conceptos de “Excelente”.

-Otro elemento que permiten afirmar que son efectivas las estrategias metodológicas que emplea la docente en el aula; es que

periódicamente

planifica su jornada de trabajo.

-No se observó

en ningún momento de la investigación; que la maestra

improvisara su clase, por lo que se afirma que su planeamiento didáctico es efectivo.

-Se constató también que la docente tiene un gran dominio de grupo; ya que niños y niñas mostraban en todo motivación; pues

desarrollo de los contenidos,

interés y

les encanta participar en el desarrollo de éstos, porque

que la docente permite la participación constante.

De igual forma puede hacerse

la comparación con los ejercicios que las

investigadoras desarrollaron con niños y niñas, quienes estuvieron en todo momento interesados en los ejercicios.

Entre las actividades y ejercicios que más interés mostraron están: coloreo, suma y resta y trazo correcto de los números.

Uno de los datos

que llamó la atención es que existe en este colegio una

evaluación y seguimiento constante al trabajo del aula. Se observó que a diario la directora

del colegio pasa

verificando

si se cuenta

con las

planificaciones, material didáctico y el dominio del grupo de niños y niñas; por lo que el equipo investigador afirma que es uno de los aspectos que ayudan a mantener la calidad de la enseñanza.

2.5.3COMPARACIÓN DE LAS EXPERIENCIAS

DE LA ENTREVISTA Y

PERIODO DE OBSERVACIÓN DURANTE EL ESTUDIO DE CAMPO.

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN LISTA DE COTEJO EVALUACIÓN DE LOGROS DE APRENDIZAJE PARA EL APRESTAMIENTO PARA LA MATEMÁTICA. Nombre de la institución:_________________________________________ Sección:__________________Distrito:___________Fecha:_____________ Nombre del niño o niña: _________________________________________ OBJETIVO: Verificar la efectividad de las estrategias metodológicas utilizadas por la maestra de la sección 6 años en el proceso de aprestamiento para las matemáticas.

No. 1 1.1

1.2

1.3

AREAS DEL APRESTAMIENTOS PARA LA MATEMÁTICA CONCEPTOS BÁSICOS Utiliza adecuadamente las nociones matemáticas básicas y los conceptos adecuados a ella Identifica objetos por su forma - Circulo - Cuadrado - Triángulo - Rectángulo - Esfera - Rombo - Cono - Cilindro Reconoce los colores - Negro - Blanco - Primarios - Secundarios - Terciarios Identifica objetos según su tamaño.

Grande Mediano Pequeño

E

MB

B

OBSERVACIONES

1.4

1.5

1.6 1.7

2.

2.1

2.2 2.3 3 3.1

Largo Corto Alto Bajo Grueso Delgado Establece diferencia en las características de textura en diferentes materiales Rugoso Áspero Liso Estable diferencias en las posiciones -Izquierda –derecha - Arriba –abajo - Adelante- atrás - Adentro- afuera - Lejos –cerca Identifica dimensiones -Ancho-angosto NOCIONES TEMPORALES Establece diferencias en los tiempos: -Ayer, hoy , mañana - Antes, ahora, después - Día-noche - Mañana, mediodía CLASIFICACIÓN Y SERIACIÓN Realiza clasificaciones y relaciones de objetos acudiendo hasta tres propiedades.

- Ordena elementos en orden ascendente y descendente.

Agrupa y ordena objetos atendiendo características.

- Grande-pequeño Clasifica y realiza objetos de correspondencia atendiendo indicaciones.

CUANTIFICADORES BÁSICOS Aplica nociones matemáticas en sus diversas actividades.

-Más que, menos que -Más grande, más pequeño -Más largo, más corto

4 4.1 4.2 4.3

-Más que, menos qué -Tantos como -Vacío, lleno -Igual que -Nada NUMERACIÓN Escribe en forma correcta los números del 1 al 30 (trazo y orden) Realiza pequeñas adiciones y sustracciones Copia números y palabras con sentido que se le dictan.

4.4

Realiza descomposición de los números del 1 al 50

4.5

Relaciona los números con cantidades.

Utiliza los números para explicar algunos aspectos del tema.

Aplica los números ordinarios hasta el quinto en ejercicios y juegos.

4.5 4.6

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN GUÍA DE ENTREVISTA Nombre de la institución:__________________________________________ Sección_______________ Distrito:_______ Fecha:____________________ Especialidad:_____ Edad:_____Tiempo de servicio de la docente:_______ OBJETIVO: Identificar las estrategias que utilizan las maestras para desarrollar el periodo didáctico de aprestamiento para la matemática.

1. ¿Qué concepto tiene de nociones básicas matemáticas? _______________________________________________________________ 2. ¿Qué importancia tiene el desarrollo de la lógica matemática en el proceso de enseñanza aprendizaje?

3. ¿Conoce las etapas para el desarrollo de la lógica matemática?

SI _______

NO_______

4. Si su respuesta fue sí ¿cuáles son esas etapas ?____________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

5. ¿Cuáles de los siguientes métodos conoce para el desarrollo del aprestamiento a la matemática? ___Intuitivo ___Comparativo ___Inductivo ___Deductivo

6. Seleccione las áreas de la lógica matemática que desarrolla en el aula: ____Conceptos básicos ____Clasificaciones y seriaciones ____Cuantificadores básicos ____Numeración 7. ¿Qué estrategias metodológicas utiliza para el desarrollo lógico matemático?

_______________________________________________________________

8. ¿Qué libros de textos utiliza para apoyar los contenidos del aprestamiento a la matemática, en su sección ?_________________________ _______________________________________________________________ 9. ¿Qué materiales utiliza para apoyarse en el desarrollo del aprestamiento a la matemática? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 10. ¿Cuántos días a la semana desarrolla el momento didáctico de aprestamiento a la matemática?

2___

3________

4______

5_______

11. ¿Cuántos minutos dedica al momento didáctico del aprestamiento a la matemática ?______________________________________________ 12. ¿En qué momento de la jornada desarrolla el periodo de aprestamiento a la matemática?

Antes del recreo _____ Después del recreo _____ Al final de la jornada _____ 13. ¿Cómo evalúa el área del aprestamiento a la matemática? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN GUÍA DE OBSERVACIÓN Nombre de la institución:__________________________________________ Sección__________________Distrito:_______Fecha:___________________ Especialidad:_____Edad:____ Tiempo de servicio de la docente:_______ OBJETIVO: Identificar las estrategias que utilizan las maestras desarrollo del periodo didáctico de aprestamiento para la matemática.

CRITERIOS A OBSERVAR 1

2

3

PLANIFICACIÓN Utiliza planes didácticos para desarrollar su clase - Carta - Guión de clase MATERIALES DIDÁCTICOS Utiliza materiales didácticos adecuados al tema que imparte Hace uso de materiales como: - Láminas - Dominós - Rompecabezas - Legos - Ábaco - Fichas - Libreta de trabajo - Cajas de clasificación - Material impreso - Loterías - Bloques lógicos - Formas geométricas - Juegos de ensambles - Juegos de seriación ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS - Desarrolla juegos relacionados al contenido de la lógica matemática.

para el

Siempre Algunas Nunca Observaciones veces

- Hace uso de metodologías participativas para el desarrollo del aprestamiento a la matemática ( juegos, dinámicas, trabajo en equipo e individuales ) Problematiza a niños y niñas para que resuelvan pequeños problemas.

GUÍA DE ENTREVISTA

RESPUESTAS DE LA

RESULTADOS DE LA

DOCENTE

OBSERVACIÓN

CONOCIMIENTOS QUE POSEE DEL ÁREA LÓGICA-MATEMÁTICA La

maestra

casi

siempre,

1-¿Qué conceptos tiene de

1-Son las nociones que

preguntaba a

nociones básicas

se realizan para lograr

sobre las cosas que hay

matemáticas?

una percepción a la

alrededor de ellos, cómo y para

realidad.

qué les sirve. Se observó mucho

niños y niñas a su

dominio de las nociones básicas, durante el total de visitas que se hicieron

tanto

como

en

los

instrumentos que se les aplicó.

2- Es básico porque se

La maestra impartía el apresto a

2-¿Qué importancia tiene el

enseñan conceptos en

la matemática, usando diversos

desarrollo de la lógica

el cual el niño puede

materiales de la vida práctica

matemática en el proceso de

identificar

como siluetas de reloj, y otros

enseñanza aprendizaje?

concretamente el

para que el aprendizaje en los

aprendizaje a las

niños sea más efectivo.

matemáticas.

Se observó que los aprendizajes en

general

se

vuelven

significativos ya que la docente trata de problematizar a niños y niñas. Además los contenidos hacen

referencia

a

teórica como práctica.

la

parte

3- ¿Conoce las etapas para

3- Si

el desarrollo de la lógica

Según se observó es

una

maestra muy conocedora de su

matemática?

especialidad

y lo pone en

práctica para que sus alumnos aprendan. Además

pone en

práctica las 3 etapas de la lógica matemática; pues parte de lo concreto

hasta

llegar a lo

abstracto.

4- Si su respuesta fue si

4- Clasificación,

¿cuáles son esas etapas?.

seriación y numeración.

A través de la observación

la

maestra pone en práctica las etapas en cada desarrollo del contenido, aunque en teoría no las domina.

5- ¿Cuáles de los siguientes métodos conoce para el

5- Intuitivo, comparativo inductivo, deductivo.

Se

detectó

además

que

de

la

docente

conocer

estos

desarrollo del aprestamiento

métodos los aplica en el aula, ya

a la matemática?

que trata de partir

de

las

experiencias, es decir, parte de lo más fácil a lo más difícil, de lo concreto

a

lo

abstracto.

En

algunos contenidos parte de lo general a lo particular.

La maestra los pone en práctica 6- Seleccione las áreas de la

6- Conceptos básicos,

las diferentes áreas; a través del

lógica matemática que

Clasificación y seriación,

uso pequeños ejercicios de

desarrolla en el aula.

cuantificadores básicos,

suma, resta, juegos de dominó,

numeración.

clasificación de colores, tamaños formas etc. Por los resultados obtenidos en niños y niñas seafirma que la docente le da cumplimiento a los contenidos propuestos en el programa oficial

de estudios de la sección.

METODOLOGÍA 7- ¿Qué estrategias

7- Manipulación de

La maestra, ponía ejemplos

metodológicas utiliza para

objetos concretos,

haciendo uso del material que

desarrollo lógico matemático?

complementación, de

le rodea al niño y niña como:

libreta de apresto,

lápiz, pizarra, trozos de madera

manejo de libros de

figuras geométricas y la libreta

matemática.

de apresto que ellos utilizan, libro Alegría Santillana.

Realiza trabajos en equipos como de forma individual, trata de combinar diferentes estrategias.

8- ¿Qué libros de texto utiliza

8- Alegría santillana

La maestra al final del desarrollo

para apoyar los contenidos

-Libro: “Herramientas

del contenido los ponía a trabajar

del aprestamiento a la

matemáticas”.

matemática, en su sección?

en su libro de texto “Herramientas Matemáticas”, y páginas fotocopiadas según el contenido.

9- ¿Qué materiales utiliza

9- Carteles o laminas

Se observó que regularmente la

para apoyarse en el

ilustradas, libros,

maestra utiliza diversos

desarrollo del aprestamiento

ábacos, materiales

materiales como: libros “Alegría

a la matemática?

concreto.

Santillana “, materiales del medio (semillas, piedras, pupitres, hojas etc.) y láminas elaboradas por ella.

10- ¿Cuántos días a la

10- tres días a la

Los días que ella impartía eran

semana desarrolla el

semana

lunes, martes y jueves.

11- treinta minutos

La maestra impartía media hora

momento didáctico de aprestamiento a la matemática?

11- ¿Cuántos minutos dedica al momento didáctico del

según su contenido ella usaba

aprestamiento a la

20 minutos para desarrollar el

matemática?.

contenido y 10 para que los niños hicieran las actividades.

12- ¿En qué momento de la

12- Al final de la jornada

jornada desarrolla el periodo

Según se observó la maestra siempre deja al final de la

de aprestamiento a la

jornada el aprestamiento. Por lo

matemática?

que se observaba a niños y niñas trabajando cansados,bajo presión. Pero cabe destacar que niños y niñas tratan de automotivarse a pesar de la hora en la que se imparte el apresto.

13- ¿Cómo evalúa en niños y

13- Muy bueno

La maestra manifiesta que

niñas el apresto a la

según era la capacidad de su

matemática?

aprendizaje podría evaluar excelente o bueno.

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ÁREA DE LOS CONCEPTOS BÁSICOS Gráfico 1

IDE NTIF IC A OB J E TOS POR S U F OR MA 16

16

16

15

15

14 13

12

12

13

11 10 8

8

E xcelente 6

6

5

5

4

4

4 3

3

B ueno

3

2

2

Muy B ueno

2 1 1

1

1

o dr l in Ci

o

no Co

fe

mb Ro

ng c tá

Es

u lo

lo gu Re

iá n

ad Cu

Tr

ra d

o

u lo rc Cí

ra

0

0

El gráfico muestra que en la identificación de los objetos según su forma se observa mayor dominio en las formas de círculo, cuadrado y triángulo; en cuanto al rectángulo y esfera, rombo, cono y cilindro se obtuvo un resultado de “MUY BUENO” ya que algunos niños y niñas tenían un poco de dificultad al decir el nombre de estas formas.

El rombo y el cilindro fueron las formas que mayor dificultad les presentó a niños y niñas. El programa de estudio de la sección de 6 años propone que se

enseñe

las formas

anteriores, sin embargo en el desarrollo de los

contenidos se observó evasión de estos; lo que explica el nulo dominio que tienen niños y niñas de estas formas geométricas.

Gráfico 2

RE C ONOC E C OL ORE S 20

20

20 18

18

17

16 14

14 12

E xcelente

10

Muy Bueno

8

Bueno

6 4

4 2

2 0

3

0 0 Negro

0

0 0 Blanco

P rimarios

2 0

S ecundarios

En cuanto al reconocimiento de los colores,

Terciarios

el alumnado no presentó

dificultades, solamente el color gris que fue el que 2 estudiantes no lo reconocieron tan fácilmente. El color café como color terciario, no presentó dificultad ya que tienen la experiencia que su uniforme escolar posee este color. Para evaluar esta área se les presentó a niños y niñas, láminas y objetos con diferentes colores; y a cada uno se le preguntaba el color de alguna figura u objeto.

Gráfico 3

C L AS IF IC AC ION20 Y S E R IAC ION 20

16

15

15 10 4

5

4 0

0

1

0

0

E xcelente

s ne c io ic a In d de At ie n

ru p

B ueno

Ag

As

ce

nd

en

a (g

te -

ra n

De

de

sc

-p e

en

qu

de

eñ

n te

o)

Muy B ueno

En el área de las clasificaciones y seriaciones

se obtuvieron los resultados

siguientes: al ordenar objetos de forma ascendente-descendente presentó un poco de dificultad para

4 niños y niñas ; en cuanto a identificar objetos

grandes y pequeños no les dificultó en ningún momento. En el aspecto de seguir indicaciones a 4 niños y niñas

se les dificultaba de forma mínima

algunos hasta que observaban lo que otros y otras hacían lo realizaban ellos y ellas.

Gráfico 4

IDE NTIF IC A OB J E TOS P OR S U TAMAÑO 20

20

20

20

20

20 18

18 16 14 12

E xcelente

10 8

Muy B ueno

6

B ueno

4 2 0 0

0 0

0

Grande

Mediano

0 0 P equeño

0

0

1 1

0 0

Alto

B ajo

G rues o Delgado

En los resultados obtenidos se muestra que la mayoría de niños y niñas evaluados en esta área obtuvieron una ponderación excelente. A diferencia que solamente un alumno tuvo dificultad para desarrollar con mayor facilidad lo que se le presentó en el ejercicio de colorear de amarillo el animal más delgado y de punzar alrededor de la silueta del animal más grueso.

Gráfico 5

DIF E R E NC IA T E X T UR A 20

20

20

20 18 16 14 12

E x c elente

10

Muy B ueno

8

B ueno

6 4 2 0

0 L is o

0

0

0

R ugos o

0

0

A s pero

Como se aprecia en el gráfico, en el contenido de textura niños y niñas no tuvieron ninguna dificultad con los ejercicios que se les presentaron; el 100% logro la evaluación de “EXCELENTE “

Gráfico6

DIF E R E NC IA DE P OS IC IONE S 20

19

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

20

E x c elente Muy B ueno 0 0

B ueno

Ad

el

an

te -

Ar rib aA

ba

At ra s

jo

0 0

Iz

qu

ie rd aD

er ec

ha

0 1

En el contenido de posiciones se muestra que no hubo dificultades en la evaluación

que se les hizo al alumnado; excepto un niño que no domina

lateralidad (izquierda- derecha).

Gráfico 7

IDE NT IF IC A DIME NS IONE S 20 20 18 16 14

E x c elente

12

Muy B ueno

10

B ueno

8 6 4

0

0

2 0 A nc ho-A ngos to

Según muestra el gráfico los veinte párvulos evaluados dimensiones trabajadas de ancho y angosto.

identifican las

Gráfico 8

NOC IONE S TE MPORAL E S 18

18 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

17 14

6 E xcelente 2

2 0

0

2

1

0

Muy Bueno

ía io d ed

No

,M

a, Dí

na ña Ma

An

te s

Ay

,A

er

ho

,H

oy

ra ,D

,M

es

añ

pu

an

és

a

ch

e

Bueno

En cuanto a las Nociones Temporales se obtuvo “Excelente” puede verificarse

resultados en el criterio

que la mayoría de niños y niñas lograron

este concepto de evaluación; específicamente

en las nociones: ayer, hoy,

mañana, antes, ahora y después. En cuanto al día y la noche de igual forma la mayoría logró este criterio. Pero si se observa en el Mañana y mediodía niños

se evaluaron con Muy bueno, aunque

17

las dificultades no fueron

mayores. 2 de los 20 niños obtuvieron concepto de “Bueno”. Este ejercicio fue verbal ¿en qué tiempo estamos, Mañana o mediodía?

Gráfico 9

C UANT IF IC A DOR E S B AS IC OS20 20

19

15

15

16

14

14

13

10 6

5

4

go la r ás M

0 0

da

0

Na

ua Ig

,L cio

lq

le n

m

o

o

0

ue

1

0

co nt os

ás ,M

ás ,M de

an gr ás

r to

q. pe

os en M e, qu ás M

0

co

..

qu

e

0

Va

0

0

M

7

6

Ta

5

E x c elente Muy B ueno B ueno

En cuanto al área de los cuantificadores básicos se muestra que más de mitad del grupo evaluado logró registrarse en excepto en los conceptos

el concepto de “Excelente”;

“tantos como” que presentaron un mínimo de

dificultad 7 párvulos.

Gráfico 10

NUME R A C ION 19 15

5

4

3

ha s

ta

5º

ar

ra

Muy B ueno B ueno

O

pa

E x c elente

rd in ar io s

ex

pl ic

nt id ad n co

úm er os

úm er o N

0

D

es

0

ca

nú m .. .

s ci on

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po si

nº y C

1

0

la br a pa

es R y

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4 0

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30 al l1 de

14

2

1 0

S

úm er os

14

6

5

N

17

16

14

N

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

En el área de la numeración, se muestra que de igual forma que en el área de conceptos básicos,

la mayoría logró una evaluación de “Excelente”.

Casi todos lo niños y niñas mostraron dominio tanto del trazo escrito, como el hecho de tener conocimiento (conciencia) del número.

Solamente en las sumas y restas 5 niños y niñas mostraron un mínimo de dificultad y en la descomposición de los números, 6 niños lograron evaluación de Muy bueno.

Gráfico 11 C ONC E P T OS B AS IC OS 100.0% 90.0% 80.0% 70.0% 60.0% 50.0% 40.0% 30.0% 20.0% 10.0% 0.0%

es

es

ra l

B ueno

ne

s

di

m

te m

en

po

io s ic

No

c io

a Id

en

tif ic

c ia re n

Muy B ueno

Di

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c ia fe re n Di

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bj et os

de

su n

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te x

ta .

lo co

ob de co

n Re

io ac tif ic en Id

..

re s

je to s

E x c elente

Como muestra la gráfica, en el área de los conceptos básicos, la poca dificultad la presentaron en las nociones temporales, ya que un 30% logró evaluación de Muy bueno, pero en casi todos los conceptos

se observa que se logró

del 90% al 100% de evaluación “ Excelente “.

Gráfico 12 C L A S IF IC A C ION Y S E R IA C ION 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

E x c elente Muy B ueno C las ific a por propiedades

A grupa en as c . Y des c .

A tiende indic ac iones

B ueno

La gráfica presenta a un 80% y 100 % de niños y niñas que lograron evaluación de “Excelente” en el área de clasificaciones y seriaciones. Solo un 20%

logró evaluación de “Muy bueno” en los criterios de clasificación de

objetos por sus propiedades y atiende indicaciones.

Gráfico 13

C UANT IF IC A DOR E S Y NUME R A C ION 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20%

E x c elente

10% 0%

Muy B ueno A plic . Noc . Matemáticas

Numeración

B ueno

En el área de cuantificadores básicos y numeración se muestra que un 70% y 80% de los “Excelente”, excepto

entre

20 párvulos evaluados lograron evaluación de un 20% y 30%

que lograron evaluación de “Muy

bueno”, ya que fue el área que presentó un poco más de dificultad que las otras.

2.6 FORMULACION TEORICA – METODOLOGICA DE LO INVESTIGADO El presente estudio es de tipo cualitativo descriptivo, ya que es una aproximación a la práctica docente observando y registrando lo cotidiano del quehacer educativo, donde se han utilizado diferentes instrumentos como el diario de campo, en el que se hacen anotaciones durante un periodo de tiempo requerido donde el investigador registra lo más necesario y de mayor interés.

En las teorías plasmadas en el estudio, se destacan los métodos Fröebeliano, Montessoriano y Decroliano de quienes se retomó los aportes sobresalientes para el contenido de la Estos

investigación, sobre el proceso de aprestamiento.

aportes destacan la importancia de los materiales

didácticos para

hacer efectivo el aprendizaje entre los que se encuentran materiales para trabajar

formas, espacio, posiciones, direcciones, conceptos básicos

matemáticos y otros aportes. Permitieron además diseñar instrumentos para recopilar y registrar

experiencias

en el proceso de aprestamiento para la

matemática; la entrevista a la docente, guías de observación y listas de cotejo dieron los resultados de la evaluación de los logros de aprendizaje obtenidos por niños y niñas y de esta manera contrastar con los que el programa de estudio de la sección 6 años propone.

Se ha considerado también las etapas de la lógica matemática

siendo la

primera la manipulativa, simbólica y finalmente la abstracta; con las que se indagaron los conocimientos de la docente sobre ellas en el aula, datos que se obtuvieron con la guía de entrevista y de observación.

Debe hacerse mención que estas etapas facilitan el proceso de aprendizaje en el área de la lógica matemática, pues permiten que el niño y niña partan de lo más sencillo o concreto a lo difícil o abstracto.

Otro aspecto teórico a destacar trabajarse matemática

y respalden el

son los contenidos y materiales que deben

periodo didáctico de

retomados de las guías

aprestamiento para la

de procesos metodológicos

del

Ministerio de Educación.

La docente debe tener el conocimiento teórico sobre los contenidos que debe trasmitir en la sección del nivel en el que labora, para no descuidar el proceso.

En base a los contenidos que deben ser enseñados en la sección se diseñó la lista de cotejo para evaluar el desempeño de niños y niñas en el proceso de

aprestamiento para la matemática y a la vez determinar la efectividad del mismo.

De allí cabe destacar que existe un esfuerzo de la docente por hacer cumplir los lineamientos del Ministerio de Educación y del mismo modo trabaja para lograr que el proceso de enseñanza y aprendizaje sea efectivo. Lo que se determinó a través de las metodologías que se le observó y

el interés de

hacer motivar a niños y niñas al aprendizaje de la matemática, área que se considera importante en el desarrollo integral de niños y niñas.

2.7 DESARROLLO Y DEFINICIÓN TEORICA Para el estudio realizado se retomaron las siguientes definiciones teóricas las cuales se fundamentan en diferentes métodos y aportes psicológicos y pedagógicos.

Desde el punto de vista fröebeliano, se destaca en el área de la matemática los dones,

estructurados para el desarrollo de los contenidos matemáticos

como: las formas y cuerpos sólidos geométricos. Le dio realce a la esfera, cilindro y el cubo, la primera para desarrollar el concepto de movimiento, el cubo para enseñar el concepto de estabilidad y el cilindro que representa el equilibrio entre el movimiento y la estabilidad. Durante la investigación se pudo verificar

que

estos materiales se utilizan

en las aulas de la Educación

Parvularia.

Para María Montessori desde su punto de vista teórico en el área de la matemática,

propone los materiales para el desarrollo y el material para

enseñar la iniciación de la matemática donde se retoman los contenidos de formas geométricas, colores, números, figuras geométricas, clasificación, descomposición de los números, con ellos se fundamenta

la importancia del

desarrollo lógico matemático.

Durante las experiencias en el campo de la investigación pudo verificarse que la docente

tiene

conocimiento de

este método,

y

hace uso

de estos

materiales. Cabe mencionar que el método no se aplica de forma pura; pues

sus materiales deben ser elaborados de madera, y hoy en día, no todos los colegios o escuelas cuentan con recursos económicos para hacerlos.

El método

Decroliano propuso materiales para la iniciación

a la lógica

matemática dentro de los que consideró: los juegos sensoriales: visuales, formas y colores, formas y direcciones y posiciones. Además le dio énfasis a las loterías de objetos, juegos de frutas (en tarjetas), conteo con los dedos, paisajes con elementos para contar y otros, puede afirmarse después de las experiencias obtenidas durante el estudio que los materiales de este método aún siguen

vigentes en los procesos de enseñanza y aprendizaje de

la

sección 6 años. Como se describió y afirmó en el Marco Empírico que la docente posee dominio teórico como práctico del área de la lógica matemática, su planificación didáctica hacen énfasis

en los aprendizajes significativos,

parte también de los conocimientos previos de sus estudiantes.

Después de describir y definir los métodos sobresalientes en la historia, en los que se ha respaldado la investigación, el equipo

llega a establecer las

siguientes bases teóricas: En las escuelas de Educación Parvularia aún siguen vigentes los materiales propuestos por cada uno de éstos, aunque no de forma pura. Pero cabe destacar que

se ha detectado que

el método de Ovidio Decroly y María

Montessori son los que se consideran más completos en el área de la lógica matemática, en primer lugar porque definen o especifican más los materiales para trabajar la iniciación para la matemática como loterías, dominós, tarjetas con números, números en lija, juegos visomotores y otros, con los que aún se hace uso de estos y que tienen la ventaja que la docente puede elaborarlos de material del medio, o adquirirlos en librerías, tiendas y supermercados.

Además

los materiales propuestos en estos métodos se adaptan

a las

necesidades que hoy en día presentan niños y niñas tanto en el sector privado como público.

Los métodos que se empleen en el aula deben permitir la participación activa, la exploración del medio y resolución de situaciones cotidianas. Por tal razón cabe destacar que los métodos inductivo, intuitivo, deductivo propuestos por muchos autores en la historia de la educación permiten que el aprendizaje

sea significativo porque permiten que niños y niñas partan de experiencias sencillas con el medio que le rodea, partir de lo más fácil, es decir de lo conocido a lo desconocido. Como lo planteó Juan Amós Comenio quien propuso que la educación debe partir de lo fácil a lo difícil, de lo conocido a lo desconocido.

Se propone que el aprendizaje de la lógica matemática debe trabajar desde un enfoque integrador y donde se tome en cuenta la madurez cronológica, intelectual, las necesidades, intereses, problemas, capacidades y habilidades de niños y niñas para definir las estrategias participativas que hagan efectivo el proceso de tan importante área del desarrollo cognitivo, acompañado del psicomotor y socioafectivo.

MARCO OPERATIVO 3.1 Descripción de los sujetos de la investigación.

Para realizar la investigación sobre la efectividad del proceso de aprestamiento para la matemática se seleccionó el COLEGIO EMAUS de Lourdes Colón donde previamente se realizó el diagnóstico de la sección 6 (A) del turno matutino.

Luego se le describió a la maestra la metodología a implementar en la investigación; la que le pareció adecuada a las condiciones de trabajo tanto de los niños y niñas como de ella. Razón por lo que las investigadoras priorizaron el trabajo con veinte niños y niñas de la sección.

POBLACION Y MUESTRA: Siendo el sujeto de la investigación

el apresto a la matemática y poder

analizar su efectividad se trabajó con la docente quien demostró interés desde el principio por conocer los resultados de dicho estudio, razón por la que mantuvo una actitud positiva y abierta al estudio propuesto por el equipo investigador. Del mismo modo seleccionó al azar

veinte niños y niñas del

Colegio Emaus en edad de seis años cumplidos lo que significa que su edad cronológica está adecuada al nivel que se encuentra.

La docente de la sección 6 años: cuenta con una experiencia laboral en el nivel Parvulario de 6 años, su especialidad

es Educación Parvularia con nivel

educativo de profesorado en dicha especialidad; de igual forma

tiene una

experiencia de 4 años en la sección.

Siendo una docente muy creativa, sistematiza bien su trabajo, hace uso de variadas estrategias metodológicas para trabajar el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Los niños de la sección: provenientes de profesiones

familias

como oficios variados; sus padres

trabajadoras tanto en

apoyan bastante

en la

aportación de recursos para la sección, tanto como que la mayoría de niños y niñas cuentan con sus libros de texto.

Durante el estudio pudo constatarse que los niños demuestran equilibrio emocional, pues la mayoría viene de familias estables, es decir son pocos los

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y las que provienen de padres separados, se pudo observar que demuestran entusiasmo en las clases. o Procedimiento para la recopilación de datos.

Para

determinar

matemática

se

la efectividad de dicho estudio diseñaron y

en materia

utilizaron las técnicas e

de lógica

los instrumentos

descritos a continuación: TECNICAS E INSTRUMENTOS A UTILIZAR. Para llevar a cabo la presente investigación sobre la efectividad del proceso de aprestamiento para la matemática se determinó que para la indagar sobre la efectividad de los proceso de aprestamiento para la matemática

y tener

información sobre ésta era necesario, diseñar una entrevista semi -estructurada a la docente y una guía de observación para poder registrar y comparar las opiniones de ella en cuanto a la importancia del proceso de aprestamiento a la metodología, métodos, materiales didácticos y establecer comparaciones con los aspectos que se le observaron.

Se diseñó además una lista de cotejo conteniendo criterios de evaluación referidos a las áreas de la lógica matemática propuestos en el programa de estudio de la secciona 3 seis años; con esta evaluación realizada a los niños se pudo constatar que los procesos de aprestamiento que se llevan a cabo en la sección realmente culminan en la efectividad de los aprendizajes (ver gráfico y análisis de los datos).

Otro instrumento a utilizar fue la observación directa la que permitió registrar detalladamente los elementos referidos a la estrategia metodologica, métodos, actividades que la docente emplea para desarrollar las áreas de la lógica matemática. Proceso que se distribuyó y desarrolló en un periodo de

dos

meses y medio comprendido en los meses de septiembre, octubre parte de noviembre.

GUIA DE OBSERVACION A LA MAESTRA: Esta guía contiene los criterios que se observaron a la maestra referidos a la planificación, materiales didácticos y estrategias metodológicas con el propósito

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de establecer comparación entre la guía de entrevista y la realidad con la que se desempeña en el aula.

Estos instrumentos permiten hacer un estudio más profundo sobre la efectividad; ya que luego se comparan los resultados con la evaluación hecha a los niños y niñas.

ENTREVISTA A LA DOCENTE… Este instrumento permitió identificar los conocimientos que posee la docente sobre las áreas de la lógica matemática, su importancia, métodos, materiales y estrategias metodologicas que ella utiliza para el proceso de aprestamiento para la matemática.

LISTA DE COTEJO Se diseño tomando en cuenta los contenidos propuestos en el programa de la materia en estudio, con el propósito de

evaluar los logros de aprendizaje

obtenidos por niños y niñas en cuanto a las áreas de lógica matemática: conceptos básicos dentro de los cuales se evaluaron los colores, nociones matemáticas, tamaños, texturas, posiciones y dimensiones.

Otra de las áreas consideradas son las nociones temporales, cuantificadores básicos y numeración; la evaluación de estas áreas permitió determinar la efectividad de los procesos de aprestamiento para la matemática; ya que los resultados fueron muy satisfactorios pues los veinte niños y niñas evaluados obtuvieron evaluaciones de los criterios de EXCELENTE y MUY BUENO en estas áreas.

DIARIO DE CAMPO… Permitió al equipo escribir las experiencias más relevantes del periodo de que duró el estudio en cuanto a registrar datos relevantes sobre la metodología empleada por la maestra para el proceso de aprestamiento para la matemática.

3

3.3 Especificación de la técnica para el análisis de los datos TPOS DE ESTUDIO: La presente investigación es de tipo cualitativa descriptiva; ya que

permite un acercamiento al que hacer del docente

registrando los hechos o datos más relevantes sobre el proceso de aprestamiento para la matemática que se llevó a cabo en la sección.

Se consideró de tipo cualitativo, porque permitió hacer un análisis sobre las estrategias implementadas por la docente para hacer efectivo el proceso de aprestamiento para la matemática.

El diseño de los instrumentos que se describieron en los procedimientos para el análisis de los datos sirvió de base para determinar dentro del Marco Empírico, la efectividad del proceso de aprestamiento para la matemática, en el cual se establecieron comparaciones entre los conocimientos que posee la docente de la materia en estudio, la observación a las estrategias que aplica ella en el aula para trabajar el área de la matemática, así como los resultados obtenidos

de la evaluación hecha a niños y niñas sobre los logros de

aprendizaje propuestos en el programa de estudio respaldan el planteamiento de objetivos generales como específicos.

El diseño de los instrumentos y el procedimiento de su análisis dan respuesta al planteamiento del problema y los objetivos propuestos. Por lo que el equipo investigador afirma el cumplimiento de dichos objetivos.

4

3.4 CRONOGRAMA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN

No 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

Actividades: Investigación documental/ AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO Investigación de campo 08 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Investigación documental Selección de bibliografía a utilizar Lectura y selección de citas bibliográficas Fichas bibliográficas y de resumen ( fichas elaboradas en SI y actualizadas ) Fichas de conceptos/ categorías a utilizar Redacción, sistematización y discusión de la fundamentación teórica MARCO CONCEPTUAL - Introducción - Antecedentes del problema - Planteamiento del problema - Alcances y limitaciones - Recuento de conceptos y categorías a utilizar Entrega del primer avance - Defensa del primer avance

2.8 - Reunión con asesor para la incorporación de las correcciones del primer avance Fundamentación teórico metodológica 3.1 3.2 Construcción del marco empírico 3.3 Visitas al campo para la recolección de la información necesaria ( periodo de observación ) 3.4 Diseño de los instrumentos para recolección de datos en el campo de investigación.

3.5 3.6 3.7 3.8

MARCO TEÓRICO MARZO Validación y aplicación de los instrumentos Organización de los datos para construir el marco empírico y marco operativo Formulación teórico metodológica de lo investigado.

Desarrollo y definición teórica

3.9 Entrega del segundo avance Defensa del segundo avance Reunión con asesora para la incorporación de las correcciones al avance

ABRIL

MAYO

2008 JUNIO

JULIO

AGOSTO

4 MARCO OPERATIVO 4.1 Descripción de los sujetos de la investigación 4.2 Procedimiento para la recopilación de datos 4.3 Especificación de la técnica para el análisis de los datos 4.5 Especificación de la técnica para el análisis de los datos 4.6 Cronograma y recursos 4.7 Análisis y discusión de la información 4.8 Diseño y organización del marco operativo 4.9 Índice preliminar sobre el informe final Entrega del tercer avance Defensa del tercer avance Incorporación de las correcciones y organización final del trabajo de investigación.

3.5 Recursos La investigación no podía ser efectiva sin hacer uso de los recursos humanos, pues son los que permitieron

establecer contacto

en primer lugar con la

docente y su experiencia laboral, que permitió establecer los conocimientos, metodologías, recursos

que se emplean en el aula para

determinar

su

efectividad en el proceso de aprestamiento.

Otros de los recursos y muy importante

fue el alumnado

de la sección,

quienes permitieron determinar la efectividad del proceso de aprestamiento para la matemática que desarrolla la docente.

Los ejercicios realizados a estos niños y niñas ayudó a definir los logros alcanzados en el área de lógica matemática.

Cabe

además destacar

que la

variedad

enriquecieron en todo momento el estudio; contenidos estudiados y plasmados todo momento, pues

permitieron

de

recursos bibliográficos

tanto teorías, métodos y

en el estudio, dieron realce a éste en

establecer

comparaciones teóricas

prácticas durante periodo de estudio, tanto como respaldar

y

el contenido en

investigación.

3.6 Índice preliminar sobre el informe final.

Marco Conceptual En este marco se destacan los antecedentes del estudio considerando los aportes de: FEDERICO ARGUSTO FRÖEBEL, de quien se retomaron los dones relacionados al desarrollo de la lógica matemática.

De MARIA MONTESSORI, se destacan los aportes referidos a los materiales de desarrollo. Dentro de los que se encuentran los materiales para enseñar la iniciación a la matemática con el propósito de desarrollar conceptos matemáticos como las formas, numeración y clasificación.

De OVIDIO DECROLY, se destaca la propuesta de materiales referidos a los juegos sensoriales, en los que se consideran los colores, formas y colores, direcciones y posiciones además se le da relevancia a los juegos de iniciación a la matemática propuestos por él.

De JEAN PEAGET. Sobresalen los aportes referidos a la segunda etapa del desarrollo cognitivo

llamada preoperacional la que en esta se destaca los

sistemas simbólica particularmente lenguaje, surgen además la comparación de los números, sistema de clasificación y determinados tipos de relaciones aunque en esta etapa según Piaget los niños y niñas no pueden aplicar lógicamente importantes habilidades para resolver problemas.

Marco teórico Este capitulo se fundamenta en contenidos o temas que sustentan el estudio; para ello se han considerado los aportes psicopedagógicos de FrÖebel, María Montessori, Ovidio Decroly, Jean Piaget y Howard Gardner.

Entre estos contenidos

o aportes

pedagógicos se hace énfasis en los

materiales propuestos para la enseñanza de la lógica matemática.

Dentro del mismo marco teórico se trata de la importancia de la lógica matemática en el desarrollo cognitivo, sus etapas y material recomendado para su enseñanza.

Finalmente se destaca el aprestamiento para la matemática y su proceso de desarrollo; aquí se describen

los contenidos y logros de aprendizaje

propuestos en el programa de estudio sección 3 (6 años), sección con la que se desarrolla el estudio.

Estos elementos se retomaron para diseñar la lista de cotejo para evaluar el desempeño y logros de aprendizaje obtenidos por niños y niñas.

En el mismo capítulo se construye el Marco Empírico donde se plasman y describen los hallazgos encontrados en el periodo de estudio. Dentro de los que se pueden destacar los métodos empleados por la docente como: inductivo, deductivo, comparativo e intuitivo; también es de destacar

que se

emplean los dos tipos de materiales: estructurado y no estructurado, aspecto que da énfasis a los resultados obtenidos.

Marco Operativo Dentro de este capítulo

se fundamenta la recopilación, procesamiento y

análisis de la información obtenida durante las visitas de campo que se llevaron a cabo en los meses de septiembre, octubre y parte de noviembre.

Aquí se describen los sujetos de la investigación; las técnicas e instrumentos que se utilizaron como: guía de observación, guía de entrevista semiestructurada, diario de campo y lista de cotejo. Instrumentos que permitieron hacer un contraste de la realidad encontrada con los aportes de diferentes métodos y teorías.

Definiendo los resultados de manera satisfactoria, debido a que se pudo dar respuesta

a

la

interrogante

planteada

por

el equipo

investigador:

¿Son los procedimientos empleados por las docentes los más efectivos para desarrollar las áreas del aprestamiento para la matemática en la sección III, 6 años del Colegio Emaús de Lourdes Colón?. Dentro del marco empírico se le da

respuesta

encontradas

a dicho planteamiento, se

las experiencias

en cuanto a metodología, métodos, estrategias, y materiales

implementados para matemática.

describen

desarrollar

el periodo de aprestamiento para la

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