valoració de productes financers finances ↔ probabilitats, equacions diferencials
Les finances són un dels sistemes més complexos que ha inventat la humanitat. La conjunció de les necessitats financeres que implica la vida econòmica —finançament d’empreses, hipoteques, plans de previsió, canvis de moneda, etcètera— amb l’existència d’especuladors que volen enriquir-se ha generat, durant tota la història, molts tipus de productes financers i moltes crisis. A partir dels anys 1970, les matemàtiques avançades —càlcul estocàstic, equacions en derivades parcials, optimització— es varen convertir en eines indispensables per a modelar els productes financers i calcular-los. Malgrat el que es digui, l’actual crisi financera no ha estat causada pas per les matemàtiques, sinó per la cobdícia desfermada de molta gent. Però també és cert que els alts i baixos i les sotragades que contínuament sacsegen el món financer posen de manifest la imperfecció dels models actuals i la conveniència d’anar-los afinant. Així, per exemple, en el seu llibre Probability and Finance · It’s Only a Game, Glenn Shafer i Vladimir Vovk no solament proposen un nou model per a les finances, sinó que de fet donen un model alternatiu per a la mateixa noció de probabilitat! A diferència del model standard, que es basa en la teoria de la mesura, aquest model alternatiu es basa directament en la teoria de jocs, la qual cosa pot ser més adient al problema concret de les finances.
1