امتحان الاستاتيكا

‫إذا وضع جسم وزنه ‪ 35‬نيوتن على مستوى أفقي خشن وأثرت على الجسم قوتان‬ ‫أفقيتان مقدارهما ‪ 10 ،6‬نيوتن ويحصران بينهما زاوية قياسها ‪ °60‬فأصبح الجسم‬ ‫على وشك الحركة فإن معامل االحتكاك السكوني يساوي‪....‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬

‫إذا وضع جسم وزنه ‪ 4‬نيوتن على مستوى أفقي خشن معامل االحتكاك السكوني‬ ‫بينه وبين الجسم = ‪ 1‬فإن قوة االحتكاك السكوني‬ ‫[ ‪]4 ، 1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫[‪[ ∞ ، 1‬‬

‫‪.........‬‬

‫]‪]1 ، 0‬‬

‫[‪] 1 ، 0‬‬ ‫‪4‬‬

‫في النقطة (‪. )4 ، 1- ،1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أ‪ -‬تؤثر القوة‬ ‫ أوجد عزم القوة حول نقطة ب ( ‪ ،)1 ، 3 ، 2‬ثم احسب طول العمود‬ ‫المرسوم من ب على خط عمل القوة‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫ب‪ -‬تؤثر القوى‬ ‫في نقطة (‪.)5 ،3-‬‬ ‫أوجد متجه عزم محصلة هذه القوى بالنسبة لنقطة ب (‪)7 ،1‬‬ ‫والبعد بين نقطة ب وخط عمل المحصلة‪.‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪،‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪،‬‬

‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫إذا كانت = (‪ )4 3- 2‬تؤثر في النقطة (‪)1 ، 1 ، 1‬‬ ‫فإن مركبة عزم حول محور ص تساوي‪....‬‬

‫‪7‬‬

‫‪2-‬‬

‫‪5-‬‬

‫‪2‬‬

‫في الشكل المقابل‪:‬‬ ‫مجموع عزوم القوى‬ ‫حول نقطة ( و)‬ ‫يساوي ‪ .....‬نيوتن ‪ .‬سم‪.‬‬

‫‪120‬‬

‫‪ 3 4‬نيوتن‬

‫‪ 6‬نيوتن‬ ‫‪°30‬‬

‫‪120‬‬

‫‪ 80‬سم‬

‫‪240‬‬

‫و‬

‫‪°60‬‬ ‫‪ 60‬سم‬

‫‪360‬‬

‫وضع جسم وزنه ‪ 400‬ث‪ .‬جم على مستوى يميل على األفقي بزاوية قياسها‬ ‫‪ °30‬ومعامل االحتكاك السكوني بينه وبين الجسم ‪ . 3‬أثرت على الجسم قوة‬ ‫‪4‬‬ ‫مقدارها ‪ 50‬ث‪ .‬جم في اتجاه خط أكبر ميل للمستوى وألعلى‪ ،‬فإذا كان الجسم‬

‫متزنًا فع ّين قوة االحتكاك‪ .‬وب ّين ما إذا كان الجسم على وشك الحركة أم ال‬

‫إذا كانت ‪ 2 ، 1‬قوتين متوازيتين وفي اتجاهين متضادين وكانت‬ ‫‪ 7 = 1‬نيوتن‪ 9 = 2 ،‬نيوتن وكانت المحصلة تبعد عن القوة الثانية بمقدار ‪ 35‬سم‬ ‫فإن البعد بين القوتين يساوي ‪ ..........‬سم‬

‫‪10‬‬

‫‪16‬‬

‫‪35‬‬

‫‪70‬‬

‫في الشكل المقابل‪:‬‬ ‫ب قضيب متزن أفق ًّيا‬ ‫فإن البعد س = ‪ ......‬سم‪.‬‬

‫‪56‬‬

‫‪4‬‬

‫نيوتن‬

‫‪ 5‬سم‬

‫‪5‬‬

‫‪8‬‬

‫نيوتن‬

‫نيوتن‬

‫‪ 7‬سم‬

‫س‬ ‫نيوتن‬

‫‪36‬‬

‫‪27‬‬

‫‪4‬‬

‫أوجد المحصلة ونقطة تأثيرها لقوتين متوازيتين ومتضادتين في االتجاه مقدارهما‬ ‫‪ 7‬نيوتن‪ 12 ،‬نيوتن وتؤثران في ‪ ،‬ب حيث ب = ‪ 20‬سم ‪.‬‬

‫في الشكل المقابل‪:‬‬ ‫إذا كانت مقادير القوى بالنيوتن‬ ‫والمجموعة متزنة فإن‪:‬‬ ‫‪ .......... = 2‬نيوتن‪.‬‬

‫‪16‬‬

‫‪5‬‬

‫‪ 8‬سم‬

‫‪1‬‬

‫‪ 6‬سم‬ ‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪12‬‬

‫‪4‬‬

‫‪8‬‬

‫ب لوح خشبي منتظم كتلته ‪ 10‬كجم وطوله ‪ 4‬متر يرتكز في وضع أفقي على‬ ‫حاملين أحدهما عند واآلخر عند نقطة تبعد ‪ 1‬متر عن ب ‪ .‬ب ّين على أي بعد‬ ‫يقف على اللوح طفل وزنه ‪ 50‬ث‪.‬كجم لكي يتساوى ر َّدا الفعل على الحاملين‪.‬‬

‫أ‪ -‬ب قضيب مهمل الوزن طوله ‪ 210‬سم يتصل طرفه ( ) بمفصل مثبت في حائط‬ ‫رأسي‪ .‬علق ثقل قدره ‪ 120‬نيوتن عند الطرف (ب) وحفظ القضيب في وضع أفقي‬ ‫بواسطة حبل خفيف يتصل أحد طرفيه بالطرف (ب) للقضيب ويتصل طرفه‬ ‫اآلخر بنقطة على الحائط رأس ًّيا أعلى ( )‪ .‬فإذا كان الحبل يميل على األفقي‬ ‫بزاوية قياسها ‪ .°30‬ع ّين مقدار الشد في الحبل وكذلك رد فعل المفصل‪.‬‬ ‫ب‪ -‬سلم منتظم وزنه ‪ 20‬ث‪.‬كجم يرتكز بأحد طرفيه على أرض أفقية خشنة‬ ‫وبالطرف اآلخر على حائط رأسي أملس‪ .‬اتزن السلم فى مستوى رأسي‬ ‫وكان قياس زاوية ميله على األفقي ‪ °60‬فإذا كان معامل االحتكاك بين السلم‬ ‫واألرض يساوي ‪ . 1‬أثبت أن أقصى مسافة تستطيع فتاة وزنها ‪ 60‬ث‪.‬كجم‬ ‫‪3 2‬‬ ‫أن تصعدها على السلم تساوي نصف طول السلم‪.‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫إذا كان‬ ‫ازدواجا فإن‬ ‫تكونان‬ ‫ً‬ ‫‪1‬‬

‫‪10‬‬

‫ب ‪،‬‬ ‫ب ‪......‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪10‬‬

‫‪ //‬ب جـ ‪ ( ،‬ب) = ‪ ، °90‬ب = ‪ 12‬ســم ‪،‬‬

‫ب جـ شبه منحرف فيه‬ ‫‪9‬سم ‪.‬‬ ‫ب جـ = ‪ 18‬سم‪،‬‬ ‫أثرت القوى التي مقاديرها ‪ 13 30 ، 120 ، 50 ، 60 ، 20‬ث‪ .‬جم‬ ‫في ب ‪ ،‬ب جـ جـ‬ ‫جـ على الترتيب‪.‬‬ ‫ازدواجا وأوجد عزمه‪.‬‬ ‫أثبت أن المجموعة تكافئ‬ ‫ً‬

‫ب جـ صفيحة رقيقة على هيئة مستطيل فيه ب = ‪ 18‬سم ‪ ،‬ب جـ = ‪ 24‬سم‬ ‫ووزنها ‪ 20‬نيوتن ويؤثر في نقطة تالقي القطرين‪ .‬علقت الصفيحة في مسمار‬ ‫رفيع من ثقب صغير بالقرب من الرأس بحيث كان مستواها رأس ًّيا فإذا أثر‬ ‫على الصفيحة ازدواج معيار عزمه يساوي ‪ 150‬نيوتن‪ .‬سم واتجاهه عمودي على‬

‫مستوى الصفيحة فأوجد زاوية ميل ب على الرأسي في وضع االتزان‪.‬‬

‫مركز ثقل نظام مؤلف من كتلتين ‪ 8 ، 4‬كجم بينهما مسافة ‪ 6‬أمتار يبعد عن‬ ‫الكتلة األولى مسافة ‪ .....‬متر‪.‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫في الشكل المقابل‪:‬‬ ‫إذا كان ب جـ سل ً‬ ‫كا منتظ ًما طوله ‪ 32‬سم‬ ‫فيه أب= ‪ 2‬ب جـ = ‪ 2‬جـ = ‪ 16‬سم‬ ‫فإن بعد مركز ثقل السلك عن كل من ب جـ ‪ ،‬ب هو ‪...........‬‬ ‫(‪)3 ،3‬‬

‫(‪)4 ، 4‬‬

‫(‪)5 ، 3‬‬

‫(‪)8 ، 4‬‬

‫صفيحة رقيقة منتظمة السمك والكثافة على شكل شبه منحرف ب جـ فيه‬ ‫‪60‬سم ‪ ،‬ب = ‪120‬سم‪.‬‬ ‫( ) ‪ ،°90‬جـ ‪ 40‬سم ‪،‬‬ ‫( )‬ ‫عين بعد مركز ثقل الصفيحة عن كل من ‪ ،‬ب ‪.‬‬