Estudio de los parámetros de la función y su relación con el gráfico

(1) Concavidad: debemos analizar el coeficiente principal a. Si a > 0, tendrá concavidad positiva (las ramas de la parábola se abre hacia arriba). Si a < 0, tendrá concavidad negativa (las ramas de la parábola se abre hacia abajo).

(2) Vértice (x v; yv): como analizamos anteriormente en la forma canónica, el vértice estará dado por x v = -(b/(2a), yv = f(x v) = f(-(b/(2a))

⇒ V = (-(b/(2a); f(-(b/(2a))).

(3) Eje de simetría: es una recta vertical que pasa por el vértice y se define x = x v .

(4) Raíces: son las intersecciones con el eje x. Se resuelve mediante la fórmula de Bhaskara:

El discriminante de la fórmula (Δ = b2 - 4ac) determinará la cantidad de raíces: Si Δ > 0 entonces hay dos raíces reales, si Δ = 0 entonces hay 1 raíz real, si Δ < 0 entonces no hay raíces reales.

(5) Ordenada al origen: es la intersección de la gráfica con el eje y. Se resuelve evaluando a la función en cero: f(0) = a02 + 0x + c ⇒ f(0) = c.

La ordenada al origen es el término independiente.