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Métodos de detección de Exoplanetas
Velocidadradial, Tránsitos eImagen directa
RESUMEN:
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ecciónPor:Roger Stuardo CedilloRomero Estudiante demaster en Astronomía y Astrofísica porlaUniversidadInternacional de Valencia. Gualaquiza,Morona Santiago -Ecuador.
1. Introducción
Se considera al término exoplaneta simplemente como un planeta que órbita alrededor de una estrella distinta alSol, por la intensidad de brillo de la estrella, la detección u observación de estos cuerpos celestes se dificulta con telescopios, por lo que existen formas de detectarlos y estudiarlos (NASA, 2022b).
En el presente artículo se realizará una revisión de los métodos principales o más utilizados de buscar exoplanetas.
Palabras clave: Exoplaneta, efecto Doppler, fotometría, espectrógrafo.
Hace menos de un siglo que los científicos especulaban con la existencia de otros mundos alrededor de otras estrellas diferentes a nuestro sistema solar, estos planetas fueron llamados planetas extrasolares o exoplanetas.
A mediados del siglo anterior, OttoStruve fomento el uso de espectrógrafos para descubrir planetas
agigantes alrededor de otras estrellas, pero esta propuesta no se llevó a cabo hasta que la tecnología s ctaestuviera disponible por los años 80. (Diego Según (Ziqi Dai et al, 2021) no fue hasta el a HidalgoSoto, 2020) ño 95 que se cambió la imaginación de las personas sobre el pensamiento “exoplanetas” mediante un artículo publicado por Mayor / Queloz en Nature, desde
entonces ha empezado el preludio del estudio de exoplanetas; en1992 los científicos Wolszczan y Frail detectaron tres cuerpos planetarios en cercanías, orbitando un púlsar, es intrigante, pero sin embargo no es apto vivir ahí , por el campo magnético extremo que tiene el púlsar .
En marzo de 2021 se confirmó la existencia de 4699 exoplanetas; por otro lado, en el año 2009 NASA identificó exoplanetas de una manera eficiente por el método de velocidad radial.
Actualmente, este tipo de tecnologías de detección cubren diferentes métodos como velocidad radial, tránsito, imagen directa, micro lente gravitacional, etc. (NASASpaceplace, 2022)
RESUMEN: Se considera al término exoplaneta simplemente como unplaneta que órbita alrededor de una estrelladistinta al Sol, por la intensidad de brillo de laestrella, la detección u observación de estos cuerpos celestes se dificulta con telescopios, por lo que existen formas de detectarlos y estudiarlos (NASA, 2022 b).
En el presente artículo se realizará una revisión de losmétodos principales o más utilizados de buscarexoplanetas .
Por:Roger Stuardo CedilloRomero Estudiante demaster en Astronomía y AstrofísicaporlaUniversidad Internacional de Valencia. Gualaquiza,Morona Santiago -Ecuador.
Palabras clave: Exoplaneta, efecto Doppler, fotometría, espectrógrafo.
2. Antecedentes o estado del arte.
Para poder comprender los diferentes métodos para la detección de exoplanetas es primordial tener en cuenta conceptos básicos de las leyes de Kepler, el problema de dos cuerpos. Generalmente para esto se describen seis parámetros que son considerados elementos orbitales: la excentricidad, el semieje mayor, la inclinación, la longitud del nodo ascendente, el argumento del periastro y la anomalía media en época de referencia. (ESERO, 2022)
Figura 1 Representación gráfica de los elementos orbitales. (Elementos orbitales, 2022)
Resulta evidente que el contraste luminoso entre un exoplaneta y su estrella es gigante; si se considerara a la radiación visible, un exoplaneta tan solo reflejaría una parte muy pequeña de la luz que incide de la estrella, dependería de las longitudes de onda captadas. Ahora bien, para el caso de exoplanetas del tamaño de Júpiter, su estrella sería un millón de veces más brillante. En longitudes de onda infrarrojas, el contraste es menor. En el caso de nuestro sistema solar, el contraste es mucho menor, más desfavorable para planetas tipo Júpiter, se asume que va a existir un sesgo en las observaciones entre los exoplanetas detectados, entre lo más favorable de acuerdo a los factores y todos los exoplanetas que existen realmente. Por estas razones se revisarán las técnicas de detección más exitosas, englobadas por los métodos directos e indirectos.
2.1 Métodos indirectos 2.1.1 Velocidades radiales
Este método consiste en observar la variación de la velocidad de la estrella en una línea de visión causada por el efecto Doppler, al orbitar alrededor del centro de masas del sistema, este movimiento reflejo es causado por el exoplaneta.(Roi Alonso Sobrino, 2006) Se puede demostrar mediante cálculos la amplitud mínima de m/s que es referida a exoplanetas de masa de Júpiter; esto no fue posible hasta los años 90 con la construcción de espectrógrafos más estables y la calibración mediante celdas.
Hoy en día los datos se consiguen con incertidumbres inferiores a 1 m/s en estrellas lo suficientemente brillantes.
La curva de datos de la velocidad radial en presencia de un exoplaneta depende de su masa y los elementos de su órbita; la amplitud de su movimiento se relaciona directamente con la masa del planeta, afectada sin embargo por un factor del seno de la inclinación, la forma de la curva está en función del argumento del periastro y la excentricidad orbital. (Mejías Toledano Andrés, 2019) Con las series temporales, se debe determinar el periodo orbital al ajuste del modelo de movimiento kepleriano; en el caso de un sistema planetario múltiple, la curva de velocidad radial es la combinación de todos los movimientos orbitales y estos pueden ser determinados independientemente. (CSIC, 2014)
Figura 2 Curva de velocidad radial de la estrella 51 Pegasi que dio lugar al descubrimiento del primer exoplaneta.(Antonio Pérez Verde, 2012) Figura 3 Curva de velocidad radial múltiple de la estrella XO-2S. (CSIC, 2014)
Actualmente, por lo menos el 20% de exoplanetas que se han descubierto han sido por el método de velocidades radiales, este detecta exoplanetas terrestres con periodo corto y que rodean por ejemplo enanas de tipo M; se establecen criterios por orbitas elípticas basados en el conocimiento del sistema solar.(Roi Alonso Sobrino, 2006)
2.1.2 Tránsitos
Cuando hay un sistema planetario que tiene alineado el plano orbital con nuestro campo de visión podemos comprobar la existencia de exoplanetas, a esto se lo llama tránsitos planetarios. En un tránsito planetario, el brillo de la estrella disminuye en proporción a la comparación del área de la estrella con su planeta, por ejemplo, si consideramos a una estrella tipo sol con un Júpiter, la disminución de brillo será aproximadamente entre 1 y 2%, por lo que es fácilmente detectable con ayuda de fotometría CCD. Como se pensaba, existe una baja posibilidad de encontrar esta situación, sin embargo, este tipo de método ha dado frutos y se han detectado miles de exoplanetas hasta la fecha, generalmente exoplanetas gigantes cercanos a su estrella. Cuando se tiene la curva de luz del tránsito se puede obtener el cociente de radios del sistema planeta-estrella y la inclinación orbital, parámetros de la estrella y la órbita; estas observaciones deben ser complementadas con medidas de velocidad radial de tal forma que se pueda calcular la masa y determinar la composición del exoplaneta.
2.2 Métodos directos
2.2.1 Imagen directa
Para este método se deberá estudiar y caracterizar datos más allá de su detección, de tal modo que se pueda obtener la mayor cantidad de información como su órbita y composición física, la desventaja de este método está en el problema de contraste.
Figura 4 Curva de luz de un tránsito planetario. ( Issac Lozano, 2016)
En 2008 se descubrieron diversos candidatos a se descubrieron diversos candidatos a exoplanetas que orbitaban alrededor de exoplanetas que orbitaban alrededor de estrellas jóvenes usando observaciones en el estrellas jóvenes usando observaciones en el infrarrojo, donde el contraste favorece. donde el contraste favorece. El método de imagen directa capta la imagen l método de imagen directa capta la imagen de la fuente que está formada por la luz de la fuente que está formada por la luz reflejada. La óptica e imagen directa de un reflejada. La óptica e imagen directa de un coronógrafo pueden servir para la detección para la detección ya que también el planeta debe ser lo el planeta debe ser lo suficientemente brillante para ser detectado y suficientemente brillante para ser detectado y su estrella propia debe estar lo suficientemente distanciada.
El telescopio chileno “Very Large Observatory Paranal” detectó el exoplaneta 2M1207b mediante el método de imagen directa por primera vez. “Very Large Observatory Paranal” detectó el exoplaneta 2M1207b mediante el método de imagen directa por
Figur Figura 5 El cuadro CCD de 2M1207b. El cuadro CCD de 2M1207b. (CSIC, 2014)
3. Propuesta.
Se pondrá un ejemplo con bases de datos de SPITZER y HVHIRES obtenidos mediante herramientas de VO. con bases de datos de obtenidos mediante
• Se representará de manera gráfica la Se representará de manera gráfica la curva de luz de la estrella, se obtendrán datos curva de luz de la estrella, se obtendrán datos como la profundidad del tránsito, radio y como la profundidad del tránsito, radio y distancia a la estrella. • Se representará gráficamente la curva Se representará gráficamente la curva de velocidad radial de la estrella de velocidad radial de la estrella, se obtendrán datos de semi-amplitud, masa, densidad, plitud, masa, densidad, composición, temperatura de equilibrio y zona composición, temperatura de equilibrio y zona de habitabilidad.
3.1 Determinación de parámetros y Determinación de parámetros y zona de habitabilidad en la detección zona de habitabilidad en la detección de un exoplaneta. de un exoplaneta. 3.1.1 Curva de luz de la estrella Curva de luz de la estrella
La curva de luz de la estrella con la La curva de luz de la estrella con la información tomada de la base de datos de información tomada de la base de datos de SPITZER se ha graficado en Excel y muestra SPITZER se ha graficado en Excel y muestra el siguiente comportamiento: el siguiente comportamiento:
Figura 6. Curva de luz de tránsito del exoplaneta por SPITZER.Curva de luz de tránsito del exoplaneta por SPITZER.(Roger S
Ubicando a HJD (Días Julianos Heliocéntricos) (Días Julianos Heliocéntricos) en el eje horizontal y al Flujo en el eje y al Flujo en el eje vertical podemos observar que inicialmente los datos podemos observar que inicialmente los datos tienen un comportamiento constante en el tienen un comportamiento constante en el flujo, sin embargo conforme flujo, sin embargo conforme avanza la gráfica existe una gran disminución en el flujo de una gran disminución en el flujo de datos de intensidad luminosa de la estrella y datos de intensidad luminosa de la estrella y posteriormente notamos un notamos una estabilización; considerando la caída de luminosidad emitida considerando la caída de luminosidad emitida por la estrella podemos concluir que existe la por la estrella podemos concluir que existe la intervención de otro cuerpo que provoca la e otro cuerpo que provoca la disminución en el flujo y por lo tanto es muy disminución en el flujo y por lo tanto es muy probable que se trate de un exoplaneta. El método de tránsitos permite observar permite observar fotométricamente a la estrella y lograr la fotométricamente a la estrella y lograr la detección de cambios de intensidad, por ello detección de cambios de intensidad, por ello podemos asegurar con la curva de luz rar con la curva de luz
(Roger S. Cedillo Romero)
presentada que se trata de un exoplaneta presentada que se trata de un exoplaneta orbitando esa estrella orbitando esa estrella. Se obtiene también en la información de la también en la información de la gráfica (En este caso podemos considerar un gráfica (En este caso podemos considerar un TD (profundidad del tránsito) (profundidad del tránsito) de 0,007 valor que nos servirá posteriormente. posteriormente.
Para obtener la profundidad del tránsito (TD) Para obtener la profundidad del tránsito (TD) se verificará en la gráfica el descenso de la se verificará en la gráfica el descenso de la intensidad del flujo, se considera a TD = 0,007. intensidad del flujo, se considera a TD = 0,007. La profundidad se relaciona con el tamaño del La profundidad se relaciona con el tamaño del planeta, por lo que el área bl planeta, por lo que el área bloqueada por el planeta en el tránsito es igual al área del disco planeta en el tránsito es igual al área del disco aparente del planeta, aparente del planeta, se usa la siguiente expresión para el cálculo expresión para el cálculo
p
Datos: MS = 0,45M⊙, RS = 0,46R⊙, TS = 3350 K, P =2.6439 días, e=0.16.
Como M⊙= 1,989 x 1030 kg, entonces: MS = 0,45(1,989 x 1030 kg) = 8,9505x1029 kg
Como R⊙= 6,96 x 108 m, entonces: RS = 0,46(6,96 x 108 m) = 320160000 m TD = 0,007
Despejando Rp (Radio del exoplaneta) obtendremos la siguiente expresión: ( ) 0,46R⊙( ) ∗ √ ∗ 0,007∗ 0,46R⊙ 0,0384R⊙ Obteniendo como resultado:
, ⊙ Si lo comparamos al radio terrestre, tendremos: 0,0384R⊙ También, considerando que R⊙ , Obtenemos lo siguiente: 0,0384(109,076R ) , aproximadamente. El radio del planeta en estudio es aproximadamente de 4,18 radios terrestres.
3.1.3 Distancia del planeta a la estrella
Según la ecuación para el cálculo del radio de la órbita del planeta por la tercera ley de Kepler, se usa P (periodo) y Ms (Masa de la estrella) y expresándolos en términos de años sidéreos y masas solares, tenemos
1
Entonces despejando y sustituyendo datos obtenemos a: ∗ 1
1
∗ (7,218x10 as) ∗ (0,45M ⊙) 0,0286
La distancia del planeta a la estrella que orbita es: , (Unidades Astronómicas)
3.1.4 Curva de velocidad radial Curva de velocidad radial
La gráfica que se muestra a continuación La gráfica que se muestra a continuación refleja el comportamiento de la velocidad refleja el comportamiento de la velocidad radial respecto a la fase de los datos obtenidos radial respecto a la fase de los datos obtenidos por HV HIRES, ubicando en el eje por HV HIRES, ubicando en el eje vertical a la velocidad radial expresada en (m/s) y en el eje velocidad radial expresada en (m/s) y en el eje horizontal a la Fase; podemos observar el ajuste de la curva. El método viene dado por el Efecto Doppler, el El método viene dado por el Efecto Doppler, el cual analiza la fuerza gravitacional del planeta gravitacional del planeta con la estrella, haciéndolos girar alrededor de sus centros de masa, periódico en base al centro de masas, est puede observar mediante desplazamientos leves en las líneas del espectro analizado, rojo en alejamiento y azul en acercamiento. Rosenzweig L. et al., 2016; Rodrigo Manuel Mahú Sinclair, 2016) A continuación, observamos la gráfica de (Velocidad Radial) vs Fase:
con la estrella, haciéndolos girar alrededor de sus centros de masa, se muestra un movimiento periódico en base al centro de masas, esto se puede observar mediante desplazamientos leves en las líneas del espectro analizado, rojo en alejamiento y azul en acercamiento.(Patricia Rosenzweig L. et al., 2016; Rodrigo Manuel Mahú Sinclair, 2016) A continuación, observamos la gráfica de VR vs Fase:
Figura 7 Velocidad radial vs Fase de HV HIRES. Velocidad radial vs Fase de HV HIRES.(Roger S. Cedillo Romero) (Roger S. Cedillo Romero)
3.1.5 Semi-amplitud
Según el ajuste de la curva realizado en la Según el ajuste de la curva realizado en la gráfica anterior y tomando como datos gráfica anterior y tomando como datos de Se obtienen los siguientes valores: Vmax = 21m/s velocidades, podemos variación de velocidad amplitud (K) mediante la siguiente formula:
podemos dividir para dos la variación de velocidad y determinar la semiamplitud (K) mediante la siguiente formula:
2
los siguientes valores:
Vmin = -16m/s
El valor estimado de amplitud será entonces El valor estimado de amplitud será entonces de / .aproximadamente.
21 ( 16 ) 2 37 2 /
La semi-amplitud aproximada es:
3.1.6 Masa mínima y masa real
La masa mínima es un valor calculado del límite inferior del objeto observado, en este caso del exoplaneta, especialmente se usa en el método de velocidad radial o espectroscopia Doppler, para esto se usa la función de masa binaria, si se puede determinar la inclinación (i), la masa real se obtiene a partir de la masa mínima, entonces podemos expresar los siguientes cálculos: Haciendo uso de la expresión:
Ilustración 1: Ecuación de masa real y masa mínima.
Conociendo P=(segundos/2πG)
∗ (8,9505 10 )
∗ 1 0,16 ∗ 18,5
2π 228433 (6,67x10 ) ∗ (9,287 10 ∗ 0,987 ∗ 18,5 ∗ 81686,642)kg 1,385x10 ∗ , Comparándolo a Júpiter 1,898x10 , tenemos:
∗ 1,385x10 1,898x10 0,073 ,
3.1.7 Densidad y composición
Podemos realizar el cálculo del volumen estimado del planeta con la fórmula para el volumen de una esfera:
Datos:
4,18 2,66 10 22,25 1,33 10 Entonces:
4 3 (2,66 10 ) 7,883 10
Considerando la ecuación de la densidad de masa sobre volumen podemos calcular: 1,33 10 7,883 10 , /
La identificación del exoplaneta es posible al compararlo en términos de densidad con la siguiente tabla:
En conversión de unidades tendríamos que:
1687,174 ,
Los valores son muy cercanos a los del gigante helado Neptuno, por lo que podría probablemente ser un planeta gaseoso en términos de densidad.
3.1.8 Temperatura de equilibrio con albedo nulo Figura 8 Densidad de planetas del sistema solar.(CSIC, 2014)
Utilizando la ecuación para la temperatura de equilibrio obtenemos: (1 ) 2
3350 (1) 0,46(6,96 10 ) 2(0,0286(149597870700 ))
3350 (1)
320022000 2(4278499102 )
Temperatura de equilibrio del planeta en estudio: ,
3.1.9 Zona de habitabilidad
La zona de habitabilidad define el rango de distancias de un planeta con respecto a la estrella, la posible existencia de agua en estado líquido que facilitaría la vida, hay que considerar también que el hecho de que el planeta se encontrase en una zona de habitabilidad no quiere decir que tenga todas las características para poder albergar vida y viceversa también condiciones para una posible habitabilidad se pueden presentar en planetas ubicados fuera de la zona, con menor probabilidad pero no se descarta. (Sistemas planetarios y zonas de habitabilidad, s. f.) El diagrama que se tomará en consideración es el siguiente:
Figura 9. Límites de habitabilidad en función de la masa de la estrella central y su distancia al planeta. Kasting et al. (1993) Figura 10. Diagrama de masa estelar vs. distancia a la estrella en UA para zonas de habitabilidad. (CSIC, 2014)
Teniendo en cuenta los parámetros, en esta gráfica estaría ubicado en distancia a su estrella de , y con respecto a la masa de su estrella sería de , ⊙ . Por lo que se puede considerar al planeta cercano a los planetas gaseosos ubicados en la imagen de referencia en el plano de GJ 581. No se encuentra en zona de habitabilidad, por los resultados obtenidos de densidad se considera un planeta gaseoso, probablemente tenga una atmósfera densa por la rotación, quizá con un campo magnético intenso con varios satélites naturales.
4. Resultados
El planeta se buscó en la base de datos NASA Exoplanet Archive; con las características de temperatura efectiva de la estrella, temperatura de equilibrio y comparando con información como el radio del planeta. Se trata del planeta GJ 436b, su año de detección fue en 2004 mediante el método de velocidad radial, los responsables fueron los investigadores del W. M. Keck Observatory; disponen de los telescopios Keck I y Keck II que están en el tercer puesto entre los telescopios ópticos más grandes del mundo después del Gran Telescopio Sudafricano y del Gran Telescopio Canarias.
Figura 11. Imagen de captura de la búsqueda realizada para encontrar el exoplaneta en estudio. (NASA, 2022a)
4. Conclusiones, recomendaciones, trabajos futuros.
Se han descrito de manera breve los métodos principales para detección y posterior caracterización de exoplanetas mediante ejemplos prácticos, hay que considerar que podemos realizar este tipo de ejercicios de análisis con bases de datos que están al alcance, como las herramientas del Observatorio Virtual (VO), el VO es una iniciativa internacional que surgió en el año 2000 y su objetivo principal es garantizar la rapidez y eficiencia en el acceso a la información de archivos y servicios astronómicos. (ESA, 2005)
En investigaciones futuras se puede optar por los temas que no fueron explicados en el presente artículo, algunos de ellos son: método de lentes gravitacionales, método de astrometría, espectros de luz para métodos Es necesario mencionar que todos los métodos vistos en el presente artículo tienen sus limitaciones, por ejemplo, los métodos indirectos dependen mucho de la línea de visión con respecto al sistema planetario, en imagen directa tenemos la desventaja del contraste. De tal manera que estos métodos de cierta manera están complementándose el uno al otro.
Con el paso del tiempo y los avances tecnológicos es seguro que existirán nuevas maneras y métodos para aplicar, quizá con una instrumentación más sofisticada que nos permita observar a un nivel de detalle superior, haciendo más fácil la detección de exoplanetas y abarcando mayor cantidad. directos; también profundizar en zonas de habitabilidad y astrobiología logrará una mejor visión y entendimiento de esta rama relativamente nueva dentro de la Astronomía y Astrofísica
