Espacio R3

Espacio R3

Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y. Cada punto viene determinado por tres coordenadas P(x, y, z). Los ejes de coordenadas determinan tres planos coordenados: XY, XZ e YZ.

Teorema

Producción Escalar y Proyecciones en R3

Un producto escalar representa un cambio de cualquier cantidad medible, como un vector, y no necesariamente la posición o dirección real a la que apunta el vector. La proyección del vector AB sobre el eje l se denomina el número que es igual al valor del segmento A1B1 del eje l, donde los puntos A1 y B1 son proyecciones de los puntos A y B sobre el eje l.

Ejemplos: 1. Cálculo de la distancia entre dos puntos R3

2.

3. Cálculo de la magnitud de un vector en R3

4. Cálculo de un vector unitario en R3

5. Cálculo de los cosenos directores de un vector en R3

5. Cálculo del coseno del ángulo dos vectores en R3

6. Graficar un vector R3

Ejercicios: 1.

3. 2.