Matemagisk 5a

Annette Hessen Bjerke, Tom-Erik Kroknes, Olaug Ellen Lona Svingen, Andreas Hernvald, Gunnar Kryger, Hans Persson og Lena Zetterquist

5A Grunnbok

Illustrasjoner: Jenny Karlsson

BokmĂĽl

Matemagisk 5A Grunnbok er en del av læreverket Matemagisk 1–7.

Læreverket følger læreplanen i matematikk for 1.–7. årstrinn (2013). © H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) 2013 1. utgave / 1. opplag 2014 Det må ikke kopieres fra denne boka i strid med åndsverkloven eller i strid med avtaler om kopiering gjort med Kopinor, Interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Kopiering i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.

Redaktører: Merethe Anker-Nilssen og Linn Vangen Grafisk formgivning: Mari Groeng og Kjersti Faanes, 07 Oslo Illustrasjoner: Jenny Karlsson Tegneserier: s. 5, 45 © Thomas Fosse, s. 83 © Sven Tveit, s. 119 © Stig Bruksås, s. 145 © Kristoffer Lndseth Kart: s. 131 © Ldf/GettyImages Ombrekker: Torgeir Ulshagen Grunnskrift: Charlotte Sans Trykk: 07 Gruppen as Innbinding: Bokbinderiet Johnsen as ISBN 978-82-03-34440-4 Matemagisk 5–7 er en bearbeiding av Andreas Hernvald, Gunnar Kryger, Hans Persson og Lena Zetterquist: Uppdrag Matte: Mattespanarna. © Andreas Hernvald, Gunnar Kryger, Hans Persson og Lena Zetterquist, Liber AB, Stockholm www.aschehoug.no

Innhold 1

Tall

4

Posisjonssystemet Negative tall Desimaltall Avrunding og overslag

2

Addisjon og subtraksjon

44

Addisjon og subtraksjon med omgruppering Addisjon og subtraksjon på tallinja Addisjon og subtraksjon med oppstilling Addisjon og subtraksjon med desimaltall

3

Brøk

82

Sammenligning av brøker Likeverdige brøker Addisjon og subtraksjon med brøk Mer enn en hel

4

Tid

118

Analoge og digitale klokkeslett Regning med tid Tidsuttrykk Tidssoner

5

Algebra

144

Bokstaver som tall

Symboler Underveisvurdering

Samarbeid

1

Tall Etter kapitlet skal jeg kunne:

• forklare posisjonssystemet og forskjellen mellom tideler, enere, tiere, hundrere og tusenere i et tall • addere og subtrahere med negative tall • plassere desimaltall på tallinja • gjøre overslag og runde av et tall til nærmeste ener, tier, hundrer eller tusener

Viktige begreper:

siffer, tall, posisjonssystem, negative tall, desimaltall

Startruta

Sant eller usant?

1 Tallet 24 består av sifrene 2 og 4.

2 Etter tallet 199 kommer 110.

3 I tallet 3845 har sifferet 8 verdien 800.

4 1099 er større enn 1101.

5 –9 er mindre enn –3.

6 0,24 er mindre enn 0,6.

7 0,3 er plassert riktig på tallinja.

0 8 39 + 53 er omtrent 90.

4

1

2

0,3 3

4

5

GJETT HVOR MANGE BOLLER JEG HAR I POSEN.

HVIS DU OG JEG DELER LIKT, BLIR DET ÉN BOLLE TIL OVERS.

MEN HVIS DU, JEG, AMINA OG MARKO DELER, BLIR DET TRE BOLLER TIL OVERS.

HVIS DU, JEG OG AMINA DELER, BLIR DET INGEN TIL OVERS.

JEG HAR IKKE FLERE ENN 20 BOLLER. HVOR MANGE BOLLER HAR JEG I POSEN?

5

Mange tall, men bare ti sifre Med sifrene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 kan vi lage mange tall ved å sette dem sammen på forskjellige måter.

1

Hvor mange sifre finnes i tallet a) 216

2

b) 2504

c) 13

Lag to ulike tresifrede tall med sifrene. a) 3, 6 og 8

b) 2, 5 og 1

3

Lag to ulike firesifrede tall med sifrene 3, 4 og 9.

4

Hvilket tall i tenkebobla har flest sifre?

5

Hvilket tall i tenkebobla er a) det største tallet b) det minste tallet c) nærmest 1000

6

Hvilke av tallene i tenkebobla er mindre enn 500?

7

Hvilket tall er dette?

Tallet inneholder sifrene 1, 4 og 7.

Det finnes to firere i tallet.

Tallet er mindre enn 2000 og større enn 1500.

8

Bruk sifrene 1, 2 og 3 og lag så mange ulike tresifrede tall som mulig.

6

Sifrene 1 og 5 kan blant annet bli de tosifrede tallene 15 og 51 eller de tresifrede tallene 151 og 515.

Kapittel 1

1235, 233, 67, 6, 656, 983,125, 777, 34, 845, 5

5. klasse går på kino. De får plass på radene 18, 19 og 20.

Det er ti plasser på hver rad.

Det første stolnummeret på rad 18 er 196, og der sitter Jesper.

9

Maja sitter fem plasser etter Jesper. Hvilket stolnummer har hun?

10

Den blonde jenta i rød genser heter Olivia. Hvilket stolnummer har hun?

11

Max sitter rett bak Jesper. Hvilket nummer har han?

12

Lovise har mistet billetten sin. Hun vet at hun sitter på nummer 216, men hun vet ikke hvilken rad det er.

Hvilken rad er det?

13

På hvilken rad sitter man hvis man har nummer a) b) c) d)

24 37 18 43

14

Hvor mange plasser er det på hver av de fem første radene?

15

Hvilket nummer har den som sitter sist på rad 6, hvis denne raden har like mange plasser som de fem første radene?

På de fem første radene i kinosalen er stolnumrene slik: Rad 1: nummer 1–12 Rad 2: nummer 13–24 Rad 3: nummer 25–36 Rad 4: nummer 37–48 Rad 5: nummer 49–60

Kapittel 1

7

Store og små tall 5. klasse har laget lapper med de ti sifrene på.

De legger lappene i en skål.

Elevene trekker lapper for å lage ulike tall.

16

Samuel trekker sifrene 8, 1 og 3. a) Hva er det største tresifrede tallet han kan lage? b) Hva er det minste tresifrede tallet han kan lage?

17

Rebekka trekker sifrene 5, 2 og 7.

18

19

Jesper trekker sifrene 1, 5 og 0.

Han skal trekke et siffer til.

Hvilket siffer må han trekke for at han skal kunne lage et tall så nært 1000 som mulig?

20

a) Lag to ulike tall av Ida sine sifre. b) Lag tre ulike tall av Erle sine sifre. c) Lag to ulike firesifrede tall av Herman sine sifre.

5

Ida 21

0

Erle

Dere har sifrene 5, 9 og 2. Hvor mange ulike tresifrede tall kan dere lage dersom dere får bruke hvert siffer én gang i hvert tall?

Så får dere sifferet 0. Hvor mange firesifrede tall kan dere lage da?

Kapittel 1

9 4

1

Ole Kristian trekker sifrene 1, 9, 6 og 7. a) Hvilket tall nærmest 6000 kan han lage? b) Hvilket tall nærmest 1700 kan han lage?

8

3

a) Hva er det største tresifrede tallet hun kan lage? b) Hva er det minste tresifrede tallet hun kan lage?

8

2

7

6

Herman

Partall og oddetall 0, 2, 4, 6 og 8 er partall, og 1, 3, 5, 7 og 9 er oddetall.

Alle tall som har et partall på enerplassen, er et partall.

Alle tall som har et oddetall på enerplassen, er et oddetall.

Eksempler: Partall: 6 – 52 – 234 Oddetall: 7 – 45 – 667

22

Elevene viser hvilke husnumre de bor i. Elevene med oddetall bor på den ene siden av veien, og de med partall bor på den andre siden. Hvilke tall er på samme side av veien?

23

Hvilke av disse tallene er oddetall?

33

24

22

47

402

555

Hvilke av disse tallene er partall?

58

229

303

502

99

25

Hvor mange oddetall finnes fra 0 til 30?

26

a) Velg to oddetall. Adder dem. Er svaret partall eller oddetall?

Gjør det samme tre ganger til med andre oddetall. Er svarene partall eller oddetall? b) Gjør det samme igjen, men velg to partall. Er svarene partall eller oddetall denne gangen? Gjør det samme tre ganger til med andre partall. Er svarene partall eller oddetall nå? c) Til slutt skal du velge et partall og et oddetall. Er svarene partall eller oddetall nå? Gjør det samme tre ganger til med andre partall og oddetall. Er svarene partall eller oddetall nå? d) Hva fant du ut?

Kapittel 1

9

Posisjonssystemet Fem elever har spart månedslønna si i lang tid.

Så mye har de i banken nå.

Anton

Robin

Erika

Henrik

Amina 27

Hvor mye penger har a) Anton

28

b) Erika

c) Henrik

Hvem har a) mest

b) minst

29

Robin kjøper en bok som koster 200 kr. Hvor mye penger har han igjen?

30

Henrik kjøper et dataspill for 500 kr. Hvor mye har han igjen?

31

Anton skylder Amina 100 kr. Hvor mye har de hver når Anton har betalt pengene tilbake til Amina?

10

Kapittel 1

3625 kan skrives som 3000 + 600 + 20 + 5. tusenere

hundrere

tiere

enere

3

6

2

5 Dette kalles å skrive tallet på utvidet form.

32

Skriv tallene med sifre. a) tre hundrere, sju tiere og to enere b) to tusenere, ni hundrere, en tier og åtte enere

33

Skriv tallene med sifre. a) seks hundre og femten

34

b) fem tusen og trettisju

Du har tallet 4261. Hvilken verdi har sifferet a) 4

35

b) 6

c) 2

Hva heter plassen til sifferet 5 i a) 3475

36

b) 5123

c) 3359

d) 2588

Du har tallet 2163. La sifrene på ener- og hundrerplassen bytte plass. a) b) c) d)

37

Hvilket tall får du?

Er det nye tallet mindre eller større enn 2163?

Er det nye tallet eller 2163 nærmest 2000?

Hvis du nå bytter to andre sifre, får du det største tallet du kan lage av sifrene 2, 1, 6 og 3. Hvilket er det?

Hvilket tall er dette?

Sifferet på tierplassen er dobbelt så stort som sifferet på hundrerplassen.

Sifferet på tusenerplassen er en tredel av sifferet på enerplassen.

Verdien til sifferet på hundrerplassen er 200.

Sifferet på tusenerplassen er én mer enn sifferet på hundrerplassen.

Kapittel 1

11

Tallinjer Tallinjer kan hjelpe oss når vi skal regne.

0

10

38

20

Hvilket tall peker pilen på? a) 5

39

Slik kan en tallinje se ut.

22

11

b)

c)

d)

25

45

Hvilket tall peker pilen på? a)

b)

c)

d)

60 40

90

Hvilket tall peker pilen på? a)

b) 90

41

100

c) 110

Hvilket tall peker pilen på? a)

b) 520

42

c) 540

d) 560

580

Tegn en tallinje. Plasser tallet 0 i starten og tallet 100 på slutten av tallinja. Tegn en ny tallinje, og plasser 50 i starten og 100 på slutten av tallinja. Tegn en tredje tallinje, og plasser 75 i starten og 100 på slutten av tallinja. Tegn en fjerde tallinje, og plasser 80 i starten og 100 på slutten av tallinja.

Plasser tallet 90 på alle tallinjene, og diskuter hvorfor plasseringen av 90 blir så forskjellig.

12

Kapittel 1

Negative tall på tallinja De negative tallene er mindre enn 0, og de står til venstre for 0 på tallinja.

–5

43

–4

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

5

Nærmest 0 er –1, deretter –2, osv.

Tegn en tallinje.

Skriv –10 i starten av tallinja og 10 på slutten av tallinja. a) Plasser 0 på tallinja di. b) Plasser så tallene –5, 5, –2, 2, –9 og 9.

44

Skriv et tall som er a) b) c) d)

45

høyere enn –10 og lavere enn –5 lavere enn 0 og høyere enn –7 høyere enn –12 og lavere enn –8 lavere enn –3 og høyere enn –5

Hvilket tall peker pilen på? e) c) d) a) –20

–10

b) 0

10 0

46

På hvilket sted i tabellen er det kaldest?

47

Temperaturen stiger med tolv grader i Karasjok.

Hva er temperaturen nå?

48

Hvor stor er temperaturforskjellen mellom

20 Sted Tafjord Karasjok Geilo Røros Tynset

Temperatur 9 °C –25 °C 3 °C –1 °C –12 °C

a) Røros og Tynset b) Geilo og Karasjok

Kapittel 1

13

Vi kan også bruke negative tall for å beskrive hvor høyt et sted ligger i forhold til havoverflaten.

Hovedstaden i Tyskland, Berlin, ligger på 74 meter.

Hovedstaden i Nederland, Amsterdam, ligger på –4 meter.

49

Hva er høyden til a) b) c) d) e) f)

50

blekkspruten toppen av seilet kista sjøstjerna fuglen dykkeren

Hva er høydeforskjellen mellom a) b) c) d)

sjøstjerna og toppen av fiskestanga dykkeren og kista haien og fuglen toppen av seilet og sjøstjerna

51

Haien svømmer fem meter opp i vannet.

Hva er høyden til haien da?

52

Hvor mange meter ned må dykkeren svømme for å komme ned til kista?

53

Lag minst to egne oppgaver med svar til tegningen.

14

Kapittel 1

Hvordan kan Amsterdam ligge på –4 meter?

Regning med negative tall Vi kan bruke tallinja til å regne med negative tall. +7 –5 + 7

4–8

54

–5

–4

–3

–2

–1

0 –8

1

2

3

4

5

–5

–4

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

5

Bruk tallinja. Regn ut. a) 4 – 5 d) –19 + 6 g) –15 – 3

55

b) –3 + 7 e) –2 + 13 h) –5 + 14

c) –6 – 8 f) 3 – 11 i) –12 – 5

Regn ut forskjellen mellom a) 4 og –2 d) –5 og 9

56

Forskjellen mellom –5 og 2 er sju.

Forskjellen mellom –4 og 4 er åtte.

b) –2 og –13 e) –2 og 2

c) –10 og 2 f) –10 og –2

Lillian og Morten spiller et terningspill.

Begge begynner på null poeng. Dersom de slår et oddetall, for eksempel 3, får de tre minuspoeng, og slår de et partall, får de plusspoeng. Førstemann til ti poeng vinner.

Omgang

Mortens kast

1 2 3 4 5 6 7

2 1 3 A 3 B 5

Mortens totale poengsum +2 +1 C +2 D +3 E

Lillians kast 1 3 4 3 F 6 G

Lillians totale poengsum –1 –4 H I +3 J 11! Lillian vant!

I tabellen har en del kast og poeng forsvunnet.

Med hvilke sifre må du bytte ut bokstavene?

Spill gjerne spillet selv hvis du vil. Dere kan være flere enn to.

Kapittel 1

15

Desimaltall

Plassene til sifrene har uli ke

navn:

}

desimaler

Deler vi en ener i ti deler, kalles hver del en tidel.

En ener: 1

En tidel: 0,1

Deler vi en tidel i 10 deler, er det det samme som ü dele en ener i 100 deler. Hver del kalles en hundredel.

En hundredel: 0,01 1 tidel = 10 hundredeler 0,1 = 0,10

57

a) Hvor mange tideler er det i en ener? b) Hvor mange hundredeler er det i en ener? c) Hvor mange hundredeler er det i en tidel?

58

Skriv tallet som har a) b) c) d)

59

16

to enere og to tideler en ener, tre tideler og en hundredel ingen enere, en tidel og en hundredel en ener, ingen tideler og en hundredel

Tegn desimaltallet 2,22 slik som i eksemplet.

Kapittel 1

hundredeler

tideler

4,1 5 enere

3,16 og 1,4 er eksempler pü tall som ikke er hele. De kalles desimaltall.

Alle tall som stür til venstre for desimaltegnet, er heltall. De som stür til høyre, er deler av en hel.

Sammenligning av desimaltall Tegn desimaltallet som er to tideler større enn 0,3.

Vi skriver 0,28.

Vi sier: Null komma to åtte.

}

}

0,3 0,2 0,5 er to tideler større enn 0,3.

} 0,5 60

Tegn desimaltallet som er tre tideler større enn a) 0,5

61

b) 1,3

c) 1,9

d) 2,7

Tegn desimaltallet som er fire hundredeler større enn a) 0,04

62

b) 0,21

c) 0,28

d) 0,96

Tegn begge desimaltallene, og skriv hvilket av dem som er størst. a) 1,08 og 1,2 b) 0,5 og 0,47 c) 0,28 og 0,3

63

Skriv tallet som er to tideler større enn a) en ener, fem tideler og to hundredeler b) to tideler og fire hundredeler c) to hele og fem hundredeler

64

Tegn og skriv et desimaltall som er mindre enn én.

Be en annen tegne et desimaltall slik at desimaltallene deres til sammen er én.

Kapittel 1

17

0,6

+

0,6

=

1,2 0,6 + 0,6 kan vi tegne slik.

+

=

}

}

1

0,2

0,6 og 0,4 er 1 til sammen

65

Skriv regnestykket med tall. Regn ut. b)

a) +

+ er en tidel, 0,1.

c)

d) +

66

Tegn regnestykket. Regn ut. a) 0,5 + 0,3 c) 0,3 + 0,7 e) 0,01 + 0,03

67

18

+

b) 0,1 + 0,8 d) 0,8 + 0,8 f) 1,02 + 1,05

Vi kan ogsĂĽ dele en ener i 1000 deler. Hva tror dere en slik del kalles? Hvordan tror dere en slik del skrives med tall?

Kapittel 1

Desimaltall på tallinja Vi kan plassere desimaltall på tallinja.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 91 10 0 Vi kan forstørre tallinja fra 2 til 3.

Da ser vi tidelene.

2

2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

Pilen peker på 2,73.

3

Så kan vi forstørre tallinja fra 2,7 til 2,8.

Da ser vi hundredelene.

2,7 7 2,71 2,72 2,73 2,74 2,75 2,76 2,77 2,8 ,8 2,7 77 2,78 2,79 2

68

Hvilket desimaltall peker pilen på? d) c) a) f) 0

69

1

2

3

4

5

e) b) 6

Hvilket desimaltall peker pilen på? f) a) e) 20

70

21

22

23

24

25

7

b) 26

Hvilket desimaltall peker pilen på? b) e) c) a)

27

8

9

d)

c)

28

29

f)

10

30

d)

4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0

71

Tegn en tallinje. Plasser 0 i starten av tallinja og 20 på slutten av tallinja. Plasser tallet 10. Plasser videre tallene 2,5 – 17,5 – 4,8 – 16,3 og 19,9. Gi hverandre flere desimaltall, og plasser dem så nøyaktig som mulig.

Kapittel 1

19

Desimaltall og måling av lengde desi – tid centi – el hundre del

En meter er delt inn i ti like store deler som kalles desimeter, og hundre like deler som kalles centimeter.

Dette kan skrives som desimaltall.

Tre meter og fem desimeter skrives 3,5 m, og fire meter og fem centimeter skrives 4,05 m.

72

10

20 30 40 50 60 70 80 90

Skriv som meter med desimaltall. a) 5 m og 1 dm

73

b) 8 m og 4 dm

Hvor mange meter og desimeter er a) 3,7 m

74

b) 6,1 m

c) 12,4 m

Skriv som meter med desimaltall. a) 4 m og 45 cm c) 8 m og 95 cm e) 2 m og 9 cm

75

b) 2 m og 77 cm d) 5 m og 6 cm f) 9 m og 1 cm

Lisa og Oline deltar på friidrettsstevne. a) Skriv resultatlista med navn og lengde. Den som hoppet lengst, skrives øverst. b) Hvor mye lenger enn Rebekka hoppet Oline? c) Hvor mye kortere enn Lisa hoppet Silje? d) Hvor stor forskjell er det på det lengste og det korteste hoppet?

76

To frosker hopper ved siden av hverandre. Den ene hopper 0,4 m om gangen, og den andre hopper 0,5 m om gangen.

I blant er de i utakt, men av og til lander de på samme plass. a) Hvor langt har de hoppet første gangen de lander på samme plass? b) Hvor mange hopp har hver frosk gjort da? c) Når lander de på samme plass igjen? Finn de neste tre gangene det skjer. Ser du noe mønster? Beskriv mønsteret.

20

Tenk at 3,8 m betyr tre meter og åtte desimeter.

Hvordan skrives da 3 m og 8 cm?

Kapittel 1

Hilde Lisa Lovise Oline Rebekka Silje

2,97 m 3,02 m 2,73 m 3,05 m 2,84 m 2,66 m

Desimaltall og måling av volum En liter er delt inn i ti deler.

Hver del kalles en desiliter.

Dette kan skrives som desimaltall.

Tre liter og fire desiliter skrives 3,4 l.

77

Skriv som liter med desimaltall. a) fire liter og seks desiliter b) to liter og åtte desiliter c) ti liter og en desiliter

78

Hvor mange liter og desiliter er a) 1,6 l d) 3,4 l

79

b) 5,3 l e) 0,8 l

c) 9,2 l f) 3 l

Regn ut. a) 1,4 l + 3,6 l b) 5,2 l + 3,1 l c) 0,6 l + 2,7 l

80

Jesper skal feire bursdag.

De blir tolv personer til sammen.

Han beregner 0,4 l brus per person.

Det er to glass til hver.

Hvert glass rommer 0,2 l.

Jeg løper 60 m på 9,48 s.

Slår du meg?

a) Hvor mange liter brus må han kjøpe? b) Han kjøper 1,5-litersflasker.

Hvor mange flasker trenger han å kjøpe? c) Han kjøper seks liter brus.

Hvor mye brus blir det da på hver?

81

To personer springer 100 meter på samme antall sekunder, og bare desimalene skiller dem. Skal man ha en høy eller lav verdi på desimalene for å vinne? Hvorfor?

Kapittel 1

21

Avrunding Vi runder av tall når vi vil vite noe omtrentlig.

3,8 kan rundes av til nærmeste hele tall. Vi skriver 3,8 ≈ 4.

2,2 kan rundes av til nærmeste hele tall. Vi skriver 2,2 ≈ 2.

1,5 kan rundes av til nærmeste hele tall. Vi skriver 1,5 ≈ 2.

Vi kan runde av 1,9 m til omtrent 2 m.

82

Rund av til nærmeste tier. a) 37 e) 35

83

b) 54 f) 96

c) 76 g) 8,7

d) 87 h) 95

c) 246 g) 98,4

d) 453 h) 976

c) 31,4 g) 9,80

d) 10,9 h) 6,74

Rund av til nærmeste hundrer. a) 143 e) 650

84

b) 178 f) 749

Rund av til nærmeste hele tall. a) 13,1 e) 10,8

b) 22,8 f) 7,2

85

Rund av tallene i oppgave 84 til nærmeste tier.

86

Tommy runder av til nærmeste hele tall og får 8. Marlene runder av til nærmeste tier og får 10. Skriv tre tall som passer med svarene til både Tommy og Marlene.

87

22

Samuel runder av et tall til 200. Hvilket tall kan han ha hatt fra begynnelsen?

Helene runder av et tall til 1000. Hvilket tall kan hun ha hatt?

Gi tre eksempler til begge oppgavene.

Kapittel 1

Overslag Noen ganger trenger vi å gjøre utregninger som ikke krever nøyaktig svar.

• • • •

Omtrent hvor mye skal vi betale i butikken?

Omtrent hvor lang er en strekning?

Omtrent hvor lang tid er det til et klokkeslett?

Omtrent hvor mye veier noe?

88

Oskar kjøper gaver i butikken.

100 kr 110 kr 120 kr 130 kr

a) Hvilken sum passer best til hvor mye Oskar skal betale?

Velg blant svarene i ruta. b) Hvordan tenkte du?

31,50 89

Lisa kjøper varer i butikken.

De koster 39,50 kr, 21,99 kr, 17,90 kr og 53,50 kr.

Omtrent hvor mye må Lisa betale?

Velg blant svarene i ruta.

90

I en godtebutikk kjøper en pappa fire godteposer til barna sine. Hver godtepose koster 28,50 kr.

Omtrent hvor mye må han betale?

91

Det er 436 m fra huset til Lise til Lakkegata og 88 m fra Lakkegata til butikken.

Omtrent hvor langt er det fra huset til Lise til butikken?

Gjør først et overslag og regn ut nøyaktig etterpå.

92

Omtrent hvor lang tid er det fra kl. 12.45 til kl. 17.35?

Gjør først et overslag og regn ut nøyaktig etterpå.

93

9,50

11,99 68,80

Dere skal plassere pulter langs den ene kortveggen i klasserommet. a) Omtrent hvor mange får dere plass til? b) Hva må dere vite for å kontrollere om det stemmer?

Kapittel 1

23

Tallmønster Det kalles tallmønster når en serie med tall fortsetter i et bestemt mønster.

Begynn på 15 og hopp fem og fem.

Tallmønsteret blir slik: 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – 40 – …

94

Begynn på 50. Hopp 50 og 50.

Skriv de fem tallene som kommer etterpå.

95

Begynn på 20. Hopp 20 og 20.

Skriv de fem tallene som kommer etterpå.

96

Skriv de tre neste tallene i tallmønsteret. a) b) c) d)

97

2 – 4 – 6 – 8 – 10 55 – 65 – 75 – 85 280 – 270 – 260 – 250 183 – 178 – 173 – 168

Start på et tilfeldig tall, og skriv de fem neste tallene etter disse mønstrene. a) b) c) d)

Hopp 20 og 20 framover.

Hopp 5 og 5 bakover.

Hopp 50 og 50 bakover.

Hopp annenhver 10 og 20 framover.

98

Lag to ulike tallmønstre, og forklar hva som gjør dem til tallmønstre.

99

Det er 24 elever til sammen på 5. og 6. trinn.

Blant elevene er det et tvillingpar og to søskenpar.

På et foreldremøte kom alle foreldrene.

Hvor mange foreldre deltok på møtet hvis alle elevene har to foreldre hver?

24

Kapittel 1

?

Prøve 100

Hvilken verdi har sifferet 7 i tallet? a) 475

101

b) 800

103

Hvilket tall peker pilen på?

104

Hva er forskjellen mellom a) –7 og –2

b) fem tusen fire hundre d)

a)

b) –2 + 8

c) –4 – 6

c) 5

d) –5 + 11

Skriv desimaltallet med sifre. b) atten enere og tjuetre hundredeler d) seks tideler

Hvilket desimaltall er størst av b) 3,04 og 3,4

Hvilket desimaltall er tre hundredeler større enn a) 4,45

109

c) sju tusen og femtito

0 c) –6 og 1

a) 2,3 og 2,25 108

b)

b) –3 og 2

a) tre enere og fem tideler c) ni enere og to hundredeler 107

d) 3000

Regn ut. a) 3 – 7

106

c) 480

Du har sifrene 0, 4, 7 og 5. Bruk hvert siffer én gang, og skriv tallet som er nærmest a) fire tusen ett hundre

105

c) 4372

Skriv tallet som kommer før og etter. a) 109

102

b) 7661

b) 2,37

c) 8,98

Torgeir er i butikken. Varene han kjøper koster 38 kr, 42 kr og 56,50 kr.

Omtrent hvor mye må han betale?

Kapittel 1

25

Spor 1 Et siffer har ulik verdi på ulike plasser i et tall.

110

enere

tiere

tusenere

Hvilket er det største tallet av a) 38 og 83

111

hundrere

2 5 3 1

Hvilket tall er størst av 205, 25 og 250?

25 er minst fordi det har færrest sifre.

Sammenlign sifrene på hundrerplassen.

Hvis de er like, se på neste siffer.

5 er mer enn 0, og derfor er 250 større enn 205.

b) 15 og 51

c) 205 og 502

Tallet 275 kan du dele opp slik: 200 + 70 + 5 Del opp tallet på samme måte. a) 425

b) 962

Å dele opp et tall slik kalles å skrive det på utvidet form.

c) 473

112

Skriv tallet med sifre: seks tusenere, to hundrere, ni tiere og fem enere

113

Skriv tallet med sifre. a) to hundre og femtito b) fem tusen tre hundre og tjueen c) tusen og to

114

Du har tallet 2107. Bytt om sifrene på hundrerplassen og enerplassen. a) Hva er det nye tallet? b) Er det nye tallet større eller mindre enn det gamle? c) Hvilket av disse tallene er nærmest 2000?

115

Hvor mye er sifferet 7 verdt i disse tallene? a) 572

116

26

b) 736

c) 7355

5. klasse deltok i en lesekampanje. Ved siden av ser du hvor mange sider hver av dem leste i løpet av en uke. Skriv dem i riktig rekkefølge.

Start med flest eller færrest sider øverst.

Kapittel 1

Lovise 96 sider Robin 151 sider Marko 254 sider Simon 89 sider Helena 301 sider Amina 229 sider

117

Hvilket tall peker pilen på? a) 290

118

300

840

310

310

860

315

c) 320

330

340

d) 880

900

920

Skriv de tre neste tallene i tallmønsteret. a) 93, 95, 97

121

305

Hvilket tall peker pilen på? a) b) c) 820

120

300

c)

Hvilket tall peker pilen på? a) b) 290

119

295

b)

b) 260, 240, 220

c) 850, 800, 750

Hvilket tall er det?

Tallet består av sifrene 2, 3 og 6.

Det finnes to treere i tallet.

Tallet er større enn 2500 og mindre enn 3000.

Kapittel 1

27

Negative tall

–10 122

0

Bilen har parkert på 0. Hvor stopper bilen hvis den a) rygger tre bakover b) kjører to framover

123

10

c) rygger én bakover

Bilen har parkert på –1. Hvor stopper den hvis den a) kjører fire framover b) rygger seks bakover c) rygger tre bakover

124

Bilen har parkert på 2. Hvor stopper den hvis den a) kjører fire framover b) rygger åtte bakover c) rygger to bakover

125

Se på oversikten over temperaturene i noen norske byer. Hvor er det a) kaldest b) varmest

126

Temperaturen stiger med fire grader over hele landet.

Hva er temperaturen i a) b) c) d)

127

Temperaturen synker med fem grader over hele landet.

Hva er temperaturen i a) b) c) d)

28

Tromsø Oslo Kristiansand Hammerfest

Stavanger Bergen Trondheim Bodø

Kapittel 1

Oslo –2 °C Kristiansand –1 °C Stavanger 3 °C Bergen 1 °C Trondheim –9 °C Bodø –5 °C Tromsø –12 °C Hammerfest –17 °C

Desimaltall

3

4

5

6

Fyrstikken er 3 cm og litt til. Vi kan skrive nøyaktig hvor lang den er ved å dele inn avstanden mellom 3 og 4 i ti like store deler.

Hver del kalles en tidel.

Slik ser desimaltall ut på en tallinje: 3,4

2 128

3

b) 3,8

B 1,5

3

C 2,5

D 2,9

E 3,2

F 3,6

4

5

Bruk tallinja over og bestem hvilket desimaltall som er størst. a) 4,1 eller 3,7

132

c) 12,7

Hvilket desimaltall peker pilen på? d) c) b) a) 2

131

5

Tegn en tallinje som går fra 0 til 4, og plasser de hele tallene.

Plasser desimaltallene på tallinja.

A 1,1

130

3,4

Hvilket siffer er desimalen i desimaltallet? a) 1,5

129

4

desimal

}

2

tideler

1

enere

0

Fyrstikken er fire tideler større enn 3 cm.

Vi skriver 3,4 cm.

b) 2,3 eller 2,0

c) 4,4 eller 4,8

Prøv uten tallinje, men se på den hvis du trenger det. a) Hvilket desimaltall ligger midt mellom 2,4 og 2,8? b) Hvilket desimaltall kommer en tidel etter 4,4? c) Hvilket desimaltall er tre tideler større enn 3,9?

Kapittel 1

29

Hundredeler

3,0

133

3,1

b) 5,67

4,5

b) 1,23

b) c) 4,6

4,7

} hundredeler

tideler

Kanskje det hjelper å tegne desimaltallene?

4,8

b) 4,59 og 4,6

b) 1,4 + 0,7 e) 1,62 + 0,38

Lag to regnestykker som gir svaret a) 3,4

30

d)

Regn ut. a) 0,3 + 0,7 d) 0,21 + 0,45

138

c) 7,16

Hvilket desimaltall er størst av a) 4,7 og 4,68

137

c) 9,48

Hvilket desimaltall peker pilen på?

Se på tidelene og finn ut hvor mange hundredeler det er. a)

136

3,3

Hvilket siffer står på tidelsplassen? a) 4,65

135

3,1 3

Hvilket siffer står på hundredelsplassen? a) 2,13

134

3,2 = 3,20

desimaler

enere

På samme måte som vi delte inn avstanden mellom 3 og 4 i tideler, kan vi dele inn avstanden mellom hver av tidelene i ti like store deler.

Hver del kalles en hundredel. Pilen peker på desimaltallet 3,13 fordi det er tre hundredeler mer enn 3,1.

Kapittel 1

b) 2,57

c) 2,5 + 1,7 f) 1,37 + 0,61

Avrunding og overslag

0 139

10

40

50

60

70

80

90 100

b) 32

c) 56

d) 69

c) 344

d) 767

c) 3300

d) 4890

Rund av til nærmeste hundrer. a) 122

141

30

Rund av til nærmeste tier. a) 28

140

20

b) 258

Rund av til nærmeste tusener. a) 1200

b) 2800

142

Omtrent hvor høy er klassekameraten din?

143

Omtrent hvor bred er pulten din?

144

Omtrent hvor lang tid er det fra kl. 13.22 til kl. 19.34?

145

I en godtebutikk kjøper du en sjokolade som koster 17 kr, og en godtepose som koster 31 kr. Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye du må betale.

146

Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye du må betale for fire brusflasker når én brusflaske koster 21 kr.

147

Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor langt halvveis mellom Oslo og Bergen er når avstanden mellom Oslo og Bergen er 484 km.

BERGEN

OSLO

Kapittel 1

31

Spor 2 Lillehammer – Kristiansand 478 km Hammerfest – Molde 1776 km Kongsberg – Bodø 1291 km Trondheim – Larvik 630 km Oslo – Bergen 484 km Namsos – Tromsø 1003 km

32

148

Mellom hvilke byer er det størst avstand?

149

Mellom hvilke byer er det minst avstand?

150

Skriv avstandene i rekkefølge.

Begynn med den minste avstanden.

151

Mellom Oslo og Stockholm er det 537 km.

Hvilken plass i rekkefølgen får denne avstanden?

152

Mellom hvilke byer er det nesten halvparten så langt som mellom Kongsberg og Bodø?

153

Hvilken avstand er nærmest 480 km?

154

Mellom hvilke to byer er det litt over dobbelt så langt som mellom Oslo og Bergen?

Kapittel 1

155

Du har tallet 4209. La sifrene på ener- og tierplassen bytte plass. a) b) c) d) e)

156

Hvilket tall får du?

Hva er forskjellen mellom de to tallene?

Hvilket av de to tallene er nærmest 5000?

Hva er det største tallet du kan lage av de samme fire sifrene?

Hva er det minste tallet du kan lage av de samme fire sifrene?

Skriv de neste tre tallene i tallmønsteret.

3841 5632

a) 1 – 5 – 9 – 13 b) 85 – 79 – 73 – 67 c) 101 – 102 – 100 – 103 – 99 – 104 157

6532 1745

Hvilket av tallene i tenkebobla er dette? a) Sifferet på hundrerplassen er et oddetallssiffer.

Tallet er større enn 2000 og mindre enn 7000. b) Tallet er et oddetall. Hvis du adderer sifrene i tallet, får du 17. c) Sifferet på tierplassen er halvparten så stort som sifferet på hundrerplassen. Hvis du adderer sifferet på tusenerplassen og sifferet på tierplassen, får du 8. d) Sifferet på hundrerplassen er dobbelt så stort som sifferet på tierplassen. Tallet er mindre enn 4000. e) Lag en lignende oppgave til en annen.

158

Skriv alle de tresifrede tallene du kan lage med sifrene 3, 8 og 0.

Bruk hvert siffer bare én gang i hvert tall, og skriv tallene i rekkefølge. Start med det laveste.

159

Velg fire sifre fra posen og lag tallet nærmest a) 4500

b) 2000

c) 2100

d) 5250

160

Skriv sifrene i posen på en rekke, og sett inn + og – slik at det blir 13.

161

Gjør det samme, men nå skal du få 17.

162

Gjør det samme, men nå skal du få 9.

Kapittel 1

33

Negative tall

Et termometer kan også vise desimaler slik som en tallinje, selv om det som oftest er digitale termometre som viser desimaltall. Når man leser av minusgrader, regner man også antall tideler fra heltallet, men på andre siden i forhold til plussgrader.

–1,3

1,4

5 4 3 2

–2

–1 0 0,3 mindre enn –1

1 2 0,4 mer enn +1

1 0

163

På loftet til bestefar finner Tone et spesielt termometer som bestefar har kjøpt i Stockholm. Dette er svært nøyaktig og viser tidelene. En morgen viste termometeret dette: Hva er temperaturen denne dagen?

–1 –2 –3

164

Neste morgen er det 0,5 grader varmere. Hva viser termometeret da?

–4 –5

34

165

Dagen etter synker temperaturen med 0,9 grader. Hva viser termometeret da?

166

Julie sier dette en dag: – I dag har temperaturen steget med ti grader fra morgen til kveld, og det er mye! Nå viser den fem varmegrader.

Hva viste termometeret om morgenen?

167

Julie legger merke til at morgentemperaturen har variert i et fast mønster i flere dager. Fra mandag til tirsdag steg temperaturen med to grader. Fra tirsdag til onsdag sank den med tre grader.

Fra onsdag til torsdag steg den med to grader, og fra torsdag til fredag sank den med tre grader. Slik fortsatte det på samme måte.

Hvilken temperatur var det den første mandagen hvis det var 5 grader lørdag morgen?

Kapittel 1

Det kan hjelpe å tegne oppgaven.

Desimaltall

Å regne med desimaltall er ofte lettere hvis vi bruker en tallinje.

Eksempel: Hvilket desimaltall er fem hundredeler større enn 4,52?

4,52

4,57

4,5

4,6

Uten tallinje må du tenke på sifrene.

Tallet 4,52 kan leses på ulike måter: • fire hele, fem tideler og to hundredeler • fire hele og femtito hundredeler • fire komma fem to 168

Hvilket desimaltall er seks hundredeler større enn a) 3,22

169

c) 2,95

b) 4,23

c) 3,04

Skriv desimaltallet med sifre. a) b) c) d)

171

b) 3,38

Hvilket desimaltall er åtte hundredeler mindre enn a) 4,49

170

Tenk etter hvor mange tideler det er i en hel!

7 hele og 34 hundredeler 3 hele, 6 tideler og 9 hundredeler 7 hele og 4 hundredeler 5 hele og 12 tideler

Hvilket desimaltall peker pilen på? b) d) a) 3,0

3,5

c) 4,0

Kapittel 1

35

172

Regn ut. a) 1,3 + 0,9 d) 0,07 + 1,16

173

b) 1,33

c) 0,09

Skriv som meter med desimaltall. a) 3 m og 20 cm d) 2 dm

175

c) 0,15 + 1,19 f) 1,17 + 3,69

Skriv et regnestykke med svaret a) 0,58

174

b) 0,8 + 0,9 e) 2,56 + 1,28

b) 5 m og 2 dm e) 2 cm

c) 5 m og 3 cm f) 2 dm og 3 cm

Skriv som liter med desimaltall. a) to liter og en desiliter b) en liter og ni desiliter c) fem desiliter

176

Bruk gjerne tallinja, og regn ut forskjellen mellom a) 1,3 og 0,9 c) 0,15 og 1,15

0 177

36

b) 0,8 og 0,3 d) 0,07 og 1,16

0,5

Laura, Erika og Molly hopper lengde.

Laura hopper 3,6 m. Erika hopper 0,8 m kortere, og Molly hopper nøyaktig midt imellom de to.

Hvor langt hopper Erika og Molly?

Kapittel 1

1,0

1,5

Avrunding og overslag

178

179

Rund av til nærmeste tusener. a) 1243 b) 2645 e) 6551 f) 9675

c) 6259 g) 8321

d) 5500 h) 4447

Rund av til nærmeste hele tall. a) 8,5 b) 9,50 e) 12,12 f) 34,50

c) 15,3 g) 295,0

d) 27,6 h) 998,9

180

Omtrent hvor lang tid er det fra kl. 09.13 til kl. 21.18? Gjør først et overslag og regn ut nøyaktig etterpå.

181

Omtrent hvor mye tror du en elefant veier?

Velg blant svarene i ruta.

450 kg

45 kg

4500 kg

182

Lina Maria kjøper noen gaver.

På prislappene står det 147,90 kr, 81,50 kr, 129 kr og 98 kr.

Gjør et overslag og regn ut omtrent hvor mye hun må betale.

183

Kristian og familien er på tur til Nordkapp. De startet fra Tromsø.

Avstanden fra Tromsø til Nordkapp er 547 km. De har kjørt 282 km.

Gjør et overslag og regn ut omtrent hvor langt de har igjen.

Kapittel 1

37

Spor 3 184

André og Elin lekte en lek der de skulle gjette tall ved hjelp av ledetråder. Jo færre ledetråder, desto flere poeng fikk den som gjettet.

Husk HAUK: H – Hva er spø rsmålet?

A – Arbeidsteg ning U – Utregning K – Kan svaret stemme?

a) André trengte tre ledetråder for å gjette tallet. Hvilket tall er dette?

1 Tallet er et partall.

2 Tallet ligger mellom 30 og 50.

3 Hvis man adderer sifrene i tallet, så er summen 7. b) Elin trengte fire ledetråder for å gjette tallet. Hvilket tall er dette?

1 Tallet ligger mellom 40 og 80.

2 Tallet er et oddetall.

3 Tallet er et svar i 9-gangen.

4 Differansen mellom de to sifrene i tallet er 3.

185

Les én ledetråd om gangen og se hvor mange ledetråder du trenger.

Hvilket tall er dette? Hvor mange ledetråder trengte du?

1 Tallet ligger mellom 120 og 140.

2 Summen av sifrene er 7.

3 Tallet er ikke delelig på 2.

4 Tallet er et oddetall.

186

Håvards lag, Lilleby IL, spilte sju kamper og fikk 15 poeng.

De tapte ingen kamper. a) Hvor mange kamper vant de? b) Hvor mange endte uavgjort?

187

Osman spiller i Nøttern IL. De fikk 14 poeng på åtte kamper.

Hvilke resultater kan de ha hatt? Det finnes to mulige løsninger.

188

Linn og Ingeborg spiller i Lilleby IL. I løpet av en sesong skåret Ingeborg dobbelt så mange mål som Linn.

Til sammen skåret de 21 mål.

Hvor mange mål skåret Linn?

189

38

På Håvards lag er det 18 spillere. De skal nummerere trøyene sine.

Skriv minst to forskjellige forslag til hvordan de kan nummerere trøyene sine.

Kapittel 1

Fotballpoeng: Seier 3 poeng Uavgjort 1 poeng Tap 0 poeng

Negative tall

Tenk på følgende eksempel: Emil har 3 kr. Han skal betale William 5 kr for en sjokolade.

Vi ser at Emil ikke har nok penger og skylder William 2 kr.

Med tall skriver vi det slik: 3 – 5 = –2 På tallinja kan vi vise det slik: –5 –5 190

–4

–2

1

0

1

2

3

4

5

Hvor mye penger har elevene? a) b) c) d)

191

–3

Amalie har 54 kr og skal betale Kristin 73 kr.

Trond skal betale Isak 15 kr og får 60 kr.

Therese har 138 kr og skal betale Kari 150 kr.

Linus skal betale Jens 47 kr og får 200 kr.

Mathias har 15 kr. Han skal betale Lukas 21 kr. a) Hvor mye skylder Mathias Lukas etter at han har betalt det han har? b) Mathias får 20 kr av mormor. Hvor mye penger har han etter at han har betalt tilbake til Lukas? c) Mathias vil kjøpe seg en cola som koster 23 kr. Han låner penger av Filip. Hvor mye skylder han Filip nå?

192

Lag minst to tekstoppgaver der svaret er a) –15

193

b) –54

Velg riktig regnestykke til oppgaven. a) På mandag var det én grad over null. Tirsdag var det tre grader kaldere. Hvor kaldt var det på tirsdag?

1–3

3–1

–1 – 3

–3 – 1

b) Toget var fire minutter forsinket ved Lillestrøm.

Ved Oslo S var det fem minutter mer forsinket.

Hvor mange minutter forsinket var toget ved Oslo S? 4–5

5–4

–4 – 5

5+4

Kapittel 1

39

Tusendeler

Vi deler en hundredel i ti like store deler.

Da får vi tusendeler.

}

desimaler

4,572

4,579

4,57 194

195

b) en halv

c) to hundredeler

b)

c) 2,11

2,12

Hvilket tall er størst? a) 6,6 eller 6,599 b) 3,45 eller 3,409 c) 8,09 eller 8,089

197

40

Emmeli har to ulike typer planker. Den ene er 0,2 m lang, og den andre er 0,08 m lang. Hun har fire lange og åtte korte planker. Rita gir henne i oppdrag å legge noen av dem i en rekke som er eksakt 1 m uten å bryte av noen av plankene. Hvordan skal hun gjøre det?

Kapittel 1

tusendeler

Vi skriver 4,579.

Vi sier: Fire komma fem, sju, ni.

Hvilket tall peker pilen på?

2,10

tideler

4,59

Tenk på en tallinje, eller tegn en hvis du trenger det.

Hvor mange tusendeler er det i

a)

196

4,586

4,58

a) en hel

hundredeler

På tallinja ser det slik ut:

4,5 7 9 enere

4,579 Vi kan lese tallet som fire enere og 579 tusendeler, men også som fire enere, fem tideler, sju hundredeler og ni tusendeler.

Overslag og avrunding

198

Rund av til nærmeste hele tall. a) 185,2 e) 121,21

199

b) 29,50 f) 1034,50

c) 1573,4 g) 4,950

d) 27,87 h) 999,89

Rund av tallene i forrige oppgave til nærmeste tidel.

1,23 rundet av til nærmeste tidel er 1,2.

200 Markus skal kjøpe slalåmutstyr på Proffsporten.

Han kjøper slalåmstøvler for 1820 kr, ski for 3910 kr, hansker for 398 kr og et par slalåmbriller for 295 kr.

Han har med seg 7000 kr.

Gjør et overslag og se om han har nok.

201

Laiba spiller tennis flere ganger i uka. Nå trenger hun tre nye rekkerter. Hver rekkert koster 1495 kr.

Gjør et overslag og regn ut omtrent hvor mye hun må betale.

202 Vekkerklokka di ringer kl. 06.45 når du skal på skolen.

Du legger deg kl. 21.00 om kvelden. a) Gjør et overslag og regn ut omtrent hvor mange timer du er oppe. b) Gjør et overslag og regn ut omtrent hvor mange timer du ligger i senga.

203 En bil kjører 190 km en dag og 92 km per dag to andre dager. Gjør et overslag og regn ut omtrent hvor langt bilen kjørte på de tre dagene.

204 Synne, Selma og Sine løp 60 m. Rund av tidene til nærmeste a) tidels sekund b) hele sekund

Synne Selma Sine

10,02 s 10,09 s 10,11 s

Kapittel 1

41

Samarbeid

Hvor stor er differansen mellom summene?

• Hvilket partall finnes bare i sirkelen?

• Hvilket tall finnes i kvadratet og trekanten, men ikke i sirkelen?

• Hvilket tall finnes i sirkelen og trekanten, men ikke i kvadratet?

• Hvilket tall finnes i sirkelen, trekanten og kvadratet?

• Hvilket tall er det største i kvadratet?

• Adder partallene dere fant.

Adder oddetallene dere fant.

Hvor stor er differansen mellom summene?

3 8 2

1

4 5 9 6

7

Spill: Nærmest én

Dere trenger: binders, blyant og skrivebøker.

• To eller tre kan spille sammen.

• Alle begynner med 10 poeng.

• Første spiller snurrer bindersen midt på sirkelen, leser av tallet som bindersen peker på, og subtraherer tallet fra 10.

Spilleren skriver den nye poengsummen i skriveboka si.

• Spillerne fortsetter etter tur. I hver omgang subtraherer spilleren tallet som bindersen peker på, fra poengsummen fra forrige runde.

• Spillerne bestemmer selv når de ikke vil snurre bindersen mer.

• Spilleren nærmest én har vunnet.

42

Kapittel 1

0,2 0,3

0,1

0,5

0,4

Oppsummering

!

Siffer og tall

Vi har ti sifre. Med dem kan vi lage uendelig mange tall.

Posisjonssystemet

Verdien til et siffer bestemmes av hvilken plass det har i tallet.

I tallet 5328 er sifferet 5 verdt 5000, sifferet 3 er verdt 300, sifferet 2 er verdt 20, og sifferet 8 er verdt 8.

I tallet 1,47 er sifferet 1 verdt én, sifferet 4 er verdt fire tideler, og sifferet 7 er verdt sju hundredeler. tusenere

hundrere

tiere

enere

tideler

hundredeler

På denne tallinja peker pilene på –6 og 5 og 7,8.

–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Avrunding og overslag

Vi runder av når vi vil vite noe omtrentlig, for eksempel til nærmeste tier (123 ≈ 120), til nærmeste hundrer (149 ≈ 100) eller til nærmeste hele tall (3,8 ≈ 4). Vi gjør overslag når vi gjør utregninger som ikke krever et nøyaktig svar, for eksempel omtrent hvor mye vi skal betale i butikken, eller omtrent hvor lang en strekning er.

Tallmønster

Når tall følger et bestemt mønster, kaller vi det et tallmønster.

Eksempel på tallmønstre: 2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12 og 10 – 15 – 20 – 25 – 30 Negative tall

Tall mindre enn null, kalles negative tall, og vi skriver – foran tallet, for eksempel –7.

Desimaltall

Vi kan skrive tall mer nøyaktig ved å dele opp i tideler og hundredeler mellom heltallene.

7,32 er et desimaltall med tre tideler og to hundredeler.

Kapittel 1

43

2

Addisjon og subtraksjon Etter kapitlet skal jeg kunne:

• addere og subtrahere med nærmeste enkle tall • bruke ulike regnemåter for å addere og subtrahere, både hele tall og desimaltall

Viktige begreper:

omgruppering, oppstilling

Startruta

Sant eller usant?

1 39 + 53 er omtrent 90.

2 Nærmeste hele tall til 13,7 er 13.

3 Hvis du subtraherer 10 fra 31, får du 20.

4 46 + 34 = 89 5 Forskjellen mellom 100 og 34 er 76.

44

WOW! DENNE MÅ VI KJØPE! ELLER HVA?

EHM… HAR VI RÅD TIL DET DA? DEN KOSTER JO 758 KRONER!

VEL, JEG HAR LIKE MYE SOM DERE TO HAR TIL SAMMEN.

JEG HAR EN

FIREDEL AV

DET DU HAR…

HMM… MEN JEG HAR JO BARE 256 KRONER!

TJA… HVORDAN REGNER VI UT DETTE DA?

HAR VENNENE NOK PENGER?

45

Regning med tiervennene Vi kan endre rekkefølgen på tall når vi adderer, for å gjøre det lettere å regne.

2 + 7 + 5 + 3 + 8 = (2 + 8) + (7 + 3) + 5 = 20 + 5 = 25 Jesper har endret rekkefølgen på tallene.

De summene han regner ut først, setter han i parenteser.

1

Hvordan tenkte Jesper?

Hva ble summen?

2

Regn ut. Bruk parenteser.

Vi regner alltid ut tall i parenteser først.

a) 9 + 6 + 4 + 5 + 5 + 1 b) 8 + 4 + 3 + 6 + 7 + 2 c) 8 + 7 + 5 + 1 + 4 + 6 + 3 + 2 + 5 + 9 3

Regn ut. Bruk parenteser. a) b) c) d)

4

5

12 + 6 + 14 + 8 15 + 8 + 12 + 3 + 5 7 + 6 + 8 + 19 + 14 + 1 11 + 6 + 13 + 14 + 9 + 7

Et fotballag har 15 spillere.

Hver spiller har et nummer på trøya.

Trøyene har numre fra 1 til 15.

Alle spillerne har forskjellig nummer.

Tenk ut en enkel måte å regne ut summen av numrene på.

Familien Hansen består av mor, far og tre barn. Mor er 43 år, og far er fire år eldre enn mor. Petter og far er 50 år til sammen. Mathilde ble født da mor var 26 år. Sofie og mor er to år yngre til sammen enn det Petter og far er. a) Skriv alderen til hver person i familien Hansen. b) Hvor mange år er familien Hansen til sammen?

46

Tenk på enerne: Let etter tiervenner.

Kapittel 2

Tenk på enerne når du stiller opp, og let etter tiervenner.

Tallpyramider 8

15 13

Hvilke tall mangler her?

2+3=5 5+3=8

3

2

1

5 2

3

13 pluss et tall skal være 15. Hva må tallet være?

6

Finn tallene som mangler. a)

b)

32 ?

20

2 1

7

?

1

d)

5 2

1

30 ?

3 ?

0

?

10

? ?

10

Finn tallene som mangler. a)

b)

?

9 1

3 ?

4

?

3

?

?

2

5

d)

3

70 21

10

30 11

? ?

?

? ?

8

?

41 10

?

15

?

c)

26

?

5

8

c)

?

?

? ?

?

20 ?

10

Bytt et + med et = slik at det stemmer. a) 4 + 8 + 2 + 3 + 4 + 4 + 3 b) 6 + 5 + 9 + 3 + 9 + 2 + 1 + 8 + 3 c) 17 + 3 + 14 + 5 + 4 + 11 + 2 + 12 + 10

9

Plasser tallene 5, 7, 13, 16 nederst i en tallpyramide, slik at det øverste tallet blir størst mulig.

Kapittel 2

47

Addere med nærmeste enkle tall Summen på toppen er den samme, men tallene som legges sammen, er enklere.

28 + 47 = 30 + 45

75 28

75 47

+2 10

c) 37 + 96 f) 49 + 43

b) 44 + 78 e) 36 + 88

c) 58 + 42 f) 74 + 97

b) 297 + 46 e) 732 + 49

c) 67 + 498 f) 327 + 43

Gjør tallene enklere, og regn ut. a) 999 + 236 d) 574 + 997

14

b) 97 + 54 e) 78 + 19

Gjør tallene enklere, og regn ut. a) 139 + 45 d) 658 + 39

13

–2

Gjør tallene enklere, og regn ut. a) 67 + 45 d) 89 + 99

12

b) 749 + 136 e) 498 + 373

c) 898 + 136 f) 998 + 857

I Karis sportsbutikk kjøpte Sigurd et par basketsko til 899 kr, en T-skjorte til 128 kr og en basketball til 173 kr.

Gjør tallene enklere, og regn ut hvor mye han betalte.

15

48

45

Gjør tallene enklere, og regn ut. a) 99 + 24 d) 39 + 25

11

30

Stein har regnet slik: 897 + 99 = 898 + 100 = 998 Solveig har regnet slik: 897 + 99 = 896 + 100 = 996 Hvem har regnet feil? Forklar hva som er feil.

Kapittel 2

Subtrahere med nærmeste enkle tall Subtraksjon betyr ofte at vi tar bort noe. Vi kan også tenke på subtraksjon som forskjellen mellom to tall eller avstanden mellom dem.

I matematikken kaller vi dette differanse.

84 – 29 er den samme differansen som 85 – 30.

29

30

84

85

Flytt begge tallene én mot høyre, og få enklere tall å regne med.

84 – 29 = 85 – 30 = 55 Forskjellen mellom tallene er den samme, men tallene er enklere å regne med.

16

Gjør tallene enklere, og regn ut. a) 79 – 38 d) 83 – 59

17

b) 154 – 39 e) 481 – 56

c) 236 – 17 f) 721 – 99

b) 583 – 328 e) 961 – 736

c) 724 – 119 f) 457 – 198

Anna leser en bok som har 154 sider. Hun har lest 38 sider. a) Hvor mange sider har hun igjen? b) Neste dag leser hun 19 sider. Hvor mange sider har hun igjen nå? c) De neste dagene leser hun 18 sider hver dag. Hvor mange dager bruker hun på å lese ferdig boka?

20

Tegn en tallinje hvis du trenger det.

Gjør tallene enklere, og regn ut. a) 675 – 249 d) 823 – 399

19

c) 67 – 41 f) 75 – 29

Gjør tallene enklere, og regn ut. a) 134 – 18 d) 573 – 47

18

b) 56 – 19 e) 92 – 47

Olivia og Elin har 90 kr til sammen. Elin og Helene har 80 kr til sammen. Olivia og Helene har 50 kr til sammen.

Hvor mye har hver av dem?

Husk HAUK: H – Hva er spø rsmålet?

A – Arbeidsteg ning U – Utregning K – Kan svaret stemme?

Kapittel 2

49

Addisjon og subtraksjon med overhopp 523 + 298 +300

523 – 298 –300 –2

523 21

+2

821 823

Det er enklere å addere 300 og så hoppe to tilbake.

b) 125 + 199 e) 146 + 295

b) 58

155 158

c) 454 456

e) 723 727

209

608 609

455

951 955

Regn ut. Bruk tallinja. a) 167 – 98 d) 614 – 496

b) 225 – 199 e) 343 – 295

c) 567 – 398 f) 721 – 393

Skriv oppgaven som er løst på tallinja. a)

b) 55

58

155

c)

356 358

656

108 109

508

d) 169 170 174

369

e)

f) 325 329

50

264 269

f) 527

25

69 d)

156

24

c) 167 + 398 f) 228 + 393

Skriv oppgaven som er løst på tallinja. a)

23

523

Regn ut. Bruk tallinja. a) 67 + 98 d) 318 + 496

22

223 225

525

59

60

63

459

May har regnet slik: 467 + 297 = 467 + 300 – 3 = 767 – 3 = 764 Britt har regnet slik: 467 + 297 = 467 + 300 – 3 = 770 Hvem har regnet feil? Forklar hva som er feil.

Kapittel 2

Addisjon med omgruppering

}

Husker du addisjon med omgruppering?

27 + 36 = 27 + 30 + 6 = 57 + 3 + 3 = 63

26

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 21 + 31 d) 63 + 36

27

b) 36 + 41 e) 74 + 21

c) 72 + 24 f) 44 + 34

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 26 + 15 d) 89 + 28

28

Del opp det siste tallet, og lag en hel tier.

b) 34 + 38 e) 48 + 58

c) 45 + 38 f) 86 + 37

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 143 + 251 d) 646 + 258

b) 238 + 411 e) 529 + 732

c) 456 + 233 f) 837 + 526

29

Klasse 5B hadde elevkveld.

De tjente 325 kr i inngangspenger.

I tillegg tjente de 538 kr pĂĽ kiosksalg.

Hvor mye tjente de til sammen?

30

Klasse 5A hadde elevkveld to mĂĽneder senere.

De tjente 256 kr mer enn 5B. Hvor mye tjente de?

31

Osman har skrevet dette: 143 + 200 + 50 + 1 = 343 + 50 + 1 = 393 + 1 = 394 Hva var oppgaven?

Kapittel 2

51

Subtraksjon med omgruppering Husker du subtraksjon med omgruppering?

64 – 23 = 64 – 20 – 3 = 44 – 3 = 41

32

a) 34 – 21 d) 88 – 42 33

b) 47 – 24 e) 75 – 23

b) 58 – 35 e) 95 – 41

c) 67 – 43 f) 86 – 55

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 159 – 45 d) 478 – 135

b) 287 – 44 e) 668 – 254

35

Karianne skal kjøpe nye badmintonballer.

En pakke koster 85 kr.

Hun har bare 54 kr.

Hvor mye mangler hun?

36

Peder er også i butikken. Han skal kjøpe en bordtennisrekkert for 154 kr.

Han betaler med to hundrelapper.

Hvor mye får han igjen?

37

Anett har regnet slik: 476 – 300 – 50 – 9 = Hva kan regnestykket ha vært?

Regn ferdig for henne.

52

c) 48 – 36 f) 86 – 32

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 79 – 36 d) 85 – 44

34

Del opp det siste tallet.

Regn ut. Bruk omgruppering.

Kapittel 2

c) 375 – 34 f) 549 – 327

}

Del opp enerne for å få en hel tier.

85 – 27 = 85 – 20 – 7 = 65 – 5 – 2 = 58

38

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 76 – 28 d) 72 – 26

39

c) 42 – 29 f) 85 – 37

Del opp det siste tallet, og del opp enerne for å få en hel tier.

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 54 – 37 d) 75 – 47

40

b) 67 – 48 e) 93 – 28

b) 72 – 59 e) 95 – 38

c) 84 – 68 f) 82 – 49

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 261 – 143 d) 646 – 258

b) 451 – 238 e) 732 – 529

c) 456 – 233 f) 833 – 526

41

Henrik går til Karis sportsbutikk for å kjøpe bordtennisballer.

Han kjøper en pakke som koster 69 kr. I lomma har Henrik 95 kr. Hvor mye penger har han igjen når han har betalt for bordtennisballene?

42

Aleksandra spiller håndball. Hun ser på håndballsko i sportsbutikken. Skoene koster 389 kr, og hun har 255 kr.

Hvor mye mangler hun?

43

Kari bestemmer seg for å selge treningsskjorter billigere.

En skjorte kostet 475 kr. Den nye prisen er 339 kr.

Hvor mye har Kari satt ned prisen?

44

Da Henrik ble født, var faren hans, Morten, 33 år gammel.

Hvor gammel er Henrik når pappaen hans er nøyaktig fire ganger så gammel som han?

SALG

Kapittel 2

53

Addisjon på tallinja 132 + 149 +100

+40

132

45

232

+8 272

281

b) 67 + 75 e) 581 + 364

c) 94 + 38 f) 749 + 451

Skriv oppgaven som er løst på tallinja. a)

+100 262

c)

+30

362

+100 356

47

280

Hopp på tallinja for å finne svaret. a) 53 + 42 d) 493 + 318

46

Husker du hvordan vi hopper på tallinja?

+1

+200

b)

+7

392 399 +4 +5 376

385

+10

d) 641

Kristin og Håkon spiller «Først til 100».

Kapittel 2

+7 +2 862

a) Kristin har kommet til 66 på tallinja.

Hun kaster 5 og 2 med terninger og får lage tallene 52 og 25. De får flytte differansen mellom de to tallene.

Hvor lander Kristin? b) Håkon står på 57. Han kaster 6 og 1.

Hvor lander han? c) Den første som passerer 100, vinner.

Har noen av dem vunnet ennå?

54

+50

841

910

Subtraksjon på tallinja 143 – 24 –1 119

48

–3 120

– 20 123

143 Når vi subtraherer, hopper vi bakover.

Hopp på tallinja for å finne svaret. a) 74 – 35 d) 353 – 36

49

b) 63 – 25 e) 482 – 65

c) 95 – 47 f) 512 – 34

Skriv oppgaven som er løst på tallinja. a)

–2 38

c)

44

– 4 – 50 136

50

40

– 40

–4

b) 84

– 200 390

618 620 622

642

– 4 – 20 0

d) 306

842

– 100

334

a) Emilia ser på ulike PC-spill. Lego Star Wars koster 249 kr.

Civilization koster 325 kr. Hva er prisforskjellen? b) Emilia kjøper begge spillene og betaler med en tusenlapp.

Hvor mye får hun tilbake?

51

Nelson Mandela (1918–2013) ble 95 år gammel.

Martin Luther King jr. døde 50 år etter at Mandela ble født.

Martin Luther King jr. ble kun 39 år gammel.

I hvilket år ble han født?

Kapittel 2

55

Addisjon med oppstilling 418 + 237

1

4 1 8 + 2 3 7 = 6 5 5

52

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 347 + 446 d) 432 + 463

53

Husker du dette?

Først enerne, så tierne og til slutt hundrerne.

b) 436 + 258 e) 563 + 374

c) 566 + 219 f) 685 + 263

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 466 + 327 d) 752 + 184

b) 645 + 239 e) 551 + 388

c) 538 + 191 f) 572 + 374

54

Lucas vil kjøpe et par bukser for 765 kr og et belte til 137 kr.

Hvor mye penger trenger han?

55

Samuel har skrevet ønskeliste. Han ønsker seg en amerikansk fotball som koster 187 kr, og en hjelm som koster 659 kr. a) Hvor mye koster fotballen og hjelmen til sammen? b) Fotballsko koster 479 kr. Er det billigst å kjøpe fotball og sko, eller bare hjelmen? c) Hvor mye koster alt til sammen?

56

Ylva har 575 kr i lommeboka. Storebroren hennes har lånt 235 kr av henne. Hvor mye penger har Ylva egentlig?

57

Amina hjelper til med gressklipping og med å lufte hunden.

Hun får 85 kr per time for å lufte hunden og 140 kr per time for gressklipping. Hva er det minste og største antallet timer hun må jobbe for å tjene 500 kr?

56

Kapittel 2

Subtraksjon med oppstilling 437 – 218

10

4 3 7 – 2 1 8

Husker du dette?

Først enerne, så tierne og til slutt hundrerne.

= 2 1 9

58

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 483 – 268 d) 748 – 563

59

b) 574 – 136 e) 893 – 382

c) 692 – 278 f) 939 – 687

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 584 – 259 d) 648 – 374

b) 673 – 438 e) 849 – 485

c) 862 – 656 f) 727 – 583

60

Aleksandra og Amina trener før skolemesterskapet.

Aleksandra løper 970 meter på tre minutter, og Amina løper 846 meter på samme tid.

Hvor mye lenger løper Aleksandra enn Amina?

61

Marius syntes jentene løp altfor sakte.

Han utfordret dem og sa at han skulle løpe lenger enn dem på samme tid.

På tre minutter løp han 713 meter.

Med hvor mange meter vant a) Aleksandra b) Amina

62

Trym, Simen og Maid sitter rundt kjøkkenbordet og diskuterer før skolemesterskapet. På tre minutter løp Trym 1047 m.

Simen løp 184 m kortere enn Trym. Maid løp 138 m lenger enn Simen. Hvor langt løp Maid?

Kapittel 2

57

Addisjon med desimaltall med omgruppering

} }

Del opp det siste tallet i enere og tideler.

5,3 + 6,5 = 5,3 + 6,0 + 0,5 = 11,3 + 0,5 = 11,8

}

4,8 + 3,5 = 4,8 + 3,0 + 0,5 = 7,8 + 0,2 + 0,3 = 8,0 + 0,3 = 8,3

63

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 1,4 + 2,3 d) 12,7 + 3,2

64

b) 4,6 + 3,2 e) 6,3 + 8,7

b) 2,5 + 7,8 e) 34,3 + 14,8

c) 1,9 + 9,6 f) 56,9 + 32,1

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 65,7 + 12,8 d) 134,8 + 259,7

b) 46,6 + 29,8 e) 435,6 + 256,1

66

Mette sprang sekstimeteren på 9,7 sekunder.

Inger sprang 1,4 sekunder fortere.

Hva ble tiden til Inger?

67

Pappaen til Jens lager saft.

Han blander 1,5 l og må blande mer.

Denne gangen blander han 0,4 l mer enn han blandet først.

Hvor mye saft har han blandet til sammen?

58

c) 7,4 + 5,5 f) 5,9 + 9,3

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 4,9 + 6,3 d) 13,7 + 2,4

65

Del opp tidelene for å få en hel ener.

Kapittel 2

c) 17,4 + 13,8 f) 784,8 + 215,2

Subtraksjon med desimaltall med omgruppering Del opp det siste tallet i enere og tideler.

} }

Del opp tidelene for å få en hel ener.

6,5 – 4,3 = 6,5 – 4,0 – 0,3 = 2,5 – 0,3 = 2,2

}

5,4 – 1,7 = 5,4 – 1,0 – 0,7 = 4,4 – 0,4 – 0,3 = 4,0 – 0,3 = 3,7

68

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 7,6 – 5,3 d) 18,3 – 6,8

69

c) 8,4 – 7,1 f) 13,6 – 5,9

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 56,8 – 45,4 d) 79,4 – 75,6

70

b) 6,8 – 3,4 e) 23,4 – 11,3

b) 92,5 – 39,7 e) 83,7 – 43,9

c) 84,3 – 83,6 f) 99,7 – 32,8

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 382,3 – 241,7 d) 648,2 – 559,8

b) 536,9 – 531,8 e) 424,1 – 212,9

c) 291,6 – 173,9 f) 817,5 – 638,6

71

a) Klokka åtte om morgenen er temperaturen 13,8 °C i Moss og 17,4 °C i Fredrikstad. Hvor stor er temperaturforskjellen? b) I løpet av dagen stiger temperaturen 1,6 grader i Moss. I Fredrikstad synker temperaturen med 0,7 grader.

Hvor stor er temperaturforskjellen nå?

72

Dag-Erik har regnet slik: 58,4 – 24,6 = 58,4 – 24 – 0,6 = 34,4 – 0,4 – 0,2 = 30,4 – 0,2 = 30,2 Forklar hva han har gjort feil.

Kapittel 2

59

Addisjon med desimaltall på tallinja Vi kan bruke tallinja når vi adderer desimaltall.

1,3 + 2,4

1,32 + 2,46

+2 1,3

73

+2

+0,4 3,3

3,7

3,72

3,78

b) 24,5 + 10,3 d) 5,2 + 0,6

Regn ut. Bruk tallinja hvis du trenger det. a) 15,15 + 21,21 c) 3,83 + 1,05

75

3,32

+0,06

Regn ut. Bruk tallinja hvis du trenger det. a) 5,2 + 3,7 c) 31,7 + 7,7

74

1,32

+0,4

b) 18,27 + 11,32 d) 36,4 + 22,49

Marion og Frida målte temperaturen i en uke.

På mandag var det 15,3 °C. a) På tirsdag var det 2,3 grader varmere.

Hvor varmt var det på tirsdag? b) På onsdag var det 0,2 grader varmere enn på tirsdag.

Hvor varmt var det på onsdag? c) Gjennomsnittstemperaturen for årstiden er 1,7 grader høyere enn den temperaturen de målte på mandag.

Hvor høy er gjennomsnittstemperaturen for årstiden?

76

60

Bruk tallinja til å vise at 2,44 + 5,55 er mer enn 3,08 + 3,41.

Kapittel 2

Det blir på samme måte med hundredeler.

Subtraksjon med desimaltall på tallinja Vi kan bruke tallinja når vi subtraherer desimaltall.

2,4 – 1,3 –0,3 1,1

77

2,46 – 1,32 –1

1,4

– 0,02 2,4

80

1,16

–1

1,46

2,46

b) 24,5 – 10,3 d) 5,6 – 0,2

Regn ut. Bruk tallinja hvis du trenger det. a) 25,25 – 11,11 c) 3,38 – 1,05

79

1,14

– 0,3

Regn ut. Bruk tallinja hvis du trenger det. a) 5,7 – 3,2 c) 36,7 – 5,1

78

Det blir på samme måte med hundredeler.

b) 18,32 – 11,22 d) 36,49 – 22,4

Lisa, Silje og Oline trener på å hoppe lengde. a) Hvor stor forskjell er det mellom hoppene til Lisa? b) Olines personlige rekord er 3,10 m.

Hvor mye kortere enn sin personlige rekord var disse to hoppene hennes? c) Hvem av jentene hadde størst forskjell mellom hoppene sine?

Lisa

2,80 m

2,88 m

Silje

2,64 m

2,52 m

Oline

3,09 m

3,01 m

Bruk tallinja til å vise at 2,35 – 1,24 er mindre enn 3,27 – 2,14.

Kapittel 2

61

Addisjon med desimaltall med oppstilling 54,6 + 27,7 1

1

1

1

1

5 4, 6

5 4, 6

5 4, 6

+ 2 7, 7

+ 2 7, 7

+ 2 7, 7

2, 3

= 8 2, 3

=

3

Seks tideler + sju tideler er én ener og tre tideler.

81

b) 16,3 + 33,6 e) 72,5 + 24,3

c) 52,1 + 26,7 f) 81,4 + 4,5

b) 46,6 + 27,6 e) 89,3 + 62,4

c) 63,4 + 57,7 f) 94,9 + 17,5

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 245,7 + 323,2 d) 758,6 + 233,6

84

1+5+2=8

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 36,8 + 54,3 d) 75,5 + 31,7

83

1+4+7 er én tier og to enere.

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 23,4 + 45,3 d) 64,8 + 15,1

82

=

b) 561,4 + 417,3 e) 129,9 + 382,2

c) 672,5 + 136,8 f) 846,7 + 453,9

På gården til Ola Jo har de både sauer og kuer. a) Et lam veide 3,8 kg da det ble født. Dagen etter ble det født en kalv. Den veide 29,8 kg mer.

Hvor mye veide kalven? b) På ett år ble kalven 103,6 kg tyngre.

Hvor mye veide den etter ett år? c) Et lam veier 16,4 kg når det slaktes.

Slaktebilen tar 20 dyr.

Hvor mye veier dyra til sammen hvis halvparten er lam og halvparten er kalver?

62

Kapittel 2

Vi kan også stille opp tallene under hverandre når vi adderer desimaltall.

Subtraksjon med desimaltall med oppstilling 19,2 – 13,8 10

10

10

1 9, 2

1 9, 2

1 9, 2

– 1 3, 8

– 1 3, 8

– 1 3, 8

=

4

To tideler – åtte tideler.

Da må vi veksle en ener i ti tideler.

85

5, 4

Én tier – én tier er null.

b) 55,3 – 43,1 e) 94,4 – 82,4

c) 68,9 – 17,4 f) 76,8 – 25,6

b) 36,3 – 14,5 e) 91,1 – 48,3

c) 47,2 – 21,7 f) 100,0 – 32,8

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 472,7 – 241,5 d) 354,3 – 262,9

88

Vi har vekslet en av enerne i tideler.

8–3=5

=

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 75,4 – 54,6 d) 83,5 – 64,9

87

5, 4

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 36,7 – 24,5 d) 49,6 – 35,2

86

=

Vi kan også stille opp tallene under hverandre når vi subtraherer desimaltall.

b) 638,6 – 527,3 e) 916,1 – 744,4

c) 856,8 – 314,2 f) 560,4 – 173,5

Markus har regnet oppgaven 8,4 – 6,7. Han fikk svaret 2,3. a) Hvordan kan han ha regnet? b) Hvilket svar får du?

89

Einar tenker på et tall. Først adderer han 0,5 til tallet, deretter 1,1.

Til slutt subtraherer han 2,3. Da får han svaret 6,3. Hvilket tall tenkte Einar på fra begynnelsen av?

Kapittel 2

63

90

Regn slik du syns er best.

Malin, Jesper, Petter, mamma og pappa er i fornøyelsesparken Millionfryd.

Malin 103 cm Jesper 118 cm Petter 143 cm Mamma 161 cm Pappa 184 cm

a) Hvor mye koster det for familien å kjøpe billetter for én dag? b) Hvor mye koster det for familien å kjøpe billetter for to dager? c) Hva blir prisen per dag når de kjøper todagersbillett? d) Hvor mye sparer de på å kjøpe todagersbillett i forhold til å kjøpe dagsbilletter i to dager?

91

Jesper vil kjøre Space Shot sammen med Petter.

For å kjøre Space Shot må man være 140 cm høy. a) Hvor mye må Jesper vokse før han kan kjøre Space Shot? Billettpriser b) Hvor mye må Malin vokse før hun kan kjøre Space Shot? Over 120 cm – 1 dag 95–120 cm – 1 dag Over 120 cm – 2 dager Petter og mamma kjører ThunderCoaster.

95–120 cm – 2 dager Den er 0,95 km lang. Verdens lengste berg-og-dal-bane,

92

Steel Dragon i Japan, er 2,48 km lang.

Hvor mye lengre er Steel Dragon enn ThunderCoaster?

93

I Space Shot blir man utsatt for akselerasjonskrefter tilsvarende 4 G. Det betyr at kroppen oppleves som fire ganger tyngre enn den egentlig er. Petter veier 46,3 kg, og pappa veier 94,7 kg. a) Hvor mange kilo opplever Petter at kroppen hans veier? b) Hvor mange kilo opplever pappa at kroppen hans veier? c) Hvor mye tyngre kjennes kroppen til pappa enn kroppen til Petter?

94

64

Tenk dere at alle på gruppa skulle hatt med seg hele familien sin til Millionfryd. Hvor mye hadde det kostet for dere å kjøpe billetter for én dag? To dager?

Kapittel 2

kr 369,kr 299,kr 448,kr 378,-

?

Prøve 95

Regn slik du syns er best. a) 35 + 24 d) 423 + 576

96

c) 689 – 437 f) 745 – 427

b) 86 – 59 e) 4257 + 3526

c) 178 + 396 f) 6875 – 2538

Regn slik du syns er best. a) 67,5 + 18,26 d) 67,5 – 18,2

99

b) 64 – 39 e) 753 – 539

Regn slik du syns er best. a) 99 + 135 d) 943 – 428

98

c) 67 + 38 f) 759 + 646

Regn slik du syns er best. a) 89 – 37 d) 365 – 148

97

b) 48 + 52 e) 888 + 45

b) 45,5 + 21,7 e) 45,5 – 21,7

c) 38,56 + 9,27 f) 29,56 – 8,27

a) Slik har Sine regnet: 136 + 400 + 50 + 8 = 536 + 50 + 8 = 586 + 4 + 4 = 594 Finn ut hva regnestykket var, og løs det med oppstilling. b) Slik har Luna regnet: 10

5 1 6 + 3 5 5 = 1 4 1 Finn feilen, og løs regnestykket med omgruppering.

100

En dag regnet det 7,8 mm i Bergen. I Oslo regnet det 2,9 mm og i Skien 5,7 mm. a) Hvor mye mer regnet det i Skien enn i Oslo? b) Dagen etter regnet det 2,5 mm mer i Bergen. Hvor mye regnet det i Bergen da?

Kapittel 2

65

Spor 1 463 + 28 = 463 + 20 + 8 = 483 + 8 = 483 + 7 + 1 = 491 363 – 28 = 363 – 20 – 8 = 343 – 8 = 343 – 3 – 5 = 335

101

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 26 + 33 e) 45 + 33

102

66

d) 68 + 24 h) 54 + 33

b) 345 + 123

c) 44 + 58

d) 357 + 236

b) 73 – 21 f) 49 – 26

c) 45 – 28 g) 674 – 452

d) 73 – 46 h) 658 – 427

c) 649 – 75

d) 647 – 384

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 56 – 38

105

c) 47 + 36 g) 34 + 44

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 65 – 24 e) 58 – 43

104

b) 43 + 14 f) 24 + 45

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 123 + 33

103

Del opp det siste tallet, og del opp enerne for å få en hel tier.

b) 74 – 46

Bislett Basket spiller kamp mot Kristiansand Pirates.

Etter andre periode er stillingen 83–66.

Hvor mange poeng må Kristiansand Pirates skåre for at resultatet skal bli uavgjort?

Kapittel 2

56 + 28 +20 56

106

156 – 28 +4

76

80

156

b) 224 + 54 e) 252 + 36

c) 154 + 243 f) 428 + 247

b) 104 + 29

c) 65 + 129

b) 82 – 18 e) 898 – 742

c) 189 – 55 f) 625 – 416

Hopp på tallinja for å finne svaret. a) 975 – 328

110

136

Hopp på tallinja for å finne svaret. a) 69 – 47 d) 83 – 37

109

128 130

– 20

Hopp på tallinja for å finne svaret. a) 526 + 459

108

84

–6

Hopp på tallinja for å finne svaret. a) 57 + 32 d) 78 + 47

107

–2

+4

b) 681 – 27

c) 207 – 109

Skal man addere eller subtrahere i oppgaven? a) Karin hadde spart 89 kr i sparegrisen sin.

Hun kjøpte en avis som kostet 26 kr.

Hvor mye hadde hun igjen? b) Ulrikke sparte 35 kr i en måned.

Neste måned sparte hun 40 kr.

Hvor mye hadde hun spart da? c) Verdensrekorden i lengdehopp er 895 cm.

En nordmann hoppet 93 cm kortere.

Hvor langt hoppet nordmannen? d) Oskar spilte med klinkekuler sammen med kompisene sine.

Han hadde med 30 klinkekuler på skolen.

I et friminutt vant han 25 kuler. Hvor mange hadde han da?

Du skal ikke regne ut svaret, men bare skrive om du ville brukt addisjon eller subtraksjon.

Kapittel 2

67

} }

Addisjon og subtraksjon med desimaltall

1,4 + 3,3 = 1,4 + 3,0 + 0,3 = 4,4 + 0,3 = 4,7 3,5 – 3,3 = 3,5 – 3,0 – 0,3 = 0,5 – 0,3 = 0,2

111

Regn ut. Bruk omgruppering. a) 3,5 + 2,3 d) 6,5 – 3,2

112

b) 6,4 + 4,5 e) 7,9 – 6,3

I ruta finnes det et svar og en omgruppering til hver av oppgavene. Hvilke hører til hvilken oppgave? a) 6,4 + 2,3 c) 7,4 + 2,3

b) 6,4 – 2,3 d) 7,4 – 2,3

Omgruppering A 5,4 – 0,3 B 8,4 + 0,3 C 9,4 + 0,3 D 4,4 – 0,3

113

Jonny er 1,2 m høy. Cecilie er 0,3 m høyere.

Hvor høy er Cecilie?

114

Når Ørjan står opp om morgenen, viser termometeret 4,3 °C. Når han legger seg om kvelden, viser det 2,3 °C. Hvor mye har temperaturen sunket i løpet av dagen?

115

Lag en ny kakeoppskrift som er dobbelt så stor.

Sjokoladekake 0,1 kg smør 0,1 kg sukker 1 plate kokesjokolade 0,5 ts bakepulver 1 egg 1,3 dl mel

68

c) 8,6 + 0,3 f) 9,5 – 3,1

Kapittel 2

Da blir det to plater kokesjokolade.

Svar E 9,7 F 5,1 G 8,7 H 4,1

1,6 + 2,5 +2 1,6

116

2,5 – 1,6

3,6

4,0 4,1

b) 3,2 + 5,5 e) 1,5 + 1,7

b) 5,5 – 3,2 e) 1,7 – 1,5

c) 1,8 – 0,1 f) 1,4 – 1,4

Hopp på tallinja for å finne svaret. b) 2,6 – 1,8

c) 4,3 – 3,9

Skriv oppgaven som er løst på tallinja. a)

+1 2,2

c)

+0,8 +0,1 3,2

b)

4,1

– 0,2 – 0,2 8,8

121

c) 3,3 + 4,9

Hopp på tallinja for å finne svaret.

a) 1,3 – 0,8 120

2,5

c) 0,8 + 1,1 f) 2,6 + 2,6

b) 0,6 + 0,6

a) 4,8 – 3,0 d) 3,6 – 0,6 119

1,5

Hopp på tallinja for å finne svaret. a) 0,8 + 1,3

118

0,9 1,0

–1

Hopp på tallinja for å finne svaret. a) 4,0 + 3,8 d) 3,6 + 0,4

117

– 0,1 – 0,5

+0,4 +0,1

9,2

8,7 d)

–1 10,2

+0,3

– 0,3 5,7

9,3 –2 8,0

Du trenger ikke å regne ut svaret.

Skriv regnestykket i hver oppgave. a) Cathrine og Susanne har målt opp 1,5 m tre ganger etter hverandre.

Hvor langt har de målt? b) Cathrine har kastet snøball 3,6 m lengre enn Sara.

Sara har kastet 5 m. Hvor langt har Cathrine kastet?

Kapittel 2

69

1

Addisjon med oppstilling

2 7

123

7 5

+

=

2

=

0 2

= 1 0 2 10

9 5 5

9 5 5

9 5 5

– 4 6 3

– 4 6 3

– 4 6 3

9 2

= 4 9 2

2

=

c) 152 + 732 f) 26 + 54

c) 49 + 19 f) 385 + 339

Regn ut. Bruk oppstilling. b) 53 – 42 e) 77 – 28

c) 78 – 74 f) 45 – 37

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 250 – 131

126

b) 32 + 68 e) 453 + 271

b) 795 – 462

c) 803 – 653

I parkeringskjelleren til Storsenteret er det 540 plasser.

Det er 324 ledige plasser. a) Hvor mange biler står parkert i kjelleren? b) To timer senere har 45 biler kjørt ut, og 87 biler har kjørt inn.

Hvor mange biler står parkert i kjelleren nå? c) Kl. 10.00 neste dag står det 425 biler parkert i kjelleren.

En time senere er det fullt. Hvor mange biler har kjørt inn i kjelleren den siste timen?

70

Kapittel 2

7 5

10

Regn ut. Bruk oppstilling.

a) 86 – 31 d) 50 – 18 125

b) 573 + 416 e) 63 + 19

2 7

+

Regn ut. Bruk oppstilling.

a) 76 + 18 d) 736 + 147 124

2 7

1

7 5

=

a) 325 + 274 d) 47 + 35

1

+

Subtraksjon med oppstilling

122

1

1

1

Addisjon med desimaltall med oppstilling

2, 7

2, 7

+

7, 5

+

=

2

=

0, 2

= 1 0, 2

10

10

9, 5

9, 5

– 4, 6

– 4, 6

9

= 4, 9

7, 5

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 2,5 + 2,5 d) 7 + 0,7

b) 3,4 + 5,7 e) 1,7 + 17

c) 1,8 + 4,8 f) 3,7 + 3,7

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 8,2 – 3,2 d) 6,3 – 6,1

129

2, 7

1

7, 5

=

128

1

+

Subtraksjon med desimaltall med oppstilling

127

1

1

b) 8,2 – 4,8 e) 2,3 – 1,5

c) 6,3 – 1,5 f) 4 – 2,3

Regn ut. Bruk oppstilling. a) 0,8 + 8 d) 5,4 + 5,6

b) 0,6 + 0,6 e) 10 – 1,2

c) 2 – 1,2 f) 1 – 0,3

130

Amalie har en flaske med 1,5 liter vann. Hun drikker opp 0,7 liter.

Hvor mye vann har hun igjen?

131

Aksel har regnet ut hvor mye brus han og Kasper har til sammen.

Kasper har 0,3 liter, og Aksel har 0,7 liter. Aksel har fått 0,1 liter som svar. Hvordan tror du han har regnet feil?

Kapittel 2

71

Spor 2 Regn oppgavene slik du syns er best.

Bruk omgruppering, hopping på tallinja eller oppstilling.

132

a) 232 + 146

b) 435 + 282

c) 538 + 243

133

a) 764 – 543

b) 805 – 641

c) 745 – 328

134

a) 347 + 468

b) 458 + 479

c) 563 + 388

135

a) 965 – 780

b) 843 – 586

c) 705 – 357

136

Karoline kjøper en bluse som koster 679 kr. Hun har 1000 kr. a) Hvor mye har hun igjen når hun har betalt for blusen? b) Hun ser også et par sko som hun vil kjøpe. De koster 449 kr.

Forklar hvorfor eller hvorfor ikke hun kan kjøpe skoene.

Regn oppgavene slik du syns er best.

Bruk omgruppering, hopping på tallinja eller oppstilling.

72

137

a) 23 + 405 d) 2531 + 246

b) 628 + 39 e) 7247 + 572

c) 196 + 2408 f) 315 + 184

138

a) 538 + 75 d) 457 + 703

b) 761 + 2067 e) 3381 + 472

c) 9263 + 39 f) 56 + 2085

139

a) 670 – 56 d) 3461 – 374

b) 921 – 835 e) 7283 – 256

c) 708 – 62 f) 1000 – 67

140

a) 2049 – 584 d) 721 – 382

b) 4653 – 94 e) 8392 – 199

c) 2708 – 669 f) 6503 – 765

141

William starter på et tall og legger først til 80. Deretter trekker han fra 20. Så legger han til 196. Til slutt finner han halvparten av tallet. Det er 201. Hvilket tall startet William på?

Kapittel 2

Plukk ut fire oppgaver som du regner en gang til, men med en annen metode.

Hvilken regneart, addisjon eller subtraksjon, må du bruke for å løse disse oppgavene?

Regn ut til slutt.

142

Trenger du flere regnearter for å løse en oppgave, skriver du dem etter hverandre i den rekkefølgen du bruker dem.

Katrine går til kiosken for å handle godteri.

Hun kjøper en pose karameller som koster 15 kr, og en is som koster 18 kr. a) Hvor mye må hun betale? b) Hun betaler med 50 kr. Hvor mye får hun igjen?

143

Verdens høyeste mann er 238 cm.

Anett som går i 5. klasse, er 137 cm høy.

Hvor mye lavere enn verdens høyeste mann er Anett?

144

Elisabeth liker å spille med klinkekuler i friminuttene.

Hun har med seg 35 klinkekuler på skolen.

I det første friminuttet vinner hun åtte kuler. a) Hvor mange klinkekuler har hun nå? b) I det andre friminuttet taper hun 15 klinkekuler.

Hvor mange klinkekuler har hun nå?

145

Elisabeth får 30 kr i ukelønn. Katrine får 25 kr mer og Anett får halvparten av det Elisabeth får. a) Hvor mye får de tre jentene til sammen i ukelønn? b) Hvor mye mer enn Anett får Katrine?

Kapittel 2

73

Addisjon og subtraksjon med desimaltall

Regn oppgavene slik du syns er best. Du kan bruke omgruppering, hopping på tallinja eller oppstilling.

146

a) 0,7 + 0,6 d) 4,5 – 2,6

b) 2,3 + 5,8 e) 6,0 – 5,8

c) 3,9 + 2,6 f) 9,3 – 6,6

147

a) 4,35 + 5,28 d) 9,08 – 7,26

b) 3,47 + 4,06 e) 8,49 – 4,38

c) 8,29 + 1,38 f) 7,96 – 0,83

148

a) 13,36 + 14,07 d) 40,53 – 32,28

b) 25,38 + 36,29 e) 75,39 – 24,86

c) 48,37 + 63,21 f) 68,40 – 39,32

149

Tegn tabellen, og skriv tallene og tegnene som mangler.

150

Jeg har tallet

?

Jeg får tallet

5,4

+ 2,4

7,8

3,7

3,9

5,8

4,6

6,9

9,3

4,45

5,60

9,67

7,45

6,46

7,53

15,60

13,25

15,49

16,73

Hva kan oppgaven ha vært når svaret er a) 4,45 b) 5,21

74

Kapittel 2

Bruk gjerne både addisjon og subtraksjon.

Sykkelstier i Bymarka

1,6 km

3,7 km Stupet

Fossen 2,3 km

Haug

3,8 km 4,6 km Stein Krysset

1,8 km Utsikten

3,1 km

0,9 km

2,4 km

3,5 km Toppen

151

a) Kari sykler fra Toppen til Krysset og videre til Stupet.

Hvor mange kilometer sykler hun? b) Knut sykler runden Haug – Utsikten – Krysset – Haug.

Hvor mange kilometer sykler Knut? c) Hvor mye kortere enn Knut sykler Kari?

152

a) Hva er korteste rute fra Utsikten til Stupet? b) Hvor lang er den?

153

Mia sykler Haug – Stupet – Fossen – Stein.

Fia sykler Haug – Utsikten – Toppen – Stein.

Pia sykler Haug – Krysset – Toppen – Stein. a) Hvem sykler lengst? b) Hvem sykler kortest? c) Hvor stor er forskjellen mellom den lengste og den korteste veien?

154

Jens syklet 5,5 km. Hvor kan han ha syklet?

155

Anna starter og slutter på Krysset. Hun sykler 9,7 km.

Hvilken rute sykler hun?

Kapittel K itt l 2

75

Spor 3 156

Henning og Helene spiller med klinkekuler.

Når de begynner om morgenen, har de like mange hver.

Når dagen er slutt, har Helene vunnet 25 kuler fra Henning.

Henning har 53 kuler igjen. a) Hvor mange kuler hadde de hver da de begynte å spille? b) Hvor mange kuler hadde Helene da de var ferdige?

157

Neste dag tar Helene med seg 75 kuler, og Henning har med seg 80 kuler. De spiller sammen med Gunnhild.

Når dagen er slutt, har Helene igjen fem kuler, og Henning har ti kuler. Gunnhild har vunnet alle kulene som Helene og Henning har tapt, og hun har 190 kuler når de er ferdige.

Hvor mange kuler hadde Gunnhild med seg da de startet?

158

Det er snart jul. Sandra vil sende julekort til alle vennene sine, 30 stykker. Et julefrimerke koster 9 kr. I ett frimerkehefte er det åtte frimerker. a) Hvor mange frimerkehefter må hun kjøpe? b) Hvor mange frimerker blir til overs? c) Hvor mye må hun betale for frimerkene?

Regn oppgavene slik du syns er best.

Du kan bruke omgruppering, hopping på tallinja eller oppstilling.

76

159

a) 0,4 + 1,34 + 1,6 c) 3,62 + 3,5 + 2,74 e) 5,42 – 2,8

b) 2,3 + 3,5 + 4,46 d) 2,7 – 1,8 f) 4,6 – 1,93

160

a) 1,5+ 1,3 + 1,6 c) 5,3 + 7,6 + 5,8 e) 9,47 – 3,56

b) 3,4 + 2,5 + 4,6 d) 8,66 – 3,48 f) 6,78 – 4,83

Kapittel 2

Husk HAUK: H – Hva er spø rsmålet?

A – Arbeidsteg ning U – Utregning K – Kan svaret stemme?

161

Vennegruppa til Nina og Kathrine skal ha kosekveld.

De skal lage taco. a) Eirik og Katrine skal handle inn.

I butikken er det pakker med 0,25 kg, 0,4 kg og 0,95 kg kjøttdeig. De trenger 2 kg kjøttdeig.

Hvilke pakker kan de kjøpe? b) Nina og Kristoffer skal steke kjøttet.

De skal blande inn 0,4 l vann.

De har ikke litermål, men de har to beger.

Det ene rommer 0,5 l, og det andre rommer 0,3 l.

Hvordan kan Nina og Kristoffer måle opp 0,4 l med disse begrene? c) Eirik, Katrine, Nina og Kristoffer deler en flaske brus som rommer 1,5 l. Nina drikker en tredel. Eirik drikker halvparten av det Nina drikker. Kristoffer drikker 0,15 l mindre enn Nina.

Katrine drikker 0,05 l mer enn Kristoffer. Hvor mye drikker de hver?

162

I konkurransen «Limbo» er det om å gjøre å komme under et tau eller en stokk som er veldig nærme gulvet.

Man får bare ha føttene i gulvet.

Julie, Daniel og hunden Voff forsøker seg på «Limbo».

Tauet er 0,64 m over gulvet, og da kommer Voff akkurat under. Daniel klarer ikke å komme under, men må heve tauet med 0,14 m. Julie er lur og sier: «Den høyden jeg kommer under, er halvparten av det som Voff klarer pluss halvparten av det som Daniel klarer.»

Hvem vant?

Kapittel 2

77

163

Familien Hanssen skal reise til Lillehammer på ferie.

Mamma fyller bensin på bilen for 428 kr. Hun betaler med en femhundrelapp. Hvor mye får hun tilbake?

164

I Lillehammer overnatter familien to netter på hotell.

Hotellrommet koster 750 kr per natt for foreldrene.

De to barna får hver sin ekstraseng.

Hver ekstraseng koster 75 kr per natt.

Hvor mye må familien betale for hotellrommet?

165

Familien besøker Hunderfossen. En inngangsbillett koster 280 kr for de minste barna fra 90 cm til 120 cm, og 342 kr for barn/voksne over 120 cm. a) Hvor mye må familien betale? b) De betaler med en tusenlapp og en femhundrelapp.

Hvor mye får de tilbake?

166

Hvor mye kostet inngangsbilletter til Hunderfossen, bensin og overnatting til sammen for familien?

167

Når de kommer hjem, vil barna vite hvor langt de har kjørt i bil.

Det var 220 km til Lillehammer, og i Lillehammer kjørte de 60 km med bilen. Hvor mange kilometer hadde de kjørt til sammen?

168

Sett inn tall i rutene slik at alle rader har sum 48. Det skal være , loddrett og diagonalt . samme sum vannrett 15 11 12

78

Kapittel 2

Mor Far Jakob Linnea

169 cm 186 cm 128 cm 96 cm

169

Linus samlet inn alle tomboksene og tomflaskene han kunne finne etter maratonløpet. Han fant til sammen 128 bokser og flasker.

For hver boks fikk han 1 kr, og for hver flaske fikk han 2 kr.

I kassa fikk han 161 kr for flaskene og boksene.

Hvor mange bokser og flasker har han samlet?

170

I hver ring skal du skrive et siffer fra 1 til 9.

9

9

9

Hvert siffer kan brukes bare én gang.

Hvordan skal du skrive sifrene slik at summen blir 999?

171

Det hadde vært innbrudd på Arnes høyfjellshotell.

Elin og Linn fant ut hvem som var tyven.

De fikk finnerlønn fra sjefen, Arne. Tyven hadde tatt 5300 kr og hadde brukt 3860 kr.

Halvparten av pengene Arne fikk tilbake, ga han til Elin og Linn. De delte pengene likt.

Hvor mye fikk de hver?

Kapittel 2

79

Samarbeid

Slutt

Start

avstander i meter

Julie, Daniel og hunden Voff skal utforske underjordiske tunneler og trenger hodelykter.

Julie har 50 kr, og Malin har 67 kr. En hodelykt koster 41,90 kr, og ti batterier koster 27,90 kr. Har barna råd til å kjøpe batterier og en hodelykt til hver?

Julie, Daniel og Voff har et kart over tunnelene, og de skal til stedet der det står Slutt på kartet. De forsøker å krype én vei, men så blir det for lavt under taket. Her er tunnelen bare 0,23 m høy. Da har de først krøpet 6,1 m og så 13,3 m før de må snu og krype tilbake. a) b) c)

Hvor lang strekning har de krøpet til ingen nytte?

Det går an å velge to andre veier. Hvor lange er de to andre veiene?

Hvor stor er forskjellen mellom de to veiene?

Terningspillet Hundre

Utstyr:

En terning.

Mål:

Førstemann til hundre

Slik spiller dere: Du kan kaste terningen så mange ganger du vil når det er din tur.

Kastene summeres. Slår du en ener, får du ingen poeng denne runden, og det blir nestemann sin tur.

Poeng du har oppnådd i tidligere runder, blir stående.

Eksempel:

80

En spiller har 85 poeng og slår 6 – 3 – 5.

Han har da 14 poeng og har til sammen 99 poeng. Det kan være fristende å slå terningen en gang til. Men hvis han slår en ener, vil han miste alle poengene denne runden.

Kapittel 2

Oppsummering

!

Regn med tiervennene

Du kan endre rekkefølgen på tall når du adderer, for å gjøre det lettere å regne.

2 + 7 + 5 + 3 + 8 += (2 + 8) + (7 + 3) + 5 Addere og subtrahere med nærmeste enkle tall

Summen på toppen er den samme, men tallene som legges sammen, er enklere.

28 + 47 = 30 + 45 = 75

75

75

28 47

30 45

+2 –2 84 – 29 = 85 – 30 = 55

29

30

84

85

Regnemåter addisjon

• • • •

Addere med nærmeste enkle tall Addere på tallinja, også med overhopp Addisjon med omgruppering Addisjon med oppstilling

Regnemåter subtraksjon

• • • •

Subtrahere med nærmeste enkle tall Subtrahere på tallinja, også med overhopp Subtrahere med omgruppering Subtrahere med oppstilling

Addisjon og subtraksjon med desimaltall

Du kan bruke omgruppering, hoppe på tallinja eller bruke oppstilling.

Kapittel 2

81