Ερωτήσεις-απαντήσεις ΕΠΟ-31, Κεφάλαιο 2ο Τόμος Β

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr

Κεφάλαιο 2. Η ανατροπή του αριστοτελικού κοσμοειδώλου και η θεμελίωση της νέας μηχανικής 2.1. Επιστήμη και αναγεννησιακός νεοπλατωνισμός: Η στροφή στα μαθηματικά και η μεθοδολογική επανάσταση του Γαλιλαίου 76) Ποιες ήταν οι πνευματικές προϋποθέσεις που ευνόησαν την ανατροπή του αριστοτελικού κοσμοειδώλου και τη θεμελίωση της νέας μηχανικής; (Ή: Πώς επέδρασαν ο νεοπλατωνισμός και ο πυθαγορισμός στην ανατροπή του αριστοτελικού κοσμοειδώλου και στη θεμελίωση της νέας μηχανικής;) (σελ. 43-44) Η Επιστημονική Επανάσταση του 17ου αιώνα αποτέλεσε το επιστέγασμα της Αναγέννησης. Σύμφωνα με έρευνες των Koyré, Whitehead, Burtt και Butterfield, μια κύρια πνευματική προκείμενη για την ανατροπή του αριστοτελικού κοσμοειδώλου και τη θεμελίωση της νέας μηχανικής υπήρξε ο αναγεννησιακός νεοπλατωνισμός. Η ανακάλυψη και μελέτη κοσμολογικών θεωριών της Αρχαιότητας διαφορετικών από εκείνη του Αριστοτέλη είχαν ήδη υπονομεύσει το κύρος της αριστοτέλειας κοσμολογίας. Στο πλαίσιο του αναγεννησιακού ουμανισμού, η αναβίωση της πλατωνικής μεταφυσικής ευνόησε τη νέα σύλληψη του φυσικού κόσμου ως μαθηματικά οργανωμένου συστήματος με αυστηρή μαθηματική δομή, που ερμήνευε το σύμπαν ως σύνολο μαθηματικών αρμονιών και αναλογιών. Σε τελική ανάλυση, η αντίληψη αυτή είναι πυθαγόρεια, καθώς θεωρεί τον αριθμό κλειδί για την κατανόηση της λειτουργίας του φυσικού κόσμου, και διαποτίζει όχι μόνο τη φιλοσοφική σκέψη αλλά και την ποίηση της Αναγέννησης. Εντούτοις, στα συμφραζόμενα του αναγεννησιακού ουμανισμού, η πυθαγόρειου τύπου μαθηματική σύλληψη του κόσμου προσέλαβε έντονη μυστικιστική χροιά, και δεν είχε τίποτε κοινό με τη νεωτερική επιστημονική αντίληψη που μιλά για φυσικούς νόμους και επιχειρεί να τους διατυπώσει με μαθηματικό τρόπο. Παραταύτα συνέβαλε στη διάδοση της ιδέας ότι πίσω από τα φυσικά φαινόμενα κρύβεται κάποια μαθηματική νομοτέλεια, ιδέα που ευνόησε εν τέλει την επιστημονική έρευνα. Στο εξής το κύριο μεθοδολογικό πρόβλημα ήταν πώς θα διατυπωθεί αυτή η μαθηματική νομοτέλεια αποφεύγοντας την εκτροπή προς τον πυθαγόρειο μυστικισμό.

H Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr Ο πυθαγορισμός εξακολουθούσε να ασκεί έντονη επιρροή στη σκέψη των κορυφαίων στοχαστών της πρώιμης νεωτερικότητας. Ανιχνεύεται, λ.χ., στη διατύπωση του νέου πλανητικού συστήματος από τον Κοπέρνικο, καθώς η εμμονή του στην κυκλικότητα των πλανητικών τροχιών και στην αναπαράσταση των ουράνιων φαινομένων στην πλήρη μαθηματική αρμονία τους μπορεί να εκληφθεί ως κατάλοιπο της νεοπλατωνικής μεταφυσικής. Στην περίπτωση του Κέπλερ η πυθαγόρεια και γενικότερα η θεολογική επίδραση είναι εντονότερη. Το πρώιμο κοσμολογικό σύγγραμμά του Mysterium cosmographicum (Κοσμογραφικό μυστήριο, 1597), ήδη με τον τίτλο του, φανερώνει τη σχέση του με τον πλατωνικό Τίμαιο. Σε αυτό ο Κέπλερ περιγράφει μια εικόνα του πλανητικού συστήματος σύμφωνα με την οποία οι αποστάσεις των πλανητών από το κέντρο του, τον Ήλιο, έχουν καθορισμένη γεωμετρική διάταξη που συνδέεται με τα πέντε κανονικά στερεά (κύβο, πυραμίδα, οκτάεδρο, δωδεκάεδρο, εικοσάεδρο) και κάθε πλανητική τροχιά περιγράφεται γύρω από το ένα από αυτά και εγγράφεται μέσα σε ένα άλλο. Ο Κέπλερ, που ενδιαφερόταν και για την αστρολογία, ομολογούσε ότι είχε αποδεχθεί το κοπερνίκειο σύστημα για μεταφυσικούς λόγους. Στο έργο του De verro anno quo aeternus Dei Filius humanam naturam in utero benedictae virginis Mariae assumpsit (Σχετικά με την αληθή χρονολογία κατά την οποία ο αιώνιος Υιός του Θεού έλαβε ανθρώπινη μορφή στη μήτρα της ευλογημένης παρθένου Μαρίας, 1614) βρίσκουν την πιο ενδιαφέρουσα έκφρασή τους τα θεολογικά και αστρονομικά κίνητρά του. Σε αυτό καθορίζεται για πρώτη φορά η ακριβής χρονολογία γέννησης του Χριστού, η οποία προηγείται κατά τέσσερα χρόνια από αυτήν που αποδέχεται η επίσημη χριστιανική χρονολόγηση. Επίσης, στο Harmonice mundi (Η αρμονική του κόσμου, 1619) ο Κέπλερ συνδέει ρητά τη μαθηματική σχέση μεταξύ των πλανητικών τροχιών με πυθαγόρειες μυστικιστικές εικασίες που μιλούν για τη μουσική αρμονία η οποία ηχεί καθώς οι ουρανοί κινούνται.

77) Πώς διατύπωσε τη νέα επιστημονική μεθοδολογία ο Γαλιλαίος; (σελ. 44) Με τη διατύπωση μιας νέας μεθόδου από τον Γαλιλαίο κορυφώνεται το επιστημονικό κίνημα της πρώιμης νεωτερικότητας. Στο έργο του Il saggiatore (Ο δοκιμαστής, 1623) διατυπώνει με ακρίβεια για πρώτη φορά τον ορισμό της νέας επιστημονικής μεθόδου ως συνδυασμό πειραμάτων (sensate esperienze = αισθητών εμπειριών) και H Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr στέρεα θεμελιωμένων λογικών συμπερασμών (certe dimostrazioni = βέβαιων αποδείξεων). Σε αυτό περιέχεται η περίφημη ρήση «το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών» και η ιδέα ότι όποιος δεν κατέχει αυτή τη γλώσσα δεν μπορεί να κατανοήσει της λειτουργία του φυσικού κόσμου. Πάντως, οι πρωτοποριακές αυτές αντιλήψεις συμφύρονται με άλλες, παραδοσιακές, όπως με το ότι οι κινήσεις των κομητών αποτελούν υποσελήνιο φαινόμενο, παρά τις αντίθετες απόψεις του Tycho Brahe. Σε αυτήν τη μεταβατική εποχή επιβιώνουν αριστοτελικές κοσμολογικές αντιλήψεις, ακόμη και στη σκέψη πρωτοπόρων στοχαστών. Στην ευρετική του Γαλιλαίου αποτελεί αξίωμα η θέση ότι το σύστημα του φυσικού κόσμου αποτελεί μαθηματική αρμονία, μια θέση πυθαγόρειας προέλευσης όπως αναγνωρίζει ο ίδιος ο Γαλιλαίος. Με βάση αυτό το αξίωμα ο επιστήμονας κατανοεί και ερμηνεύει όλα τα φυσικά φαινόμενα. Η μαθηματική αφαίρεση του δίνει τη δυνατότητα να κατασκευάσει μαθηματικά πρότυπα για όλα τα φαινόμενα που παρατηρεί σε μια περιοχή του φυσικού κόσμου. Έτσι, απορρίπτει όλα τα φαινόμενα που, όντας τυχαία και ενδεχομενικά, δεν παρέχουν πρόσβαση στη μαθηματική νομοτέλεια. Παραδείγματος χάρη, για να διατυπωθεί ο νόμος της κίνησης του εκκρεμούς, που ορίζει ότι η περίοδός της δεν εξαρτάται από το βάρος του σώματος που κρέμεται αλλά από το μήκος του νήματος, πρέπει να προϋποτεθεί ότι το νήμα είναι ένα ανελαστικό και αδιάστατο ευθύγραμμο τμήμα δίχως μάζα. Λέγεται ότι ο Γαλιλαίος εμπνεύσθηκε αυτόν τον νόμο παρατηρώντας τις ταλαντώσεις του μεγάλου πολυελαίου του καθεδρικού ναού της Πίζας. Το ξεκαθάρισμα της άμεσης παρατήρησης από όλα τα στοιχεία που συνδέονται με την υποκειμενική πρόσληψη του κόσμου και μας παραπλανούν ως προς την αντικειμενική δομή του συνιστά τη μαθηματική ανάλυση της εμπειρίας. Για να επιτευχθεί, οι ιδιότητες των σωμάτων διακρίνονται σε πρωτογενείς (ή πρωτεύουσες) και σε δευτερογενείς (ή δευτερεύουσες). Στις πρώτες, που είναι οι μόνες ενδιαφέρουσες για τη μαθηματική μελέτη, ανήκουν η μάζα, οι γεωμετρικές διαστάσεις και η ταχύτητα. Στις δεύτερες, που αλλοιώνονται ή εμπίπτουν στην υποκειμενικότητα των αισθήσεων, ανήκουν ιδιότητες όπως ο ήχος, το χρώμα, η οσμή και η γεύση. Η διάκριση αυτή αποτέλεσε καταστατική αρχή της επιστημολογίας του 17ου και του 20ού αιώνα. Απομονώνοντας τις μαθηματικές ιδιότητες των σωμάτων, ο επιστήμονας μπορεί κατόπιν να συναγάγει όσες εξηγητικές υποθέσεις για τη συμπεριφορά τους έπονται H Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr βάσει του μαθηματικού προτύπου με το οποίο εργάζεται. Από το πλήθος αυτών των εξηγητικών υποθέσεων επιλέγει εκείνες που είναι οι λιγότερο πολύπλοκες, όσες δηλαδή διαθέτουν την απλούστερη λογική-μαθηματική δομή. Εδώ υπάρχει η υπόρρητη παραδοχή ότι η ίδια η φύση δουλεύει με τον απλούστερο δυνατό τρόπο, προτιμά δηλαδή τις απλούστερες δυνατές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των φαινομένων. Ο Γαλιλαίος θα διατυπώσει το 1632 αυτήν την προτίμηση του φυσικού φιλοσόφου για την εξηγητική απλότητα ως εξής: «Frustra fit per plura, quod potest fit per pauciora»: «Είναι μάταιο να γίνεται από περισσότερα ό,τι μπορεί να γίνεται από λιγότερα», δηλαδή είναι μάταιο να αναζητά κανείς πλήθος αιτίων για ό,τι μπορεί να εξηγηθεί με αναφορά σε λιγότερα αίτια. Κατά συνέπεια, στη μεθοδολογία του Γαλιλαίου συνδυάζεται η νεοπλατωνική μεταφυσική περί μαθηματικής αρμονίας με τη φυσική πειραματική του Αρχιμήδη. Η δημοσίευση χειρογράφων σχετικών με την αρχιμήδεια μηχανική είχε επίσης υποσκάψει την αριστοτελική φυσιογνωστική αυθεντία. Και η αναγωγή ενός φυσικού φαινομένου στη μαθηματική ανάλυση των συστατικών του, με την επιστροφή στην πειραματική παρατήρηση για την επαλήθευση των υποθέσεων που προέκυπταν από την εφαρμογή του μαθηματικού εξηγητικού μοντέλου, ενσωμάτωνε στη νέα επιστήμη τη μέθοδο της ανάλυσης και της σύνθεσης που είχε αναπτυχθεί στο Πανεπιστήμιο της Πάδοβας. Η συγκεκριμένη μέθοδος κυριάρχησε στην άσκηση της επιστήμης μέχρι την εποχή του Νεύτωνα. Επίσης, το αίτημα περί επιλογής της απλούστερης δυνατής εξηγητικής υπόθεσης προς πειραματικό έλεγχο συνιστούσε ουσιαστικά μια νεότερη εκδοχή του «ξυραφιού του Όκκαμ». Συνολικά, ο Γαλιλαίος στηρίχθηκε σε προβληματισμούς και αναζητήσεις που είχαν συζητηθεί κατά τον Ύστερο Μεσαίωνα και την Αναγέννηση. Τους επεξεργάστηκε όμως υπό μια νέα οπτική, βασιζόμενος στην κοπερνίκεια αναστροφή, η οποία του επέτρεψε να συνθέσει έναν νέο τρόπο σύλληψης και μελέτης των φυσικών φαινομένων.

2.2. Το μηχανιστικό υπόδειγμα και η αποβολή των τελικών αιτίων από τη φυσική θεωρία

H Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr 78) Σε τι συνίσταται η «ουσιώδης ένταση» που χαρακτηρίζει τη μετάβαση από τη μεσαιωνική επιστήμη στην επιστήμη της νεωτερικότητας; (σελ. 47) Στα πρώτα της βήματα η νέα επιστημονική σκέψη εξακολουθεί να επηρεάζεται από τη νεοπλατωνική μεταφυσική. Εμφανίζεται όμως τώρα μια αντίθεση με τη στροφή προς την εμπειρική παρατήρηση, τη μέτρηση και την εξιδανίκευση. Αυτή η αμφιταλάντευση, δηλαδή η προσκόλληση προς μια παλιότερη μορφή αντίληψης του κόσμου στην οποία όμως προσδίδεται διαρκώς νέο περιεχόμενο, συνιστά την ουσιώδη ένταση (essential tension), η οποία χαρακτηρίζει σύμφωνα με τον Thomas Kuhn τη διαλεκτική της ιστορικής προόδου στην επιστήμη. Η Αναγέννηση είναι το μεταίχμιο της αλλαγής επιστημονικού «παραδείγματος» (paradigm change), κατά την οποία ένα παλαιότερο πρότυπο σύλληψης και ερμηνείας του φυσικού κόσμου αντικαθίσταται μεθοδολογικά και τυπολογικά από ένα νεότερο. Σε καταστάσεις όπως αυτή, αναπτύσσεται έντονη διαπάλη μεταξύ «συντηρητικών» και «επαναστατικών» τρόπων επιστημονικής έρευνας. Οι «συντηρητικοί» στοχαστές –εν προκειμένω οι νεοπλατωνικοί– δεν έχουν ακόμη αποβάλει τους παραδοσιακούς κανόνες θέασης του κόσμου. Οι «επαναστατικοί» διαπιστώνουν ότι το διαρκώς ογκούμενο σώμα των παρατηρησιακών δεδομένων δεν μπορεί πλέον να ικανοποιηθεί από κανένα παλαιότερο κοσμοείδωλο και ότι είναι αναγκαία η ανάπτυξη νέων πλαισίων κατανόησης και ερμηνείας του φυσικού κόσμου. Σύμφωνα με τον Feyerabend, οι πειραματικές παρατηρήσεις του Γαλιλαίου δεν επαρκούσαν από μόνες τους ώστε να καταρρίψουν το παραδοσιακό κοσμοείδωλο, λόγω της ανακρίβειάς τους αλλά και του ότι η εμπειρία καθοριζόταν ακόμη από τις παραδοσιακές αντιλήψεις. Μόνο από τη στιγμή που το νέο παρατηρησιακό υλικό εντάσσεται στο ευρύτερο νεωτερικό εξηγητικό σχήμα αποκτά την επαναστατική σημασία η οποία του αποδίδεται εκ των υστέρων. Η αναφορά στη νεοπλατωνική μεταφυσική εξυπηρετούσε μεν τη μαθηματικοποίηση του φυσικού κόσμου, είχε εξαντλήσει όμως την ιστορική χρησιμότητά της. Μέσα στο νεοπλατωνικό κέλυφος επωαζόταν η νέα, εμπειρική νοοτροπία και κοσμοθέαση, η οποία σταδιακά εκτόπισε και απέρριψε τον νεοπλατωνισμό. Για τον λόγο αυτόν, η επίκληση του νεοπλατωνισμού δεν επαρκεί από μόνη της ώστε να ερμηνεύσει την αλλαγή του κοσμοειδώλου και την Επιστημονική Επανάσταση που συντελέστηκε τον 17ο αιώνα. Καθοριστικό γνώρισμα αυτής της εξέλιξης δεν ήταν τόσο η υιοθέτηση της H Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr μαθηματικής υφής των φυσικών νόμων, αλλά η νέα κατανόηση της ίδιας της φυσικής αιτιότητας, που απείχε από το ιδεώδες της νεοπλατωνικής συμπαντικής αρμονίας.

79) Ποια είναι τα βασικά γνωρίσματα το μηχανιστικού κοσμοειδώλου; (σελ. 48) Καθοριστικό γνώρισμα της αλλαγής κοσμοειδώλου και της Επιστημονικής Επανάστασης που συντελέστηκε τον 17ο αιώνα δεν ήταν τόσο η υιοθέτηση της μαθηματικής υφής των φυσικών νόμων, αλλά η νέα κατανόηση της ίδιας της φυσικής αιτιότητας, που απείχε από το ιδεώδες της νεοπλατωνικής συμπαντικής αρμονίας. Αφετηρία της νέας κατανόησης της αιτιότητας υπήρξε η θεώρηση του φυσικού κόσμου ως μηχανικού συστήματος. Ο κόσμος είναι ένα σύστημα δυνάμεων που επενεργούν εξ επαφής στα φυσικά σώματα και επηρεάζουν με τον τρόπο αυτό τη συμπεριφορά τους. Η συγκεκριμένη θεώρηση αποκαθαίρει τον φυσικό κόσμο από κάθε αισθητική, ηθική ή συναισθηματική ιδιότητα. Οι αρχαιοελληνικές συλλήψεις του κόσμου ήταν στην ουσία τους ανθρωπομορφικές, με την έννοια ότι προέβαλλαν στο σύμπαν αξίες που προέκρινε η ανθρώπινη διάνοια. Οι αντιλήψεις αυτές ήταν ποιοτικές, κατά το ότι αντιμετώπιζαν τον κόσμο σύμφωνα με μια λογική αρμονία και τάξη που οραματιζόταν η ανθρώπινη συνείδηση. Σύμφωνα με αυτήν τη θεώρηση, φυσικός νόμος είναι η θεία ενέργεια, η οποία διευθετεί τα φυσικά σώματα και φαινόμενα κατά τον βέλτιστο ηθικά και αισθητικά τρόπο (και αυτό είναι το ανώτερο μάθημα, όπως υποστηρίζει ο Πλάτων). Η οντολογική τελειότητα, όπως την αντιλαμβάνεται ο ανθρώπινος Λόγος, πραγματώνεται από τη «μεγάλη αλυσίδα» των φυσικών υπάρξεων (the great chain of being). Προκειμένου να αποτελέσει οργανικό μέρος του σύμπαντος, κάθε ον είναι υποχρεωμένο να ακολουθεί προκαθορισμένους σκοπούς (τελικά αίτια). Άρα, η γνώση του φυσικού κόσμου είναι επίσης τελεολογική, οφείλει δηλαδή να ερευνά τα τελικά αίτια. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, η πραγματική επιστήμη συνίσταται στη γνώση των «πρώτων αιτίων», τα οποία είναι καλύτερα γνωστά από τα αντικείμενα της εμπειρίας. Η αισθητή εμπειρία παρέχει μόνο την αφορμή για την ανάβαση του στοχασμού σε πρώτες αρχές και δεν αποτελεί κριτήριο για τον έλεγχο των θεωριών. Παρότι η εμπειρική παρατήρηση προηγείται χρονολογικά, καθώς εμπίπτει πρώτη στην αισθητηριακή αντίληψη (ordo cognoscendi, στην ορολογία των σχολαστικών φιλοσόφων), η εμπειρική ύπαρξη είναι απλώς το απείκασμα της φιλοσοφικής οντολογίας (ordo essendi), η οποία έχει πάντοH Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr τε προτεραιότητα. Έτσι, η επιστημονική έρευνα είναι πρωτίστως ανάλυση καθολικών ουσιών (μορφών) και όχι μελέτη των μεμονωμένων όντων. Η έρευνα της συμπαντικής αρμονίας, επομένως, αποκαλύπτει στον φυσικό φιλόσοφο κανόνες εμπειρικής, αλλά και ηθικής και αισθητικής τάξης, που αντιστοιχούν στο τρισυπόστατο του κόσμου ως «ορατού Θεού». Μέσω της επιστήμης ο σοφός θεώνεται, καθώς έρχεται σε επαφή με τι θείες, αιώνιες ουσίες. Αντίθετα, η μεθοδολογία του Γαλιλαίου απογυμνώνει την φυσική πραγματικότητα από κάθε ποιοτικό και υποκειμενικό προσδιορισμό. Ο φυσικός κόσμος αποτελείται από ποσότητες και είναι ανεξάρτητος από την ανθρώπινη βούληση ή επιθυμία. Πρόκειται για ένα άγευστο, άοσμο, άηχο και άχρωμο σύστημα σωμάτων που κινούνται. Η επιστήμη θα ασχολείται πλέον αποκλειστικά με την εμπειρική παρατήρηση των φυσικών όντων και με τη μαθηματική διατύπωση των νόμων που διέπουν τις κινήσεις και τις αλληλεπιδράσεις τους. Τα τελικά αίτια πρέπει να αποβληθούν από τη φυσική θεωρία. Αυτή είναι και η τομή στην κατανόηση του φυσικού κόσμου που χωρίζει την Αρχαιότητα και τον Μεσαίωνα από τη Νεωτερικότητα.

2.3. Ο νομιναλισμός ως προάγγελμα της νεωτερικότητας, Ο Occam και το ξυράφι του.

80) Σε τι συνίσταται η επιστημολογία του νομιναλισμού; (Ή: Τι γνωρίζετε για τον Όκκαμ και το «ξυράφι» του;) (σελ. 50) Πυρήνας της επιστήμης της νεωτερικότητας είναι η μηχανιστική κοσμοεικόνα. Η παγίωση αυτής της αντίληψης προετοιμάστηκε από την κριτική που δέχθηκε εκ των έσω η αριστοτελική σύλληψη της κίνησης των φυσικών σωμάτων από τη φυσιογνωστική σκέψη στα τέλη του Μεσαίωνα. Σε ολόκληρο τον Μεσαίωνα η αριστοτελική επιστημολογία και η τελεολογική ερμηνεία της ύπαρξης των φυσικών σωμάτων στάθηκε το υποχρεωτικό εξηγητικό σχήμα. Παρά τη συναίνεση αυτή, αναπτύχθηκε μια εκ των έσω αντιπαράθεση απόψεων σχετικά με την ορθή φύση των αρχών αυτών, που υπονόμευσε εν τέλει την αριστοτελική φυσική και άνοιξε τον δρόμο στη νέα επιστήμη. Στην αριστοτελική θεωρία θεμελιώδες ζήτημα ήταν αυτό της εμπειρίας και της σχέσης των «καθολικών εννοιών» H Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr (μορφών ή ουσιών) με αυτήν. Μέσα από τις σχετικές αναζητήσεις αναδύθηκαν διανοητικές στάσεις που προετοίμασαν τη νεωτερική επιστημολογία. Επιστέγασμα αυτής της εσωτερικής κρίσης του αριστοτελισμού υπήρξε το φιλοσοφικό ρεύμα του νομιναλισμού ή ονοματοκρατίας (nominalismus), το οποίο αποτέλεσε τον «σύγχρονο τρόπο» (via moderna) της επιστημολογικής σκέψης τον 14ο αιώνα. Εισηγητής του θεωρείται ο Άγγλος θεολόγος Γουλιέλμος του Όκκαμ (William of Occam, ίσως 1290-1349). Ο Όκκαμ επιχείρησε να αποκαθάρει τη φιλοσοφική σκέψη από καταχρηστικές θεωρητικές παραδοχές, σύμφωνα με έναν κανόνα που έμεινε γνωστός ως «ξυράφι του Όκκαμ». Πρόκειται για μιαν αρχή επιστημολογικής οικονομίας, κατά την οποία πρέπει να προτιμάται η απλούστερη και αμεσότερη ερμηνεία για κάθε φυσικό φαινόμενο. Ο κανόνας του Όκκαμ συνεπάγεται την αποφυγή της πληθώρας των «θεωρητικών οντοτήτων» (theoretical entities) οι οποίες παρεισφρέουν στην ερμηνεία των φυσικών φαινομένων. Παρόμοιες σκέψεις υπάρχουν και στον Αριστοτέλη, αλλά ο μεσαιωνικός σχολαστικισμός αντιμετώπισε τον Σταγειρίτη πρωτίστως ως λογικό φιλόσοφο, υποβαθμίζοντας την εμπειρική διάσταση της επιστημονικής σκέψης του, η οποία, παρότι διαφέρει σημαντικά από τη νεωτερική σύλληψη περί εμπειρισμού, είναι εντούτοις υπαρκτή. Ο νομιναλισμός του Όκκαμ επιχειρεί να αναζωογονήσει την εμπειρική πτυχή του αριστοτελισμού. Από τη συγκεκριμένη μεθοδολογική αρχή ο Όκκαμ συμπεραίνει ότι οι γενικοί ορισμοί ή καθολικές έννοιες (universalia) δεν έχουν πραγματική υπόσταση, μια απόφανση ριζοσπαστική για την εποχή της. Πρόκειται απλά για «φωνές» ή ονόματα (απ’ όπου και ονοματοκρατία), οι οποίες φανερώνουν την «πρόθεση του νου» (intentio animae) να καταγράψει ορισμένες ομοιότητες ανάμεσα στα μεμονωμένα φαινόμενα ή σώματα στα οποία αναφέρονται. Την εμπειρία απαρτίζουν αποκλειστικά οι ατομικές οντότητες. Όντα με πραγματική υπόσταση στην πλήρη έννοιά της είναι μόνο τα συγκεκριμένα άτομα, όχι μια αφηρημένη έννοια που δηλώνει το είδος τους. Η αυτοτέλεια αυτών των ατομικών οντοτήτων συνεπάγεται ότι δεν εξαρτώνται ούτε προκύπτουν από κάποιες καθολικές έννοιες (μορφές ή ουσίες) ούτε από τη σχέση τους με άλλα μεμονωμένα άτομα, αλλά απευθείας από την ελεύθερη και απεριόριστη θεία βούληση. Πρόκειται για όντα τυχαία και ενδεχομενικά, που δεν υφίστανται λόγω κάποιας μεταφυσικής αναγκαιότητας ούτε διαθέτουν τα συγκεκριμένα γνωρίσματα λόγω αναγκαιότητας. Η ελευθερία της βούλησης του Θεού επιτάσσει να μην είναι κατ’ H Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr ανάγκη ο κόσμος όπως είναι. Αν αποδιδόταν αναγκαιότητα στη φυσική και λογική τάξη, αυτή θα περιόριζε την ελευθερία του Θεού και θα επέβαλλε τη συμμόρφωση της Δημιουργίας προς κάποια ιδεατά πρότυπα, όπως τις πλατωνικές Ιδέες, κάτι που θα δέσμευε ανεπίτρεπτα τη θεία βούληση. Ενώ λοιπόν ο απώτερος στόχος της νομιναλιστικής επιστημολογίας είναι θεολογικός, στην πράξη αποκαθιστά την εμπειρική πραγματικότητα ως θεμέλιο της επιστημονικής αλήθειας. Η επιστημολογία του Όκκαμ δεν προβληματίζεται για την οντολογική υπόσταση των αισθητών πραγμάτων ούτε τα παράγει από κάποια υπεραισθητή πραγματικότητα, όπως έκανε η μεσαιωνική ιδεοκρατία πλατωνικού τύπου που είναι γνωστή ως «ρεαλισμός». Απεναντίας, εστιάζει αποκλειστικά στην εμπειρική τους παρουσία και επιχειρεί να τα περιγράψει με τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια. Η διδασκαλία του Όκκαμ περι αυτοτελούς ύπαρξης των φυσικών οντοτήτων υιοθετήθηκε από τη φυσική θεωρία και την ανθρωπολογία του Χομπς αλλά και από τη θεωρία περί αιτιότητας του Χιουμ. Έτσι, ο νομιναλισμός έγινε η απαρχή μιας ιδιαίτερης αγγλοσαξονικής σχολής φιλοσοφικής σκέψης.

2.4. Η διάψευση της αριστοτελικής θεωρίας για την κίνηση 81) Πώς διαψεύσθηκε η αριστοτελική θεωρία για την κίνηση; (σελ. 52) Το σημαντικότερο επίτευγμα του νομιναλισμού ήταν η αμφισβήτηση της αριστοτελικής θεωρίας περί κίνησης όπως διατυπώνεται στα Φυσικά. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, η φυσική, πρωταρχική κατάσταση των σωμάτων δεν είναι η κίνηση αλλά η στάση. Αυτό είναι το τελικό αίτιο της ύπαρξής τους και ο λόγος για τον οποίο κινούνται. το ίδιο ισχύει και για τις βιολογικές αλλαγές: τα σώματα εξελίσσονται για να πραγματώσουν τη βιολογική τελειότητά τους (εντελέχεια). επίσης, κινούνται προς τον καθορισμένο τόπο όπου ανήκουν (η πέτρα προς το κέντρο της Γης, η φωτιά προς τον ουρανό) και, όταν φθάσουν εκεί, ακινητούν. Τις κινήσεις αυτές ονομάζει ο Αριστοτέλης «φυσικές». Αντίθετα, η μη φυσική, η βίαιη κίνηση προκαλείται με την εκτροπή ενός σώματος από τον φυσικό του προορισμό διά της παρέμβασης ενός εξωτερικού αιτίου. Η εκτροπή αυτή προκαλείται πάντοτε με άμεση επαφή, μια ιδέα που συνεπάγεται την ανυπαρξία κενού στη φύση. Η (σχεδόν οριζόντια) μετατόπιση ενός βλήματος αποδίH Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr δεται έτσι στο κενό αέρος που δημιουργείται πίσω από το βλήμα κατά την κίνησή του: ο αέρας μπροστά από το βλήμα κινείται βίαια πίσω από αυτό για να γεμίσει το κενό, ενώ το βλήμα ωθείται για να γεμίσει το πρόσθιο κενό και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Πρόκειται για την εσφαλμένη θεωρία της αντιπερίσπασης. Οι Γάλλοι νομιναλιστές του Πανεπιστημίου της Σορβόννης Μπουριντάν και Ορέμ την αντέκρουσαν, φέρνοντας ως παραδείγματα σώματα με περιστροφική κίνηση (όπως η σβούρα) ή βλήματα που κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση περνώντας το ένα δίπλα .από το άλλο. στις περιπτώσεις αυτές η θεωρία της αντιπερίσπασης είναι εντελώς ανεπαρκής ως εξήγηση. Κατά συνέπεια, παρουσιάστηκε η ανάγκη εναλλακτικών εξηγητικών σχημάτων. Τον 14ο αιώνα ο Ζαν Μπουριντάν πρότεινε τη θεωρία της ενώθησης (impetus), σύμφωνα με την οποία το χέρι του ρίπτει μεταδίδει μια ορμή στο κινούμενο σώμα, η οποία βαθμιαία μειώνεται και το σώμα καταπίπτει. Αλλά και αυτή η θεωρία δεν είναι συμβατή με τα δεδομένα της παρατήρησης, επειδή, αν αλήθευε, το σώμα θα έπρεπε να καταπέσει σε ευθεία, κάθετη γραμμή προς το έδαφος μόλις εξαντλούνταν η αρχική ενώθηση. Απεναντίας, όμως, η τροχιά των βλημάτων είναι παραβολική, γεγονός που εξηγείται από τη δράση της βαρύτητας και της δύναμης του χεριού του ρίπτη. Την εποχή εκείνη όμως η βαρύτητα ήταν άγνωστη. Έτσι, ενώ στις απαρχές της νεωτερικότητας είχε διαψευσθεί η αριστοτελική θεωρία περί κίνησης, δεν είχε ακόμη διατυπωθεί κάποια πειστική εναλλακτική θεωρία.

2.5. Η Σχολή της Πάδοβας 82) Ποια ήταν η συμβολή της Σχολής της Πάδοβας στην εξέλιξη της επιστημολογικής σκέψης; (σελ. 54) Ο Γαλιλαίος ξεκίνησε την επιστημονική σταδιοδρομία του στο Πανεπιστήμιο της Πάδοβας της Δημοκρατίας της Βενετίας, στο οποίο δίδαξε από το 1592 ως το 1610 μαθηματικά και τη γεωκεντρική αστρονομία, παρότι ήταν πεπεισμένος για την ορθότητα του κοπερνίκειου ηλιοκεντρικού συστήματος. Η Σχολή της Πάδοβας συνέβαλε αποφασιστικά στη δημιουργία του διανοητικού κλίματος που ευνόησε την επιστημολογική στροφή. Ήταν το μόνο πανεπιστήμιο της εποχής που δεν ήταν θεολογική σχολή. Στην Πάδοβα διδάσκονταν κυρίως τα μαθηH Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr ματικά και η ιατρική, γεγονός στο οποίο οφείλεται η έμφαση που απέδιδε η Σχολή στην εύρεση της ορθής επιστημονικής μεθόδου. Και στην Πάδοβα υπερίσχυε ο αριστοτελικός κανόνας ότι η επιστήμη συνιστά ζήτηση των «πρώτων αρχών», αλλά η συγκεκριμένη Σχολή πρωτοτύπησε κατά το ότι καλλιέργησε συστηματικά την «ευρετική διαδικασία» (heuristics), δηλαδή τη συστηματική αναζήτηση της ορθής μεθόδου για την αναγωγή των φυσικών φαινομένων στις πρώτες αρχές. Οι σχολάρχες της Πάδοβας, όπως ο Ιάκωβος Ζαμπαρέλλα (1533-1589) αναζήτησαν αυτήν τη μέθοδο στο πρότυπο των ελληνιστικών μαθηματικών, κυρίως του Ευκλείδη και του Πάππου. Ο Ζαμπαρέλλα διατύπωσε ως εξής την καταστατική θέση του για την ορθή επιστημονική μέθοδο: «Methodus est intellectual instrumentum faciens ex gnotis cogitionem ignoti...

Methodus vero vim habet illatricem, et hoc ex illo colligit». Δηλαδή: «Η μέθοδος είναι διανοητικό εργαλείο που παράγει από το γνωστό τη γνώση του αγνώστου... Η μέθοδος έχει τη δύναμη της συνεπαγωγής και συνάγει αυτό από εκείνο». Η διαδικασία αυτή έχει δύο πτυχές, την ανάλυση (resolutio) και τη σύνθεση (compositio). Ανάλυση είναι η άνοδος από το αποτέλεσμα στην αιτία, ενώ σύνθεση είναι η κάθοδος από την αιτία στο αποτέλεσμα. Η ανάλυση αρχίζει από το περίπλοκο φαινόμενο που εμφανίζεται πρότερο χρονικά στην τάξη της γνώσης (ordo cognoscendi) και θεωρείται αποτέλεσμα αιτίων που μένουν προς το παρόν άγνωστα για τον επιστήμονα. Έτσι, από την άποψη των αιτίων που το προκάλεσαν, το εμπειρικό φαινόμενο είναι ύστερο (a posteriori) σε σχέση με αυτά. Για την ανακάλυψη των αιτίων που το προκάλεσαν το υπό εξήγηση γεγονός (explanandum) πρέπει να αναλυθεί στα πρωτογενή, θεμελιώδη στοιχεία των οποίων η διασύνδεση παράγει το εμπειρικό φαινόμενο. Αφότου πραγματοποιηθεί η ανάλυση, μπορεί να ακολουθηθεί η αντίστροφη πορεία. Με τη χρήση των πρωταρχικών αιτίων ως προκείμενων στη συλλογιστική του, ο επιστήμονας είναι σε θέση, με βάση τα «πρότερα» (a priori), να προβεί στη συναγωγή συμπερασμάτων που αφορούν την πραγματική οντολογική υπόσταση του φυσικού κόσμου (ordo essendi) δίχως αναφορά στην αισθητηριακή αντίληψη. Η ευρετική της Πάδοβας, επειδή καλλιεργήθηκε σε σχετική αυτονομία από την παραδεδομένη αριστοτελική επιστημολογία, άσκησε καθοριστική επίδραση στους επιστήμονες και στοχαστές ου 17ου αιώνα. Από αυτήν επηρεάστηκε τόσο η ανθρωπολογία του Χομπς όσο και ο παραγωγικός ορθολογισμός του Καρτέσιου και η «συνH Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr δυαστική τέχνη» (ars combinatoria) του Λάιμπνιτς. Η μαθηματική πτυχή της μεθόδου του Γαλιλαίου, δηλαδή η κατασκευή μαθηματικών εξηγητικών προτύπων για τα φυσικά φαινόμενα, αποτελεί συνεπή εφαρμογή της μεθόδου της Πάδοβας. Μολονότι η επιστημολογία της Πάδοβας δεν αποστασιοποιείται εντελώς από το αριστοτελικό πρότυπο, συνδέεται αποφασιστικά με την εμπειρική έννοια του φυσικού χώρου, επειδή μαθηματικό πρότυπό της γίνονται τα ευκλείδεια μαθηματικά. Έτσι, μετριάζεται δραστικά ο αριστοτέλειος λογικός ενορατισμός, η ιδέα ότι μπορούμε να συλλάβουμε τις πρώτες αιτίες των πραγμάτων με προσφυγή αποκλειστικά στις ικανότητες του νου. Το ορθολογικά επεξεργασμένο διανοητικό υπόβαθρο της Σχολής της Πάδοβας παρέχει τη δυνατότητα συγκεκριμένων, ελέγξιμων εξηγητικών σχημάτων, μια δυνατότητα που αξιοποίησε ο Γαλιλαίος. Εντούτοις, η προσήλωση των καθηγητών της στη μεσαιωνική μεταφυσική τους απέτρεψε από το καθοριστικό βήμα, τη μετάβαση στη μέτρηση και στο πείραμα για τον έλεγχο των θεωρητικών υποθέσεων, δηλαδή στη μαθηματικοποίηση και ποσοτικοποίηση της φύσης και της επιστήμης.

2.6. Ο Γαλιλαίος και η πειραματική θεμελίωση της μηχανικής. Η αρχή της αδράνειας 83) Με ποιον τρόπο θεμελίωσε πειραματικά ο γαλιλαίος τη νέα μηχανική; (σελ.

56) Ο Γαλιλαίος καινοτόμησε κατά το ότι ερμήνευσε την ανάλυση και τη σύνθεση της Σχολής της Πάδοβας όχι ως λογικές αλλά ως εμπειρικές διαδικασίες. Με αυτόν οι «βέβαιες» (μαθηματικές) αποδείξεις και το εμπειρικό υπόβαθρο των ερμηνευτικών θεωριών συνδέονται με εντελώς νέο τρόπο. Τα μαθηματικά αποτελούν πλέον το διανοητικό εργαλείο που επιτρέπει προβλέψεις για τα εμπειρικά φαινόμενα οι οποίες ελέγχονται πειραματικά. Έτσι, η μεθοδική υπαγωγή των μαθηματικών στα δεδομένα της εμπειρίας θα επιτρέψει μια νέα προσέγγιση στα προβλήματα της φυσικής, ιδίως στο άλυτο πρόβλημα της κίνησης. Μία κεφαλαιώδης παραδοχή της αριστοτελικής φυσικής ήταν ότι η ταχύτητα πτώσης των σωμάτων είναι συνάρτηση του βάρους τους: όσο βαρύτερο είναι ένα σώμα, τόσο ταχύτερα πέφτει. Η αντίληψη αυτή «έσωζε τα φαινόμενα’ της άμεσης ανεπεξέργαστης αισθητηριακής αντίληψης, αλλά δεν αντιστοιχούσε με την πραγματικότητα, όπως αποδείκνυε η προσεκτική ανάλυση της ίδιας της αισθητηριακής εμπειρίας. Ο H Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr Γαλιλαίος παρατηρεί, λ.χ., ότι κατά τη διάρκεια μιας χαλαζοθύελλας τα βαρύτερα και τα ελαφρότερα σφαιρίδια της χαλάζης φθάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος. Για τη διερεύνηση του ζητήματος ο γαλιλαίος οργάνωσε τα πρώτα συστηματικά πειράματα στην ιστορία της φυσικής. Σύμφωνα με τον θρύλο, ανέβαινε στην κορυφή του κεκλιμένου Πύργου της Πίζας και άφηνε να πέσουν ταυτόχρονα στο έδαφος κομμάτια από διαφορετικά υλικά (ξύλο και σίδερο). Ακόμη και αν δεν έλαβε χώρα αυτό το περιστατικό, είναι βέβαιο ότι ο Γαλιλαίος εκτελούσε πειράματα στο εργαστήριό του, αφήνοντας σφαίρες διαφορετικού βάρους να κυλήσουν ταυτόχρονα στην κατωφέρεια κεκλιμένων επιπέδων. Σύμφωνα και με μαρτυρίες του ίδιου, τα πειράματα αυτά τον ώθησαν να απορρίψει την αριστοτέλεια αντίληψη για τη συνάρτηση της ταχύτητας πτώσης των σωμάτων με το βάρος τους. Η απόφαση του Γαλιλαίου να παρατηρήσει φαινόμενα με τα οποία δεν είχε ασχοληθεί ο Αριστοτέλης τού έδωσε τη δυνατότητα να δημιουργήσει μια εντελώς νέα επιστήμη για την ερμηνεία παλαιών προβλημάτων. Έτσι, απέρριψε την αριστοτελική μηχανική και διατύπωσε μια αρχή θεμελιώδη για τη διαμόρφωση του οικοδομήματος της σύγχρονης φυσικής, την αρχή της ομοιόμορφης επιτάχυνσης των σωμάτων σε ελεύθερη πτώση. Σύμφωνα με αυτήν, πάνω σε σώματα σε ελεύθερη πτώση στο κενό δρα μία δύναμη που τα επιταχύνει ομοιόμορφα, ανεξάρτητα από το βάρος τους, και η απόσταση d η οποία διανύουν ισούται με το τετράγωνο του χρόνου t της πτώσης τους (d = t2). Με άλλη διατύπωση, οι λόγοι των αποστάσεων πτώσης προς τους χρόνους της πτώσης διαφορετικών σωμάτων είναι μεταξύ τους ίσοι και σταθεροί. Οι φαινομενικές διαφορές στην ταχύτητα οφείλονται στην αντίσταση που προβάλλει ο αέρας στην πτώση των σωμάτων. Η δύναμη που ωθεί τα σώματα σε πτώση είναι η βαρύτητα, την οποία όμως ο Γαλιλαίος δεν αναγνωρίζει ως παγκόσμια δύναμη που ερμηνεύει την κίνηση όλων των σωμάτων στο σύμπαν. Η θεωρία του, από την άλλη πλευρά, προϋποθέτει την ύπαρξη κενού, την οποία απέρριπτε η αριστοτέλεια φυσική. Η ανακάλυψη αυτή συμπληρώθηκε με μια άλλη επαναστατική θεωρία, που ανέτρεπε επίσης σημαντικές παραδοχές της αριστοτελικής μηχανικής, την αρχή της αδράνειας. Οντολογικά τα φυσικά σώματα δεν καθορίζονται από την ακινησία αλλά από την κίνηση, η οποία είναι και η φυσική κατάστασή τους. Κάθε σώμα μπορεί να κινείται στο διηνεκές, εκτός αν επενεργήσει σε αυτό μια άλλη, εξωτερική δύναμη. Παρότι ο Γαλιλαίος συλλαμβάνει εσφαλμένα την αδρανειακή κίνηση ως κυκλική και H Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr

Εκπαιδευτική Οικογένεια Ι arnos.gr όχι ως ευθύγραμμη, η αρχή της αδράνειας σε συνδυασμό με τη βαρύτητα μπορούν τώρα να εξηγήσουν ικανοποιητικά την παραβολική τροχιά των βλημάτων. Ο γαλιλαίος περιγράφει πλέον με ικανοποιητικό τρόπο την παραβολική τροχιά των βλημάτων ως προϊούσα μείωση της δύναμης ρίψης σε συνδυασμό με τη δράση της βαρύτητας. Τα συμπεράσματα αυτά, κοσμοϊστορικής σημασίας, συνοψίστηκαν στο τελευταίο μεγάλο σύγγραμμά του, το Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla mecanica e i movimenti locali (Διάλογοι και μαθηματικές αποδείξεις σχετικά με τις δύο νέες επιστήμες της μηχανικής και των τοπικών κινήσεων). Το έργο αυτό εξήχθη κρυφά από την Ιταλία και δημοσιεύθηκε στην Ολλανδία το 1638, αποδεικνύοντας την προσήλωση του Γαλιλαίου στο ιδεώδες της ερευνητικής ελευθερίας, παρά τους περιορισμούς στους οποίους τον είχε υποβάλει η Ιερά Εξέταση. Το καθοριστικής σημασίας πνευματικό επίτευγμα του Γαλιλαίου απομάκρυνε οριστικά τη φυσική από τις δοξασίες της Αρχαιότητας και του Μεσαίωνα και σήμανε τη μηχανική ερμηνεία του φυσικού κόσμου, η οποία σφράγισε τον πολιτισμό της νεωτερικότητας.

H Γνώση με τρόπο απλό και κατανοητό! Σολωμού 29 Αθήνα I τηλ: 210 38 22 157 I info@arnos.gr Ι www.arnos.gr