Perímetros y areas

Polígonos Areas y Perímetros

Arq. Areli González Ramos

Polígonos Se llama polígono a aquella figura plana cerrada, delimitada por segmentos de recta. Se clasifican de acuerdo con la medida de sus lados o sus ángulos.

Clasificación por lados REGULARES (tienen todos sus lados iguales) No. de Lados

IRREGULARES

Nombre

3

Triangulo

Equilatero, escaleno, isósceles

4

Cuadrilátero

cuadrado

5

Pentagono

6

Hexagono

La medida de sus lados son diferentes (Rectángulo, rombo, romboide, trapecio, trapezoide)

recordemos…

PERIMETRO

ÁREA

Es la suma de las longitudes de los lados

Superficie encerrada por un poligono

Perimetro Poligono Regular

• ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado de 5 cm de lado?

• Si sumamos los lados que rodean el cuadrado, obtenemos: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm

Perimetro Poligono Irregular

• Encuentra el perímetro de la siguiente

Solución

• En la figura faltan algunos lados. Pero no te preocupes, los encontramos sumando o restando los lados opuestos.

figura (todos sus ángulos miden 90°

• Ahora encuentra la suma de todos los lados: 6 + 4 + 2 + 3 + 4 + 7 = 26 cm

Área Ejemplo

• Aquí tenemos un triángulo con base de 5 cm y altura de 6 cm.

•

Solución Si colocamos otro triángulo con la misma altura y

base encima, obtenemos un rectángulo de 6 cm × 5 cm.

• Ya sabemos cómo calcular el área de un rectángulo (base × altura). Así que el área del rectángulo será de 5 cm × 6 cm = 30 cm2.

• Sin embargo sólo queremos la del triángulo, que será la mitad de la del rectángulo .

• Básicamente lo que hacemos es dividir en dos el área de un rectángulo, o 1/2(base × altura).

Área Ejemplo

• Una mesa circular tiene un área de

5.027 cm² ¿cuánto mide su radio?

Solución

• La fórmula para calcular el área del círculo es A=π • r² • Reemplazamos valores y queda 5.027 = 3.1416 • r² • Resolvemos:

En las siguientes paginas encontraras un formulario para que puedas calcular áreas y perímetros

AREAS Y PERIMETROS TRIANGULO a

c

h b

CUADRADO P = 4L

P=a+b+c

b*h a= 2

a=L L

Donde: b= base h= altura

Donde: L= lado

RECTANGULO

T. EQUILATERO h a

P = 2b + 2h

P = 3a

a=

a

2

h

3 4

Donde: b= base h= altura

2

b

a = b*h Donde: b= base h= altura

AREAS Y PERIMETROS PARALELOGRAMO

b

P = 2b + 2h

h

TRAPECIO h

L

a = b*h b

B

Donde: b= base h= altura

ROMBO d a

D

D= diagonal mayor d= diagonal menor a= lado

(B + b)h a= 2 Donde: B= base mayor b= base menor h= altura L= lado

CIRCULO

PENTAGONO Y HEXAGONO

P = 4a

D*d a= 2

P = B + b + 2L

P = π*D

P = n*l l

a

P*a a= 2 n= no. de lados l=medida del lado a= apotema P= perimetro

r

a = πr

2

Donde: r= radio D= diametro

BIBLIOGRAFIA MATEMATICAS SIMPLIFICADAS (4.a ed.). (2015).

PEARSON/ CONAMAT.