Pitagoras

Triangulo Rectángulo Teorema de Pitagoras

Arq. Areli González Ramos

Triangulo Rectángulo Un triángulo es Rectángulo cuando sus uno de sus ángulos es recto. Este tipo de triángulos se resuelven mediante Teorema de Pitágoras o Razones Trigonométricas.

teorema de Pitagoras “El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos” c= hipotenusa a,b = catetos

teorema de Pitagoras 2 c

=

2 a

+

2 b

de esta formula se obtiene:

a

=

2

c − b

2

b

CATETOS

=

2

c − a

2

c

=

2

a + b

2

HIPOTENUSA

Un triángulo rectángulo se compone de tres partes: dos catetos, que están marcados en el diagrama como cateto a, cateto b y una hipotenusa.

La hipotenusa es siempre el más largo de los tres lados

EJEMPLO

En un triángulo rectángulo la hipotenusa y un cateto miden 29 y 20 cm respectivamente. ¿Cuánto mide el otro cateto?

Según la imagen este triangulo tiene como datos un cateto y una hipotenusa por lo tanto cuando sustituyo valores queda: 29 20

?

a = 20 cm. b=? c = 29 cm.

b

=

2

c − a

2

b = √292 — 202 b = √841 — 400 b = √441 b = 21

Razones Trigonométricas

NO representan lados; si no razones entre dos lados y por tal motivo la cantidad que se obtiene es abstracta y dimensional

FORMULAS

CO sen = H

H csc = CO

CA cos = H

H sec = CA

CO tan = CA

CA cot = CO

Razones Trigonométricas

Las razones solo se aplican en el triangulo rectángulo en los dos ángulos diferentes y a estos ángulos los llamaremos a y b, a continuación estudiaremos cada cas, para que puedas ubicar los catetos de manera correcta

cateto opuesto

hip ote nus 5 a

4

α

3

cateto adyacente

CO 4 sena = = = 0.8 H 5 CA 3 cos a = = = 0.6 H 5 CO 4 tan a = = = 1.33 CA 3

Razones Trigonométricas

cateto adyacente

4

β

hip ote nus 5 a

3

cateto opuesto

CO 3 senβ = = = 0.6 H 5 CA 4 cos β = = = 0.8 H 5 CO 3 tan β = = = 0.75 CA 4

BIBLIOGRAFIA MATEMATICAS SIMPLIFICADAS (4.a ed.). (2015). PEARSON/ CONAMAT. VIDEOS TEOREMA DE PITAGORAS https://youtu.be/0nLKTjPilqw