Mi Esercito con - Matematica 4

4

Alessandro Alfani • Eleonora Lupo

C R E I T S O E i con m MATEMATICA con INVA LSI e

À COMPITI DI REALT

Numeri • Problemi Spazio e figure • Misure Relazioni, dati e previsioni Verifica delle competenze

o Quadern o operativ

Indice Numeri 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Le centinaia Le migliaia Grandi numeri Comporre e scomporre Confrontare e ordinare Ritmi e sequenze Verifica delle competenze Addizioni in colonna Le proprietà dell’addizione Sottrazioni in colonna La proprietà della sottrazione Addizione e sottrazione: operazioni inverse 15 Calcoli veloci con addizioni e sottrazioni 16 Problemi con addizioni e sottrazioni 17 Verifica delle competenze 18 Moltiplicazioni in colonna 19 Le proprietà della moltiplicazione 20-21 Divisioni in colonna 22 La proprietà della divisione 23 Moltiplicazione e divisione: operazioni inverse 24 Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000 25 Calcoli veloci con moltiplicazioni e divisioni 26 Multipli e divisori 27 Problemi con moltiplicazioni e divisioni 28 Verifica delle competenze 29 Le frazioni 30 Frazioni complementari 31 Frazioni equivalenti 32 Frazioni proprie, improprie e apparenti 33 Confrontare frazioni 34 La frazione di un numero 35 Problemi con le frazioni 36 Verifica delle competenze 37 Frazioni decimali 38-39 Numeri decimali 40 Verifica delle competenze 41 Addizioni con i numeri decimali 42 Sottrazioni con i numeri decimali

43 44 45 46 47 48

Moltiplicazioni con i numeri decimali Divisioni con i numeri decimali Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000 Calcoli veloci con i numeri decimali Problemi con i numeri decimali Verifica delle competenze

Problemi 49 50 51

Problemi: i dati nascosti Problemi: dati mancanti e dati inutili Verifica delle competenze

Misure 52-53 54-55 56-57 58-59 60 61 62 63 64

Misure di lunghezza Misure di capacità Misure di peso Problemi con le misure Peso lordo, peso netto e tara L’euro La compravendita Misure di tempo Verifica delle competenze

Spazio e figure 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Le linee Gli angoli Le trasformazioni geometriche I poligoni I triangoli I quadrilateri Il perimetro La superficie Calcolare l’area Verifica delle competenze

Relazioni, dati e previsioni 75 76 77 78

I connettivi logici Relazioni e intersezioni Moda, mediana e media Verifica delle competenze

PROVA INVALSI 79-84

LE CENTINAIA

NUMERI

1 Scrivi i numeri in cifre.

2

centoventisei ➜ ottocentosettantatré ➜ cinquecentoventidue ➜ novecentoquarantaquattro ➜

3

__________ __________ __________ __________

Scrivi i numeri in lettere.

235 83 97 45

_____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________

➜ ➜ ➜ ➜

Scrivi il numero rappresentato sull’abaco.

h da u

h da u

h da u

h da u

h da u

4 Completa le tabelle. Osserva gli esempi. h

da

u

h

da

u

9

5

4

3

6

1

783

2

9

2

429

5

5

7

157

8

4

3

954

361

5 Scrivi il numero precedente e il numero successivo.

315

864

389

928

613

518

849

499

762

6 Se aggiungo una decina a 279, quale numero ottengo?

A. 297

B. 379

C. 289

D. 280

7 Se tolgo un centinaio a 823, quale numero ottengo?

A. 813

B. 723

C. 923

D. 833

Conoscere la successione dei numeri da 0 a 999

3

LE MIGLIAIA

NUMERI

1 Registra i numeri sull’abaco.

k

h da u

k

h da u

k

h da u

k

h da u

5

3

4

9

6

7

9

0

2 5 8 9 7

k, k, k, k,

0

2

8

1 3

Leggi e componi i numeri.

Osserva l’esempio.

2 1 6 4

h, 7 da e 9 u = h, 4 da e 2 u = da e 4 u = he9u=

5 279

____________ ____________ ____________

4 2 1 3

3

4

5

0

Leggi e scomponi i numeri.

Osserva l’esempio.

236 003 620 674

= = = =

4 k, 2 h, 3 da e 6 u

________________________ ________________________ ________________________

4 Utilizza le cifre e scrivi il numero maggiore e il numero minore. Osserva l’esempio.

6894

5123

7426

➜

6895

➜

6893

8634

➜

9632

➜

➜

4839

➜

➜ ➜

➜ ➜

➜ ➜

5 Completa le tabelle con il numero che manca. precedente

successivo

precedente

successivo

6 898

6 900

5 430

5 432

7 999

8 001

2 909

2 911

4 009

4 011

3 000

3 002

4

Conoscere la successione dei numeri fino a 9999

GRANDI NUMERI

NUMERI

1 Completa la tabella. Osserva l’esempio.

Migliaia :

hk

Unità semplici

dak

uk

h

da

u

1

2

8

9

7

12 897 239 548 174 641 96 006 101 550 523 010 67 400 906 038

2

Scrivi il numero rappresentato sull’abaco.

hk dak uk

3

h da u

hk dak uk

h da u

hk dak uk

h da u

Scrivi i numeri in cifre. dodicimilaquattrocentotré

➜

➜ ventisettemilacinquecentoventiquattro

seicentoventottomiladuecentonove

ottocentonovantaduemilatrecentouno

➜ ➜

4 Scrivi i numeri in lettere.

852 369 ➜ _____________________________________________________ 763 136 ➜ _____________________________________________________ 468 701 ➜ _____________________________________________________ Leggere e scrivere numeri fino a sei cifre

5

COMPORRE E SCOMPORRE

NUMERI

1 Leggi e componi i numeri.

2

Osserva l’esempio.

1 hk, 2 dak, 3 uk, 2 h, 7 da e 1 u = 123 271 2 hk, 7 dak, 3 h, 5 da e 6 u = ______ 5 hk, 9 dak, 1 uk, 4 da e 8 u = ______ 6 hk, 4 dak, 2 uk, 5 h e 9 da = ______

3

Leggi e scomponi i numeri.

Osserva l’esempio.

432 419 = 17 098 = 520 033 = 681 800 =

4 hk, 3 dak, 2 uk, 4 h, 1 da, 9 u

__________________________ __________________________ __________________________

Indica con una ✗ i numeri con lo stesso valore. Osserva l’esempio.

84 563

465 079

101 820

760 321

7 hk, 6 dak, 3 h, 2 da e 1 u

918 180

✗

9 hk, 1 dak, 8 uk, 1 h e 8 da 4 hk, 6 dak, 5 uk, 7 da e 9 u 8 dak, 4 uk, 5 h, 6 da, 3 u 1 hk, 1 uk, 8 h e 2 da

4 Unisci con una freccia ogni numero alla sua scomposizione.

52 630

137 634

825 003

6 dak, 4 uk, 6 da, 3 u

64 063

5 dak, 2 uk, 6 h, 3 da

1 hk, 3 dak, 7 uk, 6 h, 3 da, 4 u

8 hk, 2 dak, 5 uk, 3 u

5 Indica per ogni numero il valore della cifra colorata. = 90 000

465 665 ➜ ______ = ______

158 236 ➜ ______ = ______

520 203 ➜ ______ = ______

836 412 ➜ ______ = ______

735 736 ➜ ______ = ______

390 045 ➜ ______ = ______

800 009 ➜ ______ = ______

651 703 ➜ ______ = ______

263 547 ➜ ______ = ______

296 847 ➜ 9 dak

6

Comporre e scomporre numeri fino a sei cifre

CONFRONTARE E ORDINARE

NUMERI

1 Completa con i segni > (maggiore) o < (minore).

185 693

185 639

100 000

185 639

40 908

39 909

28 915

82 915

56 930

56 390

802 020

803 019

206 000

205 999

711 000

711 001

64 973

64 972

2

In ogni gruppo, cerchia di rosso il numero maggiore e di blu il numero minore.

45 613

54 631

45 631

3

45 316

128 202

182 202

182 220

128 022

96 773

76 397

952 352

925 352

73 697

37 976

955 223

953 252

In ogni gruppo, colora tutti i numeri maggiori del numero al centro.

12 864

13 846

13 684

765 349

752 549

754 359

11 648

13 486

13 486

759 346

756 349

756 349

31 684

13 500

12 999

763 954

729 849

773 001

4 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

142 616 • 328 615 • 45 619 • 417 916 • 580 417 • 128 142

_______________________________________________________________

5 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

89 998 • 245 613 • 199 999 • 315 764 • 428 215 • 287 846

_______________________________________________________________ Confrontare e ordinare numeri fino a sei cifre

7

RITMI E SEQUENZE

NUMERI

1 Numera per 10 da 13 860 a 14 010. ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ 13 860

2

Numera per 100 da 980 430 a 981 930.

________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ 980 430

3

Segui la regola + 200 e unisci i punti. Che cosa compare?

4 Scopri il ritmo e completa.

8

3 800

➜

➜

4 400

➜

➜

125 500

➜

➜

126 500

➜

➜

237 400

➜

➜

239 400

➜

➜

Conoscere la successione dei numeri fino a sei cifre

VERIFICA DELLE COMPETENZE 1 Quale fra i seguenti numeri corrisponde a 17 623?

A. Diciassettemiladuecentosessantatré B. Centosettemilaseicentoventitré C. Diciassettemilaseicentoventitré D. Centosettantamilaseicentoventitré

2 Completa.

7 1 3 8

9 dak, 7 uk, ____ da, 2 u = 97 062 7 dak, 6 da, ____ u = 70 068 2 dak, 2 h, ____ da, 3 u = 20 213 ____ hk, 9 uk, 3 u = 809 003

dak, 5 uk, 3 h, 2 da, 4 u = 75 324 hk, ____ dak, 8 uk, 2 h = 148 200 hk, 6 dak, ____ uk, 1 h, 7 da = 365 170 hk, ____ dak, 3 uk, 1 h, 8 da, 7 u = 843 187

3 Completa le tabelle con un numero adatto. Osserva l’esempio. >

3 816 4 928 6 943

>

7 517 8 316 _____

5 942

sì

sì

no

8 263

sì

no

sì

2 639

no

no

no

no

no

no

7 816

sì

sì

sì

1 263 3 428 _____ 7 429 8 935 1 169 sì sì si

sì

sì

sì

<

3 924

no

no

no

2 387

no

sì

no

4 Quale numero completa la sequenza?

26 050 • 26 200 • 26 350 • _____ • 26 650 • 26 800 A. 26 450

B. 26 500

C. 26 550

D. 26 600

5 In quale riga i numeri sono stati scritti in ordine decrescente?

25 596 • 32 569 • 28 695 • 25 695 • 33 764 • 41 831 A. 41 831 • 33 764 • 32 569 • 28 695 • 25 596 • 25 695 B. 25 596 • 25 695 • 28 695 • 33 764 • 32 569 • 41 831 C. 25 596 • 25 695 • 28 695 • 32 569 • 33 764 • 41 831 D. 41 831 • 33 764 • 32 569 • 28 695 • 25 695 • 25 596

9

MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA

NUMERI

1 Esegui le moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore. uk h da u

2 1 3 × 1 2 = + =

dak uk h da u

2 1 0 4 × 2 8 = + =

2

uk h da u

4 2 3 × 1 4 = + =

dak uk h da u

1 2 5 1 × 4 2 = + =

uk h da u

uk h da u

3 0 9 × 1 3 = + =

dak uk h da u

2 8 7 × 1 5 = + =

dak uk h da u

1 7 8 4 × 5 3 = + =

2 0 2 3 × 3 6 = + =

Esegui le moltiplicazioni con tre cifre al moltiplicatore.

dak uk h da u

dak uk h da u

3 1 5 × 2 1 7 = + + =

dak uk h da u

dak uk h da u

1 3 9 × 3 8 4 = + + =

18

6 2 8 × 1 2 3 = + + =

2 7 6 × 3 4 8 = + + =

dak uk h da u

dak uk h da u

4 1 2 × 1 6 7 = + + =

dak uk h da u

5 6 4 × 1 0 3 = + + =

dak uk h da u

1 0 1 × 2 0 2 = + + =

Eseguire moltiplicazioni in colonna con due e tre cifre al moltiplicatore

3 4 4 × 1 7 5 = + + =

LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

NUMERI

1 Applica la proprietà commutativa e calcola. Osserva l’esempio.

17 × 9 = 9 × 17 = 153

15 × 7 = __________ = _______

8 × 11 = __________ = _______

13 × 4 = __________ = _______

19 × 6 = __________ = _______

5 × 18 = __________ = _______

2

Applica la proprietà associativa ed esegui i calcoli. Osserva l’esempio.

5 × 4 × 7 = (5 × 4) × 7 = 20 × 7 = 140 5 × 20 × 3 = ______________________________ = _____________ = __________ 17 × 2 × 5 = ______________________________ = _____________ = __________ 50 × 2 × 13 = ______________________________ = _____________ = __________ 2 × 9 × 4 = ______________________________ = _____________ = __________ 81 × 10 × 9 = ______________________________ = _____________ = __________

3

Applica la proprietà dissociativa ed esegui i calcoli. Osserva l’esempio.

32

×

5

25

8

×

4

×

5

×

×

×

×

8

×

20

=

160

×

=

×

=

5

×

42

28

×

×

8

36

5

25

×

×

5

7

×

×

×

×

×

×

×

=

×

=

×

=

4 Applica la proprietà distributiva ed esegui i calcoli. Osserva l’esempio.

18 × 7 = (10 + 8) × 7 = (10 × 7) + (8 × 7) = 70 + 56 = 126 25 × 9 = ________________________________________________________________ 32 × 8 = ________________________________________________________________ 17 × 6 = ________________________________________________________________ 23 × 7 = ________________________________________________________________ Riconoscere e applicare le proprietà della moltiplicazione

19

VERIFICA DELLE COMPETENZE 1 Metti in colonna le seguenti operazioni ed esegui i calcoli.

421 × 212 = _____

646 × 151 = _____

3 424 : 37 = _____

5 934 : 41 = _____

2 Osserva i calcoli e indica quale proprietà della moltiplicazione è stata utilizzata.

23 × 9 = (20 + 3) × 9 = (20 × 9) + (3 × 9) = 180 + 27 = 207 A. Commutativa

B. Associativa

C. Dissociativa

D. Distributiva

3 Applica la proprietà invariantiva ed esegui i calcoli.

• 175 : 25 (moltiplica per uno stesso numero) = _____________________________ • 384 : 12 (dividi per uno stesso numero) = _____________________________ • 780 : 12 (moltiplica per uno stesso numero) = _____________________________ • 480 : 16 (dividi per uno stesso numero) = _____________________________

4 Completa le tabelle. ×9

× 11

: 40

: 50

14

24 000

35 000

32

2 000

75 000

86

12 000

5 500

94

2 800

450

57

16 000

25 000

5 Gabriella pensa a un numero, poi lo divide per 90 e ottiene 216. A quale numero ha pensato Gabriella?

A. 1 940

28

B. 1 944

C. 19 440

C. 19 400

LE FRAZIONI

NUMERI

1 Colora la parte indicata dalla frazione. Osserva l’esempio.

3 4

2

2 5

6 8

4 7

Scrivi la frazione che corrisponde alla parte colorata.

....

....

....

....

....

....

....

....

3

....

....

....

....

Leggi e scrivi sotto forma di frazione.

due terzi ➜ tre noni ➜

....

sei quarti

....

....

➜

sette ottavi ➜

....

....

tre decimi

....

....

....

➜

....

....

cinque settimi ➜

....

....

4 Circonda l’unità frazionaria che corrisponde al disegno.

1 9

1 7

1 8

1 8

1 9

1 10

1 1 10 9

1 7

Riconoscere le parti di un intero e l’unità frazionaria

1 8

1 7

1 9

29

MISURE DI PESO

MISURE

1 Completa le tabelle con i nomi delle marche.

Multipli -

Mg

_______

-

centinaia di chilogrammi

1 000 kg

decine di chilogrammi

100 kg

1 kg

dag

_________ _________ _________ 1 000 g

2

100 g

: g grammo

10 g

1g

Sottomultipli dag

hg

chilogrammo

10 kg

Multipli hg

kg

: kg

g

________

________

________

1 10 di kg

1 100 di kg

1 1000 di kg

0,1 kg

0,01 kg

0,001 kg

Sottomultipli cg

dg

mg

_________ _________ _________ 1 10 di g

1 100 di g

1 1000 di g

0,1 g

0,01 g

0,001 g

Completa la tabella delle scomposizioni. Osserva l’esempio.

Misura

kg

hg

dag

g

dg

cg

4

5

6

3

45,63 g 128,03 dag 6,04 hg 12,328 g 42,6 cg 882 mg

3

mg

Scomposizione 4 dag, 5 g, 6 dg, 3 cg

Scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

13,95 g

➜

4 002,34 kg ➜ 0,003 Mg

➜

9 dg

217,56 dag ➜

________________ ________________

3,025 hg

➜

215,9 cg

➜

________________ ________________ ________________

4 Completa le tabelle. kg

hg

dag

g

g

dg

cg

63,8

4 307 26,4

719,6 78,09

54,67 241,6

56

mg

0,5

MISURE

5 Confronta i pesi e scrivile in ordine crescente.

2 013,6 cg

201,36 g

20,136 hg

________

________

________

2,136 dag

________

0,213 kg

2 136 mg

________

________

6 Scrivi le seguenti misure di peso in forma decimale. Osserva l’esempio.

4 g e 7 dg = 4,7 g

63 kg e 2 g = ______________

13 hg e 4 dag = ______________

253 dg e 1 mg = ______________

216 dag e 5 g = ______________

41 cg e 6 mg = ______________

23 hg e 6 dg = ______________

23 g e 8 dg = ______________

7 Scrivi l’operatore corretto e completa le equivalenze. Osserva gli esempi.

28 g

× 10

280 dg

2 007 g

: 10

200,7 dag

14 dag

× 100

1 400 dg

228,1 cg

: 100

2,281 g

6,4 hg

× 1000

6 400 dg

317,6 dg

: 1 000

0,3176 hg

36,5 cg

×____

______ mg

81 kg

:____

______ Mg

19,07 dag

×____

______ cg

13,2 hg

:____

______ kg

44,23 kg

×____

______ hg

723,9 g

:____

______ kg

10,01 hg

×____

______ dag

728,6 dg

:____

______ hg

27,96 g

×____

______ mg

215,6 cg

:____

______ g

320,45 hg

×____

______ g

209 mg

:____

______ cg

8 Esegui le equivalenze.

28 g = ______ cg

4,11 dag = ______ dg

26,4 g = ______ dag

221 cg = ______ g

15,7 g = ______ mg

0,3 dag = ______ g

315 mg = ______ dg

27,13 dg = ______ kg

0,05 g = ______ mg

75 hg = ______ dag

1 018,4 g = ______ hg

0,29 Mg = ______ kg

Conoscere le unità di misura di peso, saperle scomporre e confrontare, saper operare equivalenze

57

LA SUPERFICIE

SPAZIO E FIGURE

1 Conta i quadretti e calcola l’area di ogni figura.

A = _______

2

A = _______

P = _______

P = _______

P = _______

Le due figure sono:

Le due figure sono:

congruenti

congruenti

equiestese

equiestese

Completa la tabella delle misure di superficie con i nomi delle marche.

Multipli

km _________ _________ 2

1 000 000 m

72

A = _______

Conta i quadretti, calcola l’area di ogni figura, poi specifica se si tratta di figure congruenti o equiestese.

P = _______

3

A = _______

:

hm _________ _________

dam _________ _________

10 000 m

100 m

2

2

2

2

2

m

Sottomultipli

metro quadrato

dm _________ _________

cm2 _________ _________

mm2 _________ _________

1m

1 2 100 di m

1 2 10 000 di m

1 2 1 000 000 di m

0,01 m2

0,0001 m2

0,000001 metri

2

2

2

Comprendere i concetti di congruenza ed equiestensione • Conoscere le unità di misura di superficie

CALCOLARE L’AREA

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

1 Completa la tabella.

Misura dei lati D

C

A

B

Formula e calcolo dell’area

AB = 7 m

D

C

A

B

AB = 8 dm BC = 3 dm

D

C

AH

AB = 24 cm DH = 13 cm

B C D

AC = 24 m BD = 9 m

B

C

A

A

AB = 26 dm BH = 47 dm B

H

C

AB = 16 cm BH = 22 cm B

HA

C

AB = 18 m AC = 12 m

A

B D

AB = 42 dm CD = 35 dm DH = 30 dm

C

A H

B

D

C

A

H

AB = 63 cm CD = 51 cm AD = 48 cm B

Calcolare l’area delle figure geometriche piane

73

Compiti di REALTÀ

COMPITO N°1

L’ANGOLO DEI LIBRI •

CHE COSA

L’insegnante vuole organizzare la biblioteca di classe. Ogni alunno porterà due libri da scambiare con i compagni. Per conservarli, vuole riadattare un vecchio scaffale che si trova nell’aula. Lavorando in gruppo, aiutala a risolvere il problema.

Nell’aula c’è uno scaffale che deve essere utilizzato per contenere i libri della biblioteca di classe; ha 4 mensole che devono essere bordate con carta adesiva colorata.

Ogni mensola è lunga 90 cm e larga 65 cm. Un metro di carta adesiva costa 1,20 ¤.

Quanti metri di carta adesiva occorreranno? Quale sarà la spesa totale?

L’insegnante ha un fondo cassa di 15 ¤. Le basteranno? Se sì, quanto le avanzerà? Se no, quanto le mancherà?

86

Compiti di realtà |

CLASSE 4 a

• Scrivi tutti i dati del problema e indica quali sono inutili.

AVERE • Calcola: SAPERE a) i metri di nastro adesivo necessari per bordare tutti i ripiani SAPER FARE b) la spesa per il nastro adesivo • Testo del problema, quaderno, penna, c) il resto o la mancanza rispetto al righello, matita, gomma. fondo cassa.

• Risolvere problemi con le operazioni • Spiega brevemente quale ragionamento necessarie. hai seguito, motivando la soluzione alla • Tempo: 2 ore. quale sei arrivato e illustra il ragionamento • COME in un diagramma di flusso.

• Disegna uno di questi ripiani, indicandone • Confronta il tuo lavoro con quello degli le misure. altri gruppi.

•

CHE COSA TI SERVE

Il punto della situazione: • In quale parte del lavoro sei stato bravo?

• In cosa credi di dover migliorare?

• Se fossi stato l’insegnante, avresti chiesto di svolgere il lavoro in questo modo?

• Che cosa avresti eventualmente cambiato?

Quanto ti è piaciuta questa attività?

Come valuti il tuo lavoro?

Qual è il tuo stato d’animo alla fine del lavoro?

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