Matemagica 4

4

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

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Pagina 4

V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o

DA 0

A

999

COMPLETA.

10 u = 1 da 10 da = . . . . . . . . . . . h RAPPRESENTA sugli abachi i seguenti numeri.

4 h 2 da 6 u = 8 h 5 da 2 u = 6 h 0 da 0 u =

655 ➜ 209 ➜ 759 ➜

........ ........ ........

h h h

........... ........... ...........

........ ........ ........

da da da

........ ........ ........

u u u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

SCOMPONI e RICOMPONI i numeri come nell’esempio.

793 504 628 327 905

➜ 7 h, 9 da, 3 u. ➜ .................................... ➜ .................................... ➜ .................................... ➜ ....................................

COMPLETA.

+ 1h 6 20 125 675 342 44 8

4

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

Conoscere il valore delle centinaia.

6 8 4 2 7

h h h h h

4 5 1 7 3

da ➜ 640 u ➜ .................................... da 3 u ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u ➜ .................................... da ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o

LE

MIGLIAIA COMPLETA.

10 centinaia ➜ 1 migliaio ➜ 10 h =

...........

uk

RAPPRESENTA sugli abachi i seguenti numeri.

k

h

da

k

u

2 136

k

h

da

h

da

k

u

5 432

k

u

3 221

h

h

da

u

da

u

5 678

da

k

u

6 751

k

h

h

da

u

9 999

k

4 400

h

da

u

5 641

SCRIVI alcuni numeri:

minori

tra 100

tra 1000

tra 5000

di 100

e 1000

e 5000

e 9999

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

Conoscere il valore posizionale delle cifre. Conoscere il valore dei numeri.

5

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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o

IN

TABELLA REGISTRA i numeri in tabella.

uk

h

da

u

1 219 1 034 5 612 4 104 6 033 5 643 1 009 5 467 3 311

Ricorda che…

Il nostro è un sistema di numerazione decimale.

I numeri vengono scritti utilizzando le seguenti cifre: 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9.

Ogni cifra possiede un valore a seconda della posizione che occupa nel numero.

COLORA in verde le migliaia, in blu le centinaia, in azzurro le decine e in arancione le unità.

6

2 016

3 426

2 306

1 153

2 115

1 800

4 052

7 612

7 981

3 125

Conoscere il valore posizionale delle cifre.

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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o SCRIVI i numeri in lettere e SCOMPONILI come nell’esempio.

544 ➜ cinquecentoquarantaquattro ➜ 5 h 4 da 4 u ➜ 500 + 40 + 4 769 ➜

................................................................................................................................................

1 321 ➜

..............................................................................................................................................

2 412 ➜

..............................................................................................................................................

1 321 ➜

..............................................................................................................................................

3 261 ➜

..............................................................................................................................................

6 541 ➜

..............................................................................................................................................

9 999 ➜

..............................................................................................................................................

COLLEGA con una freccia ogni scomposizione al suo numero.

2uk 4h 5da 2u

3 313

1uk 4h 3da 1u

1 431

1uk 5h 4da 5u

1 545

6uk 5h 1da 7u

3 421

2uk 7h 5da 0u

2 452

2uk 3h 4da 5u

6 517

3uk 3h 1da 3u

2 750

3uk 4h 2da 1u

2 345

RIORDINA e COMPONI i numeri.

4da, 5h, 1uk, 8u = 1uk 5h 4da 8u = 1 548 8da, 6u, 5h, 2uk =

...................................................

=

...................

7uk, 7h, 1da, 2u =

...................................................

=

...................

6da, 6u, 7h, 6uk =

...................................................

=

...................

8u, 6h, 8da, 3uk =

...................................................

=

...................

8da, 9h, 5uk, 4u =

...................................................

=

...................

Utilizzare i numeri naturali fino 9999.

7

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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o

GIOCHIAMO

CON I NUMERI

COMPLETA le tabelle.

Precedente

Numero 341 543 603 909 2 311 6 754

....................... ....................... ....................... ....................... ....................... .......................

Successivo

Precedente

.......................

.......................

.......................

.......................

.......................

.......................

.......................

.......................

.......................

.......................

.......................

.......................

Numero 765 912 1 234 7 059 9 102 3 442

Successivo ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... .......................

METTI in ordine crescente i numeri di ciascun gruppo.

8 - 123 - 764 - 1243 - 9 - 1 200 - 789 - 387 - 450 ............................................................................................................................................................

10 - 298 - 431 - 6 543 - 45 - 2 230 - 915 - 876 - 39 ............................................................................................................................................................

METTI in ordine decrescente i numeri di ciascun gruppo.

103 - 166 - 2 431 - 19 - 500 - 1 064 - 3 185 - 40 - 136 ............................................................................................................................................................

652 - 2 238 - 1 471 - 853 - 105 - 3 307 - 915 - 5 876 - 139 ............................................................................................................................................................

INSERISCI >, <, =.

1 200

...........

2 043

345

...........

765

709

1 143

...........

1 143

809

...........

564

4 900

...........

4 009

695

...........

695

1 223

...........

1 131

520

8

...........

2 381

Operare con i numeri naturali entro 9999.

...........

1 549

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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o ADDIZIONI e SOTTRAZIONI in colonna con il cambio (prestito) e la prova.

prova

uk h da u 3 0 5 1 2 1 8 5 7 0

prova

uk h da u

+ + =

.... .... .... ....

.... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

uk h da u

+ + =

.... .... .... ....

1 0 6 0 1 2 3 7 1 4 4

uk h da u

+ + =

.... .... .... ....

1 5 8 7 4 0 6 .... .... .... ....

.... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

.... .... .... ....

prova

uk h da u

– =

.... .... .... ....

+ + =

.... .... .... ....

prova

uk h da u

.... .... .... ....

uk h da u

+ =

8 7 6 4 6 5

uk h da u

– =

.... .... .... ....

.... .... .... .... .... .... .... ....

+ =

.... .... .... ....

METTI in colonna ed ESEGUI le operazioni con la prova sul quaderno.

277 + 1256 = . . . . . . . .

874 + 3126 = . . . . . . . .

1769 + 1214 = . . . . . . . .

2503 + 1547 = . . . . . . . .

Eseguire addizioni e sottrazioni.

961 – 473 = . . . . . . . .

654 – 234 = . . . . . . . .

1869 – 1340 = . . . . . . . .

5610 – 2300 = . . . . . . . .

9

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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o MOLTIPLICAZIONI con e senza il cambio (riporto) e DIVISIONI con e senza resto.

METTI in colonna e CALCOLA. Poi SCRIVI il risultato.

123 x 4 = . . . . . . . .

106 x 5 = . . . . . . . .

77 x 6 = . . . . . . . .

36 x 17 = . . . . . . . .

h da u .... .... .... .... .... ....

741 : 3 = 235 : 5 = 588 : 7 =

h da u

x =

.... .... ....

.... .... .... .... .... ....

........ ........ ........

h da u

x =

.... .... ....

.... .... .... .... .... ....

h da u

x =

.... .... ....

.... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

h da u .... .... ....

h da u ....

.... .... ....

h da u ....

.... .... ....

.... .... .... ....

METTI in colonna ed ESEGUI le operazioni sul quaderno.

80 x 6 = . . . . . . . .

96 x 12 = . . . . . . . .

122 x 3 = . . . . . . . .

306 x 2 = . . . . . . . .

10

Operare con i numeri naturali entro 9999.

60 : 6 = . . . . . . . .

87 : 3 = . . . . . . . .

462 : 2 = . . . . . . . .

1 765 : 5 = . . . . . . . .

x =

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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o

I

PROBLEMI LEGGI il testo di ciascun problema, COLORA il cerchio con l’operazione necessaria e RISOLVI sul quaderno.

Il papà di Lucia deve percorrere 320 km.

Ne ha già percorsi 95. Quanti chilometri deve ancora percorrere?

+

–

x

:

In un teatro ci sono 23 file di poltrone. Ogni fila è composta da 30 poltrone. Quanti spettatori possono partecipare allo spettacolo?

+

–

x

:

Davide conta i suoi pennarelli. Nella prima scatola ce ne sono 12, nella seconda 18 e nella terza 24. Quanti pennarelli ha in tutto Davide?

+

–

x

:

Il fioraio ha 54 rose da mettere in 6 vasi.

Quante rose metterà in ciascun vaso?

+

–

Risolvere problemi.

x

:

11

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NUMERI

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Pagina 12

‘

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PIU GRANDI I numeri oltre il mille si dividono in: periodo delle unità semplici, che comprende le . . . . . . . . . . . . . . . . , le . . . . . . . . . . . . . . . . , le . . . . . . . . . . . . . . . . semplici.

Periodo delle migliaia, che comprende le . . . . . . . . . . . . . . . . , le . . . . . . . . . . . . . . . . , le . . . . . . . . . . . . . . . . di migliaia.

Periodo delle migliaia hk centinaia di migliaia

Periodo delle unità semplici

dak

uk

h

da

u

decine di migliaia

unità di migliaia

centinaia

decine

unità

SCOMPONI i numeri inserendoli in tabella.

hk

dak

uk

h

da

u

44 127 37 160 55 401 29 170 327 543 114 430 320 612 457 080

RISCRIVI i numeri dell’esercizio precedente in ordine crescente. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................

12

Conoscere il valore posizionale delle cifre.

Il numero

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Pagina 13

ABACHI SISTEMA i numeri sugli abachi, disegnando le palline necessarie.

hk dak uk

h

da

u

hk dak uk

31 305

hk dak uk

h

h

da

u

hk dak uk

16 709

da

u

hk dak uk

234 099

h

h

da

da

u

da

u

11 690

da

u

hk dak uk

46 554

hk dak uk

h

u

447 801

hk dak uk

710 712

h

h

da

u

321 089

SCOMPONI ciascun numero in diversi modi.

2 356

2 356 u 235 da, 6 u 23 h, 5 da, 6 u 2 uk, 3 h, 5 da, 6 u

.............................................. ..............................................

13 567

..............................................

..............................................

28 061

.............................................. ..............................................

Conoscere il valore posizionale delle cifre.

Il numero

.............................................. ..............................................

.............................................. ..............................................

..............................................

..............................................

115 306

.............................................. .............................................. ..............................................

13

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Pagina 14

LEGGI il numero e INDICA il valore della cifra evidenziata.

12 320 ➜ 7 566 ➜ 89 ➜ 780 ➜ 32 766 ➜ 154 876 ➜

. . .h ......

205 454 127 8 8 24

......... ......... ......... ......... .........

672 600 078 740 000 720

➜ ➜ ➜ ➜ ➜ ➜

......... ......... ......... ......... ......... .........

OSSERVA le scomposizioni e SCRIVI i numeri corrispondenti.

2 7 8 1 5 6

dak, 5 h, 9 u = . . . . . . . . . . . . . . . . uk, 8 h, 2 da, 3 u = . . . . . . . . . . . . . . . . h, 9 u = . . . . . . . . . . . . . . . . hk, 6 uk, 3 h, 9 u = . . . . . . . . . . . . . . . . h, 5 da, 9 u = . . . . . . . . . . . . . . . . uk, 2 da, 1 u = . . . . . . . . . . . . . . . .

7 5 1 8 5 1

uk, 3 dak, 2h, 1 da, 0 u = . . . . . . . . . . . . . . . . uk, 7 h, 3 da, 1 u = . . . . . . . . . . . . . . . . hk, 3 dak, 1 u = . . . . . . . . . . . . . . . . uk, 7 h, 3 da, 6 u = . . . . . . . . . . . . . . . . hk, 6 dak, 3 uk, 1 h, 4 da, 2 u = . . . . . . . . . . . . . . . . dak, 6 uk, 3 h, 0 da, 6 u = . . . . . . . . . . . . . . . .

SCOMPONI i numeri nelle rispettive somme.

125 678 = 100 000 + 20 000 + 5 000 + 600 + 70 + 8 67 123 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

217 980 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

132 765 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45 899 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

236 849 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

COMPLETA.

50 da corrispondono a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 uk corrispondono a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il numero 1 200 aumentato di 1 h diventa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50 da, diminuite di 30 u diventano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

300 aumentato di 3 h diventa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 021 aumentato di 1 uk diventa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

Riconoscere il valore posizionale delle cifre.

Il numero

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G IOCHIAMO

19:10

Pagina 15

CON I NUMERI

COMPLETA la tabella inserendo i numeri mancanti come nell’esempio.

Precedente

Successivo

8 977

Numero 1 230 15 678 .......................

.......................

.......................

.......................

....................... .......................

.......................

9 812

12 400 452 622

.......................

.......................

.......................

....................... .......................

22 121

.......................

.......................

INSERISCI i simboli >, <, = tra le coppie di numeri.

3 890 < 8 451 1 240

...........

1 034

156 860

...........

146 868

2 567

...........

3 789

364 100

49 850

...........

23 645

9 029

180 157

...........

160 650

39 125

........... ........... ...........

244 676 14 212 39 125

SCRIVI una successione:

numerando numerando numerando numerando

per 13 da 3 200 a 3 460 per 10 da 1 200 a 1 800 da 22.000 a 12.000 con operatore – 1 uk da . . . . . . . . . . . . . . a . . . . . . . . . . . . . . con operatore – 5 da

Operare con i numeri naturali.

Il numero

15

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I

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Pagina 16

NUMERI DECIMALI

Ecco un tratto della retta dei numeri da 0 a 1 diviso in 10 parti uguali.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1 unità = 10 decimi Allo stesso modo possiamo dividere il tratto compreso tra lo 0 e l’1 in 100 parti uguali.

0

0,05

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95

1

1 unità = 100 centesimi Lo stesso tratto potrebbe essere diviso in 1 000 parti uguali.

1 unità = 1 000 millesimi COMPLETA la linea con i numeri mancanti.

1

1,1

1,2

........

1,4

........

........

........

........

........

RISPONDI.

Quanti decimi ci sono tra lo 0 e l’1? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Scrivi tre numeri decimali compresi tra 0 e 0,7: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Scrivi tre numeri decimali compresi tra 1 e 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Quanti centesimi ci sono tra 0 e 1? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

E tra 0 e due? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sulla linea dei numeri viene prima 0,5 oppure 1,5? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

Conoscere i numeri decimali.

Il numero

2

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Pagina 17

Quanti centesimi devi AGGIUNGERE per formare un’unità?

Quanti decimi devi AGGIUNGERE per formare un’unita?

1 unità =

0,2 0,3 0,6 0,8 0,7 0,1

+ 0,8 + ............. + ............. + ............. + ............. + .............

1 unità =

0,02 0,45 0,89 0,50 0,12 0,99

+ + + + + +

............. ............. ............. ............. ............. .............

SCRIVI quanto manca a formare l’intero.

2,5 + . . . . . . . . = 3 2,16 + . . . . . . . . = 3 5,7 + . . . . . . . . = 6 7,2 + . . . . . . . . = 8

7,9 + . . . . . . . . = 8 0,32 + . . . . . . . . = 1 3,18 + . . . . . . . . = 4 6,06 + . . . . . . . . = 7

9,1 + . . . . . . . . = 10 0,002 + . . . . . . . . = 1 4,761 + . . . . . . . . = 5 0,196 + . . . . . . . . = 1

Nella lettura di un numero per distinguere la parte intera da quella decimale si nomina sempre la “e” tra le unità e i decimi, oppure la virgola.

I numeri che occupano il primo posto a destra dell’unità si chiamano decimi (d); quelli che occupano il secondo sono i centesimi (c); quelli che occupano il terzo posto sono i millesimi (m).

7, unità

3 decimi

1 centesimi

9 millesimi

SCOMPONI i numeri decimali in lettere.

6,5 = 6 unità e 5 decimi 4,15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5,03 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7,672 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscere i numeri decimali.

Il numero

2,16 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,321 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14,4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,776 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:10

Pagina 18

INSERISCI nella tabella i numeri decimali facendo attenzione al valore posizionale di ogni cifra.

Parte intera hk

dak

uk

h

Parte decimale da

u

d

c

m

24,12 0,54 329,6 1 849,23 3 700,2 6 750,159

RAPPRESENTA sugli abachi i seguenti numeri decimali.

hk dak uk

h

da

u

d

c

m

hk dak uk

22 456,8

hk dak uk

h

da

u

d

c

m

hk dak uk

Conoscere il valore posizionale delle cifre dei numeri decimali.

Il numero

da

u

d

c

m

d

c

m

19,765

14,809

18

h

h

da

u

128,405

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:10

Pagina 19

SOTTOLINEA nei seguenti numeri la parte decimale e CERCHIA la parte intera.

12,01

9,08

10,5

0,008

123,61

3,219

9,03

186,07

15,5

32,125

10,11

5,28

8 632,11

641,08

126,5

654,21

53,606

15,202

LEGGI i seguenti numeri e RISCRIVILI dal maggiore al minore.

0,1 - 0,12 - 1 - 0,4 - 0,43 - 0,432

..............................................................................................................................................................

LEGGI i seguenti numeri e RISCRIVILI dal minore al maggiore.

0,1 - 0,12 - 1 - 0,4 - 0,43 - 0,432

..............................................................................................................................................................

COLORA i numeri decimali secondo le indicazioni: di rosso i decimi, di verde i centesimi, di giallo i millesimi.

0,98

45,765

0,789

13,05

8,167

0,008

5,009

0,899

3,675

32,54

123,89

45,001

Operare con i numeri decimali.

Il numero

19

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:10

Pagina 20

SCOMPONI i numeri decimali in lettere.

3,82 = 3 unità, 8 decimi, 2 centesimi.

0,7 =

..........................................................

4,123 =

..........................................................

6,9 =

..........................................................

0,675 =

..........................................................

5,654 =

9, 432 =

6,07 =

..........................................................

..........................................................

..........................................................

SCOMPONI scrivendo il valore di ogni cifra.

13,45 = 10 + 3 + 0,4 + 0,05

66,70 =

122,7 =

55,603 =

..........................................................

12,123 =

..........................................................

..........................................................

46,789 = 8,122 =

..........................................................

16,11 =

..........................................................

..........................................................

..........................................................

CONFRONTA e SCRIVI <, > o =.

3,6

.........

4,8

16,5

9,9

.........

5,1

6 721

7,7

.........

7,70

6

19,3

.........

19,3

.........

.........

.........

4,1

8,3

1,85 6,721

6,8

.........

1,4

.........

8,3

10,5

.........

14,13

2,12

.........

21,2

0,12

.........

13

SCOPRI l’operatore e COMPLETA la serie.

1,5 – 1,6 – 1,7 –

......

2,10 – 2,11 – 2,12 –

......

......

......

......

3,111 – 3,112 – 3,113 –

.........

20

Operare con i numeri decimali.

Il numero

...... ......

...... ......

.........

...... ......

.........

...... ......

.........

...... ...... .........

2,7

...... ......

......

.........

2, 22

.........

.........

.........

3, 123

3-05-2010

19:10

L’ADDIZIONE

Pagina 21

‘

Matemagica 4:Volume 1

E LE SUE PROPRIETA

Proprietà commutativa Cambiando l’ordine degli addendi, la somma non cambia. Applicando ad un’addizione questa proprietà si esegue anche la prova.

k h da u 2 0 9 7 1 8 5 6

k h da u

+ + =

9 8 3

addendo addendo addendo

7 1 8 5 6 2 0 9

somma o totale

9 8 3

+ + =

Mettere gli addendi in colonna rispettando l’ordine posizionale delle cifre.

➜ Sommare le cifre di ogni colonna

➜

Leggi le indicazioni scritte nel diagramma di flusso ed esegui le addizioni in colonna con la prova sul quaderno.

Aggiungere il riporto, se c’è, alla colonna immediatamente successiva.

Con UN SOLO CAMBIO (riporto).

2 010 430 + 4 377 1 612

+ 1 + +

239 423 108 401

Eseguire addizioni.

Il numero

+ + + +

125 201 100 243

= = = =

............... ............... ............... ...............

Con PIÙ DI UN CAMBIO.

6 2 1 2

278 758 067 548

+ + + +

89 + 120 = . . . . . . . . . . . . . . .

1 407 + 6 283 = . . . . . . . . . . . . . . .

2 745 + 699 = . . . . . . . . . . . . . . .

640 + 4 893 = . . . . . . . . . . . . . . .

21

LA

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19:10

Pagina 22

‘

Matemagica 4:Volume 1

PROPRIETA ASSOCIATIVA

La proprietà associativa dell’addizione: se si uniscono due o più addendi il risultato non cambia.

15 + 13 + 12 = 30

140 + 30 + 20 = 190

28 + 12 = 30

170 + 20 = 190

CALCOLA in riga applicando la proprietà associativa.

320 + 12 + 100 =

.........................................................................................................................

750 + 65 + 120 =

.........................................................................................................................

543 + 65 + 10 =

.........................................................................................................................

567 + 79 + 200 =

.........................................................................................................................

99 + 12 + 600 =

.........................................................................................................................

47 + 220 + 52 =

.........................................................................................................................

La proprietà dissociativa: se si scompone un addendo in più addendi il risultato non cambia.

40 + 25 + 45 = 110

124 + 250 = 374

20 + 20 + 25 + 45 = 110

62 + 62 + 250 = 374

CALCOLA in riga applicando la proprietà dissociativa.

14 + 100 + 50 =

.........................................................................................................................

100 + 20 + 120 =

.........................................................................................................................

876 + 236 + 18 =

.........................................................................................................................

765 + 12 + 29 =

.........................................................................................................................

2 620 + 435 + 701 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

812 + 504 + 732 =

22

.........................................................................................................................

Conoscere le proprietà dell’addizione.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:10

ALLENIAMOCI

Pagina 23

CON LE ADDIZIONI

CALCOLA in colonna con la prova.

765 + 1 243 + 56 = . . . . . . . . . . . . . . . .

2 345 + 809 + 526 = . . . . . . . . . . . . . . . .

2 065 + 1 208 + 765 = . . . . . . . . . . . . . . . .

12 621 + 8 765 + 98 = . . . . . . . . . . . . . . . .

16 822 + 6 754 + 3 211= . . . . . . . . . . . . . . . .

8 765 + 1 075 + 5 321 = . . . . . . . . . . . . . . . .

prova

dak uk h da u ....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

prova

dak uk h da u

+ + =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u

+ + =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u

+ + =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

prova

dak uk h da u ....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

prova

dak uk h da u

+ + =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u

+ + =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u

+ + =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

prova

dak uk h da u ....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

+ + =

prova

dak uk h da u

+ + =

+ + =

dak uk h da u

+ + =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u

+ + =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

+ + =

METTI in colonna ed ESEGUI con la prova sul quaderno.

2 547 720 + 6 170 2 468

+ 8 + +

6 543 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

765 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 749 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 769 + 205 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

Eseguire addizioni in colonna.

Il numero

7 645 + 146 + 2 130 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

67 + 527 + 3 211 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 758 + 1 407 + 6 283 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

826 + 6 781 + 325 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

CALCOLI

19:10

Pagina 24

VELOCI

APPLICA le proprietà alle addizioni.

Operazione

Applicazione delle proprietà Nome della proprietà

16 + 102 + 20 =

102 + 20 + 16 = 138

commutativa

110+ 29 + 10 =

.........................................................

associativa

244 + 130 + 60 =

.........................................................

dissociativa

130 + 80 + 60 =

.........................................................

commutativa

66 + 100 + 94 =

.........................................................

associativa

28 + 54 + 100 =

.........................................................

dissociativa

AGGIUNGI 11 ai seguenti numeri: AGGIUNGI prima 10 e poi 1.

+ 10

+ 1

+ 10

+ 1

18

28

29

85

...........

...........

67

...........

...........

105

...........

...........

109

...........

...........

215

...........

...........

AGGIUNGI 9 ai seguenti numeri: AGGIUNGI prima 10 e poi TOGLI 1.

+ 10

24

– 1

+ 10

– 1

16

26

25

64

...........

...........

46

...........

...........

222

...........

...........

108

...........

...........

165

...........

...........

Padroneggiare strategie di calcolo veloce.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

CALCOLI

19:10

Pagina 25

VELOCI

Se devo sommare 9 99 299 399 599 999

aggiungo 10 100 300

tolgo 1 1 1

...........

...........

...........

...........

...........

...........

9, 99, 999, 9999 COMPLETA.

45 + 9 = (45 + 10) – 1 = 54 130 + 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 135 + 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

277 + 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

168 + 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

821 + 999 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 765 + 999 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

132 + 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

320 + 199 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

612 + 299 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

712 + 399 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 331 + 1 999 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 134 + 1 996 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 423 + 2 999 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

COMPLETA la tabella.

Numero

+ 1 u

+ 1 da

+ 1 h

+ 1 uk

23 35 122 244 318 456 714 1 065

Padroneggiare strategie di calcolo veloce.

Il numero

25

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

P ROBLEMI

19:10

Pagina 26

CON L ’ ADDIZIONE

LEGGI e RISOLVI sul quaderno.

Il nonno di Luigi ha imbottigliato 1 221 bottiglie di vino bianco, 654 di vino rosso e 1 132 bottiglie di spumante. Quante bottiglie in tutto?

A teatro, durante lo spettacolo, erano presenti 543 bambini di una scuola e 234 di un’altra.

Quanti bambini in tutto?

Durante lo spettacolo pomeridiano hanno partecipato altri 349 scolari.

Quanti scolari sono andati a teatro quel giorno?

Marco possiede 121 figurine di calciatori.

Suo fratello Sandro ne possiede 45 in più.

Quante figurine ha Sandro?

Carla ha acquistato un paio di scarpe al costo di 85 euro, una felpa al costo di 54 euro e una camicia al costo di 25 euro.

Quanto ha speso Carla?

Se precedentemente aveva speso 175 euro, a quanto ammonta la spesa complessiva?

26

Risolvere problemi.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

LA

3-05-2010

19:10

Pagina 27

SOTTRAZIONE k h da u 4 6 8 3 9 4 2 9

– =

minuendo sottraendo resto o (differenza)

Mettere in colonna le cifre del minuendo e del sottraendo, rispettando l’ordine posizionale.

➜ Sottrarre le cifre nella colonna più a destra.

➜

Leggi le indicazioni scritte nel diagramma di flusso ed esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno.

Se la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo operare un cambio.

SENZA cambio.

3 2 1 6

456 480 689 969

– – – –

CON cambio.

2 981 – 657 = . . . . . . . . .

4 492 – 3 569 = . . . . . . . . .

10 428 – 1 360 = . . . . . . . . .

12 326 – 5 634 = . . . . . . . . .

450 = . . . . . . . . .

1 220 = . . . . . . . . .

342 = . . . . . . . . .

917 = . . . . . . . . .

INSERISCI le cifre mancanti.

k h da u .... ....

8

5 7

....

3 0 4 Eseguire sottrazioni.

Il numero

k h da u

– =

.... ....

0

3 7

....

4 6 8

k h da u

– =

6 .... ....

2 6 3 4 2 6

k h da u

– =

8 7 6 .... 3 6

– =

4 4 0

27

Matemagica 4:Volume 1

LA

3-05-2010

19:10

Pagina 28

PROVA DELLA SOTTRAZIONE

Ricorda…

Per eseguire la prova della sottrazione, somma insieme il sottraendo e il risultato della sottrazione.

Se il risultato ottenuto corrisponde al minuendo, la sottrazione è corretta.

prova

uk h da u

prova

uk h da u

– =

9 8 5 3 2 4 6 6 1

6 6 1 3 2 4

+ =

9 8 5

uk h da u

uk h da u

4 8 6 8 – 1 3 0 2 =

3 5 6 6 1 3 0 2

3 5 6 6

4 8 6 8

+ =

ESEGUI le sottrazioni sul quaderno e FAI la prova.

5 622 – 3 274 =

.........

4 606 – 3 629 =

.........

70 640 – 12 317 =

.........

4 018 – 2 809 =

.........

8 165 – 4 132 =

.........

39 470 – 14 156 =

.........

6 742 – 1 365 =

.........

9 367 – 7 478 =

.........

458 300 – 11 267=

1 564 – 1 278 =

.........

66 454 – 17 258 =

.........

6 458 – 2 326 =

.........

.........

La prova della sottrazione è l’operazione inversa, cioè l’addizione.

COMPLETA.

– 12 20

........

8 + 12

28

38

30 ........

Eseguire sottrazioni con la prova.

Il numero

........

100

........

60 ........

1000

500 ........

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:10

ALLENIAMOCI

Pagina 29

CON LE SOTTRAZIONI

CALCOLA in colonna con la prova.

68 972 – 18 729 = 43 700 – 23 512 = 25 387 – 19 192 =

17 715 – 4 527 = . . . . . . . . . . .

18 104 – 3 884 = . . . . . . . . . . .

22 807 – 13 004 = . . . . . . . . . . .

........... ........... ...........

prova

dak uk h da u ....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

prova

dak uk h da u

– =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u

+ =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u

– =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

prova

dak uk h da u ....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

prova

dak uk h da u

– =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u

+ =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u

– =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

prova

dak uk h da u ....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

Eseguire sottrazioni con la prova.

Il numero

+ =

prova

dak uk h da u

– =

+ =

dak uk h da u

+ =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u

– =

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

+ =

29

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Pagina 30

‘

Matemagica 4:Volume 1

LA

PROPRIETA INVARIANTIVA

La proprietà invariantiva: il risultato non cambia se ad entrambi i termini della sottrazione si aggiunge o si toglie lo stesso numero.

105 – 15 = 90

➜

➜

➜

+7 +7

–5

➜

➜

➜

➜

➜ –5

140 – 50 = 90

100 – 10 = 90

147 – 57 = 90

APPLICA la proprietà invariantiva alle seguenti sottrazioni.

135 – 104 =

.......

.......

.......

.......

–

.......

➜

.......

=

➜

=

.......

8 540 – 220 = –

.......

.......

–

.......

➜

.......

.......

.......

➜

–

–

➜

.......

.......

+

.......

➜

=

.......

➜

.......

.......

➜

–

=

➜

+

.......

➜

➜ .......

–

.......

➜

.......

–

8 429 – 726 =

.......

➜

➜ –

.......

.......

–

.......

➜

764 – 35 =

+

➜

=

3 420 – 269 =

➜

.......

.......

➜

–

➜

.......

+

.......

.......

➜

–

➜

.......

➜

➜

➜ –

1 414 – 214 =

.......

–

.......

=

.......

ESEGUI sul quaderno le sottrazioni ed APPLICA la proprietà invariantiva.

1 400 – 300 =

...........

5 400 – 1 750 = 1 882 – 930 =

...........

12 736 – 628 =

30

...........

...........

Usare la proprietà invariantiva della sottrazione.

Il numero

5 820 – 769 =

...........

14 554 – 605 =

...........

26 730 – 6 817 =

...........

15 707 – 1 065 =

...........

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CALCOLI

19:10

Pagina 31

VELOCI

Per sottrarre 9, sottrai prima 10 e poi aggiungi 1 al risultato.

Per sottrarre 99, sottrai prima 100 e poi aggiungi 1 al risultato.

126 – 9 = (126 – 10) + 1 = 117 146 – 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

442 – 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

607 – 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 440 – 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14 636 – 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Per sottrarre 999, sottrai prima 1000 e poi aggiungi 1 al risultato.

1 575 – 999 = 1 668 – 999 = 3 657 – 999 =

Per sottrarre 9999, sottrai prima 10 000 e poi aggiungi 1 al risultato.

................................................ ................................................ ................................................

15 896 – 9 999 = 37 000 – 9 999 = 66 508 – 9 999 =

.......................................... .......................................... ..........................................

CALCOLA a mente usando le strategie che hai imparato.

–9 123

– 99 .............

677

–9 240

.............

850

.............

– 999 .............

1 680

– 99 .............

Padroneggiare strategie di calcolo.

Il numero

.............

– 999 .............

2 460

– 99

–9 520

.............

– 999 .............

1 564

100

31

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P ROBLEMI

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Pagina 32

CON LA SOTTRAZIONE

LEGGI e RISOLVI sul quaderno.

Un’industria dolciaria ha confezionato 1 876 uova di cioccolato, e ne ha vendute 986.

Quante gliene sono rimaste?

Un’autobotte contiene 15860 litri di benzina. Dopo un rifornimento ad alcuni distributori ne restano 2 167. Quanti litri di benzina ha distribuito?

Mario e Davide collezionano francobolli.

Mario ne possiede 196, Davide ne ha 265.

Chi dei due ha più francobolli?

Quanti ne ha in più?

Chiara ha ritirato dalla biblioteca scolastica un libro di 280 pagine.

Ne ha già lette 196.

Quante pagine dovrà ancora leggere?

32

Risolvere problemi.

Il numero

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Pagina 33

E DIAGRAMMI

.........

......... .........

.........

Francesco ha regalato al suo compagno di banco 79 biglie ed ha tenuto per sé 104 biglie grandi e 32 biglie piccole.

Quante ne aveva in tutto Francesco?

Quante gliene sono rimaste?

Risposta

......... .........

.........

.................................................................................................

.........

......... .........

Un treno trasporta 1040 passeggeri. Alla prima fermata ne scendono 340. Quanti passeggeri restano ancora sul treno?

Tra le persone che rimangono sul treno, 120 sono bambini.

Quanti sono gli adulti?

Risposta

.........

......... .........

.........

.................................................................................................

.........

......... .........

568 alunni di una scuola elementare visitano un museo.

Mentre se ne aggiungono ancora 128 di un’altra scuola, dal museo esce un gruppo di 98 scolari.

Quanti visitatori sono rimasti nel museo?

Risposta

......... .........

.........

.................................................................................................

Risolvere problemi.

Il numero

.........

33

Matemagica 4:Volume 1

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Pagina 34

e P e r c o n s o li d a r COMPONI i numeri indicati in tabella.

Periodo delle migliaia

Periodo delle unità semplici

hk

dak

uk

h

da

u

7

8

2

1

3

0

..........................

1

5

6

4

1

2

..........................

6

0

1

1

0

6

..........................

9

1

3

3

5

7

..........................

2

4

4

6

8

8

..........................

SCOMPONI i seguenti numeri decimali:

5,7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,67 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9,04 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2,14 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15,09 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,876 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LEGGI e RISOLVI il problema.

Il pasticciere prepara 360 pasticcini alla frutta e 500 pasticcini alla crema.

Quanti pasticcini ha preparato? Al termine della giornata ne ha venduti 436; quanti gliene rimangono?

.........

......... .........

.........

Risposta

.........

............................................................................................. .........

ESEGUI sul quaderno.

1 798 + 342 + 45 = . . . . . . . . . . . .

8 690 + 1 508 + 89 = . . . . . . . . . . . .

1 368 + 1 754 + 54 = . . . . . . . . . . . .

34

Esercizi di riepilogo.

Il numero

.........

1 740 – 1 215 = 8 608 – 3 252 = 9 768 – 4 779 =

............ ............ ............

Matemagica 4:Volume 1

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Pagina 35

V E R IF IC H E CALCOLA a mente.

28 + 99 =

1 060 + 99 = 876 – 9 =

680 + 99 =

.........

1 567 + 9 =

.........

580 – 99 =

.........

6 000 - 999 =

1 302 + 999 =

.........

8 054 + 99 =

.........

10 642 – 9 999 =

.........

.........

2 560 – 999 =

......... .........

2 343 – 9 =

.........

.........

.........

METTI in colonna e VERIFICA l’esattezza con la prova, poi RIPORTA i risultati.

4 316 + 541+ 8 054 = . . . . . . . . . . . . .

4 785 – 3 478 =

5 064 + 90 115 + 7 553 = . . . . . . . . . . . .

.............

9 496 – 1 760 =

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

.............

36 558 + 1 040 + 575 = . . . . . . . . . . . . .

18 440 – 12 745 =

.............

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

Padroneggiare abilità di calcolo.

Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna.

Il numero

35

Matemagica 4:Volume 1

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Pagina 36

V E R IF IC H E CALCOLA a mente applicando le proprietà dell’addizione.

PROPRIETÀ COMMUTATIVA:

780 + 16 + 721 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

160 + 120 + 300 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 280 + 29 + 631 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA:

230 + 80 + 21 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

300 + 446 + 150 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50 + 119 + 136 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA:

210 + 10 + 321 = 380 + 16 + 121 = 640 + 18 + 721 =

.......................................................... .......................................................... ..........................................................

= = =

...................... ...................... ......................

CALCOLA a mente applicando le proprietà della sottrazione.

PROPRIETÀ INVARIANTIVA:

568 – 55 =

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

–

.......

=

.......

.......

.......

–

.......

.......

➜

.......

–

.......

➜

.......

6 530 – 320 =

➜

=

+

➜

.......

➜

–

.......

.......

➜

+

.......

➜

➜ .......

–

➜

.......

4 439 – 436 =

➜

➜

➜ –

.......

–

.......

=

.......

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

36

Conoscere le proprietà dell’addizione e della sottrazione.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

LA

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Pagina 37

MOLTIPLICAZIONE Mettere i fattori in colonna.

➜

k h da u 2 3 2 6

x moltiplicando (o fattore) = moltiplicatore (o fattore)

➜

1 3 8 4 6 5 9 8

Moltiplicare il moltiplicando per le cifre del moltiplicatore, partendo dalle unità.

prodotto parziale prodotto parziale prodotto totale

Registrare il primo prodotto parziale e poi il secondo.

➜ Sommare i risultati parziali.

ESEGUI le moltiplicazioni in colonna.

h da u 2 4 1 6

uk h da u

x =

4 6 3 1

dak uk h da u

uk h da u

x =

8 4 4 5

x =

3 0 5 4 7 .... .... .... ....

.... .... ....

.... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

.... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

dak uk h da u 3 0 2 6 4

dak uk h da u

x =

1 5 1 4 2 3

.... .... .... ....

dak uk h da u

x =

2 0 4 2 3 8

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

.... .... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

.... .... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

Eseguire moltiplicazioni.

Il numero

x =

x =

37

LA

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19:10

Pagina 38

‘

Matemagica 4:Volume 1

PROPRIETA COMMUTATIVA La proprietà commutativa: cambiando l’ordine dei fattori, il risultato della moltiplicazione non cambia. La prova della moltiplicazione si esegue applicando la proprietà commutativa.

CALCOLA a mente applicando la PROPRIETÀ COMMUTATIVA.

LA

13 11 60 16

2 x 12 = 24 ........................................ ........................................ ........................................

x x x x

3 6 5 2

= = = =

..........

........................................

..........

........................................

..........

........................................

..........

........................................

‘

12 x 2 = 24 8 x 4 = ..........

10 x 3 = . . . . . . . . . .

14 x 5 = . . . . . . . . . .

PROPRIETA ASSOCIATIVA La proprietà associativa: il prodotto di più fattori non cambia se a due o più di essi si sostituisce il loro prodotto.

3 x 4 x 2 = 24

5 x 2 x 3 = 30

12 x 2 =24

5 x 6 = 30

CALCOLA applicando la PROPRIETÀ ASSOCIATIVA.

5 x 2 x 5 = .................................... = ..........

9 x 6 x 2 = .................................... = ..........

4 x 6 x 3 = .................................... = ..........

10 x 2 x 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .

38

Conoscere le proprietà della moltiplicazione.

Il numero

6 x 6 x 3 = .................................... = ..........

3 x 9 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .

18 x 2 x 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .

6 x 7 x 5 = .................................... = ..........

LA

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19:10

Pagina 39

‘

Matemagica 4:Volume 1

PROPRIETA DISSOCIATIVA La proprietà dissociativa: il prodotto di due o più fattori non cambia se a uno di essi si sostituisce una sua scomposizione in fattori.

6 x 4 = 24

35 x 4 = 140

2 x 3 x 4 =24

5 x 7 x 4 = 140

APPLICA la proprietà dissociativa alle seguenti moltiplicazioni.

LA

15 18 24 60

x x x x

6 = .................................... = ..........

9 = .................................... = ..........

12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .

12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .

‘

30 x 15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .

25 x 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .

36 x 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .

6 x 15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .

PROPRIETA DISTRIBUTIVA La proprietà distributiva: scomponendo il moltiplicatore o il moltiplicando in addendi, il prodotto non cambia.

6 x 8 = 48 3+5 (6x3) + (6x5) = 18 + 30 = 48 APPLICA la proprietà distributiva scomponendo il moltiplicatore.

24 19 16 39 18

x x x x x

8 8 6 7 2

= = = = =

............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ...............................................................

Conoscere le proprietà della moltiplicazione.

Il numero

13 x 4 = 52 6+7 (6x4) + (7x4) = 24 + 28 = 52 APPLICA la proprietà distributiva scomponendo il moltiplicando.

94 x 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35 x 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23 x 21 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28 x 32 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

148 x 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:10

ALLENIAMOCI

Pagina 40

CON LE MOLTIPLICAZIONI

ESEGUI le moltiplicazioni in colonna con la prova.

prova

uk h da u 4 8 2 9

prova

uk h da u

x =

2 9 4 8

uk h da u

x =

6 5 3 6

uk h da u .... ....

x =

.... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

prova

uk h da u 2 4 5 2 2

prova

dak uk h da u

uk h da u .... .... ....

x =

.... .... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... .... ....

.... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

x =

4 1 6 3 8

dak uk h da u .... .... ....

x =

.... .... ....

.... .... .... ....

.... .... ....

....

.... .... .... ....

.... .... ....

....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

....

.... .... .... ....

CALCOLA sul quaderno.

158 x 5 = 442 x 8 = 563 x 9 =

.......... .......... ..........

1 210 x 26 = 2 148 x 32 = 3 236 x 17 =

40

.......... .......... ..........

Eseguire moltiplicazioni.

Il numero

x =

38 x 75 = 43 x 86 = 74 x 29 =

.......... .......... ..........

564 x 231 = 620 x 219 = 712 x 237 =

.......... .......... ..........

694 x 43 = 521 x 23 = 748 x 33 =

.......... .......... ..........

430 x 312 = 512 x 272 = 819 x 416 =

.......... .......... ..........

x =

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

CALCOLI

19:10

Pagina 41

VELOCI Per moltiplicare un numero naturale per 10, 100, 1000 aggiungi al moltiplicando tanti zeri quanti sono quelli del moltiplicatore.

COMPLETA le tabelle con i numeri mancanti.

Moltiplicando 2 14 30 5 13 68 110 166

x 10

x 100

x 1 000

Ricorda che per moltiplicare più rapidamente tra loro due numeri che terminano (entrambi o uno solo) con gli zeri devi: togliere gli zeri dai fattori; moltiplicare le cifre rimaste; aggiungere al prodotto ottenuto gli zeri tolti precedentemente.

20 x 20 = 34 x 30 = 210 x 600 = 102 x 500 = 113 x 70 = 870 x 80 = 600 x 200 = 1 220 x 40 = Padroneggiare strategie di calcolo veloce.

Il numero

2x2=4

400

41

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

P ROBLEMI

19:10

Pagina 42

CON LA MOLTIPLICAZIONE

RISOLVI sul quaderno.

Nella sala mensa della scuola ci sono 25 tavoli; a ogni tavolo siedono 15 bambini.

Quante sedie occorrono?

In una palazzina di 4 piani ci sono 3 appartamenti per piano. Ogni appartamento ha 3 balconi e 7 finestre.

Quanti balconi in tutto? Quante finestre?

Un fioraio ha ordinato dal fornitore 15 scatole contenenti ciascuna 18 orchidee.

Quante orchidee in tutto?

Il cartolaio ha acquistato 12 confezioni contenenti ciascuna 24 quaderni.

Quanti quaderni in tutto?

Ha pagato ogni confezione 8 euro.

Quanto ha speso complessivamente?

42

Risolvere problemi.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

LA

3-05-2010

19:10

Pagina 43

h da u

DIVISIONE

dividendo 1 4 7 1 0 4 7 ESEGUI le divisioni.

5

divisore

2 9 quoziente (quoto se il resto è 0)

4 5 2

32 : 8 =

404 : 2 =

..........

438 : 6 =

..........

562 : 2 =

868 : 7 =

..........

..........

..........

620 : 5 =

..........

CALCOLA sul quaderno, e SCRIVI anche il resto, quando c’è.

40 : 8 = . . . . . . . . . .

303 : 3 = . . . . . . . . . .

125 : 5 = . . . . . . . . . .

Eseguire divisioni.

Il numero

72 : 9 = . . . . . . . . . .

832 : 8 = . . . . . . . . . .

566 : 90 = . . . . . . . . . .

7 890 : 7 = 8 817 : 4 = 6 432 : 8 =

.......... .......... ..........

9 758 : 6 = 3 484 : 4 = 2 285 : 5 =

.......... .......... ..........

43

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

D IVISIONI – 5 6

CON

Pagina 44

2

1 4

CIFRE AL DIVISORE :

METODO

Scrivere la tabellina in colonna.

14 x 1 = 14 14 x 2 = 28

Costruire la tabellina del 14.

14 x 3 = 42

4 1

2 7

14 x 4 = 56

➜

– 1 4 resto 1 3

1°

➜

5 8 7

19:10

14 x 5 = 70 Cercare nella tabellina un numero uguale a 58 o immediatamente più piccolo: questo numero è 4 e va scritto al quoziente.

14 x 6 = 84 14 x 7 = 98

➜

14 x 8 = 112

Moltiplicare 4 per il divisore e scrivere il prodotto ottenuto sotto le cifre del dividendo considerate.

14 x 9 = 126

➜

14 x 10 =140

Calcolare il resto.

➜ Abbassare la cifra successiva e scriverla accanto al resto.

➜ Continuare la divisione fino alla fine, procedendo come prima.

COMPLETA le tabelline e CALCOLA le divisioni.

12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

x x x x x x x x x x

1 = ........

2 = ........

3 = ........

4 = ........

5 = ........

6 = ........

7 = ........

8 = ........

9 = ........

10 = . . . . . . . .

168: 12

44

18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

x x x x x x x x x x

1 = ........

2 = ........

3 = ........

4 = ........

5 = ........

6 = ........

7 = ........

8 = ........

9 = ........

10 = . . . . . . . .

178: 18 Eseguire divisioni con due cifre al divisore.

Il numero

15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

x x x x x x x x x x

1= . . . . . . . .

2 = ........

3 = ........

4 = ........

5 = ........

6 = ........

7 = ........

8 = ........

9 = ........

10 = . . . . . . . .

185: 15

21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

x x x x x x x x x x

1= . . . . . . . .

2 = ........

3 = ........

4 = ........

5 = ........

6 = ........

7 = ........

8 = ........

9 = ........

10 = . . . . . . . .

842: 21

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

D IVISIONI

19:10

CON

Pagina 45

2

CIFRE AL DIVISORE :

2°

METODO

• Contiamo quante volte il 14 è contenuto nel 58 e scriviamo il

5 8 7

1 4

2 7

4 1

resto 1 3

numero trovato (4) al quoziente.

• Moltiplichiamo il quoziente per il divisore (4 x 14 = 56).

• Eseguiamo mentalmente la sottrazione tra le cifre del dividendo considerate e il prodotto ottenuto (58 – 56 = 2).

• Scriviamo direttamente il resto (2) sotto le cifre del dividendo (58).

• Abbassiamo la cifra successiva (7) e trascriviamola accanto al resto (2).

• Continuiamo la divisione procedendo come prima, cioè scrivendo direttamente il resto sotto le cifre del dividendo considerate.

ESEGUI in colonna le divisioni.

h da u 7 4 5

h da u 14

h da u 6 4 2

4 6 8

h da u 18

h da u 73

8 3 8

5 4 9

h da u 91

h da u 86

5 2 8

4 9 4

75

h da u 89

3 5 6

52

ESEGUI le divisioni sul quaderno.

96 : 23 = . . . . . . . .

78 : 38 = . . . . . . . .

368 : 23 = . . . . . . . .

386 : 55 = 612 : 34 = 261 : 32 =

Eseguire divisioni con due cifre al divisore.

Il numero

........ ........ ........

309 : 69 = 175 : 25 = 682 : 64 =

........ ........ ........

2 342 : 21 = 1 260 : 45 = 1 827 : 87 =

........ ........ ........

45

Matemagica 4:Volume 1

LA

3-05-2010

19:11

Pagina 46

PROVA DELLA DIVISIONE

Divisione senza resto Moltiplichiamo il quoto per il divisore. Se otteniamo come risultato il dividendo, la divisione è esatta.

Prova

1 2 5

5

2 5

2 5

2 5 x 5 = 1 2 5

Divisione con il resto Moltiplichiamo il quoziente per il divisore e al prodotto ottenuto aggiungiamo il resto. Se otteniamo come risultato il dividendo, la divisione è esatta.

Prova 3 3 4 4 8 3 x

1 4

8 3

4 = 3 3 2 + 2 = 3 3 4

2

ESEGUI le divisioni e FAI la prova.

Prova

h da u 3 6 8

Prova

h da u 31

3 0 9

69

Prova

h da u 2 4 5

Prova

h da u 39

2 5 6

64

Prova

h da u 2 9 5

46

Prova

h da u 59

Eseguire divisioni con la prova.

Il numero

3 2 0

55

LA

3-05-2010

19:11

Pagina 47

‘

Matemagica 4:Volume 1

PROPRIETA INVARIANTIVA La proprietà invariantiva: moltiplicando o dividendo il dividendo e il divisore per uno stesso numero il risultato della divisione non cambia.

18

:

=

3

3

36

6

=

3

=

3

x 2

➜

=

➜

➜

➜

3

x 2

:

➜

: 2 :

18

➜

➜

➜

: 2 9

6

: 12

ESEGUI in riga applicando la proprietà invariantiva.

LA

4 = ............................................................................................................................................

8 = ............................................................................................................................................

4 = ............................................................................................................................................

4 = ............................................................................................................................................ : 5 = ............................................................................................................................................ : 20 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

‘

48 : 24 : 36 : 72 : 725 880

PROPRIETA DISTRIBUTIVA La proprietà distributiva: per eseguire più velocemente una divisione, si scompone il dividendo in più addendi, si divide ciascun addendo per il divisore e poi si sommano i quozienti ottenuti.

36 42 24 70 48 39 28

: : : : : : :

6 3 2 5 8 3 4

= (30 + 6) : 6 = (30 : 6) + (6 : 6) = 5 + 1 = 6 = ........................................................................................................................................... = ........................................................................................................................................... = ........................................................................................................................................... = ........................................................................................................................................... = ........................................................................................................................................... = ...........................................................................................................................................

Conoscere le proprietà della divisione.

Il numero

47

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

CALCOLI

19:11

Pagina 48

VELOCI

Per dividere un numero naturale per 10, 100, 1000 togli al dividendo tanti zeri quanti sono quelli del divisore.

: 3 000 5 000 12 000

10

100

1 000

:

10

100

1 000

212 000 142 000 354 000

Per dividere fra loro due numeri che terminano entrambi con 0, osserva quanti sono gli zeri al dividendo e al divisore; togli al dividendo e al divisore lo stesso numero di zeri; esegui la divisione.

COMPLETA.

12 000 : 200 = 120 : 2 = 60 500 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

280 : 70 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

200 : 50 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 000 : 2000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

210 : 30 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

800 : 40 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 400 : 1 200 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 600 : 1 300 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

Padroneggiare strategie di calcolo veloce.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

P ROBLEMI

19:11

Pagina 49

DI RIPARTIZIONE E DI CONTENENZA

Nei problemi si usa la divisione per ripartire una quantità in parti uguali, o per raggruppare una stessa quantità.

COMPLETA scrivendo R se è un problema di RIPARTIZIONE o C se è un problema di CONTENENZA.

Con 200 biscotti Mara confeziona dei sacchetti che ne contengono 25 ciascuno. Quanti sacchetti confeziona?

Mara ha preparato 200 biscotti da distribuire in parti uguali ai suoi 25 amici. Quanti pasticcini riceverà ogni amico?

La nonna deve sistemare 36 uova in contenitori da 6 uova ciascuno.

Quanti contenitori utilizzerà?

La mamma divide 45 fragole in parti uguali in 5 cestini. Quante fragole ci sono in ogni cestino?

Il papà di Sara ha comprato un libro di 160 pagine. Se legge 20 pagine al giorno, quanti giorni impiegherà a leggere tutto il libro?

Il nonno di Dario ha 184 conigli.

Decide di sistemarne 8 in ogni gabbia; quante gabbie gli occorreranno?

Risolvere problemi.

Il numero

49

Matemagica 4:Volume 1

LE

3-05-2010

19:11

Pagina 50

QUATTRO OPERAZIONI ESEGUI in colonna sul quaderno.

Addizioni 1 338 + 1 021 = 6 728 + 254 = 598 + 5 215 = 4 773 + 3 124= 2 537 + 6 527 =

2 590 + 808 + 5 2 508 + 2 654 + 703 + 6

9 862 + 4 503 + 2 054 + 630 + 6 3 986 +

1 094 = 293 = 4 769 = 1 203 = 102 =

8 019 = 726 = 473 + 3 210 = 543 + 1 156= 69+ 998 =

Sottrazioni 5 6 5 6

868 638 569 383

– – – –

3 1 3 4

624 = 2 54 = 425 = 126 =

4 7 2 4

045 289 880 089

– – – –

2 5 1 3

126 454 163 542

= = = =

4 8 9 1

742 503 874 042

– – – –

2 607 = 5 602 = 609 = 888 =

2 8 3 8

621 637 746 736

– – – –

1 1 1 3

473 = 102 = 623 = 326=

1 2 3 1

279 593 321 206

x x x x

73 = 28 = 486 = 339 =

9 1 4 1

408 278 830 276

: : : :

22 = 31= 32 = 33 =

Moltiplicazioni 28 66 55 83

x x x x

34 54 25 42

= = = =

404 672 218 408

x x x x

26 54 63 42

= = = =

408 275 911 644

x x x x

107 504 565 355

344 478 238 408

: : : :

26 32 32 22

= = = =

312 275 791 348

: : : :

13 54 55 18

= = = =

Divisioni 48 : 24 = 86 : 43 = 399 : 25 = 295 : 59 =

50

Eseguire le quattro operazioni in colonna.

Il numero

= = = =

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

P ROBLEMI

19:11

Pagina 51

CON LE QUATTRO OPERAZIONI

Sandrino ha incollato 23 figurine su ogni pagina del suo album. Quante figurine ha incollato in tutto su 72 pagine?

.........

.........

Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . .

Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Una ditta di dolciumi prepara 4 710 torroncini. Per la spedizione si utilizzano 5 scatoloni uguali. Quanti torroncini vengono sistemati in ogni scatolone?

.........

.........

......... .........

Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . .

Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.........

.........

Un fioraio ha ricevuto 15 scatole contenente ciascuna 16 rose. Sistema i fiori in mazzi da 12 rose ciascuno. Quanti vasi gli occorrono?

.........

......... .........

.........

......... .........

Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . .

Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risolvere problemi.

Il numero

.........

51

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

MULTIPLI

19:11

Pagina 52

E DIVISORI Ricorda che un numero è multiplo di un altro quando lo contiene esattamente.

Ogni numero è multiplo di se stesso.

OSSERVA la tabella dei numeri naturali fino a 100 e SCRIVI i multipli di alcuni di essi.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 2:

...............................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

3:

...............................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

4:

...............................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

5:

...............................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

10:

..............................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

52

Comprendere il concetto di multiplo.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:11

Pagina 53

COMPLETA.

12 è multiplo di: 1 – 2 – 4 – 6

14 è multiplo di

................................................

18 è multiplo di

28 è multiplo di

................................................

45 è multiplo di

................................................

60 è multiplo di

................................................

21 è multiplo di 15 è multiplo di

................................................

................................................

................................................

SISTEMA nella tabella i seguenti numeri:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

È un numero pari

È un numero dispari

È un multiplo di 3

Non è un multiplo di 3

Un numero si dice divisore di un altro numero quando lo divide esattamente.

Ricorda che un numero può avere più divisori. I primi divisori di un numero sono 1 e se stesso.

RIPASSA la freccia con il colore rosso se dice “è multiplo di…” e con il colore blu se dice “ è divisore di…”.

12

6

10

5

48

6

8

32

7

21

81

9

Comprendere il concetto di divisore.

Il numero

53

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:11

Pagina 54

e P e r c o n s o li d a r CALCOLA in colonna con la prova sul quaderno.

34 x 12 = . . . . . . . . . . .

287 x 39 = . . . . . . . . . . .

305 x 78 = . . . . . . . . . . .

456 : 27 = 372 : 12 = 682 : 31 =

........... ........... ...........

RISOLVI i problemi sul quaderno.

Anna ha preparato un cestino con 52 caramelle da offrire alle sue 13 compagne. Quante caramelle avrà ciascuna?

Un cartolaio acquista 32 confezioni che contengono ciascuna 24 pastelli. Quanti pastelli avrà in tutto?

COLLEGA ogni multiplo a un suo divisore.

25

7

54

14

49 36

2

5 6

Esercizi di riepilogo.

Il numero

COLORA di rosso solo i cerchi in cui trovi i multipli di 5.

20

68

36

48 13

50

70 45

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:11

Pagina 55

V E R IF IC H E

x 13 5 260 56 67

10

100

1 000

: 3 000 6 000 12 000 4 000 28 000

10

100

1 000

ESEGUI le moltiplicazioni con la prova.

prova

dak uk h da u 1 0 4 2 2 1

prova

dak uk h da u

x =

.... .... .... .... .... ....

dak uk h da u

x =

6 2 3 2 4 6

dak uk h da u

x =

.... .... .... .... .... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... ....

.... .... .... .... ....

.... .... .... .... ....

.... .... .... .... ....

.... .... .... .... ....

.... .... .... .... ....

.... .... .... .... ....

.... .... .... .... ....

.... .... .... .... ....

x =

RISPONDI.

La maestra ha 8 pacchi di quaderni. In ognuno ce ne sono 12.

Quanti quaderni ha in tutto? ...............................................................................................................................................................

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000. Eseguire moltiplicazioni con la prova.

Risolvere problemi.

Il numero

55

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:11

Pagina 56

V E R IF IC H E ESEGUI in colonna le seguenti divisioni e per ognuna FAI la prova.

Prova

h da u

Prova

h da u

2 7 3

34

1 8 9

27

Prova

Prova

h da u 8 8 4

uk h da u 32

1 8 6 9

35

ESEGUI in colonna sul quaderno.

385 : 35 = 504 : 24 = 673 : 32 =

............... ............... ...............

629 : 27 = . . . . . . . . . . . . . . .

291 : 97 = . . . . . . . . . . . . . . .

198 : 28= . . . . . . . . . . . . . . .

RISPONDI.

La mamma ha 207 pizzette e le vuole distribuire ai suoi 23 ospiti.

Quante pizzette avrà ogni ospite?

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

56

Eseguire divisioni in colonna con la prova. Risolvere problemi.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

I

3-05-2010

PROBLEMI

19:11

Pagina 57

Per risolvere un problema: Leggere attentamente il testo del problema

➜ Sottolineare quello che si vuol sapere

➜ Individuare i dati

➜ Pensare al procedimento di risoluzione

➜ Scrivere ed eseguire le operazioni

➜ Registrare la risposta LEGGI il testo, CERCHIA i dati, SOTTOLINEA le domande, RISOLVI utilizzando lo schema e RISPONDI.

Una sartoria deve confezionare 158 camicie, per ognuna vengono adoperati 8 bottoni.

Quanti bottoni si utilizzano in tutto?

Se ci sono 1 300 bottoni, quanti ne restano?

Dati: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Domande: 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 .....................................................................................

Risoluzione: inserisci i dati al posto giusto e calcola per trovare le due risposte.

Risposte: 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 .....................................................................................

LEGGI il problema e SOTTOLINEA in rosso i dati e in blu le domande.

La nonna di Anna ha comprato 4 confezioni contenenti ciascuna 8 uova. Quante uova in tutto? Ne ha utilizzate 15 per realizzare due torte. Quante uova sono rimaste?

.........

.........

.........

......... .........

.........

Con i seguenti dati INVENTA due problemi.

Dati: 12 cartellette a 0,99 euro l’una, 3 matite e 2 penne a 1,20 euro.

Dati: 45 euro costo dello zaino, 12 euro costo dei colori, 6 euro costo del diario, 100 euro banconota con cui paga.

Interpretare correttamente il testo di un problema attraverso l’analisi ragionata dei dati.

Formulare testi problematici utilizzando dati.

Il numero

.........

57

Matemagica 4:Volume 1

I

3-05-2010

19:11

Pagina 58

DATI DEI PROBLEMI Dati UTILI, INUTILI, MANCANTI. LEGGI il problema, SOTTOLINEA in rosso i dati utili, BARRA quelli inutili e RISOLVI.

Piero ha sistemato in un contenitore 25 matite colorate, di cui alcune sono spuntate, e 14 pennarelli, 4 dei quali un po’ sciupati. Quanti colori ha in tutto Piero?

Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . .

Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LEGGI il problema, AGGIUNGI il dato mancante e RISOLVI.

La nonna va al supermercato e spende 42 euro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..................................................................................... .....................................................................................

Quanto avrà di resto?

Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . .

Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Per festeggiare il suo compleanno, Daniele ha invitato tutti i suoi compagni di classe.

Arrivano nel primo pomeriggio i primi 15 invitati. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....................................................................................

Quanti bambini ha invitato Daniele?

Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . .

Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

Leggere il testo di situazioni problematiche e individuare per ciascuna i dati utili e quelli inutili, aggiungendo quelli necessari.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

LE

3-05-2010

19:11

Pagina 59

DOMANDE DEI PROBLEMI

Per risolvere i problemi bisogna individuare i dati ed eseguire delle operazioni. Per sapere quali, bisogna leggere con attenzione le domande.

LEGGI il problema e SOTTOLINEA le domande.

Stefano ha 154 caramelle alla frutta e 46 al limone. Quante caramelle in tutto? Decide di distribuirle in parti uguali a suoi 5 compagni. Quante caramelle riceverà ognuno?

Rispondi: Quante domande ha il problema?

.........

......... .........

.........

....................................................................... .......................................................................

......... .........

Quante operazioni? ....................................................................... .......................................................................

D OMANDE

.........

NASCOSTE

Spesso nei problemi ci sono domande nascoste.

LEGGI il problema, SCOPRI la domanda nascosta e RISOLVI.

In una pasticceria ci sono su un vassoio 35 bigné al cioccolato e su un altro 48 cannoli alla crema. Ne vengono venduti la metà.

Quanti pasticcini rimangono?

Per conoscere la metà dei pasticcini devi prima sapere quanti sono complessivamente, perciò la domanda nascosta è: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.........

......... .........

.........

......... .........

.........................................................................................

La domanda del problema è una sola, ma per risolvere devi fare due operazioni: una

.........

.........................................................................................

e una

............................................................................

Leggere il testo di situazioni problematiche e individuare le domande esplicite e quelle nascoste.

Il numero

59

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

D IAGRAMMA

19:11

Pagina 60

E PROBLEMI

Dal testo al diagramma.

LEGGI il problema, SOTTOLINEA di rosso i dati e di blu le domande, poi RISOLVI nel diagramma. .........

In un vivaio ci sono 235 piantine di ciclamini e 367 di azalee.

Quante piantine in tutto? 121 piantine sono appassite. Quante sono quelle non appassite?

......... .........

.........

Risposte: 1 .................................................................................

2 .................................................................................

......... .........

.........

Dal diagramma al testo.

INVENTA un testo per ogni diagramma, tenendo conto delle indicazioni date.

15

8

30

x

431

x

120

60

6

36

125 +

180

9

556

175

–

:

–

84

20

381

Utilizzare diagrammi per la soluzione e la formulazione di situazioni problematiche.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

SCEGLI

19:11

Pagina 61

TU ...

Angela ha comprato 5 confezioni di cioccolatini. Ogni confezione ne contiene 16. Quanti cioccolatini ci sono in tutto?

Per sapere quanti sono in tutto i cioccolatini devo eseguire una:

+

–

x

:

x

:

RAPPRESENTALA: .........

......... .........

.........

Angela regala 25 cioccolatini alla sorellina e 15 alla sua compagna di banco.

Quanti cioccolatini le sono rimasti?

Per sapere quanti cioccolatini sono rimasti ad Angela devo eseguire prima:

+

–

RAPPRESENTALA: .........

......... .........

.........

E poi una:

.........

+

–

x

:

......... .........

.........

Risolvere problemi.

Il numero

61

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:11

Pagina 62

F RAZIONI

numeratore (indica le parti uguali considerate)

2 8

linea di frazione denominatore (indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero) Ciascuna delle parti in cui è stato diviso l’intero si chiama unità frazionaria.

COLORA unità frazionarie a piacere e SCRIVILE sotto forma di frazione.

......

......

......

......

......

......

......

......

COLORA gli elementi indicati dalle frazioni.

3 10

2 8

6 9

8 12

SCRIVI la frazione indicata dagli elementi più scuri.

62

......

......

......

......

......

......

......

......

Comprendere il concetto di frazione.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

F RAZIONI

19:11

Pagina 63

GRANDI , FRAZIONI PICCOLE

Se due frazioni hanno lo stesso denominatore ma diverso numeratore è maggiore quella con il numeratore maggiore.

5 6

> maggiore

2 6

COMPLETA con > e <.

1 3

........

2 3

4 5

........

3 5

3 7

1 7

........

5 9

........

2 9

Se due frazioni hanno lo stesso numeratore è più grande quella con il denominatore più piccolo.

4 6

> maggiore

4 10

COMPLETA con > e <.

3 13

........

3 10 1 6

6 10

........

1 3

........

6 12 1 8

7 11 ........

7 8

........

1 4

1 21 2 7

........

........

1 9

2 5

ORDINA dalla maggiore alla minore le seguenti frazioni.

1 2

1 4

1 3

1 5

1 8

1 7

1 9

1 6

1 10

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

Conoscere il valore delle frazioni.

Il numero

63

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

F RAZIONI

19:11

Pagina 64

COMPLEMENTARI

+

=

La frazione complementare rappresenta la parte che manca per formare l’intero.

SCRIVI sotto ciascuna figura la frazione corrispondente e la sua complementare.

2 2 + 4 4

......

+

......

=

......

=

......

4 4

= 1

......

+

......

......

=1

......

......

......

=

......

+

......

......

......

=1

......

=

......

......

......

+

......

=1

......

......

......

=

......

+

......

......

......

=1

......

=

......

......

=1

......

COMPLETA scrivendo le frazioni mancanti.

3 3 + 6 6 8 + 12 5 + 9

64

......

=

=

......

...... ......

6 6 ......

= 1

=

......

......

=

...... ......

=

......

2 + 8 4 + 5 12 + 16

Individuare la frazione complementare.

Il numero

......

=

......

......

......

=

......

......

=

......

......

......

......

=

......

......

=

...... ......

=

......

5 + 12 6 + 15 12 + 30

......

=

......

......

......

=

......

=

......

=

......

......

=

......

......

......

...... ......

=

...... ......

Matemagica 4:Volume 1

LE

3-05-2010

19:11

Pagina 65

FRAZIONI EQUIVALENTI

2 3

4 6

Le frazioni

4 2 e indicano entrambe la stessa parte della barretta di cioccolata, 6 3

hanno cioè lo stesso valore. Le frazioni con lo stesso valore sono dette frazioni equivalenti.

COLORA nella seconda figura la parte equivalente a quella colorata nella prima.

1 2

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

Ricorda che moltiplicando o dividendo per uno stesso numero sia il numeratore che il denominatore si ottiene una frazione e equivalente.

Conoscere le frazioni equivalente.

Il numero

65

Matemagica 4:Volume 1

LE

3-05-2010

19:11

Pagina 66

FRAZIONI PROPRIE , IMPROPRIE E APPARENTI

1 6 Una frazione si dice propria quando il numeratore è minore del denominatore.

5 4

5 5

Una frazione si dice impropria quando il numeratore è maggiore del denominatore.

La frazione è uguale all’intero, allora è apparente. Sono apparenti anche le frazioni che hanno il numeratore multiplo del denominatore.

SOTTOLINEA le frazioni PROPRIE.

4 4

2 3

6 5

7 16

18 9

2 10

7 8

4 16

3 5

12 24

5 15

6 12

SOTTOLINEA le frazioni IMPROPRIE.

5 4

3 7

9 8

20 4

8 16

7 13

6 6

7 4

40 9

5 4

9 18

8 3

SOTTOLINEA le frazioni APPARENTI.

66

7 7

12 4

5 8

21 13

16 9

8 24

25 5

12 6

9 9

3 7

2 6

15 11

Conoscere le frazioni proprie, improprie e apparenti.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

LA

3-05-2010

19:11

Pagina 67

FRAZIONE DI UN NUMERO

La mamma di Luca acquista 18 uova, 2 6

e ne utilizza i

per fare una frittata.

Quante uova vengono utilizzate?

2 6

di 18 = 18 : 6 = 3 x 2 = 6 CALCOLA e COLORA la parte dell’intero corrispondente alla frazione.

2 di 12 = 6 .......

x

.......

.......

:

.......

=

.......

=

.......

3 di 24 = 12 .......

x

.......

.......

:

.......

=

.......

=

.......

6 di 18 = 9 .......

x

.......

.......

:

.......

=

.......

=

.......

CALCOLA.

1 6

di 30 =

.......

:

.......

=

.......

x

.......

=

.......

3 7

di 28 =

.......

:

.......

=

.......

x

.......

=

.......

15 20

di 60 =

.......

:

.......

=

.......

x

.......

=

.......

7 30

di 90 =

.......

:

.......

=

.......

x

.......

=

.......

2 6

di 36 =

.......

:

.......

=

.......

x

.......

=

.......

Calcolare la frazione di un numero.

Il numero

67

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

P ROBLEMI

19:11

Pagina 68

CON LE FRAZIONI

RISOLVI i problemi.

La commessa ha messo sullo scaffale 20 vasetti di marmellata di ciliegie, 35 di fragole e 45 di amarene. Quanti vasetti di marmellata ha sistemato sullo scaffale?

Durante la giornata ne vengono venduti 2 . Quanti ne rimangono?

8 Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Oggi nel supermercato sono entrati 220 2 4

clienti. I

sono uomini, i rimanenti

donne con bambini. Quanti uomini sono entrati nel supermercato? Quante donne con bambini?

Sull’albero c’erano 56 frutti. Ne sono stati raccolti i

4 perché maturi.

7

Quanti frutti non sono ancora maturi?

Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Gianni ha già scritto i delle 258 pagi6 ne della sua agenda.

Quante pagine ha scritto?

Quante pagine potrà ancora utilizzare?

Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

Risolvere problemi.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:11

Pagina 69

e P e r c o n s o li d a r SCRIVI.

6 frazioni proprie

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

6 frazioni improprie

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

6 frazioni apparenti

COLORA come indicato e COMPLETA.

3 8

7 12

9 14

SCRIVI la frazione corrispondente alle parti colorate.

......

......

......

......

RISOLVI sul quaderno.

Vengono confezionati 480 vasetti di miele.

Ne vengono venduti i

2 5

Esercizi di riepilogo.

Il numero

......

.

Quanti vasetti vengono venduti?

Quanti ne restano?

......

........

........

69

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:11

Pagina 70

V E R IF IC H E COMPLETA scrivendo la frazione complementare di ciascuna.

1 + 3 5 + 6

......

......

=

......

......

=

2 + 8

......

......

......

=

......

=

3 + 8

......

......

5 + 25

......

=

......

......

=

......

=

......

......

......

=

......

=

......

......

=

......

7 + 17

......

......

12 + 16

......

4 + 9

......

......

=

......

......

=

......

......

=

......

......

=

......

=

......

......

......

=

......

......

......

......

CERCHIA in blu le frazioni proprie, in rosso le frazioni improprie, in verde le frazioni apparenti.

6 7

3 24

7 3

2 6

5 8

16 8

13 9

8 8

9 11

3 3

21 7

15 9

LEGGI le frazioni e METTI il segno > e <.

1 5

........

3 5

7 9

........

8 9

4 6

........

2 6

8 11

........

5 11

2 10

........

9 10

8 13

........

5 13

7 16

........

4 16

6 7

........

3 7

5 7

........

1 7

3 8

........

6 8

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

70

Operare con le frazioni.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:11

Pagina 71

V E R IF IC H E TRASFORMA le frazioni apparenti nel corrispondente numero intero.

12 12 : 3 = 4 3

16 8

..............

=

9 3

.....

..............

=

.....

20 5

..............

=

.....

OSSERVA e COMPLETA.

È colorato

......

Sono colorati

......

......

Sono colorati

......

...... ......

CALCOLA.

3 7

di 28 =

............................

2 4

di 24 =

2 3

di 93 =

............................

3 9

di 360 =

............................

1 3

di 216 =

5 5

di 720 =

............................

............................

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

............................

1 2

di 62 =

............................

4 di 250 = 10 6 9

di 324 =

............................

............................

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

Operare con le frazioni.

Il numero

71

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

F RAZIONI

19:11

Pagina 72

E NUMERI DECIMALI

1 oppure = 0,1 10

1 oppure = 0,01 100

1 oppure = 0,001 1 000

L’intero è stato diviso in 10 parti uguali. Ogni parte è un decimo.

L’intero è stato diviso in 100 parti uguali. Ogni parte è un centesimo.

L’intero è stato diviso in 1 000 parti uguali. Ogni parte è un millesimo.

Se dopo la virgola c’è una sola cifra, il denominatore della frazione è 10; se dopo la virgola ci sono due cifre, il denominatore della frazione è 100; se dopo la virgola ci sono tre cifre, il denominatore della frazione è 1 000.

Ricorda che ogni frazione decimale può essere trasformata in numero decimale e, viceversa, ogni numero decimale può essere trasformato in frazione decimale. La scrittura frazionaria e quella decimale sono due modi diversi per indicare lo stesso numero.

COMPLETA.

5 10 100 100

0,05

0

72

0,15

0,10

0,20

100

100

100

0,25

0,35

0,45

0,30

0,40

Identificare frazioni e numeri decimali.

Il numero

100

0,55

0,50

100

0,65

0,60

100

0,75

0,70

100

0,85

0,80

0,95

0,90

1

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

Pagina 73

COLLEGA ogni numero al punto esatto della retta dei numeri.

0

1

0,5 0,2

0,9

2

1,8

1,6

3

2,6

2,8

2,4

SCRIVI nei cerchietti la frazione decimale corrispondente.

0

1

2

3

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

SCRIVI sotto forma di numero decimale.

I decimi: 2 = ...........

10

7 = 10

...........

8 = 10

...........

4 = 10

...........

12 = 10

17 = 10

...........

18 = 10

...........

16 = 10

...........

...........

I centesimi: 9 = ...........

100

18 = 100

...........

65 = 100

...........

58 = 100

...........

6 = 100

26 = 100

...........

55 = 100

...........

2 = 100

...........

...........

I millesimi: 8 = ...........

1 000

20 = 1 000

...........

95 = 1 000

...........

7 = 1 000

...........

2 329 = 1 000

1 265 = 1 000

...........

3 216 = 1 000

...........

3 200 = 1 000

...........

...........

Identificare frazioni e numeri decimali.

Il numero

73

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

ADDIZIONI

19:12

CON I NUMERI DECIMALI

669,65 + 124,109 = Parte intera

Pagina 74

.......

Parte decimale

Parte intera

uk h da u d c m .... ....

.... .... ....

, .... .... , ....

.... ....

, ....

.... ....

146,561 + 102,25 = Parte intera

+ =

.......

Parte decimale

.... ....

.... .... ....

, .... .... , ....

.... ....

, ....

.... ....

Parte intera

+ =

Parte decimale

.... ....

.... .... ....

, .... .... , .... .... , ....

.... ....

, ....

.... ....

74

, ....

.... ....

54,95 + 9,034 =

.... ....

.... ....

.... .... ....

.... ....

, ....

.... ....

Parte intera

.... ....

.... .... ....

, .... .... , .... .... , ....

.... ....

, ....

.... ....

.... .... ....

.... .... .... ....

.... ....

.... ....

, ....

.... ....

Parte intera

+ =

.......

Parte decimale

uk h da u d c m

+ =

.... .... .... ....

.... ....

.... .... ....

, .... .... , ....

.... ....

, ....

.... ....

.... .... .... ....

Parte decimale

.... .... .... ....

.... ....

.... .... ....

, .... .... , ....

308,63 + 176,44 =

64,35 + 1,036 + 88 = Parte intera

uk h da u d c m

+ + =

Parte decimale

.... .... .... ....

.... .... .... ....

94,32 + 103,9 + 278,5 =

Eseguire addizioni con i numeri decimali.

Il numero

+ =

Parte decimale

, .... .... , ....

.......

uk h da u d c m

.......

.... .... .... ....

.... .... .... ....

.......

.... .... .... ....

.... .... .... ....

.... ....

Parte intera

uk h da u d c m

.... .... ....

.... ....

.... .... ....

, .... .... , ....

3 657,28 + 3 565,6 = Parte intera

uk h da u d c m

.... .... .... ....

85,40 + 1,90 + 3,06 =

Parte decimale

.... .... .... ....

.... .... .... ....

uk h da u d c m

.... .... .... ....

.......

uk h da u d c m

.... .... .... ....

.... .... .... ....

5 728,37 + 126,18 =

+ =

.......

Parte decimale

uk h da u d c m

+ + =

.... .... .... ....

.... ....

.... .... ....

, .... .... , .... .... , ....

.... ....

, ....

.... ....

.... .... ....

.... .... .... ....

.... ....

+ + =

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

SOTTRAZIONI 94,987 – 6,774 = Parte intera

Pagina 75

CON I NUMERI DECIMALI .......

Parte decimale

Parte intera

uk h da u d c m .... .... .... ....

.... ....

.... .... ....

, .... .... , ....

.... ....

, ....

.... ....

.... .... .... ....

2 547,8 – 74,5 = Parte intera

– =

.... .... ....

.... ....

, ....

.... ....

.... .... .... ....

357,41 – 96,13 = Parte intera

– =

.... .... ....

.... ....

, ....

.... ....

.... .... .... ....

.... ....

– =

.... ....

.... .... ....

.... ....

, ....

.... ....

109,65 – 80,54 =

– =

.... ....

.... .... ....

.... ....

, ....

.... ....

.... .... .... ....

, ....

.... ....

48,535 – 9,337 =

.......

Parte decimale

.... .... .... ....

.... ....

.... .... ....

, .... .... , ....

.... ....

, ....

.... ....

.... .... .... ....

Parte decimale

, .... .... , ....

.... ....

– =

uk h da u d c m

.......

.... .... .... ....

.... ....

.... .... ....

, .... .... , ....

Parte intera

564,25 – 152,03 = Parte intera

uk h da u d c m

– =

Parte decimale

.... .... .... ....

.... .... .... ....

Parte decimale

, .... .... , ....

.......

uk h da u d c m

.......

.... .... .... ....

Parte intera

Eseguire sottrazioni con i numeri decimali.

Il numero

, ....

.... .... .... ....

uk h da u d c m .... ....

Parte intera

uk h da u d c m

Parte decimale

, .... .... , ....

.... ....

Parte intera

.......

.... .... .... ....

.... ....

.... .... ....

, .... .... , ....

6 776,9 – 157,6 =

uk h da u d c m .... ....

Parte decimale

.... .... .... ....

.... .... .... ....

Parte decimale

, .... .... , ....

765,45 – 29,33 =

.......

uk h da u d c m

.......

.... .... .... ....

280,8 – 87 =

– =

.......

Parte decimale

uk h da u d c m

– =

.... .... .... ....

.... ....

.... .... ....

, .... .... , ....

.... ....

, ....

.... ....

.... .... .... ....

– =

75

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

Pagina 76

MOLTIPLICAZIONI

CON I NUMERI DECIMALI Metti i fattori in colonna ed esegui la moltiplicazione senza considerare le virgole. Nel prodotto totale, invece, separa con la virgola partendo da destra tante cifre quante sono in tutto quelle decimali dei fattori.

Parte intera

Parte decimale

Parte intera

uk h da u d c m

Parte intera

uk h da u d c m

x =

2 , 3 2 4

Parte decimale

uk h da u d c m

x =

5 , 2 4 ,3 1 5 6 2 0 8 2 2 , 3 6

9 2 4 6 5 5, 2

Parte decimale

x =

6 , 3 2 1 2 ,4 2 5 2 8 1 2 6 4 6 3 2 7 8 ,3 6 8

METTI la virgola nel prodotto delle seguenti moltiplicazioni.

1,7 x 2,8 = 4 7 6 2,18 x 3,4 = 7 4 1 2 136 x 0,6 = 8 1 6

4,15 x 35 = 1 4 5 2 5 5,3 x 15 = 7 9 5 9,05 x 2,1 = 1 9 0 0 5

ESEGUI in colonna.

76

3 ,8 4,9

x =

4 2 ,9 7,6

x =

8 ,6 2 1 6,7

x =

3 1 ,2 7 1,7 2

x =

2 3 ,1 2 4 3,6

x =

1 7 ,2 2 3

x =

Eseguire moltiplicazioni con i numeri decimali.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

D IVISIONI

19:12

Pagina 77

CON I NUMERI DECIMALI

Dividendo decimale

Esegui prima la divisione della parte intera, poi scrivi al quoziente la virgola e continua regolarmente la divisione.

7 5,1

137,5

9

7,489

5

841,6

16

73,62

53

78,5

47

98,67

58

817,7

85

216,8

24

541,8

56

35,7 7

Eseguire divisioni con il dividendo decimale.

Il numero

9,31

3

41,61

8

77

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

D IVISIONI

19:12

Pagina 78

CON I NUMERI DECIMALI

Divisore decimale Per eseguire una divisione con il divisore decimale bisogna trasformarlo in un numero intero.

Devi applicare perciò la proprietà invariantiva della divisione, moltiplicando, dividendo e divisore, per 10, se il divisore ha una sola cifra decimale, per 100, se ha due cifre decimali, per 1 000, se ne ha tre.

ESEGUI le seguenti divisioni.

360

:

x 100

x 100

x 100

1 232

x 100

x ........

:

5,9 x ........

➜

................

0,25

➜

48

:

➜

➜

:

455

➜

➜ 3 600

0,48

:

................

................

:

................

:

0,34

325,4

:

3,6

x ........

x ........

Dividendo e divisore decimale 521,6

:

x 10

26,7

x 10

x ........

x ........

➜

➜

➜

:

74

................

:

................

................

:

................

98,5

:

0,87

9,375

:

0,75

64,2

:

7,5

x ........

x ........

x ........

x ........

:

................

................

Eseguire divisioni con il divisore decimale e col dividendo e divisore decimale.

Il numero

x ........

➜

................

➜

................

➜

➜

:

➜

➜ ................

➜

➜

➜ 5216

x ........

78

7,4

:

................

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

Pagina 79

MOLTIPLICAZIONI

E DIVISIONI PER

10, 100, 1 000

Per moltiplicare un numero decimale per 10, 100, 1 000 si deve spostare la virgola verso destra di tanti posti quanti sono gli zeri del moltiplicatore.

Se non ci sono cifre sufficienti si aggiungono a destra gli zeri: 3,6 x 100 = 360 230,6 x 10 = 2 306 106,2 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5,56 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

➜

4,41 x 100 = 9,82 x 100 = 5,45 x 100 =

Sposta la virgola di un posto verso destra

...................... ...................... ......................

➜

0,5 x 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,27 x 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1,008 x 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sposta la virgola di due posti verso destra

Sposta la virgola di tre posti verso destra

Per dividere un numero decimale per 10, 100, 1 000 sposta la virgola verso sinistra di tanti posti quanti sono gli zeri del divisore.

Se le cifre non bastano, aggiungi a sinistra gli zeri: 5,6 : 100 = 0,056

Sposta la virgola di un posto verso sinistra

33,6 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4,7 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18,4 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sposta la virgola di due posti verso sinistra

80,54 : 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26,64 : 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 326,6: 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sposta la virgola di tre posti verso sinistra

➜

22,6 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,5 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7,8 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

➜

Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1 000 con i numeri decimali.

Il numero

79

Matemagica 4:Volume 1

LE

3-05-2010

19:12

Pagina 80

QUATTRO OPERAZIONI CON I NUMERI DECIMALI METTI in colonna sul quaderno ed ESEGUI.

16,5 + 30,68 = 56,4 + 136,9 = 313,46 + 89,7 = 54,35 + 5,076 =

807,6 + 5,63 + 3,8 = 41,61 + 45 + 153,9 = 0,53 + 285,6 + 7 049 = 7,87 + 105,33 + 50,8 =

9,661+ 470,9 + 3,38 = 167,05 + 102,03 + 80,5 = 105,56 + 42,604 + 0,007= 67,106 + 26,414 + 6,326 =

46,77 – 32,02 = 37,108 – 29,008 = 987,4 – 456,3 = 773,2 – 309,4 =

360,5 – 149,50 = 508,46 – 39 = 6 127,9 – 25,679 = 842,2 – 9,143 =

4 870 – 1256,38 = 138, 45 – 14,07 = 583,21 – 215,10 = 783,7 – 19,568 =

5,9 x 6,2= 18,5 x 45 = 3,212 x 68 = 187,5 x 78 =

48,65 x 89 = 6,07 x 7,4 = 18,32 x 6,2 = 3,36 x 62 =

26,18 x 33,7 = 152,7 x 2,36 = 16,02 x 4,53 = 97,5 x 13,7=

508,4 1 758 872,5 132,5

985,8 638,8 4,747 6,581

56,62 : 9,3 = 250,5 : 3,7 = 64,156 : 28 = 1 306,4 : 64 =

80

: : : :

6= 5,3 = 5= 4=

: : : :

75 = 4,7 = 7,9 = 7,9 =

Eseguire le quattro operazioni con i numeri decimali.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

Pagina 81

e P e r c o n s o li d a r SCRIVI i seguenti numeri decimali in frazioni decimali. ......

3,89

4,55

......

......

......

6,7

8,76

......

1,34

......

4,3

......

0,56

......

0,6

......

......

......

......

......

1,287

......

...... ......

......

6,23

...... ......

......

3,16

......

2,24

......

...... ......

COMPLETA le tabelle.

– 0,1

numero

+ 0,1

– 0,01

numero

+ 0,01

– 0,001 numero + 0,001

3,4

0,08

0,004

8,6

0,61

0,546

3

7

1,067

1,4

18

9,003

6,4

1,96

14,150

RISOLVI sul quaderno.

Il barista ha incassato nelle prime ore della giornata 50,05 euro dalla vendita dei ghiaccioli.

Un ghiacciolo costa 0,77 euro.

Quanti ghiaccioli ha venduto?

Per l’acquisto di alcuni fermaglietti Caterina ha speso 11,76 euro. Ogni fermaglietto costa 0,98 euro.

Quanti fermaglietti ha acquistato?

Esercizi di riepilogo.

Il numero

81

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

Pagina 82

V E R IF IC H E TRASFORMA in numero decimale le seguenti frazioni.

23 10

=

...........

3 10

=

...........

5 100

=

...........

36 100

=

...........

21 10

=

...........

9 = 1 000

...........

231 10

=

...........

786 = 1 000

...........

SCRIVI i numeri in tabella.

numero uk h da u d c m

numero uk h da u d c m

6,90

7,67

153,68

39,12

34,8

2 023,7

604,9

258,26

129,7

6 413,19

SCRIVI sotto forma di numero decimale.

8u, 5d =

7da, 5u, 6c =

................

3h, 5u, 7c, 1m = 5d, 8c, 1m =

................

................

5u, 3c, 4m = 7da, 6d =

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

................

................

6u, 7d, 4m =

................

1h, 4da, 6u, 6d =

................

................

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

82

Operare con le frazioni e i numeri decimali.

Il numero

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

Pagina 83

V E R IF IC H E MOLTIPLICA e DIVIDI in tabella.

10

x

100

1 000

10

:

2,8

22,29

3,65

223,3

4,73

8,26

10,2

53,9

0,5

36,04

100

1 000

CALCOLA in colonna.

126 , 13 + 45 , 12 = ......................

2362 , 63 + 1054 , 21 = ......................

38 , 2 x 5,6 =

7 , 35 x 6,3 =

......................

......................

......................

......................

......................

......................

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

636 , 9 – 52 , 5 = ......................

28,29

4,2

550 , 62 – 208 , 37 = ......................

679,7

8,5

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

Eseguire operazioni con i numeri decimali.

Il numero

83

Matemagica 4:Volume 1

MISURE

3-05-2010

19:12

Pagina 84

DI LUNGHEZZA UNITÀ DI MISURA

MULTIPLI

SOTTOMULTIPLI

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

1 000 m

100 m

10 m

1 m

0,1 m

0,01 m

0,001 m

SISTEMA le misure in tabella.

km

hm

dam

m

dm

5 800 m 32 dam 500 cm 8 mm 9,7 hm 234 dam 156 hm 129 mm

ESEGUI le equivalenze.

3 cm = . . . . . . . . . . . . . . dm 43 dm = . . . . . . . . . . . . . . mm 0,231 dm = . . . . . . . . . . . . . . mm 1 007 cm = . . . . . . . . . . . . . . dam

84

6 hm = . . . . . . . . . . . . . . m 25 dam = . . . . . . . . . . . . . . km 89,7 m = . . . . . . . . . . . . . . hm 640 m = . . . . . . . . . . . . . . hm

Conoscere le misure di lunghezza e sapere operare con esse.

La misura

cm

mm

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

Pagina 85

OSSERVA e RIFLETTI.

Dario è alto 132 centimetri.

Fabio è alto 13,2 decimetri.

Luca è alto 1,32 metri.

Chi è il più alto? RISOLVI le equivalenze nel riquadro e SCRIVI la risposta.

Risposta

.................................................................................................................................................

EVIDENZIA la cifra che corrisponde al simbolo.

13,6 hm

5, 07 m

2,009 dm

3,78 m

460 dm

111, 56 cm

208 mm

24,507 hm

SCOMPONI come nell’esempio.

23,06 m = 2 dam, 3 m, 0 dm 6 cm 123,5 dam = 600 m =

....................................................................

...........................................................................

32,8 cm =

.........................................................................

2,087 km =

.......................................................................

12,507 hm = 324 dm =

....................................................................

..........................................................................

Operare con le misure di lunghezza.

La misura

85

MISURE

3-05-2010

19:12

Pagina 86

‘

Matemagica 4:Volume 1

DI CAPACITA UNITÀ DI MISURA

MULTIPLI hl

dal

l

100

10

SOTTOMULTIPLI dl

l

l

1

l

0,1

cl

l

0,01

ml

l

0,001

l

COLLEGA ogni simbolo alla capacità del contenitore al quale si riferisce.

capacità di un bicchiere

dal

hl

capacità di una cisterna

l

capacità di una botte

capacità di una bottiglia

cl

dl capacità di una lattina di coca-cola

capacità di una tazza

ml COMPLETA le tabelle.

hl

dal

l

l

dl

67

dl

cl

ml

8 270

45

6,13

0,77

ESEGUI le equivalenze.

23 dl =

..............

l

l = . . . . . . . . . . . . . . dal 7,9 l = . . . . . . . . . . . . . . ml 4,4

86

19

l = . . . . . . . . . . . . . . cl

6,91 dl =

..............

8,52 dal =

ml

..............

hl

Conoscere le misure di capacità e sapere operare con esse.

La misura

5,84 hl =

..............

dall

0,04 hl =

..............

dl

0,721 cl =

..............

l

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

Pagina 87

SCOMPONI indicando il valore di ogni cifra.

5,8

l = .....................................................

257 dl = 0,39

...................................................

l = ..................................................

8,2 dal =

..................................................

65,09 dal = 5 780 cl =

.............................................

...............................................

COMPONI.

12 hl, 3 2

l = ................ l

l, 3 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . cl

14 hl, 5 dal =

................

hl

l, 5 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . cl 3 hl, 3 dal, 6 l = . . . . . . . . . . . . . . . . dal 1 dal, 8 l, 3 dl = . . . . . . . . . . . . . . . . dal 2

SCOPRI quanto manca per formare le misure evidenziate.

432 ml +

..........

=1

l 8 dl + . . . . . . . . . . = 1 l 45 cl +

l

67

7,6 dal +

=1

..........

l + . . . . . . . . . . = 1 hl

129 dl +

.......... ..........

= hl =

..........

hl

SCRIVI il valore della cifra evidenziata.

360

l

2,55 hl 512

l

0,060

3 hl

➜

2

➜

1

➜

l

➜

96 dal

1,205 dal

...... ......

609 dl

0

0,127

......

9

➜

5

➜

➜

l

......

➜

9

l ......

......

7

......

SCRIVI se l’uguaglianza è vera o falsa.

23 hl = 230

l

V

F

l

V

F

22,8 hl = 228 dl

V

F

564

l =56,4 dal

V

F

691

l = 6 910 hl

V

F

543 dl = 5,43

Operare con le misure di capacità.

La misura

87

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

Pagina 88

DI PESO ( MASSA )

MISURE

MULTIPLI Mg (t) 1 000 kg

100 kg

UNITÀ DI MISURA kg

hg

dag

g

1 kg

0,1 kg

0,01 kg

0,001 kg

g

dg

cg

mg

1 g

0,1 g

0,01 g

0,001 g

10 kg

SCOMPONI indicando il valore di ogni cifra.

58 dag =

SOTTOMULTIPLI

COMPONI.

5 Mg, 3 kg =

........................................................

24,6 dg =

.......................................................

4 dag, 12 dg =

1,16 hg =

......................................................

34 kg, 7 hg =

70 hg =

54 g, 5 dg =

..........................................................

0,8 dag =

g

......................

dg

......................

1,28 dag =

....................................................

8 g, 105 cg =

0,005 kg =

...................................................

2,3 kg, 25 g =

dag

......................

......................

3 dg, 6 mg =

......................................................

hg

......................

mg

...................... ......................

cg g

SCRIVI la marca mancante.

251 g = 2 510 27 hg = 2,7 0,7 g = 7

88

.............

.............

.............

50,34 dg = 503,4 264 cg = 26,4 8,3 mg = 83

.............

.............

.............

Conoscere le misure di peso (o massa) e sapere operare con esse.

La misura

251 kg = 2 510 590g = 0,59

.............

.............

846 mg = 8,46

.............

Matemagica 4:Volume 1

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19:12

Pagina 89

ESEGUI le equivalenze.

31,2 cg = 28 g =

dg

.............

.............

3 200 mg =

mg

.............

500 hg =

.............

186 dag = dg

662 hg =

.............

.............

338,6 hg =

g dg

107 dg =

mg

47 kg =

.............

.............

.............

dag

dag

hg

SCOPRI quanto manca per formare le misure evidenziate.

1,7 hg +

.............

59 dag + 500 g +

.............

.............

= 1kg

0,02 dag +

= 1kg

22 dg +

= 1kg

8 mg +

.............

............. .............

1g

1g 1g

RISOLVI.

Una scatola contiene 900 g di riso.

Me ne servirebbero 1,5 kg.

Quanti ettogrammi devo aggiungere?

Una confezione di caramelle pesa 150 g.

Quanti chilogrammi peserebbero 15 confezioni uguali?

Una bustina di zucchero pesa 10 g.

Quanti chilogrammi peserebbero 10, 100, 1 000 bustine?

Operare con le misure di peso o massa.

La misura

89

Matemagica 4:Volume 1

LE

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Pagina 90

MISURE DI SUPERFICIE UNITÀ DI MISURA

MULTIPLI km2

hm2

1 000 000 m2 10 000 m 2

SOTTOMULTIPLI

dam2

m2

dm2

100 m 2

1 m2

0,01 m 2

cm2

mm2

0,0001 m 2 0,000001 m2

COMPLETA le equivalenze.

1,37 m2 = 108 km2 = 5 cm2 =

.............

18 m2 =

hm2

34 dam2 =

.............

.............

205 km2 =

dm2

mm2

.............

.............

.............

2,63 km2 =

hm2

0,02 m2 =

dam2

.............

.............

67 hm2 =

.............

dam2

dm2

2 149 cm2 =

.............

m2

dam2

7000 mm2 =

.............

m2

mm2

500 dam2 =

.............

hm2

COMPLETA le tabelle.

Km 2

hm 2

0,02

2

dam 2 4,67 m2 2 345

316

RISOLVI.

Un frutteto misura 1,3 hm2.

Quanti metri quadrati misura il frutteto?

Quanti decametri quadrati?

Risposta

90

.........................................

Conoscere le misure di superficie.

La misura

m2 23,25 dm2 78 cm2

dm 2

cm 2

mm 2

Matemagica 4:Volume 1

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Pagina 91

‘

PROBLEMI CON LE MISURE DI PESO, DI LUNGHEZZA E DI CAPACITA

Da un sacco di zucchero che pesa 9,5 kg In casa di Luisa si consumano 1,50 l di vengono tolti 350 dag. latte al giorno. Quanti hl si consumano in Quanti kg restano? una settimana? i

Risposta

...............................................................

La prima tappa di un percorso ciclistico è lunga 1 015 hm, la seconda i

23 della 29

prima e la terza 198 km, quanto è lungo l’intero percorso?

Risposta

...............................................................

Il nonno di Luisa ha prodotto 45 l di vino rosso e 6,5 dal di vino bianco.

Quanti fiaschi da 2 l ciascuno potrà imbottigliare?

i

Risposta

...............................................................

Risolvere problemi.

La misura

Risposta

...............................................................

91

Matemagica 4:Volume 1

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Pagina 92

e P e r c o n s o li d a r

FUMETTI

E PROBLEMI

LEGGI e RISOLVI i problemi con i dati forniti dalle vignette.

Contengo 52 l di birra.

Quante bottiglie da 65 dl riuscirò a riempire?

Risposta

..........................................................

Risposta

..........................................................

Risposta

..........................................................

Peso 15,5 dg.

Quanto peseranno 130 mele cicciotelle come me?

Per mantenermi in forma percorro 3 volte al dì 1 250 m.

Mi dici quanti km percorro ogni giorno?

92

Scrivere e risolvere problemi.

La misura

Matemagica 4:Volume 1

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Pagina 93

V E R IF IC H E ESEGUI le equivalenze.

Misure di lunghezza 207 m = . . . . . . . . . . . . . dam 4,17 m = . . . . . . . . . . . . . dm 3,62 hm = . . . . . . . . . . . . . km 1 067 km = . . . . . . . . . . . . . dam 23,6 m = . . . . . . . . . . . . . dam

5,07 3,12 3,72 6,07 7,24

cm = . . . . . . . . . . . . . mm dm = . . . . . . . . . . . . . cm dam = . . . . . . . . . . . . . hm m = . . . . . . . . . . . . . dm hm = . . . . . . . . . . . . . m

Misure di capacità 27 l = . . . . . . . . . . . . . dal 0,8 hl = . . . . . . . . . . . . . l 10,52 dl = . . . . . . . . . . . . . l 37,4 dal = . . . . . . . . . . . . . l 13,78 dal = . . . . . . . . . . . . . dl

14,8 l = . . . . . . . . . . . . . hl 0,9 hl = . . . . . . . . . . . . . l 2,68 dl = . . . . . . . . . . . . . ml 340 hl = . . . . . . . . . . . . . l 6,43 cl = . . . . . . . . . . . . . ml

LEGGI e RISOLVI sul quaderno.

Il signor Luigi ha già percorso 328 km.

Per raggiungere il suo paese dovrà percorrere i 3 8

dei chilometri già effettuati.

A quanti chilometri corrispondono?

Un distributore di benzina contiene 64 hl.

A fine giornata ne restano 1 290 l.

Quanti litri sono stati venduti durante la giornata?

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

Operare con le misure di lunghezza e di capacità.

Risolvere problemi.

La misura

93

Matemagica 4:Volume 1

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Pagina 94

V E R IF IC H E 36 kg = . . . . . . . . . . . . . hg 189 hg = . . . . . . . . . . . . . dag 0,8 g = . . . . . . . . . . . . . dag 12,5 kg = . . . . . . . . . . . . . Mg 467 g = . . . . . . . . . . . . . kg SCRIVI la marca mancante.

3 g = 30 . . . . . . . . . . . . .

6,7 m = 670 . . . . . . . . . . . . .

4,07 l = 40,7 . . . . . . . . . . . . .

2 dl = 0,3 . . . . . . . . . . . . .

65 hg = 6,5 . . . . . . . . . . . . .

8 Mg = . . . . . . . . . . . . . kg 4,50 hg = . . . . . . . . . . . . . dag 5,08 dag = . . . . . . . . . . . . . g 1,23 kg = . . . . . . . . . . . . . g 9,078 g = . . . . . . . . . . . . . dag INDICA il valore di ogni cifra.

12,5 hg = 1 kg, 2 hg, 5 dag.

45,32 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2,621 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65,7 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21,62 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LEGGI e RISOLVI sul quaderno.

Il mio fratellino pesa 45 kg.

Se i vestiti pesano 23 hg, qual è il suo peso quando è svestito?

Da un salame che pesa 2,56 kg, il salumiere affetta 560 g.

Quanti grammi pesa il salame rimasto?

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

94

Operare con le misure di lunghezza, di capacità e di peso. Risolvere problemi.

La misura

Matemagica 4:Volume 1

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L’EURO

19:12

Pagina 95

Le monete di metallo sono 8

Le banconote di carta sono 7

SCRIVI la cifra corrispondente.

=

.....................

euro

=

=

.....................

=

La misura

euro

euro

=

Conoscere l’euro.

.....................

.....................

.....................

euro

euro

95

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

COSTO

19:12

Pagina 96

UNITARIO , COSTO TOTALE

RISOLVI usando lo schema e COMPLETA. costo unitario

quantità

Quanto costano 5 ghiaccioli?

x

............................................................

costo totale costo totale

quantità

Quanto costa un’arancia?

:

............................................................

costo unitario costo totale

costo unitario :

quantità

RISOLVI sul quaderno usando lo schema.

Un pacco di pasta costa 0,65 euro.

Quanto costano 8 pacchi?

Una confezione di merendine costa 4,40 euro.

Calcola il prezzo unitario di una merendina, sapendo che una confezione ne contiene 6.

La mamma ha speso 14 euro per comprare dei lecca-lecca. Se ogni lecca-lecca costa 2 euro, quanti lecca-lecca ha comprato?

96

Conoscere il costo unitario e il costo totale.

La misura

Quante sono le uova nel contenitore? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Matemagica 4:Volume 1

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19:12

Pagina 97

SPESA – G UADAGNO – R ICAVO – P ERDITA spesa + guadagno = ricavo

ricavo – guadagno = spesa

ricavo – spesa = guadagno

spesa – ricavo = perdita

Un commerciante acquista e vende alcuni oggetti. AIUTALO a fare i conti, completando la tabella.

Prodotti

Spesa

Ricavo

15 euro

Guadagno

Perdita

Operazione

12 euro 18,50 euro

39,30 euro

18,70 euro

257,98 euro

315 euro 22,45 euro

44 euro

4,50 euro

13,26 euro 18,80 euro

ESEGUI i calcoli e RISPONDI.

Una cassa contiene 26 lattine di aranciata. La cassa costa 29,90 euro. Quanto costa una lattina? A quanto deve essere venduta una lattina, se si vuol guadagnare su ognuna 0,52 euro?

Un commerciante acquista alcune maglie a 25 euro. Alla fine della stagione gliene rimangono 3 che non riesce a vendere. Le espone a 12,90. Quanto ci perde?

Risolvere problemi.

La misura

97

Matemagica 4:Volume 1

P ESO

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Pagina 98

LORDO , PESO NETTO , TARA

peso netto

tara

peso lordo

peso netto

peso lordo

tara

+

–

–

peso lordo

tara

peso netto

COMPLETA la tabella.

Peso Lordo

Peso Netto

908 g

315 g

Tara

12 hg

4,80 hg

300 g

58 g

16,5 Kg

10,06 Kg

600 g

450 g

2 Kg

2,5 g

15 Kg

8 hg

RISOLVI sul quaderno.

Una damigiana piena di vino pesa 75 kg.

Se la damigiana vuota pesa 13,6 kg, qual è il peso del vino?

Il peso di una cassetta di mele è 25 kg. Il peso delle sole mele è 18,8 kg.

Quanto pesa la cassetta?

98

Comprendere i concetti di peso lordo, peso netto e tara. Risolvere problemi.

La misura

Operazione

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:12

Pagina 99

e P e r c o n s o li d a r LEGGI e RISOLVI sul quaderno.

Un negoziante vende 33 confezioni di biscotti a 2,25 euro l’una. Quanto ricava in tutto? Se il guadagno complessivo è stato di 56,72 euro, quanto saranno costate al negoziante tutte le confezioni?

Un fruttivendolo ha acquistato 12 casse di ortaggi del peso complessivo di 146 kg. Ogni cassa vuota pesa 1 kg. Quanti chilogrammi di ortaggi ha acquistato?

Quanto incassa se vuole vendere gli ortaggi a 1,50 euro il chilo?

COMPLETA i diagrammi e per ognuno di essi INVENTA un problema sul quaderno.

ricavo 22,50 euro

guadagno 9,80 euro ..........

spesa

ricavo 54,60 euro

spesa 30,70 euro

guadagno 15,49 euro

...........................

spesa 18,50 euro ..........

guadagno

........................... ..........

ricavo

...........................

Risolvere e scrivere il testo di un problema partendo da un diagramma.

La misura

99

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 100

V E R IF IC H E COMPLETA le tabelle.

Merce

Ricavo

Spesa

Bambola

25,31 euro

12,90 euro

Diario

6,30 euro

Borsa

65,70 euro

95,90 euro 99,45 euro

125,29 euro

49,80 euro

75 euro

Merce

Quantità

Costo totale

Gelati

4

4 euro

Yogurt

9 17,70 euro 4 1,75 euro

Peso netto

15 kg 55 dag

5,90 euro 1,57 euro

Caramelle

Peso lordo

Costo unitario 1 euro

Salame Forbici

Perdita

2,80 euro

Collana Cappotto

Guadagno

0,25 euro

Tara 8 kg

49 dag

1 kg

70 g

7 hg

0,6 g

1 kg

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

9,5 hg

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

100

Comprende i concetti di compravendita. Comprendere i concetti di peso lordo, peso netto e tara.

Comprendere i concetti di costo unitario e costo totale.

La misura

Matemagica 4:Volume 1

LE

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19:13

Pagina 101

LINEE Linee curve

Linee spezzate

Linee miste

Linee aperte

Linee chiuse

Linee intrecciate

RIPASSA di verde le rette orizzontali, di giallo le rette verticali e di rosso le rette oblique.

Due linee rette possono essere:

Parallele Sono due rette che non si incontrano mai.

Retta ➜ Semiretta ➜ Segmento ➜ Classificare le linee.

Geometria

Incidenti Sono due rette che si incontrano in un punto.

È una linea diritta che si estende senza limiti. È una parte di retta che inizia in un punto, ma non ha fine. È una parte di retta delimitata da due punti.

101

Matemagica 4:Volume 1

G LI

3-05-2010

19:13

Pagina 102

ANGOLI

L’angolo è una parte di piano compresa tra due semirette che hanno la stessa origine in un punto.

Le semirette sono i lati dell’angolo, il punto di origine si chiama vertice.

Non tutti gli angoli hanno la stessa ampiezza, e per misurarli si usa il goniometro, uno strumento suddiviso in 180 parti uguali: i gradi. Il grado è l’unità di misura degli angoli.

Nome

102

Disegno

Misura

Angolo giro

360°

Angolo piatto

180°

Angolo retto

90°

Angolo ottuso

> 90°

Angolo acuto

< 90°

Consolidare il concetto di angolo.

Geometria

Matemagica 4:Volume 1

I

3-05-2010

19:13

Pagina 103

POLIGONI

Si chiama poligono quella figura piana che ha come contorno una linea spezzata chiusa. La parola poligono significa molti angoli.

OSSERVA come sono state raggruppate le figure.

Poligoni

Non poligoni

Ricorda che i non poligoni sono parti di piano limitate da segmenti curvilinei.

Le parti di un poligono Lati: sono i segmenti che formano il contorno del poligono.

Base: è il lato su cui poggia il poligono. Ogni lato può essere preso come base di un poligono.

Vertici: è il punto in cui si incontrano due lati consecutivi.

Diagonali: sono i segmenti che uniscono due vertici non consecutivi di un poligono.

OSSERVA e COMPLETA la tabella.

Nome del poligono

Conoscere le principali figure piane.

Geometria

n° dei lati

n° degli angoli

n° dei vertici

n° delle diagonali

103

Matemagica 4:Volume 1

I

3-05-2010

19:13

Pagina 104

POLIGONI I POLIGONI si possono classificare in base ai loro lati e ai loro angoli.

Se il poligono ha tutti gli angoli uguali viene detto equiangolo.

Se il poligono ha tutti i lati uguali viene definito equilatero.

Se il poligono ha tutti i lati e gli angoli uguali è equiangolo ed equilatero.

UN POLIGONO CON TRE LATI. Il triangolo è un poligono che ha tre lati, tre vertici e tre angoli interni.

MISURA i lati di questi triangoli.

I lati sono tutti disuguali: il triangolo si dice scaleno.

Solo due lati sono uguali: il triangolo si dice isoscele.

I tre lati sono uguali: il triangolo si dice equilatero.

104

Comprendere il concetto di poligono e le caratteristiche dei triangoli.

Geometria

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 105

Ora MISURA gli angoli.

Tutti e tre gli angoli sono acuti: il triangolo si dice acutangolo.

Due angoli sono acuti e il terzo è retto: il triangolo si dice rettangolo.

Due angoli sono acuti e il terzo è ottuso: il triangolo si dice ottusangolo.

CLASSIFICA i triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli.

triangolo triangolo triangolo triangolo triangolo triangolo equilatero isoscele scaleno rettangolo acutangolo ottusangolo

Conoscere le caratteristiche dei triangoli.

Geometria

105

Matemagica 4:Volume 1

I

3-05-2010

19:13

Pagina 106

TRIANGOLI : BASE , ALTEZZA E PERIMETRO

Il lato su cui il triangolo poggia si chiama base. L’altezza, invece, è il segmento che parte dal vertice e cade perpendicolarmente alla base.

In ogni triangolo COLORA di rosso la base e TRACCIA l’altezza.

Ora RIPASSA con il colore rosso il perimetro di ciascun triangolo e CALCOLA il perimetro applicando le formule.

p = l + l + l Tipo di triangolo

p = (l x 2) + l operazione

8 cm

5 cm

11 cm 13 cm

10 cm

10 cm 7 cm

9 cm

13 cm 18 cm

22 cm

106

Individuare la base e l’altezza di un triangolo. Calcolare il perimetro di un poligono.

Geometria

p = l x 3 perimetro

Matemagica 4:Volume 1

I

3-05-2010

19:13

Pagina 107

QUADRILATERI

I quadrilateri sono poligoni con 4 lati e 4 angoli.

COLORA solo i quadrilateri.

I quadrilateri che hanno due lati opposti paralleli si dicono trapezi.

I quadrilateri che hanno i lati a due a due paralleli sono parallelogrammi.

DISEGNA nel riquadro diversi trapezi e parallelogrammi.

Riconoscere e classificare i quadrilateri.

Geometria

107

Matemagica 4:Volume 1

I

3-05-2010

19:13

Pagina 108

PARALLELOGRAMMI

lati

angoli

diagonali

lati opposti paralleli e uguali angoli opposti di uguale ampiezza non hanno la stessa lunghezza

lati opposti paralleli e uguali 4 angoli di uguale ampiezza hanno la stessa lunghezza

lati opposti paralleli e uguali angoli opposti di uguale ampiezza non hanno la stessa lunghezza

lati opposti paralleli e uguali 4 angoli di uguale ampiezza hanno la stessa lunghezza

COLORA di rosso la base (il lato cioè su cui il poligono poggia) di ciascun parallelogramma e poi TRACCIA l’altezza (il segmento perpendicolare che unisce il vertice alla base).

Vero o falso?

Tutti i quadrati hanno i lati uguali.

V

F

Tutti i rettangoli hanno solo due angoli retti.

V

F

Ogni rombo ha i lati opposti paralleli e uguali.

V

F

Alcuni rombi hanno due angoli retti.

V

F

Tutti i parallelogrammi sono trapezi.

V

F

108

Conoscere le caratteristiche dei parallelogrammi.

Geometria

Matemagica 4:Volume 1

IL

3-05-2010

19:13

Pagina 109

PERIMETRO DEI PARALLELOGRAMMI D

C D

C

D

C

C D

A

B

A

p = (l + l) x 2

B

A

p = l x 4

B

p = (l + l) x 2

B A

p = l x 4

CALCOLA il perimetro di ciascun poligono.

Poligoni D

misura dei lati

misura del perimetro

C

AB = 18 cm A

B

D

C

AB = 8 cm AD = 5 cm A

B D

C

AB = 36 cm AD = 25 cm A

B C D

B

AB = 14 cm

A

Calcolare il perimetro dei parallelogrammi.

Geometria

109

Matemagica 4:Volume 1

I

3-05-2010

19:13

Pagina 110

TRAPEZI C

D

A

D

B

Trapezio rettangolo: uno dei lati non paralleli è perpendicolare alle basi e forma due angoli retti.

A

C

D

B

Trapezio isoscele: i due lati non paralleli sono uguali fra loro. I suoi angoli sono uguali a due a due.

C

A

B

Trapezio scaleno: ha i lati e gli angoli disuguali fra loro.

Ricorda che…

Nel trapezio i due lati paralleli si dicono basi: maggiore e minore.

In ogni trapezio TRACCIA con il colore rosso l’altezza e con il colore verde le diagonali.

COMPLETA.

Ogni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ha una sola coppia di lati paralleli.

Solo il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ha i lati obliqui uguali.

Tutti i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hanno due angoli retti.

Tutti i trapezi hanno una base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e una base

110

Riconoscere le caratteristiche del trapezio.

Geometria

......................

.

Matemagica 4:Volume 1

IL

3-05-2010

19:13

Pagina 111

PERIMETRO DEI TRAPEZI MISURA con il righello la lunghezza dei lati di ciascun trapezio, poi CALCOLA il perimetro applicando opportunamente le formule: P = l + l + B +b P= (l x 2) + B + b

Trapezio

misura dei lati C

D

A

B C

D

A

B D

C

A

AB BC CB AD

.........

AD BC AB CD

.........

AB BC CD AD

B

......... ......... .........

......... ......... ......... ......... ......... ......... .........

misura del perimetro

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

INDICA con le lettere gli elementi del trapezio.

D

C

Base maggiore = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Base minore = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Altezza = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lati = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A Calcolare il perimetro dei trapezi.

Geometria

B

111

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 112

AREA La superficie è un estensione limitata da confini.

L’area è il numero che esprime l’estensione di una superficie.

Anche per le superfici esiste un’unità di misura: è il metro quadrato, cioè un quadrato con il lato che misura un metro. Si rappresenta con il simbolo m 2. Per i suoi multipli e sottomultipli vedi pag. 90.

CALCOLA e COMPLETA.

D

C

A

B

D

C

A

B

C

A

B

A = l x l

A = b x h

A = b x h

l = 32 dm A = . . . . . . . . dm2

b = 65 dm h = 25 dm A = . . . . . . . . dm2

b=5m h=2m A = . . . . . . . . m2

C

C

D

C

D B

A

A =

D x d 2

D = 8 cm d = 4 cm A = . . . . . . . . cm2

112

D

Calcolare l’area dei poligoni.

Geometria

A

B

A =

b x h 2

b = 4 cm h = 3,5 cm A = . . . . . . . . cm2

A

B

A =

(B + b) x h 2

B = 7,5 m b = 4,5 m h=5m A = . . . . . . . . m2

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

P ROBLEMI

19:13

Pagina 113

DI PERIMETRI E DI AREE

PROBLEMI DI PERIMETRI. RISOLVI i problemi sul quaderno.

1) Un rettangolo ha il lato maggiore di 15 cm e il lato minore che è 2 della base.

Quanto misura il perimetro?

3 2) Un triangolo equilatero ha il perimetro di 30 dm. Quanto misura ciascuno dei suoi lati?

3) La mamma deve orlare con del nastro 24 tovaglioli quadrati. Ogni tovagliolo ha il lato di 16 cm. Quanti metri di nastro acquisterà la mamma?

4) Calcola il perimetro di un trapezio isoscele la cui base maggiore misura 18 m, la base minore è 2 della maggiore, e un lato obliquo è di 14 m.

3

PROBLEMI DI AREE. RISOLVI i problemi sul quaderno.

1) Si vuol pavimentare una piazza di forma rettangolare, i cui lati misurano 25 m e 37,5 m, con lastre quadrate di 0,5 m di lato. Quante ne occorreranno?

2) Si devono confezionare 52 bandierine triangolari con la base di 26 cm e l’altezza di 32 cm. Se la stoffa costa 4 euro il metro quadrato, quanto si spende?

3) Un ombrellone di tela è formato da 9 triangoli con la base di 60 cm e l’altezza di 80. Da quanti m2 di tela è formato l’ombrellone?

4) Per pavimentare una stanza sono state utilizzate 400 piastrelle di forma quadrata con il lato di 22 cm. Quanti m2 misura l’area del pavimento?

Risolvere problemi.

Geometria

113

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 114

SIMMETRIE - TRASLAZIONI - R OTAZIONI Simmetria

Traslazione

Rotazione Fai ruotare la matita di 180° secondo il vettore di rotazione.

Fai ruotare la matita di 90° secondo il vettore di rotazione.

La simmetria (o ribaltamento), la rotazione e la traslazione sono movimenti che cambiano la posizione delle figure. I movimenti sono indicati da un vettore che ne stabilisce: la direzione (orizzontale, verticale, obliqua); il verso (destra-sinistra, altobasso); l’ampiezza (la lunghezza dello spostamento).

114

Realizzare trasformazioni isometriche.

Geometria

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 115

e P e r c o n s o li d a r CLASSIFICA le seguenti linee mettendo una crocetta nella colonna adatta.

linee

retta

semiretta

segmento

parallele

incidenti

perpendicolari

P A

B

DISEGNA nel riquadro i vari tipi di angoli e COMPLETA scrivendo il nome di ognuno.

COMPLETA la tabella con le formule richieste.

per calcolare il perimetro

per calcolare l’area

Triangolo Quadrato Rettangolo Rombo Trapezio Esercizio di riepilogo.

Geometria

115

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 116

V E R IF IC H E

GLI

ANGOLI MISURA gli angoli e SCRIVI di che tipo sono.

Ha tre angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . perciò è un triangolo .................................................

Ha due angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . e un angolo . . . . . . . . . . . . perciò è un triangolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ha due angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e un angolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . perciò è un triangolo . . . . . . . . . . .

SCRIVI il nome di ciascun poligono.

...........................

...........................

...........................

...........................

...........................

...........................

...........................

...........................

...........................

VERO o FALSO. SEGNA con una X.

V

F

Un poligono si dice equilatero se ha tutti i lati disuguali. V

F

Un poligono si dice equiangolo se ha gli angoli uguali.

V

F

Un poligono regolare è equilatero ed equiangolo.

V

F

Un poligono ha come contorno una linea curva chiusa.

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

116

Conoscere gli angoli e le caratteristiche dei poligoni.

Geometria

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 117

V E R IF IC H E CALCOLA i perimetri delle seguenti figure.

90 cm

39 cm

52 m 78 m

...................................... ...................................... ......................................

...................................... ...................................... ......................................

...................................... ...................................... ......................................

RISOLVI sul quaderno.

Un rettangolo ha l’altezza che misura 7 cm.

La base misura il doppio.

Qual è la misura del perimetro?

MISURA le dimensioni utili di ciascun poligono e CALCOLA l’area.

Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Altezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Area in cm2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Altezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Area in cm2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Altezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Area in cm2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

RISOLVI sul quaderno.

Un campo che ha la forma di un trapezio ha le basi lunghe 90 m e 50 m, e l’altezza 60 m. È coltivato per 12 a grano.

5 Quanto misura la superficie di tale coltivazione?

Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà

Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

Calcolare i perimetri e l’area di alcuni poligoni. Risolvere problemi.

Geometria

117

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 118

Matteo

CLASSIFICARE

Dario Ugo

Pino Piero

Fabio

Cristian

OSSERVA i bambini e SCRIVI i loro nomi nei diagrammi.

Diagramma di Venn:

Bambini

Con cappello

Con canna da pesca

Con canna da pesca e cappello Diagramma di Carroll: con cappello

senza cappello

con canna da pesca senza canna da pesca

Bambini

Diagramma ad albero: Con cappello con canna da pesca

118

senza canna da pesca

Rappresentare classificazioni.

Dati e previsioni

Senza cappello con canna da pesca

senza canna da pesca

Matemagica 4:Volume 1

I

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19:13

Pagina 119

QUANTIFICATORI COLORA rispettando le indicazioni.

Tutte le rose sono rosse.

Nessuna mela è gialla.

Ogni ciliegia è rossa.

Alcune pere sono verdi.

OSSERVA i disegni e COMPLETA gli enunciati indicando se sono VERI o FALSI.

Tutti i gelati hanno la ciliegina.

V

F

Ogni gelato ha il cucchiaino. V

F

Alcuni gelati hanno il biscotto.

V

F

Non tutti i gelati sono sciolti. V

F

Nessun gelato ha l’ombrellino.

V

F

Ciascun gelato ha la ciliegina.

V

F

Usare i quantificatori logici.

Dati e previsioni

119

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 120

E, NON, O OSSERVA l’illustrazione e STABILISCI se gli enunciati sono VERI o FALSI.

Nel cielo ci sono il sole e le nuvole. V

F

Anna non mangia.

V

F

Il nonno legge e sbadiglia.

V

F

Anna non ha paura del cane.

V

F

Anna accarezza il cane e sorride.

V

F

Il cane non abbaia.

V

F

Anna ha la gonna e la camicetta.

V

F

Il cane non corre.

V

F

LEGGI gli enunciati e INDOVINA il personaggio. .........

Ha i capelli coi codini e gli occhiali.

.........

Ha i capelli coi codini e non ha gli occhiali.

.........

Non ha i capelli coi codini e ha gli occhiali.

.........

Non ha i capelli coi codini e non ha gli occhiali.

B A

OSSERVA e COMPLETA. COMPLETA l’illustrazione disegnando O gli alberi O i cespugli e tanti fiori; due bambine che giocano O con la corda O con la palla.

120

Conoscere i connettivi logici.

Dati e previsioni

C

D

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

CERTO ,

19:13

Pagina 121

POSSIBILE , IMPOSSIBILE

BARRA la risposta che ritieni giusta.

CERTO

POSSIBILE

IMPOSSIBILE

Durante la settimana incontrerò mia zia.

Durante l’inverno cadrà tanta neve.

La giraffa è un animale carnivoro.

Se domani ci saranno le nuvole farà bel tempo.

Dopo il lunedì viene il martedì.

Di sabato c’è sempre il sole.

500 è il doppio di 200.

In primavera iniziano i primi freddi.

Luca è più alto di me.

È possibile che Luigi peschi un motorino? . . . . . . . È possibile che Luigi peschi un’automobilina? . . . . . . . È certo che Luigi peschi un’automobilina? . . . . . . . È impossibile che Luigi peschi un motorino? . . . . . . . È più probabile che Luigi peschi un’automobilina o un motorino? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Quante probabilità ha Luigi di pescare un’automobilina? 6 su 8, o 2 su 8? . . . . . . . . . . . . . . . . .

Quante probabilità ha di pescare un motorino?

2 su 8, o 6 su 8? . . . . . . . . . . . . . . . . .

Comprendere il significato dei termini probabilistici.

Dati e previsioni

121

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

R ACCOLTA

19:13

Pagina 122

DATI , GRAFICI

Nella classe di Luigi è stata svolta un’indagine statistica circa il gusto dei gelati preferiti dai suoi compagni di classe.

Ecco i risultati, rappresentati dal seguente istogramma.

La moda è il valore che compare con più frequenza e che è indicato dalla colonna più alta.

cioccolato

crema

limone

panna

melone

Qual è la moda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Quale gusto piace di meno? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

OSSERVA il grafico (IDEOGRAMMA) e COMPLETA.

nuoto pallavolo

Quale indagine è stata svolta? ................................................................

Quali potrebbero essere state le domande? ................................................................

calcio

................................................................

basket

Quale dato ha avuto il maggior numero di preferenze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Quanti sono i bambini della classe? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

tennis

122

Leggere diversi tipi di grafici.

Dati e previsioni

................................................................

Matemagica 4:Volume 1

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Pagina 123

SCIENZE

123

Matemagica 4:Volume 1

LA

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19:13

Pagina 124

NUTRIZIONE DELLE PIANTE

Grazie alla clorofilla verde tenuta nelle foglie, le piante sono in grado di fabbricarsi il cibo da sole attraverso un processo chiamato fotosintesi clorofilliana.

1 • Le piante assorbono l’acqua dal terreno per mezzo delle radici. (linfa grezza) 2 • La linfa grezza sale lungo i canali del fusto giungendo alle foglie.

3 • Grazie alla clorofilla e alla luce del Sole la linfa grezza si trasforma in linfa elaborata e l’anidride carbonica che la pianta preleva mediante piccole aperture nelle foglie (stomi) viene sostituita dall’ossigeno.

La linfa elaborata ricca di zuccheri scende e nutre ogni parte della pianta.

4 • L’ossigeno esce dagli stomi delle foglie e viene liberato nell’aria.

Nella fotosintesi si forma anche dell’acqua, che esce dagli stomi sotto forma di vapore acqueo (traspirazione).

ESPERIMENTO N° 1.

VERIFICA se la linfa grezza sale lungo il fusto.

Occorrente: • un bicchiere • un gambo di sedano • acqua • alcune gocce di colorante 1 • Mettere nel bicchiere l’acqua e alcune gocce di colorante.

2 • Tagliare appena il gambo del sedano e metterlo nell’acqua colorata.

Le tue ipotesi: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dopo alcuni giorni il sedano risulta colorato. Ciò significa che le piante assorbono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e questa sale lungo dei tubicini che si trovano nel fusto.

124

Conoscere le piante.

Scienze

Matemagica 4:Volume 1

LA

3-05-2010

19:13

Pagina 125

TRASPIRAZIONE DELLE PIANTE

Durante la fotosintesi le piante fabbricano il loro nutrimento liberando nell’aria l’ossigeno; durante tale processo la pianta perde attraverso le foglie l’acqua in eccesso sotto forma di vapore acqueo.

Questa funzione è detta traspirazione.

ESPERIMENTO N° 2 VERIFICA la TRASPIRAZIONE delle piante.

Ripeti l’esperimento e completa le frasi.

Occorrente: • due piantine • una busta di plastica trasparente • spago e acqua.

1 • Innaffia la piantina, copri con una busta di plastica una delle due piante, legala al vaso con lo spago per non far entrare l’aria.

2 • Esponi i vasi alla luce, meglio se al sole, per alcune ore.

Le tue ipotesi:

...................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

Dopo qualche ora metti i vasi in un luogo fresco.

Sulla superficie interna del sacchetto si sono formate moltissime goccioline d’acqua, perché il vapore acqueo traspirato dalla pianta si è condensato in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d’acqua che si sono depositate sulla superficie del sacchetto.

Conoscere il nutrimento nelle piante: la fotosintesi clorofilliana.

Sperimentare fenomeni caratteristici delle piante.

Scienze

125

Matemagica 4:Volume 1

LA

3-05-2010

19:13

Pagina 126

RESPIRAZIONE DELLE PIANTE

Le piante respirano come tutti gli esseri viventi, cioè assorbono ossigeno ed emettono anidride carbonica.

La respirazione è un processo che avviene sia di giorno che di notte.

Durante la notte le piante assorbono ossigeno ed emettono anidride carbonica.

ESPERIMENTO N° 3 VERIFICA la RESPIRAZIONE delle piante.

Un barattolo contenente una piantina viene esposto al sole. Quindi viene introdotto nel recipiente un fiammifero appena spento che conserva un po’ di brace.

La fiamma si sviluppa di nuovo grazie all’ossigeno prodotto durante la fotosintesi.

L’esperimento viene ripetuto dopo aver tenuto il recipiente al buio per alcune ore. Se si introduce nel recipiente un fiammifero acceso questo si spegne.

Che cosa manca al fiammifero per poter bruciare? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Perché? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................

RISPONDI.

È bene tenere delle piante in camera da letto? Perché? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................

Da: Insieme per fare scienze, De Agostini.

126

Conoscere le piante. Sperimentare fenomeni caratteristici delle piante.

Scienze

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 127

ECOSISTEMI Ecosistemi terrestri

Imparare a conoscere gli ecosistemi.

Scienze

Ecosistemi acquatici

127

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

ECOSISTEMI

19:13

Pagina 128

E CATENE ALIMENTARI

Sulla Terra esistono diversi ambienti naturali: il fiume, il prato, il bosco, il deserto ecc., ciascuno popolato da vegetali e animali. Ogni ambiente è caratterizzato da elementi fisici come l’acqua, l’aria, il terreno, la luce e la temperatura (clima).

La presenza di un certo tipo di esseri viventi in un ambiente dipende dagli elementi fisici (luce, aria, acqua e terreno) e climatici che ne garantiscono la sopravvivenza.

Per questo motivo nei diversi ambienti esistono alcune specie di animali e di piante in stretta relazione tra loro e con l’ambiente in cui vivono, allo scopo di sopravvivere e permettere alla propria specie di continuare a esistere. Insieme formano un ecosistema.

Ogni ecosistema è popolato da esseri viventi che producono il cibo e da esseri viventi che lo consumano. Questo processo, che lega l’alimentazione e la vita di ogni popolazione all’esistenza di altre, si chiama catena alimentare.

RISPONDI per iscritto.

Che cos’è un ambiente naturale?

Chi fa parte di questo ambiente?

Perché nei vari ambienti naturali la vegetazione e gli animali non sono uguali?

Che cosa si intende per ecosistema?

Quali sono gli ecosistemi terresti?

Quali sono quelli acquatici?

Che cos’è una catena alimentare?

128

Comprendere il concetto di ambiente naturale, di ecosistema e di catena alimentare.

Scienze

Matemagica 4:Volume 1

LE

3-05-2010

19:13

Pagina 129

CATENE ALIMENTARI

In qualsiasi ecosistema le piante rappresentano il primo anello della catena, gli unici viventi in grado di produrre il cibo per sé e per gli altri viventi: sono perciò detti produttori.

Tutti gli animali sono detti consumatori: gli animali erbivori vengono detti consumatori primari, mentre i carnivori che si nutrono degli erbivori sono i consumatori secondari, come la rana che mangia la farfalla; i carnivori che si possono nutrire di altri carnivori sono i consumatori terziari, come la biscia che divora la rana.

Infine esistono i decompositori: batteri, formiche, lombrichi, lumache e larve varie che fanno parte dell’ultimo anello della catena alimentare.

Questi microscopici animali si nutrono di organismi morti o di rifiuto di altri viventi, trasformandoli in sostanze minerali, che restituite al terreno vengono assorbite dai vegetali per produrre nuovo nutrimento.

OSSERVA.

1 Produttori

2 Consumatori primari

➜

➜ ➜

4 Decompositori

3 Consumatori secondari

Catena alimentare: insieme di produttori, consumatori e decompositori.

Comprendere il concetto di catena alimentare all’interno di un ecosistema.

Scienze

129

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 130

➜

➜

produttore

consumatore primario

➜

consumatore secondario

decompositore

L’erba è il produttore e viene mangiata dal coniglio, erbivoro, che è un consumatore primario.

La volpe, carnivora, mangia il coniglio: è un consumatore secondario.

Il lombrico che decompone i rifiuti e li trasforma in sostanze minerali è un decompositore e rappresenta l’ultimo anello della catena.

COMPLETA le seguenti catene inserendo nelle caselle vuote il nome degli animali che ritieni adatti (la freccia significa “è mangiato da…”) e VERBALIZZA.

erba

➜

.........................

➜

lupo

➜

.........................

➜

.........................

erba

➜

cavalletta

➜

rospo

➜

biscia

➜

falco

.........................

➜

.........................

.........................

➜

.........................

130

➜ ......................... ➜

Comprendere le relazioni tra animali e piante.

Scienze

Matemagica 4:Volume 1

3-05-2010

19:13

Pagina 131

COMPLETA le catene alimentari servendoti di alcuni animali qui indicati; INDIVIDUA quali sono i produttori.

Erbivori coniglio lepre gallina

Carnivori faina volpe falco

erbivoro

erbivoro

.........................

.........................

carnivoro

carnivoro

........................

........................

decompositore

decompositore

.........................

.........................

Anche le catene alimentari degli ambienti acquatici sono organizzate come quelle degli ambienti terrestri.

Vi sono i produttori: alghe e piante acquatiche; i consumatori di 1° ordine: minuscoli crostacei e piccoli pesci; i consumatori di 2° e 3°: pesci più grandi.

I resti degli organismi morti vengono attaccati dai batteri che li trasformano in sostanze non organiche, che vengono assorbite dalle alghe; il ciclo ricomincia.

La freccia significa “è mangiato da…”

alghe

➜

sarde

Comprendere le relazioni tra animali e piante.

Scienze

➜

pesce spada

➜

batteri

131

Matemagica 4:Volume 1

D AI

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19:13

Pagina 132

PRODUTTORI AI DECOMPOSITORI

LEGGI e VERBALIZZA a voce.

Le piante sono produttori, perché producono il nutrimento per tutti gli altri esseri viventi.

Esseri viventi che si nutrono di sostanze morte o rifiuti di altri esseri viventi sono i decompositori.

Gli erbivori sono consumatori primari: si nutrono direttamente delle piante.

I carnivori sono consumatori secondari: si nutrono di erbivori.

I carnivori che si nutrono di altri carnivori sono i consumatori terziari.

LEGGI, RIFLETTI e RISPONDI.

Tra gli organismi che vivono in un ambiente naturale si realizza un equilibrio che giova a tutti. Che cosa accade quando questo equilibrio viene a mancare, quando cioè in una catena alimentare alcuni elementi diminuiscono o aumentano eccessivamente?

132

Comprendere il concetto di catena alimentare.

Comprendere il concetto di equilibrio all’interno di una catena alimentare.

Scienze