Girafiore 3 - Matematica + Quaderno

M AT E M AT I C A

Centro di Ricerca Didattica Ardea coordinato da Rosa Dattolico

Tiziana Trotta

+ QUADERNO

3

DIDATTICA DIGITALE

METODOLOGIE ATTIVE

DIDATTICA INCLUSIVA

DIARIO DI BORDO

STEM CODING CLIL COMPITI DI REALTÀ VERIFICHE GRADUATE INVALSI

!"#$%&'()'*)+"%+,'-)(,$$)+,'.%(",' +&&%()#,$&'(,'*&/,'-,$$&0)+&

!"#"$%$&!'())$

M AT E M AT I C A + QUADERNO

3

IN D ICE PER RICOMINCIARE 4 5 6 7

Il nostro sistema... ... di numerazione I numeri entro il 99 Il numero 100

NUMERI 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 20

Numeri e abachi I numeri fino a 999 I numeri fino a 999 I numeri fino a 999 Il migliaio Il migliaio Il migliaio Comporre e scomporre Numeri a confronto VERIFICA GRADUATA > DIARIO DI BORDO

OPERAZIONI 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

L’addizione La tabella dell’addizione L’addizione in colonna L’addizione con le migliaia Le proprietà dell’addizione Le proprietà dell’addizione !"#$TRUCCHI Mi esercito con le addizioni La sottrazione La tabella della sottrazione Sottrazione in colonna Sottrazione con le migliaia La proprietà della sottrazione !"#$TRUCCHI Operazioni inverse

36 38 39 40 41 42 44 45 46 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61

VERIFICA GRADUATA > DIARIO DI BORDO

La moltiplicazione La tabella della moltiplicazione Tabelline, che passione!

Le proprietà della moltiplicazione La moltiplicazione in colonna Moltiplicazioni per 10, 100 e 1 000 La moltiplicazione a due cifre !"#$TRUCCHI La divisione La tabella della divisione !"#$TRUCCHI La divisione in colonna Con tre cifre al dividendo Con tre cifre al dividendo Operazioni inverse La prova della divisione La proprietà della divisione Divisioni per 10, 100 e 1 000 VERIFICA GRADUATA > DIARIO DI BORDO

PROBLEM SOLVING 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

I problemi I problemi I dati inutili I dati nascosti Problemi con due domande Problemi con domanda nascosta I dati mancanti Tanti problemi Ancora diagrammi Problemi senza numeri VERIFICA GRADUATA > DIARIO DI BORDO

NUMERI 74 76 77 78 80 82 84 85 86 88 90 92

Le frazioni Le frazioni decimali Dalla frazione decimale al numero decimale I decimi I centesimi I millesimi I numeri decimali I numeri decimali L’euro Costo unitario e costo totale VERIFICA GRADUATA > DIARIO DI BORDO

MISURE 93 94 96 97 98 99 100 101 102 104 106 107 108 110

114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

Misurare Le misure di lunghezza Le equivalenze Le misure di lunghezza Le misure di capacità Le equivalenze Le misure di peso o massa I sottomultipli del grammo Le equivalenze Peso lordo, peso netto, tara Problemi con le misure Le misure di tempo VERIFICA GRADUATA > DIARIO DI BORDO

SPAZIO E FIGURE 111 I solidi 112 Scopriamo i solidi 113 Lo sviluppo dei solidi

Le linee Retta, semiretta e segmento La posizione delle rette nel piano Gli angoli Angolo retto, acuto e ottuso Angolo piatto e giro I poligoni Gli elementi del poligono Classifichiamo i poligoni Il perimetro dei poligoni Problemi con il perimetro Superficie e area dei poligoni La simmetria

A RT E METR IA

128 La geometria con Paul Klee

VERSO IL

CODING

130 Algoritmi 132 Pixel art 133 Istruzioni e percorsi 134 VERIFICA GRADUATA 136 > DIARIO DI BORDO

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI 137 138 139 140 141 142 143

Classificazioni Relazioni Indagini statistiche Previsioni e probabilità Probabilità VERIFICA GRADUATA > DIARIO DI BORDO

144 Su modello INVALSI

PER RICOMINCIARE

IL NOSTRO SISTEMA...

Il nostro sistema numerico è allo stesso tempo decimale e posizionale. È decimale perché le quantità sono raggruppate in base 10.

Utilizza dieci cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Combinate in modi diversi possono formare infiniti numeri.

Le quantità si raggruppano per dieci 1 decina (da) 10 unità (u)

Un gruppo di 10 unità forma 1 decina.

da u 1 0 Un gruppo di 10 decine forma 1 centinaio.

h da u 1 0 0 10 decine (da)

1 centinaio (h)

1 Completa le uguaglianze.

3 da = .............. u 40 u = .............. da 300 u = .............. da 50 u = .............. da 5 da = .............. u 90 u = .............. da 200 u = .............. da 9 da = .............. u 4

2 h = .............. u 300 u = .............. h 40 da = .............. h 600 u = .............. da 1 h = .............. u 700 u = .............. h 30 da = .............. h 80 da = .............. h

lo sapevi che... %$&'()*)'+&'!"#$!"#+,-'+#"&+".-' /$-."01-'2+3-.",,+'4533&+,6'+&' /+3$0'"33",+7'-4$0"',-.'&"'85"&$' +.#0-1599$'4$0'&"'40+!"':-&#"' +.';50-4"'&$'.-:$',+<0$7'1"'&5+' ,=+"!"#$'+.1+".$7'$'+&'9$>.-'*7' ,=+"!"#-'?$4=+059'@"1"##"!$.#-' 1$&&A"0"3-'9+<0BC

PER RICOMINCIARE

... DI NUMERAZIONE Il nostro sistema è definito poi posizionale perché, a seconda della posizione occupata nel numero, ogni cifra può assumere valori diversi: unità, decina o centinaio.

lo sapevi che...

1 Osserva gli abachi.

h da u 1

h da u 1 0

vale 1 u

h da u 1 0 0 vale 100 u

vale 10 u

LO ZERO La cifra zero è molto importante, perché indica l’assenza di quantità e quindi la posizione vuota sull’abaco.

/"'4"0-&"'"3",-'+.1+,"' 5."'#":-&$##"',-.'1$&&$' 9,"."&"#50$'"<<+".,"#$' +.',5+'9,-00-.-'4+,,-&$' 4+$#0$'-'"&#0+'->>$##+C' D&+'$94$0#+'0+#$.>-.-' ,=$'&A59-'1$&&A"3",-' 0+9"&>"'"&'EEE'!+&&$..+-' "CFC'$'4$0'85$9#-'&"' 95"'+.:$.?+-.$':+$.$' "##0+35+#"'"+'G5!$0+C' H5$9#-'9#05!$.#-'1+' ,"&,-&-'I'0+!"9#-'+.'

59-'.$&'!-.1-'4$0' !+&&$..+C

1 Cerchia in rosso le decine e in blu le unità. Poi inverti le cifre, come nell’esempio, e scrivi il nuovo numero che hai formato.

4

7

7

4

8

1

4

9

6

3

4

8

2

6

› I numeri sono cambiati? SÌ NO › Cambiando posizione, è cambiato il valore della cifra? SÌ NO 5

PER RICOMINCIARE

I NUMERI ENTRO IL 99 1 Rappresenta i numeri sull’abaco e scrivili in parola.

da u 2 5

da u 3 9

da u 6 8

......................................................

......................................................

......................................................

2 Collega ogni numero alla sua scomposizione.

48

93

21

39

4 da e 8 u

8 da e 5 u 2 da e 1 u

12

53 9 da e 3 u

1 da e 2 u

70

85 5 da e 3 u

3 da e 9 u

7 da e 0 u

ri co rda Ricordi i simboli > (maggiore), < (minore) e = (uguale)?

La “bocca” è aperta sempre verso il numero più grande.

3 Confronta le coppie di numeri e inserisci correttamente i simboli >, < o =, come nell’esempio.

6

48 > 25

34

......

43

56

......

56

78

......

68

29

......

30

66

86

......

65

92

......

92

73

......

66

54

......

45

......

66

PER RICOMINCIARE

IL NUMERO 100

10 decine

100 unità

1 centinaio

10 unità (u) formano 1 decina (da) 10 decine (da) formano 1 centinaio (1 h) 100 u = 10 da = 1 h

1 Colora solo i cartellini che valgono 100.

1h

10 u

10 da

1 h e 0 da

1 da

20 da

50 u

100 u

2 Unisci con una linea le coppie che formano il 100.

5 da

8 da

9 da

30 u

60 u

1 da

20 u

7 da

40 u

50 u

3 Scrivi in ogni nuvola il numero che manca per formare il 100.

25 + 50 + ..........

90 + 5 + ..........

10 + 80 + .......... 15 + 15 + ..........

15 + 50 + ..........

30 + 20 + ..........

11 + 9 + ..........

98 + 1 + ..........

7

NUMERI

NUMERI E ABACHI In un numero a tre cifre, la cifra di destra indica le unità (u), la cifra di mezzo le decine (da) e la cifra di sinistra le centinaia (h).

h

da

u

1

2

3

1 Rappresenta sull’abaco e scrivi in parola e in cifre.

h

da

u

........................................................

da

u

u

h

da

u

h

da

u

.................................................

........................................................

h

8

da

.................................................

h

........................................................

h

da

u .................................................

NUMERI

I NUMERI FINO A 999 1 Scrivi il numero rappresentato sull’abaco e rispondi.

h da u

h da u

› Quanto vale la cifra 2 nel numero 214? ............ › Quanto vale nel 421? ............ › Quanto vale invece nel 142? ............

h da u

2 Rappresenta sull’abaco i numeri scritti in tabella.

h da u 3

2

h da u

8

4

9

h da u

0

3

5

h da u

2

6

2

5

3 Indica in ogni numero il valore posizionale della cifra evidenziata.

Osserva l’esempio.

214

1 da

345

..............

127

..............

284

..............

134

..............

229

..............

365

..............

109

..............

460

..............

500

..............

4 Calcola a mente e completa le serie di operazioni.

23 K

+1 da .................. K

+1 h

.................. K

156 K

+1 da .................. K

+1 h

.................. K

K +1 da .................. K

+1 u

.................. K

9

.................. K

+1 u

..................

+1 da .................. K

+1 u

..................

.................. K

+1 u

..................

+1 u

+1 h

9

NUMERI

I NUMERI FINO A 999 1 Scomponi i numeri, come nell’esempio.

3 h + 4 da + 2 u

342

300 + 40 + 2

568 402 337 162 269 716 301 243 2 Componi i numeri e scrivili in cifre e in parola, come nell’esempio.

4 h 6 da 5 u

465

quattrocentosessantacinque

2 h 3 da 3 u 8 h 0 da 7 u 1 h 4 da 3 u 9 h 0 da 0 u 3 Colora allo stesso modo il cartellino del numero e quello della scomposizione corrispondente.

419

265

8 h 2 da 0 u

376 4 h 1 da 9 u

3 h 7 da 6 u 10

208

759

280

2 h 6 da 5 u

2 h 8 da 0 u

820 7 h 5 da 9 u

2 h 0 da 8 u

NUMERI

I NUMERI FINO A 999 1 Per ogni numero scrivi il precedente e il successivo.

–1

+1

–1

+1

499

657

890

385

518

270

190

183

2 Confronta le coppie di numeri e inserisci correttamente i simboli > (maggiore), < (minore) o = (uguale).

560

650

413

314

250

250

605

605

990

909

321

312

806

836

701

710

249

924

157

157

308

380

118

118

3 Riscrivi i numeri in ordine crescente (dal minore al maggiore).

506 ● 427 ● 915 ● 600 ● 325 ● 271 ● 750 ● 819 ● 128 ....................................................................................................................................................................................

4 Riscrivi i numeri in ordine decrescente (dal maggiore al minore).

850 ● 681 ● 249 ● 427 ● 301 ● 722 ● 900 ● 554 ● 170 ....................................................................................................................................................................................

5 Scopri il valore della freccia e completa le sequenze di numeri.

650

700

750

..............

..............

..............

..............

180

200

220

..............

..............

..............

..............

470

500

530

..............

..............

..............

..............

11

NUMERI

IL MIGLIAIO Che cosa succede se al numero 999 aggiungi 1 unità? Osserva gli abachi.

k h da u

k h da u

k h da u

k h da u

1 000 u = 100 da = 10 h = 1 k Ricorda che il simbolo del migliaio è k. Quando scrivi i numeri grandi, la cifra delle k va separata con uno spazio o un puntino dalle cifre di h, da e u.

1 Completa. › Hai aggiunto una pallina blu alle 9 unità. Sono diventate 1 da. › Hai aggiunto una pallina rossa alle 9 da. Sono diventate 1 .............. › Hai aggiunto una pallina verde alle 9 h. Sono diventate 1 ..............

×10

×10

×10

1u 1 da = 10 u

12

1 h = 10 da = 100 u

1 k = 10 h = 100 da = 1 000 u

NUMERI

IL MIGLIAIO 1 Quanto manca per arrivare a 1 000? Scrivi l’addendo mancante. › › › ›

500 + .............. = 1 000 600 + .............. = 1 000 700 + .............. = 1 000 250 + .............. = 1 000

› › › ›

900 + .............. = 1 000 450 + .............. = 1 000 980 + .............. = 1 000 100 + .............. = 1 000

2 Rappresenta sull’abaco il numero indicato.

k h da u

1

5

4

7

k h da u

2

9

4

3

k h da u

1

0

4

k h da u

6

5

8

1

8

3 Scrivi in tabella il numero rappresentato sull’abaco.

k

h da u

k

h da u

k

h da u

k

h da u

4 Completa le equivalenze, come nell’esempio.

3 h = 300 u 700 da = .............. k 20 h = .............. k 8 k = .............. u

400 u = .............. da 100 da = .............. k 60 da = .............. h 5 000 u = .............. k

3 000 u = .............. h 600 da = .............. k 80 da = .............. h 70 h = .............. u 13

NUMERI

IL MIGLIAIO 1 Osserva il disegno e registra sull’abaco, come nell’esempio.

k h da u 1 2 2 5

k h da u

k h da u

k h da u

14

NUMERI

k h da u

k h da u

k h da u

k h da u

15

NUMERI

COMPORRE E SCOMPORRE 1 Scomponi come nell’esempio.

1 256

1 000 + 200 + 50 + 6

1 258

2 157

3 814

4 632

1 325

6 270

2 441

3 014

1 036

7 137

8 274

3 286

5 295

9 852

4 836

8 261

6 459

1 k + 2 h + 5 da + 8 u

2 Componi e scrivi il numero in cifre.

1 k, 3 h, 6 da, 2 u

1 k, 9 h, 9 da, 1 u

1 362

3 k, 4 h, 0 da, 2 u

6 k, 7 h, 5 da, 1 u

4 k, 0 h, 2 da, 7 u

4 k, 4 h, 4 da, 1 u

3 Collega la tartaruga alla sua scomposizione.

5 148

1 478

1 k, 4 h, 7 da, 8 u 5 k, 1 h, 4 da, 8 u 16

2 914

6 352

7 329

7 k, 3 h, 2 da, 9 u

2 k, 9 h, 1 da, 4 u

6 k, 3 h, 5 da, 2 u

NUMERI

NUMERI A CONFRONTO 1 Riscrivi i numeri in ordine crescente, dal minore al maggiore.

2 451

...............

1 306

9 841

5 400

4 521

6 843

7 312

3 840

8 300

< ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ...............

2 Riscrivi i numeri in ordine decrescente, dal maggiore al minore.

1 763

...............

6 400

9 873

4 258

3 019

5 841

2 653

7 410

8 200

> ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ............... > ...............

3 Inserisci correttamente il simbolo >, < o =, come nell’esempio.

2 580 < 5 208 1 320 ...... 1 320 4 860 ...... 4 068 6 175 ...... 7 516 1 273 ...... 1 273 9 900 ...... 9 090 7 620 ...... 6 720 5 119 ...... 5 191 8 200 ...... 2 800 8 232 ...... 8 323 4 Completa i confronti con un numero adatto.

1 290 > ...................

4 000 = ...................

3 400 = ...................

1 700 < ...................

1 371 < ...................

2 225 < ...................

4 257 > ...................

1 800 = ...................

2 320 < ...................

4 152 = ...................

3 000 < ...................

5 000 > ...................

5 Colora solo le equivalenze esatte.

40 da = 400 u 300 h = 3 u 4 k = 4 000 u 20 da = 200 u 8 k = 80 h 2 k = 200 u 13 da = 130 u 17

verifica graduata Quanto manca per arrivare a 100? Completa l’addizione.

› 35 + .............. = 100 › 46 + .............. = 100

› 69 + .............. = 100 › 40 + .............. = 100

› 72 + .............. = 100 › 55 + .............. = 100

› 99 + .............. = 100

› 98 + .............. = 100

› 11 + .............. = 100

Indica in ogni numero il valore posizionale della cifra evidenziata.

123 384 204 994 184 225

1h

601 777 648 350 110 736

.............. .............. .............. .............. ..............

451 976 800 392 2 340 3 549

.............. .............. .............. .............. .............. ..............

.............. .............. .............. .............. .............. ..............

4 250 9 876 1 257 3 018 2 577 1 524

.............. .............. .............. .............. .............. ..............

Scomponi i numeri in tabella. Osserva l’esempio.

578

5 h 7 da 8 u

500 + 70 + 8

423 917 503 672 367

Per ogni numero scrivi il precedente e il successivo. ........

290 .........

18

........ .........

920

........

879

........ .........

........

110

438

........

........ .........

.........

669

209

........

Riconoscere il valore posizionale delle cifre. Ordinare i numeri oltre il 100.

........ .........

.........

502

172 ........

........

verifica graduata In ogni serie numerica cerchia di blu il numero maggiore e di giallo il numero minore.

2 580 ● 3 694 ● 1 584 ● 2 947 1 258 ● 1 852 ● 8 534 ● 3 584

3 946 ● 5 201 ● 7 499 ● 9 630 9 090 ● 900 ● 7 536 ● 4 258

2 500 ● 1 253 ● 2 400 ● 1 500

900 ● 1 400 ● 1 245 ● 2 900

Completa i confronti con un numero adatto.

Quanto manca a 1 000?

Completa le addizioni.

235 < ..............

520 > ..............

417 = ..............

923 > ..............

122 > ..............

990 < ..............

456 = ..............

360 > ..............

208 = ..............

876 < ..............

951 = ..............

742 > ..............

80 da + ...........

40 da + ...........

...........

1k

850 u + ...........

+7h

100 u + ...........

2 h + ...........

Completa le tabelle.

+

1u

1 da

1h

1k

–

1 029

4 350

2 136

1 299

3 215

5 161

8 680

1 999

4 378

3 784

1u

Ordinare e confrontare i numeri oltre il 1 000. Operare con i numeri oltre il 1 000.

1 da

1h

1k

19

DIARIO DI BORDO

COM’È ANDATA? LEGGI E COLORA IL FIORE

MOLTO BENE

COSÌ COSÌ

NON BENE

So ordinare e confrontare i numeri oltre il 100

So ordinare e confrontare i numeri oltre il 1 000

So eseguire operazioni con i numeri oltre il 1 000

Sei soddisfatto del tuo lavoro?

Molto Così così Poco Come ti sentivi durante la prova?

Tranquilla/o Sicura/o Hai avuto bisogno di aiuto?

Sì Solo un po’

Un po’ agitata/o

Per nulla

Hai bisogno di esercitarti ancora?

No perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

Sì

perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

20

OPERAZIONI

L’ADDIZIONE 1 Leggi e completa.

Nel bosco Maria ha raccolto 24 foglie gialle e 12 foglie marroni.

Quante foglie ha trovato in tutto Maria?

OPERAZIONE: .........

.........

=

.........

RISPOSTA: Maria ha trovato in tutto

............

foglie.

In classe di Oscar c’erano 11 maschi e 10 femmine.

Quest’anno sono arrivate 2 nuove compagne. Quante sono ora complessivamente le femmine in classe di Oscar?

OPERAZIONE: .........

.........

=

.........

RISPOSTA: Le femmine ora sono

............

.

ri co rda L’addizione è l’operazione che unisce, mette insieme, somma, aggiunge, trova il totale.

Risponde alle domande: quanti in tutto? Quanti complessivamente?

Il segno dell’addizione è il + (più).

I termini dell’addizione si chiamano

12 addendo

+

27 addendo

=

39 somma o totale 21

OPERAZIONI

LA TABELLA DELL’ADDIZIONE 1 Osserva e completa la tabella. +

0

1

2

0

0

1

2

1

1

2

3

2

2

3

3

3

3

4

5

6

7

8

9

10

4 5 6 7 8 9 10 2 Rispondi alle domande.

Hai riempito tutte le caselle della tabella?

Sì No w Bene! Hai scoperto che l’addizione è sempre possibile.

Osserva la riga e la colonna dello 0. I numeri sommati allo 0 cambiano?

Sì No w Lo 0 è l’elemento neutro dell’addizione. Qualsiasi numero sommato a 0 non ..........................

Osserva la riga e la colonna dell'1. Che cosa puoi notare? w Se a qualsiasi numero aggiungo 1, ottengo il numero ..............................................

22

OPERAZIONI

L’ADDIZIONE IN COLONNA Hai già imparato a calcolare in colonna, ma ora conosci numeri più grandi.

Il procedimento è lo stesso, basta stare attenti a incolonnare bene.

Ricorda di scrivere le unità sotto le unità, le decine sotto le decine e le centinaia sotto le centinaia.

135 + 243 = 378

› Somma prima le unità 5 + 3 = 8; › poi le decine 3 + 4 = 7; › infine le centinaia 1 + 2 = 3.

h

da

u

1

3

5

+

2

4

3

=

3

7

8

Quando fai una somma e il risultato supera il 9, ricorda di fare il cambio.

Attenzione! Il cambio può essere alle decine o alle centinaia o a entrambi.

h

da

u

h

1

5 +1

7

+

3

7

3

=

da

u

1 +1 5 +1

7

+

7

3

=

3

0

3

0

1 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno.

h

da

u

1+1 5 +1

7

+ =

3

7

3

5

3

0

Senza cambio

Con un cambio

Con due cambi

423 + 113 451 + 234 528 + 420 176 + 113

325 + 216 608 + 112 804 + 236 752 + 139

459 + 256 545 + 386 218 + 193 591 + 259 23

OPERAZIONI

L’ADDIZIONE CON LE MIGLIAIA k

h

da

u

1

3

4

5

+

1

2

1

4

=

2

5

5

9

Per fare l’addizione in colonna con le migliaia, vale sempre la stessa regola. Incolonna le unità sotto le unità, le decine sotto le decine, le centinaia sotto le centinaia e infine le migliaia sotto le migliaia.

Calcola sempre partendo dalle unità e fai attenzione ai cambi, quando la somma supera il 9. I cambi possono essere più di 2.

1 Esegui le addizioni con 2 cambi. Osserva l’esempio. k h da 1 +1 7 +1 3

u 1

1

3

8

3

3

1

1

4

+

k 1

h 4

da 5

u 6

=

3

2

8

6

+

k 2

h 5

da 8

u 1

+

=

1

7

4

6

=

h 2

da 6

u 9

+

7

4

5

=

2 Esegui le addizioni con più di 2 cambi. Osserva l’esempio. k h da 1 +1 5 +1 4 +1 2

6

6

3

4

2

1

2

3 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno.

24

u 9

+

k 4

h 2

da 8

u 3

+

k 1

=

2

9

4

7

=

1

Con un cambio

Con due cambi

Con tre cambi

1 456 + 2 307 2 081 + 1 145 1 981 + 2 413 6 250 + 1 949

4 259 + 1 466 3 250 + 1 869 4 078 + 1 245 7 452 + 1 654

2 789 + 1 331 5 147 + 3 954 3 286 + 4 734 6 415 + 1 897

OPERAZIONI

LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE 1 Osserva e rispondi.

Che cosa noti? da 3

u 5

1

4

4

9

+

da 1

u 4

+

=

3

5

=

4

9

Le addizioni hanno lo stesso ..........................................

Hai scoperto la proprietà commutativa.

LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA

Proprietà commutativa: cambiando l’ordine degli addendi, il risultato non cambia.

La proprietà commutativa si usa per fare la prova dell’addizione.

2 Osserva e completa. h 1

da 3

u 4

3

1

2

+

h 3

da 1

u 2

+

I risultati sono uguali?

=

1

3

4

=

Se sono uguali, l’addizione è esatta.

Sì

No

3 Esegui le addizioni in colonna con la prova sul quaderno.

158 + 140 237 + 546 426 + 143 243 + 806 1 208 + 348 6 072 + 586

7 490 + 627 + 312 4 148 + 612 + 1 245 2 850 + 150 + 400 1 520 + 239 + 2 420 1 847 + 1 123 + 1 408 1 450 + 1 543 + 613 25

OPERAZIONI

LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE 1 Osserva e rispondi.

Osserva l’addizione.

22 + 8 + 7 = 37

Il risultato delle due addizioni è cambiato?

Sì No Hai applicato la proprietà associativa.

30 + 7 = 37 LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

Proprietà associativa: in un’addizione con tre o più addendi, se sostituisci due addendi con la loro somma il risultato non cambia.

2 Prova tu! Calcola a mente le seguenti addizioni, applicando la proprietà associativa. Segui i comandi delle frecce. › 13 + 7 + 9 = ›

........

+ 9 = ........

› 6 + 10 + 54 = ›

........

+ 10 = ........

› 24 + 6 + 8 = ›

+ ........ = ........

› 20 + 77 + 3 = ›

3 Calcola a mente, applicando la proprietà associativa.

Somma prima gli addendi evidenziati.

26

........

........

+ ........ = ........

› 45 + 5 + 7 = ›

........

› 37 + 3 + 4 =

+ ........ = ........

› 58 + 30 + 2 = ›

........

47 + 5 + 3 = ............

32 + 4 + 8 = ............

41 + 9 + 30 = ............

53 + 10 + 7 = ............

67 + 9 + 1 = ............

+ ........ = ........

›

........

+ ........ = ........

› 40 + 12 + 8 = ›

........

+ ........ = ........

30 + 21 + 9 = ............

44 + 20 + 6 = ............

52 + 40 + 8 = ............

25 + 5 + 4 = ............

11 + 40 + 9 = ............

Per calcolare più velocemente le addizioni, puoi usare alcune strategie. !"#$%#&'()*'(+,,-&,'.(%#'(/#$$+(*-(0(+**-(0.(*-(,+(+**-(,+1(

24 + 55 = 79 20 + 4 +

50 + 5

20 + 50 +

4+5

70 +

9

32 + 56 = (30 + 50) + (2 + 6) = ...... + ...... = ......

27 + 31 = ...................................................................................

42 + 56 = ...................................................................................

15 + 74 = ...................................................................................

35 + 43 = ...................................................................................

= 79

2-3(+))'0&)-3-(4.(/#$$+(5(,+(-(6#)*'(5(01

43 + 9 K 43 +10

53

−1

= 52

29 + 9 K ....................................................................................................................

194 + 9 K ....................................................................................................................

125 + 9 K ....................................................................................................................

2-3(+))'0&)-3-(55.(/#$$+(%3'$+(5(,+(-(%#'(5(01

56 + 11 K 56 +10

66

+1

= 67

84 + 11 K ....................................................................................................................

169 + 11 K ....................................................................................................................

229 + 11 K ....................................................................................................................

27

OPERAZIONI

MI ESERCITO CON LE ADDIZIONI Ricorda di usare i !"#$trucch i

1 Calcola a mente.

200 + 8 + 11 = ................

110 + 11 + 9 = ................

15 + 5 + 9 = ................

230 + 10 + 9 = ................

29 + 11 + 20 = ................

32 + 20 + 9 = ................

110 + 34 + 11 = ................

450 + 15 + 11 = ................

1 220 + 20 + 9 = ................

1 003 + 100 + 9 = ................

1 089 + 10 + 11 = ................

73 + 1 200 + 11 = ................

2 Scomponi gli addendi e calcola a mente, come nell’esempio.

45 + 51 = (40 + 50) + (5 + 1) = .................... + .................... = ....................

83 + 14 = .........................................................................................................................................................

47 + 56 = .........................................................................................................................................................

63 + 36 = .........................................................................................................................................................

44 + 55 = .........................................................................................................................................................

3 Completa le catene di addizioni calcolando a mente. +10

.........

+9

.........

+100

.........

+11

.........

+1 000

..............

+1

...............

150 +50

.........

+100

.........

+11

.........

+9

.........

+3 000

..............

+2

...............

+10

.........

+11

.........

+200

.........

+5

..............

+11

...............

25

99

......... +2

000

4 Applica la proprietà associativa alle seguenti addizioni, scegliendo quali addendi unire, e calcola. › 23 + 62 + 8 = ......... › 42 + 7 + 13 = ......... › 18 + 20 + 2 = ......... › 64 + 9 + 6 = ......... › 121 + 9 + 18 = ......... › 227 + 30 + 3 = ......... › 48 + 25 + 5 = ......... › 135 + 13 + 7 = ......... › 436 + 29 + 1 = .........

28

OPERAZIONI

LA SOTTRAZIONE 1 Leggi e completa.

Nino ha trovato 23 uova, ma 11 di esse hanno il guscio rotto. Quante sono le uova intere?

ILLUSTRARE

OPERAZIONE: .........

=

.........

.........

RISPOSTA: Le uova intere sono

Roberta ha collezionato 24 fermagli per capelli, la sua amica Anna ne ha invece 15. Quanti fermagli di differenza ci sono?

............

.

ILLUSTRARE

OPERAZIONE: .........

.........

=

.........

RISPOSTA: I fermagli di differenza sono

............

.

ri co rda La sottrazione è l’operazione che ti permette di conoscere il resto o la differenza.

Risponde alle domande: quanti in più? Quanti in meno?

Quanto resta? Quanto manca?

Il segno della sottrazione è il – (meno).

I termini della sottrazione si chiamano

18 minuendo

–

7 = 11 sottraendo resto o differenza 29

OPERAZIONI

LA TABELLA DELLA SOTTRAZIONE 1 Osserva e completa la tabella. −

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 Rispondi alle domande.

Hai riempito tutte le caselle della tabella?

Sì No w Bene! Hai scoperto che la sottrazione NON è sempre possibile.

Osserva la colonna dello 0. Che cosa noti? w Il risultato è ......................... al numero stesso.

Osserva la colonna dell’1. Che cosa noti? w Il risultato è il numero ...........................

30

ricapitoliamo › La sottrazione è possibile solo quando il minuendo è maggiore del sottraendo. › Se sottraggo 0, il minuendo non cambia. › Se sottraggo 1 a qualsiasi numero, troverò il numero che lo precede.

OPERAZIONI

SOTTRAZIONE IN COLONNA Hai già imparato a calcolare in colonna, ma ora conosci numeri più grandi.

Il procedimento è lo stesso, basta stare attenti ad incolonnare bene.

h

da

u

4

8

9

−

1

4

6

=

3

4

3

Ricorda di scrivere le unità sotto le unità, le decine sotto le decine e le centinaia sotto le centinaia. Sottrai i numeri partendo sempre prima dalle unità.

Se la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo, chiedi un prestito e ricorda di fare il cambio. Attenzione! Puoi chiedere il prestito per il cambio alle decine o alle centinaia o a entrambi.

h

da

4 5 13 4

u 1

h

da 7

0

−

3

=

2 1

2

7

5

2

6

5

8

u

h

5

−

3

6

=

4

9

1

da

u

3

8

−

2

4

6

=

2

9

2

4

5

1

1 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno.

Senza prestito

Con un prestito

Con due prestiti

791 – 520 872 – 451 346 – 132 987 – 276 231 – 101 417 – 305 999 – 354

371 – 32 690 – 247 851 – 236 547 – 38 387 – 49 706 – 264 680 – 327

730 – 265 811 – 252 347 – 189 524 – 56 832 – 247 627 – 158 912 – 463

31

OPERAZIONI

SOTTRAZIONE CON LE MIGLIAIA Per fare la sottrazione in colonna con le migliaia, vale sempre la stessa regola. Incolonna le unità sotto le unità, le decine sotto le decine, le centinaia sotto le centinaia e infine le migliaia sotto le migliaia. Calcola sempre partendo dalle unità e fai attenzione ai prestiti, quando la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo.

I prestiti possono essere più di 2.

k

h

da

u

6

5

7

8

−

4

3

4

2

=

2

2

3

6

1 Esegui le sottrazioni con 2 prestiti. k

h da u

2

8

3

0

1

4

7

9

k

h da u

−

7

4

2

9

=

5

8

6

6

k

h da u

−

3

7

5

2

−

=

1

5

8

6

=

k

h da u

2 Esegui le sottrazioni con 3 prestiti. k

h da u

4

0

0

6

1

2

3

8

k

h da u

−

5

2

1

5

−

7

0

1

8

−

=

2

6

2

7

=

1

8

4

9

=

3 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno.

32

Con un prestito

Con due prestiti

Con tre prestiti

6 458 – 2 178 4 279 – 877 2 790 – 1 564 2 599 – 1 864

8 145 – 3 208 5 743 – 2 654 5 812 – 2 698 9 860 – 7 276

5 044 – 3 069 9 000 – 1 545 6 106 – 4 218 4 207 – 1 889

OPERAZIONI

LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA

Per rendere i calcoli più semplici, puoi applicare la proprietà invariantiva della sottrazione. Aggiungendo o sottraendo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo, il risultato non cambia.

1 Osserva e rispondi.

35 − 16 = 19 +4

+4

Abbiamo aggiunto il 4 al minuendo e al sottraendo.

Il risultato è cambiato?

Sì No

39 − 20 = 19 102 − 82 = 20 −2

−2

Abbiamo sottratto il 2 al minuendo e al sottraendo.

Il risultato è cambiato?

Sì No

100 − 80 = 20 È stato più facile trovare il risultato applicando la proprietà?

Sì

No

2 Applica la proprietà invariantiva alle seguenti sottrazioni, come nell’esempio.

73 − 29 = 44

124 − 14 = .........

63 − 15 = .........

136 − 18 = .........

+1

−.....

+.....

+.....

+1

74 − 30 = 44

−.....

..................................

+.....

..................................

+.....

..................................

169 − 57 = .........

57 − 34 = .........

141 − 27 = .........

99 − 76 = .........

+.....

−..... −.....

+.....

−.....

..................................

..................................

+.....

..................................

+.....

−.....

..................................

33

Per calcolare più velocemente le sottrazioni, puoi usare alcune strategie.

70+&,#('*(/#663+-&,#(8(4.(/#663+'(5(,+(-(+))'0&)'(5(01

› 53 − 9 K 53 −10

43

+1

= 44

› 71 − 9 K ............................................................................................................................... › 67 − 9 K ............................................................................................................................... › 23 − 9 K ............................................................................................................................... › 45 − 9 K ...............................................................................................................................

70+&,#('*(/#663+-&,#(8(55.(/#663+'(%3'$+(5(,+.(%#'(5(01

› 37 − 11 K 37 −10

27

−1

= 26

› 92 − 11 K ............................................................................................................................... › 38 − 11 K ............................................................................................................................... › 59 − 11 K ............................................................................................................................... › 62 − 11 K ...............................................................................................................................

70+&,#('*(/#663+-&,#(8(49.(/#663+'(%3'$+(5(:.(%#'(+))'0&)'(5(,+1

› 326 − 90 K 326 −100

226 +10

= 236

› 184 − 90 K ............................................................................................................................... › 367 − 90 K ............................................................................................................................... › 258 − 90 K ............................................................................................................................... › 561 − 90 K ...............................................................................................................................

34

OPERAZIONI

OPERAZIONI INVERSE L’addizione e la sottrazione sono operazioni inverse.

1 Esegui le seguenti operazioni inverse. +.......

+1 145

209

146

+.......

+100

56

52

–1

–7

–.......

–30

+.......

+7

+10

+.......

321

210

–11

490 –.......

512 –.......

–3

2 Esegui le sottrazioni in colonna con la prova sul quaderno.

ri co rda Per la prova della sottrazione, puoi usare l’operazione inversa, cioè l’addizione. Osserva.

Prova h da u

h

da

u

4

5

9

−

3

3

5

+

1

2

4

=

1

2

4

=

3

3

5

4

5

9

Senza prestito

Con un prestito

693 − 82 743 − 22 784 − 153 456 − 234 397 − 25 478 − 364

519 − 327 780 − 65 456 − 183 281 − 157 848 − 288 751 − 116

Con due prestiti

318 − 149 284 − 196

425 − 186 632 − 274

411 − 263 954 − 667 35

verifica graduata Esegui le addizioni e le sottrazioni con la prova.

k h da u

k h da u

k h da u

3 2 1 4 =

k h da u

Prova

2 6 5 8 −

Prova

1 5 8 4 +

k h da u

1 2 3 6 =

k h da u

k h da u

1 3 8 =

Prova

2 4 1 8 −

Prova

6 2 1 4 +

k h da u

1 2 5 3 =

Completa le tabelle. Ricorda i “matetrucchi”!

5

+ 42 129 1 250 340

9

11

10

– 108 147 505 1 705

10

9

11

90

Completa i diagrammi delle operazioni inverse.

+9

+.......

215

136 –.......

+50

+200

490

–20

512 –.......

–.......

Completa le catene di addizioni calcolando a mente. +10

.........

+9

.........

+100

.........

+11

.........

+1 000

..............

+1

...............

150 +50

.........

+100

.........

+11

.........

+9

.........

+3 000

..............

+2

...............

25

36

Eseguire addizioni e sottrazioni con i numeri oltre il 1 000. Applicare strategie di calcolo veloce per i calcoli a mente.

verifica graduata Completa le catene di sottrazioni calcolando a mente.

215

–5

.........

–10

.........

–100

.........

–50

.........

–9

..............

–11

...............

620

–5

.........

–10

.........

–100

.........

–50

.........

–9

..............

–11

...............

Completa con il numero mancante.

› 154 + ............ = 260 › 258 + ............ = 388 › ............ + 59 = 290

› ............ + 63 = 120 › 315 − ............ = 250 › 428 − ............ = 220

› › ›

− 18 = 156 ............ − 75 = 420 ............ − 156 = 144 ............

Indica con una X se l’uguaglianza è vera (V) o falsa (F).

V F V F

34 + 85 + 41 = 41 + 34 + 81 56 + 36 + 42 = 65 + 42 + 36

23 + 98 + 77 = 23 + 85 + 77 41 + 100 + 54 = 100 + 41 + 54

V F V F

Forma il risultato scritto al centro scomponendo in modo opportuno.

A simbolo uguale corrisponde numero uguale.

50

80 20

40

200

20

Che pasticcio! Mentre Roberto eseguiva le sottrazioni, gli si è rotta la penna, che ha macchiato il quaderno. Scopri le cifre nascoste e completa tu le sottrazioni.

40

100

h da u

h da u

h da u

5 6 ? −

5 9 8 −

8 ? 7 −

1 2 7 =

? 4 6 =

3 5 6 =

4 4 1

3 5 2

4 7 1

Riconoscere e applicare il concetto di operazione inversa.

37

DIARIO DI BORDO

COM’È ANDATA? LEGGI E COLORA IL FIORE

MOLTO BENE

COSÌ COSÌ

NON BENE

So eseguire addizioni con i numeri oltre il 1 000

So eseguire sottrazioni con i numeri oltre il 1 000

So eseguire calcoli a mente con i “matetrucchi”

Sei soddisfatto del tuo lavoro?

Molto Così così Poco Come ti sentivi durante la prova?

Tranquilla/o Sicura/o Hai avuto bisogno di aiuto?

Sì Solo un po’

Un po’ agitata/o

Per nulla

Hai bisogno di esercitarti ancora?

No perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

Sì

perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

38

OPERAZIONI

LA MOLTIPLICAZIONE ➜ Leggi e osserva.

Sull’albero ci sono 4 nidi.

In ogni nido ci sono 5 uova.

Quante uova in tutto?

ri co rda

Puoi risolvere questo problema in due modi: w con l’addizione: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 w con la moltiplicazione: 5 × 4 = 20

Nell’addizione gli addendi sono tutti uguali, quindi moltiplico il 5 per 4 volte.

La moltiplicazione è l’operazione che ripete più volte la stessa quantità. Risponde alla domanda: quanti in tutto?

Nel testo fai attenzione alle paroline: ogni, ciascuno, volte, in tutto. Il segno della moltiplicazione è × (per).

I termini della moltiplicazione si chiamano

FATTORI

5 × 4 = (moltiplicando moltiplicatore)

20 prodotto

1 Trasforma le addizioni in moltiplicazioni, come nell’esempio. › › › ›

10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 10 × 5 = 50 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = .................................................................

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = ........................................................

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ...............................................

2 Trasforma le moltiplicazioni in addizioni, come nell’esempio. › 5 × 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 › 9 × 3 = .......................................................... › 6 × 3 = .......................................................... › 8 × 4 = .......................................................... › 2 × 5 = .......................................................... › 5 × 5 = .......................................................... › 3 × 4 = .......................................................... › 3 × 6 = ..........................................................

39

OPERAZIONI

LA TABELLA DELLA MOLTIPLICAZIONE 1 Osserva e completa la tabella. ×

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8

ri co rda La moltiplicazione è un’operazione sempre possibile.

Qualsiasi numero, moltiplicato per 0, dà come risultato 0.

Lo 0 viene detto elemento assorbente.

Qualsiasi numero, moltiplicato per 1, non cambia, resta uguale.

L’1 è infatti l’elemento neutro della moltiplicazione.

9 10 INSIEME 2 Rispondi alle domande.

Hai completato tutta la tabella?

Sì No w La moltiplicazione è sempre ....................................

Colora la riga e la colonna dello 0. Che cosa noti? w Il risultato è sempre ...................................

Colora la riga e la colonna dell’1.

Che cosa noti? w Il risultato è uguale al numero che ..........................................................................................................

40

La tabella della moltiplicazione è anche nota come “tavola pitagorica”.

Ma chi era Pitagora?

Con l’aiuto dell’insegnante, cercate informazioni su questo famoso matematico dell’antica Grecia e discutetene insieme.

OPERAZIONI

TABELLINE, CHE PASSIONE! La tabella della moltiplicazione ti sarà utile per ripetere le tabelline.

1 Cancella solo le caselle dei numeri che non appartengono alla tabellina indicata. tabellina del 4

tabellina del 6

tabellina dell’8

8 32 54 72

4 16 32 19

6 21 42 54

16 40 56 80

8 23 28 40

12 24 49 60

21 45 64 89

13 20 34 42

15 30 48 63

24 48 70 52

12 24 36 27

18 36 57 59

2 Completa con il fattore mancante.

7 × ......... = 49 3 × ......... = 9 ......... × 10 = 40 ......... × 8 = 72

× 6 = 54 2 × ......... = 18 5 × ......... = 45 ......... × 7 = 63 .........

× 4 = 24 ......... × 1 = 6 8 × ......... = 32 6 × ......... = 36

8 × ......... = 16 ......... × 9 = 81 ......... × 7 = 28 ......... × 4 = 36

.........

3 Colora allo stesso modo i cartellini delle moltiplicazioni che danno lo stesso prodotto.

4×4

4×9

8×2

9×2

3×6

6×4

6×6

3×8

4 Cancella con una X il prodotto sbagliato. › 2×6= › 3×9= › 4×8=

12 27 34

14 24 32

› 5×7= › 7×9= › 2 × 10 =

30 54 72

35 63 20

› 7×2= › 3×5= › 9×9=

14 15 81

9 21 21

5 Collega con una freccia ogni moltiplicazione al suo risultato.

3×6 7×5 9×6

8×7

27

5×4 4×9

8×2

3×9

16 35

36

56 54

18

20 41

OPERAZIONI

LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE 1 Osserva e completa.

3 × 4 = ….....

Hanno lo stesso risultato?

4 × 3 = ….....

Sì

LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA

Per la proprietà commutativa della moltiplicazione, cambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia. Puoi applicare questa proprietà per fare la prova della moltiplicazione.

No

2 Esegui le moltiplicazioni e applica la proprietà commutativa, per verificare se il risultato è corretto. › › › › › › ›

4 × 5 = 20 K 5 × 4 = 20 8 × 2 = ......... K ...... × ...... = .........

8 × 9 = ......... K ...... × ...... = .........

6 × 7 = ......... K ...... × ...... = .........

4 × 3 = ......... K ...... × ...... = .........

5 × 10 = ......... K ...... × ...... = .........

9 × 7 = ......... K ...... × ...... = .........

› › › › › › ›

2 × 5 = .........

3 × 6 = .........

7 × 5 = .........

9 × 4 = .........

3 × 8 = .........

6 × 9 = .........

4 × 8 = .........

K K K K K K K

× ...... = ......... ...... × ...... = ......... ...... × ...... = ......... ...... × ...... = ......... ...... × ...... = ......... ...... × ...... = ......... ...... × ...... = ......... ......

3 Conta il numero delle bandierine.

Puoi calcolare anche così:

2 bandierine

×

6 bandierine

in un vassoio ×

= 12 bandierine 42

3 panini

×

2 vassoi 2 vassoi

OPERAZIONI

LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

Per la proprietà associativa della moltiplicazione, se a due o più fattori sostituisci il loro prodotto, il risultato non cambia.

4 Esegui le moltiplicazioni, applicando la proprietà associativa come nell’esempio. Moltiplica prima i fattori evidenziati. › 3 × 4 × 2 = 12 × 2 = 24 › 5 × 6 × 2 = ...... × ...... = ........ › 3 × 7 × 2 = ...... × ...... = ........

› 9 × 4 × 5 = ...... × ...... = ........ › 2 × 5 × 10 = ...... × ...... = ........ › 4 × 6 × 2 = ...... × ...... = ........

LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA

Per calcolare velocemente una moltiplicazione, puoi usare un piccolo trucco.

Osserva l’esempio.

15 × 7 = 105 (10 + 5) × 7 = 105 (10 × 7) + (5 × 7) = 70 + 35 = 105

È la proprietà distributiva, che ti permette di scomporre un fattore nella somma dei suoi addendi.

Ciascun addendo è poi moltiplicato per il secondo fattore e infine si sommano gli addendi ottenuti.

5 Esegui le moltiplicazioni, applicando la proprietà distributiva, come nell’esempio. › › › › › › ›

13 × 4 = (10 × 4) + (3 × 4) = 40 + 12 = 52 24 × 3 = .................................. + .................................. = ......... + ......... = .............

26 × 3 = .................................. + .................................. = ......... + ......... = .............

18 × 5 = .................................. + .................................. = ......... + ......... = .............

23 × 5 = .................................. + .................................. = ......... + ......... = .............

14 × 5 = .................................. + .................................. = ......... + ......... = .............

17 × 6 = .................................. + .................................. = ......... + ......... = .............

43

OPERAZIONI

LA MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA Per eseguire la moltiplicazione in colonna, devi moltiplicare il moltiplicatore per ogni cifra del moltiplicando. Moltiplica prima le unità, poi le decine ed infine le centinaia.

Osserva.

h

da

u

2

1

3

×

3

=

h

da

u

2

1

3

×

3

=

9

3

9

h

da

u

2

1

3

×

3

=

6

3

9

1 Prova tu. Esegui in colonna sul quaderno. › 132 × 3 › 210 × 2

› 142 × 2 › 231 × 3

› 313 × 2 › 122 × 4

› 322 × 3 › 324 × 2

› 131 × 3 › 112 × 2

› 222 × 3 › 424 × 2

MOLTIPLICAZIONI CON IL CAMBIO

FASE 1

FASE 2

Moltiplica le unità per le unità, scrivi l’unità al risultato e riporta le decine nella casella delle decine.

h

da

1

+2

u

Moltiplica per le decine, somma le decine che hai riportato e scrivi il risultato, riporta poi le centinaia nella loro casella.

h

2 4

×

5

=

FASE 3

1

+1

0

da +2

u

h

2 4

×

5

=

2

Moltiplica ora per le centinaia, somma le centinaia che hai riportato e scrivi il risultato.

0

+1

1

6

da +2

u

2 4

×

5

=

2

0

2 Prova tu. Esegui in colonna sul quaderno.

416 × 2 326 × 3 128 × 4 44

418 × 2 336 × 2 218 × 3

405 × 2 316 × 3 294 × 2

317 × 3 217 × 4 329 × 3

OPERAZIONI

MOLTIPLICAZIONI PER 10, 100 E 1000 Quando moltiplichi un numero per 10, 100, 1 000, il suo valore aumenta di 10, 100, 1 000 volte.

k

h

da

u 4

k

h

4

0

da

u 4

k

4

0

0

h

da

u 4

4

0

0

0

› Quando moltiplichi per 10, aggiungi uno 0 all’unità e il 4 diventa decina.

× 10

› Quando moltiplichi per 100, aggiungi uno 0 all’unità, uno 0 alla decina e il 4 va nella casella delle centinaia.

× 100

× 1 000

› Quando moltiplichi per 1 000, aggiungi uno 0 all’unità, uno 0 alla decina, uno 0 al centinaio e il 4 va nella casella delle migliaia.

Per moltiplicare per 10, 100, 1 000 aggiungi 1, 2, 3 zeri a destra del numero.

1 Completa le tabelle. ×

10 100 1 000

×

8

14

2

83

4

25

9

67

2 Esegui le moltiplicazioni.

10 100

› › › › › ›

15 × 10 = ............

547 × 10 = ............

364 × 10 = ............

451 × 10 = ............

26 × 100 = ............

18 × 100 = ............

› › › › › ›

55 × 100 = ............

7 × 100 = ............

3 × 1 000 = ............

6 × 1 000 = ............

1 × 1 000 = ............

5 × 1 000 = ............

45

OPERAZIONI

LA MOLTIPLICAZIONE A DUE CIFRE Per eseguire la moltiplicazione con il moltiplicatore a due cifre devi eseguire alcuni passaggi. Osserva le fasi.

h

FASE 1

da

u

2

4

×

moltiplicando

1

2

=

moltiplicatore

4

8

Moltiplica l’unità del moltiplicatore per il moltiplicando. Hai ottenuto il 1° prodotto parziale: 24 × 2 = 48

h

FASE 2 Scrivi uno 0 segnaposto al posto dell’unità del 2° prodotto parziale.

Moltiplica poi la decina del moltiplicatore per il moltiplicando.

Hai ottenuto il 2° prodotto parziale: 24 × 10 = 240

2

h

da

u

2

4

×

moltiplicando

1

2

=

moltiplicatore

4

8

1° prodotto parziale

4

0

2° prodotto parziale

da

u

2

4

×

moltiplicando

1

2

=

moltiplicatore

4

8

+

1° prodotto parziale

2

4

0

=

2° prodotto parziale

2

8

8

FASE 3 Somma ora i due prodotti parziali e scrivi il prodotto totale: 48 + 240 = 288

1° prodotto parziale

prodotto totale

ri co rda Per eseguire la moltiplicazione con due cifre, devi eseguire due moltiplicazioni e sommare i loro risultati. Non dimenticare lo 0 segnaposto.

Anche nelle moltiplicazioni a due cifre, potresti trovare dei cambi da fare: non dimenticare il riporto.

46

OPERAZIONI

1 Esegui le moltiplicazioni in colonna con la prova.

Prova

k h da u

Prova

k h da u

k h da u

k h da u

6 5 ×

2 4 ×

1 5 ×

×

2 4 =

6 5 =

3 3 =

=

+

+

+

+

=

=

=

=

Prova

k h da u

Prova

k h da u

k h da u

k h da u

2 1 ×

×

3 2 ×

×

1 9 =

=

1 4 =

=

+

+

+

+

=

=

=

=

Prova

k h da u

Prova

k h da u

k h da u

k h da u

3 4 ×

×

4 2 ×

×

1 2 =

=

3 8 =

=

+

+

+

+

=

=

=

=

2 Esegui in colonna sul quaderno con la prova.

21 × 14 13 × 22 15 × 21

16 × 11 33 × 12 33 × 33

43 × 32 24 × 13 17 × 24

62 × 15 37 × 94 44 × 15

36 × 17 24 × 82 55 × 16 47

Ricorda di ripetere sempre le tabelline.

70+&,#(0&(&0$-3#(>'&'/"-("#&(9.(*+($#*6'%*'"+<'#&-(8(0&()'#"#(,+(3+)+<<'1 3

× 50 =

3

×

5

› !"#$%#&'('*(;9('&(0&+($#*6'%*'"+<'#&-(%-3(59= › $#*6'%*'"+('(,0-(>+66#3'(":-(&#&(>'&'/"#&#(%-3(9= › $#*6'%*'"+('*(3'/0*6+6#(%-3(59(?@+/6+(+))'0&)-3-

× 10

( 0&#(9AB1

15 × 10 = 150

> Ora prova tu!

70 × 3 = ............. × ............. × 3 ............. × 10 = .............

5 × 50 = 5 × ............. × ............. ............. × ............. = .............

80 × 6 = ............. × ............. × 6 ............. × ............. = .............

C(D0+&,#('*(&0$-3#(>'&'/"-("#&(,0-(<-3'E(F*($+6-630""#(8(*#(/6-//#.(@+/6+( 6#)*'-3-(,0-(<-3'(-(+))'0&)-3*'(+*(%3#,#66#A

> Osserva gli esempi e continua da solo. Occhio agli zeri evidenziati!

7 × 400 = 2 800 200 × 9 = .............

4 × 300 = .............

500 × 4 = .............

2 × 700 = .............

600 × 6 = .............

70+&,#(0&(>+66#3-(:+(,0-("'>3-(-(*+($#*6'%*'"+<'#&-(6'(/-$@3+(,'G'"'*-.(@+/6+( H>+3-(+(%-<<'I('*(&0$-3#.(+%%*'"+&,#(*+(%3#%3'-6J(,'/63'@06'K+1 24 ×

3

=

20 + 4 20 × 3 + 4 × 3 60 + 12 = 72 48

> Ora prova tu.

29 × 5 = (20 × ........) + (....... × 5) = ........ + ........ = ........

43 × 3 = (..... × ........) + (....... × .......) = ........ + ........ = ........

36 × 4 = (..... × ........) + (....... × .......) = ........ + ........ = ........

OPERAZIONI

LA DIVISIONE 1 Leggi e completa.

Jenny ha 12 biscotti per cani e vuole distribuirli ai suoi 4 amici pelosetti in parti uguali. Quanti biscotti avrà ogni cagnolino?

Distribuisci con una freccia i biscotti in parti uguali ai cagnolini.

OPERAZIONE:

12

:

4

=

.........

RISPOSTA: ogni cagnolino avrà .......... biscotti.

Victoria ha preparato 20 dolcetti per la festa della scuola e vuole disporli in parti uguali in 5 piattini.

Quanti biscotti in ogni piattino?

Raggruppa con una freccia i biscotti in parti uguali nei piatti.

OPERAZIONE:

20

:

5

=

.........

RISPOSTA: in ogni piatto ci saranno .......... biscotti.

ri co rda La divisione è l’operazione che ti permette di dividere o distribuire (divisione di ripartizione) in parti uguali o di raggruppare una quantità in gruppi uguali (divisione di contenenza). Risponde alle domande: quanti ciascuno?

Quanti per ogni…?

Il segno della divisione è : (diviso). I termini della divisione sono

8 dividendo

:

2 = 4 divisore quoto (resto 0)

Se la divisione ha il resto, il risultato si chiama quoziente.

49

OPERAZIONI

LA TABELLA DELLA DIVISIONE :

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

0 1 2

1 Completa la tabella e rispondi alle domande.

Hai completato tutta la tabella?

Sì No

3

È sempre possibile fare la divisione?

Sì No

4

Osserva la colonna dello 0.

5

È completa?

Sì No Perché? È impossibile dividere un numero per

6 7 8 9 10 2 Esegui le divisioni, solo quando è possibile.

Cerchia quelle che non puoi eseguire.

4:7 = 21 : 0 = 12 : 3 = 39 : 0 = 18 : 2 = 40 : 8 = 11 : 0 = 72 : 1 = 0:5= 5:9= 27 : 3 = 7:9=

................. .

Osserva la colonna dell’1.

Che cosa noti?

Il dividendo resta sempre ................. a sé stesso.

14 : 2 = 10 : 7 = 30 : 6 =

1:4 = 20 : 5 = 31 : 0 =

ricapitoliamo La divisione con i numeri naturali è possibile solo quando il dividendo è uguale o maggiore del divisore. È impossibile dividere un numero per 0.

Se si divide 0 per qualsiasi numero, il risultato è sempre 0.

Un numero diviso per 1 resta uguale a sé stesso. L’uno al divisore è l’elemento neutro della divisione.

Se dividi un numero per sé stesso, il risultato sarà sempre 1.

50

Ecco altri “matetrucchi”! Leggi il problema.

In cortile 4 amici stanno giocando con 24 foglie e vogliono dividerle in mucchietti uguali tra loro. Quante foglie in ogni mucchietto?

OPERAZIONE:

24

:

4

=

.........

RISPOSTA: In ogni mucchietto ci saranno

..........

foglie.

!-(,-K#(-/-)0'3-(*+(,'K'/'#&-(LM(N(M(%#//#(+'06+3$'("#&()*'(/":'-3+$-&6'1

colonne

righe

Poiché la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione, posso anche dire che 24 : 4 = 6 perché 4 × 6 = 24

> Prova ad eseguire le divisioni ricordando le tabelline, come nell’esempio.

40 : 8 = 5 perché 8 × 5 = 40 18 : 6 = .......... perché 6 × .......... = 18

36 : 4 = .......... perché 4 × .......... = 36 21 : 3 = .......... perché 3 × .......... = 21

!-(,-K#(-/-)0'3-(L;(N(O(%#//#(+'06+3$'(/-$%3-("#&(*-(6+@-**'&-($+111('*(L;( &-**+(6+@-**'&+(,-*(O(&#&("P8A(Q-K#(63#K+3-(+**#3+('*(&0$-3#(":-(/'(+KK'"'&'('*( %'R(%#//'@'*-(+*(L;.($+(":-(&#&(*#(/0%-3'1 F&(D0-/6#("+/#(O(S(T(U(LM.(D0'&,'(L;(N(O(U(T("#&('*(3-/6#(,'(51

> Prova ad eseguire le divisioni ricordando le tabelline ed indica il resto, come nell’esempio.

41 : 5 = 8 resto 1 perché 5 × 8 = 40 47 : 9 = ....... resto ....... perché 9 × ....... = .......

27 : 6 = ....... resto ....... perché 6 × ....... = .......

59 : 7 = ....... resto ....... perché 7 × ....... = .......

51

OPERAZIONI

LA DIVISIONE IN COLONNA Per eseguire le divisioni che non riesci a calcolare a mente, puoi metterle in colonna. Osserva le fasi del procedimento. da u

da u

7 2 2 1 3

7 2 2 1 2 3 6 0

FASE 1

FASE 2

Considera le decine: il 2 sta nel 7 3 volte (2 × 3 = 6) con il resto di 1.

Considera le unità e scrivile accanto al resto 1.

Si è formato il 12. Il 2 sta nel 12 6 volte (2 × 6 = 12) e non c’è resto.

1 Metti in colonna e calcola sul quaderno.

75 : 5 64 : 2 32 : 3

75 : 5 81 : 3 76 : 4

96 : 2 80 : 5 86 : 7

Osserva questa divisione: 32 : 4.

La prima cifra del dividendo è minore del divisore (3 < 4).

Considera sia le decine che le unità. Il 4 sta nel 32 8 volte (4 × 8 = 32) con il resto di 0.

44 : 3 93 : 3 48 : 4 da u

3 2 4 0 8

2 Metti in colonna e calcola sul quaderno.

35 : 5 17 : 2 19 : 3 52

49 : 5 81 : 9 56 : 7

36 : 6 72 : 8 64 : 9

29 : 7 57 : 8 48 : 8

OPERAZIONI

CON TRE CIFRE AL DIVIDENDO Quando il dividendo è formato da 3 cifre, il procedimento è lo stesso che hai imparato, è solo più lungo. Osserva le fasi. h da u

FASE 1 Considera le centinaia: il 2 sta nel 2, 1 volta (2 × 1 = 2) con il resto di 0.

2 3 6 2 0 1

h da u

FASE 2 Considera le decine e scrivi il 3 sotto il 3.

Il 2 sta nel 3 1 volta (2 × 1 = 2) con il resto di 1.

2 3 6 2 0 3 1 1 1

h da u

FASE 3 Considera le unità e scrivi il 6 sotto il 6. Accanto all’1 delle decine si è formato il numero 16.

Il 2 sta nel 16 8 volte (2 × 8 = 16) con il resto di 0.

2 3 6 2 1 1 8 0 3 1 6 0

1 Adesso prova tu! h da u

9 3 6

h da u

3

8 2 5

h da u

5

7 0 4

2

53

OPERAZIONI

CON TRE CIFRE AL DIVIDENDO Anche nella divisione a 3 cifre, quando la prima cifra del dividendo è minore del divisore, si considerano subito le prime due cifre. Osserva.

h da u

h da u

1 4 4 3 2 4

1 4 4 3 2 4 4 8 0

FASE 1

FASE 2

Considera le centinaia e le decine: il 3 sta nel 14 4 volte (3 × 4 = 12) con il resto di 2.

Considera le unità e scrivi il 4 sotto il 4.

Accanto al 2 delle decine si è formato il numero 24.

Il 3 sta nel 24 8 volte (3 × 8 = 24) con il resto di 0.

1 Adesso prova tu! h da u

3 2 4

h da u

2

h da u

2 9 6

54

4 0 8

h da u

3

h da u

4

8 2 4

3 7 9

4

h da u

6

4 7 5

5

OPERAZIONI

OPERAZIONI INVERSE La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione: questa caratteristica della divisione ti permette di eseguire la prova.

1 Completa. ×8 3

x8 +5 24

+5 64

5

30

:8

:8

:6

×2

+5 ×8

×9

30

60

6

42

2

:7

:8

2 Utilizza la moltiplicazione per fare la prova della divisione, come nell’esempio.

12 : 2 = 6

6 × 2 = 12

18 : 2 = .........

...........

× ........... = ...........

45 : 5 = .........

...........

× ........... = ...........

27 : 9 = .........

...........

× ........... = ...........

60 : 6 = .........

...........

× ........... = ...........

36 : 6 = .........

...........

× ........... = ...........

24 : 3 = .........

...........

× ........... = ...........

81 : 9 = .........

...........

× ........... = ...........

50 : 5 = .........

...........

× ........... = ...........

54 : 9 = .........

...........

× ........... = ...........

48 : 8 = .........

...........

× ........... = ...........

20 : 4 = .........

...........

× ........... = ...........

55

OPERAZIONI

LA PROVA DELLA DIVISIONE Hai già imparato che la moltiplicazione e la divisione sono operazioni inverse. Puoi dunque usare la moltiplicazione per fare la prova della divisione e verificare se il tuo calcolo è esatto. Osserva gli esempi.

h da u

1 4 4 3 2 4 4 8 0

Prova h da u

4 8 × 3 = 1 4 4

Moltiplicando il risultato della divisione per il divisore, dovrai ottenere il dividendo.

Prova h da u

h da u

1 4 6 3 2 6 4 8 2

4 8 3 1 4 4 2 1 4 6

Se la divisione ha il resto, basta sommarlo al prodotto della moltiplicazione.

1 Esegui le divisioni in colonna con la prova aiutandoti con i colori.

Prova Prova h da u h da u h da u h da u 3 0 8 5 1 2 8 4

2 Metti in colonna e calcola sul quaderno con la prova. › 858 : 5 = › 668 : 4 = › 692 : 4 = 56

› 908 : 6 = › 274 : 4 = › 756 : 2 =

× = + =

› 917 : 8 = › 258 : 3 = › 772 : 3 =

› 765 : 5 = › 926 : 2 = › 174 : 6 =

OPERAZIONI

LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE Per rendere i calcoli più semplici, puoi applicare la proprietà invariantiva della divisione. Moltiplicando o dividendo per uno stesso numero (tranne lo 0) sia il dividendo che il divisore, il risultato non cambia.

1 Osserva e rispondi.

30 : 10 = 3 :2

Abbiamo diviso per 2 il dividendo e il divisore.

Il risultato è cambiato?

Sì No

:2

15 : 5 = 3 45 : 5 = 9 ×2

Abbiamo moltiplicato per 2 il dividendo e il divisore.

Il risultato è cambiato?

Sì No

×2

90 : 10 = 9 È stato più facile trovare il risultato applicando la proprietà?

Sì

No

2 Esegui le divisioni applicando la proprietà invariantiva, come nell’esempio.

40 : 8 = 5

25 : 5 = .........

30 : 6 = .........

18 : 6 = .........

:4

×..... ×.....

:.....

:.....

:4

10 : 2 = 5

..................................

:.....

..................................

:.....

..................................

3 Esegui le divisioni sul quaderno applicando la proprietà invariantiva. › 150 : 30 › 35 : 5 › 240 : 60

› 200 : 40 › 12 : 6 › 42 : 14

› 48 : 12 › 18 : 3 › 80 : 20

› 81 : 27 › 210 : 30 › 45 : 15

› 180 : 90 › 72 : 12 › 48 : 4

› 120 : 30 › 70 : 35 › 72 : 8 57

OPERAZIONI

DIVISIONI PER 10, 100 E 1000 Quando dividi un numero per 10, 100, 1 000, il suo valore diminuisce di 10, 100, 1 000 volte.

k

h

da

u

8

0 8

k

h

da

u

8

0

0 8

k

h

da

u

8

0

0

0 8

: 10

: 100

: 1 000

› Quando dividi per 10, togli uno 0 all’unità e l’8 diventa unità.

› Quando dividi per 100, togli uno 0 all’unità, uno 0 alla decina e l’8 va nella casella delle unità. › Quando dividi per 1 000, togli uno 0 all’unità, uno 0 alla decina, uno 0 al centinaio e l’8 va nella casella delle unità.

Per dividere per 10, 100, 1 000 togli 1, 2, 3 zeri a destra del numero.

1 Completa le tabelle. :

10

:

100

2 Esegui le divisioni a mente. :

2 000

4 500

4 000

130

600

6 000

40

3 700

3 000

700

1 500

1 000

58

1 000

: 10

: 100

: 1 000

1 500:10 630:10 90:10 50:10 580:10

5 600:100 6 300:100 400:100 2 700:100 1 900:100

9 000:1 000 5 000:1 000 7 000:1 000 8 000:1 000 2 000:1 000

verifica graduata Completa le tabelle. ×

4

5

8

9

×

4 0 3 1 5

3

5

10

4 7 8 2 6

1

×

2

0

4

7

7 10 6 3 9

Esegui le moltiplicazioni e le divisioni.

› › › ›

34 × 10 = ..................................

56 × 100 = ..................................

4 × 1 000 = ..................................

120 × 10 = ..................................

› › › ›

670 : 10 = ..................................

3 400 : 100 = ..................................

7 000 : 1 000 = ..................................

200 : 100 = ..................................

Completa le tabelle. :

3

1

5

60 15 45 30

:

3

6

2

24 18 12 6

In ogni riquadro c’è un errore.

Sottolinealo e correggilo sul quaderno.

12 × 10 = 120 13 × 100 = 1 300 3 × 1 000 = 3000 64 × 100 = 6 400 45 × 10 = 450 2 × 10 = 120 6 × 100 = 600 5 × 1 000 = 5 000

Eseguire moltiplicazioni e divisioni a mente e per 10, 100, 1 000.

:

2

8

4

40 16 24 32 230 : 10 = 23 1 300 : 10 = 130 3 000 : 1 000 = 3 6 040 : 10 = 604 4 500 : 10 = 450 4 200 : 100 = 420 2 600 : 100 = 26 5 000 : 1 000 = 5

59

verifica graduata Esegui in colonna con la prova sul quaderno e scrivi il risultato.

› 23 × 12 = .......................... › 65 × 29 = .......................... › 27 × 33 = ..........................

› 456 : 6 = .......................... › 237 : 3 = .......................... › 882 : 7 = ..........................

Indica con una X quale proprietà è stata applicata: C (commutativa), A (associativa), D (distributiva).

› 23 × 4 = (20 × 4) + (3 × 4) = 80 + 12 = 92 › 15 × 10 = 10 × 15 = 150 › 10 × 4 × 5 = 40 × 5 = 200

C C C

A A A

D D D

Completa le moltiplicazioni con il fattore o il prodotto mancante.

› ............ × 7 = 63 › 10 × ............ = 70 › 4 × 6 = ............ › ............ × 3 = 21

› ............ × 9 = 45 › 5 × ............ = 40 › 8 × ............ = 24 › 7 × 7 = ............

› ............ × 10 = 100 › 6 × ............ = 42 › 9 × 6 = ............ › 11 × ............ = 1 100

Risolvi i problemi sul quaderno.

Michele conserva 12 tablet in ciascuna delle 24 scatole che gli sono state affidate. Quanti tablet conserva in tutto?

60

Un giardiniere deve piantare 426 alberelli in 6 aree del parco comunale. Quanti alberelli pianterà in ogni area?

Eseguire moltiplicazioni e divisioni in colonna. Applicare le proprietà delle operazioni.

Risolvere problemi con moltiplicazione e divisione.

DIARIO DI BORDO

COM’È ANDATA? LEGGI E COLORA IL FIORE

MOLTO BENE

COSÌ COSÌ

NON BENE

So eseguire moltiplicazioni e divisioni a mente e per 10, 100, 1 000

So eseguire moltiplicazioni in colonna

So eseguire divisioni in colonna

Sei soddisfatto del tuo lavoro?

Molto Così così Poco Come ti sentivi durante la prova?

Tranquilla/o Sicura/o Hai avuto bisogno di aiuto?

Sì Solo un po’

Un po’ agitata/o

Per nulla

Hai bisogno di esercitarti ancora?

No perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

Sì

perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

61

problem solving

I PROBLEMI Ho la febbre. Che cosa posso fare?

€1 Abbiamo € 4. Quanti bastoncini di zucchero filato possiamo comprare?

Il problema è una situazione che richiede una soluzione.

Quando nel problema ci sono i numeri e puoi risolverlo eseguendo operazioni, allora il problema è matematico.

Leggi il testo facendo attenzione alla domanda e alle parole chiave.

Cerca e trascrivi i dati, cioè le informazioni numeriche.

Quanti bastoncini?

4 = soldi a disposizione 1 = costo di un bastoncino 4

Scegli l’operazione adatta ed esegui il calcolo. Puoi aiutarti con il diagramma.

Trascrivi la risposta.

62

4:1=4

1 : 4

Si possono comprare 4 bastoncini di zucchero filato.

problem solving

I PROBLEMI Il testo del problema ci fornisce le informazioni (i dati numerici) necessarie per risolverlo. Alla domanda possiamo rispondere eseguendo operazioni.

1 Leggi con attenzione il testo, sottolinea i dati numerici e indica con una X la domanda alla quale devi rispondere. a. Mirko e Giacomo giocano a carte. Mirko ha totalizzato 45 punti e Giacomo invece 36.

A. B.

Quanti punti di differenza?

A quale gioco hanno giocato?

b. Al cinema Claudio vuole vedere un film di fantascienza con i suoi amici e paga ¤ 48 per l’acquisto di 4 biglietti.

A. B.

A che ora comincia il film?

Quanto costa un biglietto?

2 Leggi con attenzione il testo del problema, sottolinea i dati numerici e scrivi tu una domanda adatta. a. Nella biblioteca della scuola c’erano 450 libri. I genitori hanno regalato alla scuola 120 nuovi libri. ....................................................................................................................................................................................

b. Giulia pratica il nuoto. Per il suo abbonamento in piscina paga ¤ 32 e ha diritto a 8 ingressi in vasca. ....................................................................................................................................................................................

3 Osserva l’immagine e inventa il testo del problema, tenendo presente la domanda. ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... .....................................................................................................

Quanti punti hanno totalizzato in tutto?

63

problem solving

I DATI INUTILI In un problema a volte ci sono informazioni superflue, non necessarie alla soluzione: sono i dati inutili. Per trovarli, devi capire bene la domanda.

Claudio ha 16 anni. Per le vacanze ha deciso di trascorrere 30 giorni al mare con i suoi genitori e 15 giorni in Inghilterra per una vacanza studio.

Quanti giorni di vacanza in tutto?

› Che cosa devo trovare? Il numero totale dei giorni di vacanza › Quali dati mi servono? 30 giorni e 15 giorni › Qual è il dato inutile? 16 anni 1 Leggi il testo del problema e cerchia in rosso i dati utili e in verde i dati inutili. Poi risolvi con il diagramma e l’operazione sul quaderno. a. Marcello e i suoi 4 amici hanno collezionato 1 350 figurine di animali. Decidono di regalarne 180 al loro amico Mario, che ha 2 collezioni di francobolli. Quante figurine restano nella collezione? b. Tiziana ha 2 fratellini. Durante le vacanze deve leggere un libro di 150 pagine, che costa ¤ 12. Se le vacanze durano 10 giorni, quante pagine leggerà al giorno? c. Nel parcheggio di un centro commerciale ci sono 6 piani e su ogni piano ci sono 45 posti auto. Nel centro commerciale ci sono 120 negozi, 6 bar e 4 ristoranti. Quanti posti auto ci sono in tutto?

64

problem solving

I DATI NASCOSTI Il testo del problema a volte ci dà delle informazioni che non sembrano numeriche, ma che sono utili invece alla soluzione. Sono i dati nascosti.

Fai attenzione alle parole metà, doppio, triplo, alle parole del tempo come settimana, mese, o a informazioni che fanno parte delle nostre conoscenze come il numero di zampe di un animale.

1 Leggi con molta attenzione il testo dei problemi, sottolinea la parola del dato nascosto e trasformalo in dato numerico. Poi risolvi sul quaderno con il diagramma e l’operazione. a. In una settimana la famiglia Rossi consuma 14 litri di latte. Quanti litri al giorno?

Dato nascosto:

.................................................

K Dato numerico:

.................................................

b. Claudio ha 15 anni e suo padre ha il triplo della sua età. Quanti anni ha il padre di Claudio?

Dato nascosto:

.................................................

K Dato numerico:

...................................................

K Dato numerico:

...................................................

c. In una scuderia posso contare 60 zampe. Quanti cavalli ci saranno?

Dato nascosto:

.................................................

matequiz Prova a risolvere l’indovinello. Ci sono solo dati nascosti.

“Quale numero ottengo se sommo i nani di Biancaneve, le sorellastre di Cenerentola, i nipotini di Paperino e i cani della famosa carica?” ...........

INSIEME Lavorando in coppia, inventate indovinelli con dati nascosti e sfidate i vostri compagni.

65

problem solving

PROBLEMI CON DUE DOMANDE I problemi possono avere due domande alle quali bisogna rispondere eseguendo due operazioni.

1 Leggi, rifletti e completa.

Alla mensa del primo piano della scuola “De Amicis” ci sono 24 tavoli con 6 sedie ciascuno. Quanti sono in tutto i posti disponibili? Al secondo piano nella mensa ci sono 30 tavoli con 5 sedie ciascuno.

Quanti sono i posti nella mensa del secondo piano?

DATI 24 ......................................

6 ........................................

30 .....................................

5 ........................................

DOMANDE 1A

................................................................................................................... ...................................................................................................................

2A

................................................................................................................... ...................................................................................................................

OPERAZIONI 1A

..........

..........

= ..........

2A

..........

..........

= ..........

OPERAZIONI IN COLONNA RISPOSTA 1A

........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

2A

........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

66

problem solving

PROBLEMI CON DOMANDA NASCOSTA A volte la domanda è una, ma ce n’è un’altra nascosta che ci serve per ricavare un dato. Per rispondere alla domanda finale bisogna dunque eseguire due operazioni.

1 Leggi, rifletti e completa.

Per Natale i 22 alunni della III A hanno dipinto 3 quadretti ciascuno.

La maestra ha già incartato 35 quadretti.

Quanti quadretti devono ancora essere incartati?

DATI 22 ......................................

3 ........................................

35 ......................................

Dato da ricavare ........................ ...............................................................

DOMANDE 1A

(nascosta) .................................................................................................... .................................................................................................... ....................................................................................................

2A

.................................................................................................... ....................................................................................................

OPERAZIONI

....................................................................................................

1A

..........

..........

= ..........

2A

..........

..........

= ..........

RISPOSTA ....................................................................................................................... .......................................................................................................................

67

problem solving

I DATI MANCANTI Non sempre i problemi sono risolvibili. Accade quando il testo non ci dà tutte le informazioni necessarie, cioè quando ci sono dati mancanti.

1 Leggi, rifletti e completa.

Il proprietario di un negozio di articoli sportivi realizza 15 confezioni contenenti ciascuna alcune magliette. Quante sono in tutto le magliette?

Puoi risolvere il problema?

Sì No Quale dato manca?

Il numero ............................................................................

2 Riscrivi il testo del problema sul quaderno, inventa il dato mancante e risolvi.

Il nonno di Elena dispone 160 bottiglie di vino sulle mensole della cantina. Quante bottiglie di vino metterà su ogni mensola?

Il cartolaio ha acquistato 40 scatoloni di quaderni. Quanti sono in tutto i quaderni?

Mattia sistema le sue automobiline, mettendone 7 su ogni ripiano.

Quanti ripiani utilizza?

Daniele ha 120 figurine. Ne riceve altre in regalo dai suoi compagni.

Quante figurine ha ora Daniele?

68

problem solving

TANTI PROBLEMI ricorda 1 Risolvi sul quaderno con operazione e diagramma.

Ricorda il procedimento.

Attenzione ai dati inutili o nascosti!

Con una domanda ed un’operazione

1. Nel parcheggio del supermercato ci sono 18 motociclette. Quante ruote ci sono in tutto?

2. In fila all’ufficio postale la signora Giovanna ha il numero 134. Ora sono le 9 ed è il turno del numero 95. Quante persone ci sono in fila prima di lei?

Con due domande e due operazioni

3. In una fattoria ci sono 12 galline, 43 conigli e 6 oche.

Quanti animali in tutto? Nel recinto bianco pascolano 16 mucche. Quante zampe conto nel recinto?

4. Alla recita scolastica di fine anno hanno partecipato 120 persone e ognuna per beneficenza ha pagato € 5. Qual è stato l’incasso? Per il rinfresco sono stati preparati 3 vassoi con 100 bignè alla crema, 120 al cioccolato e 90 alla marmellata. Quanti bignè in tutto?

Con una domanda e due operazioni

5. La scuola ha comprato per le classi III A e III B 6 scatole da 24 libri ciascuna. Ad ognuno dei 42 alunni viene assegnato un libro. Quanti libri restano per la biblioteca di classe?

6. Al teatro “Manzoni” ci sono 24 file da 16 posti ciascuna. Allo spettacolo di ieri sera erano presenti 195 spettatori. Quanti posti erano liberi?

69

problem solving

ANCORA DIAGRAMMI 1 Risolvi sul quaderno i problemi, poi collega ciascuno di essi al diagramma a blocchi che ne rappresenta la soluzione.

Per la festa di compleanno, Giorgio gonfia 54 palloncini rossi e 28 verdi.

Quanti palloncini in tutto? Nella scatola c’erano 100 palloncini.

Quanti palloncini sono rimasti?

Un fruttivendolo ha 320 fragole e ne mette 10 in ogni cestino. Quanti cestini prepara? Vende ogni cestino a € 4 l’uno. Quanto incassa dalla vendita di tutti i cestini?

:

×

×

–

+

+ ×

–

La classe III A è composta da 23 alunni. Ognuno ritaglia 4 bandierine blu e 3 gialle. Quante bandierine prepara ogni alunno? Quante bandierine ritaglia tutta la classe?

2 Osserva i diagrammi e inventa sul quaderno un problema per ciascuno di essi.

70

97

Su ciascun ripiano di uno scaffale ci sono 24 libri. Lo scaffale ha 5 ripiani.

Quanti libri in tutto? La maestra distribuisce 18 libri agli alunni.

Quanti libri restano sullo scaffale?

66 –

13

5 ×

24

4 :

problem solving

PROBLEMI SENZA NUMERI Non sempre servono i numeri per risolvere i problemi. Basta ragionare.

matequiz LA GARA DI CORSA CAMPESTRE Gigi, Paolo, Pippo, Alex e Vittorio hanno partecipato ad una gara di corsa campestre. Gigi è arrivato ultimo; Paolo prima di Gigi ma dopo Alex; Pippo dopo Paolo ma prima di Vittorio; Vittorio subito prima di Gigi. Chi ha vinto?

Alex

Gigi

Pippo

Vittorio

Paolo

LA PAROLA MANCANTE Trova la chiave di questa sequenza di parole e indica quella che potrebbe entrare nello spazio vuoto.

"4$'→ .-1-'→ 3+!3-'→ !'→ ,"!4"."'→ ,"#$.+."'→ >+-9#0"+bambino

LE CINQUE SORELLE Miriam è più giovane di Eva, ma è più vecchia di Bea. Jenny e Mia hanno la stessa età, ma sono più vecchie di Miriam. Chi è la più giovane?

Miriam

Eva

Bea

Jenny

chiave

girasole

SUDOKU Inserisci i seguenti simboli nella griglia, in modo che non si ripetano mai nella stessa riga e nella stessa colonna.

Mia

71

verifica graduata Leggi il testo, scrivi i dati e risolvi il problema.

Il pasticciere ha esposto in vetrina 25 ciambelle, 18 bignè e 30 crostatine al cioccolato. Quanti dolci in tutto?

DATI

= ............ = ............ = ............

................................ ................................ ................................

OPERAZIONE ..........

..........

..........

= ..........

RISPOSTA ..................................................................................................................................................................................

Scrivi la domanda adatta e risolvi il problema sul quaderno con il diagramma.

Gli alunni di tutte le terze della scuola sono 215. Oggi sono assenti 23 alunni.

DOMANDA ............................................................................................ ............................................................................................

Risolvi il problema sul quaderno con il diagramma adatto.

Rosanna spende € 15 per un braccialetto, € 25 per una sciarpa e € 18 per un berretto.

Quanto spende in tutto? Quando era uscita di casa aveva nel portafoglio una banconota da € 100. Quanti euro le rimangono dopo le spese?

72

Analizzare e comprendere il testo di un problema. Risolvere un problema con più operazioni.

DIARIO DI BORDO

COM’È ANDATA? LEGGI E COLORA IL FIORE

MOLTO BENE

COSÌ COSÌ

NON BENE

So trovare i dati in un problema

So comprendere cosa mi chiede un problema

So risolvere un problema con due domande

Sei soddisfatto del tuo lavoro?

Molto Così così Poco Come ti sentivi durante la prova?

Tranquilla/o Sicura/o Hai avuto bisogno di aiuto?

Sì Solo un po’

Un po’ agitata/o

Per nulla

Hai bisogno di esercitarti ancora?

No perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

Sì

perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

73

NUMERI

LE FRAZIONI Luca, Sara e Kevin vogliono dividere la focaccia in parti uguali, in modo da avere la stessa quantità.

1 Osserva l’immagine e completa, indicando con una X la risposta.

Sì No › La focaccia è divisa in parti uguali?

1 2 3 › In quante parti è stata divisa la focaccia?

1 2 3 › Quante parti riceverà ciascuno di loro?

La focaccia è stata divisa in parti uguali, cioè è stata frazionata.

Ogni parte in cui è stata divisa si chiama unità frazionaria.

1 Ognuno ha avuto 1 fetta su 3, cioè (si legge un terzo).

3

2 Osserva le immagini e indica con una X le pizze che sono state frazionate correttamente.

3 Osserva e scrivi in quante parti è stata frazionata l'immagine.

8 parti 74

.......

parti

.......

parti

.......

parti

NUMERI

Una frazione indica una parte dell’intero.

2 5

numeratore linea di frazione denominatore

Il numeratore è il numero sopra la linea di frazione e mi dice quante parti dell’intero sono state considerate (2 fette di torta).

La linea di frazione indica la divisione in parti uguali.

Si scrive

2

5 si legge due quinti

Il denominatore è il numero sotto la linea di frazione e mi dice in quante parti uguali è stato diviso l’intero (5 fette di torta).

ri co rda › Per il numeratore si usano i numeri cardinali: 1, 2, 3 … › Per il denominatore si usano i numeri ordinali: terzo, quarto, quinto …

Attenzione al 2! Si legge mezzo e non secondo.

4 Colora la parte indicata dalla frazione.

1

7

3

5

8

4

Costruiamo le frazioni Giochiamo con i mattoncini delle costruzioni. Usando mattoncini di diverse misure come frazioni, divertitevi a ricostruire gli interi.

5 Osserva le immagini e scrivi la frazione corrispondente, in cifre e in parola. .... .... ..................................................

.... .... ..................................................

.... .... ..................................................

75

NUMERI

LE FRAZIONI DECIMALI 1 Osserva e completa. › L'intero è stato frazionato in ........ parti. › È stata colorata solo 1 parte su 10, cioè › Si legge un ...............................

1 ......

› L'intero è stato frazionato in ........ parti. › È stata colorata solo 1 parte su 100, cioè › Si legge un ............................... › L'intero è stato frazionato in ........ parti. › È stata colorata solo 1 parte su 1 000, cioè › Si legge un ...............................

Le frazioni che al denominatore hanno 10,

ri co rda 100, 1 000 si chiamano frazioni decimali.

2 Colora la frazione indicata.

4 10

20

500

100

1 000

90

100

100

1 000

8 10 76

1 ......

1 ......

NUMERI

DALLA FRAZIONE DECIMALE AL NUMERO DECIMALE 1 Le frazioni decimali possono essere scritte anche sotto forma di numeri decimali. Osserva, rifletti e rispondi. › In quante parti è diviso l’intero? .......... › Quante sono le parti colorate? .......... › A quale frazione corrisponde la parte colorata?

0

Possiamo scriverla anche così:

parte intera

,

...... ......

È un numero decimale e si legge zero virgola quattro.

Lo 0 indica le unità e il 4 i decimi.

4 parte decimale

Le frazioni decimali possono essere trasformate in numeri

ri co rda decimali. La virgola separa la parte intera dalla parte decimale.

2 Completa la linea dei numeri da 0 a 1, trasformando la frazione nel corrispondente numero decimale.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

10

10

10

10

10

10

10

..........

..........

0,3

..........

..........

..........

0,7

..........

..........

1

3 Colora seguendo le indicazioni, poi scrivi in cifre la frazione e il corrispondente numero decimale. Segui l’esempio. quattro decimi tre decimi

4 10 ........ ........

= 0,4

cinque decimi

= .............

otto decimi

........

= .............

........

........ ........

= .............

sei decimi due decimi

........

= .............

........

........

= .............

........

77

NUMERI

I DECIMI Il decimo è la decima parte dell’unità. Il suo simbolo è d.

10 decimi formano 1 unità 10 d = 1 u Per rappresentarlo sull’abaco, mettiamo un’asta a destra dell’unità.

1 decimo (1 d) si scrive 0,1

1 10

= 0,1

L’1 è scritto a destra della virgola.

k h da u , d 0 1

1 Rappresenta i numeri decimali sull’abaco, come nell’esempio.

k h da u , d 0 4

k h da u , d 0 8

k h da u , d 0 3

quattro decimi

otto decimi

tre decimi

2 Scrivi il numero decimale che manca per arrivare al numero intero. › › › › › › 78

0,3 + .............. = 1 0,8 + .............. = 1 0,1 + .............. = 1 0,2 + .............. = 1 0,7 + .............. = 1 0,9 + .............. = 1

› › › › › ›

0,6 + .............. = 1 0,5 + .............. = 1 0,4 + .............. = 1 1,4 + .............. = 2 1,3 + .............. = 2 1,8 + .............. = 2

› › › › › ›

2,9 + .............. = 3 2,5 + .............. = 3 2,7 + .............. = 3 3,8 + .............. = 4 3,6 + .............. = 4 3,1 + .............. = 4

NUMERI

3 Trasforma le frazioni decimali in numeri decimali, come nell’esempio.

4

7

5

8

9

10

10

10

10

10

0,4

...........

...........

...........

...........

4 Componi i numeri sotto forma di numero decimale, come nell’esempio. › › › › › › ›

2 unità e 6 decimi 3 unità e 4 decimi 1 unità e 9 decimi 7 unità e 3 decimi 1 unità e 4 decimi 3 unità e 7 decimi 4 unità e 8 decimi

→ 2,6 → ............. → ............. → ............. → ............. → ............. → .............

› › › › › › ›

7 unità e 6 decimi 8 unità e 3 decimi 5 unità e 3 decimi 9 unità e 3 decimi 6 unità e 6 decimi 6 unità e 8 decimi 8 unità e 9 decimi

→ ............. → ............. → ............. → ............. → ............. → ............. → .............

5 Scomponi ciascun numero decimale, come nell’esempio. › › › › › › › › ›

0,6 3,4 5,2 0,5 1,8 4,9 4,7 2,3 7,6

→ 0 unità e 6 decimi → ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → .......................................................

› › › › › › › › ›

6,5 2,9 3,5 3,8 5,3 4,6 9,1 2,8 5,5

→ ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → ....................................................... → .......................................................

6 Completa la linea dei numeri da 1 a 3.

1 1,1

1,5

2,2

3

79

NUMERI

I CENTESIMI Il centesimo è la centesima parte dell’unità. Il suo simbolo è c.

100 centesimi formano 1 unità 100 c = 10 d = 1 u Per rappresentarlo sull’abaco, mettiamo un’asta a destra dei decimi.

1 centesimo (1 c) si scrive 0,01

1 100

= 0,01

L’1 è scritto al secondo posto, a destra della virgola.

k h da u , d c 0 0 1 1 Rappresenta i numeri decimali sull’abaco, come nell’esempio.

80

k h da u , d c 0 0 2

k h da u , d c 0 0 3

k h da u , d c 0 0 5

due centesimi

tre centesimi

cinque centesimi

k h da u , d c 0 2 3

k h da u , d c 0 4 7

k h da u , d c 0 1 2

ventitré centesimi

quarantasette centesimi

dodici centesimi

NUMERI

2 Colora la frazione indicata e scrivi il suo valore sotto forma di numero decimale, come nell’esempio.

25 100

5

= 0,25

100

12

= ..............

100

= ..............

3 Completa le equivalenze, come nell’esempio. › › › ›

1 u = 10 d 2 u = .............. d 3 d = .............. c 20 d = .............. u

› › › ›

1 u = .............. c 2 u = .............. c 3 u = .............. d 600 c = .............. u

› › › ›

1 d = .............. c 2 d = .............. c 3 u = .............. c 90 c = .............. d

4 Scomponi in tabella, come nell’esempio. numero 0,45 1,02 0,09 9,7 5,23 8,01 4,3

u 0

, , , , , , , ,

d 4

c 5

scomposizione 0 unità e 45 centesimi

5 Componi il numero, come nell’esempio. › › › › › ›

3 d + 4 c = 0,34 2 u + 6 c = ..............

3 u + 4 d + 1 c = ..............

4 u + 6 d + 2 c = ..............

8 d + 5 c = ..............

1 u + 9 d + 3 c = ..............

› › › › › ›

3 u + 8 c = ..............

6 d + 2 u = ..............

2 u + 3 d + 8 c = ..............

4 d + 7 c = ..............

9 u + 2 c = ..............

8 d + 2 c = ..............

81

NUMERI

I MILLESIMI Il millesimo è la millesima parte dell’unità. Il suo simbolo è m.

1 000 millesimi formano 1 unità 1 000 m = 100 c = 10 d = 1 u Per rappresentarlo sull’abaco, mettiamo un’asta a destra dei centesimi.

1 1 millesimo (1 m) si scrive 0,001 = 0,001 1 000 L’1 è scritto al terzo posto, a destra della virgola.

k h da u , d c m 0 0 0 1

1 Rappresenta i numeri decimali sull’abaco, come nell’esempio.

82

k h da u , d c m 0 0 0 3 tre millesimi

k h da u , d c m 0 0 0 5 cinque millesimi

k h da u , d c m 0 0 0 9 nove millesimi

k h da u , d c m 0 0 1 2 dodici millesimi

k h da u , d c m 0 0 4 5 quarantacinque millesimi

k h da u , d c m 0 1 1 2 centododici millesimi

NUMERI

2 Trasforma le seguenti frazioni in numeri decimali.

5 1 000

45 1 000

= .........

= .........

3 1 000

127 1 000

16

= .........

1 000

268

= .........

1 000

= .........

= .........

tenth K decimo hundredth K centesimo thousandth K millesimo

3 Completa, come nell’esempio. › › › › › ›

1 u = 1 000 m 6 d = .............. m 400 c = .............. m 40 d .............. c 3 d = .............. m 4 d = .............. m

› › › › › ›

70 c = .............. d 500 c = .............. u 2 c = .............. m 8 d = .............. m 5 000 m = .............. u 7 000 m = .............. u

› › › › › ›

4 c = .............. m 9 d = .............. m 2 000 m = .............. u 50 d = .............. m 8 000 m = .............. u 1 200 c = .............. u

4 Scomponi come nell’esempio. › › › › › › › ›

1,234 3,275 0,357 7,057 1,439 5,136 1,009 4,506

= 1 u, 2 d, 3 c, 4 m = ...................................................................................................... = ...................................................................................................... = ...................................................................................................... = ...................................................................................................... = ...................................................................................................... = ...................................................................................................... = ......................................................................................................

5 Componi come nell’esempio. › › › ›

0 u, 4 d, 3 c, 5 m = 0,435 1 u, 6 d, 5 c, 9 m = ................................

1 u, 7 d, 8 c, 9 m = ................................

0 u, 7 d, 8 c, 9 m = ................................

› › › ›

0 u, 8 c, 9 m = ................................

6 u, 7 d, 3 m = ................................

3 u, 4 d, 6 m = ................................

0 u, 1 m = ................................

83

NUMERI

I NUMERI DECIMALI I numeri decimali sono formati da una parte intera e da una decimale. La virgola separa le due parti.

1 Cerchia di azzurro la parte intera e di rosso la parte decimale di ciascun numero.

27,456 • 0,34 • 123,6 • 87,045 • 0,76 • 18,009 • 0,008 • 246,1 438,456 • 0,039 • 20,1 • 0,478 • 326,9

2 Scomponi in tabella, come nell’esempio. numero 1 486,203 211,7 0,003 366,78 1,4 5 140,001 3 267,554 147,296 54,3 66,48

k 1

h 4

u , d 6 , 2 , , , , , , , , ,

da 8

c 0

m 3

3 Scrivi il valore di ogni cifra evidenziata, come nell’esempio. › › › › › › › › › › › ›

7,45 23,6 126,31 0,07 9,74 6,39 4,609 3,452 3,195 10,641 5,74 4,72

→5c → ...................... → ...................... → ...................... → ...................... → ...................... → ...................... → ...................... → ...................... → ...................... → ...................... → ......................

4 Scrivi quanto manca per raggiungere il numero intero, come nell’esempio. › › › › 84

3,7 + 0,3 = 4 2,45 + ...................... = 3 4,999 + ...................... = 5 8,6 + ...................... = 9

› › › ›

0,05 + ...................... = 1 0,994 + ...................... = 1 0,9 + ...................... = 1 10,50 + ...................... = 11

› › › ›

0,001 + ...................... = 1 5,15 + ...................... = 6 2,75 + ...................... = 3 3,900 + ...................... = 4

NUMERI

I NUMERI DECIMALI 1 Osserva e confronta prima la parte intera poi la parte decimale.

12 è maggiore di 6, quindi 12,5 è maggiore di 6,8.

Se la parte intera dei due numeri è uguale, allora confronto la parte decimale: 38,47 è minore di 38,95.

12,5 > 6,8

38,47 < 38,95

2 Leggi e completa con > o <. › › › › › › › › ›

15,6 .......14,89 1,9 ....... 2,1 6,07 ....... 6,12 58,91 ....... 58,19 45,60 ....... 45,61 1,78 ....... 1,87 32,15 ....... 31,01 741,122 ....... 740,156 89,7 ....... 88,71

3 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

7,3 ● 2,8 ● 9 ● 3,8 ● 5,7 ● 8,1 ● 10 .................................................................................

10,17 ● 6,27 ● 10 ● 9,24 ● 7 ● 6,52 .................................................................................

› › › › › › › › ›

2,784 ....... 2,451 3,687 ....... 3,786 14,477 ....... 15,201 2,15 ....... 2,51 11,789 ....... 12,102 47,33 ....... 47,21 4,324 ....... 2,489 77,5 ....... 78,1 9,745 ....... 2,512 4 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

1,5 ● 5,7 ● 7,3 ● 9 ● 3,8 ● 5,8 ● 10 ..................................................................................

10,17 ● 6,27 ● 10 ● 9,24 ● 7 ● 6,52 ..................................................................................

85

NUMERI

L’EURO In Italia e in molti Paesi dell’Unione Europea la moneta è l’euro. È coniato in 8 monete e 6 banconote. Il suo simbolo è ¤.

1 Osserva lo schema. x 100

100 euro

× 10

10 euro

: 100

× 10

1 euro

: 10

10 : 10 centesimi

x 100

200 euro

× 10

20 euro

1 centesimo

: 100

× 10

2 euro

: 10

20 : 10 centesimi

2 centesimi

× 100

50 euro

× 10

5 euro

: 10

50 centesimi

: 10

5 centesimi

2 Completa come nell’esempio.

7 euro e 20 centesimi = 7,20

......................................................................... .........................................................................

86

NUMERI

3 Scrivi come si leggono i seguenti numeri. Segui l’esempio. € € € € € €

8,35 12,73 0,75 37,80 172,75 350,05

4 € € € € € €

Completa la relazione con una misura adatta.

→ 8 euro e 35 centesimi → ...................................................... → ...................................................... → ...................................................... → ...................................................... → ......................................................

0,10 > € ..........................

0,05 < € ..........................

1 > € ..........................

2 > € ..........................

4,70 < € ..........................

13,50 < € ..........................

€ € € € € €

€ € € € € €

225,99 500,00 1,50 125,10 27,00 470,35

→ ...................................................... → ...................................................... → ...................................................... → ...................................................... → ...................................................... → ......................................................

5,50 < € ..........................

20,50 < € ..........................

12,50 > € ..........................

25,15 > € ..........................

3,60 > € ..........................

50,50 > € ..........................

5 Francesco ha a disposizione € 10,00 della sua paghetta. Vuole acquistare tre giornalini. Cerchia in rosso quelli che può acquistare, poi motiva la tua scelta.

€ 2,50

€ 7,00

€ 9,00

€ 3,50

€ 4,00

Ho scelto questi tre giornalini perché ...............................................................................................

IL DOMINO DELL’euro In gruppo costruite tessere del domino raffigurando una moneta e una banconota sul cartoncino. Giocate in coppia o in gruppo al “domino dell’euro”.

87

NUMERI

COSTO UNITARIO E COSTO TOTALE 1 Leggi e rifletti.

Benny acquista anche 8 pacchi di figurine. Paga in tutto € 8,00.

Quanto costa un pacco di figurine?

Benny compra 5 album.

Ogni album costa € 3,00.

Quanto spende in tutto?

J'3,00

5

×

costo unitario

=

quantità

J'15,00

J'8,00

costo totale

costo totale

:

= J'1,00

8 quantità

costo unitario

Compra poi alcuni libretti e spende € 15,00.

Ogni libretto costa € 5,00.

Quanti libretti acquista Benny?

J'15,00

:

costo totale

J'5,00

3

=

costo unitario

quantità

ri co rda Ricorda queste semplici formule per eseguire i tuoi calcoli sui costi. costo unitario

88

quantità

costo totale

quantità

costo totale

costo unitario

×

:

:

costo totale

costo unitario

quantità

NUMERI

2 Completa la tabella. costo totale

€ 24,00

costo unitario

quantità

€ 2,00

6

operazione

€ 4,00

€ 27,00

9

3 Risolvi i problemi sul quaderno, con il diagramma e l’operazione.

1) Antonio compra 2 paia di scarpe e spende in tutto € 76,00.

Quanto ha pagato per ogni paio di scarpe?

2) Il signor Habibi ha speso € 140,00 per acquistare una collezione di giornali d'epoca.

Se ogni giornale costa € 5,00, quanti ne ha acquistati?

3) Un pacchetto di liquirizia costa € 3,00. Quanto spenderà Mila per acquistarne 16?

4) Per la sua festa, Cinzia acquista 15 buste di palloncini. Spende € 4,00 per ogni busta.

Quanto costano in tutto i palloncini?

89

verifica graduata Collega ogni frazione al disegno corrispondente.

4

3

2

7

4

9

6

3

8

7

Osserva le parti colorate e scrivi le frazioni corrispondenti.

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

Disegna nel riquadro le monete necessarie per formare la somma indicata.

€ 3,50

Trasforma le frazioni in numeri decimali, come nell’esempio.

› › ›

90

2 10

6 10

4 10

= 0,2 = ...................... = ......................

› › ›

3 100

15 100

7 100

= ...................... = ...................... = ......................

› › ›

9 1 000

63 1 000

458 1 000

= ...................... = ...................... = ......................

Operare con il concetto di frazione. Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.

Operare con i numeri decimali. Operare con l’euro.

verifica graduata Trasforma i numeri decimali in frazioni, come nell’esempio.

0,45 = 0,8 =

45 100 ........

1,2 =

........ ........

0,564 =

........

0,98 =

........

0,34 =

........

........

0,458 =

........

........ ........

........

0,367 =

........

........ ........

Qual è il valore totale di queste monete?

6 euro e 30 cent 8 euro e 30 cent 6 euro e 50 cent 9 euro e 80 cent Scrivi il valore posizionale della cifra evidenziata, come nell’esempio.

› › › ›

34,052 = 5 c 123,957 = ......................

32,147 = ......................

20,124 = ......................

› › › ›

12,014 = ......................

0,045 = ......................

163,245 = ......................

1 476,374 = ......................

› › › › ›

8 u, 6 d, 3 c, 7 m = ......................

0 u, 0 d, 3 c, 6 m = ......................

1 da, 3 u, 9 d, 0 c, 1 m = ......................

9 u, 1 d, 7 c = ......................

1 da, 1 u, 0 d, 0 c, 4 m = ......................

Scomponi e componi il numero.

› › › › ›

0,12 252,3 92,345 6,294 0,004

= ........................................................ = ........................................................ = ........................................................ = ........................................................ = ........................................................

Risolvi sul quaderno con diagramma e operazione.

Dimitri invita i suoi 23 compagni di classe al cinema e regala a ognuno il biglietto d’ingresso che costa € 7,00.

Quanto spende in tutto?

Analizzare, comprendere e risolvere un problema.

91

DIARIO DI BORDO

COM’È ANDATA? LEGGI E COLORA IL FIORE

MOLTO BENE

COSÌ COSÌ

NON BENE

So leggere e scrivere una frazione So trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa So comporre e scomporre i numeri decimali So usare l’euro

Sei soddisfatto del tuo lavoro?

Molto Così così Poco Come ti sentivi durante la prova?

Tranquilla/o Sicura/o Hai avuto bisogno di aiuto?

Sì Solo un po’

Un po’ agitata/o

Per nulla

Hai bisogno di esercitarti ancora?

No perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

Sì

perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

92

MISURE

MISURARE Sin dai tempi più lontani l’uomo ha avvertito il bisogno di misurare, cioè di calcolare ad esempio la lunghezza di un campo da coltivare, la quantità di raccolto, l’altezza di un monumento, il passare del tempo.

Per fare queste misurazioni, gli uomini usavano parti del loro corpo: il pollice, il piede, la spanna, il cubito.

In Francia, nel 1775, si riunì una commissione di scienziati con lo scopo di creare un unico insieme di unità di misura, uguale per tutti, da usare per le misure di lunghezza, di peso, di capacità, e così via.

Il nuovo sistema fu chiamato SISTEMA METRICO DECIMALE. La parola metrico deriva dal greco metría (misura), mentre la parola decimale indica che il sistema è in base 10, formato da multipli e sottomultipli che si ottengono moltiplicando o dividendo per 10, 100, 1 000.

ri co rda La misura è quella parte della matematica che misura le grandezze, usando unità di misura convenzionali.

Una grandezza è tutto ciò che possiamo misurare.

Cubito

Piede

Pollice

Spanna

inch K pollice span K spanna

feet K piedi cubit K cubito

Compito DI REALTÀ Divisi in gruppi, provate a misurare con pollice, piede, spanna e cubito le dimensioni della palestra e dei vari attrezzi ginnici. Poi confrontate le misure con quelle registrate dai compagni di squadra. Che cosa noterete?

93

MISURE

LE MISURE DI LUNGHEZZA Con le misure di lunghezza puoi misurare quanto è lungo, largo, alto un oggetto o quanto distano due punti tra loro.

L’unità di misura della lunghezza è il metro, il cui simbolo è m.

Per misurare grandezze più grandi o più piccole del metro si usano i suoi multipli e sottomultipli. multipli

Unità di misura

chilometro ettometro decametro

metro

decimetro

centimetro

millimetro

sottomultipli

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

1 000 m

100 m

10 m

1

0,1 m

0,01 m

0,001 m

I sottomultipli del metro si usano per misurare lunghezze più piccole del metro.

1 Il decimetro (dm) è la decima parte del metro → 1 dm = di m = 0,1 m 10 1 Il centimetro (cm) è la centesima parte del metro → 1 cm = di m = 0,01 m 100 1 Il millimetro (mm) è la millesima parte del metro → 1 mm = di m = 0,001 m 1 000 Uno strumento utile per misurare in dm, cm e mm è il righello.

1 Prova a misurare con il righello gli oggetti del tuo corredo scolastico e registra le misure nella tabella. gomma quaderno libro temperamatite astuccio 94

cm .......... cm .......... cm .......... cm .......... cm ..........

ri co rda

I simboli con cui indichiamo le misure si chiamano marche e corrispondono sempre alla cifra delle unità.

Si scrivono dopo il numero e senza il punto (esempio 1 dm).

MISURE

2 Osserva e indica con una X l’unità di misura adatta. dm

cm

mm

dm

cm

mm

dm

cm

mm

dm

cm

mm

I multipli del metro servono a misurare lunghezze più grandi del metro.

Il decametro (dam) è 10 volte più grande del metro

1

1m=

L’ettometro (hm) è 100 volte più grande del metro

1m=

Il chilometro (km) è 1000 volte più grande del metro

1m=

10 1 100 1

1 000

di dam = 0,1 dam di hm = 0,01 hm di km = 0,001 km

3 Indica con una X le misure adatte per le seguenti lunghezze. palestra

km

hm

strada

dam

km

hm

fiume

dam

km

hm

dam

4 Scomponi le misure ricordando che il simbolo della marca corrisponde alla cifra dell’unità. Segui l’esempio.

142 m 56 m 298 dm 349 mm

→ 1 hm, 4 dam, 2 m → .......................................................... → ...................................................... → ......................................................

12 cm 155 dam 3 211 dm 76 hm

→ .......................................................... → .......................................................... → .......................................................... → ..........................................................

Compito DI REALTÀ In coppia costruite un metro usando una fettuccia di cotone, indicando decimetri e centimetri con colori differenti.

95

MISURE

LE EQUIVALENZE Per passare da una misura all’altra bisogna compiere un’equivalenza.

Per passare da un’unità di misura maggiore ad una minore, devi moltiplicare: m

dm

cm

mm

1

10

100

1000

per 10 se ti sposti di 1 posto; per 100 se ti sposti di 2 posti; per 1 000 se ti sposti di 3 posti.

× 10 × 100 × 1 000

Per passare da un’unità di misura minore ad una maggiore, devi dividere: km

hm

dam

m

0,001

0,01

0,1

1

per 10 se ti sposti di 1 posto; per 100 se ti sposti di 2 posti; per 1 000 se ti sposti di 3 posti.

: 10 : 100 : 1 000

1 Completa le tabelle delle equivalenze, come nell’esempio.

96

x 1 000

: 1 000

: 100

: 10

cm

mm

km

hm

dam

m

200

2 000

3

30

300

3 000 8 000 5 000 9 000 4 000 1 000

x 10

x 100

m

dm

2 4 7 6 9 5

20

MISURE

LE MISURE DI LUNGHEZZA 1 Completa la tabella, come nell’esempio. km

135 m 45 hm 3 678 mm 125 dam 36 cm 458 dm 5 476 m

hm

dam

m

1

3

5

dm

cm

ri co rda

mm

La marca corrisponde sempre all’unità.

2 Esegui le equivalenze, come nell’esempio. › 32 dam = 320 m › 5 km = ................. dam › 4 cm = ................. mm › 300 m = ................. hm › 25 m = ................. cm › 5 000 mm = ............... dm

› 1 200 m = ................. dam › 35 dm = ................. mm › 700 dam = ................. km

3 Indica a quale marca corrisponde la cifra evidenziata.

324 m K 3 hm 250 cm K .................

4 520 dm K .................

408 mm K .................

2 789 m K .................

28 hm K .................

4 Indica con una X se le equivalenze sono vere (V) o false (F). › › › › › › › ›

4 km = 400 dam 340 cm = 3 400 m 1 200 mm = 12 dm 700 km = 7 dam 3 800 m = 38 hm 965 cm = 9 650 mm 410 cm = 41 dm 2 000 m = 200 hm

V V V V V V V V

1 087 cm K .................

326 dam K .................

976 m K .................

5 Colora allo stesso modo i cartellini delle misure equivalenti.

F F F F F F F F

6 km 60 mm 6 cm 6 000 m

600 m 6 dam

6 hm 600 dm 97

MISURE

LE MISURE DI CAPACITÀ Con le misure di capacità puoi misurare quanto liquido può contenere un recipiente. La sua unità di misura è il litro ([l [l). Il litro ha multipli e sottomultipli.

Unità di misura

multipli

sottomultipli

ettolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

millilitro

h[l

da[l

[l

d[l

c[l

m[l

100 [l

10 [l

1

0,1 [l

0,01 [l

0,001 [l

I sottomultipli del litro si usano per misurare capacità minori del litro.

Il decilitro (d[l) è la decima parte del litro → 1 d[l =

1 10

Il centilitro (c[l) è la centesima parte del litro → 1 c[l = Il millilitro (m[l) è la millesima parte del litro → 1 m[l =

di [l = 0,1 [l

1 100 1 1 000

di [l = 0,01 [l di [l = 0,001 [l

I multipli del litro servono a misurare capacità maggiori del litro.

Il decalitro (da[l) è 10 volte più grande del litro → 1 [l = L’ettolitro (h[l) è 100 volte più grande del litro → 1 [l =

1 10 1 100

di da[l = 0,1 da[l di h[l = 0,01 h[l

1 Indica con una X la misura di capacità adatta.

[l 98

da[l

h[l

[l

da[l

m[l

[l

da[l

h[l

MISURE

LE EQUIVALENZE 1 Completa le tabelle delle equivalenze, come nell’esempio.

[l 3 2 8 7

x 10

x 100

d[l

c[l

30

300

2 Completa la tabella, inserendo le misure al posto giusto, come nell’esempio.

x 1 000

: 100

: 10

m[l

h[l

da[l

[l 900 400 500 600

c[l

m[l

9

3 000

7 234 d[l 64 da[l 367 c[l 458 [l 852 m[l 1 854 c[l

h[l

da[l

7

2

[l 3

d[l

90

4

3 Esegui le equivalenze, come nell’esempio. › 2 da[l = 20 [l › 45 [l = ................. c[l › 235 h[l = ................. da[l

› 6 h[l = ................. [l › 8 000 m[l = ................. [l › 7 000 m[l = ................. [l

› 300 m[l = ................. d[l › 24 d[l = ................. m[l › 3 400 da[l = ................. h[l

4 Osserva le capacità dei contenitori ed esegui le equivalenze. ........

........

c[l

[l

........

3[l

200 c[l

........

d[l

........

........

d[l

m[l

2 h[l

da[l

........

........

[l

d[l

........

c[l

........

m[l

2 d[l

99

MISURE

LE MISURE DI PESO O MASSA L’unità di misura del peso è il chilogrammo (kg) con i suoi multipli e sottomultipli.

Unità di misura

multipli megagrammo

chilogrammi

chilogrammi

Mg

-

1 000 kg

100 kg

100

sottomultipli

chilogrammo

ettogrammo

decagrammo

grammo

-

kg

hg

dag

g

10 kg

1

0,1 kg

0,01 kg

0,001 kg

10

L’ettogrammo (hg) è la decima parte del chilogrammo → 1 hg = Il decagrammo (dag) è la centesima parte del chilogrammo → 1 dag = Il grammo (g) è la millesima parte del chilogrammo → 1 g =

1 10 1 100

1 1 000

di kg = 0,1 kg di kg = 0,01 kg

di kg = 0,001 kg

lo sapevi che...

ri co rda I multipli del chilogrammo servono a misurare capacità maggiori del chilogrammo.

Il megagrammo (Mg) è l’unico multiplo del chilogrammo ed è 1 000 volte più grande del chilogrammo 1 Mg = 1 kg × 1 000 = 1 000 kg

E&'G+9#$!"'E.#$0."?+-."&$' 1+'!+950"'="'"3-&+#-'+&' !+0+">0"!!-7',=$':"&$:"'(*' K>7'$'+&'85+.#"&$'@(**'K>B7',=$' :+$.$'4$06'59"#-'".,-0"' .$&&"':+#"'1+'#5##+'+'>+-0.+C

1 Completa con il nome di alcuni oggetti che hanno il peso indicato. peso

oggetti

100

1 kg

più di 1 kg

meno di 1 kg

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

MISURE

I SOTTOMULTIPLI DEL GRAMMO Unità di misura

sottomultipli

grammo

decigrammo

centigrammo

milligrammo

g

dg

cg

mg

1

0,1 g

0,01 g

0,001 g

Per misurare pesi più piccoli del grammo usiamo i sottomultipli del grammo.

Il decigrammo (dg) è la decima parte del grammo → 1 dg = Il centigrammo (cg) è la centesima parte del grammo → 1 cg =

1 10 1 100

di g = 0,1 g di g = 0,01 g

Il milligrammo (mg) è la millesima parte del grammo → 1 mg =

1 1 000

di g = 0,001 g

1 Indica con una X la misura di peso adatta.

kg

Mg

kg

hg

dg

cg

g

mg

mg

dag 101

MISURE

LE EQUIVALENZE 1 Completa le tabelle delle equivalenze, come nell’esempio. x 10

x 100

kg

hg

dag

g

6 4 7 5

60

600

6 000

: 1 000

: 100

: 10

g

dg

cg

mg

1

10

100

1 000 3 000 8 000 9 000

x 1 000

2 Completa la tabella, inserendo le misure al posto giusto. Osserva l’esempio.

1 467 kg 2 180 g 498 mg 3 567 hg 305 dag 98 cg 765 dg

Mg

100 kg

10 kg

kg

1

4

6

7

hg

dag

g

dg

cg

mg

3 Colora allo stesso modo i cartellini delle misure equivalenti.

7 dg

7 Mg

700 mg

70 dg

7 000 kg

700 g

7g

7 hg

4 Completa le tabelle. x 10

12 kg 43 dag 21 dg

x 100

hg ........... g ........... cg

...........

: 10 102

6 hg 14 dag 23 g

g ........... dg ........... cg ...........

: 100

x 1 000

3 kg 11 hg 6g

g ........... dg ........... mg ...........

: 1 000

MISURE

5 Colora il quadratino della marca giusta. › 45 g = 450 cg

mg

› 700 dag = 7 hg › 9 hg = 90

g

› 9 kg = 90 dag

dg

g

› 2 Mg = 2 000 kg

kg

dag

dg

› 1 500 mg = 150 dg

cg

Mg

› 500 cg = 5 dg

hg mg

› 4 700 g = 47 hg

g

hg dag g

dag

kg

6 Completa le equivalenze. › › › › › › › ›

80 dg = ............... g 96 g = ............... dg 2 Mg = ............... kg 40 dag = ............... hg 8 kg = ............... g 36 hg = ............... dag 16 kg = ............... hg 500 g = ............... hg

› › › › › › › ›

300 cg = ............... mg 75 g = ............... mg 480 hg = ............... kg 61 dag = ............... dg 4 000 kg = ........................... Mg 520 g = ........................... dag 2 100 mg = ........................... dg 45 kg ........................... dag

7 Scrivi l'addendo mancante per completare le equivalenze. › › › › › ›

1 g = 1 dg + ..................................

1 kg = 400 g + ..............................

1 dag = 600 cg + .........................

1 hg = 9 dag + ............................

1 Mg = 800 kg + ..........................

1 cg = 2 mg + ...............................

› › › › › ›

1 kg = 5 hg + ................................

1 dg = 60 mg + ...........................

1 dag = ........................... + 2 g 1 g = ........................... + 850 mg 1 hg = ........................... + 70 g 1 dg = ........................... + 9 cg

8 Indica con una X se l'equivalenza è vera (V) o falsa (F). › › › › ›

67 kg = 6 700 g 1 320 g = 132 cg 400 hg = 4 g 2 000 mg = 2 g 5 100 dg = 51 dag

V V V V V

F F F F F

› › › › ›

2 800 dg = 26 mg 15 kg = 150 hg 3 Mg = 300 kg 3 000 hg = 300 kg 6 cg = 60 mg

V V V V V

F F F F F 103

MISURE

PESO LORDO, PESO NETTO, TARA

PESO LORDO 750 g Il peso lordo è la somma del peso del contenuto (biscotti) e del contenitore (scatola)

PESO NETTO 730 g

TARA 20 g

Il peso netto è il peso del contenuto (biscotti)

La tara è il peso del contenitore (scatola)

Ricorda queste semplici formule per eseguire i tuoi calcoli sul peso.

peso netto

tara

peso lordo

tara

peso lordo

peso netto

+

−

−

peso lordo

peso netto

tara

1 Osserva le immagini e scrivi al posto giusto: peso lordo, peso netto, tara. .......................... ..........................

.......................... ..........................

.......................... .......................... ..........................

104

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

MISURE

2 Osserva le immagini e indica con una X se si tratta di peso lordo (PL), peso netto (PN) o tara (T).

PL

PN

T

PL

PN

T

PL

PN

T

PL

PN

T

3 Completa le tabelle. peso lordo

560 g ............ g 34 kg 25 kg 42 hg ............ dag ............ cg

peso netto ............

g

70 g 23 kg ............ kg 39 hg 175 dag 496 cg

tara

peso lordo

70 g 65 g ............ kg 1 kg ............ hg 3 dag 15 cg

820 dg 70 kg ............

hg

57 dg ............ mg 4 200 kg ............ dag

peso netto

dg 65 kg

............

tara 70 dg ............

kg

385 hg

5 hg

dg 18 mg 4 176 kg 47 dag

16 dg

............

6 mg ............ kg 2 dag

4 Risolvi sul quaderno.

Un flacone di detersivo pesa 980 g e il peso netto è 700 g.

Quanto pesa la tara?

Se il peso netto di una confezione di riso è di 750 g e la tara è di 22 g, qual è il peso lordo?

Un pacco di spaghetti pesa 500 g. La confezione vuota pesa 10 g.

Qual è il peso netto?

105

MISURE

PROBLEMI CON LE MISURE Attenzione! Se le misure non sono espresse con la stessa marca, esegui un’equivalenza.

1 Risolvi i problemi sul quaderno.

MISURE DI LUNGHEZZA

1. Il corridoio che porta dalla cucina alla cameretta di Lucia è lungo 8 m. Se Lucia lo percorre 10 volte, quanti dm avrà percorso?

2. Roma dista da Milano circa 570 km. Quanti km percorrerà un automobilista in un viaggio di andata e ritorno?

MISURE DI CAPACITÀ

1. La piscina gonfiabile di Kevin ha la capacità di 8 da[l. Il suo papà per riempirla usa un secchio della capacità di 5 [l.

Quante volte dovrà usare il secchio per riempirla tutta?

2. Per il mio raffreddore, il pediatra mi ha prescritto 40 m[l di sciroppo 5 volte al giorno. Quanti d[l di sciroppo prenderò in tutto al giorno?

MISURE DI PESO

1. Una forma di formaggio pesa 2 kg. Il salumiere ne vende 12 hg. Quanti ettogrammi restano?

2. Alessia taglia una torta in 16 fette. Ogni fetta pesa 120 g. Quanti grammi pesa l’intera torta?

106

MISURE

LE MISURE DI TEMPO Anche il trascorrere del tempo si può misurare. Puoi misurare il tempo che impieghi a fare i compiti, la durata di una partita di calcio, delle vacanze estive.

1 Indica con una X gli strumenti che ti aiutano a misurare il tempo.

ri co rda

L’unità di misura del tempo è il secondo (s).

Le misure del tempo non seguono il sistema decimale.

2 Osserva la tabella e completa le uguaglianze. x 60 secondo (s)

› › › › › ›

minuto (m)

1 minuto = .......... secondi 1 ora = .......... minuti 1 giorno = .......... ore 1 settimana = .......... giorni 1 mese = .......... giorni 1 anno = .......... giorni

x 60 ora (h)

x7

una settimana

x 24

x 30

un mese

giorno (d)

x 365

un anno

ri co rda I mesi possono essere anche di 28 o 31 giorni. In matematica si usano 30 giorni come misura convenzionale del mese.

Nel linguaggio comune ci sono molte espressioni che indicano la durata del tempo.

Bimestre K 2 mesi; Triennio K 3 anni; Trimestre K 3 mesi; Quinquennio o lustro K 5 anni; Quadrimestre K 4 mesi; Decennio K 10 anni; Semestre K 6 mesi; Secolo K 100 anni; Biennio K 2 anni; Millennio K 1 000 anni.

107

verifica graduata Completa le tabelle, inserendo le marche al posto giusto. m

[l kg g

Scrivi l’operatore e completa le equivalenze. x 10 m

x .......... dm

peso lordo

peso netto

tara

5 kg

1 kg

_l

h_l

250

Completa la tabella.

600

18

37 400

..........

kg

2 500

: ..........

: 100 x ..........

kg

g

500 g

480 g

750 g

..........

..........

g

4 000 9 7

g

100 g

: ..........

Scrivi l’unità di misura della cifra evidenziata.

› 391 m → ............... › 521 [l → ............... › 911 g → ...............

108

› 562 cm → .............. › 128 c[l → .............. › 147 dag → ..............

→ ............... › 190 dam › 47 h[l → ............... › 143 hg → ...............

Conoscere le misure di lunghezza, capacità, peso, tempo e operare con esse.

verifica graduata Completa le equivalenze.

› › › › › › ›

80 dg = ............... g 976 hg = ............... dag 2 500 cg = ............... g 143 dg = ............... mg 5 Mg = ............... kg 7 dam = ............... m 350 km = ............... hm

› › › › › › ›

47 dam = ............... dm 180 m = ............... dam 65 hm = ............... m 71 h[l = ............... [l 18 [l = ............... c[l 32 da[l = ............... d[l 390 m[l = ............... c[l

Quale freccia indica la strada più breve per raggiungere la biblioteca?

700 m

40 dam

5 hm

È pomeriggio: Luca esce alle ore 14:30 e rientra all’ora indicata dall’orologio.

Quanto tempo è rimasto fuori di casa?

11

12

6 km

Quanto devono pesare le pere perché la bilancia indichi lo stesso peso delle mele?

3 kg

1 2

10

Freccia gialla Freccia rossa Freccia azzurra Freccia verde

?

3

9

4

8 7

6

5

15 minuti 1 ora e 15 minuti 45 minuti 15 ore e 45 minuti

300 g 30 dag

Conoscere le misure di lunghezza, capacità, peso, tempo e operare con esse.

300 hg 30 hg 109

DIARIO DI BORDO

COM’È ANDATA? LEGGI E COLORA IL FIORE

MOLTO BENE

COSÌ COSÌ

NON BENE

So riconoscere e utilizzare: LE MISURE DI LUNGHEZZA

LE MISURE DI CAPACITÀ

LE MISURE DI PESO

LE MISURE DI TEMPO

Sei soddisfatto del tuo lavoro?

Molto Così così Poco Come ti sentivi durante la prova?

Tranquilla/o Sicura/o Hai avuto bisogno di aiuto?

Sì Solo un po’

Un po’ agitata/o

Per nulla

Hai bisogno di esercitarti ancora?

No perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

Sì

perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

110

SPAZIO E FIGURE

I SOLIDI Osserva il mondo che ti circonda: scoprirai molti oggetti di forma diversa. Tutti questi oggetti occupano uno spazio e si chiamano solidi.

I solidi sono figure geometriche con 3 dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza.

Per questo sono detti tridimensionali.

altezza

lunghezza

larghezza

1 Collega ogni oggetto al solido corrispondente.

sfera

cono

cilindro

piramide

cubo

parallelepipedo

2 Colora i solidi come indicato. cubo → verde parallelepipedo → blu cilindro → rosso cono → giallo piramide → arancione sfera → viola

Compito DI REALTÀ Osserva gli oggetti che ti circondano in classe e, sul quaderno, classificali in base alla figura solida che ti ricordano.

111

SPAZIO E FIGURE

SCOPRIAMO I SOLIDI In ogni solido puoi riconoscere 3 elementi: faccia, spigolo e vertice.

spigolo

› Le facce sono figure geometriche piane che racchiudono il solido. › Lo spigolo è la linea che separa due facce. › Il vertice è il punto in cui si incontrano tre o più spigoli.

vertice

faccia

1 In ogni figura solida, colora in arancione una faccia, in verde uno spigolo e in azzurro un vertice.

2 Completa la tabella e rispondi. › Osserva il numero degli spigoli, delle facce e dei vertici: a che cosa corrisponde il numero maggiore? .............................. ....................................................... .......................................................

solido

nome n. spigoli n. facce n. vertici

› Che cosa hanno in comune il cubo e il parallelepipedo? ..............................................................................................................................................................................

figure in 3d

112

Procuratevi cannucce, plastilina, forbici dalla punta arrotondata e righello. Divisi in gruppi, scegliete una figura solida e realizzatela con le cannucce, unite ai vertici dalle palline di plastilina. Prima di tagliare le cannucce, misuratele con il righello, per essere più precisi.

SPAZIO E FIGURE

LO SVILUPPO DEI SOLIDI

› La scatola ha la forma di un cubo. Se la apri e la stendi sul banco otterrai lo sviluppo del solido. › La scatola chiusa è un solido con 3 dimensioni. Lo sviluppo della scatola è un insieme di figure piane che hanno ..................... dimensioni: lunghezza e ....................................................................................

1 Collega ogni solido al suo sviluppo.

Compito DI REALTÀ Apri il cartone di una confezione di pastelli senza rompere le facce e disegna il suo sviluppo sul cartoncino. Traccia gli spigoli con la matita per separare le facce e costruisci una nuova scatola.

113

SPAZIO E FIGURE

LE LINEE La linea è un insieme continuo e infinito di punti. Ha una sola dimensione: la lunghezza.

linea retta

linea spezzata chiusa

linea curva aperta

linea curva chiusa

linea spezzata aperta

linea mista chiusa

ri co rda › › › › › › › ›

La linea retta va sempre nella stessa direzione.

La linea curva cambia sempre direzione.

Nella linea aperta l’inizio e la fine non si toccano.

Nella linea chiusa l’inizio e la fine si incontrano.

Nella linea semplice i punti non si incrociano.

Nella linea intrecciata ci sono incroci.

La linea spezzata è formata solo da tratti di linea retta.

La linea mista è formata da tratti di linea retta e di linea curva.

INSIEME In palestra, con l’aiuto dell’insegnante, giocate con le corde e rappresentate i vari tipi di linea che avete studiato.

114

SPAZIO E FIGURE

RETTA, SEMIRETTA E SEGMENTO 1 Leggi e osserva con attenzione.

Una retta è una linea che procede sempre nella stessa direzione e non ha inizio né fine. Una retta si indica con una lettera minuscola.

È una retta!

a Sono due semirette!

a

O

Il punto O divide la retta in due semirette. Ciascuna delle due semirette inizia dal punto O (origine) e non finisce mai. Le due semirette si indicano con due lettere minuscole.

b

È un segmento!

A

Il “tratto” di retta compreso tra i punti A e B si chiama segmento. Il segmento ha un inizio e una fine e si indica con due lettere maiuscole.

B

2 Osserva le linee con attenzione e scrivi il loro nome.

A

B

...................................................

a

a

...................................................

...................................................

O

3 Indica con una X se l'affermazione è vera (V) o falsa (F). › › › › › ›

Una retta si indica con una lettera minuscola.

Una retta non ha né inizio né fine.

Una semiretta è racchiusa tra due punti.

Il punto di inizio di una semiretta si chiama origine.

I punti di un segmento si indicano con le lettere maiuscole.

Un segmento non ha né inizio né fine.

V V V V V V

F F F F F F 115

SPAZIO E FIGURE

LA POSIZIONE DELLE RETTE NEL PIANO In base alla sua posizione sul piano una linea retta può essere:

orizzontale

obliqua

verticale

Due o più rette possono assumere tra loro posizioni diverse. Osserva. a

b

Due rette si dicono incidenti quando si incontrano in un punto. Talvolta, per scoprire se due rette sono incidenti, bisogna prolungarle.

a b

Due rette si dicono parallele quando non si incontrano mai, neppure se si prova a prolungarle.

a b

b

Due rette si dicono perpendicolari, se due rette incidenti si incontrano in un punto e dividono il piano in 4 parti uguali.

1 Indica se la retta è verticale (V), orizzontale (OR), obliqua (OB).

116

a

2 Disegna 2 rette parallele, 2 rette incidenti e 2 rette perpendicolari.

SPAZIO E FIGURE

GLI ANGOLI Osserva il percorso di Girafiore per arrivare al fiore. Ogni volta che cambia direzione forma un angolo.

› Un angolo è una parte di piano compresa tra due semirette che hanno lo stesso punto di origine. › Le semirette formano i lati dell’angolo. › Il punto di origine si chiama vertice. › La parte di piano compresa tra i due lati è l’ampiezza. › L’ampiezza di un angolo si misura in gradi.

o lat

lato

1 Nei seguenti angoli colora in rosso i lati, in giallo l’ampiezza e segna con il verde il vertice.

2 Colora l’ampiezza di tutti gli angoli che trovi nel disegno poi rispondi.

› Quanti angoli hai trovato? ..............

117

SPAZIO E FIGURE

ANGOLO RETTO, ACUTO E OTTUSO Due rette perpendicolari dividono il piano in 4 parti uguali e formano 4 angoli retti.

Un angolo retto misura 90 gradi.

ANGOLO RETTO

90 gradi

Se prendi come riferimento l’angolo retto della tua squadra osserverai che: ANGOLO ACUTO ha un’ampiezza minore dell’angolo retto (< 90 gradi).

ANGOLO OTTUSO ha un’ampiezza maggiore di quella dell’angolo retto (> 90 gradi).

1 Usa l’angolo retto della tua squadra, sovrapponilo agli angoli e colora di rosso gli angoli acuti e di verde gli angoli ottusi.

2 Colora di giallo l’ampiezza degli angoli retti, di rosso quella degli angoli acuti e di verde quella degli angoli ottusi.

118

SPAZIO E FIGURE

ANGOLO PIATTO E GIRO ANGOLO PIATTO

ANGOLO GIRO

180 gradi

360 gradi

Se prendi come riferimento l’angolo retto della tua squadra osserverai che: Due angoli retti vicini tra loro formano un angolo piatto.

L’ampiezza dell’angolo piatto è il doppio dell’angolo retto (180 gradi).

Quattro angoli retti formano un angolo giro.

L’ampiezza dell’angolo giro è il quadruplo dell’angolo retto (360 gradi).

1 Osserva i quadranti degli orologi e indica quale angolo formano le lancette.

...............................

...............................

...............................

119

SPAZIO E FIGURE

I POLIGONI Il poligono è una parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa. È una figura piana e ha due dimensioni: lunghezza e larghezza.

Le figure piane delimitate da una linea chiusa mista o curva sono NON poligoni.

1 Osserva le figure nel puzzle e colora di rosso i poligoni e di arancione i non poligoni.

2 Osserva i poligoni e in ognuno ripassa con il verde la lunghezza e con il blu la larghezza.

120

SPAZIO E FIGURE

GLI ELEMENTI DEL POLIGONO vertice angolo

superficie

lato

I lati sono i segmenti che racchiudono il poligono.

Il vertice è il punto in cui si incontrano due lati e formano un angolo.

Il contorno del poligono è l’insieme dei lati.

La parte di piano racchiusa dai lati si chiama superficie.

1 In ogni figura colora di azzurro i lati, di verde i vertici, di viola gli angoli.

2 Ripassa con l'azzurro il contorno delle figure e colora di giallo la superficie.

121

SPAZIO E FIGURE

CLASSIFICHIAMO I POLIGONI I poligoni hanno tante forme diverse.

Prendono il nome dal numero dei lati e degli angoli.

ri co rda

Il numero dei lati di un poligono è uguale a quello dei vertici e degli angoli.

1 Osserva le figure, poi conta e completa la tabella, come nell’esempio.

NOME

FIGURE

CARATTERISTICHE

Triangolo

3 lati, 3 angoli, 3 vertici

Quadrilatero

.......

lati,

.......

angoli,

.......

vertici

Pentagono

.......

lati,

.......

angoli,

.......

vertici

Esagono

.......

lati,

.......

angoli,

.......

vertici

Ettagono

.......

lati,

.......

angoli,

.......

vertici

Ottagono

.......

lati,

.......

angoli,

.......

vertici

2 Con il righello disegna le seguenti figure: 1 TRIANGOLO

122

1 QUADRILATERO

1 PENTAGONO

1 ESAGONO

SPAZIO E FIGURE

IL PERIMETRO DEI POLIGONI Procurati 3 cannucce di colore diverso e dello spago, poi segui le istruzioni.

1. Taglia le cannucce in modo che siano lunghe 4, 3 e 5 cm.

2. Infila lo spago nelle cannucce e annoda le estremità.

Quale poligono hai ottenuto? ......................................................................................................

Quanto misura il suo contorno?

3. Riapri il triangolo e allinea i pezzi di cannuccia uno accanto all’altro.

Il perimetro (P) è la misura del contorno.

Si calcola sommando la misura di tutti i lati.

4. Fai la somma delle lunghezze 4 + 3 + 5 = 12 cm Hai ottenuto il perimetro, cioè la misura del contorno del poligono.

1 Misura i lati di ogni poligono con il righello, poi calcola il perimetro.

P=

......

cm +

......

cm +

......

cm

P=

......

cm +

......

cm +

......

cm +

......

cm

Quando due poligoni hanno lo stesso

ri co rda perimetro, si dicono isoperimetrici.

123

SPAZIO E FIGURE

PROBLEMI CON IL PERIMETRO 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Prima di risolvere il problema, ti sarà utile disegnare la figura geometrica.

1. Un foglio ha la forma di un rettangolo. Il lato lungo misura 27 cm, quello corto 15 cm.

Quanto misura il perimetro del foglio?

2. Una cornice quadrata ha il lato di 3 dm.

Quanto misura il suo perimetro?

3. Un’aiuola di forma quadrangolare ha i lati che misurano rispettivamente 3 m, 7 m, 4 m e 5 m.

Quanti metri misura il perimetro dell’aiuola?

4. Una piastrella di forma esagonale ha tutti i lati uguali. Ogni lato misura 12 cm. Quale sarà il perimetro della piastrella?

5. Un segnale stradale triangolare, con i lati tutti uguali, ha il lato di 90 cm. Quanto misura il suo perimetro?

6. Un recinto di forma quadrata ha il lato di 20 m.

Calcola il perimetro.

124

SPAZIO E FIGURE

SUPERFICIE E AREA DEI POLIGONI La superficie di un poligono è la parte di piano che sta dentro il suo contorno.

rficie

supe

L’area è la misura della superficie. Per calcolarla bisogna scegliere un’unità di misura, in questo caso il quadratino.

› Quanti quadratini sono stati utilizzati per ricoprire la superficie di questo poligono? ..............

1 Conta i quadratini in ogni figura e rispondi.

C. A.

› Quali poligoni hanno la stessa area? ....................................................

B.

› Quale poligono ha l’area maggiore? ....................................................

E. D.

› Quale ha l’area minore? ....................................................

Due poligoni di forma diversa ma con

ri co rda la stessa area si dicono equiestesi.

125

SPAZIO E FIGURE

LA SIMMETRIA Osserva le fotografie.

Ogni figura è composta da due parti che, ribaltate l’una sull’altra, si sovrappongono perfettamente. Queste due parti si dicono simmetriche perché si ottengono con un movimento di ribaltamento, cioè con una simmetria.

La linea che divide la figura in due parti simmetriche si chiama asse di simmetria.

1 Costruisci e colora la parte simmetrica di ogni figura. asse

asse

Quando l’asse di simmetria divide la figura in due parti simmetriche, si dice asse di simmetria interno.

asse

asse

126

Quando invece l’asse di simmetria ti permette di ottenere due figure simmetriche, si dice asse di simmetria esterno.

SPAZIO E FIGURE

L’asse di simmetria può essere in posizione verticale, orizzontale oppure obliqua.

1 Costruisci e colora la parte simmetrica di ciascuna figura.

Poi rispondi.

› L’asse di simmetria è interno o esterno?

....................................................................

2 Costruisci e colora le figure simmetriche a quelle date.

Poi rispondi.

› L’asse di simmetria è interno o esterno?

....................................................................

127

A RT E MET RIA LA GEOMETRIA CON PAUL KLEE Paul Klee è stato un pittore tedesco ma si è occupato anche di musica e poesia.

Vissuto fra Ottocento e Novecento è stato un celebre esponente dell’astrattismo, un artista dalla sensibilità raffinata, che ha scoperto relazioni magiche tra forme, luoghi, colori della natura e della mente. Tra le tante opere, osserviamo “Castello e sole”, in cui Klee si avvicina alle forme in modo libero e giocoso.

Castello e sole Olio su tela Dimensione: 50 × 59 cm Collezione privata Dipinto nel 1928

› Quali forme geometriche riconosci?

....................................................... ....................................................... .......................................................

› Hai riconosciuto solo poligoni?

.......................................................

› Se hai risposto no,

quali non poligoni hai trovato?

....................................................... ....................................................... .......................................................

128

A RT E MET RIA

adesso tocca a te Prova a colorare l’immagine, alternando colori diversi per evidenziare forme geometriche uguali.

INSIEME Con avanzi di cartoncino colorato, provate a creare un collage di forme geometriche che ricordi “Castello e sole” di Paul Klee. Sul quaderno scrivete quali e quante forme avete usato per comporre l’immagine, distinguendole tra poligoni e non poligoni.

Compito DI REALTÀ Lavorando in coppia o in piccolo gruppo, utilizzate forme geometriche solide e colori a tempera per creare un dipinto alla Klee. Come forme, potete utilizzare i blocchetti di legno che di solito i bambini hanno in casa oppure oggetti di uso comune, come bicchierini di carta, scatoline di vari formati, pasta... Intingete la base dei vari solidi nelle tempere e lasciate l’impronta sul foglio. Scegliete se riprodurre a modo vostro il quadro di Paul Klee che abbiamo presentato o se inventare un’opera completamente nuova.

129

VERSO IL

CODING

ALGORITMI Per compiere molte azioni, ogni giorno, senza rendercene conto, seguiamo una sequenza di istruzioni.

Questa sequenza di istruzioni si chiama algoritmo.

Per rappresentare un algoritmo, puoi usare un diagramma di flusso: con simboli e frecce ti aiuta a rappresentare l’ordine da seguire nella sequenza di istruzioni.

1 Osserva l’algoritmo “Sbuccia la mela”.

INIZIO Prendi una mela Prendi un coltello

È pulito?

Puoi lavarlo?

SÌ

SÌ

Sbuccia la mela

Lava il coltello

FINE

130

NO

NO

start K inizio finish K fine flow chart K diagramma di flusso

VERSO IL

CODING

2 Seguendo lo stesso schema, scrivi il diagramma di flusso per “lavare i denti”.

INIZIO

FINE

Il diagramma di flusso può essere molto utile nella soluzione dei problemi di matematica. Ti aiuta a mettere in ordine i pensieri!

131

VERSO IL

CODING

PIXEL ART 1 Osserva l’immagine e ricava il codice, usando le coordinate.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

L

M N

O

P

Q

R

S

1

..........................................

2

................................................

3

................................................

4

................................................

5

................................................ ................................................

6

................................................

7

................................................

8

................................................

9

..........................................

10

................................................

11

................................................

12

..........................................

13

................................................ ..........................................

14

................................................

15

2 Colora il reticolo seguendo le indicazioni. Che cosa apparirà?

A 1 2

NERO 1 – D, F 2 – D, E, F 4 – C, G 5–E 7 – C, G 8–E

132

ROSSO 3 – C, D, E, F, G 4 – B, D, E, F, H 5 – B, C, D, F, G, H 6 – B, C, D, E, F, G, H 7 – B, D, E, F, H 8 – B, C, D, F, G, H 9 – D, E, F

3 4 5 6 7 8 9 10

B

C

D

E

F

G

H

I

L

VERSO IL

CODING

ISTRUZIONI E PERCORSI 1 Scrivi nel riquadro le istruzioni per disegnare la linea di volo di Girafiore.

Disegna una linea retta

Ruota di un angolo a sinistra

Ruota di un angolo a destra

2

2 Completa il disegno del percorso di volo di Girafiore, chiudendo il rettangolo. Poi scrivi nel riquadro le istruzioni corrispondenti.

3

133

verifica graduata Per ogni linea scrivi se è retta, curva, spezzata, mista.

...........................................

A

........................................... ........................................... ...........................................

Ripassa con il rosso la linea retta, con il verde la semiretta, con il rosa il segmento.

B O a a Sotto ogni coppia di rette scrivi se sono incidenti, perpendicolari o parallele. c b O O e a d f

...........................................

...........................................

...........................................

Disegna un angolo retto, un angolo acuto, un angolo ottuso, un angolo giro, un angolo piatto.

Colora di rosso i poligoni e di blu i non poligoni.

Riconoscere, classificare, riprodurre linee, angoli, poligoni.

134

verifica graduata Nelle seguenti figure traccia un asse di simmetria interno, per dividerle in due parti simmetriche.

Completa le affermazioni e disegna la figura corrispondente.

Ha 3 lati, 3 angoli e 3 vertici, è un

Ha 4 lati, 4 angoli e 4 vertici, è un

Ha 5 lati, 5 angoli e 5 vertici, è un

.......................................

.......................................

.......................................

Misura i lati del poligono con il righello, poi calcola il perimetro.

P = ....... cm + ....... cm + ....... cm + ....... cm = ....... cm

Calcola l’area dei seguenti poligoni, usando un quadratino come unità di misura.

A = ..........

A = ..........

Misurare e calcolare il perimetro di un poligono. Calcolare l’area con misure non convenzionali.

Individuare e riprodurre simmetrie.

A = ..........

135

DIARIO DI BORDO

COM’È ANDATA? LEGGI E COLORA IL FIORE

MOLTO BENE

COSÌ COSÌ

NON BENE

So riconoscere, classificare e disegnare: LINEE

ANGOLI

POLIGONI

So misurare e calcolare il perimetro

So calcolare l’area

So riconoscere e disegnare figure simmetriche

Molto

Sei soddisfatto del tuo lavoro?

Come ti sentivi durante la prova?

Tranquilla/o Sicura/o Hai avuto bisogno di aiuto?

Sì Solo un po’

Così così

Poco

Un po’ agitata/o

Per nulla

Hai bisogno di esercitarti ancora?

No perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

Sì

perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

136

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

CLASSIFICAZIONI Classificare vuol dire raggruppare elementi in base ad una o più caratteristiche.

1 Osserva i bambini e scrivi i loro nomi nel diagramma in base alle caratteristiche date.

LUCA

MARIO

MARCO

TOMMY

CARLO

FABIO

bambini con jeans

REMO

GIANNI

bambini senza jeans bambini con jeans e occhiali

ri co rda Questa rappresentazione si chiama diagramma di Venn.

2 Rappresenta la stessa situazione con il diagramma di Carroll e con il diagramma ad albero.

DIAGRAMMA AD ALBERO DIAGRAMMA DI CARROLL BAMBINI

CON OCCHIALI CON JEANS

SENZA OCCHIALI

CON JEANS CON OCCHIALI

SENZA OCCHIALI

SENZA JEANS CON OCCHIALI

SENZA OCCHIALI

SENZA JEANS

137

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

RELAZIONI La relazione è un legame logico che unisce gli elementi di due insiemi.

Il legame può essere rappresentato con una freccia, cioè un diagramma sagittale, o con una tabella a doppia entrata.

1 Osserva i mezzi di trasporto e mettili in relazione completando il diagramma sagittale e la tabella a doppia entrata.

La freccia significa “è più veloce di...”.

bici

auto

scooter

aereo

› Quale mezzo ha più x ? ....... ..............................................................

bici

› Perché? ............................................ › Quale non ha x ? .....................

auto scooter

..............................................................

› Perché? ...........................................

aereo

2 Indica con una X quale relazione indica la freccia.

È frutto di

È di colore

Si mangia in

3 Sul quaderno trasforma il diagramma sagittale sui frutti in una tabella a doppia entrata.

138

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

INDAGINI STATISTICHE Gli alunni della III A devono fare un’uscita didattica.

La maestra vuole conoscere la meta preferita dalla maggior parte degli alunni. Decide dunque di fare un’indagine per capire le loro preferenze. Chiede loro “Dove vorreste fare un’uscita didattica?” e raccoglie i dati in una tabella di frequenza.

1 Conta le preferenze e scrivi il numero corrispondente.

Destinazione agriturismo museo teatro acquario zoo

preferenze

numero

ri co rda

La frequenza è il numero di preferenze per ogni dato.

Il dato con il maggior numero di preferenze è la moda.

2 Rappresenta i dati della tabella precedente in un istogramma e rispondi alla domanda.

Qual è la moda? ......................... ogni rettangolino corrisponde ad una preferenza

................................................................

139

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

PREVISIONI E PROBABILITÀ È certo che uscirà un numero da 1 a 6.

È impossibile che esca 10.

È possibile che esca 3.

ri co rda Un evento è certo, quando accadrà sicuramente. È possibile, quando potrebbe accadere o non accadere. È impossibile, quando sicuramente non si verificherà.

1 Immagina di lanciare un dado e indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

› › › › › ›

È certo che uscirà un numero. È certo che uscirà il 6. È possibile che esca lo 0. È possibile che esca un numero dispari. È impossibile che esca un numero pari. È impossibile che esca un numero maggiore di 6.

V V V V V V

2 Leggi le frasi e completa scrivendo: certo, possibile, impossibile. › › › › › › › › 140

Il mio cane miagola.

Domenica sarà una giornata di sole.

Il ghiaccio al sole si scioglie.

Natale è in agosto.

A Mirko piace la scuola.

Ci sono le nuvole: forse pioverà.

Senza acqua le piante muoiono.

I fiumi nascono dal mare e sfociano in montagna.

.............................................. .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................................

F F F F F F

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

PROBABILITÀ La probabilità è il rapporto tra casi favorevoli e casi possibili.

1 Immagina di prendere un calzino dal seguente cassetto ad occhi chiusi e rispondi alle domande. › Quale calzino hai più probabilità di prendere?

Blu Verde › Perché? ............................................................................................................ ............................................................................................................

probability K probabilità favourable case K caso favorevole unfavourable case K caso sfavorevole 2 Osserva l'illustrazione e completa.

Su 13 casi possibili, 4 sono le probabilità che esca una biglia ..................., ............... sono le possibilità che esca una biglia arancione e .................................. sono le possibilità che esca una biglia verde.

È probabile che con un’estrazione esca una biglia ....................................................... perché .....................................................................................................................................................................................

È meno probabile estrarre una biglia .................................................................................... perché .....................................................................................................................................................................................

141

verifica graduata Leggi e completa il diagramma di Carroll. con cappello

Jenny

roberto

nella

sergio

senza cappello

maschio

femmina

Osserva l’immagine e completa le frasi con certo, possibile o impossibile.

È È È È

› › › ›

................................................ ................................................ ................................................ ................................................

che ci sono pastelli blu. che io colori con il verde. che io usi il rosso. colorare con il blu, il verde e il giallo.

Indica con una X la risposta esatta.

In un acquario ci sono 6 pesciolini rossi, 4 verdi e 2 a righe. Immagina di raccoglierli con un retino.

› Quale tipo di pesce hai più probabilità di pescare?

Rosso Verde A righe › Quale frazione indica la probabilità di pescare un pesce a righe?

2 2 2 12 142

6

4

Classificare dati con diagrammi. Discriminare eventi certi, possibili, impossibili. Calcolare probabilità.

DIARIO DI BORDO

COM’È ANDATA? LEGGI E COLORA IL FIORE

MOLTO BENE

COSÌ COSÌ

NON BENE

So classificare dati nei diagrammi

So capire se un evento è certo, possibile, impossibile

So calcolare le probabilità di un evento

Sei soddisfatto del tuo lavoro?

Molto Così così Poco Come ti sentivi durante la prova?

Tranquilla/o Sicura/o Hai avuto bisogno di aiuto?

Sì Solo un po’

Un po’ agitata/o

Per nulla

Hai bisogno di esercitarti ancora?

No perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

Sì

perché

..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

143

Su modello INVALSI A1.

A. B. C.

Biagio va con i suoi due figli al cinema. Il biglietto costa € 10,00, ma il figlio minore ha diritto al biglietto ridotto e paga € 6,00. Quanto spende in tutto Biagio? € 16,00 € 22,00 € 26,00

A2. Nel quadrato magico la somma dei numeri in riga, in colonna e in diagonale dà sempre lo stesso risultato. Quale numero va scritto al posto della stella?

6

7

2

1 8

A. B. C.

9 3

6 0 5

4

A3. Quale delle seguenti divisioni ha il risultato sbagliato?

A. B. C.

324 : 2 = 162 815 : 5 = 160 729 : 9 = 81

A4. Sara ogni sera va a letto alle 22:00 e si sveglia il mattino successivo alle 7:00.

Quante ore dorme?

A. B. C.

9 ore 10 ore 15 ore

A5. Completa le sequenze, eseguendo le operazioni indicate dalle frecce.

› 500 :100 › 14 ×100 144

........

........

×5 :10

........

........

×10 :2

........

........

×10 :2

........

........

:100 ×5

........

........

:5 ×2

5 350

Su mode llo INVALSI

A6. Quale serie è scritta correttamente in ordine crescente?

A. B. C.

12,3 - 13,2 - 13,6 - 14 14 - 13,6 - 13,2 - 12,3 14 - 12,3 - 13,2 - 13,6

A7. Quale numero è nascosto dalla macchia?

9,11 • 9,13 • 9,15 • 9,17 • A. B. C.

9,20 9,18 9,19

A8. A quale numero decimale corrisponde la frazione

A. B. C.

• 9,21

0,650 0,65 0,065

65 1 000

?

A9. Osserva l’immagine. A quale frazione corrisponde la parte colorata?

A. B. C.

10 20 20 10 4 6

A10. Ho comprato un sacchetto di noci che pesa 0,5 kg. Il sacchetto vuoto pesa 100 g. Voglio sapere quanto pesano le noci. Che cosa voglio sapere?

A. B. C.

Il peso lordo Il peso netto La tara

145

Su modello INVALSI A11. Quale relazione indica la freccia?

A. B. C.

È fatto di Si usa per Si rompe con

A12. È stata svolta un’indagine sul genere di film preferito. Osserva la tabella di frequenza e scrivi la moda.

Fantascienza Commedia Avventura Amore Thriller

La moda è

...................................

A13. In una scatola ci sono 20 palline: 10 blu e 10 rosse. Due amici, bendati, estraggono a turno 5 palline dalla scatola.

Se il primo amico ha estratto 1 pallina blu e 4 rosse…

A. B. C.

È certo che il secondo amico estrarrà una pallina rossa È certo che il secondo amico estrarrà una pallina blu È più probabile che il secondo amico estragga una pallina blu

A14. Quale tra i seguenti poligoni non è un quadrilatero?

A.

146

B.

C.

matematica

numeri 148 149 150 152 153 154 156

Cen tro d i Ric e Ros rca Dida a Da ttol ttica Ar ico dea

I numeri fino a 100 I numeri fino a 100 I numeri fino a 999 Comporre e scomporre Il migliaio Comporre e scomporre Numeri a confronto

numeri

185 Le frazioni 186 Le frazioni decimali 187 Dalla frazione decimale al numero

decimale 188 I numeri decimali 190 L’euro 191 Costo unitario e costo totale

misure

operazioni 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178

L’addizione Le proprietà dell’addizione Addizioni con il trucco Sottrazioni La proprietà della sottrazione Sottrazioni con il trucco Operazioni inverse Addizione o sottrazione?

Tabelline Le proprietà della moltiplicazione Moltiplicazioni Moltiplicazioni per 10, 100, 1 000 Moltiplicazioni a due cifre La divisione con le tabelline Ancora divisioni Divisioni in colonna La divisione con tre cifre al dividendo Operazioni inverse La proprietà della divisione Divisioni per 10, 100, 1 000 Moltiplicazione o divisione?

problem solving 179 180 181 182 183 184

Problemi I dati dei problemi Problemi con due domande I dati mancanti Tanti problemi...

Problemi senza numeri

192 193 194 195 196 197

Le misure di lunghezza Le misure di capacità Le misure di peso Equivalenze Peso lordo, peso netto, tara Le misure di tempo

spazio e figure 198 199 200 201 203 205 206 207 208 209 210 211

I solidi Lo sviluppo dei solidi Le linee Rette, semirette e segmenti Gli angoli I poligoni Ancora poligoni Il perimetro dei poligoni Problemi con il perimetro L’area dei poligoni La simmetria La frase nascosta

relazioni, dati e previsioni 212 213 214 215 216

Classificazioni Relazioni Indagini statistiche Previsioni e probabilità Probabilità

nu meri

I NUMERI FINO A 100 1 Scomponi i numeri, come nell’esempio, usando decine e unità.

34 = 10 + 10 + 10 + 4 62 = ...............................................................................................................................

50 = ...............................................................................................................................

43 = ...............................................................................................................................

70 = ...............................................................................................................................

29 = ...............................................................................................................................

85 = ...............................................................................................................................

90 = ...............................................................................................................................

2 Riscrivi i numeri in parola, poi scomponili in decine e unità.

Segui l’esempio.

37 62 57 93 26 41 48

trentasette

3 da + 7 u

3 Indica se le cifre evidenziate sono da o u, come nell’esempio.

23 → 3 u 45 = ...........................

67 = ...........................

78 = ...........................

88 = ...........................

55 = ...........................

13 = ...........................

95 = ...........................

99 = ...........................

4 Scomponi e componi come nell’esempio.

35 = 30 + 5 = 3 da 5 u 28 = ..............................................................................................

79 = ..............................................................................................

84 = ..............................................................................................

148

OBIETTIVO: Comporre e scomporre fino a 100.

4 da 3 u = 40 + 3 = 43 9 da 1 u = ..............................................................................................

6 da 9 u = ..............................................................................................

5 da 7 u = ..............................................................................................

nu meri

I NUMERI FINO A 100 1 Quanto manca per arrivare a 100? Completa le uguaglianze.

30 + ............... = 100

40 + ............... = 100

55 + ............... = 100

99 + ............... = 100

25 + ............... = 100

44 + ............... = 100

2 Scrivi il secondo numero, in modo da rendere vero il confronto.

100 > ..................

95 < ..................

99 < ..................

10 = ..................

41 > ..................

88 = ..................

67 < ..................

74 < ..................

12 < ..................

55 > ..................

89 = ..................

100 = ..................

3 Indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F). › › › › ›

10 decine formano un centinaio.

Il simbolo del centinaio è la lettera h.

Il numero 99 è successivo a 100.

Il numero 100 è formato da 2 cifre.

Tutti i numeri minori di 100 sono formati da due cifre.

V V V V V

F F F F F

4 Indovina il numero! Riflettete insieme e trovate la risposta giusta. Attenzione agli indizi di Girafiore!

1° indizio H Ha 3 cifre e la prima cifra è 1 2° indizio H È un numero pari 3° indizio H Le ultime due cifre sono uguali 4° indizio H L’ultima cifra è minore di 1 OBIETTIVO: Confrontare numeri fino a 100. Conoscere il numero 100 e il suo valore.

Il numero è ..................

149

nu meri

I NUMERI FINO A 999 1 Osserva i numeri rappresentati sull’abaco e rispondi alle domande.

› Quale numero è rappresentato? ................. › Se aggiungessi una pallina alle h, quale numero si formerebbe? .................

h da u

h da u

h da u

ricorda...

Sull’abaco aggiungiamo una terza asta a sinistra delle decine.

› Quale numero è rappresentato? ................. › Se aggiungessi una pallina alle da, quale numero si formerebbe? .................

› Quale numero è rappresentato? ................. › Se aggiungessi una pallina alle h e due alle da, quale numero si formerebbe? .................

2 Indica in ogni numero il valore posizionale della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

150

249 H 4 da

158 H ...............

630 H ...............

984 H ...............

550 H ...............

874 H ...............

284 H ...............

125 H ...............

OBIETTIVO: Conoscere, rappresentare e confrontare i numeri fino a 999.

nu meri 3 In ogni gruppo cerchia il numero maggiore e sottolinea il numero minore.

854 • 458 • 548 • 485 • 845 • 584

362 • 263 • 236 • 326 • 623 • 632

147 • 741 • 417 • 471 • 174 • 714

934 • 349 • 943 • 394 • 439 • 493

4 Calcola a mente e completa le serie di operazioni.

120

450

280

+50

−150

+20

.................

.................

.................

+10

+20

+100

.................

.................

.................

+100

+100

−30

.................

.................

.................

+30

−40

−50

.................

.................

.................

−200

−20

−20

.................

.................

.................

−10

+150

−10

.................

.................

.................

5 Scrivi i seguenti numeri in parola.

800 H ......................................................................................................................... 653 H .........................................................................................................................

520 H ......................................................................................................................... 809 H .........................................................................................................................

357 H ......................................................................................................................... 910 H .........................................................................................................................

6 Riflettete insieme e completate. › › › ›

Quale numero ha 3 cifre uguali ed è compreso tra 400 e 500? .................

Quale numero compreso tra 901 e 915 ha 0 u? .................

Quale numero compreso tra 145 e 238 ha 0 da e 0 u? .................

Quale numero minore di 999 e maggiore di 900 ha 6 da e 4 u? ...............

OBIETTIVO: Conoscere, rappresentare e confrontare i numeri fino a 999.

151

nu meri

COMPORRE E SCOMPORRE 1 Scomponi i numeri in tabella, inserendo ogni cifra al posto giusto. h 2

254 351 157 910 573 426 189

da 5

u 4

h

da

u

900 713 240 888 465 273 873

2 Componi come nell’esempio.

1 h 4 da 5 u = 100 + 40 + 5 = 145 7 h 7 da 9 u = ..............................................................................................

3 h 8 da 2 u = ..............................................................................................

4 h 5 da 6 u = ..............................................................................................

1 h 4 da 8 u = ..............................................................................................

9 h 5 da 2 u = ..............................................................................................

8 h 6 da 9 u = ..............................................................................................

6 h 4 da 7 u = ..............................................................................................

6 h 0 da 1 u = ..............................................................................................

7 h 3 da 6 u = ..............................................................................................

9 h 7 da 0 u = ..............................................................................................

8 h 9 da 2 u = ..............................................................................................

3 Completa le tabelle. −1u

+1u

700 218 465 650 410 399 152

− 1 da

+ 1 da

850 190 400 980 581 346

OBIETTIVO: Operare, comporre e scomporre fino a 999.

−1h

+ 1h

800 350 300 690 480 100

nu meri

ricorda...

Sull’abaco aggiungiamo una quarta asta a sinistra delle centinaia.

IL MIGLIAIO

1 Quale numero è rappresentato sull’abaco? Scrivi in cifre.

k

h

da

u

k

h

da

u

k

h

da

u

u 1

k 2

h 9

da 4

u 5

2 Rappresenta sull’abaco i seguenti numeri.

k 1

h 7

da 8

u 9

k 3

h 4

da 5

3 Colora solo i vasi in cui i numeri formano il 1 000.

500 + 450

300 + 700

990 + 10

780 + 200

400 + 600

520 + 400

4 Quanto manca al 1 000? Completa.

400 + .................

250 + .................

200 + .................

1 000 + .................

50 + .................

900 + .................

810 + .................

230 + .................

OBIETTIVO: Conoscere il migliaio.

153

nu meri

COMPORRE E SCOMPORRE 1 Scomponi i numeri come nell’esempio.

1936 = 1 000 + 900 + 30 + 6 = 1 k 9 h 3 da 6 u 3 625 = ............................................................................................................................................................................................................................

4 270 = ............................................................................................................................................................................................................................

1 362 = ............................................................................................................................................................................................................................

2 480 = ............................................................................................................................................................................................................................

3104 = ............................................................................................................................................................................................................................

1783 = ............................................................................................................................................................................................................................

2 930 = ............................................................................................................................................................................................................................

2 Componi come nell’esempio.

1 k 5 h 2 da 8 u = 1 000 + 500 + 20 + 8 = 1 528 1 k 5 h 0 da 8 u = ............................................................................................................................................................................................................................

3 k 6 h 9 da = ...........................................................................................................................................................................................................................................

2 k 3 h 7 da 7 u = ............................................................................................................................................................................................................................

3 k 5 h 8 da 3 u = ............................................................................................................................................................................................................................

2 k 4 h 9 da 1 u = ............................................................................................................................................................................................................................

3 k 9 h 3 da 2 u = ............................................................................................................................................................................................................................

6 k 7 h 5 da 9 u = ............................................................................................................................................................................................................................

3 Completa la tabella, componendo o scomponendo i numeri.

1456

k

h

da

u

k

h

da

u

1

4

5

6

3

5

7

2

3

6

7

3

4

8

7

1

3

6

8

6 944

2 863

5 489 2 154

1510

5

0

9

OBIETTIVO: Comporre e scomporre numeri oltre il 1 000.

nu meri 4 Scrivi il valore della cifra 6 in ognuno dei seguenti numeri. Segui l’esempio.

3 061 .................................. .................................

3 643 6h 600 5 681 .................................. .................................

4 506 .................................. .................................

3 563 .................................. .................................

7 016 .................................. .................................

6 000 .................................. .................................

6 725 .................................. .................................

5 Completa le tabelle. +1u

199

..........................

+ 1 da

999

+1h

+1k

..........................

575

..........................

6 700

..........................

409

.......................... ..........................

3 999

......................

2 090

.......................

700

1 099

.......................

4 900

.......................

6 074

.......................

990

1 467

..........................

7 590

..........................

1 089

..........................

2 890

–1u

538

– 1 da

–1h

......................

..........................

–1k

..........................

6 420

.......................

1 232

......................

2 134

.......................

1 740

.......................

5 708

.......................

5 087

.......................

1 726

.......................

5 300

.......................

7 000

.......................

6 000

.......................

7 448

........................

1 500

........................

2 800

........................

1 958

........................

4 700

........................

6 Completa seguendo le indicazioni delle frecce.

257

+1 da

+1 da

+1 da

+1 da

+1 da

1 340

+1 h

+1 h

+1 h

+1 h

+1 h

2 783 –1 da

+1 h

+1 h

–1 da

+1 h

OBIETTIVO: Operare, comporre e scomporre oltre il 1 000.

155

nu meri

NUMERI A CONFRONTO 1 Riscrivi i numeri in ordine crescente, dal minore al maggiore.

1 746 • 476 • 1 647 • 2 674 • 2 467 • 7 426 • 4 267 • 6 427 ................................ < ................................ < ................................ < ................................ < ................................ < ................................ < ................................ < ...........................

2 Riscrivi i numeri in ordine decrescente, dal maggiore al minore.

7 600 • 6 070 • 6 700 • 6 707 • 6 770 • 6 000 • 700 • 7 000 ........................... < ................................ < ................................ < ................................ < ................................ < ................................ < ................................ < ................................

3 Scrivi il secondo numero, in modo da rendere vero il confronto.

1 200

<

................

6 500

=

................

3 458

>

................

1 477

>

................

2 300

<

................

1 290

=

................

1 659

>

................

2 375

<

................

1 477

=

................

2 000

>

................

1 000

>

................

999

<

................

4 Per ogni numero scrivi il precedente e il successivo. .................... 1 300 ....................

.................... 1 470 ....................

.................... 1 358 ....................

.................... 1 230 ....................

.................... 1 000 ....................

....................

.................... 2 500 ....................

.................... 1 299 ....................

.................... 1 589 ....................

5 Sottolinea i confronti sbagliati e correggili. › 2 300 = 2 030 › 2 410 < 2140 › 3 920 < 3 290 › 1356 > 1300 › 1700 > 1600 › 1630 = 1036 156

OBIETTIVO: Confrontare numeri oltre il 1 000.

999 ....................

› 3 200 > 3 020 › 1999 = 1990

operazio ni

ricorda...

L’addizione è l’operazione che ti permette di unire due o più quantità.

L’ADDIZIONE

1 Esegui le addizioni a mente e colora allo stesso modo l’addizione e il suo risultato.

630 + 70

251 + 9

2 000 + 350

260

200

700

60 + 140

1 420 + 100

370 + 30

400

1 520

2 350

2 Esegui le addizioni in colonna.

150 + 1 236 k

718 + 448

h da u

k

h da u

+ =

147 + 120 + 2 000 k

h da u

1 250 + 3 270 k

k

h da u

+ + =

k

h da u

+ =

8 + 19 + 1 570

4 560 + 123 h da u

+ =

+ =

3 254 + 6 + 300

1 100 + 163 + 17

k

k

h da u

+ + =

h da u

+ + =

+ + =

3 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno. › › › ›

139 + 258 = 18 + 809 + 76 = 243 + 1 236 + 198 = 218 + 56 =

› › › ›

465 + 39 + 136 = 2 139 + 196 + 17 = 329 + 276 = 8 + 74 + 389 =

OBIETTIVO: Eseguire addizioni con numeri oltre il 1 000.

› › › ›

365 + 2 645 + 2 393 = 106 + 245 = 251 + 3 + 195 = 1 048 + 9 + 507 = 157

operazio ni

LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE ricorda...

Proprietà commutativa: cambiando l’ordine degli addendi, il risultato non cambia. La proprietà commutativa si usa per fare la prova dell’addizione.

1 Esegui la prova delle addizioni, applicando la proprietà commutativa.

1 428 + 307 k

h da u

k

k

h da u

+ =

k

+ =

k

+ =

3 108 + 1 057

h da u

h da u

+ =

PROVA

h da u

PROVA

h da u

+ =

4 253 + 257 k

2 294 + 1 273

PROVA

k

PROVA

h da u

+ =

k

h da u

+ =

+ =

2 Esegui le addizioni in colonna con la prova sul quaderno. › 225 + 430 = › 217 + 330 =

› 528 + 252 = › 1 327 + 175 =

› 366 + 415 = › 471 + 169 =

› 208 + 350 = › 2140 + 1 560 =

ricorda...

Proprietà associativa: in un’addizione con tre o più addendi, se sostituisci due addendi con la loro somma il risultato non cambia.

3 Applica la proprietà associativa come nell’esempio e calcola a mente.

158

13 + 7 + 9 = 29

5 + 15 + 36 =

13 + 17 + 45 =

32 + 18 + 126 =

20 + 9 = 29

..................................................

..................................................

..................................................

OBIETTIVO: Conoscere e applicare le proprietà dell’addizione.

operazio ni

ADDIZIONI CON IL TRUCCO 1 Scomponi i numeri e poi somma tutti gli addendi.

Ricorda i “matetrucchi”!

› 56 + 24 = (50 + 20) + (6 + 4) = 70 + 10 = 80 › 18 + 37 = ...................................................................................................................................................................................................................................... › 59 + 53 = ...................................................................................................................................................................................................................................... › 44 + 37 = ...................................................................................................................................................................................................................................... › 55 + 62 = ......................................................................................................................................................................................................................................

2 Per aggiungere 9, somma 10 e togli 1. Calcola a mente. › 33 + 9 = 33 + 10 − 1 = 42 › 57 + 9 = ....................................................................

› 18 + 9 = .................................................................... › 28 + 9 = ....................................................................

› 32 + 9 = ....................................................................

› 45 + 9 = ....................................................................

3 Per aggiungere 11, somma prima 10, poi 1. Calcola a mente. › 47 + 11 = 47 + 10 + 1 = 58 › 36 + 11 = ....................................................................

› 85 + 11 = .................................................................... › 39 + 11 = ....................................................................

› 99 + 11 = ....................................................................

› 58 + 11 = ....................................................................

4 Completa la tabella calcolando a mente. + 11

+9

5 Completa le catene di addizioni.

+ 10

319 127

15 K +10 .......... K +9 .......... K +11 .......... K +11 .......... K +9 ..........

164 232 158 OBIETTIVO: Usare strategie di calcolo veloce con l’addizione.

74 K +9 .......... K +11 .......... K +9 .......... K +10 .......... K +11 ..........

159

operazio ni

SOTTRAZIONI 1 Completa la tabella, calcolando a mente. −

100

1 000

10

1

ricorda...

La sottrazione è l’operazione che ti permette di conoscere il resto o la differenza.

3 450 1893 2728 4 536 2159

2 Esegui le sottrazioni in colonna.

458 − 226 589 − 147 k

h da u

k

h da u

=

k

k

=

k

k

942 − 624

h da u

=

k

=

3 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno.

160

=

648 − 256

h da u

h da u

=

2 830 − 1650

h da u

299 − 174

h da u

=

1 854 − 243 k

362 − 214

Con un prestito

Con due prestiti

Con tre prestiti

3 456 – 2 076 4 356 – 824 2 840 – 1 632 2 387 – 1 915

6 042 – 3 208 5 634 – 2 180 3 508 – 2 299 9 182 – 6 267

9 012 – 6 048 2 000 – 1 327 6 201 – 3 453 4 305 – 1 697

OBIETTIVO: Eseguire sottrazioni con numeri oltre il 1 000.

h da u

=

operazio ni

LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE ricorda...

Proprietà invariantiva: aggiungendo o sottraendo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo, il risultato non cambia.

1 Applica la proprietà invariantiva, come nell’esempio.

35 − 17 = 18 +3

+3

150 − 90 = ........ ........

........

272 − 38 = ........ ........

........

430 − 18 = ........ ........

........

38 − 20 = 18

.........................................................

.........................................................

.........................................................

105 − 35 = ........

260 − 29 = ........

387 − 65 = ........

74 − 16 = ........

........

........

.........................................................

........

........

.........................................................

........

........

.........................................................

........

........

.........................................................

2 Calcola sul quaderno, applicando la proprietà invariantiva. › 198 − 163 = ............ › 98 − 45 = ............ › 641 − 209 = ............ › 454 − 75 = ............ › 435 − 307 = ............ › 254 − 229 = ............ › 78 − 39 = ............ › 685 − 148 = ............ › 108 − 12 = ............ › 302 − 123 = ............ › 945 − 761 = ............ › 371 − 209 = ............

3 Inventa tu le sottrazioni, a cui applicare la proprietà invariantiva, seguendo gli indicatori dati. ............................................ = ............ ............................................ = ............ ............................................ = ............ ............................................ = ............ +6

+6

−5

−5

−7

−7

+3

+3

............................................ = ............

............................................ = ............

............................................ = ............

............................................ = ............

............................................ = ............

............................................ = ............

............................................ = ............

............................................ = ............

+2

+2

............................................ = ............

+5

+5

............................................ = ............

−8

−8

............................................ = ............

OBIETTIVO: Conoscere e applicare la proprietà della sottrazione.

−3

−3

............................................ = ............

161

operazio ni

SOTTRAZIONI CON IL TRUCCO ricorda... ... i “matetrucchi” per calcoli veloci!

1 Quando il sottraendo è 9, sottrai 10 e aggiungi 1. Calcola a mente. › 125 − 9 = ..................................................................................... › 146 − 9 = ......................................................................................... › 248 − 9 = .........................................................................................

› 34 − 9 = (34 − 10) + 1 = 25 › 45 − 9 = ......................................................................................... › 63 − 9 = .........................................................................................

2 Quando il sottraendo è 11, sottrai prima 10, poi 1. Calcola a mente. › › › ›

67 − 11 = (67 − 10) − 1 = 56 89 − 11 = .........................................................................................

63 − 11 = .........................................................................................

248 − 11 = .......................................................................................

› › › ›

109 − 11 = ........................................................................................

324 − 11 = ........................................................................................

150 − 11 = ........................................................................................

693 − 11 = ........................................................................................

3 Quando il sottraendo è 90, sottrai 100 e aggiungi 10. Calcola a mente. › › › ›

236 − 90 = (236 − 100) + 10 = 146 523 − 90 = ........................................................................................

418 − 90 = ........................................................................................

230 − 90 = ........................................................................................

4 Completa la tabella. − 123 310 187

9

11

90

› › › ›

587 − 90 = ........................................................................................

741 − 90 = ........................................................................................

458 − 90 = ........................................................................................

336 − 90 = ........................................................................................

5 Completa le catene di sottrazioni.

335 K –90 .......... K –9 .......... K –11 .......... K –11 .......... K –90 ..........

324 545 607 162

243 K –9 .......... K –11 .......... K –90 .......... K –11 .......... K –9 ..........

OBIETTIVO: Usare strategie di calcolo veloce con la sottrazione.

operazio ni

OPERAZIONI INVERSE 1 Completa i diagrammi. +120 500

+30 .................

+100 150

.................

458

.................

−120

−30

−100

+500

+70

+1 000

450

.................

−500

280

.................

781

−70

.................

−1 000

2 Completa l’operazione con il numero mancante. › 15 + ............ = 65 › ............ + 12 = 48 › 63 + ............ = 75

› ............ + 56 = 97 › 123 + ............ = 148 › 151 + ............ = 160

› 156 – ............ = 100 › ............ – 90 = 200 › 365 – ............ = 55

› ............ – 60 = 240 › 418 – ............ = 310 › 677 – ............ = 610

› ............ + 93 = 195 › ............ + 61 = 90 › ............ + 120 = 260 › ............ – 48 = 112 › ............ – 124 = 250 › ............ – 150 = 430

3 Esegui in colonna sul quaderno le sottrazioni e verifica i risultati con la prova. › › › › › ›

832 – 717 = ............................

307 – 219 = ............................

2 394 – 1 328 = ............................

3 870 – 1 529 = ............................

643 – 427 = ............................

794 – 675 = ............................

› › › › › ›

2 668 – 1 388 = ............................

1 544 – 1 336 = ............................

998 – 677 = ............................

529 – 268 = ............................

7 815 – 4 319 = ............................

8 012 – 3 616 = ............................

OBIETTIVO: Operare con addizioni e sottrazioni come operazioni inverse.

163

operazio ni

ADDIZIONE O SOTTRAZIONE? 1 Leggi i problemi, indica con una x l’operazione da eseguire e risolvi. a. Al cinema ci sono 239 spettatori. Di questi, 128 sono in platea. Quanti sono quelli in galleria?

DATI

OPERAZIONE

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

RISPOSTA

h da u

239 + 128

=

239 – 128

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

b. Le maestre hanno preparato 187 diplomi di fine anno per tutti gli alunni delle quinte. Al momento della consegna però erano assenti 39 bambini. Quanti diplomi sono stati consegnati?

DATI ..........................................................................................................................................

OPERAZIONE

h da u

187 + 39

..........................................................................................................................................

=

187 – 39

RISPOSTA

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

c. In un solo giorno il museo archeologico è stato visitato da 429 turisti italiani e da 357 turisti stranieri. Quanti turisti hanno visitato il museo?

DATI .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

RISPOSTA

OPERAZIONE

429 + 357 429 – 357

h da u

=

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

164

OBIETTIVO: Risolvere problemi con addizione e sottrazione.

operazio ni

TABELLINE 1 Scrivi i numeri mancanti nelle tabelline.

1

4

10

2 3

16 9

4

24

5

40

6 7

28

8 9 10

81 50

2 Scopri il codice segreto per aprire il forziere dei pirati, risolvendo gli indovinelli.

1. Moltiplica le zampe di un cavallo per quelle di un uccello ........... × ........... = ...........

2. Moltiplica le orecchie di Dumbo per la bacchetta di Harry Potter ........... × ........... = ...........

3. Moltiplica le zampe di un ragno per la coda della Sirenetta ........... × ........... = ...........

4. Moltiplica il numero dei tuoi piedi per quante sono le tue mani ........... × ........... = ...........

5. Moltiplica le stagioni per gli occhi di un topo ........... × ........... = ...........

1

OBIETTIVO: Operare con le tabelline da 1 a 10.

2

3

4

5

165

operazio ni

LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE ricorda...

Proprietà commutativa: cambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia. Puoi applicare questa proprietà per fare la prova della moltiplicazione.

1 Applica la proprietà commutativa come nell’esempio.

12 × 4 = 48 13 × 3 = ........... 15 × 2 = ........... 10 × 9 = ........... 12 × 2 = ........... 10 × 2 = ...........

4 × 12 = 48 ........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

35 × 2 = ........ 25 × 3 = ........... 42 × 2 = ........... 16 × 4 = ........... 26 × 2 = ........... 33 × 3 = ........... ..................................... ........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

15 × 3 = ........ 12 × 3 = ........... 31 × 3 = ........... 21 × 4 = ........... 14 × 2 = ........... 21 × 3 = ........... ..................................... ........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

2 Applica la proprietà commutativa come prova della moltiplicazione e verifica il risultato. › › › › › › › 166

10 × 6 = 60 7 x 9 = .................

6 x 6 = .................

10 x 4 = .................

8 x 10 = .................

10 x 5= .................

3 x 7 = .................

6 × 10 = 60 .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................................

› › › › › › ›

9 x 6 = .................

3 x 5 = .................

10 x 2 = .................

4 x 9 = .................

7 x 6 = .................

5 x 6 = .................

4 x 3 = .................

OBIETTIVO: Conoscere e applicare le proprietà della moltiplicazione.

.............................................. .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................................

operazio ni ricorda...

Proprietà associativa: se a due o più fattori sostituisci il loro prodotto, il risultato non cambia.

3 Applica la proprietà associativa come nell’esempio. Unisci i fattori evidenziati. › 9 × 2 × 4 = ..................................................................... › 2 × 5 × 2 = 10 × 2 = 20 › 3 × 4 × 5 = ..................................................................... › 5 × 5 × 2 = ..................................................................... › 6 × 2 × 5 = ..................................................................... › 3 × 2 × 10 = ..................................................................... › 4 × 7 × 10 = ..................................................................... › 2 × 5 × 9 = ..................................................................... › 3 × 3 × 9 = ..................................................................... › 2 × 3 × 9 = ..................................................................... › 8 × 2 × 4 = ..................................................................... › 7 × 2 × 3 = ..................................................................... › 7 × 2 × 5 = ..................................................................... › 5 × 7 × 3 = ..................................................................... › 10 × 4 × 9 = ..................................................................... › 6 × 4 × 2 = ..................................................................... ricorda...

Proprietà distributiva: posso scomporre un fattore nella somma dei suoi addendi.

Ciascun addendo è poi moltiplicato per il secondo fattore e si sommano gli addendi ottenuti. È utile per semplificare i calcoli.

4 Applica la proprietà distributiva, come nell’esempio. › › › › › › › › ›

12 × 8 = (10 × 8) + (2 × 8) = 80 + 16 = 96 22 x 4 = .........................................................................................................................................

66 x 2 = .........................................................................................................................................

15 x 5 = .........................................................................................................................................

52 x 2 = .........................................................................................................................................

18 x 6 = .........................................................................................................................................

32 x 2 = .........................................................................................................................................

25 x 5 = .........................................................................................................................................

24 x 4 = .........................................................................................................................................

OBIETTIVO: Conoscere e applicare le proprietà della moltiplicazione.

167

operazio ni

MOLTIPLICAZIONI ricorda...

La moltiplicazione è l’operazione che ripete più volte la stessa quantità.

1 Esegui in colonna le moltiplicazioni senza il cambio.

120 x 2

133 x 3

h da u

214 x 2

h da u

× =

424 x 2

h da u

× =

h da u

× =

× =

2 Esegui in colonna le moltiplicazioni con il cambio.

231 x 4

406 x 2

h da u

159 x 2

h da u

× =

153 x 5

h da u

× =

h da u

× =

× =

3 Esegui in colonna sul quaderno.

SENZA CAMBIO

113 × 3 331 × 3 223 × 3 213 × 3 112 × 4

168

111 × 7 222 × 4 324 × 2 313 x 2 421 x 2

CON IL CAMBIO

142 × 6 362 × 2 284 × 2 324 × 3 187 × 5

OBIETTIVO: Eseguire moltiplicazioni con una cifra al moltiplicatore.

166 × 3 247 × 5 161 × 4 418 × 2 136 × 4

operazio ni

MOLTIPLICAZIONI PER 10, 100, 1 000 ricorda...

Quando moltiplichi un numero per 10, 100, 1 000, il suo valore aumenta di 10, 100,1 000 volte. Aggiungi 1, 2, 3 zeri a destra del numero.

1 Calcola in riga.

PER 10 132 × 10 = ...................................

65 × 10 = ...................................

147 × 10 = ...................................

777 × 10 = ...................................

6 × 10 = ...................................

39 × 10 = ...................................

PER 100 23 × 100 = ...................................

8 × 100 = ...................................

96 × 100 = ...................................

14 × 100 = ...................................

86 × 100 = ...................................

15 × 100 = ...................................

PER 1 000 5 × 1 000 = 9 × 1 000 = 3 × 1 000 = 4 × 1 000 = 2 × 1 000 = 8 × 1 000 =

................................... ................................... ................................... ................................... ................................... ...................................

2 Indica con una x se l’uguaglianza è vera (V) o falsa (F). › › › › ›

21 × 100 = 210 56 × 10 = 560 1 × 1000 = 1000 541 × 10 = 541 30 × 1000 = 3 000

V F V F V F V F V F

3 Completa la tabella. × 4 1 7 6 3

10

100

› › › › ›

1 000

32 × 100 = 3 200 453 × 10 = 4 530 2 × 1000 = 200 34 × 10 = 340 25 × 100 = 250

V F V F V F V F V F

4 Completa con il numero mancante. › › › › › › ›

5 x ............... = 5 000 45 x ............... = 450 11 x ............... = 1100 66 x ............... = 6 600 7 x ............... = 7000 2 x ............... = 200 123 x ............... = 1230

OBIETTIVO: Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1 000.

› › › › › › ›

5 x ............... = 500 9 x ............... = 9000 3 x ............... = 30 48 x ............... = 4 800 32 x ............... = 320 44 x ............... = 440 10 x ............... = 1000 169

operazio ni

MOLTIPLICAZIONI A DUE CIFRE ricorda...

Per eseguire la moltiplicazione con due cifre, devi eseguire due moltiplicazioni e sommare i loro risultati. Non dimenticare lo 0 segnaposto.

Anche nelle moltiplicazioni a due cifre, potresti trovare dei cambi da fare: non dimenticare il riporto.

1 Esegui le moltiplicazioni in colonna senza cambio.

13 × 22 k

14 × 21

h da u

k

52 × 34 k

h da u

× = + =

84 × 11

h da u

k

h da u

× = + =

× = + =

× = + =

2 Esegui le moltiplicazioni in colonna con la prova sul quaderno.

SENZA CAMBIO 14 × 12 33 × 22 11 x 49 16 × 11 15 × 11 33 x 12 12 × 12 13 × 13 59 x 11

CON IL CAMBIO 13 × 15 16 × 25 26 x 47 64 × 13 42 × 16 36 x 48 17 × 18 29 × 16 79 x 17

3 Questa estate Giovanna è andata in vacanza in una bellissima città che si trova su un’isola. Vuoi scoprire qual è? Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno... a ogni risultato corrisponde una lettera: riportala nella tabella e scoprirai il suo nome.

G 73 × 24 = G 94 × 52 = 1 188 170

1 752

E 64 × 39 = T 56 × 81 = 1 560

A 27 × 44 = O 39 × 46 =

1 978

4 888

I 86 × 23 = R 65 × 24 = 2 496

OBIETTIVO: Eseguire moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore.

1 824

N 48 × 38 =

4 536

1 794

operazio ni

LA DIVISIONE CON LE TABELLINE ricorda...

La divisione è l’operazione che ti permette di dividere o distribuire in parti uguali o di raggruppare una quantità in gruppi uguali.

Per eseguire le divisioni possono aiutarti le tabelline.

1 Esegui le divisioni sul quaderno.

10 : 2 = 5

› 16 : 2 › 20 : 4 › 18 : 2

› 30 : 6 › 12 : 3 › 24 : 4

› 14 : 7 › 18 : 9 › 15 : 5

› 24 : 6 › 40 : 8 › 27 : 9

› 32 : 8 › 40 : 5 › 18 : 6

› 48 : 8 › 24 : 3 › 36 : 9

› 21 : 7 › 14 : 2 › 20 : 5

2 Esegui le divisioni sul quaderno e indica il resto quando c’è.

14 : 3 = 4 resto 2

› 31 : 6 › 24 : 3 › 54 : 7

› 28 : 4 › 12 : 9 › 33 : 6

› 16 : 6 › 17 : 7 › 12 : 3

OBIETTIVO: Eseguire divisioni a mente.

› 26 : 8 › 49 : 9 › 49 : 7

› 51 : 7 › 23 : 9 › 50 : 8

› 34 : 5 › 53 : 7 › 29 : 3

› 49 : 5 › 23 : 4 › 36 : 5 171

operazio ni

ANCORA DIVISIONI 1 Completa le tabelle. :

:

5

:

2

15

18

16

45

16

36

20

20

40

35

8

28

50

10

24

4

2 Qual è il divisore? Completa le tabelle.

14

28

35

7

56

63

24

27

30

12

24

9

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

2

7

5

1

8

9

6

9

3

2

6

1

18

27

30

12

24

9

18

25

36

45

81

72

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

6

3

10

6

8

9

2

5

6

5

9

8

10

20

30

50

100

70

.......

.......

.......

.......

.......

.......

1

2

3

5

10

7

3 Indica con una X i risultati sbagliati e riscrivili correttamente.

60 : 10 = 6 24 : 3 = 6 18 : 2 = 9 32 : 8 = 7 172

➜ ............... ➜ ............... ➜ ............... ➜ ...............

12 : 2 = 3 81 : 9 = 8 45 : 5 = 8 72 : 8 = 9

OBIETTIVO: Eseguire divisioni a mente.

➜ ............... ➜ ............... ➜ ............... ➜ ...............

36 : 6 = 4 54 : 6 = 9 20 : 2 = 10 15 : 5 = 3

➜ ............... ➜ ............... ➜ ............... ➜ ...............

operazio ni

DIVISIONI IN COLONNA ricorda...

Il resto deve essere sempre minore del divisore!

1 Esegui in colonna. da u

da u

6 5

4

da u

9 8

da u

3

da u

5 7

6

3 8

6 3

da u

2

da u

4

5 0

9 5

7

da u

8

6 6

9

Ricorda! Usa la moltiplicazione per fare la prova della divisione.

2 Metti in colonna e calcola sul quaderno con la prova.

DIVISIONI SENZA RESTO

93 : 3 56 : 2 65 : 5

48 : 4 84 : 3 72 : 8

48 : 3 28 : 7 36 : 6

DIVISIONI CON RESTO

45 : 5 72 : 2 36 : 9

OBIETTIVO: Eseguire divisioni in colonna.

87 : 5 63 : 2 53 : 3

47 : 4 19 : 4 56 : 9

34 : 3 29 : 3 83 : 9

57 : 6 69 : 4 37 : 2 173

operazio ni

LA DIVISIONE CON TRE CIFRE AL DIVIDENDO 1 Esegui in colonna. h da u

h da u

7 8 8

6

8 5 3

h da u

3

h da u

6 9 2

6

5 8 7

5

2 Calcola sul quaderno, poi colora le zone che contengono divisioni che hanno resto zero: che cosa appare?

219 : 6 =

409 : 8 = 850 : 5 = 584 : 8 = 711 : 3 =

918 : 9 =

603 : 9 = 256 : 4 =

875 : 5 = 678 : 6 = 407 : 7 =

748 : 3 =

3 Esegui in colonna sul quaderno. › › › › › 174

756 : 4 = 917 : 8 = 450 : 3 = 607 : 5 = 853 : 8 =

› › › › ›

917 : 6 = 484 : 4 = 489 : 3 = 812 : 7 = 930 : 3 =

OBIETTIVO: Eseguire divisioni con tre cifre al dividendo.

› › › › ›

388 : 2 = 366 : 3 = 848 : 4 = 484 : 2 = 639 : 3 =

operazio ni

OPERAZIONI INVERSE 1 Completa gli schemi.

+5 x4 3

x+5 .........

12

3

x+5 .........

21

6

24

:.........

:.........

:.........

+5 :5

+5 :5

+5 :6

25

5

35

x.........

7

30

x.........

.................

x.........

ricorda...

La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione: questa caratteristica della divisione ti permette di eseguire la prova.

2 Completa con il numero mancante. › › › › › ›

6 x ............... = 36 7 x ............... = 21 6 x ............... = 48 4 x ............... = 20 3 x ............... = 12 ............... x 6 = 42

› › › › › ›

............... x 8 = 16 ............... x 7 = 28 ............... x 6 = 48 ............... x 8 = 56

16 : ............... = 4 72 : ............... = 8

› › › › › ›

20 : ............... = 2 27 : ............... = 3 40 : ............... = 5 ............... : 2 = 4 ............... : 4 = 2 ............... : 9 = 6

3 Esegui in colonna con la prova sul quaderno. › 907 : 5 = › 373 : 8 = › 157 : 6 =

› 639 : 5 = › 850 : 5 = › 286 : 4 =

› 741 : 3 = › 218 : 7 = › 965 : 5 =

OBIETTIVO: Operare con moltiplicazioni e divisioni come operazioni inverse.

› 456 : 3 = › 750 : 6 = › 384 : 8 = 175

operazio ni

LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE ricorda...

Per rendere i calcoli più semplici, puoi applicare la proprietà invariantiva della divisione. Moltiplicando o dividendo per lo stesso numero (tranne lo 0) il dividendo e il divisore, il risultato non cambia.

1 Applica la proprietà invariantiva e completa. Osserva l’esempio.

30 : 6 = 5 60 : 15 = ........

28 : 14 = ........

36 : 12 = ........ :2 :2

:5 :5

:7 :7

:6 :6

15 : 3 = 5

............................................

............................................

............................................

15 : 5 = 3

30 : 6 = ........

12 : 4 = ........

10 : 2 = ........

×..... ×.....

............................................

×..... ×.....

×..... ×.....

............................................

............................................

×..... ×.....

............................................

2 Applica la proprietà invariantiva in riga e calcola, come nell’esempio.

40 : 20 = (40 : 10) : (20 : 10) = 4 : 2 = 2

48 : 6 = (.......... : ..........) : (.......... : ..........) = .......... : .......... = ..........

15 : 5 = (.......... : ..........) : (.......... : ..........) = .......... : .......... = ..........

900 : 90 = (.......... : ..........) : (.......... : ..........) = .......... : .......... = ..........

18 : 2 = (.......... : ..........) : (.......... : ..........) = .......... : .......... = ..........

3 Indica con una X le divisioni in cui la proprietà non è stata applicata correttamente.

60 : 30 = (60 : 10) : (30 : 10) 27 : 9 = (27 x 2) : (9 x 2) 300 : 50 = (300 : 10) : (50 : 2) 140 : 20 = (140 : 10) : (20 x 10) 176

28 : 14 = (28 : 7) : (14 : 7) 48 : 12 = (48 : 6) : (12 : 6) 81 : 27 = (81 : 9) : (27 : 3) 20 : 5 = (20 x 2) : (5 x 2)

OBIETTIVO: Conoscere e applicare la proprietà della divisione.

operazio ni

DIVISIONI PER 10, 100, 1 000 ricorda...

Per dividere per 10, 100, 1 000 togli 1, 2, 3 zeri a destra del numero.

1 Completa le tabelle. : 10

: 100

30 50 80 140 630

: 1 000

400 600 900 2 400 9 500

2 000 9 000 6 000 5 000 8 000

2 Esegui le divisioni.

PER 10 10 : 10 = ..........

70 : 10 = ..........

950 : 10 = ..........

450 : 10 = ..........

PER 100 500 : 100 = ..........

3 100 : 100 = ..........

9 000 : 100 = ..........

300 : 100 = ..........

PER 1 000 7 000 : 1 000 4 000 : 1 000 1 000 : 1 000 3 000 : 1 000

= .......... = .......... = .......... = ..........

3 Indica con una X se l’uguaglianza è vera (V) o falsa (F). › 40 : 10 = 4 › 5 300 : 100 = 5 › 1 850 : 10 = 185

V F

› 6 000 : 1 000 = 6 › 5 600 : 10 = 560 › 3 200 : 100 = 320

V F V F

V F

› 8 000 : 1 000 = 800 › 150 : 10 = 1 500 › 6 700 : 100 = 67

V F V F

V F V F V F

4 Completa con il numero mancante. › › › ›

1 500 : ............... = 15 ............... : 1 000 = 5 7 100 : ............... = 710 ............... : 10 = 194

› › › ›

480 : ............... = 48 ............... : 100 = 85 9 000 : ............... = 90 ............... : 100 = 8

OBIETTIVO: Eseguire divisioni per 10, 100, 1 000.

› › › ›

7 400 : ............... = 74 ............... : 1 000 = 2 4 320 : ............... = 432 ............... : 10 = 300 177

operazio ni

MOLTIPLICAZIONE O DIVISIONE? 1 Leggi i problemi, indica con una x l’operazione da eseguire e risolvi. a. Ai giardini pubblici un giardiniere pianta 645 rose in 5 aiuole. Quante rose ha piantato in ciascuna aiuola?

DATI

OPERAZIONE

...................................................................................... ......................................................................................

RISPOSTA

645 x 5 645 : 5

............................................................................................................................................................................................................................

b. Un piastrellista deve pavimentare 6 stanze di un appartamento.

Per ogni stanza occorrono 258 piastrelle. Quante piastrelle serviranno?

DATI ...................................................................................... ......................................................................................

RISPOSTA

OPERAZIONE

258 x 6 258 : 6

............................................................................................................................................................................................................................

c. Il nonno ha sistemato 432 bottiglie di vino in 6 scatole di cartone. Quante bottiglie in ogni scatola?

DATI ...................................................................................... ......................................................................................

RISPOSTA

OPERAZIONE

432 x 6 432 : 6

............................................................................................................................................................................................................................

178

OBIETTIVO: Risolvere problemi con moltiplicazione e divisione.

problem so lvin g

PROBLEMI 1 Leggi e rispondi alle domande. a. Nella fattoria di zio Anselmo ci sono 24 galline, 3 galli, 4 mucche, 2 cavalli, 10 capre e 25 conigli. Quanti animali ci sono in tutto?

› Qual è l’argomento del problema? ......................................................... › Quali e quanti animali sono presenti?

Ci sono ..............................................................................................................................

Ci sono ..............................................................................................................................

Ci sono ..............................................................................................................................

Ci sono ..............................................................................................................................

Ci sono ..............................................................................................................................

Ci sono .............................................................................................................................. › Che cosa chiede la domanda? ......................................................................................................................................................... › Quale operazione devi eseguire per rispondere? ............................................................................................... b. Per preparare la crostata ai frutti di bosco, Clara ha comprato 25 fragoline, 30 mirtilli, 15 lamponi e 20 more.

Quanti frutti in tutto? Alla fine della preparazione, le sono avanzati 10 mirtilli. Quanti frutti ha usato?

› Qual è l’argomento del problema? ......................................................... › Quali e quanti frutti ha comprato Clara?

Ha comprato ...........................................................................................................

Ha comprato ...........................................................................................................

Ha comprato ...........................................................................................................

Ha comprato ........................................................................................................... › Che cosa chiede la prima domanda? .................................................................................................................................... › Quali e quanti frutti le sono avanzati? ............................................................................................... › Che cosa chiede la seconda domanda? ............................................................................................... › Quante operazioni devi eseguire? ............................................................................................... › Quali operazioni? ...............................................................................................

OBIETTIVO: Analizzare e comprendere il testo di un problema.

179

problem so lvin g

I DATI DEI PROBLEMI ricorda...

Nei problemi possono esserci informazioni superflue, i dati inutili. A volte invece ci sono dati nascosti nelle parole.

1 Leggi il testo, sottolinea e scrivi i dati, compresi quelli inutili o nascosti, e risolvi con il diagramma e l’operazione.

Carlo, dopo 6 mesi, finalmente è riuscito a completare l’album delle figurine. L’album è composto da 124 pagine e in ogni pagina Carlo ha incollato 6 figurine. Quante figurine in tutto?

DATI h ................... = ...................................................................................... ................... = ...................................................................................... ................... = ......................................................................................

1.

da

u =

RISPOSTA ....................................................................................................................................................................................................

2 Leggi il testo, sottolinea i dati inutili o nascosti e risolvi sul quaderno con il diagramma e l’operazione. a. Paola ha deciso di andare in palestra per 2 ore al giorno. Quante ore in una settimana? E in 4 settimane? c. Al ballo in maschera che il Comune organizza ogni 3 anni hanno partecipato quest’anno 45 coppie di ballerini. Quante persone in tutto?

180

b. La nonna di Stefy ha 84 anni, esattamente il triplo degli anni di sua nipote. Quanti anni ha Stefy? d. Ieri Claudio è andato allo zoo con Elettra, la sua sorellina di 7 anni. Nella gabbia dei rapaci hanno visto 5 falchi e 2 aquile.

Quante zampe hanno contato?

OBIETTIVO: Riconoscere dati inutili o nascosti nel testo di un problema.

problem so lvin g

PROBLEMI CON DUE DOMANDE ricorda...

I problemi possono avere due domande alle quali bisogna rispondere eseguendo due operazioni. A volte la domanda è una, ma ce n’è un’altra nascosta che ci serve per ricavare un dato. Per rispondere alla domanda finale bisogna dunque eseguire due operazioni.

1 Leggi, rifletti e risolvi con il diagramma e l’operazione.

Luigi ha regalato 23 figurine a Dario e 34 ad Alberto. Gli restano ora 240 figurine. Quante ne aveva prima?

DATI

23 = ........................................................................................

34 = ........................................................................................

240 = ......................................................................................

DOMANDE 1 .................................................................................................................................... ................................................................................................................................................

2 .................................................................................................................................... ................................................................................................................................................

DATO DA RICAVARE ....................................................................................................................................

OPERAZIONI 1 ..................................................................................................

2 ..................................................................................................

RISPOSTA .........................................................................................................................................

2 Leggi, rifletti e risolvi sul quaderno, con il diagramma e l'operazione.

Per la gita alla cascata, considerando il numero dei partecipanti, le maestre hanno prenotato 3 autobus da 60 posti. Quanti sono i posti disponibili? Alla gita partecipano 164 persone. Quanti posti resteranno liberi?

OBIETTIVO: Risolvere problemi con due o più operazioni.

181

problem so lvin g

I DATI MANCANTI ricorda...

Quando il testo non ci dà tutte le informazioni necessarie, cioè quando ci sono dati mancanti, il problema non è risolvibile.

1 Inventa il dato mancante e risolvi i problemi.

Per la festa di compleanno la mamma di Stefania ha acquistato dei palloncini da gonfiare. Li distribuisce in parti uguali fra i 7 bambini presenti. Quanti palloncini vengono consegnati a ciascun bambino?

Puoi risolvere il problema? ................... Quale dato manca? Il numero .................................................

DATI ................... = ...................................................................................... ................... = ......................................................................................

RISPOSTA ....................................................................................................................................................................................................

Alla fine della partita di basket, la squadra degli aquilotti ha totalizzato 63 punti ma la squadra dei leopardi ha vinto con alcuni punti di differenza. Quanti punti ha totalizzato la squadra vincitrice?

Puoi risolvere il problema? ................... Quale dato manca? Il numero .................................................

DATI ................... = ...................................................................................... ................... = ......................................................................................

RISPOSTA ....................................................................................................................................................................................................

182

OBIETTIVO: Comprendere se il testo di un problema fornisce tutti i dati necessari alla soluzione.

problem so lvin g

TANTI PROBLEMI...

1 Leggi il testo e risolvi sul quaderno, con il diagramma e l’operazione. a. II giardiniere ha piantato 24 abeti lungo ciascuno dei 12 viali del parco. Quanti abeti in tutto? b. Michael ha una collezione composta da 760 fossili. Li ha conservati in 9 cassettine di vetro. Quanti fossili in ogni cassettina?

Quanti fossili resteranno fuori? c. Maurizia dà al suo cagnolino, ogni giorno, 12 bocconcini. Quanti bocconcini in un mese? d. Al luna park Gianni e Franco giocano al tiro a bersaglio. Gianni totalizza 36 punti e Franco 42. Per vincere il pupazzo gigante servono 150 punti. Quanti punti mancano per vincere il premio? e. Nonno Bruno è nato nel 1938. Quando aveva 3 anni nacque sua sorella Giuliana. Quanti anni ha oggi nonno Bruno? f. Alla corsa campestre si sono iscritti 25 bambini delle prime, 43 delle seconde e 65 delle terze. Quanti bambini in tutto? Poco prima della gara, si è iscritto un gruppo di 15 bambini di quarta. Quanti bambini hanno partecipato alla gara?

OBIETTIVO: Risolvere problemi con le quattro operazioni.

183

problem so lvin g

PROBLEMI SENZA NUMERI 1

QUIZ Leggi, rifletti e rispondi.

L’altro ieri sono andato in palestra e dopodomani, che è il giorno prima di quello che precede il martedì, andrò a trovare i miei cugini.

In quale giorno della settimana sono andato in palestra?

RISPOSTA ....................................................................................................................................................................................................

Stai partecipando ad una gara di corsa a ostacoli. A un certo punto superi il terzo. In quale posizione ti trovi dopo aver superato il secondo?

RISPOSTA ....................................................................................................................................................................................................

2

REBUS Osserva le immagini e forma la frase da scrivere sui puntini. Fai attenzione al numero di lettere indicato in parentesi.

M

NE

R

...........................................................................................................................

GR

RAN

(6,8)

...........................................................................................................................

184

CE (6,6)

(8,5)

OBIETTIVO: Risolvere situazioni problematiche.

...........................................................................................................................

STRO R

(8,5)

...........................................................................................................................

nu meri

LE FRAZIONI

ricorda...

Una frazione indica una parte dell’intero.

1 Osserva l’immagine e la frazione e rispondi alle domande.

3 8

› › › ›

Come si legge la frazione? .....................................................................................................................

Qual è il numeratore? .......................................................................................................................................

Qual è il denominatore? ..............................................................................................................................

Che cosa indica la linea frazionaria? .................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................

› In quante parti è stato diviso l’intero? ........................................................................... › Quante parti sono state colorate? ..........................................................................................

2 Leggi la frazione e colora la parte corrispondente. Poi scrivila in parola.

4 6

..........................................

3 7

..........................................

2 8

..........................................

..........................................

...........................

5 9

7 ..........................................

12 ...........................

3 5

..........................................

...........................

........................... ........................... ...........................

3 Scrivi le frazioni corrispondenti in cifre e in parola.

......... ........

......... ........

......................................................................................

......................................................................................

OBIETTIVO: Acquisire il concetto di frazione.

......... ........

......... ........

......................................................................................

......................................................................................

185

nu meri

LE FRAZIONI DECIMALI ricorda...

Le frazioni che al denominatore hanno 10, 100, 1 000 si chiamano frazioni decimali.

1 Osserva le immagini, scrivi le frazioni corrispondenti e dividile in tabella. ......... ........ .........

.........

........

........

......... ........ .........

......... ........

.........

........

Frazioni decimali

........

Frazioni non decimali

2 Indica con una X se l’affermazione è vera (V) o falsa (F). › Le frazioni decimali hanno 10, 100 o 1 000 al numeratore.

4 si legge quattro centesimi. › La frazione 100 6 . › Se leggo 6 pagine di un fumetto di 10 pagine, ne ho letto i 10 1 è un’unità frazionaria. › La frazione 1 000 10 . › Se taglio una pizza in 10 fette uguali e ne mangio 3, ne ho mangiate i 3 186

OBIETTIVO: Conoscere le frazioni decimali.

V F V F V F V F V F

nu meri

DALLA FRAZIONE DECIMALE AL NUMERO DECIMALE ricorda...

Le frazioni decimali possono essere trasformate in numeri decimali. La virgola separa la parte intera dalla parte decimale.

1 Trasforma in numeri decimali le seguenti frazioni, come nell’esempio.

4 10 8 › 100

›

653 1 000 2 › 10

0,4

›

.....................

18 100 5 › 1 000

›

..................... .....................

..................... .....................

2 Trasforma i seguenti numeri decimali in frazioni, come nell’esempio. › 0,12 › 0,03

12 100

.........

› 0,5

.........

............

› 0,008

............

......... ............

› 0,568 › 0,01

......... ............ ......... ............

3 Colora allo stesso modo il cartellino della frazione e del numero decimale corrispondente.

7 100

65 100

0,6

0,07

3 10

0,547

6 10

0,06

547 1 000

0,3

6 100

0,65

4 Completa con il numero decimale adatto per raggiungere l’intero. › 0,4 + ............... = 1 › 0,52 + ............... = 1

› 0,8 + ............... = 1 › 0,80 + ............... = 1

OBIETTIVO: Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.

› 0,9 + ............... = 1 › 0,60 + ............... = 1 187

nu meri

I NUMERI DECIMALI 1 Scomponi i numeri decimali in tabella, come nell’esempio. k

h da u , d

c

9,58

9 , 5

8

12,851 1 245,8

m

k

h da u , d

371,006

,

,

0,052

,

,

5 471,023

,

c

m

2 Scrivi sotto forma di frazione e di numero decimale, come nell’esempio.

4 millesimi 3 centesimi 12 centesimi 9 decimi

4 1 000 ......... ............ ......... ............ ......... ............

0,004

25 centesimi

........................

11 millesimi

........................

7 decimi

........................

123 millesimi

......... ............ ......... ............ ......... ............ ......... ............

3 Indica il valore della cifra evidenziata in ogni numero.

4c ........................ › 12,34 › 6,954 › 23,46 ........................ ........................ › 0,54 › 70,81 › 191,24 ........................ ........................ › 147,2 › 456,813 › 48,12

........................

........................

........................

........................

........................ ........................ ........................

4 Completa scrivendo sulla linea i numeri decimali mancanti.

0

0,1 .............. .............. .............. .............. .............. 0,7 .............. .............. .............. .............. 1,2 .............. .............. ..............

1,6 .............. .............. 1,9 .............. .............. .............. 2,3 .............. .............. .............. .............. .............. .............. .............. ..............

188

OBIETTIVO: Conoscere i numeri decimali e operare con essi.

nu meri

ricorda...

Anche i numeri decimali si possono confrontare e ordinare.

5 Leggi e completa con > o <. › › › ›

3,6 ............... 4,8 5,9 ............... 5,1 3,17 ............... 3,02 41,91 ............... 41,19

› › › ›

22,30 ............... 22,03 90,78 ............... 78,89 15,5 ............... 15,05 80,013 ............... 81,211

› › › ›

77,01 ............... 77,03 4,374 ............... 2,142 6,951 ............... 6,123 12,118 ............... 15,102

6 Riscrivi i numeri in ordine crescente, dal minore al maggiore.

2,2 • 5,4 • 3,7 • 7 • 6,8 • 1,6 • 4,5 ....................................................................................................................................................................................................................................................................................

20,15 • 18,39 • 13 • 14,17 • 15 • 11,32 • 19 • 12,84 ....................................................................................................................................................................................................................................................................................

7 Riscrivi i numeri in ordine decrescente, dal maggiore al minore.

3,5 • 1,7 • 5,3 • 8 • 9,8 • 6,7 • 7,1 • 10 ....................................................................................................................................................................................................................................................................................

20,17 • 14 • 16,35 • 15 • 19,11 • 21 • 9,231 • 17,32 ....................................................................................................................................................................................................................................................................................

OBIETTIVO: Confrontare e ordinare i numeri decimali.

189

nu meri

L’EURO 1 Collega con una freccia la banconota al sacchetto di monete dello stesso valore.

2 Osservate il menu della pizzeria e completate lo scontrino per calcolare il conto finale.

Menù - Bella Napoli

BELLA NAPOLI Coperti: 5

..............

Pizze Margherita: 2 Würstel e patatine: 1 4 formaggi: 1 Diavola: 1 Bevande vino: 1 acqua: 2 bibite gassate: 2

.............. .............. .............. ..............

.............. .............. ..............

Totale: € ..............

Pagamento con € 50,00 Resto € ..............

190

PIZZE Marinara - € 3,50 Margherita - € 4,00 Capricciosa - € 4,50 4 stagioni - € 4,50 Diavola - € 5,00 Würstel e patatine - € 5,50 4 formaggi - € 6,00 BEVANDE Acqua - € 1,50 Bibita gassata - € 2,50 Birra - € 3,00 Vino della casa - € 5,00 COPERTO - € 2,00 a persona

OBIETTIVO: Conoscere l’euro e operare con esso in situazioni reali.

nu meri

COSTO UNITARIO E COSTO TOTALE 1 Completa i diagrammi, mettendo il segno giusto. costo unitario

costo totale

costo totale

costo unitario

quantità

quantità

..........

..........

..........

quantità

costo unitario

costo totale

2 Completa la tabella. oggetto

costo totale

costo unitario

quantità

operazione

..............................

€ 1,75

4

........................................................

€ 36,00

..............................

9

........................................................

€ 10,00

€ 2,00

..............................

........................................................

3 Risolvi i problemi sul quaderno, con il diagramma e l’operazione. a. La signora Anna compra 3 kg di mele al mercato e spende in tutto € 6,00. Quanto costano le mele al kg? Paga con una banconota da € 20,00. Quanto riceve di resto? b. La maestra Cinzia ha acquistato 4 libri per le ricerche dei suoi alunni. Per ogni libro paga € 9,00. Quanto ha pagato in tutto? c. Pino spende € 12,00 per acquistare delle confezioni di merendine. Ogni confezione costa € 3,00. Quante confezioni acquista?

OBIETTIVO: Conoscere la relazione tra costo unitario e costo totale e applicarla a contesti reali.

191

misu re

LE MISURE DI LUNGHEZZA ricorda...

L’unità di misura della lunghezza è il metro, il cui simbolo è m.

1 Completa la tabella delle misure di lunghezza con i multipli e i sottomultipli. multipli

Unità di misura

sottomultipli

m 1 000 m

100 m

10 m

1

0,1 m

0,01 m

0,001 m

2 Collega correttamente con una freccia ogni misura al righello.

0

1

11,5 cm

2

3

4

1 dm

5

6

16 mm

7

2 cm

8

9

1,3 dm

10

11

12

7,2 cm

13

14

35 mm

ricorda... Due misure sono equivalenti quando hanno lo stesso valore.

3 Colora allo stesso modo i cartellini delle misure equivalenti.

5m

7 hm

3 dm

12 dam

5 000 mm

120 m

70 dam

300 mm

5 000 m

400 cm

5 km

4m

4 Esegui le equivalenze. › › › › 192

17 m = ............................. dm 25 dm = ............................. cm 124 km = ............................. hm 8 km = ............................. m

› › › ›

1 500 cm = ............................. dm 320 hm = ............................. km 200 m = ........................ hm 66 hm = ........................ dam

OBIETTIVO: Conoscere le misure di lunghezza e operare con esse.

misu re

LE MISURE DI CAPACITÀ ricorda...

L’unità di misura della capacità è il litro, il cui simbolo è [l.

1 Completa la tabella delle misure di capacità con i multipli e i sottomultipli. multipli

Unità di misura

sottomultipli

[l 100 [l

10 [l

0,1 [l

1

0,01 [l

0,001 [l

2 Completa la tabella, scomponendo le misure. h[l

da[l

d[l

[l

c[l

m[l

32 da[l 526 m[l 3789 d[l 144 c[l 357 m[l 725 [l

3 Quanto manca per formare…? Completa.

15 [l + .................

6 d[l + .................

4 d[l + .................

1 [l

9 d[l + .................

80 [l + .................

850 m[l + .................

1 h[l [l

71 [l + .................

240 m[l + .................

1 [l

450 m[l + .................

4 Esegui le equivalenze. › › › ›

300 [l = .................................................. h[l 230 da[l = .................................................. h[l 530 m[l = .................................................. c[l 9 000 m[l = .................................................. [l

› › › ›

510 c[l .................................................. d[l 2 400 [l = .................................................. h[l 730 [l = .................................................. da[l 21 da[l = .................................................. d[l

OBIETTIVO: Conoscere le misure di capacità e operare con esse.

193

misu re

LE MISURE DI PESO ricorda...

L’unità di misura del peso è il chilogrammo, il cui simbolo è kg.

1 Completa la tabella delle misure di peso con i multipli e i sottomultipli. multipli

Unità di misura

sottomultipli

kg 1 000 kg

100 kg

10 kg

1

Unità di misura

0,1 kg

0,01 kg

0,001 kg

sottomultipli

g 1

0,1 g

0,01 g

0,001 g

2 Colora allo stesso modo i cartellini delle misure equivalenti.

4 kg

56 hg

9 kg

87 g

763 g

40 hg

9 000 g

7 630 dg

5 600 g

63 dag

8 700 cg

630 g

3 Scomponi le misure, come nell’esempio. › 345 g = 3 hg, 4 dag, 5 g › 167 cg = ........................................................................................ › 54 hg = ........................................................................................... › 1 456 g = .......................................................................................

› › › ›

384 mg = .....................................................................................

95 dg = ...........................................................................................

785 dag = ...................................................................................

532 g = ...........................................................................................

4 Quanto manca per formare…? Completa.

7 dg + .................

5 dg + .................

4 dg + .................

194

150 g + .................

1g

350 g + .................

250 kg + .................

1 kg

900 g + .................

OBIETTIVO: Conoscere le misure di peso e operare con esse.

450 kg + .................

820 kg + .................

1 Mg

misu re

EQUIVALENZE 1 Esegui le equivalenze completando le tabelle.

MISURE DI LUNGHEZZA km

hm

dam

m

dm

cm

mm

1 000 m

100 m

10 m

1

0,1 m

0,01 m

0,001 m

9600 m 400 cm 300 dam 1 500 dm

.................... hm

3 km 8 hm 5m 7 dam

.................... m

5 km 12 m 54 cm 31 dam

.................... dm .................... mm .................... cm

.................... hm .................... dm .................... mm .................... m

.................... m .................... km .................... dam

MISURE DI CAPACITÀ

52 [l 400 da[l 784 h[l 9 c[l

h[l

da[l

[l

d[l

100 [l

10 [l

1

0,1 [l

32 d[l 4 h[l 50 da[l 9 [l

.................... m[l

.................... d[l .................... [l .................... da[l .................... m[l

c[l

m[l

0,01 [l 0,001 [l

700 [l 4 000 d[l 300 c[l 8 000 m[l

.................... [l .................... d[l .................... c[l

.................... h[l .................... da[l .................... [l .................... [l

MISURE DI PESO kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

1 000 g

100 g

10 g

1

0,1 g

0,01 g

0,001 g

3 kg 4 hg 6g 9 kg

.................... g .................... dg .................... mg .................... g

96 g 3 dag 8 kg 7 dg

.................... cg .................... dg .................... dag .................... mg

OBIETTIVO: Eseguire equivalenze con misure di lunghezza, capacità e peso.

7 800 dag 1 250 g 1 200 dg 3 000 g

.................... kg .................... dag .................... dag .................... kg

195

misu re

PESO LORDO, PESO NETTO, TARA 1 Completa i diagrammi. peso netto

....................

peso lordo

tara

peso lordo

+

−

−

peso lordo

.....................................

tara

2 Completa la tabella, eseguendo equivalenze dove necessario. peso lordo peso netto

420 g ............ kg 50 dag ............ hg 1500 g 15 cg

3 500 dg 5 kg 475 g 35 hg ............ kg ............ mg

tara ............ g

3 Osservate le immagini e inventate un problema da risolvere sul quaderno.

1 kg ............ g 5 hg 500 g 30 mg 5 kg

47 hg

4 Risolvi i problemi sul quaderno, con diagramma e operazione. a. Un pacco di rigatoni pesa 500 g. Il pacco vuoto pesa 10 g.

Qual è il peso netto in decigrammi? b. Una vaschetta pesa 25 g e contiene 475 g di frutta secca.

Qual è il peso lordo in ettogrammi? c. Il contenitore pieno di carta da riciclare pesa 13 kg e contiene 12 kg di carta. Calcola la tara in hg.

196

.....................................

OBIETTIVO: Operare in contesti reali con i concetti di peso lordo, peso netto, tara.

............... hg

misu re

LE MISURE DI TEMPO

ricorda...

1 minuto (m) = 60 secondi (s) 1 ora (h) = 60 minuti (m) 1 giorno (d) = 24 ore (h)

1 Completa le equivalenze del tempo, come nell’esempio. › 2 m = 120 s › 3 h = ............... m › 180 s = ............... m

› 240 m = ............... h › 45 m = ............... s › 2 d = ............... h

› 3 000 s = ............... m › 120 h = ............... d › 3 d = ............... h

2 Osserva le vignette e rispondi alle domande.

SONO LE 17.45.

HO COMINCIATO I COMPITI 2 ORE FA.

› A che ora Giacomo ha cominciato a studiare? .................................................................................

SONO LE 11.30.

LA CAMPANELLA SUONERÀ TRA 3 ORE.

› A che ora finiranno le lezioni? .....................................................................................................................

3 Colora il cartellino corrispondente al periodo indicato.

Bimestre

2 mesi

3 mesi

6 mesi

Lustro

10 anni

5 anni

100 anni

Semestre

6 anni

6 giorni

6 mesi

Secolo

100 anni

1 000 anni

50 anni

Biennio

20 anni

2 anni

2 secoli

OBIETTIVO: Conoscere e usare le misure di tempo.

197

spazio e figur e

I SOLIDI 1 Colora allo stesso modo il solido e il cartellino del suo nome.

CILINDRO

PIRAMIDE

CONO

CUBO

SFERA

PARALLELEPIPEDO

2 Per ogni solido, scrivi almeno due oggetti dalla forma simile.

Sfera: .................................................................. , ..................................................................

Cubo: .................................................................. , ..................................................................

Cilindro: .................................................................. , ..................................................................

Cono: .................................................................. , ..................................................................

Parallelepipedo: .................................................................. , ..................................................................

3 Completa le frasi inserendo al posto giusto le seguenti parole: lunghezza • tre • vertice • facce • altezza • spigolo • larghezza.

I solidi sono figure geometriche con ...................................................... dimensioni: ........................................................, ........................................................ e ........................................................

In ogni solido puoi riconoscere 3 elementi: faccia, spigolo e vertice.

Le ..................................................................... sono figure geometriche piane che racchiudono il solido.

Lo ..................................................................... è la linea che separa due facce.

Il ...................................................... è il punto in cui si incontrano tre o più spigoli.

198

OBIETTIVO: Riconoscere le figure solide e individuarne le caratteristiche.

spazio e figur e

LO SVILUPPO DEI SOLIDI 1 Colora allo stesso modo ogni solido e il suo sviluppo sul piano.

2 Osserva le immagini e indica con una X qual è lo sviluppo corretto della piramide.

OBIETTIVO: Riconoscere lo sviluppo di un solido sul piano.

199

spazio e figur e

LE LINEE 1 Ripassa di rosso le linee curve, di blu le linee spezzate e di giallo le linee miste.

2 Disegna le linee nei riquadri usando il righello. Segui le indicazioni.

Due linee verticali e una orizzontale che non si incontrano

Tre linee oblique che si toccano

Quattro linee oblique attraversate da una verticale

Una linea obliqua, una verticale e una orizzontale che si incrociano

200

OBIETTIVO: Riconoscere e riprodurre linee curve, spezzate, miste, individuando la loro posizione nello spazio.

spazio e figur e

RETTE, SEMIRETTE E SEGMENTI 1 Collega ogni figura al riquadro giusto.

Retta: non ha inizio né fine

A

A

Semiretta: ha un inizio ma non ha una fine

a

Segmento: parte di retta compresa tra due punti

B

2 Ripassa con il rosso le rette, con il verde le semirette, con il blu i segmenti.

3 Scrivi accanto a ogni linea il nome adatto scegliendolo tra: retta, semiretta, segmento. .........................................................

c .........................................................

A

.........................................................

C

a

d

.........................................................

e

......................................................... .........................................................

B

D F

E

OBIETTIVO: Conoscere rette, semirette e segmenti e le loro caratteristiche.

b .........................................................

201

spazio e figur e 4 Indica con una X la giusta definizione per ogni coppia di rette. b

c a

d

e

g h

f

rette incidenti rette parallele

5 Colora di rosso le rette parallele tra loro.

6 Disegna quanto indicato nei riquadri, usando il righello.

202

Due segmenti paralleli

Due rette incidenti

Tre rette parallele

Due rette orizzontali

Tre segmenti verticali

Due semirette oblique

OBIETTIVO: Conoscere rette, semirette e segmenti e le loro caratteristiche.

spazio e figur e

GLI ANGOLI 1 Osserva le rette, colora di giallo l’ampiezza degli angoli che si formano e di blu il vertice.

2 Usa l’angolo retto della tua squadra, sovrapponilo agli angoli qui sotto e colora di rosso gli angoli acuti e di verde gli angoli ottusi.

3 Collega ogni angolo al suo nome e scrivi la sua ampiezza in gradi.

Acuto: < .............

Retto: .............

Giro: .............

OBIETTIVO: Conoscere gli angoli e la loro classificazione.

Piatto: .............

Ottuso: > .............

203

spazio e figur e 4 Disegna in ciascun “orologio” la seconda lancetta in modo da formare l’angolo indicato. Poi colora l’ampiezza di ciascun angolo.

PIATTO

OTTUSO

RETTO

ACUTO

GIRO

5 In questo disegno osserva gli angoli dentro la figura (angoli interni): colora di giallo tutti gli angoli retti, di blu gli angoli acuti e di rosso gli angoli ottusi.

6 Disegna con righello e squadretta un angolo per ogni tipo indicato nell’esercizio 4.

204

OBIETTIVO: Riconoscere e riprodurre angoli in base a caratteristiche date.

spazio e figur e

I POLIGONI 1 Colora solo i poligoni e rispondi.

Che cosa distingue un poligono da un non poligono? .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2 Evidenzia gli angoli, segna con un pallino rosso i vertici e ripassa di blu i lati.

3 Completa la tabella di classificazione dei poligoni, come nell’esempio. nome

n. lati

n. vertici

n. angoli

triangolo quadrilatero pentagono esagono ettagono ottagono

3

3

3

OBIETTIVO: Conoscere e classificare i poligoni. Distinguerne gli elementi.

205

spazio e figur e

ANCORA POLIGONI 1 Scrivi nella tabella il numero di lati di ciascun poligono; poi colora nello stesso modo i poligoni che hanno un numero uguale di lati. poligono n° lati

A

A

F

B

B

G

C

D

E

F

H

I

D

C

H

G

I

L

E

L

2 Colora di rosso i triangoli e di azzurro i quadrilateri. Che cosa apparirà?

3 Arianna per la fretta non ha completato alcuni poligoni. Aiutala tu.

Sono tutti triangoli

206

Sono tutti quadrilateri

OBIETTIVO: Conoscere e classificare i poligoni. Distinguerne gli elementi.

spazio e figur e

IL PERIMETRO DEI POLIGONI ricorda...

Il perimetro è la misura del contorno di un poligono e si indica con P. Si calcola sommando le misure di tutti i lati.

1 Usate il righello per misurare i lati dei poligoni e calcolate il perimetro. ............ cm

............ cm

............ cm

............ cm

............ cm

............ cm

............ cm

............ cm

P = ........................................................

P = ........................................................ ............ cm

............ cm

............ cm

P = ........................................................ ............ cm

............ cm

............ cm

............ cm ............ cm

P = ........................................................

OBIETTIVO: Misurare i lati e calcolare il perimetro di un poligono.

............ cm ............ cm

............ cm

............ cm

............ cm ............ cm

P = ........................................................

207

spazio e figur e

PROBLEMI CON IL PERIMETRO 1 Risolvi i problemi sul quaderno. Ricorda di disegnare la figura ed esegui le equivalenze se necessario. a. Il lato di un tavolino quadrato misura 93 cm. Quanti cm misura il perimetro del tavolino? b. Un triangolo ha i lati che misurano 40 cm, 20 cm, 70 cm. Qual è il suo perimetro in decimetri? c. Un cortile a forma di pentagono ha il lato di 640 dm.

Quanti metri misura il suo perimetro? d. Una piazza rettangolare è lunga 120 m e larga 80 m.

Calcola il perimetro della piazza. e. Un prato a forma di esagono ha un lato di 54 m.

Calcola il perimetro del prato. f. Un cartoncino rettangolare ha i lati che misurano rispettivamente 21 cm e 30 cm. Quanto misura il suo perimetro? Quanto misura il perimetro di 4 cartoncini uguali? g. Calcola il perimetro di un rettangolo la cui lunghezza misura 75 cm e la cui larghezza è il triplo della lunghezza.

2 Quanto misura il perimetro di questo poligono?

4 cm 2 cm

m

2 cm 4 cm

208

2c

m 2c

16 cm

10 cm

14 cm

12 cm

OBIETTIVO: Risolvere problemi con il perimetro, eseguendo anche equivalenze.

spazio e figur e

L’AREA DEI POLIGONI ricorda...

L’area di un poligono è la misura della superficie, cioè della parte di piano racchiusa dal contorno.

1 Calcola l’area dei poligoni e rispondi alle domande.

1

3

2

› Ci sono poligoni con la stessa area? .............. › Quali sono? .................................................................................................................................................................................................. › Come vengono detti due poligoni di forma diversa ma con la stessa area? ............................................................................................................................

2 Disegna dei poligoni aventi le aree indicate.

A = 12

A = 14

OBIETTIVO: Disegnare poligoni tenendo conto della superficie.

Calcolare l’area usando misure non convenzionali.

A = 20

209

spazio e figur e

LA SIMMETRIA 1 Osserva le figure e indica con una X quale delle due è correttamente divisa dall’asse di simmetria.

2 Completa le figure in modo simmetrico e ripassa di rosso l’asse di simmetria.

ricorda...

Se la figura è divisa in due parti perfettamente uguali, si dice che le due parti sono simmetriche.

3 Disegna la figura simmetrica a quella data.

210

OBIETTIVO: Riconoscere e riprodurre figure simmetriche.

spazio e figur e

LA FRASE NASCOSTA 1 Seguendo le frecce indicate nel codice, trova la frase nascosta.

A

B

C

D

E

1

W

N

A

S

K

2

R

O

H

U

A

PARTENZA: B,1 CODICE: 2 , 2

,

2 ,

3

G

I

A

M

L

4

T

J

L

I

O

5

I

O

M

A

U

2

,

1 , 3

,

4 .

6

G

L

A

S

C

7

N

I

D

O

R

Frase nascosta: ........................................................................................................................................................................................................................................................

2 Disegna un percorso su un foglio a quadretti, mentre il tuo compagno ti indica il codice.

OBIETTIVO: Interpretare e creare codici per risolvere problemi.

211

relazio ni, dati e pr evisi on i

CLASSIFICAZIONI 1 Inserisci nel diagramma di Venn i risultati delle tabelline del 3 e del 6.

Attento ai numeri in comune.

!"#$%#&&#'("')*++

TABELLINA DEL 3

TABELLINA DEL 6 NUMERI IN COMUNE

2 Completa i due diagrammi inserendo i numeri da 90 a 110.

!"#$%#&&#'#('#./*%-

!"#$%#&&#'("',#%%-..

NUMERI PARI

NUMERI DA 90 A 110 NUMERI PARI A2 CIFRE

A3 CIFRE

NUMERI DISPARI A2 CIFRE

A3 CIFRE

A2 CIFRE

A3 CIFRE

212

OBIETTIVO: Classificare dati con diagrammi diversi.

NUMERI DISPARI

relazio ni, dati e pr evisi on i

RELAZIONI 1 Osserva l’insieme degli indumenti e l’insieme degli ambienti. Scrivi la relazione sulle frecce.

2 Osserva la tabella a doppia entrata, completala e trasformala in un diagramma sagittale.

HOBBY Mario Luisa Dino Nadia Sergio

sport

cinema

musica

lettura

arte

La relazione è ...............................................................................................................................................................................................................................

Mario ....................................................................................................................................................................................................................................

Luisa ......................................................................................................................................................................................................................................

Dino .......................................................................................................................................................................................................................................

Nadia ...................................................................................................................................................................................................................................

Sergio .................................................................................................................................................................................................................................

3 Trovate una relazione che riguardi i giochi e rappresentatela sul quaderno in una tabella a doppia entrata.

OBIETTIVO: Riconoscere e rappresentare relazioni.

213

relazio ni, dati e pr evisi on i

INDAGINI STATISTICHE 1 In una terza primaria è stata svolta un’indagine sulla bevanda preferita dai bambini. Osserva i dati della tabella di frequenza e registrali nell’istogramma. succo di frutta latte

Legenda:

bibita gassata

= 1 preferenza

spremuta tè acqua

succo di frutta

latte

bibita gassata

spremuta

tè

acqua

Rispondi: Qual è la moda? .............................................................................................................

Provate a svolgere la stessa indagine nella vostra classe. Raccogliete i dati e rappresentateli in un ideogramma e in un istogramma.

214

OBIETTIVO: Analizzare e rappresentare i dati statistici con tabelle e grafici.

relazio ni, dati e pr evisi on i

PREVISIONI E PROBABILITÀ ricorda...

Un evento è certo, quando accadrà sicuramente. È possibile, quando potrebbe accadere o non accadere. È impossibile, quando sicuramente non si verificherà.

1 Certo, possibile o impossibile? Completa le frasi con la parola giusta.

La nonna ha comprato una busta di caramelle alla fragola, al limone e al cioccolato e un sacchetto di bastoncini di liquirizia. Invita i suoi nipotini a pescare ad occhi chiusi nella busta e nel sacchetto. › › › › › ›

È ........................................................... che nel sacchetto troveranno la liquirizia. È ........................................................... che dalla busta pescheranno la liquirizia. È ........................................................... che dalla busta uscirà una caramella. È ........................................................... che dalla busta uscirà una caramella alla fragola. È ........................................................... che dal sacchetto uscirà un confetto. È ........................................................... che nella busta ci sono caramelle a fragola.

2 Colora di rosso gli eventi certi, di verde gli eventi possibili e di azzurro gli eventi impossibili.

L’anno prossimo sarò più grande.

Se gli esseri viventi non respirano muoiono.

Il mio pesce rosso parla.

Domenica sarà una giornata di sole.

Carnevale è in agosto.

OBIETTIVO: Discriminare eventi certi, possibili, impossibili.

I fiumi nascono dal mare e sfociano in montagna.

Quando fa caldo l’acqua diventa ghiaccio.

215

relazio ni, dati e pr evisi on i

PROBABILITÀ 1 Rifletti e rispondi. a. Nel cassetto della maestra ci sono 7 gessetti bianchi e 3 colorati.

La maestra apre il cassetto e senza guardare ne prende uno.

Quale gessetto ha più probabilità di prendere? ..................................................

Perché? ..............................................................................................................................................................................

Quante probabilità ci sono che prenda un gessetto colorato? ....................... b. Immagina che nel cassetto siano rimasti un gessetto bianco e due colorati.

Quale gessetto ha più probabilità di prendere? ..................................................

Perché? ............................................................................................................................................................................................

Quante probabilità ci sono che prenda il gessetto bianco? .......................

2 Da un mazzo di carte prendi i 4 assi e forma un mazzetto. Mescola le carte e immagina di estrarne una: come sarà? Indica con una X se l’affermazione è vera o falsa. › › › › › › ›

È certo che sia l’asso di cuori. È possibile che esca l’asso di fiori. È impossibile che esca un re. È certo che esca un asso. È possibile che esca una regina. È impossibile che esca l’asso di quadri. È possibile che esca l’asso di picche.

V V V V V V V

F F F F F F F

3 Prendi un dado e lancialo: che cosa uscirà? Scegli la frase adatta con una X. È certo che esca:

un numero da 1 a 6

un numero maggiore di 6

È possibile che esca:

il numero 7

un numero pari

È impossibile che esca:

il numero 1

un numero minore di 1

216

OBIETTIVO: Calcolare probabilità.