A Scuola con Fred 3 - Matematica - Scienze e Tecnologia

Tiziana Trotta

DISCIPLINE

Centro di Ricerca e Sperimentazione Didattica ARDEA

A

Scuola con

MATEMATICA SCIENZE E TECNOLOGIA COMPITI DI REALTÀ CLASSE CAPOVOLTA CODING CLIL STEAM

LIBRO ACCESSIBILE

IMPARARE FACENDO

IMPARARE INSIEME

DIDATTICA INCLUSIVA

ARDEA DIGITALE

3

MATEMATICA

PER RICOMINCIARE

I NUMERI FINO A 99

IL NOSTRO SISTEMA DI NUMERAZIONE Il nostro sistema numerico è allo stesso tempo decimale e posizionale. È decimale perché le quantità sono raggruppate in base 10. Utilizza dieci cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Combinate in modi diversi possono formare infiniti numeri.

10 unità (u) = 1 decina (da) 10 decine = 1 centinaio (h) 100 u = 10 da = 1 h È definito poi posizionale perché, a seconda della posizione occupata nel numero, ogni cifra può assumere valori diversi, servendo da unità, decina o centinaio.

1

Raggruppa in base 10 e registra sull’abaco e in tabella.

da

u

da

2 Cerchia in rosso le decine e in blu le unità. Poi inverti le cifre, come nell’esempio, e scrivi il nuovo numero che hai formato.

4 7

83

59

61

29

78

14

7 4

..............

..............

..............

..............

..............

..............

Osserva e rispondi: sì no › I numeri sono cambiati? › Cambiando posizione, è cambiato il valore della cifra?

4

sì

no

u

PER RICOMINCIARE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

IL CENTINAIO

I NUMERI ENTRO IL 99 1

Rappresenta i numeri sull’abaco e scrivili in parola.

da 2

u 5

da 3

......................................................

u 9

da 6

......................................................

u 8

......................................................

2 Collega ogni numero alla sua scomposizione.

93

39

48

4 da e 8 u

53

21

8 da e 5 u 2 da e 1 u

9 da e 3 u 1 da e 2 u

85

12

70

5 da e 3 u 3 da e 9 u

7 da e 0 u

RICORDA Ricordi i simboli > (maggiore), < (minore) e = (uguale)?

La mia bocca è aperta sempre verso il numero più grande.

3 Confronta le coppie di numeri e inserisci in modo opportuno i simboli >, < o =, come nell’esempio.

48

>

25

34

......

43

56

......

56

78

......

68

29

......

30

66

......

66

86

......

65

92

......

92

73

......

66

54

......

45

VAI AL QUADERNO

pp. 2-3

5

MATEMATICA

PER RICOMINCIARE

IL CENTINAIO

IL NUMERO CENTO

10 unitĂ

1 decina

10 decine

1 centinaio

10 unitĂ (u) formano 1 decina (da) 10 decine (da) formano 1 centinaio (1 h) 1 h = 10 da = 100 u

1

Colora solo i cartellini che valgono 100.

1h

10 u

10 da

1 h e 0 da

3 da

20 da

50 u

100 u

2 Unisci con una linea le coppie che formano il 100.

5 da

8 da

60 u

9 da

1 da

30 u

20 u

40 u

7 da

50 u

3 Scrivi in ogni nuvola il numero che manca per formare il 100.

25 + 50 + ..........

90 + 5 + ..........

6

15 + 50 + ..........

30 + 20 + ..........

10 + 80 + .......... 15 + 15 + ..........

11 + 9 + ..........

98 + 1 + ..........

PER RICOMINCIARE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

IL CENTINAIO

ABACO E CENTINAIA RICORDA Per il centinaio aggiungiamo una terza asta sull’abaco. Partendo da destra, metteremo le unità (u), le decine (da) ed infine le centinaia (h).

da u 3

da u 5

h da u

La cifra 3 nella casella delle u vale 3.

La cifra 5 nella casella delle da vale 50.

La cifra 2 nella casella delle h vale 200.

1

2

Rappresenta sull’abaco e scrivi il numero in cifre e in parola.

......................................................................

......................................................................

......................................................................

da u

da u

da u

7

MATEMATICA

I NUMERI FINO A 999

I NUMERI FINO A 999 Scrivi il numero nell’abaco e rispondi alle domande.

1

h da u

h da u

› Quanto vale la cifra 2 nel numero 214? ............ › Quanto vale nel 421? ............ › Quanto vale invece nel 142? ............

h da u

2 Rappresenta sull’abaco i numeri scritti in tabella.

h da u 4 3 8

h da u 5 6 3

h da u 7 1 6

h da u 3 9 4

3 Indica in ogni numero il valore posizionale della cifra evidenziata.

Osserva l’esempio.

214

1 da

345

..............

127

..............

284

..............

134

..............

229

..............

365

..............

109

..............

460

..............

500

..............

4 Calcola a mente e completa le serie di operazioni.

K +1 da .................. K

+1 h

.................. K

+1 u

.................. K

+1 u

..................

156 K +1 da .................. K

+1 h

.................. K

+1 da

.................. K

+1 u

..................

K +1 da .................. K

+1 u

.................. K

+1 h

.................. K

+1 u

..................

23

9

8

VAI AL QUADERNO pp. 5-6

I NUMERI FINO A 999

MATEMATICA M AT EM AT IC A

I NUMERI FINO A 999 Scomponi i numeri come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

1 342 286 489 581 860 951 372 209 627

3 h, 4 da, 2 u

300 + 40 + 2

..........................................................

...............................................

..........................................................

...............................................

..........................................................

...............................................

..........................................................

...............................................

..........................................................

...............................................

..........................................................

...............................................

..........................................................

...............................................

..........................................................

...............................................

2 Componi i numeri e scrivili in cifra ed in parola, come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

4 h 6 da 5 u 2 h 3 da 3 u 8 h 0 da 7 u 1 h 4 da 3 u 9 h 0 da 0 u 4 h 3 da 8 u 5 h 3 da 9 u 2 h 1 da 1 u 4 h 0 da 6 u

465

quattrocentosessantacinque

..............

.........................................................................................

..............

.........................................................................................

..............

.........................................................................................

..............

.........................................................................................

..............

.........................................................................................

..............

.........................................................................................

..............

.........................................................................................

..............

.........................................................................................

3 Colora allo stesso modo il cartellino del numero e quello della scomposizione corrispondente.

419

265

8 h 2 da 0 u

376

208

4 h 1 da 9 u

3 h 7 da 6 u

759

280

2 h 6 da 5 u

2 h 8 da 0 u

820 7 h 5 da 9 u

2 h 0 da 8 u

9

MATEMATICA

I NUMERI FINO A 999

I NUMERI FINO A 999 1

Per ogni numero scrivi il precedente e il successivo.

Precedente

−1

+1

Successivo

499 890 518 190 657 385 270 183 2 Confronta le coppie di numeri e inserisci in modo opportuno i simboli > (maggiore), < (minore) o = (uguale).

520 ...... 250 638 ...... 683 740 ...... 704

532 ...... 532 990 ...... 999 512 ...... 521

836 ...... 836 157 ...... 137 492 ...... 924

358 ...... 358 308 ...... 305 811 ...... 118

3 Riordina i numeri in ordine crescente (dal minore al maggiore).

526 ● 487 ● 302 ● 206 ● 819 ● 157 ● 703 ● 900 ● 647 ....................................................................................................................................................................................

4 Riordina i numeri in ordine decrescente (dal maggiore al minore).

249 ● 301 ● 786 ● 940 ● 552 ● 619 ● 180 ● 433 ● 870 ....................................................................................................................................................................................

5 Scopri il valore della freccia e completa le sequenze di numeri.

10

650

700

750

..............

..............

..............

..............

180

200

220

..............

..............

..............

..............

470

500

530

..............

..............

..............

..............

VERIFICO LE MIE

I NUMERI FINO A 999

1

COMPETENZE

Quanto manca per arrivare a 100? Completa l’addizione.

› 35 + .............. = 100 › 46 + .............. = 100 › 99 + .............. = 100

› 69 + .............. = 100 › 40 + .............. = 100 › 98 + .............. = 100

› 72 + .............. = 100 › 55 + .............. = 100 › 11 + .............. = 100

2 Indica in ogni numero il valore posizionale della cifra evidenziata.

123 384 204 994

.............. .............. .............. ..............

184 225 601 777

648 350 110 736

.............. .............. .............. ..............

451 976 800 392

.............. .............. .............. ..............

.............. .............. .............. ..............

3 Completa i confronti con un numero adatto.

235 < ..............

520 > ..............

417 = ..............

923 > ..............

122 > ..............

990 < ..............

456 = ..............

360 > ..............

208 = ..............

876 < ..............

951 = ..............

742 > ..............

4 Scomponi i numeri in tabella. Osserva l’esempio.

578

5 h 7 da 8 u

500 + 70 + 8

423 917 503 672 367 5 Per ogni numero scrivi il precedente e il successivo.

290 920

879 110

438 669

209 502

172

890

11

MATEMATICA

I NUMERI OLTRE IL 1 000

IL MIGLIAIO Che cosa succede se al numero 999 aggiungi 1 unità? Osserva gli abachi.

k

h da u

k

h da u

k

h da u

k

h da u

1 k = 10 h = 100 da = 1 000 u Ricorda che il simbolo del migliaio è k. Quando scrivi i numeri grandi, la cifra delle k va separata con uno spazio o un puntino dalle cifre di h, da e u.

1

Completa.

› Hai aggiunto una pallina blu alle 9 unità.

Sono diventate 1 da. › Hai aggiunto una pallina rossa alle da.

Sono diventate 1 .............. › Hai aggiunto una pallina verde alle h.

Sono diventate 1 ..............

×10

1u

12

×10

1 da = 10 u

×10

1 h = 10 da = 100 u

1 k = 10 h = 100 da = 1 000 u

I NUMERI OLTRE IL 1 000

MATEMATICA M AT EM AT IC A

IL MIGLIAIO Quanta manca per arrivare a 1 000? Scrivi l’addendo mancante.

1 › › › ›

500 + .............. = 1 000 600 + .............. = 1 000 700 + .............. = 1 000 250 + .............. = 1 000

› › › ›

900 + .............. = 1 000 450 + .............. = 1 000 980 + .............. = 1 000 100 + .............. = 1 000

2 Rappresenta sull’abaco i numeri indicati.

k 1

h da u 2 8 4

k 3

h da u 5 1 7

k 1

h da u 6 8 5

k 8

h da u 4 3 1

k

h da u

3 Scrivi in tabella il numero raffigurato sull’abaco.

k

h da u

k

h da u

k

h da u

4 Completa le equivalenze, come nell’esempio.

3 h = 300 u 700 da = .............. k 20 h = .............. k 8 k = .............. u

400 u = .............. da 100 da = .............. k 60 da = .............. h 5 000 u = .............. k

3 000 u = .............. h 600 da = .............. k 80 da= .............. h 70 h = .............. u

13

MATEMATICA

I NUMERI OLTRE IL 1 000

IL MIGLIAIO 1

14

Osserva il disegno e registra sull’abaco come nell’esempio.

VAI AL QUADERNO p. 9-10

k 1

h da u 2 2 5

k

h da u

k

h da u

k

h da u

I NUMERI OLTRE IL 1 000

MATEMATICA M AT EM AT IC A

COMPORRE E SCOMPORRE CON IL MIGLIAIO 1 › › › › ›

Scomponi come nell’esempio.

1 256 = 1 000 + 200 + 50 + 6 2 481 = ......................................................

6 234 = ......................................................

4 297 = ......................................................

7 056 = ......................................................

› › › › ›

1 983 = ......................................................

6 382 = ......................................................

8 994 = ......................................................

5 452 = ......................................................

2 618 = ......................................................

› › › › ›

8 567 = ......................................................

5 372 = ......................................................

2 425 = ......................................................

3 954 = ......................................................

4 593 = ......................................................

2 Scomponi come nell’esempio. › › › › ›

1 258 = 1 k, 2 h, 5 da, 8 u 4 357 = ......................................................

1 498 = ......................................................

3 277 = ......................................................

1 079 = ......................................................

3 Componi e scrivi il numero in cifre.

› 1 k, 3 h, 6 da, 2 u = 1 362 › 2 k, 1 h, 3 da, 8 u = ............. › 7 k, 0 h, 5 da, 4 u = .............

› 3 k, 5 h, 8 da, 1 u = ............. › 5 k, 6 h, 7 da, 9 u = ............. › 2 k, 8 h, 0 da, 9 u = .............

4 Colora allo stesso modo il cartellino del numero e della sua scomposizione.

1 478

5 148

6 352

1 k, 4 h, 7 da, 8 u 5 k, 1 h, 4 da, 8 u

2 914

7 329

7 k, 3 h, 2 da, 9 u

2 k, 9 h, 1 da, 4 u

6 k, 3 h, 5 da, 2 u VAI AL QUADERNO

p. 11

15

MATEMATICA

I NUMERI OLTRE IL 1 000

NUMERI A CONFRONTO 1

Riscrivi i numeri in ordine crescente, dal minore al maggiore.

2 451

...............

1 306

3 840

5 400

4 521

6 843

7 312

9 841

8 300

< ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ...............

2 Riscrivi i numeri in ordine decrescente, dal maggiore al minore.

1 763 ...............

6 400

9 873

4 258

3 019

5 841

2 653

7 410

< ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ............... < ...............

3 Inserisci in modo opportuno il simbolo >, < o =, come nell’esempio.

2 580 < 5 208 4 860 ............. 4 860 1 285 ............. 2 158

7 410 ............. 4 170 9 500 ............. 5 900 4 320 ............. 4 320

6 418 ............. 8 416 7 200 ............. 2 700 5 278 ............. 5 728

4 Completa i confronti con un numero adatto.

1 245 > .............

5 900 = .............

1 203 < .............

4 189 > .............

2 178 < .............

3 821 < .............

4 500 = .............

3 500 < .............

2 863 < .............

1 780 = .............

4 300 = .............

5 017 > .............

5 Indica con una X se l’equivalenza è vera (V) o falsa (F).

16

8 200

› 40 da = 400 u

V F

› 20 da = 200 u

V F

› 300 h = 3 u

V F

› 8 k = 80 h

V F

› 4 k = 4 000 u

V F

› 2 k = 200 u

V F

VAI AL QUADERNO

p. 12

I NUMERI OLTRE IL 1 000

1

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

Scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

› 2 340 = 3 h › 3 549 = .............

› 4 250 = ............. › 9 876 = .............

2 Collega ogni numero alla sua scomposizione.

3 245

4 k, 5 h, 6 da, 9 u

2 987

5 k, 9 h, 9 da, 3 u

4 569

2 k, 9 h, 8 da, 7 u

5 993

3 k, 2 h, 4 da, 5 u

4 In ogni serie numerica cerchia di blu il numero maggiore e di giallo il numero minore.

2 580 ● 3 694 ● 1 584 ● 2 947

› 1 257 = ............. › 3 018 = .............

› 2 577 = ............. › 1 524 = .............

3 Completa le tabelle. Osserva gli esempi.

-1 h

+1 h

-1 k

+1 k

2 400 2 500 2 600

1 500 2 500 3 500

1 350

6 170

8 620

8 430

9 480

7 460

4 390

2 630

5 Quanto manca a 1 000?

Completa le addizioni.

80 da + ...........

..... + 7 h

3 946 ● 5 201 ● 7 499 ● 9 630 1 258 ● 1 852 ● 8 534 ● 3 584

40 da + ...........

1k

100 u + ...........

9 090 ● 900 ● 7 536 ● 4 258 2 500 ● 1 253 ● 2 400 ● 1 500

850 u + ...........

2 h + ...........

900 ● 1 400 ● 1 245 ● 2 900

17

MATEMATICA

L'ADDIZIONE

L’ADDIZIONE Leggi e completa.

1

1. Nel bosco Fred ha raccolto 24 foglie gialle e 12 foglie marroni.

Quante foglie in tutto?

OPERAZIONE ..........

..........

RISPOSTA =

Fred ha raccolto in tutto ..................................................................

..........

2. In classe di Olga c’erano 11 maschi e 10 femmine. Quest’anno sono arrivate 2 nuove compagne.

Quanti sono ora complessivamente i compagni di Olga?

OPERAZIONE .........

..........

RISPOSTA =

I compagni di Olga complessivamente sono .....................

..........

RICORDA L’addizione è l’operazione che unisce, mette insieme, somma, aggiunge, trova il totale.

Risponde alle domande: quanti in tutto? Quanti complessivamente?

Il segno dell’addizione è il + (più).

I termini dell’addizione si chiamano 12 Addendo

18

VAI AL QUADERNO

p. 14

+

27 Addendo

=

39 somma o totale

L'ADDIZIONE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA TABELLA DELL’ADDIZIONE +

0

1

2

0

0

1

2

1

1

2

3

2

2

3

3

3

3

4

5

6

7

8

9

10

4 5 6 7 8 9 10

1

Completa la tabella e rispondi alle domande.

› Hai riempito tutte le caselle della tabella?

sì

no

Hai scoperto che l’addizione è sempre possibile.

› Osserva la riga e la colonna dello 0. I numeri sommati allo 0 cambiano? sì no Lo 0 è l’elemento neutro dell’addizione. Qualsiasi numero sommato a 0 non .........................

› Osserva la riga e la colonna dell'1. Che cosa puoi notare?

Se a qualsiasi numero aggiungo 1, ottengo il numero

.......................................

19

MATEMATICA

L'ADDIZIONE

L’ADDIZIONE IN COLONNA Hai già imparato a calcolare in colonna, ma ora conosci numeri più grandi.

Il procedimento è lo stesso, basta stare attenti a incolonnare bene.

Ricorda di scrivere le unità sotto le unità, le decine sotto le decine e le centinaia sotto le centinaia.

135 + 243 = 378

› Somma prima le unità 5 + 3 = 8; › poi le decine 3 + 4 = 7; › infine le centinaia 1 + 2 = 3.

h

da

u

1

3

5

+

2

4

3

=

3

7

8

Quando fai una somma e il risultato supera il 9, ricorda di fare il cambio.

Attenzione! Il cambio può essere alle decine o alle centinaia o a entrambi.

h

da

u

1

5 +1

7

+

3

7

3

=

0

1

20

h

da

u

1 +1 5 +1

7

+

7

3

=

3

0

3

h

da

u

1+1 5 +1

7

+ =

3

7

3

5

3

0

Esegui le addizioni in colonna sul quaderno.

Senza cambio

Con un cambio

Con due cambi

423 + 113 451 + 234 528 + 420 176 + 113

325 + 216 608 + 112 804 + 236 752 + 139

459 + 256 545 + 386 218 + 193 591 + 259

MATEMATICA M AT EM AT IC A

L'ADDIZIONE

L’ADDIZIONE CON LE MIGLIAIA

1 k

k

h

da

u

1

3

4

5

+

1

2

1

4

=

2

5

5

9

Per fare l’addizione in colonna con le migliaia, vale sempre la stessa regola. Incolonna le unità sotto le unità, le decine sotto le decine, le centinaia sotto le centinaia e infine le migliaia sotto le migliaia. Calcola sempre partendo dalle unità e fai attenzione ai cambi, quando la somma supera il 9. I cambi possono essere più di 2.

Esegui le addizioni con 2 cambi. Osserva l’esempio. h

1 +1 7 +1

da

u

3

1

1

3

8

3

3

1

1

4

k

h

da

u

+

1

4

5

6

=

3

2

8

6

k

h

da

u

+

2

5

8

1

+

=

1

7

4

6

=

k

h

da

u

2 Esegui le addizioni con più di 2 cambi. Osserva l’esempio. k

h

da

u

1 +1 5 +1 4 +1

9

2

6

6

3

4

2

1

2

k

h

da

u

+

4

2

8

3

+

1

2

6

9

+

=

2

9

4

7

=

1

7

4

5

=

3 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno.

Con un cambio

Con due cambi

Con tre cambi

1 456 + 822 5 239 + 1 570 3 540 + 1 824 1 703 + 1 259

4 286 + 1 257 3 578 + 1 850 7 485 + 621 5 732 + 296

1 896 + 2 567 4 536 + 2 677 1 534 + 678 4 576 + 3 926

21

MATEMATICA

L'ADDIZIONE

LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE Osserva e rispondi.

1

Che cosa noti? da

u

3

5

1

4

4

9

Le addizioni hanno lo stesso .........................................

da

u

+

1

4

+

=

3

5

=

4

9

........................................................

Hai scoperto la proprietà commutativa.

LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA Proprietà commutativa: cambiando l’ordine degli addendi, il risultato non cambia.

La proprietà commutativa si usa per fare la prova dell’addizione.

2 Osserva e completa. h

da

u

2

5

4

1

2

3

h

da

u

+

1

2

3

+

=

2

5

4

=

I risultati sono uguali?

sì

no

Se sono uguali, l’addizione è esatta.

3 Esegui le addizioni in colonna con la prova sul quaderno.

158 + 327 1 263 + 356 1 256 + 483

22

VAI AL QUADERNO

237 + 546 6 072 + 586 7 428 + 681 p. 16

426 + 143 4 239 + 421 2 850 + 150

1 520 + 239 215 + 815 1 847 + 1 123

L'ADDIZIONE

Osserva l'addizione.

MATEMATICA M AT EM AT IC A

Il risultato delle due addizioni sì no è cambiato?

22 + 8 + 7 = 37

Hai applicato la proprietà associativa.

30 + 7 = 37

LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA Proprietà associativa: in un’addizione con tre o più addendi, se sostituisci due addendi con la loro somma il risultato non cambia.

1

Prova tu! Calcola a mente le seguenti addizioni, applicando la proprietà associativa. Segui i comandi delle frecce.

› 13 + 7 + 9 = ›

........

+ 9 = ........

› 6 + 10 + 54 = ›

........

+ 10 = ........

› 24 + 6 + 8 = ›

........

+ ........ = ........

› 20 + 77 + 3 = ›

........

2 Calcola a mente, applicando la proprietà associativa. Somma prima gli addendi evidenziati.

+ ........ = ........

› 45 + 5 + 7 = ›

........

› 37 + 3 + 4 =

+ ........ = ........

› 58 + 30 + 2 = ›

........

47 + 5 + 3 = ............

32 + 4 + 8 = ............

41 + 9 + 30 = ............

53 + 10 + 7 = ............

67 + 9 + 1 = ............

+ ........ = ........

›

........

+ ........ = ........

› 40 + 12 + 8 = ›

........

+ ........ = ........

30 + 21 + 9 = ............

44 + 20 + 6 = ............

52 + 40 + 8 = ............

25 + 5 + 4 = ............

11 + 40 + 9 = ............

23

MATEMATICA

L'ADDIZIONE

ADDIZIONI PIÙ VELOCI I TRUCCHI DI FRED Per calcolare più velocemente le addizioni, puoi usare alcune strategie.

Leggi, osserva gli esempi e calcola.

Scomponi gli addendi, poi somma le unità alle unità, le decine alle decine.

1

24

+

55

=

79

› › › › ›

20 + 4 + 50 + 5 20 + 50 +

4+5

70

=

+

9

79

32 + 56 = (30 + 50) + (2 + 6) = ........ + ........ = ........

27 + 31 = ............................................................................................

42 + 56 = ............................................................................................

15 + 74 = ............................................................................................

35 + 43 = ............................................................................................

2 Per aggiungere 9, somma 1 da e togli 1 u.

43 + 9 K 43 +10

53

−1

= 52

36 + 9 K ....................................................................................................................

74 + 9 K ....................................................................................................................

28 + 9 K ....................................................................................................................

89 + 9 K ....................................................................................................................

3 Per aggiungere 11, somma prima 1 da, poi 1 u.

56 + 11 K 56 +10

66

+1

67

94 + 11 K ....................................................................................................................

87 + 11 K ....................................................................................................................

53 + 11 K ....................................................................................................................

39 + 11 K ....................................................................................................................

24

VAI AL QUADERNO

p. 17

L’ADDIZIONE

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

Indica con una X se l’uguaglianza è vera (V) o falsa (F).

1

› 34 + 85 + 41 = 41 + 34 + 81

V F

› 23 + 98 + 77 = 23 + 85 + 77

› 56 + 36 + 42 = 65 + 42 + 36

V F

› 41 + 100 + 54 = 100 + 41 + 54 V F

2 Completa la tabella. Ricorda i trucchi di Fred. +

5

11

9

1 000

100

V F

3 Calcola a mente e indica con una X il risultato sbagliato.

150 + 250 = 500 250 + 340 = 590 1 100 + 900 = 1 900 1 451 + 9 = 1 500 2 600 + 500 = 3 100 800 + 2 260 = 3 060 11 + 990 = 1 001

43 95 124 281 1 250 4 Completa le catene di addizioni calcolando a mente. › 25 +10 › 150 +50 › 99 +10

.........

.........

.........

+9

.........

+100

.........

+11

.........

+1000

.........

+1

.........

+100

.........

+11

.........

+9

.........

+3000

.........

+2

.........

.........

+5

+11

.........

+11

.........

+200

.........

+2000

.........

5 Applica la proprietà associativa alle seguenti addizioni, scegliendo quali addendi unire, e calcola. › 23 + 62 + 8 = ......... › 64 + 9 + 6 = ......... › 48 + 25 + 5 = .........

› 42 + 7 + 13 = ......... › 121 + 9 + 18 = ......... › 135 + 13 + 7 = .........

› 18 + 20 + 2 = ......... › 227 + 30 + 3 = ......... › 436 + 29 + 1 = .........

C TUTTI INSIEME

IL QUADRATO MAGICO In palestra divisi in squadre, risolvete il quadrato magico che vi avrà dato l’insegnante e cercate sotto i birilli i numeri corretti per comporlo. Allenate muscoli e cervello!

25

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

6 Scomponi gli addendi e calcola a mente, come nell’esempio. › › › › ›

45 + 51 = (40 + 50) + (5 + 1) = .................... + .................... = ....................

83 + 14 = ..........................................................................................................................................................

47 + 56 = ..........................................................................................................................................................

63 + 36 = ..........................................................................................................................................................

44 + 55 = ..........................................................................................................................................................

7 Esegui le addizioni in colonna con la prova.

Prova k

h

da

u

k

h

da

u

1

5

8

4

+

+

3

2

1

4

=

= Prova

k

h

da

u

k

h

da

u

6

2

1

4

+

+

1

3

8

=

= Prova

k

h

da

u

k

h

da

u

4

1

5

9

+

+

2

2

6

1

=

= Prova

26

k

h

da

u

k

h

da

u

5

4

0

0

+

+

1

6

5

7

=

=

8 Esegui le addizioni in colonna con la prova sul quaderno.

245 + 163 3 124 + 2 641 712 + 348 6 218 + 1 273 3 251 + 4 528 284 + 127 1 028 + 2 576 9 Risolvi i problemi con un’addizione. Calcola a mente.

1. Lara ha realizzato una collana con 12 perline rosse, 15 perline blu e 8 perline trasparenti.

Quante perline ha utilizzato in tutto? .........

2. Marcello ha messo in un sacchetto 15 caramelle al limone, 20 alla fragola e 9 alla menta. Quante caramelle in tutto? .........

LA SOTTRAZIONE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA SOTTRAZIONE 1

Leggi e completa.

1. Fred ha trovato 23 uova, ma 11 di esse hanno il guscio rotto. Quante sono le uova intere?

OPERAZIONE ..........

..........

RISPOSTA =

..........

Le uova intere sono

............................................................................

2. Olga ha collezionato 24 fermagli per capelli, la sua amica ne ha invece 15. Quanti fermagli di differenza ci sono?

OPERAZIONE ..........

..........

RISPOSTA =

..........

I fermagli di differenza sono .........................................................

RICORDA La sottrazione è l’operazione che ti permette di conoscere il resto o la differenza.

Risponde alle domande: quanti in più? Quanti in meno? Quanto resta?

Quanto manca?

Il segno della sottrazione è il – (meno).

I termini della sottrazione si chiamano 18 Minuendo

−

7

Sottraendo

=

11 Resto o differenza

VAI AL QUADERNO

p. 19

27

MATEMATICA

LA SOTTRAZIONE

LA TABELLA DELLA SOTTRAZIONE −

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

Completa la tabella e rispondi alle domande.

› Hai riempito tutte le caselle della tabella? sì no Hai scoperto che la sottrazione non è sempre possibile.

› Osserva la colonna dello 0. Che cosa noti?

Il risultato è

..................................

al numero stesso.

› Osserva la colonna dell’1. Che cosa noti?

Il risultato è il numero

28

......................................

RICAPITOLIAMO!

› La sottrazione è

possibile solo quando il minuendo è maggiore del sottraendo. › Se sottraggo 0, il minuendo non cambia. › Se sottraggo 1 a qualsiasi numero, troverò il numero che lo precede.

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA SOTTRAZIONE

LA SOTTRAZIONE IN COLONNA Hai già imparato a calcolare in colonna, ma ora conosci numeri più grandi. Il procedimento è lo stesso, basta stare attenti ad incolonnare bene.

h

da

u

4

8

9

−

1

4

6

=

3

4

3

Ricorda di scrivere le unità sotto le unità, le decine sotto le decine e le centinaia sotto le centinaia. Sottrai i numeri partendo sempre prima dalle unità.

Se il numero che devi sottrarre è minore di quello che devi togliere, chiedi un prestito e ricorda di fare il cambio. Attenzione! Puoi chiedere il prestito per il cambio alle decine o alle centinaia o a entrambi.

h

da

4 5 13 4

1

u 1

h

da 7

0

−

3

=

2 1

2

7

5

2

6

5

8

u

h

5

−

3

6

=

4

9

1

da

u

3

8

−

2

4

6

=

2

9

2

4

5

1

Esegui in colonna sul quaderno.

Senza cambio

Con un cambio

Con due cambi

861 − 520 342 − 123 964 − 530 987 − 654 321 − 211 741 − 630 888 − 453

780 − 428 529 − 153 849 − 152 715 − 420 789 − 495 630 − 415 189 − 107

725 − 456 315 − 146 634 − 295 406 − 187 812 − 436 562 − 189 746 − 458

29

MATEMATICA

LA SOTTRAZIONE

LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA Per rendere i calcoli più semplici, puoi applicare la proprietà invariantiva della sottrazione. Aggiungendo o sottraendo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo, il risultato non cambia.

Osserva e rispondi.

1

35 − 16 = 19 +4

Abbiamo aggiunto il 4 al minuendo e al sottraendo.

Il risultato è cambiato? sì no

+4

39 − 20 = 19 102 − 82 = 20 −2

Abbiamo sottratto il 2 al minuendo e al sottraendo.

Il risultato è cambiato? sì no

−2

100 − 80 = 20 È stato più facile trovare il risultato applicando la proprietà?

sì

no

2 Applica la proprietà invariantiva alle seguenti sottrazioni, come nell’esempio.

73 − 29 = 44

124 − 14 = .........

63 − 15 = .........

136 − 18 = .........

+1

−.....

+..... +.....

+.....

+1

74 − 30 = 44

..................................

..................................

+.....

..................................

169 − 57 = .........

57 − 34 = .........

141 − 27 = .........

99 − 76 = .........

+.....

−..... −.....

+..... +.....

−..... −.....

..................................

..................................

..................................

+.....

..................................

30

−.....

VAI AL QUADERNO

p. 21

LA SOTTRAZIONE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

ADDIZIONE E SOTTRAZIONE: OPERAZIONI INVERSE RICORDA L’addizione e la sottrazione sono operazioni inverse.

1

Esegui le seguenti operazioni inverse. +.......

+1 145

209

146

+.......

+100

56

52

–1

–7

–.......

–30

+.......

+7

+10

+.......

321

210

–11

490 –.......

–.......

Per la prova della sottrazione, puoi usare l’operazione inversa, cioè l’addizione. Osserva.

Senza cambio

Prova da

u

4

5

9

1

2

4

3

3

5

–3

2 Esegui le sottrazioni in colonna con la prova sul quaderno.

RICORDA

h

512

h

da

u

−

3

3

5

+

=

1

2

4

=

4

5

9

693 − 82 743 − 22 784 − 153 456 − 234 394 − 25 478 − 364

Con un cambio 519 − 327 780 − 65 456 − 183 281 − 157 848 − 288 751 − 116

Con due cambi 318 − 149 284 − 196

425 − 186 632 − 274

415 − 263 954 − 667

VAI AL QUADERNO

p. 22

31

MATEMATICA

LA SOTTRAZIONE

SOTTRAZIONI PIÙ VELOCI I TRUCCHI DI FRED Per calcolare più velocemente le sottrazioni, puoi usare alcune strategie.

Leggi, osserva gli esempi e calcola.

1

Quando il sottraendo è 9, sottrai 1 da e aggiungi 1 u.

› 53 − 9 K 53 −10

43

+1

= 44

› 71 − 9 K ............................................................................................................................... › 67 − 9 K ............................................................................................................................... › 23 − 9 K ............................................................................................................................... › 45 − 9 K ...............................................................................................................................

2 Quando il sottraendo è 11, sottrai prima 1 da, poi 1 u. › 37 − 11 K 37 −10

27

−1

= 26

› 92 − 11 K ............................................................................................................................... › 38 − 11 K ............................................................................................................................... › 59 − 11 K ............................................................................................................................... › 62 − 11 K ...............................................................................................................................

3 Quando il sottraendo è 90, sottrai prima 1 h, poi aggiungi 1 da. › 326 − 90 K 326 −100

226 +10

= 236

› 184 − 90 K ............................................................................................................................... › 367 − 90 K ............................................................................................................................... › 258 − 90 K ............................................................................................................................... › 561 − 90 K ...............................................................................................................................

32

VAI AL QUADERNO

p. 23

LA SOTTRAZIONE

1

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

Completa con il numero mancante.

154 − .......... = 42

..........

258 − .......... = 220 ..........

− 59 = 220

− 63 = 120

..........

− 18 = 156

315 − .......... = 250

..........

− 75 = 420

428 − .......... = 220

156 − .......... = 66

2 Calcola in tabella. Usa i trucchi, quando è possibile. −

9

10

11

90

100

3 Esegui le sottrazioni sul quaderno, applicando la proprietà invariantiva.

737 − 123 = .........

124 − 106 = .........

558 − 320 = .........

238 − 134 = .........

194

326 − 113 = .........

612 − 509 = .........

326

419 − 210 = .........

321 − 205 = .........

218

152 293 505 4 Esegui in colonna sul quaderno e verifica il risultato con la prova.

Senza cambio 189 − 126 653 − 421 963 − 852

741 − 631 1 564 − 1 230 2 658 − 1 236

Con un cambio 891 − 163 320 − 115 452 − 136

Con due cambi

940 − 670 1 452 − 1 237 2 418 − 1 283

415 − 126 943 − 567 553 − 186

340 − 294 2 156 − 1 362 4 852 − 3 961

5 Completa i diagrammi delle operazioni inverse. +9

+.......

215

+200

136 –.......

–20

490

+50 512

–.......

–.......

33

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

6 Completa la catena di sottrazioni. Calcola a mente. › 215

−5

........

−10

........

−100

........

−50

........

−9

........

−11

........

› 620

−5

........

−10

........

−100

........

−50

........

−9

........

−11

........

› 198

−5

........

−10

........

−100

........

−50

........

−9

........

−11

........

› 426

−5

........

−10

........

−100

........

−50

........

−9

........

−11

........

7 Risolvi i problemi con una sottrazione. Calcola a mente.

1. Per la festa di compleanno di Giacomo sono stati ordinati 50 biglietti di invito ma la tipografia ne ha stampati 15 in meno.

Quanti biglietti sono stati stampati?

RISPOSTA

..........

..........

=

..........

...............................................................................................................................................

2. Durante la caccia al tesoro la squadra rossa ha trovato 34 indizi, la squadra gialla invece ne ha trovati solo 17.

Qual è la differenza tra gli indizi?

RISPOSTA

OPERAZIONE

OPERAZIONE ..........

..........

=

..........

...............................................................................................................................................

8 Addizione o sottrazione? Indica con una X l’operazione giusta per risolvere il problema ed eseguila.

OPERAZIONE Nella sfida con Luca, Marco 25 + 12 = ..........

25 − 12 = .......... ha vinto 25 biglie, ma ne ha regalate 12 a Franco.

RISPOSTA ...........................................................................

Quante biglie ha ora Marco?

34

LA MOLTIPLICAZIONE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA MOLTIPLICAZIONE Fred ha trovato 4 nidi.

In ogni nido ci sono 5 uova.

Quante uova in tutto?

Puoi risolvere questo problema in due modi.

Con l’addizione: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 Con la moltiplicazione: 4 × 5 = 20

RICORDA Nell’addizione gli addendi sono tutti uguali, quindi moltiplico il 5 per 4 volte.

La moltiplicazione è l’operazione che ripete più volte la stessa quantità.

Risponde alla domanda: quanti in tutto?

Nel testo fai attenzione alle paroline: ogni, ciascuno, volte, in tutto.

Il segno della moltiplicazione è x (per).

I termini della moltiplicazione si chiamano 4

×

Moltiplicatore

5

=

Moltiplicando

20 Prodotto

FATTORI

1 › › › › ›

Trasforma le addizioni in moltiplicazioni, come nell’esempio.

10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 10 × 5 = 50 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = ...........................

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = ...........................

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ...........................

7 + 7 + 7 + 7= ...........................

2 Trasforma le moltiplicazioni in addizioni, come nell'esempio. › › › › ›

5 x 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 6 x 3 = ...........................................................

2 x 5 = ...........................................................

3 x 4 = ...........................................................

7 x 2 = ...........................................................

› › › › ›

9 x 3 = ...........................................................

8 x 4 = ...........................................................

5 x 5 = ...........................................................

3 x 6 = ...........................................................

6 x 4 = ...........................................................

35

MATEMATICA

LA MOLTIPLICAZIONE

LA TABELLA DELLA MOLTIPLICAZIONE x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

RICORDA La moltiplicazione è un’operazione sempre possibile.

Qualsiasi numero, moltiplicato per 0, dà come risultato 0.

Lo 0 viene detto elemento assorbente.

Qualsiasi numero, moltiplicato per 1, non cambia, resta uguale.

L’1 è infatti un elemento neutro.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

Completa la tabella e rispondi alle domande.

› Hai completato tutta la tabella?

La moltiplicazione è sempre

sì

no

.................................. .

› Colora la riga e la colonna dello 0. Che cosa noti?

Il risultato è sempre

...................................

› Colora la riga e la colonna dell’1. Che cosa noti?

Il risultato è uguale al numero che

............................................... .

C TUTTI INSIEME

t La tabella della moltiplicazione è anche nota come "tavola pitagorica". Ma

chi era Pitagora? Con l'aiuto dell'insegnante, cercate informazioni su questo famoso matematico dell'antica Grecia e discutetene insieme.

36

VAI AL QUADERNO

p. 26

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA MOLTIPLICAZIONE

TABELLINE, CHE PASSIONE! I TRUCCHI DI FRED La tabella della moltiplicazione ti sarà utile per ripetere le tabelline.

1

Cancella solo le caselle dei numeri che non appartengono alla tabellina indicata.

4

6

8

8 32 54 72

4 16 32 19

6 21 42 54

16 40 56 80

8 23 28 40

12 24 49 60

21 45 64 89

13 20 34 42

15 30 48 63

24 48 70 52

12 24 36 27

18 36 57 59

2 Completa con il fattore mancante.

7 × ......... = 49 3 × ......... = 9 ......... x 10 = 40 ......... x 8 = 72

x 6 = 54 2 × ......... = 18 5 × ......... = 45 ......... x 7 = 63 .........

x 4 = 24 ......... x 1 = 6 8 × ......... = 32 6 × ......... = 36

8 × ......... = 16 ......... x 9 = 81 ......... x 7 = 28 ......... x 4 = 36

.........

3 Colora allo stesso modo i cartellini delle moltiplicazioni che danno lo stesso prodotto.

4x4

4x9

8x2

9x2

3x6

6x4

6x6

3x8

4 Cancella con una X il prodotto sbagliato. › 2x6= › 3x9= › 4x8=

12 27 34

14 24 32

› 5x7= › 7x9= › 2 x 10 =

30 54 72

35 63 20

› 7x2= › 3x5= › 9x9=

14 15 81

9 21 21

5 Collega con una freccia ogni moltiplicazione al suo risultato.

3x6 7x5 9x6

4x9

8x7 5x4 8x2

3x9

27

16 35

36

56 54

18

20

37

MATEMATICA

LA MOLTIPLICAZIONE

LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE 1

Osserva e completa.

3x4=

…...........

4x3=

…...........

Hanno lo stesso risultato? sì no

LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA Per la proprietà commutativa della moltiplicazione, cambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia. Puoi applicare questa proprietà per fare la prova della moltiplicazione.

2 Esegui le moltiplicazioni ed applica la proprietà commutativa, per verificare se il risultato è corretto. › › › › ›

4 × 5 = 20 K 5 × 4 = 20 8 × 2 = ......... K ...... × ...... = .........

8 × 9 = ......... K ...... × ...... = .........

6 × 7 = ......... K ...... × ...... = .........

4 × 3 = ......... K ...... × ...... = .........

› › › › ›

5 × 10 = ......... K ...... × ...... = .........

9 × 7 = ......... K ...... × ...... = .........

2 × 5 = ......... K ...... × ...... = .........

3 × 6 = ......... K ...... × ...... = .........

7 × 5 = ......... K ...... × ...... = .........

3 Conta il numero delle bandierine.

Puoi calcolare anche così:

2 bandierine × 3 panini 6 bandierine = 12 bandierine

38

VAI AL QUADERNO pp. 29-30

× 2 vassoi

in un vassoio x

2 vassoi

LA MOLTIPLICAZIONE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA Per la proprietà associativa della moltiplicazione, se a due o più fattori sostituisci il loro prodotto, il risultato non cambia.

4 Esegui le moltiplicazioni, applicando la proprietà associativa come nell’esempio. Moltiplica prima i fattori evidenziati. › 3 x 4 x 2 = 12 x 2 = 24 › 5 x 6 x 2 = ...... x ...... = ........ › 3 x 7 x 2 = ...... x ...... = ........

› 9 x 4 x 5 = ...... x ...... = ........ › 2 x 5 x 10 = ...... x ...... = ........ › 4 x 6 x 2 = ...... x ...... = ........

LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA Per calcolare velocemente una moltiplicazione, puoi usare un piccolo trucco.

Osserva l’esempio.

15 × 7 = 105 (10 + 5) × 7 = 105 (10 × 7) + (5 × 7) = 70 + 35 =105 È la proprietà distributiva, che ti permette di scomporre un fattore nella somma dei suoi addendi.

Ciascun addendo è poi moltiplicato per il secondo fattore e infine si sommano gli addendi ottenuti.

5 Esegui le moltiplicazioni, applicando la proprietà distributiva, come nell’esempio. › › › › ›

13 x 4 = (10 x 4) + (3 x 4) = 40 + 12 = 52 24 x 3 = .................................. + .................................. = ......... + ......... = .............

26 x 3 = .................................. + .................................. = ......... + ......... = .............

18 x 5 = .................................. + .................................. = ......... + ......... = .............

23 x 5 = .................................. + .................................. = ......... + ......... = .............

39

MATEMATICA

LA MOLTIPLICAZIONE

LA MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA Per eseguire la moltiplicazione in colonna, devi moltiplicare il moltiplicatore per ogni cifra del moltiplicando. Moltiplica prima le unità, poi le decine ed infine le centinaia.

RICORDA Osserva.

h

da

u

2

1

3

×

3

=

h

da

u

2

1

3

×

3

=

9 1

3

9

h

da

u

2

1

3

×

3

=

6

3

9

Prova tu. Esegui in colonna sul quaderno.

› 123 x 3 › 214 x 2

› 242 x 2 › 312 x 3

› 314 x 2 › 162 x 1

› 322 x 3 › 324 x 2

› 131 x 3 › 111 x 5

› 222 x 3 › 134 x 2

MOLTIPLICAZIONI CON IL CAMBIO

Fase 1

Per eseguire le moltiplicazioni con il cambio, moltiplica le unità per le unità, scrivi l’unità al risultato e riporta le decine nella casella delle decine.

h

da

u

1

+2

2

4

×

5

=

Fase 2

Moltiplica per le decine, somma le decine che hai riportato e scrivi il risultato, riporta poi le centinaia nella loro casella.

h +1

0

1

da

u

2

4

×

5

=

+2

2

Fase 3

Moltiplica ora per le centinaia, somma le centinaia che hai riportato e scrivi il risultato.

h

0

+1

1

6

da

u

2

4

×

5

=

+2

2

2 Prova tu. Esegui in colonna sul quaderno.

416 x 2 326 x 3 128 x 4

40

VAI AL QUADERNO

418 x 2 336 x 2 218 x 3 p. 27

405 x 2 316 x 3 294 x 2

317 x 3 217 x 4 326 x 3

0

LA MOLTIPLICAZIONE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

MOLTIPLICAZIONI PER 10, 100, 1 000 Quando moltiplichi un numero per 10, 100, 1 000 volte, il suo valore aumenta di 10, 100, 1 000 volte.

k

h

da

u 4

k

h

4

0

da

u

× 10

k

0

0

h

da

u

× 100

0

0

uno 0 all’unità, uno 0 alla decina e il 4 va nella casella delle centinaia.

› Quando moltiplichi per 1 000,

4 4

uno 0 all’unità e il 4 diventa decina.

› Quando moltiplichi per 100, aggiungi

4 4

› Quando moltiplichi per 10, aggiungi

× 1 000

0

aggiungi uno 0 all’unità, uno 0 alla decina, uno 0 al centinaio e il 4 va nella casella delle migliaia.

I TRUCCHI DI FRED Per moltiplicare per 10, 100, 1 000 aggiungi 1, 2, 3 zeri a destra del numero.

1 x

Completa le tabelle.

10 100 1 000

x

8

14

2

83

4

25

9

67

2 Calcola a mente.

10 100

› › › › › ›

15 × 10 = ............

547 × 10 = ............

364 x 10 = ............

451 × 10 = ............

26 × 100 = ............

18 × 100 = ............

› › › › › ›

55 × 100 = ............

7 × 100 = ............

3 × 1 000 = ............

6 × 1 000 = ............

1 × 1 000 = ............

5 × 1 000 = ............

VAI AL QUADERNO

p. 31

41

MATEMATICA

LA MOLTIPLICAZIONE

LA MOLTIPLICAZIONE CON DUE CIFRE Per eseguire la moltiplicazione con il moltiplicatore a due cifre devi eseguire alcuni passaggi. Osserva le fasi.

h

Fase 1

da

u

2

4

×

moltiplicando

1

2

=

moltiplicatore

4

8

Moltiplica l’unità del moltiplicatore per il moltiplicando. Hai ottenuto il 1° prodotto parziale: 24 × 2 = 48

h

Fase 2

Scrivi uno 0 segnaposto al posto dell’unità del 2° prodotto parziale. Moltiplica poi la decina del moltiplicatore per il moltiplicando. Hai ottenuto il 2° prodotto parziale: 24 × 10 = 240

2 h

Fase 3

Per eseguire la moltiplicazione con due cifre, devi eseguire due moltiplicazioni e sommare i loro risultati. Non dimenticare lo 0 segnaposto.

Anche nelle moltiplicazioni a due cifre, potresti trovare dei cambi da fare: non dimenticare il riporto.

42

VAI AL QUADERNO

p. 32

da

u

2

4

×

moltiplicando

1

2

=

moltiplicatore

4

8

1° prodotto parziale

4

0

2° prodotto parziale

da

u

2

4

×

moltiplicando

1

2

=

moltiplicatore

4

8

+

1° prodotto parziale

2

4

0

=

2° prodotto parziale

2

8

8

Somma ora i due prodotti parziali e scrivi il prodotto totale.

48 + 240 = 288

RICORDA

1° prodotto parziale

1

prodotto totale

Esegui in colonna sul quaderno con la prova.

21 × 14 13 × 22 14 × 21

16 × 11 33 × 12 33 × 33

43 × 32 24 × 13 17 × 24

VERIFICO LE MIE 1 x

COMPETENZE

Completa le tabelle.

4

5

8

9

x

3

5

10

x

1

4

4

7

0

7

10

3

8

6

1

2

3

5

6

9

2

0

4

7

2 Completa le moltiplicazioni con il fattore o il prodotto mancante. › ............ × 7 = 63 › 10 × ............ = 70 › 4 × 6 = ............ › ............ × 3 = 21

› ............ × 9 = 45 › 5 × ............ = 40 › 8 × ............ = 24 › 7 × 7 = ............

› ............ × 10 = 100 › 6 × ............ = 42 › 9 × 6 = ............ › 11 x ............ = 1 100

3 Indica con una X quale proprietà è stata applicata: C (commutativa), A (associativa), D (distributiva). › 23 x 4 = (20 x 4) + (3 x 4) = 80 + 12 = 92 › 15 x 10 = 10 x 15 = 150 › 10 x 4 x 5 = 40 x 5 = 200

C C C

A A A

D D D

4 In ogni colonna di moltiplicazioni c’è un errore. Sottolinealo e correggi.

12 × 10 = 120 13 × 100 = 1 300 3 × 1 000 = 300 64 × 100 = 6 400 45 × 10 = 450 2 × 10 = 120 6 × 100 = 600 5 × 1 000 = 5 000

36 × 100 = 3 600 458 × 10 = 4 580 63 × 10 = 630 47 × 100 = 470 28 × 10 = 2 800 222 × 10 = 2 220 9 × 1 000 = 9 000 84 × 10 = 840

43

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

5 Esegui le moltiplicazioni in colonna. Verifica il risultato con la prova.

Prova h

da

u

h

1

2

×

3

4

=

da

Prova

u

h =

da

u

3

6

×

2

1

=

+

h

=

=

=

=

Prova da

u

4

5

×

1

3

=

u

+

=

h

da

h

da

Prova

u

h =

da

u

4

4

×

2

2

=

+ =

h

da

u =

+ =

=

=

6 Esegui le moltiplicazioni in colonna con la prova sul quaderno.

Senza riporto › 14 × 20 › 11 × 66 › 98 × 11 › 30 × 23 › 42 × 12 › 22 × 22

Con riporto › 45 × 31 › 82 × 15

› 34 × 13 › 19 × 16

› 53 × 24 › 37 × 17

7 Risolvi i problemi con una moltiplicazione.

1. Per realizzare una cornice Fabio ha utilizzato OPERAZIONE: ........ × ........ = .......

24 tesserine da mosaico. Se vuole realizzare RISPOSTA: ..........................................

12 cornici per i suoi amici, quante tesserine gli ...................................................................... occorreranno?

2. Il papà di Laura ha una collezione di monete OPERAZIONE: ........ × ........ = ....... antiche, conservata in 15 raccoglitori. In ogni RISPOSTA: .......................................... raccoglitore ci sono 60 monete. Quante monete ...................................................................... ha collezionato in tutto?

44

LA DIVISIONE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA DIVISIONE 1

Leggi e completa.

1. Fred ha 12 biscotti e vuole distribuirli ai suoi 4 amici cagnolini in parti uguali.

Quanti biscotti avrà ogni cagnolino? › Distribuisci con una freccia i biscotti in parti uguali ai cagnolini.

OPERAZIONE: 12 : 4 =

..........

RISPOSTA: ogni cagnolino avrà .......... biscotti.

2. Olga ha preparato 20 biscotti e vuole disporli in 5 piatti in parti uguali. Quanti biscotti in ogni piatto? › Raggruppa con una freccia i biscotti in parti uguali nei piatti.

OPERAZIONE: 20 : 5 =

..........

RISPOSTA: in ogni piatto ci saranno .......... biscotti.

RICORDA La divisione è l’operazione che ti permette di dividere o distribuire (divisione di ripartizione) in parti uguali o di raggruppare una quantità in gruppi uguali (divisione di contenenza). Risponde alle domande: quanti ciascuno? Quanti per ogni…?

Il segno della divisione è : (diviso).

Se la divisione I termini della divisione sono ha il resto, il risultato 8 : 2 = 4 si chiama Dividendo Divisore quoto (resto 0) quoziente.

45

MATEMATICA

LA DIVISIONE

LA TABELLA DELLA DIVISIONE :

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

1

Completa la tabella e rispondi alle domande.

› Hai completato tutta la sì no tabella?

2 3

› È sempre possibile fare la sì no divisione?

4 5 6

Osserva la colonna dello 0.

7

› È completa?

sì

Perché? È impossibile dividere un numero per ................. .

8 9 10

Osserva la colonna dell'1.

2 Esegui le divisioni, solo quando è possibile.

Cerchia quelle che non puoi eseguire.

2:5 12 : 2 0:8 24 : 0

16 : 8 5:9 14 : 2 2:0

6:3 34 : 0 18 : 1 1:6

› Che cosa noti?

Il dividendo resta sempre ................. a se stesso.

RICAPITOLIAMO! La divisione con i numeri naturali è possibile solo quando il dividendo è maggiore del divisore. È impossibile dividere un numero per 0. Ogni numero diviso per 0 darà sempre 0 come risultato.

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso. L'uno al divisore è l'elemento neutro della divisione.

Se dividi un numero per se stesso, il risultato sarà sempre 1.

46

no

LA DIVISIONE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA DIVISIONE CON LE TABELLINE 1. In cortile 4 amici stanno giocando con 24 palline e devono distribuirle in parti uguali tra loro. Quante palline ciascuno?

OPERAZIONE: 24 : 4 =

..........

RISPOSTA: ogni bambino avrà .......... palline

I TRUCCHI DI FRED Se devo eseguire la divisione 24 : 4 posso aiutarmi con gli schieramenti. colonne

righe

Poiché la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione, posso anche dire che 24 : 4 = 6 perché 4 × 6 = 24

1

Prova ad eseguire le divisioni ricordando le tabelline, come nell’esempio.

› 45 : 9 = 5 › 30 : 6 = ..........

perché 9 × 5 = 45 perché 6 × .......... = 30

› 20 : 4 = .......... › 27 : 3 = ..........

perché 4 × .......... = 20 perché 3 × .......... = 27

I TRUCCHI DI FRED Se devo eseguire 25 : 3 posso aiutarmi sempre con le tabelline ma... il 25 nella tabellina del 3 non c’è! Devo trovare allora il numero che si avvicini il più possibile al 25, ma che non lo superi.

In questo caso 3 × 8 = 24, quindi 25 : 3 = 8 con il resto di 1.

2 Prova ad eseguire le divisioni ricordando le tabelline ed indica il resto, come nell’esempio. perché 5 x 7 = 35 › 36 : 5 = 7 resto 1 › 40 : 9 = ...... resto ..... perché 9 x ..... = .....

› 38 : 6 = ...... resto .... perché 6 x ..... = ..... › 50 : 7 = ...... resto .... perché 7 x ..... = .....

VAI AL QUADERNO

p. 35

47

MATEMATICA

LA DIVISIONE

LA DIVISIONE IN COLONNA Per eseguire le divisioni che non riesci a calcolare a mente, puoi metterle in colonna. Osserva le fasi del procedimento.

72 : 2 =

Fase 1

Considera le da e chiediti quante volte il 2 sta nel 7 (occhio alla tabellina del 2!). Il 2 sta nel 7 3 volte (2 × 3 = 6) con il resto di 1.

Segna il resto 1 sotto il 7 e il 3 sotto il 2.

Fase 2

Considera le u e scrivi il 2 accanto all’1. Si è formato il 12. Quante volte il 2 sta nel 12? Pensa alla tabellina del 2. Il 2 sta nel 12 6 volte (2 × 6 = 12) e non c’è resto. Scrivi 6 accanto al 3 e 0 sotto il 2.

da u 7

da u

2

1

2

7

2

2

3

1

2 0

36

Osserva questa divisione: 32 : 4. La prima cifra del dividendo è minore del divisore (3 < 4). Osserva come eseguire il calcolo in colonna.

da u 3

1

4

0

8

Metti in colonna e calcola sul quaderno.

75 : 5 64 : 2

48

2

Considera sia le da che le u e chiediti quante volte il 4 sta nel 32 (occhio alla tabellina del 4!).

Il 4 sta nel 32 8 volte (4 × 8 = 32) con il resto di 0.

Segna il resto 0 sotto il 32 e l’8 sotto il 4.

32 : 8 81 : 3

VAI AL QUADERNO

p. 38

54 : 9 96 : 2

72 : 4 48 : 6

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA DIVISIONE

LA DIVISIONE CON TRE CIFRE AL DIVIDENDO Quando il dividendo è formato da 3 cifre, il procedimento è lo stesso che hai imparato, è solo più lungo. Osserva le fasi.

236 : 2 = Fase 1

Considera le h e chiediti quante volte il 2 sta nel 2 (occhio alla tabellina del 2!). Il 2 sta nel 2 1 volta (2 × 1 = 2) con il resto di 0.

Segna il resto 0 sotto il 2 e l’1 sotto il 2.

Fase 2

Considera le da e scrivi il 3 sotto il 3. Quante volte il 2 sta nel 3? Pensa alla tabellina del 2.

Il 2 sta nel 3 1 volta (2 × 1 = 2) con il resto di 1.

Scrivi 1 sotto il 3 e 1 sotto il 2.

Fase 3

Considera le u e scrivi il 6 sotto il 6. Accanto all’1 delle da si è formato il numero 16. Quante volte il 2 sta nel 16? Pensa alla tabellina del 2.

Il 2 sta nel 16 8 volte (2 x 8 = 16) con il resto di 0.

Scrivi 0 sotto il 16 e 8 sotto il 2.

h da u 2

3

6

0

2 1

h da u 2

3

0

3 1

6

2 11

h da u 2 0

3 3 1

6

2 118

6 0

49

MATEMATICA

LA DIVISIONE

LA DIVISIONE CON TRE CIFRE AL DIVIDENDO Anche nella divisione a 3 cifre, quando la prima cifra del dividendo è minore del divisore, si considerano subito le prime due cifre. Osserva.

144 : 3 = Fase 1

Fase 2

Considera le h e le da. Quante volte il 3 sta nel 14? Pensa alla tabellina del 3. Il 3 sta nel 14 4 volte (3 × 4 = 12) con il resto di 2.

Scrivi 2 sotto il 4 e 4 sotto il 3.

Considera le u e scrivi il 4 sotto il 4.

Accanto al 2 delle da si è formato il numero 24. Quante volte il 3 sta nel 24?

Pensa alla tabellina del 3. Il 3 sta nel 24 8 volte (3 × 8 = 24) con il resto di 0. Scrivi 0 sotto il 24 e 8 sotto il 3.

h da u 1

4

4

2

h da u 3

1

4

4

4

3

2

4 48 0

1

Adesso prova tu!

h da u 3

50

2

4

2 Metti in colonna e calcola sul quaderno. h da u

2

4

0

8

3

755 : 4 664 : 2 432 : 3 891 : 3

524 : 6 918 : 9 428 : 6 410 : 5

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA DIVISIONE

LA PROVA DELLA DIVISIONE Hai già imparato che la moltiplicazione e la divisione sono operazioni inverse.

Puoi dunque usare la moltiplicazione per fare la prova della divisione e verificare se il tuo calcolo è esatto.

Osserva gli esempi

Prova

h da u 1

Prova

4

4

2

4 48

h

3

0

1

da

u

4

8

×

3

=

4

h

h da u 1

4

6

3

2

6 48 2

4

1 1

Moltiplicando il risultato della divisione per il divisore, dovrai ottenere il dividendo.

da

u

4

8

×

3

=

4

+

2

=

4 4

6

Se la divisione ha il resto, basta sommarlo al prodotto della moltiplicazione.

Esegui le divisioni in colonna con la prova.

1

Senza resto Prova

h da u 4

2

8

Con il resto

4

h

da

h

h da u

u × =

3

0

8

Prova

5

da

u × = + =

51

MATEMATICA

LA DIVISIONE

LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE RICORDA

Per rendere i calcoli più semplici, puoi applicare la proprietà invariantiva della divisione. Moltiplicando o dividendo lo stesso numero (tranne lo 0) per il divisore e il dividendo, il risultato non cambia.

Osserva e rispondi.

1

30 : 10 = 3 :2

Abbiamo diviso per 2 il divisore e il dividendo.

Il risultato è cambiato? sì no

:2

15 : 5 = 3 45 : 5 = 9

Abbiamo moltiplicato per 2 il divisore e il dividendo.

Il risultato è cambiato? sì no

×2 ×2 90 : 10 = 9

È stato più facile trovare il risultato applicando la proprietà?

sì

no

2 Esegui le divisioni applicando la proprietà invariantiva, come nell’esempio.

40 : 8 = 5

25 : 5 = .........

30 : 6 = .........

18 : 6 = .........

:4

×..... ×.....

:.....

:.....

:4

10 : 2 = 5

..................................

:.....

..................................

:.....

..................................

3 Esegui le divisioni sul quaderno, applicando la proprietà invariantiva. › 150 : 30 › 35 : 5 › 240 : 60

52

› 200 : 40 › 12 : 6 › 42 : 14

VAI AL QUADERNO

p. 39

› 48 : 12 › 18 : 6 › 80 : 20

› 81 : 27 › 210 : 30 › 45 : 15

› 180 : 90 › 72 : 12 › 48 : 12

› 120 : 30 › 70 : 35 › 72 : 8

LA DIVISIONE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

DIVISIONI PER 10, 100, 1 000 Quando dividi un numero per 10, 100, 1 000 volte, il suo valore diminuisce di 10, 100, 1 000 volte.

Osserva.

k

h

da

u

8

0 8

k

h

da

u

8

0

0 8

k

h

da

u

8

0

0

0 8

: 10

› Quando dividi per 10, togli uno 0 all’unità e l’8 diventa unità.

› Quando dividi per 100, togli uno 0

all’unità, uno 0 alla decina e l’8 va nella casella delle unità.

: 100

› Quando dividi per 1 000, togli uno 0 all’unità, uno 0 alla decina, uno 0 al centinaio e l’8 va nella casella delle unità.

: 1 000

I TRUCCHI DI FRED Per dividere per 10, 100, 1 000 togli 1, 2, 3 zeri a destra del numero.

Completa le tabelle.

1 :

10

:

100

2 Esegui le divisioni a mente. :

2 000

4 500

4 000

130

600

6 000

40

3 700

3 000

700

1 500

1 000

1 000

: 10

: 100

: 1 000

1 500:10 630:10 90:10 50:10 580:10

5 600:100 6 300:100 600:100 2 700:100 1 900:100

9 000:1 000 5 000:1 000 3 000:1 000 4 000:1 000 2 000:1 000

VAI AL QUADERNO p. 40

53

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

Completa le tabelle.

1 :

3

1

:

5

3

6

:

2

2

20

24

40

15

18

16

45

12

24

30

6

32

8

4

2 Trova il divisore e completa le tabelle.

12 28

36

16

20

7 64 24

72

40

3

48

:

.........

:

.........

30 21

27

15

9

5 36 54

42

18

9

12

:

.........

:

.........

3 Completa con l’elemento mancante.

21 : ......... = 7 ......... : 9 = 5 36 : 6 = .........

28 : ......... = 4

60 : 10 = ......... ......... : 6 = 8 40 : ......... = 5 81 : 9 = .........

: 10 = 3 ......... : 9 = 4 56 : ......... = 8 18 : ......... = 3 .........

4 In ogni colonna di divisioni c’è un errore. Sottolinealo e correggi. › › › › › › › ›

54

230 : 10 = 23 1 300 : 10 = 130 3 000 : 1 000 = 3 6 040 : 10 = 604 4 500 : 10 = 450 4 200 : 100 = 420 2 600 : 100 = 26 5 000 : 1 000 = 5

› › › › › › › ›

300 : 100 = 3 4 000 : 1 000 = 4 630 : 10 = 63 170 : 10 = 17 1 800 : 10 = 180 200 : 100 = 2 2 000 : 1 000 = 20 950 : 10 = 95

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

5 Esegui le divisioni in colonna. Verifica il risultato con la prova.

Prova

h da u 5

8

2

h

da

Prova

h da u

u

4

×

5

5

h

da

u ×

=

Prova

h da u 3

6

=

2

h

da

Prova

h da u

u

2

×

2

8

4

h

da

u ×

=

6 Esegui le divisioni in colonna con la prova sul quaderno.

=

Senza resto › 155 : 5 › 628 : 4 › 357 : 3

› 288 : 8 › 464 : 2 › 175 : 7

Con il resto › 459 : 4 › 361 : 2 › 238 : 5

› 806 : 3 › 419 : 8 › 215 : 6

7 Risolvi il problema con una divisione.

1. Luisa raccoglie le 72 fotografie delle vacanze in un album.

L’album contiene 8 pagine. Quante fotografie potrà disporre in ogni pagina? ....................................................................................................... › Sono avanzate fotografie? › Se sì, quante? .........

sì

no

55

MATEMATICA

LE FRAZIONI

LE FRAZIONI Fred, Olga e il nonno vogliono dividere la focaccia in parti uguali, in modo da avere la stessa quantità.

1

Osserva l’immagine e completa, indicando con una X la risposta.

› La focaccia è divisa in parti uguali? › In quante parti è stata divisa la focaccia? › Quante parti riceverà ciascuno di loro?

sì 1 1

no 2 2

3 3

La focaccia è stata divisa in parti uguali, cioè è stata frazionata.

Ogni parte in cui è stata divisa si chiama unità frazionaria.

1 Ognuno ha avuto 1 fetta su 3, cioè (si legge un terzo).

3

2 Osserva le immagini e indica con una X le pizze che sono state frazionate correttamente.

3 Osserva e scrivi in quante parti è stato frazionato l'elemento.

8 parti

56

.............

.............

.............

LE FRAZIONI

MATEMATICA M AT EM AT IC A

Una frazione indica una parte dell’intero.

2 5

numeratore linea di frazione denominatore

Il numeratore è il numero sopra la linea di frazione e mi dice quante parti dell’intero sono state considerate (2 fette di torta).

La linea di frazione indica la divisione in parti uguali.

2

Si scrive

5 si legge due quinti

Il denominatore è il numero sotto la linea di frazione e mi dice in quante parti uguali è stato diviso l’intero (5 fette di torta).

› Per il numeratore si usano i numeri cardinali: 1, 2, 3 … › Per il denominatore si usano i numeri ordinali: terzo, quarto, quinto …

Attenzione al 2! Si legge mezzo e non secondo.

4 Colora la parte indicata dalla frazione.

1 5

7 8

3 4

Costruiamo le frazioni

S T E A M

Giochiamo con i mattoncini delle costruzioni. Usando mattoncini di diverse misure come frazioni, divertitevi a ricostruire gli interi.

VAI ALLA GUIDA

5 Osserva le immagini e scrivi la frazione corrispondente, in cifre e in parola. .... ....

..................................................

.... ....

..................................................

.... ....

..................................................

VAI AL QUADERNO

pp. 46-47

57

MATEMATICA

LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI

LE FRAZIONI DECIMALI 1

Osserva e completa. › L'intero è stato frazionato in ........ parti. › È stata colorata solo 1 parte su 10, cioè › Si legge un ...............................

1 ......

› L'intero è stato frazionato in ........ parti. › È stata colorata solo 1 parte su 100, cioè › Si legge un ............................... › L'intero è stato frazionato in ........ parti. › È stata colorata solo 1 parte su 1 000, cioè › Si legge un ...............................

RICORDA

Le frazioni che al denominatore hanno 10, 100, 1 000 si chiamano frazioni decimali.

2 Colora la frazione indicata.

4 10

8 10

58

VAI AL QUADERNO p. 48

20 100

500 1 000

90 100

100 1 000

1 ......

1 ......

LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI

MATEMATICA M AT EM AT IC A

DALLE FRAZIONI DECIMALI AI NUMERI DECIMALI 1

Le frazioni decimali possono essere scritte anche sotto forma di numeri decimali. Osserva, rifletti e rispondi. › In quante parti è diviso l’intero? .......... › Quante sono le parti colorate? .......... › A quale frazione corrisponde la parte colorata?

Possiamo scriverla anche così:

0

,

...... ......

4

È un numero decimale e si legge zero virgola quattro. parte intera parte decimale Lo 0 indica le unità e il 4 i decimi.

Le frazioni decimali possono essere trasformate in numeri decimali.

La virgola separa la parte intera dalla parte decimale.

2 Completa la linea dei numeri da 0 a 1, trasformando la frazione nel corrispondente numero decimale.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 ..........

..........

0,3

..........

..........

..........

0,7

..........

1

..........

3 Colora seguendo le indicazioni, poi scrivi in cifre la frazione e il corrispondente numero decimale. Segui l’esempio. quattro decimi

tre decimi

4 = 0,4 10 ........ ........

= .............

cinque decimi

........

otto decimi

........

........

........

= .............

sei decimi

........

= .............

due decimi

........

........

........

= .............

= .............

VAI AL QUADERNO p. 49

59

MATEMATICA

LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI

I DECIMI Il decimo è la decima parte dell’unità. Il suo simbolo è d.

10 decimi formano 1 unità 10 d = 1 u Per rappresentarlo sull’abaco, mettiamo un’asta a destra dell’unità.

1 decimo (1 d) si scrive 0,1

1 = 0,1 10

Si scrive a destra della virgola.

k

h da u 0

, d 1

1

Rappresenta i numeri decimali sull’abaco, come nell’esempio.

k

h da u 0

, d

k

4

quattro decimi

h da u 0

, d

k

8

otto decimi

h da u 0

, d 3

tre decimi

2 Scrivi il numero decimale che manca per formare 1. › 0,3 + .............. = 1 › 0,8 + .............. = 1 › 0,1 + .............. = 1

› 0,2 + .............. = 1 › 0,7 + .............. = 1 › 0,9 + .............. = 1

› 0,6 + .............. = 1 › 0,5 + .............. = 1 › 0,4 + .............. = 1

3 Completa la linea dei numeri da 1 a 3.

1

60

1,5

VAI AL QUADERNO p. 50

2,2

3

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI

I CENTESIMI Il centesimo è la centesima parte dell’unità. Il suo simbolo è c.

100 centesimi formano 1 unità 100 c = 10 d = 1 u Per rappresentarlo sull’abaco, mettiamo un’asta a destra dei decimi.

1 centesimo (1 c) si scrive 0,01

1 = 0,01 100

Si scrive al secondo posto, a destra della virgola.

k

h da u 0

, d c 0

1

Rappresenta i numeri decimali sull’abaco, come nell’esempio.

k

h da u 0

, d c 0

due centesimi

2

k

h da u 0

, d c 0

tre centesimi

3

k

1

h da u 0

, d c 0

5

cinque centesimi

2 Colora la frazione indicata e scrivi il suo valore sotto forma di numero decimale, come nell’esempio.

25 = 0,25 100

5 = ..............

100

12 = ..............

100 VAI AL QUADERNO p. 50

61

MATEMATICA

LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI

I MILLESIMI Il millesimo è la millesima parte dell’unità. Il suo simbolo è m.

1 000 millesimi formano 1 unità 1 000 m = 100 c = 10 d = 1 u Per rappresentarlo sull’abaco, mettiamo un’asta a destra dei centesimi.

1

1 millesimo (1 m) si scrive 0,001

= 0,001

1 000 Si scrive al terzo posto, a destra della virgola.

k

1

Rappresenta i numeri decimali sull’abaco, come nell’esempio.

h da u 0

› h da u 0

, d c m 0

0

3

tre millesimi

k

h da u 0

, d c m 0

0

cinque millesimi

62

VAI AL QUADERNO p. 50

5

0

0

1

2 Trasforma le seguenti frazioni in numeri decimali.

5 16 = ............ = ............ › › 1 000

k

, d c m

3 1 000

1 000

= ............

›

45 1 000

= ............

3 Scomponi e componi il numero. › 1,234 = ............................................ › 0,357 = ............................................ › 1,439 = ............................................ › 0 u, 4 d, 3 c, 5 m = .................... › 1 u, 7 d, 8 c, 9 m = .................... › 2 u, 4 d, 1 c, 6 m = ....................

CLIL

tenth K decimo one-hundredth K centesimo thousandth K millesimo

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

Collega ogni frazione al disegno corrispondente.

1

4 9

3 6

2 3

7 8

4 7

2 Osserva le parti colorate e scrivi le frazioni corrispondenti.

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

3 Trasforma le frazioni in numeri decimali, come nell’esempio. › › ›

2 10

6 10

4 10

= 0,2

›

= ......................

›

= ......................

›

3 100

15 100

7 100

= ......................

›

= ......................

›

= ......................

›

9 1 000

63 1 000

458 1 000

= ...................... = ...................... = ......................

63

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

4 Trasforma i numeri decimali in frazioni, come nell’esempio.

0,45 = 0,8 =

45

1,2 =

100

........

0,98 =

........

........

0,564 =

........

........

0,34 =

........

........

0,458 =

........

........ ........

........

0,367 =

........

........ ........

5 Scomponi i numeri decimali in tabella, come nell’esempio.

parte intera k

h

12,546

parte decimale

da

u

,

d

c

m

1

2

,

5

4

6

3,598 0,574 654,594 32,158 1 548,351 6 Scrivi il valore posizionale della cifra evidenziata, come nell’esempio. › › › ›

34,052 = 5 d 123,957 = ......................

32,147 = ......................

20,124 = ......................

› › › ›

12,014 = ......................

0,045 = ......................

163,245 = ......................

1 476,374 = ......................

› › › › ›

8 u, 6 d, 3 c, 7 m = ......................

0 u, 0 d, 3 c, 6 m = ......................

1 da, 3 u, 9 d, 0 c, 1 m = ......................

9 u, 1 d, 7 c = ......................

1 da, 1 u, 0 d, 0 c, 4 m = ......................

7 Scomponi e componi il numero. › › › › ›

64

0,12 = ......................

252,3 = ......................

92,345 = ......................

6,294 = ......................

0,004 = ......................

PROBLEMI

Ho la febbre. Che cosa posso fare?

MATEMATICA M AT EM AT IC A

I PROBLEMI

Abbiamo € 4. Quanti bastoncini di zucchero filato possiamo comprare?

Il problema è una situazione che richiede una soluzione.

Quando nel problema ci sono i numeri e puoi risolverlo eseguendo operazioni, allora il problema è matematico.

Hai già imparato a risolvere i problemi, ma ricordiamo il procedimento da seguire per trovare la soluzione.

› Leggi attentamente il testo e presta attenzione alle immagini e alle parole chiave.

› I dati sono le informazioni numeriche necessarie per risolvere il problema.

› La domanda è la richiesta alla quale devi rispondere con un calcolo. Puoi scriverla sotto i dati indicandola con il punto interrogativo (?)

€ 1 = costo dello zucchero filato € 4 = soldi di Olga Quanti bastoncini di zucchero filato possiamo comprare? ? bastoncini di zucchero filato

› Il procedimento è l’operazione che devi eseguire per trovare la soluzione. Puoi aiutarti con un diagramma ed eseguirla in colonna, se i dati sono numeri grandi.

4 4:1=4

1 : 4

› La risposta è la conclusione del problema. Olga può comprare 4

bastoncini di zucchero filato.

65

MATEMATICA

PROBLEMI

IL TESTO DEL PROBLEMA Nel problema è molto importate il testo, che ci fa capire di che cosa si sta parlando e ci fornisce le informazioni (i dati numerici) necessarie per risolverlo. Al testo è collegata la domanda alla quale dobbiamo rispondere, eseguendo operazioni.

1

Leggi con attenzione il testo, sottolinea i dati numerici e indica con una X la domanda alla quale devi rispondere.

a. Mirko e Giacomo giocano a carte.

Mirko ha totalizzato 45 punti e Giacomo invece 36.

A. B.

Quanti punti di differenza?

A quale gioco hanno giocato?

b. Al cinema Claudio vuole vedere un film di fantascienza con i suoi amici e paga € 48 per l’acquisto di 4 biglietti.

A. B.

A che ora comincia il film?

Quanto costa un biglietto?

2 Leggi con attenzione il testo del problema, sottolinea i dati numerici e scrivi tu una domanda adatta. a. Nella biblioteca della scuola c’erano 450 libri. I genitori hanno regalato alla scuola 120 nuovi libri. ....................................................................................................................................................................................

b. Giulia pratica il nuoto. Per il suo abbonamento in piscina paga € 48 e ha diritto a 8 ingressi in vasca. ....................................................................................................................................................................................

3 Osserva l’immagine e inventa il testo del problema, tenendo presente la domanda. ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... ..................................................................................................... .....................................................................................................

Quanti punti hanno totalizzato in tutto?

66

VAI AL QUADERNO

p. 53

PROBLEMI

MATEMATICA M AT EM AT IC A

I DATI INUTILI In un problema non sempre tutte le informazioni sono necessarie alla soluzione. Ci sono anche i dati inutili.

1

Leggi il testo del problema e cerchia in rosso i dati utili e in verde i dati inutili. Poi risolvi con il diagramma e lâ&#x20AC;&#x2122;operazione sul quaderno.

a. Claudio ha 16 anni. Per le vacanze ha deciso di trascorrere 30 giorni al mare con i suoi genitori e 15 giorni in Inghilterra per una vacanza studio.

Quanti giorni di vacanza in tutto? b. Marcello e i suoi 4 amici hanno collezionato 1 350 figurine di animali.

Decidono di regalarne 180 al loro amico Mario, che ha 2 collezioni di francobolli.

Quante figurine restano nella collezione?

c. Tiziana ha 2 fratellini. Durante le vacanze deve leggere un libro di 150 pagine, che costa â&#x201A;Ź 12. Se le vacanze durano 10 giorni, quante pagine leggerĂ al giorno?

d. Nel parcheggio di un centro commerciale ci sono 6 piani e su ogni piano ci sono 45 posti auto. Nel centro commerciale ci sono 120 negozi, 6 bar e 4 ristoranti.

Quanti posti auto ci sono in tutto?

VAI AL QUADERNO

p. 54

67

MATEMATICA

PROBLEMI

I DATI NASCOSTI Il testo del problema a volte ci dà delle informazioni che non sembrano numeriche, ma che sono utili invece alla soluzione. Sono i dati nascosti.

Fai attenzione alle parole metà, doppio, triplo, alle parole del tempo come settimana, mese, o a informazioni che fanno parte delle nostre conoscenze come il numero di zampe di un animale.

1

Leggi con molta attenzione il testo dei problemi, sottolinea la parola del dato nascosto e trasformalo in dato numerico. Poi risolvi sul quaderno con il diagramma e l’operazione.

a. In una settimana la famiglia Rossi consuma 14 litri di latte. Quanti litri al giorno?

Dato nascosto:

.................................................

K dato numerico:

.................................................

b. Claudio ha 14 anni e suo padre ha il triplo della sua età. Quanti anni ha il padre di Claudio?

Dato nascosto:

.................................................

K dato numerico:

.................................................

c. In un recinto posso contare 60 zampe.

Quanti cavalli ci saranno?

Dato nascosto:

.................................................

K dato numerico:

.................................................

2 Prova a risolvere l’indovinello. Ci sono solo dati nascosti.

“Quale numero ottengo se sommo i nani di Biancaneve, le sorellastre di Cenerentola, i nipotini di Paperino e i cani della famosa carica?” ...................................................................

C TUTTI INSIEME

68

MATEQUIZ Lavorando in coppia, inventate indovinelli con dati nascosti e sfidate i vostri compagni.

PROBLEMI

MATEMATICA M AT EM AT IC A

PROBLEMI CON DUE DOMANDE I problemi possono avere due domande alle quali bisogna rispondere eseguendo due operazioni.

1

Leggi, rifletti e completa.

Alla mensa del primo piano della scuola “De Amicis” ci sono 24 tavoli con 6 sedie ciascuno. Quanti sono in tutto i posti disponibili? Al secondo piano nella mensa ci sono 30 tavoli con 5 sedie ciascuno. Quanti sono i posti nella mensa del secondo piano?

DATI 24 ......................................

6 ........................................

30 .....................................

5 ........................................

DOMANDE 1a

................................................................................................................... ...................................................................................................................

2a

................................................................................................................... ...................................................................................................................

OPERAZIONI 1a

..........

..........

=

..........

2a

..........

..........

=

..........

RISPOSTA 1a

........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

2a

........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

VAI AL QUADERNO

p. 55

69

MATEMATICA

PROBLEMI

PROBLEMI CON DUE DOMANDE A volte la domanda è una, ma ce n’è un’altra nascosta che ci serve per ricavare un dato. Per rispondere alla domanda finale bisogna dunque eseguire due operazioni.

1

Leggi, rifletti e completa.

Per Natale i 22 alunni della III A hanno dipinto 3 quadretti ciascuno.

La maestra ha già incartato 35 quadretti.

Quanti quadretti devono ancora essere incartati?

DATI 22 ......................................

3 ........................................

35 ......................................

Dato da ricavare ........................

DOMANDE

...............................................................

2a

1a (nascosta) .................................................................................................... .................................................................................................... .............................................................................. .................................................................................................... ....................................................................................................

OPERAZIONI

....................................................................................................

1a

..........

..........

=

..........

2a

..........

..........

=

..........

RISPOSTA ....................................................................................................................... .......................................................................................................................

70

PROBLEMI

TANTI PROBLEMI 1

Risolvi sul quaderno con operazione e diagramma. Ricorda il procedimento.

MATEMATICA M AT EM AT IC A

RICORDA Attenzione ai dati inutili o nascosti!

Con una domanda ed un’operazione 1. Nel parcheggio del supermercato ci sono 18 motociclette. Quante ruote ci sono in tutto?

2. In fila all’ufficio postale la signora Giovanna ha il numero 134. Ora è il turno del numero 95. Quante persone ci sono in fila prima di lei?

Con due domande e due operazioni 3. In una fattoria ci sono 12 galline, 43 conigli e 6 oche.

Quanti animali in tutto? Nel recinto bianco pascolano 16 mucche. Quante zampe conto nel recinto?

4. Alla recita scolastica di fine anno hanno partecipato 120 persone e ognuna per beneficenza ha pagato € 5. Qual è stato l’incasso? Per il rinfresco sono stati preparati 100 bignè alla crema, 120 al cioccolato e 90 alla marmellata. Quanti bignè in tutto?

Con una domanda e due operazioni 5. La scuola ha comprato per le classi III A e III B 6 scatole da 24 libri ciascuna. Ad ognuno dei 42 alunni viene assegnato un libro. Quanti libri restano per la biblioteca di classe?

6. Al teatro “Manzoni” ci sono 24 file da 16 posti ciascuna. Allo spettacolo di ieri sera erano presenti 195 spettatori. Quanti posti erano liberi?

71

VERIFICO LE MIE 1

COMPETENZE

Leggi il testo, scrivi i dati e risolvi il problema.

Il pasticciere ha esposto in vetrina 25 ciambelle, 18 bignè e 30 crostatine al cioccolato. Quanti dolci in tutto?

DATI = ............ = ............ = ............

................................ ................................ ................................

OPERAZIONE ..........

..........

RISPOSTA =

..........

..........................................................................................................................

2 Scrivi la domanda adatta e risolvi il problema.

Gli alunni di tutte le terze della scuola sono 215.

Oggi sono assenti 23 alunni.

DATI = ............ = ............

DOMANDA ................................

..........................................................................................................................

................................

..........................................................................................................................

OPERAZIONE ..........

..........

RISPOSTA =

..........

.......................................................................... ..........................................................................

72

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

3 Osserva le immagini e inventa il testo di un problema. Poi risolvilo sul quaderno.

€ 12

€7

TESTO ...................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................

DOMANDA ...................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................

4 Leggi con attenzione i testi dei seguenti problemi. Sottolinea i dati inutili o cerchia le parole dei dati nascosti, poi risolvili sul quaderno, seguendo il procedimento che hai imparato. a. Walter ogni giorno guarda la Tv per 2 ore. Per quante ore guarderà la Tv in un mese?

b. Chiara ha speso € 76 per acquistare un braccialetto con 16 ciondoli. Ha poi scoperto che la sua amica Greta lo ha pagato la metà. Quanto ha speso Greta?

73

MATEMATICA

MISURE

MISURARE Che cosa vuol dire misurare? A che cosa serve? Che cosa si può misurare? Facciamo un salto indietro nel tempo e scopriamo che sin dai tempi più lontani l’uomo ha avvertito il bisogno di misurare, cioè di calcolare ad esempio la lunghezza di un campo da coltivare, la quantità di raccolto, l’altezza di un monumento, il passare del tempo.

Cubito

Per fare queste misurazioni, non esistevano strumenti di misura, perciò gli uomini usavano parti del loro corpo: il pollice, il piede, la spanna, il cubito.

In Francia, nel 1775, si riunì una commissione di scienziati con lo scopo di creare un unico insieme di unità di misura, uguale per tutti, da usare per le misure di lunghezza, di peso, di capacità, e così via.

Piede

Pollice

Spanna

CLIL

inch K pollice feet K piedi span K spanna cubit K cubito

Il nuovo sistema fu chiamato SISTEMA METRICO DECIMALE. La parola metrico deriva del greco mètron (misura), mentre la parola decimale indica che il sistema è in base 10, formato da multipli e sottomultipli che si ottengono moltiplicando o dividendo per 10, 100, 1 000.

RICORDA La misura è quella parte della matematica che misura le grandezze, usando unità di misura convenzionali.

Una grandezza è tutto ciò che possiamo misurare: la lunghezza di una strada, il peso di una persona, la capacità di un bicchiere, la durata di un’azione.

74

C TUTTI INSIEME

IN PALESTRA Divisi in gruppi, provate a misurare con pollice, piede, spanna e cubito le dimensioni della palestra e dei vari attrezzi ginnici. Poi confrontate le misure con quelle registrate dai compagni di squadra. Che cosa noterete?

MISURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LE MISURE DI LUNGHEZZA Con le misure di lunghezza puoi misurare quanto è lungo, largo, alto un oggetto o quanto distano due punti tra loro.

L’unità di misura della lunghezza è il metro, il cui simbolo è m.

Per misurare grandezze più grandi o più piccole del metro si usano i suoi multipli e sottomultipli. multipli

Unità di misura

chilometro ettometro decametro

metro

decimetro

centimetro

millimetro

m

dm

cm

mm

0,1 m

0,01 m

0,001 m

1

1

km 1 000 m

hm 100 m

dam 10 m

1

sottomultipli

10

di m

1

100 di m 1 000 di m

I sottomultipli del metro si usano per misurare lunghezze più piccole del metro.

Il decimetro (dm) è la decima parte del metro Il centimetro (cm) è la centesima parte del metro Il millimetro (mm) è la millesima parte del metro

1 dm = 1 cm= 1 mm =

1 10

1

100

1

1 000

di m = 0,1 m di m = 0,01 m di m = 0,001 m

Uno strumento utile per misurare in dm, cm e mm è il righello.

1

Prova a misurare con il righello gli oggetti del tuo corredo scolastico e registra le misure nella tabella. gomma

..........

cm

quaderno

..........

cm

libro

..........

cm

temperamatite

..........

cm

astuccio

..........

cm

RICORDA I simboli con cui indichiamo le misure si chiamano marche e corrispondono sempre alla cifra delle unità.

Si scrivono dopo il numero e senza il punto (esempio 1 dm).

VAI AL QUADERNO

p. 61

75

MATEMATICA

MISURE

LE MISURE DI LUNGHEZZA 1

Osserva e indica con una X l’unità di misura adatta. dm

cm

mm

dm

cm

mm

dm

cm

mm

dm

cm

mm

I multipli del metro servono a misurare lunghezze più grandi del metro.

Il decametro (dam) è 10 volte più grande del metro

1m=

1 10

L’ettometro (hm) è 100 volte più grande del metro

1m=

Il chilometro (km) è 1 000 volte più grande del metro

1m=

di dam = 0,1 dam

1 100

1

1 000

di hm = 0,01 hm di km = 0,001 km

2 Indica con una X se l’affermazione è vera (V) o falsa (F). › › › › › › ›

In un decametro ci sono 10 ettometri Un chilometro è formato da 1 000 metri I multipli servono a misurare lunghezze più piccole del metro Un decametro e un decimetro hanno lo stesso valore 100 metri formano un ettometro Il metro è l'unità di misura del peso Un millimetro è formato da 1 000 metri

V F V F V F V F V F V F V F

VERSO IL COMPITO DI REALTÀ

In coppia costruite un metro usando una fettuccia di cotone, indicando decimetri, centimetri e millimetri con colori differenti.

76

MISURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LE EQUIVALENZE Per passare da una misura all’altra bisogna compiere un’equivalenza.

Per passare da un’unità di misura maggiore ad una minore, devi moltiplicare: m

dm

cm

mm

1

10

100

1 000

× 10

per 10 se ti sposti di 1 posto; per 100 se ti sposti di 2 posti; per 1 000 se ti sposti di 3 posti.

× 100 × 1 000 Per passare da un’unità di misura minore ad una maggiore, devi dividere: km

hm

dam

m

0,001

0,01

0,1

1m

: 10

per 10 se ti sposti di 1 posto; per 100 se ti sposti di 2 posti; per 1 000 se ti sposti di 3 posti.

: 100 : 1 000

Completa le tabelle delle equivalenze, come nell’esempio.

1

x 10

x 100

: 1 000

x 1 000

: 100

: 10

m

dm

cm

mm

km

hm

dam

m

2

20

200

2 000

3

30

300

3 000

4

8 000

7

5 000

6

9 000

9

4 000

5

1 000

77

MATEMATICA

MISURE

LE MISURE DI LUNGHEZZA 1

Completa la tabella, come nell’esempio. km

hm

dam

m

1

3

5

135 m

dm

cm

mm

RICORDA

45 hm

La marca corrisponde sempre all'unità.

3 678 mm 125 dam 36 cm 458 dm 5 476 m 2 Esegui le equivalenze, come nell’esempio. › 32 dam = 320 m › 4 cm = ................. mm › 25 m = ................. cm

› 5 km = ................. dam › 300 m = ................. hm › 5 000 mm = ................. dm

› 1 200 m = ................. dam › 35 dm = ................. mm › 700 dam = ................. km

3 Indica a quale marca corrisponde la cifra evidenziata.

324 m K 3 hm 250 cm K .................

4 520 dm K .................

408 mm 2 789 m 28 hm

4 Indica con una X se le equivalenze sono vere (V) o false (F). › › › › › › › ›

78

4 km = 400 dam 340 cm = 3 400 m 1 200 mm = 12 dm 700 km = 7 dam 3 800 m = 38 hm 965 cm = 9 650 mm 410 cm = 41 dm 2 000 m = 200 hm

1 087 cm K .................

326 dam K .................

976 m K .................

K .................

K .................

K .................

5 Colora allo stesso modo i cartellini delle misure equivalenti.

V F V F V F V F V F V F V F V F

6 km 60 mm 6 000 m

600 m

6 cm

6 dam 6 hm

600 dm

MISURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LE MISURE DI CAPACITÀ Con le misure di capacità puoi misurare quanto liquido può contenere un recipiente.

La sua unità di misura è il litro ([l). Il litro ha multipli e sottomultipli. multipli

Unità di misura

sottomultipli

ettolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

millilitro

h[l

da[l

[l

d[l

c[l

m[l

0,1 [l

0,01 [l

0,001 [l

1

1

100 [l

10 [l

1

10

di [l

di [l

100

1 1 000

di [l

I sottomultipli del litro si usano per misurare capacità minori del litro.

Il decilitro (d[l) è la decima parte del litro

1 d[l =

1 10

Il centilitro (c[l) è la centesima parte del litro

1 c[l =

Il millilitro (m[l) è la millesima parte del litro

1 m[l =

di [l = 0,1 [l

1

di [l = 0,01 [l

100

1

di [l = 0,001 [l

1 000

I multipli del litro servono a misurare capacità maggiori del litro.

Il decalitro (da[l) è 10 volte più grande del litro L’ettolitro (h[l) è 100 volte più grande del litro

1

1 [l = 1 [l =

1 10

di da[l = 0,1 da[l

1

100

di h[l= 0,01 h[l

Scrivi per ogni contenitore la misura di capacità adatta.

.............................................

.............................................

.............................................

VAI AL QUADERNO

p. 62

79

MATEMATICA

MISURE

LE MISURE DI CAPACITÀ 1

Completa le tabelle delle equivalenze, come nell’esempio. x 10

x 100

: 100

x 1 000

: 10

[l

d[l

c[l

m[l

h[l

da[l

[l

3

30

300

3 000

9

90

900

2

400

8

500

7

600

2 Completa la tabella, inserendo le misure al posto giusto. Osserva l’esempio.

7 234 dl

h[l

da[l

[l

d[l

7

2

3

4

c[l

m[l

64 da[l 367 c[l 458 [l 852 m[l 1 854 c[l 3 Esegui le equivalenze, come nell’esempio. › 2 da[l = 20 [l › 45 [l = ................. c[l › 235 h[l = ................. da[l

› 6 h[l = ................. [l › 8 000 [l = ................. m[l › 7 000 m[l = ................. [l

› 300 m[l = ................. d[l › 24 d[l = ................. m[l › 3 400 da[l = ................. h[l

VERSO IL COMPITO DI REALTÀ

A casa osserva i contenitori delle bevande e scrivi sul quaderno la loro capacità, indicando il tipo di contenitore.

80

MATEMATICA M AT EM AT IC A

MISURE

LE MISURE DI PESO O MASSA Con le misure di peso o massa puoi misurare quanto pesano un oggetto o un corpo. L’unità di misura del peso è il chilogrammo (kg) con i suoi multipli e sottomultipli. multipli Megagrammo

100 chilogrammi

Unità di misura 10 chilogrammi

chilogrammo

ettogrammo

decagrammo

grammo

kg

hg

dag

g

0,1 kg

0,01 kg

0,001 kg

1

1

1

Mg

1 000 kg

100 kg

sottomultipli

10 kg

1

10 di kg

L’ettogrammo (hg) è la decima parte del chilogrammo

100 di kg

1

1 hg =

Il decagrammo (dag) è la centesima parte del chilogrammo

1 dag =

Il grammo (g) è la millesima parte del chilogrammo

1g=

10

1

100

1

1 000

1 000 di kg

di kg = 0,1 hg di kg = 0,01 dag

di kg = 0,001 g

I multipli del chilogrammo servono a misurare capacità maggiori del chilogrammo.

Il Megagrammo (Mg) è l’unico multiplo del chilogrammo ed è 1 000 volte più grande del chilogrammo

1

1 kg =

1 1 000

di kg = 0,001 Mg

Scrivi la misura di peso più adatta per ciascun elemento.

.................

.................

.................

.................

.................

VAI AL QUADERNO

p. 63

81

MATEMATICA

MISURE

LE MISURE DI PESO O MASSA Unità di misura

sottomultipli

grammo

decigrammo

centigrammo

milligrammo

g

dg

cg

mg

0,1 g

0,01 g

0,001 g

1

1

1

10 di g

1

100 di g

1 000 di g

Per misurare pesi più piccoli del grammo usiamo i sottomultipli del grammo.

Indica con una X la misura di peso adatta.

1

kg

Mg

kg

hg

dg

cg

g

mg

mg

dag

2 Completa le tabelle delle equivalenze, come nell’esempio. x 10

82

x 100

x 10

x 1 000

x 100

x 1 000

kg

hg

dag

g

g

dg

cg

mg

6

60

600

6 000

1

10

100

1 000

4

3

7

8

5

9

MATEMATICA M AT EM AT IC A

MISURE

3 Completa la tabella, inserendo le misure al posto giusto. Osserva l’esempio.

Mg

1 467 kg

100 kg 10 kg

1

4

kg

6

hg

dag

g

dg

cg

mg

7

2 180 g 498 Mg 3 567 hg 305 dag 98 cg 765 dg 4 Colora allo stesso modo i cartellini delle misure equivalenti.

7 dg

7 Mg

700 mg

70 dg

7 000 kg

5 Scrivi l'addendo mancante per completare le equivalenze. › › › › › › › ›

7g

700 g

7 hg

6 Colora il quadratino della marca giusta.

1 g = 1 dg + ..................................

1 kg = 400 g + ..............................

1 dag = 600 cg + .........................

1 hg = 9 dag + ............................

1 Mg = 800 kg + ..........................

1 cg = 2 mg + ...............................

1 kg = 5 hg + ................................

1 dg = 60 mg + ...........................

› 45 g = 450 cg

mg

› 700 dag = 7 hg › 9 hg = 90

g

dg

g dag

kg dg

› 1 500 mg = 150 dg

cg

› 9 kg = 90 dag Mg

hg

› 2 Mg = 2 000 kg

hg

g dag

7 Indica con una X se l'equivalenza è vera (V) o falsa (F). › › › › ›

67 kg = 6 700 g 1 320 g = 132 cg 400 hg = 4 g 2 000 mg = 2 g 5 100 dg = 51 dag

V F V F V F V F V F

› › › › ›

2 800 dg = 26 mg 15 kg = 150 hg 3 Mg = 300 kg 3 000 hg = 300 kg 6 cg = 60 mg

V F V F V F V F V F

83

MATEMATICA

MISURE

PESO LORDO, PESO NETTO, TARA

PESO LORDO 750 g Il peso lordo è la somma del peso del contenuto (biscotti) e del contenitore (scatola)

PESO NETTO 730 g

TARA 20 g

Il peso netto è il peso del contenuto (biscotti)

La tara è il peso del contenitore (scatola)

RICORDA Ricorda queste semplici formule per eseguire i tuoi calcoli sul peso.

peso netto

1

tara

peso lordo

tara

peso lordo

peso netto

+

−

−

peso lordo

peso netto

tara

Osserva le immagini e scrivi al posto giusto: peso lordo, peso netto, tara. .......................... ..........................

.......................... ..........................

.......................... .......................... ..........................

84

VAI AL QUADERNO

p. 65

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

MISURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

2 Completa la tabella, calcolando i pesi.

Peso lordo

Peso netto

350 g

310 g

125 g

.................

.................

kg

Tara

.................

g

g

15 g

5 kg

1 kg

3 Osserva le immagini e indica con una X se si tratta di peso lordo (PL), peso netto (PN) o tara (T).

PL

PN

T

PL

PN

T

PL

PN

T

PL

PN

T

85

MATEMATICA

MISURE

PROBLEMI CON LE MISURE Attenzione! Se le misure non sono uguali, esegui un’equivalenza prima di eseguire le operazioni.

MISURE DI LUNGHEZZA

1. Il corridoio che porta dalla cucina alla cameretta di Lucia è lungo 8 m. Se Lucia lo percorre 10 volte, quanti dm avrà percorso?

2. Roma dista da Milano circa 570 km. Quanti km percorrerà un automobilista in un viaggio di andata e ritorno?

MISURE DI CAPACITÀ

1. La piscina gonfiabile di Kevin ha la capacità di 8 da[l. Il suo papà per riempirla usa un secchio della capacità di 5 [l.

Quante volte dovrà usare il secchio per riempirla tutta?

2. Per il mio raffreddore, il pediatra mi ha prescritto 40 m[l di sciroppo 5 volte al giorno. Quanti d[l di sciroppo prenderò in tutto al giorno?

MISURE DI PESO

1. Il peso netto del mio zaino è di 2 kg. Lo zaino vuoto pesa 500 g. Quanti g peserà lo zaino pieno?

2. Sulla targhetta dell’ascensore c’è scritto che la portata massima è 270 kg. Se io peso 35 kg e mio padre ne pesa 90, quanti kg ancora potrà portare l’ascensore?

86

MISURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LE MISURE DI TEMPO Anche il trascorrere del tempo si può misurare. Puoi misurare il tempo che impieghi a fare i compiti, la durata di una partita di calcio, delle vacanze estive.

1

Indica con una X gli strumenti che ti aiutano a misurare il tempo.

L’unità di misura del tempo è il secondo (s).

Le misure del tempo non seguono il sistema decimale.

2 Osserva la tabella e completa le uguaglianze. x 60

x 60 Secondo (s)

› › › › › ›

Minuto (m)

1 minuto = .......... secondi 1 ora = .......... minuti 1 giorno = .......... ore 1 settimana = .......... giorni 1 mese = .......... giorni 1 anno = .......... giorni

x 24 Ora (h)

x7

Giorno (d)

Una settimana

x 30

Un mese

x 365

Un anno

I mesi possono essere anche di 28 o 31 giorni. In Matematica si usano 30 giorni come misura convenzionale del mese.

Nel linguaggio comune ci sono molte espressioni che indicano la durata del tempo.

Bimestre K 2 mesi; Trimestre K 3 mesi; Quadrimestre K 4 mesi; Semestre K 6 mesi; Biennio K 2 anni;

Triennio K 3 anni; Quinquennio o lustro K 5 anni; Decennio K 10 anni; Secolo K 100 anni; Millennio K 1 000 anni.

VAI AL QUADERNO

p. 66

87

MATEMATICA

MISURE

LE MISURE DI VALORE Le misure di valore servono ad indicare il valore in denaro degli oggetti.

In Italia ed in molti Paesi dell’Unione Europea la moneta è l’euro. È coniato in 8 monete e 6 banconote.

Il suo simbolo è €. A differenza delle altre marche il simbolo € si scrive sempre prima e non dopo il numero. Le misure di valore seguono il sistema decimale, in base 10.

1

Osserva lo schema. x 100

vale 100 euro

x 10

: 100

vale 10 euro

x 10

x 100

vale 200 euro

x 10

: 100

vale 20 euro

x 10

x 100

vale 50 euro

vale : 10 vale vale : 10 1 euro 10 centesimi 1 centesimo

x 10

vale vale : 10 vale : 10 2 centesimi 20 centesimi 2 euro : 100

vale vale : 10 vale : 10 50 centesimi 5 centesimi 5 euro

2 Completa come nell’esempio.

7 euro e 20 centesimi = € 7,20

......................................................................... .........................................................................

88

VAI AL QUADERNO

p. 67

MISURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

3 Quanto manca per...? Completa.

› 0,50 + .......... › .......... + 0,25 › 0,90 + ..........

› 1,80 + .......... › 1,50 + .......... › .......... + 0,30

› 3,50 + .......... › 4,90 + .......... › 2,75 + ..........

4 Francesco ha a disposizione € 10,00 della sua paghetta. Vuole acquistare tre giornalini. Cerchia in rosso quelli che può acquistare, poi motiva la tua scelta.

€ 2,50

€ 7,00

€ 9,00

€ 3,50

€ 4,00

Ho scelto questi tre giornalini perché ...............................................................................................

5 Lisa vuole comprare un sacchetto di popcorn. Collega con una freccia al sacchetto le monetine necessarie a comprarlo.

› Sono avanzate monete? ........... › Se sì, quanti centesimi in tutto? ...........

€ 2,70

S T E A M

Il domino dell'euro

In gruppo costruite tessere del domino raffigurando una moneta e una banconota sul cartoncino. Giocate in coppia o in gruppo al “domino dell’euro”.

VAI ALLA GUIDA

89

MATEMATICA

MISURE

COSTO UNITARIO E COSTO TOTALE 1

Leggi e rifletti.

1. Olga compra 4 quaderni.

Ogni quaderno costa € 2,00.

Quanto spende in tutto? € 2,00

x

costo unitario

=

4 quantità

2. Olga acquista anche 6 penne. Paga in tutto € 6,00.

Quanto costa una penna?

€ 8,00

€ 6,00

costo totale

costo totale

:

=

6 quantità

€ 1,00 costo unitario

3. Compra poi alcuni giornalini e spende € 18,00 Ogni giornalino costa € 3,00.

Quanti giornalini acquista Olga? € 18,00

€ 3,00

:

costo totale

6

=

costo unitario

quantità

RICORDA Ricorda queste semplici formule per eseguire i tuoi calcoli sui costi. costo unitario

90

quantità

costo totale

quantità

costo totale

costo unitario

×

:

:

costo totale

costo unitario

quantità

VAI AL QUADERNO

p. 68

MISURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

2 Completa la tabella. costo totale

€ 24,00

€ 27,00

costo unitario

quantità

€ 2,00

6

operazione

€ 4,00

9

3 Risolvi i problemi sul quaderno, con il diagramma e l'operazione.

1. Angela compra 2 paia di jeans e spende in tutto € 76,00.

Quanto ha pagato per un paio di jeans?

2. Lorenzo spende € 140,00 per acquistare una collezione di giornalini d'epoca.

Ogni giornalino costa € 5,00. Quanti giornalini acquista Lorenzo?

3. Una bustina di figurine costa € 2,00. Quanto spenderà Luigi per acquistarne 18?

4. Per la sua festa, Ettore acquista 18 cappellini da regalare ai suoi amici.

Spende € 3,00 per ogni cappellino.

Quanto costano in tutto i cappellini?

91

VERIFICO LE MIE 1

COMPETENZE

Completa le tabelle, inserendo le marche al posto giusto. m

[l kg g

2 Esegui le equivalenze. › › › ›

7 dam = ................ m 65 h[l = ................ [l 976 hg = ................ dag 350 km = ................ hm

› › › ›

1 800 [l = ................ h[l 5 Mg = ................ kg 180 m = ................ dam 32 da[l = ................ d[l

3 Completa la tabella, eseguendo un’equivalenza, se necessario. peso lordo peso netto

..........

kg

5 kg

tara

1 000 kg

quantità

costo totale

costo unitario

3 magliette

€ 84,00

€ ..........

5 palloni

€ ..........

€ 5,00

€ 28,00

€ 2,00

5 gelati

€ ..........

€ 1,00

10 penne

€ 10,00

€ ..........

aranciate

7 500 dg

92

480 g

..........

g

..........

g

200 g

2 500 cg = ................ g 47 dam = ................ dm 390 m[l = ................ c[l 143 dg = ................ mg

4 Completa la tabella.

..........

500 g

› › › ›

SPAZIO E FIGURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

I SOLIDI I solidi sono figure geometriche con 3 dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza.

Altezza

Lunghezza

1

Collega ogni oggetto al solido corrispondente.

Larghezza

2 Colora allo stesso modo il solido e la sua impronta.

VERSO IL COMPITO DI REALTĂ&#x20AC;

Osserva gli oggetti che ti circondano in classe e, sul quaderno, classificali in base alla figura solida che ti ricordano.

VAI AL QUADERNO

p. 70

93

MATEMATICA

SPAZIO E FIGURE

SCOPRIAMO I SOLIDI In ogni solido puoi riconoscere 3 elementi: faccia, spigolo e vertice.

Spigolo

› Le facce sono figure geometriche piane che

racchiudono il solido. › Lo spigolo è la linea che separa due facce. › Il vertice è il punto in cui si incontrano tre spigoli.

1

Faccia

In ogni figura solida, colora in arancione una faccia, in verde uno spigolo e in azzurro un vertice.

Vertice

2 Leggi e completa. › Il punto in cui si incontrano tre spigoli si chiama ........................................ › Il solido è racchiuso da figure piane, dette .................................................... › La linea che segna il confine tra due facce si chiama ...............................

S T E A M

Figure in 3D

Procuratevi cannucce, plastilina, forbici dalla punta arrotondata e righello. Divisi in gruppo, scegliete una figura solida e realizzatela con cannucce, unite ai vertici da palline di plastilina. Prima di tagliare le cannucce, misuratele con il righello, per essere più precisi.

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94

SPAZIO E FIGURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LE LINEE Hai già imparato che esistono diversi tipi di linee. Ricordiamole insieme.

La linea è un insieme continuo e infinito di punti. Ha una sola dimensione: la lunghezza.

linea semplice

linea spezzata chiusa

linea curva aperta

linea curva chiusa

linea spezzata aperta

linea mista chiusa

RICORDA › › › › › › › ›

La linea retta va sempre nella stessa direzione.

La linea curva cambia sempre direzione.

Nella linea aperta l’inizio e la fine non si toccano.

Nella linea chiusa l’inizio e la fine si incontrano.

Nella linea semplice i punti non si incrociano.

Nella linea intrecciata ci sono incroci.

La linea spezzata è formata solo da tratti di linea retta.

La linea mista è formata da tratti di linea retta e di linea curva.

C TUTTI INSIEME

t In palestra, con l'aiuto dell'insegnante, giocate con le corde e rappresentate i vari tipi di linea che avete studiato.

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p. 71

95

MATEMATICA

SPAZIO E FIGURE

RETTA, SEMIRETTA E SEGMENTO Osserva la linea disegnata da Fred. Dove arriverà?

La linea retta è una linea che non ha né inizio né fine.

Alle estremità della linea retta disegniamo sempre i trattini, per indicare che la retta è infinita.

Si indica con una lettera minuscola (a).

a

Fred ha diviso la retta a metà con un punto: ha formato due semirette.

o

La semiretta ha un inizio ma non ha una fine. Il punto di origine si indica con una lettera minuscola (o).

Guarda i due punti segnati da Fred sulla linea retta: la parte compresa tra i due punti si chiama segmento.

A

Il segmento è la parte di retta compresa tra due punti. I due punti si indicano con la lettera maiuscola (AB).

B

Osserva le linee con attenzione e scrivi il loro nome.

1 A

B

...................................................

o ...................................................

a ...................................................

2 Indica con una X se l'affermazione è vera (V) o falsa (F). › › › › › ›

96

Una retta si indica con una lettera minuscola Una retta non ha né inizio né fine Una semiretta è racchiusa tra due punti Il punto di inizio di una semiretta si chiama origine I punti di un segmento si indicano con le lettere maiuscole Un segmento non ha né inizio né fine VAI AL QUADERNO

p. 72

V F V F V F V F V F V F

SPAZIO E FIGURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA POSIZIONE DELLE RETTE SUL PIANO orizzontale

obliqua

Rispetto alla sua posizione sul piano, una retta può essere: verticale, orizzontale, obliqua.

verticale

perpendicolari

incidenti

parallele

Due rette sul piano possono essere: › incidenti, se si incontrano in un punto e dividono il piano in 4 parti; › perpendicolari, se due rette incidenti si incontrano in un punto e dividono il piano in 4 parti uguali; › parallele, se non si incontrano mai.

1

Indica se la retta è verticale (V), orizzontale (OR), obliqua (OB).

VAI AL QUADERNO

p. 72

2 Disegna 2 rette parallele, 2 rette incidenti e 2 rette perpendicolari.

Indica ciascuna di esse con una lettera.

97

MATEMATICA

SPAZIO E FIGURE

L’ANGOLO Osserva il percorso di Fred per arrivare a casa.

Ogni volta che cambia direzione forma un angolo.

› Un angolo è una parte di piano compresa tra › › › ›

1

due semirette che hanno lo stesso punto di origine.

Le semirette formano i lati dell’angolo.

Il punto di origine si chiama vertice.

La parte di piano compresa tra i due lati è l’ampiezza.

L’ampiezza di un angolo si misura in gradi.

lat

o

lato

Nei seguenti angoli colora in rosso i lati, in giallo l’ampiezza e segna con il verde il vertice.

2 Colora l’ampiezza di tutti gli angoli che trovi nel disegno.

Quanti angoli hai trovato? ..................

98

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p. 73

SPAZIO E FIGURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

TANTI ANGOLI L’angolo prende nomi diversi in base alla sua ampiezza.

Un angolo retto misura 90 gradi ed è l’angolo che ci aiuta a classificare gli altri.

Un angolo con un’ampiezza minore dell’angolo retto si dice angolo acuto (< 90 gradi).

Quattro angoli retti formano un angolo giro (360 gradi).

Due angoli retti vicini tra loro formano un angolo piatto (180 gradi).

1

L’angolo ottuso ha un’ampiezza maggiore di quella dell’angolo retto (> 90 gradi).

Osserva i quadranti degli orologi e indica quale angolo formano le lancette.

...............................

...............................

...............................

...............................

...............................

2 Colora di giallo l’ampiezza degli angoli retti, di verde quella degli angoli acuti e di blu quella degli angoli ottusi.

VAI AL QUADERNO

p. 73

99

MATEMATICA

SPAZIO E FIGURE

I POLIGONI Il poligono è una parte di piano delimitato da una linea spezzata chiusa. Ă&#x2C6; una figura piana e ha due dimensioni: lunghezza e larghezza.

Le figure piane delimitate da una linea chiusa mista o curva sono NON poligoni.

1

Osserva le figure e colora di verde i poligoni e di arancione i non poligoni.

2 Osserva i poligoni e in ognuno ripassa con il verde la lunghezza e con il rosso la larghezza.

10 0

VAI AL QUADERNO

p. 74

SPAZIO E FIGURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

GLI ELEMENTI DEL POLIGONO vertice angolo

superficie

lato

I lati sono i segmenti che chiudono il poligono e sono collegati tra loro dai vertici.

Il vertice è il punto in cui si incontrano due lati.

Ad ogni vertice corrisponde un angolo.

Il contorno del poligono è l’insieme di lati.

La parte di piano occupato dal poligono si chiama superficie.

1

In ogni figura colora di azzurro i lati, di verde i vertici, di blu gli angoli.

2 Ripassa con l'azzurro il contorno delle figure e colora di giallo la superficie.

10 1

MATEMATICA

SPAZIO E FIGURE

CLASSIFICHIAMO I POLIGONI I poligoni hanno tante forme diverse.

Prendono il nome dal numero dei lati e degli angoli.

1

Osserva le figure, poi conta e completa la tabella, come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

NOME

Triangolo

2

FIGURE

CARATTERISTICHE

3 lati, 3 angoli, 3 vertici

Quadrilatero

.......

lati,

.......

angoli,

.......

vertici

Pentagono

.......

lati,

.......

angoli,

.......

vertici

Esagono

.......

lati,

.......

angoli,

.......

vertici

Ettagono

.......

lati,

.......

angoli,

.......

vertici

Ottagono

.......

lati,

.......

angoli,

.......

vertici

Conta i lati e scrivi il nome sotto ogni poligono.

..............................................

..............................................

10 2

Il numero dei lati di un poligono è uguale a quello dei vertici e degli angoli.

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

SPAZIO E FIGURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

IL PERIMETRO DEI POLIGONI 1

Fred ha costruito dei poligoni, usando tanti bastoncini di legno, tutti della stessa misura. Conta e scrivi quanti ne ha usati per ogni figura.

P=

.......

P=

P=

P=

.......

.......

Contando i bastoncini, hai misurato il contorno delle figure, cioè il perimetro. Hai usato il bastoncino come unità di misura. .......

Il perimetro (P) è la misura del contorno. Si calcola sommando la misura di tutti i lati.

2 Calcola il perimetro delle figure, usando 1 quadretto come unità di misura.

P=

.......

P=

.......

P=

.......

P=

.......

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p. 75

10 3

MATEMATICA

SPAZIO E FIGURE

3 Misura i lati di ogni poligono con il righello, poi calcola il perimetro.

P=

P=

......

......

cm +

cm +

......

......

cm +

cm +

......

......

cm

cm +

P=

......

cm +

......

......

Quando due poligoni hanno lo stesso perimetro, si dicono isoperimetrici.

10 4

......

cm +

......

cm +

......

cm

cm

P=

RICORDA

cm +

......

cm +

......

cm +

......

cm +

......

cm

VERSO IL COMPITO DI REALTÀ

Costruisci poligoni con le cannucce ed usa la cannuccia come unità di misura per calcolare il perimetro.

SPAZIO E FIGURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

PROBLEMI CON IL PERIMETRO I TRUCCHI DI FRED Prima di risolvere il problema, ti sarà utile disegnare la figura geometrica.

1. Un foglio ha la forma di un rettangolo. Il lato lungo misura 27 cm, quello corto 15 cm.

Quanto misura il perimetro del foglio?

2. Una cornice quadrata ha il lato di 3 dm.

Quanto misura il suo perimetro?

3. Un’aiuola di forma quadrangolare ha i lati che misurano rispettivamente 3 m, 7 m, 4 m e 5 m.

Quanti metri misura il perimetro dell’aiuola?

4. Una piastrella di forma esagonale ha tutti i lati uguali. Ogni lato misura 12 cm. Quale sarà il perimetro della piastrella?

5. Un segnale stradale triangolare, con i lati tutti uguali, ha il lato di 90 cm. Quanto misura il suo perimetro?

6. Un recinto di forma quadrata ha il lato di 20 m.

Calcola il perimetro.

10 5

MATEMATICA

SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEI POLIGONI Olga ha cucito sulla copertina del suo cagnolino tanti quadratini, tutti uguali, formando la scritta FRED.

1

Conta quanti quadratini ha usato per ogni lettera.

......

quadratini

......

quadratini

......

quadratini

......

quadratini

Olga ha ricoperto una superficie, cioè una parte di piano racchiusa dal perimetro. L’area è la misura della superficie; per calcolarla bisogna scegliere un’unità di misura, in questo caso il quadratino.

2 Conta i quadratini in ogni figura, poi completa e rispondi.

C. A. B.

› Quali poligoni hanno la stessa area? ....................................................

› Quale poligono ha l’area maggiore?

E. D.

....................................................

› Quale ha l’area minore? ....................................................

Due poligoni di forma diversa ma con la stessa area si dicono equiestesi.

10 6

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p. 76

SPAZIO E FIGURE

MATEMATICA M AT EM AT IC A

LA SIMMETRIA Se la figura è divisa in due parti perfettamente uguali, si dice che le due parti sono simmetriche. La linea rossa indica sempre l’asse di simmetria, che in questo caso è interno.

L’asse di simmetria può essere in posizione verticale, orizzontale oppure obliqua.

1

Disegna la figura simmetrica tenendo presente l'asse di simmetria esterno.

2 Completa le figure in modo simmetrico.

VAI AL QUADERNO

p. 77

10 7

VERIFICO LE MIE 1

COMPETENZE

Per ogni linea scrivi se è retta, curva, spezzata, mista.

...........................................

........................................... ........................................... ...........................................

2 Ripassa con il rosso la linea retta, con il verde la semiretta, con il rosa il segmento.

A B O a 3 Sotto ogni coppia di rette scrivi se sono incidenti, perpendicolari o parallele.

b a

o

e f

...........................................

...........................................

c

o

d ...........................................

4 Disegna un angolo retto, un angolo acuto, un angolo ottuso, un angolo giro, un angolo piatto.

5 Colora di rosso i poligoni e cerchia i non poligoni.

10 8

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

6 Collega ogni nome alla definizione corrispondente.

Lati

punto in cui si incontrano due lati

Vertice

parte di piano occupato dal poligono

Angolo

somma dei lati di un poligono

Perimetro

segmenti che chiudono il poligono

Superficie

parte di piano delimitata da due lati

7 Completa le affermazioni e disegna la figura corrispondente.

Ha 3 lati, 3 angoli e 3 vertici, è un

Ha 4 lati, 4 angoli e 4 vertici, è un

Ha 5 lati, 5 angoli e 5 vertici, è un

.......................................

.......................................

.......................................

8 Misura i lati del poligono con il righello, poi calcola il perimetro.

P = ....... cm + ....... cm + ....... cm + ....... cm = ....... cm

9

Calcola l’area dei seguenti poligoni, usando un quadratino come unità di misura.

A = ..........

A = ..........

A = ..........

10 Nelle seguenti

figure traccia l’asse di simmetria interno, per dividerle in due parti simmetriche.

10 9

V E R S O IL C O D IN G

PERCORSI vai verso lâ&#x20AC;&#x2122;alto

1

Seguendo il codice, traccia a matita il percorso che Olga compie ogni mattina per andare a scuola.

2

vai verso il basso

A

B

C

D

E

F

G

H

A

B

C

D

E

F

G

H

1 2 3 5

1

6

3

7

1

8

2 Trova il percorso che lâ&#x20AC;&#x2122;orso deve seguire per arrivare al miele.

Usa le frecce, per scrivere il codice. ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... .......................................................

VAI AL QUADERNO

gira a sinistra

4

2

11 0

gira a destra

p. 78

1 2 3 4 5 6 7 8

VERSO IL CODING

PIXEL ART 1

Osserva l’immagine e ricava il codice, usando le coordinate.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

L

M N O

P

Q

R

S

1

..........................................

2

................................................

3

................................................

4

................................................

5

................................................ ................................................

6

................................................

7

................................................

8

................................................

9

..........................................

10

................................................

11

................................................

12

..........................................

13

................................................ ..........................................

14

................................................

15

2 Colora il reticolo seguendo le indicazioni.

Che cosa apparirà?

NERO 1 – D, F 2 – D, E, F 4 – C, G 5–E 7 – C, G 8–E

ROSSO 3 – C, D, E, F, G 4 – B, D, E, F, H 5 – B, C, D, F, G, H 6 – B, C, D, E, F, G, H 7 – B, D, E, F, H 8 – B, C, D, F, G, H 9 – D, E, F

A

B

C

D

E

F

G H

I

J

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 1

V E R S O IL C O D IN G

ALGORITMI Per compiere molte azioni, ogni giorno, senza rendercene conto, seguiamo una sequenza di istruzioni.

Questa sequenza di istruzioni si chiama algoritmo.

Per rappresentare un algoritmo, puoi usare un diagramma di flusso (flow chart): con simboli e frecce ti aiuta a rappresentare l’ordine da seguire nella sequenza di istruzioni.

1

Osserva l’algoritmo “Sbuccia la mela”.

INIZIO Prendi una mela Prendi un coltello

È pulito?

SÌ

SÌ

Sbuccia la mela

Lava il coltello

FINE

11 2

NO

Puoi lavarlo?

NO

VERSO IL CODING

2 Seguendo lo stesso schema, scrivi il diagramma di flusso per “lavare i denti”.

INIZIO

FINE

I TRUCCHI DI FRED Il diagramma di flusso può essere molto utile nella soluzione dei problemi di matematica. Ti aiuta a mettere in ordine i pensieri!

11 3

MATEMATICA

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

CLASSIFICAZIONI Classificare vuol dire raggruppare elementi in base ad una o più caratteristiche.

1

Osserva i bambini e scrivi i loro nomi nel diagramma in base alle caratteristiche date.

CARLO REMO

LUCA

MARCO

MARIO

FABIO

GIANNI

TOMMY

bambini con jeans

bambini senza jeans e senza occhiali

bambini con jeans e occhiali

Questa rappresentazione si chiama diagramma di Venn.

2 Rappresenta la stessa situazione con il diagramma ad albero e con il diagramma di Carroll.

Diagramma di Carroll CON OCCHIALI

CON JEANS

CON OCCHIALI

SENZA JEANS

VAI AL QUADERNO

BAMBINI

SENZA OCCHIALI

CON JEANS

11 4

Diagramma ad albero

p. 79

SENZA OCCHIALI

SENZA JEANS

CON OCCHIALI

SENZA OCCHIALI

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

MATEMATICA M AT EM AT IC A

RELAZIONI La relazione è un legame logico che unisce gli elementi di due insiemi.

Osserva l’insieme degli animali e dei loro ambienti naturali. Il legame è stato rappresentato con la freccia vive in , cioè un diagramma sagittale.

La relazione può anche essere rappresentata con una tabella a doppia entrata.

1

Tenendo presente il diagramma precedente, completa la tabella, come nell’esempio.

Vive

in mare in montagna nella savana al polo

Leone Delfino Orso polare Cervo

2 Indica con una X quale relazione indica la freccia.

È frutto di

È di colore

Si mangia in

3 Sul quaderno trasforma il diagramma sagittale sui frutti in una tabella a doppia entrata.

VAI AL QUADERNO p. 80

11 5

MATEMATICA

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

INDAGINI STATISTICHE Gli alunni della III A devono fare un’uscita didattica.

La maestra vuole conoscere la meta preferita dalla maggior parte degli alunni. Decide dunque di fare un’indagine per capire le loro preferenze. Chiede loro “Dove vorreste fare un’uscita didattica?” e raccoglie i dati in una tabella di frequenza.

1

Conta le preferenze e scrivi il numero corrispondente.

Destinazione

preferenze

numero

RICORDA

Agriturismo Museo

La frequenza è il numero di preferenze per ogni dato.

Il dato con il maggior numero di frequenze è la moda.

Teatro Acquario Zoo

2 Rappresenta i dati della tabella precedente in un istogramma e rispondi alla domanda.

Qual è la moda? ......................... ogni rettangolino corrisponde ad una preferenza

11 6

VAI AL QUADERNO

p. 81

................................................................

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

MATEMATICA M AT EM AT IC A

PREVISIONI E PROBABILITÀ È certo che uscirà un numero da 1 a 6.

È impossibile che esca 10.

È possibile che esca 3.

RICORDA Un evento è certo, quando accadrà sicuramente. È possibile, quando potrebbe accadere o non accadere. È impossibile, quando sicuramente non si verificherà.

1

Immagina di giocare a dadi e indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

› › › › › ›

È certo che uscirà un numero È certo che uscirà il 6 È possibile che esca lo 0 È possibile che esca un numero dispari È impossibile che esca un numero pari È impossibile che esca un numero maggiore di 6

V F V F V F V F V F V F

2 Immagina di prendere un calzino dal cassetto ad occhi chiusi e rispondi alle domande, indicando con una X la risposta esatta. › Quale calzino hai più probabilità di prendere?

Blu Verde › Perché?

Perché il numero dei calzini blu è maggiore Perché i calzini blu sono in alto Perché il numero dei calzini verde è minore

La probabilità è il rapporto tra casi favorevoli e casi possibili.

VAI AL QUADERNO

p. 82

11 7

VERIFICO LE MIE 1

COMPETENZE

Leggi e completa il diagramma di Carroll.

con cappello Jenny

Nella

senza cappello

Maschio

Femmina

Roberto

Sergio

2 La seguente indagine risponde alla domanda “Dove trascorrerai le vacanze estive?”. Osserva i dati dell’istogramma e rispondi alle domande.

Al mare › › › ›

11 8

In montagna

In campagna

In una città d’arte

A casa

Quante persone hanno risposto alla domanda? ....................................................................

Quali mete hanno lo stesso numero di preferenze? ............................................................

Qual è la moda? ....................................................................

Quale meta ha il minor numero di preferenze? ......................................................................

VERIFICO LE MIE

COMPETENZE

3 Trasforma l’istogramma sulle vacanze in una tabella di frequenza. preferenze

Destinazione

numero

Al mare In montagna In campagna In una città d'arte A casa 4 Osserva l’immagine e completa le frasi con certo, possibile o impossibile.

› › › ›

È È È È

................................................ ................................................ ................................................ ................................................

che ci sono pastelli blu. che io colori con il verde. che io usi il rosso. colorare con il blu, il verde e il giallo.

5 Indica con una X la risposta esatta.

In un acquario ci sono 6 pesciolini rossi, 4 verdi e 2 a righe. Immagina di raccoglierli con un retino. › Quale tipo di pesce hai più probabilità di pescare?

Rosso Verde A righe › Quale frazione indica la probabilità di pescare un pesce a righe?

2

2

2

12

6

4

11 9

COMPITO DI REALTÀ

COSTRUIAMO IL TANGRAM Che cos’è il Tangram? Il Tangram è un antico gioco di origine cinese, ottenuto scomponendo un quadrato in sette parti dette "tan": un quadrato, un romboide e cinque triangoli, di cui due grandi, uno medio e due piccoli.

Alcune persone credono che il nome Tangram abbia avuto origine da un’antica parola inglese, “tangram”, che significa “puzzle”. Altri fanno risalire la sua origine alla dinastia Tang.

Sembra comunque certa la sua origine orientale, dove era conosciuto come “Le sette pietre della sapienza”.

Prova a costruirne uno e divertiti a formare tante figure, lasciando spazio alla tua fantasia, ma rispettando la regola di usare tutti e sette i pezzi.

4

3 5 6 7

2

1

COSA TI SERVE: › › › › ›

12 0

Modello di Tangram; cartoncino bianco; cartone robusto da riciclare; matita; gomma;

› › › ›

righello; forbici dalla punta arrotondata; colla; pastelli e pennarelli.

COME FARE: 1

Sul cartoncino, ricopia il modello di Tangram, tracciando le linee con la matita. Fai attenzione a rispettare le forme geometriche. Su ogni figura che hai formato scrivi un numero, da 1 a 7.

2

Colora ogni forma con un colore diverso, stando attento a colorare all’interno dei lati.

3

Incolla il modello colorato su un cartoncino robusto e ritaglialo.

4

Ritaglia ora le forme con molta cura, facendo attenzione a seguire le linee di confine tra le figure.

5

Il tuo Tangram è pronto. Puoi divertirti a creare figure di oggetti, animali, persone. Sfida poi i tuoi amici a indovinare che cosa hai formato.

IL PUNTO DELLA SITUAZIONE:

› In quale parte del lavoro sei stato bravo? › In cosa credi di dover migliorare?

Quanto ti è piaciuta questa attività?

Come valuti il tuo lavoro?

Qual è il tuo stato d’animo alla fine del lavoro?

12 1

V E R S O L’ IN V A LS I › Diana ha pensato a un numero e chiede ad Andrea di indovinarlo. Gli dice che il numero da trovare è minore di 12, maggiore di 7, minore di 11 ed è dispari. Qual è il numero pensato da Diana?

8 9 10

A. B. C.

› Osserva la tabella, scopri la regola e indica quale numero va scritto nella casella con il punto interrogativo.

5

6

30

7

?

28

35

24

A. B. C.

6 5 4

› Quale numero completa la sequenza?

8

A. B. C.

16

24

32

40

...........

56

48 45 52

› Che numero ottieni se togli una decina al numero 2 300?

A. B. C.

2 290 2 200 230

› Quanti triangoli conti nella figura?

A. B. C.

122

4 8 5

VERSO L’INVALSI

› Biagio va con i suoi due figli al cinema. Il biglietto costa € 10,00, ma il figlio minore ha diritto al biglietto ridotto e paga € 6,00. Quanto spende in tutto Biagio?

€ 16,00 € 22,00 € 26,00

A. B. C.

› Nel quadrato magico la somma dei numeri in riga, in colonna e in diagonale dà sempre lo stesso risultato. Quale numero va scritto al posto della stella?

6

7

2

1

A. B. C.

9

8

3

4

6 0 5

› Quale delle seguenti divisioni ha il risultato sbagliato?

A. B. C.

324 : 2 = 162 815 : 5 = 160 729 : 9 = 81

› Sara ogni sera va a letto alle 22:00 e si sveglia il mattino successivo alle 7:00.

Quante ore dorme?

A. B. C.

9 ore 10 ore 15 ore

› Completa le sequenze, eseguendo le operazioni indicate dalle frecce. › 500

:100

› 14 ×100

........

........

×5 :10

........

........

×10 :2

........

........

×10 :2

........

........

:100 ×5

........

........

:5 ×2

5 350

123

V E R S O L’ IN V A LS I › A quale numero decimale corrisponde la frazione

A. B. C.

0,650 0,65 0,065

65 ?

1 000

› Osserva l’immagine. A quale frazione corrisponde la parte colorata?

A. B. C.

10 20

20 10

4 6

› Ho comprato un sacchetto di noci che pesa 0,5 kg. Il sacchetto vuoto pesa 100 g. Voglio sapere quanto pesano le noci. Che cosa voglio sapere?

A. B. C.

Il peso lordo Il peso netto La tara

› Per calcolare il perimetro di un quadrato, quale delle seguenti unità di misura posso usare?

A. B. C.

Metro Chilogrammo Litro

› A quanti centesimi corrispondono 5 euro?

A. B. C. 124

50 5 000 500

VERSO L’INVALSI

› Quale relazione indica la freccia?

A. B. C.

È fatto di Si usa per Si rompe con

› È stata svolta un’indagine sul genere di film preferito. Osserva la tabella di frequenza e scrivi la moda.

Fantascienza Commedia Avventura

La moda è ...................................

Amore Thriller

› In una scatola ci sono 20 palline: 10 blu e 10 rosse. Due amici, bendati, estraggono a turno 5 palline dalla scatola.

Se il primo amico ha estratto 1 pallina blu e 4 rosse…

A. B. C.

È certo che il secondo amico estrarrà una pallina rossa È certo che il secondo amico estrarrà una pallina blu È più probabile che il secondo amico estragga una pallina blu

› Quale tra i seguenti poligoni non è un quadrilatero?

A.

B.

C.

125

SCIENZE

SCOPRIAMO LE SCIENZE

CHE COS’È LA SCIENZA? Con i sensi possiamo conoscere tutto quello che ci circonda, osservare i fenomeni naturali ma spesso i sensi non bastano e allora ci poniamo delle domande.

La scienza ci aiuta a trovare le risposte alle nostre domande, grazie al lavoro di molti studiosi: gli scienziati.

LE PAROLE DELLE SCIENZE FENOMENO: tutto ciò che accade nel mondo e che puoi osservare con i 5 sensi.

Perché le stelle Come nasce sono visibili solo l’arcobaleno? di notte?

Perché le foglie in autunno cadono?

GLI SCIENZIATI

Lo scienziato è uno studioso che osserva la natura e fa esperimenti per verificare se le sue idee sono vere. Il mondo che ci circonda presenta tanti aspetti da studiare, perciò non tutti gli scienziati si occupano delle stesse cose. Ogni scienziato è specializzato in una scienza particolare.

Il biologo studia gli esseri viventi, analizzando anche le più piccole particelle che li compongono.

L’astronomo studia tutto ciò che c’è nell’Universo: stelle, pianeti, galassie.

Il chimico studia la composizione di tutti gli esseri viventi e dei non viventi.

12 6

Il geologo studia la Terra e le sue trasformazioni nel tempo.

Il botanico studia il mondo delle piante e lo zoologo quello degli animali.

SCOPRIAMO LE SCIENZE

SCIENZE M AT EM AT IC A

IL METODO SCIENTIFICO SPERIMENTALE Lo scienziato osserva i fenomeni naturali e cerca di capire come e perché si verificano. Non può basarsi su opinioni personali, ma deve trovare delle risposte che siano valide scientificamente per tutti.

Per fare ciò, lo scienziato usa un procedimento rigoroso, basato su una serie di azioni logiche, divise in fasi, legate tra loro: il metodo scientifico sperimentale.

INIZIO

FASE 1

Osservazione: lo scienziato osserva con attenzione il fenomeno che vuole studiare.

FASE 2

Ipotesi: trova una possibile spiegazione al fenomeno, basandosi sulle sue conoscenze.

FASE 3

Esperimento: cerca di verificare la sua ipotesi con un esperimento, durante il quale osserva e misura ciò che accade.

FASE 4

Conclusione: se l’esperimento ha dimostrato che l’ipotesi non è valida, bisogna formulare una nuova ipotesi. Se l’esperimento, ripetuto più volte, anche da altri scienziati, conferma l’ipotesi, allora si può formulare una legge o una teoria.

FINE VAI AL QUADERNO

p. 85

12 7

SCIENZE

LA MATERIA

CHE COS’È LA MATERIA? Tu e i tuoi compagni vi siete mai chiesti di che cosa sono fatti il nostro corpo, gli oggetti che usiamo, il mondo che ci circonda? Noi e tutto quello che ci circonda siamo composti di materia.

Anche se tutti diversi tra loro, sono fatti di materia gli oggetti, gli animali, le piante, gli uomini, l’acqua, l’aria, la terra.

La materia occupa uno spazio, cioè ha un volume.

1

LE PAROLE DELLE SCIENZE VOLUME: lo spazio occupato da tutto ciò che è fatto di materia.

Osserva le immagini e prova a sperimentare anche tu.

› Prova a mettere un libro su uno scaffale già completamente occupato da

altri libri.

Puoi inserirlo?

Sì

No

Perché?

Il tuo libro occupa uno spazio e sullo scaffale non ce n’è.

› Versa dell’acqua in un bicchiere già pieno.

Cosa succede? L’acqua fuoriesce dal bicchiere.

Perché?

L’acqua che hai versato occupa uno spazio e quello del bicchiere è già occupato. › Immergi una bottiglia vuota e capovolgila in una bacinella piena d’acqua.

Entra acqua nella bottiglia?

Sì

No

Perché?

Lo spazio nella bottiglia è occupato dall’aria.

2 Ripeti gli esperimenti con altri oggetti e registra sul quaderno i risultati.

12 8

LA MATERIA

SCIENZE M AT EM AT IC A

GLI STATI DELLA MATERIA Hai già imparato che gli oggetti e i materiali, che vediamo intorno a noi, possono essere solidi, liquidi, gassosi. Ma che cosa rende i corpi diversi tra loro?

Ogni corpo ha una struttura, formata da particelle piccolissime e invisibili a occhio nudo: le molecole. Immagina le molecole come piccolissime palline, legate tra loro.

La forza del loro legame fa sì che la materia si presenti in tre modi diversi, che gli scienziati chiamano stati.

Nei corpi solidi, come un bicchiere, un sasso, un banco, le molecole hanno legami forti, sono molto vicine tra loro, quasi non si muovono. I solidi mantengono la propria forma e occupano il proprio spazio.

Allo stato liquido, le molecole hanno legami deboli e possono muoversi scivolando l’una sull’altra. Sono liquidi, ad esempio, l’acqua, il latte, l’aranciata. I liquidi occupano uno spazio, ma non hanno forma propria, prendono la forma del recipiente che li contiene.

Allo stato gassoso, le molecole hanno legami molto deboli, si muovono liberamente in ogni direzione. I gas, come l’aria, il vapore, non hanno forma propria e occupano tutto lo spazio disponibile.

solido

1

Completa la tabella, indicando con una X lo stato corretto.

liquido

gassoso

Succo di frutta Sedia Aria Mela Latte Deodorante spray VAI AL QUADERNO

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SCIENZE

LA MATERIA

I CAMBIAMENTI DI STATO La materia può passare da uno stato all’altro per effetto del calore.

Se infatti la temperatura aumenta, i legami tra le molecole si indeboliscono ed esse possono muoversi più liberamente. Al contrario, quando la temperatura diminuisce, i legami si rafforzano e le molecole sono più vicine tra loro.

1

Osserva e completa.

Un ghiacciolo è stato lasciato a temperatura ambiente. Si è sciolto, è passato dallo stato solido allo stato ....................................

L’acqua nel bollitore è in ebollizione ed è diventata vapore. È passata dallo stato liquido allo stato ........................................................

Se metto un coperchio di metallo, vicino al vapore che esce dalla pentola, noterò sul coperchio delle goccioline d’acqua. Il vapore è passato dallo stato gassoso allo stato ....................................

Nel freezer ho messo del succo di arancia in una formina. È diventato un ghiacciolo: è passato dallo stato liquido allo stato .................................................

FUSIONE VAPORIZZAZIONE

CONDENSAZIONE

SOLIDIFICAZIONE

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VAI AL QUADERNO

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PICCOLI SCIENZIATI CRESCONO

A casa, con l’aiuto di un adulto, prova a realizzare gli esperimenti di trasformazione dell’acqua e registra i risultati sul tuo quaderno.

LA MATERIA

SCIENZE M AT EM AT IC A

L’ACQUA Il nostro pianeta è anche detto “pianeta azzurro” per il colore con cui appare visto dallo spazio. Ciò accade perché la sua superficie è ricoperta per la maggior parte da acqua.

L’acqua sulla Terra è presente in tutti e tre gli stati. È allo stato liquido negli oceani, nei mari, nei fiumi, nei laghi, negli stagni; allo stato solido nei ghiacciai e allo stato gassoso nel vapore acqueo presente nell’aria.

STATO LIQUIDO

L’acqua è presente in tutti gli esseri viventi, come in ogni parte del nostro corpo, ed è fondamentale per la nostra vita. Potremmo sopravvivere settimane senza cibo, ma non potremmo vivere senza acqua per più di qualche giorno.

CLIL

We need water for...

drinking

S T E A M

cooking

STATO SOLIDO

washing

Costruiamo le bolle di sapone

STATO GASSOSO

Ecco la ricetta per realizzare le bolle di sapone. Con l'aiuto di un adulto, mescola 2,25 [l di acqua tiepida con 300 g di detersivo per piatti. Aggiungi poi un cucchiaio di glicerina e divertiti con i tuoi compagni a creare bolle di sapone di ogni misura.

VAI ALLA GUIDA VAI AL QUADERNO

p. 88

13 1

SCIENZE

LA MATERIA

IL CICLO DELL’ACQUA I cambiamenti di stato dell’acqua danno vita al cosiddetto ciclo dell’acqua.

3. Se le nuvole incontrano aria ancora più fredda, le goccioline si uniscono tra loro, diventano pesanti e formano precipitazioni (pioggia, grandine, neve) che cadono al suolo.

2. A una certa altitudine, il vapore acqueo incontra correnti di aria fredda e si condensa, trasformandosi in goccioline che formano le nuvole.

4. Una parte delle precipitazioni viene assorbita dal terreno, un’altra cade nei mari, nei fiumi e nei laghi e il ciclo ricomincia.

1. Il calore del Sole trasforma l’acqua di mari, fiumi e laghi in vapore acqueo, che sale verso l’alto.

VERSO IL COMPITO DI REALTÀ

13 2

In gruppo costruite un maxi lapbook per illustrare le varie fasi del ciclo dell'acqua.

LA MATERIA

SCIENZE M AT EM AT IC A

L’ARIA Non ce ne rendiamo conto, ma l’aria è intorno a noi. È incolore e trasparente. Ci accorgiamo della sua presenza quando viaggiamo in auto con i finestrini aperti o vedendo sventolare una bandiera.

L’aria, come l’acqua, è indispensabile per la sopravvivenza di tutti gli esseri viventi. È formata da un miscuglio di diversi gas. Il gas più abbondante è l’azoto, seguito dall’ossigeno, che ci permette di respirare. Nell’aria ci sono poi piccole quantità di vapore acqueo, anidride carbonica, idrogeno e altri gas, oltre a piccole particelle di polvere, dette pulviscolo atmosferico.

IL VENTO Anche quando c’è vento ci accorgiamo della presenza dell’aria. Il vento infatti è una massa di aria in movimento. Si forma perché l’aria, riscaldata dal Sole, diventa più leggera e sale verso l’alto, lasciando in basso l’aria fredda, più pesante.

Lo spostamento tra aria calda e aria fredda genera dunque il vento.

L’anidride carbonica si produce durante la combustione delle sostanze, cioè quando una sostanza brucia. È il gas che gli esseri viventi eliminano con la respirazione.

PICCOLI SCIENZIATI CRESCONO

L’aria calda è più leggera? Dimostriamolo con un esperimento.

1. Ritagliate una spirale da un foglio di carta velina e fissatela con un po’ di nastro adesivo leggero su un bastoncino di legno per spiedini.

2. Fissate poi il bastoncino su una base rigida, ad esempio una gomma da cancellare.

3. Poggiate infine il bastoncino su di un termosifone.

Che cosa accade?

.....................

.............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. ..............................................................

Perché? L’aria riscaldata dal termosifone sale verso l’alto.

VAI AL QUADERNO

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SCIENZE

LA MATERIA

L’ATMOSFERA L’aria fa parte dell’atmosfera che circonda il nostro pianeta. L’atmosfera è formata da molti strati e si estende fino a 2 000 km di altezza. Ogni strato ha un miscuglio di gas diversi.

L’ultima fascia, l’esosfera, ci separa dallo spazio.

Nella termosfera le temperature aumentano man mano che si sale. In questa fascia è compresa la ionosfera, dove ha origine il fenomeno delle aurore boreali.

Lo strato successivo è la mesosfera, in cui scarseggia l’ossigeno e sono più presenti gas leggeri come elio e idrogeno.

Sopra la troposfera, si trova la stratosfera, ricca di ozono, un gas importantissimo che ci protegge dalle radiazioni nocive del Sole.

L’aria che respiriamo fa parte della troposfera. In questo strato si formano le nuvole, perché contiene vapore acqueo, e viaggiano gli aerei.

C TUTTI INSIEME

t Realizzate un grande cartellone murale per illustrare i vari strati dell’atmosfera.

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VAI AL QUADERNO

p. 89

LA MATERIA

SCIENZE M AT EM AT IC A

IL SUOLO Il suolo è la parte più esterna della superficie terrestre. È il terreno su cui camminiamo, su cui si svolgono le attività dell’uomo, su cui crescono le piante e vivono gli animali. È formato da quattro strati, diversi tra loro nella composizione, che si sono formati nel corso del tempo, da quando è nato il pianeta Terra.

Lo strato più superficiale del suolo si chiama lettiera. È formato da resti di animaletti, foglie secche, frammenti di rami.

L’humus è composto dai resti decomposti di piante e animali. È la fascia più fertile, perché ricca di sostanze organiche, utili alla coltivazione.

Il sottosuolo è uno strato formato da rocce sgretolate, sabbia, ghiaia, argilla.

La roccia madre è la fascia più profonda, formata da roccia dura e compatta.

1

Collega le parole alle definizioni giuste.

Lettiera

lo strato più fertile del suolo

Sottosuolo

lo strato più profondo

Roccia madre

lo strato su cui si svolgono le attività umane

Humus

lo strato formato da rocce sgretolate VAI AL QUADERNO p. 90

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SCIENZE

LA MATERIA

MATERIA ORGANICA E INORGANICA Gli studiosi hanno diviso la materia in due categorie: Materia organica: forma tutti gli esseri viventi e i materiali da essi derivati. Sono materia organica dunque anche foglie secche, piume, capelli, gusci di conchiglia, unghie, denti, ossa…

MATERIA ORGANICA

Materia inorganica: forma tutti i non viventi e i loro derivati. Sono inorganici dunque sassi, sabbia, metalli, acqua, vetro…

I materiali possono essere naturali, ossia già presenti in natura, come l’acqua, il legno o artificiali, cioè creati dall’uomo, come la plastica, il vetro...

Il legno è un materiale naturale.

1

La plastica è un materiale artificiale.

Completa la tabella, indicando con una X se è un materiale organico o inorganico.

Organico

lana

MATERIA INORGANICA

CLIL

What material is this?

Inorganico It’s wood

It’s glass

It’s paper

It’s metal

ferro unghie vetro oro osso corteccia pelle petalo

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VAI AL QUADERNO

p. 91

LA MATERIA

SCIENZE M AT EM AT IC A

LE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Se ti guardi intorno, nella tua aula vedrai oggetti composti da tanti materiali diversi.

Ogni materiale ha delle caratteristiche che lo rendono utile a svolgere una funzione.

Il vetro è un materiale rigido e trasparente, cioè lascia passare la luce. È fragile, può rompersi facilmente.

Il legno è resistente e abbastanza rigido, è infiammabile ma non lascia passare il calore né la luce.

La carta ha la capacità di assorbire, infatti viene usata per la stampa poiché assorbe l’inchiostro.

La plastica è impermeabile, cioè non lascia passare i liquidi.

Il metallo è resistente e rigido, ma può essere modellato dal calore.

1

La gomma è elastica, può cambiare forma e ritornare alla forma iniziale.

Per ognuno dei seguenti oggetti, scrivi il materiale di cui è composto e una sua caratteristica.

Materiale: ............................

Caratteristica: ...................

Materiale: ............................

Caratteristica: ...................

....................................................

....................................................

....................................................

....................................................

...................

Materiale: ............................

Caratteristica: ...................

....................................................

....................................................

....................................................

....................................................

Materiale:

............................

Caratteristica:

Materiale: ............................

Caratteristica: ...................

Materiale: ............................

Caratteristica: ...................

....................................................

....................................................

....................................................

....................................................

VAI AL QUADERNO

p. 91

13 7

EDUCAZIONE AMBIENTALE

LA REGOLA DELLE “3 ERRE”

Cos’è la regola delle “3 erre”? Non preoccupatevi, non è una formula matematica, ma una regola che ci aiuterà ad avere un comportamento corretto verso l’ambiente e a evitare la produzione eccessiva di rifiuti.

Le “3 erre” sono le iniziali di Riutilizzare, Ridurre e Riciclare.

RIUTILIZZARE Quando finiamo di bere da una bottiglina, immediatamente pensiamo di buttarla nel sacchetto dell’immondizia. Dobbiamo invece pensare che potrebbe essere riutilizzata nei giorni seguenti, riempiendola come se fosse una borraccia. Riutilizzare gli oggetti è un modo intelligente per ridurre la quantità di rifiuti prodotta ogni giorno nelle nostre case.

RIDURRE Abituandoci al riutilizzo dei materiali facciamo diminuire la quantità di immondizia e di oggetti da smaltire nelle discariche. Un buon comportamento per ridurre è andare a fare la spesa con una busta in tessuto per evitare l’utilizzo di sacchetti di plastica.

RICICLARE Il riciclo sta alla base di ogni buon comportamento ecologico. È importante dunque eseguire la raccolta differenziata, distinguendo i rifiuti in appositi contenitori: plastica, carta, vetro, alluminio, rifiuti organici. I rifiuti così distinti verranno riciclati, dando vita a nuovi oggetti e allo stesso tempo riducendo l’inquinamento del nostro pianeta.

È chiaro che le “3 erre” della regola sono collegate tra loro, perciò se volete essere dei bravi cittadini, con una coscienza ambientale, imparate a non gettare la spazzatura senza riflettere. Ricordate sempre la regola delle “3 erre”!

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RIPASSO CON LA MAPPA 1 Leggi e verbalizza a voce. occupa uno spazio: ha un volume

LA MATERIA è formata da molecole.

Si trova in 3 stati:

› solido molecole ferme › liquido molecole in movimento › gassoso molecole libere

può essere

organica viventi

inorganica non viventi

L'ACQUA

è indispensabile per la vita

si trova allo stato solido, liquido e gassoso

si trasforma con il calore del Sole in un ciclo infinito

L'ARIA

è indispensabile per la vita

è un miscuglio di gas: azoto, ossigeno, vapore acqueo e altri

non si vede ma occupa uno spazio

fa parte dell’atmosfera

IL SUOLO

è lo strato più superficiale della Terra

è formato da 4 strati: lettiera, humus, sottosuolo, roccia madre

contiene acqua, aria, materiale organico e inorganico

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VERIFICO LE MIE 1

COMPETENZE

Per ogni oggetto scrivi S se è allo stato solido, L se è allo stato liquido, G se è allo stato gassoso.

2 Scrivi di quale passaggio di stato si tratta. ...............................................

...............................................

...............................................

...............................................

3 Indica se l’affermazione è vera (V) o falsa (F).

L’acqua si trova in tutti gli esseri viventi.

L’acqua è una risorsa inesauribile.

L’acqua in natura si trova nei tre stati.

L’aria ci circonda anche se non la vediamo.

L’aria calda è più pesante di quella fredda.

L’atmosfera avvolge la Terra.

Il suolo è formato da uno strato.

L’humus è lo strato più fertile del suolo.

› › › › › › › ›

V F V F V F V F V F V F V F V F

4 Completa il testo, inserendo le parole al posto giusto. ciclo dell’acqua ● pioggia - grandine ● neve ● nuvole ● calore ● evapora ● ricomincia Il

è causato dai cambiamenti di stato, causati dal .................................. del Sole. Quando l’acqua .................................... da fiumi, mari e laghi, si trasforma in ..................................................... In cielo, dove l’aria è fredda, le nuvole si condensano e tornano sulla Terra come ..........................................., ........................................... o ..................................................

Quindi il ciclo ............................................................................

14 0

.....................................................................

GLI ESSERI VIVENTI

SCIENZE M AT EM AT IC A

CHI SONO GLI ESSERI VIVENTI? Il nostro mondo è popolato da moltissimi esseri viventi, che gli scienziati hanno diviso in due grandi gruppi: i vegetali e gli animali.

Non tutto ciò che ci circonda è vivente: l’aria, l’acqua, il suolo sono non viventi. Anche essi danno però un contributo alla vita delle piante e degli animali, che per vivere hanno bisogno di acqua, aria e nutrimento.

Sono dunque esseri viventi il delfino e il papavero, il cammello e la quercia. Che cosa hanno in comune? Svolgono una serie di funzioni che scopriremo insieme: il ciclo vitale.

1

LE PAROLE DELLE SCIENZE BIOLOGIA: la scienza che studia gli esseri viventi. Deriva dalla parola greca "bios", cioè "vita".

Osserva le fotografie e indica con una A gli animali e con una P le piante.

IL CICLO VITALE Tutti gli esseri viventi seguono un percorso: nascono, crescono, si riproducono e muoiono.

Queste fasi sono le stesse per i vegetali e per gli animali: formano il ciclo vitale. Questo è ciò che distingue gli esseri viventi dai non viventi.

La durata del ciclo non è uguale per tutti. Un insetto può avere un ciclo di poche ore, mentre il ciclo di una sequoia o di un elefante può durare moltissimi anni.

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SCIENZE

GLI ESSERI VIVENTI

LE FUNZIONI VITALI Durante il ciclo della loro vita, i viventi svolgono alcune funzioni vitali molto importanti: respirano, si riproducono, si nutrono, si muovono.

Respirazione: tutti i viventi respirano, cioè scambiano gas con l’ambiente esterno. Prendono l’ossigeno dall’aria o dall’acqua, come pesci e alghe. Ogni organismo respira per tutta la vita, giorno e notte, anche quando dorme.

Nutrizione: il cibo fornisce l’energia necessaria a vivere.

I viventi si procurano il cibo dall’ambiente in cui vivono. Gli animali si nutrono di piante o di altri animali. I vegetali sono capaci di produrre il loro nutrimento da soli, grazie all’aria, al suolo, all’acqua e alla luce del Sole.

Riproduzione: è la capacità di trasmettere la vita a nuovi individui e di garantire la sopravvivenza della specie. Ci sono diversi modi di riprodursi e cambiano in base alle specie.

Movimento: gli animali si muovono per sopravvivere: cercano cibo, fuggono da un pericolo, si riparano dal freddo...

I vegetali non si spostano da un luogo all’altro, ma muovono alcune loro parti per cercare luce e acqua.

1 › › › › › › ›

14 2

Indica se l’affermazione è vera (V) o falsa (F).

I vegetali e gli animali sono esseri viventi.

I non viventi seguono un ciclo vitale.

Il ciclo vitale distingue i viventi dai non viventi .

Il ciclo vitale ha la stessa durata per tutti.

I viventi prendono ossigeno dall’ambiente esterno.

La nutrizione è la capacità di trasmettere la vita.

Gli animali si muovono per sopravvivere.

V F V F V F V F V F V F V F

LE PAROLE DELLE SCIENZE SPECIE: insieme di vegetali o animali che hanno le stesse caratteristiche.

GLI ANIMALI

SCIENZE M AT EM AT IC A

GLI ANIMALI Gli animali hanno popolato tutti gli ambienti del pianeta Terra: dall’acqua all’aria, dal terreno alle foreste, dal deserto ai ghiacci.

Possono essere grandissimi come l’elefante o la balena, piccolissimi come gli insetti. Si differenziano per il modo di muoversi, respirare, riprodursi, nutrirsi.

Gli zoologi hanno fatto una prima classificazione, dividendo gli animali in due grandi gruppi: vertebrati e invertebrati. › I vertebrati sono così chiamati perché hanno uno scheletro interno sostenuto dalla colonna vertebrale. › Gli invertebrati sono invece privi di scheletro; il loro corpo è molle oppure sostenuto e protetto da gusci, scheletri esterni.

Scheletro interno ( endoscheletro ) di un cane.

LE PAROLE DELLE SCIENZE SCHELETRO: insieme di ossa che sostiene il corpo.

COLONNA VERTEBRALE: insieme di ossa corte, dette vertebre, in cui passa il midollo spinale, che collega il cervello al corpo.

La conchiglia bivalve è uno scheletro esterno (esoscheletro) formato da due parti.

PICCOLI SCIENZIATI CRESCONO

Osservate attentamente le seguenti fotografie e provate a capire se si tratta di animali vertebrati o invertebrati. Motivate la vostra scelta.

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SCIENZE

GLI ANIMALI

I VERTEBRATI Gli zoologi hanno diviso i vertebrati in cinque classi:

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2

3

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PESCI Sono i vertebrati più semplici. Vivono nell’acqua sia dolce che salata. Hanno un corpo affusolato e ricoperto di scaglie. Si muovono nell’acqua nuotando, grazie al movimento delle pinne e della coda.

ANFIBI La parola anfibio deriva dal greco e significa “doppia vita”.

Questi animali infatti vivono la prima parte della loro vita in acqua, poi sulla terraferma, ma vicino all’acqua, per tenere umida la loro pelle molto sottile.

RETTILI Sono animali sia terrestri che acquatici. Il loro corpo è ricoperto da squame o placche rigide per difendersi dai predatori. La tartaruga invece è protetta da un guscio molto robusto, detto carapace.

UCCELLI Hanno il corpo ricoperto da piume e penne, adatto a volare, grazie alle ali. Non tutti gli uccelli però volano. Il pinguino ha trasformato le ali in pinne, che usa per nuotare con grande abilità.

MAMMIFERI Sono così chiamati perché i loro cuccioli crescono nel corpo della mamma e dopo la nascita vengono allattati. Hanno il corpo ricoperto da peli. La maggior parte dei mammiferi, tra cui l’uomo, vive sulla terraferma, ma ci sono anche mammiferi acquatici, come il delfino e la balena, e mammiferi che volano, come il pipistrello.

VAI AL QUADERNO

p. 92

GLI ANIMALI

SCIENZE M AT EM AT IC A

GLI INVERTEBRATI Il gruppo degli invertebrati è formato da un’incredibile varietà di specie animali. Sono tra gli animali più antichi del nostro pianeta, hanno di solito piccole dimensioni e popolano tutti gli ambienti della Terra. Gli zoologi li hanno divisi in gruppi: molluschi, insetti, crostacei, aracnidi, anellidi.

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2

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MOLLUSCHI Hanno il corpo molle, vivono sulla terra, nelle acque salate e dolci. Un grosso mollusco è il polpo. In alcuni casi il loro corpo è protetto da una conchiglia, come nelle ostriche e nelle chiocciole.

INSETTI Sono il gruppo più numeroso e vivono sulla terraferma. Il loro corpo è diviso in tre parti, capo, torace e addome, ed è protetto da uno scheletro esterno, detto esoscheletro. Alcune specie, come la farfalla, subiscono trasformazioni (metamorfosi) nel loro ciclo vitale.

CROSTACEI La maggior parte di essi vive in acqua. Hanno il corpo protetto da una corazza robusta e possiedono zampe articolate. Tra di essi ci sono il gambero, il granchio, l’aragosta…

4

ARACNIDI Hanno otto zampe, il corpo diviso in due parti e sono carnivori. Il ragno ad esempio costruisce ragnatele per catturare le sue prede. Anche lo scorpione appartiene a questo gruppo.

5

ANELLIDI Hanno il corpo lungo e stretto, formato da tanti piccoli anelli, da cui deriva il loro nome. Gli animali di questo gruppo si muovono allungando e contraendo gli anelli. L’anellide più conosciuto è il lombrico.

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p. 92

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SCIENZE

GLI ANIMALI

GLI ANIMALI RESPIRANO

1

Gli animali, come tutti gli esseri viventi, hanno bisogno di respirare per vivere. Assorbono ossigeno ed eliminano anidride carbonica.

Lo fanno in modo diverso, in base all’ambiente in cui vivono.

› Quale gas è

necessario per vivere?

Anidride carbonica Azoto Ossigeno

I pesci respirano in acqua con le branchie. Sono sottili lamelle poste di lato alla testa. L’acqua entra dalla bocca, passa nelle branchie che filtrano l’ossigeno e lasciano fuoriuscire l’anidride carbonica.

› Quale organo usa un

I mammiferi, gli uccelli e i rettili respirano con i polmoni, due sacche che, come spugne, assorbono l’ossigeno dall’aria.

I mammiferi marini, come la balena, vivono in acqua ma respirano con i polmoni. Per questo motivo ogni tanto devono salire in superficie per assorbire aria attraverso lo sfiatatoio, un’apertura sul dorso.

› Quale animale tra

Gli anfibi nascono in acqua e, in questa prima fase della vita, respirano con le branchie. Da adulti, quando passano sulla terraferma, respirano invece con polmoni e attraverso la pelle.

› Quale animale tra

Gli insetti, come il grillo, sul corpo hanno minuscoli forellini, detti stigmi, da cui partono le trachee, piccoli tubi che portano ossigeno a tutto il corpo. Gli animali come il lombrico, invece, respirano attraverso la pelle, che per questo deve restare sempre umida e fresca. trachee

branchie

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Indica con una X la risposta corretta.

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polmoni

verme per respirare?

Stigmi Branchie Pelle questi respira con le branchie?

Balena Gufo Trota questi respira con i polmoni?

Cavallo Farfalla Cavalletta

› Quale animale usa lo sfiatatoio per assorbire aria?

Dromedario Balena Grillo

SCIENZE M AT EM AT IC A

GLI ANIMALI

GLI ANIMALI SI NUTRONO Gli animali hanno bisogno di cibo per sopravvivere. Essi si nutrono di alimenti diversi e hanno una bocca e una dentatura adatta a procurarsi il tipo di cibo di cui hanno bisogno.

In base al tipo di nutrizione, classifichiamo gli animali come erbivori, carnivori e onnivori.

Gli erbivori si nutrono di vegetali. Hanno denti piatti e ampi, adatti a triturare. Sono erbivori la mucca, il cavallo, la giraffa, il coniglio.

Tra gli erbivori consideriamo anche i granivori, animali che si cibano soprattutto di semi. Tra essi ci sono molte specie di uccelli, ma anche roditori come lo scoiattolo e il criceto.

I carnivori si nutrono di altri animali. Hanno mascelle robuste e i loro denti sono appuntiti e affilati per trattenere la preda e lacerare la carne. Sono carnivori mammiferi come il leone, uccelli come l’aquila, pesci come lo squalo. Possiamo considerare in questo gruppo anche gli insettivori, animali che si nutrono di insetti, come la rondine.

Gli onnivori sono gli animali che si nutrono sia di vegetali che di altri animali. Hanno tutti i tipi di denti ugualmente sviluppati.

L’uomo è onnivoro, così come l’orso e il maiale.

1

Collega ogni gruppo al cibo di cui si nutre.

Erbivori

altri animali

Granivori

insetti

Carnivori

animali e vegetali

Insettivori

vegetali

Onnivori

semi VAI AL QUADERNO

p. 93

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SCIENZE

GLI ANIMALI

GLI ANIMALI SI RIPRODUCONO La riproduzione è una funzione vitale molto importante, perché permette la continuità della vita sulla Terra.

Affinché essa avvenga, occorre che ci sia una fecondazione: il seme di un organismo maschile si unisce all’ovulo di un organismo femminile e si forma un embrione. Non tutti gli animali si riproducono allo stesso modo.

Nei mammiferi, come l’uomo, la tigre, il delfino, l’embrione cresce all’interno del corpo della mamma, dove sarà protetto e nutrito fino a quando il suo sviluppo sarà completo. Al momento della nascita, il cucciolo sarà allattato e curato fino a quando sarà in grado di badare a se stesso da solo. Gli animali che si riproducono in questo modo sono detti vivipari.

Animali come uccelli, pesci e alcuni rettili, come i coccodrilli, depongono le uova all’esterno del loro corpo. Nell’uovo, che la femmina cova e tiene al caldo, ci sono tutte le sostanze nutritive necessarie allo sviluppo dell’embrione. Quando il cucciolo sarà pronto per nascere, le uova si schiuderanno. Questi animali sono detti ovipari. Le uova degli uccelli e dei rettili hanno un guscio rigido e robusto, mentre quelle dei pesci sono protette da una sostanza gelatinosa.

Ci sono poi pesci come lo squalo o rettili come le lucertole e alcuni serpenti, che custodiscono le uova all’interno del corpo. L’embrione non riceve nutrimento direttamente dalla madre, ma lo trova all’interno dell’uovo. Quando è pronto per nascere, l’uovo si schiude e il cucciolo viene partorito. Questa caratteristica appartiene agli ovovivipari.

1

Collega ogni animale alla sua categoria.

ovipari

14 8

VAI AL QUADERNO

vivipari p. 93

ovovivipari

RIPASSO CON LA MAPPA 1 Leggi e verbalizza a voce.

RESPIRAZIONE • branchie • polmoni • pelle • stigmi

RIPRODUZIONE • ovipari • vivipari • ovovivipari

NUTRIZIONE • erbivori-granivori • carnivori-insettivori • onnivori

svolgono funzioni vitali Ciclo vitale:

GLI ANIMALI

compiono

• nascono • crescono • si riproducono • muoiono

si dividono in VERTEBRATI con scheletro interno

INVERTEBRATI senza scheletro interno

• Pesci: vivono in acqua

• Insetti: corpo in 3 parti

• Anfibi: vivono in acqua e sulla

• Molluschi: corpo molle

terraferma • Rettili: rivestiti di squame o placche • Uccelli: dotati di ali • Mammiferi: allattano i cuccioli

protettiva • Aracnidi: hanno 8 zampe • Anellidi: corpo molle formato da anelli

• Crostacei: corazza

14 9

VERIFICO LE MIE

Scrivi la parola adatta per ogni definizione.

1 › › › › ›

COMPETENZE

È È È È È

il ciclo che distingue i viventi dai non viventi: ......................................................................... lo scambio di gas che permette ai viventi di vivere: .......................................................... la funzione vitale che permette la continuità della specie: ............................................ ciò che fornisce ai viventi energia: ................................................................................................. la struttura interna che distingue i vertebrati dagli invertebrati: ................................

2 Collega ogni parola alla sua definizione.

Mammiferi

organo della respirazione dei pesci

Granivori

organismo in fase di sviluppo

Ovipari

animali che mangiano semi

Branchie

animali che depongono uova

Embrione

animali che allattano i cuccioli

Sfiatatoio

apertura sul dorso dei mammiferi marini

3 Indica con una X le caratteristiche dei seguenti animali.

Respira con:

È:

polmoni branchie pelle stigmi Respira con: polmoni branchie pelle stigmi

15 0

È: mammifero pesce anfibio rettile uccello

È:

È: carnivoro erbivoro onnivoro

È: mammifero pesce anfibio rettile uccello

oviparo viviparo ovoviviparo

È: carnivoro erbivoro onnivoro

oviparo viviparo ovoviviparo

I VEGETALI

SCIENZE M AT EM AT IC A

I VEGETALI Il regno dei vegetali comprende tutte le piante, da quelle più piccole e delicate ai grandi alberi secolari.

Come gli animali, le piante sono esseri viventi e seguono un ciclo vitale, trovando nell’ambiente tutto ciò che è necessario per compierlo: acqua, aria, luce e sali minerali.

Tutte le piante sono composte da parti diverse con compiti precisi.

Le foglie sono attaccate ai rami e sono fondamentali per il nutrimento e la respirazione della pianta.

Il fusto cresce fuori dal terreno, sostiene la pianta e trasporta acqua e sostanze nutritive dalle radici alle foglie.

FOGLIE

FUSTO

Le radici tengono la pianta ancorata al terreno e da esso assorbono acqua e sali minerali che poi arriveranno al fusto e alle foglie.

RADICI

Molte piante producono fiori e frutti. I frutti contengono i semi da cui potranno nascere nuove piante, uguali a quella da cui sono nati.

15 1

SCIENZE

I VEGETALI

LE RADICI Le radici si sviluppano sotto terra e possono essere di diversi tipi, anche in base all’ambiente in cui vive la pianta.

Nelle zone aride, le radici scendono profondamente nel terreno per cercare acqua; dove invece il terreno è umido, si sviluppano in modo orizzontale. Le radici possono essere: 1 a fittone, scendendo dritte nel terreno, come la

carota o la barbabietola;

2 fascicolate, molto ramificate, a forma di

ventaglio, come quelle della cipolla;

3 tubercolate, rigonfie, per conservare scorte di

nutrimento, come quelle dei ravanelli;

4 avventizie, sottili, permettono a piante

rampicanti, come l’edera, di aggrapparsi ai muri.

Le radici della carota e del ravanello.

LE FOGLIE Le foglie hanno un ruolo molto importante, sono come un laboratorio nel quale la pianta produce il nutrimento ed effettua gli scambi gassosi.

Sulla superficie inferiore della foglia ci sono gli stomi, piccoli forellini attraverso i quali la pianta assorbe l’aria per la respirazione e per produrre da sola il nutrimento.

Le foglie sono verdi perché contengono la clorofilla, una sostanza di colore verde, che permette loro di catturare la luce del Sole e poter trasformare le sostanze assorbite dalle radici in nutrimento.

Picciolo

Lembo o lamina

LE PAROLE DELLE SCIENZE CLOROFILLA: pigmento verde che dà il tipico colore alle foglie e ad altre parti della pianta.

Stomi Nervature

15 2

I VEGETALI

SCIENZE M AT EM AT IC A

LE PIANTE SI NUTRONO LA FOTOSINTESI CLOROFILLIANA Hai imparato che le piante producono da sole il proprio nutrimento. Il processo di produzione del cibo si svolge nelle foglie e si chiama fotosintesi clorofilliana. Perché esso avvenga la pianta ha bisogno di acqua, sali minerali, sostanze nutritive, aria e luce solare.

LE PAROLE DELLE SCIENZE FOTOSINTESI: parola di origine greca composta da luce (foto) e unione di elementi (sintesi).

› Le radici assorbono dal terreno acqua e sali minerali che la pianta trasforma

in linfa grezza. Attraverso i tubicini presenti nel fusto la linfa grezza arriva alle foglie.

› Attraverso gli stomi, le foglie assorbono l’anidride carbonica, un gas presente nell’aria.

› La clorofilla presente nelle foglie attira la luce del Sole. La luce trasforma

l’anidride carbonica e la linfa grezza in linfa elaborata, ricca di zuccheri: il nutrimento per la pianta è pronto! La linfa elaborata sarà distribuita a tutte le parti della pianta seguendo il percorso inverso della linfa grezza.

› La pianta durante la fotosintesi produce ossigeno, che sarà liberato nell’aria, a beneficio di tutti gli esseri viventi.

CLIL

oxygen Sun

Photosynthesis The plants use light from the Sun and take water from the soil.

They produce oxygen. soil

water

VAI AL QUADERNO p. 94

15 3

SCIENZE

I VEGETALI

LE PIANTE RESPIRANO E TRASPIRANO Le piante respirano sempre, di giorno e di notte, anche quando manca la luce del Sole.

Nella respirazione la pianta utilizza l’ossigeno che entra dagli stomi, ma durante la fotosintesi ne libera nell’aria una quantità di gran lunga maggiore.

Di giorno, con la luce del Sole, trattiene anidride carbonica e rilascia ossigeno nell’aria. Di notte avviene il contrario, perché senza luce, la fotosintesi non può avvenire. La pianta allora consuma l’ossigeno e produce anidride carbonica.

ossigeno

ossigeno anidride carbonica

anidride carbonica

C TUTTI INSIEME Sempre grazie alle foglie avviene la traspirazione. Per mezzo degli stomi, la pianta elimina l’acqua assorbita in eccesso dalle radici. L’acqua viene eliminata sotto forma di vapore acqueo e, dispersa nell’aria, contribuisce al continuo ripetersi del ciclo dell’acqua.

15 4

VAI AL QUADERNO p. 94

t Lavorando in gruppo

realizzate un cartellone per descrivere le fasi della fotosintesi clorofilliana e della respirazione della pianta.

I VEGETALI

SCIENZE M AT EM AT IC A

PICCOLI SCIENZIATI CRESCONO

A CACCIA DI CLOROFILLA Hai imparato che la clorofilla è la sostanza che dà il tipico colore verde alle foglie.

Proviamo ad estrarla con un semplice esperimento.

COSA TI SERVE:

› Foglie verdi; › 2 contenitori di vetro con coperchio;

› acqua; › alcol per liquori.

COSA FARE:

1. Versa in un contenitore l’acqua e nell’altro l’alcol.

2. Metti nei due contenitori lo stesso numero di foglie.

3. Chiudi bene i due contenitori e lasciali chiusi per almeno cinque giorni.

4. Passato il tempo necessario, apri i due contenitori ed estrai con una pinzetta le foglie, tenendole separate.

5. Osserva l’aspetto dei liquidi e delle foglie e registra le tue osservazioni.

› Nel contenitore con l’acqua, il liquido è rimasto dello stesso colore?

Sì No › Le foglie hanno cambiato colore?

Sì No › Hanno cambiato forma? › Nel contenitore con l’alcol, il liquido è rimasto dello stesso colore?

Sì No › Le foglie hanno cambiato colore?

Sì No › Hanno cambiato forma?

Sì

Sì

No

No

Quali sono le tue conclusioni? Scrivile e indica quale proprietà dell’alcol hai scoperto. ................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

15 5

SCIENZE

I VEGETALI

LE PIANTE SI RIPRODUCONO Le piante si riproducono con i semi.

Le gimnosperme hanno il seme “nudo”, cioè scoperto: sono piante come il pino e l’abete, con i semi dentro le pigne.

GIMNOSPERME

La maggior parte delle piante, però, produce i fiori da cui si svilupperanno i frutti che contengono i semi. Sono le piante angiosperme.

IL FIORE Il fiore è formato da varie parti, ciascuna con la sua funzione.

ANGIOSPERME

I sepali, le foglioline verdi più esterne, formano il calice, che protegge il fiore quando non è ancora sbocciato.

I petali sono colorati e tutti insieme formano la corolla, che contiene gli organi della riproduzione. Gli stami, filamenti che si ingrossano sulla punta, sono l’organo maschile. La punta si chiama antera ed è ricoperta dal polline. L’organo femminile del fiore è il pistillo, si trova al centro del fiore e alla sua base c’è l’ovario che contiene gli ovuli.

STAMI

PETALI

antera filamento

PISTILLO

SEPALO

OVARIO STELO

15 6

VAI AL QUADERNO

p. 95

OVULO

I VEGETALI

SCIENZE M AT EM AT IC A

DAL FIORE AL FRUTTO

Il polline, trasportato dal vento, dall’acqua o dagli insetti, si posa su un fiore della stessa specie. È la fase dell’impollinazione.

Arrivato sul pistillo, il polline scende nell’ovario e incontra gli ovuli. Si uniscono l’elemento maschile (polline) e quello femminile (ovuli): avviene la fecondazione.

Dopo la fecondazione, sepali e petali cadono, l’ovario si ingrossa e si trasforma in frutto, mentre gli ovuli diventeranno semi.

DAL SEME ALLA NUOVA PIANTA Il frutto con la sua polpa nutre i semi che custodisce e protegge al suo interno. Vediamo come questo prezioso tesoro darà vita ad una nuova pianta.

1. Per poter dare vita ad una nuova pianta, il seme deve cadere nel terreno, lontano dalla pianta da cui è nato. Deve avvenire la disseminazione. Si verifica in modi diversi, grazie agli animali, all’uomo, all’acqua o alle piante stesse.

3

2. Il seme caduto nel terreno, se trova le con-

4

dizioni adatte, inizia a germogliare e si forma un embrione.

4

3. Dall’embrione si forma la radichetta da

cui nasceranno le radici, mentre dal fusticino si svilupperanno fusto e foglie.

4. La nuova piantina crescerà, produrrà fio-

ri, frutti e semi e il ciclo riproduttivo della specie continuerà.

2

1 4

15 7

SCIENZE

I VEGETALI

PIANTE PER TUTTI I GUSTI Esistono numerose specie di piante, con caratteristiche differenti tra loro.

Le piante vivono in ambienti tra i più diversi e nel tempo hanno imparato ad adattarsi alle diverse condizioni per poter sopravvivere.

Alghe, felci e muschi non hanno fiori e si riproducono attraverso le spore, piccolissime particelle trasportate da vento e acqua.

Nelle zone temperate vivono le latifoglie.

Sono dette caducifoglie, perché in autunno perdono le foglie. Appartengono a questo gruppo l’acero, la betulla, il castagno ma anche arbusti, erbe e piante rampicanti.

Pini, abeti, larici crescono in zone fredde, hanno foglie aghiformi e sono detti sempreverdi, perché le loro foglie non cadono ogni anno. Sono le conifere.

Nelle zone molto calde vivono le piante grasse. Possono vivere per mesi senza acqua. Sono ricoperte da una pellicola impermeabile e le loro foglie si sono trasformate in spine, per ridurre l’evaporazione dell’acqua.

S T E A M Come fanno gli scienziati a sapere come erano le piante milioni di anni fa? Fanno come gli scienziati che si occupano degli animali preistorici: studiano i fossili.

Usando gesso in polvere e acqua crea un composto semiliquido e versalo in ciotoline. Procurati foglie, fiori e legnetti, ungili con olio o margarina e mettine uno in ogni ciotola. Quando il composto sarà indurito, stacca l’oggetto e scoprirai l’impronta che ha lasciato. Puoi dipingerla con le tempere.

15 8

VAI ALLA GUIDA

RIPASSO CON LA MAPPA 1 Leggi e verbalizza a voce.

con fotosintesi grazie al Sole

› RADICI: fissano la pianta al terreno › FUSTO: sostiene la pianta, trasporta acqua e sali minerali › FOGLIE: producono nutrimento; permettono la respirazione

trasformano la linfa grezza in linfa elaborata

si nutrono

sono formate da

si riproducono

LE PIANTE

respirano

DI GIORNO:

› assorbono anidride carbonica › rilasciano ossigeno

traspirano

eliminano acqua in eccesso sotto forma di vapore acqueo

DI NOTTE:

› consumano ossigeno › rilasciano anidride carbonica

con i semi

› dal fiore nasce il frutto › il frutto contiene semi Con la disseminazione si avrà la nascita di nuove piante

15 9

VERIFICO LE MIE 1

COMPETENZE

Completa la tabella e scrivi la funzione di ogni parte della pianta.

PARTE DELLA PIANTA

FUNZIONE

Radici Fusto Foglie Fiore Frutto Seme 2 Completa il testo sulla fotosintesi clorofilliana, inserendo le seguenti parole al posto giusto: grezza ● acqua ● sali minerali ● luce del Sole ● ossigeno ● tubicini ● anidride carbonica ● linfa elaborata ● clorofilla.

Le radici assorbono dal terreno ............................ e .......................................................................... che la pianta trasforma in linfa ................................. Attraverso i ............................ presenti nel fusto, la linfa grezza arriva alle foglie. Attraverso gli stomi, le foglie assorbono ................................................................................................, un gas presente nell’aria.

La ............................................. presente nelle foglie attira la ................................................................

La luce trasforma l’anidride carbonica e la linfa grezza in .................................................., ricca di zuccheri: il nutrimento per la pianta è pronto! La linfa elaborata sarà distribuita a tutte le parti della pianta seguendo il percorso inverso della linfa grezza. La pianta durante la fotosintesi produce ................................................., che sarà liberato nell’aria, a beneficio di tutti gli esseri viventi.

3 Indica per ogni affermazione se è vera (V) o falsa (F). › › › › › › ›

16 0

Le foglie delle piante sono tutte uguali Le piante si adattano all’ambiente in cui vivono Le sempreverdi non perdono mai le foglie Il seme è sempre contenuto all’interno del frutto Le piante grasse hanno le spine per risparmiare acqua La disseminazione è il trasporto del polline da una pianta all'altra L'impollinazione è la diffusione dei semi sul terreno

V F V F V F V F V F V F V F

GLI ECOSISTEMI

CHE COS’È UN ECOSISTEMA? L’ecosistema è un ambiente naturale in cui tanti esseri viventi trascorrono la loro vita: il bosco, il lago, il mare... La parola ecosistema deriva infatti dal greco “oikos” (casa).

Nell’ecosistema i viventi vivono in strettissima relazione tra loro e con i non viventi (aria, acqua, terra, luce). Se tutti gli esseri viventi che lo popolano, riescono a procurarsi cibo a sufficienza, si dice che l’ecosistema è equilibrato.

Se invece, per cause naturali, come un’inondazione, o a causa dell’uomo (deforestazione, inquinamento), non tutte le specie hanno la possibilità di nutrirsi e vivere, l’ecosistema è in pericolo, perché si spezza il legame tra le creature che lo compongono.

SCIENZE M AT EM AT IC A

LE PAROLE DELLE SCIENZE ECOLOGO: scienziato esperto di ecologia.

CLIL The habitat is the place where a community lives.

A community needs a perfect harmony.

L’ecologia è la scienza che studia le relazioni tra gli esseri viventi e l’ambiente in cui vivono.

C TUTTI INSIEME

t Cercate, con l'aiuto dell'insegnante, altre possibili cause che possano turbare l'equilibrio di un ecosistema e discutetene insieme.

16 1

SCIENZE

GLI ECOSISTEMI

LA CATENA ALIMENTARE Tutte le specie viventi, animali e vegetali, che compongono un ecosistema sono legate tra loro da una relazione fondamentale: il nutrimento.

Hai imparato che le piante producono il loro cibo da sole, ma gli animali si nutrono di altri esseri viventi, piante o animali. Dipendono lâ&#x20AC;&#x2122;uno dallâ&#x20AC;&#x2122;altro per sopravvivere e formano una catena alimentare.

Nella catena ogni specie svolge un ruolo e in base ad esso gli scienziati hanno diviso i viventi in: produttori, consumatori, decompositori.

I vegetali sono produttori e sono il primo anello della catena. Producono il loro cibo con la fotosintesi clorofilliana.

CONSUMATORE PRIMARIO

CONSUMATORE SECONDARIO

Gli animali sono i consumatori e rappresentano gli anelli successivi della catena. Gli erbivori, che si cibano di vegetali, sono consumatori primari, gli onnivori e i carnivori, che mangiano gli altri animali, sono consumatori secondari.

Quando un vivente muore, a sua volta diventa nutrimento per i decompositori. Essi sono alcuni insetti, muffe, batteri, funghi che trasformano i resti dei vegetali in humus e rendono fertile il terreno, da cui traggono sostanze nutritive i vegetali.

PRODUTTORE DECOMPOSITORI

LE PAROLE DELLE SCIENZE La catena si chiude e il ciclo ricomincia.

16 2

VAI AL QUADERNO

p. 96

CATENA ALIMENTARE: insieme di produttori, consumatori e decompositori di un determinato ambiente.

EDUCAZIONE AMBIENTALE

PROTEGGIAMO GLI ECOSISTEMI Ogni ecosistema, come hai studiato, è basato su di un equilibrio precario che deve essere protetto per far sì che gli esseri viventi che lo popolano continuino ad esistere.

Fin dal 1970, in tutto il mondo, diverse organizzazioni hanno lavorato per tenere sotto controllo, proteggere e valorizzare le risorse naturali del pianeta Terra.

In Italia il Ministero dell’Ambiente e della Tutela del Territorio e del Mare ha stabilito quali aree naturali della nostra penisola debbano essere protette. Sono stati inoltre creati dei programmi di sviluppo per salvaguardare ambienti terrestri e marini: parchi nazionali e regionali, riserve naturali, aree protette.

VERSO IL COMPITO DI REALTÀ

Divisi in gruppi, scegliete un tipo di ecosistema e fate una ricerca sui parchi e sulle aree protette in Italia ad esso dedicati.

16 3

VERIFICO LE MIE 1

COMPETENZE

Scrivi al posto giusto il nome degli esseri viventi che vedi nelle immagini e la loro funzione nella catena alimentare. produttori • consumatori primari • consumatori secondari • decompositori ........................................ ........................................

........................................ ........................................

........................................

........................................

........................................

........................................

2 Osserva, rifletti e completa.

Questa catena alimentare appartiene all’ambiente ...........................................................

16 4

Questa catena alimentare appartiene all’ambiente ...........................................................

RIPASSO CON LA MAPPA 1 Leggi e verbalizza a voce.

viventi e non viventi in relazione con un equilibrio

formati da

ambienti

ECOSISTEMI

devono essere in equilibrio per sopravvivere

caratterizzati da catene alimentari

produttori: vegetali

consumatori primari: erbivori

consumatori secondari: carnivori e onnivori

decompositori: muffe, funghi e batteri

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COMPITO DI REALTÀ

RIPRODUCIAMO IL CICLO DELL’ACQUA Hai mai pensato di vedere da vicino come si svolge il ciclo dell’acqua?

Prova a realizzarne uno tu. Ti bastano pochi oggetti di uso comune e ovviamente ti occorre l’acqua.

Lavora in coppia con un tuo compagno e annota le tue osservazioni durante le varie fasi.

COSA TI SERVE: › › › › › › › ›

Un vasetto di vetro o di plastica; un contenitore trasparente; forbici dalla punta arrotondata; nastro adesivo; un oggetto pesante (sasso, vasetto di ceramica…); carta, penna; pellicola trasparente; due litri d'acqua. un peso nastro adesivo

pellicola trasparente

contenitore trasparente acqua vasetto

16 6

COME FARE: 1

Versate l’acqua nel contenitore trasparente e al centro ponete il vasetto di vetro, in modo che fuoriesca dall’acqua.

2

Coprite il contenitore con la pellicola trasparente e sigillate i bordi con il nastro adesivo.

3

Mettete l’oggetto pesante al centro della pellicola, in modo che formi una superficie curva.

4

Mettete il contenitore vicino ad un termosifone o esponetelo al Sole e osservate pazientemente, registrando su carta le vostre riflessioni. Di seguito vi proponiamo domande di stimolo per la riflessione.

5

Al termine dell’esperimento confrontatevi con i compagni, per scoprire quali sono stati i risultati a cui sono giunti con il loro ciclo dell’acqua.

PER RIFLETTERE

› › › › ›

Dopo un po’ di tempo, che cosa si vede sotto la pellicola trasparente?

Si sono formate gocce? Se sì, perché e dove stanno ricadendo?

Il bicchiere nel contenitore è ancora vuoto? Se no, cosa contiene?

Potresti dire che le gocce sono cadute come fossero pioggia?

Se la tua ciotola fosse in un luogo molto freddo, credi che si potrebbe attivare il ciclo dell’acqua?

IL PUNTO DELLA SITUAZIONE:

› In quale parte del lavoro sei stato bravo? › In cosa credi di dover migliorare?

Quanto ti è piaciuta questa attività?

Come valuti il tuo lavoro?

Qual è il tuo stato d’animo alla fine del lavoro?

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CLASSE CAPOVOLTA ANIMALI IN VIA DI ESTINZIONE La perdita e la degradazione degli habitat, il bracconaggio, l'inquinamento e il cambiamento climatico mettono ormai sempre più a rischio centinaia di animali sul nostro pianeta. È difficile stabilire il numero esatto di specie che si estinguono ogni anno, ma il WWF (World Wildlife Fund), la più grande organizzazione mondiale per la conservazione della natura, stima che ad oggi siano minacciati il 23% dei mammiferi e il 12% degli uccelli.

Tra gli animali a rischio di estinzione, consideriamo l’aquila del Bonelli, il cavallo di Przewalski, il bradipo pigmeo, il leopardo dell’Amur, il gipeto, l’orso bruno.

Il WWF è un'organizzazione che, con l'aiuto dei cittadini e il coinvolgimento delle imprese e delle istituzioni, contribuisce incisivamente a conservare i sistemi naturali in Italia e nel mondo. Opera per avviare processi di cambiamento che conducano a un vivere sostenibile. Il panda gigante fu scelto come simbolo del WWF, alla sua fondazione nel 1961, da Sir Peter Scott e da allora è diventato l'animale simbolo della conservazione della natura.

A CASA Guardate le risorse digitali nel vostro DVD e cercate notizie su Internet sull’animale che è stato assegnato al vostro gruppo.

A SCUOLA Divisi in gruppi, condividete le informazioni e le immagini trovate sull’animale che vi è stato assegnato ed elaborate una scheda informativa: habitat, abitudini di vita, pericoli che corre, cause della possibile estinzione, iniziative messe in atto per salvarlo...

Condividete il vostro lavoro con gli altri gruppi, poi insieme elaborate un cartellone o un lapbook con informazioni ed immagini per ogni animale.

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