:Maquetación 1
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Glosario
• dos rectas paralelas: dos rectas paralelas y distintas determinan un único plano. • una recta y un punto exterior a ella: una recta y un punto exterior a ella determinan un único plano.
alabeadas: se dice de dos rectas que están contenidas en planos distintos y no se intersecan. coplanarios: se dice de puntos u otros elementos que pertenecen al mismo plano.
En resumen •
Un plano posee solo dos dimensiones, es ilimitado y contiene infinitos puntos y rectas. Se le considera un concepto primitivo, que no puede definirse.
•
Se puede determinar un único plano a partir, en cada caso, de: • tres puntos no colineales. • dos rectas secantes y distintas. • dos rectas paralelas y distintas. • una recta y un punto exterior a ella.
Actividades 1. Indica ejemplos de modelos físicos en que se observen, en cada caso: a. rectas: secantes, paralelas y alabeadas. b. puntos no colineales. c. rectas y planos: secantes, paralelos y coincidentes. 2. De acuerdo con la figura, ABCDEF es un octaedro, en el cual los puntos A, B, C, D y G son coplanarios, indica en cada caso si la afirmación es verdadera o falsa, según corresponda. Justifica tu decisión. a. b. c. d. e. f.
Los puntos A, E y F son colineales. Los puntos B, C, E y F son coplanarios. El segmento AC se interseca con BD. El segmento AC se interseca con DF. Los puntos A, C y F son coplanarios. Los puntos B, D, F y G son coplanarios.
E
D A G
C
B
F
3. Construye un contraejemplo para cada una de las siguientes proposiciones: a. Si dos rectas diferentes se intersecan, existen solo dos planos que las contienen. b. Dados tres puntos colineales, existe un único plano que los contiene.
Vectores
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Unidad 3
UNIDAD 3 (98-155)C