Solution Manual For Use but dont count Fundamentals of Aerodynamics, 7th Edition John Anderson

Solution Manual For Use but dont count SM Fundamentals of Aerodynamics, 7th Edition John Anderson Chapters 1-15

Chapter 1 1.1

(a)

(b)



p 1.9  104   0.326 kg/m3 RT (287)(203)

T

p 1058   501 R R 1.23  103 (1716)





1.2

N    

TE LE

 pu cos   u sin   ds u

TE LE

 p cos    sin   ds

(1.7)

ds cos   dx ds cos   dy

Hence,

 pu  p  dx   LE  u    dy LE

N   

TE

N   

TE

TE

 p  p     p  p    dx    u    dy LE  u LE TE

Divide by q S  q c(1)

  N 1 TE  p  p   p  p   1 TE   u     u     dx   LE   dy LE qc c c  q q   q    q    cn 









1 c 1 TE cpe  cpu dx   cf  cfe dy  c 0 c LE n

This is Eq. (1.15).

A  

 p u sin  u cos  ds u

TE LE



TE LE

 p sin   cos  ds

(1.8)

 pu  p  dy   LE  u    dx LE

A  

TE

A  

TE

TE

 p  p    p  p    dy    u    dx LE  u 0 c

  A 1 TE  p  p   p  p   1 c     u  dy    u      dx q  c c LE  q   q   c 0  q q 

ca 









1 TE 1 c cpu  cp dy   cfu  cf dx  c LE c 0

This is Eq. (1.16).

MLE  

TE

 p u cos  u sin   x   p u sin   u cos  y  ds u

TE

  p cos   sin   x   p sin    cos   y  ds

LE 

 MLE  

 pu  p  x dx   LE  u    x dy LE

TE

 MLE   

LE 

TE

 pu  p  y dy   LE  u    y dx LE

TE

TE

 p  p    p  p   x dx    u    x dy LE  u LE

TE

TE

 pu  p    p  p  y dy   LE  u    y dx LE

TE

TE

Divide by q  c2 : M LE   1 TE  p  p   p  p    1 TE    2   u  x dx  2   u      x dy 2 qc c LE  q    q    c LE  q q  



  1 TE  p u  p   p  p   1 TE  u     y dy  2  LE   y dx 2  LE  q q q q c c            

cm c 



1 c  Cpu  Cp c2  0 

TE LE

 x dx    C  C  x dy TE

fu

LE

f

 C  C  y dy    C  C  y dx c

pu

p

0

fu

f

This is Eq. (1.17). 1.3

MLE     p  p u  (dx) (1) x   p  p u   x dx c

c

0

0

MLE    p  p u 

c2 2

N    p  pu  dx   p  p u  c c

0

 c2   p  p     u 2 MLE  x cp    N  p  pu  c

x cp  c/2 1.4

For a flat plate,   0 in Eqs. (1.7)  (1.11). Hence,

N    p  p u  dx    2  104 (x  1) 2  1.19  105  dx c

1

0

0

4 x

1

1  N  2  10   x  x   1.19  105 x   1.12  105 N 0 3 0 3

2

A      u  dx   c

1

0

0

 731 x

0.2



 288 x 0.2 dx

1

A  1274 x 0.8   1274 N 0

L  N cos  A sin  1.12  105 cos 10  1274 sin 10  1.105  105 N

D  N sin  A cos  1.12  105 sin 10  1274 cos  2.07  10 N 4

MLE    p u  p  x dx    2  104 (x  1) 2  1.19  105  x dx c

1

0

0

4 x

1

2x 3 x 2  5 2 1 4  2  10      0.595  10 x  0  5.78  10 Nm 4 3 2  0 4

Mc/ 4  MLE  L(c/4)  5.78  104  1.105  105 (0.25)  3.02  104 N/m



5.78  10 M x cp   LE   N 1.12  105

4

  0.516 m

1.5

c  cn cos  ca sin

 (1.2) cos 12  (0.3) sin   1.18 cd  cn sin   ca cos  (1.2) sin 12  (0.3) cos  0.279

1.6

cn  c cos  cd sin

Also, using the more accurate Nʹ rather than Lʹ in Eq. (1.22), we have

x cp 

 cm  c Mc/4 c    c  c/ 4  4 N 4  cn 

Hence:

  

cn

x cp /c

2.0 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0

0.0498 0.25 0.44 0.639 0.846 1.07 1.243 1.402 1.52

1.09 0.41 0.336 0.306 0.293 0.284 0.277 0.271 0.266