DISEÑO DE MIEMBROS ESTRCUTURALES- Br. LUISANGGE ARENAS

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria I.U.P “Santiago Mariño” Extensión- Porlamar

DISEÑO DE MIEMBROS ESTRUCTURALES

Prof. Ing. Daniel Ramírez Estructuras IV JUNIO/ 2021

Br. Luisangge Arenas C.I 28.189.379 #41- Arquitectura

INTRODUCCIÓN

El diseño estructural está basado en conocimientos de principios como: estática, dinámica, análisis estructural. Toda estructura debe servir para aquello que ha sido concebida, debe soportar cargas a la cual se vera sometida en su vida útil. Es por ello que tanto el Ingeniero como el Arquitecto deben concordar con una gran variedad de aspectos.

El presente trabajo consiste en conocer a profundidad cálculos de elementos estructurales, métodos de diseño estructural entre otros, el cual se incluyen imágenes para la mejor compresión del tema.

¿Qué es un Pórtico?

Son generalmente estructuras de poca altura, que comprenden columnas y vigas horizontales o inclinadas, conectadas por conexiones resistentes al momento. La resistencia a las acciones laterales y verticales es proporcionada por la rigidez de las conexiones y la rigidez a la

flexión de los miembros, que se incrementa por un aprisionamiento o profundización adecuada de las secciones de la viga.

Los pórticos estructurales (marcos de portal) son muy comunes, de hecho, el 50% del acero de construcción utilizado a nivel nacional está en construcción de marcos estructurales de portal.

Son muy eficientes para encerrar grandes volúmenes, por lo tanto, a menudo se usan para uso industrial, almacenamiento, venta minorista y aplicaciones comerciales, así como para fines agrícolas.

Anatomía de un Pórtico

Un edificio de Pórtico comprende una serie de marcos transversales arriostrados longitudinalmente.

La estructura principal de acero consiste en columnas y vigas, que forman pórticos y arriostramiento. El marco estructural final (marco a dos aguas) puede ser un marco de portal o una disposición arriostrada de columnas y vigas.

Consideraciones de diseño en Pórticos En el diseño y construcción de cualquier estructura, se debe considerar una gran cantidad de requisitos de diseño interrelacionados en cada etapa del proceso de diseño. La siguiente discusión sobre el proceso de diseño y sus partes constituyentes tiene la intención de darle al diseñador una comprensión de la interrelación de los diversos elementos de la estructura con su construcción final, para que las decisiones requeridas en cada etapa puedan tomarse con una comprensión de sus implicaciones.

Elección de material y secciones Las secciones de acero utilizadas en las estructuras de marcos estructurales en pórticos generalmente se especifican en acero de grado S355. En Pórticos diseñados plásticamente, las secciones plásticas de Clase 1 deben usarse en posiciones de bisagra que giran, las secciones compactas de Clase 2 pueden usarse en otros lugares.

•Las secciones transversales de clase 1 son aquellas que pueden formar una bisagra plástica con la capacidad de rotación requerida para el análisis plástico sin reducir la resistencia.

•Las secciones transversales de clase 2 son aquellas que pueden desarrollar su resistencia al momento plástico, pero tienen una capacidad de rotación limitada debido al pandeo local.

Dimensiones del marco estructural en Pórticos

Posiciones de restricciones Durante el diseño inicial, los miembros de la viga se seleccionan normalmente de acuerdo con su resistencia en sección transversal al momento de flexión y la fuerza axial. En etapas posteriores del diseño, la estabilidad contra el pandeo debe verificarse y las restricciones deben colocarse juiciosamente.

La resistencia al pandeo es probable que sea más importante en la selección de un tamaño de columna, ya que no es por lo general menos libertad a la posición carriles para adaptarse a los requisitos de diseño; La posición del riel puede ser dictada por puertas o ventanas en la elevación.

Si no es posible introducir restricciones laterales intermedias en la columna, la resistencia al pandeo determinará la selección inicial del tamaño de la sección. Por lo tanto, es esencial reconocer en esta etapa temprana si los rieles laterales se pueden usar para proporcionar restricción a las columnas.

Solo los rieles laterales continuos son efectivos para proporcionar sujeción. No se puede confiar en que los rieles laterales interrumpidos por (por ejemplo) puertas de persianas enrollables proporcionen una sujeción adecuada.

Acciones variables Acciones de viento

Cargas de techo impuestas

Las acciones del viento son inherentemente complejas y es probable que influyan en el diseño final de la mayoría de los edificios. El diseñador debe hacer una elección cuidadosa entre una evaluación rigurosa y compleja de las acciones del viento y el uso de simplificaciones que facilitan el proceso de diseño pero hacen que las cargas sean más conservadoras.

Los fabricantes de correas ofrecen software gratuito para establecer las presiones del viento.

Acciones accidentales La situación de diseño común que se trata como situación de Diagrama de momento flector resultante del análisis plástico de un marco portal simétrico bajo carga simétrica.

diseño accidental es : Cada proyecto debe evaluarse individualmente si es probable que otras acciones accidentales actúen sobre la estructura.

Diagrama de momento flector resultante del análisis plástico de un marco portal simétrico bajo carga simétrica.

ULS: “estado limite ultimo”, es el diseño par la estabilidad de un estructura y sus usuarios

Estabilidad del Pórtico en plano La desviación tiene varios efectos : Las cargas verticales son excéntricas a las bases, lo que conduce a una mayor desviación.

El ápice cae, reduciendo la acción de arqueamiento.

Momentos aplicados miembros de curva; La compresión axial en miembros curvos provoca un aumento de la curvatura (que puede percibirse como una rigidez reducida).

Tomados en conjunto, estos efectos significan que un marco es menos estable (colapso más cercano) de lo que sugiere un análisis de primer orden. El objetivo de evaluar la estabilidad del marco es determinar si la diferencia es significativa.

Efectos de segundo orden Los efectos geométricos descritos anteriormente son efectos de segundo orden y no deben confundirse con el comportamiento no lineal de los materiales. Como se muestra en la figura, hay dos categorías de efectos de segundo orden : Efectos de los desplazamientos de las intersecciones de miembros, generalmente llamados efectos P-Δ describe esto como el efecto de la geometría deformada.

Efectos de las desviaciones dentro de la longitud de los miembros, generalmente llamados efectos P-δ.

El análisis de segundo orden es el término utilizado para describir los métodos de análisis en los que los efectos del aumento de la desviación bajo carga creciente se consideran explícitamente en la solución, de modo que los resultados incluyen los efectos P-δ y P-Δ.

Diseño Una vez que se ha completado el análisis, permitiendo efectos de segundo orden si es necesario, los miembros del marco deben ser verificados.

Se deben verificar tanto la resistencia de la sección transversal como la resistencia al pandeo de los miembros. El pandeo en el plano de los miembros no necesita ser verificado ya que se considera que el análisis global explica todos los efectos significativos en el plano.

Resistencia de sección transversal Se deben verificar las resistencias a la flexión de los miembros, axial y al corte. Si la fuerza de corte o axial es alta, la resistencia a la flexión se reduce, por lo que es necesario verificar la fuerza de corte combinada y la fuerza de flexión

y axial y las resistencias a la flexión. En los pórticos típicos, ni la fuerza de corte ni la carga axial son suficientemente altas para reducir la resistencia a la flexión . Cuando el marco del portal forma la cuerda del sistema de arriostramiento, la carga axial en la viga puede ser significativa, y esta combinación de acciones debe verificarse.

Aunque todas las secciones transversales deben verificarse, los puntos clave probables se encuentran en las posiciones de máximo momento flector :

Estabilidad del miembro o elemento estructural

En la columna debajo del refuerzo.

En la viga en el extremo afilado del haunch.

En la viga en la ubicación de flacidez máxima adyacente al ápice.

Estabilidad del miembro o elemento estructural Representación esquemática de una viga del pórtico

La figura anterior muestra una representación esquemática de los problemas que deben abordarse al considerar la estabilidad de un miembro dentro de un marco de portal, en este ejemplo una viga entre el alero y el ápice. Deben tenerse en cuenta los siguientes puntos :

Las correas proporcionan restricción lateral intermedia a una brida. Dependiendo del diagrama del momento de flexión, esta puede ser la brida de tensión o compresión.

Se pueden proporcionar restricciones a la brida interior en posiciones de correa, produciendo una restricción torsional en esa ubicación.

En el plano, no se requieren verificaciones de pandeo de miembros, ya que el análisis global ha tenido en cuenta todos los efectos significativos en el plano. El análisis ha tenido en cuenta los efectos significativos de segundo orden, y las imperfecciones del marco generalmente se tienen en cuenta al incluir la fuerza horizontal equivalente en el análisis. Los efectos de las imperfecciones de los miembros en el plano son lo suficientemente pequeños como para ser ignorados.

Debido a que no hay momentos de eje menores en una viga de marco de portal, la Expresión 6.62 se simplifica a :

Pórticos biarticulados a la misma altura y dintel horizontal

Viga de diseño y estabilidad En el plano del marco estructural de un pórtico, las vigas están sujetas a altos momentos de flexión, que varían desde un momento de "acaparamiento" máximo en la unión con la columna hasta un momento de hundimiento mínimo cerca del ápice. La compresión se introduce en las vigas debido a las acciones aplicadas al marco. Las vigas no están sujetas a ningún momento menor del eje.

Estabilidad fuera del plano Las correas unidas a la brida superior de la viga proporcionan estabilidad al miembro de varias maneras :

Restricción lateral directa, cuando la brida exterior está en compresión.

Restricción lateral intermedia a la brida de tensión entre restricciones de torsión, cuando la brida exterior está en tensión.

Restricción torsional y lateral a la viga cuando la correa está unida a la brida de tensión y se usa junto con las vigas se mantiene a la brida de compresión.

Inicialmente, las verificaciones fuera del plano se completan para garantizar que las restricciones estén ubicadas en las posiciones y espacios apropiados.

Brida: Abrazadera usada para asegurar la unión de los tableros de encofrado de un pilar, evitando que se separen por la presión hidrostática que ejerce el hormigón fresco sobre las paredes del molde

.

Bases de columnas para conexiones en pórticos

Métodos de Diseño Estructural

Diseño por medio de modelos: Se recomienda en el diseño de elementos estructurales de forma muy compleja que no son fáciles de analizar por medio de los modelos matemáticos usuales.

Generalmente, el diseño de cualquier estructura para edificio en particular tiene algunos objetivos simples. Su orden de importancia puede variar en situaciones diferentes, pero los objetivos comunes son los siguientes: • Diseñar una estructura con las características de seguridad adecuada para resistir las condiciones de carga esperadas. La seguridad se refiere a la salvaguarda de las vidas de los usuarios del edificio.

• Dimensionar y proyectar la estructura de tal modo que se puedan acomodar los otros elementos en la construcci6n del edificio con la mayor facilidad y la menor interferencia.

• Diseñar una estructura completa al menor costo, en términos de opciones viables con capacidades de desempeño equivalentes.

• Observar los estándares actuales de la practica de diseño, tal como han sido establecidos por la industria y por las organizaciones profesionales, así como por los reglamentos de construcción vigentes.

FS =

(capacidad real de la estructura) (capacidad requerida para resistir cargas determinadas)

EI usuario de una estructura puede sentirse seguro con un factor de seguridad tan alto como 10, pero pueden ser prohibitivos el costo 0, simplemente, las dimensiones tan grandes de una estructura así. Durante muchos años, las estructuras de los edificios han sido diseñadas con un factor de seguridad promedio de 2.

No hay mas razón para esto que la experiencia.

EI diseño tradicional de estructuras surgió, principal mente, con un método que en la actualidad se conoce

como diseño por esfuerzas. En este método se utilizaban relaciones básicas derivadas de la teoría clásica del comportamiento elástico de los materiales; la adecuación o seguridad de los diseños se media al comparar con respecto a dos limites principales: un nivel aceptable para el esfuerzo máximo y un nivel tolerable para el alcance de la deformación (deflexión, alargamiento, etc.). Estos Imites se calculaban tal como se presentaban en respuesta a las cargas de servicia; es decir, las cargas producidas por las condiciones de uso normal de la estructura. Este método también se conoce como método de esfuerzos de trabajo, los limites de esfuerzo se llamaban esfuerzas de trabaja admisibles, y los movimientos tolerables se llamaban deflexiones admisibles, alargamiento admisible, etcétera.

I - Diseño por esfuerzos admisibles : Gran parte de los datos y muchas formulas de investigaci6n que se emplean en la actualidad para el análisis de comportamientos estructurales, han sido generados a partir de consideraciones de respuestas de resistencia máxima (esfuerzo de ruptura) de los materiales de madera básicos o de los elementos producidos a partir de ellos.

El acero y el concreto son dos materiales con una significativa cantidad de investigaciones, debido a su abundancia, aprovechamiento, gran potencial de uso y optimización, dejando poco espacio para materiales no convencionales como la madera. La poca investigación de este material ha limitado el desarrollo del diseño y construcción, a pesar de cualidades como ser un material renovable, que no tiene peligro de oxidación, aunque se debe proteger de hongos e insectos, también, tiene una óptima relación entre resistencia y peso. La poca investigación ha sido debido a la dificultad para hallar valores estándar de resistencia ya que la variedad de especies y el contenido de humedad son factores que modifican la resistencia, por lo tanto, la madera como material estructural es considerada dispersa y de propiedades variables.

Mientras tanto, parece un poco mas directo relacionar los problemas de diseño mismo con el mundo del método

de esfuerzos de trabajo orientado a la carga de servicio o el método de esfuerzos admisibles. Para cualquiera de los dos métodos, las cargas de servicio deben determinarse en forma tan clara como sea posible; es decir, precisamente lo que se requiere que haga en particular la estructura. En el método de esfuerzos de trabajo, el siguiente paso es representar las respuestas de servicio de la estructura en términos de las condiciones del esfuerzo interno generado.

Entonces, si es posible establecer límites de seguridad para estos esfuerzos (los esfuerzos admisibles), el comportamiento de las estructuras puede estar ligado de manera directa con la condición de servicio prevista.

Como una experiencia de aprendizaje, el procedimiento anterior ayuda para asociar las acciones de la estructura a las condiciones reales de carga. Esto ayuda a entender lo que esta ocurriendo en la estructura, tanto en términos de esfuerzos como de deformaciones dimensionales asociadas con los esfuerzos. EI manejo de las propiedades de la estructura (resistencia del material, dimensiones de la secci6n transversal, etc.) puede apreciarse directamente en términos de sus modificaciones de la condición relativa de seguridad, en términos de esfuerzos o deformaciones reducidos.

II- Diseño por Resistencia: Ambos métodos básicos de diseño siguen dos pasos principales en sus procedimientos. EI primero consiste en una evaluaci6n y cuantificación de las condiciones de carga requeridas (llamadas cargas de servicio). En el método de esfuerzos admisibles, estas cargas se usan directamente, mientras que en el método de la resistencia se modifican multiplicándolas por un factor de carga para producir una carga de diseño llamada carga factorizada.

EI segundo paso en el procedimiento de diseño, es evaluar la respuesta de la estructura al tipo de carga y, en especial, a la magnitud de la carga requerida determinada. En el método de esfuerzos admisibles, esta evaluación consiste en cierta forma de análisis de esfuerzos. En el método de la resistencia, la evaluación se hace para establecer la condición limite (resistencia Ultima) para la estructura según el tipo de carga. Para responder a diferentes condiciones, esta resistencia limitante se multiplica por un factor de resistencia para usarse en el diseño.

Cargas factorizadas Las cargas que actúan sobre las estructuras provienen de diferentes fuentes; las primarias son la gravedad, el viento y los sismos. Para usarse en el análisis o en el trabajo de diseño, las cargas deben, primero, identificarse, medirse y cuantificarse de alguna manera y, luego, factorizarse (para el método de la resistencia).

En la mayoría de las situaciones, también deben combinarse en todas las formas posibles que sean

estadísticamente probables, lo que a menudo produce mas de una condición de carga para el diseño. EI Uniform Building Code (Reglamento de Construcciones Uniformizado) requiere la consideraci6n de las siguientes combinaciones como condiciones mínimas para cualquier estructura.

1.

Carga muerta + carga viva de piso + carga viva de techo (0 nieve).

2.

Carga muerta + carga viva de piso + carga de viento (0 sismo).

3.

Carga muerta + carga viva de piso + carga de viento + carga de nieve/2.

4.

Carga muerta + carga viva de piso + carga de nieve + carga de viento/2.

5.

Carga muerta + carga viva de piso + carga de nieve + carga sísmica.

Esto no es todo para muchas estructuras, debido a problemas especiales. Por ejemplo, la estabilidad de un

muro sometido a fuerza cortante es critica con una combinación de carga muerta y carga lateral (viento 0 sismo).

Las condiciones de esfuerzo a largo plazo en madera 0 los efectos de la deformación plástica por fatiga en el concreto son críticas con solo carga muerta como una condición de carga permanente. Al final, debe prevalecer un buen juicio de diseño de ingeniería para concebir las combinaciones realmente necesarias.

Una sola combinación de carga prevalece para la consideración del efecto máximo sobre una estructura dada, sin embargo, en estructuras complejas (armaduras, marcos de edificio resistentes a los momentos, etc.) los miembros individuales por separado se desafían para diferentes combinaciones de carga critica. Si bien la combinación critica para estructuras simples algunas veces se percibe con facilidad, otras es necesario efectuar análisis completos para muchas combinaciones y luego comparar los resultados en detalle para evaluar las verdaderas condiciones de diseño.

Los factores para el método de resistencia se aplican individualmente a los diferentes tipos de carga (muerta, viva, viento, etc.). Esto contribuye a la complejidad, ya que también es posible hacerlos variar en combinaciones diferentes. En una estructura compleja e

indeterminada, esto puede conducir a una montaña de cálculos para el análisis completo de todas las combinaciones.

Factores de resistencia La factorización (modificación) de las cargas es una forma de ajuste para el control de la seguridad en el diseño por resistencia. EI segundo ajuste básico esta en modificar la resistencia cuantificada de la estructura.

Esto conduce a determinar primero su resistencia en algunos términos (resistencia a la compresión, capacidad

de momento, Imite de pandeo, etc.), y luego reducirla en algún porcentaje. La reducción (el factor de resistencia) se basa en diferentes consideraciones, incluyendo el interés por la confiabilidad de las teorías, el control de calidad en la producción, la capacidad para predecir comportamientos con precisión, etcétera.

Normalmente, el diseño por resistencia consiste en comparar la carga factorizada (la carga incrementada en cierto porcentaje) con la resistencia factorizada (la resistencia reducida en cierto porcentaje) de la estructura sometida a cargas. Así, aunque los factores de carga puedan parecer bajos en algunos casos, la aplicación de los factores de resistencia conducen hasta cierto punto a una magnificación del nivel de porcentaje de seguridad.

Método basado en el análisis al límite de Diseño Estructural: En este criterio se determinan los elementos mecánicos correspondientes a la resistencia de colapso de la estructura ( formación de suficientes articulaciones plásticas para llegar a la falla total de la estructura). Se hace un análisis estructural plástico

Métodos probabilísticos: Las solicitaciones que actúan sobre las estructuras, así como las resistencias de estas son cantidades en realidad de naturaleza aleatoria, que no pueden calcularse por métodos determinísticos como se supone en los criterios de Diseño anteriores. Esto nos conduce a pensar en métodos basados en la teoría de la probabilidades. Las principales limitaciones que se tienen en la actualidad son que no se tiene suficiente información de las variaciones tanto de las solicitaciones que deben tenerse como la resistencia de los materiales y de las estructuras construidas con él.

Cálculos de Elementos Estructurales

Estructura Hiperestática: (súper quieta, necesita liberarse de varios apoyos para

liberarse de la atadura), en esta estructura existen mas fuerzas actuantes que ecuaciones en equilibrio, por lo tanto se necesita platear ecuaciones adicionales con los desplazamientos o giros en un punto especifico para conocer estas fuerzas (ecuaciones de compatibilidad).

Ventajas: • menor costo del material ya que permite obtener estructuras con menor secciones transversales en sus elementos constitutivos.

• continuidad entre los distintos miembros estructurales, con lo que se logra una mejor distribución de los

esfuerzos interiores producidos por cargas aplicadas.

• mayor factor de seguridad a comparaciones de las isostáticas • mayor rigidez, menor deformaciones

• ante un sismo, mejora el aumento en el grado de hiperestaticidad, por medio de "rótulas plásticas" que un isostático es imposible de coincidir.

• muchas veces el material de la estructura hiperestática responde a los pocos errores en una obra.

Desventajas: • variaciones de temperatura • fabricación deficiente • desajustes de colocación generan deformaciones • usualmente se requiere secciones reforzadas

Isostática: Las estructuras isostáticas son aquellas que sus reacciones pueden ser calculadas con las ecuaciones de la estática: ΣF=0 ΣM=0

Es decir; La sumatoria de las fuerzas en los planos (x, y, z) es igual a cero y la sumatoria de los momentos en los planos (x, y, z) es igual a cero.

De una forma un poco más técnica podemos decir que una estructura isostática posee igual número de ecuaciones que de incógnitas, por lo cual, se puede resolver mediante un simple sistema de ecuaciones lineales o por los métodos básicos ya conocidos (Por ejemplo: Suma y resta, sustitución, regla de Crammer, etc).

Diferencia entre estructura Isostática e Hiperestática: Son aquellas en las que la unión entre elementos no tiene ninguna rigidez.

No se conservan los ángulos que forman sus elementos en caso de deformación. El fallo de uno de sus elementos no puede ser absorbido por el resto de la estructura por la que esta se derrumbaría total o parcialmente.

Las vigas isostáticas, son aquellas que solo tienen dos apoyos y están libremente apoyadas sobre estos.

LOS DATOS QUE DEBEMOS TENER EN CUENTA SON:

Las incógnitas son:

FORMULAS BASICAS

Las reacciones (R)

Reacciones: RA = WLb /L RB = WLa /L

• La carga (el peso y su distribución en la viga)

El cortante (V)

Cortante: V = WL / 2

• La longitud de la viga (en metros)

La flexión (M)

Flexión: M = WL2 / 8

• La viga hiperestática a diferencia de la isostática un momento positivo en los apoyos y otro momento pero negativo en el centro del claro.

LOS MOMENTOS POSITIVOS

Reacciones: RA = WLb /L RB = WLa /L

Cortante: V = WL / 2

Flexion: M = WL2 / 8

En este tipo de estructuras no basta con aplicar el principio de equilibrio estático, también debemos aplicar las relaciones físicas entre esfuerzos y deformaciones del material que forma la estructura.

VIGAS Se denomina viga a una barra prismática, generalmente situada en posición horizontal que puede estar apoyada en dos o más puntos, o empotrada -como se verá más adelante- en uno de sus extremos. Cada punto de apoyo puede tener dos grados de libertad (desplazamiento según el eje x y giro alrededor de y, figura 1) o sólo uno (giro alrededor del eje y sin posibilidad alguna de desplazamiento). Si un apoya está empotrado, no tiene ningún grado de libertad (ni desplazamientos ni giros).

Condiciones Necesarias

- La suma de las fuerzas en el eje X = 0 - La suma de las fuerzas en el eje Y = 0 - Además la suma de los momentos de todas las fuerza debe ser 0.

Todas estas sumas son sumas vectoriales, ya que las fuerzas se representan por vectores y los momentos también.

¿Que es el momento?.

Momento de una fuerza respecto a un punto es el valor de la fuerza por la distancia al punto (distancia perpendicular a la fuerza).

Para el cálculo de vigas tenemos entonces se debe averiguar las fuerzas y los momentos de las fuerzas aplicadas en las vigas.

Veamos un caso práctico:

Tenemos la viga con una fuerza exterior aplicada en el punto 2 y con dos apoyos simples en los extremos.

La viga se sujeta porque aparecen dos fuerzas en los puntos de apoyo en dirección contraria, como reacción a la fuerza externa del punto 2.

Tomamos como convenio de signos, fuerzas ascendentes positivas, fuerzas descendentes negativas.

en esa viga hay 3 fuerzas, una hacia abajo y dos hacia arriba.

La suma de las fuerzas serán F1 + F3 - F2 = 0;

Para los momentos suponemos un punto sobre el que gira la viga y será sobre ese punto donde calcularemos los momentos.

En el ejemplo tomaremos como giro el punto 3, serán: M1 = F1 x L; L es la distancia desde el punto 1 al punto B. M2 = F2 x L/2; L/2 es la distancia desde el punto 2 al punto B. M3 será cero por que la distancia es cero.

Se realiza la suma de los momentos, para ello debemos tener en cuenta que el signo de un momento en un punto (giro) de una fuerza hacia abajo es de signo contrario al momento (giro) que produce una fuerza hacia arriba en ese mismo punto.

La convención de signos que hemos elegido es que los momentos que producen un giro de la viga sobre el punto en sentido de las agujas del reloj son positivos y momentos que hacen girar la viga en sentido contrario al de las agujas del reloj son negativos.

Debe usarse siempre la misma convención de signos a través de todo el problema.

Utilizar siempre el mismo convenio de signos desde el principio y no habrá problema.

M2 - M1 = 0. Que es lo que es lo mismo sustituyendo datos que ==> (F2 x L/2) - (F1 x L) = 0.

Con la ecuación de las fuerzas y la de los momentos ya podríamos calcular todo.

Normalmente se empieza por la de momentos para calcular la reacción (fuerza) en un apoyo, por ejemplo F1 y luego con la de fuerzas sacamos F3.

Si entendemos esto ya tenemos mucho camino avanzado, pero no es tan sencillo, las fuerzas y los momentos dependen del tipo de apoyo que tenga la viga.

Con la ecuación de las fuerzas y la de los momentos ya podríamos calcular todo.

Veamos los 3 más usados e importantes.

Normalmente se empieza por la de momentos para calcular la reacción (fuerza) en un apoyo, por ejemplo F1 y luego con la de fuerzas sacamos F3.

Si entendemos esto ya tenemos mucho camino avanzado, pero no es tan sencillo, las fuerzas y los momentos dependen del tipo de apoyo que tenga la viga.

Calculo estrés de Flexión en Vigas

Veamos los 3 más usados e importantes.

Con la ecuación de las fuerzas y la de los momentos ya podríamos calcular todo.

Normalmente se empieza por la de momentos para calcular la reacción (fuerza) en un apoyo, por ejemplo F1 y luego con la de fuerzas sacamos F3.

Si entendemos esto ya tenemos mucho camino avanzado, pero no es tan sencillo, las fuerzas y los momentos dependen del tipo de apoyo que tenga la viga.

Veamos los 3 más usados e importantes.

Compresión Tensión

Viga en voladizo Los voladizos son vigas que están empotradas en uno de sus extremos, mientras que el otro

queda libre. En la siguiente figura se muestra la estructura de una viga en voladizo, sus reacciones y la deformada

Las vigas en voladizo son estructuras isostáticas. Con la aplicación de las ecuaciones de la estática se determinan las reacciones en las ligaduras, a partir de las cuales se calcula la distribución momentos flectores y de esfuerzos cortantes en la viga.

Fórmulas analíticas y tablas de cálculo para estructuras metálicas

Viga sobre dos apoyos simples Consiste en una viga apoyada en sus extremos por dos articulaciones simples. En la siguiente figura se indica la estructura de la viga, las reacciones y la deformada. Las vigas sobre dos apoyos simples, igual que las vigas en voladizo, son vigas isostáticas.

Tener orden de magnitud significa saber si son ocho u ochenta. Estos formularios garantizan una aproximación del fenómeno, no un resultado exacto del mismo. Una aproximación en la que el tiempo gastado es cincuenta veces menos que el utilizado en hacer un número más exacto, a cambio de admitir una pequeña desviación del resultado, siempre del lado de la seguridad.

Solicitaciones que gobiernan el cálculo según los casos.

Solicitación que gobierna el cálculo: Solicitación que te define el perfil mayor de las solicitaciones posibles.

Viga Gobierna el cálculo Luz Carga Pequeña Grande Cortante PG PG Momento flector Grande Pequeña Flecha

Casos Cargaderos Vigas de forjados Correas de naves

En vigas continuas lo más normal es que en el cálculo gobierne el momento y no la flecha. Los perfiles en viga normalmente cumplen a cortante, gobernando el cálculo el momento flector.

7. Normalmente las cargas uniformes de las vigas varían 25KN/m—35KN/m, mientras que la luz 3m-6m.

8. El peso propio de una estructura metálica se considera insignificante respecto al peso del forjado, no superando el 2% de peso del mismo. .

9. Las vigas no se calculan a acciones térmicas, se disponen juntas para anular las acciones.

10. El método aplicado para el cálculo de soportes a compresión centrada o con pandeo es también aplicable en correas, así como para elementos trabajando a tracción; donde la magnitud N es la misma, solo varía el sentido.

11. En edificación es recomendable soportes con sección mayor a (10x10) cm2 y de la serie HEB, puesto que la series HEA y HEM no existen actualmente en el mercado.

12. Para soportes tubulares huecos, elegir aquellos cuyo espesor de pared sea mayor de 4mm, curándonos en salud en caso de perdida de sección por oxidación.

13. Perfil aconsejable para viga: HEB.220 y HEB.240.

14. El canto normal de una vigueta autoportante está en torno a 18cm, por lo que esta no puede embutirse en un HEB-200, considerando además la capa de compresión; ni apoyarse en un IPE, en este caso debido a la poca superficie de apoyo del ala inferior.

15. En el dimensionado de la sección de un perfil, solamente tendremos en cuenta las solicitaciones máximas.

El momento máximo de una viga continua generalmente se da en el vano y en el primer apoyo interior donde acomete mayor carga y luz.

Para vano exteriores: M.max = Mi x 0.69 x 1.15.

Para vanos interiores M.”max” = Mi x 0.50 x 1.15.

Mi = qxl2/8 1.15: Coef. Del método plástico. 0.69: Vano exterior 0.50: Vano intermedio.

El cortante máximo de una viga continua generalmente se da en el primer apoyo interior donde acomete mayor carga y luz. Primer apoyo interior: V.max = 1.15 x qxl/2. Resto de apoyos: V”max” = qxl/2.

16. Referente Al dimensionado del zuncho, la tensión de la fábrica segura está en torno a (5- 20)Kp/cm2, de donde cogemos para el caso práctico T = 10Kp/cm2. Al meterán coeficiente de seguridad en la tensión de la fábrica la carga puntual N no se mayora. Se dimensionará aquel zuncho más desfavorable, el cual será común para todos.

En la realidad un zuncho de dimensiones aconsejable es de 20x100cm

Predimensionamiento de vigas y pilares El predimensionamiento de vigas y pilares es el procedimiento previo al cálculo de dimensionado que es necesario llevar a cabo en estructuras hiperestáticas antes de poder calcular con precisión los esfuerzos sobre las mismas. Con el predimensionado se establecen unas dimensiones orientativas de las secciones transversales de vigas y pilares que sirven de base para un cálculo de comprobación y reajuste de las dimensiones definitivas de las secciones. En el predimensionamiento intervienen una serie de aspectos que

involucran el criterio a considerar, por lo cual se tiene que tener en cuenta que estos parámetros pueden variar dependiendo de aspectos como la calidad de material, mano de obra calificada, etc.

Estructuras de hormigón armado (HA) El predimensionado usa diferentes valores en términos de la longitud de los elementos:

Predimensionamiento de vigas principales. Un posible método es utilizar h = L/9, h = L/12, siendo h la altura o canto total de la sección, y L la luz o longitud libre entre apoyos de la viga. Se considera L/9 cuando no se tiene seguridad de que el armado de la viga es correcto, y L/12 cuando se tiene seguridad del correcto armado de la viga, aunque

también se pueden hacer un promedio entre los dos anteriores si los criterios son moderados. Para la base (B) de la viga se considerará B = h/2.

Predimensionamiento de vigas secundarias. Puede usarse un criterio similar al anterior donde se empieza considerando h = L/14 y B = h/2, donde h es la altura de la sección transversal de viga, L longitud de la viga y B la base de la sección transversal de viga.

Predimensionamiento de columnas. Análogamente puede usarse el método japonés consistente en usar la fórmula aproximada, para las dimensiones de un conjunto de pilares idénticos de sección rectangular b x d tal que se cumpla:

Predimensionado según norma NTE La NTE española y otras normas posteriores dan fórmulas aproximadas para el predimensionado de vigas y pilares que forman parte de pórticos dentro de estructuras cuyas vigas y pilares forman entramados tridimensionales ortogonales.

Para vigas es necesario conocer: Si la viga forma parte de una planta intermedia o de la planta superior, y si la viga es una viga adyacente a la fachada o una viga interior de un pórtico.

Una vez conocido el dato anterior existen fórmulas simplificadas para el cálculo del momento flector máximo sobre la viga.

A partir del momento flector máximo la NTE recomienda un ancho y un alto para la sección rectangular de la viga.

Similarmente se procede para pilares, aunque aquí la sección predimensionada dependerá finalmente tanto del esfuerzo axial como del momento flector máximo.

Predimensionado según norma DIN Generalmente para vivienda se usan vigas de 20 x 20 como mínimo, y se aumentan las dimensiones del alto o el ancho de 5 cm en 5 cm por cada piso, es decir, 25 x 25 para una losa, 30 x 30 para dos losas, etc.

Estructuras metálicas Predimensionado de vigas

Para predimensionar una viga, dadas que estas trabajan predominantemente en flexión simple, el perfil para empezar a comprobar la resistencia y la rigidez se evalúa a partir del máximo momento flector como:

Columnas La columna es el elemento estructural vertical empleado para sostener la carga de la La columna es el elemento estructural vertical empleado para sostener la carga de la edificación. Es edificación. Es utilizado ampliamente en arquitectura por la libertad que proporciona para distribuir espacios al tiempo que utilizado ampliamente en arquitectura por la libertad que proporciona para distribuir cumple con la función de soportar el peso de la construcción; es un elemento fundamental en el esquema de La columna es el elemento estructural vertical empleado para sostener la carga de la una estructura y la adecuada selección de su tamaño, forma, espaciamiento y composición influyen de manera edificación. Es directa en su capacidad de carga. utilizado ampliamente en arquitectura por la libertad que proporciona para distribuir La columna es un elemento sometido principalmente a compresión, por lo tanto el diseño está basado en la espacios al tiempo que fuerza interna, conjuntamente debido a las condiciones propias de las columnas, también se diseñan para flexión cumple con la función de soportar el peso de la construcción; es un elemento de tal forma que la combinación así generada se denomina flexocompresión. fundamental en el esquema de una Según el uso actual de la columna como elemento de un pórtico, no necesariamente es un elemento recto estructura y la adecuada selección de su tamaño, forma, espaciamiento y vertical, sino es el elemento donde la compresión es el principal factor que determina el comportamiento del composición influyen de manera directa elemento. Es por ello que el predimensionado de columnas consiste en determinar las dimensiones que sean en su capacidad de carga. espacios al tiempo que capaces de resistir la compresión que se aplica sobre el elemento así como una flexión que aparece en el diseño cumple con la función de soportar el peso de la construcción; es un elemento debido a diversos factores. fundamental en el esquema de una Cabe destacar que la resistencia de la columna disminuye debido a efectos de estructura y la adecuada selección de su tamaño, forma, espaciamiento y geometría, lo cuales influyen en el tipo de falla. composición influyen de manera directa en su capacidad de carga.

El efecto geométrico de la columna se denominan esbeltez y es un factor importante, ya que la forma de fallar depende de la esbeltez, para la columna poco esbelta la falla es por aplastamiento y este tipo se denomina columna corta, los elemento más esbeltos se denominan columna larga y la falla es por pandeo. La columna intermedia es donde la falla es por una combinación de aplastamiento y pandeo. Además, los momentos flectores que forman parte del diseño de columna disminuyen la resistencia del elemento tipo columna (Galambos, Lin y Johnston, 1999; Singer y Pytel, 1982).

Comportamiento Dentro de los requisitos fundamentales de una estructura o elemento estructural están: equilibrio, resistencia, funcionalidad y estabilidad. En una columna se puede llegar a una condición inestable antes de alcanzar la deformación máxima permitida o el esfuerzo máximo. El fenómeno de inestabilidad se refiere al pandeo lateral, el cual es una deflexión que ocurre en la columna; cuando aparece incrementa el momento flector aplicado sobre el elemento, el aumento de la deflexión agranda la magnitud del momento flector, creciendo así la curvatura de la columna hasta la falla; este caso se considera inestable. Por ello la resistencia de la columna sometida a compresión tiene dos límites, el de resistencia para columnas cortas y el de estabilidad para columnas largas. La estabilidad es así el nuevo parámetro que define además de

la resistencia y la rigidez, las dimensiones de la columna (Beer y Johnston 1993; Popov, 1996; Timoshenko y Young, 2000).

Carga crítica

La deformación de la columna varia según ciertas magnitudes de cargas, para valores de P bajos se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexión lateral. Existe una carga límite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crítica

Los factores que influyen en la magnitud de la carga crítica son la longitud de la columna, las condiciones de los extremos y la sección transversal de la columna. Estos factores se conjugan en la relación de esbeltez o coeficiente de esbeltez (véase Ecuación 1), el cual es el parámetro que mide la resistencia de la columna. De esta forma para aumentar la resistencia de la columna se debe buscar la sección que tenga el radio de giro más grande posible, o una longitud que sea menor, ya que de ambas formas se reduce la esbeltez y aumenta el esfuerzo crítico (Beer y Johnston 1993; Galambos, Lin y Johnston, 1999; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982; Timoshenko y Young, 2000).

Ecu 1

Excentricidad Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice que la carga es excéntrica y genera un momento adicional que disminuye la resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos de la columna debido a varios factores, hace que la carga no actúe en el centroide de la columna (véase Figura 4). Esta relación del momento respecto a la carga axial se puede expresar en unidades de

distancia según la propiedad del momento3 , la distancia se denomina excentricidad. Cuando la excentricidad es pequeña la flexión es despreciable y cuando la excentricidad es grande aumenta los efectos de flexión sobre la columna (Singer y Pytel, 1982).

Ecu 2

Columna de madera Las columnas de madera pueden ser de varios tipos: maciza, ensamblada, compuesta y laminadas unidas con pegamento. De este tipo de columnas la maciza es la más empleada, las demás son formadas por varios elementos.

Método para predimensionar columna de madera

La ecuación de análisis se realiza según los esfuerzos y se expresa de forma simple tal como lo indica la Ecuación 3 (Parker y Ambrose, 1995).

Ecu 3

Ecu 4

Ecu 5

Columna de acero El diseño de las columnas de acero se basa en la desigualdad de la ecuación del diseño por estados límites y se presenta en la forma indicada en la Ecuación 6. La esencia de la ecuación es que la suma de los efectos de las cargas divididas entre la resistencia minorada debe ser menor o igual a la unidad (Segui, 2000)

Ecu 6

Método para predimensionar la columna de acero Para perfiles que no se encuentren en las tablas de cargas para columnas debe usarse un procedimiento de tanteos. El procedimiento general es suponer un perfil y luego calcular su resistencia de diseño. Si la resistencia es muy pequeña (insegura) o demasiado grande (antieconómica), deberá hacerse otro tanteo. Un enfoque sistemático para hacer la selección de tanteo es como sigue: − Seleccione un perfil de tanteo. − Calcule Fcr y øcPn para el perfil de tanteo.

− Revíselo con la fórmula de interacción (véase Ecuación 4), si la resistencia de diseño es muy cercana al valor requerido puede ensayarse el siguiente tamaño tabulado. De otra manera, repita todo el procedimiento. (Segui, 2000)

Columna de concreto armado Las columnas de concreto armado pueden ser de tres tipos que son: − Elemento reforzados con barras longitudinales y zunchos − elementos reforzados con barras longitudinales y estribos − elementos reforzados con tubos de acero estructural, con o sin barras longitudinales, además de diferentes tipos de refuerzo transversal.

Para las columnas de concreto armado, la cuantía de acero4 oscila entre 1 y 8% con un mínimo de 4 barras longitudinales (Nilson y Winter, 1994).

Losas Son elementos estructurales que hacen factible la existencia de los pisos y techos de una edificación cuya característica geométrica principal es que su área es relativamente mayor en relación a su espesor, son de carácter superficial es decir que en ellas dos de las dimensiones predominan sobre la tercera, además que las

cargas alas que están sometidas por lo general son en dirección perpendicular a la dimensión más pequeña • Por su distribución de fuerzas:

Armada en una dirección Armado de la losa: Armada en dos direcciones

Se entiende como armado de la losa el sentido de

• Por su sistema constructivo: Encofrado de madera

colocación del acero de refuerzo principal (As), de tal forma que el concreto pueda soportar las tracciones generadas por los esfuerzos de flexión a las cuales estará sometida. Para la

Encofrado de metálico Encofrado de colaborante

definir este sentido de armado deben tomarse en cuenta dos aspectos fundamentales: El sentido donde exista la luz o distancia entre apoyos más corta. El sentido donde exista mayor continuidad

CALCULOS: https://www.academia.edu/33008733/DISE%C3%91O_Y_CALCULO_DE_LOSAS

Formulario de Cálculos de Estructuras en Acero

Uniones fijas: soldadura Se puede considerar la soldadura como un procedimiento de unión directa entre metales sin necesidad de dispositivos de sujeción.

Según la posición relativa de las piezas a unir las uniones soldadas pueden ser a tope, en T o a solape.

Las soldaduras además de por la posición de las piezas a unir

Se puede considerar la soldadura como un procedimiento de unión directa entre metales sin necesidad de dispositivos de sujeción.

CONCLUSIÓN Con toda la investigación descrita anteriormente queda claro que: para el diseño de estructuras se requiere de un buen análisis y diseño, el cual comprende un gran numero de cálculos u operaciones

numéricas, destacando que existen muchas metodologías, desarrolladas en la actualidad para el diseño de estructuras.

Se vio el desarrollo de pórticos que está comprendido por columnas y vigas horizontales o inclinadas, el calculo de dichos elementos estructurales como: vigas, columnas, losas.

En la construcción la estructura tiene un mejor comportamiento cuando más directa y lógica haga la transmisión de esfuerzos desde los elementos que la componen hasta el terreno. La forma y conservación de los espacios arquitectónicos depende directamente de la estructura que la sustenta, esto convierte a la estructura en un elemento espacial compuesto esencialmente de materia y forma. Para comprender el papel desempeñado por la estructura en una edificación, hay que entender el proceso de construcción, los diferentes tipos de sistemas constructivos y el procedimiento de cada uno.

La realización de este trabajo tuvo como finalidad ir conociendo poco a poco de lo que está hecha una edificación a nivel estructural, y que existen diversos formularios para el calculo de cada elemento estructural, diferentemente del tipo de sistemas.