FRAGILES………………..………………………………………………………….. 4, 5

TEORIA DE FALLAS PARA MATERIALES FRAGILES

Un material es frágil si tiene menos del 5% de deformación antes de la fractura. En los materiales frágiles se considera que la falla se presenta cuando el material sufre de separación de sus partes (falla por fractura).

Para este tipo de materiales existen 3 teorías:

a. Teoría del esfuerzo normal máximo.

b. Teoría de Coulomb-Mohr.

c. Teoría de Mohr modificada.

Conocida como la teoría de falla elástica o criterio de falla elástico, donde determinamos los esfuerzos estáticos permisibles en una estructura y también los esfuerzos máximos donde la estructura fallo, llevando al límite de su aguante y denominado esfuerzo normal máximo.

“La falla se producirá cuando el esfuerzo normal máximo en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo normal máximo de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fractura” se deriva de forma similar a la teoría de Coulomb-Mohr Dúctil sólo que, al tratarse de materiales frágiles, se tienen en cuenta las resistencias últimas del material a la tensión y compresión en lugar de los esfuerzos de fluencia. La ecuación de la línea de falla cuando resulta ser:

En otros casos la falla se da cuando:

En el plano la teoría de Coulomb-Mohr Frágil se representa gráficamente como:

El criterio de Mohr modificado es un criterio de resistencia estática, aplicado a materiales frágiles. Este criterio representa una modificación del criterio de Coulomb-Mohr. El criterio de resistencia se escribe matemáticamente mediante tres condiciones que deben cumplirse para que el punto resista:

Donde: son las tensiones principales en el punto analizado, ordenadas de forma que: como se indica en la figura, representando la zona sombreada la zona segura, para la cual el material resiste de acuerdo con dicho criterio:

En conclusión: