INTERVALOS DONDE LA CURVA DE UNA GRÁFICA SE VUELVE CRECIENTE O DECRECIENTE

¿Cómo podemos identificar si la curva es creciente o decreciente? Esto la verdad es que esto resulta ser muy sencillo ya que si viendola de izquierda a derecha la curva se dirige hacia arriba esto quiere decir que la curva es creciente. Por el contrario si viendola de izquierda a derecha la curva se tiene una dirección hacia abajo esto nos quiere decir que la curva es decreciente.

Otra situación super importante es poder identificar si la curva es concava hacia abajo o si es concava hacia arriba. Para poder identificar esta peculiar característica es observando las gráficas.

Como podemos observar en la imagen de la izquierda la primera grafica que tenemos es la gráfica con una curva del tipo concava hacia arriba ya que como diriamos coloquialmente la parte interna de la curva esta viendo hacia arriba.

A diferencia de la gráfica de la izquierda la de la derecha es una gráfica que tiene una curva del tipo concava hacia abajo y esto es fácil de identificar ya que a diferencia de la de la izquierda esta curva tiene su parte interna viendo hacia abajo.

de gráficas tienen características que son de rucial:

Máximos Mínimos

Si f´(x) > 0 (a,b) la curva es creciente pero, Si f´(x) < 0 (a,b) la curva es decreciente.

Si f(x) es positivo la curva crece y si f(x) es negativo entonces la curva decrece.

NOTA: La Concavidad la definirá el criterio de la segunda derivada

NOTA: EL PUNTO DE IMFLEXIÓN ES DONDE CAMBIA LA CONCAVIDAD.

Si f´´(x) > 0 la curva es concava hacia arriba

Si f´´(x) < la curva es concava hacia abajo

Si f´´(x) = 0 El criterio falla

También en este tipo de gráficas existen los famoso extremos absolutos y los relativos que estos son practicamente los puntos mínimos y máximos de las curvas solo que con unos cambios.

¿QUE ES UN PUNTO OLUTO?

imo absoluto es nto más alto de o curva y es caso de que a misma altura vuelven puntos tivos.

UNTO MÍNIMO mo relativo es el punto más