Actividades complementarias
Unidad 2
Números reales
1. Considera los intervalos A = [3, 5) y B = (7, 8). Tomamos un número x perteneciente al intervalo A y un número y correspondiente al intervalo B. a) ¿Cuántos números naturales pertenecen a A? ¿Y a B? b) ¿Cuántos números reales pertenecen a A? ¿Y a B? c) ¿A qué intervalo pertenecerá x + y? d) ¿A qué intervalo pertenecerá x − y? e) ¿A qué intervalo pertenecerá y − x? 2. Halla el valor de a y r en la expresión |x − a| < r para representar los siguientes conjuntos. a) Conjunto de los números reales que distan menos de 3 unidades del −2. b) (−5, 3) c) E(−1, 5) 3. Racionaliza y simplifica. a)
a b 5
5 b2 3+ 6
b)
e)
2+2 a
c)
a+ b
d)
a+ b
b
+
a− b 7
x3 y 5
2a − 2b
i)
2a + 2b
4. Al aproximar un número real, se obtiene un error absoluto igual a
x3y 2
2
h)
2− 7
f)
a− b
g)
3
−
3 2
8 8 −2
1 1 y un error relativo igual a . Halla el 30 10
verdadero valor del número y el valor aproximado. 5. Expresa los siguientes números en notación científica y resuelve. a)
0,000000024 · 0,000000157 0,0000000035 · 0,002
b)
90000000000 − 2000 000 30000
6. Opera. a)
1 3 27 − 12 + 2 5
b) (
2+ 6 4
)
75 + 147
c) 8 1 +
1 4 + 20 − 22 1 + 4 121
2
(
− 2+ 3
)
d)
3
16 · 5 64 · 6 256
7. Los lados de un rectángulo miden 2 y 3 centímetros, respectivamente. Se quiere construir un cuadrado cuyo lado coincida con la diagonal del rectángulo. Halla: a) El perímetro del rectángulo, con una aproximación de tres decimales, y el error máximo cometido. b) El perímetro del cuadrado, con un error absoluto menor que una milésima.
Unidad 2│Números reales