SSM Spanish First Grade Sample

1 GRADO

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Muestra de la edición para maestros Grado 1

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<<GRADO>> <<NOMBRE DEL ÁMBITO>>

GRADO 1

OPERACIONES Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN ACTIVIDADES DE PARTICIPACIÓN ACCESO A CONOCIMIENTOS PREVIOS

ESTÁNDARES CLAVE Representar y resolver problemas que impliquen sumas y restas.

• Utilizar sumas y restas dentro de 20 para resolver problemas de palabras con situaciones que incluyan sumar a, quitar de, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones; por ej., al utilizar objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

• Resolver problemas escritos que requieran la adición de tres números enteros cuya suma sea menor o igual a 20; por ej., al utilizar objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

ESTÁNDARES DE CONEXIÓN Comprender y aplicar las propiedades de las operaciones y la relación entre la suma y la resta.

• Aplicar las propiedades de las operaciones como estrategias para sumar y restar. Ejemplos: Si se sabe que 8 + 3 = 11, entonces también se sabe que 3 + 8 = 11. Esa es la propiedad conmutativa de la suma. Para sumar 2 + 6 + 4, los dos útimos números se pueden sumar para formar una decena, por lo que 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12. Esa es la propiedad asociativa de la suma.

• Entender la resta como un problema de suma desconocida.

Por ejemplo, restar 10 - 8 y encontrar el número que, al sumarse con 8, da 10.

Sumar y restar dentro de 20.

• Relacionar el conteo con la suma y la resta; por ejemplo, contando 2 hacia adelante para sumar 2.

• Sumar y restar dentro de 20 y demostrar fluidez para sumar y restar dentro de 10. Utilizar estrategias como seguir contando, formar decenas (por ej.: 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14), descomponer un número que conduce a una decena (por ej.: 13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9), utilizar la relación entre la suma y la resta (por ej.: sabiendo que 8 + 4 = 12, se sabe que 12 - 8 = 4) y crear sumas equivalentes pero más fáciles o conocidas (por ej.: sumar 6 + 7 al crear el equivalente conocido 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13).

Trabajar con ecuaciones de suma y resta.

• Determinar el número entero desconocido en una ecuación de suma o resta que relaciona tres números enteros. Por ejemplo, determinar el número desconocido que hace que la ecuación sea verdadera en cada una de las ecuaciones 8 + ? = 11, 5 = ? - 3, 6 + 6 = ?.

En esta actividad, los estudiantes se involucran en el aprendizaje práctico para comprender la suma y la resta utilizando marcos de diez y fichas.

• Los estudiantes usan tarjetas de escenarios para modelar problemas de suma y resta con marcos de diez y fichas.

• Exploran estrategias de resolución de problemas como contar con los dedos, representar escenarios y utilizar explicaciones verbales.

• La actividad incluye debates en clase para evaluar la comprensión y abordar los conceptos erróneos.

• Los maestros facilitan al observar los modelos de los estudiantes y guiando las conersaciones para reforzar los conceptos matemáticos.

CAPTAR INTERÉS: DONACIÓN DE ANIMALES DE PELUCHE Los estudiantes exploran problemas de suma y resta con un punto de partida desconocido utilizando materiales prácticos y modelos visuales.

• Los estudiantes usan fichas y modelos pictóricos para representar y resolver un problema de suma y resta dentro de 20. Participan en charlas para identificar las operaciones conocidas y desconocidas.

• Participan en debates para identificar la información conocida y desconocida y desarrollan estrategias para encontrar el número inicial de animales de peluche.

• Los estudiantes crean y comparan diferentes modelos, como líneas numéricas y modelos de barras, para resolver el problema y escribir las frases numéricas correspondientes.

• Como ampliación, se les anima a crear sus propios problemas matemáticos basados en la comunidad y presentarlos a la clase.

ACTIVIDADES DE EXPLORAR EXPLORACIÓN 1: REPRESENTAR Y RESOLVER TODOS LOS TIPOS DE PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN DOS NÚMEROS ENTEROS Los estudiantes resuelven problemas de suma y resta utilizando varios modelos y estrategias.

• Los estudiantes trabajan en grupos para explorar y resolver problemas utilizando manipulativos, modelos pictóricos y oraciones numéricas.

• Rotan, siguiendo una serie de «tarjetas de circuito de circo», para resumir y resolver cada problema de forma colaborativa.

• Registran sus soluciones en un «diario del estudiante», usando frases numéricas y modelos para demostrar su comprensión.

• La actividad anima a los estudiantes a utilizar múltiples estrategias, comprobar su trabajo y debatir para profundizar en su razonamiento matemático.

EXPLORACIÓN 2: REPRESENTAR Y RESOLVER TIPOS DE PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN TRES NÚMEROS ENTEROS Los estudiantes resuelven problemas de adición con tres números enteros a través de varios modelos y estrategias.

• Trabajan en grupos para resolver problemas utilizando manipulativos, modelos pictóricos y oraciones numéricas.

• Los estudiantes rotan, siguiendo una serie de tarjetas, y usan sus soluciones para encontrar la siguiente tarjeta en la secuencia, lo que les permite comprobar su trabajo.

• Cada estudiante registra su proceso y soluciones en un «diario del estudiante», dibujando modelos y escribiendo frases numéricas.

• La actividad concluye con una conversación en clase para compartir estrategias y observaciones; luego se llena un «boleto de salida» para la evaluación.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN <<NOMBREDE DEL ÁMBITO>> <<GRADO>>

ALCANCE: IDEAS FUNDAMENTALES

Los estudiantes usan la suma y la resta para componer y descomponer números; así, comprenden la relación entre partes y enteros. Exploran múltiples EXPRESIONES formas de representar EQUIVALENTES y resolver ecuaciones, reforzando la idea de que la igualdad significa que ambos lados de una ecuación representan el mismo valor, no solo el resultado de una operación.

COMPRENDER DATOS

CONCEPTOS CLAVE

Los estudiantes resuelven problemas de suma y resta representando diferentes situaciones como: sumar, restar, juntar y comparar cantidades.

Usan frases numéricas, dibujos y materiales manipulativos para representar sus soluciones, lo que, más adelante, les permitirá desarrollar habilidades básicas para organizar e interpretar datos con múltiples categorías.

PREGUNTAS FUNDAMENTALES

• Uso objetos para resolver problemas de adición y sustracción dentro de 20 que impliquen sumar, quitar, juntar, separar y comparar con incógnitas en todas las posiciones.

• ¿Cómo se pueden resolver los problemas escritos de adición y sustracción dentro de 20 que impliquen situaciones de sumar, restar, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones, utilizando objetos?

• Uso adición y sustracción con dibujos para resolver problemas de adición y sustracción dentro de 20 que impliquen sumar, quitar, juntar, separar y comparar con incógnitas en todas las posiciones.

• ¿Cómo se pueden resolver los problemas escritos de adición y sustracción dentro de 20 que impliquen situaciones de sumar, restar, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones, utilizando dibujos?

• Puedo resolver problemas escritos de adición y sustracción dentro de 20 que impliquen sumar a, tomar de, juntar, separar y comparar con incógnitas en todas las posiciones a partir de la suma y resta de ecuaciones usando un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

• Explica cómo se pueden resolver los problemas escritos de adición y sustracción dentro de 20 que impliquen situaciones de sumar, restar, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones, mediante ecuaciones con un símbolo para los valores desconocidos.

• Uso objetos para resolver problemas escritos que implican la adición de tres números enteros cuya suma es menor o igual a 20.

• ¿Cómo puedes usar objetos para resolver problemas escritos que te ayuden a sumar tres números enteros con un total menor o igual a 20?

• Uso dibujos para resolver problemas escritos que implican la adición de tres números enteros cuya suma es menor o igual a 20.

• ¿Cómo puedes usar dibujos para resolver problemas escritos que te ayuden a sumar tres números enteros con un total menor o igual a 20?

• Puedo resolver problemas escritos que implican la adición de tres números cuya suma es menor o igual a 20 usando ecuaciones con un símbolo para los valores desconocidos.

• ¿Cómo puedes usar ecuaciones para resolver problemas escritos que te ayuden a sumar tres números enteros con un total menor o igual a 20?

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: CALENDARIO SUGERIDO

PLANIFICACIÓN Internalización de la lección

Contenido de apoyo

Alcance

Contenido desglosado

• Revise los estándares abordados en el alcance.

Visión general del alcance

• Familiarícese con la forma en que se evalúan los estándares y lo que demuestra el dominio de la materia.

Manipulativos/materiales

• Revise el documento «Secuencia de aprendizaje» que se encuentra en el elemento «Visión general del alcance» para comprender la secuencia de los conceptos.

• Determine qué recursos se utilizarán para la práctica y la evaluación.

• Revise las instrucciones para el maestro y los documentos asociados.

• Familiarícese con los modelos, herramientas y estrategias que los estudiantes utilizarán en la actividad.

• Considere el propósito de la lección dentro del alcance e identifique lo que los estudiantes deben saber y ser capaces de hacer como resultado.

OPCIONES DE

GRUPO COMPLETO

CALENTAMIENTO

OBJETIVO DEL LENGUAJE

OBJETIVO DE CONTENIDO

• Identifique las áreas en las que los estudiantes pueden necesitar apoyo o enriquecimiento y planifique cómo responder.

GRUPO PEQUEÑO

• 1 contenedor de fichas de dos colores (por clase) • 1 contenedor de cubos conectables (por clase) • 1 contenedor de contadores de ositos (por clase) Exploración 2

Lección

OPCIONES DE EVALUACIÓN

Exploración 1

• 20 contadores de ositos u otras fichas (por pareja) Acceso a conocimientos previos (<15 minutos) • Completar la semana anterior a este alcance.

Carta para llevar a casa • Imprima y envíe a casa la semana anterior a este alcance.

DÍA 1

DÍA 2

DÍA 3

DÍA 4

Se presenta a los estudiantes una actividad en la que usan objetos y modelos pictóricos para representar problemas de sumas y restas dentro de 20 con incógnitas en todas las posiciones.

Volverán a realizar la actividad después de haber completado las exploraciones correspondientes.

Los estudiantes utilizan un modelo de barra, una recta numérica, un enlace numérico y un recorrido numérico como ayuda para resolver problemas de suma y resta.

Los estudiantes utilizan un modelo de resolución de problemas para encontrar la solución a problemas de sumas y restas.

Los estudiantes representan y resuelven problemas de sumas y restas en los que intervienen dos números enteros utilizando modelos y frases numéricas.

Los estudiantes expresan opiniones, ideas y sentimientos sobre un problema utilizando frases como «yo noto . . .» y «me pregunto si . . .»

Los estudiantes relacionan vocabulario nuevo con sus experiencias y discusiones informales para mejorar su comprensión.

Los estudiantes escriben para explicar procesos y conceptos utilizando vocabulario variado y oraciones estructuradas.

Los estudiantes utilizan pistas contextuales e ilustraciones para comprender palabras desconocidas.

• Numeración diaria

• Numeración diaria

• Numeración diaria

• Numeración diaria

• Fluidez en los hechos matemáticos: Suma y resta

• Fluidez en los hechos matemáticos: Suma y resta

• Fluidez en los hechos matemáticos: Suma y resta

• Fluidez en los hechos matemáticos: Suma y resta

• Ciencia de datos

• Ciencia de datos

• Ciencia de datos

• Ciencia de datos

• Captar interés (parte 1): Preexploración

• Habilidades básicas: Formas de representar sumas y restas

• Habilidades básicas: Modelo de resolución de problemas

• Exploración 1: Representar y resolver todos los tipos de problemas con dos números enteros • Charla matemática • Esquema de anclaje: Exploración 1

Práctica independiente (del alcance o nivel de grado anterior) • Constructor de fluidez • Práctica interactiva Práctica guiada

Práctica independiente • Refiérase a la sección de «Práctica» Práctica guiada

Práctica independiente • Refiérase a la sección de «Práctica» Práctica guiada

Práctica independiente • Refiérase a la sección de «Práctica» Práctica guiada

• Constructor de bases fundamentales

• Refiérase a la sección de «Práctica»

• Refiérase a la sección de «Práctica»

• Parte I: Intervención en grupos pequeños

• Conversaciones estructuradas

• Conversaciones estructuradas

• Conversaciones estructuradas

• Exploración 1: Boleto de salida

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• Muestra lo que sabes (parte 1) • Lista de verificación de observación ACCELERATE LEARNING INC. TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: CALENDARIO SUGERIDO

PRÁCTICA

EVALUACIONES

Práctica independiente

• E laborar: Cuento de matemáticas (30-45 minutos)

• E xplicar: Vocabulario ilustrado (15-30 minutos)

• E laborar: Tarea basada en problemas (30-45 minutos)

• E xplicar: Mis pensamientos de matemáticas (15-30 minutos) • E laborar: Conexiones con la vida (15-30 minutos)

• E laborar: Constructor de fluidez (15-30 minutos) Los deficientes • E laborar: Práctica interactiva (15-30 minutos)

• E laborar: Revisión en espiral (15-30 minutos)

• E valuar: Prueba de habilidades (30-45 minutos)

Los que dominan • A celeración: Matemáticas de hoy (15-30 minutos)

D = Diagnóstico F = Formativo S = Sumativo

Los que cumplen

Todos los estudiantes

Práctica guiada

• A celeración: Estación de conexión (15-30 minutos) • Aceleración: Tablero de opciones (15-30 minutos)

• Intervención: Intervención en grupos pequeños (15-30 minutos) • Explicar: Conexiones lingüísticas (15-30 minutos)

Acceso a conocimientos previos (D) Breve actividad de sondeo para evaluar los conocimientos previos antes de abordar el contenido del alcance.

Boleto de salida (F) Evaluación rápida sobre lo que aprendieron en esta exploración.

Muestra lo que sabes (F) Tarea de práctica independiente que permite a los estudiantes demostrar su aprendizaje.

Mostrar y contar (D, S) Evaluación rápida en rúbrica individual o pequeños grupos con manipulativos o siguiendo indicaciones del maestro.

Lista de verificación de observación (D, F) Lista de conceptos y habilidades que el maestro y el estudiante pueden usar para reflexionar sobre el progreso del estudiante y establecer objetivos.

Prueba de habilidades (F, S) Evaluación basada en estándares para determinar la habilidad para resolver problemas matemáticos de manera eficiente y precisa.

Intervención en grupos pequeños: Revisión (F) Tarea de práctica independiente para evaluar el dominio del contenido después de la intervención en grupos pequeños.

Evaluaciones de referencia (D, S) Evaluaciones de principio, mitad y final de año que ofrecen datos significativos que pueden informar la instrucción.

Evaluaciones de medición del crecimiento (D, S) Evaluaciones previas y posteriores diseñadas para realizar un seguimiento del crecimiento de los estándares de nivel de grado desde el principio hasta el final del año.

• Inicio: Guía de instrucción andamiada (30-45 minutos)

DÍA 5

DÍA 6

DÍA 7

DÍA 8

Los estudiantes representan y resuelven problemas de suma de tres números enteros utilizando modelos y frases numéricas.

Los estudiantes repiten la actividad en la que usan objetos y modelos pictóricos para representar problemas de suma y resta dentro de 20 con incógnitas en todas las posiciones.

Resolverán el problema original ahora que han completado las exploraciones correspondientes.

En el documento titulado «Cuaderno interactivo», los estudiantes resuelven problemas escritos con un diagrama y una recta numérica.

Los estudiantes demuestran su dominio de los conceptos y destrezas clave en el alcance de aplicación a través de la evaluación de la sección «Mostrar y contar».

Los estudiantes demuestran su dominio de los conceptos y destrezas clave en el alcance de aplicación a través de una prueba de destrezas y/o la evaluación de la sección «Mostrar y contar».

Los estudiantes debaten y resumen textos en pequeños grupos para demostrar su comprensión y entendimiento.

Los estudiantes comparten y escuchan las ideas de los demás durante las actividades de aprendizaje cooperativo.

Los estudiantes emplean varias habilidades para escuchar y hablar utilizando lenguaje académico para demostrar su comprensión de conceptos clave.

Los estudiantes emplean varias habilidades para escuchar, hablar, leer y escribir utilizando lenguaje académico para demostrar su comprensión de conceptos clave.

• Numeración diaria

• Numeración diaria

• Numeración diaria

• Numeración diaria

• Fluidez en los hechos matemáticos: Suma y resta

• Fluidez en los hechos matemáticos: Suma y resta

• Fluidez en los hechos matemáticos: Suma y resta

• Fluidez en los hechos matemáticos: Suma y resta

• Ciencia de datos

• Ciencia de datos

• Ciencia de datos

• Ciencia de datos

• Exploración 2: Representar y resolver tipos de problemas que involucran tres números enteros

• Captar interés (parte 2): Posexploración

Práctica independiente

Práctica independiente

• Charla matemática

• Cuaderno interactivo: Modelos pictóricos y ecuaciones

• Esquema de anclaje: Exploración 2 Práctica independiente • Refiérase a la sección de «Práctica» Práctica guiada

Práctica independiente • Refiérase a la sección de «Práctica» Práctica guiada

• Parte II: Intervención en Grupos Pequeños

• Refiérase a la sección de «Práctica»

• Exploración 2: Boleto de salida

• Lista de verificación de observación

• Muestra lo que sabes (parte 2) • Lista de verificación de observación

• Intervención en grupos pequeños: Revisión

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• Refiérase a la sección de «Práctica» Práctica guiada • Refiérase a la sección de «Práctica» • Comenzar a mostrar y contar

• Refiérase a la sección de «Práctica» Práctica guiada • Refiérase a la sección de «Práctica» • Continuar «mostrar y contar» • Prueba de habilidades

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: CONTENIDO DE APOYO ¿QUÉ ESTOY ENSEÑANDO?

CONTENIDO DE APOYO Representar y resolver problemas que impliquen sumas y restas.

• Utilizar sumas y restas dentro de 20 para resolver problemas escritos que impliquen situaciones de sumar a, quitar de, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones; por ej., usar objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

• Resolver problemas escritos que requieran la adición de tres números enteros cuya suma sea menor o igual a 20; por ej., usar objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

CONOCIMIENTOS PREVIOS En jardín de infancia, los estudiantes modelaron la acción de unir para representar la suma y la acción de separar para representar la resta. Resolvieron problemas escritos contextuales que involucraban escenarios familiares con sumas hasta 10 y diferencias dentro de 10. Los estudiantes utilizaron el proceso de descomposición para encontrar pares de números que sumaran la cantidad total. Explicaron las estrategias que utilizaron para resolver problemas de suma y resta con palabras habladas, modelos concretos y pictóricos y ecuaciones.

CONCEPTOS ERRÓNEOS Y OBSTÁCULOS

• Es posible que los estudiantes no reconozcan que los sumandos pueden colocarse en cualquier orden; por ej., 3 + 2 = 5 es lo mismo que 2 + 3 = 5.

• Es posible que los estudiantes vean el igual como una acción. El signo igual es una relación que muestra equilibrio y ambos lados tienen el mismo valor.

• Los estudiantes pueden centrarse en las palabras clave de un problema escrito a la hora de elegir la operación adecuada para resolverlo en lugar de comprender realmente el contexto del problema.

Por ello, deben representar la acción de los problemas escritos con objetos concretos.

• Los estudiantes pueden no darse cuenta de que pueden contar hacia adelante para resolver problemas de resta encontrando la diferencia entre dos números.

EN ESTE ALCANCE Los estudiantes utilizan la suma y la resta dentro de 20 para resolver problemas escritos que impliquen situaciones de sumar, restar, juntar, separar y comparar.

Para ello usan objetos, dibujos y ecuaciones con símbolos que representan una incógnita en todas las posiciones. Los estudiantes también resuelven problemas escritos que requieren la adición de tres números enteros cuya suma es menor o igual que 20 y usan objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

Los problemas pueden representarse utilizando una variedad de estrategias que incluyen recorridos numéricos, rectas numéricas, modelos de barras y enlaces numéricos.

TÉRMINOS CLAVE

• sumando: un número que se suma a otro número.

• adición: combinar dos o más números para obtener una suma o un total.

• componer: unir piezas • descomponer: separar • diferencia: la distancia entre dos números; el resultado de restar un número de otro.

• igual a: la misma cantidad cuando se compara con otra cantidad.

• ecuación: una oración matemática que utiliza números, uno o más símbolos de operación y un signo igual.

• recta numérica: una línea con marcas espaciadas uniformemente para mostrar la posición de un número en relación con otros números.

• expresión numérica: una oración que contiene sólo números y los símbolos de las operaciones.

• modelo pictórico: una imagen o representación de (un) objeto(s) real(es).

• resta: quitar una cantidad de una cantidad mayor; encontrar la diferencia entre dos números.

• suma: la cantidad total; el resultado de la suma.

• incógnita: un dato que falta.

• Los estudiantes pueden pensar que la resta es sólo quitar de, cuando también puede implicar comparaciones y distancia.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: CONTENIDO DE APOYO

APLICAR LAS PRÁCTICAS MATEMÁTICAS

• MP.1 Dar sentido a los problemas y perseverar en su resolución: A partir de múltiples representaciones, los estudiantes se enfrentan a diversos problemas escritos que implican sumas y restas, y revisan los errores para encontrar soluciones.

• MP.2 Razonamiento abstracto y cuantitativo: Los estudiantes relacionan números y símbolos con situaciones del mundo real, como números de circo, y analizan las relaciones entre cantidades para resolver problemas con incógnitas en todas las posiciones.

• MP.3 Construir argumentos viables y debatir el razonamiento de otros: Los estudiantes comparten sus estrategias de resolución de problemas, comparan diferentes modelos y justifican su razonamiento mientras revisan los enfoques de sus compañeros.

• MP.4 Representar con matemáticas: Usan objetos concretos, enlaces numéricos, modelos de barras, recorridos numéricos y ecuaciones para representar y resolver problemas, relacionando contextos del mundo real con conceptos matemáticos.

• MP.5 Utilizar estratégicamente las herramientas adecuadas: Usan manipulativos, tales como contadores, cubos conectables y rectas numéricas, eligiendo las herramientas que mejor se adapten a su estrategia de resolución de problemas.

• MP.6 Atienden a la precisión: Registran las ecuaciones con precisión, utilizan un lenguaje matemático preciso y se aseguran de que sus modelos se ajustan a los escenarios descritos en los problemas.

• MP.7 Buscan y utilizan estructuras: Los estudiantes reconocen patrones y relaciones en las estructuras de los problemas, como las relaciones parte-todo, para desarrollar estrategias eficientes de resolución de problemas.

• MP.8 Buscan y expresan regularidad en razonamientos repetidos: Aplican estrategias coherentes, como descomponer números o utilizar recorridos numéricos, para resolver diferentes problemas y verificar sus soluciones mediante métodos alternativos.

RESOLVER Y EXPLICAR PROBLEMAS ESCRITOS Los estudiantes describen situaciones de unión (añadir a) y situaciones de separación (quitar de) y las representan mediante ecuaciones con los símbolos matemáticos adecuados. El símbolo de suma (+) se usa para representar situaciones de unión, el símbolo de resta (-) se usa para representar situaciones de separación y el signo igual (=) se usa para representar una relación de igualdad. Los estudiantes colaboran para desarrollar estrategias de resolución de problemas a partir de diversos modelos como dibujos, palabras y ecuaciones con símbolos para los números desconocidos, para encontrar las soluciones. Pueden utilizar enlaces numéricos, modelos de barras, recorridos numéricos y rectas numéricas para representar y resolver problemas escritos. Existen diversas situaciones de resolución de problemas a las que los estudiantes deben estar expuestos: • Los estudiantes resuelven problemas que implican unir y separar cuando el resultado es desconocido, cuando el cambio es desconocido y cuando el inicio es desconocido.

EJEMPLO

Tipo de problema

Unir (Añadir a)

Resultado desconocido

Cambio desconocido

Once magdalenas cayeron de la fuente de horno y aterrizaron en el suelo.

Dos más cayeron al suelo. ¿Cuántas magdalenas hay ahora en el suelo?

Once magdalenas cayeron de la fuente de horno y aterrizaron en el suelo. Han caído algunas magdalenas más. Ahora hay 13 magdalenas en el suelo. ¿Cuántas más cayeron?

11 + 2 = ?

Separar (Tomar de)

Había once galletas en el tarro. Se comieron dos. ¿Cuántas galletas hay ahora?

11 - 2 = ?

Inicio desconocido Algunas magdalenas cayeron de la bandeja al suelo. Han caído dos magdalenas más.

Ahora hay 13 magdalenas en el suelo. ¿Cuántas magdalenas cayeron la primera vez? ? + 2 = 13

11 + ? = 13 Había once galletas en el tarro. Se han comido algunas.

Ahora hay 9 galletas en el tarro. ¿Cuántas galletas se comieron?

11 - ? = 9

Había un montón de galletas en el tarro. Se comieron dos. Ahora hay 9 galletas en el tarro. ¿Cuántas galletas había en el tarro antes de que se comieran algunas? ?-2=9

• Los estudiantes también resuelven problemas que implican unir o separar y comparar cuando el total es desconocido, cuando un sumando es desconocido o cuando ambos sumandos son desconocidos.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: CONTENIDO DE APOYO

EJEMPLO

Tipo de problema

Juntar y separar

Total desconocido

La Sra. Smith fue a la juguetería a comprar osos de peluche y coches de juguete para su clase. Hay 11 osos de peluche y 9 coches de juguete en el carro de la compra. ¿Cuántos juguetes hay en el carro de la compra?

11 + 9 = ?

Sumando desconocido

Ambos sumando desconocidos

La Sra. Smith tiene cinco calcomanías. ¿Cuántas puede darle a sus estudiantes y cuántas puede guardar en su escritorio?

Hay 20 juguetes en el carro de la compra. De ellos, 11 son ositos de peluche y el resto son coches de juguete. ¿Cuántos coches de juguete hay en el carro de la compra?

11 + ? = 20 20 - 11 = ?

Puede darle las 5 a sus estudiantes o guardar las 5 en su escritorio: 5=0+5o5=5+0 La Sra. Smith puede darle una a un estudiante y dejar 4 en su escritorio, o puede dejar 1 en su escritorio y darle 4 a algunos estudiantes: 5=1+4o5=4+1 La Sra. Smith puede dejar 2 en su escritorio y darle 3 a algunos estudiantes, o puede darle 2 a algunos estudiantes y dejar 3 en su escritorio.

5=2+3o5=3+2

Tipo de problema

Diferencia desconocida

Comparar

Emilia tiene 6 canicas.

Julia tiene 13 canicas. ¿Cuántas canicas más tiene Julia?

6 + ? = 13 ¿Cuántas canicas menos tiene Emilia?

13 - 6 = ?

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Mayor desconocido

Menor desconocido

Julia tiene 7 canicas más que Emilia. Emilia tiene 6 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Julia?

7+6=?

Emilia tiene 7 canicas menos que Julia. Emilia tiene 6 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Julia?

6+7=?

Julia tiene 8 plátanos más que Emilia. Julia tiene 11 plátanos. ¿Cuántos plátanos tiene Emilia?

11 - 8 = ?

Emilia tiene 8 plátanos menos que Julia.

Julia tiene 11 plátanos. ¿Cuántos plátanos tiene Emilia? ? + 8 = 11

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: CONTENIDO DE APOYO Los estudiantes suelen representar los problemas de resta como problemas en los que falta un sumando. Hay que explorar los métodos y hacer explícita la conexión entre la suma y la resta. Los estudiantes trabajan con diagramas de enlace numérico para resolver este tipo de problemas. Los diagramas de enlace numérico muestran la relación entre las operaciones de suma y de resta. Pueden usar dibujos que representen cantidades o dibujos que muestren sólo los números presentados en un problema. Los estudiantes identifican las partes del problema como una parte o el todo e insertan esos valores en el diagrama de enlace numérico para resolverlo.

Los estudiantes usan estrategias como las barras de comparación para que sirvan como un tipo de organizador gráfico matemático que les ayude a resolver problemas escritos. En lugar de representar los objetos reales con manipulativos o dibujos, usan los números del problema para representar las cantidades. Los estudiantes insertan los dos valores conocidos que aparecen en el problema para visualizar la pieza que falta.

Un recorrido numérico es un modelo de recuento que también puede usarse para resolver problemas. Resuelva con un recorrido numérico.

EJEMPLO

Había once galletas en el tarro. Se comieron dos. ¿Cuántas galletas hay ahora?

11 - 2 = ?

11 - 2 = 9

LA SUMA DE 3 NÚMEROS ENTEROS Los estudiantes comienzan a resolver problemas escritos sumando 3 números cuya suma es menor o igual a 20. Utilizan su conocimiento de las propiedades de los números enteros para resolver problemas. Usan su conocimiento de las propiedades de las operaciones y una variedad de estrategias para representar y resolver dichos problemas. Las estrategias incluyen una recta numérica, un modelo de barras o un recorrido numérico (números en secuencia colocados dentro de cuadrados).

EJEMPLO

En mi frutero hay 3 tipos de fruta. Tengo 6 plátanos, 4 manzanas y 3 naranjas. ¿Cuántas piezas de fruta hay en total?

Los estudiantes resuelven el problema de suma 6 + 4 + 3 = ?

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: CONTENIDO DE APOYO

MODELO CONCRETO Las fichas de color amarillo representan 6 plátanos.

Las fichas de color rojo representan 4 manzanas.

Las fichas de color naranja representan 3 naranjas.

POSIBLES RESPUESTAS DE EJEMPLO

Empecé con 6 fichas de color, que era el número de frutas que vi primero. Luego añadí 4 fichas de color porque 4 manzanas se unieron a los 6 plátanos. Eso me dio 10 fichas de color. Vi 3 naranjas en el frutero y eso me dio 13 piezas de fruta en el frutero.

MODELO PICTÓRICO Las respuestas de los estudiantes en la siguiente tabla incluyen el uso de un marco de diez y una recta numérica. Se puede usar una recta numérica para representar el problema colocando objetos en los espacios entre los números y luego contando los objetos.

POSIBLES RESPUESTAS DE EJEMPLO

Contar

Hacer 10

Usar una recta numérica

Hice un dibujo de un marco de diez.

Utilicé 6 fichas rojas para representar los plátanos y 4 fichas azules para representar las manzanas. En ese momento, mi marco de diez estaba completo. Utilicé otras 3 fichas en otro marco de diez para representar las naranjas. En total había 10 + 3, es decir, 13 piezas de fruta.

Sabía que 6 y 4 suman 10, así que los plátanos y las manzanas suman 10 frutas. Luego añadí 3 naranjas más para obtener 13 frutas en total.

Conté a lo largo de una recta numérica. Primero, conté 6 hacia delante y caí en el número 6. Luego, conté 4 más y aterricé en el 10. Por último, conté 3 más y llegué al 13. Hay 13 frutas en total.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: CONTENIDO DE APOYO

AVANCES En segundo grado, los estudiantes amplían sus conocimientos sobre los números de base diez formando unidades de 100 en grupos de 10. Usan diversas estrategias para resolver problemas de uno y dos pasos sumando y restando números hasta 100.

En segundo grado empiezan a representar la ubicación de los números en una recta numérica y a representar sumas y diferencias de números enteros en una recta numérica.

En tercer grado, los estudiantes encuentran estrategias eficientes para sumar y restar hasta 1,000. Aplican estrategias basadas en el valor posicional, las propiedades de las operaciones y la relación entre la suma y la resta. En tercer grado resuelven problemas de varios pasos que implican las 4 operaciones y representan los problemas mediante una ecuación con una variable. Los estudiantes evalúan la lógica de las respuestas utilizando el cálculo mental y estrategias de estimación, como el redondeo.

Los conocimientos adquiridos sobre los patrones dentro de los números de base diez entre jardín de infancia y quinto grado construyen una base esencial que se utiliza para apoyar el pensamiento algebraico en los grados posteriores.

Los estudiantes de sexto grado adquieren destreza en el uso de las 4 operaciones con decimales y fracciones. En 6.º y 7.º grados, los estudiantes empiezan a trabajar con números negativos. En sexto grado identifican las bases y alturas de triángulos y paralelogramos, y aplican la composición y descomposición de formas para derivar y comprender las fórmulas de área y volumen. En 8.º grado, los estudiantes comienzan a trabajar con números irracionales. A partir del 6.º grado, el dominio «Números y operaciones en base diez» se sustituye por el dominio «Razones y relaciones proporcionales».

En cuarto grado, los estudiantes amplían su trabajo con el sistema de base diez para adquirir fluidez y eficacia en el cálculo. Siguen resolviendo problemas de varios pasos e interpretan los restos. Los estudiantes empiezan a incorporar el algoritmo estándar como representación de los procesos de suma y resta.

También utilizan su comprensión del valor posicional y las propiedades de las operaciones para representar la multiplicación y la división de números de varios dígitos.

En quinto grado, el trabajo con el sistema de base diez se extiende aún más, ya que los estudiantes se familiarizan con el algoritmo estándar para la multiplicación con números enteros de varias cifras.

También utilizan paréntesis y corchetes para representar problemas de varios pasos en los que se aplican las cuatro operaciones. Los estudiantes razonan sobre la división de números enteros con divisores de dos cifras y sobre la suma, la resta, la multiplicación y la división de decimales hasta la centésima.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: CONTENIDO DESGLOSADO

ANÁLISIS PROFUNDO DE LOS ESTÁNDARES

CONTENIDO DESGLOSADO ESTÁNDARES Representar y resolver problemas que impliquen sumas y restas.

• Utilizar sumas y restas dentro de 20 para resolver problemas escritos que impliquen situaciones de sumar a, quitar de, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones; por ej., utilizar objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

• Resolver problemas de palabras que requieran la adición de tres números enteros cuya suma sea menor o igual a 20; por ej., utilizar objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

DESGLOSAR EL ESTÁNDAR VERBOS: ¿QUÉ DEBERÍAN HACER LOS ESTUDIANTES?

• usar: emplear o utilizar para un fin.

• representar: mostrar de alguna manera; representar algo.

• resolver: encontrar una respuesta o solución a un problema.

SUSTANTIVOS: ¿QUÉ PALABRAS CONCRETAS DEBEN CONOCER LOS ESTUDIANTES?

• objeto: cosa que se puede ver, tocar, agrupar, contar y manipular.

IMPLICACIONES PARA LA ENSEÑANZA

• Los estudiantes deben tener la oportunidad de resolver problemas escritos usando diversas situaciones (sumar con resultado desconocido; quitar de, con resultado desconocido; juntar/separar con total desconocido; juntar/separar con sumando desconocido; sumar a, al cambiar incógnita; sumar con inicio desconocido; tomar de, al cambiar desconocido; tomar de, con inicio desconocido; juntar/separar con sumando desconocido; comparar con diferencia desconocida; comparar con mayor desconocido; comparar con menor desconocido).

• Se espera que los estudiantes exploren soluciones a los problemas a partir de modelos concretos y pictóricos, tales como contadores, marcos de diez, dibujos, rectas numéricas, etc.

• Dado que los estudiantes han estado expuestos a diversas estrategias de suma y resta, deben demostrar competencia en la aplicación de su conocimiento de las estrategias para encontrar los sumandos que faltan.

• Los problemas escritos que utilizan situaciones del mundo real deben extenderse más allá de dos sumandos para incluir tres sumandos.

• Para eliminar el uso de palabras clave, los estudiantes deben representar situaciones de problemas escritos con objetos o imágenes. A continuación, pueden relacionar las acciones realizadas con los símbolos de suma y resta (+/-).

• dibujo: ilustración, modelo pictórico.

• problema escrito: una situación hipotética y una pregunta que requieren conocimientos matemáticos, estrategias y una ecuación para ser resueltos.

• ecuación: una oración matemática que utiliza números, uno o más símbolos de operación y un signo igual.

• incógnita: un dato que falta.

• adición: combinar dos o más números para obtener una suma o un total.

• sustracción: quitar una cantidad a otra mayor; hallar la diferencia entre dos números.

• símbolo: signo utilizado para representar un valor o proceso.

• suma: la cantidad total; el resultado de una adición.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: CONTENIDO DESGLOSADO

ALINEACIÓN VERTICAL GRADO

ESTÁNDAR

J

Resolver problemas de suma y resta, y sumar y restar dentro de 10; por ejemplo, con objetos o dibujos para representar el problema.

1

Utilizar la adición y sustracción dentro de 20 para resolver problemas escritos que involucren situaciones de sumar a, quitar de, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones; por ejemplo, con objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

1

Resolver problemas escritos que requieran la suma de tres números enteros cuya suma sea menor o igual a 20; por ejemplo, con objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

2

Utilizar la suma y la resta dentro de 100 para resolver problemas de uno y dos pasos que impliquen situaciones de sumar, quitar, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones; por ejemplo, con dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

3

Resolver problemas de dos pasos utilizando las cuatro operaciones. Representar estos problemas como ecuaciones con una letra que represente la cantidad desconocida. Evaluar la lógica de las respuestas a partir del cálculo mental y estrategias de estimación, como el redondeo.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: GUÍA DE INSTRUCCIÓN ANDAMIADA MONITOREAR Y AJUSTAR

GUÍA DE INSTRUCCIÓN ANDAMIADA La guía de instrucción andamiada se proporciona para que los maestros puedan planificar los siguientes pasos basándose en el rendimiento de los estudiantes en las evaluaciones de alcance o en los datos de su evaluación de medición de crecimiento MAP. Se trata de una herramienta integrada que lleva a los maestros a buscar materiales basados en las necesidades de los estudiantes. Los materiales sugeridos están organizados por estándares. Dentro de cada estándar, los materiales se clasifican además por el rango de percentiles que mejor se adapta.

Cuando se usa la guía de instrucción andamiada con los datos de su evaluación de medición de crecimiento MAP, cada tabla puede guiar a los maestros a los materiales sugeridos basados en los puntajes del área de instrucción de los estudiantes.

Se sugiere a los maestros a permitir que todos los estudiantes experimenten con «Captar interés», «Exploración», «Muestra lo que sabes» y «Pruebas de habilidades». Estos elementos cubren a fondo los estándares incluidos en el alcance.

La guía se divide en cuatro rangos de percentiles para cada estándar.

0 % - 25 %

25 % - 50 %

50 % - 80 %

80 % - 100 %

Refuerzo del grado anterior

Nivel de grado con apoyos

Nivel de grado

Ampliación del nivel de grado

Los estudiantes con puntaje en este rango de percentil necesitan refuerzo del contenido del grado anterior.

Los estudiantes con puntaje en este rango de percentil necesitan apoyo de intervención de nivel de grado.

Los estudiantes con puntaje en este rango de percentil pueden trabajar en contenido de nivel de grado con apoyos de instrucción.

Los estudiantes con puntaje en este rango de percentil están listos para aplicar su conocimiento del contenido en una variedad de actividades.

Para interpretar y responder al rendimiento del estudiante en las evaluaciones del alcance, complete los siguientes pasos: 1. Revise los datos recopilados a través de la plataforma en línea o el «Mapa de calor» para determinar el rango percentil del estudiante para cada estándar evaluado.

2. Las tablas proporcionadas recomiendan un conjunto de materiales de instrucción para cada rango percentil dentro de cada estándar evaluado. Elija cuál de estos materiales usará para apoyar mejor al estudiante con base en sus datos de evaluación.

3. Haga clic en el enlace directo al material elegido para el estudiante.

Para interpretar y responder al desempeño del estudiante en la evaluación de medición de crecimiento MAP, complete los siguientes pasos: 1. Revise los datos proporcionados para determinar el percentil, el área de instrucción y/o el desglose de estándares para cada estudiante.

2. Encuentre el alcance que incluye los estándares que necesitan enfoque o intervención.

3. Acceda a la «guía de instrucción andamiada» en la sección «inicio» del alcance.

4. Haga clic en el enlace directo al material recomendado para el estudiante.

La guía es un plan sugerido y no se limita a los estándares y actividades incluidos. Además, no todas las actividades sugeridas necesitan ser completadas por cada estudiante. Área de instrucción: Operaciones y pensamiento algebraico Todos los estudiantes: • Captar interés • Exploración • Muestra lo que sabes • Prueba de habilidades

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: GUÍA DE INSTRUCCIÓN ANDAMIADA

Usar sumas y restas dentro de 20 para resolver problemas escritos que involucren situaciones de sumar a, quitar de, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones; por ejemplo, con objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

1 - Sumar y restar dentro de 20 Intervención en grupos pequeños

0 % - 25 %

(Refuerzo del grado anterior)

●

Partes 2, 3 y 4

Constructor de fluidez ●

Resolver problemas de suma y resta dentro de 20

●

Sumar y restar dentro de 20 con modelos pictóricos y frases numéricas

Práctica interactiva ●

Hora de juego con gatitos

●

Pandaroho

Prueba de habilidades Habilidades básicas ●

Representar problemas escritos

Mis pensamientos de matemáticas

25 % - 50 %

(Nivel de grado con apoyos)

1 - Solución de problemas de suma y resta Acceso a conocimientos previos Constructor de fluidez Habilidades básicas ●

Maneras de representar adición y sustracción

●

Modelos de resolución de problemas

Intervención en grupo pequeño ●

Parte 1

1 - Aprendizaje virtual Números y operaciones ●

Representar y resolver todo tipo de problemas

1 - Resolución de problemas de suma y resta Vocabulario ilustrado

50 % - 80 %

(Nivel de grados)

Cuaderno interactivo ●

Modelos pictóricos y ecuaciones

Mis pensamientos de matemáticas Práctica interactiva ●

Matemáticas intergalácticas

Constructor de fluidez ●

Resolución de problemas y modelos pictóricos

●

Emparejar un problema con un modelo pictórico o una oración numérica

Ciencia de datos

80 % - 100 %

(Ampliacion del nivel de grado)

Conexiones lingüísticas 1 - Resolución de problemas de sumas y restas Tarea basada en problemas Conexiones con la vida Matemáticas de hoy Cuento de matemáticas Estación de conexión Tablero de opciones

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INICIO: GUÍA DE INSTRUCCIÓN ANDAMIADA

0 % - 25 % 25 % - 50 % 50 % - 80 %

(Nivel de grados)

80 % - 100 %

(Ampliacion del nivel de grado)

(Nivel de grado con apoyos)

(Refuerzo del grado anterior)

Resolver problemas escritos que requieran la adición de tres números enteros cuya suma sea menor o igual a 20; por ejemplo, con objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

1 - Sumar y restar dentro de 20 Intervención en grupos pequeños • Parte 5 Constructor de fluidez • Resolver problemas de suma y resta dentro de 20 • Sumar y restar dentro de 20 con modelos pictóricos y oraciones numéricas Prueba de habilidades Habilidades básicas • Representar problemas escritos

1 - Resolución de problemas de sumas y restas Habilidades básicas • Formas de representar sumas y restas • Modelo de resolución de problemas Intervención en grupos pequeños • Parte 2

1 - Resolución de problemas de suma y resta Vocabulario ilustrado Ciencia de datos

1 - Resolución de problemas de suma y resta Conexiones con la vida Matemáticas de hoy Cuento de matemáticas

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ATRAER: ACCESO A CONOCIMIENTOS PREVIOS EVALUAR PREVIAMENTE EL CONOCIMIENTO DEL ESTUDIANTE

ACCESO A CONOCIMIENTOS PREVIOS DESCRIPCIÓN Los estudiantes modelan las acciones de juntar, sumar y restar números utilizando marcos de diez. Con esta actividad se pretende evaluar el dominio del siguiente estándar: • Representar sumas y restas con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos (por ej., aplausos), situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.

MATERIALES IMPRESOS

• 1 tarjetas de situación (por clase) • 1 marco de diez (por estudiante) REUTILIZABLES

• 10 fichas (por estudiante) • 1 bolsa resellable (por estudiante) • 1 bolsa (por maestro) TARJETAS DE SITUACIÓN

PREPARACIÓN

• Coloque 10 fichas en una bolsa resellable por cada estudiante.

• Imprima y recorte las «Tarjetas de situación» y colóquelas en una bolsa para uso del maestro.

• Imprima una copia del « Marco de diez» por cada estudiante.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN Lea la siguiente situación: «¿Sabían que las abejas tienen una vida muy ajetreada? Piensen en todas las cosas que tienen que hacer. Tengo unas cuantas historias de abejorros muy ocupados que quiero compartir con ustedes. Mientras las leo, usen sus fichas para ayudarme a resolver los problemas de las historias».

1. Entregue a cada estudiante una copia del marco de diez y una bolsa de fichas.

2. Lea en voz alta las tarjetas de situaciones de suma y resta.

3. Pida a los estudiantes que construyan un modelo usando las fichas y el marco de diez. Preste mucha atención a la forma en que los estudiantes usan el marco de diez y a las respuestas que obtienen a partir de las fichas.

4. Anímelos a usar estrategias de resolución de problemas, como contar con los dedos o representar la situación problemática.

5. Facilite un debate en clase sobre los modelos que construyeron para resolver cada problema. Esto brinda la oportunidad de evaluar los conocimientos previos antes de comenzar las lecciones. Anime a los estudiantes a que apoyen sus respuestas y compruebe si comprenden o tienen conceptos erróneos. Formule las siguientes preguntas:

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a. «¿Qué hiciste para mostrar cómo resolver este problema?». Las respuestas pueden variar.

Empecé poniendo 5 fichas en el marco de diez, añadí 4 más, y entonces tuve 9 en total; o, empecé con 10 fichas en el marco de diez, quité 3, y entonces me quedaron 7.

b. «¿Cómo supiste que necesitabas sumar o restar?».

Las respuestas variarán.

Supe que necesitaba sumar cuando las abejas se estaban uniendo a la colmena; supe que necesitaba restar cuando las abejas estaban saliendo de la colmena.

c. «¿Qué estrategias de resolución de problemas utilizaste para resolver este problema?». Las

respuestas pueden variar.

Conté con los dedos. Hice palmas. Representé la situación con un compañero. Usé mis fichas y el marco de diez.

d. «¿Qué observaste en el total cuando estabas sumando?». Había más fichas que cuando empecé. e. «¿Qué observaste en tu total cuando estabas restando?». Había menos fichas que cuando empecé.

6. Si los estudiantes tienen dificultades para completar esta tarea, realice el ejercicio de construcción de la base para llenar el vacío en los conocimientos previos antes de pasar a otras partes del alcance.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ATRAER: CAPTAR INTERÉS LECCIÓN PARA CAPTAR INTERÉS

CAPTAR INTERÉS: DONACIÓN DE ANIMALES DE PELUCHE DESCRIPCIÓN Los estudiantes utilizan objetos y modelos pictóricos para representar un problema de suma y resta de palabras dentro de 20 con el inicio desconocido.

MATERIALES IMPRESO

• 1 folleto del estudiante (por alumno) REUTILIZABLE

• 1 fenómeno (por clase) • 20 fichas (por estudiante) • 1 bolsa resellable (por estudiante)

PREPARACIÓN

• Planee mostrar los fenómenos.

• Planifique que los estudiantes trabajen individualmente para completar esta actividad.

• Prepare una bolsa resellable con 20 fichas para cada estudiante.

• Imprima un «Folleto del estudiante» para cada estudiante.

FOLLETO DEL ESTUDIANTE

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN PARTE I: EXPLORACIÓN PREVIA

1. Presente esta actividad al comienzo del alcance. La clase retomará la actividad y resolverá el problema original después de que los estudiantes hayan completado las actividades correspondientes a «Explorar».

2. Muestre los fenómenos. Formule las siguientes preguntas: «¿Qué observas? ¿Dónde puedes ver matemáticas en esta situación?». Permita que los estudiantes compartan todas sus ideas.

3. Explique el escenario a la clase: «Una niña recoge peluches para donarlos a un hospital infantil. Sabe que a los niños les vendría bien un poco de alegría.

Lleva tiempo coleccionándolos y tiene un montón de peluches. Visitó el hospital y entregó 12 peluches a los niños. Ahora sólo le quedan 8. ¿Cuántos peluches recogió antes de ir al hospital?».

4. Permita que los estudiantes hagan preguntas y aclaren el contexto si es necesario. Anímelos a compartir sus pensamientos y experiencias con la clase siguiendo estas preguntas: a. «¿Alguna vez has donado algo a alguien que lo necesita?». b. «¿Qué tipo de cosas puedes donar?».

5. Haga las siguientes preguntas con su clase: a. DOK-1 «¿Qué información sabemos?». Ella regaló 12 peluches en el hospital. Le quedan 8 peluches. b. DOK-1 «¿Qué información necesitamos averiguar?». ¿Cuántos peluches recogió al principio?

6. Pida a los estudiantes que se giren y hablen para compartir cómo resolverían el problema. No es necesario que lo resuelvan todavía.

7. Pase a completar las actividades de «Explorar».

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ATRAER: CAPTAR INTERÉS

PARTE II: DESPUÉS DE EXPLORAR

1. Después de que los estudiantes hayan completado las actividades correspondientes a «Explorar» para este tema, muestre de nuevo los fenómenos y repita el escenario.

2. Haga las siguientes preguntas: a. DOK-1 «¿Qué información sabemos?». Ella regaló 12 peluches en el hospital. Le quedan 8. b. DOK-1 «¿Qué información necesitamos averiguar?». ¿Cuántos peluches recogió al principio?

3. Entregue un folleto del estudiante y una bolsa de fichas a cada alumno. Anime a los estudiantes a dibujar dos modelos: uno de los contadores y la situación y luego otro que pueden elegir a partir de un modelo de barra, enlace numérico, recorrido numérico o recta numérica para ayudar a resolver el problema. Pida a los estudiantes que escriban una oración numérica para representar la operación y la acción utilizadas para resolver el problema.

4. Haga las siguientes preguntas: a. DOK-1 «¿Qué acciones ocurren en este problema?». La niña recoge peluches y los regala.

g. DOK-3 «Compara tus estrategias para resolver problemas con las estrategias que ha utilizado otra persona. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?». Las respuestas variarán. Todas las estrategias nos darán la misma respuesta final. Los recorridos numéricos y las rectas numéricas son similares porque puedes ver los números en orden y contar hacia arriba o hacia atrás fácilmente. Los enlaces numéricos y los modelos de barras son similares porque puedes ver los factores en las frases numéricas y averiguar cuál falta. Los modelos utilizan diferentes estrategias para encontrar las respuestas. h. DOK-2 «¿Cuántos animales de peluche recogió al principio?». 20 i. DOK-2 «¿Qué oraciones numéricas describen la situación?». 12 + 8 = 20 o 20 - 12 = 8.

5. Como extensión, desafíe a los estudiantes a pensar en otras formas de retribuir a su comunidad, como realizar una colecta de abrigos o mochilas, y crear y resolver un problema matemático basado en la situación. Cada estudiante puede presentar su escenario y su problema matemático a la clase o a otro estudiante.

b. DOK-2 «¿Qué operaciones describen estas acciones?». Recoger más peluches es una suma. Regalar los peluches es una resta. c. DOK-3 «¿Cómo te ayudan estas acciones a saber qué hacer para resolver el problema?».

Si recoges más animales, estás sumando porque estás juntando los dos grupos. Si estás regalando animales, estás restando porque estás quitando una parte del todo. d. DOK-3 «¿Cuál es la incógnita que estás resolviendo en este problema?». Estoy resolviendo el número inicial o la cantidad inicial. e. DOK-3 «¿Qué estrategias te ayudaron a resolver este problema?». Las respuestas pueden variar. Los estudiantes deben sugerir estrategias utilizadas en las exploraciones (como rectas numéricas, recorridos numéricos, modelos de barras, enlaces numéricos, etc.). f. DOK-3 «¿Por qué elegiste las estrategias que utilizaste?». Las respuestas variarán. Utilicé el enlace numérico porque ya conocía 2 factores de la oración numérica: lo que regaló y lo que le quedó. Usé el camino numérico porque podía contar hacia arriba y no perder mi lugar como a veces lo hago en una recta numérica.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLORAR: EXPLORACIÓN 1 LECCIÓN PEDAGÓGICA

EXPLORACIÓN 1: REPRESENTAR Y RESOLVER TODOS LOS TIPOS DE PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN DOS NÚMEROS ENTEROS Antes de completar esta exploración, pida a los estudiantes que realicen Habilidades básicas: Formas de representar sumas y restas y Habilidades básicas: Modelo de resolución de problemas para que puedan aplicarlas a este concepto.

Estándar(es) • Representar y resolver problemas que involucren sumas y restas. Usar la suma y la resta dentro de 20 para resolver problemas escritos que involucren situaciones de sumar a, quitar de, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones; por ej., con objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

Ideas fundamentales

Estándares para la práctica matemática

Dar sentido a los datos

MP.1 Dar sentido a los problemas y perseverar en su resolución.

Expresiones equivalentes

MP.4 Modelar con matemáticas.

Conexiones de contenido CC1 Razonar con datos CC2 Explorar al cambiar las cantidades

Motores de investigación DI1 Dar sentido al mundo: Comprender y explicar

MP.5 Usar herramientas apropiadas estratégicamente.

MP.6 Atender a la precisión.

DESCRIPCIÓN Los estudiantes representan y resuelven problemas de suma y resta que involucran dos números enteros usando modelos y oraciones numéricas.

MATERIALES IMPRESO

• 1 diario del estudiante (por alumno) • 1 juego de tarjetas de circuito de circo (por clase) • 1 boleto de salida (por estudiante) REUTILIZABLE

• 1 contenedor de fichas de dos colores (por clase) • 1 contenedor de cubos conectables (por clase) • 1 contenedor de contadores de ositos (por clase)

PREPARACIÓN

• Planifique que los estudiantes trabajen en 8 grupos para completar esta actividad.

• Imprima las «Tarjetas de circuitos de circo» y cuélguelas en zonas de fácil acceso de su aula. Deben estar lo suficientemente cerca del suelo como para que los estudiantes puedan leerlas mientras se sientan en el suelo frente a ellas y trabajan.

• Prepare una mesa con recipientes de manipulativos a los que los estudiantes puedan acceder de ser necesario. Los elementos podrían incluir fichas de dos colores, cubos conectables y contadores de ositos.

Asegúrese de que cada grupo tenga acceso a 20 unidades, de al menos un tipo de manipulativo.

• Imprima un «Diario del estudiante» y un «Boleto de salida» por alumno.

• Para los estudiantes que necesiten más apoyo para recordar información, consulte nuestros elementos de «Ayudas complementarias» que incluyen: línea numérica abierta, tabla numérica 1-20, marco doble de diez y tapete para compartir, disponibles en la sección «Intervención».

• ¡Hazlo digital! Haga que los estudiantes exploren o presenten sus soluciones utilizando manipulativos virtuales. Los manipulativos usados en esta lección se pueden encontrar en el menú desplegable de la sección «Explorar» y se pueden asignar digitalmente a los estudiantes. (Cubos conectables)

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLORAR: EXPLORACIÓN 1

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Ayude a los estudiantes a acceder a la tarea formulando las siguientes preguntas orientadoras: a. «¿Se acuerdan de alguna ocasión en la que hayan visto animales en un zoológico o en un circo?». b. «¿Qué notaron acerca de cómo actuaban los animales?». c. «¿Qué tipo de trucos o comportamiento podría tener un animal?». d. «¿Qué estrategias ya conocen para resolver problemas de sumas y restas?».

2. Lea el siguiente escenario a la clase: «¡Adelante! El circo está en la ciudad, y los artistas y los animales practican sus increíbles números para prepararse para el gran espectáculo. Mientras camino, veo que suceden muchas cosas emocionantes. Para llevar la cuenta de lo que toma cada número, puedo utilizar la suma y la resta. ¿Puedes ayudarme a representar las diferentes tareas y actuaciones?».

3. Coloque a los estudiantes en 8 grupos y dirija su atención a la mesa de manipulativos. Explique cómo y cuándo deben acceder a los manipulativos.

4. Asigne a cada grupo una tarjeta de circuito de circo y pídales que la lean y la comenten con sus grupos.

Los estudiantes deben resumir el problema con sus propias palabras y luego debatir ideas sobre cómo pueden resolverlo. Pueden utilizar cualquier estrategia que deseen, incluyendo manipulativos, modelos pictóricos, rectas numéricas, recorridos numéricos, enlaces numéricos y modelos/diagramas de barras, para resolver el problema.

5. Entregue un «Diario del estudiante» a cada alumno y pídales que anoten su trabajo. Pídales que dibujen los modelos que han elegido y que escriban la respuesta al problema utilizando una oración numérica. Los estudiantes utilizan sus respuestas para encontrar la siguiente tarjeta.

DIARIO DEL ESTUDIANTE

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a. Explique a los estudiantes que el número que aparece en la casilla de la parte inferior de cada tarjeta no es la respuesta a ese problema. Una vez que resuelven el problema y encuentran la respuesta, se mueven por la sala para encontrar la tarjeta que muestra su respuesta en la esquina inferior derecha. Este proceso les permite comprobar su trabajo sobre la marcha. Si no encuentran la respuesta en ninguna de las tarjetas, su solución es incorrecta y deben volver al problema anterior para intentarlo de nuevo. b. Anime a los estudiantes a solicitar ayuda con la lectura cuando la necesiten.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLORAR: EXPLORACIÓN 1 6. Supervise y hable con los estudiantes según sea necesario para comprobar la comprensión usando las siguientes preguntas orientativas: a.

DOK-1 ¿ «Qué información sabemos de este problema?». Las respuestas pueden variar. Sabemos que la foca agregó 2 pelotas más, y ahora hay 13 pelotas en total en su nariz.

b.

DOK-1 «¿Qué estamos tratando de averiguar?».

Las respuestas pueden variar. Estamos tratando de averiguar cuántas pelotas tenía la foca en su nariz al principio.

c.

DOK-2 «¿Cómo puedes usar un modelo para representar este problema?». Las respuestas pueden variar. Podría dibujar un enlace numérico con 13 como el todo, 2 como una parte y el número que falta como la otra parte. También podría usar un modelo de barras para mostrar el total de 13 con una parte etiquetada como 2 y la otra parte desconocida. Otra opción es usar una recta numérica para contar hacia atrás 2 desde 13 para encontrar el número inicial.

d.

DOK-2 «¿Cómo podrías representar este problema usando una oración numérica?». Las respuestas variarán. Podría escribir 13 - 2 = ? porque quitando las 2 bolas que se agregaron se verá con cuántas comenzó la foca.

e.

DOK-3 «¿Cuál es la relación entre tu oración numérica y tu modelo?». Las respuestas variarán.

Mi oración numérica muestra lo que sucede en mi modelo. Si tuviera 8 y agregara 12 más, entonces podría representar mi oración numérica escribiendo 8 + 12.

f.

DOK-3 «¿Por qué diferentes estudiantes podrían elegir diferentes maneras de representar este problema?». Las respuestas variarán. A algunos estudiantes les puede gustar usar dibujos o manipulativos porque les ayudan a ver los números, y otros pueden preferir usar oraciones numéricas porque piensan que son más rápidas.

g.

DOK-3 «¿Cómo puedes verificar tu trabajo para asegurarte de que tu respuesta es correcta?». Las respuestas variarán. Puedo sumar las 2 bolas que se añadieron a mi solución y ver si el total es igual a 13.

Si es así, entonces mi respuesta es correcta.

7. Los estudiantes han completado todo el circuito cuando su respuesta final les lleva de vuelta a la tarjeta con la que empezaron. Una vez que hayan completado sus «Diarios del estudiante», reúna a la clase en grupo.

8. Píales que compartan sus estrategias y anímelos a que se hagan preguntas y establezcan conexiones. Pídales que se fijen en las similitudes y diferencias que usaron para representar y resolver los distintos problemas.

CHARLA DE MATEMÁTICAS

• DOK-3 «¿Qué estrategia de resolución de problemas te ha parecido más fácil de utilizar al resolver los problemas de hoy? ¿Por qué?». Pensé que era más fácil usar el camino numérico porque podía usar mis dedos para contar hacia arriba o hacia abajo para encontrar la solución.

• Elija una rutina de conversación estructurada para facilitar la siguiente pregunta: ◦ DOK-3 «¿Escogiste una manera diferente de resolver dependiendo del problema? Dame un ejemplo de dos problemas que hayas resuelto utilizando dos estrategias diferentes». Sí, utilicé diferentes estrategias dependiendo del problema. Utilicé manipulativos en uno que agrupaba. Pude usar una recta numérica cuando quise contar hacia atrás en un problema diferente.

• DOK-3 «¿Qué problema(s) parecía(n) difícil(es) de resolver? ¿Por qué?». Tuve más dificultad cuando usé números más grandes (como los del 15 al 19) y tenía que restar, porque todavía no me siento tan cómodo con los números grandes.

• DOK-3 «¿En qué se parecen las rectas numéricas y los recorridos numéricos?». Las rectas numéricas y los recorridos numéricos son similares porque ambos alinean los números en una fila de menor a mayor.

• DOK-3 «¿En qué se diferencian?». Se diferencian porque la recta numérica está marcada en una línea y muestra cuán lejos está un número del cero.

Un recorrido numérico tiene números dentro de rectángulos en una fila.

• DOK-3 «¿Cuál prefieres y por qué? Prefiero los recorridos numéricos porque puedo usar mi dedo para contar cada número hacia adelante para sumar o hacia atrás para restar. No pierdo mi lugar tan fácilmente como con las líneas numéricas.

• DOK-3 «¿Por qué crees que es importante para ti poder usar múltiples estrategias para resolver problemas?». A veces una estrategia es más fácil de usar en un tipo de problema, así que es una buena idea saber cómo usarlas todas. Además, puedo utilizar un tipo de estrategia para resolver un problema y otro tipo de estrategia para comprobarlo.

9. Después de la «Exploración» inicie a una charla matemática para compartir sus observaciones y aprendizajes.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLORAR: EXPLORACIÓN 1

APOYOS PEDAGÓGICOS 1. Repase cómo completar un circuito de actividades para que los estudiantes sepan cómo pasar de una tarjeta a la siguiente.

2. Es posible que los estudiantes prefieran practicar una estrategia que funcione de forma fiable antes de probar nuevos modelos y estrategias para representar y resolver problemas.

3. Para simplificar esta «Exploración», considere la posibilidad de presentar una «tarjeta de circuito de circo» a la vez, desglosar el contexto y pedir a los estudiantes que utilicen los manipulativos para resolver. Asegúrese de aclarar el contexto del problema sin desvelar cómo resolverlo. Si lo desea, entregue a cada grupo un juego de tarjetas de circuitos de circo y permítales trabajar a su propio ritmo.

4. Esta exploración puede extenderse varios días o dividirse en partes por tipo de problema. Considere la posibilidad de trabajar primero con tareas de parte/parte/entero (tarjetas 2, 3 y 8), pasar a tareas de cambio/desconocido (tarjetas 4, 5 y 7) y terminar con tareas de inicio/desconocido (tarjetas 1 y 6) para reforzar la demanda cognitiva de resolver nuevos tipos de problemas.

BOLETO DE SALIDA

DESPUÉS DE EXPLORAR 1. Haga que los estudiantes completen el «Boleto de salida» para evaluar formativamente su comprensión del concepto.

2. Complete el «Esquema de anclaje» como clase.

3. Haga que cada estudiante complete su «Cuaderno Interactivo».

5. Si necesitan apoyo adicional para usar o crear un modelo/diagrama de barras; para ello, etiquete las secciones «Parte», «Parte» y «Todo» (o «Total»).

Los estudiantes también pueden usar una tira de papel y dividirla para construir el total.

6. Si necesitan apoyo adicional para crear la recta numérica o el recorrido numérico, entrégueles una recta numérica o recorrido numérico ya hecho con los números etiquetados para que puedan dibujar y pegar en sus «Diarios del estudiante».

7. Algunos estudiantes pueden beneficiarse del uso de objetos concretos para representar y resolver el problema. Motívelos a avanzar hacia la etapa pictórica, pero permítales usar manipulativos, como cubos conectables, fichas de dos colores o contadores de ositos, si aún necesitan el apoyo.

8. Compare diferentes tipos de problemas escritos para que los estudiantes hagan conexiones con la parte de la historia que es desconocida en problemas similares o diferentes. Por ej., haga que comparen la información desconocida en la tarjeta 1 (? + 2 = 13) con la tarjeta 4 (7 + ? = 17).

9. Anime a los estudiantes a ver sus errores como oportunidades de aprendizaje.

10. Desafíe a los estudiantes a justificar su pensamiento con un modelo diferente para cada actividad.

Anímeles a que utilicen el reverso de sus «Diarios del estudiante» para mostrar su razonamiento. Si ambos modelos generan la misma solución, habrán demostrado que su respuesta es correcta. Anímeles a buscar la relación entre sus dos modelos.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLORAR: EXPLORACIÓN 1

APOYOS LINGÜÍSTICOS Antes de describir el escenario, construya conocimientos previos y establezca conexiones. Proyecte imágenes de un circo y de los tipos de cosas que se podrían ver ahí.

Hable de sus experiencias en un circo, si procede.

Realice una lectura fluida y expresiva mientras hace que los estudiantes lean en eco cada tarjeta de circuito de circo en pequeños trozos para apoyar la lectura silenciosa posterior.

Haga hincapié en lo que significa representar algo. Llame la atención sobre el trabajo de diferentes estudiantes para demostrar la variedad de formas en que se pueden representar los problemas.

Muestre lo que significa escribir una oración numérica.

Lea una en voz alta mientras la escribe. Por ej., mientras escribe 11 + 2 = 13, diga «once más dos es igual a trece» para enfatizar los significados de los símbolos matemáticos.

Anime a los estudiantes a explicar su proceso de resolución de problemas a sus compañeros y luego a compartir la idea de su compañero con la clase. Pueden pedir ayuda a sus compañeros si lo necesitan. Los siguientes enunciados también pueden ser útiles: • En primer lugar, ________.

• A continuación, _______.

• Nos dimos cuenta de que _______.

Proporcione frases para que los estudiantes las utilicen durante el trabajo en grupo: • Hice un modelo del problema __________.

• Resolví el problema _________.

• Sé que mi respuesta es correcta porque ________.

• Nuestros modelos son similares/diferentes porque __________.

Si los estudiantes necesitan apoyo para representar simbólicamente un modelo con una oración numérica, considere anotar el modelo de un estudiante con números y mostrar cómo se pueden usar los símbolos para representar lo que sucede con esos valores.

Use una estrategia de pensamiento en voz alta para mostrar un lenguaje matemáticamente preciso mientras verbaliza la estrategia de un estudiante. Por ej.: «Veo que contaste hacia atrás desde 16 para encontrar el número de aros que el tigre derribó hasta que llegaste a los 7 que seguían en pie. Descubriste que 16 aros menos los 9 que fueron derribados es igual a los 7 aros sobrantes».

MUESTRA LO QUE SABES (PARTE 1)

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLORAR: EXPLORACIÓN 2 LECCIÓN PEDAGÓGICA

EXPLORACIÓN 2: REPRESENTAR Y RESOLVER TIPOS DE PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN TRES NÚMEROS ENTEROS Estándar(es) • Representar y resolver problemas de suma y resta. Usar la suma y la resta dentro de 20 para resolver problemas escritos que impliquen situaciones de sumar, quitar, juntar, separar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones; por ej., con objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

• Representar y resolver problemas que impliquen la suma y la resta. Resolver problemas escritos que requieran la adición de tres números enteros cuya suma sea menor o igual a 20; por ej., con objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema Ideas fundamentales

Estándares para la práctica matemática

Dar sentido a los datos

MP.1 Dar sentido a los problemas y perseverar en su resolución.

Expresiones equivalentes

MP.4 Modelar con matemáticas.

Conexiones de contenido CC1 Razonar con datos CC2 Explorar al cambiar las cantidades

Motores de investigación DI1 Dar sentido al mundo.

Comprender y explicar

MP.5 Usar herramientas apropiadas estratégicamente.

MP.6 Atender a la precisión.

DESCRIPCIÓN Los estudiantes representan y resuelven problemas de adición de palabras que involucran tres números enteros a partir de modelos y oraciones numéricas.

MATERIALES IMPRESO

• 1 diario del estudiante (por alumno) • 1 juego de tarjetas de circuito post circo (por clase) • 1 boleto de salida (por estudiante) REUTILIZABLE

• 1 contenedor de fichas de dos colores (por clase) • 1 contenedor de cubos conectables (por clase) • 1 contenedor de contadores de ositos (por clase)

PREPARACIÓN

• Prevea que los estudiantes trabajen en 8 grupos para completar esta actividad.

• Imprima el conjunto de tarjetas de «circuito postcirco» y cuélguelas en zonas de fácil acceso de su aula. Deben estar lo suficientemente cerca del suelo como para que los estudiantes puedan leerlas mientras se sientan en el suelo frente a ellas y trabajan.

• Prepare una mesa con recipientes de manipulativos a los que los estudianted puedan acceder, de ser necesario. Los elementos podrían incluir fichas de dos colores, cubos conectables y contadores de ositos. Asegúrese de que cada grupo tenga acceso a 20 unidades, de al menos un tipo de manipulativo.

• Imprima un «Diario del estudiante» y un «Boleto de salida» por alumno.

• Para los estudiantes que necesiten más apoyo para recordar información, consulte nuestros elementos de «Ayudas complementarias» que incluyen: línea numérica abierta, tabla numérica 1-20, marco doble de diez y tapete para compartir, disponibles en la sección «Intervención».

• ¡Hazlo digital! Haga que los estudiantes exploren o presenten sus soluciones utilizando manipulativos virtuales. Los manipulativos usados en esta lección se pueden encontrar en el menú desplegable de la sección «Explorar» y se pueden asignar digitalmente a los estudiantes. (Cubos conectables)

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLORAR: EXPLORACIÓN 2

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN

a.

DOK-2 «¿Cómo podrías representar este problema con una oración numérica?». Las respuestas variarán.

Podría escribir 3 + 5 + 7 = ? porque cada número de la oración numérica representa un conjunto de pelotas de playa y sumarlos nos ayudará a saber cuántas tenía en la nariz en total.

b.

DOK-3 «¿Por qué diferentes estudiantes podrían elegir diferentes maneras de representar este problema?».

Las respuestas pueden variar. Algunos estudiantes podrían usar dibujos o manipulativos para ayudarlos a ver cada parte del problema, y otros podrían usar rectas numéricas porque las encuentran más rápidas o fáciles para contar.

c.

DOK-3 «¿Cómo puedes verificar tu trabajo para asegurarte de que tu respuesta es correcta?». Las respuestas variarán. Puedo sumar los números en un orden diferente, como 7 + 3 + 5, y ver si el total sigue siendo el mismo. Si es así, entonces mi respuesta es correcta.

1. Ayude a los estudiantes a acceder a la tarea planteándoles las siguientes preguntas orientadoras: a.

«Piensa en los problemas anteriores que resolviste sobre animales en el circo. ¿Qué tipo de trucos hacían?».

b.

«Si pudieras entrenar a un animal para que hiciera un truco, ¿cuál sería? ¿Qué animal elegirías?».

c.

«¿Qué recuerdas sobre la representación y resolución de problemas?».

2. Lea la siguiente situación a la clase: «Cuando llegué a casa del circo, empecé a mirar las fotos para revivir todas las increíbles actuaciones.

Pero al verlas más de cerca, ¡me di cuenta de que me había perdido algunos detalles importantes! ¿Puedes ayudarme a ordenar la información y crear un modelo para cada actuación para que todo encaje?».

3. Coloque a los estudiantes en 8 grupos y dirija su atención a la mesa de manipulativos. Explique cómo y cuándo deben acceder a los manipulativos.

4. Asigne a cada grupo una «tarjeta de circuito posterior al circo» y pida que la lean y comenten con sus grupos. Deben resumir el problema con sus propias palabras y, a continuación, debatir ideas sobre cómo resolverlo. Pueden usar cualquier estrategia que deseen, incluyendo manipulativos, modelos pictóricos, rectas numéricas, recorridos numéricos, enlaces numéricos y modelos/diagramas de barras.

5. Entregue un «Diario del estudiante» a cada alumno y pídale que registre su trabajo. Pídales que dibujen los modelos que han elegido y que escriban la respuesta al problema utilizando una oración numérica. Sus respuestas los ayudarán a encontrar la siguiente tarjeta. a.

b.

Explique que el número que aparece en la casilla de la parte inferior de cada tarjeta no es la respuesta a ese problema.

Una vez que resuelven el problema y encuentran la respuesta, se mueven por la sala para encontrar la tarjeta que muestra su respuesta en la esquina inferior derecha. Este proceso les permite comprobar su trabajo sobre la marcha. Si no pueden encontrar su respuesta en ninguna de las tarjetas, entonces su solución es incorrecta y deben volver al problema anterior para intentarlo de nuevo.

Anime a los estudiantes a solicitar ayuda con la lectura según sea necesario.

6. Supervise y hable con los estudiantes según sea necesario para comprobar su comprensión a partir de las siguientes preguntas orientadoras: a.

DOK-1 «¿Qué información sabemos de este problema? Las respuestas pueden variar. Sabemos que la foca comenzó con 3 bolas, luego agregó 5 bolas y finalmente agregó 7 bolas más.

b.

DOK-1 «¿Qué estamos tratando de averiguar? Las respuestas pueden variar. Estamos tratando de averiguar cuántas pelotas de playa equilibró la foca en su nariz en total.

c.

DOK-2 «¿Cómo puedes usar un modelo para representar este problema? Las respuestas pueden variar. Podría usar un enlace numérico con 3, 5 y 7 como las partes y el total desconocido como el entero. También podría usar un modelo de barra para mostrar las tres partes con un total desconocido o una recta numérica para contar a partir de 3 sumando 5 y luego sumando 7.

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7. Los estudiantes han completado todo el circuito cuando su respuesta final les lleva de nuevo a la tarjeta con la que empezaron. Una vez hayan completado sus «Diarios del estudiante», reúna a la clase en grupo.

8. Pídales que compartan sus estrategias y anímelos a que se hagan preguntas y establezcan conexiones. Invítelos a notar las similitudes y diferencias entre las estrategias utilizadas para representar y resolver los diferentes problemas.

9. Después de la «Exploración» inicie a una charla matemática para compartir sus observaciones y aprendizajes.

CHARLA DE MATEMÁTICAS • DOK-1 «¿Cuántas estrategias diferentes utilizaste para resolver los problemas?» Utilicé cuatro estrategias diferentes para poder practicarlas. Usé manipulativos, dibujos, rectas numéricas y recorridos numéricos.

• DOK-3 «¿Qué estrategia de resolución de problemas usaste con más frecuencia? ¿Por qué?» Utilicé el recorrido numérico con más frecuencia porque creo que es más fácil contar con él que con una recta numérica.

• DOK-3 «¿Te diste cuenta de que usabas los enlaces numéricos y los modelos de barras con menos frecuencia que otras estrategias? ¿Por qué?» No utilicé enlaces numéricos y modelos de barras tanto durante esta actividad porque sólo estaba sumando y juntando números, y me pareció más fácil utilizar manipulativos, dibujos, recorridos numéricos y rectas numéricas para estos problemas.

• Elija una rutina de conversación estructurada para la siguiente pregunta: ◦ DOK-3 «¿Tuvieron algún problema incorrecto la primera vez? ¿Cómo lo supiste? ¿Qué error cometiste y cómo lo corregiste?» Sí, tuvimos una respuesta incorrecta. Nos dimos cuenta porque no pudimos encontrar una tarjeta de circuito posterior al circo con nuestra respuesta. Probamos una estrategia diferente para comprobar nuestro trabajo y descubrimos que habíamos contado mal, así que pudimos corregir nuestro error.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLORAR: EXPLORACIÓN 2

DESPUÉS DE EXPLORAR 1. Haga que los estudiantes completen el «Boleto de salida» para evaluar formativamente su comprensión del concepto.

2. Complete el «Esquema de anclaje» como clase.

3. Haga que cada estudiante complete su «Cuaderno Interactivo».

4. Regrese a «Captar interés» e instruya a los estudiantes a usar sus habilidades recién adquiridas para completar exitosamente la actividad.

APOYOS PEDAGÓGICOS 1. Los estudiantes pueden preferir practicar una estrategia que funcione de manera confiable antes de probar nuevos modelos y estrategias para representar y resolver problemas.

2. Si necesitan ayuda extra para entender las acciones de tres partes en las situaciones de la «Tarjeta de circuito posterior al circo», anímelos a representar el problema usando un enlace numérico de tres partes.

Esta representación visual puede ayudarles a decidir qué partes combinar primero basándose en las relaciones entre los números. Algunos estudiantes pueden elegir combinar primero las partes más pequeñas y otros pueden comenzar con las partes que suman 10 para facilitar el cálculo.

3. Si necesitan apoyo adicional para crear una recta numérica o un recorrido numérico, proporcióneles una recta numérica o un recorrido numérico ya hechos con los números etiquetados. Si necesitan una experiencia más kinestésica, cree una recta numérica o un recorrido numérico del 0 al 20 con incrementos de 1 en el suelo y haga que los estudiantes recorran las partes para resolver el problema. Esto los ayuda a desarrollar estrategias de conteo para resolver.

4. Invite a los estudiantes a trabajar con sus grupos para planificar cómo modelarán el problema y decidir qué herramientas utilizarán para resolverlo. Para conseguir un reto adicional, anime a los estudiantes a resolver el problema utilizando diferentes modelos. Después, pídales que expliquen cómo han utilizado el modelo elegido para llegar a la solución.

A continuación, los miembros del grupo deben comparar sus modelos y estrategias, buscando similitudes y diferencias en sus planteamientos.

5. Anime a los estudiantes a buscar oportunidades para hacer un 10 como forma más eficiente de resolver un problema. Por ej., en la tarjeta 1, 3 + 5 + 7 = ? es la frase numérica. Podría preguntar a los estudiantes: «¿Qué dos partes podríamos juntar primero para que sean iguales a 10?». Los estudiantes podrían ver que pueden combinar 3 y 7 para igualar 10 y luego agregar fácilmente 5 más para determinar que el total es 15.

DIARIO DEL ESTUDIANTE

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6. Desafíelos a probar que están en lo correcto resolviendo cada problema con un modelo o estrategia diferente.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLORAR: EXPLORACIÓN 2

APOYOS LINGÜÍSTICOS Apoye a los estudiantes con ejemplos visuales del vocabulario no matemático introducido en los problemas. Mencione las palabras equilibrado, tren, aro, trapecista, billetes, equilibrista, y otro vocabulario de las tarjetas que los estudiantes no conozcan. Hable de palabras con varios significados.

Ayude a los estudiantes a comprender cada situación leyendo la raíz del problema (sin la pregunta) tres veces.

Después de la primera lectura, pregunte: «¿De qué trata este escenario?». Escuche y aclare las preguntas sobre el contexto. Después de la segunda lectura, pregunte: «¿Cuáles son los números que vemos en la situación? ¿Qué representan estos números?». Después de la tercera lectura, pregunte: «¿Qué preguntas matemáticas podrían responderse con esta información?». A continuación, lea en voz alta la pregunta que hay que resolver y deje que los estudiantes empiecen a trabajar.

Aclare los nombres de los distintos modelos que los estudiantes pueden utilizar para resolver. Para ello, puede utilizar un esquema de anclaje con ejemplos etiquetados.

Facilite una conversación estructurada entre parejas de estudiantes. Utilice las siguientes estructuras de frases para ayudar a los estudiantes a formular y responder preguntas. Permítales turnarse para ser el compañero A y el compañero B.

BOLETO DE SALIDA

Compañero A: «¿Cómo representaste el problema?».

Socio B: «Usé un ________ para representar el problema».

Compañero A: «¿Cómo encontraste la respuesta?».

Socio B: «Para encontrar la respuesta, yo _________».

Compañero A: «Te oí decir __________. ¿Es correcto?».

MUESTRA LO QUE SABES (PARTE 2)

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLICAR: ESQUEMA DE ANCLAJE CONSOLIDAR EL APRENDIZAJE DEL ESTUDIANTE

ESQUEMA DE ANCLAJE DESCRIPCIÓN Este equema de anclaje destaca cómo representar y resolver problemas con dos y tres números enteros usando modelos pictóricos, rectas numéricas, rutas numéricas, modelos de barras y oraciones numéricas.

EXPLORACIÓN 1: REPRESENTAR Y RESOLVER TODOS LOS TIPOS DE PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN DOS NÚMEROS ENTEROS 1. Lea el siguiente escenario: «Bella tiene 8 muñecas. Su hermana le regaló algunas más por su cumpleaños. Ahora Bella tiene 14 muñecas. ¿Cuántas muñecas le regaló la hermana de Bella?».

2. a las siguientes preguntas y registre las respuestas de los estudiantes en el esquema de anclaje:

EJEMPLO DE ESQUEMA DE ANCLAJE

a. «¿Qué estrategia podemos usar para resolver este problema?». Las respuestas variarán.

Puedo usar un enlace numérico o una recta numérica. Dibuja un enlace numérico y una recta numérica en el esquema de anclaje. b. «Si usamos un enlace numérico, ¿con qué se representará nuestro entero?». Las 14 muñecas que tiene Bella después de recibir más por su cumpleaños. c. «¿Con qué se representa nuestra parte?».

Las 8 muñecas que tenía Bella antes de su cumpleaños. d. «¿Cuántas muñecas le regaló la hermana de Bella?». 6 muñecas e. «Si usamos una recta numérica, ¿a partir de qué número debemos empezar a contar? 8 f. «¿Con qué número debemos terminar en nuestra recta numérica?». 14 g. «¿Cómo sabremos cuántas muñecas le ha regalado la hermana de Bella?». Contamos el número de saltos, que es 6. h. «¿Qué frase(s) numérica(s) puede(n) utilizarse para representar esta situación?». 8 + ? = 14; 14 - 8 = ? Escribe la oración numérica en el esquema de anclaje.

3. Lea la siguiente situación: «Bella tiene 8 muñecas.

Ella regaló 3 de sus muñecas. ¿Cuántas muñecas tiene Bella ahora?».

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLICAR: ESQUEMA DE ANCLAJE 4. a las siguientes preguntas y anote las respuestas de los estudiantes en el esquema de anclaje: a. «¿Qué estrategia podemos utilizar para resolver este problema?». Las respuestas variarán. Puedo usar una ruta numérica o un modelo de barras.

Dibuje un recorrido numérico y un modelo de barras en el esquema de anclaje. b. «Cuando se utiliza un recorrido numérico para resolver este problema, ¿qué se dibuja primero?».

El número total de muñecas que tiene Bella para empezar, que es 8. c. «¿Cuántas muñecas tachas?». 3 muñecas d. «¿Cómo encuentras la respuesta usando el recorrido numérico?». Miras a ver cuántas quedan en el recorrido numérico. e. «Al crear un modelo de barras para esta situación, ¿qué barra es la más larga?». El número total de muñecas que tiene Bella para empezar, que es 8. f. «¿Cómo encuentras la respuesta usando el modelo de barras?». Encuentras la diferencia entre las dos barras. g. «¿Qué frase(s) numérica(s) se puede(n) usar para representar esta situación?». 8 - 3 = 5; 3 + 5 = 8 Escriba la oración numérica en el esquema de anclaje.

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EXPLORACIÓN 2: REPRESENTAR Y RESOLVER TIPOS DE PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN TRES NÚMEROS ENTEROS 1. Lea la siguiente situación: «Bella tiene 8 muñecas. La hermana de Bella le regaló 3 muñecas y su mamá le regaló 4 muñecas más. ¿Cuántas muñecas tiene Bella ahora?».

2. Haga las siguientes preguntas y registre las respuestas de los estudiantes en el esquema de anclaje: a. «¿Qué estrategia podrías usar para resolver este problema?». Las respuestas variarán. Dibujar una imagen, una recta numérica o una oración numérica. Dibuje el modelo pictórico y la recta numérica en el esquema de anclaje. b. «¿Qué oración(es) numérica(s) puede(n) usarse para representar este escenario?». 8 + 3 + 4 = 15.

Escriba la oración numérica en la tabla de anclaje. c. «¿En qué se diferencia la suma de tres números de la suma de sólo dos números?». Las respuestas pueden variar. Estás encontrando la suma sin importar cuántos números sumas. La respuesta siempre será mayor que el número inicial. Tienes que sumar los dos primeros números y luego seguir contando para hallar la suma final.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLICAR: LIBRETA INTERACTIVA DOCUMENTAR EL APRENDIZAJE DEL ESTUDIANTE

LIBRETA INTERACTIVA DESCRIPCIÓN Los estudiantes toman notas, expresan ideas y/o procesan la información presentada en clase utilizando la actividad y la libreta.

MATERIALES IMPRESO

• 1 folleto del estudiante (por alumno)

PREPARACIÓN

• Imprima una copia del folleto del estudiante (por alumno).

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Prepare una libreta interactiva con un cuadeno de espiral o de composición por estudiante. Así pueden usar las primeras páginas para crear un índice con números de página para llevar un registro de las actividades.

2. Recorte previamente o deje que los estudiantes recorten las piezas de cada material para el alumno según las instrucciones del maestro que aparecen en el recuadro de la primera página.

3. De tiempo a los estudiantes para que completen la actividad y luego peguen las piezas en su libreta interactiva.

4. Las libretas interactivas pueden utilizarse como referencia durante el trabajo independiente y pueden enviarse a casa al final del año como registro del aprendizaje de los estudiantes.

FOLLETO DEL ESTUDIANTE

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

-EXPLICAR: CONEXIONES LINGÜÍSTICAS

APOYO PARA ESTUDIANTES MULTILINGÜES

CONEXIONES LINGÜÍSTICAS DESCRIPCIÓN Los estudiantes tienen la oportunidad de usar sus conocimientos lingüísticos y culturales previos para apoyar las conexiones con nuevas destrezas, vocabulario y conceptos en sus niveles de competencia.

MATERIALES IMPRESO

• 1 folleto del estudiante según su nivel de competencia (por alumno) • 1 marco de diez (por alumno)

• Imprima un marco de diez para cada estudiante.

Prepare un conjunto de 10 cubos conectables rojos y 10 cubos conectables azules por estudiante.

• Permita que los estudiantes tengan acceso a manipulativos como cubos conectables.

• Reúna un conjunto de crayones o lápices de colores para cada estudiante. Necesitarán los colores rojo, verde y azul.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE AYUDA 1 Distribuya un folleto del estudiante según su nivel de competencia para cada alumno.

REUTILIZABLE

• 1 conjunto de 10 cubos conectables rojos (por alumno) • 1 conjunto de 10 cubos conectables azules (por alumno) • 1 conjunto de crayones o lápices de colores (por alumno

PREPARACIÓN

• Determine el nivel de competencia en inglés de cada alumno.

• Imprima un folleto del estudiante por alumno según su nivel de inglés.

• Permita que los estudiantes tengan acceso al vocabulario ilustrado para este alcance.

2 Use las instrucciones para las partes de escuchar, leer, hablar y escribir. Use gestos, señale objetos y elementos visuales, según proceda. Consulte las indicaciones para obtener sugerencias.

3 Conceda tiempo a los estudiantes para que piensen antes de responder.

4 Anímelos a perseverar en su pensamiento y usar herramientas y modelos matemáticos.

5 Invítelos a responder adecuadamente a cada dominio lingüístico.

ESCUCHAR PRINCIPIANTE Ponga a disposición de los estudiantes cubos conectables y lápices de colores. Lea las siguientes instrucciones una a la vez: •

Usa cubos rojos y azules para mostrar el número 10. (Señale los cubos rojos y azules.)

•

¿Cuántos cubos rojos usaste? (Señale los cubos rojos.)

•

Colorea el mismo número de cuadrados de rojo. (Señale el primer modelo en el Folleto del estudiante).

•

Escribe el número de cubos rojos en la primera línea. (Señale la primera línea en la ecuación en el Folleto del estudiante).

•

¿Cuántos cubos azules usaste? (Señale los cubos conectables azules).

•

Colorea el mismo número de cuadrados de azul. (Señale el primer modelo en el Folleto del estudiante).

•

Escribe el número de cubos azules en la segunda línea. (Señale la segunda línea en la ecuación en el Folleto del estudiante).

•

Usa cubos rojos y azules para mostrar el número 10 de una nueva manera.

•

Repite el mismo proceso de preguntas con el segundo modelo.

INTERMEDIO

AVANZADO

Tenga a mano cubos conectables y lápices de colores para que los estudiantes los utilicen. Lea las siguientes preguntasde una en una:

Tenga a mano cubos conectables y lápices de colores para que los estudiantes los utilicen.

Lea las siguientes preguntas de una en una:

•

Usa cubos rojos y azules para mostrar el número 10. (Señale los cubos de enlace rojos y azules.)

•

Usa cubos rojos y azules para representar el número 10. (Señale los cubos conectables rojos y azules.)

•

¿Cuántos cubos rojos usaste?

•

Colorea el mismo número de cuadrados rojos y escribe el número de cubos rojos en la primera línea. (Señale el primer modelo en el Folleto del estudiante y la primera línea en la ecuación.)

•

¿Cuántos cubos rojos usaste?

•

•

¿Cuántos cubos azules usaste?

Colorea el mismo número de cuadrados rojo y escribe el número de cubos rojos en la primera línea. (Señale el primer modelo y la ecuación en el Folleto del estudiante).

•

Colorea el mismo número de cuadrados azules y escribe el número en la segunda línea.

(Señale el primer modelo en el Folleto del estudiante y la segunda línea de la ecuación.)

•

¿Cuántos cubos azules utilizaste?

•

•

Utiliza cubos rojos y azules para mostrar el número 10 de una forma nueva.

Colorea el mismo número de cuadrados azules y escribe el número en la segunda línea. (Señale el primer modelo y la ecuación en el Folleto del estudiante).

•

Repite el mismo proceso de preguntas con el segundo modelo.

•

Utiliza cubos rojos y azules para mostrar el número 10 de una forma nueva.

Colorea el modelo y escribe la ecuación en tu hoja.(Haga un gesto hacia el segundo modelo y la ecuación en el Folleto del estudiante).

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLICAR: CONEXIONES LINGÜÍSTICAS

LEER PRINCIPIANTE

INTERMEDIO

AVANZADO

Ponga lápices de colores a disposición de los estudiantes. Lea el cuento en voz alta en grupo, dividiéndolo en frases. Pida a los estudiantes que señalen cada palabra mientras leen y que rodeen con un círculo las palabras que no conozcan.

Repita las palabras con todo el grupo y lea las

Tenga lápices de colores a disposición de los estudiantes. Lea el cuento en voz alta en grupo, dividiéndolo en frases. Pida a los estudiantes que señalen cada palabra mientras leen y que rodeen con un círculo las palabras que no conozcan.

Repita las palabras con todo el grupo y lea las siguientes preguntas de una en una:

Ponga lápices de colores a disposición de los estudiantes. Lea el cuento en voz alta en grupo, dividiéndolo en frases. Pida a los estudiantes que señalen cada palabra mientras leen y que rodeen con un círculo las palabras que no conozcan.

Repita las palabras con todo el grupo y lea las

•

Colorea el modelo (señale el modelo) para que coincida con el cuento (señale el cuento).

•

•

(Lea la pregunta con los estudiantes).

Escribe tu respuesta en el recuadro. (Señale el recuadro.)

Colorea el modelo (señale el modelo) para que coincida con la historia (señale la historia).

•

•

(Lea la pregunta con los estudiantes y señale la ecuación). El número de manzanas verdes más el número de manzanas rojas es igual al número total de manzanas.

(Lea coralmente la pregunta con los estudiantes). Escribe tu respuesta en el recuadro (señale el recuadro).

•

(Lea la pregunta con los estudiantes y señale la ecuación). El número de manzanas verdes más el número de manzanas rojas es igual al número total de manzanas.

siguientes preguntas de una en una: •

Colorea el modelo (señale el modelo) para que coincida con la historia (señale la historia).

•

(Lea la pregunta con los estudiantes).

Escribe tu respuesta en el recuadro (señale el recuadro).

•

(Lea la pregunta con los estudiantes). El número de manzanas verdes (señale la primera línea) más el número de manzanas rojas (señale la segunda línea) es igual al número total de manzanas (señale la tercera línea).

PRINCIPIANTE FOLLETO DEL ESTUDIANTE

INTERMEDIO FOLLETO DEL ESTUDIANTE

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siguientes preguntas de una en una:

AVANZADO FOLLETO DEL ESTUDIANTE

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLICAR: CONEXIONES LINGÜÍSTICAS

HABLAR PRINCIPIANTE Disponga de cubos conectables para que los estudiantes los utilicen. Lea las siguientes preguntas de una en una: •

•

¿En qué se parece tu primer modelo (punto) a tu segundo modelo (punto)?

INTERMEDIO

AVANZADO

Tenga cubos conectables a disposición de los estudiantes. Lea las siguientes preguntas de una en una:

Tenga cubos conectables a disposición de los estudiantes. Lea las siguientes preguntas de una en una:

•

•

¿En qué se parece tu primer modelo al segundo?

•

¿En qué se diferencia tu primer modelo del segundo?

¿En qué se parece tu primer modelo (punto) a tu segundo modelo (punto)?

◦

Proporcione la siguiente oración:

◦

Proporcione la siguiente oración:

◦

Ambos modelos tienen...

◦

Son iguales porque...

¿En qué se diferencia tu primer modelo (punto) de tu segundo modelo (punto)?

•

¿En qué se diferencia tu primer modelo (punto) de tu segundo modelo (punto)?

◦

Proporcione las siguientes oraciones:

◦

Proporcione la siguiente oración:

◦

Mi primer modelo tiene...

◦

Son diferentes porque...

◦

Mi segundo modelo tiene...

ESCRIBIR PRINCIPIANTE

INTERMEDIO

AVANZADO

Ponga a disposición de los estudiantes cubos

Tenga cubos conectables y marcos de diez a

Tenga cubos conectables y marcos de diez a

conectables y marcos de diez.

disposición de los estudiantes.

disposición de los estudiantes.

•

Lea las instrucciones a los estudiantes.

Señale el modelo y la ecuación cuando se mencionen. Los estudiantes pueden construir un modelo concreto con los cubos conectables y los marcos de diez si es necesario.

•

Lea las instrucciones a los estudiantes.

Señale el modelo y la ecuación a medida que se mencionan. Si es necesario, los estudiantes pueden construir un modelo concreto con los cubos conectables y marcos de diez.

•

Lea las instrucciones a los estudiantes.

Señale el modelo y la ecuación a medida que se mencionan. Si es necesario, los estudiantes pueden construir un modelo concreto con los cubos conectables y marcos de diez.

•

Lea y repita las palabras del banco de palabras. Defina y proporcione ejemplos según sea necesario.

•

Lea y repita las palabras del banco de palabras. Defina y proporcione ejemplos según sea necesario.

•

Lea y repita las palabras del banco de palabras. Defina y proporcione ejemplos según sea necsario.

•

Utilice las palabras del banco de palabras para terminar cada oración. Señale el banco de palabras y las oraciones a medida que se mencionan.

•

Utilice las palabras del banco de palabras para terminar cada oración. Señale el banco de palabras y las oraciones a medida que se mencionan.

•

Utilice el banco de palabras para terminar cada frase.

•

Lean juntos cada oración, guiando a los estudiantes de vuelta al banco de palabras:

•

Lean juntos cada frase, guiando a los estudiantes de vuelta al banco de palabras:

•

◦

◦

¿Cuál de las palabras del banco de palabras termina mejor la oración?

Escríbela aquí. (Señale un espacio en blanco a la vez. Repita para cada espacio en blanco).

•

(Lectura coral de cada oración completada con los estudiantes). ¿Estás de acuerdo con las palabras que elegiste para terminar la oración?

Lean juntos cada oración, guiando a los estudiantes de vuelta al banco de palabras:

•

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¿Cuál de las palabras del banco de palabras termina mejor la oración?

Escríbela aquí. (Señale un espacio en blanco a la vez. Repita para cada espacio en blanco).

(Lectura coral de cada oración completada con los estudiantes). ¿Estás de acuerdo con las palabras que elegiste para terminar la oración?

◦

¿Qué opción termina mejor la frase?

Escríbela aquí. (Señale un espacio en blanco a la vez. Repite para cada espacio en blanco).

•

(Lectura coral de cada oración completada con los estudiantes). ¿Estás de acuerdo con las palabras que elegiste para terminar la oración?

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLICAR: MIS PENSAMIENTOS DE MATEMÁTICAS ANALIZAR EL PENSAMIENTO DEL ESTUDIANTE

MIS PENSAMIENTOS DE MATEMÁTICAS DESCRIPCIÓN Los estudiantes tendrán la oportunidad de escribir sus pensamientos e ideas matemáticas utilizando varias vías diferentes.

PREPARACIÓN

• Imprima una copia del documento «Mis pensamientos de matemáticas» por estudiante.

• Reúna todas las herramientas y modelos matemáticos utilizados en este alcance para ayudar a los estudiantes en el proceso de escritura.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1 Es posible que algunos estudiantes necesiten ayuda con la lectura para completar esta actividad.

2 Permita que los estudiantes an su pensamiento con un compañero antes de escribir sus pensamientos en papel.

3 Anime a los estudiantes a perseverar en su pensamiento y utilizar herramientas y modelos matemáticos según sea necesario. Recuerde a los estudiantes los bancos de palabras que aparecen en la mayoría de los folletos.

4 Invite a los estudiantes a escribir sus respuestas con frases completas, utilizando la ortografía, la gramática y la puntuación correctas cuando proceda.

FOLLETO DEL ESTUDIANTE

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EXPLICAR: VOCABULARIO ILUSTRADO VOCABULARIO CLAVE

VOCABULARIO ILUSTRADO

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ELABORAR: CONSTRUCTOR DE FLUIDEZ DESARROLLAR LA FLUIDEZ CONCEPTUAL

CONSTRUCTOR DE FLUIDEZ: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y MODELOS PICTÓRICOS DESCRIPCIÓN Los estudiantes trabajan en pequeños grupos para jugar con las cartas de ¡A pescar!

MATERIALES IMPRESO

• 1 hoja de instrucciones (por grupo) • 1 conjunto de cartas ¡A pescar! (por grupo) • 1 hoja de registro del estudiante (por alumno) REUTILIZABLE

• 1 sobre o bolsa con cierre (por grupo)

HOJA DE REGISTRO DEL ESTUDIANTE

PREPARACIÓN

• Imprima y recorte suficientes tarjetas de ¡A pescar! para que los estudiantes las compartan en pequeños grupos. (Los grupos no deben tener más de cuatro estudiantes.) Cuando imprima las tarjetas, asegúrese de imprimirlas por las dos caras para que el logotipo del juego aparezca en una cara de cada tarjeta.

• Imprima una hoja de instrucciones para cada juego de tarjetas de ¡A pescar!

• Considere la posibilidad de plastificar todos los materiales impresos, excepto la hoja de registro del estudiante, para que puedan utilizarse durante mucho tiempo. Puede colocar los trozos más pequeños en sobres o bolsas con cierre.

• Imprima una hoja de registro del estudiante para cada alumno.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS FACILITACIÓN 1. Haga una demostración del juego con un grupo de estudiantes. a. El repartidor da cinco cartas a cada jugador y coloca todas las demás cartas boca abajo en un montón. b. El juego se mueve en el sentido de las agujas del reloj. Cada jugador elige una carta de su mano y pide a otro jugador que la empareje. Las parejas que coinciden también tienen imágenes de peces iguales. Si alguien pide a un jugador una carta que tiene en su poder, el jugador debe dársela. Si el jugador no tiene ese tipo de carta, el oponente debe pescar y tomar una carta del montón boca abajo. c. Los jugadores ponen boca arriba sobre la mesa las parejas que reciben. d. El juego continúa hasta que todas las manos estén vacías y no haya más cartas que robar. e. Cada par de cartas iguales vale un punto. El jugador con más puntos es el ganador.

2. Distribuya los materiales.

3. Haga que los estudiantes jueguen.

4. Al final del juego, haga que cada jugador elija una pareja para completar la hoja de registro del estudiante. Pídales que expliquen por qué las 2 cartas coinciden. Anime a los estudiantes a compartir sus respuestas con sus grupos.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ELABORAR: CONSTRUCTOR DE FLUIDEZ DESARROLLAR LA FLUIDEZ CONCEPTUAL

CONSTRUCTOR DE FLUIDEZ: EMPAREJAR UN PROBLEMA CON UN MODELO PICTÓRICO O UNA FRASE NUMÉRICA DESCRIPCIÓN Los estudiantes dan la vuelta a dos tarjetas y buscan la correspondencia entre las imágenes, los números y/o las palabras.

MATERIALES IMPRESO

• 1 hoja de instrucciones (por pareja) • 1 conjunto de tarjetas de pareo (por pareja) • 1 hoja de registro del estudiante (por alumno) REUTILIZABLE

• 1 sobre o bolsa resellable (por pareja)

HOJA DE REGISTRO DEL ESTUDIANTE

PREPARACIÓN

• Imprima y recorte un juego de tarjetas de pareo por pareja. Al imprimir las tarjetas, asegúrate de imprimirlas por las dos caras para que el logotipo del juego aparezca en una cara de cada tarjeta.

• Imprima una hoja de instrucciones para cada juego de tarjetas.

• Considere la posibilidad de plastificar todos los materiales impresos, excepto la hoja de registro del estudiante, para poder utilizarlos durante más tiempo.

Puede colocar los trozos más pequeños en sobres o bolsas con cierre.

• Imprima una hoja de registro del estudiante por alumno.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Enseñe a los estudiantes a barajar las cartas y a colocarlas boca abajo en una matriz de 4 × 6.

2. Haga una demostración del juego con un alumno. a. El primer jugador da la vuelta a dos cartas para intentar encontrar una coincidencia. b. Si el jugador encuentra dos coincidencias, se queda con el conjunto coincidente y vuelve a jugar. c. Si el jugador no encuentra ninguna coincidencia, vuelve a colocar las cartas boca abajo y es el turno del siguiente jugador. d. Los jugadores continúan turnándose hasta que se hayan encontrado todas las coincidencias. e. Gana el jugador que reúna más cartas.

3. Distribuya los materiales.

4. Pida a los estudiantes que jueguen.

5. Al final del juego, pida a cada jugador que anote en su hoja de registro del estudiante dos de las coincidencias que haya encontrado. Pida a los estudiantes que expliquen por qué las 2 cartas coinciden. Anime a los estudiantes a compartir sus respuestas con sus compañeros.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ELABORAR: REVISIÓN EN ESPIRAL REPASAR CONCEPTOS PREVIOS

REVISIÓN EN ESPIRAL: NATACIÓN EN DÍAS DE LLUVIA DESCRIPCIÓN Los estudiantes repasan el contenido del grado anterior o actual basándose en los puntos centrales establecidos para cada grado.

PREPARACIÓN

● Imprima una copia de la hoja de revisión en espiral para cada estudiante.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Puede que necesite proporcionar ayuda con la lectura para que algunos estudiantes completen esta actividad.

2. Lea la historia en la primera página para despertar el interés antes de pasar a las preguntas.

3. Use este repaso en espiral como calentamiento en clase o envíelo a casa como tarea, pero asegúrese de revisar las respuestas y estrategias con toda la clase.

4. Consulte el estándar en la esquina inferior derecha de cada cuadro de preguntas para evaluar el conocimiento del contenido de los estudiantes o la necesidad de una mayor intervención.

REVISIÓN EN ESPIRAL CENTRADA EN LA PREGUNTA FOLLETO DEL ESTUDIANTE

• Pregunta 1

◦ Grado 1: Aplicar las propiedades de las operaciones como estrategias para sumar y restar. Ejemplos: Si se sabe que 8 + 3 = 11, entonces también se sabe que 3 + 8 = 11. (Propiedad conmutativa de la adición.)

Para sumar 2 + 6 + 4, los segundos dos números se pueden sumar para hacer una decena, entonces 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12. (Propiedad asociativa de la adición.)

• Pregunta 2 ◦ Grado 1: Usar la adición y la sustracción dentro de 20 para resolver problemas escritos que impliquen situaciones de sumar a, quitar de, juntar, quitar y comparar, con incógnitas en todas las posiciones; por ej., con objetos, dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido para representar el problema.

• Pregunta 3 ◦ Jardín de infancia: Identificar si el número de objetos en un grupo es mayor, menor o igual al número de objetos en otro grupo; por ej., con estrategias de emparejamiento y conteo.

• Pregunta 4 ◦ Grado 1: Determinar el número entero desconocido en una ecuación de suma o resta que relaciona tres números enteros. Por ej., determinar el número desconocido que hace que la ecuación sea verdadera en cada una de las ecuaciones 8 + ? = 11; 5 = _ - 3; 6 + 6 = _.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ELABORAR: TAREA BASADA EN PROBLEMAS DESARROLLAR HABILIDADES PARA RESOLVER PROBLEMAS

TAREA BASADA EN PROBLEMAS: PROBLEMA MISTERIOSO DESCRIPCIÓN Los estudiantes trabajan en colaboración para aplicar los conocimientos y habilidades que han aprendido a un desafío del mundo real.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Permita que los estudiantes trabajen en grupos.

2. Anímelos a consultar sus diarios del estudiante de las actividades de exploración si necesitan repasar las habilidades que han aprendido.

3. Si los estudiantes están atascados, use preguntas orientadoras para ayudarles a pensar sin decirles qué pasos deben dar a continuación. Si el tiempo lo permite, haga que cada grupo comparta su solución con la clase.

4. Vea cómo los diferentes grupos abordaron el reto de diferentes maneras.

RÚBRICA

FOLLETO DEL ESTUDIANTE

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ELABORAR: CONEXIONES CON LA VIDA MATEMÁTICAS DEL MUNDO REAL

CONEXIONES CON LA VIDA Conexiones con la vida pretende ser una vía que introduzca a sus estudiantes en profesiones y experiencias de la vida cotidiana que pongan de relieve los conceptos matemáticos que se aprenden en el aula.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN PARTE I

DESCRIPCIÓN

1. Muestre a los estudiantes el videoclip del juego de arcade.

Esta conexión con la vida pone de relieve el hecho de jugar y ganar premios.

2. Organice una conversación con los estudiantes haciéndoles preguntas como las siguientes:

MATERIALES IMPRESO

• 1 folleto para el alumno (por alumno) REUTILIZABLE

• 1 proyector o cámara de documentos (por maestro)

a. «¿Has estado alguna vez en una feria o en un salón de arcade?». b. «Cuando juegas en una feria o en un salón de arcade, ¿qué sumas y restas?». c. «¿Cómo te ayudan tus habilidades para sumar y restar?».

• 20 boletos para la rifa (por alumno)

PARTE II

• 1 bolsa resellable (por alumno)

1. Entregue una bolsa de boletos para la rifa y una copia del folleto del estudiante a cada alumno. Distribuya pizarras de borrado en seco y marcadores a todos los estudiantes.

• 1 pizarra de borrado en seco (por alumno) • 1 marcador de borrado en seco (por alumno)

PREPARACIÓN

• Coloque 20 boletos para la rifa en una bolsa resellable para cada alumno.

• Reúne pizarras de borrado en seco y rotuladores para todos los estudiantes.

• Imprime una copia del folleto del estudiante por alumno.

2. Permítales trabajar con compañeros para resolver diferentes problemas escritos. Lea las siguientes situaciones en voz alta. De tiempo para que los estudiantes hablen de las representaciones con sus compañeros. Las representaciones incluyen modelos como rectas numéricas o modelos de barras. Los estudiantes utilizarán los boletos de la rifa, la pizarra de borrado en seco y el marcador para resolver los problemas con sus compañeros. a.

Escenario A: «Después de la primera ronda que jugaste en el centro de juegos recreativos, recibiste 6 boletos. Después de la segunda ronda, recibiste 9 boletos. ¿Cuántos boletos tienes ahora? Usa tus boletos para ayudarte a contar y crea una representación para explicar tu respuesta».

b.

Escenario B: «Has reunido 10 boletos. Quieres el premio de peluche. El peluche vale 8 boletos. ¿Cuántos boletos te quedan? Usa tus boletos como ayuda para contar y crea una representación para explicar tu respuesta».

c.

Escenario C: «Tienes 18 boletos. Quieres 2 premios.

El primer premio vale 11 billetes. El segundo premio vale 7 boletos. ¿Tienes suficientes boletos para los dos premios? Usa tus billetes para ayudarte a contar y crea una representación para explicar tu respuesta».

3. Indíqueles que continúen resolviendo problemas escritos de forma independiente en el folleto del estudiante. Los estudiantes pueden comprobar las respuestas con sus compañeros.

4. Mientras trabajan, camine alrededor y haga preguntas para ver cómo los estudiantes están resolviendo los problemas y qué diferentes representaciones están utilizando.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ELABORAR: CONEXIONES CON LA VIDA

FOLLETO DEL ESTUDIANTE

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ELABORAR: CIENCIA DE DATOS ANALIZAR DATOS

CIENCIA DE DATOS La ciencia de datos consiste en un breve debate en clase sobre un conjunto de datos. Esta actividad no está pensada para ser calificada. La parte I incluye preguntas abiertas para ayudar a los estudiantes a interpretar y analizar los datos. Las partes siguientes son actividades opcionales para ampliar el aprendizaje de los estudiantes en contexto.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN PARTE I

1. Proyecte el conjunto de datos y prepárese para anotar las observaciones de los estudiantes.

2. Plantee las siguientes preguntas:

DESCRIPCIÓN Los estudiantes analizan, interpretan y generan conjuntos de datos, además de responder a preguntas basadas en los datos.

MATERIALES IMPRESO

• 1 folleto para el alumno (por alumno) • 1 conjunto de datos (por clase) REUTILIZABLE

a. ¿Qué observas en este conjunto de datos? b. ¿Qué representa este conjunto de datos? c. ¿Qué categorías se incluyen en este conjunto de datos? d. ¿En qué estado vives? ¿Dónde está tu estado en el mapa? e. ¿Qué tipos de clima son comunes en tu área? f. ¿Qué preguntas tienes sobre los datos?

PARTE II

• 1 proyector o cámara de documentos (por clase) • 1 marcador de borrado en seco (por clase) CONSUMIBLE

• 1 trozo de papel milimetrado (por clase)

PREPARACIÓN

• Prepárese para proyectar el conjunto de datos en la clase.

• Reúna un trozo de papel milimetrado y un marcador de borrado en seco.

• Imprima el folleto del estudiante para cada alumno.

1. Repase la resolución de problemas de suma y resta y escriba lo que los estudiantes recuerden en el papel milimetrado.

2. Haga las siguientes preguntas: a. ¿Cuántos tornados en total tiene tu estado en marzo y septiembre, en promedio? Las respuestas pueden variar. b. ¿Su estado tiene más tornados en marzo o en septiembre, en promedio? ¿Cuál es la diferencia en el número de tornados en cada mes? Las respuestas pueden variar. c. ¿Cuántos tornados más se producen en Kansas que en Missouri en marzo, en promedio? 5 - 4 = 1 d. En los meses de marzo y septiembre, ¿cuántos tornados se producen en Texas, en promedio?

13 + 6 = 19 e. En septiembre, ¿cuántos tornados menos se producen en Illinois que en Carolina del Sur, en promedio? 5 - 1 = 4 f. En marzo, ¿cuántos tornados en total se producen en Carolina del Norte, Florida y Luisiana, en promedio? 3 + 6 + 3 = 12 PARTE III

1. Entregue a cada alumno una copia del folleto del estudiante.

FOLLETO DEL ESTUDIANTE

2. Lea las instrucciones y responda a las preguntas que puedan tener los estudiantes.

3. Conceda tiempo para que los estudiantes completen el folleto el estudiante en clase o la envíen a casa como tarea.

4. Anime a los estudiantes a compartir sus datos con la clase.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EVALUAR: MOSTRAR Y CONTAR EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO

MOSTRAR Y CONTAR DESCRIPCIÓN El maestro pide a los estudiantes que realicen varias tareas y evalúa su rendimiento mediante una rúbrica.

MATERIALES IMPRESOS

• 1 instrucciones para el maestro (por clase) • 1 tarjetas de estudiante (si procede, por estudiante) • 1 rúbrica de entrevista (por estudiante)

PREPARACIÓN

• Decida si el rendimiento de los estudiantes se evaluará individualmente o en pequeños grupos.

• Imprima las instrucciones para el maestro para leerlas durante la evaluación.

• Imprima las tarjetas de los estudiantes (si corresponde) y una rúbrica de entrevista para cada estudiante.

• Reúna los materiales y manipulativos necesarios para que los estudiantes completen cada tarea.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Reúnase con cada estudiante o grupo de estudiantes separados de la clase.

3. Pida a los estudiantes que registren su pensamiento en las tarjetas del estudiante (si corresponde).

4. Evalúe el desempeño de cada uno en la tarea utilizando la rúbrica de entrevista.

5. Una vez que se hayan recopilado los datos de los estudiantes después de la evaluación, consulte la guía de instrucción andamiada en la sección «Inicio» de este alcance para diferenciar la instrucción para cada estudiante.

CONSEJOS Y TRUCOS • Este elemento es una evaluación basada en el desempeño.

Está diseñado específicamente para estudiantes de jardín de infancia y primer grado.

• Se recomienda que este elemento se utilice en grupos pequeños o individualmente.

• Hay una rúbrica y una clave de respuestas disponibles para ayudar al maestro a evaluar el trabajo de los estudiantes.

La rúbrica se desglosa en acciones específicas para ayudar a puntuar objetivamente la evaluación de cada alumno.

Estos datos específicos también revelan qué habilidades del estudiante pueden necesitar apoyo para que el maestro pueda tomar decisiones de instrucción informadas.

• Las estrategias de intervención también se proporcionan al final de la rúbrica. Estas estrategias ayudan a proporcionar un apoyo individualizado a los estudiantes en función de los resultados de sus evaluaciones.

2. Lea cada tarjeta de instrucciones para el maestro y observe a cada estudiante mientras sigue las instrucciones.

FOLLETO DEL ESTUDIANTE

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INSTRUCCIONES PARA EL MAESTRO

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN Addition and Subtraction Problem Solving

EVALUAR: LISTA DE VERIFICACIÓN DE OBSERVACIÓN ANALIZAR LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN

Addition and Subtraction Problem Solving How was the skill or concept observed?

Skill or Key Concept Use addition and subtraction within 20 to solve word problems involving situations of adding to, taking from, putting together, taking apart, and comparing, with unknowns in all positions, e.g., by using objects, drawings, and equations with a symbol for the unknown number to represent the problem.

Solve word problems that call for addition of three whole numbers whose sum is less than or equal to 20, e.g., by using objects, drawings, and equations with a symbol for the unknown number to represent the problem.

LISTA DE VERIFICACIÓN DE LA OBSERVACIÓN

Notes and Feedback

DESCRIPCIÓN

❏ ❏ ❏

Physical modeling Pictorial modeling Problem solving

❏ ❏

Discussion Written explanation

❏ ❏ ❏

Physical modeling Pictorial modeling Problem solving

❏ ❏

Discussion Written explanation

Este elemento proporciona un desglose de los conceptos y destrezas clave del alcance de aplicación.

Puede utilizarse como evaluación formativa para los maestros y como autoevaluación para los estudiantes.

MATERIALES IMPRESO

• 1 folleto del estudiante (por alumno) • 1 materiales para el maestro (por estudiante)

PREPARACIÓN

• Imprima los materiales para el maestro y un folleto del estudiante para cada alumno.

1

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Distribuya un folleto del estudiante a cada alumno.

Addition and Subtraction Problem Solving

Mathematical Practice

Notes and Feedback

Make sense of problems and persevere in solving them.

2. A medida que los estudiantes trabajen en las actividades explorar y explicar del alcance, evalúe formativamente su progreso tomando notas sobre cómo se observaron los conceptos y habilidades clave. Se pueden plantear preguntas de reflexión para medir el impacto de las actividades tanto en grupo completo como en pequeño grupo.

3. Pida a los estudiantes que reflexionen sobre las formas en que pueden demostrar su comprensión y autoevaluar su progreso en cada concepto o habilidad clave a medida que trabajan tanto en grupo completo como en pequeño grupo.

Reason abstractly and quantitatively.

Construct viable arguments and critique the reasoning of others.

a.

Model with mathematics.

Use appropriate tools strategically.

Los estudiantes encierran con un círculo o colorean la respuesta adecuada. Usa esta clave: i. Burbuja de diálogo: Háblalo. ii. Cubos: Modelar o construir.

Attend to precision.

iii. Lápiz: Escribe sobre ello.

Look for and make use of structure.

iv. Frase con forma: Resuélvelo o aplícalo. v. Crayón: Dibújalo.

Look for and express regularity in repeated reasoning.

vi. Flechas: Elección del estudiante

Consider these reflection questions in this scope. ●

Is this student proficient in the skills addressed in this scope? ○ If so, what is next for them? ○ If not, how can I support them?

●

What activities worked well for this student, and what would I do differently next time?

4. Los estudiantes pueden reflexionar sobre su pensamiento, aprendizaje y trabajo en el alcance; identificar las formas en que han mejorado y establecer nuevas metas de aprendizaje.

5. Quienes brindan apoyo pedagógico a los estudiantes pueden estar equipados con las adaptaciones y modificaciones anotadas en los materiales para el maestro.

2

INSTRUCCIONES DEL MAESTRO

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6. Las notas anecdóticas proporcionadas en las instrucciones del maestro pueden usarse como documentación para los boletines de calificaciones basados en estándares.

7. Una vez que se hayan recopilado los datos de los estudiantes después de la evaluación, consulte la guía de instrucción andamiada en la sección «Inicio» de este alcance para diferenciar la instrucción para cada estudiante.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

EVALUAR: MAPA DE CALOR EVALUACIÓN DE HABILIDADES

MAPA DE CALOR DESCRIPCIÓN Los estudiantes analizan los resultados de su evaluación y determinan qué hicieron bien y en qué pueden mejorar.

MATERIALES

• 1 mapa de calor (por estudiante) • 1 crayón rojo (por estudiante) • 1 crayón verde (por estudiante)

PREPARACIÓN

• Determine si los estudiantes analizarán su prueba de habilidades, la evaluación basada en estándares o ambas.

• Imprima un mapa de calor para cada estudiante.

• Reúna un crayón rojo y un crayón verde para cada estudiante.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Distribuya un mapa de calor a cada estudiante junto con los crayones rojo y verde. Los estudiantes deben tener a mano su(s) evaluación(es) corregida(s).

MAPA DE CALOR

2. Los estudiantes utilizan su(s) evaluación(es) corregida(s) para colorear el mapa de calor.

Por cada pregunta contestada correctamente, colorean de verde la casilla correspondiente. Para cada pregunta contestada incorrectamente, los estudiantes colorean la casilla correspondiente en rojo.

3. Anime a los estudiantes a buscar patrones en sus datos, como un determinado estándar que se perdió con más frecuencia o un estándar que han dominado claramente, y utilizar esta información para reflexionar y establecer metas en la tabla proporcionada.

4. Consulte la guía de instrucción andamiadas que se encuentra en la sección «Inicio» para proporcionar extensión o apoyo adicional.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INTERVENCIÓN: INTERVENCIÓN EN GRUPO PEQUEÑO REFORZAR Y VOLVER A ENSEÑAR

INTERVENCIÓN EN PEQUEÑOS GRUPOS DESCRIPCIÓN Los estudiantes representan problemas escritos de suma y resta que involucran situaciones de diferentes tipos de problemas donde las incógnitas pueden estar en cualquier posición y problemas escritos que requieren la adición de tres números enteros con una suma menor o igual a 20 a partir de objetos, dibujos y oraciones numéricas.

MATERIALES IMPRESO

• 1 folleto del estudiante (por alumno) • 1 lista de verificación para el maestro (por profesor) • 1 evaluación de control (por alumno) REUTILIZABLE

• 20 cubos conectables (por alumno) • 1 marcador de borrado en seco (por alumno) • 1 protector de plástico para las hojas, opcional (por alumno) • 1 marcador (por maestro) • 1 pizarra blanca, opcional (por alumno) CONSUMIBLE

• 1 hoja de papel de borrador, opcional (por alumno)

PREPARACIÓN

• Reúna suficientes marcadores de borrado en seco para que cada alumno tenga uno. Opcional: reúna suficientes pizarras blancas y hojas de papel de borrador para que cada estudiante tenga ambas.

• Prepara 20 cubos conectables para cada estudiante.

• Imprima un folleto del estudiante para cada alumno.

Láminalo o colócalo en un protector de plástico para que el alumno pueda escribir en él con un marcador de borrado en seco.

• Imprima la lista de verificación para el maestro.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN PARTE I

1. Antes de comenzar la actividad, pida a los estudiantes que le digan todo lo que saben sobre los problemas de suma y resta. A medida que respondan, compruebe si entienden cómo resolver este tipo de problemas usando modelos y oraciones numéricas. Identifique cualquier concepto erróneo que tengan y repase los tipos de modelos (pictóricos, recta numérica, etc.) y lo que representan los símbolos en las oraciones numéricas.

2. Entregue un juego de 20 cubos conectables a cada estudiante.

3. Lea el siguiente problema de palabras: «Ronnie tenía 16 chicles. Masticó 7 chicles. ¿Cuántos chicles le quedan a Ronnie?».

4. Pida a los estudiantes que resuelvan el problema con sus cubos conectables. Repita cada frase del problema según sea necesario.

5. Observe a los estudiantes mientras resuelven el problema. Use las siguientes preguntas guía para ayudar a los estudiantes mientras utilizan sus manipulativos: a. ¿Qué información sabemos? Ronnie tiene 16 chicles en total. b. ¿Cómo puedes representar esa información con tus cubos? Puedo hacer un grupo de 16 cubos. c. ¿Cuántos chicles masticó? 7 chicles d. ¿Cómo puedes representar esa información con tus cubos? Puedo quitar 7 cubos. e. ¿Es un problema de suma o de resta? ¿Cómo lo sabes? Es un problema de resta. Lo sé porque si masticó un poco, entonces eso significa que tengo que quitarle un poco. f. ¿Cuántos chicles le quedan? 9 chicles 6. Entregue a cada estudiante un folleto del estudiante y un marcador de borrado en seco.

7. Pida a los estudiantes que generen un enlace numérico, un camino numérico o un modelo de barra y que usen la recta numérica para mostrar su solución al problema. A continuación, observe y escuche a los estudiantes mientras dibujan sus representaciones. Ayude a los estudiantes que tienen dificultades guiándolos a través de los pasos para crear un modelo pictórico y/o una recta numérica para llegar a la misma solución que su modelo concreto.

8. Lea el siguiente problema de palabras a los estudiantes y repita los pasos 4-7: «Ronnie tiene 9 chicles. Su hermano mayor le da 3 chicles más. ¿Cuántos chicles tiene ahora Ronnie?».

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INTERVENCIÓN: INTERVENCIÓN EN GRUPO PEQUEÑO 9. Proponga las siguientes preguntas: a. ¿Qué información sabemos? Ronnie tiene 9 chicles. Su hermano le da 3 chicles más. b. ¿Cómo puedes representar esa información con tus cubos? Puedo hacer una pila de 9 cubos y luego añadir 3 cubos más. c. ¿Qué tipo de problema es éste? ¿Cómo lo sabes?

Este es un problema de adición porque Ronnie está recibiendo más chicles de su hermano.

10. Lea el siguiente problema escrito en voz alta y repita los pasos 4-7: «Ronnie tiene 12 chicles. Su hermano mayor tiene 9 chicles. ¿Cuántos chicles más tiene Ronnie que su hermano?».

11. Plantee las siguientes preguntas: a. ¿Qué información sabemos? Ronnie tiene 12 chicles en total. Su hermano tiene 9 chicles. b. ¿Cómo puedes representar esa información con tus cubos? Puedo hacer un grupo de 12 cubos y un grupo de 9 cubos. c. ¿Qué tipo de problema es éste? ¿Cómo lo sabes?

Este es un problema de comparación porque están comparando dos cantidades de goma de mascar. Para comparar, puedo restar uno del otro y averiguar cuántos chicles más tiene Ronnie. También puedo ponerlos uno al lado del otro y ver quién tiene más.

a. Demostraré que empecé en el 6 de la recta numérica, luego salté 8 más, luego salté 4 más y aterricé en el 18. b. ¿Hay alguna forma diferente de resolver este problema? Las respuestas pueden variar. Sí, podría sumar 6 y 4 para hacer diez. Luego sumo 8 más en el camino numérico.

6. Lea el siguiente problema escrito a los estudiantes y repita los pasos 3-5: «Susana tiene 3 peces de mascota. Su mamá le compra 5 peces más. Luego su papá llega a casa con 7 peces más. ¿Cuántos peces tiene Susan en total?».

7. Plantee las siguientes preguntas: c. ¿Qué información sabemos? Susana tenía 3 peces, su mamá le compró 5 y luego su papá llegó a casa con 7 peces más. d. ¿Cómo puedes representar la información en un modelo pictórico? Puedo utilizar un recorrido numérico para sumar 3 + 5 + 7. e. ¿Hay alguna otra forma en que podría resolver este problema? Las respuestas variarán. Sí, puedo utilizar una recta numérica. Puedo hacer una decena primero con 3 y 7 y luego añadir 5 más.

PARTE II

1. Dele a cada estudiante un juego de 20 cubos conectables, una hoja para el estudiante y un marcador de borrado en seco.

2. Lea el siguiente problema de palabras: «Connie sacó 6 libros de la biblioteca el lunes. El miércoles fue a la biblioteca y sacó 8 libros más. El viernes, sacó 4 libros más de la biblioteca. ¿Cuántos libros sacó en total?».

3. Pide a los estudiantes que platique con un compañero qué estrategia utilizarán para resolver el problema.

4. Indique a los estudiantes que lo resuelvan con cubos conectables. Pida a los estudiantes que creen un modelo de enlace numérico, una ruta numérica o barra y que usen la recta numérica para mostrar su solución al problema en sus folletos del estudiante.

5. Observe y escuche a los estudiantes mientras resuelven el problema. Repita cada frase según sea necesario. Use las siguientes preguntas guía para ayudar a los estudiantes mientras usan sus manipulativos: a.

¿Qué información sabemos? Connie sacó 6 libros de la biblioteca el lunes, 8 el miércoles y 4 más el viernes.

b.

¿Qué estrategia estás usando para resolver este problema? Las respuestas pueden variar. Usé una recta numérica para contar. Sumé 6 y 4 porque sé que suman diez. Luego sumé 8 más para obtener 18.

c.

¿Qué muestra tu modelo pictórico? Las respuestas variarán.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

INTERVENCIÓN: INTERVENCIÓN EN GRUPO PEQUEÑO

EVALUACIÓN DE CONTROL

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ACELERACIÓN: MATEMÁTICAS DE HOY CONEXIONES CON EL MUNDO REAL

MATEMÁTICAS DE HOY: ¡MONTAR CARNEROS AL ESTILO DE TEXAS! DESCRIPCIÓN Los estudiantes exploran las conexiones y aplicaciones de las matemáticas y otros contenidos transversales a través de interacciones con eventos auténticos del mundo real.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Permita que los estudiantes vean el vídeo.

Explique brevemente que a la gente le encanta ver a los carneros en el Rodeo de Houston cada año.

Sólo unos pocos niños de cinco y seis años logran montar un carnero durante 6 segundos sin caerse.

2. Haga las siguientes preguntas: a

¿Qué se preguntan al ver este vídeo?

Ejemplos: ¿Cómo se mantienen los niños sobre el carnero? ¿Alguien ha montado alguna vez un carnero durante 6 segundos?

b ¿Dónde se pueden utilizar las matemáticas al montar carneros? Ejemplos: contar el número de carneros, cronometrar el tiempo que permanecen montados los jinetes, pesar a los niños.

FOLLETO DEL ESTUDIANTE CLAVE DE RESPUESTAS

3. Haga que los estudiantes completen el folleto del estudiante de forma independiente o con sus compañeros.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ACELERACIÓN: ESTACIÓN DE CONEXIÓN ESTABLECER CONEXIONES RELEVANTES

ESTACIÓN DE CONEXIÓN DESCRIPCIÓN Los estudiantes exploran ideas de diseño para equipos de protección similares a los caparazones protectores de las tortugas. Usn materiales para crear un modelo de equipo de protección para los seres humanos cuando montan en bicicleta. Resuelven problemas de suma y resta sobre las medidas de los caparazones de tortuga y las medidas de los diseños de los cascos.

Esta actividad se alinea con el siguiente estándar de ciencias: Usar materiales para diseñar una solución a un problema humano imitando cómo las plantas y/o los animales utilizan sus partes externas para ayudarles a sobrevivir, crecer y satisfacer sus necesidades.

MATERIALES IMPRESO

• 1 folleto del estudiante (por alumno) REUTILIZABLE

• 1 pelota de arcilla (por pareja)

PREPARACIÓN

• Imprima una copia del folleto del estudiante para cada alumno.

• Reúna los materiales que utilizarán los grupos.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Haga que los estudiantes trabajen en parejas.

2. Entregue a cada alumno una copia del folleto del estudiante.

3. Pida atención mientras usted lee el párrafo de la primera página del folleto del estudiante sobre cómo se protegen a los animales y los seres humanos.

4. Proporcione a los estudiantes los materiales y explíqueles que su trabajo hoy es crear equipos de protección para que los seres humanos protejan sus cabezas mientras montan en bicicleta. Dígales que se centrarán en los equipos que protegen la cabeza.

5. Pídales que utilicen la arcilla para crear un modelo de su diseño que proteja la cabeza de los humanos cuando monten en bicicleta. Ayude a los estudiantes a pensar en formas de mejorar el casco, como agregar un protector facial y crear un mejor diseño para brindar más protección.

6. Pida a los estudiantes que hagan un dibujo de su diseño en el cuadro que se encuentra en la parte inferior de la primera página del folleto del estudiante.

FOLLETO DEL ESTUDIANTE CLAVE DE RESPUESTAS

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7. Pídales que resuelvan los problemas escritos de suma y resta que se encuentran en la segunda página del folleto del estudiante.

8. Aliente a los estudiantes a usar una estrategia (enlace numérico, recta numérica o ruta numérica) para resolver cada problema.

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GRADO 1: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

ACELERACIÓN: TABLERO DE OPCIONES OPCIONES PARA EL APRENDIZAJE CONTINUO

TABLERO DE OPCIONES DESCRIPCIÓN Los estudiantes exploran las conexiones con el mundo real y las aplicaciones del contenido matemático a través de interacciones con actividades atractivas.

MATERIALES IMPRESO

• 1 tablero de opciones (por estudiante) REUTILIZABLE

• Tecnología (si procede)

PREPARACIÓN

• Imprima un tablero de opciones por estudiante.

• Planifique con antelación el uso de la tecnología.

Es posible que se necesite acceso a otras actividades dentro del alcance para algunas variaciones del tablero de opciones.

• Esta actividad se puede completar en clase o en casa.

PROCEDIMIENTO Y PUNTOS DE FACILITACIÓN 1. Distribuya un tablero de opciones a cada estudiante.

TABLERO DE OPCIONES

2. Conceda tiempo a los estudiantes para examinar el tablero de opciones y seleccionar las actividades que les gustaría explorar.

3. Anime a los estudiantes a intentar al menos tres actividades del tablero de opciones.

4. Si el tiempo lo permite, pida a los estudiantes que compartan las conexiones que hicieron al completar las actividades que eligieron.

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