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CALIFORNIA

POR ACCELERATE LEARNING

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MATEMÁTICAS

POR ACCELERATE LEARNING

GRADO 6 | Libreta del estudiante

MATEMÁTICAS

Mi nombre:

6 GRADO

CALIFORNIA

ISBN 9798330818112

VOL. 1 DE 4

9 798330 818112

AccelerateLearning.com DEC25 - ARC

SS CA SW Grade 6 V1 DEC25 SPA COVER.indd All Pages

POR ACCELERATE LEARNING

Libreta del estudiante VOLUMEN 1 DE 4

12/16/25 3:23 PM

Libreta del estudiante, volumen 1 Grado 6

Publicado por Accelerate Learning Inc., 5177 Richmond Ave, Suite 800, Houston, TX 77056. Copyright © 2025, Accelerate Learning Inc. Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación podrá ser reproducida o distribuida en ninguna forma ni por ningún medio, ni almacenada en una base de datos o sistema de recuperación, sin el consentimiento previo por escrito de Accelerate Learning Inc., incluyendo, entre otros, en cualquier red u otro sistema de almacenamiento o transmisión electrónica, o difusión para educación a distancia. Para obtener más información, visítenos en www.stemscopes.com.

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TABLA DE CONTENIDO ALCANCE 1

ENTEROS

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

PLANOS CARTESIANOS

120

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

180

ALCANCE 2

ALCANCE 3

ALCANCE 4

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

ENTEROS DISTANCIA Y DIRECCIÓN

En esta unidad, vamos a explorar cómo los números pueden tener direcciones y valores diferentes, y cómo podemos usarlos para entender el mundo que nos rodea. Vamos a desglosarlo: ◦ Números positivos y negativos: ◦ Aprenderás cómo los números positivos y negativos trabajan juntos para describir cosas que tienen direcciones o valores opuestos. ◦ Por ejemplo, piensa en la temperatura: por encima de cero es positivo y por debajo de cero es negativo. ◦ Usarás estos números para representar situaciones del mundo real, como dinero (créditos y deudas) o altitud (por encima y por debajo del nivel del mar).

◦ Comprender el cero: ◦ El cero es un número especial. Aprenderás a explicar qué significa el cero en diferentes situaciones, como cuando representa un punto de equilibrio entre valores positivos y negativos.

◦ Recta numérica y opuestos: ◦ Imagina una recta numérica donde los números se colocan en orden. Aprenderás a encontrar puntos en esta línea, incluso cuando tienen coordenadas negativas. ◦ Los números con signos opuestos están a lados opuestos del cero. Por ejemplo, -3 y 3 son opuestos. ◦ También descubrirás que el opuesto del opuesto de un número es el mismo número, como -(-3) = 3. ◦ El cero es único porque es su propio opuesto.

◦ Valor absoluto: ◦ El valor absoluto tiene que ver con la distancia al cero. Aprenderás que es el tamaño de un número sin considerar su dirección. ◦ Por ejemplo, si debes 30 dólares, el valor absoluto es 30, lo que te indica el tamaño de la deuda. ◦ Utilizarás el valor absoluto para comprender la magnitud de los números en situaciones del mundo real, sean positivos o negativos.

Al final de esto, podrás usar estos conceptos para describir y entender cantidades en la vida cotidiana. ¡Feliz aprendizaje!

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APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Comprender problemas y perseverar en resolverlos: Explicas cómo las ecuaciones, los números, los opuestos y las fracciones están conectados y usas diferentes maneras de mostrar tu pensamiento. • MP.2 Pensar en los números de diferentes maneras: Usas ejemplos de la vida real para comprender los números positivos y negativos. • MP.3 Elaborar argumentos sólidos y evaluar las ideas de otros: Explicas cómo hallar el valor absoluto, trabajas con tus compañeros y compartes ideas para resolver problemas.

• MP.6 Ser cuidadoso y preciso: Cuentas y etiquetas correctamente los puntos en las rectas numéricas. • MP.7 Observar patrones y estructuras: Ves cómo están organizadas las rectas numéricas y entiendes dónde están los números positivos y negativos en relación con el cero. • MP.8 Encontrar y usar patrones: Notas cómo los signos opuestos indican ubicaciones a diferentes lados del cero y usas el valor absoluto para hallar qué tan lejos está un número del cero.

• MP.4 Usar las matemáticas para representar situaciones de la vida real: Usas rectas numéricas para mostrar situaciones con números positivos y negativos. • MP.5 Usar las herramientas adecuadas con criterio: Usas rectas numéricas para encontrar números enteros y sus opuestos.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ENTEROS

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que eres meteorólogo en Amarillo, Texas, donde un sorprendente frente frío ha llegado a la ciudad. Durante los próximos cinco días, estarás observando temperaturas tanto por encima como por debajo de cero. Tu trabajo es informar el valor absoluto de cada temperatura y averiguar qué días tienen temperaturas opuestas entre sí. ¡Vamos a sumergirnos juntos en este gélido desafío!

En esta actividad, aprenderás a leer termómetros y a comprender los valores absolutos observando un pronóstico del tiempo de cinco días. Descubrirás cómo hallar el valor absoluto de las temperaturas, aprenderás sobre los números por encima y por debajo de cero, e identificarás qué temperaturas son opuestas.

Responda las preguntas. 1. ¿Qué significa que un número tenga valor absoluto y por qué es importante para comprender las temperaturas?

2. Si la temperatura del lunes es de -10 grados y la del miércoles es de 10 grados, ¿qué se puede decir sobre las temperaturas de estos dos días?

3. ¿Por qué podría un meteorólogo estar interesado en saber qué temperaturas son opuestas durante un frente frío?

4. ¿Cómo explicarías a un amigo la diferencia entre las temperaturas por encima de cero y por debajo de cero?

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ENTEROS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

¡Bienvenidos a la empresa de muros de roca de primer nivel! Ustedes son diseñadores de muros de roca, y su trabajo es colocar las piedras exactamente donde los clientes las quieren en sus paredes. Para ello, usarán rectas numéricas para encontrar los lugares correctos. Recuerden: los números positivos significan que se mueven hacia arriba o hacia la derecha, y los números negativos significan que se mueven hacia abajo o hacia la izquierda. ¡Empecemos! En esta actividad, aprenderás sobre los números positivos y negativos usando rectas numéricas. Trabajarás en grupos para colocar las presas de la pared de escalada en los lugares correctos leyendo tarjetas de escenarios. Descubrirás que los números positivos son mayores que cero y que los números negativos son menores que cero. También descubrirás cómo ubicar los números y sus opuestos en rectas numéricas horizontales y verticales.

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ENTEROS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Integers DIARIO DEL ESTUDIANTE Explore 1

Hacer una pared de roca Lee cada Tarjeta de escenario de la pared de roca. Representa y etiqueta cada piedra de la pared de roca en las rectas numéricas dadas. Luego, escribe cada valor como un entero positivo o negativo. Ubicación de los enteros en la pared de roca 1 Entero negativo

Enteros positivo

¿Cuál es la distancia de cada piedra de la pared de roca amarilla desde cero?

Ubicación de los enteros en la pared de roca 2

Entero negativo

Enteros positivo

¿Cuál es la distancia de cada piedra de la pared de roca roja desde cero?

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Integers

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK Explore 1 GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ENTEROS

Ubicación de los enteros en la pared de roca 3

Entero negativo

Entero positivo

¿Cuál es la distancia de cada piedra de la pared de roca azul desde cero?

Ubicación de los enteros en la pared de roca 4 Entero negativo

Entero positivo

¿Cuál es la distancia de cada piedra de la pared de roca anaranjada desde cero?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Integers Explore 1

STUDENT NOTEBOOK

ENTEROS

Ubicación de los enteros en la pared de roca 5

Entero negativo

Enteros positivo

¿Cuál es la distancia de cada piedra de la pared de roca negra desde cero?

Ubicación de los enteros en la pared de roca 6 Entero negativo

Enteros positivo

¿Cuál es la distancia de cada piedra de la pared de roca verde desde cero?

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Integers Explore 1

ENTEROS

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexionar 1.

¿Cómo utilizaste la recta numérica para encontrar los enteros en cada escenario?

¿Cómo puedes determinar si los enteros positivos y negativos son opuestos?

¿Dónde se encuentran los enteros positivos en la recta numérica?

¿Dónde se encuentran los enteros negativos en la recta numérica?

¿Cuál es el opuesto de cero?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ENTEROS

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre los números positivos y negativos de esta actividad?

2. ¿Cómo te ayudó usar las rectas numéricas a comprender dónde colocar las piedras en la pared?

3. ¿Puedes explicar cómo encontrar el opuesto de un número en la recta numérica?

4. ¿Por qué es importante conocer la diferencia entre números positivos y negativos al diseñar un muro de roca?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puedes usar una recta numérica para comparar las temperaturas del pronóstico de cinco días en la actividad Hook con las posiciones en la pared de escalada en la actividad EXPLORAR?

2. En ambas actividades Hook y EXPLORAR, aprendiste sobre los opuestos. ¿Cómo te ayuda comprender los opuestos a determinar la colocación de las rocas en la pared e identificar temperaturas opuestas en un pronóstico del tiempo?

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ENTEROS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Entero negativo

Enteros positivo

La Compañía Pared de Roca de Primera Clase tiene un producto final para que completes. Un cliente ha pedido una pared de roca con una piedra de pared de roca blanca colocada 5 pies a la izquierda de 0. Otra piedra de pared de roca blanca se colocará a la misma distancia en el lado opuesto de cero. ¿Qué enteros representan la colocación de las piedras de pared de roca blanca?

Lee el escenario. Completa los números que faltan en la recta numérica dada y determina la posición de las últimas piedras de la pared de roca.

La última roca Boleto de salida

Integers Explore 1

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

BOLETO DE SALIDA

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ENTEROS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Integers Part 1

MUESTRA LO QUE SABES

Un número y su opuesto Localiza y grafica los números enteros que están 2 unidades por encima y 2 unidades por debajo de cero. Entero positivo

Entero negativo

¿Cuál es la distancia de cada número entero a cero?

Localiza y grafica los enteros que están 5 unidades a la derecha y 5 unidades a la izquierda del cero.

Entero negativo

Entero positivo

¿Cuál es la distancia de cada número entero a cero?

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Integers Part 1

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ENTEROS

Completa la información que falta.

Entero

Opuesto

Distancia, en unidades, a cero

Posición en relación con el cero en una recta numérica horizontal

Posición en relación con el cero en una recta numérica vertical

Arriba

–11

Derecha

156

¿Cuál es el opuesto de cero? Explica tu razonamiento.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás en un campo de fútbol americano, pero en lugar de solo jugar, estás a cargo de pintar las líneas de yarda. El campo es como una recta numérica gigante, donde el centro es cero. El lado derecho tiene números positivos y el lado izquierdo tiene números negativos. Tu trabajo es asegurarte de que cada línea esté perfectamente espaciada con respecto a cero, usando tu conocimiento del valor absoluto para ayudar al equipo Fighting Dragons. En esta actividad, aprenderás sobre el valor absoluto usando un campo de fútbol americano como una recta numérica. Trabajarás en parejas y en grupos para crear y diseñar un campo de fútbol americano de números enteros, entendiendo que el valor absoluto es qué tan lejos está un número de cero. Usarás este conocimiento para resolver escenarios de penalizaciones en el fútbol americano, practicando cómo hallar los valores absolutos de los números.

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ENTEROS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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El valor absoluto es __________.

¿A qué distancia está el 1 del 0? ___________

¿A qué distancia está el −1 del 0? __________

¿A qué distancia está el 8 del 0? ___________

¿A qué distancia está el −8 del 0? __________

¿A qué distancia está el 5 del 0? ___________

¿A qué distancia está el −5 del 0? __________

¿A qué distancia está el 10 del 0? __________

¿A qué distancia está el −10 del 0? _________

| −10 | = ____

| 10 | = ____

Representar valor absoluto:

| −5 | = ____

| 5 | = ____

Representar valor absoluto:

| −8 | = ____

| 8 | = ____

Representar valor absoluto:

| −1 | = ____

| 1 | = ____

Representar valor absoluto:

Utiliza la cancha del juego Fútbol de enteros que creaste para responder las preguntas relacionadas a continuación.

Parte I: Crear una recta numérica de la cancha del juego Fútbol de enteros

Jugar Fútbol de enteros

Integers Explore 2

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 2

DIARIO DEL ESTUDIANTE

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ENTEROS

Parte II: Penales de Fútbol de enteros

Integers Explore 2

Lee cada tarjeta de escenario de Fútbol de enteros y trabaja con tu grupo para representar cada tarjeta en la recta numérica de Fútbol de enteros. Utiliza la representación de la recta numérica para dibujar un modelo a continuación y responde las preguntas relacionadas con valor absoluto. Tarjeta de escenario de Fútbol de enteros 1

¿A qué distancia está 5 de la línea de confrontación? _________

__________.

El valor absoluto es

|−5 | = 5

|5|=5

Representa los penales en la recta numérica.

¿A qué distancia está −5 de la línea de confrontación? _________

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__________.

¿A qué distancia está −10 de la línea de confrontación? ________

El valor absoluto es __________.

¿A qué distancia está −8 de la línea de confrontación? _________

|−8 | = 8

|8|=8

|−10 | = 10

| 10 | = 10

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

¿A qué distancia está 8 de la línea de confrontación? _________

Representa los penales en la recta numérica.

Tarjeta de escenario de Fútbol de enteros 3

El valor absoluto es

GRADO 6

¿A qué distancia está 10 de la línea de confrontación? _________

Representa los penales en la recta numérica.

Tarjeta de escenario de Fútbol de enteros 2

Integers Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK ENTEROS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ENTEROS

Tarjeta de escenario de Fútbol de enteros 4

El valor absoluto es

|−15 | = 15

| 15 | = 15

Integers Explore 2

¿A qué distancia está 15 de la línea de confrontación? _________

__________.

Representa los penales en la recta numérica.

¿A qué distancia está −15 de la línea de confrontación? ________

¿Cuál es el valor absoluto de 0?

¿Puede el valor absoluto de un número ser negativo? Explica.

¿Cómo pueden un entero positivo y un entero negativo tener el mismo valor absoluto?

Si un entero es positivo o negativo, ¿qué notas sobre el valor absoluto de un número y su opuesto?

Reflexionar

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ENTEROS

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué fue lo más interesante que aprendiste sobre el valor absoluto hoy?

2. ¿Cómo te ayudó crear el campo de fútbol de números enteros a comprender mejor las rectas numéricas?

3. ¿Por qué crees que el valor absoluto es importante en matemáticas y en la vida real?

4. ¿Cuál fue el mayor desafío al que te enfrentaste durante la actividad y cómo lo superaste?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo se relaciona el concepto de valor absoluto en la actividad HOOK con termómetros con la actividad EXPLORAR de crear un campo de fútbol de números enteros?

2. En ambas actividades HOOK y EXPLORAR, ¿cómo determinas el valor absoluto de un número y qué te indica acerca de la posición del número en una recta numérica o en un campo de fútbol?

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ENTEROS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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__________.

¿A qué distancia está −12 de la línea de confrontación? ________

Los enteros negativos _______________ tendrán valores absolutos.

El valor absoluto _______________ será negativo.

El valor absoluto de cualquier número será _______________ positivo.

Llena el espacio en blanco con una de las siguientes palabras: siempre, algunas veces o nunca.

El valor absoluto es

¿A qué distancia está 12 de la línea de confrontación? _________

Representa los penales en la recta numérica.

= 12

| 12 | =

Un árbitro de fútbol lanzó una bandera de penal. Si es en contra de la ofensa, entonces el árbitro tendrá que mover el balón 12 yardas hacia atrás desde la línea de confrontación. Si el penal es en contra de la defensa, entonces el árbitro tendrá que mover el balón 12 yardas hacia adelante desde la línea de confrontación. ¿Cuál es el valor absoluto del penal?

Lee el siguiente escenario y utiliza la recta numérica dada para representar lo que ocurre en el problema. Luego, responde las preguntas relacionadas con el problema sobre el valor absoluto.

El último penal Boleto de salida

Integers Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 2

BOLETO DE SALIDA

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ENTEROS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

|–20| = 20

–$15

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Ali debía $15.

Molly deposita $35 en su cuenta de ahorros.

Un buzo se zambulló 20 pies debajo de la superficie del agua.

Escenario

Completa la información que falta.

Valor absoluto

Entero

Unidades desde el cero

Ecuación

Integers Part 2

MUESTRA LO QUE SABES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ENTEROS

Los enteros –6 y +6 comparten el mismo valor absoluto. ______

El valor absoluto es una medida de distancia. ______

El valor absoluto de un número entero puede ser positivo o negativo. ______

El valor absoluto de cero es cero. ______

¿Verdadero o falso?

Selecciona una de las respuestas anteriores y utiliza una recta numérica para justificar tu razonamiento.

Integers Part 2

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ENTEROS

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. Si la temperatura en Amarillo es de -5 grados el martes y de 5 grados el jueves, ¿cuáles son los valores absolutos de estas temperaturas y qué indica esto sobre su relación en una recta numérica?

2. Usando una recta numérica vertical, si una roca se coloca a 4 pies por encima de cero y otra roca se coloca a 4 pies por debajo de cero, ¿cuáles son los valores absolutos de estas posiciones y cómo se relacionan?

3. En una recta numérica de un campo de fútbol americano, si una penalización mueve el balón desde la línea de golpeo (0) hasta -10 yardas, ¿cuál es el valor absoluto de este movimiento y cómo describirías la distancia desde la línea de golpeo?

4. Si el pronóstico de cinco días muestra temperaturas de -8, 3, -3, 8 y 0 grados, ¿qué pares de temperaturas son opuestos y cuáles son sus valores absolutos?

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ENTEROS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

Enteros Son los números enteros positivos y los negativos. Negativo

Opuestos

Valor absoluto

La misma distancia desde cero a lados opuestos de cero

Encuentra la distancia desde el cero

−3 es el opuesto de 3. 100 es el opuesto de −100.

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Positivo

Siempre es positivo o cero

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ENTEROS

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GRADO 6

ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

Integers

CUADERNO INTERACTIVO Instrucciones ● Recorta los rectángulos a lo largo de las líneas punteadas y pégalos en tu cuaderno. ● Completa todas las secciones. Consulta el banco de palabras para completar los espacios en blanco. Banco de palabras cero

misma

opuesto(s)

positivos

negativos

(Una palabra se usa más de una vez).

Los enteros son números _______ y _______ que incluyen el _______. Los números opuestos son números a la ______ distancia del cero localizados a los lados ________ del cero. Cero es su propio _________.

Consulta el punto trazado.

es opuesto a

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Integers LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

STUDENT NOTEBOOK

ENTEROS

Instructiones ● Recorta los rectángulos a lo largo de las líneas punteadas y pégalos en tu cuaderno. ● Completa todas las secciones. Consulta el banco de palabras para completar los espacios en blanco. Banco de palabras valor

positivo

distancia

absoluto

cero

|Valor absoluto| El valor absoluto es la _________ del número desde el ________ en la recta numérica. Los enteros opuestos tienen el mismo _________ _________, porque están a la misma distancia del cero.

Símbolo del valor absoluto: _____

¡El valor absoluto es siempre

__________!

|4| = _______ |–2| = _______

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

PEGAR AQUÍ

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ENTEROS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ENTEROS

PEGAR AQUÍ

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ENTEROS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

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ENTEROS

REVISIÓN EN ESPIRAL Integers

FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

Noche de películas en el parque ¡Ah! La mejor noche de la semana en el verano es la noche de películas en el parque. Cada miércoles por la noche, nuestro vecindario tiene una pantalla gigante y un proyector que ellos han dado. Todos los del vecindario traen sus mantas, y acampamos afuera en la grama. La película no comienza hasta que oscurece, así que no nos vamos hasta alrededor de la medianoche, después de que termine la película. Los miércoles por la noche, yo disfruto salir con todos mis amigos a ver películas y quedarme afuera hasta tarde. Una de las mejores partes de toda la noche son los camiones de comida. Hay tacos, There are tacos, funnel cakes, granizados, hot dogs y ocasionalmente pizzas. Esta semana, decidí sentarme con mi amigo Nolan y su familia, los Sestos. Su familia compra su comida del camión de comida Sabroso. Ellos comparten nachos, burritos y bebidas conmigo. La película no fue tan buena esta semana, ¡pero la comida lo era!

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Integers

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ENTEROS

Los Sestos comparten una gran órden de nachos cargados. ¡Los nachos contienen 1,884 calorías! Nolan dice que no se preocupen, porque si comparten equitativamente, la ingesta calórica de cada persona no ascenderá a tanto. Completa el modelo del área para saber cuántas calorías hay en una porción de un sexto.

Los Sestos miraron

1 de la 8

película y luego tomaron un descanso para volver a llenar sus bebidas.Luego, miraron otro película antes de tomarse el

1 de 2

Cada burrito cuesta $4.79. Los Sestos ordenan 6 burritos. ¿Cuánto pagarán por todos los burritos? Completa el modelo y escribe una ecuación para representar la respuesta.

Los discos de valor posicional representan los costos de los nachos cargados. Escribe el valor y utiliza numerales base diez. $____ . ____ ____ Unidades

Decenas

Centenas

segundo descanso. ¿Qué fracción de la película quedó después del

0.1

0.01

segundo descanso? Sombrea el modelo de fracción para representar tu pensamiento.

0.01 1

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Atlantic Seafloor Magnetic Polarization. En: TUVA [en línea]. Disponible en: https://stemscopes.tuvalabs.com/datasets/atlantic_seafloor_magnetic_polarization/ [consulta: 4 de febrero de 2022].

NOMBRE _____________________________________________

Las placas continentales son muy grandes y se mueven lentamente. Los científicos usan rocas del fondo marino a diferentes distancias al este y al oeste de la dorsal mesoatlántica para ayudar a determinar cuánto se mueven las placas continentales. Las rocas al este de la dorsal están representadas por números positivos. Las rocas al oeste de la dorsal están representadas por números negativos.

Placas móviles

Integers LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ENTEROS

FECHA ______________________________

CIENCIA DE DATOS

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ENTEROS

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 44

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

Skills Quiz

PRUEBA DE HABILIDADES

Name: ___________________________ Date: ________________

Enteros Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático. 1. Un buzo puede nadar hasta 130 pies bajo el nivel del mar. Escribe un entero negativo para representar la profundidad a la que el buzo podría sumergirse y explica tu razonamiento.

2. La temperatura en International Falls, Minnesota, es de 8 ℉ . En Barrow, Alaska, es de −6 ℉. ¿En qué ciudad está la temperatura más cercana a cero? Explica tu

razonamiento.

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ENTEROS

Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

3. Reggie ganó $15 por cortar el césped de sus abuelos. Debe $20 a su hermano. Selecciona la respuesta que describa mejor cuánto dinero tendrá Reggie después de pagar su deuda. A. A Reggie le quedarán $5. B. A Reggie le quedarán cero dólares. C. Reggie tendrá una deuda de $5. D. Reggie tendrá un total de $35.

4. Determina si cada situación describe un valor negativo o un valor positivo. Escribe + para positivo o − para negativo. i.

Un crédito de $10

ii.

Una pérdida de 3 puntos

iii.

Un aumento de peso de 5 libras

iv.

Un depósito de $5

Una profundidad de 10 pies bajo el nivel del mar

vi.

Un aumento de temperatura de 5 °F

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Skills Quiz GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK GRADO 6 MULTIPLICATION MODELS

ENTEROS

5. Selecciona todos los enunciados verdaderos. A. Los enteros opuestos están equidistantes de cero. B. Los enteros opuestos suman cero. C. El cero es su propio opuesto. D. Los enteros opuestos mayores o menores que cero tienen signos opuestos.

6. Describe la relación entre −7 y el opuesto de −7.

7. ¿Cuál es la distancia entre |−7| y − |4|? Explica tu razonamiento.

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ENTEROS

Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

8. Usa valor absoluto para describir la elevación de un buzo a −288 metros. 9. ¿Qué respuesta describe una cuenta bancaria con menos de −$405? A. El valor absoluto de la cuenta bancaria es −$405. B. La cuenta bancaria tiene más de $405 de débito.

C. La cuenta bancaria tiene exactamente $405 de débito. D. La cuenta bancaria tiene $405.

10.

Selecciona todos los enunciados verdaderos. A. El cero es su propio opuesto. B. El cero no es negativo ni positivo. C. El cero es un entero. D. El cero es positivo y negativo.

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9/13/25 6:08 PM

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GRADO 6

ENTEROS

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

Integers

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Valores del mercado de valores Como corredor de bolsa en Superior Investments, trabajas con una variedad de números cuando realizas un seguimiento de la actividad y el valor de una acción. Debido a que el mercado de valores cambia minuto a minuto, el valor de cualquier acción fluctúa a lo largo del día. Reliable Chemical verifica los valores de sus acciones 8 veces al día.

Parte I 1.

Describe con tus propias palabras cada uno de los siguientes tipos de números: a.

número decimal

fracción

número entero

entero

¿Por qué se pueden usar números enteros, enteros, fracciones y decimales al mirar los valores del mercado de valores?

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9/13/25 6:08 PM

Integers 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ENTEROS

Parte II El lunes, los valores de las acciones en Reliable Chemical incluyeron números basados en los siguientes criterios: Tipo de número

Rango

Fracción

Entre 1 y 2

Decimal

Menor que 1.5

Número entero

Entre 1 y 5

Número entero

Entre 6 y 10

Entero

Entre −5 y 0

Entero

Entre −8 y 2

Cualquier número

Entre −10 y 15

Cualquier número

Entre 1 y 5

Número

Agrega ocho números posibles en las categorías correspondientes de la tabla.

Representa cada uno de los números en la recta numérica.

Justifica cómo sabes que cada uno de los ocho números cumple con los criterios de la tabla.

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ENTEROS

VOCABULARIO

VALOR ABSOLUTO

CRÉDITO

DEUDA

DEPÓSITO

RECTA NUMÉRICA HORIZONTAL

INCREMENTOS

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9/13/25 6:09 PM

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ENTEROS

VOCABULARIO Crédito

Valor absoluto

Valor monetario positivo

Distancia entre un número y cero en una recta numérica; también llamado la magnitud de un número; nunca negativo 3

Depósito

Deuda

Suma de dinero que se pone en una cuenta bancaria

Dinero que se debe; describe el saldo de la cuenta bancaria de una persona cuando es inferior a cero 5

Incrementos

Recta numérica horizontal

Marcas espaciadas y escaladas uniformemente que se utilizan para ubicar y trazar puntos

Describe la dirección de una recta numérica horizontal que viaja de izquierda a derecha, perpendicular a una recta vertical correspondiente; de izquierda a derecha: paralela al horizonte 7

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9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ENTEROS

VOCABULARIO

ENTERO

MAGNITUD

NÚMERO NEGATIVO

RECTA NUMÉRICA / DIAGRAMA DE RECTA NUMÉRICA

OPUESTOS

NÚMERO POSITIVO

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ENTEROS

VOCABULARIO Magnitud

Entero

Valor absoluto o distancia a cero

Cualquiera de los números enteros positivos, números enteros negativos y cero; cualquier miembro del conjunto de todos los números enteros y sus opuestos 9

Recta numérica / diagrama de recta numérica

Número negativo

Línea en la que los números están marcados a intervalos

Número que es menor que cero 11

Número positivo

Opuestos

Número que es mayor que cero

Números a la misma distancia del cero, ubicados en diferentes lados del cero 13

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9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ENTEROS

VOCABULARIO

NÚMERO RACIONAL

NÚMERO FIRMADO

RECTA NUMÉRICA VERTICAL

RETIRO

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ENTEROS

VOCABULARIO Número firmado

Número racional

Número positivo o negativo; un número que tiene el signo + para positivo o − para negativo

Número que puede escribirse como una fracción de los números enteros a/b, donde b ≠ 0; número que se puede escribir como una razón con dos números enteros 15 15

Retiro

Recta numérica vertical

Suma de dinero que se retira de una cuenta bancaria

Recta numérica que viaja hacia arriba y hacia abajo, perpendicular a una línea horizontal correspondiente; de arriba a abajo; perpendicular al horizonte 17

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9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK

ENTEROS

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES DISTANCIA Y DIRECCIÓN

En esta unidad aprenderás sobre los números racionales, que son números que se pueden escribir como fracciones. Esto es lo que explorarás: ◦ Números racionales en una recta numérica ◦ Comprenderás que un número racional es un punto en la recta numérica. ◦ Aprenderás a ubicar y colocar números positivos y negativos en una recta numérica, ya sea horizontal o vertical.

◦ Comprender las desigualdades y el orden ◦ Aprenderás a leer y entender enunciados que comparan dos números, como saber que -3 es mayor que -7 porque está más a la derecha en la recta numérica. ◦ Practicarás escribir y explicar cómo se comparan los números en situaciones reales, como temperaturas o dinero.

◦ Valor absoluto y orden ◦ Aprenderás a distinguir entre comparar el valor (tamaño) de los números y comparar sus valores absolutos. Por ejemplo, entender que deber menos de 30 dólares es diferente de tener una deuda mayor que 30 dólares.

Estos conceptos te ayudarán a entender cómo funcionan los números en la vida cotidiana y te darán más confianza para usarlos.

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Comprender los problemas y seguir intentando resolverlos: Lee los problemas con atención para saber qué piden. Usa diferentes herramientas y estrategias para encontrar soluciones, aunque tome tiempo. • MP.2 Pensar en los números de distintas maneras: Aprende dónde van los números en una recta numérica y cómo compararlos entre sí. • MP.3 Explica tu pensamiento y escucha a los demás: Comparte cómo determinaste el orden de los números, trabaja con tus compañeros y habla sobre distintas formas de resolver problemas.

• MP.6 Sé preciso: Rotula cuidadosamente los números en las rectas numéricas para compararlos correctamente. • MP.7 Encuentra patrones en los números: Observa cómo están organizados los números y usa eso para ayudar a compararlos en una recta numérica. • MP.8 Observa y usa ideas que se repiten: Comprende qué significan los símbolos >, < y = y úsalos correctamente al comparar números.

• MP.4 Usa las matemáticas para mostrar ideas: Usa rectas numéricas para resolver problemas de comparación y orden de números, y escribe símbolos para mostrar cómo se comparan. • MP.5 Elige las herramientas adecuadas: Decide cuándo es mejor usar rectas numéricas verticales u horizontales.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que estás en una emocionante carrera de caballos, donde los caballos más rápidos compiten por ganar. La carrera ha terminado, ¡pero los resultados están todos revueltos! Tu tarea es ayudar a determinar cuáles fueron los caballos más rápidos comparando sus tiempos, que están escritos como fracciones y decimales. ¿Estás listo para descubrir quiénes son los tres primeros?

En esta actividad, aprenderás a comparar y ordenar números como fracciones y decimales. Te imaginarás que organizas una carrera de caballos para determinar cuáles fueron los más rápidos. También explorarás cómo convertir fracciones a decimales y usar rectas numéricas para ayudarte a decidir el orden.

Responda las preguntas. 1. ¿Qué notas sobre la forma en que están escritos los tiempos de la carrera?

2. ¿Cómo puedes saber qué caballo terminó la carrera más rápido?

3. Si tienes un tiempo escrito como una fracción, ¿cómo puedes convertirlo a decimal?

4. ¿Por qué es importante ordenar los tiempos de la carrera de menor a mayor?

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás en unas vacaciones emocionantes y puedes ver un espectáculo de animales increíble. Cada animal realiza trucos geniales, como saltar o zambullirse. Tu trabajo es ayudar a Jack, que ama a los animales, a entender los números que anotó sobre el espectáculo. Usarás rectas numéricas, símbolos de comparación y valor absoluto para averiguar qué animales saltaron más alto o se zambulleron más profundo. ¿Listo para ayudar a Jack con unas matemáticas divertidas? En esta actividad, aprenderás a comparar números usando símbolos y rectas numéricas. También conocerás el valor absoluto para ver qué tan grandes son los números. Trabajarás en grupos para ayudar a Jack a comprender los datos del espectáculo de animales creando rectas numéricas y escribiendo explicaciones. ¡Diviértete explorando los números!

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9/13/25 6:09 PM

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

1 Compare and EXPLORAR Order Rational Numbers Explore 1

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Visitar el espectáculo de animales Lee cada tarjeta de información del espectáculo de animales y localiza los números racionales en tu recta numérica de piso. Luego, utiliza tu recta numérica para responder las preguntas. Competencia de saltos Traza la altura del salto de cada participante en la recta numérica.

Escribe un enunciado de desigualdad para comparar los dos participantes del equipo A.

Escribe un enunciado de desigualdad para comparar los dos participantes del equipo B.

¿Qué equipo tuvo el salto más alto? Explica cómo lo sabes.

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Compare and Order Rational Numbers 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Explore 1

Competencia de natación cronometrada Traza la distancia de cada nadador en la recta numérica.

Escribe un enunciado de desigualdad para comparar los dos nadadores del equipo C.

Escribe un enunciado de desigualdad para comparar los dos nadadores del equipo D.

¿Quién nadó más de los dos equipos? Explica cómo lo sabes.

¿Quién nadó menos de los dos equipos? Explica cómo lo sabes.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Compare and Order Rational Numbers

STUDENTCOMPARAR NOTEBOOKY ORDENAR NÚMEROS RACIONALES Explore 1

Ganancias y pérdidas Traza cada ganancia y cada pérdida en la recta numérica.

Escribe un enunciado de desigualdad para comparar las ganancias y las pérdidas del día 1 y del día 2. Explica tu respuesta en relación con el escenario.

Escribe un enunciado de desigualdad para comparar el día 1 y el día 3. Explica tu respuesta en relación con el escenario.

¿Cuál tiene mayor magnitud, el valor del día 4 o el valor del día 2?

¿Qué día(s) tuvo el espectáculo de animales una deuda mayor de $10?

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9/13/25 6:09 PM

Compare and Order Rational Numbers Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Temperaturas Traza cada temperatura en la

recta numérica vertical.

Escribe un enunciado de desigualdad para comparar la temperatura más calurosa y la temperatura más fría.

¿Qué día tuvo el menor valor absoluto?

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9/13/25 6:09 PM

Compare and Order Rational Numbers

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Explore 1 STUDENTCOMPARAR NOTEBOOKY ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Por encima y por debajo Traza la ubicación de cada animal

en una recta numérica vertical.

Escribe la ubicación de cada animal como un número racional.

Escribe un enunciado de desigualdad para comparar la magnitud de la ubicación de Grant la Tortuga Marina Verde y de Alec el Frailecillo Atlántico.

¿Quién está más cerca al nivel del mar, Grant la Tortuga Marina Verde o Alec el Frailecillo Atlántico?

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 67

9/13/25 6:09 PM

Compare and Order Rational Numbers 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK Explore 1 GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Rastrear a Allie el Frailecillo Atlántico Traza la ubicación de Allie de

cada día en la recta numérica.

¿Qué día(s) estuvo Allie por debajo del nivel del mar?

¿Qué día la profundidad de Allie fue mayor de diez pies por debajo del nivel del mar?

¿Qué día estuvo Allie más cerca del nivel del mar?

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9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Compare and Order Rational Numbers Explore 1

STUDENTCOMPARAR NOTEBOOKY ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Reflexionar 1.

¿Cómo ayuda el uso de una recta numérica a determinar qué valor es menor cuando ambos valores son números negativos?

En la tarjeta de información del espectáculo de animales titulada Por encima y por debajo, ¿cuál animal tenía la mayor magnitud?

Esta es una imagen de las ganancias y gastos del espectáculo de animales:

Línea 1

−$12.80

Línea 2

−$15.40

Línea 3

−$8.90

Línea 4

$19.30

Línea 5

−$22.20

Línea 6

$15.80

¿Qué líneas muestran una deuda de más de $10.00?

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENTCOMPARAR NOTEBOOKY ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué fue lo más interesante que aprendiste sobre comparar números hoy?

2. ¿Cómo te ayudó usar una recta numérica a entender el tamaño de diferentes números?

3. ¿Qué desafío enfrentaste al calcular el valor absoluto y cómo lo resolviste?

4. ¿Cómo puedes usar lo que aprendiste hoy en la vida real, como al ir de compras o al ver deportes?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo pueden las habilidades que aprendiste en la actividad Explorar, como usar rectas numéricas y símbolos de comparación, ayudarte a determinar el orden de los resultados de la carrera de caballos en la actividad Hook?

2. En ambas actividades, Hook y EXPLORAR, utilizaste números racionales en diferentes formatos. ¿Cómo te ayudó encontrar valores absolutos y magnitudes en la actividad EXPLORAR a comprender qué caballo tuvo el tiempo más rápido en la actividad Hook?

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Compare and Order Rational Numbers Explore 1

BOLETO DE SALIDA

¿Quién salta más alto? Boleto de salida Jairo vio otro espectáculo de animales de conejos saltarines. La siguiente tabla muestra qué tan alto saltó cada conejo. Conejo número

Altura

1 ft

1.7 ft

7 8 ft

1 4 ft

7 10 ft

1 3 ft

1.25 ft

Escribe una desigualdad para comparar las alturas saltadas por el conejo 4 y el conejo 2. ¿Qué conejo saltó más alto? Explica cómo lo sabes.

Compara la altura del salto del conejo 4 y del salto del conejo 7 con el uso de palabras.

El espectáculo de animales tiene las siguientes ganancias y gastos por la competencia de salto de conejos: Línea 1

−$15.30

Línea 2

$49.20

Línea 3

−$18.90

Línea 4

−$5.40

¿Cuál línea tiene la mayor magnitud? Explica cómo lo sabes.

¿Qué línea(s) muestra(n) una deuda de más de $8.00?

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 73

1 73

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1 Numbers Compare and Order Rational Part 1

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Comparar números racionales Las siguientes temperaturas se registraron en febrero pasado en Boston, Massachusetts. Día 1: 0 °C Día 2: –2

1 °C 5

Día 3: –1.5 °C Día 4: 1 3 °C 10 Día 5: 2.2 °C 1.

Grafica cada temperatura en la recta numérica.

Escribe una desigualdad para comparar las temperaturas en los días 3 y 4.

Una temperatura de 0 °C o menos permite que el agua se congele. ¿En qué días el agua llegó al punto de congelación?

¿Entre cuáles dos días consecutivos ocurrió mayor el cambio de temperatura? Justifica tu razonamiento en relación con la recta numérica.

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Compare and Order Rational Numbers Part 1

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Las siguientes transacciones tuvieron lugar la semana pasada en la cuenta corriente de Mishka. Transacción 1: –$3.50 Transacción 2: +$5.00 Transacción 3: –$2.25 Transacción 4: –$2.00 Transacción 5: +$1.75

Grafica en la recta numérica el valor de cada transacción.

Escribe una desigualdad para comparar las transacciones 3 y 4.

¿Cuáles transacciones fueron débitos?

¿Cuánto más fue el valor de la transacción 1 que el valor de la transacción 2? Justifica tu razonamiento en relación con la recta numérica.

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 76

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

¡Imagina que vas a una emocionante excursión de senderismo con Jack! Durante el viaje, Jack lleva un registro de cuánto dinero gana y gasta, y de cuánto sube y baja la montaña cada día. Tu trabajo es ayudar a Jack usando rectas numéricas para mostrar estos cambios y ordenar los números. Utilizarás números especiales llamados números racionales, que incluyen tanto números positivos como negativos, así como fracciones y decimales. ¡Empecemos esta aventura matemática! En esta actividad, aprenderás sobre los números racionales, que son números que pueden ser positivos o negativos e incluyen fracciones y decimales. Trabajarás en grupos para ayudar a Jack con sus excursiones de senderismo y pesca colocando estos números en rectas numéricas. También aprenderás a ordenar estos números de menor a mayor.

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9/13/25 6:09 PM

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 78

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2 Compare and Order Rational Numbers Explore 2

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Vacaciones divertidas Parte I: Viaje de senderismo Lee cada situación y trabaja con tu grupo para determinar un número racional que represente esa situación. Registra la ubicación aproximada de cada número racional en la recta numérica. Ingresos y gastos Expresa cada situación como un número racional: ●

Jairo gastó $4.13 en ropa para senderismo.

●

Ganó $4.25 con la venta de algunos juguetes viejos._________

●

Gastó $1.37 en helado.

_________

●

Ganó $2.75 con la venta de postres.

_________

Ubica y etiqueta cada número racional en la recta numérica:

Compara la cantidad de dinero que gastó Jairo en la ropa para senderismo y la cantidad que gastó en helado con el uso de < o >.

Utiliza la recta numérica para escribir los valores en orden de menor a mayor.

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 79

9/13/25 6:09 PM

Compare and Order Rational Numbers Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Senderismo

●

Jairo subió 1 2

●

Bajó 3 millas por la montaña el día 2.

●

Jairo subió 2 4

●

Bajó

1 4

millas por la montaña el día 1.

millas por la montaña el día 3.

de una milla por la montaña el día 4.

Compara la altura de la escalada de Jairo el día 1 y el día 4 con el uso de < o >.

Utiliza la recta numérica para escribir los valores en orden de menor a mayor.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Compare and Order Rational Numbers

STUDENTCOMPARAR NOTEBOOKY ORDENAR NÚMEROS RACIONALES Explore 2

Parte II: Viaje de pesca

Dibuja una recta numérica vertical y traza cada número racional. Pesca ●

Jairo decidió ir de pesca. El bote está en el agua a nivel del mar. Marca ese punto en la recta numérica vertical.

●

El ancla se detuvo a 7.8 metros por debajo del nivel del mar en la primera parada.

●

Jairo decidió colocar el parasol. El parasol subió 1

2 5 metros por encima del bote.

●

El sedal desciende hasta 4 5

metros por debajo

del bote.

●

La parte superior de la caña de pescar está a 1.2 metros por encima del agua.

Utiliza la recta numérica para escribir los valores en orden de menor a mayor.

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 81

9/13/25 6:09 PM

Compare and Order Rational Numbers Explore 2

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Dibuja una recta numérica vertical y traza cada número racional. Temperaturas

●

Jairo registró las temperaturas en diferentes días durante su viaje. 3

●

El viernes, la temperatura fue 4 10

●

El sábado, la temperatura descendió a −2.7 ℃.

●

El domingo, la temperatura fue −0.9 ℃.

℃.

Utiliza la recta numérica para escribir los valores en orden del más caliente al más frío.

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 82

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Compare and Order Rational Numbers Explore 2

STUDENTCOMPARAR NOTEBOOKY ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Reflexionar 1.

¿En qué se parece el trazado de números racionales en una recta numérica al trazado de números enteros en una recta numérica?

¿Cómo puedes crear tus propias rectas numéricas para números racionales?

¿Cómo puedes representar números racionales con fracciones y números racionales con decimales juntos en una recta numérica?

¿Cómo puede ayudar una recta numérica a ordenar números racionales?

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 83

9/13/25 6:09 PM

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 84

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENTCOMPARAR NOTEBOOKY ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más interesante de usar rectas numéricas para mostrar las excursiones de senderismo y pesca de Jack? ¿Por qué te resultó interesante?

2. ¿Cómo decidiste dónde colocar cada número racional en la recta numérica? ¿Qué pasos seguiste?

3. ¿Te resultó más fácil trabajar con fracciones o con decimales en la recta numérica? ¿Por qué crees que es así?

4. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a entender mejor los números racionales? ¿Qué aprendiste de tus compañeros de clase?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo comprender el concepto de números racionales te ayuda a determinar el orden de los caballos en la carrera, del más rápido al más lento, de forma similar a como ayudaste a Jack a organizar sus datos de senderismo y pesca en rectas numéricas?

2. En ambos escenarios, el del viaje de senderismo/pesca y el de la carrera de caballos, trabajaste con números racionales en distintos formatos (fracciones y decimales). ¿Cómo ayuda convertir estos números a un formato común (como todos en decimales o todos en fracciones) a representarlos y compararlos con precisión en una recta numérica?

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

Compare and Order Rational Numbers Explore 2

BOLETO DE SALIDA

Tomar la temperatura Boleto de salida Mientras estaba de vacaciones, Jairo decidió documentar la temperatura de su ubicación en la montaña durante varios días, así como la temperatura del agua durante varios días. Las temperaturas en grados Celsius están escritas a continuación. Ayuda a Jairo a escribir un número racional para cada temperatura. Registra las temperaturas en la recta numérica. La montaña estaba a 5.5 grados bajo cero el día 1.

El agua estaba 13 10 grados por encima de cero el día 2.

La montaña estaba a 9.2 grados bajo cero el día 3.

El agua estaba 10 10 grados por encima de cero el día 4. Ordena las temperaturas de la más fría a la más caliente.

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2 Compare and Order Rational Numbers Part 2

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Representar y ordenar números racionales Un velero está en el mar. Los siguientes puntos representan diferentes distancias. 1

Punto A: La punta del mástil está a 25 2 pies sobre el nivel del mar. Punto B: La proa del barco está en la superficie del agua al nivel del mar. 2

Punto C: El ancla está a 10 5

pies por debajo de la superficie del agua. 1

Punto D: Una ballena nada 20 5

pies por debajo de la superficie del agua.

Grafica cada punto en la recta numérica.

Ordena las distancias en orden descendente desde la mayor profundidad hasta la menor profundidad.

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Compare and Order Rational Numbers Part 2

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Dominic juega un videojuego. A continuación se muestran sus puntuaciones en diferentes niveles del juego. Nivel 1: 5.25 puntos Nivel 2: –2.75 puntos Nivel 3: 5 puntos Nivel 4: –3.5 puntos Grafica en la recta numérica el valor de la puntuación de cada nivel.

Ordena las puntuaciones de mayor a menor.

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HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. ¿Cómo puedes usar una recta numérica para comparar los tiempos de dos caballos en la carrera si un tiempo se da como fracción y el otro como decimal?

2. Si los resultados de la carrera se dan como números mixtos, decimales y fracciones impropias, ¿qué pasos seguirías para ordenarlos de más rápido a más lento?

3. Durante la carrera, dos caballos terminaron con tiempos de 177.25 y 177 1/4. Explica cómo determinarías si estos tiempos son iguales o cuál es más rápido.

4. Imagina que tienes los tiempos de carrera de tres caballos: 177.5, 177 1/2 y 177.45. ¿Cómo convertirías estos tiempos a un formato común para compararlos y ordenarlos fácilmente?

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

Comparar y ordenar números racionales Comparar números racionales Utiliza >, < o = para comparar A y B.

Decimos que A < B (A es menor que B).

B > A (B es mayor que A).

Ordenar números racionales Para ordenar varios números, puedes colocarlos en una recta numérica abierta y utilizar tu modelo para responder preguntas acerca de los datos. Ordena y compara −2, −5, 1, −3, 2 de menor a mayor.

Entonces: –5 < –3 < –2 < 1 < 2

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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NOMBRE _____________________________________________

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

Compare and Order Rational Numbers

CUADERNO INTERACTIVO Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Completa los espacios en blanco dentro de las flechas. ● Usa símbolos para completar las comparaciones.

Completa el espacio en blanco en cada flecha con una frase (mayor que / menor que).

Usa símbolos (> o <) para completar las afirmaciones de comparación.

A _____ B

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B _____ A

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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Compare and Order Rational Numbers LIBRO DEL ESTUDIANTE

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Traza los puntos. ● Completa la afirmación de comparación.

Traza cada número, usa un punto y etiquétalo con la letra sobre la recta numérica.

A = –5

B=2

C = –1

D= 2

Enumera las letras de menor a mayor, completa los espacios en blanco entre los símbolos de comparación.

____ < ____ < ____ < ____

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

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NOMBRE _____________________________________________

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

PEGAR AQUÍ

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

100

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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PEGAR AQUÍ

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101

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102

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GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

Gregg decide usar un plano de coordenadas como base para el mapa. El mapa le mostrará a cada invitado cuántos pasos debe dar hacia la derecha y luego cuántos pasos debe dar hacia arriba para encontrar el tesoro. Mientras Gregg crea cada mapa, Emma se conecta en línea para seleccionar cotillones. ¡Está súper emocionada por su fiesta de cumpleaños!

Cada cofre del tesoro contendrá un mapa diferente que muestra la ubicación secreta de un tesoro que pueden guardar como un regalo de fiesta. Cada invitado irá a un punto de partida marcado y utilizará su mapa para localizar su tesoro escondido.

¡Arrgh, compañero! Emma está actualmente obsesionada con los piratas. Su padre, Gregg, diseña una búsqueda del tesoro escondido para el cumpleaños de Emma. Su plan es que todos los invitados se disfracen de piratas, y cada uno recibirá un cofre del tesoro en miniatura cuando llegue.

Tesoros escondidos

Compare and Order Rational Numbers

LIBRO DEL ESTUDIANTE COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

103

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Ayuda a Gregg a etiquetar el mapa del tesoro: ● Coloca una estrella en la ubicación inicial que es en el comienzo. ● Etiqueta el eje x y el eje y. ● Use una escala de uno para numerar cada eje.

Después de que los invitados hayan estudiado

Compare and Order Rational Numbers

Gregg decide esconder el primer tesoro 3 pasos a la derecha y 4 pasos hacia arriba. Marque una X en esta ubicación en el mapa del tesoro a continuación y nombre la coordenada al usar un par ordenado.

¡La fiesta fue un gran éxito! Los invitados se

día siguiente, Emma comió 4 del pastel

comieron la mitad del pastel de cumpleaños. Al

para la búsqueda del tesoro. Cinco invitados

sobrante después del almuerzo. ¿Qué fracción

de un minuto

asistirán a la fiesta. ¿Cuánto tardarán los

de todo el pastel comió Emma después del

3 4

invitados en encontrar sus tesoros? Usa barras

almuerzo?

sus mapas, cada uno tendrá

de fracciones para justificar tu respuesta.

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104

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GRADO 6

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NOMBRE _____________________________________________

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________

CIENCIA DE DATOS Compare and Order Rational Numbers

Temperaturas cambiantes

Climate change rule of thumb: cold “things” warming faster than warm things. En: Climate.gov, US Government [en línea]. Disponible en: https://www.climate.gov/news-features/blogs/beyond-data/climate-change-rule-thumb-cold-things-warming-faster-warm-things [consulta: 26 de noviembre de 2021]. 1

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105

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

106

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9/13/25 6:09 PM

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GRADO 6

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NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

Skills Quiz

PRUEBA DE HABILIDADES

Name: ___________________________ Date: ________________

Expresiones numéricas equivalentes Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático. 1. Encuentra la factorización de números primos de 84. Escribe 84 como producto de sus factores primos.

2. ¿Cuáles son los dos primeros múltiplos comunes de 4 y 5?

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107

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Skills Quiz

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3. Encuentra el máximo común divisor de 52 y 68.

4. Menciona todos los factores comunes de 33 y 99.

5. Encuentra el mínimo común múltiplo de 6 y 8.

6. ¿Cuál es el valor de (0. 5) ?

108

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Skills Quiz GRADE 3 STUDENTCOMPARAR NOTEBOOKY ORDENAR NÚMEROS RACIONALES MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

7. Evalúa la siguiente expresión. 2

( 2 + 3 ) + ( 4. 5 − 1. 5)

8. Usa el patrón de la tabla que se muestra a continuación para determinar el último dígito de 28. Potencia de 2

Resultado

Último dígito

128

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109

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Skills Quiz

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

9. Encuentra el valor de las siguientes expresiones y describe la relación entre las potencias de diez. 102

10.

103

104

Evalúa. 3( 2 + 3) + 3

110

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GRADO 6

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO Compare and MATEMÁTICO Order Rational Numbers

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Seguimiento del tiempo Eres el meteorólogo del Diario de la Luna de Colorado, un periódico popular que se distribuye por todo el estado. La semana pasada hiciste un seguimiento del tiempo para comparar la temperatura invernal entre este año y el año pasado. Las temperaturas para ambos años están en la tabla a continuación. Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

Este año

33 4 °F

29.87 °F

33 3 °F

0 °F

30 2 °F

29.11 °F

42.45 °F

Año pasado

35.2 °F

−2.1 °F

5 1 °F

0 °F

−3 1 °F

34.96 °F

−3 1 °F

Parte I 1.

¿Por qué podría ser útil comparar el tiempo de un año con el del año anterior?

¿Qué estrategia podrías usar para ayudarte a comparar valores en diferentes formas?

¿Qué tres días tuvieron las temperaturas más cercanas cada año?

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111

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Compare and Order Rational Numbers 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

Parte II Usa la información de la página anterior para comparar y ordenar las temperaturas de este año y el año pasado. Este año

Compara (>, <, or =)

Año pasado

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

Ordena de menor a mayor las temperaturas de cada año en las siguientes rectas numéricas. Este año

Año pasado

112

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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VOCABULARIO

VALOR ABSOLUTO

CRÉDITO

DEUDA

DEPÓSITO

RECTA NUMÉRICA HORIZONTAL

DESIGUALDAD

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113

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VOCABULARIO Crédito

Valor absoluto

Valor monetario positivo

Distancia entre un número y cero en una recta numérica; también llamado la magnitud de un número; nunca negativo 3

Depósito

Deuda

Suma de dinero que se pone en una cuenta bancaria

Dinero que se debe; describe el saldo de la cuenta bancaria de una persona cuando es inferior a cero 5

Desigualdad

Oración matemática que usa símbolos como <, ≤, > o ≥ para comparar dos cantidades

Recta numérica horizontal

Describe la dirección de una recta numérica horizontal que viaja de izquierda a derecha, perpendicular a una recta vertical correspondiente; de izquierda a derecha: paralela al horizonte 6

114

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 114

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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VOCABULARIO

ENTERO

MAGNITUD

NÚMERO NEGATIVO

RECTA NUMÉRICA / DIAGRAMA DE RECTA NUMÉRICA

OPUESTOS

NÚMERO POSITIVO

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115

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COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

VOCABULARIO Magnitud

Entero

Valor absoluto o distancia a cero

Cualquiera de los números enteros positivos, números enteros negativos y cero; cualquier miembro del conjunto de todos los números enteros y sus opuestos 9

Recta numérica / diagrama de recta numérica

Número negativo

Línea en la que los números están marcados a intervalos

Número que es menor que cero 11

Número positivo

Opuestos

Número que es mayor que cero

Números a la misma distancia del cero, ubicados en diferentes lados del cero 13

116

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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VOCABULARIO

NÚMERO RACIONAL

NÚMERO FIRMADO

RECTA NUMÉRICA VERTICAL

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117

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

VOCABULARIO Número firmado

Número racional

Número positivo o negativo; un número que tiene el signo + para positivo o − para negativo

Número que puede escribirse como una fracción de los números enteros a/b, donde b ≠ 0; número que se puede escribir como una razón con dos números enteros 15 15

Recta numérica vertical

Recta numérica que viaja hacia arriba y hacia abajo, perpendicular a una línea horizontal correspondiente; de arriba a abajo; perpendicular al horizonte 16

118

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENTCOMPARAR NOTEBOOKY ORDENAR NÚMEROS RACIONALES

119

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

PLANOS CARTESIANOS DISTANCIA Y DIRECCIÓN

En este ámbito, vamos a explorar algunas ideas geniales sobre los números y cómo podemos usarlos de diferentes maneras. Esto es lo que aprenderás: ◦ Números racionales en la recta numérica ◦ Aprenderás que un número racional es solo un punto en una recta numérica. - Ampliaremos lo que sabes sobre las rectas numéricas para incluir números negativos, para que veas cómo encajan.

◦ Plano cartesiano y números negativos ◦ Llevaremos la recta numérica a dos dimensiones con el plano cartesiano, que tiene líneas horizontales y verticales. ◦ Aprenderás a ubicar puntos en este plano, incluso cuando tienen números negativos.

◦ Comprensión de los cuadrantes ◦ El plano cartesiano se divide en cuatro secciones llamadas cuadrantes. Aprenderás a determinar en qué cuadrante está un punto según los signos de sus números.

◦ Reflexiones a través de los ejes ◦ A veces, dos puntos están a la misma distancia del centro pero en lados opuestos. Aprenderás a reconocer estos puntos y a entender cómo se reflejan a través de los ejes.

◦ Ubicación de números en líneas y planos ◦ Practicarás encontrar y colocar números en rectas numéricas horizontales y verticales. ◦ También ubicarás pares de números en el plano cartesiano, usando lo que has aprendido sobre signos y cuadrantes.

Al final de esta lección, podrás explicar y usar los números racionales de nuevas maneras, ¡convirtiéndote en un experto en navegar rectas numéricas y planos cartesianos!

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Comprende los problemas y sigue intentando resolverlos: Usa rectas numéricas y cuadrículas para visualizar los problemas. Asegúrate de saber representar correctamente los números positivos y negativos. Sigue practicando mover puntos de referencia en tus mapas de cuadrícula hasta que te salga bien. • MP.2 Piensa en los números de distintas maneras: Representa números como puntos en una recta o cuadrícula. Usa los signos (+ o -) para determinar dónde están las cosas en la cuadrícula. • MP.3 Explica tu razonamiento y escucha a los demás: Comparte cómo ubicas puntos en una cuadrícula. Trabaja con tus compañeros de clase y conversa sobre distintas formas de resolver problemas.

• MP.6 Sé preciso: Usa los signos de los números para explicar dónde están los edificios en una cuadrícula. Usa las palabras correctas para hablar de puntos y cuadrantes. • MP.7 Observa patrones: Observa los signos de los números en pares ordenados para ver en qué cuadrante están. Comprende que si dos pares solo difieren en los signos, sus ubicaciones son reflejos respecto de los ejes de la cuadrícula. • MP.8 Detecta y usa patrones: Observa y usa patrones, como que los puntos con el mismo valor de x o de y se alinean vertical u horizontalmente, y cómo los puntos se reflejan respecto de los ejes de la cuadrícula.

• MP.4 Usa las matemáticas para resolver problemas de la vida real: Usa rectas numéricas y cuadrículas para determinar dónde están los edificios en una ciudad. • MP.5 Usa las herramientas adecuadas en el momento adecuado: Sabe cuándo y cómo usar una cuadrícula. Aprende a encontrar y marcar puntos e identificar en qué cuadrante están.

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GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que vas de viaje con Maribel, quien está visitando a sus padres en otro estado. Para orientarse, usa un mapa con líneas que le ayudan a determinar la mejor ruta. Al igual que Maribel, aprenderás a usar estas líneas para encontrar lugares en un mapa, usando algo llamado coordenadas. ¡Es como una búsqueda del tesoro, donde encuentras ubicaciones usando números!

En esta actividad, aprenderás a encontrar ubicaciones en un mapa usando pares ordenados en un plano de coordenadas. Verás un video sobre Maribel usando un mapa para visitar a sus padres y explorarás cómo los mapas usan las matemáticas. Practicarás encontrar puntos en un mapa e incluso crearás tu propio mapa del aula usando coordenadas.

Responda las preguntas. 1. ¿Alguna vez has visto o usado un mapa? Si es así, ¿para qué lo usaste?

2. ¿Cómo crees que saber matemáticas podría ayudar a Maribel a encontrar el camino a la casa de sus padres?

3. ¿Qué crees que son las coordenadas y cómo podrían ayudar a Maribel en su viaje?

4. ¿Puedes pensar en otras herramientas o métodos que usamos hoy en día para obtener indicaciones, y en qué se parecen o se diferencian de los mapas?

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PLANOS CARTESIANOS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que eres un urbanista a cargo de diseñar una ciudad totalmente nueva. Tu trabajo es decidir dónde irán los edificios importantes, como el palacio de justicia. Usarás rectas numéricas y un mapa especial llamado plano de coordenadas para encontrar los mejores lugares para todo. ¡Trabaja con tu equipo para crear el diseño perfecto de la ciudad! En esta actividad, aprenderás a usar rectas numéricas y planos de coordenadas para planificar una ciudad. Trabajarás en grupos para colocar edificios en un mapa usando coordenadas, que son como direcciones especiales que te indican exactamente dónde está algo. Descubrirás cómo leer mapas y comprender direcciones como norte, sur, este y oeste.

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123

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PLANOS CARTESIANOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

Coordinate Planes EXPLORAR 1 Explore 1

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Planear una ciudad Parte I: Rectas numéricas a cuadrantes

Las dos calles principales de la ciudad se cruzan en el juzgado. Traza la ubicación de cada edificio importante con el uso de las «Tarjetas de edificios principales». Etiqueta cada edificio.

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Coordinate Planes

PLANOS CARTESIANOS

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK Explore 1 GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Encierra con un círculo la palabra que hace verdadero cada enunciado. Viajar hacia el este desde el juzgado te dará números (positivos/negativos). Viajar hacia el oeste desde el juzgado te dará números (positivos/negativos). Viajar hacia el norte desde el juzgado te dará números (positivos/negativos). Viajar hacia el sur desde el juzgado te dará números (positivos/negativos). La escuela está ubicada ______ cuadras al (este/oeste) del juzgado y ______ cuadras al (norte/sur) del juzgado. El par ordenado para la escuela será ______.

Reflexionar 1.

¿En qué se parecen las rectas numéricas y los planos cartesianos?

¿Cuál es el par ordenado para el juzgado?

¿Crees que un número en el par ordenado siempre debe ser cero?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Coordinate Planes Explore 1

PLANOS CARTESIANOS

Parte II: Hacer el mapa

Dibuja un modelo de la ciudad después de crear el mapa. Etiqueta el mapa con cada edificio adicional.

El juzgado está en el centro de la ciudad. Ubica y etiqueta el juzgado en el mapa. Esta ubicación en un plano cartesiano se llama origen. ¿Cuál es el par ordenado para el juzgado?

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127

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PLANOS CARTESIANOS

Coordinate Planes Explore 1

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexionar 1.

Al encontrar pares ordenados en el mapa, primero debes mover ________ o _________ y luego mover _________ o ___________.

El plano cartesiano está dividido en cuatro cuadrantes. Consulta las tarjetas de cuadrantes mientras reflexionas. a.

¿Qué notaste acerca de los pares ordenados que están ubicados en el cuadrante I?

¿Qué notaste acerca de los pares ordenados que están ubicados en el cuadrante II?

¿Qué notaste acerca de los pares ordenados que están ubicados en el cuadrante III?

¿Qué notaste acerca de los pares ordenados que están ubicados en el cuadrante IV?

¿Cuál es el nombre de la ubicación (0, 0) en un plano cartesiano?

La biblioteca se construye en (-6, 0). ¿En qué cuadrante estaría ubicada la biblioteca?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PLANOS CARTESIANOS

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué fue lo más interesante que aprendiste hoy sobre los planos cartesianos y las rectas numéricas?

2. ¿Cómo decidió su grupo dónde colocar los edificios en el mapa? ¿Qué estrategia funcionó mejor?

3. ¿Te enfrentaste a algún desafío al armar el plano cartesiano? ¿Cómo los resolviste?

4. ¿Cómo crees que los desarrolladores urbanos utilizan mapas y coordenadas en la vida real?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede el uso de líneas numéricas en la actividad EXPLORAR ayudarte a comprender el concepto de coordenadas en un mapa, como se ve en la actividad Hook con el viaje de Maribel?

2. En ambas actividades EXPLORAR y Hook, utilizaste coordenadas para localizar lugares. ¿Cómo te ayudan los conceptos de puntos cardinales y pares ordenados a navegar un mapa o un plano de coordenadas?

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PLANOS CARTESIANOS

130

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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La biblioteca pública está ubicada en (-4, 3.25).

A seis cuadras y media al oeste del origen y a tres cuadras y media al sur, se encuentra la estación de policía de la ciudad.

La estación de bomberos está a 8 cuadras y media al este y cuatro cuadras al norte del origen.

El hospital de Thompsonville está ubicado en (5, -4.5).

En (1.5, −3) encontrarás el juzgado de tu ciudad.

Taz quiere localizar algunos de los edificios importantes alrededor de Thompsonville. Usará el mapa de abajo para localizar cada edificio. Etiqueta el lugar en el mapa de la ubicación de cada edificio y luego, escribe en qué cuadrante se encuentra.

Graficar en un plano cartesiano Boleto de salida LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 PLANOS CARTESIANOS

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

BOLETO DE SALIDA

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PLANOS CARTESIANOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1 Coordinate Planes Part 1

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Rectas numéricas y planos cartesianos Las ubicaciones de varios puntos de referencia de la ciudad se representan en un plano cartesiano. Grafica y/o escribe el nombre de cada punto de referencia y completa la información que falta. Punto de referencia

Coordenadas

Galería de arte

(4, –3)

Cuadrante

Ⅲ Oficina de correos

(–4, 3)

Estadio de béisbol

(2, 2)

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133

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PLANOS CARTESIANOS

134

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

¡Bienvenido a la bulliciosa ciudad de Mathville! La ciudad está creciendo rápidamente, y el comité de planificación urbana necesita tu ayuda para añadir nuevos edificios. Usarás un mapa de la ciudad y trabajarás con tu equipo para encontrar los lugares perfectos para estos edificios. Al representar puntos en un plano cartesiano, verás cómo los números y sus signos se relacionan con distintas ubicaciones de la ciudad. ¿Listo para convertirte en urbanista y aprender también sobre reflexiones? ¡Vamos a empezar! En esta actividad, trabajarás con un mapa de la ciudad para aprender sobre el plano cartesiano. Encontrarás dónde están ubicados los edificios usando pares ordenados y verás cómo cambian los números al reflejarse respecto de los ejes x o y. También usarás lápices de colores para marcar ubicaciones y comprender cómo los signos de los números ayudan a graficar puntos.

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PLANOS CARTESIANOS

136

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

Coordinate Planes Explore 2

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¡Crecimiento de la ciudad! Parte I: Graficar en todos los cuadrantes

Traza y etiqueta cada edificio en el mapa de la ciudad. Marca el juzgado en el origen con un cuadrado.

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1 137

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PLANOS CARTESIANOS

Coordinate Planes Explore 2

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexionar 1.

¿Qué cuadrante tiene valores x positivos y valores y positivos?

¿Qué cuadrante tiene valores x negativos y valores y negativos?

¿Cómo pueden ayudarte los signos de los pares ordenados a determinar si trazaste correctamente el punto en la gráfica?

Parte II: Reflexiones

Agrega las nuevas urbanizaciones de edificios al mapa de la ciudad.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Coordinate Planes Explore 2

PLANOS CARTESIANOS

Reflexionar 1.

¿En qué se diferencian los signos de los pares ordenados en las reflexiones sobre el eje x?

¿En qué se diferencian los signos de los pares ordenados en las reflexiones sobre el eje y?

¿Cuál es el par ordenado para la reflexión (-3, 7) cuando se refleja sobre el eje x?

¿Cuál es el par ordenado para la reflexión (8, 12) cuando se refleja sobre el eje y?

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PLANOS CARTESIANOS

140

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PLANOS CARTESIANOS

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más difícil de encontrar las ubicaciones de los edificios en el mapa y cómo lo resolviste?

2. ¿Cómo sabes si un punto está en el cuadrante correcto en el plano cartesiano?

3. Cuando reflejaste un edificio respecto a un eje, ¿qué cambió en su par ordenado?

4. ¿Por qué crees que comprender las reflexiones y los planos de coordenadas podría ser útil en la vida real?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede la comprensión de los signos de los números en pares ordenados ayudar a Maribel a orientarse en su mapa de carreteras, de manera similar a como encontraste las ubicaciones de los edificios en el mapa de la ciudad durante la actividad Explorar?

2. En la actividad Explorar, aprendiste sobre reflexiones respecto de los ejes. ¿Cómo podría ayudarle este concepto a Maribel si necesita encontrar una ubicación que esté directamente opuesta a su posición actual en el mapa?

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PLANOS CARTESIANOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

Coordinate Planes Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

PLANOS CARTESIANOS

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

Graficar en los cuatro cuadrantes BOLETO DE SALIDA Boleto de salida Se tomó una fotografía del muelle en la playa del lado sur de la ciudad. Utiliza la fotografía para responder las preguntas de abajo.

¿Cuál es el par ordenado para la parte superior de la torre en la esquina superior derecha? ¿En qué cuadrante está ubicado?

¿Cuál es el par ordenado para el centro de la rueda de la fortuna?

¿Cuál es el par ordenado de la reflexión para la parte superior de la torre?

¿Cuál es el par ordenado de la reflexión para el centro de la rueda de la fortuna? ¿En qué cuadrante está ubicado?

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PLANOS CARTESIANOS

144

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2 Coordinate Planes Part 2

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Reflexiones en un plano cartesiano Completa la información que falta en la tabla y en el plano cartesiano.

Punto

Ubicación original

Eje sobre el cual se ha reflejado el punto

Ubicación del punto reflejado

Eje Y (3, 4)

Eje X

J (–1, 6)

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PLANOS CARTESIANOS

146

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. ¿Cómo puedes usar el concepto de pares ordenados para determinar la ubicación actual de Maribel y el pueblo de sus padres en un mapa del plano cartesiano?

2. Si la ubicación actual de Maribel está en (3, -2) y el pueblo de sus padres está en (-5, 4), ¿cuál es la distancia entre estos dos puntos en el plano de coordenadas?

3. Maribel quiere visitar una cafetería ubicada en el reflejo de su ubicación actual respecto al eje y. ¿Cuáles serían las coordenadas de la cafetería?

4. ¿Cómo cambian los signos de las coordenadas al reflejar un punto respecto del eje x y del eje y, y cómo puede esto ayudar a Maribel a encontrar rutas alternativas en su mapa?

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PLANOS CARTESIANOS

148

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9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

Planos cartesianos Graficar en todos los 4 cuadrantes

Pares ordenados (x, y) (3, 2) (x, y) Primero, grafica horizontalmente (izquierda/ derecha). Luego, grafica verticalmente (arriba/abajo).

Puntos reflejados

¿Cuál sería un reflejo de (3, 2) sobre el eje X?

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PLANOS CARTESIANOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

PLANOS CARTESIANOS

CUADERNO INTERACTIVO

Coordinate Planes

CUADERNO INTERACTIVO Instructions ● Recorta a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Completa el espacio en blanco para la primera afirmación. ● Etiqueta cada cuadrante en el plano de coordenadas. ● Escribe el par ordenado para el punto en el plano de coordenadas.

El plano de coordenadas tiene cuatro _____________ formadas por la intersección del eje X y el eje y.

Etiqueta los cuadrantes en el plano de coordenadas.

Escribe las coordenadas para el punto dado en el plano de coordenadas. (____, ____)

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PLANOS CARTESIANOS

152

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9/13/25 6:09 PM

Coordinate Planes LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PLANOS CARTESIANOS

Instrucciones ● Recorta a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Completa los espacios en blanco de la primera afirmación. ● Traza una reflexión del punto dado sobre el eje x. ● Escribe el punto de reflexión como un par ordenado.

Una reflexión ocurre cuando dos pares ordenados difieren solo por un _________; se refleja sobre el eje ____ o ____ .

Traza una reflexión sobre el eje x del punto dado en el plano de coordenadas.

Escribe las coordenadas del punto de reflexión en el plano de coordenadas. (____, ____)

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153

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PLANOS CARTESIANOS

154

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

NOMBRE _____________________________________________

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

PEGAR AQUÍ

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PLANOS CARTESIANOS

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9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PLANOS CARTESIANOS

PEGAR AQUÍ

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157

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PLANOS CARTESIANOS

158

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

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NOMBRE _____________________________________________

Hay muchas variedades de manzanas que los clientes pueden recoger directamente del árbol o que han sido cosechadas y exhibidas en grandes contenedores de madera ubicados dentro de la tienda rural. Sobre todo, a la gente le encantan las donas de sidra de manzana, recién hechas en casa y servidas calientes con azúcar de canela espolvoreada por encima.

Los visitantes del festival pueden degustar manzanas, beber sidra de manzana y participar en concursos de comer tarta de manzana. Cada hora, hay recorridos en carruajes tirados por tractores que recorren el huerto.

Cada año durante la primera semana de septiembre, a un huerto familiar de manzanos en Massachusetts tiene un festival de cosecha. Personas de muchos pueblos de los alrededores visitan durante el día para ver el hermoso follaje de Nueva Inglaterra en la temporada alta.

Festival de la cosecha de manzana

Coordinate Planes

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 PLANOS CARTESIANOS

FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

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Las manzanas Macintosh se ofrecen como muestras. El equipo de cocina de la granja prepara platos de muestra. Cada plato está dispuesto con 5 manzanas cortadas en sextos. ¿Cuántas rebanadas de manzana hay en cada plato? Dibuja un modelo de fracción para apoyar tu razonamiento.

La temperatura de la masa de donas congeladas es de –10 °C. Cuando la masa haya alcanzado una temperatura de 24 °C, estará lista para freír. ¿Cuántos grados debe aumentar la temperatura de la masa de donas congeladas?

Coordinate Planes

A algunas personas les gusta comprar una caja entera de manzanas. Una caja mide 12 pulgadas por 10 pulgadas por 8 pulgadas. La manzana promedio mide alrededor de 5 pulgadas cúbicas. Usa la fórmula v = lah para saber cuántas manzanas caben dentro de una caja.

( _____× _____×_____) ÷_____ = _____ manzanas

En la caja, hay un frasco que contiene números. Cada cliente tiene una oportunidad de ganar un pastel de manzana gratis al sacar al azar dos números que son opuestos. Si su primer sorteo resulta en el número 4, ¿cuál debe ser su segundo número para ganar un pastel? Explique su razonamiento.

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160

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE PLANOS CARTESIANOS

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

PLANOS CARTESIANOS

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________ Coordinate Planes

CIENCIA DE DATOS Visitar el zoológico de Central Park de Nueva York

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161

9/13/25 6:09 PM

PLANOS CARTESIANOS

162

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 162

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Skills Quiz

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

PRUEBA DE ________________ HABILIDADES Name: ___________________________ Date:

PRUEBA DE HABILIDADES Planos cartesianos Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático.

1. Selecciona la respuesta que mejor describe los dos puntos en la gráfica.

A. Los puntos se reflejan sobre el eje y. B. Ambos puntos tienen el mismo valor de x de –5. C. Los puntos tienen valores de x opuestos de 5 y –5. D. Los puntos tienen valores de y opuestos de 5 y –5.

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 163

163

9/13/25 6:09 PM

Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PLANOS CARTESIANOS

2. Describe la relación entre los siguientes puntos: 𝐴𝐴 = (–1 2 , 4) y 𝐵𝐵 = (1 2 , 4).

3. Describe la relación entre los siguientes puntos: A = (8, –6) y B = (8, 6).

4. Selecciona todos los puntos situados en el eje x. A. (–3, 0) B. (0, 0) C. (3, 0) D. (0, 3)

164

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 164

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Skills Quiz GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

El punto M está trazado en el cuadrante Ⅲ del plano cartesiano.

Parte A. El punto N es una reflexión del punto M sobre el eje y. Traza el punto N.

Parte B. Describe la relación entre el punto N y el punto M, el eje x, el eje y y el origen.

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 165

165

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PLANOS CARTESIANOS

6. ¿Qué punto está situado 5 unidades a la derecha y 3 unidades hacia abajo? A. (3, –5) B. (5, 3) C. (5, –3) D. (–5, 3)

7. El punto A está situado en (2, 5). Selecciona todos los puntos que son reflexiones del punto A. A. (–5, –2) B. (–2, 5) C. (2, –5) D. (5, 2)

8. ¿Cuál es la ubicación del origen en un plano cartesiano?

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9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Skills Quiz GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

9. Identifica en qué cuadrante (Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, o Ⅳ) está situado cada punto. (1, 3) _____ (–3, –2) _____ (–5, 1) _____ (3, –2) _____

10.

Selecciona todos los puntos que no están situados en un cuadrante. A. (0, 0) B. (3, 0) C. (0, 3) D. (3, 3)

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 167

167

9/13/25 6:09 PM

PLANOS CARTESIANOS

168

SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 168

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PLANOS CARTESIANOS

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO Coordinate Planes

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Plano Nia y su familia se mudarán este fin de semana y la madre de Nia le dijo que podía elegir su habitación en la casa nueva. Nia decidió usar un plano de coordenadas para encontrar la habitación que tiene la mejor distribución y que brinda el máximo espacio abierto. Debe decidir entre tres habitaciones. ¿Cuál debería elegir? Usa el plano de coordenadas provisto para justificar tu respuesta. Habitación 1

Habitación 2

Habitación 3

Cama (0.5, 5), (4.5, 5), (4.5, 10), (0.5, 10)

Cama (0, –9), (0, –6), (3.5, –6), (3.5, –9)

Cama (–12, 12), (–7, 12), (–12, 9), (–7, 9)

Escritorio (6, 1½), (6, 4), (9, 1½), (9, 4)

Escritorio (–12, –2), (–1.5, –2), (–12, –5), (–1.5, –5)

Escritorio (–12, 3), (–12, 1), (–7, 3), (–7, 1)

Cómoda (8, 8), (10, 10), (12, 11), (11, 8)

Cómoda (6½, –2), (4, –5), (12, –5), (10, –2)

Cómoda (–1, 11), (–1, 9), (–5, 11), (–5, 9)

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Coordinate Planes

PLANOS CARTESIANOS

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170

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9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PLANOS CARTESIANOS

VOCABULARIO

COORDENADAS

PAR ORDENADO

PLANO CARTESIANO

RECTA NUMÉRICA HORIZONTAL

ENTERO

NÚMERO NEGATIVO

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PLANOS CARTESIANOS

VOCABULARIO Par ordenado

Coordenadas

Ubicación de un solo punto en un plano de coordenadas donde el primer y segundo valor representan la posición relativa al eje X y al eje Y, respectivamente (x, y); conocido también como par de coordenadas

Par de números que proporcionan la ubicación de un punto a lo largo del plano cartesiano y que utiliza valores del eje X y del eje Y 3

Recta numérica horizontal

Plano cartesiano

Describe la dirección de una recta numérica horizontal que viaja de izquierda a derecha, perpendicular a una recta vertical correspondiente; de izquierda a derecha: paralela al horizonte

Dos rectas numéricas perpendiculares, llamadas eje X y eje Y, que se intersecan en el punto (0, 0) y crean cuatro cuadrantes; también llamado gráfico, cuadrícula de coordenadas o plano de coordenadas 5

Número negativo

Entero

Número que es menor que cero

Cualquiera de los números enteros positivos, números enteros negativos y cero; cualquier miembro del conjunto de todos los números enteros y sus opuestos 7

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9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PLANOS CARTESIANOS

VOCABULARIO

RECTA NUMÉRICA / DIAGRAMA DE RECTA NUMÉRICA

PAR ORDENADO

ORIGEN

PUNTO

CUADRANTE

NÚMERO RACIONAL

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173

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PLANOS CARTESIANOS

VOCABULARIO Par ordenado

Recta numérica / diagrama de recta numérica

Línea en la que los números están marcados a intervalos 9

Punto

Origen

Punto que representa un lugar específico en una recta numérica o plano de coordenadas; un objeto geométrico sin dimensión que se utiliza para indicar una ubicación

Punto central de un plano de coordenadas, donde el eje X y el eje Y se cruzan, ubicado en (0, 0) 11

Número racional

Cuadrante

Número que puede escribirse como una fracción de los números enteros a/b, donde b ≠ 0; número que se puede escribir como una razón con dos números enteros

Una de las cuatro secciones del plano de coordenadas, formada por la intersección del eje X y el eje Y 13

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PLANOS CARTESIANOS

VOCABULARIO

REFLEJAR

REFLEXIÓN

RECTA NUMÉRICA VERTICAL

EJE X

COORDENADA X

EJE Y

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175

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PLANOS CARTESIANOS

VOCABULARIO Reflexión

Reflejar

Imagen especular de una figura; voltear una figura

Transformar un punto para que sea equidistante en lados opuestos del eje X o Y 15

Eje X

Recta numérica vertical

Recta numérica horizontal en un plano de coordenadas

Recta numérica que viaja hacia arriba y hacia abajo, perpendicular a una línea horizontal correspondiente; de arriba a abajo; perpendicular al horizonte 17

Eje Y

Coordenada X

Recta numérica vertical en un plano de coordenadas

Primer término en un par ordenado; proporciona la ubicación a lo largo del eje X dentro del plano de coordenadas 19

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SS CA Math SN Grade 6 V1 SPA.indb 176

9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PLANOS CARTESIANOS

VOCABULARIO

COORDENADA Y

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177

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PLANOS CARTESIANOS

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VOCABULARIO Coordenada Y

Segundo término en un par ordenado; proporciona la ubicación a lo largo del eje Y dentro del plano de coordenadas 20

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9/13/25 6:09 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK

PLANOS CARTESIANOS

179

9/13/25 6:09 PM

GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO DISTANCIA Y DIRECCIÓN REDES Y SUPERFICIE

En esta unidad, aprenderás algunas habilidades de matemáticas geniales que te ayudarán a resolver problemas del mundo real. Esto es en lo que te enfocarás:

GRAFICAR FORMAS

RELACIONES ENTRE VARIABLES

◦ Graficar puntos: Aprenderás a ubicar puntos en un plano de coordenadas, que tiene cuatro secciones llamadas cuadrantes. Esto te ayudará a resolver distintos tipos de problemas. ◦ Calcular distancias: Descubrirás cómo calcular la distancia entre dos puntos que comparten la misma coordenada x o y. Para ello usarás algo llamado valor absoluto.

MODELAR EL MUNDO

◦ Dibujar polígonos: Practicarás dibujar figuras como triángulos y rectángulos en un plano de coordenadas usando puntos dados como las esquinas, o vértices, de esas figuras. ◦ Calcular longitudes de lados: Una vez que hayas dibujado tus polígonos, aprenderás a encontrar las longitudes de los lados que se alinean con la misma coordenada x o y.

Estas habilidades te ayudarán a abordar tanto problemas de matemáticas como situaciones de la vida real. ¡Prepárate para explorar y divertirte con los números y las figuras!

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Entender los problemas y perseverar para resolverlos: Los estudiantes piensan sobre cuán largos son los segmentos de recta en una cuadrícula y saben que la longitud debe ser positiva, usando el valor absoluto, para tener sentido en la vida real. • MP.2 Razonar con números y sus significados: Los estudiantes ven las coordenadas como pares de números (x, y) que indican posiciones en una cuadrícula, lo que les ayuda a conectar los números con la ubicación de los puntos en la cuadrícula. • MP.3 Explicar su pensamiento y discutir las ideas de otros: Los estudiantes comparten cómo determinaron las longitudes de los segmentos de recta, colaboran con sus compañeros y hablan sobre diferentes maneras de resolver problemas. • MP.4 Usar las matemáticas para representar situaciones reales: Los estudiantes usan cuadrículas para ubicar personas y lugares en escenarios del mundo real.

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• MP.5 Elegir las herramientas adecuadas para la tarea: Los estudiantes usan cuadrículas en situaciones reales para resolver problemas sobre longitud y valor absoluto. • MP.6 Ser cuidadoso y preciso: Los estudiantes usan cuidadosamente su conocimiento de las cuadrículas para trazar correctamente el eje x y el eje y. Deben ser precisos al explicar cómo graficar y hallar la distancia de un segmento de recta en la cuadrícula. • MP.7 Reconocer y usar patrones: Los estudiantes reconocen cómo está organizada una cuadrícula, entienden que las coordenadas indican dónde están los puntos y usan esta estructura para hallar la distancia entre dos puntos. • MP.8 Identificar y usar regularidades repetidas: Los estudiantes ven que los puntos con la misma coordenada x están en una línea vertical y los puntos con la misma coordenada y están en una línea horizontal. Notan que hallar la distancia a menudo implica restar y usar el valor absoluto, y aplican esto a distintos problemas.

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GRADO 6

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Omar va a hacer un emocionante viaje por carretera por su ciudad para visitar algunos lugares geniales que nunca ha visto. Tiene un mapa que muestra por dónde ha estado y adónde podría ir después. Tu trabajo es ayudar a Omar a decidir qué lugares visitar y calcular qué tan lejos viajará en su aventura.

En esta actividad, ayudarás a Omar a planificar su viaje por carretera encontrando distancias en un mapa. Aprenderás a ubicar puntos usando coordenadas y a calcular la distancia total que recorre. También explorarás por qué viajar en forma de rectángulo puede ahorrar gasolina. Luego, crearás tu propio mapa y calcularás las distancias entre lugares.

Responda las preguntas. 1. ¿Alguna vez has usado un mapa para encontrar una ubicación? ¿Cómo te ayudó?

2. ¿Qué notas del mapa de Omar? ¿Puedes ver algún patrón o alguna forma?

3. ¿Hay lugares en el mapa de Omar a los que hayas ido antes o que quieras visitar en el futuro? ¿Por qué?

4. ¿Cómo crees que Omar puede calcular la distancia entre dos lugares en su mapa?

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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GRADO 6

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás en Pecan Park para el concurso anual de lanzamiento de huevos de primavera. Equipos de dos se colocan en una gran cuadrícula, lanzándose un huevo de un lado a otro. Cada pareja se aleja más hasta que alguien deja caer el huevo. Tu tarea es usar un mapa para averiguar qué equipo lanzó su huevo más lejos sin dejarlo caer. Trazarás sus posiciones en un gráfico y calcularás la distancia entre ellos para ver quién gana. En esta actividad, aprenderás a trazar puntos en una gráfica y a encontrar las distancias entre ellos. También descubrirás cómo completar un rectángulo encontrando los puntos que faltan. Trabajarás en equipos, usarás lápices de colores para conectar puntos y averiguarás qué equipo tiene la mayor distancia entre compañeros en un divertido juego de lanzamiento de huevos.

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1 Coordinate Plane Problem Solving Explore 1

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Lanzamiento de huevos en el parque Pacana Parte I: Competición de compañeros

La ubicación de cada compañero está registrada en la siguiente tabla. Traza la ubicación de cada compañero en el plano cartesiano y calcula la distancia entre ellos.

Nombre del equipo

Coordenadas del compañero 1

Coordenadas del compañero 2

Equipo naranja

(3, 3)

(3, 8)

Equipo azul marino

(−3, 3)

(−9, 3)

Equipo morado

(−4, −2)

(3, −2)

Equipo verde

(6, 1)

(6, −3)

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Distancia

¿Cómo pudiste identificar al equipo que ganó la competencia?

¿Cómo determinaste la distancia entre los compañeros?

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Coordinate Plane Problem Solving Explore 1

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

Reflexiona 1.

¿Qué notas acerca de las coordenadas de cada pareja en un equipo? ¿Qué te dice esto acerca de la ubicación del par en el plano cartesiano?

¿Cómo se relacionan las coordenadas con la distancia?

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Coordinate Plane Problem Solving Explore 1 STUDENT NOTEBOOK

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

Parte II: Muestra grupal

Las ubicaciones de tres miembros en cada grupo están registradas en la siguiente tabla. Traza las ubicaciones de los primeros tres miembros de cada grupo en el plano cartesiano a continuación y determina las coordenadas del cuarto miembro que completaría el rectángulo. Registra las coordenadas en la tabla. Nombre del grupo

Coordenada del miembro 1

Coordenada del miembro 2

Coordenada del miembro 3

Grupo rosado

(−3, 4)

(−3, 7)

(1, 7)

Grupo azul

(6, −4)

(2, −4)

(2, 2)

Grupo amarillo

(−7, −6)

(−7, 5)

(−6, 5)

Coordenada del miembro 4

¿Qué notas acerca de las coordenadas de los miembros dentro de cada grupo?

Si tres miembros del grupo rojo estuvieran parados en (1, −8), (1, −2) y (3, −2), ¿cuál sería la ubicación del cuarto miembro para completar el rectángulo? 3

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Coordinate Plane Problem Solving Explore 1 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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Reflexiona 1.

Si dos pares ordenados comparten una coordenada x, ¿qué te dice eso sobre la ubicación de los puntos en el plano cartesiano?

Si dos pares ordenados comparten una coordenada y, ¿qué te dice eso sobre la ubicación de los puntos en el plano cartesiano?

¿Cómo se relaciona el valor absoluto con la búsqueda de la distancia entre dos pares ordenados que comparten una coordenada x o una coordenada y?

Si te pidieran encontrar la cuarta coordenada de un cuadrado, ¿cambiaría el proceso? Explica.

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre cómo encontrar la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano?

2. ¿Cómo determinaste la coordenada faltante para completar el rectángulo?

3. ¿Qué fue lo difícil de graficar los puntos y por qué?

4. ¿Cómo crees que usar un plano cartesiano ayuda en situaciones de la vida real?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo te ayudó trazar las coordenadas del viaje por carretera de Omar a entender cómo hallar la distancia entre dos puntos en un mapa, y cómo es esto similar a hallar la distancia entre compañeros en la competencia de lanzamiento de huevos?

2. Cuando Omar planificó su viaje por carretera en forma de rectángulo para ahorrar gasolina, ¿cómo se relaciona esto con encontrar la coordenada faltante de un rectángulo en la actividad de exhibición en grupo?

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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Coordinate Plane Problem Solving Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

¡Diversión en el parque Pacana! BOLETO DE SALIDA Boleto de salida El equipo violeta se unió al grupo para mostrar el lanzamiento rectangular de huevos. Las ubicaciones de los tres miembros del equipo violeta están representadas por pares ordenados. Vihaan se encuentra en (7, −3), Gabriel se encuentra en (7, −8) y Hanna se encuentra en (10, −3). 1.

¿Dónde debe pararse Jahzara para completar el rectángulo?

Vihaan le tira el huevo a Gabriel. ¿Cuál es la distancia entre ellos en unidades?

1 Coordinate Plane Problem Solving Explore 1

¡Diversión en el parque Pacana! Boleto de salida El equipo violeta se unió al grupo para mostrar el lanzamiento rectangular de huevos. Las ubicaciones de los tres miembros del equipo violeta están representadas por pares ordenados. Vihaan se encuentra en (7, −3), Gabriel se encuentra en (7, −8) y Hanna se encuentra en (10, −3). 1.

¿Dónde debe pararse Jahzara para completar el rectángulo?

Vihaan le tira el huevo a Gabriel. ¿Cuál es la distancia entre ellos en unidades?

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1 Coordinate Plane Problem Solving Part 1

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Distancias entre puntos Completa la información que falta. Punto A

Punto B

(3, 2)

(3, 8)

(0, 4)

(0, –2)

(6, 2) (2, 7)

Distancia entre A y B (unidades)

Dirección

Vertical

Horizontal

¿Qué notas acerca de las coordenadas de los segmentos de línea verticales?

¿Qué notas acerca de las coordenadas de los segmentos de línea horizontales?

Las últimas 2 filas de la tabla tienen 2 posibles ubicaciones de puntos faltantes. Explica por qué.

¿Qué conjunto de pares ordenados forman un segmento que cruza cuadrantes y por cuáles cuadrantes pasan?

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Bienvenido a Pecan Park, donde se están realizando emocionantes mejoras. Imagina que eres diseñador de parques. Tu tarea es ayudar a planificar el nuevo diseño de Pecan Park Este y Oeste. Usarás puntos de coordenadas para dibujar formas que representen distintas áreas del parque, como el domo de escalada y los toboganes. ¡Asegúrate de que no se superpongan! En esta actividad, aprenderás a dibujar figuras llamadas polígonos en una cuadrícula usando puntos especiales llamados coordenadas. También averiguarás qué tan grandes son estas figuras al calcular su área y su perímetro. Trabajarás en grupos para asegurarte de que las figuras no se superpongan, ¡como al planear un parque!

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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GRADO 6

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2 Coordinate Plane Problem Solving Explore 2

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Mejoras del parque Parte I: Parque Pacana este

Traza las coordenadas de los vértices de cada equipo o área de la instalación en el plano cartesiano. Conecta los vértices para formar polígonos. Luego, usa tu mapa completo del parque para determinar si algunas de las áreas de equipos o instalaciones se superponen.

¿Algunas de las piezas de equipo o áreas de las instalaciones se superponen? Si es así, ¿qué elementos deben ajustarse?

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Coordinate Plane Problem Solving Explore 2 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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Parte II: Parque Pacana oeste

Traza las coordenadas de los vértices de cada área de instalaciones en el plano cartesiano. Luego, usa tu mapa del parque completo para determinar los cálculos adicionales necesarios para completar las mejoras. Etiqueta cada cálculo en unidades.

Se debe aplicar una capa antideslizante especial a todo el piso de la cancha de baloncesto para completar la mejora. ¿Cuál es el área de la cancha de baloncesto que será revestida?

Longitud: ___________ 2.

Ancho: ___________ Área: ___________

Se colocará un borde resistente contra hormigas alrededor del perímetro del área de merienda campestre para completar la mejora. ¿Cuál es el perímetro del área de merienda campestre?

Longitud: ___________ Ancho: ___________ Perímetro: ___________ 2

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Coordinate Plane Problem Solving Explore 2

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El arenero requiere un nuevo borde de madera alrededor del exterior y un revestimiento impermeable que cubra todo el fondo para completar la mejora. Determine la cantidad de borde y revestimiento necesarios para completar la mejora. Escribe una ecuación para mostrar tus soluciones. Longitud: ___________

Ancho: ___________

Borde: _____________________________ Revestimiento: _____________________________

Reflexiona 1.

¿En qué se diferencia encontrar las coordenadas (−1, 2) de encontrar las coordenadas (1, 2)?

¿Cómo se determina la longitud de un rectángulo graficado en un plano cartesiano?

¿Cómo determinarías la longitud del lado de un rectángulo dados los vértices (−2, 4) y (4, 4)?

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más desafiante de representar los polígonos en el plano cartesiano y cómo la superaste?

2. ¿Cómo determinaste si alguna de las áreas de equipo se superponía? ¿Qué estrategia utilizaste?

3. ¿Por qué es importante saber calcular el área y el perímetro de los polígonos? ¿Puedes pensar en un ejemplo de la vida real en el que esta habilidad sea útil?

4. ¿Qué aprendiste sobre trabajar con tu grupo durante esta actividad? ¿Cómo te ayudó el trabajo en equipo a completar la tarea?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo trazar los vértices de polígonos en un plano de coordenadas en la actividad EXPLORAR te ayuda a comprender cómo se representa el viaje por carretera de Omar en el plano de coordenadas en la actividad Hook?

2. En ambas actividades, Hook y EXPLORAR, calculas distancias y perímetros. ¿En qué se parecen o se diferencian estos cálculos al encontrar el perímetro del viaje por carretera de Omar en comparación con el perímetro de las áreas del parque?

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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Coordinate Plane Problem Solving Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

Distancia en un plano cartesiano BOLETO DE SALIDA Boleto de salida El arenero del parque Pacana oeste es tan popular que los funcionarios han decidido agregar un arenero adicional. Los vértices del arenero tienen coordenadas de (−3, 3), (−5, 3), (−5, 5) y (−3, 5). Determina la cantidad de unidades de borde de madera y revestimiento impermeable que se necesitan para completar la mejora.

1 Coordinate Plane Problem Solving Explore 2

Distancia en un plano cartesiano Boleto de salida El arenero del parque Pacana oeste es tan popular que los funcionarios han decidido agregar un arenero adicional. Los vértices del arenero tienen coordenadas de (−3, 3), (−5, 3), (−5, 5) y (−3, 5). Determina la cantidad de unidades de borde de madera y revestimiento impermeable que se necesitan para completar la mejora.

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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GRADO 6

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2 Coordinate Plane Problem Solving Part 2

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Polígonos en un plano cartesiano El Sr. Williams repavimenta el camino de la entrada a su casa. Él hizo un plano para el contratista. Cada unidad en el plano cartesiano representa 1 pie cuadrado. El origen representa la ubicación del centro de un bache que debe rellenarse antes de pavimentar la entrada. Las coordenadas con números enteros negativos representan puntos que están al oeste o al sur del bache, y las coordenadas con números enteros positivos representan puntos que están al este o al norte del bache. Paso A. El Sr. Williams determinó las coordenadas de 3 vértices que serán el borde de este camino rectangular. Grafica estos 3 puntos. A = (–8, 6) B = (5, 6) C = (5, –3)

Paso B. Determina la ubicación del cuarto vértice y escribe una D para representarlo. Conecta los 4 vértices para formar el contorno de la entrada. ¿Cuál es la coordenada del punto D? __________

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Coordinate Plane Problem Solving Part 2

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

Paso C. Determina la longitud de cada segmento de línea. AB = ____ pies BC = ____ pies CD = ____ pies DA = ____ pies Paso D. ¿Cuál es el perímetro de la entrada de la casa del Sr. Williams? Explica tu razonamiento. Paso E. ¿Cuántos pies cuadrados de pavimento se necesitan para la capa superior? Explica tu razonamiento. Paso F. Completa los siguientes enunciados. El vértice B está ubicado _____ pies al este y _____ pies al norte del centro del bache. El vértice D está ubicado _____ pies al oeste y _____ pies al sur del centro del bache.

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GRADO 6

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. ¿Cómo se puede determinar la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano usando sus coordenadas?

2. Si Omar quiere visitar tres lugares que forman un triángulo en el mapa, ¿cómo puede calcular el perímetro de su viaje?

3. ¿Cómo se calcula el área de un parque rectangular en el mapa de Omar si conoces las coordenadas de sus vértices?

4. Si el recorrido de Omar forma un rectángulo en el mapa, ¿cómo puede usar las coordenadas de los vértices para encontrar la distancia total que recorrió?

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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GRADO 6

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NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

DE ANCLAJE Resolución de problemas de unESQUEMA plano cartesiano Graficar polígonos ● ●

Grafica los pares de coordenadas y escribe las coordenadas de cada punto. Conéctalos con líneas rectas.

Punto A: (−4, 3) Punto B: (2, 3) Punto C: (2, −1) Punto D: (-4, -1)

Distancia ● ●

Utiliza el valor absoluto para calcular la distancia entre las coordenadas (independientemente de los signos de las coordenadas). Cuenta los espacios entre los puntos. Calcula la distancia entre los puntos A y B mostrados arriba.

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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GRADO 6

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO Coordinate Plane Problem Solving

CUADERNO INTERACTIVO Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Traza y etiqueta los pares ordenados. ● Conecta un punto con el siguiente, usa segmentos de recta. ● Completa los espacios en blanco.

Punto A: (–4, 3) Punto B: (2, 3) Punto C: (2, –1) Punto D: (–4, –1)

La figura creada es un

___________.

Cuenta unidades en el plano de coordinadas o usa

_______ _______ para calcular la distancia entre dos puntos.

Los puntos A y B comparten la misma coordenada ___. La distancia entre A y B es _______ unidades.

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

PEGAR AQUÍ

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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El crucero duró 90 minutos y Mateo logró avistar varias focas, un rorcual común y una ballena jorobada. ¡Fue una aventura que Mateo nunca olvidará!

El equipo le dio la bienvenida a todos a bordo y se acercaron a darles sodas y emparedados de queso. Mateo se sentó atrás mientras se empapaba en los dorados y cálidos rayos de sol, aire fresco de la tarde. Mateo trajo binoculares y buscaba focas, ballenas y delfines.

En el cumpleaños 16 de Mateo, su familia fue a un velero al atardecer por el puerto de Newport. Cuando llegaron al muelle, el capitán explicó las partes más importantes del velero: la quilla, la proa, el velero, y el mástil. A cada pasajero le fue dado un diagrama del velero como es mostrado a continuación.

Aventura de velero

Coordinate Plane Problem Solving

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

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Coordinate Plane Problem Solving

¿Cuál es la distancia desde la parte más profunda de la quilla hasta la parte superior de la proa?

Mateo estudió su diagrama del velero. Aprendió de que la parte superior de la proa estaba ubicada al nivel del mar. La parte más alta del barco era la punta del mástil, que se extendía 50 pies por encima de la proa. El fondo de la quilla se extendía 30 pies por debajo del agua.

K = La parte inferior de la quilla está a __ft

M = La punta del mástil está a _____ft

¿Cuál es la distancia desde la punta del mástil hasta la proa?

La recta numérica vertical muestra las distancias por encima y por debajo del nivel del mar. Marca la ubicación de cada punto y anota el número entero que marca cada ubicación.

¿Cuál es más profundo, una elevación de 30 pies bajo el nivel del mar o una elevación de 35 pies bajo el nivel del mar? Explica tu razonamiento.

B = La parte superior del arco está a ___ft

¿Cuál es la distancia desde la punta del mástil hasta la parte más profunda de la quilla? 4.

En un momento durante el crucero, se vio una foca a -40 pies y un delfín a -25 pies. Completa cada desigualdad al utilzar los símbolos > o < . -40 ______ -25 y -25 _______ -40 Completa cada enunciado con las palabras derecha, izquierda, arriba, o abajo: en una recta numérica horizontal, -40 está a la _______ of -25. En una recta vertical, -25 está _______ -40.

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216

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________

CIENCIA DE DATOS Coordinate Plane Problem Solving

Planificación del patio

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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9/13/25 6:09 PM

Skills Quiz

GRADO 6

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

PRUEBA DE ________________ HABILIDADES Name: ___________________________ Date:

PRUEBA DE HABILIDADES Resolver problemas de plano cartesiano Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático. 1. ¿A cuántas unidades del eje x se encuentra situado el punto (3, –4)? A. 0 B. 3 C. 4 D. 7

2. Encuentra el área de un cuadrado con los siguientes vértices: (–1, 2), (–1, 4), (1, 2), (1, 4)

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

3. Un polígono tiene vértices de (2, 2), (2, 0), (–1, 2) y (–1, 0). Parte A. Dibuja el polígono en un plano cartesiano.

Parte B. ¿Qué tipo de polígono es? ¿Cómo lo sabes?

4. La base de un triángulo en un plano cartesiano se dibuja desde (–5, 3) hasta (2, 3). ¿Cuál es la medida de la base?

220

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Skills Quiz

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

5. Un polígono tiene vértices de (–6, 1), (–4, 3), (–1, 2) y (–4, –1). Parte A. Dibuja el polígono en un plano cartesiano.

Parte B. ¿Qué tipo de polígono es? ¿Cómo lo sabes?

6. ¿Cuál es la distancia entre el punto A (5, –2) y el punto B (5, 3)?

7. ¿Cuál es la distancia entre el punto A (–3, 1) y el punto B (6, 1)?

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Skills Quiz

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

8. Dibuja un polígono con vértices A, B, C y D situados en los 4 cuadrantes.

Enumera los vértices como pares ordenados.

9. El punto K está situado en (–1, 4.5). El punto L se refleja sobre el eje x. Describe la ubicación del punto L.

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10.

GRADE 3 RESOLUCIÓN STUDENT NOTEBOOK DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO Skills Quiz MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

Selecciona la respuesta que mejor describa la relación entre el origen y un punto en (2, –2). A. El valor absoluto del valor de x es −2 unidades del origen. B. El valor absoluto del valor de y es 2 unidades del origen.

C. El valor absoluto del valor de y es −2 unidades del origen. 1

D. El valor absoluto del valor de x es −2 2 unidades del origen.

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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GRADO 6

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO Coordinate Plane Problem Solving

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

¿Serás mi vecino? Lucas acaba de mudarse a un nuevo vecindario. Ya tiene dos amigos nuevos en la escuela, Santiago y Noé. Lucas dibujó un mapa de sus tres casas y la escuela, pero parece haberlo extraviado. Anotó a continuación lo que recuerda sobre el mapa. ●

Lucas diagramó su casa en (10, 9), (10, 5), (6, 5) y (6, 9).

●

Las casas de los tres niños tienen la misma área en la planta baja, pero la de Noé tiene un perímetro diferente.

●

La esquina superior derecha de la casa de Santiago está 12 espacios al oeste de la esquina inferior izquierda de la casa de Lucas.

●

La esquina inferior derecha de la casa de Noé está en (−6, −2).

●

El área de la escuela es de 96 unidades cuadradas, y la esquina superior derecha está en (10, −4)

Parte I 1.

¿Por qué sería beneficioso dibujar un mapa de las casas de los niños y la escuela?

¿Qué podrías usar para ayudarte a dibujar un nuevo mapa para Lucas?

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Coordinate Plane Problem Solving RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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Parte II Usa la información de la página anterior para recrear el mapa de Lucas. Escribe el nombre de la casa de cada persona y la escuela.

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Parte III 1.

Completa la tabla con la información de tu mapa. Muestra tu trabajo debajo de la tabla para determinar el área y el perímetro de cada edificio. Lucas

Santiago

Noé

Escuela

Superior izquierda Superior derecha Inferior izquierda Inferior derecha Área Perímetro

Describe cómo encontrar la distancia entre dos ubicaciones en el mapa.

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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VOCABULARIO

VALOR ABSOLUTO

COORDENADAS

PLANO CARTESIANO

DISTANCIA

LONGITUD

SEGMENTO DE RECTA

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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VOCABULARIO Coordenadas

Valor absoluto

Par de números que proporcionan la ubicación de un punto a lo largo del plano cartesiano y que utiliza valores del eje X y del eje Y

Distancia entre un número y cero en una recta numérica; también llamado la magnitud de un número; nunca negativo 3

Distancia

Plano cartesiano

Medida de la longitud entre dos puntos

Segmento de recta

Longitud

Sección de una recta con dos puntos finales distintos

Medida de un objeto de punta a punta; distancia de un extremo al otro extremo de un objeto 7

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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VOCABULARIO

PAR ORDENADO

ORIGEN

PUNTO

POLÍGONO

CUADRANTE

EJE X

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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VOCABULARIO Origen

Par ordenado

Punto central de un plano de coordenadas, donde el eje X y el eje Y se cruzan, ubicado en (0, 0)

Polígono

Punto

Figura cerrada que tiene tres o más lados, sin líneas curvas ni intersecciones; una figura cerrada formada por segmentos de recta que se unen en sus puntos finales

Punto que representa un lugar específico en una recta numérica o plano de coordenadas; un objeto geométrico sin dimensión que se utiliza para indicar una ubicación 11

Eje X

Cuadrante

Recta numérica horizontal en un plano de coordenadas

Una de las cuatro secciones del plano de coordenadas, formada por la intersección del eje X y el eje Y 13

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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VOCABULARIO

COORDENADA X

EJE Y

COORDENADA Y

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233

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN PLANO CARTESIANO

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VOCABULARIO Eje Y

Coordenada X

Recta numérica vertical en un plano de coordenadas

Primer término en un par ordenado; proporciona la ubicación a lo largo del eje X dentro del plano de coordenadas 15

Coordenada Y

Segundo término en un par ordenado; proporciona la ubicación a lo largo del eje Y dentro del plano de coordenadas 16

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MATEMÁTICAS

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VOL. 1 DE 4

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Libreta del estudiante VOLUMEN 1 DE 4

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Libreta del estudiante VOLUMEN 2 DE 4

12/16/25 3:33 PM

Libreta del estudiante, volumen 2 Grado 6

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TABLA DE CONTENIDO ALCANCE 5

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

138

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

256

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

336

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

428

ALCANCE 6

ALCANCE 7

ALCANCE 8

ALCANCE 9

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

En esta unidad, aprenderás algunas habilidades de matemáticas geniales que te ayudarán a resolver diferentes tipos de problemas. Esto es en lo que te enfocarás:

FRACCIÓN RELACIONES

◦ Comprender y resolver problemas con fracciones: ◦ Aprenderás a dividir fracciones entre fracciones. Esto significa averiguar cuántas veces una fracción cabe en otra. ◦ Practicarás resolver problemas de enunciado que impliquen dividir fracciones. Esto puede incluir usar dibujos o ecuaciones para ayudarte a entender mejor el problema.

MODELAR EL MUNDO

◦ Descubrirás cómo usar el recíproco de una fracción para facilitar la división.

◦ Trabajar con números grandes: ◦ Te volverás muy hábil en dividir números grandes usando la división larga. Este es un método que te ayuda a descomponer el problema paso a paso. ◦ También practicarás sumar, restar, multiplicar y dividir números con decimales. Utilizarás un método estándar para asegurarte de obtener la respuesta correcta cada vez.

◦ Visualizar problemas de matemáticas: ◦ Aprenderás a dibujar figuras o diagramas para ayudarte a entender mejor los problemas de división. Esto puede hacer que los problemas difíciles sean más fáciles de resolver.

Estas habilidades te ayudarán a volverte muy bueno en matemáticas y a enfrentar todo tipo de desafíos. ¡Prepárate para divertirte con los números!

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Comprender los problemas y seguir intentando resolverlos: Averigua qué pide un problema, encuentra formas inteligentes de resolverlo, verifica si tus respuestas tienen sentido y prueba métodos diferentes si es necesario. • MP.2 Pensar sobre los números y cómo funcionan: Aprende a resolver problemas de multiplicación con números grandes usando el algoritmo estándar y observa cómo otras estrategias como los modelos de área se conectan con él. • MP.3 Explica tu pensamiento y escucha a los demás: Comparte cómo resolviste problemas, trabaja con tus compañeros y conversa sobre diferentes maneras de encontrar soluciones. • MP.4 Usa las matemáticas para mostrar ideas: Usa herramientas como regletas, rectas numéricas y dibujos para comprender la división de fracciones y la multiplicación de números decimales grandes.

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• MP.5 Elige las herramientas adecuadas para la tarea: Usa diferentes estrategias para conectar con el algoritmo estándar para resolver problemas matemáticos. • MP.6 Sé cuidadoso y claro: Trabaja con precisión en los problemas, da respuestas con el detalle adecuado y usa un lenguaje matemático claro para explicar cómo los resolviste. • MP.7 Encuentra patrones y úsalos: Busca patrones o estructuras para ayudar a resolver problemas con números enteros, fracciones y decimales. • MP.8 Observa y utiliza ideas repetidas: Detecta patrones al dividir fracciones entre fracciones y comprende cómo funciona el valor posicional al hacer operaciones con números decimales grandes.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que eres Stephan, un talentoso joven pianista que acaba de hornear dos deliciosos pasteles de chocolate para una fiesta especial después del recital. ¡Pero hay un problema! Tus hermanos se han comido la mitad de uno de los pasteles, y ahora necesitas averiguar si queda suficiente pastel para compartir con tus 12 compañeros de actuación y tu profesora de piano, la señora Li. ¿Puedes resolver este sabroso rompecabezas matemático y asegurarte de que todos reciban una porción?

En esta actividad, aprenderás a resolver un problema de división con fracciones ayudando a Stephan a averiguar si tiene suficiente pastel para una fiesta. Explorarás cómo cortar pasteles en piezas de diferentes tamaños afecta el número de rebanadas. Usarás las matemáticas para decidir si Stephan necesita cortar piezas más grandes o más pequeñas para servir a todos.

Responda las preguntas. 1. Si Stephan planeaba originalmente cortar cada pastel en 10 piezas, ¿cuántas piezas en total tendría de 2 pasteles completos?

2. Después de que los hermanos de Stephan se comieron la mitad de un pastel, ¿cuántas porciones quedan de los dos pasteles?

3. ¿Cuántas porciones necesita Stephan para servir a 12 intérpretes y a la Sra. Li? ¿Tendrá suficientes?

4. Si Stephan necesita más porciones de las que tiene actualmente, ¿debería cortar el pastel restante en porciones más grandes o más pequeñas para que todos reciban una porción?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que tu escuela está organizando un gran carnaval para recaudar dinero para un viaje especial de sexto grado. A cada estudiante se le han dado boletos para vender a amigos y familiares. Tu tarea es averiguar cuántos boletos necesita vender cada estudiante. ¡Usando tus habilidades de división, puedes ayudar a asegurarte de que todos vendan la cantidad correcta de boletos! En esta actividad, aprenderás a dividir números grandes utilizando dos métodos: productos parciales y el algoritmo estándar. Trabajarás en grupos para resolver problemas sobre la venta de entradas para un carnaval escolar. Usarás lápices de colores para ayudarte a ver cómo funciona cada paso y compartir tus ideas con tus compañeros de clase.

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

EXPLORAR 1

Positive Rational Number Operations Explore 1

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Dividir números de varios dígitos Escenario 1

Usa cocientes parciales para resolver. Usa un color para etiquetar el divisor y el dividendo, un color diferente para etiquetar los cocientes parciales, un tercer color para etiquetar el producto del divisor y los cocientes parciales y un color final para etiquetar la diferencia una vez que restas.

Ahora escribe el algoritmo estándar en el espacio proporcionado a continuación. Usa los mismos colores para las mismas partes que usaste en tus cocientes parciales.

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Positive Rational Number Operations Explore 1 OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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Usa los espacios provistos para resolver los escenarios 2-5 con el uso del algoritmo estándar. Escenario 2

Escenario 3

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Escenario 4

Positive Rational Number Operations Explore 1 STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Escenario 5

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9/13/25 6:07 PM

Positive Rational Number Operations Explore 1 OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexiona 1.

¿En qué se parecen los cocientes parciales y el algoritmo estándar?

¿En qué se diferencian?

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9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más desafiante de usar el algoritmo estándar de división y cómo la superaste?

2. ¿Cómo te ayudó usar diferentes colores a entender mejor el proceso de división?

3. ¿Puedes explicar cómo el método de cocientes parciales es similar al algoritmo estándar con tus propias palabras?

4. ¿Qué cosa nueva aprendiste hoy sobre dividir números de varias cifras que no sabías antes?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede la estrategia de dividir un pastel en porciones más pequeñas en la actividad HOOK ayudarte a comprender la división de números de varias cifras en la actividad EXPLORAR?

2. En la actividad HOOK, aprendiste a ajustar el tamaño de las porciones de pastel según el número de personas. ¿Cómo es esto similar a ajustar el tamaño de los grupos al usar cocientes parciales o el algoritmo estándar para dividir números en la actividad EXPLORAR?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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9/13/25 6:07 PM

Positive Rational Number Operations Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Dividir números de variosBOLETO dígitos DE SALIDA Boleto de salida ¡La recaudación de fondos de la feria fue tan exitosa que los administradores quieren conservar una copia de la distribución para el próximo año! Usa la información provista para resolver con el uso del algoritmo estándar. 1.

La sección para cada estación de juego debe ser de 225 pies cuadrados. Hay un total de 3,825 pies cuadrados para juegos. ¿Cuántas estaciones de juego estarán disponibles para la feria?

Positive Rational Number Operations Explore 1

Dividir números de varios dígitos Boleto de salida ¡La recaudación de fondos de la feria fue tan exitosa que los administradores quieren conservar una copia de la distribución para el próximo año! Usa la información provista para resolver con el uso del algoritmo estándar. 1.

La sección para cada estación de juego debe ser de 225 pies cuadrados. Hay un total de 3,825 pies cuadrados para juegos. ¿Cuántas estaciones de juego estarán disponibles para la feria?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 15

Ecuación

GRADO 6

Enunciado de solución

Cómputos

Cada tanda de algodón de azúcar utiliza 12 tazas de azúcar. ¿Cuántas tandas se pueden hacer con 1,488 tazas de azúcar?

Escenario

Completa la información que falta. Puedes utilizar productos parciales o el algoritmo estándar para calcular la respuesta.

Dividir números de varios dígitos

Positive Rational Number Operations Part 1

LIBRO DEL ESTUDIANTE OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

MUESTRA LO QUE SABES

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Escenario El juego más popular del carnaval fue el tanque de agua. Cada participante tenía exactamente 15 minutos para jugar. ¿Cuántos participantes pudieron jugar si el tanque de agua estuvo abierto durante 4 horas? Cómputos

Enunciado de solución

Positive Rational Number Operations Part 1

Ecuación

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 17

Ecuación

GRADO 6 GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Enunciado de solución

Cómputos

Un negocio local ofreció donar un dólar adicional por cada 6 dólares ganados en la subasta silenciosa. Si se ganaron $1,302, ¿cuánto dinero adicional donó el negocio?

Escenario

Positive Rational Number Operations Part 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

9/13/25 6:07 PM

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás en un evento escolar para recaudar fondos, donde cada grado se encarga de algo especial. Tu grado está a cargo de dividir deliciosos postres en paquetes más pequeños para venderlos en el puesto de postres. Usarás tarjetas especiales con instrucciones y regletas de colores para averiguar cuántos paquetes puedes hacer. ¡Es como un rompecabezas con ricas golosinas! En esta actividad, aprenderán a dividir fracciones usando tarjetas de postres divertidas y regletas de colores. Trabajarán en grupos para averiguar cuántos paquetes de postres se pueden preparar para una recaudación de fondos escolar. Usarán regletas para construir modelos, dibujar figuras y escribir las soluciones en su cuaderno.

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9/13/25 6:07 PM

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2 Operations Positive Rational Number Explore 2

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¡Postres para recaudar fondos! Usa los bastones Cuisenaire® para determinar cuántos paquetes individuales se pueden hacer de cada tipo de postre entero. Pastel de chocolate Modelo:

Ecuación de solución:

Enunciado de solución:

Pastel de vainilla Modelo:

Ecuación de solución:

Enunciado de solución:

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Positive Rational Number Operations 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Explore 2

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Pastel de chocolate alemán Modelo:

Ecuación de solución:

Enunciado de solución:

Pan de plátano Modelo:

Ecuación de solución:

Enunciado de solución:

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Positive Rational Number Operations

STUDENT NOTEBOOK Explore 2 OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Pastel de fresa Modelo:

Ecuación de solución:

Enunciado de solución:

Pastel de terciopelo rojo Modelo:

Ecuación de solución:

Enunciado de solución:

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Positive Rational Number Operations Explore 2

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexiona 1.

¿Qué notas sobre el cociente cuando divides una fracción entre una fracción?

¿Por qué dividir por una fracción te daría un número mayor?

¿Qué significa una fracción en el cociente?

¿Qué patrones observas cuando divides un número entero por

¿Cómo cambia este patrón cuando es una fracción dividida por 3 ?

¿Qué cambia en el patrón cuando divides una fracción por

1 ? 3

2 ? 3

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre la división de fracciones durante esta actividad?

2. ¿Cómo te ayudó el uso de las regletas de Cuisenaire® a comprender la división de fracciones?

3. ¿Cuál fue la parte más desafiante de esta actividad y cómo la superaste?

4. ¿Puedes pensar en una situación de la vida real en la que necesites dividir fracciones?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo se relaciona el proceso de particionar postres en la actividad de Exploración con el dilema de Stephan de dividir su pastel en la actividad de Gancho?

2. En ambas actividades, Hook y EXPLORAR, ¿qué estrategias se pueden utilizar para determinar si hay suficientes piezas para todos, y cómo ayudan estas estrategias a resolver problemas del mundo real que involucran fracciones?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Positive Rational Number Operations Explore 2

GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

BOLETO DE SALIDA Representar la división de fracciones Boleto de salida Dibuja un modelo para resolver cada problema a continuación y luego escribe una ecuación de solución. 3 4

1 5

7 8

1 3

Modelo:

Ecuación de solución:

Modelo:

Ecuación de solución:

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2 Operations Positive Rational Number Part 2

MUESTRA LO QUE SABES

Representar división de fracciones Dibuja un modelo para resolver cada problema a continuación. Luego, escribe una ecuación de solución y un enunciado de solución. ¿Cuántas porciones de

1 c se pueden servir a partir de 5 tazas de jugo? 4

Modelo:

Ecuación y enunciado de solución:

Hay un bloque de queso de 3 in en el refrigerador. ¿Cuántas rebanadas de 1 in se pueden cortar?

Modelo:

Ecuación y enunciado de solución:

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Positive Rational Number Operations Part 2 OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

1 de cucharadita de canela. ¿Cuántas tandas de 4 1 galletas se pueden hacer con 2 2 cucharaditas de canela?

Cada tanda de galletas usa

Modelo:

Ecuación y enunciado de solución:

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9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a Demarcus a prepararse para una gran recaudación de fondos. Quiere asegurarse de que haya suficiente tela para crear manteles para todas las mesas. Tu trabajo es ayudarle a averiguar cuántos manteles puede hacer con la tela que tiene. ¡Usarás habilidades matemáticas, como dividir fracciones, para resolver este rompecabezas! En esta actividad, aprenderás a dividir fracciones usando imágenes y ecuaciones matemáticas. Trabajarás en grupos para averiguar cuántos manteles se pueden hacer a partir de diferentes piezas de tela. Usarás rectas numéricas y aprenderás sobre algo llamado recíproco, que facilita la división de fracciones.

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3 Operations Positive Rational Number Explore 3

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Manteles para recaudar fondos Usa una recta numérica para averiguar cuántos manteles se pueden hacer con cada color de tela. Usa lo que sabes sobre recíprocos (o el inverso multiplicativo) para resolver. Escribe un enunciado de solución para explicar tu respuesta. Tela azul Dividir

yardas en grupos de

Ecuación:

Modelo:

¿Cuántas partes hay en cada grupo de 4 ? ¿Cuántos grupos de Quedan

3 4

puedes hacer?

de otro mantel sobrante.

Usa lo que sabes sobre recíprocos para resolver.

Enunciado de solución:

Ecuación de solución:

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Positive Rational Number Operations Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Tela naranja Dividir .

de una yarda en grupos de

Ecuación:

Modelo:

Enunciado de solución:

Ecuación de solución:

Tela plateada

Dividir

yardas en grupos de

Ecuación:

Modelo:

Enunciado de solución:

Ecuación de solución:

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 34

9/13/25 6:07 PM

Positive Rational Number Operations

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Explore 3 STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Tela rosada Dividir

yardas en grupos de

Ecuación:

Modelo:

Enunciado de solución:

Ecuación de solución:

Tela amarilla

Dividir

yardas en grupos de

Ecuación:

Modelo:

Enunciado de solución:

Ecuación de solución:

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 35

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Positive Rational Number Operations 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK Explore 3 GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Tela verde

Dividir

yardas en grupos de

Ecuación:

Modelo:

Enunciado de solución:

Ecuación de solución:

Reflexiona 1.

¿Qué es un recíproco (inverso multiplicativo)?

¿Por qué es útil usar el recíproco (inverso multiplicativo) al dividir?

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste hoy sobre dividir fracciones que no sabías antes?

2. ¿Cómo te ayudó usar la recta numérica a entender la división de fracciones?

3. ¿Cuál fue la parte más desafiante de la actividad y cómo la superaste?

4. ¿Cómo puedes usar lo que aprendiste hoy en situaciones de la vida real?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda usar el recíproco para dividir fracciones en la actividad Explorar a Stephan a decidir cómo cortar el pastel en partes iguales en la actividad de Inicio?

2. En ambas actividades EXPLORAR y Hook, usas la división para resolver un problema. ¿Cómo se compara dividir la tela en manteles con dividir el pastel en porciones para la fiesta de Stephan?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Positive Rational Number Operations Explore 3

GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

BOLETO DE SALIDA División de fracciones Boleto de salida Dibuja un modelo para mostrar tu división. Luego, usa el recíproco (inverso multiplicativo) para resolver. 1

3 1 ÷ 4 3

Modelo:

Ecuación de solución:

Usa el recíproco (inverso multiplicativo) para resolver cada problema.

3 ÷ 4

2 = 5

2 8 ÷ 4 =

3÷ 5 = 1

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 40

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9/13/25 6:07 PM

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GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3 Operations Positive Rational Number Part 3

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

División de fracciones Completa la información que falta. 2

Hay 3 de litro de jugo. Cada vaso contiene 6 de litro. ¿Cuántos vasos se pueden llenar?

Divide

de un litro en grupos de

Ecuación:

Estrategia: Utiliza un modelo o multiplica por el recíproco.

Enunciado de solución:

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Positive Rational Number Operations Part 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Completa la información que falta.

Hay 3 2 emparedados que se cortan en cuartos y se colocan en un plato. ¿Cuántos pedazos hay en el plato?

Divide ___.

emparedados en grupos de

Ecuación:

Estrategia: Utiliza un modelo o multiplica por el recíproco.

Enunciado de solución:

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Positive Rational Number Operations Part 3 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

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Completa la información que falta.

Un carrete tiene 3 pies de cuerda. Los paquetes se atan con cuerda, y cada 3

paquete necesita 4 de pie de cuerda. ¿Cuántos paquetes se pueden atar?

Divide

pies en grupos de

Ecuación:

Estrategia: Utiliza un modelo o multiplica por el recíproco.

Enunciado de solución:

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 4: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que formas parte de un equipo que se prepara para una gran venta de pasteles en la escuela. Cada equipo tiene que preparar deliciosos dulces y calcular cuánto costarán los ingredientes. Usarás anuncios del supermercado para encontrar precios y aprenderás a sumar y restar números decimales para llevar un registro de tus gastos. ¿Listo para ayudar a tu equipo a triunfar? En esta actividad, aprenderás a sumar y restar números decimales utilizando el método estándar. Trabajarás en grupos, usando anuncios del supermercado y carteles de venta de pasteles para encontrar costos y administrar presupuestos. Al alinear los puntos decimales y usar ceros de relleno, practicarás la resolución de problemas matemáticos del mundo real y compartirás tus estrategias con tus compañeros de clase.

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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9/13/25 6:07 PM

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GRADO 6

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NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 4 Operations Positive Rational Number Explore 4

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Compras en la venta de pasteles Parte I

Mientras participas en la discusión en clase, muestra tu trabajo a continuación. Revisa tu trabajo según sea necesario antes de escribir el consenso de tu clase. Luego, responde las preguntas que siguen. Suma

Consenso de la clase

2,412 + 176

241.2 + 176

241.2 + 17.6

Reflexiona 1.

¿Qué notas acerca de los dígitos de los sumandos?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Positive Rational Number Operations Explore 4 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Utiliza las tarjetas de venta de pasteles y el anuncio de supermercado para completar cada tabla al enumerar los ingredientes o artículos necesarios para cada artículo de venta de pasteles y sus precios. Luego, responde las preguntas que siguen. Muestra los cálculos verticales. Equipo A: Puesto de limonada Ingrediente/artículo

Precio

Necesitas 9 limones para la receta. ¿Cuánto costarán 9 limones?

¿Cuál es el costo de los limones, el azúcar, el agua y el hielo?

¿Cuál es el costo de vasos, servilletas y una jarra de limonada?

¿Cuál es el costo total de la limonada?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Equipo B: Galletas con chispas de chocolate Ingrediente/artículo

Precio en el anuncio

Positive Rational Number Operations Explore 4

STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

¿Cuál es el costo de comprar los ingredientes para hacer un lote de galletas con chispas de chocolate?

¿Cuál es el costo total si también necesitas comprar bolsas para empaquetar?

Equipo C: Galletas de azúcar

¿Cuál es el costo de comprar los ingredientes para hacer un lote de galletas de azúcar?

¿Cuál es el costo total si también necesitas comprar bolsas para empaquetar? 3

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Equipo D: Bocaditos de brownie Ingrediente/artículo

Precio en el anuncio

Positive Rational Number Operations 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Explore 4

¿Cuál es el costo de comprar los ingredientes para hacer un lote de brownies?

¿Cuál es el costo total si también necesitas comprar bolsas para empaquetar?

Reflexiona 1.

¿Qué tienes que hacer para sumar números decimales?

¿Cuál es el costo total de todos los artículos necesarios para la venta de pasteles? Incluye la compra de bolsas para cada equipo que las necesitara.

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Positive Rational Number Operations Explore 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Parte II

Diferencia

Consenso de la clase

2,412 – 176

241.2 – 176

241.2 – 17.6

Reflexiona 1.

¿Qué notas sobre los dígitos al restar?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Positive Rational Number Operations Explore 4

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Determina cuánto dinero le queda a cada equipo después de comprar suficientes artículos para un lote de cada receta. Incluye el costo de las bolsas en el total de cada lote. Limonada

Galletas con chispas de chocolate

Galletas de azúcar

Dinero restante:

Brownies

Dinero restante:

Reflexiona 1.

¿Qué haces para restar de 0?

¿Cómo podrías verificar tu respuesta para ver si cometiste algún error?

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

EXPLORAR 4: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué pasos seguiste para asegurarte de que sumaste o restaste correctamente los números decimales?

2. ¿Cómo te ayudó usar papel cuadriculado o ceros de relleno a alinear los decimales?

3. ¿Cuál fue la parte más desafiante de esta actividad y cómo la superaste?

4. ¿Cómo puedes usar lo que aprendiste hoy en situaciones de la vida real, como ir de compras o hacer un presupuesto?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo alinear los puntos decimales al sumar o restar decimales en la actividad EXPLORAR te ayuda a entender cómo Stephan podría necesitar ajustar el tamaño de sus porciones de pastel en la actividad Hook?

2. En la actividad EXPLORAR, aprendiste a usar marcadores de posición al sumar o restar decimales. ¿Cómo puede este concepto de marcadores de posición ayudar a Stephan a decidir cómo cortar sus pasteles en partes iguales para la fiesta en la actividad Hook?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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Positive Rational Number Operations Explore 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 4

FECHA ______________________________

Pastel de doble chocolate BOLETO DE SALIDA Boleto de salida La clase decide que se necesita un producto horneado más para la venta de pasteles. Se necesita comprar tres artículos para hornearlo. Usa la información de la siguiente tabla para responder las preguntas. Artículo

Precio

Cacao en polvo

$3.60

Chocolate oscuro

$2.49

Molde para pasteles

$4.39

¿Cuál es el costo total de los artículos restantes que se necesitan?

Si a la clase se le dieron $20 para comprar artículos, ¿cuánto dinero queda? 1 Positive Rational Number Operations Explore 4

Pastel de doble chocolate Boleto de salida La clase decide que se necesita un producto horneado más para la venta de pasteles. Se necesita comprar tres artículos para hornearlo. Usa la información de la siguiente tabla para responder las preguntas. 1. ¿Cuál es el costo total de los artículos Artículo Precio restantes que se necesitan? Cacao en polvo

$3.60

Chocolate oscuro

$2.49

Molde para pasteles

$4.39

Si a la clase se le dieron $20 para comprar artículos, ¿cuánto dinero queda? 1

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 56

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 57

Escenario

elevador de manera segura?

Ecuación

GRADO 6

Enunciado de solución

Cómputos

pasajeros es de 568.25 libras, ¿cuánto peso más puede transportar el

Un elevador tiene un límite de peso de 1,250 libras. Si el peso actual de los

Completa la información que falta.

Sumar y restar números decimales de varios dígitos

Positive Rational Number Operations Part 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 4

MUESTRA LO QUE SABES

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Completa la información que falta. Escenario La escuela organizó dos eventos para recaudar fondos para ayudar con el costo de un nuevo laboratorio de computadoras. La noche de venta de espagueti recaudó $238.56 y el lavado de autos de la escuela recaudó $140.28. ¿Cuál fue el ingreso total recaudado de ambos eventos? Cómputos

Enunciado de solución

Positive Rational Number Operations Part 4

Ecuación

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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Enunciado de solución

Cómputos

Al calentar 371.2 mL de agua, se evaporaron 21.89 mL. ¿Cuánta agua quedó?

Completa la información que falta.

Escenario

Ecuación

Positive Rational Number Operations Part 4

LIBRO DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 60

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9/13/25 6:07 PM

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GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 5: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a organizar una venta de pasteles en tu escuela. Cada mesa necesita un letrero especial para mostrar qué delicias están disponibles. Para hacer estos letreros, tendrás que decidir qué tan grandes deben ser. Usarás matemáticas para calcular el área de cada letrero multiplicando la longitud por la anchura. ¡Pero eso no es todo! También aprenderás a incluir el impuesto sobre las ventas en el costo total de los suministros usando la multiplicación. ¡Vamos a sumergirnos en esta aventura matemática y ver cómo los decimales desempeñan un papel importante para que nuestra venta de pasteles sea un éxito! En esta actividad, aprenderás a multiplicar números decimales utilizando diferentes métodos. Explorarás cómo usar el modelo de área y los productos parciales, y luego conectarlos con el algoritmo estándar. Trabajarás en grupos para resolver problemas, hallar áreas y calcular el impuesto sobre las ventas, lo que te ayudará a entender dónde colocar el punto decimal en tus respuestas.

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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GRADO 6

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NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 5 Operations Positive Rational Number Explore 5

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Letreros de venta de pasteles Parte I

Consenso de la clase

0.1 × 0.1

0.2 × 0.3

0.1 × 0.01

0.04 × 0.3

Reflexiona 1.

¿Qué notas sobre los dígitos de los factores y el producto?

¿Qué notas sobre la ubicación del decimal en los factores y el producto?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Positive Rational Number Operations Explore 5

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Parte II ➢ ➢ ➢

Mira la longitud y el ancho de cada letrero. Usa la plantilla de modelo de área para crear un modelo de área para resolver el problema. Registra tu trabajo a continuación. Escriba cada producto parcial en el cuadro debajo de él. Letrero de limonada Longitud = 2.5 yd Ancho = 0.75 yd

Letrero de galletas con chispas de chocolate Longitud = 3.25 yd Ancho = 1.2 yd

Modelo de área:

Productos parciales:

____ ____ ____ ____ ____ ____ × ____ ____ ____ × ____ ____ ____ ________________ ________________ ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) + ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) _____________________ + ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____ _____________________ ____ ____ ____ ____ ____ 2

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Positive Rational Number Operations Explore 5

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Letreros de galletas de azúcar Longitud = 2.75 yd Ancho = 0.62 yd

Letreros de bocaditos de brownie Longitud = 2.83 yd Ancho = 1.13 yd

Modelo de área:

Productos parciales:

____ ____ ____ × ____ ____ ____ ________________ ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) + ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) _____________________ ____ ____ ____ ____ ____

____ ____ ____ × ____ ____ ____ ________________ ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) + ____ ____ ____ ____ ____(___ × ___) _____________________ ____ ____ ____ ____ ____

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Positive Rational Number Operations Explore 5

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Parte III ➢ ➢ ➢

Lee cada problema y establece la ecuación. Usa el tapete de trabajo de algoritmo estándar para resolver cada problema. Registra tu trabajo en el espacio provisto.

Limonada Precio antes de impuestos = $20.81 Impuesto de venta = $0.083

Galletas con chispas de chocolate Precio antes de impuestos = $30.98 Impuesto de venta = $0.083

____ ____ ____ ____

× ____ ____ ____ ____

________________ ____ ____ ____ ____ ____ ____

____ ____ ____ ____ ____ ____ + ____ ____ ____ ____ ____ ____ _________________________ ____ ____ ____ ____ ____ ____

¿Cuántos decimales totales hay en los factores?

Mueve el decimal la misma cantidad de lugares en el producto. ¿Cuál es tu producto?

¿Cuántos lugares decimales usamos en el dinero?

Determina la cantidad de impuesto sobre las ventas que se agrega al total.

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Positive Rational Number Operations Explore 5

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Galletas de azúcar Precio antes de impuestos = $24.00 Impuesto de venta = $0.083

Bocaditos de brownie Precio antes de impuestos = $30.88 Impuesto de venta = $0.083

____ ____ ____ ____

× ____ ____ ____ ____

________________ ____ ____ ____ ____ ____ ____

____ ____ ____ ____ ____ ____ + ____ ____ ____ ____ ____ ____

Mueve el decimal la misma cantidad de lugares en el producto. ¿Cuál es tu producto?

Determina la cantidad de impuesto sobre las ventas que se agrega al total.

_________________________ ____ ____ ____ ____ ____ ____

Reflexiona 1.

¿Cómo determinas dónde debe ir el punto decimal al multiplicar dos números decimales?

¿Cuántos lugares decimales se usan para el dinero? ¿Cómo determinas cuál será el dígito para el lugar de los centésimos en el dinero?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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GRADO 6

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EXPLORAR 5: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más desafiante de usar el modelo de área para ti y cómo la superaste?

2. ¿Cómo te ayudó el modelo de área a entender dónde colocar el punto decimal en el producto?

3. ¿Qué estrategia de multiplicación te resultó más fácil de usar y por qué?

4. ¿Puedes pensar en una situación de la vida real en la que podrías necesitar multiplicar números decimales? ¿Qué harías?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo pueden las habilidades que aprendiste en la actividad Explorar ayudar a Stephan a decidir cómo cortar las porciones de pastel restantes para el recital? Piensa en cómo utilizaste el modelo de área y los productos parciales para resolver problemas de multiplicación y cómo eso podría relacionarse con dividir el pastel en partes iguales.

2. En la actividad de Exploración, aprendiste a colocar el punto decimal al multiplicar decimales. ¿Cómo podría ayudarte esta comprensión al dividir el pastel en fracciones para la fiesta de Stephan, especialmente si necesitas ajustar el tamaño de las porciones?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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Positive Rational Number Operations Explore 5 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

EXPLORAR 5

FECHA ______________________________

Multiplicar números decimales deBOLETO varios dígitos DE SALIDA Boleto de salida ¡Se necesitan letreros alrededor del área para que todos sepan unirse a la divertida venta de pasteles! Encuentra el área del letrero de la entrada y luego determina el costo para hacer el letrero. Área Longitud = 3.8 yd Ancho = 2.2 yd

____ ____ × ____ ____ ________________ ____ ____ ____ ____ + ____ ____ ____ ____ _________________________ ____ ____ ____ ____

Costo $3.27 por cada yarda cuadrada ____ ____ ____ × ____ ____ ____

________________ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ + ____ ____ ____ ____ ____ ____ _________________________ ____ ____ ____ ____ ____ ____

¿Cuánto cuesta hacer el letrero de la entrada? ________________

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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The sales tax is $5.17.

79.49 × 0.065 = t

Equation

GRADO 6

Solution Statement

Computations will vary.

Computation

A new watch costs $79.49. A 0.065 sales tax is applied to the cost of the watch. What is the sales tax amount? Round the answer to the nearest hundredth.

Scenario

Complete the missing information. You may use any combination of area models, partial products, or the standard algorithm to calculate the answer.

Multiply Multi-Digit Decimal Numbers

Positive Rational Number Operations Part 5

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NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 5

MUESTRA LO QUE SABES

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Scenario What is the area of a rectangle with a length of 29.2 meters and a width of 9.85 meters? Computation

Computations will vary.

Solution Statement The area is 287.62 square meters.

Positive Rational Number Operations Part 5

Equation

29.2 × 9.85 = A

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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$59.92

Solution Statement

Computations will vary.

Computation

14.98 × 4 = s

GRADO 6

Each concert T-shirt costs $14.98. What is the cost of 4 T-shirts?

Equation Scenario

Positive Rational Number Operations Part 5

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 6: ANTES DE EXPLORAR

¡Imagina que estás ayudando a Josefina a resolver un misterio en la venta de pasteles de su escuela! Su maestra le dio el dinero total recaudado por la venta de diferentes golosinas, y ahora Josefina necesita averiguar cuántas unidades de cada artículo se vendieron. Usando el Menú de la Venta de Pasteles y tus habilidades matemáticas, ayudarás a Josefina dividiendo el dinero total entre el precio de cada golosina. ¡Empecemos y convirtámonos en detectives de las matemáticas! En esta actividad aprenderás a dividir números decimales grandes usando un método especial. Trabajarás en grupos para resolver problemas sobre una venta de pasteles, determinando cuántos artículos se vendieron. Descubrirás cómo mover el punto decimal puede facilitar la división y por qué es importante ajustar ambos números en un problema de división.

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NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 6 Operations Positive Rational Number Explore 6

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¿Cuántos se vendieron? Parte I

Mientras participas en la discusión de la clase, escribe todo lo que observas en el cuadro a continuación. Luego, responde la pregunta que sigue. ¿Qué notas acerca de estas expresiones? 1,000 ÷ 200 100 ÷ 20 10 ÷ 2

¿A qué equivaldría 1 ÷ 0.2?

¿Qué notas acerca de estas expresiones? 14 ÷ 7 140 ÷ 70 1,400 ÷ 700

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Positive Rational Number Operations 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Explore 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Piensa en el problema de la división 0.5 ÷ 0.02. 1.

¿Qué hace que este problema sea más desafiante que los problemas de división anteriores que hemos resuelto?

¿Cuál sería la expresión si multiplicamos el dividendo y el divisor por 10? ¿Cómo multiplicas rápidamente decimales por 10?

¿Esta expresión todavía contiene decimales?

¿Cuál sería la expresión si volviéramos a multiplicar el dividendo y el divisor por 10?

¿Cuál es la solución al problema de división 0.5 ÷ 0.02?

Reflexiona 1.

¿Cómo puedes usar esta estrategia para resolver cualquier problema de división que involucre decimales?

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Parte II

Sigue los pasos provistos para resolver. Bocados de brownie Total: $54.75 Precio por cada uno: $0.75 ➔

Ecuación de división:

Ahora, ¡inténtalo con los decimales!

➔

Resuelve sin el punto decimal en el dividendo o divisor a continuación:

➔

Para hacer del divisor (0.75) un número entero podemos...

➔

¿Podemos dejar el dividendo solo si cambiamos el divisor?

➔

Muestra los pasos para cambiar el dividendo y el divisor.

➔

Luego, resuelve aquí.

5,475 ÷ 75

¿Cuántos bocados de brownie se vendieron?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Galletas con chispas de chocolate Total: Precio por cada una: ➔

Ecuación de división:

➔

Resuelve sin el punto decimal en el dividendo o divisor a continuación:

Ahora, ¡inténtalo con los decimales!

➔

Muestra los pasos para cambiar el dividendo y el divisor.

➔

Luego, resuelve aquí.

15,450 ÷ 150

¿Cuántas galletas con chispas de chocolate se vendieron?

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Sigue los pasos provistos para resolver. Galletas de azúcar

➔

Luego, resuelve aquí.

Total: Precio por cada una: ➔

Ecuación de división:

➔

Muestra los pasos para cambiar el dividendo y el divisor.

¿Cuántas galletas de azúcar se vendieron? Limonada

➔

Luego, resuelve aquí.

Total: Precio por cada una: ➔

Ecuación de división:

➔

Muestra los pasos para cambiar el dividendo y el divisor.

¿Cuántos vasos de limonada se vendieron? 5

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Reflexiona 1.

¿En qué se parecen los dos problemas de división?

¿Por qué crees que deberíamos mover el decimal para hacer un divisor de número entero?

¿Obtendrías la misma respuesta si solo movieras uno de los decimales? Explica.

¿Qué pasa si el dividendo no tiene un decimal en su número?

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GRADO 6

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EXPLORAR 6: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué fue una cosa que te resultó fácil al dividir decimales hoy?

2. ¿Qué fue una cosa que encontraste difícil al dividir decimales?

3. ¿Cómo te ayudó trabajar con tu grupo a comprender mejor los problemas de matemáticas?

4. ¿Qué es algo nuevo que aprendiste sobre la división de decimales que no sabías antes?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo se relaciona la estrategia de multiplicar el dividendo y el divisor por el mismo factor en la actividad EXPLORAR con el problema del pastel de Stephan en la actividad Hook al determinar el número de trozos de pastel necesarios?

2. En ambas actividades, Explorar y Hook, ajustaste números para resolver un problema (dividir decimales y dividir porciones de pastel). ¿Cómo ayudan estos ajustes a que los problemas sean más fáciles de resolver y qué similitudes notas en el proceso?

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NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 6

FECHA ______________________________

Dividir números decimales de variosDE dígitos BOLETO SALIDA Boleto de salida Camila ayudaba en el puesto de pasteles de triple chocolate y quiere saber cuántos pasteles se vendieron. Usa la información provista para determinar cuántos pasteles de triple chocolate se vendieron en la venta de pasteles. Pastel de triple chocolate

$17.25 por pastel

Total ganado

$86.25

Muestra tu trabajo aquí.

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Dividir números decimales de varios dígitos Boleto de salida Camila ayudaba en el puesto de pasteles de triple chocolate y quiere saber cuántos pasteles se vendieron. Usa la información provista para determinar cuántos pasteles de triple chocolate se vendieron en la venta de pasteles. Pastel de triple chocolate

$17.25 por pastel

Total ganado

$86.25

Muestra tu trabajo aquí.

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NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 6

FECHA ______________________________

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Enunciado de solución

Cómputos

se vendieron si el puesto recaudó $4.75 en la venta de manzanas?

Un puesto de frutas vende manzanas a $0.25 cada una. ¿Cuántas manzanas

Ecuación Escenario Completa la información que falta.

Dividir números decimales de varios dígitos

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MUESTRA LO QUE SABES

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Escenario

¿Cuántos pedazos de 0.2 pies se pueden cortar de un pedazo de madera que tiene una longitud de 192 pies?

Cómputos

Enunciado de solución

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Ecuación

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GRADO 6

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Enunciado de solución

Cómputos

El área de un rectángulo es de 19.8 centímetros. El ancho del rectángulo es de 1.1 centímetros. ¿Cuál es la longitud del rectángulo?

Ecuación Escenario

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Escenario James quiere cortar madera en secciones de 0.26 ft. ¿Cuántas piezas se pueden cortar de un trozo de madera que tiene una longitud total de 7.93 pies? Cómputos

Enunciado de solución

Positive Rational Number Operations Part 6

Ecuación

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GRADO 6

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Enunciado de solución

Cómputos

El área de un rectángulo es de 10.45 centímetros. La anchura del rectángulo es de 1.1 centímetros. ¿Cuál es la longitud del rectángulo?

Ecuación Escenario

Positive Rational Number Operations Part 6

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. Stephan tiene 1,5 pasteles después de que sus hermanos se comieron la mitad de un pastel. Si quiere cortar lo que le queda en trozos de 1/10 de pastel cada uno, ¿cuántos trozos tendrá en total?

2. Si la escuela de Sally necesita dividir 3 pasteles en piezas de 1/4 de pastel cada una para la recaudación de fondos, ¿cuántas piezas tendrán?

3. Demarcus tiene 5 yardas de tela y necesita hacer manteles que requieren 3/4 de yarda cada uno. ¿Cuántos manteles completos puede hacer y cuánta tela le sobrará?

4. Si Stephan decide cortar los 1,5 pasteles restantes en porciones de 1/8 de pastel cada una, ¿tendrá suficientes porciones para servir a 13 personas? ¿Cuántas porciones le sobrarán, si es que sobra alguna?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

ESQUEMApositivos DE ANCLAJE Operaciones con números racionales Sumar y restar números decimales de varios dígitos Utiliza los puntos decimales para alinear los números de acuerdo a su valor de posición.

●

Suma 5.1 + 14.8. Unidades Decimales

Decenas

Décimos

Escribe el punto decimal abajo en tu respuesta.

Multiplicación de números decimales de varios dígitos Coloca el número con más dígitos en la parte superior. Alinea los números como lo harías normalmente al multiplicar números enteros.

Multiplica 4.53 × 1.2.

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Cuenta cuántos valores posicionales hay a la derecha de los decimales. 3

¡Estima para revisar! 4.5 se redondea a 5. 5×1=5 Mi respuesta tiene sentido.

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Operaciones con números racionales positivos

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

División de números de varios dígitos

Divide 19 entre 5.

¡Recuerda escribir el decimal arriba en el cociente!

¡Los ceros agregados al final de un número decimal no cambian su valor!

Añade un cero en el siguiente valor posicional.

19 = 19.0 = 19.000

¡Ahor a, bájalo ! ¡Para! ¡Es cero!

División de números decimales de varios dígitos entre decimales Primero, multiplica el divisor y el dividendo por potencias de 10 hasta que el divisor sea un número entero.

Entonces, ¡ahora divide 1,900 entre 5!

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Divide 19 entre 0.05. × 10

× 10

0.05

0.5

190

1,900

¡Para! ¡Es un número entero!

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Operaciones con números racionales positivos

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

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Modelo de división de fracciones Crea un modelo para mostrar tu respuesta. Megan tiene ½ de una bandeja de masa de pizza. Si se necesita ¼ de bandeja para hacer una pizza, ¿cuántas pizzas puede hacer Megan? El modelo muestra las rebanadas de ¼ de la ½ de bandeja que tiene Megan. Megan puede hacer

= 2 pizzas.

División de fracciones y de números mixtos Utiliza modelos para mostrar tu respuesta.

⅛ ⅛

A Jake le queda la mitad de una pizza. Él quiere cortarlo en porciones de ⅛. ¿Cuántas porciones va a obtener? +

= 4 porciones

⅛ ⅛

También se puede utilizar una recta numérica como modelo.

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

100

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 100

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GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

Positive Rational Number Operations

CUADERNO INTERACTIVO Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Completa los espacios en blanco y encuentra la suma.

Banco de palabras valor

arriba

abajo

alinea

suma

posición

35.4 + 3.2 = Para sumar o sustraer decimales, _____ _____ los dígitos por el _____ de _____.

Decenas

Unidades

Decimal

Décimos

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 101

Trae el punto decimal directamente hacia _____ al ____.

101

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

102

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Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Completa los espacios en blanco y encuentra el producto.

Banco de palabras derecha

encima

producto

mayoría

Para multiplicar decimales, coloca el decimal con la ______ de dígitos ______. 15.2 × 3 =

2 3

Mueve el punto decimal a la izquierda el mismo número de lugares en el ________.

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Cuenta el número de posiciones de valor de posición a la ______ del decimal en ambos factores.

103

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

104

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 104

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Completa los espacios en blanco y encuentra el cociente. Banco de palabras punto

enteros

cero

cociente

decimal

Para dividir un decimal por un número entero, añade extra ceros según sea necesario. Escribir un ________ al final de un número decimal no cambia su valor. Añade un cero al final del dividendo en este problema. Divide como lo harías con números _______. Finalmente, trae el ______ ______ directamente al __________. 6.2 ÷ 5 =

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105

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

106

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 106

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Completa los espacios en blanco y encuentra el cociente.

Banco de palabras número

cociente

decena

divisor

entero

Cuando dividimos por un decimal, multiplica el ________ y el dividendo por la potencia de ________ de manera que el divisor se convierta en un ________ ________. Luego, divide. Asegúrate de traer el punto decimal directamente al ________.

× 100 Divisor

0.05

Dividendo

19 ÷ 0.05 = ______ ÷ ______ 1,900 ÷ 5 = _______

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107

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

108

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Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Modela y resuelve el problema. 1

Megan tiene 2 libras de masa para pizza. Si se necesita 2 libra para hacer una pizza, ¿cuántas pizzas puede hacer Megan? Modela este problema con un diagrama de cinta.

Ecuación: __________________ Megan puede hacer ______ pizzas.

Jake tiene la mitad de una pizza. Él corta en porciones de un octavo. ¿En cuántas porciones corta Jake la pizza? Modela el problema con un modelo visual de fracciones y una recta numérica.

Ecuación: __________________ Jake corta ______ porciones.

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109

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110

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NOMBRE _____________________________________________

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

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115

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

116

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117

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

118

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119

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

120

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NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL Positive Rational Number Operations

REVISIÓN EN ESPIRAL

El buceador Scuba El acrónimo SCUBA significa Self-Contained Underwater Breathing Apparatus, equipo de respiración autónomo bajo el agua. El buceo Scuba es un deporte de agua conocido mundialmente. Con la ayuda de oxígeno, un buceador Scuba es capaz de estar bajo el agua por largos periodos de tiempo. Los buceadores Scuba también usan aletas en sus pies para ayudarlos a nadar y una máscara de buceo para ayudarlos a ver. Mientras están bajo el agua. Hay muchas vistas hermosas por ver. La cuadrícula de coordenadas que se muestra a continuación está configurada para mostrar las distancias que nadó un buzo durante un período de 40 minutos. El buzo comenzó su viaje en el punto A: (0, 0). Después de 10 minutos, había nadado 10 pies por debajo de la superficie y estaba ubicado en el punto B: (10, −10). Un buceador puede permanecer bajo el agua durante unos 45 minutos antes de que sea necesario reponer su tanque de oxígeno.

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 121

121

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? Seleccione todas las que correspondan: A.

Una profundidad de 20 pies bajo el nivel del mar es más profunda que una profundidad de 30 pies bajo el nivel del mar.

Una profundidad de 40 pies bajo el nivel del mar es más profunda que una profundidad de 35 pies bajo el nivel del mar.

Una profundidad de -30 pies está más lejos de la superficie que una profundidad de -25 pies.

Una profundidad de -10 pies está más lejos de la superficie que una profundidad de -15 pies.

Usa el gráfico de la pregunta 2 para determinar el tiempo, en minutos, entre los puntos B y C. Explica tu razonamiento.

Encuentra y posiciona cada coordenada. ●

A los 15 minutos, el buzo se había quedado a -10 pies y estaba ubicado en el punto C: (15, -10).

●

A los 20 minutos, el buzo nadó más profundo y se ubicó en el punto D: (20, −30).

¿A qué distancia estaba el buzo de la superficie en el punto D? Justifique su razonamiento utilizando el valor absoluto.

122

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NOMBRE _____________________________________________

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________

CIENCIA DE DATOS Positive Rational Number Operations

Macronutrientes de los alimentos

Nutritional Values of Food. En: TUVA [en línea]. Disponible en: https://stemscopes.tuvalabs.com/tuvadatasets/nutritional_values_of_food/ [consulta: 16 de marzo de 2022] 1

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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Skills Quiz LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

Name: ___________________________ Date: ________________

NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

Operaciones de números racionales positivos

PRUEBA DE HABILIDADES

Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático.

1. Sustrae 1.305 de 21.45.

2. Encuentra la suma de 43.609 y 10.721.

3. Encuentra el producto de 35.47 y 2.6.

4. Divide 75.03 por 4.1.

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Skills Quiz

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

5. Modela 4 × 4 en la recta numérica.

6. Modela 4 ÷ 8 en la recta numérica.

7. Modela 10 ÷ 5 en el diagrama de cintas.

8. Encuentra el cociente: 137 ÷ 5. Expresa tu respuesta como un decimal.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS Skills Quiz MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

9. ¿Qué expresión representa el modelo que se muestra abajo?

A. 2 2 ÷ 4

B. 12 ÷ 2 2 1

C. 2 2 ÷ 4 1

D. 2 2 × 2 10.

¿Cuál es el producto de 3 8 y 1 2 ?

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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GRADO 6

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE Positive MODELADO MATEMÁTICO Rational Number Operations

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Hornear pastel de fresa Dalia hace pasteles en Tasty Bakes y se le ha encomendado la tarea de ajustar la receta del pastel de fresas más popular de la panadería para servir a los invitados en tu fiesta. Decide cuántos invitados asistirán a tu fiesta. Los detalles de la fiesta y la receta original del famoso pastel de fresas de Tasty Bakes se incluyen a continuación:

Detalles de la fiesta ● ●

Más de 10 personas han enviado su confirmación para asistir a la fiesta. Cuatro de tus invitados quieren un pastel sin azúcar.

Pastel de fresa Tasty Bakes (8 porciones) 2 3 tazas de harina 4

2 cdtas. de polvo de hornear 1 cdta. de bicarbonato de sodio 2 1 cdta. de sal 4 1 1 taza de mantequilla 8 1 3 taza de azúcar 8

4 huevos

1.75 cdta. de vainilla 0.625 taza de leche 0.875 lb de fresas

Parte I 1.

¿Cómo se puede acomodar a los invitados que deseen tener un pastel sin azúcar?

¿Cuántos invitados asistirán a tu fiesta?

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Positive Rational Number Operations OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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Parte II 1.

¿Te gustaría que sobrara pastel o que no hubiera suficiente pastel para que todos lo disfrutaran?

¿Cómo puedes ajustar la receta para cumplir con el pedido de los invitados?

Parte III Determina la cantidad de ingredientes que se necesitan para cumplir con el pedido.

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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VOCABULARIO

ALGORITMO

MODELO DE ÁREA

FRACCIÓN DE REFERENCIA

DECIMAL

DESCOMPONER

DIVIDENDO

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

VOCABULARIO Modelo de área

Algoritmo

Modelo donde el largo y el ancho representan los factores y se configuran a través de la operación de multiplicación

Números, variables y símbolos agrupados sin un símbolo de igual para mostrar una relación 3

Decimal

Fracción de referencia

Número que usa un punto decimal seguido de dígitos que muestran un valor menor que uno, en potencias de diez que disminuyen; un número con uno o más dígitos a la derecha del punto decimal

Fracción familiar utilizada como punto de referencia para medir, comparar y evaluar la razonabilidad de un valor fraccionario 5

Dividendo

Descomponer

Número en el que se divide; una cantidad que se va a dividir por otra cantidad; muestra la cantidad de partes iguales de un todo; el numerador (número superior) que indica el número o cantidad; una cantidad a dividir

Separar en partes o elementos (por ejemplo, figuras geométricas o números) 7

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

VOCABULARIO

DIVISOR

ECUACIÓN

VARIOS DÍGITOS

MULTIPLICACIÓN

PRODUCTO PARCIAL

VALOR DE POSICIÓN

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

VOCABULARIO Ecuación

Divisor

Oración matemática que utiliza números, uno o más símbolos de operación y un signo de igual

Cantidad por la que se va a dividir otra cantidad 9

Multiplicación

Varios dígitos

Operación matemática que consiste en obtener un producto o resultado al unir grupos iguales, sumas repetidas o formar matrices

Número que tiene más de un dígito 11

Valor de posición

Producto parcial

Valor numérico que tiene un dígito, basado en su posición dentro de un número

Producto del multiplicando y un dígito del multiplicador 13

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

VOCABULARIO

PRODUCTO

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COCIENTE

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OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

VOCABULARIO Cociente

Producto

Solución al dividir dos números; respuesta a un problema de división; resultado de la división de una cantidad por otra cantidad

Solución al multiplicar dos o más números; la respuesta a un problema de multiplicación 15

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

REDES Y SUPERFICIE

En esta unidad, vamos a explorar conceptos matemáticos interesantes que te ayudarán a convertirte en un experto en matemáticas. Esto es lo que aprenderás: ◦ Máximo Común Divisor (MCD): Aprenderás a encontrar el número más grande que puede dividir dos números enteros (hasta 100) sin dejar resto. A esto se le llama máximo común divisor. ◦ Mínimo Común Múltiplo (MCM): También descubrirás el número más pequeño en el que dos números enteros (hasta 12) pueden dividirse exactamente. Esto se conoce como mínimo común múltiplo. ◦ Propiedad Distributiva: Usarás esta propiedad para reescribir sumas de números de otra manera. Por ejemplo, puedes expresar una suma como 36 + 8 como 4 × (9 + 2). ◦ Expresiones Equivalentes: Aprenderás a crear expresiones que se ven diferentes pero significan lo mismo usando propiedades matemáticas. Por ejemplo, usarás la propiedad distributiva para transformar expresiones como 3(2 + x) en 6 + 3x. ◦ Exponentes: Explorarás cómo escribir números usando exponentes, que es una forma de mostrar multiplicación repetida. Por ejemplo, 2^3 significa 2 multiplicado por sí mismo tres veces (2 × 2 × 2). ◦ Orden de las Operaciones: Practicarás cómo resolver problemas matemáticos siguiendo el orden correcto de las operaciones, lo cual te ayuda a obtener la respuesta correcta siempre.

Al final de esta unidad, podrás abordar estos desafíos matemáticos con confianza. ¡Empecemos y divirtámonos con los números!

PATRONES DENTRO DE LOS NÚMEROS GENERALIZACIÓN CON MÚLTIPLES REPRESENTACIONES

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Comprende los problemas y sigue intentando resolverlos: Aprenderás a leer y comprender problemas de matemáticas con exponentes, factores y múltiplos. Seguirás trabajando para encontrar los factores de un número. • MP.2 Piensa en los números de distintas formas: Usarás letras y símbolos para representar números y comprender cómo se relacionan los factores, los múltiplos y los exponentes. Determinarás qué significan las expresiones en problemas con exponentes y factores. • MP.3 Explica tu razonamiento y analiza las ideas de los demás: Explicarás cómo resuelves problemas de matemáticas usando el orden de las operaciones. Trabajarás con tus compañeros para compartir y discutir diferentes maneras de resolver problemas. • MP.4 Usa las matemáticas para resolver problemas del mundo real: Utilizarás pares de factores, arreglos, expresiones y ecuaciones para resolver problemas de la vida real.

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• MP.5 Elige las herramientas adecuadas para la tarea: Usarás herramientas como cubos y barras encajables para encontrar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. • MP.6 Sé claro y preciso: Usarás un lenguaje claro para hablar de factores, múltiplos, números primos, números compuestos y exponentes. Explicarás cada paso que das al resolver un problema de matemáticas. • MP.7 Encuentra y usa patrones: Observarás patrones en factores, múltiplos y números cuadrados, y determinarás si un número es primo o compuesto. • MP.8 Observa y usa patrones repetidos: Verás cómo los exponentes cambian las expresiones y usarás estos patrones para simplificarlas. Usarás la propiedad distributiva para crear expresiones similares, reconociendo los pasos repetidos involucrados.

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GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que Cho está trabajando en un problema de matemáticas complicado. Necesita encontrar un número que equivalga a otro número, usando el orden de las operaciones. Cho decide pedir ayuda a sus tres amigos, pero todos obtienen respuestas diferentes. ¿Puedes ayudar a Cho a averiguar cuál de sus amigos tiene razón?

En esta actividad, aprenderás a usar el orden de las operaciones para resolver problemas de matemáticas. Ayudarás a Cho a averiguar qué amigo tiene la respuesta correcta comprobando si siguió los pasos adecuados. ¡También podrás crear tus propios problemas de matemáticas y resolverlos con tus compañeros de clase!

Responda las preguntas. 1. Si fueras Cho, ¿a quién le pedirías ayuda con un problema de matemáticas y por qué?

2. ¿Por qué crees que los amigos de Cho llegaron a respuestas diferentes para el mismo problema?

3. ¿Cómo puedes decidir cuál de las respuestas de tus amigos es correcta usando el orden de las operaciones?

4. ¿Cuál es el primer paso que debes tomar al resolver un problema usando el orden de las operaciones?

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a Danny de BEST Party Planning a prepararse para unas fiestas divertidas. Debe asegurarse de que cada fiesta tenga los arreglos de globos más geniales. Pero aquí está el desafío: Danny tiene un montón de globos rojos y azules, y necesita averiguar cuántos grupos diferentes puede formar sin dejar ningún globo sin usar. ¿Puedes ayudarlo a encontrar la mejor manera de organizar estos globos para que cada grupo tenga la misma cantidad de globos rojos y azules? En esta actividad, trabajarás en grupos para ayudar a planificar una fiesta colocando globos. Usarás cubos encajables para encontrar factores, factores comunes y el máximo común divisor de dos números. Aprenderás a hacer la mayor cantidad de arreglos de globos sin que sobre ningún globo, usando las matemáticas para resolver problemas del mundo real.

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1 Equivalent Numerical Expressions Explore 1

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE ¡Planificación de fiestas! Parte I: Máximo común divisor

Lee la tarjeta de escenario de globos rojos y azules con la clase. Usa tus cubos conectables para representar los diferentes arreglos que se pueden hacer. Escribe los diferentes arreglos que se pueden hacer con globos rojos y los diferentes arreglos con globos azules. Completa las preguntas restantes mientras discutes con la clase. Arreglos de globos rojos

Arreglos de globos azules

Grupos de arreglos:

Factores de 12:

Factores de 18:

Factores comunes de 12 y 18: Máximo común divisor de 12 y 18: 1

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Equivalent Numerical Expressions Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Parte II: Arreglos de globos Lee cada tarjeta de arreglo de globos. Encuentra los factores de cada conjunto de globos para determinar la mayor cantidad de arreglos de globos que se pueden hacer. Escribe cuántos globos de cada color habrá en cada arreglo. Arreglo de globos Tarjeta 1

Factores

Factores comunes

Máximo común divisor

Globos negros _____ Globos dorados _____ Se pueden hacer _____ arreglos de globos. Habrá _____ globos negros y _____ globos dorados en cada arreglo. Arreglo de globos Tarjeta 2

Factores

Factores comunes

Máximo común divisor

Globos morados _____ Globos verdes _____ Se pueden hacer _____ arreglos de globos. Habrá _____ globos verdes y _____ globos dorados en cada arreglo. 2

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

Arreglo de globos Tarjeta 3

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Factores

Expressions STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES Equivalent NUMÉRICASNumerical EQUIVALENTES Explore 1

Factores comunes

Máximo común divisor

Globos naranjas _____ Globos azules _____ Se pueden hacer _____ arreglos de globos. Habrá _____ globos naranjas y _____ globos azules en cada arreglo. Arreglo de globos Tarjeta 4

Factores

Factores comunes

Máximo común divisor

Globos amarillos _____ Globos verdes _____ Se pueden hacer _____ arreglos de globos. Habrá _____ globos amarillos y _____ globos verdes en cada arreglo.

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Equivalent Numerical Expressions 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK Explore 1 GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Reflexiona 1.

¿Qué es un factor?

¿Cómo puedes determinar cuáles son los factores para cada número dado?

Explica cómo encontrar todos los factores de cada número te ayuda a determinar el máximo común divisor.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre los factores y cómo ayudan a hacer arreglos de globos?

2. ¿Cómo decidieron tú y tu grupo el mayor número de arreglos de globos que podían hacer?

3. ¿Por qué es importante encontrar el máximo común divisor al organizar globos?

4. ¿Qué estrategia utilizaste para encontrar factores comunes y cómo te ayudó en esta actividad?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede encontrar el máximo común divisor (MCD) en la actividad de arreglo de globos ayudarnos a entender por qué los amigos de Cho podrían tener respuestas diferentes al encontrar una expresión equivalente?

2. En la actividad de arreglo de globos, aprendiste a encontrar factores comunes para formar grupos idénticos. ¿Cómo se relaciona esta habilidad con el uso del orden de las operaciones para encontrar una expresión equivalente en la actividad Hook?

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

Equivalent Numerical Expressions EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Explore 1

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

BOLETO DE SALIDA ¿Cuántos arreglos de globos? Boleto de salida Danny necesita hacer un último arreglo de globos para una recaudación de fondos el próximo viernes. Determina la mayor cantidad de arreglos de globos azules y verdes que se pueden hacer. Escribe cuántos globos de cada color habrá en cada arreglo. Factores

Factores comunes

Máximo común divisor

Globos azules 24 Globos verdes 42 Se pueden hacer _____ arreglos de globos. Habrá _____ globos azules y _____ globos verdes en cada arreglo.

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Equivalent Numerical Expressions Part 1

MUESTRA LO QUE SABES Máximo Común Divisor Un florista hace ramos con una mezcla de rosas y claveles. El florista tiene 36 rosas y 48 claveles. Cada ramo debe tener la misma combinación de flores, y se deben utilizar todas las flores. ¿Cuál es la mayor cantidad de ramos mezclados que puede hacer el florista?

Factores

Factores comunes

Máximo divisor común

Rosas

Claveles

Se pueden hacer _____ ramos. Cada ramo tendrá _____ rosas y _____ claveles.

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Equivalent Numerical Expressions Part 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Un profesor organiza grupos para una caminata por la naturaleza. Hay 18 adultos y 30 niños. Cada grupo debe ser del mismo tamaño y debe incluir tanto a adultos como a niños. ¿Cuál es el mayor número de grupos que puede formar el profesor?

Factores

Factores comunes

Máximo divisor común

Adultos

Niños

Se pueden formar _____ grupos. Cada grupo tendrá _____ adultos y _____ niños.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Equivalent Numerical Expressions STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Part 1

Zach tiene trozos de tela azul y roja. Él hace pancartas cuadradas para que los estudiantes las usen durante el juego del día inaugural. El trozo de tela azul mide 72 pulgadas de ancho y el trozo de tela roja mide 90 pulgadas de ancho. Zach quiere usar toda la tela, y cada pancarta cuadrada debe tener el mismo ancho y el mayor ancho posible. ¿De qué ancho debe cortar las pancartas?

Factores

Factores comunes

Máximo divisor común

Tela azul

Tela roja

Cada pancarta debe cortarse de ___ pulgadas de ancho. Van a tener __ pancartas azules y __ pancartas rojas.

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a Lizzy y a Sai a preparar una gran fiesta. Lizzy necesita hacer bolsitas de galletas, y Sai tiene que colocar mesas para los invitados. Para hacerlo, necesitan averiguar cómo usar los números para asegurarse de que todo esté perfecto. Les ayudarás encontrando los factores primos de distintos números, lo que también te ayudará a aprender sobre el máximo común divisor. ¡Prepárate para usar tus habilidades matemáticas para que esta fiesta sea un éxito! En esta actividad, aprenderás a encontrar factores primos y a escribir la descomposición en factores primos. Utilizarás árboles de factores para descomponer números en sus factores primos y aprenderás a encontrar el máximo común divisor. También resolverás situaciones divertidas, como preparar bolsas de galletas y organizar mesas, usando estas habilidades matemáticas.

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

EquivalentEXPLORAR Numerical2Expressions Explore 2

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¡Planear una fiesta! Parte I: Árbol de factores: Completa la siguiente tabla de acuerdo con la discusión en clase y luego, responde las preguntas. 120 Árbol de factores:

Árbol de factores:

Expresión:

¿Qué notaste acerca de los números encerrados con un círculo en el árbol de factores?

¿Son diferentes las expresiones de factorización de números primos si usas factores diferentes para la primera rama?

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Equivalent Numerical Expressions Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Parte II: Galletas Utiliza las tarjetas de escenarios de galletas para encontrar los factores primos de cada conjunto. Escribe la factorización de números primos de cada tipo de galleta Encuentra el máximo común divisor para determinar la mayor cantidad de bolsitas de galletas para meriendas que se pueden hacer. Fiesta A 30

Árbol de factores:

Factorización de números primos:

Multiplica todos los factores primos comunes.

MCD:

¿Cuál es la mayor cantidad de bolsitas de galletas para meriendas que se puede hacer por cada tipo de galleta? _____ 2

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Equivalent Numerical Expressions

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

Explore 2 STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Fiesta B 64

Árbol de factores:

Factorización de números primos:

Multiplica todos los factores primos comunes.

MCD:

¿Cuál es la mayor cantidad de bolsitas de galletas para meriendas que se puede hacer por cada tipo de galleta? _____

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159

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Equivalent Numerical Expressions Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Fiesta C 40

Árbol de factores:

Factorización de números primos:

Multiplica todos los factores primos comunes.

MCD:

¿Cuál es la mayor cantidad de bolsitas de galletas para meriendas que se puede hacer por cada tipo de galleta? _____

Reflexionar 1.

¿Qué es un número primo?

Explica de qué manera encontrar los factores primos ayuda a determinar el máximo común divisor.

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Equivalent Numerical Expressions Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Parte III: Mesas y sillas Encuentra el máximo común divisor para la cantidad de adultos y la cantidad de niños. Luego, utiliza la propiedad distributiva para ayudar a determinar cuántas mesas se necesitan si la misma cantidad de adultos y de niños se sentará en cada mesa. Adultos

Niños

¿Cuántos? MCD

Modelo de área

Expresiones equivalentes Habrá ____ mesas para adultos. Habrá ____ mesas para niños. Habrá ____ adultos en cada mesa. Habrá ____ niños en cada mesa.

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre los números primos y cómo se diferencian de los números compuestos?

2. ¿Cómo te ayudó crear un árbol de factores a encontrar los factores primos de un número?

3. ¿Por qué es importante encontrar el máximo común divisor al hacer grupos, como bolsas de galletas o servicios de mesa?

4. ¿Cómo te ayudó trabajar con tu grupo a entender mejor la actividad?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede la descomposición en factores primos de los números ayudarnos a resolver problemas como el de Cho, en los que necesitamos encontrar una expresión equivalente usando el orden de las operaciones?

2. En el escenario de las galletas, Lizzy necesita encontrar la mayor cantidad de bolsas de galletas que puede hacer. ¿Cómo es esto similar a usar el orden de las operaciones para determinar a cuál de sus amigos debería pedirle ayuda Cho con su problema de matemáticas?

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Equivalent Numerical Expressions Explore 2

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

¿Cuántas mesas? Boleto de salida

BOLETO DE SALIDA

Shaquil necesita organizar las mesas para la recaudación de fondos del próximo viernes. Debe entregar la información de cuántas mesas utilizará y cuántas personas habrá en cada mesa. Encuentra el máximo común divisor para determinar la cantidad de mesas que se necesitan. Luego, usa los factores restantes de cada grupo para determinar cuántas personas habrá en cada mesa. 56 adultos

20 niños

Árbol de factores:

Factorización de números primos:

Factores primos comunes:

¿Cuántas mesas se necesitan para adultos y niños?

Máximo común divisor: ¿Cuántos adultos habrá en cada mesa?

¿Cuántos niños habrá en cada mesa? 1

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165

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 166

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

Equivalent Numerical Expressions Part 2

MUESTRA LO QUE SABES Completa la información que falta. Número

Factores primos Árbol de factores

Factores primos

100

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 167

167

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical Expressions Part 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Completa la información que falta. Número

Árbol de factores

Factores primos

2 × 2 × 3 × 3 = 36

168

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 168

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Equivalent Numerical Expressions STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Part 2

Usa la propiedad distributiva y el máximo común divisor para escribir una expresión equivalente para cada una de las siguientes expresiones. Expresión dada

Espacio de trabajo de MCD

Expresión equivalente con el uso de la propiedad distributiva

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 169

169

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

170

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 170

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás planeando una gran fiesta con tu amigo Chao y necesitas comprar comida. Chao ha notado que los paquetes de hot dogs y de panes para hot dog tienen cantidades diferentes de unidades. Esto significa que podrías terminar con hot dogs o panes de más. Para asegurarte de que todos reciban tanto un hot dog como un pan, necesitas averiguar cuántos paquetes comprar para que los números coincidan perfectamente. ¡Usemos algunos trucos de matemáticas geniales para ayudar a Chao a resolver este problema! En esta actividad, trabajarás en grupos usando varillas de colores para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de distintos números. Ayudarás a planear una fiesta calculando cuántos paquetes de hot dogs y panecillos se necesitan para que todos reciban uno. También aprenderás a usar factores primos para hallar el MCM.

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 171

171

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

172

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 172

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Equivalent Numerical Expressions Explore 3

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Suministros de comida Parte I

Lea cada tarjeta de suministro de alimentos. Usa sus bastones Cuisenaire® para construir un modelo que muestre una cantidad igual de cada artículo. Dibuja un modelo y haz una lista de los múltiplos para cada número de elementos. Utiliza esta información para determinar cuántos paquetes de cada artículo se necesitan sin que quede ninguno. Hot dogs y panes para hot dogs Modelo:

Lista de múltiplos:

¿Cuál es la menor cantidad de paquetes que Chao necesitará comprar para tener un hot dog por pan de hot dog? ¿Cuántos hot dogs calientes habrá en total? Carnes para hamburguesa y panes para hamburguesa Modelo:

Lista de múltiplos:

¿Cuál es la menor cantidad de paquetes que Chao necesitará comprar para tener una carne hamburguesa por pan? ¿Cuántas hamburguesas habrá en total? 1

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 173

173

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical Expressions Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Cucharas y tenedores Modelo:

Lista de múltiplos:

¿Cuál es la menor cantidad de paquetes que Chao necesitará comprar para tener una cuchara por cada tenedor? ¿Cuántas cucharas habrá en total?

Platos y vasos Modelo:

Lista de múltiplos:

¿Cuál es la menor cantidad de paquetes que Chao necesitará comprar para tener un vaso por plato? ¿Cuántos vasos en total comprará Chao?

174

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 174

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical Expressions

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Explore 3 STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Carne para hamburguesa y rebanadas de queso Modelo:

Lista de múltiplos:

¿Cuál es la menor cantidad de paquetes que Chao necesitará comprar para tener una rebanada de queso por carne de hamburguesa? ¿Cuántas carnes de hamburguesa con queso habrá en total?

Magdalenas y adornos Modelo:

Lista de múltiplos:

¿Cuál es la menor cantidad de paquetes que Chao necesitará comprar para tener un adorno por magdalena? ¿Cuántas magdalenas habrá en total? 3

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 175

175

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical Expressions Explore 3 EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexiona 1.

¿Cómo hiciste 12 con tus bastones?

¿Cómo supiste cuándo dejar de agregar bastones a tus modelos?

Parte II Camila dice que puedes encontrar el mínimo común múltiplo al usar los factores primos de ambos números. Examina su trabajo a continuación para determinar la relación entre los factores primos y el mínimo común múltiplo. Hot dogs en un paquete

Panes para hot dogs en un paquete

Factores primos: 2 ∙ 5 Factores primos comunes: 2

Factores primos: 2 ∙ 2 ∙ 2 Factores restantes: 5, 2, 2

Ecuación para encontrar el mínimo común múltiplo: 2 ∙ 2 · 2 · 5 = 40

¿Cómo se relacionan los factores primos con el mínimo común múltiplo?

176

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 176

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical Expressions

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Explore 3 STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Usa la estrategia de Camila para determinar el mínimo común múltiplo de magdalenas y adornos para magdalenas. Magdalenas en un paquete ______

Adornos para magdalenas en un paquete ______

Factores primos:

Factores primos comunes:

Factores restantes:

Ecuación para encontrar el mínimo común múltiplo:

Reflexiona 1.

¿Cómo puede ayudar encontrar los factores primos de cada número para encontrar el mínimo común múltiplo?

¿Por qué tendríamos que encontrar el mínimo común múltiplo al comprar comida para una fiesta?

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 177

177

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

178

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 178

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre el uso de las regletas Cuisenaire® para encontrar el mínimo común múltiplo?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar con tu grupo a entender mejor el problema?

3. ¿Por qué es importante encontrar el mínimo común múltiplo al planear una fiesta?

4. ¿Cómo pueden los factores primos ayudarte a encontrar el mínimo común múltiplo de dos números?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede la comprensión del orden de las operaciones ayudarte a determinar el mínimo común múltiplo al usar las regletas Cuisenaire® en la actividad EXPLORAR?

2. En la actividad Hook, Cho pidió ayuda a sus amigos para encontrar una expresión equivalente. ¿En qué se parece esto a usar factores primos para encontrar el mínimo común múltiplo en la actividad EXPLORAR?

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 179

179

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

180

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 180

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical Expressions Explore 3 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

Suministros para la fiesta Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

FECHA ______________________________

Resuelve cada escenario con el uso de los bastones Cuisenaire®. Completa la tabla a continuación. Los sombreros de fiesta vienen en paquetes de cinco y las matracas vienen en paquetes de ocho. ¿Cuántos paquetes de cada uno necesitaremos comprar para tener un sombrero de fiesta por matraca y que no sobrara nada? Modelo:

Múltiplos:

Mínimo común múltiplo: Paquetes de sombreros de fiesta: Paquetes de matracas: 1

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 181

181

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

182

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 182

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

NOMBRE _____________________________________________

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Equivalent Numerical Expressions Part 3

EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Mínimo común múltiplo

Una cadena de luces que bordea sun salón de conciertos. Las luces violetas se apagan y prenden cada 6 segundos y las luces anaranjadas cada 9 segundos. ¿Cuándo se prenderán juntas por primera vez las luces violeta y anaranjadas?

Múltiplos

Mínimo común múltiplo

Luces moradas

Luces anaranjadas

Las luces se prenderán por primera vez al mismo tiempo a los _____ segundos. Las luces se prenderán juntas después de que las luces moradas se prendan ____ veces y de que las luces anaranjadas se prendan _____ veces.

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 183

183

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GRADE 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK Equivalent Numerical GRADO 6 DELExpressions ESTUDIANTE Part 3

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Dos autos viajan a una velocidad constante alrededor de una pista de carreras. El automóvil A tarda 20 segundos en dar una vuelta alrededor de la pista y el automóvil B tarda 15 segundos en dar una vuelta alrededor de la pista. ¿Cuándo completarán por primera vez ambos autos una rotación exactamente al mismo tiempo?

Múltiplos

Mínimo común múltiplo

Automóvil A

Automóvil B

Ambos autos completarán una vuelta juntos por primera vez en _____ segundos. El automóvil A completará _____ vueltas, y el automóvil B completará _____ vueltas.

184

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 184

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Equivalent Numerical Expressions STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Part 3

Una tienda de emparedados regalará premios durante la primera hora de su gran inauguración. Cada 4.º cliente obtendrá un emparedado italiano gratis, y cada 5.º cliente recibirá un emparedado Reuben gratis. ¿Qué cliente será el primero en obtener ambos premios?

Múltiplos

Mínimo común múltiplo

Emparedado italiano

Emparedado Reuben

El _____ cliente va a recibir ambos premios. Cuando este cliente reciba estos premios, la tienda de emparedados habrá regalado ____ emparedados italianos y ____ emparedados Reuben.

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 185

185

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

186

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 186

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 4: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que formas parte del equipo de BEST Party Planners, y tu trabajo es ayudar a hacer el pedido de cupcakes para una gran fiesta. Pero hay un giro: tu jefe quiere que los pedidos se escriban usando expresiones matemáticas especiales llamadas exponentes. Usarás el Formulario de Pedido de Cupcakes para averiguar cuántos de cada cupcake pedir y luego reescribir esos números usando exponentes. ¡Empecemos y asegurémonos de que la fiesta sea un éxito! En esta actividad, aprenderás a reescribir y simplificar expresiones usando exponentes. Trabajarás con un compañero para convertir pedidos de cupcakes en expresiones matemáticas, usando números y exponentes. También ayudarás a Jazmine con pedidos para fiestas encontrando la forma desarrollada y la forma exponencial. Esto te ayudará a entender cómo los números pueden multiplicarse y escribirse de una manera más breve usando exponentes.

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 187

187

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

188

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 188

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Equivalent Numerical Expressions Explore 4 EXPLORAR 4

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Ordenar formas de expresiones Parte I: Pedidos de magdalenas

Usa factorización de números primos para escribir cada pedido de magdalenas en forma desarrollada. Utiliza la información para volver a escribir cada pedido como una expresión exponencial. Total de magdalenas necesarias

Forma desarrollada

¿Cuántos 2?

Expresión exponencial

2 magdalenas de red velvet 4 magdalenas de fudge 8 magdalenas de confeti 16 magdalenas de vainilla 32 magdalenas de fresa 64 magdalenas de chocolate 1

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 189

189

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Equivalent Numerical Expressions Explore 4 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Parte II: Pedidos

Lee el pedido de cada tarjeta. Escribe la expresión y la expresión exponencial de cada pedido. Luego, responde las preguntas de reflexión. Pedidos de galletas Pedido

Forma desarrollada

Expresión exponencial

Total de galletas necesarias

A B C D E F G H 2

190

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 190

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Equivalent Numerical Expressions STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Explore 4

Pedidos de alquiler de sillas

Pedido

Forma desarrollada

Expresión exponencial

Total de sillas necesarias

A B C D E F G H

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 191

191

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical GRADE 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADO 6 DELExpressions ESTUDIANTE Explore 4

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Pedidos de flores

Pedido

Forma desarrollada

Expresión exponencial

Total de flores necesarias

A B C D E F G H

192

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 192

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Equivalent Numerical Expressions Explore 4 STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Reflexionar 1.

¿Qué es la base en una expresión exponencial?

¿Qué es el exponente en una expresión exponencial?

¿Cómo se escribe una expresión de multiplicación repetida cuando se da una expresión exponencial?

Shawn dice que cada vez que se tiene un exponente de 1, entonces se pide un artículo. ¿Es verdadero esto?

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 193

193

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

194

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 194

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

EXPLORAR 4: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre el uso de exponentes para simplificar expresiones?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar con un compañero a comprender mejor las expresiones exponenciales?

3. ¿Cuál fue la parte más desafiante de reescribir órdenes usando exponentes y cómo lo superaste?

4. ¿Por qué crees que usar exponentes es una forma útil de escribir expresiones de multiplicación?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede la comprensión del orden de las operaciones de la actividad HOOK ayudarte a simplificar expresiones con exponentes en la actividad EXPLORAR?

2. En la actividad HOOK, Cho necesitaba determinar qué amigo siguió el orden correcto de las operaciones. ¿Cómo se relaciona esto con reescribir órdenes como expresiones exponenciales en la actividad EXPLORAR?

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 195

195

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

196

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 196

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical Expressions Explore 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 4

FECHA ______________________________

Pedidos de manteles BOLETO DE SALIDA Boleto de salida Jasmín finaliza los pedidos de manteles. Cada pedido debe mostrar la cantidad total de manteles escrita en forma desarrollada, una expresión exponencial y el total de manteles pedidos. Completa las partes que faltan en cada pedido para que Jasmín pueda entregar esta información a su jefe. Pedidos de manteles Número de pedido

Expresión en forma desarrollada

5×5×5

Expresión exponencial

2² × 4²

7¹

Total de manteles pedidos

5×5×4

2³ × 4¹ × 3²

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 197

197

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

198

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 198

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical Expressions Part 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 4

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES Exponentes Completa la información que falta.

Forma desarrollada

Forma exponential

Forma escrita

Valor

2×2×2×2

Tres al cuadrado

6³

Cinco al cubo

8×8

Uno a la sexta potencia

Hay 5 monederos. Cada monedero contiene 5 monedas de cinco centavos. 1. Escribe un exponente para representar el valor de las monedas de cinco centavos en los 5 monederos. _________ 2.

¿Cuál es el valor total de todas las monedas de cinco centavos combinadas? _________ 1

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 199

199

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

200

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 200

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 5: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que eres parte de la empresa de catering de Sidney, y se acerca un gran evento de cena. Tres de tus compañeros de equipo han creado tarjetas de pedido con diferentes expresiones, pero ninguna parece coincidir con el número correcto de platos necesarios. Tu tarea es ayudar a determinar cuál expresión es la correcta usando el orden de las operaciones. ¡Resolvamos el misterio juntos! En esta actividad, trabajarán en grupos para aprender a resolver problemas de matemáticas utilizando el orden de las operaciones. Emparejarán expresiones con sus soluciones, determinando cuáles son correctas. También aprenderán a usar paréntesis, corchetes y exponentes para resolver problemas paso a paso, ¡como si siguieran una receta!

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 201

201

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

202

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 202

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Equivalent Numerical Expressions Explore 5 EXPLORAR 5

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Pedidos de empresas de catering

Parte I

Registra la expresión de cada una de las tarjetas de pedidos de catering de Sidney. Resuelva para determinar qué tarjeta muestra un pedido de 225 platos. Tarjeta de pedido

Expresión

Muestra tu trabajo

Solución

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 203

203

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Equivalent Numerical Expressions Explore 5 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexionar 1.

¿Qué tarjeta de pedidos muestra la expresión correcta para un pedido de 225 platos? Explica la estrategia que utilizaste para resolver.

¿En qué son diferentes las soluciones para las expresiones en la tarjeta A y en la tarjeta B?

¿Cuál es el orden correcto de las operaciones ahora que se han agregado exponentes a nuestras operaciones?

204

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 204

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Equivalent Numerical Expressions Explore 5 STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Parte II En el espacio proporcionado, resuelve cada una de las expresiones de las tarjetas de pedidos. Luego, parea la expresión con el número de tarjeta de pedido correcto. Expresión de tarjeta de pedido

Número de tarjeta de pedido

Muestra tu trabajo.

Expresión de tarjeta de pedido

Número de tarjeta de pedido

Muestra tu trabajo.

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 205

205

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical Expressions 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Explore 5

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Expresión de tarjeta de pedido

Muestra tu trabajo.

Número de tarjeta de pedido

Expresión de tarjeta de pedido

Número de tarjeta de pedido

Muestra tu trabajo.

206

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 206

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

Expresión de tarjeta de pedido

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Equivalent Numerical Expressions Explore 5 STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Número de tarjeta de pedido

Expresión de tarjeta de pedido

Muestra tu trabajo.

Número de tarjeta de pedido

Muestra tu trabajo.

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 207

207

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Equivalent Numerical Expressions Explore 5 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexionar 1.

¿Por qué es importante el orden al resolver expresiones?

En la expresión 2³ · 15 – (8 + 14), ¿cuál sería el primer paso para resolver? ¿Cuál sería el último paso para resolver?

208

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 208

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

EXPLORAR 5: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre el orden de las operaciones en esta actividad?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a resolver las expresiones?

3. ¿Por qué es importante seguir el orden correcto al resolver problemas de matemáticas?

4. ¿Cuál fue la parte más desafiante de esta actividad y cómo la superaste?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo te ayudó el escenario de la actividad Hook a comprender la importancia de usar el orden correcto de las operaciones al resolver expresiones en la actividad EXPLORAR?

2. En ambas actividades, Hook y EXPLORAR, ¿por qué es importante seguir el orden de las operaciones para asegurar que todos lleguen a la misma solución? ¿Cómo te ayudó esta comprensión a emparejar las expresiones con sus soluciones correctas en la actividad EXPLORAR?

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 209

209

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

210

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 210

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

Equivalent Numerical Expressions Explore 5 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 5

¿Cuál es mi número? BOLETO DE SALIDA Boleto de salida

Resuelve cada expresión en el espacio a continuación. Luego, parea cada una de las expresiones con la solución correcta a la derecha. Muestra tu trabajo

8 + (12 – 9)³ + (22 – 15)

110

1 2 (250) – 10²

(1.5 · 2)2

2(60 – 20 ÷ 4)

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 211

211

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

212

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 212

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Equivalent Numerical Expressions Part 5 EXPLORAR 5

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Orden de operaciones Sigue el orden de las operaciones para evaluar cada expresión.

Expresión

Espacio de trabajo

Solución

2² (3 + 5)

18 + 12 ÷ 2²

(5 + 8)(3 + 5³)

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 213

213

9/13/25 6:08 PM

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Equivalent Numerical GRADE 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADO 6 DELExpressions ESTUDIANTE Part 5

Resuelve cada escenario. Escribe una expresión de varios pasos y utiliza el orden de las operaciones para mostrar tu trabajo y encontrar la solución.

Escenario

Expresión y espacio de trabajo

Solución

La cafetería vende manzanas a $0.25 cada una y ensaladas a $2.25 cada una. ¿Cuál es el costo combinado de 3 manzanas y 4 ensaladas?

Carrie compró un emparedado por $3.50 y una leche por $0.75. Ella pagó con un billete de diez dólares. ¿Cuál es el cambio exacto de Carrie?

214

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 214

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. Cho está intentando encontrar una expresión equivalente usando el orden de las operaciones. Si empieza con la expresión $8 + (3 \times 2)^2 - 5$, ¿cuál es el orden correcto para resolverla y cuál es la respuesta final?

2. Danny tiene 24 globos rojos y 36 globos azules. ¿Cuál es el mayor número de arreglos idénticos de globos que puede hacer sin que sobre ninguno, y cuántos de cada color habrá en cada arreglo?

3. Lizzy está preparando bolsas de bocadillos con galletas. Tiene 60 galletas con chispas de chocolate y 48 galletas de avena. ¿Cuál es el mayor número de bolsas idénticas que puede hacer, y cuántas galletas de cada tipo habrá en cada bolsa?

4. Chao necesita comprar perritos calientes y panecillos para una fiesta. Los perritos calientes vienen en paquetes de 10 y los panecillos en paquetes de 8. ¿Cuál es el menor número de paquetes de cada uno que debería comprar para tener la misma cantidad de perritos calientes y panecillos?

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

216

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9/13/25 6:08 PM

GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE Expresiones numéricas equivalentes Factores comunes y máximos comunes divisores

Múltiplos comunes y mínimos comunes múltiplos

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72...

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72...

Mínimo común múltiplo

¡PARA! ¡Este número está también en la primera lista!

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Expresiones numéricas equivalentes

Factorización de números primos ¡Los números compuestos se pueden descomponer en productos de números primos!

Exponentes

Orden de operaciones

218

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Factores que ___________ dos o más números .

sobrante

30 Encierra con un cuadrado todos los factores comunes. Encierra con un círculo el máximo común divisor.

NOMBRE _____________________________________________

Los escenarios que implican formar la mayor cantidad de grupos de ________ tamaño sin que haya ningún _________

●

GRADO 6

Enumera todos los factores de 24 y 30.

El ______ factor que dos o más números comparten

●

Máximo común divisor (MCD)

●

Factores comunes

Banco de palabras mayor

(una palabra se usa dos veces)

igualan

Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Completa todas las secciones. Consulta el banco de palabras para completar los espacios en blanco.

Equivalent Numerical Expressions

LIBRO DEL ESTUDIANTE EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

219

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

220

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SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 221

potencia

factores

al cubo

3³ = tres _____ = ____ × ____ × ____ o 27

misma; también llamado ______ de un número

Número que indica el número de veces que hay que multiplicar la ______ por sí

Exponentes

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

El factor primo de 12 es ___ × ___ × ___ = 12.

Usa el árbol de factores para hallar el factor primo de 12 diferentes maneras.

GRADO 6

Factores primos Factorización de números primos es el producto de sus _______ primos.

base

Banco de palabras

Equivalent Numerical Expressions

LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

221

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

222

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9/13/25 6:08 PM

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Banco de palabras el menor igual

Determinar el _______ de conjuntos necesarios para formar grupos de _________ tamaño.

●

Encierra con un círculo alrededor del mínimo común múltiplo.

Encierra con un cuadrado alrededor de cada uno de los múltiplos comunes.

Determinar el ______ de veces que dos o más eventos ocurren juntos.

●

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Enumera los primeros 10 múltiplos de 8 y 6.

El ______ múltiplo que dos o más números comparten.

●

Mínimo común múltiplo (mcm)

número

GRADO 6

Múltiplos comunes ● Los múltiplos que dos o más números ________

primero

Equivalent Numerical Expressions

LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

223

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

224

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9/13/25 6:08 PM

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Multiplicación Sustracción

) + ___ =

____

___ + ___ =

3(12 – 5) + ___ =

¡De izquierda a derecha!

Exponentes División

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

3(12 – 5) + 2² =

Evalúa y sigue el orden de operaciones.

Orden de operaciones Enumera el orden de operaciones en la tabla.

Adición Paréntesis

GRADO 6

Banco de palabras

Equivalent Numerical Expressions

LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

225

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

226

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GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

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227

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

228

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

229

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

230

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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231

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

232

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

234

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GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

REVISIÓN EN ESPIRAL

FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL Equivalent Numerical Expressions

Brrr, ¡está helado enero en Toronto, Canadá! Toronto, Canadá, es conocido por producir algunos de los mejores atletas en jóquey sobre hielo. El jóquey sobre hielo es jugado tanto adentro como afuera. Shaina quería practicar jóquey sobre hielo en el pozo congelado detrás de su casa en enero. Ella ha decidido que los mejores días de práctica serían los días con menor cambio de temperatura. A partir del 1° de enero, Shaina llevó un registro de las temperaturas máximas y mínimas diarias, en grados Celsius. Trazó los cambios de temperatura en el plano de coordenadas que se muestra a continuación. El eje horizontal representa cada día durante la primera semana de enero, y el eje vertical representa las altas y bajas temperaturas. Las temperaturas altas se representan en rojo y las temperaturas bajas en azul. Hasta ahora, Shaina ha registrado temperaturas altas y bajas durante los primeros 4 días. ¡Seguro que hace frío en Toronto, Canadá! Echa un vistazo a los resultados. ¿Qué observaciones puedes hacer?

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Equivalent Numerical GRADE 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADO 6 DELExpressions ESTUDIANTE

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Observa los resultados de Shaina durante los primeros 4 días. ¿Qué día tuvo el mayor cambio de temperatura y cuántos grados cambió la temperatura? Muestra o explica tu razonamiento.

¿Qué día tuvo la temperatura más alta? Día _______

¿Qué día tuvo la temperatura más baja? Día _______

¿Qué día muestra dos temperaturas que son números enteros opuestos? Explica tu razonamiento.

Shaina te pidió que escribieras con lápiz su predicción de las temperaturas altas y bajas del día 5. Paso A: Marque el plano de coordenadas en la primera página de la siguiente manera: azul = (5, −2), y rojo = (5, 3). Paso B: Explique qué temperatura alta y baja representa cada coordenada.

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GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________

CIENCIA DE DATOS Equivalent Numerical Expressions

Aspectos de los pisos

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237

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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Skills Quiz

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE ________________ HABILIDADES Name: ___________________________ Date:

FECHA ______________________________

DE HABILIDADES Equivalent NumericalPRUEBA Expressions Directions: Solve each problem. Show or explain your mathematical thinking. 1. Find the prime factorization of 84. Write 84 as a product of its prime factors.

2. What are the first two common multiples of 4 and 5? The first 2 common multiples are 20 and 40. The multiples of 4 are 4, 8, 12, 16, 20, 24, 38, 32, 36, 40 . . . The multiples of 5 are 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 . . .

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Skills Quiz

3. Find the greatest common factor of 52 and 68. The GCF is 4. The factors of 52 are 1, 2, 4, 13, 26, and 52. The factors of 68 are 1, 2, 4, 17, 34, and 68. The common factors are 1, 2, and 4.

4. Name all common factors of 33 and 99. The common factors are 1, 3, 11, and 33. The factors of 33 are 1, 3, 11, and 33. The factors of 99 are 1, 3, 9, 11, 33, and 99.

5. Find the least common multiple of 6 and 8. The LCM is 24. The multiples of 6 are 6, 12, 18, 24 . . . The multiples of 8 are 8, 16, 24 . . .

6. What is the value of (0. 5) ? 0. 5 × 0. 5 × 0. 5 = 0. 125

240

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GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES Skills Quiz MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

7. Evaluate the following expression. 2

(2 + 3 ) + (4. 5 − 1. 5)

8. Use the pattern in the table to determine the last digit of 28. Power of 2

Result

Last Digit

128

The last digit of 28 will be a 6, as it comes next in the pattern. 28 = 256

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241

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Skills Quiz

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

9. Find the value of the following expressions, and describe the relationship between the powers of ten. 103

102 2

104

= 10 × 10 = 100

= 10 × 10 × 10 = 1, 000

= 10 × 10 × 10 × 10 = 10, 000

Each value has the same number of zeros as the exponent. 102 has 2 zeros,

resulting in a value of 100.

10.

Evaluate. 3

3(2 + 3) + 3

242

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Equivalent Numerical Expressions LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

DE MODELADO MATEMÁTICO ¿CuálTAREA es la respuesta? Jamie y Carolina tienen un desacuerdo.Cada uno obtiene respuestas diferentes al trabajar en sus tareas de matemáticas. ¿Podrían ambos tener razón?

Parte I Evalúa cada una de las expresiones numéricas en su tarea y determina si hay alguna manera de que tanto Jamie como Carolina puedan estar en lo correcto.

Respuesta de Jamie

3 × 6 + 12 ÷ 2 – 4

5–4+7×4+5

20 ÷ 2 + 3² × 10 – 4

El problema de Jamie Respuesta de Carolina El problema de Carolina

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243

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Equivalent Numerical Expressions EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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Ten en cuenta el orden de las operaciones y escribe tres oraciones numéricas que sumen 36. Usa adición, sustracción, multiplicación y división. Incluye exponentes de números enteros y descomposición en factores primos en cada expresión.

¿Cómo afecta el orden de las operaciones tu respuesta al resolver la expresión? Justifica tu respuesta.

Parte II 1.

Jamie dice que el máximo común divisor de 32 y 24 es 6. ¿Tiene razón? Usa dos métodos para justificar tu respuesta.

244

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Equivalent Numerical Expressions LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

Parte III 1.

Jamie y Carolina trabajan para encontrar mínimos comunes múltiplos. Cada una de sus respuestas se encuentra en la tabla. Determina quién tiene la razón y explica por qué el otro amigo está equivocado. 3y8

3y9

Respuesta de Jamie

Respuesta de Carolina

Jamie y Carolina trabajan en exponentes en su última página de la tarea. 2.

Describe los exponentes con tus propias palabras.

Escribe la expresión equivalente y la solución para cada una de las expresiones de la tabla.

Expresión

3³

2⁴

5²

2²

Expresión equivalente Solución

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245

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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9/13/25 6:08 PM

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

VOCABULARIO

BASE

FACTOR COMÚN

MÚLTIPLO COMÚN

NÚMERO COMPUESTO

NÚMERO CÚBICO

ECUACIÓN

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247

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

VOCABULARIO Factor común

Base

Factor que comparten dos o más números

Número más bajo de un exponente que se multiplica por sí mismo 3

Número compuesto

Múltiplo común

Número con más de dos divisores

Múltiplo que comparten dos o más números 5

Ecuación

Número cúbico

Oración matemática que utiliza números, uno o más símbolos de operación y un signo de igual

Número elevado a la potencia de tres, es decir, 2³ representa el número cúbico 8 y puede leerse como dos al cubo o dos a la potencia de tres 7

248

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

VOCABULARIO

EXPONENTE

EXPRESIÓN

FACTOR

PAR DE FACTORES

ÁRBOL DE FACTORES

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

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249

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

VOCABULARIO Expresión

Exponente

Números, variables y símbolos agrupados sin un signo igual para mostrar una relación

Notación matemática que indica el número de veces que el número base se multiplica por sí mismo; también llamado potencia 9

Par de factores

Factor

Conjunto de dos factores que se multiplican para dar un producto particular; enumerar pares de factores es una estrategia utilizada para determinar todos los factores de un número

Número o expresión algebraica por la que se puede dividir otro número o expresión algebraica sin tener un resto o residuo 11

Máximo común divisor

Árbol de factores

Factor igual más grande de dos o más números

Herramienta matemática para ayudar a descomponer un número en su descomposición en factores primos 13

250

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

VOCABULARIO

SÍMBOLOS DE AGRUPACIÓN

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

MÚLTIPLO

ORDEN DE OPERACIONES

POTENCIA

NÚMERO PRIMO

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251

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

VOCABULARIO Mínimo común múltiplo

Símbolos de agrupación

Múltiplo más pequeño que es igual en un conjunto de dos o más números

Símbolos que ayudan a organizar expresiones matemáticas; llaves { }, corchetes [ ] y paréntesis ( ) 15

Orden de operaciones

Múltiplo

Conjunto de reglas que dictan qué operación matemática realizar primero, segundo y así sucesivamente al evaluar una expresión matemática

Producto de dos números enteros; uno de los números que resultan de multiplicar un número entero por el conjunto de números enteros 17

Número primo

Potencia

Número con exactamente dos factores —uno y él mismo—

Notación matemática que indica el número de veces que el número base se multiplica por sí mismo; también llamado exponente 19

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

VOCABULARIO

FACTORIZACIÓN DE NÚMEROS PRIMOS

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NÚMERO CUADRADO

253

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EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

VOCABULARIO Número cuadrado

Factorización de números primos

Número a la potencia de 2, es decir, 3² representa el número cuadrado 9 y se puede leer como «tres al cuadrado» o «tres a la potencia de dos»

Conjunto dado de números primos que cuando se multiplican juntos es igual al número original 21

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK EXPRESIONES NUMÉRICAS EQUIVALENTES

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

REDES Y SUPERFICIE

En este apartado, aprenderás a trabajar con expresiones algebraicas. Son como oraciones matemáticas donde las letras representan números. Desglosemos lo que harás:

GRAFICAR FORMAS

◦ Escritura de expresiones: Aprenderás a escribir expresiones matemáticas usando letras para representar números. Por ejemplo, si quieres decir "restar y de 5", puedes escribirlo como 5 - y. ◦ Lectura de expresiones: Practicarás leer expresiones en las que las letras representan números, para que puedas entender lo que significan.

GENERALIZACIÓN CON MÚLTIPLES REPRESENTACIONES

◦ Evaluación de expresiones: Aprenderás a calcular el valor de las expresiones cuando sabes qué número representa la letra. Esto incluye usar fórmulas del mundo real, como encontrar el volumen de un cubo.

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS

◦ Comprensión de las partes de las expresiones: Aprenderás los nombres de las distintas partes de una expresión, como suma, término, producto, factor, cociente y coeficiente. Esto te ayudará a hablar sobre las expresiones con mayor facilidad.

• MP.1 Comprender los problemas y perseverar en resolverlos: Identificar las partes importantes de un problema y elaborar un plan para resolverlo combinando términos semejantes.

◦ Uso del orden de las operaciones: Practicarás resolver expresiones en el orden correcto, especialmente cuando no hay paréntesis que te guíen. ◦ Creación de expresiones equivalentes: Aprenderás a transformar expresiones usando reglas matemáticas, como la propiedad distributiva, para crear nuevas expresiones que signifiquen lo mismo. ◦ Identificación de expresiones equivalentes: Podrás determinar cuándo dos expresiones son equivalentes, es decir, cuando dan el mismo resultado sin importar qué número uses para la letra.

Al final de esta lección, podrás escribir, leer y resolver expresiones con confianza, y comprenderás cómo usarlas en situaciones del mundo real. ¡Feliz aprendizaje!

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• MP.2 Pensar con números y símbolos: Usar números y letras para representar situaciones de la vida real mediante expresiones y ecuaciones matemáticas. • MP.3 Elaborar buenos argumentos y revisar el pensamiento de los demás: Explicar tus pasos e ideas matemáticas, trabajar con compañeros y conversar sobre maneras de resolver problemas.

• MP.6 Ser claro y preciso: Usar un lenguaje matemático claro al hablar con otros y al explicar tu propio pensamiento. Usar las palabras y los símbolos correctos para las expresiones y ecuaciones matemáticas. • MP.7 Encontrar y usar patrones: Buscar patrones en las expresiones matemáticas para saber dónde aplicar distintas reglas matemáticas. • MP.8 Reconocer y usar pasos repetidos: Encontrar patrones y pasos que se repiten al resolver problemas y utilizarlos para resolver otros problemas similares.

• MP.4 Usar las matemáticas para representar problemas de la vida real: Usar dibujos, objetos y expresiones matemáticas para representar y resolver problemas. • MP.5 Usar las herramientas adecuadas de manera inteligente: Usar objetos como cubos y fichas para entender cómo combinar términos semejantes en matemáticas.

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GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que estás en una misión para estar más saludable, igual que Lucy. En su clase de salud está aprendiendo sobre diferentes hábitos saludables, como cepillarse los dientes, hacer ejercicio y comer bien. Incluso ha hecho una tabla para registrar cuánto tiempo dedica a cada hábito cada día. ¡Ayudemos a Lucy a calcular cuánto tiempo dedica a mantenerse saludable usando matemáticas!

En esta actividad, aprenderás a resolver problemas del mundo real usando matemáticas. Ayudarás a Lucy a calcular cuánto tiempo dedica a hábitos saludables como cepillarse los dientes y hacer ejercicio. Usarás letras para representar cada hábito y harás algunos cálculos para encontrar el tiempo total. Luego, crearás tu propia tabla de hábitos saludables y seguirás tu progreso.

Responda las preguntas. 1. ¿Cuáles son algunos hábitos saludables en los que Lucy se está enfocando para mejorar su salud?

2. Si Lucy pasa 10 minutos cepillándose los dientes y 15 minutos haciendo ejercicio, ¿cuánto tiempo dedica a estos dos hábitos?

3. Lucy usa la letra 'm' para representar comer una comida saludable. Si dedica 20 minutos a este hábito, ¿cómo escribirías esto en una ecuación?

4. ¿Puedes pensar en un hábito saludable que hagas todos los días? ¿Cuánto tiempo le dedicas y qué letra usarías para representarlo en una ecuación?

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás en el Kangaroo Jump Fundraiser en Melbourne, Australia. Cada verano, el mayor centro de rescate de canguros organiza este emocionante evento para recaudar fondos. Los canguros son saltadores increíbles, y el presentador comparte qué tan lejos salta cada canguro en comparación con una distancia promedio, usando la letra x para representar ese promedio. Tu tarea es convertir estos anuncios en expresiones matemáticas para ver cómo se compara cada salto con el promedio. En esta actividad, trabajarán en grupos para aprender a convertir palabras en expresiones matemáticas. Usarán tarjetas para ayudarse a descubrir cómo escribir los saltos de los canguros como problemas matemáticos. También aprenderán que los números se pueden sumar o multiplicar en cualquier orden, pero la resta y la división deben estar en el orden correcto. Compartirán sus ideas y aprenderán unos de otros.

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1 Algebraic Expressions Explore 1

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Recaudación de fondos Salto de Canguro de Melbourne Parte I El locutor de la recaudación de fondos Salto de Canguro de Melbourne anuncia la distancia que salta cada canguro. Las distancias se anuncian en relación con la longitud de salto promedio de un canguro, x, que está representada por la barra de abajo. Usa los términos de tus operaciones matemáticas para escribir una expresión algebraica para cada canguro. Utiliza el modelo provisto para guiar tu pensamiento. Longitud de salto promedio, x 1.

«El salto de Karly fue la longitud promedio, x, más 4». _____________

«El salto de Kaden fue la longitud promedio, x, reducido en 1». _____________

«El salto de Kuta fue 3 veces la longitud promedio, x». _____________

«El salto de Karly fue la longitud promedio, x, dividido entre 3».

_____________

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1261

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Algebraic Expressions Explore 1

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Parte II Lee cada enunciado de las tarjetas de enunciado. Escribe una expresión algebraica para representar la longitud del salto de cada canguro. Registra tus expresiones en la tabla provista. Dibuja el modelo para cada una de las longitudes de salto. Canguro

Modelo

Longitud de salto

Katia

Krishna

Kam

Kawa

Kellah

Kris

262

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Canguro

STUDENT NOTEBOOK

Modelo

Algebraic Expressions Explore 1

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Longitud de salto

Kang

Kofi

Kimba

Kai

Joni escribió la distancia de Kellah como 9 + x. Jasmyn escribió la distancia de Kellah como x + 9. ¿Qué estudiante tiene razón? Explica.

Sarah escribió la distancia de Kawa (x + 2) + (x + 2). ¿La expresión de Sarah es equivalente a la tuya? ¿Por qué sí o por qué no?

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263

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Algebraic Expressions Explore 1

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Reflexiona 1.

Escribe al menos tres enunciados verbales diferentes que representen la expresión x − 4.

Sai y Annika escribieron expresiones para representar «el cociente de la longitud promedio, x, y 5». Sai

5 x

Annika

x 5

¿Qué estudiante estaba en lo correcto? Explica.

264

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre el uso de variables como x en expresiones algebraicas?

2. ¿Cómo decides qué operación matemática usar al escribir una expresión?

3. ¿Por qué es importante el orden de los números en las expresiones de resta y división?

4. ¿Puedes dar un ejemplo de una situación de la vida real que pueda representarse con una expresión algebraica?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede la comprensión del uso de variables en la tabla de hábitos saludables de Lucy ayudarte a traducir las distancias de salto del canguro en expresiones algebraicas usando la variable x?

2. En ambos casos, tanto en la recaudación de fondos Kangaroo Jump como en el escenario de los hábitos saludables de Lucy, utilizaste expresiones algebraicas para representar situaciones del mundo real. ¿Cómo te ayudan las propiedades conmutativas de la suma y la multiplicación a simplificar o reordenar estas expresiones?

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265

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

266

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Algebraic Expressions Explore 1 GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Escribir expresionesBOLETO DE SALIDA Boleto de salida Lee cada enunciado y escribe la expresión algebraica que lo describe. Enunciado

Expresión algebraica

4 veces x

4 reducido en x

El cociente de x y 4

4 veces la diferencia de 4 y x

4 más el producto de 4 y x

El producto de 2 y x

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

268

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Algebraic Expressions Part 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

Escribir expresiones

MUESTRA LO QUE SABES

En cada fila, encierra con un círculo la opción que no corresponda.

Cuatro menos que b

b–4

w 2

Mitad de w

p+2

4–b

1 2w

2÷w

3 veces tanto como a

2+p

Dos más que p

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269

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

270

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás en una divertida excursión al Zoológico Nacional de Australia con tus compañeros de clase. Mientras estás allí, recibes una tarea especial: contar los pájaros rojos y azules que entran y salen del aviario durante tu descanso para la merienda. Usas una expresión como 6r – 4r + 3b + r + 4b para llevar el registro, donde 'r' representa pájaros rojos y 'b' pájaros azules. Tu trabajo es averiguar cuántos hay de cada tipo simplificando la expresión. ¿Listo para ser un detective de matemáticas? En esta actividad, aprenderás sobre las expresiones en matemáticas al descubrir sus partes y usar términos como coeficiente y variable. Practicarás combinar términos semejantes para simplificar expresiones. Usando cubos encajables y tarjetas de animales, modelarás expresiones y resolverás problemas sobre animales en el zoológico, haciendo que las matemáticas sean más simples y divertidas.

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271

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

272

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9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

Algebraic2Expressions EXPLORAR Explore 2

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE Parte II

Zoológico Nacional de Australia

Para cada hábitat, utiliza coeficientes y variables para crear una expresión que represente el conteo del guardián. Utiliza cubos conectables de diferentes colores para cada animal y representa los términos del conteo del guardián. Combina los términos similares y escribe una expresión simplificada. Por último, escribe la cantidad de cada animal visible para los visitantes al final de los 30 minutos del informe del guardián. Expresión

Expresión simplificada

Conteo de animales

A. B. C. D. El guardián trató de simplificar una expresión para el hábitat E, que tenía cacatúas, c, cucaburras, k, y urracas, u. Leyó sus notas sobre los animales que eran visibles desde la plataforma de observación y escribió la siguiente expresión. Decidió colocar símbolos de pareo alrededor de los términos similares para facilitar la combinación. Continúa con la estrategia del guardián al subrayar los términos para las cacatúas y encerrar con un círculo los términos para las urracas. Luego, combina los términos similares para simplificar la expresión y escribe la cantidad de animales.

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Algebraic Expressions Explore 2 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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Parte III Las longitudes de los lados están etiquetadas en los recintos a continuación. Con el uso de los diagramas de los recintos de cada animal, escribe una expresión que represente el perímetro de cada recinto. Luego, da la forma más simple de cada expresión al combinar los términos similares. Recinto de la cucaburra ●

Figura: trapezoide

Expresión que representa el perímetro:

Perímetro en la forma más simple:

Recinto del ornitorrinco ●

Figura: paralelograma

Expresión que representa el perímetro:

Perímetro en la forma más simple:

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Algebraic Expressions

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Explore 2

Recinto del cocodrilo ●

Figura: triángulo

Expresión que representa el perímetro:

Perímetro en la forma más simple:

Reflexionar 1.

Explica cómo simplificar expresiones. Utiliza las palabras coeficiente, variable y término en tu explicación.

¿Importa qué términos se combinan primero al simplificar? ¿Por qué sí o por qué no?

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

276

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre combinar términos semejantes en una expresión?

2. ¿Cómo te ayudó usar los cubos encajables a entender mejor las expresiones?

3. ¿Puedes explicar qué es un coeficiente y cómo ayuda a simplificar expresiones?

4. ¿Por qué es importante simplificar las expresiones y cómo facilita la resolución de problemas?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda comprender el concepto de combinar términos semejantes en la actividad EXPLORAR a evaluar la expresión de los hábitos saludables de Lucy en la actividad HOOK?

2. En la actividad EXPLORAR, aprendiste a simplificar expresiones combinando términos semejantes. ¿Cómo puede aplicarse esta habilidad para simplificar el tiempo que Lucy dedica a sus hábitos saludables en la actividad HOOK?

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

Algebraic Expressions Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

Rescate de animales nativos australianos BOLETO DE SALIDA Boleto de salida

El recinto del ualabí necesita una nueva cerca. Con el uso del siguiente diagrama, escribe una expresión para representar el perímetro del recinto. Luego, da la forma más simple de la expresión al combinar los términos similares.

Expresión para representar el perímetro del recinto:

Perímetro en la forma más simple:

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________ Algebraic Expressions Part 2

MUESTRA LO QUE SABES Simplificar expresiones Escribe una expresión para representar el perímetro de cada figura. Luego, utiliza variables y coeficientes para agrupar términos semejantes y escribir la expresión en su forma más simple.

Diagrama

Expresión

Expresión simplificada

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3Algebraic STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 LIBRO DELExpressions ESTUDIANTE Part 2

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Escribe una expresión para representar el escenario. Luego, utiliza variables y coeficientes para agrupar términos semejantes y escribir la expresión en su forma más simple.

Escenario

Expresión

Expresión simplificada

¿Cuál es el perímetro de un cuadrado con una longitud de lado de w + 1 pulgada?

Las paletas heladas cuestan p centavos cada uno y los refrescos cuestan p + 2 centavos cada uno. ¿Cuál es el costo, en centavos, de 2 paletas heladas y 2 refrescos? Kade tiene k años. La tía de Kade tiene el triple de edad. El hermano de Kade es 2 años mayor que Kade. ¿Cuál es la edad combinada, en función de k, de Kade, su tía y su hermano?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

Bienvenido al Santuario de Loros en Australia, donde los loros coloridos vuelan libremente. El santuario está construyendo nuevas bandejas de alimentación y toldos para los loros. Tu misión es ayudar a los empleados a calcular el área de estas bandejas y toldos usando habilidades matemáticas. Aprenderás a escribir y simplificar expresiones para resolver estos rompecabezas. ¡Comencemos! En esta actividad, aprenderás a usar la propiedad distributiva para hacer que los problemas de matemáticas sean más fáciles. Trabajarás en grupos, usando tarjetas y fichas, para encontrar diferentes maneras de escribir el mismo problema de matemáticas. También aprenderás a encontrar el área de figuras usando expresiones matemáticas. ¡Diviértete explorando las matemáticas con tus amigos!

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

Algebraic Expressions Explore 3

DIARIO DEL ESTUDIANTE

El santuario de loros Parte I Crea una expresión que represente el área de cada bandeja rectangular de alimentación con el uso de las dimensiones de longitud y ancho. Etiqueta el modelo de área para crear una expresión equivalente para cada bandeja. Bandeja de alimentación para loros adolescentes longitud = 5, ancho = (x + 4) Expresión que representa el área: ________

Expresión que representa el área: Bandeja de alimentación para loros adultos longitud = 12, ancho = (x + 7) Expresión que representa el área: ________

Expresión que representa el área:

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1 285

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Algebraic Expressions Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Parte II Ayuda al equipo del santuario de loros a clasificar las expresiones algebraicas para identificar cuáles expresiones son equivalentes. Parea una expresión con letras con una expresión con números. Dibuja un modelo de área para simplificar con el uso de la propiedad distributiva cuando sea aplicable para probar tu razonamiento. Distancia registrada

Modelo de área Espacio de trabajo

Tarjeta A

Tarjeta 1 x

3(x + 3)

Expresión equivalente

3 9

3x + 9

Tarjeta B

Tarjeta C

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Algebraic Expressions Explore 3

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Tarjeta D

Tarjeta E

Tarjeta F

Tarjeta G

Tarjeta H

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287

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Algebraic Expressions Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Parte III Para mantener a los loros en las zonas correspondientes se necesitan toldos. Con el uso de las fórmulas dadas, evalúa el área de los toldos necesarios con los valores dados. 1.

Toldo cuadrado para la zona 1: A = s2 ¿Cuál es el área del toldo cuadrado si s = 13 metros?

Toldo rectangular para la zona 2: A = la ¿Cuál es el área del toldo rectangular si l = 13 metros y a = 8 metros?

Toldo rectangular para la zona 3: A = la ¿Cuál es el área del toldo rectangular si l = 12.5 metros y a = 9 metros?

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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Algebraic Expressions Explore 3

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Reflexionar 1.

¿Es importante el orden al simplificar expresiones?

¿Qué significa el término distribuir en las matemáticas?

¿Qué quieren decir los matemáticos cuando dicen que hay que simplificar?

Otra distancia de vuelo se registró como 3x + 3(x + 2). Margot decidió que la expresión equivalente sería 6x + 6. Dani decidió que la expresión equivalente sería 6(x + 1). ¿Cuál estudiante tenía la razón? Justifica tu respuesta.

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre el uso de la propiedad distributiva para simplificar expresiones?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar con tu grupo a entender mejor las expresiones equivalentes?

3. ¿Puedes explicar cómo usaste modelos de área para encontrar el área de las bandejas de alimentación de los loros?

4. ¿Por qué es importante saber cómo escribir expresiones en su forma más simple?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo usar la propiedad distributiva para simplificar expresiones en la actividad EXPLORAR te ayuda a comprender mejor la ecuación de Lucy en la actividad Hook?

2. En ambas actividades, Hook y EXPLORAR, trabajaste con expresiones y ecuaciones. ¿Cómo puede utilizarse el modelo de área de la actividad EXPLORAR para representar visualmente y resolver la ecuación de Lucy sobre sus hábitos saludables?

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

292

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Algebraic Expressions Explore 3 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3

El santuario de loros BOLETO DE SALIDA Boleto de salida

Examina la expresión en la casilla de abajo. Encierra con un círculo todas las expresiones equivalentes. Coloca una X sobre cada expresión que no sea equivalente. 3(4x + 7)

12x + 7

10x + 10 + 2x + 11

21 + 12x

7x + 7 + 14

El santuario de loros necesita otro toldo rectangular. Dada la fórmula de área de un rectángulo, A = la, evalúa el área dada l = 14 metros y w = 8 metros.

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Algebraic Expressions Part 3

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

LO QUE SABES Utilizar la propiedades MUESTRA para simplificar En cada fila, encierra con un círculo la opción que no corresponda.

2(x + 7)

2(x) + 2(7)

2x + 7

2x + 14

a+a+a+a

a+4

2a + 2a

3(x + 2) + 2

3x + 8

3x + 2(4)

9x + 2

3x + 2x + 10x

13x + 2

x(3 + 2) + 10x

15x

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

296

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 4: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás en una divertida excursión con tus compañeros de clase de la Escuela Secundaria Intermedia de South Sydney. Es la hora del almuerzo y todos están emocionados por pedir en el Outback Snack Shack. Cada grupo tiene $40 para gastar en el almuerzo, incluyendo una propina de $3. Necesitarán usar matemáticas para asegurarse de no exceder su presupuesto. ¡A ver si pueden averiguar cuánto puede pedir su grupo sin gastar demasiado! En esta actividad, aprenderás a usar la sustitución y el orden de las operaciones para simplificar expresiones algebraicas. Trabajarás en grupos para resolver problemas matemáticos del mundo real usando un menú. Practicarás escribir expresiones, mantenerte dentro de un presupuesto y calcular los costos de pedidos de almuerzo, ¡todo mientras te diviertes con las matemáticas!

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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Algebraic Expressions Explore 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPLORAR 4

FECHA ______________________________

La cabaña de meriendasDIARIO en el DEL campo ESTUDIANTE

Parte I Usa el menú de la cabaña de meriendas en el campo para evaluar cada expresión y determinar el total que gastará cada grupo. Si el pedido de un grupo supera el límite de $40, sugiere uno o más artículos para eliminar del pedido para reducir el total a $40. Grupo 1 Expresión que representa el pedido: 3e + q + 2b + c + 3

Costo total del pedido: Artículo(s) a eliminar del pedido (si es necesario): Grupo 2 Expresión que representa el pedido: 3(h + p) + 3b + 3

Costo total del pedido: Artículo(s) a eliminar del pedido (si es necesario): 1

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Algebraic Expressions

Explore 4 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Grupo 3 Expresión que representa el pedido: 2(q + r) + 2h + 2d + 3

Costo total del pedido: Artículo(s) a eliminar del pedido (si es necesario): Grupo 4 Expresión que representa el pedido: h + 3(e + b) + 2(q + c) + 3

Costo total del pedido: Artículo(s) a eliminar del pedido (si es necesario): Grupo 5 Expresión que representa el pedido: 2(c + e + q + p + r + m) + 3

Costo total del pedido: Artículo(s) a eliminar del pedido (si es necesario): 2

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Algebraic Expressions Explore 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Parte II Los grupos 7 y 8 perdieron sus pedidos de almuerzo, pero saben cuánto gastaron en relación con el grupo 6. Usa las descripciones verbales para escribir expresiones algebraicas para representar el total gastado por cada grupo. Luego, encuentra el total de los tres grupos. 1.

El grupo 6 gastó d dólares. El grupo 7 gastó $3 más que el grupo 6. El grupo 8 gastó el doble que el grupo 6. Grupo 6: d Grupo 7: Grupo 8: Total para los grupos 6, 7 y 8 en forma más simple:

Reflexiona 1.

En la parte I, ¿por qué no había ninguna variable en el último término, 3, en cada expresión?

El pedido del grupo 1, 3e + q + 2b + c + 3, representaba 3 ensaladas, 1 emparedado de queso fundido, 2 botellas de agua, 1 cerveza sin alcohol y una propina de $3. Crea un pedido que coincida con la expresión 4(h + p + d).

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPLORAR 4: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más desafiante de usar la sustitución para resolver las expresiones? ¿Cómo lo superaste?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a comprender mejor el orden de las operaciones?

3. Describe una situación del mundo real en la que podrías necesitar usar expresiones algebraicas como las con las que trabajamos hoy.

4. Si tuvieras que explicarle a un amigo cómo ajustarse a un presupuesto usando expresiones algebraicas, ¿qué le dirías?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede el concepto de sustitución utilizado en la actividad EXPLORAR ayudar a Lucy a determinar el tiempo total dedicado a sus hábitos saludables en la actividad Hook?

2. En ambas actividades Hook y EXPLORAR, utilizaste expresiones algebraicas para resolver problemas del mundo real. ¿Qué estrategias utilizaste para asegurarte de evaluar correctamente las expresiones y cómo te ayudaron estas estrategias a mantenerte dentro de un presupuesto o a llevar un control del tiempo de manera eficaz?

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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Algebraic Expressions Explore 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPLORAR 4

FECHA ______________________________

Cabaña de meriendas en elBOLETO campo DE SALIDA Boleto de salida 1.

Con base en el menú resumido a la derecha, se ordenó la siguiente expresión: 5(h + e) + 2p + 3 Usa la sustitución para determinar el costo total del pedido.

MENÚ Hamburguesa, h……..……...$4 Ensalada, e……….……...$4.25 Papas fritas, p………..……...$3 Rodajas de manzana, r…$3.50

1 Algebraic Expressions Explore 4

Cabaña de meriendas en el campo Boleto de salida 1.

Con base en el menú resumido a la derecha, se ordenó la siguiente expresión: 5(h + e) + 2p + 3 Usa la sustitución para determinar el costo total del pedido.

MENÚ Hamburguesa, h……..……...$4 Ensalada, e……….……...$4.25 Papas fritas, p………..……...$3 Rodajas de manzana, r…$3.50

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Algebraic Expressions Part 4

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 4

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Evaluar expresiones Evalúa cada expresión cuando m = 0, q = 11 y k = 4.

7m + qk

q(5k + m)

(3 + m) (3 + q) (3 + k)

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Algebraic Expressions

Part 4 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Evalúa cada expresión cuando a = 3, b = 2 y c = 5. 3a + c²

bc – ab

c(b + a)

308

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. Lucy dedica el doble de tiempo a cepillarse los dientes y relajarse que a comer una comida saludable. Si dedica 20 minutos a comer, ¿cuántos minutos dedica en total a cepillarse los dientes y relajarse?

2. Los hábitos saludables de Lucy incluyen cepillarse los dientes, ducharse, comer una comida saludable, hacer ejercicio y relajarse. Si dedica 2t + s + 3m + e + r minutos a estas actividades y t = 2, s = 10, m = 20, e = 30 y r = 5, ¿cuántos minutos en total dedica a sus hábitos saludables?

3. Si Lucy decide añadir un nuevo hábito saludable de beber agua, representado por la variable w, y quiere dedicar 15 minutos a este hábito, ¿cómo cambiaría la expresión de su tiempo total?

4. Lucy quiere simplificar su rutina diaria combinando términos semejantes en la expresión 3t + 2s + 4m + t + s. ¿Cuál es la expresión simplificada?

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

310

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

Expresiones algebraicas

4x y 10 son los términos.

Escritura de expresiones Palabras

Expresión algebraica

Un número más 4

x+4

3 multiplicado por un número

Simplificación de expresiones

Combina los términos similares.

Evalúa x + 4 cuando x = 2 x+4 =2+4 =6

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Reemplaza el valor de x.

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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Variable

Operación

Constante

NOMBRE _____________________________________________

GRADO 6

Recorta cada tarjeta y pégala debajo de la solapa correspondiente.

Coeficiente

2x + 5

Instrucciones ● Recorta el rectángulo grande a lo largo de las líneas punteadas. ● Corta a lo largo de las líneas punteadas hasta la línea continua debajo de cada término matemático. ● Coloca pegamento en la parte posterior de las áreas sombreadas y pega el rectángulo en tu cuaderno.

Algebraic Expressions

LIBRO DEL ESTUDIANTE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

313

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

314

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

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315

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

FECHA ______________________________

Algebraic Expressions

REVISIÓN EN ESPIRAL Ahorros de Erik Erik tiene un negocio de pasear perros y cada que es posible, él deposita sus ganancias en su cuenta de ahorros. Sin embargo, Erik está obsesionado con el pinball. Cuando tiene tiempo, ¡él va a la sala de juegos local a jugar pinball! Su juego favorito de pinball cuesta 25 centavos por cada vez que juega. Al padre de Erik le preocupa que gaste demasiado dinero en la sala de juegos. Le pidió a Erik que mantuviera un registro del saldo de su cuenta de ahorros durante 5 días seguidos. Erik mantuvo un registro como se muestra en la siguiente tabla. Día

Balance de cuenta ($)

-5

Erik está haciendo observaciones cuidadosas sobre sus hábitos de gasto y ahorro para poder convencer a su padre de que no gasta demasiado en la sala de juegos.

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DELExpressions ESTUDIANTE Algebraic

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Erik notó que el saldo de su cuenta aumentó tres veces más cada día entre los días 2 y 5. Ayuda a Erik a probar este punto expresando su saldo en los días 4 y 5 como una potencia de tres.

¿Cuánto aumentaron los ahorros de Erik entre los días 1 y 2? Explica tu razonamiento.

Erik quiere saber cuánto valen en cuartos

Día 3 = 3¹ Día 4 = ______ Día 5 = ______

Al principio, Erik pensó que tenía más dinero el día 1 que el día 2 porque 5 es más que 1. Usa la recta numérica para explicar por qué el razonamiento de Erik es incorrecto.

sus ahorros del día 5. Como un cuarto es 4

de un dólar, su padre sugiere que divida 27 1

entre 4 . Erik dice: «Sé que hay 4 monedas de veinticinco centavos en cada dólar, así que puedo multiplicar 27 por 4». ¿Con quién estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________ Algebraic Expressions

CIENCIA DE DATOS Cálculos rápidos del acolchado

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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Skills Quiz

GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE ________________ HABILIDADES Name: ___________________________ Date:

FECHA ______________________________

PRUEBA DE HABILIDADES Expresiones algebraicas Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático. 1. Selecciona la expresión que representa «suma 8 a un número y luego multiplícalo por 6». A. 𝑘𝑘 + 8 × 6

B. 6(𝑘𝑘 + 8)

C. 8𝑘𝑘 + 6

D. 6𝑘𝑘 − 8

2. Selecciona la expresión que representa «9 sustraído de 1.5 veces un número». A. 1. 5 − 9 + 𝑥𝑥

B. 1. 5 − 9𝑥𝑥

C. 1. 5 × 9 + 𝑥𝑥

D. 1. 5𝑥𝑥 − 9

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Skills Quiz

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

3. ¿Cuántos términos hay en la expresión 3 × 2 + 7𝑦𝑦 + A. 5

− 10 ?

B. 6 C. 2 D. 3 4. ¿Cuál es el mayor coeficiente en la expresión −9𝑥𝑥 + 8𝑦𝑦 + 7𝑧𝑧? A. 8

B. − 9

C. 9

D. 7

5. Selecciona todas las expresiones equivalentes a 6(2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦). A. 12𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦

B. 12𝑥𝑥 + 18𝑦𝑦

C. 6(2𝑥𝑥 ) + 3𝑦𝑦

D. 6(2𝑥𝑥 ) + 6(3𝑦𝑦)

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Skills Quiz

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

𝑥𝑥

6. Selecciona todas las expresiones equivalentes a 5 . 4

A. 𝑥𝑥 − 5 𝑥𝑥 1

B. 5 𝑥𝑥

C. 5𝑥𝑥

D. 𝑥𝑥 − 5 7. Evalúa la expresión 4(𝑐𝑐 − 1) − 3𝑐𝑐, donde c = 7.

8. Describe la expresión 2(3 + 9).

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

9. Prueba que las siguientes dos expresiones son equivalentes: 5(2𝑏𝑏 + 𝑐𝑐) y

10.

10𝑏𝑏 + 5𝑐𝑐.

Escribe una expresión para representar el perímetro de esta figura. Simplifica la

expresión al recopilar términos similares.

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GRADO 6

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NOMBRE _____________________________________________

Algebraic Expressions TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

¿Quién tiene razón? Juan y Carlos tienen un desacuerdo. Mientras trabajan en su tarea de matemáticas, tratan de determinar quién tiene la mejor comprensión de las expresiones equivalentes. Los niños presentan ejemplos de expresiones con modelos pictográficos y escriben una expresión equivalente.

Parte I 1.

La primera expresión que tienen es 6g + 12m – 2g + 8t + 2t. Juan dice que esta expresión simplificada es 16g + 10t. Carlos dice que la expresión equivalente es 4g + 12m + 10t. Explica quién tiene razón.

Escribe una declaración verbal que coincida con la primera expresión.

Si g es igual a 2, m es igual a 1 y t es igual a 7, ¿cuál es el valor de la expresión?

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Algebraic Expressions 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Parte II Carlos y Juan reciben el modelo de área de un patio cercado. x+6 4

Determina la expresión para representar el área del patio cercado.

Utiliza la propiedad distributiva para hacer un modelo de esta expresión.

Juan dice que la expresión equivalente es 4x + 24. Carlos dice que la expresión equivalente es 4x + 6. Explica quién tiene razón y por qué.

Parte III Escribe un enunciado verbal y su expresión. Luego, da la expresión equivalente.

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VOCABULARIO

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

MODELO DE ÁREA

PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA ADICIÓN

PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN

COEFICIENTE

COMBINAR TÉRMINOS SEMEJANTES

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VOCABULARIO Modelo de área

Expresión algebraica

Modelo donde el largo y el ancho representan los factores y se configuran a través de la operación de multiplicación

Números, variables y símbolos agrupados sin un signo igual para mostrar una relación 3

Propiedad asociativa de la multiplicación

Propiedad asociativa de la adición

Propiedad matemática que establece que al multiplicar tres o más números la ubicación de los símbolos de agrupación no afecta el producto, por ejemplo, (a × b) × c = a × (b × c)

Propiedad matemática que establece que cuando se suman tres o más números la ubicación de los símbolos de agrupación no afecta la suma, por ejemplo, (a + b) + c = a + (b + c) 5

Combinar términos semejantes

Coeficiente

Sumar términos que tienen la(s) misma(s) variable(s), incluido su exponente

Número que se coloca directamente antes de una variable que le indica que multiplique ese número por la variable 7

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VOCABULARIO

PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN

PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

EXPRESIONES EQUIVALENTES

EVALUAR

FACTOR

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329

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VOCABULARIO Propiedad conmutativa de la multiplicación

Propiedad conmutativa de la adición

Propiedad matemática que establece que al multiplicar dos o más números, el orden de los factores no afecta el producto; a × b = b × a

Propiedad matemática que establece que al sumar dos o más números, el orden de los sumandos no afecta la suma; a + b = b + a 9

Expresiones equivalentes

Propiedad distributiva

Expresiones que nombran el mismo número sin importar el valor sustituido por la variable

Propiedad matemática que establece que multiplicar la suma o la diferencia de un grupo de términos por un número o una variable es lo mismo que multiplicar cada término por un número o una variable y luego sumar o restar los productos 11

Factor

Evaluar

Número o expresión algebraica por la que se puede dividir otro número o expresión algebraica sin tener un resto o residuo

Determinar o calcular el valor numérico de algo 13

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VOCABULARIO

EXPONENTE

ECUACIÓN

TÉRMINOS SIMILARES

PROPIEDAD DE IDENTIDAD DE LA MULTIPLICACIÓN

PRODUCTO

COCIENTE

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VOCABULARIO Ecuación

Exponente

Oración matemática que utiliza números, uno o más símbolos de operación y un signo de igual

Notación matemática que indica el número de veces que el número base se multiplica por sí mismo; también llamado potencia 15

Propiedad de identidad de la multiplicación

Términos similares

Propiedad matemática que establece que multiplicar 1 por cualquier número no cambia el valor

Términos que tienen las mismas variables, incluidos sus exponentes 17

Cociente

Producto

Solución al dividir dos números; respuesta a un problema de división; resultado de la división de una cantidad por otra cantidad

Solución al multiplicar dos o más números; la respuesta a un problema de multiplicación 19

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VOCABULARIO

SUMA

TÉRMINO

VARIABLE

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VOCABULARIO Término

Suma

Número, variable o producto de números y variables en una expresión separada por adición, sustracción o, a veces, división

Solución al sumar dos o más números; la respuesta a un problema de adición 21 21

Variable

Letra o símbolo que toma el lugar de un número que puede cambiar; letra que puede representar un número desconocido o un conjunto de números 22

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

En esta unidad, vamos a explorar cómo trabajar con ecuaciones e inecuaciones. Son herramientas que nos ayudan a resolver problemas en matemáticas y en la vida real. Desglosemos lo que aprenderás:

RELACIONES ENTRE VARIABLES

◦ Modelación de ecuaciones e inecuaciones: Aprenderás a crear ecuaciones e inecuaciones para representar distintas situaciones. Esto significa usar las matemáticas para mostrar lo que ocurre en un problema. ◦ Resolver ecuaciones e inecuaciones: Determinarás si ciertos números hacen verdadera una ecuación o inecuación. Esto implica comprobar, mediante sustitución, si un número funciona en la ecuación o inecuación. ◦ Uso de variables: Usarás letras, llamadas variables, para representar números que aún no conoces. Esto te ayuda a escribir expresiones y resolver problemas. ◦ Escritura y resolución de ecuaciones: Practicarás escribir y resolver ecuaciones como x + p = q y px = q. Aquí, p, q y x son números no negativos, como enteros o fracciones. ◦ Escritura de inecuaciones: Aprenderás a escribir inecuaciones como x > c o x < c para mostrar condiciones o límites en los problemas. Estas inecuaciones pueden tener muchas soluciones. ◦ Representación visual: Verás cómo las inecuaciones pueden representarse en una recta numérica, lo que te ayuda a comprender todas las soluciones posibles.

Al final de esta lección, podrás usar estas habilidades para abordar problemas del mundo real y comprender cómo funcionan las ecuaciones y las inecuaciones. ¡Empecemos!

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GENERALIZACIÓN CON MÚLTIPLES REPRESENTACIONES

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Entender y resolver problemas: Trabajarás en problemas de la vida real y usarás ecuaciones y desigualdades con letras para representar números desconocidos. Aprenderás a comprender los problemas y a encontrar formas inteligentes de resolverlos. • MP.2 Pensar con números y símbolos: Usarás números, letras, ecuaciones y desigualdades para representar situaciones de la vida real. Aprenderás a comprobar si un número hace que una ecuación o una desigualdad sea verdadera. • MP.3 Explicar y discutir ideas: Explicarás cómo resuelves ecuaciones y desigualdades, trabajarás con tus compañeros y hablarás sobre diferentes maneras de resolver problemas. • MP.4 Usar las matemáticas para mostrar ideas: Usarás fichas de álgebra, diagramas de cinta y rectas numéricas para comprender y resolver problemas con ecuaciones y desigualdades.

• MP.5 Elegir las herramientas adecuadas: Usarás herramientas como fichas de álgebra, balanzas, diagramas de cinta y rectas numéricas para ayudarte a resolver problemas de matemáticas. • MP.6 Ser claro y preciso: Aprenderás a escribir ecuaciones y desigualdades con claridad para representar problemas del mundo real y determinar las soluciones correctas de las desigualdades. • MP.7 Usar patrones para resolver problemas: Usarás diagramas de balanza para resolver ecuaciones y relacionarás las desigualdades con rectas numéricas para ayudarte a resolverlas. • MP.8 Notar patrones y atajos: Entenderás qué significan los símbolos >, < y = al resolver desigualdades. Verás patrones al resolver problemas similares, lo que te ayudará a resolverlos más rápido.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que eres Tony, un amante de la pizza que no se cansa de las deliciosas pizzas artesanales de Giovanni. Estás planeando una gran cena familiar y quieres llevar tu pizza de pepperoni favorita a la mesa. Pero hay un inconveniente: las pizzas de Giovanni son más caras de lo habitual. Por suerte, has encontrado dos cupones que podrían ayudar. Tu misión es averiguar qué cupón te ofrece la mejor oferta para que puedas convencer a tus padres de pedir la pizza que te encanta.

En esta actividad, aprenderás a usar las matemáticas para determinar qué cupón de pizza es la mejor oferta. Compararás los precios de las pizzas usando ecuaciones y decidirás qué cupón ahorra más dinero. Al resolver estos problemas de matemáticas, ayudarás a Tony a elegir el mejor cupón para la noche de pizza de su familia.

Responda las preguntas. 1. ¿Alguna vez has usado un cupón para comprar algo? ¿Cómo cambió el precio de lo que compraste?

2. ¿Por qué crees que es importante comparar los precios de las pizzas en ambos cupones antes de elegir la mejor oferta?

3. Si un cupón incluye un refresco y el otro no, ¿cómo podría eso afectar tu decisión sobre cuál oferta de pizza es mejor?

4. ¿Cómo usarías las matemáticas para calcular el precio de una pizza si sabes el costo total y tienes un cupón?

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que vas a un parque de atracciones con tu familia. Cada día de la semana, el parque tiene ofertas especiales en entradas y aperitivos. Tu trabajo es averiguar cuánto cuesta cada entrada y cuánto cuesta un cubo de palomitas de tamaño familiar. Usarás las matemáticas para resolver estos acertijos y asegurarte de que tu familia obtenga la mejor oferta. En esta actividad, trabajarás en grupos para aprender sobre variables y ecuaciones. Utilizarás herramientas divertidas como fichas de álgebra y balanzas para averiguar el costo de los boletos del parque de diversiones y las palomitas de maíz. Aprenderás a modelar y resolver ecuaciones, lo que te ayudará a entender las matemáticas de una manera divertida.

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Equations and Inequalities Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE ¡Diversión en el parque de atracciones! Parte I: Boletos Lee la información de los boletos en cada tarjeta de parque de atracciones. Escribe una ecuación y dibuja dos modelos para representar la información en cada tarjeta. Resuelve para determinar el precio de un boleto cada día. Identifica tu variable. Precio por boleto = Lunes Ecuación: Modelo de fichas cuadradas de álgebra:

Modelo de diagrama de cintas:

Precio por boleto: _______ 1

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Equations and Inequalities Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Miércoles Ecuación:

Modelo:

Precio por boleto: _______ Sábado Ecuación: Modelo:

Precio por boleto: _______ 2

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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Equations and Inequalities Explore 1

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Domingo Ecuación:

Modelo:

Precio por boleto: _______

Reflexiona 1.

¿Cómo puedes encontrar el valor de la variable cuando usas modelos?

¿Qué operación haces para hallar el valor de la variable en la ecuación de los boletos?

¿Qué es un coeficiente?

¿Qué es una variable?

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Equations and Inequalities Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Parte II: Palomitas de maíz Lee la información sobre las palomitas de maíz en cada tarjeta del parque de atracciones. Escribe una ecuación y dibuja dos modelos para representar la información en cada tarjeta. Resuelve para determinar el precio de un balde familiar de palomitas de maíz cada día. Identifica tu variable. Precio por balde familiar de palomitas de maíz = Lunes Ecuación: Modelo de fichas cuadradas de álgebra:

Modelo de diagrama de cintas:

Costo por balde familiar de palomitas de maíz: _______ 4

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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Equations and Inequalities Explore 1

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Miércoles Ecuación: Modelo:

Costo por balde familiar de palomitas de maíz: _______ Sábado Ecuación: Modelo:

Costo por balde familiar de palomitas de maíz: _______ 5

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345

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Equations and Inequalities Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Domingo Ecuación: Modelo:

Costo por balde familiar de palomitas de maíz: _______

Reflexiona 1.

¿Cómo puedes encontrar el valor de la variable cuando usas un modelo?

¿Qué operaciones haces para hallar el valor de la variable en la ecuación de las meriendas?

¿En qué se diferencian las ecuaciones en los escenarios de los boletos de las ecuaciones en los escenarios de las palomitas de maíz?

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste hoy sobre el uso de variables y ecuaciones para resolver problemas?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar con tu grupo a comprender mejor los escenarios de entradas y palomitas?

3. ¿Qué te resultó desafiante al usar baldosas algebraicas o diagramas de barras, y cómo lo superaste?

4. ¿Cómo puedes utilizar lo que aprendiste hoy en situaciones de la vida real, como planificar un viaje a un parque de atracciones?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo pueden las estrategias que utilizaste para determinar el costo de una pizza en la actividad Hook ayudarte a encontrar el costo de una entrada en la actividad EXPLORAR?

2. En ambas actividades Hook y EXPLORAR, utilizaste variables para representar costos desconocidos. ¿Cómo facilita el uso de una variable la comparación de diferentes ofertas o escenarios?

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Equations and Inequalities Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

¿Qué oferta es la mejor? Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

¿Cuál de las siguientes ofertas de admisión al parque sería la más barata? Escribe una ecuación, dibuja un modelo y resuelve la ecuación para cada opción. Oferta de boletos A El precio total de los boletos es de $25 para 5 personas.

Oferta de boletos B El costo total de los boletos es de $27 para 3 personas.

Ecuación: Modelo:

Precio por boleto:

La opción más barata sería la oferta de boletos _______.

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349

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Equations and Inequalities Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

¿Cuál de las siguientes ofertas daría el balde de palomitas de maíz más barato? Escribe una ecuación, dibuja un modelo y resuelve la ecuación para cada opción. Oferta de palomitas de maíz A Un refresco por $3 más un balde de palomitas de maíz por un total de $10

Oferta de palomitas de maíz B Un agua por $2 más un balde de palomitas de maíz por un total de $8

Ecuación: Modelo:

Precio por balde de palomitas maíz:

La opción más barata sería la oferta de palomitas de maíz _______.

350

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

ECUACIONES Y DESIGUALDADES Equations and Inequalities Part 1

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Escribir, representar y resolver ecuaciones Completa la información que falta. Escenario

Modelo

Ecuación

Enunciado de solución

Cuatro barras de chocolate del mismo tipo están alineadas en fila una detrás de otra y miden 20 pulgadas. ¿Cuál es la longitud de cada barra de chocolate?

Jimmy pidió una hamburguesa que le costó $3.25 y una bebida. El costo combinado fue de $4.80. ¿Cuál fue el costo de la bebida?

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 351

351

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Equations and Inequalities Part 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Completa la información que falta.

Escenario

Modelo

Ecuación

Enunciado de solución

Nolan gana $12 por hora. ¿Cuántas horas necesitará trabajar para ganar $48?

352

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 352

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que tú y tu familia están planeando un día divertido en el parque de atracciones local. Tienen ofertas especiales en estacionamiento y pizza de martes a viernes, y quieres ayudarles a averiguar qué día ofrece el mejor precio. Al plantear y resolver ecuaciones, puedes encontrar la mejor oferta y ahorrar algo de dinero para más atracciones o golosinas. En esta actividad, trabajarás en grupos para ayudar a la familia de Montrell a encontrar las mejores ofertas para el estacionamiento y la pizza en un parque de diversiones. Aprenderás a escribir y resolver ecuaciones matemáticas usando suma, resta, multiplicación y división. También usarás trucos matemáticos especiales llamados operaciones inversas para encontrar el valor de números desconocidos.

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353

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

354

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Equations and Inequalities Explore 2

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

DEL ESTUDIANTE Ofertas del parque de DIARIO atracciones Escribe una ecuación y resuelve la información que falta para cada escenario. Identifica tus variables. Precio de estacionamiento por hora = Precio por pizza = Ofertas del martes Ecuación:

Muestra tu trabajo.

Estacionamiento

Precio de estacionamiento por hora: _______ Ecuación: Muestra tu trabajo. Pizza

Precio por pizza: _______ 1

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355

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Equations and Inequalities Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Ofertas del miércoles Ecuación:

Muestra tu trabajo.

Estacionamiento

Precio de estacionamiento por hora: _______ Ecuación:

Muestra tu trabajo.

Pizza

Precio por pizza: _______ 2

356

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9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Equations and Inequalities Explore 2

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Ofertas del jueves Ecuación:

Muestra tu trabajo.

Estacionamiento

Precio de estacionamiento por hora: _______ Ecuación:

Muestra tu trabajo.

Pizza

Precio por pizza: _______ 3

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 357

357

9/13/25 6:08 PM

Equations and Inequalities Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Ofertas del viernes Ecuación:

Muestra tu trabajo.

Estacionamiento

Precio de estacionamiento por hora: _______ Ecuación:

Muestra tu trabajo.

Pizza

Precio por pizza: _______ 4

358

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 358

9/13/25 6:08 PM

Equations and Inequalities Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Reflexiona 1.

¿Qué día tuvo la mejor oferta de estacionamiento?

¿Qué día tuvo la mejor oferta de pizza?

¿Cómo se divide una fracción por otra fracción?

Si la ecuación usa la adición, ¿por qué necesitas usar la sustracción para resolverla?

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359

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

360

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más desafiante de plantear y resolver las ecuaciones y cómo la superaste?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a comprender mejor los problemas de matemáticas?

3. ¿Por qué es importante usar el orden correcto al resolver ecuaciones?

4. ¿Puedes pensar en una situación de la vida real en la que necesites usar ecuaciones para encontrar una solución?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede la resolución de ecuaciones ayudar a la familia de Montrell y a Tony a determinar las mejores ofertas para el estacionamiento, la pizza y otros artículos?

2. ¿De qué maneras las estrategias utilizadas para calcular el precio de la pizza en la actividad Hook te ayudaron a resolver las ofertas de estacionamiento y de pizza en la actividad EXPLORAR?

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

362

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

Equations and Inequalities Explore 2

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2

¡Ofertas del sábado! BOLETO DE SALIDA Boleto de salida

¡El parque de atracciones ahora quiere ofrecer ofertas los sábados! Usa la información para escribir y resolver una ecuación para determinar el costo del estacionamiento por hora y el precio por pizza para estas ofertas de los sábados. Tres horas y media de estacionamiento costarán $17.50. ¿Cuál es el costo por hora?

Compras un batido que cuesta $4.50 más una pizza por un total de $10. ¿Cuál es el precio de la pizza?

Identifica la variable.

Ecuación:

Muestra tu trabajo.

Precio de estacionamiento por hora: _______

Precio por pizza: _______ 1

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363

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

364

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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GRADO 6

Equations and Inequalities ECUACIONES Y DESIGUALDADES Part 2

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

LIBRO DEL ESTUDIANTE

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES Escribir y resolver ecuaciones Roberta gana $60 por trabajar 4 horas. ¿Cuál es su tarifa por hora?

Edmund tiene 18 gorras. Cinco gorras tienen cada una el logo de un equipo deportivo. ¿Cuántas gorras no tienen el logo de un equipo deportivo?

Identifica la variable.

Ecuación:

Muestra tu trabajo:

Tarifa por hora: _______

Cantidad de gorras sin el logo de un equipo: _______

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365

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and 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 Equations DELInequalities ESTUDIANTE Part 2

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Cada lote de magdalenas utiliza 4 de taza de aceite vegetal. ¿Cuántas tandas se pueden hacer con 3 tazas de aceite?

Sym compró una porción de pizza por $4.25 y una botella de jugo. El costo combinado fue de $6.00. ¿Cuánto pagó Sym por el jugo?

Identifica la variable.

Ecuación:

Muestra tu trabajo:

Tandas: _______

Costo del jugo: _______

366

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9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás en un parque de atracciones con tus amigos Emily y Sam. Tienen un montón de entradas para gastar en juegos divertidos, pero necesitan tu ayuda para averiguar cuántas entradas pueden usar sin quedarse sin ellas. Aprenderás a escribir y resolver desigualdades, que son como enunciados matemáticos que te ayudan a decidir cuántas entradas pueden usar para cada juego. ¡Asegurémonos de que Emily y Sam tengan el mejor día de todos sin problemas con las entradas! En esta actividad, aprenderás a escribir y modelar inecuaciones. Usarás rectas numéricas para ver si un número encaja en el conjunto de soluciones de cada inecuación. Al trabajar con tus compañeros de clase, ayudarás a Emily y a Sam a determinar cuántos boletos necesitan para las atracciones del parque de diversiones.

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 367

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

368

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

Equations and Inequalities Explore 3 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

¿Cuántos boletos? DIARIO DEL ESTUDIANTE Escribe un símbolo para cada variable a continuación. ●

Atracciones circulares: _____

●

Paseos en montaña rusa: _____

●

Atracciones acuáticas: _____

●

Boletos de comida: _____

●

Boletos totales: _____

Lee cada tarjeta de escenario. Completa el marco de la oración con el uso de las frases menor que, mayor que, menor que o igual a, o mayor que o igual a. Escribe una desigualdad para describir cada escenario y dibuja la solución en una recta numérica. Usa tu modelo para responder la pregunta. Tarjeta de escenario de boleto 1 La cantidad de boletos es ______________________ el número ______. Desigualdad:

Modelo:

¿Es posible que Emily haya usado 20 boletos en atracciones circulares? Explica tu respuesta.

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369

9/13/25 6:08 PM

Equations and Inequalities Explore 3 GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Tarjeta de escenario de boleto 2 La cantidad de boletos es ______________________ el número ______. Desigualdad:

Modelo:

¿Es posible que Emily haya usado 40 boletos en paseos en la montaña rusa? Explica tu respuesta.

Tarjeta de escenario de boleto 3 La cantidad de boletos es ______________________ el número ______. Desigualdad:

Modelo:

¿Es posible que Emily haya usado 35 boletos en atracciones acuáticas? Explica tu respuesta.

370

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9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Equations and Inequalities Explore 3 ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Tarjeta de escenario de boleto 4 La cantidad de boletos es ______________________ el número ______. Desigualdad:

Modelo:

¿Emily puede gastar 17 boletos en comida? Explica tu respuesta.

Tarjeta de escenario de boleto 5 La cantidad de boletos es ______________________ el número ______. Desigualdad:

Modelo:

¿Es posible que Emily haya usado 42 boletos hoy? Explica tu respuesta.

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371

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Equations and Inequalities Explore 3 GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Tarjeta de escenario de boleto 6 La cantidad de boletos es ______________________ el número ______. Desigualdad:

Modelo:

¿Es posible que Sam haya usado 10 boletos en atracciones circulares? Explica tu respuesta.

Tarjeta de escenario de boleto 7 La cantidad de boletos es ______________________ el número ______. Desigualdad:

Modelo:

¿Sam pudo haber usado 52 boletos en paseos en la montaña rusa? Explica tu respuesta.

372

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9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Equations and Inequalities Explore 3

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Tarjeta de escenario de boleto 8 La cantidad de boletos es ______________________ el número ______. Desigualdad:

Modelo:

¿Es posible que Sam haya usado 40 boletos para atracciones acuáticas? Explica tu respuesta.

Tarjeta de escenario de boleto 9 La cantidad de boletos es ______________________ el número ______. Desigualdad:

Modelo:

¿Sam pudo haber usado 25 boletos en comida? Explica tu respuesta.

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373

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Equations and Inequalities Explore 3 GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Tarjeta de escenario de boleto 10 La cantidad de boletos es ______________________ el número ______. Desigualdad:

Modelo:

¿Es posible que Sam haya comprado solo 55 boletos hoy? Explica tu respuesta.

Reflexiona 1.

¿Cuándo usas un círculo abierto y cuándo un círculo cerrado para modelar una desigualdad?

¿En qué se diferencian las desigualdades de las ecuaciones?

¿Qué desigualdad escribiste para representar los boletos de comida de Emily en el escenario 4?

¿Por qué f ≥ 2 y 2 ≤ f son aceptables para escribir la desigualdad de los boletos de comida de Emily?

374

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre el uso de rectas numéricas para representar desigualdades hoy?

2. ¿Cómo puedes saber cuándo usar un círculo abierto o un círculo cerrado en una recta numérica?

3. ¿Cuál fue un desafío que enfrentaste al trabajar con desigualdades y cómo lo resolviste?

4. ¿Cómo nos ayudan las desigualdades a comprender situaciones del mundo real como los escenarios de entradas de un parque de diversiones?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puedes usar el concepto de desigualdades de los escenarios de entradas del parque de diversiones para determinar qué cupón de pizza ofrece la mejor oferta para la cena familiar de Tony?

2. En la actividad del parque de atracciones, aprendiste a usar desigualdades para decidir si una cantidad de boletos cumplía ciertas condiciones. ¿Cómo puedes aplicar esta habilidad para comparar los costos de pizzas usando ecuaciones y determinar qué cupón ofrece una mejor oferta?

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375

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

376

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

Equations and Inequalities Explore 3 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

¡Boletos, boletos, boletos! BOLETO DE SALIDA Boleto de salida

Escribe una desigualdad para cada escenario de boleto y luego modela la desigualdad en una recta numérica. ¡Johnnie acaba de comprar sus boletos de atracciones! ¡Tiene más de 25 boletos para usar hoy! Desigualdad: ________

Josefina quiere usar no más de 18 boletos en comida hoy. Desigualdad: ________

Stephon usará 20 boletos o más en su montaña rusa favorita. Desigualdad: ________

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

378

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

GRADO 6

Equations and Inequalities ECUACIONES Y DESIGUALDADES Part 3

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

LIBRO DEL ESTUDIANTE

FECHA ______________________________

Escribir y representar desigualdades MUESTRA LO QUE SABES Completa la información que falta.

Escenario

Modelo de recta numérica

Desigualdad

Encierra con un círculo las soluciones posibles.

Todas las bicicletas están en oferta especial por $60 o menos. ¿Cuál es el costo de una bicicleta, en función de b?

$70, $65, $60, $55

Para usar la casa de saltar inflable, debes pesar por lo menos 45 libras. En función de w, ¿qué pesos están permitidos?

50 lb, 45 lb, 40 lb, 35 lb

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379

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and 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 Equations DELInequalities ESTUDIANTE Part 3

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Escenario

Modelo de recta numérica

Desigualdad

Encierra con un círculo las soluciones posibles.

Hiciste una compra con un billete de diez dólares y recibiste cambio. En función de p, ¿cuáles son los posibles valores de su compra?

$15, $10, $9, $1

Hay más de 10 niños en la cancha de baloncesto. En términos de k, ¿cuántos niños hay en la cancha?

20, 10, 5, 0

380

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. Si Tony tiene un cupón que ofrece 4 pizzas por $48, ¿cómo escribirías una ecuación para encontrar el costo de una pizza? Resuelve la ecuación para encontrar el costo por pizza.

2. Emily quiere usar al menos 10 boletos pero no más de 20 boletos en el parque de atracciones. Escribe una desigualdad que represente este escenario y gráfala en una recta numérica.

3. La familia de Montrell está comparando ofertas de estacionamiento. Si el costo de estacionamiento está representado por la ecuación $ \frac{1}{3}h = 6 $, ¿cuál es el costo por una hora de estacionamiento? Resuelve la ecuación.

4. Si una oferta de pizza el jueves está representada por la ecuación $ p + 3.50 = 12.75 $, ¿cuál es el precio de la pizza? Resuelve la ecuación para encontrar el precio de la pizza.

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

382

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

Ecuaciones y desigualdades ESQUEMA DE ANCLAJE PASO 1: Utiliza la operación inversa para despejar la variable. PASO 2: Balancea la ecuación. solución. Resuelve x + 4 = 20. Operación inversa Resta

PASO 3: Revisa la Revisa: x + 4 = 20 16 + 4 = 20

Desigualdades Círculo abierto x>1 x es mayor que 1 pero no puede ser 1. Círculo cerrado x≥1 x es mayor que o igual a 1. Círculo abierto x<1 x es menor que 1 pero no puede ser 1. Círculo cerrado x≤1 x es menor que o igual a 1.

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383

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

384

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 385

Resuelve, usa el modelo.

Resuelve con operaciones inversas.

NOMBRE _____________________________________________

Ecuación

Cinco boletos de concierto cuestan en total $35. ¿Cuánto cuesta cada boleto?

Arriba

Instrucciones ● Recorta la parte superior e inferior del rotafolio. ● Corta las solapas por las líneas punteadas. Dobla las solapas hacia atrás en las líneas continuas. ● Primero usa pegamento o cinta adhesiva y pega la parte inferior del rotafolio en tu cuaderno. ● Coloca pegamento o cinta donde dice «Coloca pegamento aquí». Agrega la parte superior del rotafolio. ● Levanta las solapas y completa los espacios en blanco para completar el rotafolio.

Equations and Inequalities

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ECUACIONES Y DESIGUALDADES

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

385

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

386

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 387

Ecuación:

_________________________

Enunciado de la solución:

Resuelve con operaciones inversas.

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

________________________

Modela y resuelve con un diagrama de cinta.

Coloca pegamento aquí.

GRADO 6

Permite que t represente el costo por boleto.

Abajo

Equations and Inequalities

LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK ECUACIONES Y DESIGUALDADES

387

9/13/25 6:08 PM

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

388

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 389

STUDENT NOTEBOOK

Para mantener una ecuación balanceada, desempeña la __________ operación en __________ lados de la ecuación.

El inverso de una fracción es su __________.

El inverso de la división es __________.

El inverso de la multiplicación es __________.

recíproco

división

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

El inverso de la resta __________.

El inverso de la adición es __________.

Banco de palabras multiplicación adición sustracción mismo

GRADO 6

ambos

Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Consulta el banco de palabras para completar los espacios en blanco.

Equations and Inequalities

LIBRO DEL ESTUDIANTE ECUACIONES Y DESIGUALDADES

389

9/13/25 6:08 PM

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

390

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 391

Significado mayor que menor que mayor que o igual a menor que o igual a

> < ≥ ≤

Círculo

Dirección

GRADO 6

Símbolo

Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Escribe la dirección de la flecha (derecha o izquierda).

Equations and Inequalities

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK ECUACIONES Y DESIGUALDADES

391

9/13/25 6:08 PM

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

392

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 393

Posibles soluciones

Grafica la solución.

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Desigualdad

Para viajar en el kart, debes tener diez años de edad o más. ¿Qué edades califican?

GRADO 6

Arriba

Equations and Inequalities

LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK ECUACIONES Y DESIGUALDADES

393

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

394

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

15 años

10.5 años

11 años ________________________

10 años Desigualdad:

Encierra con un círculo posibles soluciones. 9 años

Coloca pegamento aquí. Abajo

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 395

STUDENT NOTEBOOK

Grafica la solución.

Equations and Inequalities

LIBRO DEL ESTUDIANTE

395

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

396

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 397

397

9/13/25 6:08 PM

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

398

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

SS CA Math SN Grade 6 V2 SPA.indb 399

STUDENT NOTEBOOK

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

399

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

400

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

403

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

404

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

405

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

406

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

407

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

408

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GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

FECHA ______________________________

Equations and Inequalities

REVISIÓN EN ESPIRAL Serpientes deslizantes Las serpientes son algunas de las criaturas más temidas por los humanos en la Tierra. Las serpientes se han utilizado a lo largo de la mitología, a través de las culturas y la historia, para representar los diferentes poderes de la fuerza y el mal. Una de las razones por las que se han utilizado como criaturas de poder se debe al hecho de que las serpientes viven tanto en la superficie como bajo tierra, lo que las convierte en criaturas únicas con habilidades de adaptación. Se deslizan lateralmente por el suelo, pueden enterrarse bajo tierra y algunos incluso pueden trepar. La forma en que se mueven asusta a muchos humanos. Sin embargo, las serpientes contribuyen positivamente a los ecosistemas en los que viven y pueden ubicarse en una variedad de ecosistemas, como desiertos, selvas tropicales y bosques templados. Las serpientes ayudan predominantemente a controlar la población de roedores dentro de estos ecosistemas. Los científicos investigan y estudian las serpientes para comprender mejor sus comportamientos dentro de cada ecosistema.

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 Equations DELInequalities ESTUDIANTE and

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Los científicos estaban estudiando la serpiente de pino de Luisiana. Lo rastrearon en la superficie a las 8 a. m., se hundió a 1.25 pies a las 10 a. m., y luego a las 11 a. m., se movió más profundo bajo tierra a 2.75 pies.

La recta numérica utilizada en la primera pregunta muestra incrementos de cuartos. ¿Cuántos cuartos hay en dos enteros? Encuentra el cociente de 2 ÷

Marca cada valor en la recta numérica.

1 . 4

8 a. m. = 0 pies 10 a. m. = −1.25 pies 11 a. m. = −2.75 pies

¿Cuál es el valor absoluto de la profundidad de la serpiente a las 11 a.m.? Consulte la recta numérica utilizada en la primera pregunta para justificar su razonamiento.

Ponga las siguientes profundidades en las que la serpiente enterró en orden de mayor a menor. −1.25, −3.5, −2.75, 0, −4.25, −12.25

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GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________

CIENCIA DE DATOS Equations and Inequalities

Puntos azules de la hora del sueño

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411

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

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Skills Quiz

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________ Name: ___________________________ Date: ________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

Ecuaciones y desigualdades PRUEBA DE HABILIDADES Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático.

1. Kaden necesita 55 hot dogs para la barbacoa de su familia. Ya asó 33 hot dogs. Selecciona la ecuación que represente la cantidad de hot dogs, d, que necesita todavía. A. 55 + 33 = 𝑑𝑑

B. 𝑑𝑑 − 33 = 55

C. 𝑑𝑑 + 33 = 55

D. 55 + 𝑑𝑑 = 33

2. Kim tiene 𝑝𝑝 bolígrafos. Jill tiene 3 veces más de los bolígrafos que tiene Kim.

Escribe una expresión que represente la cantidad combinada de bolígrafos que

tienen Kim y Jill.

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Skills Quiz

4. Resuelve la ecuación 𝑥𝑥 + 8. 4 = 19.

5. Escribe una ecuación para el modelo que se muestra a continuación. Resuelve para encontrar el valor de 𝑥𝑥 .

10.2 x

6. Jonah necesita vender más de 15 camisetas para la recolección de fondos de su escuela. Escribe una desigualdad que represente la cantidad de camisetas, t, que necesita vender Jonah.

7. María está en línea para subirse a una montaña rusa en la feria estatal. El requisito para subirse a la montaña rusa es tener una altura de al menos 60 pulgadas y no más de 84 pulgadas. Escribe una desigualdad que represente la altura requerida, h, para subirse a la montaña rusa.

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GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK MULTIPLICATION MODELS Skills Quiz

GRADO 6

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

8. Observa la desigualdad 𝑥𝑥 ≤ 3. Determina si cada valor presenta un enunciado verdadero o falso. a. 5

b. 3

c. − 1

d. − 100 9. Explica con tus propias palabras el significado de la solución graficada para la desigualdad 𝑝𝑝 < -7.

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Skills Quiz

ECUACIONES Y DESIGUALDADES

10.

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Explica con tus propias palabras el significado de la solución graficada para la

desigualdad 𝑚𝑚 ≥ 1. 5.

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Equations and Inequalities

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Planificación de una merienda campestre escolar Se te ha asignado, como presidente del consejo estudiantil de tu escuela, la tarea de planificar la merienda campestre escolar. Has tomado las siguientes notas para prepararte para el evento: ●

Hay que comprar comida y bebida para 390 alumnos.

●

Hay $350 para gastar en comida.

●

Hay $325 para gastar en bebidas.

Paquete de 6 jugos de manzana Costo: $5.00

Pizza de pepperoni Costo: $17.50

Parte I 1.

¿Qué podrías hacer para determinar si tienes suficiente dinero para comprar alimentos y bebidas para la merienda campestre?

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417

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Equations and Inequalities ECUACIONES Y DESIGUALDADES

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Parte II 1.

¿Quieres exactamente suficiente, más que suficiente o menos que suficiente comida y bebida para cada estudiante?

¿Deberías hacer ecuaciones o desigualdades para determinar si tienes suficiente?

Parte III Determina la cantidad de comida y bebidas que puedes comprar.

418

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

VOCABULARIO

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

DIFERENCIA

EXPRESIONES EQUIVALENTES

GRÁFICAS DE DESIGUALDADES

MAYOR QUE (>)

MAYOR O IGUAL QUE

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419

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

VOCABULARIO Diferencia

Expresión algebraica

Número que es el resultado de la resta

Números, variables y símbolos agrupados sin un signo igual para mostrar una relación 3

Gráficas de desigualdades

Expresiones equivalentes

Representación visual de datos

Expresiones que nombran el mismo número sin importar el valor sustituido por la variable 5

Mayor o igual que

Mayor que (>)

Más o igual que otro

Más que otro (p. ej., 49 > 12) 7

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

VOCABULARIO

DESIGUALDAD

INFINITO

OPERACIÓN INVERSA

MENOR QUE

MENOR O IGUAL A

RECTA NUMÉRICA / DIAGRAMA DE RECTA NUMÉRICA

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

VOCABULARIO Infinito

Desigualdad

Tener un número ilimitado de valores

Oración matemática que usa símbolos como <, ≤, > o ≥ para comparar dos cantidades 9

Menor que

Operación inversa

Más pequeño que otro (por ejemplo, 432 < 501)

Operación que invierte el efecto de otra 11

Recta numérica / diagrama de recta numérica

Menor o igual a

Línea en la que los números están marcados a intervalos

Más pequeño o igual que otro 13

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VOCABULARIO

PRODUCTO

NÚMERO RACIONAL

COCIENTE

SOLUCIÓN

SUSTITUCIÓN

SUMA

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

VOCABULARIO Número racional

Producto

Número que puede escribirse como una fracción de los números enteros a/b, donde b ≠ 0; número que se puede escribir como una razón con dos números enteros

Solución al multiplicar dos o más números; la respuesta a un problema de multiplicación 15

Solución

Cociente

Cualquier número que hace verdadera una ecuación

Solución al dividir dos números; respuesta a un problema de división; resultado de la división de una cantidad por otra cantidad 17

Suma

Sustitución

Solución al sumar dos o más números; la respuesta a un problema de adición

Reemplazar letras en una expresión algebraica con valores conocidos 19

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

VOCABULARIO

TÉRMINO

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VARIABLE

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

VOCABULARIO Variable

Término

Letra o símbolo que toma el lugar de un número que puede cambiar; letra que puede representar un número desconocido o un conjunto de números

Número, variable o producto de números y variables en una expresión separada por adición, sustracción o, a veces, división 21

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20 20

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ECUACIONES Y DESIGUALDADES

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

En esta unidad, aprenderás sobre razones y cómo usarlas para resolver diferentes tipos de problemas. Las razones son una manera de comparar dos cosas y pueden ayudarnos a entender relaciones entre cantidades. Veamos lo que aprenderás:

PATRONES DENTRO DE LOS NÚMEROS

◦ Comprensión de las razones: ◦ Aprenderás a describir la relación entre dos cantidades usando el lenguaje de razones. Por ejemplo, si tienes 2 manzanas por cada 1 naranja, puedes decir que la razón es 2:1.

◦ Tasas unitarias: ◦ Descubrirás cómo encontrar la tasa unitaria, que es una manera de comparar cantidades viendo cuánto hay de una cosa por cada unidad de otra. Por ejemplo, si compras 15 caramelos por $75, la tasa unitaria es $5 por caramelo.

◦ Creación y uso de tablas: ◦ Practicarás la creación de tablas que muestren razones equivalentes. Estas tablas te ayudan a encontrar valores faltantes y comparar diferentes razones. También aprenderás a representar estos valores en una gráfica para ver las relaciones de forma visual.

◦ Resolución de problemas con razones: ◦ Usarás tu comprensión de las razones y las tasas unitarias para resolver problemas del mundo real. Esto incluye usar herramientas como diagramas de cinta y diagramas de doble recta numérica para ayudarte a resolverlos. Por ejemplo, si sabes que se tardan 7 horas en cortar 4 jardines, puedes calcular cuántos jardines podrías cortar en 35 horas.

Al final de esta unidad, podrás usar razones y tasas unitarias para comprender y resolver problemas de la vida cotidiana. ¡Prepárate para explorar y divertirte con los números!

MODELAR EL MUNDO

GENERALIZACIÓN CON MÚLTIPLES REPRESENTACIONES

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Entender y resolver problemas: Aprenderás a resolver problemas sobre razones y tasas usando herramientas como diagramas de cinta, rectas numéricas dobles y tablas de razones. Explicarás cómo tus dibujos se corresponden con el problema y muestran cómo te ayudan a comprender las cantidades involucradas. • MP.2 Pensar en los números y sus significados: Aprenderás a explicar cómo funcionan las razones y las tasas en situaciones de la vida real, usando tanto palabras como números para mostrar cómo se relacionan las cosas. • MP.3 Elaborar y discutir argumentos: Aprenderás a explicar tu razonamiento al resolver problemas con tasas unitarias, trabajar con tus compañeros y compartir ideas sobre cómo resolver problemas. • MP.4 Usar las matemáticas para mostrar ideas: Aprenderás a usar diagramas de cinta, rectas numéricas dobles, tablas de razones y gráficas para mostrar razones, tasas y tasas unitarias.

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FRACCIÓN RELACIONES

RELACIONES ENTRE VARIABLES

• MP.5 Elegir las herramientas adecuadas: Aprenderás a elegir las mejores herramientas, como diagramas de cinta o tablas, para resolver problemas de razones y verificar tus respuestas. • MP.6 Ser preciso: Aprenderás a ser cuidadoso al calcular razones equivalentes y tasas unitarias. También te asegurarás de que tus dibujos sean precisos al resolver problemas. • MP.7 Encontrar patrones y estructuras: Aprenderás a buscar patrones en tablas de razones y a usar gráficas para mostrar razones equivalentes. Notarás que estas gráficas forman una línea recta que pasa por el origen. • MP.8 Reconocer y usar patrones repetidos: Aprenderás a ver patrones en cómo las razones y las tasas unitarias se relacionan con las cantidades y a usar estos patrones para resolver problemas con mayor facilidad. Usarás ejemplos para comprender y aplicar estas ideas a diferentes problemas.

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GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que estás en la Escuela Secundaria Lincoln, donde el señor Smith, el conserje amable, tiene un trabajo especial. Cada pocas semanas, se sube al techo de la escuela para recoger todas las pelotas que se quedan atascadas allí durante los juegos y el recreo. El señor Smith quiere averiguar qué tipo de pelota termina más en el techo. Usará matemáticas para descubrirlo, comparando la cantidad de cada tipo de pelota con el número total de pelotas. Una vez que lo sepa, sugerirá jugar con esas pelotas más lejos del edificio para evitar que se queden atascadas.

En esta actividad, aprenderás sobre razones ayudando al Sr. Smith, el conserje, a averiguar qué pelotas se quedan atascadas con más frecuencia en el techo de la escuela. Contarás distintos tipos de pelotas y compararás sus cantidades para saber cuál es la más común. También aprenderás a expresar estas comparaciones usando distintos lenguajes de razones.

Responda las preguntas. 1. ¿Qué tipos de pelotas crees que el Sr. Smith podría encontrar en el tejado y por qué?

2. ¿Por qué crees que es importante que el Sr. Smith sepa qué pelotas se atascan con más frecuencia?

3. ¿Cómo puede el Sr. Smith usar razones para comparar los diferentes tipos de pelotas que encuentra?

4. ¿Se te ocurre otra situación en la que podrías usar una proporción para comparar dos cosas?

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a Trixie en su granja de frutas. Cada semana, ella cosecha diferentes frutas para vender en el mercado de agricultores local. Tu trabajo es ayudarla a averiguar cuántas tiene de cada fruta usando algo llamado una razón. Las razones ayudan a mostrar la relación entre diferentes tipos de frutas, como cuántas fresas tiene en comparación con los arándanos. ¡Empecemos y veamos cómo puedes ayudar a Trixie a llevar el control de sus frutas! En esta actividad, trabajarás en grupos para aprender sobre razones ayudando a Trixie con su puesto de frutas. Contarás diferentes frutas como fresas y arándanos, y luego las compararás usando razones. Dibujarás dibujos para mostrar estas comparaciones y las escribirás de diferentes maneras. Al final, entenderás cómo describir relaciones entre distintas cantidades de fruta.

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Ratios, Rates, and Unit Rates Explore 1

DIARIO DEL ESTUDIANTE Puesto de frutas Observa la tarjeta del puesto de frutas de cada semana. Registra cuántas frutas de cada tipo serán llevadas al mercado de agricultores. Dibuja un diagrama de cintas para representar la razón entre los tipos de frutas. Escribe la razón de dos maneras.

Semana 1

Semana 2

____ Fresas ____ arándanos

____ Frambuesas ____ Moras

Dibuja un modelo de fresas a arándanos.

Escribe la razón de dos maneras: ____ : ____ Por cada ____ fresas, hay ____ arándanos.

Dibuja un modelo de moras a frambuesas.

Escribe la razón de dos maneras: ____ a ____ Hay ____ moras por cada ____ frambuesas.

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Ratios, Rates, and Unit Rates Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Semana 3 ____ Fresas ____ Arándanos ____ Moras Dibuja un modelo de arándanos a moras.

Escribe la razón de dos maneras: ____ : ____ Por cada ____ arándanos, hay ____ moras.

Dibuja un modelo de fresas a arándanos.

Escribe la proporción de dos maneras: ____ a ____ Hay ____ fresas por cada ____ arándanos.

¿Las razones de las semanas 1 a 3 comparan relaciones parte a parte o relaciones parte-total? Explica cómo lo sabes. 2

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Ratios, Rates, and Unit Rates Explore 1 STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Semana 4 ____ Fresas ____ Frambuesas ____ Moras ____ Total de frutas Dibuja un modelo de frambuesas a fresas.

Escribe la razón de dos maneras: ____ : ____ Por cada ____ frambuesas, hay ____ fresas.

Dibuja un modelo del total de frutas a moras.

Escribe la razón de dos maneras: ____ a ____ Por cada ____ frutas ____ habrá moras.

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Ratios, Rates, and Unit Rates Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Semana 5 ____ Fresas ____ Frambuesas ____ Morass ____ Arándanos ____ Total de frutas Dibuja un modelo de moras a fresas.

Escribe la razón de dos maneras: ____ : ____ Hay ____ moras por cada ____ fresas.

Dibuja un modelo de arándanos a total de frutas.

Escribe la razón de dos maneras: ____ a ____ Hay ____ arándanos por cada ____ frutas.

Dibuja un modelo de frambuesas a total de frutas.

Escribe la razón de dos maneras: ____ : ____ ____ de ____ frutas son frambuesas.

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Ratios, Rates, and Unit Rates Explore 1 STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Reflexionar 1.

Define la palabra razón con tus propias palabras.

Enumera dos maneras diferentes de representar una razón.

¿Cómo determinaste qué números utilizar en cada razón?

Si te dieran un total de dos frutas y la cantidad exacta de una fruta, ¿cómo podrías determinar la razón entre las dos diferentes frutas?

¿Cuál es la diferencia entre una relación parte a parte y una relación parte-total?

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre cómo funcionan las proporciones con diferentes tipos de fruta?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a entender mejor el concepto de razón?

3. ¿Qué resultó difícil al crear diagramas de cinta y cómo lo superaste?

4. ¿Puedes pensar en un ejemplo de la vida real en el que podrías usar proporciones fuera de la escuela?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda el concepto de proporciones en la actividad "He’s a Baller!" a comprender la relación entre los diferentes tipos de fruta en el escenario del puesto de frutas de Trixie?

2. Tanto en la actividad "He’s a Baller!" como en la del puesto de frutas, ¿cómo puedes usar un diagrama de cinta o cubos encajables para representar visualmente las razones de distintos elementos?

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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Ratios, Rates, and Unit Rates Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Arbustos de frutasBOLETO DE SALIDA Boleto de salida 1.

Hay 5 arbustos de arándano por cada 3 arbustos de frambuesa en la granja. Dibuja un modelo para mostrar la razón entre la cantidad de arbustos de arándano y los arbustos de frambuesa en la granja de frutas. Escribe una razón para describir tu modelo.

Hay 20 arbustos de fresa y de mora en total. 8 de los arbustos son de mora. Escribe una razón para representar la relación entre la cantidad de arbustos de mora y la cantidad de arbustos de fresa.

Utiliza las imágenes que aparecen a continuación para responder las siguientes preguntas. Clave Fresa Arándano Mora a.

¿Cuál es la razón entre los arbustos de mora y los arbustos de fresa?

¿Cuál es la razón entre los arbustos de fresa y los arbustos de arándano?

¿Cuál es la razón entre los arbustos de arándano y el total de arbustos? 1

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

442

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GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Ratios, Rates, and Unit Rates Part 1

MUESTRA LO QUE SABES Razones

Completa la información que falta.

Escenario

La razón de sombreros rojos a sombreros azules es de 3 a 5.

En una mezcla de pintura verde, hay 3 tazas de pintura azul por cada 2 tazas de pintura amarilla.

Modelo

Razón

Rojo a azul = __: __

Azul a amarillo = __: __

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443

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and Unit Rates STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6Ratios,3Rates, LIBRO DEL ESTUDIANTE Part 1

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Escenario

Hay 3 duraznos en cada 4 frutas.

La proporción de perros a gatos es de 2 a 3.

Modelo

Razón

Duraznos a frutas = __: __

Perros a gatos = __: __

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GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a Trixie, una agricultora que quiere plantar más arbustos frutales en su granja. Necesita averiguar cuántos paquetes de arbustos comprar en la tienda. Cada paquete tiene una cantidad diferente de arbustos, y Trixie quiere mantener el mismo equilibrio de distintas frutas en su jardín. ¿Puedes ayudarla a decidir qué comprar? En esta actividad, trabajarás en grupos para ayudar a Trixie a planificar su granja de frutas usando tablas y gráficas para comprender las razones. Aprenderás a comparar diferentes tipos de arbustos frutales y a encontrar razones equivalentes. También practicarás crear tablas y gráficas para mostrar estas razones y resolver juntos divertidos problemas de matemáticas.

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Ratios, Rates, and Unit Rates Explore 2

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

Parte I

DIARIO DEL ESTUDIANTE Sembrar arbustos

Los arbustos frutales se venden en paquetes en la tienda. Utiliza las tarjetas de compra de arbustos frutales - parte I para determinar cuántos arbustos de cada tipo de fruta vienen en un paquete. Luego, responde las preguntas y registra las soluciones en las tablas. Arbustos de arándano

Arbustos de fresa

Escribe en la fila 1 de la tabla la cantidad de arbustos de arándanos y la cantidad de arbustos de fresa que vienen en un paquete.

¿Cuál es la razón de arbustos de arándano en un paquete a arbustos de fresa en un paquete?

_____ : _____

Trixie decide que 4 arbustos de arándano no es suficiente, así que compra 8 arbustos de arándano. ¿Cuántos arbustos de fresa en total comprará si mantiene la misma razón? Registra estas cantidades en la fila 2 de la tabla.

Si Trixie quiere comprar 36 arbustos de fresa, ¿cuántos arbustos de arándano compraría? Registra estas cantidades en la fila 3 de la tabla.

Después de revisar su venta de arándanos del año pasado, Trixie decide que necesita comprar 40 arbustos de arándano. ¿Cuántos arbustos de fresa compraría para mantener la misma razón? Registra estas cantidades en la fila 4 de la tabla. 1

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Ratios, Rates, and Unit Rates 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Explore 2

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Frambuesa Arbustos

Mora Arbustos

12 24 36 32

Escribe en la fila 1 de la tabla la cantidad de arbustos de frambuesa y la cantidad de arbustos de mora que vienen en un paquete.

¿Cuál es la razón de arbustos de frambuesa en un paquete a arbustos de mora en un paquete?

_____ : _____

Trixie comprará 12 arbustos de mora, que es el triple de la cantidad de arbustos de mora que viene en un paquete. Para mantener una razón constante de arbustos de frambuesa a arbustos de mora, debe comprar también el triple de arbustos de frambuesa. ¿Cuántos arbustos de frambuesa comprará Trixie? Registra esta cantidad en la fila 2 de la tabla.

Al comprar 32 arbustos de mora, ¿cuántos arbustos de frambuesa necesitará comprar Trixie? Registra esta cantidad en la fila 5 de la tabla.

10.

Utiliza la información de tu tabla para registrar las cantidades faltantes de arbustos en las filas 3 y 4.

Reflexionar 1.

¿Podría Trixie comprar 30 arbustos de frambuesa y 18 arbustos de mora mientras mantiene la misma razón? Justifica tu respuesta. 2

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Parte II Utiliza las tarjetas de compra de arbustos frutales - parte II para determinar la razón de arbustos de frambuesa a arbustos de arándano y la razón de arbustos de fresa a arbustos de mora que tiene Trixie en su huerto. Luego, utiliza estas razones para completar las tablas de proporciones de cada comparación y responde las preguntas. Frambuesa Arándano

27 20

Fresa Mora

24 12

Trixie quiere tener la misma cantidad de arbustos de frambuesa que de mora. Con el uso de las tablas de proporciones, determina cuántos de cada tipo de arbusto necesitará Trixie para que haya la misma cantidad de arbustos de frambuesa y de mora.

Trixie sabe que necesita más arbustos de fresa y de arándano. Quiere graficar las razones equivalentes de los arbustos de fresa a arbustos de arándano para determinar cuántos arbustos nuevos puede sembrar en el área disponible de su huerto. Escribe cada razón equivalente de la tabla de fresa a mora como un par ordenado.

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Ratios, Rates, and Unit Rates Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Grafica la razón entre los arbustos de fresa y mora.

Trixie quiere comprar la mitad de la cantidad de arbustos de fresa y de mora que ya ha sembrado en su huerto. ¿Cuántos arbustos de fresa y cuántos arbustos de mora necesita comprar Trixie?

Si la razón debe permanecer igual, ¿es posible que Trixie compre 10 arbustos de fresa? Utiliza la gráfica para justificar tu respuesta.

¿Puede comprar Trixie 8 arbustos de mora? Utiliza la gráfica para justificar tu respuesta.

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Reflexionar 1.

Si aumentas la cantidad de un tipo de arbusto frutal, ¿qué debes hacer con la otra cantidad para mantener equivalente la razón?

Si te dan una razón de 3 fresas por cada 5 arándanos, ¿cómo puedes determinar la cantidad de arándanos si la cantidad de fresas aumenta a 12?

¿Cómo puedes determinar a partir de una tabla si dos números que buscas son una razón equivalente a la que tienes?

¿Cómo puedes determinar a partir de una gráfica si el par de números que buscas es parte de una razón equivalente?

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

452

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué fue lo más sorprendente que aprendiste sobre las proporciones hoy?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar con tu grupo a entender mejor la actividad?

3. ¿Qué fue desafiante al crear tablas y gráficos y cómo lo superaste?

4. ¿Cómo puedes usar lo que aprendiste sobre proporciones en la vida real?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede el concepto de proporciones de la actividad "He’s a Baller!" ayudarte a determinar cuántos paquetes de arbustos frutales necesita comprar Trixie en la actividad EXPLORAR?

2. En ambas actividades, HOOK y EXPLORAR, usaste tablas y gráficas para comprender razones. ¿Cómo te ayudó crear estas tablas y gráficas a ver las relaciones entre diferentes cantidades, como los tipos de pelotas o los arbustos frutales?

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

¡Más bayas! BOLETO DE SALIDA Boleto de salida Trixie regresa a la tienda a comprar más arbustos de fresa y de mora. Se da cuenta que cambiaron la cantidad de arbustos en cada paquete. Completa la tabla para encontrar la nueva razón de arbustos de fresa a mora. Fresa

Mora

6 12

Escribe cada razón equivalente de la tabla de fresa a mora como un par ordenado.

Grafica la razón de arbustos de fresa a arbustos de mora al trazar cada par ordenado en el plano cartesiano. Utiliza la gráfica para escribir otra razón equivalente de los arbustos de fresa a mora que Trixie puede comprar.

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

456

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

Ratios, Rates, and Unit Rates Part 2

MUESTRA LO QUE SABES Tablas y gráficos de razones Completa los valores que faltan en la tabla y grafica los pares ordenados para formar una línea.

En una mezcla de pintura anaranjada toscana, hay 5 partes de pintura amarilla por cada 2 partes de pintura roja. Tabla Amarillo (x)

Rojo (y)

Par ordenado

(5, 2)

10 6 20

Utiliza la gráfica para estimar la razón de la cantidad de pintura amarilla en un lote mezclado con 7 partes de pintura roja. 1

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

458

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a Trixie, a quien le encanta recolectar bayas para venderlas en el mercado. Algunas bayas son fáciles de recolectar, mientras que otras toman más tiempo. Trixie necesita tu ayuda para averiguar a qué velocidad recolecta cada tipo de baya y si debería contratar a alguien que la ayude. Aprenderás a calcular la tasa unitaria, que le indica a Trixie cuánto tiempo tarda en recolectar una cesta de bayas. En esta actividad, aprenderás a encontrar la tasa unitaria de una razón ayudando a Trixie a averiguar cuánto tiempo tarda en recoger bayas. Trabajarás en grupos usando herramientas como tablas de razones y rectas numéricas dobles para ver cuántos minutos se tarda en llenar una canasta. También explorarás cuánto dinero gana Trixie por canasta.

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

460

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Rates, Ratios, and Unit Rates Explore 3 EXPLORAR 3

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Recoger bayas Parte I

Con el uso de la información de la tabla de abajo, escribe la tasa a la que Trixie recoge cada canasta de bayas.

Tipo de baya

Cantidad de canastas recogidas

Tiempo dedicado a recoger canastas de bayas

Fresa

Arándano

Frambuesa

Mora

Tasa de canastas recogidas (minutos por canasta)

Crea una recta numérica doble para determinar cuántos minutos le tomó a Trixie recoger una canasta de fresas. Escribe tu solución de tasa unitaria. Fresa

_______ minutos por canasta 1

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Rates, Ratios, and Unit Rates Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Dibuja una tabla de razones para determinar cuántos minutos le tomó a Trixie recoger una canasta de arándanos. Escribe tu solución de tasa unitaria. Arándano

_______ minutos por canasta Dibuja un diagrama de cintas para determinar cuántos minutos le tomó a Trixie recoger una canasta de frambuesas. Escribe tu solución de tasa unitaria. Frambuesa

_______ minutos por canasta

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Rates, Ratios, and Unit Rates

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Explore 3 STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Dibuja una recta numérica doble para determinar cuántos minutos le tomó a Trixie recoger una canasta de moras. Escribe tu solución de tasa unitaria. Mora

_______ minutos por canasta

Reflexionar Las siguientes tasas se llaman tasas unitarias. 8 minutos por canasta

12 bayas por arbusto

4 dólares por canasta

Escribe tu propia definición del término tasa unitaria.

¿Qué estrategias se pueden utilizar para encontrar la tasa unitaria?

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Rates, Ratios, and Unit Rates Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Parte II Lee cada escenario. Utiliza una tabla de razones, un diagrama de cintas o una recta numérica doble para resolver la tasa unitaria del dinero que Trixie ganó por la venta de cada canasta de bayas. Utiliza la tasa unitaria para resolver las tasas adicionales. Trixie vendió diez canastas de fresas por $32.50. Modelo de tasa unitaria y solución:

_________ por canasta A esta tasa, ¿cuánto ganaría Trixie si vendiera 15 canastas de fresas?

Trixie vendió 18 canastas de arándanos por $67.50. Modelo de tasa unitaria y solución:

_________ por canasta A esta tasa, ¿cuánto ganaría Trixie si vendiera 26 canastas de arándanos?

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Rates, Ratios, and Unit Rates

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Explore 3 STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Trixie vendió 12 canastas de frambuesas por $30.00 y 22 canastas de moras por $75.68. Modelo de tasa unitaria y solución para las frambuesas:

_________ por canasta Modelo de tasa unitaria y solución para las moras:

_________ por canasta El próximo fin de semana, de frambuesas y moras, solo quiere vender la fruta que le dé el mayor precio de venta por canasta. ¿Qué fruta debe vender el próximo fin de semana? Explica.

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465

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Rates, Ratios, and Unit Rates Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Reflexionar 1.

¿Cuál es la diferencia entre una tasa y una tasa unitaria?

¿Cómo puede usarse la tasa para determinar la tasa unitaria?

Trixie quería encontrar la tasa unitaria más alta para determinar qué fruta se vendería por más dinero por canasta. ¿Cuál fruta tiene la tasa unitaria más alta?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre cómo encontrar una tasa unitaria a partir de esta actividad?

2. ¿Por qué es útil conocer la razón unitaria al recoger bayas?

3. ¿Qué método te resultó más fácil de usar al calcular la tasa unitaria y por qué?

4. ¿Cómo puedes usar tasas unitarias en situaciones de la vida real fuera de recolectar bayas?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda comprender las tasas unitarias a determinar qué tipo de pelota debería recomendar el Sr. Smith para jugar más lejos del edificio de la escuela?

2. ¿De qué maneras pueden las estrategias utilizadas para encontrar las tasas unitarias de recolección de bayas de Trixie ayudarte a expresar la proporción entre los distintos tipos de pelotas encontradas en el techo?

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

468

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Rates, Ratios, and Unit Rates Explore 3

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

¿Quién es más rápido? BOLETO DE SALIDA Boleto de salida

Trixie quiere contratar a un amigo para recoger la fruta. Midió el tiempo de sus dos amigos para ver quién era más rápido al recoger las canastas de fruta. Las tasas se muestran a continuación. Utiliza una tabla de razones, diagrama de cintas o una recta numérica doble para resolver la tasa unitaria del tiempo que tomó cada amigo de Trixie para recoger una canasta de fruta. Utiliza la tasa unitaria para responder la pregunta. Saúl recoge 6 canastas de arándanos en 75 minutos. Kate recoge 3 canastas de arándanos en 36 minutos. Modelo de tasa unitaria y solución para Saúl:

_______ minutos por canasta Modelo de tasa unitaria y solución para Kate:

_______ minutos por canasta Trixie quiere contratar al amigo que sea más rápido para recoger la fruta. ¿A quién debe contratar Trixie para que le ayude a recoger la fruta? Explica por qué debe contratar a esa persona.

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

470

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS Ratios, Rates, and Unit Rates Part 3 EXPLORAR 3

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Tasas y tasas unitarias Completa la información que falta. Escenario

Estrategia

Tasa unitaria

Un tren viaja a una velocidad constante. Recorre 360 millas en 6 horas. ¿Cuál es la tasa de velocidad del tren por hora?

Cinco pizzas grandes de queso cuestan $31.25. ¿Cuál es el precio unitario por pizza?

31.25

1 1

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STUDENT NOTEBOOK and Unit Rates GRADOGRADE 6Ratios,3Rates, LIBRO DEL ESTUDIANTE Part 3

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Escenario

Estrategia

Tasa unitaria

Sidney resuelve 15 problemas de razones en 45 minutos. ¿Cuál es su tasa por minuto?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. Si el Sr. Smith encontró 4 pelotas de fútbol, 3 pelotas de fútbol americano y 5 pelotas de tenis en el techo, ¿cuál es la razón de pelotas de fútbol respecto al número total de pelotas? Expresa esta razón de dos maneras diferentes.

2. Trixie recogió 10 cestas de arándanos en 50 minutos. ¿Cuál es su tasa unitaria para recoger arándanos y cuántas cestas podría recoger en 100 minutos a este ritmo?

3. Si Trixie vende 15 canastas de fresas por 45 dólares, ¿cuál es el precio unitario por canasta? ¿Cuánto ganaría si vendiera 25 canastas al mismo precio unitario?

4. El Sr. Smith quiere comparar la relación entre pelotas de tenis y balones de fútbol que se encontraron en el techo. Si hay 6 pelotas de tenis y 4 balones de fútbol, ¿cuál es la relación simplificada de pelotas de tenis a balones de fútbol? ¿Cómo cambiaría esta relación si se encontraran 2 pelotas de tenis más?

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

474

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

Razones, tasas y tasasESQUEMA unitariasDE ANCLAJE Razón Comparar dos cantidades

Escribir la razón de triángulos a círculos. 3a2

3 2

3:2

3 triángulos por cada 2 círculos

Tasa Unidades de medida diferentes

60 millas en 2 horas Medida de distancia

60 millas 2 horas

Medida de tiempo

Tasa unitaria Tasa especial

30 millas por hora 30 millas 1 hora

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Las tasas unitarias siempre tienen un denominador de 1.

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

476

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

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Ratios, Rates, and Unit Rates

Arriba

NOMBRE _____________________________________________

Tasas unitarias

GRADO 6

Tasas

Proporciones

Instrucciones ● Corta la parte superior e inferior del rotafolio. ● Corta las solapas por las líneas punteadas. Dobla las solapas hacia atrás en las líneas continuas. ● Primero pega con pegamento o cinta adhesiva la parte inferior del rotafolio en tu cuaderno. ● Coloca pegamento o cinta donde dice «Coloca pegamento aquí». Agrega la parte superior del rotafolio. ● Levanta las solapas y completa los espacios en blanco para completar el rotafolio.

Proporciones, tasas y tasas unitarias

LIBRO DEL ESTUDIANTE RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

477

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

478

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Abajo

_____ millas por hora

horas. ¿Cuál es la tasa unitaria (rapidez) por hora?

Un auto que viaja a una tasa constante viaja 208 millas en 4

Una tasa unitaria es una proporción por una unidad.

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

_____ cambios por cada 60 segundos

Un semáforo cambia una vez cada 20 segundos. ¿Cuál es la tasa de cambio por cada 60 segundos?

Una tasa es una proporción con diferentes unidades.

Hay 2 corazones por cada _____ figuras.

La proporción de corazones a estrellas es _____ : ______.

La proporción de estrellas a corazones es ______ a ______.

Hay 3 estrellas para cada ______ corazones.

Una proporción es una comparación entre dos cantidades.

Ratios, Rates, and Unit Rates

GRADO 6

Coloca pegamento aquí.

LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

480

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

483

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

FECHA ______________________________

Ratios, Rates, and Unit Rates

REVISIÓN EN ESPIRAL Correr por el restaurante Alicia es una mesonera muy popular en el restaurante local. Los clientes aman tener a Alicia como su mesonera porque ella es oportuna y precisa. El restaurante está extremadamente lleno en las mañanas durante el desayuno. Para ayudarla a estabilizar el día con la loca carrera de clientes por la mañana, Alicia ha ideado un sistema eficiente para realizar un seguimiento de los pedidos. El sistema preciso y eficiente de Alicia le permite realizar un seguimiento preciso de los pedidos, cuentas y mesas. Los artículos más populares en el restaurante durante el desayuno son el café, el té, las donas y las magdalenas. Ella escribe cada pedido en un bloc de notas y usa variables para representar cada artículo pedido.

Ayuda a Alicia a rastrear sus órdenes y calcular la cuenta para sus clientes.

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Ratios, Rates, and Unit Rates

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Una familia en la mesa 1 pide 3 magdalenas y 3 tés. ¿Cuál de las siguientes expresiones podría representar lo que Alicia escribió en su bloc de notas para este pedido? Seleccione todas las que correspondan. A. B. C. D.

A. B. C. D.

3(m + t) 3mt 3m + 3t 3m + t + t + t

Los 2 clientes de la mesa 3 piden cada uno un café. Uno de los clientes pide una segunda taza de café. El bloc de notas de Alicia tiene la expresión 2c + c = $2,25. ¿Cuál es el costo de cada taza de café? Explica tu razonamiento.

Los clientes de la mesa 2 han solicitado cuentas por separado. Una persona pide una dona y un café. La otra persona pide 2 tés. ¿Qué par de expresiones representan las notas de Alicia para este pedido?

d + c and 2t dc and t + t d + c and t² dc y 2t

Determina si cada par de ecuaciones son equivalentes. Si son equivalentes, escribe «verdadero». Si no son equivalentes, escribe «falso». d + m + d + m = 2d + 2m _______ 2t + m = 2(t + m) _______ (m + c) + d = m + (c + d) _______ cm = mc _______

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________

CIENCIA DE DATOS Ratios, Rates, and Unit Rates

Hora de las galletas

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:08 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Skills Quiz

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

Name: ___________________________ Date: PRUEBA DE ________________ HABILIDADES

FECHA ______________________________

PRUEBA DE HABILIDADES Proporciones, tasas y tasas unitarias Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático.

1. ¿Qué enunciado se relaciona con la proporción 2:3? A. Por cada 6 gatos hay 4 perros. B. La proporción de chicos y chicas en la clase es de 20 a 30. C. Para la receta de un pastel se necesitan 6 tazas de azúcar por cada 2 tazas de harina. D. En una granja, la proporción de patas a colas es de 4 a 1 por cada vaca.

2. ¿Qué enunciado se relaciona con la proporción 9:1? A. Una planta crece 1 pulgada cada 9 días. B. Amanda compra 2 peces beta por cada 18 peces dorados de su acuario. C. Roberto gana $9 por hora. D. La proporción de limones y agua para una receta de limonada es 1 a 9.

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

3. El diagrama de recta numérica doble muestra el costo de las naranjas. ¿Cuánto cuesta una libra de naranjas?

4. En la siguiente tabla se muestra la proporción de arándanos a panecillos. Completa el valor faltante. Arándanos

Panecillos

60 8

490

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Skills Quiz

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

5. Una planta crece 2 2 centímetros cada 5 semanas. A esta tasa, ¿cuántos centímetros crece la planta en 12 semanas?

6. La proporción de pintura azul a pintura amarilla en una mezcla de pintura verde se muestra a continuación. Selecciona todos los enunciados verdaderos.

A. Por cada 2 partes de amarillo se usa una parte de azul. B. 2 partes azules se usan para hacer 6 tazas de pintura verde. C. La proporción de pintura azul a pintura amarilla es de 2:1. D. La proporción de pintura amarilla a pintura azul es de 4 a 8. © Accelerate Learning Inc. - All Rights Reserved

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

7. Rhea gana $27 por cada 3 horas de cuidado de niños. ¿Cuánto ganará en 9 horas?

8. La gráfica muestra la relación entre la cantidad de rosquillas compradas y su costo.

Completa cada enunciado: ● La proporción de rosquillas al costo es de 8 a ____. ● El precio unitario por rosquilla es ____. ● Por cada 4 dólares que se gastan se compran _____ rosquillas.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK Skills Quiz RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

9. Cuatro camisetas cuestan $52 en la tienda de ropa de la escuela. A esta tasa, ¿cuánto costarán 5 camisetas?

10.

La tabla muestra la tasa de lectura de Henry. ¿Cuál es el valor faltante?

Horas

Capítulos

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

NOMBRE _____________________________________________

Ratios, Rates, and Unit Rates TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Materiales de arte El Sr. Jackson debe recolectar materiales para su clase de arte. Cada alumno necesitará 5 marcadores y 3 lápices de colores.

Parte I 1.

Determina la cantidad de alumnos en tu clase de arte.

Usa la tabla y el gráfico para representar la cantidad de marcadores necesarios para la clase. Asegúrate de escribir el nombre en la tabla y el gráfico.

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Ratios, Rates, and Unit Rates RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Usa la tabla y el gráfico para representar la cantidad de lápices de colores necesarios para la clase. Asegúrate de escribir el nombre en la tabla y el gráfico.

Parte II 1.

¿Cómo determinaste la cantidad de marcadores que necesitaba tu clase? Justifica tu respuesta.

¿Cómo determinaste la cantidad de lápices de colores que necesitaba tu clase? Justifica tu respuesta.

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Ratios, Rates, and Unit Rates LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

Parte III El Sr. Jackson cambió de opinión y decidió que cada alumno necesitará 4 marcadores y 5 lápices de colores. Explica cómo esto cambiará la cantidad total necesaria.

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RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

498

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

VOCABULARIO

COORDENADAS

PAR DE COORDENADAS

PLANO CARTESIANO

DIAGRAMA DE RECTA NUMÉRICA DOBLE

ECUACIÓN

RAZONES EQUIVALENTES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

VOCABULARIO Par de coordenadas

Coordenadas

Ubicación de un solo punto en un plano cartesiano donde el primer y segundo valor representan la posición relativa al eje X y al eje Y, respectivamente (x, y); también conocido como par ordenado

Par de números que proporcionan la ubicación de un punto a lo largo del plano cartesiano y que utiliza valores del eje X y del eje Y 3

Diagrama de recta numérica doble

Plano cartesiano

Un par de rectas numéricas paralelas que se utilizan para representar razones equivalentes 5

Razones equivalentes

Ecuación

Dos o más razones que son iguales; dos razones diferentes que representan el mismo valor

Oración matemática que utiliza números, uno o más símbolos de operación y un signo de igual 7

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

VOCABULARIO

GRÁFICA LINEAL

RELACIÓN LINEAL

COMPARACIÓN MULTIPLICATIVA

TASA

RAZÓN

LENGUAJE DE RAZÓN

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501

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

VOCABULARIO Relación lineal

Gráfica lineal

Tener una tasa constante de cambio entre dos cantidades/variables y hacer una línea recta cuando se representa gráficamente; relación que crea una línea recta

Serie de puntos conectados en el plano de coordenadas que forman una línea recta que muestra una relación o tasa de cambio 9

Tasa

Comparación multiplicativa

Tipo de relación donde las cantidades tienen dos unidades diferentes

Muestra la relación entre dos cantidades, donde una cantidad es un cierto número de veces más grande que otra cantidad; un número se multiplica por otro y da como resultado una cantidad mayor o menor 11

Lenguaje de razón

Razón

Lenguaje utilizado para describir matemáticamente la relación entre dos unidades cualesquiera que se comparan en una razón con la frase «para cada..., hay...» o la palabra para

Comparación de dos cantidades que muestra sus tamaños en relación de la una con la otra 13

502

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

VOCABULARIO

RELACIÓN DE PROPORCIÓN

TABLA DE RAZONES

PRECIO UNITARIO

TÉRMINO

DIAGRAMA DE CINTAS

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503

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

VOCABULARIO Tabla de razones

Relación de proporción

Lista de pares de razones equivalentes que se utilizan para determinar la relación entre las razones

Las razones equivalentes forman una relación de razón entre las dos cantidades que se comparan 15

Término

Precio unitario

Número, variable o producto de números y variables en una expresión separada por adición, sustracción o, a veces, división

Precio de los productos por unidad de medida 17 17

Diagrama de cintas

Modelo visual rectangular que representa partes iguales, usado para modelar problemas verbales que involucran relaciones parte-parte-entero 18

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK RAZONES, TASAS Y TASAS UNITARIAS

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GRADO 6 | Libreta del estudiante

MATEMÁTICAS

POR ACCELERATE LEARNING

CALIFORNIA

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Mi nombre:

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ISBN 9798330818105

VOL. 2 DE 4

9 798330 818105

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POR ACCELERATE LEARNING

Libreta del estudiante VOLUMEN 2 DE 4

12/16/25 3:33 PM

CALIFORNIA

POR ACCELERATE LEARNING

CALIFORNIA

MATEMÁTICAS

POR ACCELERATE LEARNING

GRADO 6 | Libreta del estudiante

MATEMÁTICAS

Mi nombre:

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VOL. 3 DE 4

9 798330 818099

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POR ACCELERATE LEARNING

Libreta del estudiante VOLUMEN 3 DE 4

12/16/25 3:37 PM

Libreta del estudiante, volumen 3 Grado 6

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9/13/25 6:06 PM

TABLA DE CONTENIDO ALCANCE 10

PORCENTAJES

CONVERSIONES DE MEDIDAS

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

160

ÁREA Y VOLUMEN

228

ALCANCE 11

ALCANCE 12

ALCANCE 13

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

PORCENTAJES

En esta unidad, vamos a aprender sobre razones y cómo pueden ayudarnos a resolver diferentes tipos de problemas. Las razones son una forma de comparar dos números y pueden ser muy útiles tanto en matemáticas como en la vida real. Desglosemos lo que aprenderás:

PATRONES DENTRO DE LOS NÚMEROS

◦ Comprender las razones y las tasas unitarias ◦ Aprenderás a usar razones para comparar números y resolver problemas. ◦ Exploraremos diferentes herramientas como tablas, diagramas de cinta y rectas numéricas dobles para comprender mejor las razones. ◦ Practicarás el uso de ecuaciones para resolver problemas que involucren razones.

◦ Trabajar con porcentajes ◦ Descubrirás cómo calcular un porcentaje de una cantidad. Recuerda, un porcentaje es una tasa por cada 100. ◦ Practicaremos cómo encontrar el total cuando conoces una parte y el porcentaje. ◦ También aprenderás a encontrar la parte cuando conoces el total y el porcentaje. ◦ Finalmente, averiguarás cómo encontrar el porcentaje cuando conoces tanto la parte como el total.

Al final de esta lección, podrás usar razones y porcentajes para resolver todo tipo de problemas. ¡Empecemos!

FRACCIÓN RELACIONES

RELACIONES ENTRE VARIABLES

MODELAR EL MUNDO

GENERALIZACIÓN CON MÚLTIPLES REPRESENTACIONES

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Entiende los problemas y sigue intentando resolverlos: Aprenderás a averiguar qué significan las fracciones y los decimales en problemas de porcentajes. Descubrirás qué información tienes y la usarás para encontrar las partes que faltan, el todo o el porcentaje. • MP.2 Piensa en los números de diferentes maneras: Aprenderás a entender cómo las fracciones y los decimales se relacionan con los porcentajes. Averiguarás cómo se conectan diferentes cantidades cuando conoces el porcentaje y una parte del todo. • MP.3 Construye argumentos sólidos y evalúa las ideas de los demás: Verás cómo se conectan las fracciones y los porcentajes, explicarás cómo resolver problemas con porcentajes comunes, trabajarás con tus compañeros y compartirás ideas para resolver problemas.

• MP.5 Elige las herramientas adecuadas para la tarea: Usarás cuadrículas, diagramas de cinta y rectas numéricas para ayudar a resolver problemas de porcentajes. • MP.6 Sé claro y preciso: Practicarás el uso de un lenguaje claro al hablar de matemáticas. Utilizarás las palabras adecuadas al hablar de razones, tasas y porcentajes. • MP.7 Observa patrones y estructuras: Verás que los porcentajes muestran relaciones parte-todo y usarás esta comprensión para resolver problemas. • MP.8 Encuentra y usa patrones repetidos: Utilizarás métodos confiables para hallar porcentajes de cantidades y recordarás que los porcentajes siempre representan una parte de un todo.

• MP.4 Usa las matemáticas para representar situaciones de la vida real: Utilizarás herramientas como diagramas de cinta, rectas numéricas y tablas para representar y resolver problemas.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Oakley está emocionada porque por fin va a comprar la consola de videojuegos con la que ha estado soñando. El precio original es de $300, pero dos tiendas tienen ofertas. Una ofrece un descuento de una cantidad fija en dólares y la otra ofrece un descuento porcentual. ¡Ayuda a Oakley a decidir qué tienda tiene la mejor oferta!

En esta actividad, aprenderás a encontrar el mejor precio de oferta para una consola de videojuegos. Compararás dos tiendas: una ofrece un descuento en dólares y la otra ofrece un descuento porcentual. Al final, sabrás cómo calcular los precios con descuento y decidir qué tienda tiene la mejor oferta.

Responda las preguntas. 1. ¿Alguna vez has comparado precios en diferentes tiendas antes de comprar algo? ¿Qué hiciste para decidir dónde comprarlo?

2. Si una tienda ofrece $75 de descuento y otra ofrece un 30% de descuento en un artículo de $300, ¿cuál crees que podría ser la mejor oferta? ¿Por qué?

3. ¿Qué información crees que Oakley necesita para determinar cuál de las ofertas es mejor?

4. ¿Cómo calcularías el precio de oferta si una tienda ofrece un descuento del 30% en una consola de videojuegos de $300?

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a David, quien acaba de iniciar un negocio de corte de césped. Cada semana, planea cortar el césped de 100 jardines en distintos barrios. Algunos barrios tienen más jardines por cortar que otros, y David necesita tu ayuda para determinar cuántos jardines corta en cada barrio. Usarás una cuadrícula especial para comprender y calcular los porcentajes de jardines cortados. En esta actividad, aprenderás sobre los porcentajes, que indican cuántas partes de cada 100. Usarás una cuadrícula de cien para ver cómo los porcentajes se relacionan con las fracciones y los decimales. Trabajando en grupos, ayudarás a David con su negocio de cortar césped averiguando cuántos céspedes corta usando porcentajes. También practicarás sombrear cuadrículas para mostrar diferentes porcentajes y aprenderás a escribirlos como fracciones y decimales.

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Percents Explore 1

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Las mejores empresas de cuidado de césped

Parte I

Sombrea cada modelo con un lápiz de color para representar los céspedes que cortó cada empresa de cuidado de césped. Registra el porcentaje como una razón parte a entero en forma de fracción y decimal. Servicio de Corte de Césped de Scott

Modelo

Cantidad de unidades sombreadas en el modelo

Fracción

Decimal

¿Qué porcentaje de céspedes fue cortado por esta empresa de cuidado de césped?

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Percents

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Explore 1

PORCENTAJES

Cuidado de Césped Verde Modelo

Cantidad de unidades sombreadas en el modelo

Fracción

Decimal

¿Qué porcentaje de céspedes fue cortado por esta empresa de cuidado de césped?

Empresa el Mejor Corte de Césped Modelo

Cantidad de unidades sombreadas en el modelo

Fracción

Decimal

¿Qué porcentaje de céspedes fue fertilizado por esta empresa de cuidado de césped?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Percents Explore 1

PORCENTAJES

Empresa Césped y Jardines Soleados

Modelo

Cantidad de unidades sombreadas en el modelo

Fracción

Decimal

¿Qué porcentaje de céspedes fue cortado por esta empresa de cuidado de césped?

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Percents Explore 1

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PORCENTAJES

Parte II

Lee cada tarjeta de corte de césped y crea un modelo con el uso de diferentes colores o diseños para sombrear la cuadrícula de centenas para representar el porcentaje de céspedes cortados en cada vecindario por semana. Utiliza esa información para sombrear el modelo y completar las tablas en tu diario del estudiante. Semana 1

Vecindario

Porcentaje

Fracción

Cantidad de céspedes cortados

Fracción

Cantidad de céspedes cortados

Desembarco del Halcón Rancho de Fuego Atardecer

Semana 2

Vecindario

Porcentaje

Terraza de Mason Aurora

Amanecer 4

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Percents Explore 1

STUDENT NOTEBOOK

PORCENTAJES

Semana 3

Vecindario

Porcentaje

Fracción

Cantidad de céspedes cortados

Fracción

Cantidad de céspedes cortados

Camino Viejo Cascadas de Roble Granjero

Semana 4

Vecindario

Porcentaje

Lago del Nido

Piedra de Agua

Hawthorne

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Percents

Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PORCENTAJES

Reflexionar 1.

¿Cómo se representa un porcentaje fraccionario entre 0 % y 1 %?

¿Cómo ayudan los modelos a entender los porcentajes?

¿Cómo se relacionan los porcentajes, las fracciones y los decimales?

¿Cómo cambia el valor del entero al utilizar una cuadrícula de 10 por 10 para representar porcentajes, decimales y fracciones?

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PORCENTAJES

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre cómo se relacionan los porcentajes, las fracciones y los decimales?

2. ¿Cómo te ayudó usar la cuadrícula de cien a comprender mejor los porcentajes?

3. ¿Cuál fue la parte más desafiante de la actividad y cómo la superaste?

4. Si tuvieras que explicarle los porcentajes a un amigo, ¿qué dirías?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda usar una cuadrícula de 100 para representar porcentajes en la actividad EXPLORAR a comprender la diferencia entre un descuento porcentual y un descuento en dólares al decidir dónde debería Oakley comprar su consola de videojuegos en la actividad Hook?

2. En la actividad Explorar, aprendiste a convertir porcentajes en fracciones y decimales usando una cuadrícula de 100. ¿Cómo puede esta habilidad ayudarte a calcular el precio con descuento en S Mart, donde el descuento se da como un porcentaje?

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PORCENTAJES

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La Mejor Empresa de Cuidado de Césped Boleto de salida EXPLORAR 1

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

BOLETO DE SALIDA Lee el siguiente escenario y sombrea el modelo para representar el por ciento de anuncios de cuidado de césped que se colocan en el vecindario. Registra el por ciento como una relación parte-total en forma de fracción y decimal. Jairo es el dueño de La Mejor Empresa de Cuidado de Césped. Planea expandir su negocio y ha colocado avisos para el cuidado de césped en 5 de los 25 céspedes del vecindario para promocionar su negocio. Modelo:

Cantidad de unidades sombreadas en el modelo:

Fracción:

Decimal:

¿Qué porcentaje de céspedes tenía anuncios de cuidado de césped colocados por esta empresa?

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

Percents Part 1

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Utilizar cuadrícula de 100 para representar porcentajes

Resuelve cada problema. Muestra tu trabajo por medio de una cuadrícula de 100 y/o por medio de fracciones equivalentes. 6 de los estudiantes caminan a la escuela todos los días. ¿Qué porcentaje de estudiantes camina a 20

la escuela?

Espacio para trabajar:

Enunciado de solución:

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Percents 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Part 1

PORCENTAJES

En un florero hay 50 flores. Siete de las flores son margaritas. ¿Qué porcentaje de las flores son margaritas? Espacio para trabajar:

Enunciado de solución:

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Percents PORCENTAJES Part 1

Vera gastó 0.04 de sus ingresos mensuales en nuevas aplicaciones para teléfonos. ¿Qué porcentaje de sus ingresos mensuales gastó en aplicaciones para teléfonos? Espacio para trabajar:

Enunciado de solución:

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que trabajas con la empresa de cuidado de césped Mowing Mansions, un equipo que ayuda a que los jardines se vean increíbles plantando y eliminando plantas. Tu trabajo es ayudarlos a determinar cuánto trabajo se necesita hacer para cada cliente usando matemáticas. Usarás fracciones y porcentajes para comprender cada solicitud de paisajismo y hacer que los jardines queden hermosos. En esta actividad, trabajarás en grupos para aprender sobre fracciones y porcentajes usando diagramas de cinta y rectas numéricas. Ayudarás a una empresa de cuidado del césped con sus tareas de jardinería al averiguar qué parte de cada jardín necesita cuidado. Practicarás dividir cosas en partes y aprenderás a usar porcentajes para resolver problemas.

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

Percents Explore 2

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Mansiones de paisajismo

Parte I

Usa el área sombreada del diagrama de tiras para determinar la fracción y el porcentaje representado en el diagrama de tiras. Castillo de Fairfield

Fracción:

Porcentaje:

Castillo de Providencia

Fracción:

Porcentaje:

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Percents

Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PORCENTAJES

Mansión Bailey

Fracción:

Porcentaje:

Finca Esterlina

Fracción:

Porcentaje:

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Percents Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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PORCENTAJES

Parte II

Dibuja y etiqueta un diagrama de tiras o una recta numérica doble que represente cómo el porcentaje de referencia se utiliza para calcular la cantidad. Mansión Spycastle

Calcula la cantidad de acres que cortará la Empresa de Cuidado de Césped de Mansiones.

Finca Northwind

Calcula la cantidad de árboles que cortará la Empresa de Cuidado de Césped de Mansiones.

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Percents

Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PORCENTAJES

Mansión Greenbriar

Calcula la cantidad de acres que cortará la Empresa de Cuidado de Césped de Mansiones.

Castillo de Fieldstone

Calcula la cantidad de acres que cortará la Empresa de Cuidado de Césped de Mansiones.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Percents Explore 2

PORCENTAJES

Mansión Moore

Calcula la cantidad de arbustos que reemplazará la Empresa de Cuidado de Césped de Mansiones.

Residencia Hardows

Calcula la cantidad de arbustos que reemplazará la Empresa de Cuidado de Césped de Mansiones.

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Percents

PORCENTAJES

Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexionar 1.

¿Cómo ayudan los porcentajes de referencia a calcular los porcentajes?

¿Por qué el 10 % es un porcentaje de referencia útil para resolver problemas de porcentaje?

¿Cómo se encuentra la cantidad para los porcentajes que son mayores que el 100 %?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PORCENTAJES

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más desafiante de usar diagramas de cinta y rectas numéricas dobles para resolver problemas de porcentajes, y cómo lo superaste?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a comprender mejor las fracciones y porcentajes de referencia?

3. ¿Puedes pensar en una situación de la vida real en la que podrías usar lo que aprendiste sobre porcentajes hoy? Descríbela.

4. ¿Qué es algo que aprendiste sobre los porcentajes que no sabías antes de esta actividad?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puedes usar fracciones y porcentajes de referencia de la actividad EXPLORAR para ayudar a Oakley a determinar el mejor precio de oferta para su consola de videojuegos en la actividad Hook?

2. En la actividad Explora, usaste diagramas de cinta y rectas numéricas dobles para resolver problemas de porcentajes. ¿Cómo podrían estas herramientas ayudarte a decidir qué tienda ofrece la mejor oferta para la consola de videojuegos de Oakley?

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

Percents Explore 2

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2

La solicitud de un cliente BOLETO DE SALIDA Boleto de salida

Lee el escenario. Sombrea el diagrama de tiras para representar el total de plantas y los porcentajes que deben reemplazarse o retirarse. Utiliza el modelo para responder la pregunta. Registra tu trabajo debajo del modelo.

Un último cliente tiene 10 rosales alrededor de su casa. El 70 % de los rosales no pudieron sobrevivir a una helada invernal y tuvieron que ser retirados y reemplazados. ¿Cuántos rosales debe reemplazar David para este cliente?

David debe reemplazar ________________________________________________ . 1

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

Percents Part 2

MUESTRA LO QUE SABES Utilizar fracciones y porcentajes de referencia para resolver problemas de porcentajes Completa la información que falta. Escenario

Estrategia

Enunciado de solución

Vera sirvió en su botella 500 mL de agua al comienzo del día. Al mediodía, ella se había tomado el 25 % del agua. Al mediodía, ¿cuántos mL de agua había tomado Vera?

Hay 120 estudiantes en todo el sexto grado. El 30 % de esos estudiantes tocan un instrumento musical. ¿Cuántos estudiantes tocan un instrumento musical?

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Percents 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Part 2

PORCENTAJES

Escenario

Estrategia

Enunciado de solución

Hay 400 autos en el estacionamiento. El 20 % de esos autos tienen placas de fuera del estado. ¿Cuántos autos en el estacionamiento son de fuera del estado?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás de compras con tu amigo David en un centro comercial en el que hay grandes rebajas. David quiere comprar algunos artículos interesantes, pero necesita tu ayuda para averiguar si está obteniendo una buena oferta. Juntos aprenderán a encontrar el precio original, el precio de oferta y el porcentaje de descuento de distintos artículos. ¡Prepárate para convertirte en un comprador inteligente y ayudar a David a tomar las mejores decisiones! En esta actividad, trabajarás en grupos para aprender a encontrar el precio original, el precio de oferta y el porcentaje de descuento de los artículos en oferta. Utilizarás estrategias divertidas como dibujar modelos y resolver rompecabezas en distintas estaciones. También podrás compartir tus ideas y aprender de tus compañeros de clase.

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

Fraction, Decimal, and Percent Equivalence Explore 2 EXPLORAR 3

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¿Cuál es el precio?

Utiliza la tarjeta de anuncios de ofertas para registrar la información dada de cada oferta. Crea un modelo para encontrar el precio original, el descuento o el precio de oferta de cada artículo. Después de encontrar el precio original, el descuento o el precio de oferta, completa el enunciado de solución. Venta 1 ●

Artículo para la

Modelo para resolver el precio original:

venta: _______________ ●

Descuento: _______________

●

Precio de venta: _______________

Enunciado de solución:

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Fraction, Decimal, and Percent Equivalence Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PORCENTAJES

Venta 2 ●

Artículo para la

Modelo para resolver el precio original:

venta: _______________ ●

Descuento: _______________

●

Precio original: _______________

Enunciado de solución:

Venta 3 ●

Artículo para la

Modelo para resolver el precio original:

venta: _______________ ●

Precio de venta: _______________

●

Precio original: _______________

Enunciado de solución:

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Fraction, Decimal, and Percent Equivalence Explore 2 PORCENTAJES

STUDENT NOTEBOOK

Venta 4 ●

Artículo para la

Modelo para resolver el precio original:

venta: _______________ ●

Descuento: _______________

●

Precio de venta: _______________

Enunciado de solución:

Venta 5 ●

Artículo para la

Modelo para resolver el precio original:

venta: _______________ ●

Descuento: _______________

●

Precio original: _______________

Enunciado de solución:

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Fraction, Decimal, and Percent Equivalence Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PORCENTAJES

Venta 6 ●

Artículo para la

Modelo para resolver el precio original:

venta: _______________ ●

Descuento: _______________

●

Precio de venta: _______________

Enunciado de solución:

Reflexionar 1.

¿Qué utilidad tienen los modelos al resolver problemas de porcentaje?

¿Por qué es importante conocer múltiples estrategias para resolver diferentes problemas de porcentaje?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PORCENTAJES

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué estrategia te resultó más útil al calcular el precio original, el precio de venta o el descuento? ¿Por qué?

2. ¿Cómo hizo que el uso del tapete de trabajo del modelo de porcentajes te resultara más fácil o más difícil resolver los problemas?

3. ¿Qué fue algo nuevo que aprendiste sobre calcular descuentos y rebajas en esta actividad?

4. Si tuvieras que explicarle a un amigo cómo encontrar la mejor oferta usando porcentajes, ¿qué le dirías?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede Oakley usar las estrategias que practicaste en la actividad Explorar para determinar qué tienda ofrece la mejor oferta en la consola de videojuegos que quiere comprar?

2. En la actividad Explorar, trabajaste con distintos problemas de porcentajes para encontrar precios originales, precios de oferta y descuentos. ¿Cómo pueden estas habilidades ayudarte a decidir si una oferta, como la que Oakley está considerando, es realmente una buena oferta?

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Percents Explore 3

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

La venta final Boleto de salida

EXPLORAR 3

BOLETO DE SALIDA

Lee el siguiente escenario y resuelve con la estrategia de tu elección para encontrar el precio original. Escribe un enunciado de solución para encontrar el precio original del artículo. Una consola de videojuego estaba en oferta con un 30 % de descuento. El descuento rebajó $96 del precio original. ¿Cuál era el costo original de la consola de videojuego? Muestra tu trabajo para encontrar el precio original.

Enunciado de solución:

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

Percents Part 3

MUESTRA LO QUE SABES Encontrar el precio y el descuento Completa la información que falta. Apoya tu razonamiento con una estrategia de tu elección (una recta numérica doble, un diagrama de cintas, o una tabla).

Precio original

% de descuento

$200

25 %

Precio de venta

Estrategia:

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Percents Part 3

PORCENTAJES

Precio original

% de descuento

180

Precio de venta 90

Estrategia:

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9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Precio original

% de descuento

$180

10 %

Percents PORCENTAJES Part 3

Precio de venta

Estrategia:

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PORCENTAJES

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 48

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. Oakley está considerando comprar una consola de juegos que cuesta $300. La tienda A ofrece un descuento del 25%, y la tienda B ofrece $60 de descuento. ¿Qué tienda ofrece la mejor oferta y cuál es el precio final en cada tienda?

2. Usando una cuadrícula de 100, representa el 45% como fracción y como decimal. ¿Cuántos cuadrados sombrearías para mostrar el 45%?

3. Si una empresa de paisajismo corta el 40% de 200 céspedes en un vecindario, ¿cuántos céspedes cortaron? Usa un diagrama de cinta para representar el problema.

4. David encuentra una chaqueta con un precio original de $80 en oferta con un 20% de descuento. ¿Cuál es el precio de oferta de la chaqueta? Usa una recta numérica doble para resolver el problema.

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

PorcentajesESQUEMA DE ANCLAJE

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9/13/25 6:06 PM

PORCENTAJES

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 52

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 53

Tabla

Diagrama de cinta

Un porcentaje es una tasa por _____.

Recta numérica doble

Arriba

Instructions ● Recorta la parte superior e inferior del rotafolio. ● Corta las solapas por las líneas punteadas. Dobla las solapas hacia atrás en las líneas continuas. ● Primero usa pegamento o cinta adhesiva y pega la parte inferior del rotafolio en tu cuaderno. ● Coloca pegamento o cinta donde dice «Coloca pegamento aquí». Agrega la parte superior del rotafolio. ● Levanta las solapas y completa los espacios en blanco para completar el rotafolio.

Percents

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

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PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

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Completa los valores faltantes.

100

El tiempo de ejecución de todo el espectáculo es de _____ minutos.

Hunter leyó ____ páginas.

Ronald leyó 120 páginas de un libro. Hunter leyó solo el 20 % de esa cantidad. ¿Cuántas páginas leyó Hunter?

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Minutos

Un comercial se mostró después de los primeros 15 minutos de un programa de televisión. En ese momento, se había emitido el 30 % del programa. ¿Cuál es el tiempo de ejecución de todo el programa?

Coloca pegamento aquí

GRADO 6

Porcentajes de referencia

Abajo

Percents

LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK PORCENTAJES

9/13/25 6:06 PM

PORCENTAJES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

PORCENTAJES

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

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9/13/25 6:06 PM

PORCENTAJES

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 58

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK

PORCENTAJES

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PORCENTAJES

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 60

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Percents LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

FECHA ______________________________

REVISIÓN Comprar con puntos para ganar EN ESPIRAL Margot juega un nueva aplicación de juegos en su teléfono y trata de tomar las mejores decisiones con sus puntos para pasar al siguiente nivel. En la aplicación, puede usar sus puntos para comprar artículos que la ayudarán a superar cada nivel. Estrellas cuestan e puntos. Fuego cuesta f puntos. Propulsores de cohete cuestan p puntos. Monedas cuestan m puntos. Ayuda a Margot a usar sus puntos sabiamente para pasar al siguiente nivel en su juego y calcula cuántos puntos le quedan.

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Percents 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PORCENTAJES

Su primera compra es de 4 estrellas. ¿Cuáles de las siguientes expresiones representan el contenido de este orden? Seleccione todas las respuestas correctas. A.

e+e+e+e

e+4

e⁴

Para su tercera compra, usa sus puntos para 3 fuegos y 5 estrellas. Escribe una expresión en términos de f y e para representar el total de puntos que usó.

Su segunda compra son 4 propulsores de cohetes y 2 monedas, y el costo total es de 1,542 puntos. Margot escribe la siguiente ecuación: 4p + 2m = 1,542 ¿Cuáles son los posibles costos de un propulsor de cohetes y una moneda? Seleccione todas las respuestas correctas.

p = 321.5 and m = 128

p = 385.5 and m = 771

p = 192 and m = 774

p = 345.5 and m = 80

Su última compra es 1 moneda, pero luego regresa unos segundos más tarde y decide que necesita dos más. Todas las monedas combinadas suman 48 puntos. Margot escribe la siguiente ecuación: m + 2m = 48 Parte A. Simplifica la ecuación de Margot.

Parte B. Resuelve la ecuación, y determina la cantidad de puntos usados por moneda.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Skills Quiz

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

PRUEBA DE ________________ HABILIDADES Name: ___________________________ Date:

PRUEBA DE HABILIDADES Porcentajes Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático. 1. Encuentra el 20 % de $70.

2. Dado que 27 es el 30 % de un número, 𝑥𝑥 , encuentra el valor de 𝑥𝑥 .

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PORCENTAJES

Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

3. ¿Qué porcentaje de la cuadrícula de centenas ha sido sombreado?

4. 100 monedas de un centavo representan el 100 % de un dólar. ¿Qué porcentaje de un dólar es una moneda de diez centavos y una moneda de cinco centavos?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Skills Quiz GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

PORCENTAJES

5. Selecciona todas las ecuaciones verdaderas. A. 0. 3 = 30 %

B. C.

3 5 1 2

= 35 % = 50 %

D. 1. 2 = 12 % 6. Hay 60 segundos en 1 minuto. ¿Cuántos segundos forman el 75 % de un minuto?

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PORCENTAJES

Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

7. Un cómic tiene 16 páginas. Un cuento corto tiene el 400 % de la cantidad de páginas que tiene el cómic. ¿Cuántas páginas tiene el cuento corto? A. 25 B. 40 C. 64 D. 400

8. ¿Cuál es el 20 % de $60? Muestra o explica tu razonamiento.

9. Durante el musical, se cerró la cortina para indicar un intermedio cuando habían pasado 66 minutos. En ese punto, la función se había completado en un 75 %. ¿Cuántos minutos duró toda la función? A. 88 minutos B. 198 minutos C. 91 minutos D. 83 minutos

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

10.

Skills Quiz

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

STUDENT NOTEBOOK

PORCENTAJES

Carlos leyó 5 de una novela. ¿Qué porcentaje de la novela le queda para

terminar de leer toda la novela? A. 80 % B. 20 % C. 45 % D. 55 %

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PORCENTAJES

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Percents

GRADO 6

PORCENTAJES

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Compras inteligentes

Jessica ahorró $300 durante el verano para comprarse ropa para la escuela. Su tienda favorita en el centro comercial tiene una venta de regreso a la escuela y ella eligió comprar los siguientes artículos.

$60 de 30 % to en descu

$70 Ahora $35

$140 45 % de descuento

$95 Ahora $60

Parte I 1.

¿Tendrá Jessica dinero suficiente para comprar todos los artículos? Justifica tu respuesta.

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Percents PORCENTAJES

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Parte II 1.

Usa la ropa y los precios dados para determinar si Jessica puede comprar dos camisas al precio de descuento más la chaqueta, los zapatos y los pantalones.

Parte III 1.

¿Puede Jessica comprar múltiplos de los mismos artículos y aun así comprar todas las opciones de ropa que quiere con el dinero que ahorró? Si es posible, da un ejemplo de lo que puede comprar.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PORCENTAJES

VOCABULARIO

FRACCIÓN DE REFERENCIA

DIAGRAMA DE RECTA NUMÉRICA DOBLE

ECUACIÓN

RAZONES EQUIVALENTES

COMPARACIÓN MULTIPLICATIVA

RECTA NUMÉRICA / DIAGRAMA DE RECTA NUMÉRICA

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PORCENTAJES

VOCABULARIO Diagrama de recta numérica doble

Fracción de referencia

Un par de rectas numéricas paralelas que se utilizan para representar razones equivalentes

Fracción familiar utilizada como punto de referencia para medir, comparar y evaluar la razonabilidad de un valor fraccionario 3

Razones equivalentes

Ecuación

Dos o más razones que son iguales; dos razones diferentes que representan el mismo valor

Enunciado matemático que muestra que dos expresiones son iguales entre sí 5

Recta numérica / diagrama de recta numérica

Comparación multiplicativa

Línea en la que los números están marcados a intervalos 7

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 72

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PORCENTAJES

VOCABULARIO

PORCENTAJE

TASA

RAZÓN

LENGUAJE DE RAZÓN

RELACIÓN DE PROPORCIÓN

TABLA DE RAZONES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

PORCENTAJES

VOCABULARIO Tasa

Porcentaje

Tipo de relación donde las cantidades tienen dos unidades diferentes

Razón especial que usa el símbolo de porcentaje (%) para comparar un número con 100; una tasa por 100 9

Lenguaje de razón

Razón

Lenguaje utilizado para describir matemáticamente la relación entre dos unidades cualesquiera que se comparan en una razón con la frase «para cada..., hay...» o la palabra para

Comparación de dos cantidades que muestra sus tamaños en relación de la una con la otra 11

Tabla de razones

Relación de proporción

Lista de pares de razones equivalentes que se utilizan para determinar la relación entre las razones

Las razones equivalentes forman una relación de razón entre las dos cantidades que se comparan 13

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 74

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

PORCENTAJES

VOCABULARIO

DIAGRAMA DE CINTAS

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TASA UNITARIA

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PORCENTAJES

VOCABULARIO Tasa unitaria

Diagrama de cintas

Tasa con denominador 1 que muestra cuántas unidades del primer tipo corresponden a una unidad del segundo tipo

Modelo visual rectangular que representa partes iguales, usado para modelar problemas verbales que involucran relaciones parte-parte-entero 15

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK

PORCENTAJES

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

CONVERSIONES DE MEDIDAS

En esta unidad, aprenderás sobre razones y cómo usarlas para resolver diferentes tipos de problemas. En esto te enfocarás:

FRACCIÓN RELACIONES

RELACIONES ENTRE VARIABLES

◦ Comprender razones y tasas unitarias: ◦ Aprenderás a usar razones para comparar dos cantidades.

PATRONES DENTRO DE LOS NÚMEROS

◦ Explorarás las tasas unitarias, que indican cuánto hay de una cosa por cada unidad de otra.

◦ Resolver problemas con razones: ◦ Practicarás la resolución de problemas del mundo real usando razones. Esto puede incluir, por ejemplo, calcular cuántas manzanas puedes comprar con una cierta cantidad de dinero. ◦ Utilizarás herramientas como tablas de razones equivalentes, diagramas de cinta y diagramas de doble recta numérica para ayudarte a entender y resolver estos problemas.

◦ Conversión de unidades de medida: ◦ Aprenderás a convertir un tipo de medida en otro usando multiplicación y división. Por ejemplo, convertir pulgadas a pies o minutos a horas. ◦ Practicarás cómo manipular y transformar unidades correctamente al multiplicar y dividir cantidades.

Al final de esta lección, podrás usar el razonamiento con razones para resolver problemas y convertir medidas como un profesional.

MODELAR EL MUNDO

GENERALIZACIÓN CON MÚLTIPLES REPRESENTACIONES

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Entender los problemas y seguir intentando resolverlos: Lee con cuidado los problemas de medida, divídelos en partes más pequeñas y sigue avanzando en los pasos difíciles. • MP.2 Pensar en los números y los tamaños: Comprende qué tan grandes o pequeñas son las unidades para ayudar a convertir de una unidad a otra. • MP.3 Explica tu pensamiento y escucha a los demás: Comparte cómo resolviste problemas de medida, trabaja con tus compañeros y habla sobre distintas formas de encontrar soluciones.

• MP.6 Sé preciso: Asegúrate de que tus cálculos sean correctos y etiqueta todas las unidades en tus respuestas. • MP.7 Usa patrones y estructuras: Utiliza tablas y rectas numéricas para ayudar a resolver problemas de medida. • MP.8 Encuentra y usa patrones: Crea maneras inteligentes de usar tablas para encontrar unidades de medida equivalentes.

• MP.4 Usa las matemáticas para mostrar tu trabajo: Utiliza cosas como rectas numéricas, tablas y multiplicar o dividir para resolver problemas de conversión. • MP.5 Elige las herramientas adecuadas: Escoge las mejores maneras de resolver problemas usando tablas, diagramas y rectas numéricas.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Ada está emocionada de representar a Gran Bretaña en el proyecto de estudios internacionales de su escuela preparando deliciosos scones. Su tía en Londres le ha enviado dos bolsas de harina británica especial, cada una de 5 kilogramos. Ada necesita averiguar si tiene suficiente harina para hacer 20 libras de scones. ¡Ayudemos a Ada a convertir los kilogramos a libras para resolver su problema!

En esta actividad, aprenderás a convertir kilogramos a libras ayudando a Ada a averiguar si tiene suficiente harina para hacer scones. Verás un video, discutirás ideas y resolverás problemas usando matemáticas para comparar pesos. También practicarás la conversión de medidas, ¡una habilidad útil en la cocina y más!

Responda las preguntas. 1. ¿Cuántos kilogramos hay en cada bolsa de harina que recibió Ada?

2. Si 1 kilogramo equivale a 2,2 libras, ¿cuántas libras hay en una bolsa de harina?

3. ¿Cuántas libras de harina tiene Ada en total si tiene dos bolsas?

4. ¿Tiene Ada suficiente harina para hacer 20 libras de bollos? ¿Cuánta harina le sobra, si es que le sobra?

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

¡Bienvenido al Zoológico de Contacto Happy Trails! El zoológico planea hacer algunas actualizaciones emocionantes y necesita tu ayuda. Han medido todo en una sola unidad, pero ahora necesitan convertir esas mediciones a otra unidad para el equipo de diseño. ¡Usarás tus habilidades matemáticas para ayudar a convertir estas mediciones y hacer que el zoológico sea aún mejor! En esta actividad, trabajarás en grupos para ayudar a un zoológico de contacto a convertir medidas usando matemáticas. Aprenderás a cambiar una unidad de medida por otra, como de metros a kilómetros, utilizando diferentes estrategias, como tablas de proporcionalidad y diagramas. También practicarás el trabajo en equipo y la resolución de problemas mientras pasas por estaciones divertidas.

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1 Conversions Measurement Explore 1

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Zoológico interactivo Rastros Felices Lee cada tarjeta del zoológico interactivo. Registra la información dada de cada escenario en la tabla de conversión. Para resolver, crea un modelo con el razonamiento sobre las razones para convertir cada medida dada en una medida equivalente. Actualización 1 del zoológico interactivo: Nueva cerca Medida dada

Conversión

Medida equivalente

3 pies = 1 yarda Modelo de tabla de razones: Pies

Yardas

Actualización 2 del zoológico interactivo: Corral de ovejas Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 metros = 100 centímetros Modelo de recta numérica doble:

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 83

9/13/25 6:07 PM

Measurement Conversions Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Actualización 3 del zoológico interactivo: Corral de cabras Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 km = 1,000 m Modelo de diagrama de cintas:

Actualización 4 del zoológico interactivo: Alimento para gallinas Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 tonelada = 2,000 libras Modelo de recta numérica doble:

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 84

9/13/25 6:07 PM

Measurement Conversions Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Actualización 5 del zoológico interactivo: Barriles de agua Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 L = 1,000 mililitros Modelo de diagrama de cintas:

Actualización 6 del zoológico interactivo: Biberones de cabra Medida dada

Conversión

Medida equivalente

8 onzas líquidas = 1 taza Modelo de tabla de razones: Onzas líquidas

Taza

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 85

9/13/25 6:07 PM

Measurement Conversions Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Actualización 7 del zoológico interactivo: Plataformas de gallinero Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 libra = 16 onzas Modelo de recta numérica doble:

Actualización 8 del zoológico interactivo: Barriles de alimentos para patos Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 kilogramo = 1,000 gramos Modelo de diagrama de cintas:

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 86

9/13/25 6:07 PM

Measurement Conversions Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Reflexiona 1.

¿En qué se parecen las conversiones entre medidas a las razones equivalentes?

¿Qué estrategias se pueden utilizar para resolver problemas de conversión de medidas?

¿Cómo puedes saber si necesitas multiplicar o dividir?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 87

9/13/25 6:07 PM

CONVERSIONES DE MEDIDAS

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 88

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué estrategia usaste para resolver los problemas de conversión de unidades y por qué la elegiste?

2. ¿Cuál fue la parte más desafiante de convertir las mediciones y cómo la superaste?

3. ¿Cómo crees que saber convertir medidas podría ser útil en la vida real?

4. ¿Qué aprendiste sobre las diferencias entre el sistema métrico y el sistema de medición estándar?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo es similar el proceso de convertir kilogramos a libras en la actividad Hook al de convertir unidades de medida en la actividad EXPLORAR en el zoológico de contacto?

2. En ambas actividades, Hook y EXPLORAR, utilizaste razones equivalentes para resolver problemas. ¿Puedes describir una situación en la que comprender las razones equivalentes sería útil en la vida real, como al hornear o al diseñar un zoológico?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 89

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 90

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

Measurement Conversions Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

Zoológico interactivo Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

Lee cada escenario. Para resolver, crea un modelo al usar razonamiento de proporciones para convertir cada medida dada en una medida equivalente. Los cuernos de un toro pueden pesar aproximadamente 720 gramos. Si 1 gramo es igual a 1,000 miligramos, ¿cuántos miligramos pesarán los cuernos del toro?

Modelo:

Medida equivalente: _________________ Modelo:

Una vaca produce 18 tazas de leche al día. ¿A cuántas pintas de leche equivale esto? 1 pinta = 2 tazas Medida equivalente: _________________

Hay 500 centímetros de cuerda en un establo. ¿Cuántos metros de cuerda hay en el establo? 100 centímetros = 1 metro

Modelo:

Centímetros

Metros

Medida equivalente: _________________ 1

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 91

9/13/25 6:07 PM

CONVERSIONES DE MEDIDAS

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 92

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS Measurement Conversions Part 1

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Conversiones de medidas de un solo paso Completa la información que falta. Escenario

Enunciado de solución

Estrategia

Yardas

Pies

Una yarda es igual a 3 pies. Un estante de libros mide 4 pies de altura. ¿Cuál es la altura del estante de libros en yardas?

Un cuarto es igual a 4 tazas. ¿Cuántos cuartos equivalen a 6 tazas?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 93

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Conversions 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 Measurement DEL ESTUDIANTE Part 1

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Escenario

Estrategia

Enunciado de solución

En 1 libra hay 16 onzas. ¿Cuántas onzas hay en media libra?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 94

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

¡Imagina que estás ayudando en el zoológico de contacto de Old Mac! Tienen que hacer un pedido grande, pero hay un detalle: el nuevo proveedor usa unidades de medida diferentes. Tu misión es ayudar a convertir estas medidas para que Old Mac pueda pedir la cantidad correcta de suministros. ¿Listo para usar tus habilidades matemáticas para salvar el día? En esta actividad, trabajarás en grupos para ayudar al zoológico de contacto de Old Mac resolviendo problemas de palabras. Aprenderás a convertir medidas de una unidad a otra, como de pulgadas a pies, usando herramientas divertidas como tablas de razones y rectas numéricas. ¡También podrás compartir tus ideas y aprender de tus compañeros!

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 95

9/13/25 6:07 PM

CONVERSIONES DE MEDIDAS

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 96

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Measurement Conversions EXPLORAR 2 Explore 2

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Zoológico interactivo del viejo Mac Lee cada tarjeta del zoológico interactivo del viejo Mac. Registra la información dada de cada escenario en la tabla de conversión. Para resolver, crea un modelo al usar el razonamiento de proporciones para convertir cada medida dada en una medida equivalente. Cuidado de los animales 1: Patos Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1,000 gramos = 1 kilogramo Modelo de tabla de razones:

Gramos

Kilogramos

Cuidado de los animales 2: Gallinas Medida dada

Conversión

Medida equivalente

2 pintas = 1 cuarto de galón Modelo de recta numérica doble:

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 97

9/13/25 6:07 PM

Measurement Conversions Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Cuidado de los animales 3: Cerditos Medida dada

Conversión

Medida equivalente

12 pulgadas = 1 pie Modelo de diagrama de cintas:

Cuidado de los animales 4: Conejos Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 litro = 1,000 mililitros Modelo de recta numérica doble:

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 98

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Measurement Conversions Explore 2

STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Cuidado de los animales 5: Caballo Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 tonelada = 2,000 libras Modelo de tabla de razones: Libras

Toneladas

Cuidado de los animales 6: Corral de ovejas Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 kilómetro = 1,000 metros Modelo de diagrama de cintas:

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 99

9/13/25 6:07 PM

Measurement Conversions Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Cuidado de los animales 7: Vacas Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 metro = 1,000 milímetros Modelo de diagrama de cintas:

Cuidado de los animales 8: Cabras Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 galón = 4 cuartos de galón Modelo de recta numérica doble:

100

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 100

9/13/25 6:07 PM

Measurement Conversions Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Reflexiona 1.

¿Cómo puedes determinar qué razones equivalentes debes usar para ayudar a encontrar la nueva medida equivalente para el cuidado de los animales 1: patos?

Explica cómo cambiar la cantidad de suministro de 5 pulgadas a una cantidad equivalente en pies.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 101

101

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

102

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 102

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupos a comprender mejor las conversiones de medidas?

3. ¿Qué modelo o estrategia encontraste más útil para resolver los problemas y por qué?

4. ¿Puedes pensar en algún momento fuera de la escuela en el que podrías necesitar convertir unidades?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo se relaciona el proceso de convertir kilogramos a libras en la actividad Hook con la conversión de diferentes unidades de medida en la actividad EXPLORAR en el zoológico de contacto de Old Mac?

2. En ambas actividades, Hook y EXPLORAR, se te pide resolver problemas que implican conversiones de unidades. ¿Cómo pueden las estrategias que usaste en los escenarios del zoológico de contacto ayudarte a determinar si Ada tiene suficiente harina para sus scones?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 103

103

9/13/25 6:07 PM

CONVERSIONES DE MEDIDAS

104

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 104

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Zoológico interactivo EXPLORAR 2 del viejo Mac BOLETO DE SALIDA Boleto de salida

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Lee cada escenario. Para resolver, crea un modelo al usar el razonamiento de proporciones para convertir cada medida dada en una medida equivalente. El granero necesita 40 centímetros de cuerda. El viejo Mac sabe que debe pedir cuerda en metros. Si 1 metro son 100 centímetros, ¿cuánta cuerda se necesita en metros?

Modelo:

Medida equivalente: _________________ Modelo:

Un caballo puede comer 8,500 miligramos de alimento. ¿Cuántos gramos de alimento es esto? Completa la tabla. (1 g = 1,000 mg)

Los cerditos necesitan 170 onzas líquidas de leche. ¿Cuántas tazas de leche necesitan los cerditos? 1 taza = 8 onzas líquidas

Gramos (g)

Miligramos (mg)

1,000

8,500

Medida equivalente: _________________ Modelo:

Medida equivalente: _________________ 1

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 105

105

9/13/25 6:07 PM

CONVERSIONES DE MEDIDAS

106

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 106

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS Measurement Conversions Part 2

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Conversiones de dos pasos Completa la información que falta. Escenario

Estrategia

Enunciado de solución

Un metro es igual a 100 centímetros. ¿Cuántos metros equivalen a 1,000 centímetros?

En 1 gramo hay 1,000 miligramos. ¿Cuántos miligramos hay en 0.75 de un gramo?

Miligramos

Gramos

1,000

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 107

107

9/13/25 6:07 PM

Conversions 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 Measurement DEL ESTUDIANTE Part 2

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Escenario

Estrategia

Enunciado de solución

Un kilogramo es igual a 1,000 gramos. ¿Cuántos gramos equivalen a 2.5 kilogramos?

108

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 108

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

¡Bienvenidos al Día de Limpieza del Zoológico de Contacto! El zoológico de contacto local se está preparando para su gran apertura, pero hay un problema. Algunos de los suministros necesarios están medidos en diferentes unidades, y Tommi, quien lidera el equipo, necesita tu ayuda para convertirlos. ¡Usa tus habilidades matemáticas para cambiar estas medidas para que el zoológico pueda abrir a tiempo! En esta actividad, trabajarás en grupos para ayudar a Tommi en el zoológico de contacto resolviendo problemas de enunciado que implican convertir medidas de un sistema a otro, como de litros a pintas. Aprenderás a decidir cuándo multiplicar o dividir y a usar distintos modelos para encontrar las respuestas correctas.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 109

109

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

110

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 110

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Measurement Conversions EXPLORAR 3 Explore 3

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¡Día de limpieza en el zoológico interactivo! Lea cada tarjeta del !día de limpieza del zoológico de mascotas! Registra la información dada de cada escenario en la tabla de conversión. Para resolver, crea un modelo al usar el razonamiento sobre las razones para convertir cada medida dada en una medida equivalente. Limpieza del zoológico interactivo 1: Combustible Medida dada

Conversión

Medida equivalente

1 galón = 3.785 litros Modelo por una semana:

Usa la información en «Limpieza del zoológico interactivo 1: Combustible» para completar la tabla. Semana 1

Semana 2

Galones

Litros

Semana 3

Semana 4

22.71

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 111

111

9/13/25 6:07 PM

Measurement Conversions Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Limpieza del zoológico interactivo 2: Pintura Medida dada

Conversión(es)

Medida equivalente

1 litro es aproximadamente 2 pintas. 1 pinta cuesta $7.50. Modelo:

¿Cuál será el costo total de la pintura? Limpieza del zoológico interactivo 3: Letrero de taquilla Medida dada

Conversión(es)

Medida equivalente

1 centímetro es aproximadamente

4 10 de una pulgada.

Modelo:

¿Cuál es la longitud del letrero en centímetros? 2

112

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 112

9/13/25 6:07 PM

GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Measurement Conversions Explore 3 CONVERSIONES DE MEDIDAS

Limpieza del zoológico interactivo 4: Semilla de césped Medida dada

Conversión(es)

Medida equivalente

1 libra es aproximadamente 0.5 de un kilogramo. Una bolsa de 1 libra cuesta $7.50. Modelo:

¿Cuánto costarán las bolsas de semillas de césped? Limpieza del zoológico interactivo 5: Abrevadero para cerdos Medida dada

Conversión(es) 1 yarda es

Medida equivalente

aproximadamente 10 de un metro.

Modelo:

¿Cuántas yardas de largo tendrá el abrevadero para cerdos? 3

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 113

113

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Measurement Conversions Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Limpieza del zoológico interactivo 6: Puertas del granero Medida dada

Conversión(es)

Medida equivalente

1 kilogramo = 2.2 libras Modelo:

¿Cuál es el peso total en kilogramos de una puerta?

Reflexiona 1.

¿Cómo puedes usar la multiplicación y la división para convertir unidades de medida?

Describe cómo transformas las unidades de medida de la pintura para la taquilla.

114

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 114

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más desafiante de convertir medidas hoy y cómo lo resolviste?

2. ¿Puedes describir un momento durante la actividad en el que tuviste que decidir si multiplicar o dividir? ¿Qué te ayudó a tomar esa decisión?

3. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a entender mejor el proceso de conversión?

4. ¿Por qué crees que es importante saber convertir entre diferentes sistemas de medición en la vida real?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo el proceso de conversión de unidades en la actividad del Día de Limpieza del Zoológico de Contacto te ayuda a entender cómo Ada puede determinar si tiene suficiente harina para sus scones en el escenario de The Great British Baking Flour?

2. En ambas actividades, Petting Zoo Cleanup Day y The Great British Baking Flour, necesitas convertir entre diferentes sistemas de medición. ¿Qué estrategias puedes usar para organizar y resolver estos problemas de conversión de manera eficaz?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 115

115

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

116

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 116

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

Measurement Conversions Explore 3 CONVERSIONES DE MEDIDAS

GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3

Agregar un nuevo granero Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

Tommi decidió que necesitaban agregar un granero más al zoológico interactivo. Lee cada escenario. Para resolver, crea un modelo al usar el razonamiento sobre las razones para convertir cada medida dada en una medida equivalente. Redondea al centésimo más cercano. La cerca fuera del granero se construye hoy. La longitud de la cerca es de 2.5 metros. ¿Cuál es la longitud de la cerca en yardas?

Las dos ventanas arriba de la puerta del granero necesitan que se reemplace el vidrio. El vidrio de cada ventana pesa 7.2 libras. ¿Cuántos kilogramos pesarán todas las ventanas?

1 metro = 1.09 yardas

1 libra = 0.454 kilogramos

Modelo:

Medida equivalente: _____________________

Medida equivalente: _____________________ 1

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117

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

118

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 118

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Measurement Conversions CONVERSIONES DE MEDIDAS Part 3

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

Conversiones de medida de varios pasos entre MUESTRA LOsistemas QUE SABES Completa la información que falta.

Escenario

Estrategia

Enunciado de solución

Una taza es aproximadamente 0.24 de un litro. Aproximadamente, ¿cuántos litros hay en 3 tazas?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 119

119

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Measurement Conversions 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE Part 3

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Escenario

3 gramos son

Enunciado de solución

Estrategia

aproximadamente 12 de onza. Aproximadamente, ¿cuánto de una onza es igual a 1 gramo?

Una pulgada es 2.54 cm. ¿Cuántos centímetros hay en 5 pulgadas?

Pulgadas

Centímetros

2.54

120

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 120

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. ¿Cómo puede Ada usar el razonamiento proporcional para convertir los kilogramos de harina que tiene en libras y así determinar si tiene suficiente para sus scones?

2. Si Ada descubre que 1 kilogramo es aproximadamente 2.2 libras, ¿cuántas libras de harina tiene en total de las dos bolsas que le envió su tía?

3. Durante las actividades de Exploración, aprendiste sobre el uso de modelos como tablas de razones y líneas numéricas dobles para conversiones. ¿Cómo podría Ada usar uno de estos modelos para organizar su conversión de kilogramos a libras?

4. Después de completar las actividades de EXPLORAR, Ada se da cuenta de que tiene 22 libras de harina. ¿Cómo puede usar la resta para confirmar si tiene suficiente harina para su requisito de 20 libras?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 121

121

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

122

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 122

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

Conversión de medidas

Conversión de sistema estándar Haz una tabla.

Escribe una pregunta. 48 oz = _____ lb Identifica la tasa de conversión. 1 lb = 16 oz

×3

48 oz = 1 × 3 = 3 lb

Conversión de sistema métrico Haz una tabla.

Escribe una pregunta. 32 km = _____ m

× 32

Identifica la tasa de conversión. 1 km = 1,000 m

1,000

× 32

32 km = 1,000 × 32 = 32,000 m

Conversión de sistema métrico a estándar Haz una tabla.

Escribe una pregunta. 14 cm = _____ in Identifica la tasa de conversión. 1 cm = 0.39 in

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 123

× 14

0.39

× 14

14 cm = 14 × 0.39 = 5.46 in

123

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

124

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 124

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 125

Tabla

Diagrama de cinta

Hay 1,000 gramos en 1 kilogramo.

Recta numérica doble

Arriba

Instrucciones ● Recorta la parte superior e inferior del rotafolio. ● Corta las solapas por las líneas punteadas. Dobla las solapas hacia atrás en las líneas punteadas. ● Primero usa pegamento o cinta adhesiva y pega la parte inferior del rotafolio en tu cuaderno. ● Coloca pegamento o cinta donde dice «Coloca pegamento aquí». Agrega la parte superior del rotafolio. ● Levanta las solapas y completa los espacios en blanco para completar el rotafolio.

Measurement Conversions

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

125

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

126

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 126

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

1 5

6,000 0.5

g kg

Completa los valores faltantes. Completa los valores faltantes.

Coloca pegamento aquí. Abajo

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 127

STUDENT NOTEBOOK

Completa los valores faltantes.

Measurement Conversions

LIBRO DEL ESTUDIANTE

127

9/13/25 6:07 PM

CONVERSIONES DE MEDIDAS

128

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 128

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 129

Tabla

Diagrama de cinta

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Recta numérica doble

5 kilómetros son aproximadamente 3 millas.

GRADO 6

Arriba

Measurement Conversions

LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK CONVERSIONES DE MEDIDAS

129

9/13/25 6:07 PM

CONVERSIONES DE MEDIDAS

130

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 130

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 131

27 2.5

mi km

Completa los valores faltantes. Completa los valores faltantes.

Abajo

Coloca pegamento aquí.

Completa los valores faltantes.

Measurement Conversions

LIBRO DEL ESTUDIANTE

131

9/13/25 6:07 PM

CONVERSIONES DE MEDIDAS

132

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 132

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

CONVERSIONES DE MEDIDAS

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 133

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

FECHA ______________________________

Measurement Conversions

REVISIÓN EN ESPIRAL Fiesta del festival de pastas Christina planea tener a sus amigos en casa por la fiesta del festival de pastas. Christina recientemente ha tomado clases de cocina en el centro de la comunidad, donde ella ha aprendido a hacer pasta desde cero. Ella pensó que era la mejor pasta que había comido, y ella estaba emocionada por compartir su nuevo descubrimiento con algunos de sus amigos. Planea hacer fettuccine casero, una pasta de fideos anchos, con sus amigos. La receta de la masa requiere 3 huevos por cada 2 tazas de harina. Christina obtiene todos los ingredientes y planea que sus amigos la ayuden a hacer la masa. Extenderán la masa y la pasarán por el dispositivo de enrollado de la máquina de pasta varias veces hasta que quede fina como el papel. Hay una manivela en su máquina que ajustarán para cortar la pasta en tiras fettuccine. El fettuccine se espolvoreará con harina y se secará al aire. Finalmente, cocinarán la pasta para la cena. Christina está ansiosa por servir su pasta casera con una salsa marinara picante. ¡No hay nada mejor que el sabor de la pasta casera!

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 Measurement DEL ESTUDIANTE Conversions

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Christina considera cuántos lotes hacer. Consulte su receta y complete las siguientes afirmaciones:

Christina decide que hará al menos 2 lotes.

En cada lote, hay ____ huevos por cada 2 tazas

Parte A. Escribe una desigualdad para

de harina.

representar cuántos huevos (h) necesitará.

En dos lotes, la razón de huevos a harina es

_____ por 4.

Parte B. Representa gráficamente la solución

En un lote de tamaño triple, la razón de harina a

de la desigualdad en la siguiente recta

huevos es 9 : _____.

numérica.

¿Cuánta harina se necesita si solo se usa 1 huevo? Completa la unidad de medida.

La unidad de medida es ____ de una taza de harina por un huevo.

Se muestra una tabla de razones equivalentes para lotes de masa de pasta de diferentes tamaños. Completa los valores que faltan. Huevos

Harina (tazas) 2 1

15 12 2

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________ Measurement Conversions

CIENCIA DE DATOS Mi dinosaurio y yo

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

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Skills Quiz

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________ Name: ___________________________ Date: ________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

PRUEBA DE HABILIDADES Measurement Conversions Directions: Solve each problem. Show or explain your mathematical thinking. 1

1. There are 60 minutes in one hour. How many minutes are in 1 4 hours? 75 minutes

Sample reasoning: 4 of an hour is 15 minutes, and 60 + 15 = 75. 2. Francisco drove 537.6 kilometers on his road trip across Texas. One mile is approximately 1.6 kilometers. Approximately how many miles did Francisco drive? 336 miles

537. 6 ÷ 1. 6 = 336

3. Complete the table to determine how many feet are in 7 yards. Yard(s)

Feet

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Skills Quiz

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

4. Convert 200 gallons to liters. (1 gallon is approximately 3.8 liters.) 760 liters Sample reasoning: 200 × 3. 8 = 760 5. If 1 inch is approximately 2.5 centimeters, approximately how many inches is 80 centimeters? 32 inches Reasoning may vary: 80 ÷ 2. 5 = 32 6. Find the missing values on the double number line below.

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GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK MULTIPLICATION MODELS Skills Quiz

GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

7. Complete the missing values in the table showing the ratio of days to hours. Day(s)

Hours

120

8. The ratio of centimeters to meters is 100 : 1. Complete each set of equivalent ratios. 100 : 1 = ____ : 4 = ____ : 8 100 : 1 = 400 : 4 = 800 : 8

9. For every 8 ounces there is 1 cup. How many cups are equal to 64 ounces? 8 cups. Sample reasoning: 64 ÷ 8 = 8

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Skills Quiz

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

10. 32

There are 4 ounces in 4 pound. How many ounces are in 2 pounds? 1

Reasoning may vary: I made a table. 4 × 4 = 1 so 4 × 4 = 16. Once I knew

that there are 16 ounces in one pound, I doubled that value to get 32 ounces in 2 pounds. Ounces

Pound(s)

1 4

148

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GRADO 6

CONVERSIONES DE MEDIDAS

NOMBRE _____________________________________________

Measurement TAREA DE MODELADO MATEMÁTICOConversions

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

¡Hora de unas vacaciones! Llegaron las vacaciones de verano y tu familia te llevará de campamento con tus amigos. El viaje durará una semana. Tus padres te han dado una guía de planificación para que el viaje sea exactamente como tú quieres. Será un viaje por carretera, por lo que debes asegurarte de empacar todo lo que necesitas. También debes saber cuántas personas vendrán.

Parte I: Destino Tu familia y amigos viven en San Diego, CA, y han decidido ir a acampar. Elige tu destino a continuación: Austin, TX: El mapa muestra que tú y tu familia viajarían 2,108 kilómetros para llegar a su destino. Phoenix, AZ: El mapa muestra que tú y tu familia viajarían 571.3 kilómetros para llegar a su destino. Los Ángeles, CA: El mapa muestra que tú y tu familia viajarían 180 kilómetros para llegar a su destino. Destino: _________________ Distancia en metros: ____________

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Measurement Conversions 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Parte II: Agua Luego, debes empacar agua. Cada persona necesita beber 64 onzas líquidas de agua al día. Tu familia comprará jarras de agua de un galón para que todos tengan suficiente agua para beber. Asegúrate de que haya suficiente agua para todos en el viaje. 1.

¿Cuántas personas viajan?

¿Cuántas onzas líquidas necesitas en total para un día?

¿Cuántos galones necesitas para un día?

¿Cuál es la cantidad total de galones que se necesitan?

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Measurement Conversions LIBRO DEL ESTUDIANTE

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

Parte III: Equipo de campamento Los últimos elementos que debes empacar son las tiendas de campaña y los sacos de dormir. Completa la cantidad y el peso total en onzas en la siguiente tabla: Articulo

Peso

Tienda

3 lb

Bolsas de dormir

2 lb

Cantidad

Peso total en onzas

¿Qué proceso se utilizó para realizar la conversión de medidas para su destino, agua y equipo de campamento? ¿Cómo influyó la cantidad en tus cantidades totales? Justifica tu respuesta.

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

VOCABULARIO

CONVERTIR

DIAGRAMA DE RECTA NUMÉRICA DOBLE

ECUACIÓN

EQUIVALENTE

RAZONES EQUIVALENTES

MEDIDA

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

VOCABULARIO Diagrama de recta numérica doble

Convertir

Un par de rectas numéricas paralelas que se utilizan para representar razones equivalentes

Cambiar la forma de una medida al usar diferentes unidades sin alterar el tamaño o la proporción de la cantidad que se mide 3

Equivalente

Ecuación

Igual en valor o cantidad

Oración matemática que utiliza números, uno o más símbolos de operación y un signo de igual 5

Medida

Razones equivalentes

Número que muestra el tamaño o la cantidad de algo

Dos o más razones que son iguales; dos razones diferentes que representan el mismo valor 7

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

VOCABULARIO

MEDICIÓN

SISTEMA DE MEDICIÓN

CANTIDAD

TASA

RAZÓN

TABLA DE RAZONES

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

VOCABULARIO Sistema de medición

Medición

Uno de los dos sistemas principales de medición: el sistema métrico y el estándar o usual, cada uno de los cuales utiliza diferentes unidades para medir la distancia, la masa y el volumen

Número de unidades que muestra la cantidad o el tamaño de algo 9

Tasa

Cantidad

Tipo de relación donde las cantidades tienen dos unidades diferentes

Número o cantidad; una cantidad que dice cuánto 11

Tabla de razones

Razón

Lista de pares de razones equivalentes que se utilizan para determinar la relación entre las razones

Comparación de dos cantidades que muestra sus tamaños en relación de la una con la otra 13

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STUDENT NOTEBOOK

CONVERSIONES DE MEDIDAS

VOCABULARIO

DIAGRAMA DE CINTAS

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UNIDAD DE MEDIDA

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

VOCABULARIO Unidad de medida

Diagrama de cintas

Modelo visual rectangular que representa partes iguales, usado para modelar problemas verbales que involucran relaciones parte-parte-entero

Cantidad estándar que se utiliza para medir 15

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CONVERSIONES DE MEDIDAS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

En esta unidad, aprenderemos a usar las matemáticas para entender cómo diferentes cosas están conectadas en el mundo real. Nos enfocaremos en cómo una cosa puede cambiar debido a otra. Esto es lo que aprenderás:

RELACIONES ENTRE VARIABLES

◦ Uso de variables: Aprenderás a usar letras o símbolos para representar números en problemas del mundo real. Esto nos ayuda a ver cómo dos cosas están conectadas. ◦ Escritura de ecuaciones: Practicarás escribir ecuaciones que muestren cómo una cosa (la variable dependiente) cambia debido a otra (la variable independiente). ◦ Gráficas y tablas: Usarás gráficas y tablas para mostrar cómo se relacionan las variables dependiente e independiente. Esto facilita ver patrones y comprender la relación. ◦ Análisis de relaciones: Aprenderás a examinar ecuaciones, gráficas y tablas para entender cómo las dos variables se afectan entre sí. Esto nos ayuda a resolver problemas y hacer predicciones.

Al final de esta lección, podrás usar las matemáticas para explorar y explicar cómo están conectadas las cosas en situaciones cotidianas.

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Comprenderás los problemas y seguirás intentando resolverlos: Resolverás problemas del mundo real usando álgebra. Descifrarás qué significa el problema, encontrarás la variable independiente y la dependiente, y escribirás una ecuación con dos variables para representarlo. • MP.2 Pensarás en números y variables: Usarás números y letras para crear expresiones y ecuaciones que se relacionen con situaciones de la vida real y con gráficas. • MP.3 Construirás argumentos sólidos y evaluarás las ideas de los demás: Explicarás tu razonamiento y los pasos que seguiste para crear una ecuación. Trabajarás con tus compañeros y compartirás ideas para resolver problemas. • MP.4 Usarás las matemáticas para modelar situaciones: Utilizarás ecuaciones, tablas y gráficas para representar problemas.

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• MP.5 Elegirás las herramientas adecuadas: Usarás tablas, gráficas, palabras y ecuaciones para encontrar la variable independiente y la dependiente en una situación. Usarás estas herramientas para conectar distintas formas de mostrar un escenario. • MP.6 Serás preciso: Usarás un lenguaje claro y exacto al hablar de variables independientes y dependientes. • MP.7 Usarás la estructura: Utilizarás la estructura de las ecuaciones para describir cómo se relacionan las variables y conectarás ecuaciones con gráficas, tablas y palabras, viendo cómo todo encaja. • MP.8 Encontrarás patrones: Notarás patrones en los datos y relaciones entre variables, usando estos patrones para predecir resultados con precisión.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina a la señora Johnson, a quien le encanta todo sobre el otoño, especialmente las especias de calabaza. Quiere comprar velas con aroma a especias de calabaza como regalos y encuentra dos sitios web que las venden. El sitio web A requiere una membresía de $10, y cada vela cuesta $12. El sitio web B no tiene cuota de membresía, pero cada vela cuesta $15. La señora Johnson necesita tu ayuda para averiguar qué sitio web ofrece la mejor oferta para su pedido.

En esta actividad, aprenderás a determinar qué sitio web ofrece la mejor oferta para comprar velas con aroma a especias de calabaza. Descubrirás cómo identificar las variables dependientes e independientes y crear ecuaciones para comparar costos. Al resolver el problema, verás cómo las matemáticas ayudan a tomar decisiones de compra inteligentes.

Responda las preguntas. 1. Si la Sra. Johnson compra 3 velas, ¿cuánto gastará en cada sitio web?

2. ¿Cuál es la variable independiente en el escenario de compras de la Sra. Johnson?

3. ¿Cómo afecta el costo por vela al precio total en cada sitio web?

4. Si la Sra. Johnson quiere comprar 10 velas, ¿qué sitio web debería elegir para ahorrar dinero?

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VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

¡Imagina que estás planeando unas vacaciones de ensueño! Sammy y Vivian quieren hacer viajes, pero necesitan averiguar cuánto dinero ahorrar y gastar. En esta actividad, los ayudarás aprendiendo sobre variables independientes y dependientes. Estas son como piezas de rompecabezas que nos ayudan a entender cómo una cosa afecta a otra. ¡Vamos a sumergirnos y ver cómo funcionan estas variables en los planes de vacaciones de Sammy y Vivian! En esta actividad, trabajarás en grupos para aprender sobre variables independientes y dependientes. Leerás situaciones de vacaciones y decidirás cuáles cosas pueden cambiar por sí mismas (independientes) y cuáles dependen de otras (dependientes). Etiquetarás estas variables en gráficos y tablas y discutirás tus hallazgos con tus compañeros de clase.

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VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Dependent and Independent Variables EXPLORAR 1 Explore 1

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¡Ahorrar para las vacaciones!

Parte I Utiliza las «Tarjetas de escenario de vacaciones de Sammy» para etiquetar las variables dependientes e independientes de cada gráfica y luego, escribe la ecuación. Gráfica 1 Ecuación: _________________

Gráfica 2 Ecuación: _________________

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Dependent and Independent Variables Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Gráfica 3 Ecuación: _________________

Parte II Utiliza las «Tarjetas de escenario de vacaciones de Vivian» para completar cada tabla de valores. Etiqueta las variables dependientes e independientes en las tablas.

Tabla 1

Ahorros de Vivian para las vacaciones

_________________ (variable independiente)

Expresión numérica

_________________ (variable dependiente) 12

2 36 48 5 2

166

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Dependent and Independent Variables Explore 1

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Dinero de Vivian para la comida

Tabla 2 _________________ (variable independiente)

Expresión numérica

_________________ (variable dependiente) 25

3 4

100

Dinero de Vivian para el combustible

Tabla 3 _________________ (variable independiente)

Expresión numérica

_________________ (variable dependiente) 2.75

5.50

8.25 11.00

13.75

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VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Dependent and Independent Variables Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexionar 1.

¿Cuál es la diferencia entre una variable independiente y una variable dependiente?

¿Qué variable es independiente en el escenario de vacaciones de Sammy?

¿Qué variable es dependiente en el escenario de vacaciones de Sammy?

¿Cuál es la relación entre la variable independiente y la variable dependiente en el escenario de dinero para la comida de Vivian?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue una cosa que aprendiste sobre las variables independientes y dependientes en esta actividad?

2. ¿Cómo determinaste qué variable era independiente y cuál era dependiente en los escenarios?

3. ¿Por qué crees que es importante conocer la diferencia entre variables independientes y dependientes en la vida real?

4. ¿Puedes pensar en otro ejemplo, fuera de la planificación de vacaciones, donde podrías usar variables independientes y dependientes? ¿Cuáles serían?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda identificar la variable independiente y la variable dependiente en el escenario de las vacaciones de Sammy a comprender la comparación de costos en el escenario de compra de velas de la Sra. Johnson?

2. ¿De qué maneras las habilidades utilizadas para etiquetar variables en gráficos y tablas durante la actividad EXPLORAR pueden ayudarte a determinar las ecuaciones del costo de las velas en distintos sitios web en la actividad Hook?

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VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Dependent and Independent Variables Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

El dinero de Mateo para las vacaciones BOLETO DE SALIDA Boleto de salida

Mateo quiere ahorrar dinero para unas vacaciones. Quiere crear una tabla para mostrar cuánto dinero podría ahorrar cada semana durante las siguientes diez semanas. Mateo dice que va a ahorrar $15 cada semana. Etiqueta e identifica las variables dependientes e independientes representadas en la tabla. Llena los valores que faltan en la tabla.

$15

2 3 $60 5 6 $105

10 1.

Identifica las variables dependientes e independientes de la tabla.

¿Cuál es la relación entre la variable independiente y la variable dependiente en este escenario?

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VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Dependent and Independent Variables Part 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

Uso de tablas y gráficas para identificar variables MUESTRA LO QUE SABES dependientes e independientes

Para cada escenario, completa los valores que faltan en la tabla, grafica y conecta por lo menos 2 puntos, y completa el enunciado correspondiente. Escenario Cara consiguió un trabajo como cajera. Ella gana $12 por hora. Ella ahorra todas sus ganancias para ir a la universidad. Tabla

Gráfica

Horas trabajadas

Dólares que ha ganado

Enunciado de solución: La cantidad de dinero que Cara ahorra depende de

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VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Dependent and Independent Variables Part 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Escenario Una biblioteca cobra una multa de $2 por cada día adicional que un libro se devuelve tarde. Tabla Días tarde

Dólares que deben

Enunciado de solución: La cantidad de la multa por entregar el libro tarde depende de

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás en unas vacaciones divertidas con Vivian. Ella quiere explorar la ciudad, pero necesita alquilar bicicletas y canoas para moverse. Cada alquiler tiene un precio diferente, y Vivian necesita tu ayuda para averiguar cuánto costará según el tiempo que los use. Aprenderás a identificar las variables independiente y dependiente y a escribir ecuaciones para ayudar a Vivian a planear su aventura. En esta actividad, aprenderás a identificar y comprender las variables independientes y dependientes en situaciones de la vida real. Trabajarás con tus compañeros para analizar tablas y gráficos, escribir ecuaciones y resolver problemas sobre el alquiler de bicicletas y canoas. También practicarás completar tablas y escribir ecuaciones para ayudar a Vivian a planificar su presupuesto de vacaciones.

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VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________

2 Variables Dependent andEXPLORAR Independent Explore 2

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Alquileres de vacaciones Parte I Usa el documento «Tarjetas de precios de alquileres» para crear una ecuación que describa la relación entre las dos variables. Tarjeta de precio de alquileres 1 Alquiler de Bicicletas de Billy

2 Alquiler de Canoas Candy

3 Alquiler de Kayaks de Kofi

4 ¡Visitas turísticas! Boletos de autobús

Define las variables

Ecuación

Variable independiente: Variable dependiente:

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Dependent and Independent Variables Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Parte II Llena la información que falta en cada tabla. Alquiler de Bicicletas Concurrido Horas

c = 3h

Costo total

1 2 3 4

Alquiler de Canoas Locas Horas

c = 2h + 35

Costo total

1 3 5 7

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

Dependent and Independent Variables Explore 2

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Alquiler de Kayaks de Kourtney Horas

c = 3h + 25

Costo total $28 $31 $40 $55

¡Súper visitas! Boletos de autobús Cantidad de boletos

c = 10t

Costo total $10 $20 $40 $60

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Dependent and Independent Variables Explore 2 VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Reflexionar 1.

¿Cómo puedes escribir una ecuación cuando te dan una tabla?

¿Cómo puedes escribir una ecuación cuando te dan una gráfica?

Explica cómo usar una ecuación para determinar los valores faltantes en una tabla.

Compara el precio de Alquiler de Bicicletas de Billy con el de Alquiler de Bicicletas Concurrido. ¿Qué notas que sucedió cuando el coeficiente cambió en la ecuación?

¿Cómo puedes escribir una ecuación que represente conocer el costo total, pero resolver la cantidad de boletos para el escenario de boletos para el autobús de ¡Súper Visita!? Explica qué significa esta nueva ecuación.

180

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9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre las variables independientes y dependientes en esta actividad?

2. ¿Cómo obtuviste la ecuación para cada tarjeta de precio de alquiler?

3. ¿Cuál fue la parte más desafiante de completar las tablas y los gráficos y cómo la superaste?

4. ¿Cómo puede la comprensión de estos conceptos ayudarte en situaciones de la vida real, como al planificar el presupuesto de unas vacaciones?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo la variable independiente y la variable dependiente en el escenario Pumpkin Spice and Everything Nice ayudan a la Sra. Johnson a decidir qué sitio web ofrece la mejor oferta para comprar velas? Compáralo con cómo Vivian usa estas variables para determinar el costo de alquilar bicicletas y canoas.

2. En el escenario Pumpkin Spice and Everything Nice y en la exploración de precios de alquiler, se utilizan ecuaciones para encontrar los costos totales. ¿Cómo ayuda escribir una ecuación a partir de una tabla o de una gráfica a entender y resolver problemas del mundo real como estos?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 181

181

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

182

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 182

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

Dependent and Independent Variables Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2

Boletos de museos Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

Vivian decide visitar dos museos. Se proporciona el costo de los boletos para ambos museos. Identifica las variables para ambos precios. Escribe una ecuación para mostrar la relación entre el costo de los boletos y la cantidad de boletos comprados. Completa la información que falta en la tabla. Museo A El costo por boleto es $17. Variable independiente:

Cantidad de boletos comprados

Costo total

1 Variable dependiente:

$34 $68

Ecuación:

Museo B El costo de estacionamiento es $2 más $12 por boleto. Variable independiente:

Cantidad de boletos comprados

Costo total

1 $26

Variable dependiente:

$50 Ecuación:

5 1

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 183

183

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

184

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 184

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES Dependent and Independent Variables Part 2 EXPLORAR 2

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Diferenciar entre variables independientes y dependientes Completar la información que falta. Escenario

Todos los libros están en rebaja a $9 cada uno.

Tabla

Ecuación

Costo $ (c)

Cantidad de libros (b)

c = _____

2 27

Cada lote de pan de focaccia utiliza 4 tazas de harina.

Tazas (c)

Lotes (b)

c = ____

3 24 1

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 185

185

9/13/25 6:07 PM

Dependent Independent Variables STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 and 3 LIBRO DEL ESTUDIANTE Part 2

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Escenario

Martha y Travis nacieron el 21 de marzo. Martha es 2 años mayor

Tabla

Ecuación

Edad de Travis (t)

Edad de Martha (m)

que Travis.

t = _______

10 13

186

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 186

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a Sammy, que está de vacaciones y quiere visitar un museo de arte. Sammy necesita decidir qué opción de entrada elegir. Utilizarás tablas, gráficos y ecuaciones para determinar la mejor elección. Al comprender cómo la cantidad de entradas afecta el costo total, ayudarás a Sammy a tomar una decisión inteligente. En esta actividad, aprenderás a identificar la variable independiente y la variable dependiente en tablas, gráficas y ecuaciones. Trabajarás en grupos para emparejar escenarios con las tablas, gráficas y ecuaciones adecuadas. También practicarás escribir ecuaciones y usarlas para completar tablas y gráficas, lo que te ayudará a entender cómo se relacionan entre sí las diferentes variables.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 187

187

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

188

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 188

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Dependent and Independent Variables EXPLORAR 3 Explore 3

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Boletos de museos Lee cada tarjeta de escenario. Parea el escenario con la ecuación, tabla y gráfica correspondiente. Luego, identifica las variables dependientes e independientes para cada escenario. Escenario 1

Ecuación:

Si quieres hacer una visita autoguiada en el museo de arte, tendrás que pagar $15 por persona y $5.50 por estacionamiento.

Variable independiente:

Variable dependiente:

Tabla

Gráfica

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 189

189

9/13/25 6:07 PM

Dependent and Independent Variables Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Escenario 2

Ecuación:

Los martes son días de descuento en el museo de arte. Cada martes, los boletos por persona cuestan $15 con un descuento de $5.50 de la compra total.

Variable independiente:

Variable dependiente:

Tabla

Gráfica

190

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 190

9/13/25 6:07 PM

Dependent and Independent Variables

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Escenario 3

Explore 3 STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Ecuación:

El museo de arte también tiene la opción de solicitar un guía turístico durante la visita. Los boletos costarían $15 por persona y $12.25 por el guía turístico. Variable independiente:

Variable dependiente:

Tabla

Gráfica

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 191

191

9/13/25 6:07 PM

Dependent and Independent Variables Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Escenario 4

Ecuación:

Una vez al mes, el museo de arte tiene un día de grandes descuentos. Los boletos mantienen el costo de $15 por persona, pero se recibe un descuento de $12.25 por el costo total de los boletos. Variable independiente:

Variable dependiente:

Tabla

Gráfica

192

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 192

9/13/25 6:07 PM

Dependent and Independent Variables

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Explore 3 STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Reflexionar 1.

¿Cómo se relaciona cada una de las tablas, gráficas y ecuaciones con los escenarios?

¿Cómo puede ayudar el conocimiento de la ecuación a crear una tabla?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 193

193

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

194

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 194

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre cómo se relacionan las variables independientes y dependientes en los escenarios?

2. ¿Cómo te ayudó usar tablas y gráficas a entender mejor las ecuaciones?

3. ¿Qué estrategia te resultó más útil al relacionar los escenarios con las tablas, los gráficos y las ecuaciones?

4. ¿Puedes pensar en otro ejemplo de la vida real en el que una cosa dependa de otra, como el número de boletos y el costo total?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayudó identificar las variables independiente y dependiente en el escenario "Pumpkin Spice and Everything Nice" a comprender la relación entre la cantidad de velas y el costo total en la actividad Explorar con Sammy en el museo de arte?

2. En ambos escenarios, el de "Pumpkin Spice and Everything Nice" y el de la visita de Sammy al museo, ¿cómo ayuda escribir una ecuación a determinar la opción más económica o el costo total según la cantidad de artículos o entradas?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 195

195

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

196

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 196

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

Dependent and Independent Variables Explore 3 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3

Museo de historia Boleto de salidaBOLETO DE SALIDA

Lee el escenario. Usa la información del escenario para identificar las variables, escribir una ecuación y crear una tabla y una gráfica. Asegúrate de etiquetar las variables dependientes e independientes en la gráfica. Una última aventura en el museo de historia. Hay tiempo para una última aventura antes de regresar a casa de las vacaciones. Los boletos para el museo de historia cuestan $8.75 por persona. También cuesta $3.25 el estacionamiento. Variable independiente:

Ecuación:

Variable dependiente: Tabla

Gráfica

1 2 3 4

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 197

197

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

198

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 198

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. Si la Sra. Johnson decide comprar 10 velas, ¿qué sitio web le ofrecerá la mejor oferta? Calcula el costo total para cada sitio web y determina la opción más barata.

2. Usando la ecuación del sitio web A, c = 12g + 10, ¿cuánto costaría si la Sra. Johnson compra 15 velas? Identifica las variables dependiente e independiente en este escenario.

3. Si el costo de 7 velas en el sitio web B es de $105, ¿cuál es el costo por vela? Usa esta información para escribir una ecuación que represente el costo en el sitio web B.

4. La Sra. Johnson encontró un cupón para una membresía gratuita en el sitio web A. ¿Cómo cambia esto la ecuación para el sitio web A, y cuántas velas debe comprar para que el sitio web A sea más barato que el sitio web B?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 199

199

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

200

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 200

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

Variables dependientes e independientes ESQUEMA DE ANCLAJE La variable independiente, usualmente x

La variable dependiente, usualmente y

Cambia

Una bola de helado cuesta $5. x bolas costarán 5x. r alo v l n a e ació z a u c pl em n la e ar y. e R xe all de ara h p

5x = y

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 201

201

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

202

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 202

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 203

)

( ,

)

(

9 )

Grafica el par ordenado en el plano de coordenadas.

GRADO 6

Identifica la variable dependiente en la ecuación de arriba. ______

Identifica la variable independiente en la ecuación de arriba. ______

Una variable __________ es una variable que depende del valor de la variable independiente.

Una variable __________ es una variable que no depende del valor de otra variable.

(

Par ordenado (1, 3)

Con la regla y = 2x + 1, completa los valores faltantes.

Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Completa todas las secciones.

Dependent and Independent Variables

LIBRO DEL ESTUDIANTE VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

203

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

204

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 204

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

CUADERNO INTERACTIVO

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 205

205

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

206

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 206

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL Dependent and Independent Variables

REVISIÓN EN ESPIRAL Día de campo La clase de sexto grado se prepara para la celebración anual del día de campo. En el día de campo, todo el grupo participa en divertidos deportes de equipo y actividades físicas. ¡Todos se vuelven súper competitivos en los eventos y es un día divertido para todos en sexto grado! El día comienza con una reunión de ánimo en el gimnasio. Cada clase se anuncia por el altavoz y se anima mientras marchan hacia el gimnasio con su pancarta. Las clases compiten entre sí en eventos individuales y de equipo. Algunos de los eventos de este año incluirán carreras de obstáculos, un concurso de aros de juguete, carreras de relevos, lanzamiento de globos de agua y un almuerzo especial de barbacoa en el patio.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 207

207

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Dependent Independent Variables STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 and 3 LIBRO DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Josué pudo caminar 4 vueltas alrededor de la carrera de obstáculos en solo 5 minutos. Si Josué viajó a una velocidad constante, ¿qué distancia recorrió por minuto?

Ronda pudo mantener su aro de juguete en el aire sin dejarlo caer durante el 75 % de un minuto. ¿Cuántos segundos mantuvo el aro levantado? Muestra o explica tu razonamiento.

Una pancarta medía 5 yardas de largo. ¿A cuántos pies equivale eso?

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ejemplos de medidas? Seleccione todas las que correspondan. A. B. C. D.

Diego lanzó 15 globos de agua en 5 minutos. Johanna comió dos tercios de su almuerzo de barbacoa. La frecuencia cardíaca en reposo de Kyle es de 70 latidos por minuto. Tres de las cuatro clases participaron en el salto de longitud.

208

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 208

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Skills Quiz LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Name: ___________________________ Date: ________________

NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

Variables dependientes ePRUEBA independientes DE HABILIDADES Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático.

1. Un parque de trampolines cobra $7.50 por hora por el tiempo que las personas estén en el parque. Describe con palabras la relación entre las variables dependientes e independientes en esta situación.

2. Identifica y describe la relación entre las variables dependientes e independientes de la ecuación 𝑦𝑦 = 5𝑥𝑥 .

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 209

209

9/13/25 6:07 PM

Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

3. Identifica las variables dependientes e independientes representadas en la tabla. Horas trabajadas (x)

Dinero ganado (y)

Independiente = ___________

Dependiente = ___________

4. Identifica las variables dependientes e independientes representadas en la tabla.

Precio original ($)

Precio después del margen de beneficio ($)

100

Independiente: = ___________

Dependiente = ___________

¿Cuál es el costo total con un precio original de $100? ___________

210

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 210

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES Skills Quiz MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

5. Analiza la gráfica.

Explica los cambios en y cuando x aumenta en 1.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 211

211

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

6. Usa la tabla que se muestra a continuación para escribir una ecuación que represente la relación entre ambas variables.

–2

–1

Ecuación:

7. Selecciona la respuesta que mejor describa la relación entre las variables dependientes e independientes del siguiente enunciado: Tinsley gana $3.50 por cada pulsera que vende. A. La cantidad de dinero que gana depende de cuántas pulseras venda. B. Mientras más dinero gana menos pulseras vende. C. La cantidad de dinero que gana no depende de la cantidad de pulseras que vende. D. La cantidad de pulseras vendidas depende del dinero ganado.

212

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 212

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES Skills Quiz MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

8. Dado que la distancia recorrida en millas (d) es 45 veces el tiempo empleado en horas de viaje en un carro (t), completa lo siguiente:

Parte A: Escribe una ecuación para representar la relación entre distancia y tiempo.

Parte B: Describe con 1 o 2 oraciones la relación entre distancia y tiempo.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 213

213

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Skills Quiz

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

La Sra. Hernández recopila cajas para un proyecto de arte que hará con su clase el próximo mes. Ya tenía algunas cajas guardadas del proyecto del año pasado. La gráfica muestra la cantidad de cajas recopiladas. Usa la gráfica que se muestra a continuación para responder las preguntas 9 y 10.

9. Identifica las variables dependientes e independientes. Describe con palabras cómo el valor de la variable independiente se relaciona con la variable dependiente.

214

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 214

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

10.

Skills Quiz

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Explica si la relación entre las variables dependientes e independientes es aditiva o multiplicativa.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 215

215

9/13/25 6:07 PM

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

216

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 216

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

Dependent and Independent Variables LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

TAREA en DEla MODELADO MATEMÁTICO Asentarse Luna ¡Finalmente ha llegado el momento de establecer una colonia humana en la Luna, y tu equipo ayudará a planificar la primera!

Parte I: Viviendas Anticipas un crecimiento rápido en esta colonia lunar, por lo que construirás muchas casas a medida que invites a las familias. Cada casa costará 2 millones de dólares. Representa el costo de construir viviendas con una tabla, un gráfico y una ecuación. Cantidad de casas

Expresión numérica

Costo

Ecuación:

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 217

217

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Dependent and Independent Variables 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Parte II: Transporte Los colonos se desplazarán por la ciudad tanto en bicicletas lunares como en móviles lunares. Tú y tu equipo deberán diseñar una bicicleta lunar que cueste $8,000 y un móvil lunar que cueste $9,000. Ambos modos de transporte deben diseñarse para el terreno de la Luna. Los colonos necesitarán suficientes bicicletas lunares y móviles lunares para cada familia. Elige uno para representarlo con una tabla, un gráfico y una ecuación. Cantidad de ________________

Expresión numérica

Costo

Ecuación:

218

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 218

9/13/25 6:07 PM

Dependent and Independent Variables LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Parte III: Comida Los colonos gastarán mil dólares al mes en comida. Cada familia deberá comprar planes de comidas que incluirán la nutrición que necesitarán para sobrevivir en la Luna. Representa el costo de los planes de comidas con una tabla, un gráfico y una ecuación. Cantidad de planes de comida

Expresión numérica

Costo

Ecuación:

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 219

219

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VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

220

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 220

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

VOCABULARIO

TASA DE CAMBIO CONSTANTE

RAPIDEZ CONSTANTE

COORDENADAS

VARIABLE DEPENDIENTE

ECUACIÓN

VARIABLE DEPENDIENTE

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 221

221

9/13/25 6:07 PM

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

VOCABULARIO Rapidez constante

Tasa de cambio constante

Tasa de velocidad fija por tiempo

Tasa de cambio que no varía 3

Variable dependiente

Coordenadas

Variable, a menudo y, que se basa en el valor de la variable independiente

Par de números que proporcionan la ubicación de un punto a lo largo del plano cartesiano y que utiliza valores del eje X y del eje Y 5

Variable dependiente

Ecuación

Variable, a menudo y, que se basa en el valor de la variable independiente

Oración matemática que utiliza números, uno o más símbolos de operación y un signo de igual 7

222

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 222

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

VOCABULARIO

FUNCIÓN LINEAL

GRÁFICA LINEAL

RELACIÓN LINEAL

TABLA DE DOBLE ENTRADA

VARIABLE

EJE X

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 223

223

9/13/25 6:07 PM

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

VOCABULARIO Gráfica lineal

Función lineal

Serie de puntos conectados en el plano de coordenadas que forman una línea recta que muestra una relación o tasa de cambio

Relación que cuando se grafica es una línea recta 9

Tabla de doble entrada

Relación lineal

Gráfico utilizado para mostrar la relación entre dos variables categóricas

Tener una tasa constante de cambio entre dos cantidades/variables y hacer una línea recta cuando se representa gráficamente; relación que crea una línea recta 11

Eje X

Variable

Recta numérica horizontal en un plano de coordenadas

Letra o símbolo que toma el lugar de un número que puede cambiar; letra que puede representar un número desconocido o un conjunto de números 13

224

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 224

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

VOCABULARIO

COORDENADA X

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 225

EJE Y

225

9/13/25 6:07 PM

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

VOCABULARIO Eje Y

Coordenada X

Recta numérica vertical en un plano de coordenadas

Primer término en un par ordenado; proporciona la ubicación a lo largo del eje X dentro del plano de coordenadas 15

226

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 226

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 227

STUDENT NOTEBOOK VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

227

9/13/25 6:07 PM

GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN DISTANCIA Y DIRECCIÓN REDES Y SUPERFICIE

En este ámbito, aprenderás habilidades matemáticas interesantes que te ayudarán a resolver problemas del mundo real. En esto te enfocarás:

GRAFICAR FORMAS

◦ Encontrar áreas: ◦ Aprenderás a hallar el área de diferentes figuras como triángulos rectángulos, otros triángulos, cuadriláteros especiales y polígonos. ◦ Para lograrlo, descompondrás estas figuras en rectángulos o triángulos, lo que facilita calcular sus áreas.

◦ Comprender el volumen: ◦ Usarás cubos pequeños, llamados cubos unitarios, para determinar el volumen de un objeto con forma de caja, conocido como prisma rectangular recto, incluso cuando los lados son fracciones. ◦ Verás que puedes hallar el volumen ya sea llenándolo con estos cubos o multiplicando las longitudes de sus lados.

◦ Uso de fórmulas para el volumen: ◦ Utilizarás las fórmulas V = lwh (largo x ancho x alto) y V = bh (base x altura) para calcular el volumen de estos objetos con forma de caja, incluso cuando los lados son fracciones. ◦ Estas habilidades te ayudarán a resolver problemas del mundo real, como determinar cuánto espacio hay dentro de una caja.

¡Prepárate para explorar estos conceptos y ver cómo se puede usar la matemática en la vida cotidiana!

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Comprender y resolver problemas: Trabajarás para descubrir y usar fórmulas para hallar el área de figuras como paralelogramos, trapecios, triángulos y otras figuras compuestas. • MP.2 Pensar en números y figuras: Explorarás el tamaño de prismas rectangulares y determinarás cuántos cubos pequeños caben dentro. • MP.3 Explicar y discutir ideas: Compartirás tu razonamiento y los pasos para encontrar áreas y volúmenes de figuras, trabajarás con tus compañeros y hablarás sobre distintas maneras de resolver problemas. • MP.4 Usar las matemáticas para mostrar ideas: Descompondrás y recompondrás figuras para hallar las áreas de figuras planas y los volúmenes de sólidos.

• MP.6 Ser cuidadoso y preciso: Usarás las unidades correctas al calcular y escribir respuestas, harás con cuidado los cálculos de área y volumen y revisarás tu trabajo para asegurarte de que esté correcto. • MP.7 Encontrar patrones y estructuras: Buscarás patrones que ayuden a resolver problemas. Al descomponer y recomponer figuras, usarás su estructura para hallar área y volumen. • MP.8 Observar patrones repetidos: Verás cómo la multiplicación se usa una y otra vez en las fórmulas de área y volumen y comprenderás cómo cambiar una forma o un tamaño afecta el resultado. Usarás lo que sabes sobre cuadriláteros para hallar el área de triángulos.

• MP.5 Elegir las herramientas adecuadas: Decidirás cómo usar cubos encajables para medir los volúmenes de sólidos y usarás tangrams para explorar figuras planas.

228

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que estás ayudando a Sarah, una jardinera creativa a la que le encanta diseñar nuevas formas de jardines. Quiere que sus jardines sean únicos, con diferentes formas e incluso un macetero alto. Para ayudar a Sarah, tendrás que calcular el área de las formas de sus jardines y el volumen de su macetero, para que sepa cuánta tierra comprar.

En esta actividad, aprenderás a encontrar el área de paralelogramos y triángulos, y el volumen de prismas rectangulares, incluso si sus medidas usan fracciones. Ayudarás a Sarah a diseñar jardines únicos y una jardinera determinando cuánto espacio ocupan, ¡usando habilidades matemáticas divertidas!

Responda las preguntas. 1. ¿Por qué crees que Sarah necesita conocer el área de las figuras de su jardín?

2. Si el jardín de Sarah tiene forma de paralelogramo, ¿qué medidas crees que necesita para calcular su área?

3. ¿Cómo le ayudaría a Sarah conocer el volumen de la jardinera en sus labores de jardinería?

4. ¿Puedes pensar en otros objetos a tu alrededor que tengan forma de prisma rectangular?

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ÁREA Y VOLUMEN

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que trabajas para la Compañía de Paisajismo X-traordinary. Tu trabajo es ayudar a diseñar jardines hermosos. Pero hay un desafío: ¡no todos los jardines son rectángulos perfectos! A veces son triángulos, trapecios o paralelogramos. Tu misión es averiguar cómo calcular el área de estas diferentes formas para que puedas ayudar a crear diseños de jardines increíbles. En esta actividad, aprenderás a descomponer figuras como triángulos, trapecios y paralelogramos para formar rectángulos. Utilizarás tangramas para explorar cómo encajan estas figuras y descubrir sus fórmulas de área. Al reorganizar las partes, verás cómo el área de un rectángulo ayuda a encontrar el área de otras figuras.

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231

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ÁREA Y VOLUMEN

232

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 233

Área:

Fórmula:

h = ____ unidades

Fórmula:

b = ____ unidades

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

h = ____ unidades

Jardín nuevo 1

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

b = ____ unidades

Jardín 1

Describe cómo se puede descomponer y/o reorganizar cada figura para hallar el área. Representa la imagen descompuesta y reorganizada en la cuadrícula del jardín nuevo. Etiqueta la base y la altura. Escribe la fórmula y luego encuentra el área en unidades cuadradas de cada jardín. Cada cuadrado de la cuadrícula es 1 unidad cuadrada.

Parte II

Diseños de paisajismo

Area and Volume Explore 1

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

DIARIO DEL ESTUDIANTE

233

9/13/25 6:07 PM

b = ____ unidades

Jardín 2

h = ____ unidades

Área:

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

Fórmula:

Area and Volume Explore 1

h = ____ unidades

Jardín nuevo 2

b = ____ unidades

Área:

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

Fórmula:

9/13/25 6:07 PM

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234

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 235

Área:

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Área:

Fórmula:

h = ____ unidades

Fórmula:

b = ____ unidades

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

h = ____ unidades

Jardín nuevo 3

GRADO 6

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

b = ____ unidades

Jardín 3

Area and Volume Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK ÁREA Y VOLUMEN

235

9/13/25 6:07 PM

Jardín nuevo 4

Area and Volume Explore 1

h = ____ unidades

Jardín 4

b₁ = ____ unidades

h = ____ unidades

b₁ = ____ unidades

b₂ = ____ unidades

Área:

b₂ = ____ unidades

Fórmula:

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

Área:

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

Fórmula:

9/13/25 6:07 PM

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236

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 237

Fórmula:

Área:

Fórmula:

Área:

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

h = ____ unidades

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

b₁ = ____ unidades b₂ = ____ unidades h = ____ unidades

b = ____ unidades

Jardín nuevo 5

GRADO 6

b₁ = ____ unidades b₂ = ____ unidades h = ____ unidades

Jardín 5

Area and Volume Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK ÁREA Y VOLUMEN

237

9/13/25 6:07 PM

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

Jardín 6

Área:

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

Fórmula:

Nuevo jardín 6

Área:

Area and Volume Explore 1

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

Fórmula:

238

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9/13/25 6:07 PM

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ÁREA Y VOLUMEN

Fórmula: Fórmula:

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Área:

¿Cómo puedes descomponer u ordenar las figuras de este jardín? ¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

Jardín 7

Jardín nuevo 7

Area and Volume Explore 1

LIBRO DEL ESTUDIANTE

239

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¿Cómo determinaste la fórmula del área de los triángulos?

¿Por qué la fórmula del área de un paralelogramo es la misma que la fórmula del área de un rectángulo?

¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?

Area and Volume Explore 1

¿Cómo determinaste la fórmula del área de los trapecios?

Reflexiona

9/13/25 6:07 PM

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240

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ÁREA Y VOLUMEN

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué figuras usaste para hacer un rectángulo y cómo las reordenaste?

2. ¿Cómo ayuda descomponer una figura a entender mejor su área?

3. ¿Puedes explicar cómo el área de un paralelogramo es similar a la de un rectángulo?

4. ¿Qué fue lo más interesante que aprendiste sobre las figuras y las áreas hoy?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo te ayudó descomponer y reordenar figuras en la actividad Explorar a comprender cómo encontrar el área del jardín único de Sarah en la actividad Hook?

2. En la actividad Explorar, usaste tangramas para crear rectángulos a partir de otras figuras. ¿Cómo se relaciona este proceso con calcular el volumen de la jardinera de Sarah en la actividad Hook?

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ÁREA Y VOLUMEN

242

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

Area and Volume Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

Jardinería Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

La empresa de paisajismo Extraordinaria crea un plano del jardín Tranquilidad y quiere saber el área del jardín. Descompón y reorganiza la figura del jardín para crear un nuevo jardín con forma de rectángulo. Etiqueta la base y la altura de cada jardín. Encuentra el área en unidades cuadradas de ambos jardines con el uso de la fórmula del área. Cada cuadrado de la cuadrícula es 1 unidad cuadrada. Jardín Tranquilidad

Jardín nuevo

b = _____ unidades h = _____ unidades

¿Cómo puedes encontrar el área de este jardín?

Fórmula:

Área:

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243

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

244

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

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Polígono

Base

Altura

Fórmula y espacio para trabajar

Utiliza la cuadrícula detrás de cada figura para determinar su base y altura. Luego, utiliza la fórmula para determinar el área de cada figura. Todos los polígonos se miden en unidades.

Descubrir fórmulas de área Área

Area and Volume Part 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

ÁREA Y VOLUMEN

FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

MUESTRA LO QUE SABES

245

9/13/25 6:07 PM

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

Polígono

Áreas de las figuras (unidades²):

Área total (unidades²):

Area and Volume Part 1

Cuántas

Figuras descompuestas

Figura

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

¡Bienvenido a la Empresa de Jardinería X-traordinary! Hoy vas a ser un paisajista junior. Tu trabajo es ayudar a diseñar jardines hermosos para nuestros clientes. Cada jardín tiene forma de cuadrilátero, que es una palabra elegante para figuras con cuatro lados, como rectángulos y cuadrados. Usarás tus habilidades matemáticas para averiguar cuánto espacio cubre cada jardín para que sepamos dónde plantar las flores. ¿Listo para empezar? En esta actividad, aprenderás a calcular el área de distintas figuras como rectángulos, cuadrados, paralelogramos y trapecios. Trabajarás en grupos para resolver problemas usando cuadrículas y fórmulas. También ayudarás a diseñar espacios de jardín calculando cuánto espacio ocupan las distintas figuras.

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247

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ÁREA Y VOLUMEN

248

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

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Área del jardin:

¿Qué estrategia usaste para encontrar el área?

Janice diseña su jardín y solo quiere tener flores de manta en su jardín. Encuentra el área de su jardín que incluirá flores de manta. (Cada unidad representa 1 unidad cuadrada).

Jardín de Janice

Descompón y reorganiza las figuras para encontrar el área. Representa la imagen descompuesta y reorganizada en la cuadrícula. Etiqueta la base y la altura. Encuentra el área y describe la estrategia que usaste para encontrar el área. Representa cómo encontrar el área de cada jardín con el uso de su fórmula de área. Cada cuadrado de la cuadrícula es 1 unidad cuadrada.

Parte I

Diseñar nuevos jardines

Area and Volume Explore 2

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 2

DIARIO DEL ESTUDIANTE

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9/13/25 6:07 PM

Jardín de Tao

Area and Volume Explore 2

Tao diseña su jardín y le gustaría que plantaran margaritas alrededor de su fuente. Encuentra el área de su jardín que incluirá solo margaritas. (Cada unidad representa 1 unidad cuadrada).

¿Qué estrategia usaste para encontrar el área?

Área del jardin:

9/13/25 6:07 PM

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250

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 251

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Área del jardin:

GRADO 6

¿Qué estrategia usaste para encontrar el área?

Tati diseña su jardín y le gustaría que plantaran margaritas. Encuentra el área de su jardín que incluirá margaritas. (Cada unidad representa 1 unidad cuadrada).

Jardín de Tati

Area and Volume Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK ÁREA Y VOLUMEN

251

9/13/25 6:07 PM

Jardín de Pablo

Area and Volume Explore 2

Pablo diseña su jardín y ha comprado narcisos para plantar en todo el jardín. Encuentra el área de su jardín que incluirá solo narcisos. (Cada unidad representa 1 unidad cuadrada).

¿Qué estrategia usaste para encontrar el área?

Área del jardin:

9/13/25 6:07 PM

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252

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 253

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Área del jardin:

GRADO 6

¿Qué estrategia usaste para encontrar el área?

Isabella diseña su jardín y ha comprado rosas. Encuentra el área de su jardín que solo incluirá rosas. (Cada unidad representa 1 unidad cuadrada).

Jardín de Isabel

Area and Volume Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK ÁREA Y VOLUMEN

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Jardín de Inz

Area and Volume Explore 2

Inz diseña su jardín y ha comprado rosas. Encuentra el área de su jardín que solo incluirá rosas. (Cada unidad representa 1 unidad cuadrada).

¿Qué estrategia usaste para encontrar el área?

Área del jardin:

9/13/25 6:07 PM

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254

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 255

Área: _______

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Resuelve:

GRADO 6

Altura: _______

Base: _______

Hay nuevas caléndulas que se agregan a los jardines Biltmore. Los jardineros tratan de averiguar el área del jardín que incluirá las nuevas flores.

Jardines Biltmore

Identifica la base y la altura del jardín. Usa la fórmula A = bh para encontrar el área de las figuras 2D.

Parte II

Area and Volume Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK ÁREA Y VOLUMEN

255

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Jardines de la villa Toscana

Altura: _______

Base₂: _______

Base₁: _______

Area and Volume Explore 2

A los jardineros de los jardines de la villa Toscana les gustaría agregar girasoles a los jardines. Tratan de determinar el área que incluirá girasoles.

Resuelve:

Área: ________

9/13/25 6:07 PM

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256

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ÁREA Y VOLUMEN

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue una cosa que aprendiste hoy sobre cómo calcular el área de los cuadriláteros?

2. ¿Cómo trabajar en grupo te ayudó a comprender mejor la actividad?

3. ¿Cuál fue la parte más desafiante de encontrar el área y cómo la resolviste?

4. Si pudieras diseñar tu propio jardín, ¿qué forma tendría y por qué?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda descomponer y reordenar figuras en la actividad EXPLORAR a comprender el proceso de determinar el área del jardín único de Sarah en la actividad Hook?

2. En la actividad de Exploración, utilizaste fórmulas para encontrar el área de cuadriláteros. ¿Cómo puede aplicarse este conocimiento para ayudar a Sarah a calcular el área de las nuevas formas de su jardín y el volumen de su jardinera en la actividad de Inicio?

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ÁREA Y VOLUMEN

258

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Área del jardín:

¿Qué estrategia usaste para encontrar el área?

Riya diseña su jardín y solo quiere tener jacintos en su jardín. Encuentra el área de su jardín que incluirá jacintos. Cada unidad representa 1 unidad cuadrada.

Jardín de Riya

Determina el área del jardín de Riya con el uso de la figura 2D en la cuadrícula. Etiqueta la base y la altura. Descompón y/o reorganiza la figura para determinar el área del jardín de Riya que incluirá flores. Representa cómo encontrar el área del jardín con el uso de la fórmula A = bh.

Diseñar nuevos jardines Boleto de salida

Area and Volume Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 2

BOLETO DE SALIDA

259

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

260

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN Area and Volume

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

Part 2

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Encontrar el área de cuadriláteros Encuentra el área de cada espacio sombreado.

Figura

Espacio para trabajar

Área (unidades²)

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9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

Figura

Area and Volume Part 2

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Espacio para trabajar

Área

262

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9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

¡Bienvenidos a la Compañía de Paisajismo X-traordinary! Hoy vas a ayudar a diseñar los huertos de Summerville Farm. Cada jardín es un triángulo, y tu trabajo es averiguar cuánto espacio ocupará cada jardín. Usarás tus habilidades para descomponer y reorganizar formas para encontrar el área de estos jardines triangulares. ¡Comencemos! En esta actividad, aprenderás a encontrar el área de los triángulos descomponiéndolos en figuras más pequeñas y utilizando fórmulas matemáticas. Trabajarás en grupos, usarás tu Diario del Estudiante y ayudarás a paisajistas a planificar jardines. También explorarás cómo se relacionan los triángulos con los paralelogramos y practicarás el cálculo de áreas sin cuadrículas. © ACCELERATE LEARNING INC., TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS

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ÁREA Y VOLUMEN

264

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN Area and Volume

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

Explore 3

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Cultivar huertas

Parte I Halla el área de las figuras 2D para determinar el área del huerto. Etiqueta la base y la altura. Encuentra el área del paralelogramo y el triángulo. Representa cómo 1 encontrar el área del huerto triangular con el uso de la fórmula A = bh. Describe 2 la estrategia que usaste para encontrar el área. Cada cuadrado de la cuadrícula es 1 unidad cuadrada. Lechuga Huerto

Área Paralelogramo:

Triángulo:

¿Cómo encontraste el área del huerto que incluirá lechugas?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 265

265

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Area and Volume Explore 3 GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Tomates y rábanos Huerto

Área Paralelogramo: Triángulo:

¿Cómo encontraste el área del huerto que incluirá tomates o rábanos?

Calabacín Huerto

Área Paralelogramo:

Triángulo:

¿Cómo encontraste el área del huerto que incluirá calabacines?

266

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 266

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Area and Volume Explore 3

ÁREA Y VOLUMEN

Parte II

Usa la fórmula del área de los triángulos para encontrar el área de las figuras 2D para determinar el área del huerto. Espinaca Huerto

Área

¿Cómo encontraste el área del huerto que incluirá espinacas?

Pimentones Huerto

Área

¿Cómo encontraste el área del huerto que incluirá pimientos?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 267

267

9/13/25 6:07 PM

Area and Volume

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK Explore 3 GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

Zanahorias Huerto

Área

¿Cómo encontraste el área del huerto que incluirá zanahorias?

Guisantes Huerto

Área

¿Cómo encontraste el área de la huerta que incluirá guisantes?

268

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 268

9/13/25 6:07 PM

Area and Volume Explore 3 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ÁREA Y VOLUMEN

Reflexiona 1.

¿Cómo se relaciona la fórmula del área del paralelogramo con la fórmula del área de un triángulo?

¿Cuántas bases posibles tiene un triángulo?

En el problema del huerto de guisantes, ¿cómo podemos usar el área de un triángulo sombreado para calcular el área de toda la parte sombreada del huerto?

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269

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ÁREA Y VOLUMEN

270

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ÁREA Y VOLUMEN

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué fue lo más interesante que aprendiste sobre calcular el área de los triángulos hoy?

2. ¿Cómo trabajar con tu grupo te ayudó a entender cómo descomponer y reorganizar figuras?

3. ¿Puedes explicar con tus propias palabras cómo usar la fórmula para encontrar el área de un triángulo?

4. ¿Cuál fue un reto que enfrentaste durante la actividad y cómo lo superaste?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda comprender el área de los paralelogramos a encontrar el área de los triángulos en ambas actividades Hook y EXPLORAR?

2. En ambas actividades, Hook y EXPLORAR, ¿cómo puede la descomposición de figuras ayudarte a resolver problemas relacionados con parcelas de jardín y jardineras?

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ÁREA Y VOLUMEN

272

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 273

Área de la huerta:

¿Qué estrategia usaste para encontrar el área?

Resuelve:

Tamika cultiva pepinos en su huerta. Encuentra el área total que incluirá pepinos en su huerta.

La huerta de Tamika

Determina el área de la huerta de pepinos de Tamika con el uso de las figuras 2D. Encuentra el área de los 1 triángulos al usar la fórmula A = bh. Luego, describe la estrategia que usaste para encontrar el área. 2

Sembrar pepinos en el huerto Boleto de salida

Area and Volume Explore 3

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 3

BOLETO DE SALIDA

273

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ÁREA Y VOLUMEN

274

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 274

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

Dependent and Independent Variables Part 3 EXPLORAR 3

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Identificar variables independientes y dependientes Luke es 3 años mayor que su hermana, Willow. ¿Cuál es la edad de Luke en función de la edad de Willow? Variable independiente:

Ecuación:

Variable dependiente: Tabla

Gráfica x

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 275

275

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Dependent and Independent Variables Part 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

El parque acuático cobra una tarifa de entrada de $10 por persona y una tarifa de estacionamiento de $3 por vehículo familiar. ¿Cuál es el costo total en función de cuántas personas viajan en el mismo vehículo? Variable independiente:

Ecuación:

Variable dependiente: Tabla

Gráfica

276

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 276

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 4: ANTES DE EXPLORAR

¡Bienvenido a la Compañía de Paisajismo X-traordinary! Te han contratado para ayudar a diseñar jardines increíbles para nuestros clientes. Estos jardines no son solo formas simples; son figuras compuestas formadas por rectángulos, triángulos y paralelogramos. Tu tarea es calcular el área de cada jardín utilizando tu conocimiento de estas formas. ¿Listo para empezar? En esta actividad, trabajarán en grupos para encontrar el área de jardines con forma de figuras compuestas. Aprenderán a descomponer estas figuras en otras más pequeñas, como rectángulos, triángulos y paralelogramos. Usando fórmulas de área, calcularán el área total de cada jardín y compartirán sus estrategias con los compañeros de clase.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 277

277

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

278

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 278

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 279

Área de la figura compuesta: _____________

_____ trapecio(s)

Área de la figura compuesta: _____________

_____ paralelogramo(s)

_____ triángulo(s)

Resuelve para encontrar el área del jardín.

_____ trapecio(s)

_____ paralelogramo(s)

_____ rectángulo(s)

Jardín B

Resuelve para encontrar el área del jardín.

_____ triángulo(s)

_____ rectángulo(s)

Jardín A

Mira la figura compuesta de los jardines en cada tarjeta de jardín. Escribe cuántas de cada figura 2D se usan para encontrar el área total de cada figura compuesta. Usa las fórmulas del área para determinar el área del jardín de cada cliente.

Flores en abundancia

Area and Volume Explore 4

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 4

DIARIO DEL ESTUDIANTE

279

9/13/25 6:07 PM

_____ rectángulo(s)

_____ trapecio(s)

_____ triángulo(s)

Area and Volume Explore 4

_____ triángulo(s)

_____ paralelogramo(s)

Jardín D

_____ rectángulo(s) _____ trapecio(s)

Jardín C

_____ paralelogramo(s)

Resuelve para encontrar el área del jardín.

Área de la figura compuesta: _____________

Resuelve para encontrar el área del jardín.

Área de la figura compuesta: _____________

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 280

280

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 281

Área de la figura compuesta: _____________

_____ trapecio(s)

Área de la figura compuesta: _____________

_____ paralelogramo(s)

_____ triángulo(s)

Resuelve para encontrar el área del jardín.

_____ trapecio(s)

_____ paralelogramo(s)

_____ rectángulo(s)

Jardín F

Resuelve para encontrar el área del jardín.

_____ triángulo(s)

_____ rectángulo(s)

Jardín E

Area and Volume Explore 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK ÁREA Y VOLUMEN

281

9/13/25 6:07 PM

_____ rectángulo(s)

_____ trapecio(s)

_____ triángulo(s)

Area and Volume Explore 4

_____ triángulo(s)

_____ paralelogramo(s)

Jardín H

_____ rectángulo(s) _____ trapecio(s)

Jardín G

_____ paralelogramo(s)

Resuelve para encontrar el área del jardín.

Área de la figura compuesta: _____________

Resuelve para encontrar el área del jardín.

Área de la figura compuesta: _____________

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 282

282

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 283

Hay varias formas de descomponer figuras compuestas en figuras en las que sabes cómo encontrar el área. Describe una estrategia para resolver una de las tarjetas de jardín de manera diferente a como la resolviste.

GRADO 6 GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

¿Qué estrategia puedes usar para hallar el área de una figura compuesta?

Reflexiona

Area and Volume Explore 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

283

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

284

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 284

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ÁREA Y VOLUMEN

EXPLORAR 4: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué pasos seguiste para calcular el área de las figuras compuestas del jardín?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar con tu grupo a entender mejor las figuras compuestas?

3. ¿Qué fue lo más desafiante al calcular el área de los jardines y cómo lo superaste?

4. ¿Puedes pensar en una situación de la vida real en la que necesites encontrar el área de una figura compuesta? ¿Cuál sería?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo te ayudaron las habilidades que usaste para encontrar el área de figuras compuestas en la actividad EXPLORAR a comprender el proceso de determinar el área del jardín único de Sarah en la actividad Hook?

2. En la actividad EXPLORAR, descompusiste jardines en formas más simples para hallar su área. ¿Cómo puede aplicarse esta estrategia para ayudar a Sarah a determinar el área y el volumen de sus nuevos diseños de jardín en la actividad Hook?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 285

285

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

286

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 286

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

Explore 4

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 4

Jardinería Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

Resuelve para encontrar el área de cada parte de la huerta a continuación. Explica la estrategia que usaste para resolver el problema.

Tomates

Lechuga

Estrategia:

Resuelve:

Área: ____________

Área: ____________ 1

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 287

287

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

288

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 288

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 4

FECHA ______________________________

Area(u²):

Espacio para trabajar:

Describe tu estrategia. Figura

Encontrar el área de figuras compuestas

Area and Volume Part 4

MUESTRA LO QUE SABES

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 289

289

9/13/25 6:07 PM

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

Figura

Espacio para trabajar:

Área total (u²):

Describe tu estrategia. Area and Volume Part 4

290

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 290

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 5: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a un agricultor que necesita saber cuánta cosecha cabe en diferentes cajas. Estas cajas se llaman prismas rectangulares y pueden contener muchas frutas y verduras. Tu trabajo es averiguar cuánto espacio hay dentro de cada caja usando unidades especiales llamadas unidades sonrisa. ¡Empecemos! En esta actividad, aprenderás a encontrar el volumen de cajas llamadas prismas rectangulares. Trabajarás en grupos usando tarjetas especiales y cubos encajables para construir modelos de estas cajas. Medirás cuánto espacio hay dentro de cada caja usando cubos y unidades de sonrisa. También aprenderás a usar fórmulas matemáticas para calcular el volumen.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 291

291

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

292

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 292

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

Area and Volume Explore 5 EXPLORAR 5

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Enviar productos Parte I Lee cada tarjeta de cajas de productos. Construye un modelo de cada caja con el uso de cubos conectables. Dibuja tu modelo y etiqueta las unidades con el uso de unidades de sonrisa. Registra la longitud, el ancho y la altura de su modelo tanto en cantidad de cubos como en unidades de sonrisa. Caja de productos A

Dimensiones en cubos ●

Longitud = _____ cubos

●

Ancho = _____ cubos

●

Altura = _____ cubos

Dimensiones en unidades de sonrisa ● Longitud = _____ unidades de sonrisa ● Ancho = _____ unidades de sonrisa ● Altura = _____ unidades de sonrisa

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 293

293

9/13/25 6:07 PM

Area and Volume

Explore 5 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

Caja de productos B

Dimensiones en cubos ●

Longitud = _____ cubos

●

Ancho = _____ cubos

●

Altura = _____ cubos

Dimensiones en unidades de sonrisa ● Longitud = _____ unidades de sonrisa ● Ancho = _____ unidades de sonrisa ● Altura = _____ unidades de sonrisa

Caja de productos C

Dimensiones en cubos ●

Longitud = _____ cubos

●

Ancho = _____ cubos

●

Altura = _____ cubos

Dimensiones en unidades de sonrisa ● Longitud = _____ unidades de sonrisa ● Ancho = _____ unidades de sonrisa ● Altura = _____ unidades de sonrisa 2

294

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 294

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Area and Volume Explore 5 ÁREA Y VOLUMEN

Caja de productos D

Dimensiones en cubos ●

Longitud = _____ cubos

●

Ancho = _____ cubos

●

Altura = _____ cubos

Dimensiones en unidades de sonrisa ● Longitud = _____ unidades de sonrisa ● Ancho = _____ unidades de sonrisa ● Altura = _____ unidades de sonrisa

Encuentra el volumen de cada caja productos en unidades de sonrisa con la fórmula V = lah. Caja de productos A

Caja de productos B

Caja de productos C

Caja de productos D

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 295

295

9/13/25 6:07 PM

Area and Volume Explore 5 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

Parte II

Mira las dimensiones provistas para cada caja de envío. Usa esta información para encontrar el volumen de dos maneras. Caja de envío de lechuga 1

Longitud = 2 3 pies

Ancho = 1 3 pies

Altura = 1 pie

Fórmula de volumen 1

Fórmula de volumen 2

V=l×a×h

Encuentra el área de la base (B).

V = Bh

Caja de envío de tomate Longitud = 2 pies

Ancho = 1 4 pies

Altura = 1 pie

Fórmula de volumen 1

Fórmula de volumen 2

V=l×a×h

Encuentra el área de la base (B).

V = Bh

296

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 296

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

Area and Volume Explore 5 ÁREA Y VOLUMEN

STUDENT NOTEBOOK

Caja de envío de zanahoria 1

Longitud = 2 4 pies

Ancho = 4 4 pies

Altura = 3 pies

Fórmula de volumen 1

Fórmula de volumen 2

V=l×a×h

Encuentra el área de la base (B).

V = Bh

Caja de envío de sandía Longitud = 18

1 pulgadas 2

Ancho = 24 pulgadas

Altura = 5

1 pulgadas 8

Fórmula de volumen 1

Fórmula de volumen 2

V=l×a×h

Encuentra el área de la base (B).

V = Bh

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 297

297

9/13/25 6:07 PM

Area and Volume Explore 5 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

Reflexiona 1.

¿Cómo se relaciona la cantidad de cubos que puedes poner en la caja con la longitud? ¿El ancho? ¿La altura? ¿El total de los cubos?

¿Qué notas acerca de encontrar el volumen de un prisma rectangular con el uso de cubos conectables frente a usar dimensiones?

Explica cómo multiplicar medidas fraccionarias.

298

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 298

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ÁREA Y VOLUMEN

EXPLORAR 5: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre cómo calcular el volumen de un prisma rectangular usando cubos encajables?

2. ¿Cómo te ayudan la longitud, la anchura y la altura de una caja a calcular su volumen?

3. ¿Cuál fue la parte más desafiante de construir las cajas de frutas y verduras con cubos encajables? ¿Cómo lo resolviste?

4. ¿En qué se parece o se diferencia usar la fórmula del volumen respecto a usar cubos encajables para encontrar el volumen?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo el método de usar cubos encajables para hallar el volumen de una caja de productos agrícolas en la actividad Explorar te ayuda a comprender cómo determinar el volumen de la jardinera elevada de Sarah en la actividad de Inicio?

2. En la actividad EXPLORAR, aprendiste a calcular el volumen de prismas rectangulares usando la fórmula longitud × ancho × altura. ¿Cómo puede este conocimiento ayudarte a determinar cuánta tierra necesita Sarah para su nueva jardinera en la actividad Hook?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 299

299

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

300

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 300

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

Area and Volume EXPLORAR 5 Explore 5

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

BOLETO DE SALIDA

¡Enviado! Boleto de salida Una empresa de envíos ofrece 3 opciones de camiones; cada opción tiene una caja de camión de diferentes tamaños. Encuentra el volumen de cada caja de camión para determinar qué camión puede contener la mayor cantidad de productos. Muestra tu trabajo. Camión A

Camión B

Longitud de la caja de camión

9 4

Ancho de la caja de camión

4 3

7 2

Altura de la caja de camión

6 3

14 6 1

Camión C 5

23 6 2

7 3 1

7 2

Volumen de la caja de camión

¿Qué camión puede contener la mayor cantidad de productos? Explica tu respuesta.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 301

301

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

302

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 302

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 5

FECHA ______________________________

108

3 1 5

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 303

6 1

Base (u²) Altura Ancho Longitud

Completa la información que falta.

Volumen de prismas rectangulares

Volumen (u³)

Area and Volume Part 5

MUESTRA LO QUE SABES

303

9/13/25 6:07 PM

¿Cuál es el volumen de un prisma rectangular con una longitud de 4 pies, un ancho de 9 pies y una 2 altura de 3 pies?

Area and Volume Part 5

¿Cuál es el volumen de un prisma rectangular cuya longitud es de 8 milímetros, cuyo ancho es de 11 milímetros y cuya altura es de 5 milímetros?

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 304

304

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. ¿Cómo puedes usar la fórmula del área de un rectángulo para hallar el área de un paralelogramo?

2. Si el jardín de Sarah tiene forma de trapecio, con bases de 5 pies y 7 pies y una altura de 4 pies, ¿cómo calcularías el área?

3. Sarah quiere llenar su jardinera rectangular con tierra. Si las dimensiones son de 3/2 pies por 2 pies por 1 pie, ¿cuál es el volumen de la jardinera?

4. ¿Cómo puede la descomposición de una figura compuesta en figuras más pequeñas ayudar a encontrar su área total?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 305

305

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

306

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 306

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE RECUERDA: la altura siempre es perpendicular a la base.

ÁREA Área de un triángulo Área =

1 2

(b · h)

Área de un paralelogramo Área = b · h

Área de un trapecio Área =

1 2

(b₁ + b₂)h

VOLUMEN Prisma rectangular

Volumen : l · a · h V = (3

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 307

2 3

)(1

1 2

)(

1 2

)=2

3 4

307

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

308

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 308

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

CUADERNO INTERACTIVO Area and Volume

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO Instrucciones ● Recorta por las líneas punteadas. ● Coloca pegamento en la parte de atrás y pégalo en tu cuaderno. ● Escribe en tu cuaderno arriba de la tabla: «El área siempre se mide en unidades cuadradas». ● Escribe la fórmula de cada figura a la derecha de tu imagen. ● Resuelve para hallar el área de cada figura. Área de un triángulo

Fórmula para el área de un triángulo A= Inserta las dimensiones para resolver. A=

Área de un paralelogramo

Fórmula para el área de un paralelogramo A= Inserta las dimensiones para resolver. A=

Área de un trapezoide

Fórmula para el área del trapezoide A= Inserta las dimensiones para resolver. A=

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 309

309

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

310

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 310

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

Area and Volume LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ÁREA Y VOLUMEN

Instrucciones ● Recorta por las líneas punteadas. ● Coloca pegamento en la parte de atrás y pégalo en tu cuaderno. ● Completa la información.

Volumen de un prisma rectangular = ________ · _________ · __________

El volumen se mide en _______________________. Un cubo _______ es un cubo con una arista con una longitud de una unidad.

Halla el volumen del siguiente prisma rectangular.

Volumen = _____ · ______ · ______ = ______ pies cúbicos

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 311

311

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

312

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 312

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 313

La próxima vez que veas una mosca en el techo, considera cómo la técnica de descartes para identificar la ubicación de una mosca condujo a un descubrimiento tan importante.

Descartes podría entonces describir cada punto de aterrizaje de la mosca al utilizar un conjunto específico de coordenadas. El sistema de Descartes ayudó a los matemáticos a describir mejor las formas geométricas mediante el uso de coordenadas para describir la ubicación de los puntos a lo largo de cada lado de una forma y para marcar cada vértice de una forma. Los cartógrafos usan las coordenadas cuando construyen mapas, los sistemas GPS usan coordenadas para guiarnos a ubicaciones exactas y el radar usa el sistema de coordenadas para rastrear las ubicaciones de los barcos en el mar.

René Descartes fue un matemático francés del siglo XVII conocido por inventar el sistema de coordenadas del plano. Cuenta la leyenda que Descartes estaba acostado en la cama y observaba una mosca en su techo. Quería idear un sistema para rastrear la ubicación exacta de la mosca cada vez que aterrizaba. Pensó que podría describir la ubicación en relación con la distancia horizontal y vertical de la mosca desde cada pared. Esto condujo a la noción de coordenadas.

¡Puede ser molesto cuando hay una mosca en tu casa! Las moscas son difíciles de atrapar porque se mueven rápidamente y pueden ver seis veces más rápido que un humano. ¿Alguna vez has observado una mosca en el techo de tu dormitorio?

Mosca en el techo

Area and Volume

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

313

9/13/25 6:07 PM

(3, 2) (2, 3) (–2, –3) (3, –2)

Dos moscas están en el techo y están ubicadas a la misma distancia a través de un eje imaginario. Una mosca está ubicada en (–2, 3). ¿Cuál es una posible ubicación de la otra mosca? Seleccione dos respuestas correctas. A. B. C. D.

Dibuja un punto para mostrar la ubicación de una mosca cuando aterriza en (3, –4).

Area and Volume

Una mosca aterriza en un eje y imaginario dos veces seguidas. La primera vez que aterriza en (0, 5). La segunda vez aterriza en un punto opuesto al primer lugar de aterrizaje, al otro lado del eje x. ¿Cuál es la coordenada de la mosca cuando aterriza por segunda vez? Explique su razonamiento.

¿Qué ubicaciones incluyen una coordenada x- o y- que es negativa? Seleccione todas las que correspondan. A. B. C. D.

Dos unidades a la derecha y dos unidades hacia arriba Dos unidades a la izquierda y dos unidades arriba Dos unidades a la derecha y dos unidades hacia abajo Dos unidades a la izquierda y dos unidades hacia abajo

9/13/25 6:07 PM

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 314

314

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA Y VOLUMEN

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

ÁREA Y VOLUMEN

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________

Comprar el mejor acuario

Area and Volume

CIENCIA DE DATOS

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 315

315

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

316

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 316

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

Skills Quiz

NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

Name: ___________________________ Date: ________________

PRUEBA DE HABILIDADES

Área y volumen Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático. 1. Encuentra el área total de la figura compuesta.

2. Encuentra el área total de la figura compuesta.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 317

317

9/13/25 6:07 PM

Skills Quiz 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

3. Encuentra el área de la región sombreada en oscuro.

4. Selecciona la fórmula para encontrar el área de la región sombreada en verde.

A. 𝐴𝐴 = 𝑏𝑏ℎ

B. 𝐴𝐴 = 𝑏𝑏 + ℎ

C. 𝑎𝑎 = 2𝑏𝑏ℎ 1

D. 𝑎𝑎 = 2 𝑏𝑏ℎ

318

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 318

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Skills Quiz

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ÁREA Y VOLUMEN

5. Encuentra el área de la figura compuesta.

6. ¿Cuál es el volumen de un cubo con lados de 1.5 pies de longitud? A. 3.5 ft² B. 4.5 ft³ C. 3.375 ft³ D. 2.25 ft³

7. ¿Cuál es el volumen de un prisma rectangular con una longitud de 3.5 yardas, un ancho de 4 yardas y una altura de 6 yardas? A. 56 yd³ B. 84 yd³ C. 252 yd² D. 13.5 yd³

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 319

319

9/13/25 6:07 PM

ÁREA Y VOLUMEN

Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

8. Escribe la ecuación para encontrar el volumen de un prisma rectangular con una altura de 8 centímetros cúbicos. A. 𝑉𝑉 = 8ℎ

B. 𝐵𝐵 = 8

C. 𝑉𝑉 = 8𝐵𝐵

D. 𝑉𝑉 = 8

9. Encuentra el ancho de un prisma que tiene un volumen de 56.25 in3

10.

El prisma tiene un volumen total de 162 cm3. ¿Cuál es la altura del prisma?

320

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 320

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA Y VOLUMEN

NOMBRE _____________________________________________

Area and Volume TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Construcción de una piscina comunitaria Niko desea desde hace mucho tiempo que su comunidad tenga una piscina. Hace poco habló con la asociación de propietarios de su barrio sobre terrenos donde podrían instalar una piscina para la comunidad. La asociación le ha encomendado a Niko la creación de los planos para construir una nueva piscina comunitaria.

Parte I

Niko ha decidido que le gustaría usar una de las siguientes formas de terreno para construir la piscina comunitaria. El área del terreno debe ser de alrededor de 1,200 yardas. Determine las dimensiones de cada forma que mejor se adapten a los requisitos de Niko.

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 321

321

9/13/25 6:07 PM

Area and Volume 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA Y VOLUMEN

Parte II 1.

Explica qué forma debe elegir Niko para el área de la piscina. Justifica tu razonamiento.

Parte III

Luego, Niko necesita determinar qué forma de piscina usar que mejor se adapte a la tierra que seleccionó. Niko sabe que el área de la base de la piscina debe ser de 1,080 ft².

das r a y 27

36 yardas

30 ya rdas

322

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 322

9/13/25 6:07 PM

Area and Volume LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

ÁREA Y VOLUMEN

Explica qué piscina debería elegir Niko.

¿Cómo encajará la piscina que seleccionó Niko en la forma del terreno que seleccionó?

¿Puedes hacer otras combinaciones de área de terreno y forma de piscina para cumplir con los requisitos de Niko?

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 323

323

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ÁREA Y VOLUMEN

324

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 324

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:07 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ÁREA Y VOLUMEN

VOCABULARIO

ÁREA

BASE

BASE DE UN POLÍGONO

BASE DE UN TRIÁNGULO

FIGURA COMPUESTA

DESCOMPONER

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 325

325

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ÁREA Y VOLUMEN

VOCABULARIO Base

Área

Superficie sobre la que se apoya un objeto sólido

Número de unidades cuadradas que se necesitan para cubrir la superficie bidimensional de un objeto 3

Base de un triángulo

Base de un polígono

Lado del triángulo que es perpendicular a la altura

Lado del polígono que es perpendicular a la altura 5

Descomponer

Figura compuesta

Separar en partes o elementos (por ejemplo, figuras geométricas o números)

Figura que consta de dos o más formas geométricas 7

326

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 326

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ÁREA Y VOLUMEN

VOCABULARIO

ARISTA

FÓRMULA

ALTURA

ALTURA (FIGURA 3D)

LONGITUD

POLÍGONO

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 327

327

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ÁREA Y VOLUMEN

VOCABULARIO Fórmula

Arista

Declaración o regla matemática escrita con símbolos

Línea en la que termina un espacio o una forma, donde se cruzan dos caras de un sólido tridimensional 9

Altura (figura 3D)

Altura

Distancia vertical desde la parte superior de un objeto o figura a su base

Distancia perpendicular de un vértice al lado opuesto de una figura 11

Polígono

Longitud

Figura cerrada que tiene tres o más lados, sin líneas curvas ni intersecciones; una figura cerrada formada por segmentos de recta que se unen en sus puntos finales

Medida de un objeto de punta a punta; distancia de un extremo al otro extremo de un objeto 13

328

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ÁREA Y VOLUMEN

VOCABULARIO

CUADRILÁTERO

PRISMA RECTANGULAR RECTO

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

TRAPECIO

VOLUMEN

ANCHO

SS CA Math SN Grade 6 V3 SPA.indb 329

329

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ÁREA Y VOLUMEN

VOCABULARIO Prisma recto rectangular

Cuadrilátero

Prisma con seis caras rectangulares donde el borde lateral es perpendicular al plano de la base

Polígono de cuatro lados y cuatro ángulos 15

Trapecio

Triángulo rectángulo

Cuadrilátero con un conjunto de lados paralelos

Triángulo con un ángulo de 90º (triángulo recto) 17

Ancho

Volumen

Cuántas unidades de ancho tiene algo

Cantidad de espacio que ocupa un objeto; cantidad medida de unidades cúbicas que caben dentro de una figura sólida 19

330

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331

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Libreta del estudiante VOLUMEN 4 DE 4

12/16/25 3:41 PM

Libreta del estudiante, volumen 4 Grado 6

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9/13/25 6:06 PM

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9/13/25 6:06 PM

TABLA DE CONTENIDO ALCANCE 14

ÁREA DE LA SUPERFICIE

COMPRENDER LA VARIABILIDAD

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

100

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

178

ALCANCE 15

ALCANCE 16

ALCANCE 17

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 1

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GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

ÁREA DE LA SUPERFICIE DISTANCIA Y DIRECCIÓN REDES Y SUPERFICIE

En este ámbito, aprenderás algunas habilidades de matemáticas muy interesantes que te ayudarán a resolver problemas que involucran figuras y espacios. Esto es en lo que te enfocarás:

GRAFICAR FORMAS

◦ Comprender las figuras tridimensionales: Aprenderás a representar figuras tridimensionales usando patrones planos llamados desarrollos. Estos desarrollos están formados por rectángulos y triángulos. ◦ Usar los desarrollos para hallar el área de la superficie: Practicarás usar estos desarrollos para calcular el área de la superficie de distintas figuras 3D. El área de la superficie es como el espacio total en el exterior de una figura. ◦ Resolver problemas del mundo real: Aplicarás lo que aprendas para resolver problemas del mundo real. Por ejemplo, podrías determinar cuánto papel de regalo se necesita para cubrir una caja calculando su área de superficie mediante los desarrollos.

Al finalizar, podrás abordar con confianza problemas que involucren el área de la superficie.

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Comprender los problemas y seguir intentando resolverlos: Aprenderás a averiguar qué pide un problema, a encontrar maneras inteligentes de resolverlo y a usar lo que sabes sobre el área para entender el área de superficie. • MP.2 Pensar sobre números y figuras: Aprenderás a convertir figuras tridimensionales en patrones planos (desarrollos) y a ver cómo estas figuras planas se relacionan con la figura 3D. Calcularás áreas de superficie pensando en las áreas de las figuras planas. • MP.3 Elaborar buenos argumentos y verificar el pensamiento de otros: Explicarás tus pasos al encontrar las áreas de superficie de figuras tridimensionales, trabajarás con compañeros y compartirás ideas para resolver problemas. • MP.4 Usar las matemáticas para mostrar situaciones de la vida real: Utilizarás símbolos, gráficas y dibujos para representar problemas. Trabajarás con desarrollos de ejemplos de la vida real y los conectarás con el área de superficie.

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 2

• MP.5 Usar las herramientas adecuadas: Decidirás qué herramientas matemáticas usar y cuándo son útiles. Utilizarás desarrollos para resolver problemas de área de superficie. • MP.6 Ser preciso: Practicarás usar un lenguaje claro y preciso en discusiones matemáticas. Utilizarás las palabras correctas para área, área de superficie y desarrollos, y etiquetarás correctamente las unidades. • MP.7 Encontrar y usar patrones: Aprenderás a ver las partes de las figuras tridimensionales y a usar desarrollos para facilitar el cálculo del área de superficie. • MP.8 Notar y usar patrones repetidos: Detectarás patrones en cómo se hacen los desarrollos de diferentes figuras tridimensionales y usarás estos patrones para encontrar rápidamente el área de superficie.

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA DE LA SUPERFICIE

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que estás ayudando a tu amiga Amira con un proyecto divertido. Está decorando una caja de regalo con forma de cubo con cinta adhesiva de colores en lugar de usar papel de regalo. La caja tiene lados de 5 pulgadas de largo, y ella tiene un rollo de cinta que cubre 144 pulgadas cuadradas. Amira necesita tu ayuda para averiguar si tiene suficiente cinta o si necesita comprar más. ¡Vamos a adentrarnos en las matemáticas para resolver este misterio!

En esta actividad, aprenderás a calcular el área de la superficie de un cubo ayudando a Amira a averiguar si tiene suficiente cinta para cubrir su caja de regalo. Exploraremos cómo medir y comparar superficies, y podrás resolver problemas del mundo real utilizando habilidades matemáticas como la multiplicación y la comparación.

Responda las preguntas. 1. ¿Cómo se calcula el área de la superficie de un cubo si cada lado mide 5 pulgadas?

2. Si el rollo de cinta de Amira cubre 144 pulgadas cuadradas, ¿cómo puedes comparar esto con el área de superficie de la caja de regalo?

3. ¿Alguna vez has usado cinta adhesiva para un proyecto? ¿Cómo decidiste cuánto necesitabas?

4. ¿Qué harías si descubrieras que no tenías suficiente cinta adhesiva para cubrir toda la caja de regalo?

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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GRADO 6

ÁREA DE LA SUPERFICIE

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que trabajas para Tent-tastic, una empresa que fabrica tiendas de campaña geniales. Quieren usar una tela nueva para sus tiendas, pero primero necesitan definir los patrones de cada tienda. Tu misión es ayudar a hacer coincidir los patrones planos, llamados desarrollos, con los modelos de tienda correctos. ¡Es como un rompecabezas en el que conviertes formas planas en tiendas 3D! En esta actividad, aprenderás a usar desarrollos hechos de triángulos y rectángulos para crear formas tridimensionales, como tiendas de campaña. Trabajarás en grupos para cortar y doblar patrones de papel, haciéndolos coincidir con modelos de tiendas de campaña. También aprenderás sobre las partes de las formas tridimensionales, como aristas y caras, usando marcadores para etiquetarlas.

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 5

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

ÁREA DE LA SUPERFICIESurface Area

EXPLORAR 1

Explore 1

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE Parte I

Tiendas de campaña Fantásticas

Corta y construye cada tarjeta de patrón. Parea cada modelo completo con su tarjeta de modelo de la tienda de campaña correspondiente. Corta los recortables del documento «Diario del estudiante», haz coincidir los recortables con la tarjeta del modelo de la tienda de campaña y el modelo tridimensional hecho con la tarjeta de patrón. Pega los recortables del documento «Diario del estudiante» en la tabla. Modelo de la tienda de campaña

Red de la tienda de campaña

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Surface Area

ÁREA DE LA SUPERFICIE

Modelo de la tienda de campaña

Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Red de la tienda de campaña

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Modelo de la tienda de campaña

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Surface Area Explore 1 ÁREA DE LA SUPERFICIE

Red de la tienda de campaña

Reflexionar 1.

¿Qué figuras bidimensionales identificaste en las redes?

¿En qué se parecen el modelo de la tienda de campaña y su red correspondiente?

¿Cómo podría ser útil reconocer las redes no solo en las matemáticas sino también en la vida cotidiana?

¿Qué nos indican cada red o patrón sobre los atributos de cada tienda de campaña? 3

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Surface Area Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA DE LA SUPERFICIE

Parte II Identifica la figura tridimensional para cada modelo de la tienda de campaña. Usa marcadores para numerar y etiquetar las partes de cada imagen del modelo de tienda de la siguiente manera: bordes trazados en verde, vértices punteados en rojo, bases delineadas en amarillo y caras numeradas en azul. Registra el número de cada atributo e identifica la forma de cada cara y base de cada figura.

Figuras 3D ____________________________ Modelo de la tienda de campaña: _____

Número de aristas:

Número de vértices:

Número de superficies curvas:

_____

Número de caras:

Número de bases:

_____

Forma de las caras:

Forma de las bases:

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9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Surface Area Explore 1

ÁREA DE LA SUPERFICIE

Figuras 3D ____________________________ Modelo de la tienda de campaña: _____

Número de aristas:

_____

Número de vértices:

_____

Número de superficies curvas: _____

Número de caras:

Número de bases:

_____

Forma de las caras:

Forma de las bases:

Figuras 3D ____________________________ Modelo de la tienda de campaña: _____

Número de aristas

Número de vértices:

Número de superficies curvas:

Número de caras:

Número de bases:

_____

Forma de las caras:

Forma de las bases:

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 11

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Surface Area

Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA DE LA SUPERFICIE

Figuras 3D ____________________________ Modelo de la tienda de campaña: _____

Número de aristas

Número de vértices:

Número de superficies curvas:

Número de caras:

Número de bases:

_____

Forma de las caras:

Forma de las bases:

Figuras 3D ____________________________ Modelo de la tienda de campaña: _____

Número de aristas

Número de vértices:

Número de superficies curvas:

Número de caras:

Número de bases:

_____

Forma de las caras:

Forma de las bases:

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 12

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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Surface Area Explore 1 ÁREA DE LA SUPERFICIE

Reflexionar 1.

¿Cuántas bases tienen los prismas?

¿Cuántas bases tienen las pirámides?

¿Qué figura tridimensional tiene más aristas?

¿Cuál es la diferencia entre un prisma triangular y una pirámide triangular?

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 14

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9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

2. ¿Cómo te ayudó trabajar con tu grupo a entender mejor las formas?

3. ¿Qué fue lo difícil de hacer coincidir las cartas de patrones con las cartas del modelo de tienda de campaña, y cómo lo solucionaste?

4. ¿Cómo puede ser útil en la vida real saber sobre desarrollos y formas tridimensionales?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda comprender el concepto de desarrollos a determinar el área de superficie de la caja de regalo de Amira en la actividad Hook?

2. En la actividad Explorar, usaste redes para construir modelos tridimensionales de tiendas de campaña. ¿Cómo puede esta experiencia ayudarte a visualizar y calcular el área de superficie necesaria para cubrir la caja de regalo en la actividad Gancho?

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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Explore 1

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GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

ÁREA DE LA SUPERFICIE

EXPLORAR 1

Identificar partes de una tienda de campaña Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

FECHA ______________________________

Identifica la figura tridimensional que representa la tienda de campaña. Registra el número de cada atributo e identifica la forma de cada cara y base de cada figura.

Figuras 3D ____________________________

Número de vértices:

Número de aristas:

______

Número de caras:

Forma de las caras:

______ Número de bases:

Forma de las bases:

______

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 17

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 18

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 19

Cantidad de caras:

Cantidad de aristas:

Nombre de la figura: _____________

Figura 3D

Cantidad de vértices:

Cantidad de aristas curvas:

Neto

Forma de la(s) base(s):

Completa la información que falta. Recorta y pega las imágenes de figuras en 3D de la última página según sea necesario.

Neto

Surface Area Part 1

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 ÁREA DE LA SUPERFICIE

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

MUESTRA LO QUE SABES

9/13/25 6:06 PM

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

Figura 3D

Cantidad de aristas:

Nombre de la figura: _____________

Cantidad de caras: Cantidad de vértices:

Neto

Cantidad de aristas curvas:

Surface Area Part 1

Forma de la(s) base(s):

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 20

9/13/25 6:06 PM

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 21

Forma de la(s) base(s):

Triángulo

Cantidad de aristas curvas:

Cantidad de aristas: Cantidad de caras:

Nombre de la figura: Pirámide triangular

Figura 3D

Cantidad de vértices:

Neto

Surface Area Part 1

LIBRO DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

Figura 3D

Cantidad de aristas: Cantidad de vértices:

Nombre de la figura: ________________

Cantidad de caras:

Neto

Cantidad de aristas curvas:

Surface Area Part 1

Forma de la(s) base(s):

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 22

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

Figuras para recortar y pegar

Surface Area Part 1

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a una empresa llamada Tenttastic. Necesitan fabricar tiendas de campaña de muestra para mostrarlas a sus clientes. Para ello, necesitan determinar cuánto material se requiere para cada tienda. Utilizarás figuras de papel especiales llamadas desarrollos para ayudarlos a encontrar el área de la superficie de cada tienda. Al hacer esto, ayudarás a Tent-tastic a saber exactamente cuánta tela usar. En esta actividad, trabajarás en pequeños grupos para aprender a hallar el área de la superficie de figuras tridimensionales usando sus desarrollos planos. Recortarás y doblarás estos desarrollos para ver cómo forman figuras como tiendas de campaña. Al sumar las áreas de cada cara, descubrirás cuánto material se necesita para hacer cada tienda.

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

Surface Area EXPLORAR 2 Explore 2

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¡Carpas de muestra de Carpa Fantástica! Mira la red para cada carpa de muestra. Nombra la figura tridimensional que se puede hacer al ensamblar la red. Identifica cuántas de cada figura bidimensional ves en la red. Usa las medidas que se proporcionan y encuentra las medidas que faltan para calcular el área de cada figura bidimensional en la red. Usa estas áreas para encontrar el área de superficie total de la carpa de muestra. Figura 3D:

Red A ¿Cuántas de cada figura bidimensional hay en la red?

Área de cada figura 2D:

Superficie total de la carpa de muestra:

Área de superficie: ________________ 1

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Surface Area

Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA DE LA SUPERFICIE

Red B ¿Cuántas de cada figura bidimensional hay en la red?

Figura 3D:

Área de cada figura 2D:

Superficie total de la carpa de muestra:

Área de superficie: ________________

Red C ¿Cuántas de cada figura bidimensional hay en la red?

Figura 3D:

Área de cada figura 2D:

Superficie total de la carpa de muestra:

Área de superficie: ________________ 2

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Surface Area Explore 2 ÁREA DE LA SUPERFICIE

Figura 3D:

Red D ¿Cuántas de cada figura bidimensional hay en la red?

Área de cada figura 2D:

Superficie total de la carpa de muestra:

Área de superficie: ________________ Figura 3D:

Red E ¿Cuántas de cada figura bidimensional hay en la red?

Área de cada figura 2D:

Superficie total de la carpa de muestra:

Área de superficie: ________________ 3

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Surface Area Explore 2 ÁREA DE LA SUPERFICIE

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Reflexiona 1.

¿Cómo puedes usar la red de una figura tridimensional para determinar el área de superficie de la figura?

Describe un escenario de la vida cotidiana en el que podría ser útil saber cómo calcular el área de la superficie.

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más desafiante de calcular el área de la superficie de los sólidos tridimensionales y cómo la superaste?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a entender mejor cómo calcular el área de superficie?

3. Si tuvieras que explicarle a un amigo cómo calcular el área superficial de un cubo, ¿qué dirías?

4. ¿Por qué crees que saber calcular el área de la superficie es importante en la vida real? ¿Puedes pensar en una situación en la que podría ser útil?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo te ayudó el proceso de hallar el área de superficie de un cubo en la actividad HOOK a entender cómo hallar el área de superficie de otras figuras tridimensionales en la actividad EXPLORAR?

2. En la actividad EXPLORAR, usaste desarrollos planos para hallar el área de superficie de distintos sólidos. ¿Cómo se compara este método con la manera en que determinaste si Amira tenía suficiente cinta para su caja de regalo en la actividad HOOK?

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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Surface Area Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

¡La nueva carpa de muestra de Carpa Fantástica! Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

Carpa Fantástica tiene una nueva carpa de muestra para enseñar a sus clientes. A continuación se muestra la red de la nueva carpa de muestra. Nombra la figura tridimensional que se puede hacer al ensamblar la red. Identifica cuántas de cada figura bidimensional ves en la red. Calcula el área de la superficie al encontrar el área de cada figura bidimensional en la red.

Figura 3D:

¿Cuántas de cada figura bidimensional hay en la red?

Área de cada figura 2D:

Superficie total de la carpa de muestra:

Área de superficie: ________________ 1

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA DE LA SUPERFICIE

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

FECHA ______________________________

¿Cuántas?

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Área superficial total = ___________ unidades cuadradas

Área combinada y explicación:

Forma

Áreas y caras Para cada figura, muestra la fórmula y evalúa.

Neto Nombre de la figura 3D:

Encontrar el área superficial de figuras 3D

Caras

Surface Area Part 2

MUESTRA LO QUE SABES

9/13/25 6:06 PM

Nombre de la figura 3D:

Neto

Áreas y caras Para cada figura, muestra la fórmula y evalúa.

Área combinada y explicación:

Surface Area Part 2

¿Cuántas?

Figura(s) de las caras Figura rectángulo de 2 por 8 rectángulo de 2 por 4 rectángulo de 8 por 4

Área superficial total = ___________ unidades cuadradas

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE ÁREA DE LA SUPERFICIE

Nombre de la figura 3D:

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 37

Área superficial total = ___________ unidades cuadradas

¿Cuántas?

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Área combinada y explicación:

Figura

Figura(s) de las caras

GRADO 6

Áreas y caras Para cada figura, muestra la fórmula y evalúa.

Neto

Surface Area Part 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE STUDENT NOTEBOOK ÁREA DE LA SUPERFICIE

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

ÁREA DE LA SUPERFICIE

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. ¿Cómo puedes usar el desarrollo de un cubo para hallar su área superficial, y cómo ayuda esto a determinar si Amira tiene suficiente cinta para su caja de regalo?

2. Si la caja de regalo de Amira fuera un prisma rectangular en lugar de un cubo, ¿cómo calcularías su área de superficie usando su desarrollo?

3. ¿Cómo ayuda comprender los atributos de las figuras tridimensionales, como aristas y caras, a resolver problemas del mundo real, como determinar la cantidad de material necesaria para una tienda de campaña?

4. Imagina que necesitas envolver un regalo con forma de pirámide triangular. ¿Cómo utilizarías el desarrollo de la pirámide para calcular la cantidad necesaria de papel de regalo?

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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GRADO 6

ÁREA DE LA SUPERFICIE

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

Área de superficie Área total de cada una de las caras y superficies curvas de una figura sólida Para encontrar el área de la superficie de una figura tridimensional, encuentra el área de cada cara y súmalas.

Área de superficie de un prisma rectangular

Encuentra el área de cada rectángulo en el neto y súmalas. 2(5 × 4) + 2(3 × 4) + 2(5 × 3) = 94 cm cuadrados

Área de superficie de una pirámide Encuentra el área de cada cara y súmalas. Área del cuadrado = 2 × 2 = 4 Área de los cuatro triángulos = 4 [½(2 × 3)] = 12 Total = 4 + 12 = 16 yd cuadradas

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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GRADO 6

ÁREA DE LA SUPERFICIE

Surface Area CUADERNO INTERACTIVO

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO Instrucciones ● Marca el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Completa la información que falta. Figura 3D

Red

Área de superficie

Prisma rectangular

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

ÁREA DE LA SUPERFICIE Surface Area

REVISIÓN EN ESPIRAL

FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

Montaña rusa Agua Malvada

Los toboganes de agua y las montañas rusas de agua no están regulados y no hay restricciones excepto que tienen que ser seguros. Los diseños de estas atracciones se dejan a los sueños y la imaginación de sus creadores. Recientemente, un parque acuático abrió una nueva montaña rusa llamada Agua Malvada. Los diseñadores de este paseo soñaron con la montaña rusa Agua Malvada para tener una balsa gigante en la que los visitantes del parque se sientan en un tobogán de agua a través de volteretas, túneles y giros. Esto es como combinar el tobogán de agua muy querido y una montaña rusa en un solo viaje. La montaña rusa Agua Malvada tiene una balsa gigante que se eleva desde la piscina inferior hasta la parte superior del tobogán en cintas transportadoras. Luego, la balsa se carga con visitantes. La balsa se lanza por el tobogán de agua, se desliza, salpica y envía a los visitantes que gritan a través de un paseo como nunca antes lo habían experimentado. Una de las mayores preocupaciones de seguridad con este paseo es que la balsa puede volar y volcarse a mitad del viaje o atascarse en el tobogán. Por lo tanto, los visitantes deben cumplir con un límite de peso combinado antes de subirse a la balsa. La seguridad es una prioridad principal en el parque, y se debe cumplir con el límite de peso ligero verde antes de que el asistente envíe el paseo por el tobogán.

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Surface Area 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

ÁREA DE LA SUPERFICIE

Por motivos de seguridad, la balsa más los pasajeros pueden alcanzar un peso máximo de 1,000 libras. ¿Qué desigualdad representa el peso para viajar con seguridad en la montaña rusa Agua Malvada? A.

x ≤ 1,000

x < 1,000

x ≥ 1,000

x > 1,000

Una familia quiere subirse a la montaña rusa Agua Malvada. La balsa pesa 150 libras. Para que el viaje sea seguro, el peso dentro de la balsa debe ser de 500 libras. Parte A. Sea p el peso de los pasajeros. Escribe una ecuación que muestre el peso de los pasajeros y la balsa para que el viaje sea seguro

Parte B. Resuelve la ecuación para determinar el peso necesario.

La desigualdad w ≤ 1,000 representa el límite de peso de la montaña rusa Agua Malvada. ¿Cuál de los siguientes pesos totales puede usar con seguridad la montaña rusa Agua Malvada? Seleccione todas las que correspondan. A.

1,000

1,001

999

999.75

La balsa, que pesa 150 libras, se desliza por el tobogán con 6 visitantes que pesan exactamente la misma cantidad. ¿Qué expresiones representan el peso total en este viaje? Selecciona todas las que correspondan. A.

6p + 150

6(150 + p)

6(p + 25)

150 + p + p + p + p + p + p

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GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

ÁREA DE LA SUPERFICIE

CIENCIA DE DATOS

FECHA ______________________________

Noche de juego

Surface Area

CIENCIA DE DATOS

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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GRADO 6

ÁREA DE LA SUPERFICIE

Skills Quiz

NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

Name: ___________________________ Date: ________________

PRUEBA DE HABILIDADES

Área de superficie Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático. 1. El cubo tiene lados con longitudes de 2 centímetros. Encuentra el área de superficie.

2. Usa la red del prisma rectangular para determinar el área de superficie del prisma.

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Skills Quiz

ÁREA DE LA SUPERFICIE

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3. Encierra con un círculo la red que corresponde al prisma triangular quien se presenta a continuación.

4. Calcula el área de superficie del prisma que se muestra a continuación.

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Skills Quiz GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

ÁREA DE LA SUPERFICIE

Usa la red para responder las preguntas 5 y 6.

5. ¿Qué tipo de figura 3D se forma al doblar la red? Explica tu razonamiento.

6. ¿Cuál es el área de superficie del prisma? A. 96 unidades cuadradas B. 128 unidades cuadradas C. 96 unidades cúbicas D. 60 unidades cuadradas

7. ¿Cuál es el área de superficie de un prisma rectangular que mide 2 cm por 5.25 cm por 6.5 cm?

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Skills Quiz

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

8. ¿Formará esta red una figura 3D? Explica tu razonamiento.

9. Un prisma tiene bases de triángulo equilátero. La base del prisma se muestra a continuación.

La altura de todo el prisma es de 2.5 pulgadas. Encuentra el área de superficie de todo el prisma.

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10.

Skills Quiz GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

ÁREA DE LA SUPERFICIE

A continuación se muestra la red de un prisma triangular recto. ¿Cuál es el área

de superficie del prisma?

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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GRADO 6

ÁREA DE LA SUPERFICIE Surface Area

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Constructores de castillos

Tu escuela va a representar una obra de Jack y las habichuelas mágicas. Estás en el equipo y tu trabajo es diseñar el castillo del gigante. El director de la obra dice que tienes que construir el castillo con los siguientes requisitos: ●

La mayor cantidad de madera que puede usar es de 350 pies.

●

Debes utilizar al menos tres redes diferentes.

●

El castillo debe tener entre 4 y 6 pies de altura.

Parte I Usa las redes de abajo para crear un modelo del castillo del gigante en la página siguiente.

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Surface Area ÁREA DE LA SUPERFICIE

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Haz un modelo del diseño de tu castillo e incluye las dimensiones.

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

Parte II 1.

¿Cuántas redes diferentes usaste?

¿Cuánta madera usaste?

¿Qué altura tiene tu castillo?

¿Cumpliste con los requisitos?

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

VOCABULARIO

ÁREA

RED

PIRÁMIDE

PROBLEMA DE LA VIDA REAL

RECTÁNGULO

PRISMA

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

VOCABULARIO Red

Área

Forma bidimensional que cuando se pliega representa una figura tridimensional

Número de unidades cuadradas que se necesitan para cubrir la superficie bidimensional de un objeto 3

Problema de la vida real

Pirámide

Problema contextual que puede ser interpretado, representado y analizado a través de la aplicación de las matemáticas

Figura tridimensional en la que la base es cualquier polígono y las otras caras son triángulos que comparten un vértice común 5

Prisma

Rectángulo

Figura tridimensional que tiene al menos un conjunto de caras paralelas congruentes (bases) que son polígonos con paralelogramos como las caras restantes

Paralelogramo con lados opuestos iguales y cuatro ángulos rectos 7

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

VOCABULARIO

ÁREA DE SUPERFICIE

UNIDAD CUADRADA

FIGURA TRIDIMENSIONAL

TRIÁNGULO

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ÁREA DE LA SUPERFICIE

VOCABULARIO Unidad cuadrada

Área de superficie

Unidad de área, específicamente centímetros cuadrados, pulgadas, pies y metros

Área total de cada una de las caras y superficies curvas de una figura sólida 9

Triángulo

Figura tridimensional

Polígono con exactamente tres lados rectos y tres ángulos

Sólido que tiene tres dimensiones medibles 11

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

VARIABILIDAD EN LOS DATOS

En este ámbito, vamos a aprender sobre estadística, que trata de recopilar y analizar datos para entender el mundo que nos rodea. Estas son las ideas clave en las que nos centraremos:

RELACIONES ENTRE VARIABLES

◦ Preguntas estadísticas: Son preguntas que esperan respuestas diferentes porque involucran datos que pueden variar. Por ejemplo, preguntar “¿Cuántos años tengo?” no es una pregunta estadística porque solo tiene una respuesta. Pero preguntar “¿Qué edades tienen los estudiantes de mi escuela?” sí es una pregunta estadística porque los estudiantes pueden tener edades diferentes. ◦ Descripción de datos: Cuando tenemos un conjunto de datos, podemos describirlo fijándonos en: ◦ Centro: Nos indica cuál podría ser un valor típico. Es como hallar la edad promedio de los estudiantes de tu escuela. ◦ Dispersión: Muestra cuánto varían los datos. ¿Tienen los estudiantes edades similares o hay grandes diferencias? ◦ Forma general: Nos ayuda a ver patrones en los datos. ¿Hay un rango de edades común o las edades están distribuidas de manera uniforme?

Al comprender estos conceptos, podrás formular preguntas inteligentes y dar sentido a los datos que recopiles.

APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Entender los problemas y seguir intentando resolverlos: Aprenderás a explicar qué hace especial a una pregunta sobre datos, determinar si las respuestas a las preguntas pueden ser diferentes y proponer preguntas que esperen respuestas diferentes en los datos. • MP.2 Pensar sobre números e ideas: Aprenderás a decidir si una pregunta puede tener respuestas diferentes o solo una respuesta. • MP.3 Construir argumentos sólidos y revisar el razonamiento de otros: Trabajarás en grupos para leer preguntas y explicar si son sobre datos o no, según las respuestas que pueden tener. También compartirás ideas con tus compañeros para resolver problemas. • MP.4 Usar las matemáticas para representar situaciones de la vida real: Aprenderás a distinguir entre preguntas sobre datos y preguntas que no lo son, usando ejemplos de la vida real.

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• MP.5 Usar las herramientas adecuadas de manera inteligente: Aprenderás a usar ciertas reglas para identificar preguntas sobre datos, realizar una encuesta y mostrar los resultados en una gráfica para comprender mejor los datos. • MP.6 Ser claro y preciso: Aprenderás a explicar claramente tus hallazgos y a decir correctamente si las preguntas son sobre datos o no. • MP.7 Encontrar y usar patrones: Aprenderás a ver el patrón en las preguntas sobre datos y a usarlo para distinguirlas de las preguntas que no son sobre datos. • MP.8 Notar y explicar el razonamiento repetido: Aprenderás a decidir correctamente si una pregunta es sobre datos o no y a explicar por qué piensas eso.

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GRADO 6

COMPRENDER LA VARIABILIDAD

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que estás en el carnaval anual de la Preparatoria King, un evento divertido lleno de juegos, atracciones y deliciosas delicias. La Sra. Jacoby, la organizadora del carnaval, quiere asegurarse de que cada año sea mejor que el anterior. Para lograrlo, necesita tu ayuda para averiguar qué preguntas de su encuesta le darán la mejor retroalimentación para mejorar el carnaval. Algunas preguntas le darán muchas respuestas diferentes, mientras que otras quizá no. ¡Ayudémosla a descubrir cuáles son cuáles!

En esta actividad, aprenderás a distinguir entre preguntas estadísticas y no estadísticas. Ayudarás a la Sra. Jacoby, que organiza una feria escolar, decidiendo qué preguntas de la encuesta le proporcionarán información útil. También crearás tu propia encuesta para practicar cómo formular buenas preguntas estadísticas.

Responda las preguntas. 1. ¿Alguna vez has estado en una feria escolar? Si es así, ¿cuál fue tu parte favorita y por qué?

2. ¿Qué tipo de preguntas crees que debería hacer la Sra. Jacoby para averiguar cómo mejorar el carnaval?

3. ¿Por qué crees que es importante que la señora Jacoby haga preguntas que puedan tener diferentes respuestas?

4. ¿Puedes pensar en una pregunta que tenga solo una respuesta? ¿Por qué esto no sería útil para la encuesta de la Sra. Jacoby?

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPRENDER LA VARIABILIDAD

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que te han contratado en una empresa llamada Survey Tiger para ayudarlos a crear encuestas. Una encuesta es una forma de hacer preguntas a las personas para recopilar información. Tu trabajo es proponer una pregunta que ayude a recopilar datos de tus compañeros de clase. Algunas preguntas tendrán diferentes respuestas, lo que las convierte en preguntas estadísticas, mientras que otras podrían tener una sola respuesta, lo que las hace no estadísticas. ¡Survey Tiger necesita tu ayuda para determinar cuáles preguntas son cuáles! En esta actividad, aprenderás a distinguir entre preguntas estadísticas y no estadísticas. Trabajarás en grupos para crear preguntas, recopilar datos de tus compañeros de clase y usar esos datos para encontrar respuestas. Descubrirás que las preguntas estadísticas tienen diferentes respuestas, mientras que las no estadísticas tienen solo una respuesta.

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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GRADO 6

Understand Variability COMPRENDER LA VARIABILIDAD

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Explore 1

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Preguntas estadísticas Parte I

Sigue los pasos a continuación para realizar una encuesta a tus compañeros de clase sobre una pregunta de tu elección. Usa los datos recopilados para responder a tu pregunta y luego responde las preguntas de reflexión relacionadas con la encuesta. ➔

Paso 1: Escribe una pregunta que se pueda responder con datos.

Pregunta:

➔

Paso 2: Haz a los compañeros de clase la pregunta anterior. Organiza los datos en la siguiente tabla. Respuestas y datos de los compañeros de clase

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Understand Variability Explore 1 COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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➔

Paso 3: Crea un diagrama de puntos y registra los datos.

➔

Paso 4: Usa los datos que recopilaste para responder a tu pregunta del paso 1.

Respuesta:

Reflexiona 1.

¿Hubo una sola respuesta a la pregunta o las respuestas variaron?

¿Cuál es la diferencia entre datos numéricos y datos categóricos?

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

Parte II

Determina si las preguntas formuladas para cada escenario son preguntas estadísticas o preguntas no estadísticas. Registra y explica tu razonamiento para cada escenario a continuación. Encuesta 1 La(s) letra(s) __________ es(son) estadística(s) porque Preguntas estadísticas

La(s) letra(s) __________ es(son) no estadística(s) porque Preguntas no estadísticas

Encuesta 2 La(s) letra(s) __________ es(son) estadística(s) porque Preguntas estadísticas

La(s) letra(s) __________ es(son) no estadística(s) porque Preguntas no estadísticas

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Understand Variability

Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

COMPRENDER LA VARIABILIDAD

Encuesta 3 La(s) letra(s) __________ es(son) estadística(s) porque Preguntas estadísticas

La(s) letra(s) __________ es(son) no estadística(s) porque Preguntas no estadísticas

Encuesta 4 La(s) letra(s) __________ es(son) estadística(s) porque Preguntas estadísticas

La(s) letra(s) __________ es(son) no estadística(s) porque Preguntas no estadísticas

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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Encuesta 5 La(s) letra(s) __________ es(son) estadística(s) porque Preguntas estadísticas

La(s) letra(s) __________ es(son) no estadística(s) porque Preguntas no estadísticas

Encuesta 6 La(s) letra(s) __________ es(son) estadística(s) porque Preguntas estadísticas

La(s) letra(s) __________ es(son) no estadística(s) porque Preguntas no estadísticas

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Reflexiona 1.

¿Cómo describirías la diferencia entre una pregunta estadística y una pregunta no estadística?

¿Cuáles son los dos tipos de respuestas a una pregunta estadística o no estadística?

¿Cómo puede ser útil recopilar datos y responder preguntas en una situación del mundo real?

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue una cosa que aprendiste sobre las preguntas estadísticas en esta actividad?

2. ¿Cómo decidiste si una pregunta era estadística o no estadística?

3. ¿Por qué crees que es importante que los datos varíen en una pregunta estadística?

4. ¿Se te ocurre una situación de la vida real en la que recopilar datos podría ser útil? ¿Qué preguntarías?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo se relacionó la necesidad de la Sra. Jacoby de identificar preguntas estadísticas y no estadísticas en la actividad HOOK con la manera en que determinaste la diferencia entre estos tipos de preguntas en la actividad EXPLORAR?

2. Tanto en las actividades HOOK como en EXPLORAR, aprendiste sobre la importancia de la variación de los datos en las preguntas estadísticas. ¿Cómo puede la comprensión de este concepto ayudarte a crear mejores encuestas para situaciones del mundo real?

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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Understand Variability Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPRENDER LA VARIABILIDAD

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

FECHA ______________________________

La encuesta final BOLETO DE SALIDA Boleto de salida La Encuestadora Tigre recopilaba datos de una biblioteca local. Le hicieron las siguientes preguntas de la encuesta al bibliotecario jefe. Encierra con un círculo si las preguntas de la encuesta son preguntas estadísticas o preguntas no estadísticas, y explica tu respuesta.

¿Cuál es el momento más ocupado del día en la biblioteca?

Encierra uno con un círculo. Pregunta estadística o pregunta no estadística

Explica:

¿Cuál es el libro más antiguo de la biblioteca?

Encierra uno con un círculo. Pregunta estadística o pregunta no estadística

Explica:

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPRENDER LA Understand VARIABILIDAD Variability

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

Part 1

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Variabilidad en los datos ¿En qué día de la semana vende más helados el puesto de helados?

Encierra una con un círculo. Pregunta estadística o pregunta no estadística

Explica:

¿A cuántas millas está nuestra escuela de la biblioteca pública más cercana?

Encierra una con un círculo. Pregunta estadística o pregunta no estadística

Explica:

¿Cuántas mascotas tiene cada estudiante de la clase?

Encierra una con un círculo. Pregunta estadística o pregunta no estadística

Explica:

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPRENDER LA VARIABILIDAD

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. ¿Cuál es la diferencia entre una pregunta estadística y una pregunta no estadística, y cómo puedes identificar cada tipo en una encuesta?

2. ¿Por qué es importante que la Sra. Jacoby haga preguntas estadísticas en su encuesta sobre el carnaval y cómo puede esta información ayudar a mejorar el evento?

3. ¿Cómo puedes organizar y representar los datos recopilados de una pregunta estadística usando un diagrama de puntos, y qué te dice esta visualización sobre los datos?

4. Proporciona un ejemplo de una pregunta estadística que podría utilizarse para recopilar opiniones sobre un evento escolar, y explica por qué los datos recopilados a partir de esta pregunta variarían.

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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GRADO 6

COMPRENDER LA VARIABILIDAD

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

Comprender la variabilidad Pregunta estadística: ¿Cuáles son las tallas de zapatos de los estudiantes en la clase de la Srta. Martínez?

Este diagrama de puntos muestra la distribución de datos numéricos en una forma sesgada.

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 85

analizada

variabilidad

propagación

punto de datos

NOMBRE _____________________________________________

¿En qué año nació mi hermano?

Sí o No

GRADO 6

¿Cuáles son las tallas de zapatos de todos los niños de mi clase?

¿Qué edad tiene mi maestro?

Pregunta

Determina si cada pregunta resulta en variabilidad.

Cuando el conjunto de datos de una pregunta estadística está graficada, la forma y la ____________ pueden ser ___________.

Una pregunta _______________ resulta en más de una ______________.

Una pregunta estadística resulta en ________________.

estadística

Banco de palabras

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LIBRO DEL ESTUDIANTE COMPRENDER LA VARIABILIDAD

FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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4 tazas de agua mineral 3 tazas de jugo de piña 2 tazas de jugo de naranja 1 taza de jugo de arándano

Ponche ultrasecreto del paraíso tropical

Con el fin de alinearse con el tema, los estudiantes han decidido utilizar la receta secreta de ponche del paraíso tropical del Sr. Ramírez. El Sr. Ramírez ha decidido compartir la receta a continuación:

¡Es fin de año y tiempo de fiesta! El final del año es el mejor momento para celebrar los logros y, a menudo, las despedidas cuando los amigos se mudan a diferentes escuelas o lugares. El comité de estudiantes de sexto grado planea una celebración de fin de año para su nivel de grado con el Sr. Ramírez. Se han decidido por una celebración de temática tropical. A los estudiantes se les ofrecerán coronas de flores frescas, tendrán la oportunidad de tomarse una selfie en un fotomatón con tema de playa y se tocarán tambores de acero durante la celebración.

Ponche ultra secreto de paraíso tropical

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LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 COMPRENDER LA VARIABILIDAD

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

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Consulta la receta del ponche paraíso tropical y completa los siguientes enunciados: Utiliza 3 tazas de juego de piña por cada ____ taza de agua mineral. La proporción del jugo de arándanos a jugo de naranja es _____ a _____. 1 de _____ tazas de ponche está hecho de jugo de arándano.

El Sr. Ramírez hace varios lotes del ponche. Tiene mucho jugo, pero casi se queda sin agua con gas. Cuando solo le queda una taza de agua con gas, decide que no debe dejar que se desperdicie. Completa las siguientes afirmaciones: Use _____ de una taza de jugo de piña por 1 taza de agua con gas. Use _____ de una taza de jugo de naranja por 1 taza de agua con gas. Use _____ de una taza de jugo de arándano por 1 taza de agua con gas.

Tazas

Understand Variability

Cucharadas

El Sr. Ramírez perdió su taza de medir. Sin embargo, tiene una cucharada. Hay 16 cucharadas en una taza. Completa la tabla para mostrar medidas equivalentes. Ingredientes Agua con gas Jugo de piña Jugo de naranja

Tazas

Pinta(s)

1 2

Cuarto(s)

Completa la tabla para mostrar las medidas equivalentes.

Jugo de arándanos 4.

2 6

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE COMPRENDER LA VARIABILIDAD

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

COMPRENDER LA VARIABILIDAD

Skills Quiz

NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

Name: ___________________________ Date: ________________

PRUEBA DE HABILIDADES

Comprender variabilidad Instrucciones: Determina si cada una de las siguientes preguntas puede considerarse o no una pregunta estadística. Explica tu razonamiento. 1. ¿Es Teegan más bajo que Eric?

2. ¿Son las chicas de 4.º grado más altas que los chicos de 4.º grado?

3. La pregunta «¿cuántas mascotas tiene mi profesor?» no es una pregunta estadística. Reescribe esta pregunta para hacer una pregunta estadística.

4. ¿Qué partido de voleibol tuvo la mayor cantidad de puntos anotados esta temporada?

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Skills Quiz

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

5. La pregunta «¿cuántos estudiantes hay en el equipo de Ciencias?» no es una pregunta estadística. Reescribe esta pregunta para hacer una pregunta estadística.

6. Selecciona la respuesta que represente una pregunta estadística. A. ¿Puede el perro de Zion hacer más trucos que el perro de Jackie? B. ¿Obtuvo Jaime mejor calificación que Reggie en su examen de poesía hoy? C. ¿Cuántos minutos tardaste en terminar de escribir tu ensayo? D. ¿Qué edad tiene cada maestro de la escuela?

Determina si cada pregunta de la 7 a la 10 es una pregunta estadística. Si no es una pregunta estadística, reescribe la pregunta para que lo sea. 7. ¿Qué altura tiene mi maestro?

8. ¿Cuántas horas estudiaron los estudiantes de sexto grado la semana pasada?

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Skills Quiz

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

9. ¿Cuántas horas practicaron deportes los estudiantes de sexto grado la semana pasada?

10.

¿A qué hora te despertaste esta mañana?

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

Understand Variability

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

¿Te diviertes? Tony planeaba hacer un viaje a un parque de diversiones con su familia. Mientras planeaba su viaje, recopiló los datos que están a continuación. Parque de diversiones

Cantidad de atracciones

Precio de las entradas

Tierra de aventuras

$45

Palacio Mágico

$48

Zoológico poderoso

$45

Mundo alegre

$35

COPFA

$45

Lugar dulce

$50

Isla de la diversión

$55

Estudio de Sonrisas

$48

Refugio feliz

$40

Colina de la emoción

$45

Montaña rusa de la costa

$40

Rides R Us

$50

Muelle de juego

$40

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Understand Variability 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

COMPRENDER LA VARIABILIDAD

Parte I Tony le hizo las siguientes preguntas a su familia acerca de los parques de diversiones: 1.

¿Qué parque de diversiones tiene más atracciones?

¿Cuántas atracciones tiene cada parque?

¿Qué parque de atracciones tiene el precio de entrada más bajo?

¿Cuál es el precio promedio para ingresar a los parques de diversiones?

¿Cuál es tu atracción favorita?

¿Cuántos parques de diversiones cuestan más de $40?

¿Qué preguntas son preguntas estadísticas?

Parte II Vuelve a escribir las preguntas que no son estadísticas para que sean preguntas estadísticas.

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

VOCABULARIO

DATOS CATEGÓRICOS

CENTRO DE UN CONJUNTO DE DATOS

DISTRIBUCIÓN

DIAGRAMA DE PUNTOS

DATOS NUMÉRICOS

PREGUNTA ESTADÍSTICA

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

VOCABULARIO Centro de un conjunto de datos

Datos categóricos

Valor en el medio de una distribución que representa un valor típico del conjunto de datos

Tipo de datos que pueden ser divididos en grupos 3

Diagrama de puntos

Distribución

Método para mostrar visualmente una distribución de valores de datos en el que cada valor de datos se muestra como un punto o una marca sobre una recta numérica

Lista de todos los valores posibles de los datos y la frecuencia con la que ocurren 5

Pregunta estadística

Datos numéricos

Pregunta que anticipa diferencias en los datos

Datos compuestos de números, medidas o cantidades 6

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

VOCABULARIO

ESTADÍSTICAS

VARIABILIDAD

FORMA

PROPAGACIÓN

ENCUESTA

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

VOCABULARIO Variabilidad

Estadísticas

Cuán dispersos son los datos

Estudio de datos y recopilación, organización, representación e interpretación de datos 9

Propagación

Forma

Medida de qué tan lejos están los números en un conjunto de datos de la media o la mediana, incluidos los tipos de rango y cuartiles comúnmente utilizados; también conocida como medidas de variación o dispersión

Descripción del tipo de gráfico visto, como simétrico, picos, sesgado o uniforme 11

Encuesta

Herramienta de recopilación de datos o lista de preguntas utilizadas para recopilar información acerca de individuos o grupos de personas 12

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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COMPRENDER LA VARIABILIDAD

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS VARIABILIDAD EN LOS DATOS LA FORMA DE LAS DISTRIBUCIONES

En esta unidad, vamos a adentrarnos en el mundo de la estadística. Aprenderás a comprender y trabajar con datos de forma divertida y sencilla. Vamos a desglosarlo:

RELACIONES ENTRE VARIABLES

◦ Comprender los datos: ◦ Un conjunto de datos puede describirse por su centro, dispersión y forma. ◦ El centro de un conjunto de datos es un único número que resume todos los valores. Puede ser la media (promedio), la mediana (valor central) o la moda (valor más frecuente). ◦ La variación nos indica cuánto difieren entre sí los valores de los datos. Puede medirse mediante el rango, la desviación media absoluta o el rango intercuartílico.

◦ Cálculo de medidas clave: ◦ Aprende a calcular la media, la mediana, la moda y el rango de un conjunto de datos. ◦ Calcula la desviación media absoluta y el rango intercuartílico para comprender la variabilidad de los datos.

◦ Presentación de datos: ◦ Representa datos usando diferentes tipos de gráficos en una recta numérica, como: ◦ Gráficos de líneas ◦ Diagramas de puntos ◦ Histogramas ◦ Diagramas de caja y bigotes

◦ Interpretación de datos: ◦ Comprende y explica qué significa el rango de un conjunto de datos. ◦ Interpreta datos representados en diagramas de puntos, diagramas de caja y bigotes e histogramas. ◦ Aprende las ventajas de cada tipo de gráfico y cuándo utilizarlos.

Al final de esta lección, podrás determinar el centro y la variación de conjuntos de datos y presentarlos de forma clara y comprensible. ¡Empecemos!

100

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APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Entender los problemas y seguir intentando resolverlos: Observarás datos para aprender palabras nuevas y lo que significan. • MP.2 Pensar en los números de diferentes maneras: Examinarás conjuntos numéricos en problemas y aprenderás por qué el centro, la dispersión y la forma de los datos son importantes. • MP.3 Construir argumentos sólidos y considerar las ideas de otros: Explicarás tus ideas usando datos presentados de diferentes maneras, trabajarás con tus compañeros y hablarás sobre cómo resolver problemas.

• MP.6 Ser preciso: Practicarás el uso de palabras matemáticas claras como media, mediana, rango, centro, dispersión y variabilidad al hablar de datos. • MP.7 Encontrar y usar patrones: Utilizarás los patrones en diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja para hablar del centro, la forma y la dispersión de los datos. • MP.8 Observar y explicar patrones repetidos: Conectarás cómo se relacionan el centro y la dispersión de los datos y encontrarás patrones al mirar las gráficas.

• MP.4 Usar las matemáticas para representar situaciones reales: Harás gráficas para mostrar datos y las usarás para entender qué significan los datos. • MP.5 Usar adecuadamente las herramientas apropiadas: Crearás y leerás diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja para ver patrones en los datos.

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GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que estás en la clase de matemáticas del Sr. Abramson, y hoy todo se trata de dados y datos. Cada uno de tus compañeros lanzará tres dados, y juntos recopilarán los resultados. ¿Tu misión? Ayudar al Sr. Abramson a crear un gráfico especial llamado diagrama de caja y bigotes. Este gráfico mostrará los valores más pequeños, más grandes y centrales de tus tiradas de dados. ¡Veamos qué revelan los números!

En esta actividad, aprenderás a hacer un diagrama de cajas usando lanzamientos de dados. Encontrarás los números más pequeños y más grandes, así como la mediana y otros valores importantes. Al trabajar con tus compañeros de clase, lanzarás dados, recopilarás datos y los organizarás para crear un diagrama de cajas, lo que te ayudará a comprender cómo las matemáticas pueden describir situaciones de la vida real.

Responda las preguntas. 1. ¿Cuál crees que es el número más pequeño que podrías sacar con tres dados?

2. Si todos en la clase lanzan sus dados, ¿cómo podrías encontrar el número más alto obtenido?

3. ¿Por qué crees que es importante ordenar los números antes de hacer un diagrama de caja y bigotes?

4. ¿Cómo crees que encontrar la mediana ayuda a comprender los datos de las tiradas de dados?

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101

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

102

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que eres un detective, pero en lugar de resolver misterios con pistas, resuelves acertijos con números. Estás ayudando a Survey Tiger, una empresa que recopila información de las personas, a hacer corresponder sus encuestas con los diagramas de puntos adecuados. Estos diagramas de puntos son como gráficos que muestran cuántas personas dieron ciertas respuestas. Tu misión es averiguar qué pregunta de la encuesta corresponde a qué diagrama de puntos y explicación. ¡Empecemos! En esta actividad, trabajarás en grupos para emparejar diagramas de puntos con preguntas estadísticas y explicaciones. Aprenderás a leer y crear diagramas de puntos, a comprender la dispersión y la forma de los datos, y a usar vocabulario nuevo como simétrico y sesgado. También analizarás datos para describir cómo se distribuyen y explicar tus hallazgos.

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR ERepresent INTERPRETAR DATOS and Interpret Data

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

Explore 1

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Datos del estudio Tigre Parte I

Lee cada pregunta estadística y determina qué diagrama de puntos y qué explicación representan los posibles datos recopilados. Luego, explica por qué emparejaste este diagrama de puntos y la explicación con la pregunta estadística. Pregunta 1 Diagrama de puntos _______

Explicación _______

Explica por qué elegiste este diagrama de puntos y la explicación.

Pregunta 2 Diagrama de puntos _______

Explicación _______

Explica por qué elegiste este diagrama de puntos y la explicación.

Pregunta 3 Diagrama de puntos _______

Explicación _______

Explica por qué elegiste este diagrama de puntos y la explicación.

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105

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Represent and Interpret Data Explore 1 GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

LIBRO DEL ESTUDIANTE

Pregunta 4 Diagrama de puntos _______

Explicación _______

Explica por qué elegiste este diagrama de puntos y la explicación.

Pregunta 5 Diagrama de puntos _______

Explicación _______

Explica por qué elegiste este diagrama de puntos y la explicación.

Pregunta 6 Diagrama de puntos _______

Explicación _______

Explica por qué elegiste este diagrama de puntos y la explicación.

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Represent and Interpret Data Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Parte II

Los investigadores utilizaron vocabulario matemático para resumir cada conjunto de datos. Completa cada explicación para que el público en general pueda interpretar sus observaciones. Cantidad de horas que los estudiantes de sexto grado vieron televisión en un día Cuando la forma de los datos es simétrica, eso significa que…

Cuando el diferencial tiene una pequeña propagación de la media, esto significa que…

Cantidad de horas que los estudiantes de séptimo grado vieron televisión en un día Cuando la forma de los datos es asimétrica y sesgada hacia la derecha, eso significa que… Cuando la propagación tiene una gran desviación de la media, esto significa que…

Cantidad de perros que visitaron al veterinario cada día de la semana Cuando la forma de los datos es asimétrica y sesgada a la izquierda, eso significa que los datos son… Cuando la propagación tiene una gran desviación de la media, esto significa que…

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107

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Represent and Interpret Data 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK Explore 1 GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Cantidad de gatos que visitaron al veterinario cada día de la semana Cuando la forma de los datos es simétrica, eso significa que los datos…

Cuando la propagación tiene una pequeña desviación de la media, eso significa que…

Cantidad de mensajes de texto que cada niño en una clase de séptimo grado envió en un mes

Cuando la forma de los datos es asimétrica y sesgada a la derecha, eso significa que los datos son…

Cuando la propagación tiene una gran desviación de la media, eso significa que…

Cantidad de mensajes de texto que cada niña en una clase de séptimo grado envió en un mes

Cuando la forma de los datos es asimétrica y sesgada a la izquierda, eso significa que los datos son…

Cuando la propagación tiene una gran desviación de la media, eso significa que…

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Represent and Interpret Data Explore 1 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Reflexiona 1.

¿Cómo describirías la diferencia entre la forma de los datos que están sesgados a la izquierda y los que están sesgados a la derecha?

¿Cómo describirías la diferencia entre una propagación de datos que tiene una pequeña desviación y una propagación de datos que tiene una gran desviación?

Describe cómo sabrías si los datos son el resultado de una pregunta estadística.

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

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9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre cómo los diagramas de puntos pueden ayudarnos a comprender mejor los datos?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a identificar qué diagramas de puntos se correspondían con las preguntas?

3. ¿Qué resultó desafiante al describir la forma y la dispersión de los datos, y cómo lo superaste?

4. ¿Por qué crees que es importante entender términos como "asimetría" y "desviación" al analizar datos?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo pueden las habilidades que utilizaste para determinar los valores de un diagrama de caja en la actividad HOOK ayudarte a comprender y describir la dispersión y la forma de un diagrama de puntos en la actividad EXPLORAR?

2. En ambas actividades HOOK y EXPLORAR, trabajaste con visualización de datos. ¿Cómo se compara analizar un diagrama de caja y bigotes con analizar un diagrama de puntos al entender la distribución y la variabilidad de los datos?

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

112

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Explore 1

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

Describir los datos Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

Analiza el diagrama de puntos que muestra los datos para una pregunta estadística. Describe la propagación y la forma general de los datos, y explica tu razonamiento en el espacio a continuación. ¿Cuántos minutos pasó cada estudiante de sexto grado para completar una tarea de matemáticas?

La forma de los datos es simétrica/asimétrica y está sesgada a la izquierda / sesgada a la derecha / no sesgada porque… Figura

La propagación de los datos tiene una pequeña desviación / gran desviación del centro porque… Propagación

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113

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

114

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR Represent E INTERPRETAR DATOS and Interpret Data

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

Part 1

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Diagramas de puntos

¿Cuántas horas durmió anoche cada estudiante de la clase?

La forma de los datos es simétrica/asimétrica y sesgada a la izquierda/sesgada a la derecha/no sesgada porque Figuras

La dispersión de los datos tiene una desviación pequeña/grande del centro porque Dispersión

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115

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Represent and Interpret Data Part 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

¿Cuántos libros tiene cada estudiante de sexto grado en su dormitorio?

La forma de los datos es simétrica/asimétrica y sesgada a la izquierda/sesgada a la derecha/no sesgada porque Figuras

La dispersión de los datos tiene una desviación pequeña/grande del centro porque Dispersión

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás jugando un juego divertido con tu amiga Tori. Los dos tienen ruletas con números y suman los números que obtienen para anotar puntos. Tori hizo un gráfico especial llamado histograma para mostrar sus puntajes. En esta actividad, aprenderás a hacer y comprender histogramas como Tori. En esta actividad, aprenderás a crear y leer histogramas, que son gráficos especiales que muestran datos en grupos. Trabajarás con un compañero para ver cómo Tori y Jakob usan histogramas para mostrar sus puntuaciones de juego. También descubrirás cómo averiguar qué puntuaciones ocurrieron con mayor frecuencia y compararlo con otros tipos de gráficos.

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117

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

118

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2 Represent and Interpret Data Explore 2

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

El juego misterioso Parte I

Los puntos de Tori se muestran abajo. Tori creó un histograma de los puntos que obtuvo durante el juego de la ruleta misteriosa. Utiliza la lista y el histograma para responder las preguntas. Puntos de Tori 10, 14, 17, 20, 14, 23, 19, 18, 18, 10, 10, 11, 22, 16, 15, 16, 20, 16, 22, 13, 13, 15, 19, 17, 21, 19, 16

Clasifica cada uno de los valores de los puntos individuales de Tori en los siguientes rangos. a.

10–12

13–15

16–18

19–21

22–24

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119

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Represent and Interpret Data Explore 2

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

¿En qué rango de sumas cayó más Tori? ¿En cuál cayó menos?

¿Cómo se relaciona con el histograma el rango de valores que tiene más números?

¿Cuál es la propagación de los datos?

¿Cuál es la figura de los datos?

Reflexionar 1.

¿Cómo se puede determinar la frecuencia de un intervalo en el histograma?

¿Qué representa la barra más alta del histograma?

¿Cómo se representan los datos en el histograma cuando el intervalo tiene una frecuencia de cero?

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

Represent and Interpret Data Explore 2

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Parte II Era el turno de Jacobo en el juego de la ruleta misteriosa. Registró las siguientes sumas: 16, 16, 22, 22, 12, 22, 16, 23, 21, 13, 16, 16, 18, 25, 23, 21, 25, 14, 19, 18, 26, 21, 26, 18, 16, 21, 12, 23, 21, 21, 15, 17, 16, 18, 19, 12, 23, 21 1.

Crea una tabla de frecuencia y un histograma con las sumas de Jacobo. Sumas

Frecuencia

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

¿Cuál fue la menor suma que anotó Jacobo?

¿Cuál fue la suma más alta que anotó Jacobo?

24 25 26 27 28 29 30 3

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121

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Represent and Interpret Data Explore 2

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

¿Cuántas veces estuvieron las sumas en el rango de 10–12?

¿Cuántas veces estuvieron las sumas en el rango de 28–30?

¿Qué intervalo tuvo la mayor cantidad de sumas?

¿Cuál es la figura de los datos?

¿Cuál es la propagación de los datos?

Reflexionar 1.

¿Cómo se puede determinar el pico de un histograma?

¿Qué representa cada barra del histograma?

¿Cuáles son algunas de las ventajas de utilizar un histograma?

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SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 122

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre cómo los histogramas muestran los datos de manera diferente a los gráficos de barras?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar con un compañero a comprender mejor los histogramas?

3. ¿Cuál fue la parte más desafiante de crear o leer un histograma, y cómo la superaste?

4. ¿Puedes pensar en una situación de la vida real en la que usar un histograma sería útil? ¿Por qué?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede la comprensión de los conceptos de mínimo, máximo y mediana de la actividad de diagrama de caja y bigotes ayudarte al crear e interpretar un histograma en el juego Mystery Spinner?

2. En las actividades de diagrama de caja y bigotes y de histograma, trabajaste con conjuntos de datos. ¿Cómo se compara organizar los datos en intervalos en un histograma con hallar los cuartiles en un diagrama de caja y bigotes, y por qué es útil para comprender la dispersión y la forma de los datos?

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123

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Represent and Interpret Data Explore 2 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

Carrera de popotes y pompones Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

FECHA ______________________________

El siguiente juego de los juegos misteriosos es Carrera de Popotes y Pompones. Cada estudiante midió la distancia que recorrió el pompón cuando un estudiante soplaba aire a través de un popote. Los datos se incluyen en la tabla (en centímetros). Tabla de datos de la clase 31

Crea un histograma que represente los datos de la clase.

¿Dónde está el pico?

¿Cuáles dos intervalos tienen la misma frecuencia?

¿La propagación de los datos es simétrica? Explica. 1

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125

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

126

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR Represent E INTERPRETAR DATOS and Interpret Data

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

Part 2

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Histogramas

Tres dados se lanzaron juntos 18 veces y se llevó un registro de sus sumas. Los resultados se registraron en un histograma. 1.

¿Cuántas veces se obtuvo una suma de 7, 8, 9 o 10?

¿En qué intervalo se encuentra el pico del conjunto de datos?

¿Cuántas sumas están representadas por cada rango?

Describe la forma de los datos.

Describe la dispersión de los datos.

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

128

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que eres periodista del periódico de tu escuela y estás cubriendo un emocionante evento llamado el Desafío de la Torre de Pajitas. Una de las clases de sexto grado ha compartido sus datos contigo. Tu trabajo es analizar estos datos usando un tipo especial de gráfico llamado diagrama de cajas y bigotes. Esto te ayudará a escribir un informe preciso sobre el desafío para que todos lo lean. En esta actividad aprenderás a leer y comprender los diagramas de caja y bigotes, un tipo especial de gráfico. Trabajarás en equipos para encontrar números importantes como los valores mínimo, máximo y el valor central en datos sobre las alturas de torres de pajitas. Al final, sabrás cómo los diagramas de caja y bigotes representan los datos de manera diferente a otros gráficos. © ACCELERATE LEARNING INC., TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

EXPLORAR 3 Represent and Interpret Data Explore 3

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¡Desafío de torre de popotes! Parte I

Pega la tarjeta de diagrama de caja en la casilla superior y responde las preguntas de predicción sobre el diagrama de caja. Luego, pega la «Tarjeta del conjunto de datos» en la casilla inferior, y responde las preguntas de respuestas reales sobre el diagrama de caja y los datos.

Pega la tarjeta del diagrama de caja aquí.

Pega la tarjeta del conjunto de datos aquí.

Predicciones

Respuestas reales

¿Cuál es la torre de popotes más baja?

¿Cuál es la torre de popotes más alta?

¿Cuál es la altura de la torre en el medio de los datos?

¿Cuál es la altura de la torre en el medio de los datos? Encierra con un círculo todos estos en el conjunto de datos. 1

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Represent and Interpret Data 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK Explore 3 GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Parte II

Los datos del desafío de torre de popotes de la clase C se muestran en el diagrama de caja y en la lista a continuación. Utiliza los datos para responder las preguntas.

¿Cuántos valores hay en el conjunto de datos de la clase C?

¿Cuál es el menor valor? Encierra con un círculo este número en el conjunto de datos con un lápiz rojo.

¿Cuál es el mayor valor? Encierra con un círculo este número en el conjunto de datos con un lápiz azul.

¿Qué número está en el medio de los datos? Encierra con un círculo este número en el conjunto de datos con un lápiz verde.

¿En qué número empieza la parte de la caja del diagrama de caja? Encierra con un círculo este número en el conjunto de datos con un lápiz verde.

¿En qué número termina la parte de la caja del diagrama de caja? Encierra con un círculo este número en el conjunto de datos con un lápiz anaranjado.

¿Por qué la parte de la caja del diagrama de caja empieza en 23 y termina en 32? 2

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Represent and Interpret Data Explore 3 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Reflexionar Utiliza el organizador gráfico para etiquetar dónde encontrar cada uno de los datos en el diagrama de caja. 1.

Escribe la etiqueta «menor valor» en rojo en el lugar del valor más pequeño.

Escribe la etiqueta «mayor valor» en azul en el lugar del valor más grande.

Escribe la etiqueta «valor medio» en verde en el lugar del valor medio.

Escribe la etiqueta «valor medio inferior» en morado en el lugar del valor medio inferior.

Escribe la etiqueta «valor medio superior» en anaranjado en el lugar del valor medio superior .

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué fue lo más sorprendente que aprendiste sobre los diagramas de caja y bigotes hoy? ¿Por qué te sorprendió?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a comprender mejor los datos? Da un ejemplo.

3. Si pudieras cambiar una parte de la actividad, ¿cuál sería y por qué?

4. ¿Cómo crees que usar un diagrama de caja puede ayudarte en la vida real? ¿Puedes pensar en una situación en la que podría ser útil?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo el proceso de determinar los valores mínimo, Q1, mediana, Q3 y máximo en la actividad Hook con tiradas de dados te ayuda a comprender la configuración de un diagrama de caja y bigotes en la actividad EXPLORAR con el Desafío de la Torre de Pajitas?

2. En ambas actividades, Hook y EXPLORAR, trabajaste con conjuntos de datos para crear diagramas de caja y bigotes. ¿Cómo se comparan los pasos de organizar los datos e identificar valores clave (como la mediana) entre las dos actividades, y cómo ayudan estos pasos a interpretar el diagrama de caja y bigotes?

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

NOMBRE _____________________________________________

Represent and Interpret Data Explore 3 EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

BOLETO DE SALIDA

Desafío de torre de popotes Jesse y Priya jugaron al Desafío de Torre de Popotes con sus compañeros de clase. Las medidas de las torres de cada equipo se muestran en el diagrama de caja a continuación. Utiliza los datos para responder las preguntas.

¿Cuál es la mediana del conjunto de datos?

¿Cuál es el menor valor representado en el conjunto de datos?

¿Cuál es el mayor valor representado en el conjunto de datos?

¿Cuál es el valor de los cuartiles inferior y superior, Q1 y Q3?

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137

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

138

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR Represent E INTERPRETAR DATOS and Interpret Data

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

Part 3

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Diagrama de caja Se realizó una encuesta para conocer la cantidad de videojuegos que tienen los estudiantes en sus hogares. Los resultados se representan en un diagrama de caja.

¿Cuál es la mediana de la cantidad de videojuegos en los hogares de los estudiantes?

¿Cuál es la menor cantidad de videojuegos?

¿Cuál es la mayor cantidad de videojuegos?

El 50 % de los estudiantes tiene entre _____ y _____ videojuegos en casa.

¿Hay un punto de datos extremo en este conjunto de datos? Explica tu razonamiento.

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139

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

140

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. ¿Cómo puedes usar un diagrama de puntos para determinar el rango de los datos recopilados al lanzar tres dados?

2. Después de crear un histograma de los resultados de tiradas de dados, ¿cómo puedes identificar qué rango de sumas ocurrió con mayor frecuencia?

3. Al analizar un diagrama de caja de resultados de tiradas de dados, ¿cómo se determina la mediana y por qué es importante?

4. ¿Cómo ayuda comprender el concepto de cuartiles a interpretar la dispersión de los datos en un diagrama de caja y bigotes creado a partir de resultados de tiradas de dados?

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141

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

142

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

NOMBRE _____________________________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

FECHA ______________________________

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Rango: 36 Mediana: 15 Rango intercuartil: 15

Diagrama de caja

Rango: 7 Mediana: 7.5 Media: 7.75

Moda: 9

Histograma Diagrama de puntos

Representar e interpretar datos

ESQUEMA DE ANCLAJE

143

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

144

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Represent and Interpret Data CUADERNO INTERACTIVO

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Consulta el banco de palabras para completar los espacios en blanco. ● Usa el diagrama de puntos para responder las preguntas. Banco de palabra desviación

simétrica/o

centro

distribuidos/as

(una palabra se usa dos veces)

Completa los espacios en blanco. Los datos están uniformemente ___________ porque la forma de los datos es ___________. La ___________ está ubicada a 15 kg porque hay una cantidad igual de puntos de datos a la izquierda y a la derecha de este valor. El conjunto de datos tiene una pequeña ___________ porque los puntos de datos no están dispersos tan lejos del ___________. Responde las siguientes preguntas. 1.

¿Cuántas sandías pesan exactamente 10 kg?

¿Cuántas sandías se incluyen en este conjunto de datos?

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145

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

146

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Understand Variability GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

LIBRO DEL ESTUDIANTE

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Instrucciones ● Usa los datos de la encuesta para construir un diagrama de puntos. ● Etiqueta el diagrama de puntos con un título. ● Etiqueta lo siguiente en tu diagrama de puntos: grupo, pico, centro, brecha. ● Contesta las preguntas de abajo en oraciones completas.

Alturas de los estudiantes de 6to grado (cm) 145 141 148

142 150 146

143 144 142

143 143 140

147 142 141

141 156 143

142 150 144

142 147 145

149 149 143

145 147 143

¿Cuál es la forma de la gráfica? (sesgada o simétrica) _____________________________________________________

Escribe una pregunta estadística para acompañar la encuesta. _____________________________________________________ _____________________________________________________

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147

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

148

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 148

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9/13/25 6:06 PM

Represent and Interpret Data LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Usa el diagrama de puntos para responder las preguntas.

Altura de los estudiantes de la Escuela Primaria Newbury

¿Qué tamaño es cada rango de alturas?

¿En qué rango de valores se encuentra la mayoría de las alturas?

¿Hay un valor atípico en este conjunto de datos? Explica tu razonamiento.

¿Están los datos distribuidos uniformemente, sesgados a la derecha o sesgados a la izquierda? Explica tu razonamiento.

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149

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

150

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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Represent and Interpret Data LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Usa los datos y el diagrama de caja correspondiente para responder las preguntas.

Número de aplicaciones en los teléfono celulares 0

12 9

18 14

19 24

15 22

¿Cuál es el máximo valor?

¿Cuál es el mínimo valor?

¿Cuál es el valor de la media?

¿Hay un valor atípico? Explica tu razonamiento.

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22 14

151

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

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Las bayas favoritas de Bárbara son los arándanos y las fresas, que se pueden cosechar en pleno verano. ¡Bárbara dice que nada sabe mejor que el pastel de arándanos casero y la mermelada de fresa!

Mantener el huerto de bayas de Bárbara es un trabajo duro porque tiene que dedicar un espacio en su jardín para el huerto de bayas. Primero, medirá una parcela cuadrada de tierra para su parcela de bayas. A continuación, colocará una cerca blanca alrededor del borde del parche. Después de eso, labrará la tierra y la complementará con marga arenosa y abono, y luego plantará 4 arbustos de bayas.

Bárbara ama las bayas y la jardinería. Ella diseña un huerto de bayas de forma cuadrada en el patio. Los parches de bayas necesitan acceso a pleno sol, suelo rico y buen drenaje.

Las bayas de Bárbara

Represent and Interpret Data

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADO 6 REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

NOMBRE _____________________________________________

FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

153

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

154

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

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b⁴

2(b + b)

Bárbara planea comprar 2 arbustos de arándanos y 2 arbustos de fresas. Sea b el precio de cada arbusto de arándano y s el precio de cada arbusto de fresa. El costo de los arbustos será de 2(b + s). Aplicar la propiedad distributiva para generar una expresión equivalente.

b+b+b+b

El huerto de bayas de Bárbara tiene forma cuadrada y mide b pies de ancho. ¿Cuál de las siguientes expresiones, en términos de b, representa cuántos pies de cerca necesitará instalar alrededor del borde de su parcela? Seleccione todas las que correspondan.

b ≥ $50 b ≤ $50 $50 < b $50 > b

A. B. C. D.

Bárbara compra los arbustos de bayas y paga con un billete de cincuenta dólares. El cajero le da algo de cambio. ¿Qué desigualdad representa el costo de los arbustos de bayas?

Parte B. Evalúa la expresión de la parte A para determinar el área de la parcela de bayas de Bárbara.

Parte A. Escribe una expresión usando un exponente para representar cuántos pies cuadrados de espacio de cultivo tendrá.

Bárbara ha decidido que cada lado de su parcela de bayas medirá 6 pies de largo.

GRADO 6

Represent and Interpret Data

LIBRO DEL ESTUDIANTE GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

155

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Skills Quiz

NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

Name: ___________________________ Date: ________________

PRUEBA DE HABILIDADES

Represent and Interpret Data Directions: Solve each problem. Show or explain your mathematical thinking. For questions 1 and 2, refer to the box plot.

1. Choose all true statements that apply to the box plot. A. The data is not symmetrical. B. Quartile 1 represents 50% of all of the data. C. The center is approximately 90. D. The data is skewed right.

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157

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

2. Write a five-number summary for the distribution of data. Minimum

Lower Quartile (Q1)

Median

Upper Quartile (Q3)

Maximum

100

3. Use the dot plot to determine how many people reported that they practice sports or dance for 2–5 hours a week after school.

A. 6 B. 8 C. 9 D. 14

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS Skills Quiz MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

Macie surveyed her classmates on the number of electronic devices in their households. The data 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 6 was collected. Use this data to answer questions 4–7.

4. Represent Macie’s data on a dot plot.

5. Is the distribution of data symmetrical or skewed? Explain your reasoning. Skewed, Sample reasoning: The data is skewed right, meaning the majority of the data is distributed on the left side of the dot plot. The distribution is not evenly dispersed.

6. What is the typical amount of electronic devices that Macie’s classmates have? Explain your reasoning. 3 Sample reasoning: The center or middle of this dataset is located at 3.

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159

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

7. Identify a peak, gap, or outlier in this data set. Explain your reasoning. Answers may vary. Sample response: There is a peak at 3, because that is where most data points lie.

8. A data set with 150 data points is represented on a dot plot. How does the range of the data set relate to the spread of the data set? A. A larger range will result in a larger spread of data. B. A smaller range will result in a larger spread of data. C. The range does not have any effect on the spread of data. D. A larger range will result in a smaller spread of data.

160

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

Skills Quiz

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

9. How many people in total were surveyed in relation to the histogram shown below?

A. 6 B. 14 C. 24 D. 150

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161

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

10.

Refer to the data in Figure 1 to complete parts A and B. Figure 1 Athletic Girls Mile Run Times (minutes)

4.5 7 7.5 4.75 5 5.5 8 7.5 6.5 6.5 6 5.5 4.25 5 7.25

162

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Skills Quiz LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Part A: Complete the grouped frequency table for this data. Times in Minutes

Frequency

Between 4.2 and 5.1

Between 5.2 and 6.1

Between 6.2 and 7.1

Between 7.2 and 8.1

Part B: Create a histogram using your answers in the table in part A.

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REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

164

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

REPRESENTAR Represent E INTERPRETAR DATOS and Interpret Data

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Destino de vacaciones Sandy ha recopilado los siguientes datos acerca de varios lugares para ir de vacaciones con su familia. Temperaturas máximas pronosticadas para los 7 días (grados Fahrenheit) ● Lugar A: 38, 42, 43, 48, 37, 41, 54 ● Lugar B: 74, 78, 85, 90, 85, 88, 92 ● Lugar C: 67, 62, 64, 70, 71, 74, 72 Costo de actividades y películas ● Lugar A: 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 10, 12, 14 ● Lugar B: 4, 2, 3, 3, 3, 6, 6, 8, 8, 9, 12, 14, 14, 15 ● Lugar C: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 14 Costo de las comidas ● Lugar A: 22, 22, 38, 42, 25, 37, 38, 45, 40, 21, 28, 52, 27 ● Lugar B: 12, 18, 24, 51, 43, 25, 24, 19, 22, 18, 31, 24, 34 ● Lugar C: 52, 55, 60, 31, 35, 48, 45, 41, 32, 28, 39, 44, 52 Cantidad de actividades diferentes disponibles cada día ● Lugar A: 2, 6, 3, 4, 9, 5, 1 ● Lugar B: 5, 3, 2, 1, 7, 8, 2 ● LugarC: 2, 2, 3, 1, 5, 2, 1

Parte I 1.

¿Cómo puede Sandy comparar con facilidad los datos que recopiló?

¿De qué manera pueden las gráficas ayudar a la familia de Sandy a decidir dónde les gustaría ir de vacaciones?

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Represent and Interpret Data REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Parte II Ayuda a Sandy a crear un gráfico diferente para cada tipo de datos recopilados. Altas temperaturas pronosticadas

Costo de actividades y películas

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Represent and Interpret Data

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

Costo de las comidas

Cantidad de actividades diferentes disponibles cada día

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Represent and Interpret Data REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

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Parte III 1.

¿Cómo determinaste qué tipo de gráfico era mejor para el conjunto de datos?

¿Qué lugar debería elegir la familia de Sandy para las vacaciones? Justifica tu respuesta con información de los gráficos que creaste.

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SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 168

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

VOCABULARIO

DIAGRAMA DE CAJA

CENTRO DE UN CONJUNTO DE DATOS

DATOS

CONJUNTO DE DATOS

DIAGRAMA DE PUNTOS

FRECUENCIA

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 169

169

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

VOCABULARIO Centro de un conjunto de datos

Diagrama de caja

Valor en el medio de una distribución que representa un valor típico del conjunto de datos

Diagrama que muestra el resumen de cinco números de una distribución 3

Conjunto de datos

Datos

Colección de hechos organizados, generalmente en forma numérica, pero también se puede dar en palabras, medidas o descripciones

Colección de hechos organizados, generalmente en forma numérica, palabras, medidas o descripciones 5

Frecuencia

Diagrama de puntos

Las veces que aparece un número en un conjunto de datos

Método para mostrar visualmente una distribución de valores de datos en el que cada valor de datos se muestra como un punto o una marca sobre una recta numérica 7

170

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

VOCABULARIO

HISTOGRAMA

MÁXIMO

MEDIA

MEDIDA DEL CENTRO

MEDIDA DE VARIACIÓN

MEDIANA

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

VOCABULARIO Máximo

Histograma

Mayor cantidad alcanzada o la más alta posible

Tipo especial de gráfica de barras con intervalos numéricos como sus etiquetas 9

Medida del centro

Media

Valor único utilizado para representar/resumir una colección de datos; tres tipos comúnmente utilizados son la moda, la mediana y la media; también llamadas medidas de tendencia central o medidas de promedio

El promedio de un conjunto de números calculado al encontrar la suma de todos los datos y dividir por el número de valores de datos 11

Mediana

Medida de variación

Número del medio de un conjunto de números cuando los números están ordenados de menor a mayor, o la media de los dos números del medio cuando el conjunto tiene dos números del medio

Medida de cómo se distribuyen los datos, que generalmente incluye rango, rango intercuartil, varianza y desviación estándar 13

172

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

VOCABULARIO

MÍNIMO

MODA

DATOS NUMÉRICOS

DATOS CUANTITATIVOS

RANGO

FORMA

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

VOCABULARIO Moda

Mínimo

Número o valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos

Cantidad mínima posible o la menor cantidad alcanzable o requerida 15

Datos cuantitativos

Datos numéricos

Datos numéricos o medidos que se analizan con fines estadísticos

Datos compuestos de números, medidas o cantidades 16

Forma

Rango

Descripción del tipo de gráfico visto, como simétrico, picos, sesgado o uniforme

Diferencia entre los valores máximo y mínimo dentro de un conjunto de datos 19

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

VOCABULARIO

PROPAGACIÓN

ESTADÍSTICAS

DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

VOCABULARIO Estadísticas

Propagación

Estudio de datos y recopilación, organización, representación e interpretación de datos

Distribución simétrica

Datos en forma de campana; se puede dividir por la mitad en partes iguales 22

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GRADO 6

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STUDENT NOTEBOOK REPRESENTAR E INTERPRETAR DATOS

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VARIABILIDAD EN LOS DATOS LA FORMA DE LAS DISTRIBUCIONES

En este ámbito, vamos a aprender a comprender y trabajar con datos. Los datos son solo una colección de hechos o números que podemos usar para responder preguntas. Profundicemos en las ideas clave que explorarás:

RELACIONES ENTRE VARIABLES

◦ Descripción de conjuntos de datos: ◦ Aprenderás a describir conjuntos de datos observando cuántas piezas de información (observaciones) has recopilado. ◦ También considerarás cómo se midieron los datos y qué unidades se utilizaron, como metros para la longitud o segundos para el tiempo.

◦ Resumen de datos: ◦ Utilizarás números para resumir los datos. Esto incluye encontrar el punto medio de los datos, llamado “centro”, usando medidas como la mediana o la media. ◦ También observarás qué tan dispersos están los datos, lo que se denomina “variabilidad”. Aprenderás sobre herramientas como la desviación media absoluta y el rango intercuartílico para describir esto.

◦ Comprender patrones: ◦ Explorarás cómo detectar patrones generales en los datos y notarás cualquier punto inusual que no encaje en el patrón. ◦ Aprenderás a relacionar estos patrones con el contexto en el que se recopilaron los datos, lo que te ayudará a entender por qué los datos se ven como se ven.

◦ Elegir las medidas adecuadas: ◦ Descubrirás cómo elegir las mejores medidas de centro y variabilidad según la forma de la distribución de los datos. Esto significa que aprenderás a elegir las herramientas adecuadas para el trabajo dependiendo de cómo luzcan tus datos.

Al final de esto, serás capaz de mirar un conjunto de números y contar una historia sobre lo que significan y por qué importan. ¡Empecemos!

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APLICACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS • MP.1 Entender los problemas y seguir intentando resolverlos: Leer y comprender preguntas sobre datos y determinar qué significan el promedio y las diferencias en un problema.

• MP.5 Elegir las herramientas adecuadas: Seleccionar la mejor gráfica para mostrar datos, y crear y leer diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja y bigotes para ver patrones y diferencias.

• MP.2 Pensar sobre números y gráficas: Observar diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja y bigotes para decidir qué gráfica muestra mejor la información.

• MP.6 Ser claro y preciso: Usar palabras matemáticas claras como patrón, diferencia, centro, dispersión y cambio al hablar de datos con otros y en tu propio razonamiento.

• MP.3 Elaborar buenos argumentos y revisar las ideas de otros: Explicar por qué crees que una gráfica es mejor que otra para mostrar datos, trabajar con compañeros y compartir ideas para resolver problemas.

• MP.7 Encontrar patrones y usarlos: Buscar patrones en los datos y usarlos para describir el promedio y las diferencias en los datos.

• MP.4 Usar las matemáticas para mostrar ideas: Trazar gráficas para mostrar datos y usarlas para hallar el promedio, la mediana, el rango y qué tan dispersos están los números.

• MP.8 Notar y explicar ideas que se repiten: Conectar cómo se relacionan los promedios y las diferencias y notar tendencias al observar las gráficas.

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

CAPTAR INTERÉS: ANTES DE EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Imagina que formas parte del equipo de gimnasia de la entrenadora Betsy. Cada año, ella elige a diez chicas talentosas, de entre seis y dieciocho años, para unirse. Este año, la entrenadora Betsy quiere averiguar qué tan diferentes son las edades de las integrantes del equipo respecto a la edad promedio. Para hacerlo, calculará algo llamado desviación media absoluta. ¡Ayudémosla a averiguarlo!

En esta actividad, aprenderás a hallar la desviación media absoluta (DMA) de las edades en un equipo de gimnasia. Primero calcularás la edad promedio, luego verás qué tan lejos está cada edad de ese promedio. Esto nos ayuda a entender qué tan dispersas están las edades. ¡También lo probarás con las edades de tu clase!

Responda las preguntas. 1. ¿Cuál es el rango de edad de los miembros del equipo de gimnasia de la entrenadora Betsy?

2. ¿Por qué podría la entrenadora Betsy querer conocer la desviación media absoluta de las edades de los miembros del equipo?

3. Si la edad promedio del equipo es de 12 años, ¿qué significa si una chica tiene 15 años?

4. ¿De qué manera podría ayudarle a la entrenadora Betsy conocer la desviación media absoluta al planificar las actividades del equipo?

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que estás ayudando a José y Sammy, dos jugadores de béisbol, a analizar sus estadísticas. José quiere saber cuántos jonrones e imparables necesita para equilibrar sus juegos, mientras que Sammy tiene curiosidad por sus promedios de turnos al bate e imparables. Usando diagramas de puntos e histogramas, explorarás sus datos para encontrar la media, la mediana y la forma de los datos, ayudándoles a mejorar sus estrategias de juego. En esta actividad, aprenderás a encontrar el centro de los datos calculando la media y la mediana mediante diagramas de puntos e histogramas. Trabajarás en grupos para ayudar a José y Sammy con sus estadísticas de béisbol, usando cubos encajables y tarjetas de escenario. También descubrirás cómo la forma de los datos afecta estos cálculos.

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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GRADO 6

RESUMIRSummarize DATOS NUMÉRICOS Numerical Data

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 1

Explore 1

FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¡Estadísticas de béisbol! Parte I

Ingresa los datos de la tarjeta de jonrones de José en la siguiente tabla. Usa un diagrama de puntos para representar los datos con el uso de un diagrama de puntos. Responde las siguientes preguntas.

Título: __________________________________

¿Qué notas acerca de la distancia entre los puntos?

Determina el punto de equilibrio de estos datos.

En la serie 6, José conecta un jonrón. ¿Cuántos jonrones tendría que batear José en la serie 7 para mantener el mismo punto de equilibrio?

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183

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Summarize Numerical Data Explore 1 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Ingresa los datos de la tarjeta de sencillos totales de José en la tabla a continuación. Representa los datos con el uso de un diagrama de puntos. Responde las siguientes preguntas.

Título: __________________________________

¿Cómo se puede encontrar el punto de equilibrio en un conjunto de datos?

¿Cuál es el punto de equilibrio para los sencillos totales de José?

¿Qué representa el punto de equilibrio para estos datos?

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Reflexiona 1.

¿Cómo distribuyó tu grupo equitativamente la cantidad de cubos para asegurarse de que cada pila de cubos tuviera una parte equitativa?

¿Está el punto de equilibrio siempre hacia la mitad de la gráfica?

¿Cómo afecta el agregar o quitar un punto de datos al punto de equilibrio de los datos?

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Summarize Numerical Data Explore 1 RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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Parte II

Ingresa los datos de los turnos al bate totales de Sammy en la tabla de frecuencia a continuación. Representa los datos con el uso de un histograma. Luego, responde las siguientes preguntas.

Intervalo

Frequencia

0-10 11-20 21-30 31-40 41-50

Halla la cantidad total de turnos al bate que tuvo Sammy en las 7 series.

Si Sammy distribuyera uniformemente la cantidad de veces que estuvo al bate en cada serie, ¿cuántas veces serían?

Escribe el conjunto de datos en una lista en orden de menor a mayor.

Usa tu lista en la pregunta 3 para determinar el valor medio en la lista de datos.

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Summarize Numerical Data Explore 1 RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Ingrese los datos de la tarjeta de sencillos totales de Sammy en la tabla de frecuencia. Representa los datos con el uso de un histograma. Responde las siguientes preguntas.

Intervalo

Frequencia

1–4 5–8 9–12 13–16 17–20

Halla la cantidad total de sencillos que Sammy tuvo en las 7 series de juegos.

Si Sammy tuviera la misma cantidad de sencillos en cada serie, ¿cuántos sencillos tendría en una de estas series? Redondea al más cercano.

Escribe el conjunto de datos en una lista en orden de menor a mayor.

Usa tu lista en la pregunta 3 para determinar el valor medio en la lista de datos.

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Summarize Numerical Data Explore 1 RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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Reflexiona 1.

En el escenario de los turnos al bate totales de Sammy, ¿qué punto de datos eliminarías para que la media y la mediana tuvieran el mismo valor o se acerquen más?

¿Cómo afecta la figura de la gráfica a la media y al valor medio?

¿Es la media o la mediana un mejor indicador del centro de datos? Explique.

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

EXPLORAR 1: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre cómo encontrar la media y la mediana usando diagramas de puntos e histogramas?

2. ¿Cómo te ayudó usar cubos encajables a entender el concepto de punto de equilibrio?

3. ¿Por qué es importante ordenar los datos de menor a mayor al calcular la mediana?

4. ¿Cómo afecta la forma de los datos a la media y la mediana?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo entender el concepto de "punto de equilibrio" en el escenario de béisbol de José te ayuda a comprender mejor la idea de "desviación media absoluta" en el escenario del equipo de gimnasia de la entrenadora Betsy?

2. En ambos escenarios de béisbol y gimnasia, ¿cómo nos ayudan la media y la mediana a comprender la distribución de los datos, y por qué es importante considerar la forma de los datos al analizar estas medidas?

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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Explore 1

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 1

Sencillos en béisbol Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

Jerry anotó la cantidad de sencillos que ha tenido en sus juegos de béisbol más recientes. Usa la información de la tabla para crear un diagrama de puntos que muestre la cantidad de sencillos que ha tenido Jerry. 30

Título: ____________________________________________

Determina la media del conjunto de datos.

Determina la mediana del conjunto de datos.

¿Cuál es la figura de los datos?

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Summarize Numerical Data Part 1 EXPLORAR 1

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Media y mediana El diagrama de puntos muestra la cantidad de personas que visitaron un parque acuático durante sus primeros 11 días de actividad.

¿Cuál es el valor de la media? Muestra o explica tu razonamiento.

¿Cuál es el valor de la mediana? Muestra o explica tu razonamiento.

¿El valor de la media o el valor de la mediana describen con mayor precisión la cantidad típica de personas que visitaron el parque? Explica tu razonamiento.

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 2: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que eres parte de una liga de equipos de béisbol. Cada equipo quiere saber qué tan bien están bateando sus jugadores esta temporada. Han recopilado datos sobre la cantidad de imparables que ha conseguido cada jugador y necesitan tu ayuda para convertir esta información en diagramas de caja. Estos diagramas de caja ayudarán a los equipos a entender su rendimiento y compararlo con el de otros. ¡Vamos a sumergirnos en los datos y convertirnos en expertos en datos de béisbol! En esta actividad, aprenderás a hacer diagramas de caja usando datos de béisbol. Encontrarás números importantes como los valores mínimo, máximo y centrales, y aprenderás a calcular el rango y el rango intercuartílico. Al trabajar con tus compañeros de clase, descubrirás cómo estos diagramas ayudan a comparar el desempeño de distintos equipos.

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Summarize Numerical Data Explore 2 EXPLORAR 2

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Cantidad de hits Parte I Utiliza la «Tarjeta del equipo de béisbol A» para responder las preguntas. 1.

Escribe la cantidad de hits que tuvo cada jugador en orden de menor a mayor.

¿Cuál es la mínima cantidad de hits de un solo jugador?

¿Cuál es la máxima cantidad de hits de un solo jugador?

¿Cuál es la mediana de este número de hits?

¿Cuál es el valor del cuartil 1 (Q1)?

¿Cuál es el valor del cuartil 3 (Q3)?

Utiliza la información anterior para dibujar un diagrama de caja que represente los datos.

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Summarize Numerical Data Explore 2

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Utiliza la información de los hits del equipo A y el diagrama de caja de la página anterior para responder las siguientes preguntas. 7.

¿Cuál es el rango de hits por jugador?

¿Cuántos valores hay por debajo de Q1?

¿Qué porcentaje de los datos está por debajo de Q1?

10.

¿Cuántos valores hay por encima de Q3?

11.

¿Qué porcentaje de los datos está por encima de Q3?

12.

¿Qué porcentaje de los datos está dentro de la caja?

13.

¿Cómo se podría determinar el rango de hits del 50 % de los bateadores del medio?

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Summarize Numerical Data Explore 2 RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Parte II Utiliza las tarjetas de los equipos de béisbol B-D para encontrar el resumen de cinco números de cada equipo. Luego, crea un diagrama de caja de los datos de cada equipo. Equipo B Escribe a continuación la cantidad de hits en orden de menor a mayor.

Mínimo:

Q1:

Mediana:

Q3:

Máximo:

Dibuja un diagrama de caja para representar los datos del equipo B.

¿Cuál es el rango de hits del equipo B?

¿Cuál es el rango intercuartil (IQR) del equipo B?

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199

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Summarize Numerical Data Explore 2 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Equipo C Escribe la cantidad de hits en orden de menor a mayor.

Mínimo:

Q1:

Mediana:

Q3:

Máximo:

Dibuja un diagrama de caja para representar los datos del equipo C.

¿Cuál es el rango de hits del equipo C?

¿Cuál es el rango intercuartil (IQR) del equipo C?

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GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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Summarize Numerical Data Explore 2 RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Equipo D Escribe a continuación la cantidad de hits en orden de menor a mayor.

Mínimo:

Q1:

Mediana:

Q3:

Máximo:

Dibuja un diagrama de caja para representar los datos del equipo D.

¿Cuál es el rango de hits del equipo D?

¿Cuál es el rango intercuartil (IQR) del equipo D?

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201

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Summarize Numerical Data Explore 2 RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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Reflexionar 1.

¿Qué indica la mediana de un conjunto de datos? Explica cómo localizaste la mediana en un diagrama de caja y explica qué representa este valor en relación con el contexto de las situaciones dadas.

¿Qué indica el rango de un conjunto de datos? Explica cómo determinaste el rango, y explica qué representa este valor en relación con el contexto de las situaciones dadas.

¿Qué indica el rango intercuartil de un conjunto de datos? Explica cómo determinaste el rango intercuartil (IQR), y explica qué representa este valor en relación con el contexto de las situaciones dadas.

¿Qué equipo tiene el rango intercuartil (IQR) más bajo? ¿Qué indica esto acerca del número de hits de los jugadores de ese equipo?

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

EXPLORAR 2: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Cuál fue la parte más desafiante de crear un diagrama de caja y bigotes y cómo la superaste?

2. ¿Cómo ayuda encontrar el rango intercuartílico a comprender mejor los datos?

3. ¿Por qué crees que es importante que los equipos de béisbol realicen un seguimiento de sus imparables mediante diagramas de caja y bigotes?

4. ¿Qué aprendiste sobre la diferencia entre el rango y el rango intercuartílico en esta actividad?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo puede entender la dispersión de los datos con diagramas de caja en la actividad EXPLORAR ayudar a la entrenadora Betsy a analizar las edades de su equipo de gimnasia en la actividad HOOK?

2. En ambas actividades HOOK y EXPLORAR aprendes a medir la dispersión de los datos. ¿En qué se parece o se diferencia calcular la desviación media absoluta en HOOK de calcular el rango intercuartílico en EXPLORAR?

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2 Summarize Numerical Data Explore 2

FECHA ______________________________

BOLETO DE SALIDA

Batear hits Boleto de salida Juan, un novato en el equipo de béisbol D, decide hacer un seguimiento de sus hits durante los próximos partidos. Utiliza los datos de Juan proporcionados en la tabla para crear un diagrama de caja. Luego, utiliza el diagrama de caja para determinar el rango y el rango intercuartil de sus últimos hits. 15

Título: ___________________________

¿Cuáles son los valores máximos y los valores mínimos de este conjunto de datos?

Determina el rango intercuartil del conjunto de datos.

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS Summarize Numerical Data

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 2

Part 2

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Rango y rango intercuartil (RIQ)

Edades de los miembros del equipo de natación Las edades de los integrantes del equipo de natación se ordenaron de menor a mayor: 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 18

Mínimo:

Q1:

Mediana (Q2):

Q3:

Máximo:

Dibuja un diagrama de caja para representar las edades de los miembros del equipo de natación.

¿Cuál es el rango de edades? ______

¿Cuál es el RIQ? ______

Describe la distribución de datos y cómo esto se relaciona con el rango y el RIQ.

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 3: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que eres un gran aficionado al béisbol, igual que Billi. Billi siente curiosidad por las edades de los jugadores de béisbol y piensa que todos tienen edades similares. Para saber si Billi tiene razón, usarás un diagrama de puntos para calcular la edad promedio y ver cuánto varían las edades. Esta actividad te ayudará a aprender sobre la desviación media absoluta, una manera de medir qué tan dispersas están las edades respecto del promedio. En esta actividad, aprenderás a encontrar la desviación media absoluta (MAD) utilizando conjuntos de datos y diagramas de puntos. Trabajarás en grupos para calcular la edad promedio de los jugadores de béisbol y ver cuánto varían las edades con respecto al promedio. Al final, comprenderás cómo la MAD muestra la dispersión y la variabilidad de los datos.

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

9/13/25 6:06 PM

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Summarize Numerical Data Explore 3 EXPLORAR 3

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

Edades de los beisbolistas Parte I El diagrama de puntos muestra las edades de diez beisbolistas. Utiliza la gráfica para responder las preguntas a continuación.

Describe la forma y la propagación de los datos.

¿Cuál es la mediana del conjunto de datos?

¿Cuál es la media del conjunto de datos? Redondea este valor a la décima más cercana.

Explica por qué la media y la mediana no tienen el mismo valor.

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211

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Summarize Numerical Data Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Encuentra el valor absoluto de la distancia entre cada punto de datos y la media. Escribe cada distancia desde la media en la forma de una ecuación en la siguiente tabla. Punto de datos

Distancia de la media

32.8 – 22 = 10.8

32.8 – 27 =

32.8 – 29 =

29 32 34

34 – 32.8 =

35 – 32.8 =

35 39 46 6.

Encuentra la media del valor absoluto de las distancias que encontraste. Explica qué significa este valor.

Reflexionar 1.

¿Por qué encontraríamos el valor absoluto de la distancia entre cada punto y la media?

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Summarize Numerical Data Explore 3

Datos del grupo A

Parte II Utiliza los puntos de datos en la tabla de datos de cada grupo para determinar la mediana, la media y la desviación media absoluta.

Punto de datos

Distancia de la media

31.2 – 22 = 9.2

31.2 – 22 =

Grupo A

31.2 – 24 =

¿Cuál es la mediana de las edades de los beisbolistas del grupo A?

27 27

¿Cuál es la media de las edades de los beisbolistas en el grupo A?

29 29 32

32 – 31.2 = 0.8

32 32 3.

Encuentra la distancia entre cada valor y la media. Encuentra estas distancias en la forma de una ecuación en la tabla de la derecha. ¿Cuál es la desviación media absoluta? Redondea a la décima más cercana.

32 34 34 34 35 35 39 46 3

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Summarize Numerical Data Explore 3 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Grupo B 1.

¿Cuál es la mediana de las edades de los beisbolistas del grupo B?

¿Cuál es la media de las edades de los beisbolistas del grupo B? Redondea a la décima más cercana.

Datos del grupo B Punto de datos

Distancia de la media

33.5 – 22 = 11.5

33.5 – 25 =

26 29 29 31

35 – 33.5 = 1.5

36 – 33.5 = 2.5

38 – 33.5 = 4.5

39 40 41 42 44

214

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

Summarize Numerical Data Explore 3 RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Reflexionar 1.

¿Por qué la media y la mediana no serían iguales?

Describe la estrategia que utilizaste para encontrar la desviación media absoluta.

¿Qué representaría un valor mayor cuando encuentras la desviación media absoluta?

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215

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

216

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

EXPLORAR 3: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre la desviación media absoluta y cómo nos ayuda a comprender los datos?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a calcular la desviación media absoluta?

3. ¿Qué pasos seguiste para encontrar la media y la mediana de las edades de los jugadores de béisbol?

4. ¿Por qué es importante conocer tanto la media como la desviación media absoluta al observar un conjunto de datos?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda comprender la desviación media absoluta de las edades de los jugadores de béisbol en la actividad EXPLORAR a analizar la dispersión de las edades del equipo de gimnasia en la actividad HOOK?

2. En ambas actividades, HOOK y EXPLORAR, calculaste la desviación media absoluta. ¿Cómo se aplican los pasos que seguiste para encontrar la desviación media absoluta en la actividad EXPLORAR a encontrarla para el equipo de gimnasia en la actividad HOOK?

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

218

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Explore 3

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GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 3

Edades de beisbolistas Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

FECHA ______________________________

Diez jugadores se unieron al equipo de béisbol los Voladores. La tabla muestra cada una de sus edades. Utiliza los datos para determinar la desviación media absoluta de las edades de los nuevos jugadores. Edades de los nuevos jugadores

Distancia de la media

21 21 22 28 31 39 39 42 47 47 1.

¿Cuál es la media de las edades de los beisbolistas?

Utiliza los datos de la tabla para calcular la desviación media absoluta.

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Mean Absolute Deviation and Random Samples Explore 1

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¿Qué puedes concluir acerca de la desviación media absoluta para este conjunto de datos?

220

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GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

NOMBRE _____________________________________________

Summarize Numerical Data Part 3 EXPLORAR 3

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Desviación media absoluta Se realizó una encuesta para averiguar cuántos mensajes de texto reciben los maestros de la escuela secundaria los lunes después de la escuela. Se recopilaron los siguientes datos. Cantidad de mensajes de texto

Distancia desde la media

0 1 4 6 7 8 8 13 15 15 18 25 1.

¿Cuál es el valor de la media? _______

Completa la tabla. ¿Cuál es la desviación media absoluta? ______

¿Qué puedes concluir acerca de la desviación media absoluta para este conjunto de datos? 1

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221

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

222

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

EXPLORAR 4: ANTES DE EXPLORAR

Imagina que eres un detective, pero en lugar de resolver misterios, estás descubriendo secretos escondidos en los números. ¡Un equipo local de béisbol necesita tu ayuda! Han recopilado muchos datos sobre sus jugadores y quieren saber cómo pueden mejorar la próxima temporada. ¿Puedes usar tus habilidades para analizar sus estadísticas y averiguar qué jugadores están bateando jonrones y cuáles necesitan más práctica? En esta actividad, trabajarás en grupos para aprender a analizar datos de jugadores de béisbol usando diferentes gráficos. Usarás tarjetas de béisbol para descubrir qué gráficos muestran mejor información como carreras impulsadas (CI) y hits. Descubrirás cómo los diagramas de puntos, los diagramas de caja y bigotes y los histogramas nos muestran cosas diferentes sobre los datos.

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223

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

224

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GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Summarize Numerical Data EXPLORAR 4 Explore 4

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

DIARIO DEL ESTUDIANTE

¿Qué hay en las estadísticas? Lee la información en cada tarjeta de béisbol. Usa cada conjunto de gráficas para responder las siguientes preguntas.

Tarjeta de CI 1.

Describe la figura y la propagación de este conjunto de datos.

¿Cuál es la mediana del conjunto de datos? ¿Qué gráfica representa bien la mediana?

¿Cuál es la media de este conjunto de datos? Redondea este valor al décimo más cercano. ¿De qué gráfica puedes obtener la media?

¿Qué gráfica hace saber que 6 no es un punto de datos?

¿Qué gráfica hace que sea más fácil encontrar el rango intercuartil de las carreras impulsadas?

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225

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Summarize Numerical Data Explore 4 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Tarjeta de sencillos totales 1.

¿Cuál es el rango de la cantidad total de sencillos?

¿Cuál es la mediana del conjunto de datos? ¿Qué gráfica representa bien la mediana?

Describe la figura de este conjunto de datos.

¿Cuál es la media de este conjunto de datos? Redondea este valor al décimo más cercano. ¿De qué gráfica puedes obtener la media?

¿Qué gráfica te ayuda a ver que hay muchas brechas en los datos?

226

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Summarize Numerical Data Explore 4 LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Tarjeta de cantidad de turnos al bate 1.

¿Cuál es el rango de la cantidad total de turnos al bate?

¿Qué representación muestra bien la distribución de los datos?

¿Cuál es la mediana del conjunto de datos? ¿Qué gráfica representa bien la mediana?

Describe la figura de este conjunto de datos.

¿Qué gráfica muestra la medida del centro?

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227

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Summarize Numerical Data Explore 4 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Reflexiona 1.

Describe qué representa mejor cada gráfica.

¿Qué gráfica representa mejor las brechas y los grupos en los conjuntos de datos?

¿Qué gráfica muestra la mediana?

¿Qué gráfica hace que sea más fácil encontrar el rango intercuartil?

¿Todas las gráficas pueden darte las mismas medidas de datos? Da un ejemplo.

228

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

EXPLORAR 4: DESPUÉS DE EXPLORAR Reflexione sobre su aprendizaje en esta actividad de Exploración respondiendo estas preguntas: 1. ¿Qué aprendiste sobre los diferentes tipos de gráficos y cómo muestran los datos? ¿Cuál te resultó más útil y por qué?

2. ¿Cómo te ayudó trabajar en grupo a comprender mejor los datos? ¿Qué aprendiste de tus compañeros de clase?

3. ¿Cuál fue la parte más desafiante de analizar los datos de béisbol y cómo la superaste?

4. Si pudieras cambiar una cosa sobre cómo trabajaste en esta actividad, ¿qué sería y por qué?

Considere cómo sus experiencias en esta Exploración se relacionaron con la actividad de Hook de antes mientras responde estas preguntas: 1. ¿Cómo ayuda comprender la desviación media absoluta de la actividad Hook a decidir qué representación es mejor para analizar los datos de béisbol en la actividad EXPLORAR?

2. En la actividad Hook, aprendiste sobre la dispersión de los datos usando la desviación media absoluta. ¿Cómo puede este concepto ayudarte al analizar la dispersión de los datos en distintos gráficos, como diagramas de caja o diagramas de puntos, durante la actividad EXPLORAR?

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229

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

230

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Explore 4

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

NOMBRE _____________________________________________

EXPLORAR 4

¿Qué gráfica es la mejor? Boleto de salida BOLETO DE SALIDA

FECHA ______________________________

Los diagramas de puntos, los diagramas de caja y los histogramas nos brindan diferentes vistas de los datos. Responde las siguientes preguntas, explica tu razonamiento para cada una. 1.

¿Qué representación te permite ver la cantidad total de valores en el conjunto de datos?

¿Qué representación te muestra el valor del primer y tercer cuartil?

¿Qué representación te muestra dónde está ubicado el centro?

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231

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

232

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

NOMBRE _____________________________________________

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Summarize Numerical Data Part 4 EXPLORAR 4

FECHA ______________________________

MUESTRA LO QUE SABES

Comparando representaciones diferentes de los mismos datos Una tienda de conveniencia lleva un registro de cuántas botellas de protector solar venden por día. Los resultados se muestran en un diagrama de caja, en un diagrama de puntos y en un histograma. Analiza cada representación y responde las preguntas de la segunda página. Haz referencia y explica una representación de datos específica para justificar cada respuesta.

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233

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Summarize Numerical Data Part 4 RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Haz referencia y explica una representación de datos específica para justificar cada respuesta. 1. ¿Durante cuántas semanas recopiló los datos la tienda de conveniencia?

¿Cuál es el centro aproximado o la cantidad típica de botellas vendidas cada día?

¿Cuál es el valor de la mediana o la cantidad del medio de las botellas vendidas?

¿Cuál es el rango?

¿Hay espacios vacíos en los datos?

¿Entre qué dos valores se encuentra el 50 % de todas las ventas?

234

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

HOOK POST-EXPLORAR

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

Responda las preguntas. 1. ¿Cómo se calcula la desviación absoluta media (MAD) de un conjunto de datos, y por qué es útil para entender la dispersión de las edades en el equipo de gimnasia de la entrenadora Betsy?

2. Dado un diagrama de puntos de las edades de los jugadores de béisbol, ¿cómo puedes determinar la media y la desviación media absoluta, y qué te dicen estos valores sobre la distribución de edades?

3. Al analizar datos con un diagrama de caja y bigotes, ¿qué pasos seguirías para hallar el rango intercuartílico (IQR) y cómo ayuda esto a comprender la dispersión de los datos?

4. Si tienes un conjunto de datos con las edades de los miembros de un equipo de gimnasia, ¿cómo usarías un histograma para determinar la forma de la distribución de los datos y qué indica esa forma sobre la diversidad de edades del equipo?

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235

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

236

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 236

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SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 237

Resta el valor más pequeño del valor más grande. 14 – 5 9

5 9 10 12 14

Desviación media absoluta (DMA) = 2.4

(1 + 4 + 2 + 0 + 5) = 12 12 ÷ 5 = 2.4

Encuentra la media de las distancias de cada punto a la media.

NOMBRE _____________________________________________

Mediana = 10

GO AN

Escribe los datos en orden de menor a mayor.

Lunes: 1 Martes: 4 Miércoles: 2 Jueves: 0 Viernes: 5

Encuentra la distancia de cada punto a la media.

(9 + 14 + 12 + 10 + 5) = 50 50 ÷ 5 = 10

Calcula la media.

Cómo encontrar la desviación media absoluta

GRADO 6

Encuentra el número de la mitad.

5 9 10 12 14

Escribe los datos en orden de menor a mayor.

Viernes

Jueves

MEDIANA

Miércoles

Media = 10

Lunes Martes

Cantidad de actividades después de la escuela

Día de la semana

Los estudiantes de 6.o grado y sus actividades después de la escuela en los días entre semana

50 ÷ 5 = 10

Divide por la cantidad total de puntos de datos.

(9 + 14 + 12 + 10 + 5) = 50

Suma todos los puntos de datos.

MEDIA

Resumir datos numéricos

LIBRO DEL ESTUDIANTE RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

FECHA ______________________________

ESQUEMA DE ANCLAJE

237

9/13/25 6:06 PM

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

238

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 238

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9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

NOMBRE _____________________________________________ FECHA ______________________________

CUADERNO INTERACTIVO Summarize Numerical Data

CUADERNO INTERACTIVO Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Usa los datos de las magdalenas para responder las preguntas.

Cantidad de magdalenas vendidas en una semana Días de la semana

Cantidad de magdalenas

Domingo

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Calcula la media.

Calcula la desviación absoluta media (MAD, por sus siglas en inglés).

¿Indica la MAD que hay una gran dispersión de datos? Explica tu razonamiento.

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239

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

240

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9/13/25 6:06 PM

Summarize Numerical Data LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Usa los datos del videojuego para responder las preguntas.

¿Cuál es el rango de este conjunto de datos?

¿Qué es el rango intercuartílico (RIC)?

¿Indica el IQR que hay una amplia dispersión de datos? Explica tu razonamiento.

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241

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

242

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 242

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9/13/25 6:06 PM

Summarize Numerical Data LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

STUDENT NOTEBOOK

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Instrucciones ● Recorta el rectángulo a lo largo de las líneas punteadas y pégalo en tu cuaderno. ● Responde las preguntas, selecciona el histograma, el diagrama de caja o el diagrama de puntos. Magdalenas vendidas durante 65 días

¿Qué gráfica muestra puntos de datos individuales?

¿Qué gráfica muestra de manera más eficiente la mediana? ____________

¿Qué gráfica muestra más claramente la forma y la dispersión de la distribución de datos? _________ _________

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243

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

244

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9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS Summarize Numerical Data

NOMBRE _____________________________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

FECHA ______________________________

REVISIÓN EN ESPIRAL

Viaje al parque nacional Max siempre ha querido viajar desde su pequeña ciudad natal en Colby, Kansas, para ver parques nacionales como el parque nacional Glacier y el parque nacional Yosemite en el oeste de los Estados Unidos. Estos parques nacionales han fascinado a Max desde que completó un proyecto de investigación en tercer grado sobre cómo se fundaron y cómo resistieron y se recuperaron de los incendios a lo largo de los años. Max siempre ha querido ver los parques por sí mismo. Sus padres finalmente han dicho que tienen el tiempo y el dinero para hacer el viaje por carretera a los parques nacionales este verano. Sin embargo, sus padres dijeron que necesitarán su ayuda para planificar el viaje. Max se da cuenta de que el viaje será un viaje largo sin muchas oportunidades para detenerse y comprar comida, llenar el auto o encontrar un hotel para pasar la noche. Para su estadía en el parque nacional Glacier, Max ha planeado quedarse en West Glacier Village, cerca de la entrada del parque. La entrada al parque está a 1.2 millas de la gasolinera, y la gasolinera está a 3.4 millas de su hotel.

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245

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

246

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9/13/25 6:06 PM

Summarize Numerical Data LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

Encuentre el valor absoluto de cada distancia a continuación:

STUDENT NOTEBOOK

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Parte A. ¿Qué destino está más lejos del hotel? Explique su razonamiento.

Del parque nacional Yosemite al parque nacional Glacier: |1,141.8| = _____

Parte B. ¿Cuál es la distancia desde el hotel hasta la entrada del parque nacional Glacier? Explique su razonamiento.

Desde la ciudad natal de Max hasta el parque nacional Yosemite: |1,213.7| = _____ Del parque nacional Glacier al parque nacional Yosemite: |1,140.6| = _____ 3.

Max está tratando de decidir qué camino es mejor para llevar la cuenta de las distancias, en millas o en kilómetros. Una milla son aproximadamente 1.6 kilómetros. Completa la tabla de distancias equivalentes. Millas

Kilómetros

4 2.5

La familia se encontrará con una carretera en construcción pesada en Colorado de camino a casa. La construcción tendrá una duración de 2.5 millas durante las cuales la carretera se estrechará a un solo carril y estará señalizada con torres de alta tensión de color naranja. Los pilones se colocarán cada 12.5 pies. ¿Cuántas torres de alta tensión se ubicarán a lo largo de este tramo de carretera? Hay 5,280 pies en una milla.

4.8

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247

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

248

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 248

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9/13/25 6:06 PM

LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Skills Quiz

NOMBRE _____________________________________________

PRUEBA DE HABILIDADES

FECHA ______________________________

Name: ___________________________ Date: ________________

PRUEBA DE HABILIDADES

Resumir datos numéricos Instrucciones: Resuelve cada problema. Muestra o explica tu razonamiento matemático. 1. Jillian recopiló datos para encontrar la medida de las piernas de cada estudiante de su clase. Quiere mostrar los datos para que cada estudiante pueda ver cómo se compara su medida individual con la de los demás de la clase. ¿Debe elegir representar los datos mediante un diagrama de puntos, un diagrama de caja o un histograma? Explica tu razonamiento.

2. Ana analiza el siguiente conjunto de datos: {10, 12, 7, 9, 8, 14, 13, 2}. ¿Qué pasará si Ana agrega 20 al conjunto de datos? A. La media aumentará B. La mediana será igual a la media C. La media disminuirá D. La media se mantendrá igual

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249

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Los estudiantes de una clase de Ciencias pesan semillas para un experimento. Consulta los datos del grupo A para responder las preguntas 3 a 5. Datos del grupo A Semilla

Peso en gramos

1.5

2.5

3. Crea un diagrama de puntos para representar estos datos.

250

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Skills Quiz GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

4. Calcula la media y la mediana de los datos del grupo A. Describe cómo se relacionan tus respuestas con el diagrama de puntos que creaste.

5. ¿Hay un valor atípico en este conjunto de datos? Explica tu razonamiento.

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251

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

6. La siguiente tabla muestra el valor absoluto de la distancia entre cada punto de datos y la media. Determina la desviación media absoluta de los datos y explica lo que significa este valor.

Punto de datos

Distancia de la media

32.8 – 22 = 11.8

32.8 – 27 = 5.8

32.8 – 29 = 3.8

32.8 – 32 = 0.8

34 – 32.8 = 1.2

35 – 32.8 = 2.2

39 – 32.8 = 6.2

46 – 32.8 = 13.2

252

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 252

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Skills Quiz GRADE 3 STUDENT NOTEBOOK MULTIPLICATION MODELS

GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Sara y sus amigas jugaban al baloncesto. Los puntos que anotaron en la primera mitad del partido se muestran en la siguiente tabla. Usa estos datos para responder las preguntas 7 y 8.

7. Crea un diagrama de caja para representar estos datos.

8. Calcula el rango intercuartil (IQR).

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253

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Skills Quiz

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Las últimas 8 calificaciones de Janiesha en los exámenes fueron 77, 77, 82, 85, 98, 75, 82 y 80. Usa estos datos para responder las preguntas 9 y 10. 9. Calcula el rango intercuartil (IQR).

10.

Usa el rango intercuartil (IQR) para explicar si Janiesha es o no es constante al

tomar los exámenes y si hay alguna desviación notable en el patrón general.

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SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 254

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LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Summarize Numerical Data

NOMBRE _____________________________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

FECHA ______________________________

TAREA DE MODELADO MATEMÁTICO

Recaudación de fondos de la banda La banda de la escuela intermedia Spring Lake ha organizado una recaudación de fondos para ayudar a comprar nuevos uniformes. En el diagrama de puntos a continuación están los totales de la recaudación de fondos.

Parte I 1.

¿Cuál es la media del conjunto de datos?

¿Cuál es la mediana del conjunto de datos?

Si la banda consigue nuevos miembros, ¿cuáles deberían ser los totales de recaudación de fondos para obtener una media y una mediana iguales? Justifica tu respuesta.

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255

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Summarize Numerical Data RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

Parte II Crea un diagrama de caja para la información presentada en el diagrama de puntos de la página anterior.

Determina el rango.

Determina el rango intercuartil.

¿En qué se diferencia el rango de un conjunto de datos del IQR? Justifica tu respuesta.

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SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 256

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Summarize Numerical Data LIBRO DEL ESTUDIANTE

GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Parte III Determina la desviación media absoluta. Total de recaudación de fondos por estudiante Punto de datos

Distancia desde la media

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257

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Summarize Numerical Data 3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

Parte IV 1.

¿Cuál es la forma de la distribución de datos?

Describe la dispersión del conjunto de datos.

Describe los intervalos, los agrupamientos y los valores atípicos en el conjuntos de datos, si los hay.

258

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 258

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GRADO 6

GRADE 3 MULTIPLICATION MODELS

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VOCABULARIO

DIAGRAMA DE CAJA

CENTRO DE UN CONJUNTO DE DATOS

DATOS

CONJUNTO DE DATOS

DESVIACIÓN

DIAGRAMA DE PUNTOS

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3LIBRO STUDENT NOTEBOOK GRADOGRADE 6 DEL ESTUDIANTE

RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VOCABULARIO Centro de un conjunto de datos

Diagrama de caja

Valor en el medio de una distribución que representa un valor típico del conjunto de datos

Diagrama que muestra el resumen de cinco números de una distribución 3

Conjunto de datos

Datos

Colección de hechos organizados, generalmente en forma numérica, pero también se puede dar en palabras, medidas o descripciones

Colección de hechos organizados, generalmente en forma numérica, palabras, medidas o descripciones 5

Diagrama de puntos

Desviación

Método para mostrar visualmente una distribución de valores de datos en el que cada valor de datos se muestra como un punto o una marca sobre una recta numérica

Cantidad por la cual una sola medida difiere de un valor fijo 7

260

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VOCABULARIO

FRECUENCIA

HISTOGRAMA

MÁXIMO

MEDIA

DESVIACIÓN MEDIA ABSOLUTA

MEDIDA DEL CENTRO

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261

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VOCABULARIO Histograma

Frecuencia

Tipo especial de gráfica de barras con intervalos numéricos como sus etiquetas

Las veces que aparece un número en un conjunto de datos 9

Media

Máximo

El promedio de un conjunto de números calculado al encontrar la suma de todos los datos y dividir por el número de valores de datos

Mayor cantidad alcanzada o la más alta posible 11

Medida del centro

Desviación media absoluta

Diferencia promedio entre la media y cada punto de datos 13

262

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 262

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VOCABULARIO

MEDIDA DE VARIACIÓN

MEDIANA

MÍNIMO

MODA

DATOS NUMÉRICOS

PATRÓN

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 263

263

9/13/25 6:06 PM

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VOCABULARIO Mediana

Medida de variación

Número del medio de un conjunto de números cuando los números están ordenados de menor a mayor, o la media de los dos números del medio cuando el conjunto tiene dos números del medio

Medida de cómo se distribuyen los datos, que generalmente incluye rango, rango intercuartil, varianza y desviación estándar 15

Moda

Mínimo

Número o valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos

Cantidad mínima posible o la menor cantidad alcanzable o requerida 17

Patrón

Datos numéricos

Disposición repetida de números o formas

Datos compuestos de números, medidas o cantidades 19

264

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 264

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VOCABULARIO

POBLACIÓN

DATOS CUALITATIVOS

DATOS CUANTITATIVOS

RANGO

MUESTRA

ESPACIO DE MUESTRA

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265

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VOCABULARIO Datos cualitativos

Población

Información que es descriptiva, no numérica

Grupo discreto para fines de recopilación y análisis de datos 21

Rango

Datos cuantitativos

Diferencia entre los valores máximo y mínimo dentro de un conjunto de datos

Datos numéricos o medidos que se analizan con fines estadísticos 23

Espacio de muestra

Muestra

Todos los posibles resultados de un experimento

Una parte determinada de la población 25

266

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 266

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VOCABULARIO

FORMA

PROPAGACIÓN

ESTADÍSTICAS

DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA

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267

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RESUMIR DATOS NUMÉRICOS

VOCABULARIO Propagación

Forma

Descripción del tipo de gráfico visto, como simétrico, picos, sesgado o uniforme 27

Distribución simétrica

Estadísticas

Datos en forma de campana; se puede dividir por la mitad en partes iguales

Estudio de datos y recopilación, organización, representación e interpretación de datos 29

268

SS CA Math SN Grade 6 V4 SPA.indb 268

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269

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CALIFORNIA

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Mi nombre:

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ISBN 9798330818082

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9 798330 818082

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